The DeGroot model for Social Influence and Opinions
|
|
- Ῥαχήλ Κρεστενίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 The DeGroot model for Social Influence and Opinions
2 An Example
3 Περιεχόμενα Το βασικό μοντέλο DeGroot Το μοντέλο DeGroot με πεισματάρηδες κόμβους
4 Ένα παράδειγμα Έστω ένα κοινωνικό δίκτυο με τρεις κόμβους 1, 2 και 3 (βλ. σχήμα) Ο κόμβος 1 λαμβάνει υπόψη τη δική του γνώμη, τη γνώμη του κόμβου 2 και τη γνώμη του κόμβου 3. Όλες με βαρύτητα 1/3. Αυτό απεικονίζεται στο σχήμα με τις εξερχόμενες ακμές από τον κόμβο 1. Αντίστοιχα ο κόμβος 2 εμπιστεύεται μόνο τον εαυτό του και τον κόμβο 1, ενώ ο κόμβος 3 κυρίως τον εαυτό του και λίγο τον 2. Έστω ότι ο κόμβος 1 έχει αρχική γνώμη 0 και οι κόμβοι 2 και 3 έχουν αρχική γνώμη 1. Τι θα συμβεί εάν αρχίσουν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους οι κόμβοι και να αναθεωρούν ο καθένας τη γνώμη του;
5 Ενημέρωση γνώμης στο μοντέλο DeGroot Στο μοντέλο DeGroot κάθε κόμβος ενημερώνει τη γνώμη του σε κάθε γύρο υπολογίζοντας το σταθμισμένο μέσο όρο των γνωμών όλων των κόμβων τους οποίους εμπιστεύεται. Με αρχικές γνώμες p(0)=(1, 0, 0) για τους τρεις κόμβους τη χρονική στιγμή 0, η γνώμη του κόμβου 1 τη χρονική στιγμή 1 θα είναι: 1 * 1/3 + 0 * 1/3 + 0* 1/3 = 1/3 Όμοια η γνώμη του κόμβου 2 θα είναι 1/2 * 1 + 1/2 * 0 = 1/2 και του κόμβου 3 1/4 * 0 + 3/4 * 0 = 0 Επομένως τη χρονική στιγμή 1 οι γνώμες θα είναι p(1)=(1/3, 1/2, 0).
6 Διαμόρφωση Τα διανύσματα με τις γνώμες των κόμβων σε διαδοχικές χρονικές στιγμές θα είναι p(0)=(1, 0, 0) p(1)=(1/3, 1/2, 0) p(2)=(5/18, 5/12, 1/8) p(3)=(59/216, 25/72, 19/96) p(t) (3/11, 3/11, 3/11)
7 Διαμόρφωση γνώμης Εάν συνεχιστεί η διαδικασία ενημέρωσης της γνώμης οι κόμβοι σταδιακά θα συγκλίνουν σε μια κοινή γνώμη και θα υπάρξει ομοφωνία (consensus). Η τελική γνώμη θα είναι (3/11, 3/11, 3/11). Μια μαθηματική ανάλυση του πίνακα του γραφήματος του κοινωνικού δικτύου δίνει ότι η βαρύτητα κάθε κόμβου στη διαμόρφωση της τελικής κοινής γνώμης είναι (3/11, 4/11, 4/11). Το διάνυσμα (3/11, 4/11, 4/11) ονομάζεται διάνυσμα επιρροής του γραφήματος (influence vector). Επομένως οι κόμβοι 2 και 3 έχουν (λίγο) μεγαλύτερη επιρροή από τον κόμβο 1. Παρόμοια ανάλυση χρησιμοποιείται και από τον αλγόριθμο PageRank της Google για τον υπολογισμό της βαρύτητας (rank) κάθε ιστοσελίδας του παγκόσμιου ιστού.
8 Πίνακας Τ του γραφήματος Έστω ο πίνακας γειτνίασης Τ του γραφήματος Τότε και p(1) = T p(0) p(2) = T p(1) = T 2 p(0) p(3) = T p(2) = T 3 p(0) p(t) = T p(t-1) = T t p(0) (3/11, 3/11, 3/11)
9 Δυνάμεις του πίνακα Τ Τ =, T 2 = T 3 = T t Το T t συγκλίνει προς έναν πίνακα που κάθε γραμμή του είναι το διάνυσμα επιρροής του γραφήματος.
