مقایسه روشهای روندزدایی در سریهای زمانی دما و بارش

Journal of Agricultural Meteorology Vol., No. 2, Autumn & Winter. 203, p. 3245 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 ص. 54 2 مقایسه روشهای روندزدایی در سریهای زمانی دما و بارش *2 میثم قدوسی سعید مرید مجید دالور تاریخ دریافت: 32/7/2 تاریخ پذیرش: 32//3 چکیده بررسی روند سری زمانی متغیرهای هواشناسی میتواند بیانگر نقش عوامل اقلیمی در تغییرات شرایط هیدرولوژیکی منابع آب باشد. در این زمینه روشهای آماری ابزار مفید و کارآمد به شمار میآیند. اما برای ارزیابی و کمیسازی میزان این تأثیر الزم است تا روند موجود در این سریها حذف و سری بدون روند مورد استفاده قرار گیرد. در این مطالعه دو روش روندزدایی شامل روش مبتنی بر شیب خط و روش مبتنی بر سری فوریه در مورد سریهای زمانی دما و بارش ساالنه در حوضه آبریز آجیچای بکار گرفته شدند. کارآیی این روشها بر اساس مقایسه میانگین بلند مدت بارش و دمای حوضه قبل و بعد از روندزدایی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج تحلیل روند وجود رفتار عمومی یکسان را برای بارندگی نشان نداد اما روند عمومی دما در حوضه افزایشی بود. نتایج روندزدایی نیز حاکی از عملکرد و کارآیی نامناسب هر دو روش بود. در روش اول تفاوت ارقام قبل و بعد از روندزدایی زیاد و در روش دوم اصال تفاوتی نداشتند. برای حل این مشکل روشی ترکیبی در تحقیق پیشنهاد شد که در آن ابتدا با کمک شیب خط تایل سن و تنها در سالهای بعد از وقوع روند به انجام میرسد که نتایج منطقیتری حاصل شد. این روش میانگین بلند مدت بارندگی حوضه را بعد از روندزدایی از 33 به 332 میلیمتر و دمای آن را از به /6 درجه سانتیگراد تغییر میدهد. واژههای کلیدی: روند روندزدایی دما بارش سری زمانی در بررسی روند استفاده از روشهای پارامتری و غیرپارامتری مقدمه 3 عواملی مانند تغییرات اقلیمی و کاربری اراضی باعث بروز بسیار مورد توجه بوده است. اما استقبال از روشهای تغییراتی در آمارههای سری زمانی متغیرهای هواشناسی غیرپارامتری و بخصوص منکندال به دلیل اینکه عناصر شده است. از جمله اتفاقاتی که در این سریها میتواند قابل مشاهده باشد وقوع روند است. لذا بررسی روند و روندزدایی اقلیمی رفتار غیرخطی داشته و تابع توزیع آماری خاصی نمیباشند بیشتر بوده است. در این خصوص موآگری و نانی آنها میتواند نقش موثری در جهت ارزیابی و کمیسازی )223( در بررسی تغییرات دمای ایتالیا به کمک آزمون میزان و نحوه تأثیرات در متغیرهای هواشناسی داشته باشد. دانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی منابع آب دانشگاه تربیت مدرس استاد گروه منابع آب دانشگاه تربیت مدرس )*نویسنده مسئول: )morid_sa@modares.ac.ir 3 استادیار گروه منابع آب دانشگاه تربیت مدرس منکندال روند افزایشی دمای ساالنه و فصلی ایتالیا را در طی سال گذشته گزارش کردند. در ژاپن یو و هاشینو )3( به کمک آزمون منکندال نشان دادند که دمای ساالنه 66 در فاصله سالهای 2 تا 226 بین / تا /77 درجه سانتیگراد افزایش یافته است. همچنین دمای فصلی بین /67 تا 3/62 و دمای ماهانه نیز بین /7

نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 تا 6/ درجه سانتیگراد افزایش را نشان میدهد. همچنین مارنگو و کامارگو )3( از بررسی سریهای بلند مدت دمای حداقل و حداکثر های جنوب برزیل با آزمون منکندال به این نتیجه رسیدند که روند دمای حداقل افزایش داشته اما روند دمای حداکثر دارای شیب مالیمی بوده است. برخالف دما که گزارشات عموما حاکی از روند افزایشی آن بوده نتایج رفتار بارندگی مختلف بوده است. در این زمینه بوفونی و همکاران )222( جهت تعیین روند بارش ایتالیا از سریهای ساالنه و