ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با تغییرمکان هدف سازه

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936 مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس دره هفدهم شماره 6 سال 6936 ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با تغییرمکان هدف سازه *1 علیرضا حبیبی احسان جامی 6. دانشیار گره مهندسی عمران دانشگاه شاهد. کارشناسی ارشد زلزله مدرس گره مهندسی عمران دانشگاه آزاد اسالمی مریان ar.habibi@shahed.ac.ir تاریخ دریافت: ]39/63/39[ تاریخ پذیرش: ]39/66/6[ چکیده بیشینه حرکات زمین مدت تدام حرکات شدید محتای فرکانسی از مهمترین یژگیهای زمین لرزهها است که در خسارت لرزهای تاثیر زیادی دارد. هدف از این پژهش بررسی رابطهی بین تعدادی از پارامترهای لرزهای جنبش نیرمند زمین با تغییر مکان هدف سازه که یک شاخص مهم در ارزیابی عملکرد لرزهای دارد است. به این منظر ابتدا تغییرمکانهای هدف یک سازه فالدی با سیستم قاب خمشی 3 طبقه تحت 93 زلزله با استفاده از رش طیف ظرفیت تعیین میشد. سپس از مفهم آماری ضریب همبستگی برای پی بردن به رابطهی بین تغییر مکان هدف پارامترهای لرزهای مربط به زلزلهها استفاده میشد. نتایج بدست آمده نشان میدهد که بیشینه شتاب زمین رابطهی ضعیفتری اژههای کلیدی: را نسبت به بقیه پارامترها از خد نشان میدهد در حالی که پارامترهای طیفی همبستگی بیشتری دارند. ضریب همبستگی تحلیل استاتیکی غیر خطی پارامترهای لرزهای تغییر مکان هدف سازه. 1- مقدمه آییننامههای طراحی بهسازی لرزهای به طر مستقیم غیر مستقیم از بیشینه شتاب زمین به عنان معیاری از ماهیت زلزله با سطح خطر مشخص استفاده میکنند. با تسعهی دانش بشری تکنلژی ساختمانهای با ابعاد ارتفاع بزرگتر شکل گرفتند. تحت این شرایط محددیتهای استفاده از بیشینه شتاب زمین رشن شد. مطالعات فجفر همکاران نشان داد که بیشینه شتاب زمین معیاری ضعیف از پتانسیل تخریب ناشی از جنبش نیرمند زمین را ارائه میدهد ]1[. هازنر همکاران نیز به این نتیجه رسیدند که نمیتان پدیده- ی پیچیدهی زلزله را با تک پارامتری مانند بیشینه شتاب زمین تصیف کرد ][. الیناس همکاران به بررسی همبستگی پارامترهای لرزهای با اندیس خسارت ساختمانها پرداختند ]4-3[. آنها نشان دادند که پارامترهای انرژی حزهی فرکانسی زمینلرزه با اندیس خسارت قابهای بتنی همبستگی بیشتری دارد. مشاهده خسارات سازهای غیر سازهای ناشی از زلزله همچنین پژهشهای انجام شده ری سیستمهای سازهای همبستگی نسبی را بین پارامترهای لرزهای پاسخ سازهها نشان میدهند ]4[. اژدری همکاران به ارزیابی احتماالتی مطالعه عدم قطعیتها در نقطه عملکرد سازهها پرداختند ]5[. آنها عدم قطعیتهای مصالح 109

ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با... بارگذاری نتایج نشان رشهای آماری تحلیل نتایج را بررسی کردند. داد که حساسیت نقطهی عملکرد به بارگذاری بیشتر از بقیهی پارامترها است. کریستینا همکاران به بررسی رابطه بین بیشینه جابهجایی نسبی طبقات در یک قاب 3 طبقه بتنی با پارامترهای لرزهای پرداختند. نشان دادهشد که شتاب طیفی مربط به ترک خردگی بهترین همبستگی را از خد نشان داده است ]6[. کالرس همکاران به بررسی تاثیر عدم قطعیتهای مدلسازی با تحلیل حساسیت ری ارزیابی رفتار لرزهای قابهای بتن مسلح پرداختند که در حالتهای حدی نزدیک به گسیختگی سازه متسط شتابهای حداکثر دارای برآردهای پایینی بده است ]7[. مطالعهی ادبیات مضع نشان میدهد که جد با پژهشهای ارزشمند انجام شده در زمینهی پارامترهای لرزهای تغییر مکان هدف هیچ پژهشی در مرد بررسی رابطهی با یکدیگر آنها بررسی رابطهی انجام نشده است. بین فرکانس همچنین پارامترهای مختلف بیشینه هدف از شتاب زمین با لرزهای این پژهش تغییرمکان در حزهی هدف سازه که یکی از پارامترهای مهمی است که به طر گسترده در طراحی بر اساس عملکرد از آن استفاده میشد است. علیرضا حبیبی احسان جامی - رش پیشنهادی که برای بدست آردن رابطهی منطقی بین پارامترهای لرزهای تغییرمکان هدف سازه نیاز به یک نمنهگیری آماری است به طر باید تصادفی از جامعهی آماری انتخاب شند. جامعهی آماری مرد نظر مجمعهی زلزلههایی است که هر کدام ممکن است یژگیهای خاصی داشته باشند. در رش پیشنهادی از مفهم ضریب همبستگی استفاده شده برای یک مدل اقعی که تحت اثر زلزلههای متعددی قرار دارد همبستگی بین تغییرمکان هدف پارامترهای لرزهای مختلف حزهی فرکانس ارزیابی میشد. پارامترهای لرزهای بررسی شده جابجایی شامل طیفهای پاسخ شتاب ) ) سرعت ( ( ) ( پرید غالب ( ) نسبت