ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΓΚΑΤΖΙΟΥΡΑ Α.Μ.: 5302 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής Ν ο Πάτρα, Οκτώβριος 2009 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ ΠΑΤΡΑΣ 26504 ΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ Τηλ: +30.2610.996412 Τηλ: +30.2610.996415 Τηλ: +30.2610.996414 Fax: +30.2610.997362 E-mail e.c.tatakis@ece.upatras.gr
2
3
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΓΚΑΤΖΙΟΥΡΑ Α.Μ.: 5302 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής Ν ο /2009 Πάτρα, Οκτώβριος 2009
6
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: "ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ" της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΓΚΑΤΖΙΟΥΡΑ (Α.Μ. 5302) Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 16/10/2009 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Εμμανουήλ Τατάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής 7
8
Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: /2009 ΤΙΤΛΟΣ: " ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΜΕΣΩ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ" Φοιτήτρια: Επιβλέπων: Κωνσταντίνα Γκατζιούρα του Αθανασίου Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής Περίληψη Η παρούσα διπλωματική πραγματεύεται τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος με διάταξη αντιστάθμισης που περιλαμβάνει πυκνωτές οι οποίοι τροφοδοτούνται από ζεύγος αντιπαράλληλων θυρίστορ. Η διάταξη αυτή τοποθετείται παράλληλα με το φορτίο και στόχος είναι να επιτευχθεί πλήρης αντιστάθμιση της άεργου ισχύος παλμοδοτώντας κατάλληλα τα ελεγχόμενα ημιαγωγικά στοιχεία. Τα ημιαγωγικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν, δηλαδή τα θυρίστορ, έχουν υπολογιστεί και επιλεγεί με βάση τις προδιαγραφές της διάταξης που έπρεπε να κατασκευαστεί. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η μελέτη της λειτουργικής συμπεριφοράς διατάξεων που χρησιμοποιούνται για τη μείωση της άεργου ισχύος που παράγεται από τη λειτουργία εξοπλισμού μεσαίων και μεγάλων καταναλωτών. Η άεργος ισχύς προκύπτει είτε από τη διαφορά φάσεως της βασικής αρμονικής του ρεύματος με την τάση του δικτύου, που οφείλεται στη φύση του φορτίου, είτε από την ύπαρξη ανώτερων αρμονικών όταν έχουμε μη ημιτονοειδείς κυματομορφές τάσης και ρεύματος, δηλαδή στην περίπτωση που έχουμε διακοπτικά στοιχεία. Αποτέλεσμα της δημιουργίας άεργου ισχύος είναι η επιβάρυνση του δικτύου, λόγω επιπρόσθετων απωλειών και κατ επέκταση η οικονομική επιβάρυνση του καταναλωτή. Αρχικά έγινε διερεύνηση της λειτουργικής συμπεριφοράς του κυκλώματος και αποφασίσθηκε να προσομοιωθεί χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης του Matlab, το Simulink. Η προσομοίωση γενικά παρέχει τη δυνατότητα εξοικονόμησης χρόνου, εφόσον είναι συνήθως ευκολότερη η μελέτη της επίδρασης μιας παραμέτρου στη συμπεριφορά του συστήματος σε σύγκριση με την πραγματοποίηση της ίδιας μελέτης στο εργαστήριο. Ως πρώτο βήμα της διαδικασίας προσομοίωσης μελετήθηκε η αξιοπιστία των μετρητικών διατάξεων που περιλαμβάνονται στη βιβλιοθήκη του λογισμικού. Διαπιστώθηκε ότι ενώ για ημιτονοειδή μεγέθη τα αποτελέσματα είναι ακριβή, για μη ημιτονοειδή μεγέθη είναι ανακριβή. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν μετρητικές διατάξεις ενεργού, άεργου και φαινόμενης ισχύος στο περιβάλλον του Matlab, Simulink. Στη συνέχεια έγινε προσομοίωση της διάταξης αντιστάθμισης της άεργου ισχύος με πυκνωτές όπου αναδεικνύεται η ανάγκη χρήσης πυκνωτών διαφορετικής τιμής, καθώς το φορτίο μεταβάλλεται. Κατόπιν έγινε διερεύνηση της λειτουργίας με πυκνωτές ελεγχόμενους από διακόπτες, στη συγκεκριμένη περίπτωση θυρίστορ, μέσω του προγράμματος προσομοίωσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων Simulink του Matlab. Ερευνήθηκε η λειτουργία της διάταξης με ωμικό και ωμικό επαγωγικό φορτίο, και με διαφορετικές γωνίες έναυσης. Τα τέλος έγινε προσομοίωση της υπό μελέτη διάταξης και ο καθορισμός και η δοκιμή της φιλοσοφίας ελέγχου. Για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης κρίθηκε απαραίτητη η κατασκευή πειραματικής διάταξης. Για το λόγο αυτό σχεδιάστηκαν και υλοποιήθηκαν: α) το κύκλωμα ισχύος και όλα τα απαραίτητα περιφερειακά για τη λειτουργία του 9
β) το κύκλωμα παλμοδότησης γ) η πλακέτα του μικροεπεξεργαστή Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στο κύκλωμα ανίχνευσης του μηδενός, καθώς η τάση πάνω στα θυρίστορ είναι μη ημιτονοειδές μέγεθος. Το επόμενο βήμα ήταν η κατασκευή των προγραμμάτων παλμοδότησης για το μικροεπεξεργαστή. Ο μικροεπεξεργαστής που χρησιμοποιήθηκε είναι ο dspic30f4011 της Microchip. Αρχικά κατασκευάστηκε ένα απλό πρόγραμμα παλμοδότησης για τον έλεγχο της σωστής λειτουργίας της διάταξης και κατόπιν το πρόγραμμα που χρησιμοποιήσαμε για τη βέλτιστη δυνατή αντιστάθμιση. Τέλος έγιναν οι μετρήσεις στο εργαστήριο έχοντας προς αντιστάθμιση ένα RL φορτίο στο οποίο μεταβάλλαμε την αντίσταση και ως εκ τούτου τις τιμές της παρεχόμενης ισχύος. 10
11
Πρόλογος ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η άεργος ισχύς αποτελεί σημαντικό πεδίο ερευνητικής προσπάθειας διότι επιβαρύνει τη λειτουργία των δικτύων μεταφοράς και διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας. Συγκεκριμένα έχοντας απαίτηση συγκεκριμένης ενεργού ισχύος στο φορτίο, αύξηση της άεργου σημαίνει αύξηση της φαινόμενης ισχύος, συνεπώς αύξηση του ρεύματος που διαρρέει τα καλώδια και ως εκ τούτου απώλειες. Προκειμένου να αντιμετωπισθούν οι απώλειες αυτής, γίνονται σημαντικές προσπάθειες για την αντιστάθμισή της. Στη διπλωματική αυτή εργασία μελετήθηκε, σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε διάταξη αποτελούμενη από ζεύγος αντιπαράλληλων θυρίστορ, πυκνωτές και όλα τα περιφερειακά που απαιτούνται για τη λειτουργία της διάταξης. Για τη δημιουργία των κατάλληλων παλμών έναυσης των θυρίστορ και την προσαρμογή της απαραίτητης αντιστάθμισης στις εκάστοτε τιμές του φορτίου, αναπτύχθηκε πρόγραμμα για το μικροελεγκτή dspic30f4011,που χρησιμοποιήθηκε. Συγκεκριμένα, προκειμένου να αντισταθμίζουμε την άεργο ισχύ λάβαμε υπ όψη μας τον τρόπο υπολογισμού της άεργου ισχύος που χρησιμοποιεί η Δ.Ε.Η. με τους μετρητές άεργου ισχύος. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στη μεθοδολογία παλμοδότησης των ημιαγωγικών στοιχείων (θυρίστορ), ώστε να επιτυγχάνεται ελαχιστοποίηση της φαινόμενη ισχύος και άρα μείωση της άεργου ισχύος. Ταυτόχρονα η έναυση των θυρίστορ γίνεται σε συγκεκριμένα σημεία με σκοπό τη μείωση των διακοπτικών απωλειών. Αναλυτικότερα, στην εισαγωγή γίνεται η τοποθέτηση του προβλήματος. Αναφέρονται τα προβλήματα που δημιουργεί η άεργος ισχύς, οι λόγοι που επιβάλλουν την αντιστάθμιση, καθώς και οι τρόποι με την οποία αυτή γίνεται. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μία αναφορά στα βασικά ζητήματα της άεργου ισχύος. Δίνονται οι ορισμοί για όλους τους τύπους ισχύος, γίνεται κυκλωματική παρουσίαση της αντιστάθμισης και παρουσιάζονται αναλυτικά οι μεθοδολογίες αντιστάθμισης. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται η διερεύνηση της λειτουργίας των μετρητικών συστημάτων του Matlab. Αφού διαπιστώνεται η μη αξιοπιστία των μετρητών ισχύος που περιλαμβάνονται στη βιβλιοθήκη του Matlab γίνεται κατανοητή η ανάπτυξη μετρητών που να ανταποκρίνονται στις ανάγκες του υπό μελέτη συστήματος. Τέλος παρουσιάζεται η λειτουργία των μετρητών που αναπτύχθηκαν για τις ανάγκες της εξομοίωσης. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται η παρουσίαση της προσομοίωσης της διάταξης που αντισταθμίζει την άεργο ισχύ μόνο με πυκνωτές, χωρίς χρήση διακοπτικών στοιχείων. Τα φορτία που έχουν 13
Πρόλογος χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της λειτουργίας της διάταξης είναι γραμμικό RL και μη γραμμικό RL φορτίο. Στο κεφάλαιο 4 Γίνεται η παρουσίαση και η ανάλυση του προτεινόμενου συστήματος αντιστάθμισης. Στο ίδιο κεφάλαιο αναλύεται η λογική της μεθόδου παλμοδότησης και παρουσιάζεται η προσομοίωση της παλμοδότησης στο πρόγραμμα Simulink του Matlab. Στο κεφάλαιο 5 αναφέρεται ο τρόπος υλοποίησης του κυκλώματος ισχύος της διάταξης, η επιλογή των στοιχείων, καθώς και η μελέτη και κατασκευή των περιφερειακών κυκλωμάτων. Στο κεφάλαιο 6 γίνεται η περιγραφή του κυκλώματος παλμοδότησης. Δίνεται η διάρθρωση του κυρίως προγράμματος παλμοδότησης καθώς και των υποπρογραμμάτων που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μελετώμενων μεγεθών. Τέλος γίνεται η παρουσίαση μικροελεγκτή που χρησιμοποιήθηκε. Στο κεφάλαιο 7 παρουσιάζεται η διαδικασία του πειράματος, καθώς και τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων. Τέλος, καταγράφεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε και στα παραρτήματα έχουν ενσωματωθεί τα φυλλάδια των κατασκευαστών των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν, τα φυλλάδια λειτουργίας του μετρητή που χρησιμοποιεί η Δ.Ε.Η. για τη μέτρηση της αέργου, καθώς και οι κώδικες που χρησιμοποιήθηκαν για την παλμοδότηση. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Εμμανουήλ Τατάκη, επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας για το συνεχές ενδιαφέρον του και τις εύστοχες παρατηρήσεις καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας αυτής. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους υποψήφιους διδάκτορες του εργαστηρίου και κυρίως τον κ. Αναστάσιο Νανάκο που οι γνώσεις και οι συμβουλές που παρείχαν βοήθησαν ουσιαστικά στην επίλυση των δυσκολιών και των προβλημάτων που παρουσιάστηκαν. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την κατανόηση, την υπομονή και τη συμπαράσταση σε όλα τα χρόνια των σπουδών μου. 14
Εισαγωγή ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά ζητήματα άεργου ισχύος 1.1. Εισαγωγή 1.2. Συντελεστής ισχύος 1.3. Η Θεωρία του Fryze 1.4. Η θεωρία του Budeanu 1.5. Η μεθοδολογία μέτρησης των μετρητών της Δ.Ε.Η. 15 23 23 26 27 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Διερεύνηση μετρητικού συστήματος Matlab μέσω προσομοίωσης 2.1. Εισαγωγή 2.2. Μετρητής μέσης τιμής 2.3. Μετρητής ενεργού τιμής 2.4. Μετρητής ενεργού και άεργου ισχύος 2.4.1 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος του Simulink/Matlab με ημιτονοειδή τάση 2.4.2 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος του Simulink/Matlab με μη ημιτονοειδή τάση 2.5. Ανάπτυξη μετρητή ισχύων στο Simulink/Matlab 2.5.1 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος με ημιτονοειδή τάση 2.5.2 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος με μη ημιτονοειδή τάση 2.6. Σύγκριση των αποτελεσμάτων των μετρητών ισχύος 2.7. Διερεύνηση λειτουργίας ρυθμιστή τάσης με αντιπαράλληλα θυρίστορ 31 31 33 35 37 40 43 44 46 48 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αντιστάθμιση άεργου ισχύος 3.1. Εισαγωγή 3.2. Αντιστάθμιση ωμικού επαγωγικού φορτίου 3.3. Αντιστάθμιση ωμικού επαγωγικού φορτίου ελεγχόμενο από θυρίστορ 61 61 71 15
Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προσομοίωση του προτεινόμενου συστήματος αντιστάθμισης 4.1. Εισαγωγή 4.2. Φιλοσοφία παλμοδότησης 4.3 Προσoμοίωση της παλμοδότησης με το Matlab 4.3.1 1 ο περιβάλλον ελέγχου 4.3.2 2 ο περιβάλλον ελέγχου 4.3.3 3 ο περιβάλλον ελέγχου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Υλοποίηση της διάταξης 5.1. Εισαγωγή 5.2. Γενικά για τα θυρίστορ 5.3. Μελέτη και κατασκευή των κυκλωμάτων των περιφερειακών του μικροελεγκτή 5.3.1. Τροφοδοτικά συνεχούς τάσης 5.3.2. Κύκλωμα ψαλιδισμού των παλμών 5.3.3. Κύκλωμα ενίσχυσης και απομόνωσης παλμών 5.3.4. Αισθητήρες ρεύματος και τάσης 85 85 86 87 90 92 97 97 100 100 102 103 104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Κύκλωμα παλμοδότησης 6.1. Εισαγωγή 6.2. Γενικά για τους μικροεπεξεργαστές τον dspic30f4011και το MPLAB 6.3. Διάρθρωση προγράμματος 6.3.1. Διάρθρωση του κυρίως προγράμματος 6.3.2. Διάρθρωση προγράμματος υπολογισμού rms τιμών 107 107 113 114 116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα 7.1. Εισαγωγή 7.2. Παλμοδότηση των θυρίστορ 7.3 Έναυση θυρίστορ σε διαφορετικές γωνίες έναυσης 7.4 Ζεύξη πυκνωτών για k αριθμό περιόδων 7.5 Συμπεράσματα 121 121 123 130 131 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Κώδικες 16
Εισαγωγή ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Φωτογραφίες, PCB ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Φυλλάδια κατασκευαστών 17
18 Εισαγωγή
Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η άεργος ισχύς, δηλαδή η μη παραγωγική ισχύς, έχει αναδειχθεί τα τελευταία χρόνια σε μείζον θέμα, εξαιτίας των αρνητικών επιπτώσεων που επιφέρει στα δίκτυα μεταφοράς και διανομής. Το πρόβλημα έχει ενταθεί την τελευταία δεκαετία, αφενός μεν λόγω των οριακών συνθηκών λειτουργίας του συστήματος παραγωγής- μεταφοράς, αφετέρου δε λόγω της χαρακτηριστικής αύξησης των διατάξεων ηλεκτρονικών ισχύος, αλλά και των επαγωγικών φορτίων που χρησιμοποιούνται σε πληθώρα ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών συσκευών (ηλεκτρονικοί υπολογιστές, οικιακές ηλεκτρικές συσκευές, συσκευές σταθερής τηλεφωνίας, τηλεοράσεις, συστήματα ήχου, φορτιστές συσσωρευτών, κάθε είδους ηλεκτρικοί κινητήρες, μετασχηματιστές κ.τ.λ.) Οι σύγχρονες εξελίξεις αναφορικά με παγκόσμια προβλήματα, όπως η εξοικονόμηση ενέργειας και η ηλεκτρομαγνητική συμβατότητα των ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών συσκευών, δημιούργησαν νέα δεδομένα σε ότι αφορά τη χρήση ηλεκτρικών διατάξεων που προκαλούν την παραγωγή άεργου ισχύος. Έτσι οι διατάξεις αυτές πρέπει να είναι συμβατές με τους διεθνείς κανονισμούς ηλεκτρομαγνητικής συμβατότητας και παράλληλα να παρουσιάζουν χαμηλή κατανάλωση ενέργειας, ώστε να είναι δυνατή η χρήση τους. Ενδεικτικά η παραγωγή της άεργου ισχύος από τις κεντρικές μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και η μεταφορά της στην κατανάλωση μέσω των δικτύων Μεταφοράς και Διανομής έχει σημαντικές οικονομικές και κατ επέκταση οικολογικές, λόγω: Του αυξημένου κόστους των μονάδων παραγωγής (μεταβλητό και σταθερό) για την παραγωγή της ενέργειας των πρόσθετων απωλειών λόγω ροής αέργου ισχύος στα δίκτυα Μεταφοράς και Διανομής εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου για την παραγωγή της ενέργειας των πρόσθετων απωλειών, που προαναφέρθηκαν αυξημένου μακροχρόνιου κόστους ανάπτυξης του Συστήματος Μεταφοράς και του Δικτύου Διανομής εξαιτίας των αυξημένων τιμών έντασης του συνολικού ρεύματος κόστους της εθνικής οικονομίας σε περίπτωση μερικής ή ολικής σβέσης του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, ο κίνδυνος της οποίας επιτείνεται από την αυξημένη ζήτηση αέργου ισχύος. 19
Εισαγωγή Για τους παραπάνω λόγους έχει δοθεί τα τελευταία χρόνια ιδιαίτερη βαρύτητα στη διόρθωση του συντελεστή ισχύος. Οι διατάξεις που περιέχουν πηνία καθώς και ηλεκτρονικά ισχύος, τροφοδοτούνται από το δίκτυο εναλλασσόμενου ρεύματος και ο συντελεστής ισχύος τους κυμαίνεται στα επίπεδα του 60%. Το γεγονός αυτό οφείλεται αφ ενός μεν στη διαφορά φάσης που εισάγεται ανάμεσα στη βασική αρμονική του ρεύματος εισόδου και της τάσης δικτύου, αφετέρου δε στην παρουσία ανώτερων αρμονικών του ρεύματος σε συχνότητες πολλαπλάσιες της βασικής (150Ηz- 1KHz).[1] Σκοπός της αντιστάθμισης είναι η μείωση της αέργου ισχύος που απορροφά μια ηλεκτρική εγκατάσταση από τη ΔΕΗ, έτσι ώστε η πραγματική ισχύς να πλησιάσει όσο το δυνατόν την φαινόμενη και άρα ο συντελεστής ισχύος να πλησιάσει τη μονάδα. Η αντιστάθμιση επιτυγχάνεται κυρίως με τη χρήση πυκνωτών, που τοποθετούνται παράλληλα με τα επαγωγικά φορτία, έτσι ώστε η ενέργεια που είναι απαραίτητη για τη δημιουργία των μαγνητικών τους πεδίων να μην παλινδρομεί μεταξύ ΔΕΗ και εγκατάστασης αλλά μεταξύ των πηνίων και των πυκνωτών της ίδιας της εγκατάστασης. Οι πυκνωτές δηλαδή παρέχουν στα πηνία την άεργο ισχύ που αυτά καταναλώνουν. Η βελτίωση του συντελεστή ισχύος με στόχο να είναι μεγαλύτερος από 95% παρέχει τα παρακάτω πλεονεκτήματα στο δίκτυο μεταφοράς και διανομής. Μείωση του ρεύματος που ρέει στους αγωγούς του συστήματος παραγωγής- διανομής της ΔΕΗ (μείωση ζήτησης) με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ικανότητα απόκρισής του σε αυξημένα φορτία και τη σημαντική μείωση απωλειών ισχύος στα δίκτυα Μεταφοράς και Διανομής. Μείωση της Χρεωστέας Μέγιστης Ζήτησης (ΧΜΖ) που εμφανίζεται σε κάποια από τα βιομηχανικά τιμολόγια πελατών μέσης τάσεως της ΔΕΗ (π.χ. Β2Β), με αποτέλεσμα μικρότερους μηνιαίους λογαριασμούς. Μείωση των απωλειών ισχύος στο καλώδιο παροχής, λόγω της μείωσης του ρεύματος που διαρρέει τα καλώδια. Η εξοικονόμηση αυτή της ενέργειας οδηγεί ταυτόχρονα και στην ελάττωση της εκπομπής ρύπων προς το περιβάλλον γεγονός πολύ σημαντικό στις μέρες μας. 20
Εισαγωγή Σε ότι αφορά το ηλεκτρικό δίκτυο η δυναμική αντιστάθμιση της άεργου ισχύος αφορά τους πελάτες με συσκευές που προκαλούν κυμάνσεις στην άεργο ισχύ. Είναι ένα μέσο για την καλυτέρευση του συντελεστή άεργου ισχύος, και κυρίως για τον περιορισμό της επιρροής των μεταβολών της τάσης που προκαλούν οι συσκευές. Σε ότι αφορά τα Σ.Η.Ε. για αντιστάθμιση άεργου τοποθετούνται πυκνωτές κοντά σε επαγωγικά φορτία, ενώ κοντά σε χωρητικά φορτία ή σε περιπτώσεις υπερφόρτισης του συστήματος με σκοπό τον έλεγχο της τάσης και τη σταθεροποίηση του συστήματος τοποθετούνται εγκάρσιες επαγωγές. Παρακάτω παρουσιάζονται οι πιο χρησιμοποιημένοι μέθοδοι αντιστάθμισης. Εγκάρσια χωρητική και επαγωγική αντιστάθμιση Οι εγκάρσιοι πυκνωτές συνδέονται στους ζυγούς των υποσταθμών αλλά και σε βιομηχανικές μονάδες με μεγάλη παραγωγή άεργου ισχύος. Η εγκάρσια αντιστάθμιση συνδέεται είτε απ ευθείας στους ζυγούς ή στο τριτεύον τύλιγμα του κύριου μετασχηματιστή με μηχανικούς ή στερεάς κατάστασης διακόπτες. Χρησιμοποιούνται μηχανικοί διακόπτες με χρόνο κλεισίματος πέντε κύκλων και χρόνο ανοίγματος τριών κύκλων, με επαγωγές περιορισμού του ρεύματος για ελαχιστοποίηση των διακοπτικών υπερτάσεων και έλεγχο ώστε να περιορίζεται το έργο της διακοπτικής διαδικασίας. Εν τούτοις οι μηχανικοί διακόπτες δεν μπορούν να εξασφαλίσουν ταχύτατο έλεγχο της τάσης, όπως επιτυγχάνεται με τους διακόπτες στερεάς κατάστασης. Οι εγκάρσιοι πυκνωτές συμβάλλουν σημαντικά στην ευστάθεια της τάσης γιατί επιτρέπουν στις κοντινές γεννήτριες να εργάζονται με συντελεστή ισχύος κοντά στη μονάδα. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων, που δημιουργούν οι μηχανικοί διακόπτες, αναπτύχθηκαν οι διακόπτες στερεάς κατάστασης, που περιλαμβάνουν δύο αντιπαράλληλα θυρίστορ για τη σύνδεση αποσύνδεση πυκνωτών ( Thyristor Switched Capacitor (TCR)) Ένα στατικό σύστημα var (Static Var System (SVS)) περιλαμβάνει εγκάρσια αντιστάθμιση με μηχανικούς και στερεάς κατάστασης διακόπτες και έλεγχο και συντονισμό των εξόδων τους. Ένας στατικός αντισταθμιστής var (Static Var Compensator (SVC)) έχει μόνο διακόπτες στερεάς κατάστασης. Με κατάλληλο έλεγχο των γωνιών έναυσης των θυρίστορ η άεργος ισχύς ενός SVC μπορεί να μεταβάλλεται παίρνοντας όλες τις ενδιάμεσες τιμές. Τα πλεονεκτήματά του είναι: ακριβής 21
Εισαγωγή έλεγχος της τάσης και ταχύτατη σύνδεση αποσύνδεση πυκνωτών χωρίς μεταβατικές υπερτάσεις για αποκατάσταση του συστήματος μετά την εκκαθάριση βραχυκυκλωμάτων. Σχήμα Ε1 Βασικό ηλεκτρικό διάγραμμα του SVC St John s Wood STATCOM Μία άλλη εξελιγμένη εγκατάσταση εγκάρσιας αντιστάθμισης είναι ο στατικός σύγχρονος αντισταθμιστής (Static Synchronous Compensator (SSC ή STATCOM) ή Advanced Static Var Compensator (ASVC)). Είναι ικανός να παράγει ή να απορροφά άεργο ισχύ. Η άεργος ισχύς στην έξοδο του ρυθμίζεται ανεξάρτητα από την ΕΡ τάση του ζυγού, γι αυτό μπορεί να ελέγχει συγκεκριμένες παραμέτρους. Στην ονομασία του περιλαμβάνεται ο όρος σύγχρονος για να δηλωθεί η ομοιότητα του προς μια σύγχρονη μηχανή, επειδή παράγει μια ημιτονοειδή, συμμετρική τριφασική τάση στη θεμελιώδη συχνότητα. Επομένως ο STATCOM έχει χαρακτηριστικά λειτουργίας όμοια με το στρεφόμενο σύγχρονο αντισταθμιστή χωρίς τη μηχανική αδράνεια, γι αυτό είναι πολύ ταχύτερος ο έλεγχος του μέτρου και της φασικής γωνίας της τάσης που παράγει στην έξοδό του. 22
