Κοινωνικά Δίκτυα
Το πιο απλό δίκτυο είναι η δυάδα ή το ζευγάρι Οι δυάδες συνδέονται μεταξύ τους για να δημιουργήσουν μεγαλύτερα δίκτυα
Δεσμός = η σχέση μεταξύ δύο ατόμων Κεντρικός κόμβος Περιφερειακός κόμβος Κόμβος = ένα άτομο
Κοινωνικά Δίκτυα Ø Τα κοινωνικά δίκτυα διαπερνούν την κοινωνική και οικονομική μας ζωή. v Διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο στη μετάδοση των πληροφοριών σχετικά με τις ευκαιρίες απασχόλησης, και είναι ζωτικής σημασίας για το εμπόριο πολλών αγαθών και υπηρεσιών. Αποτελούν τη βάση της εφαρμογής της αμοιβαίας ασφάλισης στις αναπτυσσόμενες χώρες. v Τα κοινωνικά δίκτυα είναι επίσης σημαντικά για τον καθορισμό του τρόπου εξάπλωση ασθενειών, τα προϊόντα που αγοράζουμε, ποιες γλώσσες μιλάμε, πώς ψηφίζουμε, πόση εκπαίδευση αποκτούμε, την πιθανότητα επιτυχίας επαγγελματικά καθώς και κατά πόσον ή όχι αποφασίζουν κάποιοι να γίνουν εγκληματίες.
Τοπολογία Το σχήμα ενός δικτύου καθορίζει τη «δομή» ή την «τοπολογία» του.
Ορισµοί Μετάδοση τι μεταδίδεται μεταξύ των κόμβων (μικρόβια, χρήματα, γνώση, ευτυχία..κ.ο.κ.) Δεσμός Ποιος συνδέεται με ποιον Ομοφιλία Η τάση να δημιουργούμε δεσμούς με αυτούς που έχουμε κοινά χαρακτηριστικά ( love of being alike )
1. Ποια είναι η δομή των δικτύων που δημιουργούμε;;
2. Πόσο πυκνά είναι τα δίκτυα που δημιουργούμε με τους άλλους;;
3. Πόσο κεντρική είναι η θέση μας σε ένα κοινωνικό δίκτυο;; «Ψυχή της παρέας» «ή στο περιθώριο»
Μεταβατικότητα Μεταβατικότητα: μια σχέση είναι μεταβατική όταν όλοι όσοι εμπλέκονται σε αυτή γνωρίζονται μεταξύ τους (δημιουργούν ένα τρίγωνο) Κόμβοι με υψηλή μεταβατικότητα (π.χ. το άτομο Α) είναι «ριζωμένοι» σε μια κλειστή ομάδα. Κόμβοι με χαμηλή μεταβατικότητα (π.χ. το άτομο Β) λειτουργούν ως γέφυρες μεταξύ ομάδων ατόμων που δεν γνωρίζονται μεταξύ τους.
Πόσο µικρός είναι ο κόσµος; Six degrees of separation: Ο Stanley Milgram επιβεβαίωσε πειραματικά ότι όλοι οι άνθρωποι συνδέονται μεταξύ τους με έξι βήματα, κατά μέσο όρο. Ο Μίλγκραμ είχε στείλει εξήντα γράμματα σε ισάριθμους κατοίκους της Όμαχα, στην πολιτεία της Νεμπράσκα, ζητώντας τους να προωθήσουν το γράμμα σε έναν χρηματιστή που έμενε στο Σάρον της Μασαχουσέτης. Κάθε εμπλεκόμενος επιτρεπόταν να διακινήσει το γράμμα μόνο χέρι με χέρι, επιλέγοντας κάποιον γνωστό που πίστευε ότι είχε τη μεγαλύτερη πιθανότητα να το προωθήσει αποτελεσματικά προς την κατεύθυνση του τελικού παραλήπτη. Τελικά ο χρηματιστής στο Σάρον έλαβε τρία γράμματα, με ένα εξ αυτών να καταφθάνει σε διάστημα τεσσάρων μόλις ημερών. Το ποσοστό επιτυχίας του πειράματος ήταν μόλις 5%, αλλά για πρώτη φορά έδειχνε ότι η κοινωνία μας δεν είναι τόσο μεγάλη και χαώδης -- τουλάχιστον όχι τόσο όσο πιστεύουμε.