سرعت بیشینه به شتاب بیشینه ( پرید متسط ( ) ) شتاب بیشینه 6 غیر خطی برای بدست آردن منحنی تغییرات برش پایه در تغییرمکان برابر االستیک شتابنگاشتها برای استفاده شده است. دسترالعمل بام سازه همچنین از طیفهای پاسخ تعیین سپس بر اساس ATC40 منحنیهای ظرفیت طیف نیاز االستیک ضابط مندرج در 9 طیف نیاز کاهش یافته تعیین شده از تقاطع این د منحنی تغییر مکان هدف سازه برای هر نمنه زلزله انتخابی بدست آمده است. به منظر ارزیابی همبستگی تغییرمکان هدف با پارامترهای لرزهای مختلف در سطح سیع ضریب همبستگی محاسبه شده ارزیابی میشد. در ادامه به تشریح جزییات مرد نیاز در رش پیشنهادی پرداخته میشد. 4 1- تعیین تغییر مکان هدف در یک زمین لرزه اگر میزان تغییر مکان بام یا طبقات از حد معینی فراتر رد سازه فر ریخته تلقی میشد زیرا در مارد بسیاری جابهجایی بزرگ معادل با خسارت سیع در طبقات سازه است. بنابراین تغییرمکان ساختمان معیار مناسبی برای طراحی سازهها به یژه در سازههای بلند به نظر میرسد.]8[ کنترل در آییننامههای لرزهای متدال معیار اساسی طراحی یا ساختمان تسلیم ساختمانها در تحمل زمین مقامت لرزههای کرنشهای است بزرگ بزرگ در همراه است حالی با که عبر با مطابق اکنش حد از نمدار نیر- تغییر مکان سازه در این ناحیه تغییرات مقامت ناچیز کنترل است. هر کنندهی چند رفتار ضریب ساختمان برای رفتار تغییرشکل منظر یا نمدن تغییرمکان کنترل تغییر شکلها معرفی شده است اما تعریف آن همیشه یکسان مرد با اینکه ضمن نیست. همگانی تافق رشنی از جابهجایی ساختمان نمیدهد ]8[. تحلیلهای دید طراح به غیرخطی تحت یک زلزله با سطح خطر خاص میتان جابهجایی اقعی سازه را تخمین زد ]9[. تغییر مکان هدف اساس بر معمال در سازه که بامی تغییرمکان 1 Pushover analysis Capacity curve 3 Demand spectrum 4 Target displacement 110 زمین )PGA( است. به این منظر ابتدا از تحلیل استاتیکی

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس تجربه طرح زلزله میکند تعریف میشد رشهای مهم تخمین تغییرمکان هدف سازه ظرفیت است که در به صرت شماتیک رش را نشان میدهد. دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936.]9[ ATC40 چگنگی یکی از رش طیف تصیه شده است ]9[. شکل )6( عملکرد تعیین در این رش نقطهی بر اساس این عملکرد از تالقی د طیف شامل طیف ظرفیت سازه که از تحلیل بار افزن تعیین میشد طیف تقاضای غیرخطی که نشان دهندهی سطح خطر خاصی از زلزله است بدست میآید. شکل 1. مقعیت نقطهی عملکرد سازه در رش طیف ظرفیت -- مطالعه همبستگی در بسیاری از اقات نیاز به شاخصی است که چگنگی ارتباط بین د متغیر بر اساس آن اندازهگیری شد. یکی از این 6 شاخصها ضریب همبستگی بین د متغیر X Y است. این معیار میزان ارتباط خطی بین متغیر مستقل ابسته را اندازهگیری میکند. هرچه همبستگی متغیرها بیشتر مقدار مطلق ضریب بیشتر باشد تغییرات آنها )بدن تجه برای تغییرات( به هم نزدیکترند. ضریب همبستگی هماره بین 6-6 قرار دارد.]11[ از لحاظ تصیفی مقادیر مختلف ضریب همبستگی را میتان در جدل )6( مشاهده کرد پژهش برای بدست آردن رابطهی در این ]11[. بین پارامترهای شتاب لرزهای تغییرمکان هدف سازه از ضریب همبستگی پیرسن اسپیرمن استفاده شده است ]11[ میشند. که در ادامه تشریح جدل 1. ارزیابی ضریب همبستگی poor very poor fair good very good Table 1. Assessment of correlation coefficient در Fig.1. Performance point of structure in the capacity spectrum method این پژهش برای انجام تحلیل بار افزن از الگی بارگذاری تانی برای تزیع نیرهای زلزله در طبقات سازه استفاده میشد. بر اساس این الگ نیری هر طبقه را میتان از رابطهی زیر محاسبه نمد :]10[ 6--- ضریب همبستگی پیرسن ضریب همبستگی پیرسن رگرسین خطی دادهها را نشان میدهد. این ضریب همبستگی بین د متغیر فرمل زیر قابل بیان است () X Y :]10[ با که در آن نیری جانبی ارد بر طبقه i زن طبقه i ارتفاع طبقه i از تراز پایه V برش پایه ساختمان است مقدار k برابر است با: 1. Correlation coefficient. Pearson correlation 111

ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با... که در آن به ترتیب مقادیر متغیر ابسته مستقل میانگین این مقادیر است. اگر علیرضا حبیبی احسان جامی مستقل از Y X یکدیگر باشند آنگاه ضریب همبستگی صفر است لی عکس این مطلب درست نیست باشد ممکن است تان گفت بین پژهش X Y X Y Y لرزهای تعریف میشد. یعنی اگر ضریب همبستگی صفر مستقل باشند یا نباشند تنها می- رابطه خطی جد ندارد. تغییرمکان هدف سازه 6 --- ضریب همبستگی اسپیرمن X این در به عنان پارامتر هرگاه دادهها به صرت رتبهای جمعآری شده باشند یا به رتبه تبدیل شده باشند میتان از همبستگی رتبهای اسپیرمن استفاده کرد. به این منظر مقادیر متغیرهای مستقل ابسته به صرت صعدی یا نزلی مرتب شده بر اساس رتبهها شمارهگذاری میشند. چگنگی همبستگی ارتباط د متغیر دارای اهمیت میباشد با این پیشبینی یا کنترل را متغیر رش کرد. میتان یکی از این د نع این سنجش برای همبستگی ضرائب گناگن به کار میرند که یکی از آنها ضریب همبستگی اسپیرمن میباشد به عنان یکی از رش- های ناپارامتریک مطرح است ]1[. ضریب همبستگی رتبهای برای دادههای زجی ( x i, y i ) استفاده از رابطهی زیر محاسبه میشد: که در آن N تعداد دادهها d i برای با تفاضل بین رتبههای هر زج است. در رابطهی اخیر نیز متغیرهای مستقل پارامترهای لرزهای متغیر ابسته تغییر مکان هدف سازه در نظر گرفته میشد. هستند حساس شدهاند ]8[. زلزلهها بارگذاری پیچیدهای با ملفههای حرکت در یک محددهی سیعی از فرکانس ایجاد میکنند. محتای فرکانسی تزیع دامنهی چگنگی حرکات زمین را در فرکانسهای مختلف مشخص مینماید. از آنجا که محتای فرکانسی زلزله شدیدا تحت تاثیر آن حرکات آثار است پس تعیین یژگیهای زمینلرزه بدن در نظر گرفتن محتای فرکانسی امکان پذیر نیست. به همین دلیل در این پژهش از سه پارامتر حزه فرکانسی متفات استفاده شده است. مقادیر طیفی با جد اینکه به سادگی پارامترهای بیشینه نیستند لی در کارهای مهندسی بسیار کاربرد دارند. از میان طیفهایی که برای مطالعه جنبش نیرمند زمین به کار برده میشند طیف پاسخ در کارهای مهندسی کاربرد فراان دارد طیف دامنه فریه نیز به سیله متخصصین علم زمین بیشتر به کار میرد ]13[. همان پیشتر که گنه شتابنگاشت زلزله حای پارامترهایی است که هر گفته شد یژگیهای زلزله را مشخص میسازند. در ادامهی این بخش پارامترهای لرزهای بررسی شده در این مطالعه تشریح میشد. 1-3-- طیف پاسخ شتاب سرعت جابهجایی طیف پاسخ تنها بیشینه پاسخ سازههای مختلف را نشان میدهند. پاسخ سازهها از اهمیت یژهای در مهندسی زلزله برخردار است طیف پاسخ از مفیدترین با اهمیتترین ابزار شناخت یژگیهای طیف پاسخ بر مبنای پاسخ درجه آزادی به شتاب زمین حرکت نیرمند زمین است یک نسانگر میرای.]13[ یک تعیین میشد. فرض می- شد که نسانگر با رفتار خطی فرکانس طبیعی ω نسبت ξ میرایی مرد نظر است. مقادیر حسب )ξ,ω( به صرت زیر تعریف میشد طیف پاسخ االستیک بر :]13[ 3- -پارامترهای لرزهای با یک تحلیل ساده میتان پی برد که پاسخ دینامیکی سازهها مانند ساختمانها پلها... به فرکانسی که بارگذاری 1. Single degree of freedom 11. Spearman correlation coefficient

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس در این رابط دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936 جابهجایی سرعت شتاب به ترتیب مقادیر طیفهای پاسخ است که پس از انجام تحلیل دینامیکی به عنان بیشینه پاسخها محاسبه میشند. 1 ) -3-- پرید غالب ( پرید غالب طیف فریه نمایانگر است پرید ارتعاش متناظر با مقدار بیشینه دامنه.]13[ ( دامنهی یکی از پارامترهای مستقل که محتای فرکانسی حرکت زمین است پرید غالب ) است. برای پرهیز از آثار نامطلب ناهماریهای طیف معمال فریه شدهی فریه بدست میآید پرید غالب از ری.]13[ ) 3-3-- پرید متسط ( پرید محتای فرکانسی طیف پاسخ به سیله متسط تعریف میشد پرید ]13[. طیف همار پرید طیف دامنهی فریه از معادله زیر قابل تعیین است: که در آن دامنهی فرکانسی در فرکانس 4-3-- نسبت سرعت به شتاب حداکثر ( برای حرکات مقدار لرزهای متسط ( است غالب ).]13[ ) که شامل فرکانسهای زیادی باشند به عنان پرید معادل مج همنا تعریف میشد. پس شاخصی خاهد بد که معرف پریدهای مربط به مهمترین حرکت زمین است ][. از این پارامتر میتان به عنان تخمینی از محتی فرکانسی زلزله استفاده طری که هر چه فرکانسی باالتر است مقدار.]14[ آن 5-3-- شتاب بیشینه زمین )PGA( حداکثر کمتر باشد کرد به نمایانگر محتای متدالترین معیار دامنه در یک حرکت زمین شتاب افقی است. شتاب حداکثر برای یک ملفهی حرکت بزرگترین مقدار )قدر مطلق( شتاب افقی بدست آمده از آن ملفهی شتابنگاشت است. شتابهای افقی معمال به علت رابطهی طبیعی آنها با نیرهای اینرسی برای تشریح حرکات زمین استفاده میشند. در اقع بزرگترین نیرهای دینامیکی حاصل در سازههای خیلی صلب بیشینه زمین دارند.]16[ با شتاب نزدیکی رابطهی در این پژهش رابطهی این کمیت به عنان یکی از پارامترهای لرزهای با تغییرمکان هدف سازه بررسی میشد. 3- مدلسازی