O ZBEISTON RESPUBLIASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLII ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI Qo lo hqqi UD 57.956.6 AXMEDOVA ULIDA OATOVNA Arlh igi ellii roli egl h olol hegrvi l 5A3 Mei Diereil egllr Mgir ei rjii olih h oilg ieri Ili rhr: ii-ei. lri ooi oe Arov S.X. Aijo-5 3
MUNDARIJA e irih...3 I-o. Arlh igi egllr hqi lo...9.-. -rili o grvhili i hoilli egllri liiii...9.-. Blvh egllr. Arlh igi egllr... I-o o ih lo.5 II-o.M ilr rii i hhlr... 6.-. Eler iegrllri...6.-. iergeoeri ilr. Meer v o ilri...8.3-. Iegrl lhirihlr. Iegroiereil oerorlr...4 II-o o ih lo.... 3 Ш-o. Arlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l....3 3.-.Nolol hegrvi l. Yehiig goligi...3 3.-.Nolol hegrvi l ehiiig vjligi...35 III-o o ih lo.. 65 4
Xlo... 66 Aiolr... 68 5
irih Mvig olrligi. Mei iiig o gi llri rli ii ei ei iologi jrolri o rgih il vi og liqir. XX rig -illri ohl i hoilli egllr riiig gi o lii - rlh igi egllr il eigi.trioi[6] ooi irihi r o rgili v 5-illrg eli e rivojli ori. Sh il irg S.ellere[] A.V.Bie[3] - lrig ili qiqo ihlri r rii rivojlihi hig eg o li. Arlh igi egllr h hegrvi llr riii eigi rivojlih oqihlri he el olilri il irqor o e olilri h hi qo hi. Aeilr T.J.Jo rev[5] M.S.Slohiiov [9-] v lri hogirlriig ili qiqo ihlri ilih hiig ig eg o lg rlh igi egllr h rli hegrvi llr qiq eiloq. Mr girli ierii rli rili v ii ilih hiig ig eg rlh ellii-roli igi egl h ir olol hegrvi l o rgilg o li irih qii h o lo v olilg iolr ro i ior. Ihig qi. Arlh ellii-roli igi egl h heli oh olol hegrvi l ehiiig vjligi v goligii iolh. Tqiqo li. Arlh ellii-roli igi egl h heli oh olol hegrvi l ehiiig goligi A.V.Bie ere riiii ehiig vjligi e iegrl egllr riii qo llg hol ioli. Ili gililr. Dieri olig ijlr qigih: Cheli oh 6
> < i i o i -rlh ellii-roli igi egl h olol hegrvi l o rgili. A.V. Bieig ere riiii qo ll qo ilg l ehiiig goligi o rili. 3 Arlh igi ellii v roli egl h hegrvi l ehii iqli. 4 Yehiiig vjligi iegrl egllr rii oi ioli. Ali v ri hii. Mgirli ihi vi o iig li llri i ii ei ei iologi jrolri qiq eih hi hig egir. Uh ih li v ri jih hili o lg gi ijlr olii lr rlh igi egllr riigi v egllrg elirilig li llri hl eih qo llilihi i. Ihig roii. Dieri olig ijlr iiei lei Mei eriig ii-ei lri oori oe.mo iov rhrligigi ili eirlr ili-li jlri r qilig. E lo qilig ihlri. Dieriig oi ijlri [-3] ihlr e lo qilig. Dieriig ilihi v hji. Dieri irih qii h o lo v olilg iolr ro hi ilg. Ihig i ji 74 e ior. Aiolr ro hi o ih 3. Dieriig i. Mgirli ieriiig irih qii ieri vig oi iolrig qiqh i 7
viig olrligi v qiqo ihi erihilg oi ijlr qiqh oriilg. I-o ii rgr ior o li -rili o grvhili i hoilli egllri liiii lvh v rlh igi egllr hqi lolr erilg. II-o ilr rii i hhlr o rgihg g ihlg o li Eler iegrllri giergeoeri ilr Meer v o ilri v hqri ei ii llrii ehih hi hig eg o lg iegrl lhirihlr iegroiereil oerorlr hqi i hhlr elirilg. Ш-o qigi > < o riihgi rlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l o rgilg o li l ehiiig vjligi v goligi hqigi eorelr iolg. 3.- olol hegrvi lig qo ilihi v l ehiig goligi hqigi eore iolg. Ω- oh > > AA : A B : h BB : elr v < > oirlri A B 8 h q σ : q h h qlr o lg illiq hiiq v AA : e il hegrlg o li er / q q h q h q h q q. Ω- oh egli qri er i i o i o li qigi hrlr o rili < < > < <. Belgilhlr irii:
