ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΝΕΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΑΝΙΑΤΩΝ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ



Σχετικά έγγραφα
Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ)

Θ'εματα Γ Λυκείου. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

r r r r r r r r r r r

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ


ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm.

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

ΘΕΜΑ Α : α V/m β V/m γ V/m δ V/m

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. δ) κινείται έτσι ώστε η μεταξύ τους απόσταση να παραμένει σταθερή.

Επειδή η κρούση είναι κεντρική ελαστική και το σώμα Β είναι αρχικά ακίνητο, το. σώμα Α μετά την κρούση θα κινηθεί με ταχύτητα που δίνεται από τη σχέση

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

s. Η περίοδος της κίνησης είναι:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

r r r r r r r r r r r

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α.3. Υλικό σημείο μάζας m και ταχύτητας υ κινείται σε περιφέρεια οριζόντιου κύκλου ακτίνας r, όπως στο σχήμα:

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Bmax. Αν c η ταχύτητα του φωτός στο κενό - αέρα, το ηλεκτρικό πεδίο του ίδιου ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται από τη σχέση

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Transcript:

ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΝΕΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΑΝΙΑΤΩΝ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ Αίτηση διπλώματος ευρεσιτεχνίας 20150100032/27-01-15 Αλέκος Χαραλαμπόπουλος 5 Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΕ ΕΝΑ ΔΥΑΛΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ Η απλή χρονική ταλάντωση y=acos(ωt), είναι η ταλάντωση σημείου χορδής, διαπασών, ράβδου, κλπ και παριστάνεται ως, σχήμα 1 στο τέλος 10 Η χωρική ταλάντωση σημείων χορδής, ή ράβδου είναι y=acos(2π/λ)x=acos(kx), σχήμα 2. H πρόσθεση δύο συνημιτόνων ή ημιτόνων με διαφορετική γωνιακή συχνότητα ω, ή διαφορετικό κυματαριθμό k είναι, y=acos(ω 1 t)+acos(ω 2 t)=2acos tcos t και αυτή είναι η συμβολή των κυμάτων και δίνουμε παράσταση, σχήμα 3 στο τέλος 15 Στην συμβολή η συχνότητα συχνότητας. περιλαμβάνεται και εξελίσσεται εντός της μικρότερης ΓΕΝΙΚΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 20 θεωρείστε μία ταλάντωση χορδής, ελατηρίου κλπ, σχήμα 4 στο τέλος, να συμβαίνει στο Ο και να διαδίδεται στον άξονα x. Σε χρόνο Δt=x/v, φθάνει στο σημείο Α, άρα στο Ο ο χρόνος πλην Δt ακριβώς, θα δίδει συνφασική ταλάντωση y=acosω(t-δt)=acosω(t-x/v)=acos(ωt-kx). H εξίσωση 25 y= Acos(ωt-kx) είναι η γενική χρονική ταλάντωση. ΓΕΝΙΚΗ ΧΩΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 30 Στην χορδή ή το ελατήριο διαδίδεται κύμα x=x 0 +vt, οπότε στο σημείο x 0 =x-vt. Άρα σε ένα σημείο συμβαίνει η ταλάντωση y=acos(kx-vt)=acos(kx-ωt). H εξίσωση, 1

y= Acos(kx-ωt) είναι η γενική χωρική ταλάντωση. 35 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ή ΡΑΒΔΟ Με την χρονική μορφή, στην χορδή ισχύει, y=acos(ω 1 t-kx). Αλλά το κύμα της χορδής ανακλάται στο στερεωμένο άκρο της και επιστρέφει, αλλά τώρα όπως η εξίσωση, y=acos(ω 2 t+kx) 40 και συμβάλλει. Άρα, y=acos(ω 1 t-kx)+ Acos(ω 2 t+kx)= =2Acos( Στην χωρική συμβολή έχουμε, t kx)cos t y=acos(kx-ω 1 t)+ Acos(kx+ω 2 t)= 45 =2Acos( t kx)cos t Χωρική και χρονική συμβολή είναι ίδιες και δείτε μία ταλαντούμενη χορδή, αν είναι παράδειγμα συμβολής. 50 Επειδή το σύμπαν είναι δυαλικό, επειδή σε κάθε ηλεκτρόνιο του μετάλλου της χορδής ή της ράβδου, αντιστοιχεί ένα ίσης μάζας πρωτόνιο και επειδή στο κρύσταλλο προηγούνται ας πούμε τα πρωτόνια, με την διέγερση της χορδής αυτά θα διεγερθούν σε συχνότητα ω 1 και τα ηλεκτρόνια σε συχνότητα ω 2. Και έχουμε συμβολή, η δε συχνότητα ω 1 +ω 2 είναι στα επίπεδα της συχνότητας του φωτός. LASERS-ΠΥΚΝΩΤΕΣ-ΔΙΑΠΑΣΩΝ 55 60 65 Τα lasers ήταν η αφετηρία της ανακάλυψης και το διαπασών η επιβεβαίωση. Στο τέλος παρουσιάζεται φωτογραφία 1, που δείχνει την συμβολή φωτός ακτίνας laser που πίπτει σε φωτοπολλαπλασιαστή και στο κύκλωμα παρεμβάλλεται συχνοτόμετρο. Σε μία φυσική (Κυματική Κουγιουμζέλη-Περιστεράκη) προπτυχιακού επιπέδου που προμηθεύτηκα από παλαιοβιβλιοπωλείο, θα βρείτε το σχήμα. Ένα διαπασών να ηχεί και να έχει περιοχές μέγιστου και ελάχιστου. Έ! Πρόκειται για συμβολή. Όταν η σφύρα κτυπά το ένα σκέλος του διαπασών, αυτό το σκέλος δονείται σε συχνότητα ω 1. Και το άλλο σε λίγο μικρότερη, την ω 2. Το ίδιο συμβαίνει και στα μόρια του αερίου ή του υλικού των lasers ή στο ένα οπλισμό του πυκνωτή ενός κυκλώματος Tomson (στον άλλο οπλισμό του πυκνωτή,λίγο μικρότερη η συχνότητα). 2