فصلی 3 استفاده کردند. نتایج این تحقیق با استفاده از آزمون منکندال حاکی از آن بود که روند متفاوتی برای فصول و مناطق مختلف وجود دارد. اما در مقیاس ساالنه روند کاهشی در کل ایتالیا گزارش شد. برخالف آنها ژانگ و همکاران )( گزارش کردند که روند بارندگی کانادا در طول قرن بیستم افزایشی بوده است. دومانکاس )3( با بررسی روند بارشهای اخیر بوسیله روش منکندال و تحلیل روند خطی در مجارستان نشان داد که در مجموع بارشهای ساالنه حدود تا % در طی قرن بیستم کاهش یافته است. در تحقیقی دیگر کریشناکومار و همکاران )2( در منطقه کراال هند روند بارندگیهای ماهانه فصلی و ساالنه را طی سالهای 37 تا توسط آزمون منکندال بررسی کرده و به این نتیجه رسیدند که بارشها در فصول زمستان و تابستان روند کاهشی داشتهاند. همچنین بررسی روند بارش فصلی در هند با استفاده از روشهای رگرسیون خطی و منکندال توسط پال و الباتا )( به انجام رسید. نتایج نشان داد که بارش روند کاهشی در فصول بهار و تابستان و روند افزایشی در پاییز و زمستان داشته است. از آنجا که روندهای موجود در سری زمانی متغیرهای هواشناسی در نحوه تحلیل و ارزیابی اثرات آنها بر فرآیندهای مرتبط اثرگذار میباشد الزم است در استفاده از آنها ابتدا معنیداری روندها مورد ارزیابی قرار گیرد و سپس در صورت لزوم اقدام به روندزدایی شود. در این خصوص یو و وانگ )6( روند دادههای جریان ساالنه را در 6 حوضه کشور کانادا حذف کردند. آنها برای این منظور رابطه Detrended β را پیشنهاد کردند. بر طبق این رابطه Data=(i.β)+D i شیب خط روند جریان )شیب محاسبه شده در روش تایل سن( با عالمت مخالف در شماره رتبه سال آبی )i( ضرب و با آبدهی اتفاق افتاده در همان سال ( i D( جمع میگردد. نتایج تحقیق آنها حاکی از کارآیی خوب این رابطه در حذف روند جریان ساالنه بود. در تحقیقی دیگر ژانگ و همکاران )( برای حذف روند از جریان روزانه آبسنجی Yichang طی یک دوره 2 ساله )2666( واقع در حوضه رودخانه Yangtze چین از سه روش شامل حذف میانگین روش مبتنی بر فوریه 3 تطبیقی و الگوریتم روندزدایی استفاده کردند. آنها در روش دوم پس از تبدیل فوریه گرفتن از سری مشاهداتی با حذف 72 فرکانس اول توانستند جریان روزانه را روندزدایی کنند. نتایج کار آنها نشان داد که روش حذف میانگین مزیت بیشتری نسبت به دو روش دیگر دارد. همچنین روشهای مبتنی بر فوریه و الگوریتم روندزدایی تطبیقی تقریبا نتایج مشابهی را تولید میکنند. از طرفی این دو روش در مقیاس زمانی بزرگ اطالعات نوسانات را از دست میدهند. و همکاران موحد )6( نیز برای حذف روند موجود در سری زمانی لکههای خورشیدی طی سالهای 7 تا از روش مبتنی بر فوریه استفاده کردند. آنها بدین منظور با تبدیل فوریه گرفتن از سری مشاهداتی و حذف فرکانس اول توانستند روند دادهها را حذف کنند. الزم به ذکر است که سابقه مطالعاتی چندانی در مورد مبحث روندزدایی سریهای زمانی هیدرولوژیکی در داخل کشور یافت نگردید. Average Removing 2 Fourierbased method 3 Adaptive detrending algorithm

مقایسه روشهای روندزدایی در... 5 محاسببه واریبانس توسبط یکبی از رواببط )3( یبا )6( انجام میگیرد. بررسی سوابق مطالعاتی نشان میدهد که برخالف وجود تحقیقات گسترده در بررسی روند سریهای زمانی ( ) ( )( ) ( )( ) هواشناسی و هیدرولوژیکی مبحث روندزدایی بویژه در مورد سریهای هواشناسی بسیار کمتر مورد توجه قرار گرفته است. از اینرو هدف اصلی تحقیق حاضر بررسی و ارزیابی )3( روشهای مختلف روندزدایی در مورد سریهای زمانی بارش ( ) ( )( ) و دما میباشد. بدین منظور از اطالعات های )6 ) هواشناسی بارش و دمای موجود در حوضه آبریز آجیچای در آن که تعداد دادههای مشاهدهای و m معرف تعداد n جهت ارزیابی