Ω Ω { : < < h < < } h { : h < < < < } h J { : < < h } J { : h < < } J { : h < < } J { : < < h} 3 h T ri. eglig Ω - ohgi reglr ehii e egli Ω v Ω C Ω C Ω ii i. ohlrig rh qlri qolirvhi TB l. Ω- oh eglig qigi hegrvi hrlri qolirvhi C Ω C Ω reglr ehiii oig: ψ σ σ 3 ψ J 4 ϕ J h h h 5 6 er ψ ψ erilg ilr o li ϕ ψ C J ϕ C J C J 7 C h C h C < < h 8 ϕ h 9 ψ i o riihg eg. Ere riii. ψ ψ ψ C σ i qigi hri qoliri J. 9
Agr C Ω i TB lig ehii o'l hol o iig riig v i iiig Ω oh hegriig σ J Jqii erihihi i. Теорема. Agr hr jril hol TB l go ehig eg. B eoreig ioi evoi ere riii eli hiqi. 3.-. egl h qo ilg TB olol hegrvi l ehiiig vjligi hqigi eore ioli. Yehiig vjligii iolh vvl Ω oh -hegrvi l Ω oh e N li ehi ehilr il irgli lrig irihi rili hoillri J roli ilih hiig i li «li». B τ ν ilr l e r qilii. Nij qo ilg olol l ehiiig vjligi τ oi v ig i regol iegrl eglr ieig elirili. Qigi eore o rili. Teore. Agr 7- hrlr jril hol egl h qo ilg TB l ehii vj. TB l ehiiig vjligii iolh g evivle o lg iegrl egllr ieig elirili v ie qhog egllrig roi v o g oolri ilr rii ori qiq eili. TB l ehiiig goligi lg evivle o lg iegrl egllr ieiig ehig eg o lihi evoi eli hiqi. egl h qo ilg TB lig Ω ohgi ehii -roli egl h - hegrvi lig oi - hegrvi lig ehii ii Ω ohgi ehii
-ellii egl h N oi D lig ehii ii oili.
I-o. Arlh igi egllr hqi lo Mr o i hoilli -rili o grvhili iereil egllr lvh iereil egllr rlh igi egllr o ih lolr erili [3] [4]..-. -rili o grvhili i hoilli egllri liiii No l li v ig -righ i hoillri origi o -rili - ii og liqi o grvhili ii hoilli egl e li: Agr egl. A B C. o riih o l egl qori rili hoillrg i hiiqli egl eili. Agr oeiielr q lrg og liq o l i i lrg h og liq o l hol egl vi hiiqli egl e li. Agr egl qori rili hoillrg i hiiqli o lgi i v ig -rili hoillri hol egl hiiqli egl eili: er A B C g i hiiqli o l.3 A B C - erilg q lrg og liq ilr. Agr eglig oeiielri g og liq o l egl o gr oeiieli hiiqli egli ioli. hol.3
Agr o l egl ir jili eili. Teri lhirihg eg h..4 lhirih ori erilg eglg evivle egli oli. Hoillri gi o grvhilrg lhiri:.5. Hoillri.5 - qilrii. eglg oli ori qo`i. U hol er A B C.6 i -rili hoillrg og liq o li. v lri h l olii o li. Qigi -rili i hoilli iereil egli qri:.7 Qigi ii le o rili: -Le. Agr ϕ.7 eglig i ehii o l hol ϕ o A B C.8 oi iereil eglig i iegrlii ioli. -Le. Agr ϕ o 3
A B C oi iereil eglig i iegrlii iol ho ϕ.7 egli qoliri..8 egl. eglig rerii egli ig iegrllri e reriilri eili..8 egl qigi ii eglg jrli: B B A AC.9 B B A AC. Ili oigi ioig ihori. eglig iii iqli.. egl gr MM q B AC < o l e l l i i igi B AC > o l - g i e r o l i igi B AC o l - r o l i igi egl eili. Ui hol i. B AC io D oh o ihorii qlligi.-. Blvh egllr. Arlh igi egllr I.Blvh ellii egllr hqi oi hhlr.. egli qri: er A B C 4