10 Πεισματάρηδες κόμβοι Εάν ένας κόμβος στο μοντέλο DeGroot δεν έχει εξερχόμενες ακμές προς άλλους κόμβους, τότε η γνώμη τους μένει ανεπηρέαστη και επομένως σταθερή. Τέτοιοι κόμβοι ονομάζονται πεισματάρηδες ή απόλυτα πεισματάρηδες (stubborn ή fully stubborn). Για παράδειγμα στο παρακάτω κοινωνικό δίκτυο ο κόμβος 1 είναι απόλυτα πεισματάρης
11 Μερικώς πεισματάρηδες κόμβοι Ένας κόμβος ο οποίος επηρεάζεται άμεσα από απόλυτα πεισματάρη κόμβο αλλά και από άλλους μη πεισματάρηδες κόμβους, ονομάζεται μερικώς πεισματάρης (partial stubborn). Για παράδειγμα στο παρακάτω κοινωνικό δίκτυο ο κόμβος 2 είναι μερικώς πεισματάρης, εφόσον επηρεάζεται άμεσα από τον κόμβο 1 που είναι απόλυτα πεισματάρης.
12 Διαμόρφωση γνώμης Όταν σε ένα μοντέλο DeGroot υπάρχει τουλάχιστον ένας πεισματάρης κόμβος (είτε απόλυτα είτε μερικώς) τότε Η αρχική γνώμη των μη πεισματάρηδων κόμβων δεν έχει καμία επιρροή στις τελικές γνώμες Εάν ένας μόνο κόμβος είναι πεισματάρης (είτε απόλυτα είτε μερικώς) τότε η γνώμη του θα επικρατήσει σε όλο το κοινωνικό δίκτυο Εάν δύο ή περισσότεροι κόμβοι είναι πεισματάρηδες τότε το κοινωνικό δίκτυο πιθανότατα πάλι συγκλίνει χωρίς όμως γενικά να καταλήγουν οι κόμβοι σε ομοφωνία οι τελικές γνώμες εξαρτώνται από τις αρχικές γνώμες των πεισματάρηδων κόμβων και την τοπολογία του γραφήματος
13 Εργασία Η γνώμη κάθε κόμβου είναι ένας πραγματικός αριθμός στο διάστημα 0 έως 1. Δύο παίκτες θα ανταγωνίζονται πάνω στο κοινωνικό γράφημα ο ένας παίκτης θα προσπαθεί να επηρεάσει το κοινωνικό ώστε οι γνώμες των κόμβων να συγκλίνουν όσο γίνεται προς το 0 ο δεύτερος παίκτης θα προσπαθεί να επηρεάσει τις γνώμες προς το 1 Τελικό αποτέλεσμα: Η μέση τιμή των τελικών γνωμών όλων των κόμβων. Δύο κριτήρια: Εάν η μέση τιμή είναι < 0.5 κέρδισε ο παίκτης του 0, εάν είναι > 0.5 κέρδισε ο παίκτης του 1, εάν είναι 0.5 τότε είναι ισοπαλία. Η απόλυτη τιμή της απόστασης της μέσης τιμής από την τιμή που επιδιώκει ένας παίκτης είναι επίσης ένα μέτρο της επιτυχίας του. Δηλαδή εάν η μέση τιμή είναι 0.6 τότε ο παίκτης του 0 έχει χάσει, αλλά έχει καταφέρει να επηρεάσει κατά 0.4 το σκορ. Εάν η μέση τιμή ήταν 0.8, τότε ο παίκτης 0 θα είχε επηρεάσει μόνο κατά 0.2.
14 Εργασία 3 Κάθε παίκτης έχει το δικαίωμα να κάνει μερικώς πεισματάρηδες μέχρι πέντε κόμβους του κοινωνικού γραφήματος. Ουσιαστικά δηλαδή μπορεί να προσπαθήσει να εξαγοράσει μέχρι πέντε κόμβους του γραφήματος. Πως Μπορεί να συνδέσει μέχρι πέντε κόμβους με έναν κόμβο απόλυτα πεισματάρη που έχει τη γνώμη που υποστηρίζει ο παίκτης. Κάθε σύνδεση έχει ένα βάρος (το ποσό της δωροδοκίας) Συνολικά κάθε παίκτης μπορεί να επενδύσει μέχρι 200 μονάδες βάρους (πχ. χρήματος).