Εισαγωγή Σχήμα Ε2 Στατικός σύγχρονος αντισταθμιστής (SSC ή STATCOM) Σύγχρονος αντισταθμιστής Ο σύγχρονος αντισταθμιστής είναι μια κανονικά σύγχρονη μηχανή, που στρέφεται χωρίς φορτίο και έχει διέγερση ρυθμιζόμενη σε μια ευρεία περιοχή τιμών. Τροφοδοτεί άεργο ισχύ στο κύκλωμα όταν υπερδιεγείρεται και απορροφά άεργο ισχύ από το σύστημα όταν υποδιεγείρεται. Επομένως ρυθμίζοντας τη διέγερση του σύγχρονου αντισταθμιστή μπορούμε να ρυθμίζουμε κατά συνεχή τρόπο την άεργο ισχύ στην έξοδο του, που μπορεί να πάρει χωρητικές ή επαγωγικές τιμές. Κατά τη λειτουργία του απορροφά μόνο όση ενεργό ισχύ χρειάζεται για να καλύψει τις απώλειές του. Λόγω του υψηλού αρχικού κόστους καθώς και των προβλημάτων συντήρησης, οι σύγχρονοι αντισταθμιστές δεν είναι ανταγωνιστικοί από οικονομικής απόψεως προς τους SVC. Το κόστος τους μπορεί να είναι 20-30% υψηλότερο από το κόστος των SVC. Οι απώλειες τους με πλήρες φορτίο είναι 1.5% και χωρίς φορτίο 0.5% (φορτίο θεωρείται η άεργος ισχύς στην έξοδο τους). Οι σύγχρονοι αντισταθμιστές έχουν κάποια τεχνικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τους SVC στα ασθενή δίκτυα, διότι: α) η άεργος ισχύς στην έξοδό τους αυξάνεται αμέσως μετά την πτώση τάσης, β) έχουν την ικανότητα υπερφόρτισης για δεκάδες δευτερόλεπτα, γ) με πλήρες φορτίο μπορούν να διατηρούν ονομαστικό ρεύμα. [2, 3] 23
Εισαγωγή Σχήμα Ε3 Σύγχρονος αντισταθμιστής στον αντιστροφέα του Dorsey (Καναδάς) Στην πρώτη κατηγορία αντιστάθμισης ανήκει και η υπό μελέτη διάταξη, καθώς περιλαμβάνει πυκνωτές των οποίων η ζεύξη και απόζευξη γίνεται με ηλεκτρομηχανικούς διακόπτες, δηλαδή με ένα ζεύγος θυρίστορ. Η φιλοσοφία της παλμοδότησης έχει ως στόχο την ελαχιστοποίηση της φαινόμενης ισχύος με την απαίτηση η ενεργός ισχύς που απορροφά το εκάστοτε φορτίο να είναι σταθερή. Επίσης η παλμοδότηση γίνεται σε σημεία που ελαχιστοποιούν τις διακοπτικές απώλειες. Στο σχήμα Ε4 φαίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά του κυκλώματος που μελετήθηκε και σχεδιάστηκε στην παρούσα διπλωματική. Σχήμα Ε4 Κύκλωμα που μελετήθηκε Η συγκεκριμένη υλοποίηση με στατικούς διακόπτες έχει τα παρακάτω πλεονεκτήματα 24
Εισαγωγή Απουσία των διακοπτικών απωλειών κατά την έναυση των διακοπτικών στοιχείων. Οι πυκνωτές συνδέονται ενώ η τάση είναι μηδενική στα άκρα του διακόπτη, ανεξαρτήτως του επιπέδου φόρτισης του πυκνωτή. Έτσι ελαχιστοποιούνται οι διακοπτικές μεταβάσεις, αποφεύγονται οι αιχμές και άλλες ανωμαλίες στην τάση που προκαλούν προβλήματα στις ηλεκτρονικές συσκευές που τροφοδοτούνται από την ίδια χαμηλή γραμμή μεταφοράς. Η απόζευξη των πυκνωτών γίνεται ενώ στα διακοπτικά στοιχεία έχουμε μηδενική τάση. Συνεπώς δεν υπάρχουν παρενέργειες εξαιτίας της διακοπής του ρεύματος σε παράλληλα αγώγιμα φορτία. Με τη χρήση θυρίστορ επιτυγχάνουμε μεγάλη διακοπτική συχνότητα σε σύγκριση με τους ηλεκτρομηχανικούς διακόπτες. Το σύστημα είναι ευαίσθητο στις μεταβολές της άεργου ισχύος, λόγω του ελέγχου με ανάδραση που χρησιμοποιεί, με αποτέλεσμα να ανταποκρίνεται άμεσα και να προσαρμόζει την αντιστάθμιση. Χαμηλή φθορά των πυκνωτών αλλά και των διακοπτών. Αποτέλεσμα του περιορισμού των μεταβάσεων και της απουσίας μηχανικά κινούμενων μερών. Με αυτό τον τρόπο ο αναμενόμενος χρόνος ζωής ολόκληρου του εξοπλισμού αυξάνεται σημαντικά σε σχέση με ένα συμβατικό σύστημα.[4] 25
26 Κεφάλαιο 1ο
Κεφάλαιο 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΑΕΡΓΟΥ 1.1 Εισαγωγή Η άεργος ισχύς ως αντικείμενο έρευνας έχει απασχολήσει την επιστημονική κοινότητα, όχι μόνο πρακτικά ως προς την αντιστάθμισή της, προκειμένου να επιτύχουμε οικονομικότερη λειτουργία των δικτύων και μείωση των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών, αλλά και θεωρητικά, καθώς γίνονται προσπάθειες για την εύρεση ενός κοινά αποδεκτού ορισμού. Αρχικά πρέπει να γίνει διάκριση ανάμεσα στην άεργο ισχύ που παράγεται όταν έχουμε ρεύμα και τάση ημιτονοειδούς μορφής καις την άεργο ισχύ που προκύπτει από μη ημιτονοειδή μεγέθη. Στην πρώτη περίπτωση η άεργος ισχύς προέρχεται από τη διαφορά φάσης του ρεύματος και της τάσης (π.χ. όταν έχουμε ένα φορτίο επαγωγικού χαρακτήρα). Στη δεύτερη περίπτωση η άεργος ισχύς προκύπτει από τη διαφορά φάσης της πρώτης αρμονικής του ρεύματος με την τάση και από τις ανώτερες αρμονικές του ρεύματος ( π.χ. όταν έχουμε διατάξεις με διακοπτικά στοιχεία). 1.2 Συντελεστής ισχύος Από τη θεωρία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων γνωρίζουμε πως σε μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση [3, 4, 7], ο συντελεστής ισχύος pf στην εναλλασσόμενη ημιτονοειδή πηγή τροφοδοσίας (σχήμα 1.1) ορίζεται ως εξής: (1.1) Pi, η ενεργός ισχύς εισόδου του κυκλώματος (W) Pφ, η φαινόμενη ισχύς εισόδου του κυκλώματος (VA) V i rms, η ενεργός τιμή της τάσης εισόδου του κυκλώματος (V) I i, rms, η ενεργός τιμή του ρεύματος εισόδου του κυκλώματος (Α) Η γενική μορφή του κυκλώματος είναι: 27
Κεφάλαιο 1ο Σχήμα 1.1 Βασικό κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος για τον ορισμό του συντελεστή ισχύος (1.2) (1.3) (1.4) I ib (t), η βασική αρμονική (στη συχνότητα της τάσης εισόδου) του ρεύματος εισόδου i ih (t), το αρμονικό περιεχόμενο (σε συχνότητες πολλαπλάσιες της τάσης εισόδου)του ρεύματος εισόδου I ik, το πλάτος της k- αρμονικής του ρεύματος εισόδου Φ, η η διαφορά φάσης ανάμεσα στην τάση εισόδου και στη βασική αρμονική του ρεύματος εισόδου Με τη χρήση του ορισμού της ενεργού ισχύος εισόδου: (1.5) και της ενεργού τιμής του ρεύματος εισόδου: (1.6) (1.7) Ο συντελεστής ισχύος γίνεται: (1.8) (1.9) 28