A B C - oeiielr iror D R oiq oh li hqiqi ilr o li A B C -erilg i - o l i. Agr D oh. egl ellii ig egihli o li i B AC < D ohig hegri oi hegrig iror qii B AC o l hol. egl D ilvh ellii egl eili D oh hegriig qii - eglig ilih hiig i oi roli hiig i eili. : B AC roli hiiq qlri ii hol o lihi i:oi A B C. oi A B C.. Agr. hr jril hol. egl irihi r ilvh ellii egl gr. hr jril - iihi r ilvh ellii egl eili. Qigi.3 egllr lvh egllrg eg o iollr o li lr h roli ilih hiig i o li. >.3 egl ellii ig egihli. D oh. eglig reglr ehii e Dohig rh qlri egli qolirvhi C D ii i. 5
II.Arlh igi egllr hqi ohlg ih lolr.. egli qri. Arlh igi egllr e egl qrlog ohig ir qii ellii ohq qii gieroli ig egihli o lg egllrg ili qilr o ih hiigi oi iri il jrilg o li egl oi roli ili oi iqlg. Bohqh qili g gr B AC io D oh ihorii o grir hol. egl rlh igi egl e li. B AC egl il iqlg hiiq. eglig roli hiig i oi ilih hiig ie li. B roli hiiqi. eglig rerii o lihlri oi hegrigi jolhviig ii holi il hegrli: roli hiiq. eglig rerii o lihlrig heh qer rii i A B C hol. egl irihi r rlh igi egl e li. roli hiiqig hr ir qi ri. egli rerii o lihi il - hi i A B C v hol. egl iihi r rlh igi egl e li. Birihi r v iihi r rlh igi egllrg.3 egllri iol qili elirihii i. 6
.3 egllr h roli ilih hiig i o li egl h ir vq rerii o li v lr > ellii igi egl < gieroli igi egllrir. 7
I-o o ih lo M li ei iiig o gi llri rli ii ei ei iologi jrolri o rgih il vi og liq o li i hoilli iereil egllr riiig oi o lilri iri rlh igi egllr h hegrvi llri qiq eih hig hig egir. I-o ii rgr ior o li ig -rgri ei ii egllri riig ohlg ih hhlri -rili ii o grvhili i hoilli egllri liiii erilg. Mr oig -rgri e ieri vii oriih hi o lg hhlr lvh v rlh igi egllr hqi lolr elirilg. 8
II-o.M ilr rii i hhlr Uh o i elgilr v ilr riigi ieri vi h rr o lg hhlri o rgi.[-] [7]..-. Eler iegrllri I.Poger ivoli. - oi o o lg qigi egli il iqli: er.......! II. Uh.. Г e Re >.3 Elerig iihi r iegrli Г i e li v iegrl Re > rh ig oe qilri h qilhvhi l er e. Re... ri eili g i iegrlig lii voi il iqli.. iegrli o ll iegrll qigi orli oli Г Re >.4.4 i o r qo llh iji qigi egli eli: egli hoil o li. Г!... Re > 3...... Г i qigi iol olri qoliri: irih v o irihig lhg orllri 9
Г Г.5 o lirih orli π Г iπ.6 gr o l 3 Lejr orli o rili Г π..7 4 III. Uh!.8 π Г. iπ.9 B Re > Re >.. Elerig irihi r iegrli B Be i e li v Г i orqli orl il ioli. IV. ri orli[6-7]: Ω B. P Q Ω P Q..
.-. iergeoeri ilr. Meer v o ilri I. ig giergeoeri ii < qigi rjli qor ig iii ii iqli.! v i giergioeri qor e li. B iig i 3... - rerlri v o grvhi ole o lihi h -. iqli. Agr < v Re > o l hol. qor ol v ei qilhvhi o grvhiig qolg qilri e i. qorig lii voi ii iqli. B vo eirihig llri iri Elrig egrl o riihii qollhir:.3 er < Re > Re rg < π. rg < π - hr hi ilirii i liiig v irlhirvhi r hqri iliri. giergeoeri qor qigi qlrii ole eili qrlogii...... geoeri rogrei ior o li hig h h giergeoeri qor e lg. iergeoeri iig r ieri ihi qo llilig i olrii eliri..