و کارآیی روشها استفاده گردید. سریهایی است که در آنها حداقل یک داده تکراری وجود دارد. t نیز بیانگر فراوانی دادههای با ارزش یکسان میباشد. مواد و روشها استخرا آماره Z مطابق معادله است. ( ) ) ( { ( ) در یک آزمون دو دامنه جهت بررسی روند سری دادهها آزمون روند منکندال این آزمون ابتدا توسط من )26( ارایه و سپس توسط کندال )263( توسعه یافت. از نقاط قوت این روش میتوان به مناسب بودن کاربرد آن برای سریهای زمانی که از توزیع آماری خاصی پیروی نمیکنند اشاره نمود. اثرپذیری ناچیز این روش از مقادیر حدی که در برخی از سریهای زمانی مشاهده میگردند نیز از دیگر مزایای استفاده از آن است. مراحل محاسبه آماره این آزمون به شرح معادله است. محاسببه اخببتالف ببین تببکتبک مشباهدات ببا همببدیگر و اعمببال تببابع عالمببت و اسببتخرا فرض صفر )نبود روند( در صورتی پذیرفته میشود که رابطه )6( برقرار باشد. ) 6( که α سطح معنیداری است که برای آزمون در نظر گرفته میشود. آماره توزیع نرمال استاندارد در سطح معنیداری α میباشد. در صورتی که آماره Z مثبت باشد روند سری دادهها صعودی و در صورت منفی بودن آن روند نزولی در نظر گرفته میشود. پارامتر S: ( ) ) ( آزمون روند تایلسن سن )263( با توسعه و بسط یک سری مطالعات آماری که تایل )2( به انجام رسانده بود یک روش غیرپارامتری را جهت تحلیل سریهای زمانی ارائه نمود. این روش براساس محاسبه یک شیب میانه برای سری زمانی و قضاوت نمودن بببه و کببه در آن n تعببداد مشبباهدات سببری و ام سببری مببیباشببند. تببابع ام و ترتیببب دادههببای عالمت نیز بصورت معادله قابل محاسبه است. ( ) ( ) { ( ) )( ( ) TheilSen test

4 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 در مورد معنیداری شیب بدست آمده در سطوح اعتماد مختلف میباشد. مراحل کلی انجام این آزمون به شرح معادله 7 میباشد. )7( که در آن و محاسببه شبیب ببین هبر جفبت داده مشباهدهای با استفاده از معادله 7: به ترتیب دادههای مشاهدهای در زمان t و s و t یک واحد زمانی بعد از زمان s میباشد. با اعمال رابطه باال برای هر دو جفت داده مشاهدهای به ازای n داده N=n*(n)/2 تا سری زمانی از شیبهای محاسبه شده حاصل میشود که از محاسبه میانه سری زمانی شیب N خط روند ( med Q( بدست میآید. مقدار مثبت Q med حاکی از صعودی بودن روند و مقدار منفی آن دال بر نزولی بودن روند میباشد. محاسبببه پببارامتر آزمون با استفاده از معادله 3: در سببطوح اعتمبباد مببورد ( ) )3( کبببه در آن ) ( از معبببادالت )3( یبببا )6( محاسببببه شده و Z آماره توزیع نرمال استاندارد است. که محاسببه حبدود اعتمباد بباال و پبایین ببه کمبک معادله 2: { )2( در آن میباشد. N تعداد شیبهای محاسبه شده در بند اول برای محاسبه حدود اطمینان هر مقدار شیب محاسبه شده مقادیر شیب از تا N مرتبهبندی شده و به ازای هر مرتبه بر طبق رابطه )2( حدود باال و پایین آن شیب بدست میآید. چنانچه شماره امین و ) ( امین شیبهای مرتبهبندی شده وجود نداشته باشد با درونیابی مقادیر شیبها که حدود باال و پایین را بیان میکند تعیین میگردد. مرحله نهایی این روش آزمون نمودن حدود اعتماد محاسبه شده میباشد. شده توسط به این ترتیب که از بین شیبهای محاسبه 7 معادله شیبها استخرا میگردند. امین و ( ) امین در صورتی که عدد صفر در دامنه بین دو شیب استخرا شده قرار بگیرد فرض صفر پذیرفته شده و بر سری زمانی مورد آزمون نمیتوان هیچگونه روندی در سطح اعتماد بکارگرفته شده نسبت داد. در غیر این صورت فرض صفر رد شده و میتوان پذیرفت که سری زمانی دارای روند معنیداری در سطح اعتماد مورد آزمون میباشد )حجام و همکاران 337(. تعیین نقطه تحول با استفاده از آزمون پتیت زمان ایجاد تغییر معنیدار