15 Εργασία Δωροδοκία κόμβων Ο παίκτης 0 επηρεάζει (δωροδοκεί) με βάρος 150 τον κόμβο και με βάρος 50 τον κόμβο 4. Ο παίκτης 1 επηρεάζει με βάρος 200 τον κόμβο 3. Στο αρχικό γράφημα το συνολικό βάρος των εξερχόμενων ακμών για κάθε κόμβο είναι 100 και μοιράζεται ίσα σε όλες τις ακμές. Μετά τις κινήσεις των παικτών, στους κόμβους που έχουν νέες εξερχόμενες ακμές, κανονικοποιούνται τα βάρη ώστε να έχουν άθροισμα 150 πάλι 100. Οι αναδρομικές ακμές (loops) πάνω στους κόμβους 100 Π 0 και Π 1 τους κάνουν απόλυτα πεισματάρηδες. 100 Π Π 1 50
16 Εργασία Σκορ Στο μόνους μέρος θα εκτελεστούν όλες οι αναμετρήσεις ανά δύο, των κινήσεων που θα προτείνουν οι φοιτητές. Το συνολικό σκορ κάθε φοιτητή θα προκύπτει από το πόσες νίκες έχει ο παίκτης του, και τη συνολική επιρροή που άσκησε ο παίκτης του
17 References Social Choice and Social Networks (Course: Fall 2010, stat.berkeeley.edu), Elchanan Mossel, UC Berkeley Social and Economic Networks, Matthew O. Jackson, Princeton University Press Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World, David Easley and Jon Kleinberg, Cambridge University Press Markov Chains and Mixing Times, David A. Levin, Yuval Peres, Elizabeth L. Wilmer
Το μοντέλο DeGroot και το Παίγνιο Επιρροής
Το μοντέλο DeGroot και το Παίγνιο Επιρροής Social Influence and Opinion Dynamics Παύλος Εφραιμίδης Επίκ. καθηγητής An Example Περιεχόμενα Το βασικό μοντέλο DeGroot Το μοντέλο DeGroot με πεισματάρηδες κόμβους
Διαβάστε περισσότεραPOSITIVE AND NEGATIVE RELATIONSHIPS
Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World. POSITIVE AND NEGATIVE RELATIONSHIPS DAVID EASLEY AND JON KLEINBERG Ανδριόπουλος Ανδρέας, Καφετζής Θεμιστοκλής ΠΜΣ ΕΤΥ Θεωρία Γραφημάτων
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων
Βασικές Έννοιες Θεωρίας v. 01/06/2014 Παύλος Σ. Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Θεωρίας Περιεχόμενα Τι είναι η θεωρία παιγνίων Ο ρόλος ενός μαθηματικού μοντέλου Το δίλημμα του φυλακισμένου Σημείο ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης
Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 1 η Διάλεξη Ορισμός Θεωρίας Παιγνίων και Παιγνίου Κατηγοριοποίηση παιγνίων Επίλυση παιγνίου Αξία (τιμή) παιγνίου Δίκαιο παίγνιο Αναπαράσταση Παιγνίου Με πίνακα Με
Διαβάστε περισσότεραWeb Mining. Χριστίνα Αραβαντινού Ιούνιος 2014
Web Mining Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr Ιούνιος 2014 1 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Περιεχόµενα 1 2 3 4 5 6 2 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Το Web Mining στοχεύει στην
Διαβάστε περισσότεραΑνάκληση Πληροφορίας. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός
Ανάκληση Πληροφορίας Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 14η: 07/05/2014 1 Ευαισθησία του PageRank 2 Ευαισθησία του PageRank: Εισαγωγικά Η ευαισθησία του PageRank μπορεί να αναλυθεί εξετάζοντας ξεχωριστά
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόγχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός
Κατευθυνόμενα γραφήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζεύγος (V, E ) όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Markov Ένα σύστημα Markov διαγράμματος μετάβασης καταστάσεων
Ένα σύστημα Markov (ή διαδικασία Markov ή αλυσίδα Markov) είναι: ένα σύστημα που μπορεί να αποτελείται από πολλές (αριθμημένες) καταστάσεις (states). Στο σύστημα αυτό υπάρχει δυνατότητα μετάβασης από την
Διαβάστε περισσότεραΑρχιτεκτονική Νευρωνικών Δικτύων
Αρχιτεκτονική Νευρωνικών Δικτύων Επίπεδο Νευρώνων Κυριακίδης Ιωάννης 2013 Βασική Αρχιτεκτονική Η βασική αρχιτεκτονική αποτελείται από τριών τύπων επίπεδα: Input Layer (Επίπεδο εισόδου) Hidden Layer (Κρυφό
Διαβάστε περισσότεραMonitor Games BOWLING
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ: BOWLING Αναπαράσταση παιχνιδιού Bowling με δύο εικονικούς παίκτες. Κάθε εικονικός παίκτης έχει δύο ευκαιρίες να ρίξει και τις 10 κορύνες ώστε να πετύχει τη μέγιστη βαθμολογία. Το
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,
Διαβάστε περισσότεραΑνάκληση Πληροφορίας. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός
Ανάκληση Πληροφορίας Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 13η: 28/04/2014 1 Παράμετροι του μοντέλου PageRank 2 Ηπαράμετροςα(1/2) Η παράμετρος αυτή ελέγχει στην ουσία την προτεραιότητα που δίνεται στη δομή
Διαβάστε περισσότεραd(v) = 3 S. q(g \ S) S
Διάλεξη 9: 9.11.2016 Θεωρία Γραφημάτων Διδάσκων: Σταύρος Κολλιόπουλος Γραφέας: Παναγιωτίδης Αλέξανδρος Θεώρημα 9.1 Εστω γράφημα G = (V, E), υπάρχει τέλειο ταίριασμα στο G αν και μόνο αν για κάθε S υποσύνολο
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΤο πιο απλό δίκτυο είναι η δυάδα ή το ζευγάρι. Οι δυάδες συνδέονται μεταξύ τους για να δημιουργήσουν μεγαλύτερα δίκτυα
Κοινωνικά Δίκτυα Το πιο απλό δίκτυο είναι η δυάδα ή το ζευγάρι Οι δυάδες συνδέονται μεταξύ τους για να δημιουργήσουν μεγαλύτερα δίκτυα Δεσμός = η σχέση μεταξύ δύο ατόμων Κεντρικός κόμβος Περιφερειακός
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π.
Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων CO.RE.LAB. ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Άσκηση 1 η : Παιχνίδι επιλογής ακμών Έχουμε ένα ακυκλικό κατευθυνόμενο γράφο, μια αρχική κορυφή και δυο παίκτες. Οι παίκτες διαδοχικά
Διαβάστε περισσότεραπαίγνια και δίκτυα Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
παίγνια και δίκτυα Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 1 Διαδίκτυο (1) Είναι µάλλον αποδεκτό ότι το Διαδίκτυο έχει ξεπεράσει
Διαβάστε περισσότεραDEIM Forum 2 D3-6 819 39 744 66 8 E-mail: kawamoto@inf.kyushu-u.ac.jp, tawara@db.soc.i.kyoto-u.ac.jp, {asano,yoshikawa}@i.kyoto-u.ac.jp 1.,, Amazon.com The Internet Movie Database (IMDb) 1 Social spammers
Διαβάστε περισσότεραΤσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά
Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη
Διαβάστε περισσότεραq(g \ S ) = q(g \ S) S + d = S.
Διάλεξη 9: 9.11.2016 Θεωρία Γραφημάτων Διδάσκων: Σταύρος Κολλιόπουλος Γραφέας: Παναγιωτίδης Αλέξανδρος & Σ. Κ. Θεώρημα 9.1 Εστω γράφημα G = (V, E), υπάρχει τέλειο ταίριασμα στο G αν και μόνο αν για κάθε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα. Έκδοση 1.4, 30/10/2014. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 1 Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα Έκδοση 1.4, 30/10/2014 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 1.2 Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα 1. Χρονοπρογραμματισμός Διαστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 21: Ανάλυση Συνδέσμων.
ΜΥΕ3: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Ανάλυση Συνδέσμων. Κεφ 2 Τι θα δούμε σήμερα Πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το δίκτυο στη διάταξη των αποτελεσμάτων Δεν είναι όλες
Διαβάστε περισσότερα2 ) d i = 2e 28, i=1. a b c
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΡΑΦΩΝ (1) Εστω G απλός γράφος, που έχει 9 κορυφές και άθροισμα βαθμών κορυφών μεγαλύτερο του 7. Αποδείξτε ότι υπάρχει μια κορυφή του G με βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο του 4. () Αποδείξτε ότι
Διαβάστε περισσότεραΔημοπρασίες (Auctions)
Δημοπρασίες () Παύλος Στ. Εφραιμίδης v1.4, 01/06/2014 Τομέας Λογισμικού και Ανάπτυξης Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Δημοπρασίες Σε μια δημοπρασία, κάποιο αγαθό πωλείται
Διαβάστε περισσότεραΤομές Γραφήματος. Γράφημα (μη κατευθυνόμενο) Συνάρτηση βάρους ακμών. Τομή : Διαμέριση του συνόλου των κόμβων σε δύο μη κενά σύνολα
Τομές Γραφήματος Γράφημα (μη κατευθυνόμενο) Συνάρτηση βάρους ακμών Τομή : Διαμέριση του συνόλου των κόμβων σε δύο μη κενά σύνολα και 12 26 20 10 9 7 17 14 4 Τομές Γραφήματος Γράφημα (μη κατευθυνόμενο)
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης 19.1. Δείξτε ότι το Perceptron με (α) συνάρτηση ενεργοποίησης
Διαβάστε περισσότερα(elementary graph algorithms)
(elementary graph algorithms) Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα γραφήματα αναπαραστάσεις οριζόντια διερεύνηση καθοδική διερεύνηση 2 ΓΡΑΦΉΜΑΤΑ 3 αναπαράσταση δύο καθιερωμένοι τρόποι: πίνακας γειτνίασης συλλογή
Διαβάστε περισσότερα(elementary graph algorithms)
(elementary graph algorithms) Παύλος Εφραιμίδης περιεχόμενα αναπαραστάσεις οριζόντια διερεύνηση καθοδική διερεύνηση αναπαράσταση δύο καθιερωμένοι τρόποι: πίνακας γειτνίασης συλλογή από καταλόγους γειτνίασης
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς
ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack Χλης Νικόλαος-Κοσμάς Περιγραφή παιχνιδιού Βlackjack: Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης
Διαβάστε περισσότεραΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 21: Ανάλυση Συνδέσμων.