.4.5 rg- <π.6 rg- <π.7 Г.8... ± ± rg- <π rg- <π A A.9 A A -- ± ± rg <π rg- <π 4... [ ] [ ]
3 [ ]. giergeoeri ii qigi holrg eg [6][9]:. II. Ii o grvhili giergeoeri i. Qigi ii i hoilli -rili iereil egllri qri []: ] [. ' ' ] ' ' [.3 er - g og liq o l i ' ' - rerlr ole oi hqiqi olr. ' ' - ii o grvhili giergeoeri i qigi qor il iqli:!!.4 B i. v.3 ii irgligi egllrig ehii o li.4 qor < oh ol v ei qilhvhi. - giergeoeri ii ori qigi o riih oili:.5. ' '!!. < < < >. l 3 gr gr gr
' - or giergeoeri ii e 3 qigi o riihi ioli [-]: ' 3 '.6!!.6 qor < < oh ol v ei qilhvhi. III.Meer v o ilri.. - Meerig - rili ii qigi orl orqli ioli er. [7-8]: er.7..8 Agr qigi hrlr iri jril.7 iegrl qilhi: 3 4 er ioli or iror goriol olo jolhg ho g hlqi q ohli or 4
o riihgi iegrl oigi ilrig rh ollrii - h lrig rh ollrii o g qoliri v q glli er or q ohli v q glli o rilg ollri i jrili. Meer ii qigi holrg eg: er v.9. H - oig - rili ii qigi orl orqli ioli er :.3 5
Agr qigi hrlr iri jril iegrl qilhi: 3 4 er or iror goriol olo jolhg ho g hlqi ioli q ohli or ilrig rh ollrii h ilrig e- o g qoliri v q glli er or q ohli v r q gi o rilg ollri i jrili. Qigi egli o rili: 6
- riol olr. B er.3 olrig i rrliiig eg ihigi o liiig -rili hoili h h orl o rili: H q [ A ] Bq] [ q.3 H q [ A ] [ q Bq] er >.3-. Iegrl lhirihlr. Iegroiereil oerorlr I.Ll re v Melli lhirihlri o grvhili hqiqi oi ole i o li qigi hrlri qoliri: i heli ogi qlr -r lihig eg o li qolg rh qlr li v o gr olr vji rh lr h egili o rili. 7
v hrlr jrilg h.3 iegrl hqiqi qii o lg rh lr h vj v i ri eili o le o grvhiig lii ii o li..3 o rl il iqlg i iig Ll lhirihi i e orgil i eili. Ll lhirihi qo llilg o ih orgil ii ig viri il iolh er o li. Agr ri eili lii i h o lg -g i lii ei o l 3 iegrl ol qilh hol g eri lhirih vj o li eri lhirih qigih.33 er iegrl oh qi oi hili. Qigi elgilhlri irii 8
U hol.3 v.33 o rllri qgih oih i oi.34 oi.35 B er i iig re lhirihi eili. Agr orliq o l hol.34 o rli.36 o riih oih i. Agr i orliq iqlg v o l hol.36 iegrl iig re lhirihi e li. 9
Teore. iig.36 re lhirihi vj o lihi h i heli ogi erelrg eg o lihi iig -rgi lihi i o lg heli ogi qlri hqri rh qlr li 3 h iegrl ol qilhvhi o lihi erli. Sh il irg.36 lhirihg eri lhirih.35 orl ori iqli. o grvhii g lhir.35 v.36 orllr qgi o riihi oli.35*.36* re lhirihi riig o r.35* iegrli iig re lhlirihi ior v.36* iegrl.35* lhirihg eri lhirih o li. Uh iegrl.37 erilg iig Melli lhirihi eili er -ole o grvhi ir qili i iig oh qii..37 o lg 3
o li iegrl lhirih jr..38 Ei er r qili iegrl oigi i re lhirihi vj o lihi h erli hrlri qoliri. U hol.38 v.35 g o r qgii oli oi B o grvhig q.39 orl hoil o li. De.37 Melli lhirihg eri lhirih.39 egli il iqli..39 eri lhirihi qgih h oih i: 3
3 Ll re Melli v ohq lhirihlr rii oerio hio e oli. iig Melli lhirihii qigih elgil oli [6]: Agr elgi il i v ig Melli lhirihi origi olii elgil hol qigi orllr o rili: Melli lhirihiig i orllrii eliri: *.4 *.4 li *.4 *.43.44 Re Re Re Re < > q q q B B A A H...... B B A A A A B B q q.............45
33 q II.Iegroiereil oerorlr. Qigi io [] l l l l l l l ig gr > o l gr o l ] [ h h ig l l h l l h gr < o l ig og liq с r rili lhg iegro-iereil oeror e li. B er - iiori hqiqi olr h- e < oig qii M C h v l l O { } > > o l - g i - giergeoeri ii.