در سریهای زمانی )نقطه تحول( از اهمیت ویژهای در توصیف رفتار آنها برخوردار است. به منظور تشخیص نقطه تحول در سریهای زمانی روشهای متعددی مورد استفاده قرار میگیرند که در این تحقیق از روش غیرپارامتری پیشنهاد شده توسط )272( پتیت استفاده خواهد شد. این روش زمان وقوع تغییر معنیدار در میانگین سریهای زمانی را مشخص میکند. آماره آزمون U t,n که آزمون میکند آیا دو مجموعه نمونه x x,, t و x +t x,, N از یک جامعه آماری هستند به صورت معادله تعریف میگردد )گائو و همکاران (. U U sgn( X X ) N t, N t, N t j j ( ) t=2,,n برای که در آن N تعداد کل مشاهدات X t مجموعه اول و X j مجموعه دوم میباشد. تابع عالمت نیز بر اساس معادله )( محاسبه خواهد شد. در واقع این آماره آزمون تعداد دفعاتی را Turning Point 2 Pettitt test

مقایسه روشهای روندزدایی در... 3 که یک عضو از مجموعه اول بزرگتر از اعضای مجموعه دوم باشد محاسبه خواهد کرد. فرض صفر در این آزمون زمانی است که نقطه تحول معنیداری در سری زمانی وجود نداشته باشد. آماره آزمون K N و احتمال وقوع مرتبط با آن توسط معادالت )( و )( محاسبه خواهند شد. K max U, )( N t N t N 2 6( K ) 2exp N P 3 2 ( N N ) )( روشهای حذف روند )طبیعی سازی دادهها( برای حذف روند روشهای محدودی ارائه شده است که در زیر به دو مورد از این روشها اشاره میگردد. D روش مبتنی بر شیب خط روند )روش وزارت نیرو( یو و وانگ )6( رابطه Detrended Data=(i.β)+D i را برای حذف روند پیشنهاد کردند که در آن i شماره سال داده مشاهداتی در سال i و β نیز شیب خط روند به دست آمده از روش تایلسن بر اساس معادله 3 میباشد. β )3( X s و X t که در آن به ترتیب دادههای مشاهدهای در زمانهای t و s میباشد. حذف روند در این روش شامل سه گام میباشد: گام اول: آزمون وجود روند برای دادههای مورد استفاده گام دوم: ترسیم سری زمانی دادههای مشاهداتی و برازش خط روند. در این گام با ترسیم سری زمانی دادههای مشاهداتی معادله خطی مربوطه به دست میآید. گام سوم: استخرا دادههای طبیعیسازی شده )بدون روند(. شیب خط به دست آمده از گام قبلی با عالمت مخالف )a( ضربدر شماره سال و جمع آن با داده مشاهداتی در همان سال باعث حذف روند از سری زمانی دادهها میشود. روش مبتنی بر سری فوریه سری فوریه روشی در ریاضیات است که به وسیله آن هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع مثلثاتی سینوس و کسینوس میتواند نوشته شود. به عبارت دیگر سری فوریه از بسط تابع تناوبی f x در قالب جمالتی از جمع نامتناهی کسینوسها و سینوسها حاصل میشود. بر فوریه تاکید دارد. کاربرد روابط تعامد سری توابع سینوسی و کسینوسی محاسبه و مطالعه سریهای فوریه موسوم به تحلیل هارمونیک میباشد که به عنوان یک روش بسیار سودمند برای تفکیک یک تابع تناوبی دلخواه به مجموعهای از جمالت ساده بوده که به راحتی بتوان آنها را فهمید منحصرا حل کرد و دوباره با ترکیب آنها راه حل مساله اولیه را بدست آورد یا اینکه یک تقریب مطلوب و مناسبی را برای آن تخمین زد. مبنای روش حذف روند مبتنی بر سری فوریه به این صورت است که ابتدا از سری زمانی اصلی که در حوزه 3 زمان میباشد تبدیل فوریه گرفته خواهد شد. با این کار سری به حوزه فرکانس تبدیل خواهد شد. تبدیل فوریه میتواند سری داده شده را به چندین جزء با فرکانسهای مختلف تجزیه کند. با فرض اینکه N X KK سری اصلی باشد تبدیل فوریه میتواند سریهایی با طول برابر ˆ N X K K را بر اساس معادله 6 تولید کند. N ( K )( j ) j K N ik Xˆ X ) 6( Orthogonality Relationships 2 Harmonic Analysis 3 Fourier Transform