نتایج عددی همچنان که گفته شد برای بدست آردن طیف نیاز غیرخطی برای تعیین نقطه عملکرد سازه همچنین استخراج پارامترهای لرزهای برای محاسبه ضریب همبستگی یک مجمعه از زلزلهها باید انتخاب شند. زلزلههای انتخاب شده در این پژهش از نع زلزلههای در از گسل است که فاصله کاننی آنها باالتر از 69 کیلمتر است تا آثار حزه نزدیک در آن ارد نشد. این زلزلهها دارای بزرگای بین در 7/9 تا 6 مقیاس ریشتر است. بر این اساس 93 زلزله بر اساس خاک نع C دستهبندی USGS انتخاب شدند که مشخصات آنها در جدل )( آرده شدهاند. با تجه به اینکه حساسیت پاسخ- های سازه به خاک قابل تجه است پس زلزلههای در نظر گرفته شده بر اساس خاک محل ساختگاه انتخاب شدهاند الیتهای بعدی در انتخاب به همسان بدن پارامترهای گسل از جمله نع گسل جهت آن اختصاص یافته است. )9( جدل تحریکات پارامترهای زلزله لرزهای که در جدل محاسبه شده آمدهاند )( را برای تمام نشان میدهد. سازهی بررسی شده یک قاب خمشی فالدی 3 طبقه SAC نشان داده شده در شکل )( است.]17[ سازه از آییننامه IBC در بارگذاری این استفاده شده است. این سازه سازهای فالدی با سیستم قاب خمشی شکلپذیری یژه برای مقابله با نیرهای جانبی در نظر گرفته شده است که بر اساس آیین- UBC97 نامه بر مبنای رش تنش مجاز طراحی شده است. خاک محل احداث خاک نع نظر گرفته شده است. C تنش جاری شدن بر اساس آییننامه همهی IBC تیرها در برابر 9 مگاپاسکال تنش جاری شدن کلیهی ستنها برابر با 113 Predominant Period 3Mean Period

ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با... علیرضا حبیبی احسان جامی شکل 3. منحنی ظرفیت سازه Fig. 3. Capacity curve of structure 999 مگاپاسکال فرض شده است تا ضابطهی تیر ضعیف ستن قی نیز رعایت شد. پرید اصلی سازهی بررسی شده برابر /7 ثانیه است. در این پژهش از تحلیل استاتیکی غیر خطی ری مدل ظرفیت سازه را بدست آرد. غیرخطی از نرمافزار کد باز سازهای استفاده میشد تا بتان منحنی برای 6 Opensees انجام کلیه تحلیلهای استفاده میشد ]18[. در شکل )9( میتان منحنی ظرفیت سازه را مشاهده کرد. هر کدام از طیفهای پاسخ االستیک با میرایی %9 برای شتابنگاشتهای جدل )( برای محاسبه طیف نیاز استفاده شده است. با انتقال طیفهای پاسخ زلزلهها منحنی برش پایه در برابر جابهجایی بام به دستگاه ADRS نقطهی عملکرد سازه در زلزلههای مختلف بر اساس رش طیف تعیین شده است. خالصهی نتایج حاصل از محاسبات عملکردی در جدل )9( آمده است. مطابق رش پیشنهادی پژهش نتایج مجد در جدل )9( به عنان متغیرهای مستقل در نظر گرفته شده رابطهی آنها با نتایج مجد در جدل )9( با استفاده از ( رابط )6 ارزیابی میشد. به این ترتیب ضریب همبستگی بین متغیرهای مستقل )پارامترهای لرزهای( متغیر ابسته )تغییرمکان هدف سازه( بدست شکل. هندسه سازه 3 طبقه بررسی شده میآید. در شکل )9( ضریب همبستگی پیرسن اسپیرمن برای پارامترهای لرزهای مختلف با هم مقایسه شدهاند. با تجه به شکل )9( میتان دید که بیشترین کمترین ضرایب همبستگی پیرسن اسپیرمن در برابر تغییرمکان هدف سازه به ترتیب مربط به طیف پاسخ سرعت فرکانس غالب است همانگنه که مشاهده میشد نتایج هر د تحلیل آماری به هم نزدیک هستند. مقادیر ضریب همبستگی اسپیرمن پارامترهای لرزهای تغییر مکان هدف در جدل )9( ماتریس همبستگی پیرسن پارامترهای لرزهای تغییر مکان هدف سازه در جدل )6( خالصه شدهاند. با تجه به نتایج جدال )9 6( میتان مشاهده کرد که شدت ارتباط بین بیشینه شتاب زمین تغییر مکان هدف سازه ضعیف است در حالی که پارامترهای حزه فرکانسی مانند فرکانس متسط دارای رابطهی متسط پارامترهای طیفی دارای رابطهی قی تا بسیار قی است )بر مبنای دستهبندی جدل 6(. از این مضع میتان نتیجهگیری نمد که همیشه نمیتان برای پاسخگیی به نیازهای لرزهای به بیشینه شتاب زمین اکتفا نمد. همانگنه که مالحظه میشد ضریب همبستگی پیرسن اسپیرمن طیف پاسخ سرعت به ترتیب 3/3 3/ بدست آمده است با تجه به اینکه همبستگی بسیار قی بین طیف پاسخ سرعت تغییر مکان هدف حاصل شده میتان از طیف پاسخ سرعت برای پیشگیی تغییرمکان هدف سازه بررسی شده استفاده نمد. Fig.. Geometry of the studied nine-story structure 114 1Open System for Earthquake Engineering Simulation Acceleration-Displacement-Response-Spectrum