ΜΥΕ3: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Ανάλυση Συνδέσμων. Κεφ 2 Τι θα δούμε σήμερα Πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το δίκτυο στη διάταξη των αποτελεσμάτων Δεν είναι όλες
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός
Κατευθυνόμενα γραφήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζεύγος (V, E ) όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων
ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων ημήτρης Φωτάκης ιακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 4 η Εργασία: Γενική Εικόνα Αντίστοιχη βαθμολογικά και ποιοτικά με την
Διαβάστε περισσότεραΝα απαντήσετε τα θέματα 1 και 2 αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας. Το κάθε θέμα είναι 10 μονάδες.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC STAGE II ΜΑΡΤΗΣ 019 Χρόνος Εξέτασης: ώρες Ημερομηνία: 6/03/019 Ώρα εξέτασης: 15:45-17:45 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Να λύσετε όλα τα θέματα, για το 1 και αιτιολογώντας
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ20 ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ/2. Μάθηµα 5.1: Παραστάσεις Γραφηµάτων. ηµήτρης Ψούνης
ΠΛΗ20 ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ/2 Μάθηµα 5.1: Παραστάσεις Γραφηµάτων ηµήτρης Ψούνης 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. Σκοπός του Μαθήµατος Β.Θεωρία 1. Πίνακας Γειτνίασης 1. Ορισµός για µη κατευθυνόµενα γραφήµατα 2.
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #7: Ελάχιστα Επικαλυπτικά Δένδρα, Αλγόριθμος Kruskal, Δομές Union-Find Άσκηση # 0 5 0 0 0
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων
Πολυτεχνείο Κρήτης Αυτόνομοι Πράκτορες 2012-2013 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Δουγιάκης Λάζαρος 13 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει
Διαβάστε περισσότερα2. Real Web time personalization
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΓΝΩΣΗΣ & ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ (DB-NET) http://www.db-net.aueb.gr ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΒΑΖΙΡΓΙΑΝΝΗΣ (mvazirg@aueb.gr) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότερα9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών
Κεφάλαιο 9: Συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών 208 9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Οι συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών είναι επεξεργαστές ειδικού σκοπού οι οποίοι είναι συνήθως προσκολλημένοι σε
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα Παιγνίων
Παραδείγματα Παιγνίων Παύλος Σ. Εφραιμίδης v1.3, 01/06/2014 Τι περιλαμβάνει ένα παίγνιο: Παίγνιο Παίκτες Πιθανές κινήσεις για κάθε παίκτη Απόδοση ή όφελος για κάθε παίκτη σε κάθε πιθανή έκβαση του παιγνίου
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός
Κατευθυνόμενα γραφήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζεύγος (V, E ) όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο
Ασκήσεις Φροντιστηρίου 4 o Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Ο πίνακας συσχέτισης R x του διανύσματος εισόδου x( στον LMS αλγόριθμο 1 0.5 R x = ορίζεται ως: 0.5 1. Ορίστε το διάστημα των τιμών της παραμέτρου μάθησης
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 8: Αναζήτηση με Αντιπαλότητα Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραB A B A A 1 A 2 A N = A i, i=1. i=1
Κεφάλαιο 2 Χώρος πιθανότητας και ενδεχόμενα 2.1 Προκαταρκτικά Εστω ότι κάποιος μας προτείνει να του δώσουμε δυόμισι ευρώ για να παίξουμε το εξής παιχνίδι: Θα στρίβουμε ένα νόμισμα μέχρι την πρώτη φορά
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΚϟΎΜϟ Ϟμϔϟ αέ ΪϤϟ Ϧϣ ΎϴϠόϟ ϞΣ ήϥϟ ϲϓ ϥύδϧϲ ϕϯϙσ βϳέϊθϟ ϊθο Ϯϣ ΔϳϮϧΎΜϟ ϭ ΔϳΩ ΪϋϹ αέ ΪϤϟ ϲϓϭ Δϴ ΪΘΑϻ ϊϥθπϥϟ ϲϓ Ωήϔϟ ˬΓΎϴΤϟ ΔϳΎϤΣ