Τρεις βαθµοί επιρροής Δηλαδή ό,τι κάνει ή λέει ένας άνθρωπος μπορεί να επηρεάσει τους ανθρώπους του κοινωνικού δικτύου που απέχουν έως τρία βήματα, επομένως τους φίλους του (ένας βαθμός), τους φίλους των φίλων του (δύο βαθμούς) και τους φίλους των φίλων των φίλων τους (τρεις βαθμοί). Επηρεαζόμαστε από ανθρώπους που ούτε καν γνωρίζουμε! Αν συνδυαστούν οι δύο αυτοί κανόνες, δηλαδή ότι συνδεόµαστε µε οποιονδήποτε άλλο µε έξι βήµατα και µπορούµε να επηρεάσουµε όσους είναι µέχρι τρία βήµατα µακριά µας, συµπεραίνουµε ότι καθένας από µας µπορεί να φτάσει το µισό δρόµο για όλους τους άλλους στον πλανήτη.
Ευτυχία και Κοινωνικά Δίκτυα Έχουμε 15% μεγαλύτερη πιθανότητα να είμαστε «ευτυχισμένοι» αν συνδεόμαστε απευθείας με έναν «ευτυχισμένο» άνθρωπο. Κάθε «δυστυχισμένος» φίλος μειώνει αυτή την πιθανότητα κατά 7%.
Ευτυχία και Χρήµατα Μια αύξηση του εισοδήματος κατά $10,000 το χρόνο οδηγεί μόνο σε αύξηση κατά 2% της υποκειμενικής ευτυχίας. Συγκρίνετε αυτό με το 15% της παρέας με ευτυχισμένους ανθρώπους και με το 6-10% από κάποιον που δεν γνωρίζετε άμεσα, αλλά συνδέεται με κάποιον φίλο σας. Photo by Andy Perkins Photo by Minoria Hinds
Πυκνότητα (Density) Ένας απλός τρόπος για να συγκρίνουμε τα κοινωνικά δίκτυα είναι να δούμε σε πόση μεγάλη έκταση αλληλοσυνδέονται οι κόμβοι τους, δηλαδή, να μετρήσουμε τον αριθμό των συνδέσεων ανάμεσα στους κόμβους. Η πυκνότητα των δεσμών S, είναι η αναλογία του αριθμού όλων των πιθανών συνδέσεων, L, διαιρεμένο με το μέγιστο δυνατό αριθμό των συνδέσεων που μπορούν να υπάρχουν σε ένα δίκτυο. Προφανώς, σε ένα δίκτυο με Ν κόμβους, ο μέγιστος δυνατός αριθμός των συνδέσεων θα είναι ακριβώς: Ν(Ν-1) / 2. S= "# $($&') Πλήρως συνδεδεμένο (S = 1) vs Πλήρως απομονωμένο δίκτυο (S = 0). Πυκνό δίκτυο: S > 0,25
Κεντρικότητα (Centrality) Ο πρώτος και απλούστερος τρόπος να ορίσουμε την κεντρικότητα ενός κόμβου είναι να τη μετρήσουμε μέσω του αριθμού των απευθείας συνδέσεων που αυτός ο κόμβος έχει με άλλους κόμβους στο δίκτυο. Ο αριθμός αυτός, στη θεωρία των γράφων, ονομάζεται βαθμός του κόμβου και συμβολίζεται ως d(i) (για τον κόμβο i). Έτσι, ορίζεται η κεντρικότητα ως προς το βαθμό (degree centrality) (i) του κόμβου i: C d (i) = d(i) Προφανώς, με την έννοια αυτή, ο κόμβος με τις περισσότερες διασυνδέσεις είναι και ο πιο κεντρικός.