3 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 X N ˆ ) ( ( j )( K ) K X j N N j 6 ( 2 )/ N e i N که در آن مقدار فرکانس متناظر با هر داده مشاهداتی در سری اصلی میباشد. حال با حذف تعدادی از این فرکانسها که مقادیر آنها زیاد بوده و باعث شدهاند تا سری از حالت ایستا خار شود روند از سری دادهها حذف خواهد شد. در آخر نیز با معکوس گرفتن از تبدیل فوریه سری زمانی دو مرتبه از حوزه فرکانس به حوزه زمان تبدیل خواهد شد. این عمل توسط تبدیل معکوس فوریه و بر اساس معادله صورت میگیرد. دادههای مورد استفاده برای این تحقیق از دماسنجی سازمان هواشناسی بارانسنجی و کشور که در حوضه آبریز آجیچای واقع شدهاند استفاده گردیده است. مشخصات جغرافیایی این ها در جداول )( و )( آمده است. جدول مشخصات های دماسنجی مورد استفاده در تحقیق اهر تبریز سراب سهند طول جغرافیایی )درجه( عرض جغرافیایی )درجه( ارتفاع )متر( دوره آماری 333 23 343 23 333 23 333 23 3 /4 3 332 35 3 /23 3 /4 3 /43 3 /43 53 /5 53 /3 53 /2 53 /3 جدول 2 مشخصات های بارانسنجی مورد استفاده در تحقیق تبریز سراب طول جغرافیایی )درجه( عرض جغرافیایی )درجه ارتفاع )متر( دوره آماری 343 23 333 23 333 23 334 23 333 23 333 23 334 23 333 23 2 23 333 23 333 23 334 23 333 23 332 23 334 23 3 332 35 333 454 243 353 53 353 533 3 342 333 33 35 3 /4 3 /43 3 /43 3 /34 3 /2 3 /34 3 3 /3 3 /33 3 /24 3 /3 3 / 3 /34 3 /34 3 /33 53 /3 53 /2 53 /3 53 /3 53 /3 53 /23 53 /44 54 /33 53 / 53 /3 53 /4 53 /23 53 /3 53 /43 53 /3 سهند خاتونآباد سارای زینجناب رزلیق ایلخچی شربیان آمند هریس قزلچیسادات آقچکهال زمان سعیدآباد اسفهالن Stationary

مقایسه روشهای روندزدایی در... 3 نتایج و بحث تحلیل روند جدول مقادیر آماره آزمون بارش تحلیل این بخش با استفاده از روش غیرپارامتری منکندال صورت گرفته است. آزمون منکندال برای سریهای زمانی ساالنه بارش و دما اعمال شد و مقادیر آماره آزمون آن در جداول )3( و )6( در سطوح اطمینان %2 و %22 آمده است. نتایج حاصل از تحلیل روند در های بارانسنجی نشان داد که در مقیاس ساالنه در 3 روند افزایش بارندگی قابل مشاهده است هر چند هیچکدام معنیدار نبودهاند. دیگر شاهد 7 کاهش بارندگی بودهاند که تنها در دو تبریز و هریس روند معنیدار کاهش بارندگی در سطح اطمینان %22 وجود دارد. نتایج حاصل از تحلیل روند دما بر طبق جدول )6( نشان داد که در مقیاس ساالنه تنها تبریز شاهد روند افزایشی معنیدار )در دمای حداکثر و حداقل( در سطح اطمینان %22 میباشد و بقیه ها روند معنیداری نداشتهاند. جدول 5 مقادیر آماره آزمون دما *وجود روند در سطح %2 وجود روند در سطح %22 روندزدایی از سریهای بارش و دما در این قسمت دو روش روندزدایی شامل روش مبتنی بر شیب خط روند و روش مبتنی بر سری فوریه مورد بررسی و ارزیابی قرار میگیرد. ورود به این بحث باعث میشود که هایی با طول دوره آماری کم برای این روش کمتر کارآیی داشته باشند. از اینرو این تحلیل برای های دماسنجی و تنها بارانسنجی تبریز سارای زینجناب هریس و آقچکهال زمان که همگی دوره آماری باالی 3 سال داشتهاند اعمال و مورد ارزیابی قرار گرفت. روش مبتنی بر شیب خط روند این روش بر اساس شیب خط حاصل از نمودار سری زمانی دادههای مشاهداتی میباشد. در جداول )( و )6( ارقام متوسط ساالنه مشاهداتی و روندزدایی شده بارش و دما به همراه آماره آزمون منکندال قبل و بعد از روندزدایی آورده شده است. از جدول )( مالحظه میگردد که بعضا ارقام روندزدایی شده بارش با شرایط قبل آن تفاوت زیادی دارد که کارآیی روش را با تردید مواجه مینماید. به عنوان نمونه های تبریز و هریس که دارای روند کاهشی معنیدار در سطح اطمینان %22 بودند به ترتیب بارشی معادل 36/3 و 6/3 میلیمتر در سال داشتند که پس از حذف روند مقدار آنها به 37/6 و 36 تبریز سراب سهند خاتونآباد سارای زینجناب رزلیق ایلخچی شربیان آمند هریس قزلچیسادات آقچکهالزمان سعیدآباد اسفهالن بارش اهر تبریز سراب سهند مقادیر مشاهده شده دمای حداکثر دمای حداقل +/5 +5/33 +/5 /5 +/32 +/53 +/32 میلیمتر رسیده است. و روندزدایی شده دما بر طبق جدول 2/3 +/2 /3 / /55 +/3 /3 +/3 +/33 +/3 /53 +/33 +/3 /43 +/33