II-o o ih lo Xi hoilli iereil egllr h qo ilg hegrvi llri qiq eih ilr riii hqr o rgihi l ei. Aiq lvh v rlh igi egllr h qo ilg hegrvi llri ehiii vjligi v goligii iolh ilr riiig hii ir. Mr ih o rgilg rli rili v ii ilih hiig ig eg o lg rlh ellii-roli igi egl h Trioi liig ehiii vjligi v goligii iolh i ilrig olri eg olili. II-o h rgr ior o li ilr rii i hhlr o rgilg. Eler iegrllri giergeoeri ilr Meer v o ilri v hqri ei ii llrii ehih hi hig eg o lg iegrl lhirihlr iegroiereil oerorlr hqi i hhlr elirilg. 34
Ш-o. Arlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l Mr o > < o riihgi rlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l o rgilg o li l ehiiig vjligi v goligi hqigi eorelr iolg. 3.-.Nolol hegrvi l. Yehiig goligi Ali llri ehih rlh igi egllr rii hig eg o li egllr h qo ilg lol v olol hegrvi llr ir qh olilr ooi o rgilg[-]. Ω- oh > > AA : A B : h BB : elr v < > oirlri A B h q σ : q h h qlr o lg illiq hiiq v AA : e il hegrlg o li er / q q h q h q h q q. 35
B oh > < 3. egli qri er o i. i i < < > < <. 3. Belgilhlr irii: Ω { : < < h < < } Ω h { : h < < < < } h J { : < < h } J { : h < < } J { : h < < } J { : < < h} 3 h T ri. eglig Ω - ohgi reglr ehii e egli Ω v Ω C Ω C Ω ii i. ohlrig rh qlri qolirvhi TB l. Ω- oh eglig qigi hegrvi hrlri qolirvhi C Ω C Ω reglr ehiii oig: ψ σ σ 3.3 36
ψ J 3.4 ϕ J h h h 3.5 3.6 er ψ ψ erilg ilr o li ϕ ψ C J ϕ C J C J 3.7 C h C h C < < h 3.8 ϕ h 3.9 ψ i o riihg eg. Ere riii. ψ ψ ψ C 3. σ i qigi hri qoliri J. 3. Agr C Ω i TB lig ehii o'l hol o iig riig v i iiig Ω oh hegriig σ J Jqii erihihi i. Io. C Ω i TB lig ehii o'li. U hol roli v ellii igi egllr h ere riiig o r[4][5] i o iig i v i iiig σ J J J3 erihihi i. Qigih o li: M. 3. Ω 37
r qili iror 3 hol 3. hr oi qigig egi h J q 3. egli o rili o li. U h < M i M < M e i e. B er eli hiqii i J3 orliq o iig erel qilrig erihi. Sh qili ir jili lig ehii o iig iig v i iiig q σ J J erihihi i. Теорема. Agr 3. hr jril hol TB l go ehig eg. B eoreig ioi evoi ere riii eli hiqi. Hqiq h eriii r qili i TB l ii ehig eg o li:. Belgilh irii:. o rii riii i ir jili lig ehii ior. Ere riiig o i o iig iig v i iiig q σ J J Bir jili hrlrg o r Ω oh erihihi i. eglii oli. Teore ioli. 3.-.Nolol hegrvi l ehiiig vjligi Yehiig vjligii iolh vvl Ω oh -hegrvi l Ω oh e N li ehi ehilr il irgli lrig irihi rili hoillri J roli ilih hiig i li 38
«li». B τ ν ilr l e r qilii. Nij qo ilg olol l ehiiig vjligi τ oi v ig i regol iegrl eglr ieig elirili. Qigi eore o rili. Teore. Agr 3.3.7-3. hrlr jril hol 3. egl h qo ilg TB l ehii vj. Io. I. Yorhi llr. Qigi elgilhlri irii: Uh τ ω h ν. 3. roli egl h Ω oh -hegrvi li qri. -hegrvi l. 3. eglig Ω oh iqlg qigi hegrvi hrlri qolirvhi СD С ehii oig: τ J h D 3.3 ϕ J 3.4 ω J 3 3.5 τ ϕ ϕ h ω er τ ϕ ω - erilg ilr o li ϕ C J C J τ C J C J 3.6 ω C J3 C J3. 3. egl v 3.3-3.5 hegrvi hrlr qigi lhirihi jri: 39
3.7 U hol L 3.8 o riihgi egl v S τ T 3.9 S ϕ T 3. ϕ 3. τ ϕ ϕ hegrvi hrlr hoil o li er ϕ τ ϕ ϕ τ ϕ ϕ h T. Ω - oh 3.7 lhirih iji { : < < < < T} ohg o i. M li λ θ J 4 λ J λ θ e 3. J λ i oh 3.8-3. - hegrvi lig ri ii[5] er J ν ν! -irihi r Beel ii λ olr e J λ eglig ililri[-]. ri ii qigi olrg eg: ν 4