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936 جدل. اطالعات شتابنگاشتهای بررسی شده N.O Location Date Station Component N.O Location Date Station Component 1 Loma Prieta 1989 Mission San Jose 90 6 Northridge 1994 Baldwin Hills 90 7 3 Imperial Valley 1979 UNAMUCSD 66 85 8 4 Imperial Valley 1979 Plaster City 135 9 5 Loma Prieta 1989 Hollister Diff. Array 55 30 6 San Fernando 1971 Hollywood Stor FF 180 31 7 Loma Prieta 1989 Coyote Lake Dam (Downst) 85 3 N. Palm Springs N. Palm Springs N. Palm Springs N. Palm Springs Superstition Hills Superstition Hills Superstition Hills 1986 San Jacinto - Soboba 0 1986 San Jacinto - Soboba 90 1986 Hurkey Creek Park 45 1986 Hurkey Creek Park 135 1987 El Centro Imp. Co. Cent 90 1987 Poe Road (temp) 70 1987 Superstition Mtn Camera 45 8 Imperial Valley 1979 El Centro Array #1 140 33 Northridge 1994 Centinela St 45 9 Imperial Valley 1979 Cucapah 85 34 Whittier Narrows 1987 Tarzana - Cedar Hill 90 10 Northridge 1994 Hollywood Stor FF 360 35 Northridge 1994 Santa Monica City Hall 90 11 Loma Prieta 1989 Colton Ave 70 36 Hector Mine 1999 Whitewater Trout Farm 65 1 Landers 199 Coolwater LN 37 Hector Mine 1999 Whitewater Trout Farm 155 13 Landers 1993 Coolwater TR 38 Chalfant Valley 1986 Lake Crowley - Shehorn Res 9 14 Imperial Valley 1979 Chihuahua 1 39 Chalfant Valley 1986 Lake Crowley - Shehorn Res 99 15 Imperial Valley 1979 El Centro Array #13 140 40 Coalinga 1983 Parkfield - Fault Zone 1 0 16 Imperial Valley 1979 Westmorland Fire Sta 90 41 Coalinga 1983 Parkfield - Fault Zone 1 90 17 Northridge 1994 Saturn St LA0 4 Coalinga 1983 Parkfield - Fault Zone 15 0 18 Northridge 1994 Saturn St LA110 43 Coalinga 1983 Parkfield - Fault Zone 15 90 19 Superstition Hills 1987 Wildlife Liquef. Array 90 44 Coalinga 1983 Parkfield - Fault Zone 3 0 0 Northridge 1994 Univ. Hospital 5 45 Coalinga 1983 Parkfield - Vineyard Cany 1E 0 1 Northridge 1995 Univ. Hospital 95 46 Coalinga 1983 Parkfield - Vineyard Cany 1E 90 Loma Prieta 1989 Intern. Airport 0 47 Hector Mine 1999 CDMG 1081 Amboy 90 3 Loma Prieta 1989 Intern. Airport 90 48 Hector Mine 1999 CDMG 1081 Amboy 360 4 Imperial Valley 1979 UNAMUCSD 66 15 49 Hector Mine 1999 5 San Fernando 1971 Hollywood Stor FF 90 50 Hector Mine 1999 Table. Data of examined accelerograms جدل 3. پارامترهای لرزهای حزهی فرکانس شتاب بیشینه زمین Big Bear Lake - Fire Station Big Bear Lake - Fire Station N.O PGA V/A Tm Tp SA SV SD N.O PGA V/A Tm Tp SA SV SD (g) (sec) (sec) (sec) (g) (cm/s) (cm) (g) (sec) (sec) (sec) (g) (cm/s) (cm) 1 0.16 0.11 0.93 0.4 0.18 56.59.51 6 0.4 0.04 0.9 0.16 0.01 11.3 1.64 0.4 0.06 0.51 0.8 0.1 44.4 1.98 7 0.5 0.04 0.8 0. 0.01 9.59 1.55 3 0.15 0.07 0.36 0.6 0.03 9.8 3.34 8 0.4 0.03 0.4 0. 0 7.51 0.5 4 0.06 0.1 0.38 0. 0.0 8.4.08 9 0.19 0.05 0.33 0.1 0.01 9.9 0.94 5 0.8 0.13 0.8 0.5 0.1 45.73 15.47 30 0.6 0.16 0.91 0.46 0.7 97.37 7.98 6 0.17 0.09 0.35 0.1 0.1 37.45 1.85 31 0.45 0.08 0.48 0.46 0.16 69.35 0.35 7 0.18 0.13 0.53 0.18 0.11 4.1 13.36 3 0.68 0.05 0.33 0.18 0.1 5.3 1.3 8 0.14 0.13 0.63 0. 0.1 41.69 14.86 33 0.3 0.07 0.53 0. 0.14 57.69 17.9 9 0.31 0.1 0.56 0. 0.1 44.78 14.88 34 0.64 0.04 0.3 0.3 0.0 3.84 1.79 10 0.36 0.08 0.37 0.18 0.05 7.71 6.06 35 0.88 0.05 0.4 0. 0.9 11.3 37.13 11 0.1 0.18 1.46 0.8 0. 56.65 5.41 36 0.05 0.1 0.43 0. 0.0 6.5.59 1 0.8 0.09 0.4 0.6 0.05.58 6.18 37 0.06 0.16 0.41 0.34 0.0 7.53.15 13 0.4 0.1 0.55 0.34 0.1 63.07 11.95 38 0.16 0.04 0.3 0.8 0.01 7.81 1.61 14 0.7 0.09 0.57 0.6 0.08 43.4 10.49 39 0.09 0.06 0.37 0. 0.01 6.06 1.66 15 0.1 0.13 0.58 0. 0.09 3.9 10.93 40 0.19 0.1 0.97 0.34 0.13 79.64 15.91 16 0.07 0.9 1.6 0.48 0.09 6.6 10.86 41 0.11 0.17 0.95 0.48 0.08 8.56 9.69 17 0.47 0.07 0.47 0.14 0.1 46 1.53 4 0.17 0.13 0.76 0.44 0.09 38.9 11.44 18 0.44 0.09 0.46 0.18 0 7.5 0.38 43 0.1 0.1 0.63 0.34 0.07 5.79 8.8 19 0.18 0.17 0.91 0.1 0.4 85.84 30. 44 0.14 0.1 0.66 0.66 0.05 8.09 6.57 0 0.49 0.06 0.37 0.38 0.0 34.84.68 45 0.17 0.13 0.81 0.98 0.11 41.81 13.48 1 0.1 0.05 0.3 0. 0.03 16.09 3.1 46 0.3 0.1 0.79 0.4 0.1 40.57 1.3 0.4 0.11 0.53 0.3 0.06 36.16 7.1 47 0.18 0.16 0.78 0.3 0.1 3.66 1.9 3 0.33 0.09 0.55 0.3 0.07 43.98 9.33 48 0.15 0.14 0.64 0.16 0.11 34.63 13.9 4 0.19 0.08 0.39 0.1 0.03 13.81 4.0 49 0.16 0.09 0.4 0.36 0.03 17.5 3.8 5 0.1 0.09 0.54 0.4 0.07 6.95 9. 50 0.17 0.1 0.43 0.36 0.03 16.57 3.96 Table 3. Seismic parameters of frequency domain and peak ground acceleration 115 16 106

ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با... شکل 4. مقایسه ضرایب همبستگی اسپیرمن پیرسن علیرضا حبیبی احسان جامی برای تغییر مکان هدف بر حسب طیف پاسخ سرعت پیشنهاد نمد: که در آن شتاب طیفی مانند زمان تناب /7 تغییر مکان هدف بر حسب سانتیمتر است. ثانیه Fig. 4. Comparing between Spirman & Pearson correlation coefficients جدل 4. تغییرمکان هدف زلزلهها )cm( N.O TD(cm) N.O TD(cm) 1 8.94 6.76 9.75 7.07 3. 8 1.5 4 3.9 9 1.0 5 11.6 30 0.8 6 4.43 31 13.85 7 1.3 3 1.3 8 10.06 33 13. 9 17.9 34.66 10 13.53 35 3.54 11 16.16 36 1.65 1 9.9 37 3.53 13 19.96 38 1.11 14 1.5 39 1.1 15 6.4 40 17.1 16 4.9 41 1.63 17 10.89 4 10.33 18 0. 43 5.38 19 1.81 44 9.41 0 8.6 45 9.61 1 3.0 46 11.73 13.48 47 1.3 3 11.77 48 8.64 4.6 49 8.03 5 15.54 50 5.44 Table 4. Target displacements of earthquakes (cm) بدین منظر با استفاده از رگرسین خطی رابطه زیر را میتان جدل 5. ضریب همبستگی اسپیرمن پارامترهای لرزهای تغییرمکان هدف SV(cm/s) SD(cm) SA(cm/s^) PGA(g) 0.8 0.7 0.8 0.4 Tp(sec) Tm(sec) V/A(sec) 0. 0.6 0.4 Table 5. Spirman correlation coefficient between seismic parameters and target displacement برای درستیآزمایی این رابطه از زلزله Northridge در ایستگاه با شتاب ثبت شده Santa Monica City Hall بیشینه 3/97 برابر شتاب زمین سرعت طیفی مانند دره تناب /7 ثانیه برابر 6/67 استفاده شده است. تغییرمکان هدف سازه تحت با استفاده از زلزله مذکر تحلیل غیرخطی رش طیف ظرفیت برابر 6/ سانتیمتر بدست میآید. چنانچه از رابطه 69/3 تغییر مکان برای تخمین هدف استفاده شد مقدار سانتیمتر حاصل میشد در حالی که اگر تغییرمکان هدف 63/3 بر اساس بیشینه شتاب تخمین زده شد مقدار سانتیمتر به دست میآید. این مضع نشان میدهد که برای تخمین تغییرمکان هدف سازه استفاده از طیف پاسخ سرعت قابل اطمینان بده نتیجهی نزدیک به اقعیتی ارائه میکند. شایان ذکر است که این رابطه برای سازه مرد نظر به دست آمده است اعتبار آن برای سازههای دیگر میتاند در پژهشهای آتی بررسی شد. جدل 6. ماتریس همبستگی پیرسن پارامترهای لرزه ای تغییر مکان هدف PGA(g) V/A(sec) Tp(sec) Tm(sec) SA(cm/s^) SV(cm/s) SD(cm) PGA(g) 1.0 V/A(sec) -0.4 1.0 Tp(sec) -0.1 0.4 1.0 Tm(sec) -0.3 0.8 0.4 1.0 SA(cm/s^) 0.3 0.4 0.1 0.6 1.0 SV(cm/s) 0.5 0. 0.1 0.5 0.9 1.0 SD(cm) 0.3 0.3 0.0 0.5 0.9 0.8 1.0 Target Displacement(cm) Table 6. Pearson correlation matrix between seismic parameters and target displacement 116 Target Displacement(cm) 0.4 0.3 0. 0.4 0.8 0.9 0.7 1.0

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936 4- نتیجهگیری در این پژهش به بررسی رابطهی تغییرمکان هدف سازه چندین پارامتر لرزهای شامل طیفهای پاسخ شتاب سرعت جابهجایی پرید غالب پرید متسط نسبت سرعت بیشینه به شتاب بیشینه شتاب بیشینه زمین پرداخته شد. نشان داده شد که برخی از پارامترهای حزهی فرکانسی مانند فرکانس متسط پارامترهای طیفی در مقایسه با شتاب بیشینه هدف زمین هستند. دارای شدت همبستگی این مضع نشان دهندهی بیشتری با تغییرمکان ضعف پارامترهای دامنهای جنبش نیرمند زمین در انعکاس پاسخ سازهها است. فرکانس غالب زلزله کمترین همبستگی را در بین پارامترهای لرزهای از خد نشان داد. از طرف دیگر نتایج نشان داد که پارامترهای طیفی رابطه قیتری با تغییرمکان هدف سازه دارند. شایان ذکر است که ضعیف بدن همبستگی پارامترهای حزه فرکانسی بررسی شده در پژهش با تغییرمکان هدف به معنی بیتاثیر بدن سازه کلیهی پارامترهای مجد در حزهی فرکانسی نیست. شاید با انجام پژهشهای گسترده- تری بتان یک پارامتر حزهی فرکانسی مناسب به این منظر معرفی ارزیابی کرد. در طراحیهای عملکردی از طیف پاسخ شتاب االستیک طرح برای بدست آردن طیف نیاز استفاده میشد به این ترتیب که با ضرب کردن شتاب طرح در طیف بازتاب طیف پاسخ شتاب طرح بدست میآید در حالی که نتایج نشان داد شتاب بیشینه زمین رابطهی ضعیفی با تغییرمکان هدف سازه