.... ) (....." ".... ( ).." "." " : " " " " ( 1 1 ) -35- ...( ). " " " " :.. ( 1 1 ).. ) " " " " ( ( 6 3 ) " ". :......... -36- . ( ).( 12 11 9 8 5 3 ) ) ). :. 37 36 35 34 33 32 23 22 20 19 17 16 11 8
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα 1 Scriptorium (Ταμπλό Αξίας Κατηγορίας) 5 εξάπλευρα ζάρια 87 κάρτες
Εισαγωγή Στο Biblios, αναλαμβάνετε το ρόλο ενός ηγούμενου, επικεφαλής ενός μοναστηριού την εποχή του Μεσαίωνα. Προσπαθώντας να δημιουργήσετε την εντυπωσιακότερη βιβλιοθήκη, συναγωνίζεστε με άλλους ηγούμενους
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 2: Γραφήματα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2: Γραφήματα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυνόµενα γραφήµατα. Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Πολυγραφήµατα (Multigraphs)
Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα G είναι διατεταγµένο Ϲεύγος (V, E) µε σύνολο κορυφών/κόµβων V Ορέστης Τελέλης tllis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων,
Διαβάστε περισσότεραΚεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)
Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 1 : Εισαγωγή στη Γραµµική Αλγεβρα. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Γραµµική Αλγεβρα Ενότητα 1 : Εισαγωγή στη Γραµµική Αλγεβρα Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων
ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων Δημήτρης Φωτάκης Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 4 η Εργασία: Γενική Εικόνα Πολύ ενθαρρυντική εικόνα. Σαφώς καλύτερη
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ. 15 Δείκτες Δημάρχου. 30 Δείκτες Επιρροής. 15 Δείκτες Δωροδοκίας. 1 Πιόνι Εκτελεστή. 21 Κύβοι Αξίας.
Εποχή της ποταπαγόρευσης στη Νέα Υόρκη. Αντίπαλες συμμορίες χρησιμοποιούν την επιρροή τους δωροδοκώντας πολιτικούς, λειτουργώντας καζίνο, πουλώντας λαθραία ποτά και κερδίζοντας την εύνοια διεφθαρμένων
Διαβάστε περισσότεραΑνάκληση Πληροφορίας. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός
Ανάκληση Πληροφορίας Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 16η: 14/05/2014 1 Ζητήματα Μεγάλης-Κλίμακας Υλοποίησης του PageRank 2 Αρχιτεκτονική Μηχανής Αναζήτησης 3 Ευρετήρια (Indexes) Ευρετήρια Περιεχομένου
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1)
Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Γραφηµάτων (1) 1 / 23 Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων
ΠΛΗ 20, 5 η ΟΣΣ: Θεωρία Γραφημάτων Δημήτρης Φωτάκης Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 4 η Εργασία: Γενική Εικόνα Ενθαρρυντική εικόνα, σαφώς καλύτερη από
Διαβάστε περισσότεραΜεγάλος τελικός Γαλλία Κροατία για το Μουντιάλ 2018
Μεγάλος τελικός Γαλλία Κροατία για το Μουντιάλ 2018 Η ώρα του μεγάλου τελικού του παγκοσμίου κυπέλλου 2018 που διεξάγεται στα γήπεδα της Ρωσίας, έφτασε και όλα τα βλέμματα είναι στραμμένα πάνω του. Όλοι
Διαβάστε περισσότερα4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου
. Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων
Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 Αναγάγουμε τν Κ 0 που γνωρίζουμε ότι είναι μη-αναδρομική (μη-επιλύσιμη) στην γλώσσα: L = {p() η μηχανή Turing Μ τερματίζει με είσοδο κενή ταινία;} Δοσμένης της περιγραφής
Διαβάστε περισσότεραΕύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό
Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ιάλεξη 9η: 25/04/2007 1 Τα µαθηµατικά του PageRank
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνικά Δίκτυα Αναζήτηση Πληροφοριών σε Δίκτυα
Κοινωνικά Δίκτυα Αναζήτηση Πληροφοριών σε Δίκτυα Ν. Μ. Σγούρος Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Παν. Πειραιώς sgouros@unipi.gr Δομή του WWW Ορισμός Προβλήματος Υποθέτουμε ότι οι πηγές πληροφοριών αναπριστώνται
Διαβάστε περισσότεραΠιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.