Στον ένα οπλισμό του πυκνωτή ή το ένα σκέλος του διαπασών, ΑΝΑΚΛΑΤΑΙ η ταλάντωση και η εξίσωση είναι, και στον άλλο οπλισμό πάλι, y 1 =Acos(ω 1 t+kx 1 ) 70 y 2 =Acos(ω 2 t+kx 2 ) τα x 1,x 2 διαφέρουν συνήθως επειδή η διαδρομή είναι άνιση. Και, y=y 1 +y 2 =2Acos{ Επειδή (x x ) = (v v )t = 2π(ν 1 -ν 2 )t Θα έχουμε, t + (x x )}cos{ t + (x + x )} 75 y=2acos2π(ν 1 -ν 2 )tcos2π(ν 1 +ν 2 )t Αυτή είναι η εξίσωση των lasers-πυκνωτών-διαπασών. ΤΙ Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΙ 80 Ο παλμογράφος καταγράφει την ν 1 -ν 2 σαν απλή αρμονική ταλάντωση και δεν μπορεί να συλλάβει την ν 1 +ν 2 επειδή βρίσκεται στις συχνότητες του φωτός. Ο ΑΙΘΕΡΑΣ 85 Ο αιθέρας είναι ένα συνεχές και ελαστικό μέσο που διαπλέει τα πάντα. Τα μικροσωματίδια της ύλης «αιωρούνται» στον άπειρο αιθέρα. Έχει ιδιότητες στερεού, υγρού και αερίου ταυτόχρονα και η πίεσή του είναι άπειρη. Τα σωματίδια μπορούν και ταλαντώνονται στον αιθέρα και συνέχονται μεταξύ τους, μέσω του αιθέρα 90 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΣΩΜΑΤΙΩΝ ΣΤΟΝ ΑΙΘΕΡΑ Τα μικροσωμάτια που ταλαντώνονται σαν μάζες δεμένες με ελατήριο, ταλαντώνουν και τον αιθέρα. 95 3