دارد در آییننامهها از یک پارامتر همبستگی با ضعیف )شتاب بیشینه زمین( با تغییرمکان هدف سازه برای بدست آردن پارامتر بسیار قی )طیف پاسخ شتاب( استفاده میشد که نمیتاند به اقعیت نزدیک باشد. از طرف دیگر استفاده از طیف پاسخ شتاب نسبت به طیف پاسخ سرعت دارای همبستگی کمتری میباشد. با تجه به همبستگی زیاد پارامتر سرعت طیفی با تغییر مکان هدف سازه رابطهای برای تخمین تغییرمکان هدف سازه بر حسب پارامتر سرعت طیفی ارائه شد نشان داده شد که نتایج حاصل از آن دارای دقت مطلبی است. نشان داده شد که با تجه به پیچیدگیهای مجد در تحریک لرزهای پارامتر بیشینه شتاب زمین در مقایسه با برخی از پارامترهای حزهی تغییرمکان هدف سازه ایجاد میکند فرکانسی عدم قطعیت بیشتری در طراحی لرزهای برای سازههایی با دره تناب متسط باال بر اساس پارامتر بیشینه شتاب زمین باید دقت مالحظهی بیشتری نمد. References 5- منابع [1] Fajfar P., Vidic T. & Fischinger M. 1990 A measure of earthquake motion capacity to damage medium-period structures. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 9(5), 36 4. [] Arias A., 1970 A measure of earthquake intensity. Seismic Design for Nuclear Power Plants.Hansen RJ (Ed.), MIT Press, Cambridge: 438 483. [3] Elenas A. 001 Correlation study between seismic acceleration parameters and damage indices of structures. Engineering Structures.698 704. [4] Elenas A. 000 Correlation between seismic acceleration parameters and overall structural damage indices of buildings. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 93-100. [5] Azhdary F. & Shabakhty N. 011 Probabilistic evaluation of performance point in structures and investigation of the uncertainties. Journal of Mechanical Engineering Research Vol. 3. (6), pp. 197-08.. [6] Cristina C., Guido C., Enrico S. & Ross C. 01 The variability of deformation demand with ground motion intensity. Probabilistic Engineering Mechanics, Vol. 8, Pages 59-65. [7] Celarec D. & Dolšek M. 013 the impact of modelling uncertainties on the seismic performance assessment of reinforced concrete frame buildings. Engineering Structures, Vol. 5, Pages 340-354. [8] Ghobarah A. 001 Performance-based design in earthquake engineering: state of development. Engineering Structures 3 878 884 159. [9] Applied Technology Council (ATC), 1996 Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Final Submittal of SSC 117

ارائهی رابطهی بین پارامترهای لرزهای حرکت زمین با... علیرضا حبیبی احسان جامی [15] Rathje E.M., Abrahamson N.A., Bray J.D. 1998 Simplified frequency content estimates of earthquake ground motions. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 14, No., pp. 150-159. [16] Yaser A., Elnaz K. & Mohammad H.B. 010 Empirical predictive model for the vmax/amax ratio of strong ground motions using genetic programming. Computers & Geosciences, Volume 36 Issue 1, Pages 153-1531. [17] Luco N, & Cornell CA. 000 Effects of connection fractures on SMRF seismic drift demands. ASCE Journal of Structural Engineering; 16:17-136. [18] Pacific earthquake engineering research center. Open System for Earthquake Engineering Simulation (opensees.3..). University of California. 000. 96-01 (Proposition 1), ATC-40, Redwood City, California. [10] Federal Emergency Management Agency, FEMA356. 1997 Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings. Building Seismic Safety Council, Washington DC. [11] Duglas C. 006 Montgomery,George.Runger; Applied Statistics and Probability for Engineering ; -3 rd ed. ISBN 0-471-0454-4. [1] Lehman A., O Rourke N., Hatcher L. & Edward J.S. 005 JMP for Basic Univariate and Multivariate Statistics: A Step-by- step Guide, p.13. [13] Kramer, S. L. 1996 Geotechnical earthquake engineering. Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall [14] Lieping Y, Qianli M, Zhiwei M Hong M. & Yan Z. 013 Numerical and Comparative Study of Earthquake Intensity Indices in Seismic Analysis".The Structural Design of Tall and Special Buildings. vol. issue 4 p. 36-381. 118