º. θ i ig ii ii 3.8 egli qoliri: º. θ θ o grvhilr o ih 3.8 g qo h egli qoliri: o rili: M 3º. Hr q C v [] h h egli li 3.3 3.8 eglig 3.9-3. hrlri qolirvhi ehiii oi. ε ohi qri er ε - AA : Bε : A B εbε : T ε v B ε A : elr il hegrlg oh. B oh o ih L-M eglii ε oh o ih iegrlli: [ L M ] θ ε 4 3.4 [ ] [ θ ] ε ε θ o li. ri orlig o θ θ θ
4 [ ] ε θ θ 3.5 [ ] A B B B AB ε ε ε ε θ :AA 3.6 hoil o li. AA : : ε B A : ε εb B ε T v : A B ε. AA : ε εb B θ. [ ] [ ] [ ] A B AB U U U ε ε ε θ θ θ ] [ o li 3. g o r 4 λ λ λ θ θ λ J J J e v li B A B ε A li A B A B ε eglilri oli. Shg o [ ] θ θ ε ε AB ] [ [ ] ] [ θ θ ε ε A B
43 ε B A : A B ε. ε ε ϕ ε ε ε ε ε B B AA Sh qili 3.6 qigi eglii hoil qili θ ε ] [ θ ε ] [ ε ε ϕ ε liig o i v 3.3 g o r qigii oli [ ] [ ] ϕ θ θ ϕ θ θ τ 3.7 er [ ] 4 li λ λ λ θ λ Г J J e [ ]. 4 li J J e λ λ λ θ λ
44 Ei 3.7 3.7 g o r 3. egl h - hegrvi hrli lig ehiii oli [5]:. h ω τ ϕ 38 er 4 J J J e λ λ λ λ 3.9-3. egl h -hegrvi lig ri ii [ ] h 3.3. h 3.3 Ei Ω oh 3. lvh ellii egl h N li qo i.
N l. 3. eglig Ω oh iqlg qigi hegrvi hrlri qolirvhi С Ω С ehiii oig: Ω σ ψ σ 3.3 ψ J 3.33 ν 3.34 J er ψ ψ ν - erilg ilr. T ri. Qigi hrlri qolirvhi i N lig ri ii e li: º. q hqri D ohig h eri 3. eglig reglr ehii º. Uh hegrvi hrlri qoliri: σ D 3º. Qigi o riih ioli. D. q q R q q R 3.35 q q q R R r σ σ - 3. eglig Ω gi el ehii [] 45
46 ± q q q q r r r r r r σ r r r σ 4 4 4 π. r qili Ω o li Ω Ω δ ε oh σ hiiqq rllel ε σ hiiq v ε δ > δ hiiqlr ei il hegrlg o li. δ ε i h ihi lii δ ε Ω o li. εδ Ω oh ri q ihi ρ rili ρ C - li jri oli v δ ε Ω ohig qolg qiii ρ εδ Ω orqli elgili. B ρ εδ Ω oh ri ii 3. eglig reglr ehii o li. Uh ioi i. [ ] [ ] υ υ υ υ υ v i qigi o riih oi oli [ ] [ ] [ ] [ ] ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ oi [ ] [ ] ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ
47 B er. Ei eglii hr ii ooii ρ δ ε δ ε /Ω Ω oh o ih iegrll.6 orli qo ll qigi egli hoil o li. ρ δ ε δ ε D D 3.36 er ρ δ ε δ ε /Ω Ω { } { } δ δ σ ε C. Qigi elgilhi irii: A S ] [. 3.37 U hol 3.36 ρ ε δ σ C S S S S A A A A ] [ ] [ ] [ ] [ hoil o li. B er ρ liig o i ei e ε v δ liig o N lig ehiii oli:
48 [ ]. ψ ψ σ A v S h h 3.38 II. iol olr. Qigi elgilhlri irii:. Avvl D oh τ v ν lr origi iol oi iqli. Big h 3.8 eglii o ih iereilli:. h ω τ ϕ ei egli liig o i hol τ v ν lr origi - iol oi hoil qili: τ ν 3.39 er erilg ilr 4 li J e λ λ λ χ 3.4
49. li h ω ϕ 3.4 J v Beel iiig holrig o r - qigi o riih ioli [5]: Β er B - li iereillvhi i. 3.39 i g lhiri hol τ ν oi τ ν 3.4 er [ ] / τ τ [ ] / v ν B χ
5. χ h h B B 3.43 τ v v lr origi - iol oi hoil qilih h 3.38 egli i qo i: [ ]. ψ ψ σ A v S h h U hol er elgilhlrg o qigii oli I v h 4 4 τ 3.44
5 er [ ]. A h ψ ψ 3.45 Ei.9.7. orllri 3.44 oi o g ooig e-e qo lli hol ν ν ν τ ν ν oi
5 v v o ν ν τ v 3.46 er [ ] / 3 π q 3 π q > > -r rili lhg iegroiereil oerorlr[].3-.. III. Nolol li evivle rvih iegrl egllr iei il og li. Sh q 3.4 3.46 olr τ i o qoi qigii oli
53 S v v. ν ν ν ν 3.47 Ei h elgilhlri irii. A v A ν
54 5 4 3. A A A ν ν ν.6 - g o o rili o li g o r. i A ν B er 3.48 elgilhi irii v A. 3.49 Ei A - i hioli.