3 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 )6( نشان میدهد که بیشترین تغییر پس از روندزدایی مربوط به تبریز میباشد که دارای روند افزایشی معنیداری در سطح اطمینان %22 بود به طوریکه پس از حذف روند در این دمای حداکثر و حداقل به ترتیب /3 و / درجه سانتیگراد کاهش داشتند. در شکل )( نیز نمودار سری زمانی مشاهداتی و روندزدایی شده بارش توسط این روش قابل مالحظه هستند. زمان جدول 4 مقادیر آماره آزمون منکندال به همراه بارش مشاهداتی و روندزدایی شده )میلیمتر( در روش مبتنی بر شیب خط روند بارش روندزدایی شده بارش مشاهداتی آماره آزمون روندزدایی آماره آزمون مشاهداتی دوره آماری ) 5 ( 235/3 ) ( شده 2/3 تبریز 34323 4/2 2/2 سارای 33323 /55 255/2 233/4 +/3 33323 زینجناب 433/3 54/3 /53 33323 هریس 3/2 524/4 +/3 33323 آقچکهال جدول 3 مقادیر آماره آزمون منکندال به همراه دمای مشاهداتی و روندزدایی شده )درجه سانتیگراد(در روش مبتنی بر شیب خط روند اهر تبریز سراب سهند دوره آماری 23 23 333 23 343 23 333 333 دمای حداکثر )درجه سانتیگراد( روندزدایی آماره مشاهداتی /32 3 /4 آزمون+ /3 شده 4 3 / + /53 3 / 4 / + /32 3 3 /3 3 /3 آماره آزمون دمای حداقل )درجه سانتیگراد( روندزدایی آماره مشاهداتی + /5 4 / آزمون 5 /3 شده 4 /3 + 5/33 3 /3 + /5 / 3 /33 /5 3 /34 آماره آزمون شکل سری زمانی مشاهداتی و روندزدایی شده بارش توسط روش مبتنی بر شیب خط روند

مقایسه روشهای روندزدایی در... 5 روش مبتنی بر سری فوریه برای حذف روند در این روش کدنویسی در نرم افزار MATLAB صورت گرفت. مقادیر مشاهداتی و روندزدایی شده دما و بارش به همراه آماره آزمون منکندال توسط این روش در جداول )7( و )3( آورده شده است. جدول )7( نشان میدهد که ارقام متوسط ساالنه دما بعد از اعمال روش فوریه با شرایط قبل از آن هیچ تفاوتی نداشته است. از طرفی مشاهده مقادیر آماره آزمون منکندال نشان میدهد که بعد از اعمال این روش هنوز تبریز دارای روند افزایشی معنیدار در دمای حداکثر و حداقل میباشد. همچنین از جدول )3( مالحظه میگردد که در تمام ها بعد از اعمال روش فوریه هنوز روند وجود دارد. از طرف دیگر اهر تبریز سراب سهند دوره آماری 23 23 333 23 343 23 333 مشاهده مقادیر بارش مشاهداتی و روندزدایی شده نشان میدهد که ارقام متوسط ساالنه بارش بعد از اعمال این روش هیچ تفاوتی با شرایط قبل از آن ندارند. در مجموع این نتایج نشان داد که روش فوریه تغییری را در میانگین ایجاد نمیکند و به طوری عمل میکند که به عنوان مثال اگر سری زمانی روند افزایشی داشته باشد قسمت ابتدایی آن باال و قسمت آخر پایینتر بیاید )حالت االکلنگی(. این شیوه با اهداف این تحقیق و طبیعت سریهای زمانی مورد مطالعه تطبیق نداشت. مانند قبل در شکل )( نمودار سری زمانی مشاهداتی و روندزدایی شده بارش توسط این روش آورده شده است. جدول 3 مقادیر آماره آزمون منکندال به همراه دمای مشاهداتی و روندزدایی شده در روش فوریه مشاهداتی 3 /4 3 / 3 3 /3 دمای حداکثر )درجه سانتیگراد( آماره آزمون + /32 + /53 + /32 روندزدایی /4 شده 3 3 / 3 3 /3 آماره + آزمون * + 2/4 + /5 مشاهداتی 4 / 3 / 3 /34 دمای حداقل )درجه سانتیگراد( آماره آزمون + /5 + 5/33 + /5 /5 روندزدایی 4 / شده 3 / 3 /34 آماره آزمون + /3 + /23 /5 /3 شکل 2 سری زمانی مشاهداتی و روندزدایی شده بارش توسط روش مبتنی بر سری فوریه