مجله علمی پژهشی مهندسی عمران مدرس دره هفدهم / شماره / 6 سال 6936 Relationship between seismic parameters of ground motion and target displacement of structure A.R. Habibi 1*, E. jami 1 Associate Professor, Department of Civil Engineering, Shahed University, Tehran, Iran Department of Civil Engineering, Marivan Branch, Islamic Azad University, Marivan, Iran ar.habibi@shahed.ac.ir Abstract Performance-based seismic design is a relatively new concept in structural engineering and earthquake engineering and is rapidly becoming widely accepted in professional practice. The basic idea of performance-based design is to design a structure so that it will perform in a specified manner when subjected to various earthquake levels. Therefore this design method involves a set of procedures by which a building structure is designed in a controlled manner such that its behaviour is ensured at predefined performance levels under earthquake loading. A nonlinear analysis tool is required to evaluate earthquake demands at the various performance levels. Pushover analysis is widely adopted as the primary tool for such nonlinear analysis because of its simplicity compared with dynamic procedures. The essential feature of conventional static pushover analysis is that it is a nonlinear procedure in which monotonically increasing lateral loads along with constant gravity loads are applied to a framework until a control node (usually referred to the building roof) sways to a predefined target lateral displacement, or to a 'target' base shear, which corresponds to a performance level. The target displacement is the maximum roof displacement likely to be experienced during the design earthquake. Different performance levels have different target displacements, which represent different seismic intensities. The accurate estimation of target displacement associated with specific performance objective affect the accuracy of seismic demand predictions of pushover analysis. The target displacement for a multi degree of freedom (MDOF) system is usually estimated as the displacement demand for the corresponding equivalent single degree of freedom (SDOF) system. The accuracy of approximate procedures utilized to estimate target displacement depend on the ground motion characteristics such as peak ground acceleration (PGA), peak ground velocities (PGV), acceleration response spectra (Sa) and pseudo velocity response spectra (Sv). Observing the damages of buildings after past earthquakes showed that the damage potential has a little dependence to maximum value of a single parameter such as ground acceleration or the total event duration. In the conventional methods, peak ground acceleration, as a parameter of the earthquake event, is directly/or indirectly used for force-based design and performance-based design. Peak ground motions, duration of strong motions and frequency content are important characteristics of earthquakes that have considerable effect on the earthquake damages. Main objective of the present research is to study the relationship between seismic parameters in the frequencydomain and peak ground acceleration, and the target displacement of the structure. For this purpose, the correlation coefficient between the seismic parameters and the target displacement is calculated and then the relationship between the target displacement and seismic parameters is evaluated based on it. The achieved results show that peak ground acceleration has weak correlation with the target displacement in comparison to the other parameters; whereas frequency domain parameters have better correlation with the target displacement. Keyword: Correlation coefficient, Pushover analysis, Seismic parameters, Target displacement. 119