Κεφάλαιο 1ο (1.10) και επομένως: (1.11) DPF= cosφ, ο συντελεστής μετατόπισης (Displacement Power Factor), ο συντελεστής παραμόρφωσης (Total Harmonic Distortion) Από την εξίσωση (1.11) γίνεται εμφανές πως ο συντελεστής ισχύος ενός συστήματος εξαρτάται από δύο παράγοντες: Τη φασική μετατόπιση φ της βασικής αρμονικής του ρεύματος ως προς την τάση εισόδου και το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος εισόδου. Ο τελευταίος παράγοντας είναι ιδιαίτερα σημαντικός στην περίπτωση χρήσης μη γραμμικών διατάξεων ισχύος, οι οποίες είναι ευρύτατα διαδεδομένες σε όλες τις ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές εφαρμογές. Από τα παραπάνω γίνεται εμφανές πως η ανάγκη για βελτίωση του συντελεστή ισχύος πηγάζει από δύο κυρίως πηγές. 1. Περιορισμός των απωλειών ισχύος στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας [5,6] Από την εξίσωση (1.1) γίνεται φανερό πως, για δεδομένη ενεργό ισχύ εισόδου, ένας χαμηλός συντελεστής ισχύος οδηγεί σε υψηλή τιμή της φαινόμενης ισχύος. Άρα, το δίκτυο καταπονείται από υψηλές ενεργές τιμές άεργων ρευμάτων τα οποία αυξάνουν τις απώλειες στα διάφορα τμήματα αυτού (γραμμές- μετασχηματιστές) και περιορίζουν τη μέγιστη δυνατή μεταφορά ενεργού ισχύος της γραμμής. Επιπλέον οι διατάξεις που παρουσιάζουν χαμηλό συντελεστή ισχύος έχουν χαμηλό βαθμό απόδοσης εξαιτίας των ρευμάτων αυτών. Τα προβλήματα αυτά σε συνδυασμό με τους αυστηρούς κανονισμούς για εξοικονόμηση ενέργειας προτάσσουν τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος ως καίριο ζητούμενο για όλες τις ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές συσκευές. 2. Περιορισμός της παρουσίας των ανώτερων αρμονικών [5, 6, 7] Οι ανώτερες αρμονικές του ρεύματος, εκτός της αύξησης των απωλειών, είναι δυνατόν να προκαλέσουν προβλήματα τόσο στο ίδιο δίκτυο και σε εγκαταστάσεις που είναι συνδεδεμένες σε αυτό, 29
Κεφάλαιο 1ο όσο και σε παρακείμενες ηλεκτρονικές συσκευές. Συγκεκριμένα, η ύπαρξη ανώτερων αρμονικών προκαλεί παραμόρφωση της τάσης με άμεσο αποτέλεσμα τη δυσλειτουργία ηλεκτρικών συστημάτων (π.χ. μετασχηματιστές, ηλεκτρικές μηχανές), ηλεκτρονικών συσκευών (π.χ. συστήματα προστασίας δικτύου), αλλά και παρακείμενων ηλεκτρικών φορτίων (π.χ. ενισχυτές, τροφοδοτικά ηλεκτρονικών μηχανημάτων), τα οποία είναι συνδεδεμένα στην ίδια ηλεκτρική γραμμή. Από την άλλη πλευρά, η ύπαρξη αρμονικών με συχνότητες μεγαλύτερες του 1 KHz δυσχεραίνει τη χρησιμοποίηση του δικτύου για τη μεταφορά υψίσυχνων τηλεπικοινωνιακών σημάτων, τα οποία εξυπηρετούν την αμφίδρομη μεταφορά δεδομένων μεταξύ των διεσπαρμένων πηγών ενέργειας και του κέντρου ελέγχου του Ηλεκτρικού Συστήματος. Επιπρόσθετα, η ύπαρξη ανώτερων αρμονικών μπορεί να προκαλέσει ηλεκτρομαγνητική παρενόχληση σε γειτονικές συσκευές, που δε συνδέονται άμεσα στο ηλεκτρικό δίκτυο (μέσω ακτινοβολίας). Αποτέλεσμα αυτού του φαινομένου είναι η εμφάνιση θορύβου και δυσλειτουργιών σε αυτές τις συσκευές, στην περίπτωση που δεν υπάρχει κατάλληλη μαγνητική θωράκιση. Η άεργος ισχύς και ο ορισμός της είναι ένα ζήτημα που ταλανίζει την επιστημονική κοινότητα, ιδιαίτερα τα τελευταία 20 χρόνια, που το ενεργειακό ζήτημα έχει αναδειχθεί σε ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα. Οι πιο αποδεκτές θεωρίες, που απαντούν στο ερώτημα «τι είναι άεργος;» είναι αυτές του Fryze και του Budeanu. 1.3 Η θεωρία του Fryze Η θεωρία του Fryze [8] βασίζεται στο διαχωρισμό του ρεύματος τροφοδοσίας στο ενεργό ρεύμα i a και στο άεργο ρεύμα i F. (1.12) Το ενεργό ρεύμα είναι το ρεύμα του φορτίου της αντίστασης που ισοδυναμεί με το πραγματικό φορτίο. Σε συνάρτηση με την πραγματική ισχύ P και την τάση τροφοδοσίας u(t) γράφεται: (1.13) 30
Κεφάλαιο 1ο Η αγωγιμότητα G e αναφέρεται ως ισοδύναμη αγωγιμότητα του φορτίου. Το τμήμα του ρεύματος που απομένει θεωρείται ως η άεργος συνιστώσα του ρεύματος. Το εσωτερικό γινόμενο αυτών των δύο ρευμάτων είναι: (1.14) επειδή είναι αμοιβαία ορθογώνια. Επομένως οι RMS τιμές των ρευμάτων ικανοποιούν τη σχέση και ως αποτέλεσμα η εξίσωση των ισχύων γίνεται με την άεργο ισχύ να ορίζεται από τον Fryze ως 1.4 Η θεωρία του Budeanu (1.17) (1.15) (1.16) Ο ορισμός του Budeanu για την άεργο ισχύ[8] Q B προκύπτει ως επέκταση του ορισμού της αέργου για τα συστήματα με ημιτονοειδή τάση και ρεύμα, όπου η ενεργός και άεργος ισχείς είναι: (1.18) (1.19) Από τη στιγμή που η ενεργός ισχύς σε μονοφασικά συστήματα μία με μη ημιτονοειδή ρεύμα και τάση υπολογίζεται από τη σχέση: (1.20) U n, Η rms τιμή της n-οστής αρμονικής της τάσης I n, Η rms τιμή της n-οστής αρμονικής του ρεύματος φ n, Η διαφορά φάσης μεταξύ των n-οστών αρμονικών του ρεύματος και της τάσης ο Budeanu έφτασε στο συμπέρασμα πως η άεργος ισχύς ορίζεται ως: (1.21) Από τον παραπάνω ορισμό προκύπτει πως το άθροισμα των τετραγώνων της ενεργού και της άεργου ισχύος είναι μικρότερο από τη φαινόμενη ισχύ που ορίζεται από τη σχέση (1.16). 31
Κεφάλαιο 1ο Έτσι ο Budeanu συμπέρανε και την ύπαρξη μιας άλλης ισχύος για κυκλώματα με μη ημιτονοειδή μεγέθη, την ισχύ παραμόρφωσης που ορίζεται από τη σχέση: (1.22) Παρατηρούμε πως στη θεωρία του Fryze ως άεργος ισχύς εκλαμβάνεται η ισχύς που μένει αν από τη φαινόμενη ισχύ αφαιρέσουμε την ενεργό ισχύ. Στη θεωρία του Budeanu γίνεται διαχωρισμός της άεργου ισχύς που προέρχεται από τη μετατόπιση της βασικής αρμονικής του ρεύματος σε σχέση με τη βασική αρμονική της τάσης και στην άεργο ισχύ που προέρχεται από τις ανώτερες αρμονικές του ρεύματος. Είτε χρησιμοποιώντας τη μία θεωρία, είτε την άλλη καταλήγουμε πως άεργος ισχύς είναι η μη παραγωγική ισχύς. Σε όλες τις προσομοιώσεις αλλά και τους μαθηματικούς υπολογισμούς που έγιναν κατά τη διάρκεια εκπόνησης αυτής της διπλωματικής εργασίας χρησιμοποιήθηκε η θεωρία του Fryze. Θεωρήσαμε δηλαδή ως άεργο ισχύ το τμήμα της φαινόμενης ισχύος που μένει αν αφαιρέσουμε την ενεργό ισχύ. Ιδιαίτερη σημασία για τον τρόπο με τον οποίο έχουμε επιλέξει να υπολογίζουμε τις ισχείς έχει ο τρόπος με τον οποίο οι μετρητές της Δ.Ε.Η. υπολογίζουν αυτά τα μεγέθη. 1.5 H μεθοδολογία μέτρησης των μετρητών της Δ.Ε.Η. Όπως έχουμε αναφέρει η παρούσα διπλωματική έχει ως αντικείμενο την κατασκευή ενός αντισταθμιστή που θα εγκαθίσταται σε βιομηχανίες αλλά και μικρότερους τριφασικούς καταναλωτές, με σκοπό τη μείωση του της άεργου ισχύος. Για να είναι ολοκληρωμένη η μελέτη του παραπάνω συστήματος, αλλά και για να έχει πρακτική εφαρμογή κρίθηκε συνετό να μελετηθεί πρώτα η λειτουργία των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων μετρητών από τη Δ.Ε.Η.. Η Δ.Ε.Η. χρησιμοποιεί μετρητές των δύο ακόλουθων εταιριών: ACTARIS και LANDIS &GYR που πρόσφατα εξαγοράστηκε από τη SIEMENS. Για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής χρησιμοποιήθηκαν τα αρχεία των κατασκευαστριών εταιριών από τους παρακάτω μετρητές: Landis & Gyr Dialog και συγκεκριμένα για το μοντέλο ZxD400CT ( το φυλλάδιο του κατασκευαστή προμηθευτήκαμε από το τμήμα επισκευής μετρητών της Δ.Ε.Η. στη Θεσσαλονίκη) και DEPT - EST- DEC της εταιρίας ELECTREX που είναι ένας μετρητής του εμπορίου που συνήθως χρησιμοποιούν ιδιώτες. 32