5 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 جدول 3 مقادیر آماره آزمون منکندال به همراه بارش مشاهداتی و روندزدایی شده )میلیمتر( در روش فوریه بارش روندزدایی شده 235 )mm( /3 2 /2 233 /4 54 /3 524 /4 بارش مشاهداتی 235 )mm( /3 2 /2 233 /4 54 /3 524 /4 تبریز سارای زینجناب هریس آقچکهال زمان آماره آزمون مشاهداتی 2/3 /55 + /3 /53 + /3 آماره آزمون روندزدایی شده / /5 + /3 /23 + /3 دوره آماری 23 23 343 23 333 23 333 23 333 333 مقایسه نتایج روشهای روندزدایی مقایسه سریهای زمانی ساالنه مشاهداتی و روندزدایی شده بارش و دما نشان میدهد که روش مبتنی بر شیب خط روند عملکرد بهتری را نسبت به روش فوریه دارد به طوریکه روند را از سری زمانی به کلی حذف کرده و شیب خط آن نیز صفر میشود. اما اشکال عمده این روش تغییر شدید در میانگینها بعد و قبل از روندزدایی بود که توجیه آن و تأیید عملکرد روش را با ابهام مواجه میسازد. روش فوریه شیب خط روند را کاهش میدهد ولی روند دادهها را حذف نمیکند. از طرفی ارقام متوسط ساالنه مشاهداتی و روندزدایی شده این روش هیچ تفاوتی با هم ندارند که این مطلب از نقاط ضعف این روش در روندزدایی سریهای زمانی هواشناسی و هیدرولوژیکی به شمار میرود. همچنین این روش در روندزدایی دمای حداقل و حداکثر تبریز ناموفق عمل کرد به طوریکه پس از اعمال این روش هنوز روند افزایشی معنیدار در تبریز وجود دارد. رفتار زمانی روند بارش و تشخیص نقاط تحول با توجه به مشکالتی که در بخش قبل مالحظه گردید ابتدا تالش شد تا در این قسمت با استفاده از روشهای تحلیل روند تعدیلی در روشهای قبل بوجود آید که در نوع خود از نوآوریهای این تحقیق بوده و بسیار کاربردی میتواند باشد. در این خصوص ابتدا با بررسی رفتار زمانی روند بارش حذف روند از زمانی آغاز میشود که تغییر معنیداری در آن صورت پذیرفته است. این بدین معنی است که به جای اینکه ارقام کل سری تغییر کند تنها بخشی تغییر مینماید که تغییر معنیدار غیرایستایی در آن به اثبات رسیده است. تشخیص نقاط تحول با استفاده از آزمون پتیت صورت پذیرفت که شرح آن در قسمت مواد و روشها آمده است. نتایج حاصل از اعمال این روش در های فوق در جدول )2( آورده شده است. الزم به ذکر است که این آزمون تغییر معنیداری را در آقچکهال زمان نشان نداد. همانطور که از جدول مالحظه میشود اواسط دهه 3 تا 2 سالهایی بوده است که تغییرات معنیدار روند را شاهد هستیم که این نتایج با کار فتحیان )32( نیز مطابقت دارد. در ادامه مقایسه میانگین دادههای مشاهداتی در سالهای قبل و بعد از شروع روند در های تبریز سارای و هریس به ترتیب %3 % و % کاهش را نشان میدهد. این تغییر در زینجناب که دارای روند مثبت بود به میزان % افزایش میباشد. در شکل )3( نتایج آزمون پتیت در این ها نشان داده شده است. در این قسمت برای بهبود نتایج حذف روند اختالف میانگین دادههای قبل و بعد از وقوع معنیدار روند محاسبه و به دادههای بعد از سال شروع روند اضافه شد. سپس روش مبتنی بر شیب خط روند تحت دو سناریو شیب خط رگرسیون و شیب خط تایلسن )یو و وانگ 6( در ها اعمال شد که نتایج این روندزدایی در جدول )( Turning Point