i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical
Διαβάστε περισσότεραw S n lim (n 1)! = x(x + q)(x + q + q 2 ) (x + q + q q n 1 ),
Ασκήσεις #1 1. Εστω a(n, k) το πλήθος των υποσυνόλων του {1, 2,..., n} με k στοιχεία τα οποία δεν περιέχουν διαδοχικούς ακεραίους. (α) Δείξτε ότι το a(n, k) είναι ίσο με το πλήθος των συνθέσεων (r 0, r
Διαβάστε περισσότεραx (a 1 + a 2 ) mod 9, y (a 1 a 2 ) mod 9.
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 311: Διακριτη Αναλυση και Δομες Χειμερινό Εξάμηνο 2017-2018 Καθηγητής: Χριστόφορος Χατζηκωστής Τελική Εξέταση Πέμπτη, 14 Δεκεμβρίου,
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks)
Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο Ορισμοί Παραδείγματα Δικτυακή Simplex (προβλήματα με και χωρίς φραγμούς). Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum ost Flow Networks) Ένα δίκτυο μεταφόρτωσης αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΕύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό
Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ιάλεξη 9η: 25/04/2007 1 Τα µαθηµατικά του PageRank
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Μεταγλωττιστών
Γιώργος Δημητρίου Ενότητα 7 η : Περιοχές: Εναλλακτική Μέθοδος Ανάλυσης Ροής Δεδομένων Περιοχές (Regions) Σε κάποιες περιπτώσεις βρόχων η ανάλυση ροής δεδομένων με τον επαναληπτικό αλγόριθμο συγκλίνει αργά
Διαβάστε περισσότεραΟ αλγόριθμος PageRank της Google
Ο αλγόριθμος PageRank της Google 1 Η μηχανή αναζήτησης Google Το Google ξεκίνησε σαν μια κολεγιακή εργασία από τον Larry Page και τον Sergey Brin το 1996 με σκοπό την κατασκευή μιας μηχανής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 18 Dijkstra s Shortest Path Algorithm 1 / 12 Ο αλγόριθμος εύρεσης της συντομότερης διαδρομής του Dijkstra
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΩΣ ΜΕΣΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ_ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ PAY WITH A TWEET
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Δ.Π.Μ.Σ. ΤΕΧΝΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΑ: ΜΑΛΑΠΕΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΩΣ ΜΕΣΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ_
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3: Σχήμα 3.3: Το σύνολο των κόκκινων ακμών είναι ακμοδιαχωριστής αλλά όχι τομή. Το σύνολο ακμών {1, 2, 3} είναι τομή. Από
Διάλεξη 3: 19.10.2016 Θεωρία Γραφημάτων Γραφέας: Βασίλης Λίβανος Διδάσκων: Σταύρος Κολλιόπουλος 3.1 Ακμοδιαχωριστές, Τομές, Δεσμοί Ορισμός 3.1 Ακμοδιαχωριστής (Edge-eparator) ενός γραφήματος G = (V, E)
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηματισμοί, Αναπαράσταση και Ισομορφισμός Γραφημάτων
Μετασχηματισμοί, Αναπαράσταση και Ισομορφισμός Γραφημάτων ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Φώτης Πλέσσας
Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Ταχύτητα Σύγκλισης εναντίον Μνήμης στη Διαμόρφωση Απόψεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Ταχύτητα Σύγκλισης εναντίον Μνήμης στη Διαμόρφωση Απόψεων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΜέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. Συνάρτηση χωρητικότητας. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. Ροή δικτύου. με τις ακόλουθες ιδιότητες
Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση χωρητικότητας 12 16 2 Ροή δικτύου Συνάρτηση αφετηρίακός κόμβος 13 1 με τις ακόλουθες ιδιότητες 4 14 9 7 4 τερματικός κόμβος Περιορισμός χωρητικότητας: Αντισυμμετρία: Διατήρηση
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση Κατά Πλάτος
Αναζήτηση Κατά Πλάτος Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήματα Μοντελοποίηση πολλών σημαντικών προβλημάτων (π.χ. δίκτυα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender
Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-16 ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΕΞΑΜΗΝΟ: 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Άσκηση 1.1 Να βρεθούν οι πιθανότητες: α) Να γεννηθούν δύο κορίτσια και ένα αγόρι σε τρεις
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 12 ο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 12 ο Βελτιστοποίηση Μετασχηματισμός κώδικα σε άλλον πιο αποδοτικό Ασφάλεια βελτιστοποίησης Ορθότητα μετασχηματισμών! Πολυπλοκότητα μετασχηματισμών Εντοπισμός πιθανά προβληματικού