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΜΙΚΡΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΑΙΘΕΡΑ ΓΙΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΝΙΑΤΩΝ ΑΣΘΕΝΕΙΩΝ 100 105 110 115 120 Παίρνουμε γυάλινη ένεση (χαλαζία) και την χρησιμοποιούμε σαν ανοικτό σωλήνα από την μία πλευρά. Κολλάμε δύο αγώγιμες ροδέλες στα δύο στόμια εκατέρωθεν (φωτογραφία 2) και συνδέουμε τις ροδέλες με ταλαντωτή (φωτογραφία 3) σε KHz. Περιοχή συχνοτήτων από 30 περίπου KHz έως 1.5 MHz, δρα όπως η συμβολή, συχνότητα ν 1 -ν 2. Η ν 1 και η ν 2 είναι οι συχνότητες των πρωτονίων και των ηλεκτρονίων του χαλαζία, που δονούνται από την ηλεκτρική ταλάντωση των ροδέλων. Είναι κάτι σαν το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, όπου είναι γνωστό ότι το γυαλί πάλλεται σε υπερήχους (στην πραγματικότητα πρόκειται για την διαφορά που σμειώσαμε). Τώρα ο γυάλινος σωλήνας δονείται στις δύο συχνότητες των σωματίων, που πάλλουν τον αιθέρα. Ο σωλήνας δρα όπως ο ηχητικός σωλήνας, μόνο που συντονίζεται σε κάποιες συχνότητες, αλλά και χωρίς συντονισμό παράγουν αποτελέσματα. Από τον σωλήνα εξέρχονται κύματα του αιθέρα. Τα κύματα έχουν συμβολή στην συχνότητα των KHz που παράγει ο ταλαντωτής όπως περιγράψαμε για LCR, ν 1 -ν 2 και μέσα σε αυτό το κύμα που είναι πολύ μεγάλο, πραγματοποιούνται τα ξεχωριστά κύματα των συχνοτήτων ν 1,ν 2, τα οποία έχουν σχετικά μικρό μήκος και των οποίων τα κύματα βρίσκονται σε υπέρυθρες, ή μικροκυματικές συχνότητες, όπως αναμένονταν αφού στα lasers βρίσκονται σε φωτεινές. Άρα παρήγαμε κύματα θερμικά του αιθέρα. Αυτά τα κύματα θερμαίνουν τον αέρα μπρος και πάνω από τον σωλήνα και μπορούμε να τα ανιχνεύσουμε αν βάλλουμε τον αισθητήρα θερμομέτρου. Αλλά το κυριώτερο, αν βάλλουμε θερμόμετρο σώματος στην μασχάλη και κάτω από όσα ρούχα, αλλά να στοχεύσουμε στο μεταλλικό αισθητήρα του θερμομέτρου στην μασχάλη και σε κοντινή απόσταση, θα διαπιστώσουμε άνοδο θερμοκρασίας του θερμομέτρου. Εγώ μέτρησα μέχρι 0.6 βαθμούς Κελσίου. Πρόοδος της συσκευής, θα χρησιμοποιηθεί για θερμοπληξία σε ανίατες ασθένειες. ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΝΕΟΤΗΤΑΣ 125 130 135 Σύμφωνα με την ΒΙΟΛΟΓΙΑ Πανεπιστημιακών εκδόσεων Κρήτης, σε τρυβλία Petri και σε θερμοκρασία 37 βαθμών Κελσίου, ο πληθυσμός των κυττάρων διατηρείται σταθερός. Δηλαδή όσα κύτταρα γεννιούνται, άλλα τόσα πεθαίνουν. Στόχος είναι να ανεβάσουμε την θερμοκρασία του σώματός μας κατά 0.5 βαθμούς Κελσίου, οπότε εκτιμάται ότι θα πετύχουμε την βιολογική ισορροπία και μόνιμα (νεότητα). Ήδη έγινε αντιληπτή η αναγκαιότητα συσκευών που θα ανεβάζουν την θερμοκρασία. Οι μικροκυματικές συχνότητες του αιθέρα θα ανεβάσουν την θερμοκρασία. Παίρνουμε αγώγιμο βώλο (σφαίρα), αντιδιαμετρικά κολλάμε δύο ηλεκτρόδια και στο μέσο σύρμα να κρεμάσουμε την σφαίρα (φωτογραφία 4). Με τον ίδιο ταλαντωτή, ή κατάλληλη ισχύ σήματος ανάλογα με το μέγεθος της σφαίρας, θα πάρουμε συμβολή κυμάτων στον χώρο. Πάλι οι ίδιες συχνότητες και οι ν 1,ν 2 θα ανεβάσουν την θερμοκρασία του 4

σώματος. Σε πολύ κοντινή απόσταση της σφαίρας από την μασχάλη, κατέγραψα άνοδο της θερμοκρασίας μέχρι 0.3 βαθμούς Κελσίου. 140 Επισημαίνουμε ότι ισχύει το επιδερμικό ηλεκτρικό φαινόμενο και θα ταλαντωθούν τα επιφανειακά σωματίδια της σφαίρας. Στον χώρο που καλύπτουν τα ηλεκτρόδια δεν έχουμε συμβολή. 145 150 155 160 165 5

ΣΧΗΜΑΤΑ -ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2 y=2*cos(1.5*t) 1.5 1 0.5 y 0-0.5-1 -1.5-2 0 5 10 15 t Σχήμα 1 χρονική αρμονική ταλάντωση 2 y=2*cos(1.5*x 1.5 1 0.5 y 0-0.5-1 -1.5 170-2 0 5 10 15 x Σχήμα 2 χωρική ταλάντωση σε μία διάσταση 2 y=cos(5.1*t)+cos(4.9*t) 1.5 1 0.5 y 0-0.5-1 -1.5-2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t Σχήμα 3 cosa+cosb, συμβολή κυμάτων 6

175 y Ο Α x 180 Σχήμα 4 εξέλιξη στο άξονα x του κύματος 185 190 Φωτογραφία 1 Η ακτίνα του laser δεξιά, πέφτει στον φωτοπολλαπλασιαστή. Κάτω το συχνοτόμετρο καταγράφει συχνότητα, είτε στο κύκλωμα παρεμβάλλουμε πυκνωτή είτε όχι. Πρόκειται για την συχνότητα ν 1 -ν 2 και οι δύο αυτές συχνότητες που δεν μπορεί το συχνοτόμετρο να καταγράψει επειδή είναι φωτεινές, υπάρχουν στην «μονοχρωματική» ακτίνα laser. Επειδή η διαφορά αυτή συχνοτήτων κυμαίνεται, υπάρχει μικρή διακύμανση στην συχνότητα που καταγράφει το συχνοτόμετρο. 7

195 Φωτογραφία 2 σωλήνας από ένεση ή άλλος, που κολλώνται αγώγιμες ροδέλες εκατέρωθεν. Διαβιβάζουμε εναλλασσόμενο ρεύμα με προτίμηση τα 55 ή 112 khz, πάντως σε ζώνη συχνότητας κάτω των 1.5 MHz. Φωτογραφία 4. Μεταλλική αγώγιμη σφαίρα με ηλεκτρόδια 8