Κεφάλαιο 1ο Οι μετρητές της Δ.Ε.Η. ουσιαστικά υπολογίζουν τις rms τιμές του ρεύματος και της τάσης, κατόπιν υπολογίζει τη φαινόμενη ισχύ, από τον τύπο (1.5) την ενεργό ισχύ και χρησιμοποιώντας τη σχέση (1.16) υπολογίζει την άεργο ισχύ. Στους υπολογισμούς τα ολοκληρώματα έχουν αντικατασταθεί από αθροίσματα, λόγω τις διακριτοποίησης των δεδομένων. [9] Περνάμε τώρα στο κομμάτι που αφορά τα χρονικά διαστήματα κατά τα οποία υπολογίζονται οι τιμές των ισχύων. Η απάντηση για το μετρητή της Δ.Ε.Η. φαίνεται ξεκάθαρα από το παρακάτω διάγραμμα : Σχήμα 1.2 Η έξοδος σε μορφή παλμών του μετρητή της Δ.Ε.Η. Παρατηρούμε πως οι παλμοί που δείχνουν τις ισχείς εμφανίζονται στην έξοδο με περίοδο 1 δευτερόλεπτο. Ωστόσο όπως αναγράφεται στο φυλλάδιο του κατασκευαστή μπορούμε εναλλακτικά να έχουμε περίοδο 5 ή και 15 δευτερόλεπτα. [9] Αντίστοιχα για το μετρητή DEPT - EST- DEC έχουμε τον παρακάτω πίνακα Όπου σαφέστατα φαίνεται πως και εδώ έχουμε δειγματοληψία με περίοδο ένα λεπτό και εναλλακτικά με περίοδο 1,5 λεπτά. 33
34 Κεφάλαιο 1ο
Κεφάλαιο2ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΤΡΗΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MATLAB ΜΕΣΩ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2.1 Εισαγωγή Για την προσομοίωση της υπό μελέτη διάταξης χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα προσομοίωσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων Simulink του Matlab. Η προσομοίωση δίνει τη δυνατότητα να βλέπουμε την επίδραση διαφόρων παραμέτρων στη συμπεριφορά του κυκλώματος. Σε σύγκριση με την πραγματοποίηση της ίδιας μελέτης στο εργαστήριο κερδίζουμε σε χρόνο και ταυτόχρονα έχουμε μεγαλύτερο εύρος επιλογών σε ότι αφορά τις μεταβολές των παραμέτρων. Στη βιβλιοθήκη του προγράμματος Simulink υπάρχουν έτοιμες διατάξεις, blocks, για την πραγματοποίηση μετρήσεων σε ηλεκτρικά κυκλώματα. Κατά τη διάρκεια του σταδίου προσομοίωσης απαιτήθηκε η χρήση των διατάξεων για τη μέτρηση ενεργών και μέσων τιμών των ηλεκτρικών μεγεθών καθώς και των διατάξεων που υπολογίζουν την ενεργό και την άεργο ισχύ. Από τις αρχικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν παρατηρήθηκε μια δυσαρμονία μεταξύ των θεωρητικών αναμενόμενων τιμών και των αποτελεσμάτων που προέκυπταν με χρήση των μετρητικών διατάξεων του Matlab/Simulink της ενεργούς και της άεργου ισχύος. Για το λόγο αυτό αποφασίστηκε μια διεξοδική μελέτη του τρόπου λειτουργίας των προαναφερθέντων διατάξεων. 2.2 Μετρητής μέσης τιμής Για ένα μέγεθος f(t) που μεταβάλλεται με το χρόνο σε ένα χρονικό διάστημα [a,b] η μέση τιμή δίνεται από τον τύπο (2.1) 35
Κεφάλαιο2ο Στη βιβλιοθήκη του Simulink/Matlab υπάρχει η αντίστοιχη διάταξη που υπολογίζει τη μέση τιμή. Στο διάγραμμα λειτουργίας (σχήμα 2.1) ζητείται ως δεδομένο η περίοδος του σήματος. Σχήμα 2.1 Διάγραμμα λειτουργίας του bloc μέτρησης μέσης τιμής Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής ουσιαστικά ολοκληρώνει για διάστημα μίας περιόδου και διαιρεί με το χρόνο μιας περιόδου το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης. Ουσιαστικά η εξίσωση που χρησιμοποιεί για τον υπολογισμό της μέσης τιμής είναι: (2.2) Τ : η περίοδος της πρώτης αρμονικής Προκειμένου να ελέγξουμε τον τρόπο λειτουργίας του block μέτρησης της μέσης τιμής, αρχικά θα βάλουμε σαν είσοδο μία ημιτονοειδή τάση και κατόπιν μία παλμική τάση από - 220V έως 220V και θα μεταβάλλουμε το duty cycle. Υπολογίζουμε τη μέση τιμή για την παλμική τάση από τη σχέση mean value= (duty cycle)*220 + (1-(duty cycle))* -220, και για την ημιτονοειδή τάση υπολογίζοντας το ολοκλήρωμα της σχέσης 2.1. Τα αποτελέσματα που δίνει η διάταξη μέτρησης του Simulink/Matlab είναι ίδια με αυτά που προκύπτουν από υπολογισμούς. 36
Κεφάλαιο2ο Duty cycle Αποτελέσματα Μαθηματικά προσομοίωσης αποτελέσματα Ημιτονοειδής τάση 0V 0V Παλμική τάση 20% -132V -132V 30% -88V -88V 50% 0V 0V 70% 88V 88V Πίνακας 2.2 μέση τιμή τάσης Σχήμα 2.2 Μέση τιμές παλμικής τάσης, μεταβάλλοντας το duty cycle 2.3 Μετρητής ενεργού τιμής Για ένα μέγεθος f(t) που μεταβάλλεται με το χρόνο σε ένα διάστημα [a,b] η rms τιμή δίνεται από τον τύπο (2.3) Στο σχήμα 2.2 όπου σα δεδομένο ζητείται και πάλι η περίοδος του σήματος, δίνεται το εσωτερικό της διάταξης μέτρησης της rms τιμής της βιβλιοθήκης του Simulink του Matlab. 37
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.3 Διάγραμμα λειτουργίας του block της rms τιμής Για τον υπολογισμό της rms τιμής αρχικά υψώνεται η συνάρτηση στο τετράγωνο και μετά ολοκληρώνεται για μία περίοδο. Το αποτέλεσμα προκύπτει από τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας του ολοκληρώματος. Η σχέση από την οποία υπολογίζεται ουσιαστικά η rms τιμή είναι: (2.4) T: η συχνότητα της πρώτης αρμονικής Όπως και για το block της μέσης τιμής, αρχικά θα υπολογίσουμε με την παρούσα διάταξη μια ημιτονοειδή τάση και μετά μία παλμική τάση, αυτή τη φορά από 0 μέχρι 220V μεταβάλλοντας το duty cycle. Για την ημιτονοειδή τάση περιμένουμε το αποτέλεσμα να είναι ίσο με V και για τους παλμούς V, όπου V το πλάτος της τάσης και δ το duty cycle. Παρατηρούμε πως τα αποτελέσματα συμφωνούν με τους μαθηματικούς υπολογισμούς. Duty cycle Αποτελέσματα προσομοίωσης Μαθηματικά αποτελέσματα Ημιτονοειδής τάση 155.6V 155.6V Παλμική τάση 20% 98.4V 98.4V 30% 120.5V 120.5V 50% 155.6V 155.6V 70% 184.05V 184.05V Πίνακας 2.1 Rms τιμή τάσης 38
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.4 Rms τιμές παλμικής τάσης μεταβάλλοντας το duty cycle 2.4 Μετρητής ενεργού και άεργου ισχύος Στη βιβλιοθήκη του Simulink/Matlab εκτός από τις μετρητικές διατάξει για την ενεργό και μέση τιμή υπάρχουν και διατάξεις για τη μέτρηση της ενεργού και της άεργου ισχύος. Όπως αναλύθηκε και στο κεφάλαιο 1 οι τύποι από τους οποίους προκύπτουν τα μεγέθη της ενεργού, της άεργου και της φαινόμενης ισχύος είναι οι παρακάτω: (2.5) (2.6) Για καθαρά ημιτονοειδή μεγέθη δε ισχύουν οι τύποι: (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) Το εσωτερικό των block του Simulink/Matlab που υπολογίζει την ενεργό και την άεργο τιμή της ισχύος δίνεται στο σχήμα 2.3, ενώ στο σχήμα 2.4 δίνεται το περιεχόμενο του block magnitude- signal angle, που για κάθε είσοδο δίνει ως έξοδο το πλάτος του σήματος και τη γωνία σε σχέση τε τη βασική αρμονική. 39