Διαβάστε περισσότεραΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού
Διαβάστε περισσότεραe 2 S F = [V (H), V (H)]. 3-1 e 1 e 3
Διάλεξη 3: 19.10.2016 Θεωρία Γραφημάτων Διδάσκων: Σταύρος Κολλιόπουλος Γραφέας: Βασίλης Λίβανος & Σ. Κ. 3.1 Ακμοδιαχωριστές, Τομές, Δεσμοί Ορισμός 3.1 Ακμοδιαχωριστής (edge-separator) ενός γραφήματος =
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 10/05/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 10-May-18 1 1 Θεωρία γράφων / γραφήματα 10-May-18 2 2 Τι είναι οι γράφοι; Mία ειδική κλάση διακριτών δομώνκαι
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων ιδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων & Ανάλυση Αλγορίθµων 3ο Εξάµηνο. Γραφήµατα. (Graphs)
Δοµές Δεδοµένων & Ανάλυση Αλγορίθµων 3ο Εξάµηνο Γραφήµατα (Grphs) http://tos.it.tith.gr/~mos/thing_gr.html Δηµοσθένης Σταµάτης Τµήµα Πληροφορικής ATEI ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γράφημα (Grph) Oρισμός 1: Έστω το µη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα. Παύλος Εφραιμίδης V1.1,
Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα Παύλος Εφραιμίδης V1.1, 2015-01-19 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβλημα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π
ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ι θ α ν ό τ η τ ε ς Ι Πειραιάς 2008 Πιθανότητες Ι-Μ. Κούτρας 2 Κατανομές χρόνου αναμονής (... μέχρι να συμβεί ηπρώτη επιτυχία) 3 Ας θεωρήσουμε μία ακολουθία
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST)
Αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST) Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., είναι συνεκτικό και δεν
Διαβάστε περισσότεραΕπαγωγή και αναδρομή για άκυκλα συνεκτικά γραφήματα
ΘΕ4 Αναδρομή και Επαγωγή για Γραφήματα Επαγωγή και αναδρομή για άκυκλα συνεκτικά γραφήματα Επαγωγή για άκυκλα συνεκτικά γραφήματα (με αφαίρεση κορυφής) Η αρχή της επαγωγής, με αφαίρεση κορυφής, για δεδομένη
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Πληροφορικής
Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενα γραφήματα Ορισμός Κατευθυνόμενογράφημα Gείναιέναζεύγος (V,E)όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 8 NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιμότητα Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 πρόβλημα αναζήτησης (search problem) Ένα πρόβλημα αναζήτησης είναι ένα πρόβλημα στο
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1
Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 1. Η έννοια του ηλεκτρικού πεδίου. 3. Πεδίο σημειακού φορτίου 4. Οι δυναμικές γραμμές 5. Η αρχή της υπέρθεσης
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΤΔ Λεξικό. Σύνολο στοιχείων με βασικές πράξεις: Δημιουργία Εισαγωγή Διαγραφή Μέλος. Υλοποιήσεις
Ο ΑΤΔ Λεξικό Σύνολο στοιχείων με βασικές πράξεις: Δημιουργία Εισαγωγή Διαγραφή Μέλος Υλοποιήσεις Πίνακας με στοιχεία bit (0 ή 1) (bit vector) Λίστα ακολουθιακή (πίνακας) ή συνδεδεμένη Είναι γνωστό το μέγιστο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική. Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας.
ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική Τελική Εξέταση 24 Μάη 2005 Group: Α Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε και στα 5 προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ. 7 η Διάλεξη Συνεκτικότητα (Συνδεσμικότητα) Βασικές έννοιες και ιδιότητες Το θεώρημα του Merger Ισομορφισμός
ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ 7 η Διάλεξη Συνεκτικότητα (Συνδεσμικότητα) Βασικές έννοιες και ιδιότητες Το θεώρημα του Merger Ισομορφισμός Βασικές Έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετηθεί ο βαθμός συνεκτικότητας (συνδεσμικότητας)
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός
Μια εταιρεία παράγει κέικ δύο κατηγοριών, απλά και πολυτελείας: Ένα απλό κέικ αποδίδει κέρδος 1 ευρώ. Ένα κέικ πολυτελείας αποδίδει κέρδος 6 ευρώ. Η καθημερινή ζήτηση του απλού κέικ είναι 200. Η καθημερινή
Διαβάστε περισσότεραHY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη
Διαβάστε περισσότερα