55 X X A ν X X ν v v oi v A v
56 B er. 3 elgilhlri iri. 3 v v A 3.5 Xi qorigie o rih ii 5 4 3 v v A 3.5 7 6 4 v v A 3.5 9 8 5 v v A 3.53-4
57 5 6 7-8 9 S Ei 3.49-3.53 i 3.47 g oli ori qo
58 v v 4 3 ν ν ν 7 6 5 ν ν ν 9 8 ρ ν ν oi h regol - r iegrl eglii hoil qili: ω ν ν 3.54 er li h ϕ. 3.55 gr << gr << 3.56
59 8 6 4 P 3.57 5 3 ε. 9 7 3.58 li. Ei 3.8 i 3.6 olol hrg o rig qo i. h τ ϕ ω ω B egli i g lhir h τ ϕ ω ω
6 ω ω i i i. Niho o l ω ig i iegrl egli hoil qili τ ω g ω 3.59 er 3.6 3.6.. h g g ϕ 3.6 Sh qili 3.46 oi hiog olig hol o l ν ω ilrg i qigi iegrl egllr ieii hoil qili:
6 ω ν ν 3.63 g ω τ ω 3.64 Ei 3.63 egl roi v o g ooii o rgi. B er hi ilh eri B χ io B - li iereillvhi i o lgi h roi holh B qhog qiii holh erli. 3.48 o g oogi iegrl lhirihi jri hol.
6. 3 Agr eglii o g ooi σ elgilh iri 3 σ σ 3.65 hoil o li er σ σ σ 3.66 3.66 egli Melli lhirihii qo lli..44 v.4 orllri e-e qo llh iji qigilri oli *. *.43 orl oi e qigi og eg o li:
63 * * * σ Χ Χ B er.45 orli qo ll qigii oi σ 3 33 H σ 3.67.3 orlg o σ σ Χ Χ 4 44 H σ σ 3.68 eglii oli. - rl o o li hol. i v l j lri hioli v.3 orlg o r h eglii oli
64 ] [ ] [ 4 44 q q B A H σ 4 4 4 4 4 44 l σ er 3 3 3 4 4 4... l l 3 3 3 l... 4 4 4 l..9 g o q q qq i Re < q ψ o lg q ψ rjli ri li eg o li iig hol ψ q j j j q o li 3 q. 3. hri hiog ol
ψ < q. Sh qili [ 4 H44 σ [ q A ] C 3.69 Bq] 3.68 3.69 lr oi qigii oli C σ σ C. 3.7 Ei 3.63 iegrl eglig o g ooii ii qori holi. 3. roli egl h -hegrvi lig ri ii v J v qigi ho o rili o li: -Beel ii olrig o r er ε > erlih ihi o. ε C 3.7 i v ig hoili h e qigi egililr jrili: C 3.7 δ 3.73 δ >- erlih ihi o. 65
66 Uh iegrli qori holi. J 3.7 3.73 egililrg o r J δ χ δ δ δ δ J 3.74 De 3.63 eglig o g ooi h qigi ho o rili: 3.75 3.75 egili o r hi lo qilih ii С v i v ihi ri li eg hegrlg. Ei 3.64 egl roi v o g ooii qri. 3.6-3.63 g o i С. i 3.76 g. 3.77 3.64 egli ω g i Volerr -r iegrl egli e qr ig ehiii roig R reolvei orqli
ioli: Q ω R Q 3.78 er Q τ g. 3.79 3.78 ioi 3.46 oi hiog olg hol 3.63 eglg oli ori qo i. U hol iegrl eglig roi i i 3.7 hog eg o li o g ooi e C o li ihi ri li eg hegrlg. TB l ehiiig goligi lg evivle o lg 3.633.64 iegrl egllr ieiig ehig eg o lihi evoi eli hiqi. Niho ν iqlg o g 3.46 o τ i oi. 3. egl h qo ilg TB lig Ω ohgi ehii 3. roli egl h - hegrvi lig oi - hegrvi lig ehii ii Ω ohgi ehii 3. ellii egl h N oi D lig ehii ii oili. Teore ioli. 67
III-o o ih lo Mr o qigi > < o riihgi rlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l o rgilg o li l ehiiig vjligi v goligi hqigi eorelr iolg. - olol hegrvi lig qo ilihi v l ehiig goligi hqigi eore iolg. B A.V.Bieig ere riii olilg. -. egl h qo ilg TB olol hegrvi l ehiiig vjligi hqigi eore ioli. TB l ehiiig vjligii iolh g evivle o lg iegrl egllr ieig elirili v ie qhog egllrig roi v o g oolri ilr rii ori qiq eili. 68
XULOSA Uh girli ierii heli oh > < i i o i -rlh ellii-roli igi egl h olol hegrvi l o rgili. A.V. Bieig ere riiii qo ll qo ilg l ehiiig goligi o rili. Arlh igi ellii v roli egl h hegrvi l ehii iqli. Yehiiig vjligi iegrl egllr rii oi ioli. Dieri irih qii h o lo v olilg iolr ro hi ilg o li hr ir o rgrlrg jrilg. I-o ei ii egllri riig ohlg ih hhlri -rili ii o grvhili i hoilli egllri liiii erilg. Dieri vii oriih hi o lg hhlr lvh v rlh igi egllr hqi lolr elirilg. II-o ilr rii i hhlr o rgilg. Eler iegrllri giergeoeri ilr Meer v o ilri v hqri ei ii llrii ehih hi hig eg o lg iegrl lhirihlr iegroiereil oerorlr hqi i hhlr elirilg. Niho III-o rlh igi ellii-roli egl h olol hegrvi l o rgilg o li l ehiiig vjligi 69