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.5 Εσωτερικό block μέτρησης ενεργού και άεργου ισχύος. Σχήμα 2.6 Εσωτερικό block magnitude- signal angle Στα παραπάνω διαγράμματα τα block sin(nωt) και cos(nωt) χρησιμοποιούνται για τη δειγματοληψία του σήματος εισόδου. Μέσω των ολοκληρωμάτων μετά τη δειγματοληψία υπολογίζεται η φανταστική και η πραγματική συνιστώσα του σήματος και υπολογίζεται το μέτρο της, που είναι και η έξοδος magnitude. Ο υπολογισμός της γωνίας του σήματος γίνεται μέσω του πολυπλέκτη, και ουσιαστικά χρησιμοποιώντας τη σχέση (2.11), έτσι προκύπτει και το πρόσημο της γωνίας. (2.11) Έχοντας υπολογίσει με τον παραπάνω τρόπο τις βασικές αρμονικές, υπολογίζει την ενεργό και την άεργο ισχύ με χρήση των τύπων (2.8) και (2.9) υπολογίζονται η ενεργός και η άεργος ισχύς. 40
Κεφάλαιο2ο 2.4.1 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος του Simulink/Matlab με ημιτονοειδή τάση Ωμικό φορτίο Η γενική συνδεσμολογία που θα χρησιμοποιήσουμε για τον έλεγχο της λειτουργίας της μετρητικής διάταξης του Simulink/Matlab παρουσιάζεται στο σχήμα 2.5. Ως φορτίο φαίνεται γενικά ένα RLC έχουμε επιλέξει από τη βιβλιοθήκη το block RLC branch. Έχουμε ρυθμίσει την peak τιμή της τάση στα 311.13V έτσι ώστε η rms τιμή του να είναι 220V και συχνότητα τα 50 Hz. Σχήμα 2.7 Γενικό κύκλωμα Για την πρώτη μέτρηση επιλέγουμε μόνο το ωμικό φορτίο με αντίσταση 100 Ω. 41
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.8 Ωμικό φορτίο, ενεργός και άεργος ισχύς Παρατηρούμε πως η άεργος ισχύς είναι μηδέν, που με δεδομένο πως έχουμε μόνο ωμικό φορτίο είναι το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Επίσης η ενεργός ισχύς είναι 484 W. Χρησιμοποιώντας τους τύπους 2.8 και 2.9 μιας και έχουμε ημιτονοειδή τάση και ρεύμα, και αφού cosφ=0, sinφ=1 και I=V/R, Q=0Var και P= V 2 /R= 484W. Ωμικό- επαγωγικό φορτίο Για τη συγκεκριμένη μέτρηση ορίσαμε η αντίσταση να είναι 100Ω και το πηνίο 200 mh. 42
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.9 Ωμικό-επαγωγικό φορτίο, ενεργός και άεργος ισχύς Όπου παίρνουμε για την ενεργό ισχύ P=347 W και για την άεργο ισχύ Q=218 Var. Υπολογίζουμε φ=tan -1 (R/ωL)= 57.87 o. I=V/Z= 1.86A. Από τους τύπους 2.8 και 2.9 παίρνουμε P= VIsinφ=346.53W, Q=VIcosφ=217.63Var. Οι μικρές αποκλίσεις οφείλονται στις στρογγυλοποιήσεις που κάναμε. Ωμικό χωρητικό φορτίο Για την περίπτωση αυτή κρατάμε το ωμικό φορτίο με R=100Ω και επιλέγουμε για τον πυκνωτή την τιμή 60μF. Βλέπουμε πως η ενεργός τιμή είναι P= 377.7W η άεργος ισχύς 200.4Var. Υπολογίζουμε φ= tan -1 (R/ωC)= 62.04 o χωρητικό., Ι=V/Z= 1.94Α. Από τους τύπους 2.8 και 2.9 παίρνουμε P= VIsinφ=376.98W, Q=VIcosφ=191.85Var. 43
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.10 Ωμικό χωρητικό φορτίο, ενεργός και άεργος ισχύς Συμπεραίνουμε πως έχοντας σαν είσοδο τάση ημιτονοειδούς μορφής και ρεύμα ημιτονοειδούς μορφή η μετρητική διάταξη του Matlab δίνει σωστά αποτελέσματα. 2.4.2 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος του Simulink/Matlab με μη ημιτονοειδή τάση Για τον έλεγχο του μετρητικού block της ενεργού και άεργου ισχύος, χρησιμοποιήθηκε μία πηγή που παράγει τάση παλμικής μορφής από 0V έως 220V. Ομοίως με πριν έχουμε επιλέξει για φορτίο από τη βιβλιοθήκη του Simulink/Matlab το block RLC branch. Η γενική συνδεσμολογία που χρησιμοποιήθηκε φαίνεται στο σχήμα 2.9. 44
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.11 Γενικό κύκλωμα με παλμική πηγή Ωμικό φορτίο Όπως και πριν έχουμε επιλέξει το ωμικό φορτίο να έχει αντίσταση 100Ω. Το duty cycle έχει επιλεγεί 50%. Έχοντας μόνο ωμικό φορτίο περιμένουμε πως από τη στιγμή που η μορφή του ρεύματος ακολουθεί τη μορφή της τάσης το αποτέλεσμα της ενεργού ισχύος που προκύπτει από το μετρητή θα είναι P=V 2 /R=242.11W και το αποτέλεσμα του μετρητή για την άεργο θα είναι μηδέν. 45
Σχήμα 2.12 Ενεργός και άεργος ισχύς για ωμικό φορτίο με παλμική πηγή τάσης Κεφάλαιο2ο H ενεργός ισχύς που υπολογίστηκε από τη μετρητική διάταξη του Simulink/ Matlab είναι P=98.1W, ενώ η άεργος ισχύς είναι μηδέν. Η απόκλιση μεταξύ μαθηματικά υπολογισμένων αποτελεσμάτων και αποτελεσμάτων προσομοίωσης για την άεργο ισχύ, οφείλεται στο ότι το block του Matlab υπολογίζει μόνο την ενεργό ισχύ που παράγεται από τις πρώτες αρμονικές ρεύματος και τάσης. Ωστόσο στο παραπάνω κύκλωμα και με φορτίο καθαρά ωμικό ενεργός ισχύς παράγεται και από τον συνδυασμό των ανώτερων αρμονικών ρεύματος και τάσης. Η άεργος ισχύς υπολογίζεται από το block του Matlab είναι μηδέν, γιατί οι πρώτες αρμονικές του ρεύματος και της τάσης δεν παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης. Ωμικό-επαγωγικό φορτίο Όπως και πριν επιλέξαμε η τιμή της αντίστασης να είναι 100 Ω και η τιμή του πηνίου 200mH. Η άεργος ισχύς στη συγκεκριμένη περίπτωση προέρχεται μόνο από τη μετατόπιση της καμπύλης του ρεύματος σε σχέση με αυτή της τάσης λόγω του επαγωγικού φορτίου. Μαθηματικά από τις σχέσεις 2.5, 2.6 και 2.7 Σχήμα 2.13 ωμικό επαγωγικό φορτίο με παλμική πηγή, ενεργός και άεργος ισχύς 46
Κεφάλαιο2ο Η rms τιμή της τάσης για duty cycle 70% έχει υπολογιστεί 184.05V ενώ η μέση 88V. Από τα block του Matlab για τη μέση και την rms τιμή παίρνουμε για το ρεύμα I rms =1.71A, I mean =1.54 A και (V*I) mean =292.85W. Άρα S=314.7VA και Q=115.29Var. Από το μετρητή του Simulink/Matlab παίρνουμε όμως τα αποτελέσματα του σχήματος 2.13, όπου Q=28.9Var και P=46W. Το αποτέλεσμα και για τις δύο ισχείς είναι λάθος. 2.5 Ανάπτυξη μετρητή ισχύων στο Simulink/Matlab Από την παραπάνω ανάλυση προκύπτει ότι ο μετρητής ισχύων του Simulink/Matlab δεν δίνει αξιόλογα αποτελέσματα στην περίπτωση που η τροφοδοσία δεν είναι ημιτονοειδής. Προκειμένου λοιπόν να έχουμε αξιόπιστες μετρήσεις για τάσεις και ρεύματα μη ημιτονοειδή, αναπτύχθηκε στο περιβάλλον του λογισμικού αυτού μετρητής ισχύων, ο οποίος βασίζεται στους κλασσικούς τύπους (σχέσεις 2.5, 2.6, 2.7) Ακολουθεί το εσωτερικό του block που κατασκευάσαμε για τη μέτρηση της ενεργού, της άεργου και της φαινόμενης ισχύος. Σχήμα 2.14 Ο μετρητής που κατασκευάστηκε για τη μέτρηση των ισχύων 47
Κεφάλαιο2ο Στο πρώτο μέρος του κεφαλαίου έγινε ανάλυση της λειτουργίας των block υπολογισμού της μέσης και της rms τιμής ενός μεγέθους. Για το συγκεκριμένο μετρητή χρησιμοποιήθηκαν τα προαναφερθέντα block, ώστε να υπολογιστούν τα μεγέθη της ενεργού και της άεργου ισχύος σύμφωνα με τους τύπους 2.5, 2.6, 2.7. 2.5.1 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος με ημιτονοειδή τάση Ωμικό φορτίο Χρησιμοποιώντας ακριβώς το ίδιο κύκλωμα που χρησιμοποιήσαμε για να ελέγξουμε το μετρητή του Matlab παίρνουμε τις κυματομορφές για το μετρητή που κατασκευάσαμε. Έχουμε επιλέξει ξανά η αντίσταση να έχει τιμή 100 Ω. Σχήμα 2.15 ωμικό φορτίο με ημιτονοειδή τάση, ενεργός και άεργος ισχύς. Τα αποτελέσματα ως αναμενόταν είναι ίδια με εκείνα που υπολογίστηκαν από τους τύπους, καθώς και με εκείνα που πήραμε από το block μετρήσεων του Simulink/ Matlab. Δηλαδή έχουμε Q=0Var και P= 484W. 48