Κεντρικότητα (Centrality) Ένας άλλος τρόπος ορισμού της κεντρικότητας είναι μέσω της ελάχιστης απόστασης ενός κόμβου από κάθε άλλο κόμβο. Η απόσταση μεταξύ δυο κόμβων θεωρείται ότι έχει μήκος ίσο με το πλήθος των συνδέσεων που χρειαζόμαστε για να πάμε από τον ένα κόμβο στον άλλο. Η απόσταση αυτή ονομάζεται γεωδαιτική και συμβολίζεται ως d(i,j) (για τους κόμβους i και j). Τότε η κεντρικότητα ως προς την εγγύτητα (closeness centrality) του κόμβου i ορίζεται ως: C * i = 123 1 d(i, j) για κάθε κόμβο j που ανήκει στο δίκτυο. Προφανώς τότε, οι κεντρικοί κόμβοι είναι αυτοί που είναι πιο κοντά σε όλους τους άλλους.
Κεντρικότητα (Centrality) Ένας τρίτος τρόπος ορισμού της κεντρικότητας είναι μέσω της θεώρησης τού κατά πόσο ένας κόμβος τοποθετείται ανάμεσα στους άλλους κόμβους του δικτύου. Συμβολίζουμε με g jk τον αριθμό των συνδέσεων μεταξύ των κόμβων j και k και με g jk (i) τον αριθμό των συνδέσεων μεταξύ j και k που περνάνε ενδιαμέσως από τον κόμβο i. Τότε, ορίζεται η κεντρικότητα ως προς την ενδιαμεσότητα (betweenness centrality) του κόμβου i: C 4 i = 5 g 37(i) 387 g 37 για όλους τους κόμβους j, k i.
Μαθηµατική Αναπαράσταση Δικτύου Πίνακας Γειτνίασης, Α 1, αν ο i είναι συνδεδεμένος με τον j, αλλιώς Α = < 13 0
Μαθηµατική Αναπαράσταση Κλίκες Δικτύου Πλήρες υπογράφημα (κάθε κορυφή συνδέεται με κάθε άλλη)
Πραγµατικά Δίκτυα Κοινότητες σε κοινωνικά δίκτυα (Facebook, Twitter, κ.ο.κ.) Οικοσυστήματα Διάδοση ασθενειών Βιολογικά δίκτυα Διαδίκτυο Δίκτυα στην Εκπαίδευση...
Λογισµικό igraph της R NodeXL Mathematica Pajek
Είδη Δικτύων Μονοµερή (π.χ. µαθητές) Διµερή (π.χ. Φοιτητές και µαθήµατα επιλογής) Κατεθυνόµενα (π.χ. Μαθητές που εκφράζουν τη γνώµη τους για άλλους µαθητές) Μη κατευθυνόµενα (π.χ. Μαθητές που λύνουν µαζί ένα πρόβληµα) Δυαδικά Με βαρύτητα
Κοινωνικά Δίκτυα στην Εκπαίδευση Μερικά παραδείγματα: - Μελέτη της θέσης ενός μαθητή σε ένα δίκτυο συνεργασίας ή επικοινωνίας συσχετίζεται θετικά με την επίδοσή του στις θετικές επιστήμες (Bruun and Brewe, 2013). Υπολογισμός δεικτών κεντρικότητας, πυκνότητας και συσχέτισή τους με άλλα χαρακτηριστικά. - Ομοφιλία στην τάξη: ποιος συνεργάζεται με ποιον;; (διαφορές ως προς το φύλο, την εθνικότητα, την επίδοση, κοινωνικοοικονομικό επίπεδο) - Διαχρονική εξέλιξη κοινωνικών δικτύων συνεργασιών - Η λειτουργία των distractors σε τεστ γνώσεων
Κοινωνικά Δίκτυα στην Εκπαίδευση
Βιβλιογραφία Χρηστάκης και Φόουλερ (2010). Συνδεδεµένοι: Η εκπληκτική δύναµη των κοινωνικών δικτύων και πώς αυτά διαµορφώνουν τη ζωή µας». Εκδόσεις Κάτοπτρο. Grunspan, D. Z., Wiggins, B. L., & Goodreau, S. M. (2014). Understanding classrooms through social network analysis: A primer for social network analysis in education research. CBE-Life Sciences Education, 13(2), 167-178. Wasserman, Stanley, and Katherine Faust. Social Network Analysis: Methods And Applications. Structural Analysis in the Social Sciences 8. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1994.