v goligi hqigi eorelr iolg. B ilr rii v iegrl egllr rii eg olilg. Mgirli ihi olig ijlr ii ei v ohq ohlr hrig li llri hl eih hig egir. B ijlri rlh igi egllr riigi v egllrg elig li llri hl eih qo llilihi i. 7
Aдабиётлар. Бейтмен. Г Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М: Наука. 965 Т 94 с.. Бейтмен. Г Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М: Наука. 966 Т 96 с. 3. Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. М. : Издательство АН СССР 959. 64 с. 4. Бицадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка //М. 966. 4 с. 5. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Т.: Фан 979 4 с. 6. Маричев О.И. Метод вычисления интегралов от специальныч функций. Минск: Наука и техника 978. 3 с. 7. Прудников А.Г. Брычков Ю.А. Марычев О. И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. М: Наука 986. 8 с. 8. Самко С.Г. Килбас А.А. Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника 987. 688 с. 9. Салахитдинов М. С. Уравнения смешанного-составного типа. Т. : Фан. 974. 56 с.. Салахитдинов М. С. Исломов Б.И. Уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. Т. : MUMTOZ SO Z 9. - 64.. Салахитдинов М.С. Хасанов А. Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с негладкой линией вырождения //Дифф. Уравнения 983. Т.. Минск: Наука и техника. с -8.. Салахитдинов М.С. Акбарова С. Х. Краевые задачи для уравнения эллиптико-параболического типа с различными порядками вырождения. // ДАН РУ 99. - с 3-5. 3. Салоҳиддинов М. Математик физика тенгламалари Тошкент «Ўзбекистон». 7
4. Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М. : Высшая школа 985. 33 с. 5. Терсенов С.А. Первая краевая задача для уравнения параболического типа с меняюшимся неправлением времени. Новосибирск 978. 53 с Препринт / Институт математики СО АНСССР: с 55 5 6. Трикоми Ф.О. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка. М. 947. 7. Фихтенгольц Г.М. Математик анализ асослари т III. М.Наука. 97. 8. Фихтенгольц Г.М.Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука Т. III. 97. 556 с. 9. Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. М. : Наука 973. - 7 с.. Хасанов А. Об одной смешанной задаче для уравнения U U // Изв. АНУзССР 98.- С8-3..ellere S.Qelqerole ie or L eqio //Ariv or M.Ar. Oh. i. B 6A 938.- No.3.- P.-3.. Акбарова С.Х. Ахмедова Г. О нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного эллиптико-параболического типа // АДУИлмий хабарнома- 5 9--б. 3. Arov S.X. Aeov. Arlh igi egl h olol hegrvi l ehiiig vjligi v goligi // Iere lolri. h://holr.google.o/holr_ho?qio:- NH374RJ:holr.google.o/&oviewor&g75#P5M h://li.e.r/oo/5 li. / /giiri_3 ee?...- h//o.org/worl/ri/ h//eheov.r/h/3/l. 7
h//ir-heler.r/ree/vhh-ei/oher/rierrehei-iereilh-rveii h//irov.e h//www.oo.r/oe/eil/i/35844/ h//eqworl.i.r/oli-ew-r.h h//www.gooogle.r 73