Κεφάλαιο2ο Ωμικό- επαγωγικό φορτίο Για τη συγκεκριμένη μέτρηση επιλέξαμε αντίσταση 100Ω και πηνίο με επαγωγή 200 mh. Σχήμα 2.16 ενεργός και άεργος ισχύς ωμικού επαγωγικού φορτίου με ημιτονοειδή πηγή τάσης Τα αποτελέσματα είναι όμοια με εκείνα του μετρητή του Simulink/Matlab και συμφωνούν με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τους μαθηματικούς τύπους δηλαδή P=347W και Q=218 Var Ωμικό-χωρητικό φορτίο Επιλέξαμε αντίσταση 100Ω και πυκνωτή χωρητικότητας 60μF όπως και πριν. Από ότι παρατηρούμε και από το σχήμα 2.17 η τιμή της ενεργού είναι ίδια με αυτή που έχει υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τη μετρητική διάταξη του Simulink/Matlab. Η άεργος ισχύς είναι κατά απόλυτη τιμή ίδια με αυτή που έχει υπολογιστεί από τη μετρητική διάταξη που είναι ενσωματωμένη στη βιβλιοθήκη του λογισμικού. Στο μετρητικό που κατασκευάσαμε δε χρησιμοποιούνται οι συναρτήσεις ημιτόνου, συνημίτονου και αντίστροφης εφαπτομένης ώστε να ορίζεται η γωνία μεταξύ των βασικών αρμονικών τάσης και ρεύματος. Έτσι δεν 49
Κεφάλαιο2ο υπάρχει η έννοια της προήγησης ή υστέρησης φάσης. Για ημιτονοειδή μεγέθη με το μετρητή που κατασκευάσαμε δεν υπολογίζεται το πρόσημο της άεργου, ωστόσο όταν έχουμε ανώτερες αρμονικές το πρόσημο αυτό δεν έχει κανένα νόημα. Σχήμα 2.17 ενεργός και άεργος ισχύς ωμικού χωρητικού φορτίου με ημιτονοειδή πηγή 2.5.2 Έλεγχος λειτουργίας της μετρητικής διάταξης ενεργού και άεργου ισχύος με μη ημιτονοειδή τάση Ωμικό φορτίο Όπως και πριν έχουμε επιλέξει το ωμικό φορτίο με αντίσταση 100Ω. Περιμένουμε πως από τη στιγμή που η μορφή του ρεύματος ακολουθεί τη μορφή της τάσης το αποτέλεσμα της ενεργού ισχύος που προκύπτει από το μετρητή θα είναι P= 242.11W και το αποτέλεσμα του μετρητή για την άεργο θα είναι μηδέν. Αυτή τη φορά τα αποτελέσματα συμφωνούν με τους μαθηματικούς υπολογισμούς των ισχύων σε αντίθεση με εκείνα που έδωσε το μετρητικό block που είναι ενσωματωμένο στη βιβλιοθήκη του Simulink/Matlab. 50
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.18 Ωμικό φορτίο με παλμική πηγή, ενεργός και άεργος ισχύς. Ωμικό- επαγωγικό φορτίο Όπως και στις προηγούμενες μετρήσεις έτσι και εδώ επιλέξαμε την αντίσταση 100 Ω και την επαγωγή 200mH. Επίσης το duty cycle επιλέχθηκε 70%. 51
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.19 ωμικό επαγωγικό φορτίο με παλμική πηγή τάσης, ενεργός και άεργος ισχύς Σε αυτήν την περίπτωση τα αποτελέσματα των μετρήσεων ταυτίζονται με τις τιμές που προέκυψαν από τους μαθηματικούς τύπους P=292.8 W και Q=116 Var. 2.6 Σύγκριση των αποτελεσμάτων των μετρητών ισχύος Προσομοιώνοντας μία διάταξη αποτελούμενη από ένα ωμικό επαγωγικό φορτίο που τροφοδοτείται από ημιτονοειδή τάση, για τη μέτρηση της ενεργού και της άεργου ισχύος χρησιμοποιήθηκαν οι προαναφερθείσες μετρητικές διατάξεις δηλαδή τη μετρητική διάταξη που είναι ενσωματωμένη στη βιβλιοθήκη του Simulink/Matlab και τη μετρητική διάταξη που κατασκευάστηκε. Όπως είδαμε και πιο πάνω για ημιτονοειδή πηγή τάσης οι δύο μετρητικές διατάξεις δίνουν τα ίδια αποτελέσματα. Ωστόσο, για παλμική πηγή τάσης τα αποτελέσματα διαφέρουν. Στα σχήματα 2.20 και 2.21 φαίνονται τα αποτελέσματα και των δύο μετρητών σε ένα διάγραμμα. Ωμικό φορτίο 52
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.20 παλμική τάση. ενεργός και άεργος ισχύς και από τα δύο μετρητικά σε ωμικό φορτίο με Ωμικό-επαγωγικό φορτίο Σχήμα 2.21 Ωμικό-επαγωγικό φορτίο με παλμική τάση, ενεργός και άεργος ισχύς και από τα δύο μετρητικά Οι καμπύλες του μετρητή που σχεδιάσαμε δίνουν τιμές μεγαλύτερες και για τις δύο ισχείς, καθώς συμπεριλαμβάνουν και την ισχείς που προέρχεται από τις ανώτερες αρμονικές. 2.7 Διερεύνηση λειτουργίας ρυθμιστή τάσης με αντιπαράλληλα θυρίστορ Στο τμήμα αυτό αναλύεται η λειτουργία ενός ρυθμιστή τάσης με αντιπαράλληλα θυρίστορ. Ένα ζεύγος αντιπαράλληλων θυρίστορ αποτελεί ένα διακόπτη εναλλασσόμενης φάσης, καθώς στη μία ημιπερίοδο άγει το ένα θυρίστορ και στην άλλη το αντιπαράλληλο αυτού. Αυτό επιτυγχάνεται με κατάλληλη παλμοδότηση.[7] Η γωνία έναυσης των θυρίστορ μπορεί 53
Κεφάλαιο2ο να κυμαίνεται από φ έως 180, όπου φ είναι η διαφορά φάσης ως προς το ρεύμα φ =arctan (ωl/r) (2.8). Η αποσύνδεση των θυρίστορ γίνεται ακριβώς τη στιγμή που η τάση διέρχεται από το μηδέν. Το κύκλωμα αυτό έχει αναλυθεί διεξοδικά στο βιβλίο του Δρ. Αθανασίου Ν. Σαφάκα «Ηλεκτρονικά Ισχύος». Στο σχήμα 2.20 παρουσιάζεται απλοποιημένο το κύκλωμα ισχύος ενός ζεύγους αντιπαράλληλων θυρίστορ με ωμικό- επαγωγικό φορτίο. Σχήμα 2.22 Μονοφασικός ρυθμιστής εναλλασσόμενης τάσης που τροφοδοτεί ένα ωμικόεπαγωγικό φορτίο Για τη διερεύνηση της λειτουργίας του ρυθμιστή τάσης με αντιπαράλληλα θυρίστορ έγινε προσομοίωση με το λογισμικό εξομοίωσης Simulink του Matlab. Το κύκλωμα που σχεδιάστηκε για το σκοπό αυτό φαίνεται στο σχήμα 2.21. Για την έναυση των θυρίστορ έχουμε χρησιμοποιήσει block που συγκρίνουν την τάση της πηγής με ένα πλάτος που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη γωνία έναυσης. Δεδομένου ότι δεν υπήρχε δυνατότητα να δίνουμε παλμό έναυσης ρυθμίζοντας απ ευθείας τη γωνία έναυσης σε κάθε κύκλο λειτουργίας η τάση της πηγής συγκρίνεται με το πλάτος που αντιστοιχεί στη γωνία έναυσης που θέλουμε. Με το παρακάτω κύκλωμα υπολογίζεται τόσο η ενεργός και η άεργος ισχύς στην είσοδο του κυκλώματος, όσο και πάνω στο φορτίο και με τους δύο μετρητές, δηλαδή με το μετρητή που περιεχόταν στο Simulink/Matlab και με το μετρητή που κατασκευάστηκε. 54
Κεφάλαιο2ο Σχήμα 2.23 Αντιπαράλληλα θυρίστορ με ωμικό επαγωγικό φορτίο. 55
Κεφάλαιο2ο Τα block που δίνει παλμό έναυσης στο θυρίστορ στο εσωτερικό του περιλαμβάνει ουσιαστικά δύο τμήματα. (σχήμα 2.24) Το πρώτο τμήμα αφαιρεί από μια προηγούμενη τιμή που έχει κρατηθεί σε έναν καταχωρητή για 1msec την παρούσα τιμή και συγκρίνει το αποτέλεσμα με το μηδέν, έτσι κρίνουμε αν η καμπύλη της τάσης είναι φθίνουσα ή αύξουσα. Εν ολίγοις βλέπουμε αν βρισκόμαστε στην περιοχή από -220V έως 220V που η τάση αυξάνεται ή στην περιοχή από 220V έως -220V που η τάση μειώνεται. Το δεύτερο τμήμα αφαιρώντας από το δείγμα της τάσης μια σταθερά καθορίζει μαζί με το πρώτο τμήμα τη γωνία έναυσης του θυρίστορ. Σχήμα 2.24 Εσωτερικό block παλμοδότησης Επιλέγουμε φ= 15 ο πράγμα που σημαίνει έχοντας ένα πηνίο 50 mh, η αντίσταση προκύπτει 58.82Ω με χρήση της σχέσης (2.8). Αν υποθέσουμε γωνία έναυσης 90 ο προκύπτουν τα παρακάτω γραφικά αποτελέσματα. 56