مقایسه روشهای روندزدایی در... 52 ارائه شده است. همانگونه که مالحظه میگردد ارقام روندزدایی شده بر مبنای شیب خط تایل سن نتایج بهتری نسبت به استفاده از شیب خط رگرسیون دارد. به طوریکه با این کار اختالف بین ارقام مشاهداتی و روندزدایی کاهش یافت و مقدار افزایش بارش در هریس از %6 که با روش مبتنی بر شیب خط روند بدست آمده بود به %/ تقلیل یافت. این مطلب در مورد دیگر ها نیز صادق میباشد. همچنین در شکل )6( نیز سری مشاهداتی و روندزدایی شده توسط شیب خط تایل سن برای های مذکور آورده شده است. جدول 3 نتایج حاصل از آزمون پتیت در های بارانسنجی دوره آماری سال شروع روند بر اساس آزمون پتیت میانگین قبل از سال وقوع روند )mm( میانگین بعد از سال وقوع روند )mm( بارش مشاهداتی )mm( بارش روندزدایی با روش شیب خط )mm( 5 235/3 253/353 2/55 33 تبریز 34323 4/2 2/2 232/33 5/252 333 سارای 33323 255/2 233/4 3/34 245/33 33 زینجناب 33323 433/3 54/3 253/434 4/3 334 هریس 33323 شیب خط رگرسیون جدول نتایج حاصل از روندزدایی در ها بعد از اعمال آزمون پتیت شیب خط تایل سن بارش مشاهداتی بارش روندزدایی )mm( بارش روندزدایی بر مبنای شیب رگرسیون بارش روندزدایی بر مبنای شیب تایلسن ) 5 ( ) 2 ( 5 235/3 ) ( /233 2/35 تبریز 25 4/2 2/2 /32 /333 سارای 232/3 23/3 255/2 233/4 /533 2/433 زینجناب 544/2 533/4 433/3 54/3 /42 /2 هریس شکل سری مشاهداتی قبل و بعد از روند در های الف( تبریز ب( سارای ج( زینجناب و د( هریس

5 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 شکل 5 سری زمانی بارش مشاهداتی و روندزدایی شده در های الف( تبریز ب( سارای ج( زینجناب د( هریس نتیجهگیری اعمال این روش هنوز ی مانند تبریز دارای روند افزایشی معنیدار است. در مجموع این روش مناسب تشخیص داده نشد. در روش مبتنی بر شیب خط روند که از شیب رگرسیون استفاده میکند نیز بعضا ارقام روندزدایی شده تفاوت زیادی با شرایط قبل از آن داشتند. به عنوان نمونه تفاوت میانگین بارش ساالنه روندزدایی شده هریس با شرایط قبل آن چیزی در حدود 3 میلیمتر بود که این امر نیز روش را با تردید مواجه ساخت. روشهای روندزدایی تحقیق که ترکیب بررسی زمان وقوع روند معنیدار و سپس اعمال روش قبل با شیب تایلسن بود جوابهای منطقیتری به همراه داشت. به عنوان نمونه برای مورد قبل میزان افزایش بارش روندزدایی شده در هریس از 3 به میلیمتر تقلیل یافت. منابع حجام س. خوشخو ی. شمسالدین وندی ر. 337. تحلیل روند تغییرات بارندگیهای فصلی و ساالنه چند منتخب در حوزه مرکزی ایران با استفاده از 66: پژوهشهای جغرافیایی روشهای ناپارامتری..763 تحقیق حاضر تالشی بود برای ارزیابی روشهای مختلف روندزدایی و کارآیی آنها در حذف روند سریهای زمانی هواشناسی که دو روش مبتنی بر شیب خط رگرسیون و روش مبتنی بر سری فوریه در روندزدایی سری زمانی دما و بارش ساالنه مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج زیر از این تحقیق قابل ارائه میباشد: همانطور که انتظار میرفت روند عمومی دما در حوضه افزایشی است که در تحقیق فتحیان )32( نیز گزارش شده است. اما از تعداد های بررسی شده تنها روند تبریز به لحاظ آماری معنیدار بوده است. بررسی روند در سری زمانی بارندگیها در حوضه رفتار عمومی یکسان با دما را نشان نداد به طوریکه در مقیاس ساالنه 3 روند افزایشی و 7 روند کاهشی داشتند که از این میان تنها های تبریز و هریس شاهد کاهش معنیدار بارندگی بودند. در مجموع مقدار عمومی برای بارندگی در سطح حوضه تغییرات قابل مالحظهای نداشته است. نتایج حذف روند سریهای بارش و دما بر اساس روش فوریه نشان داد که میانگین دادهها قبل و بعد از روندزدایی تفاوتی نداشتند و از طرفی بعد از

مقایسه روشهای روندزدایی در... 55 Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of Suspot Time Series. J. Stat. Mech., 0602: P02003. Pal, I., AlTabbaa, A. 20. Assessing seasonal precipitation trends in India using parametric and nonparametric statistical techniques. Theor. Appl. Climatol., 03:. Pettitt, A. N. 7. A Nonparametric Approch to the Changepoint Problem. Appl. Statist, 28: 2635. Sen, P. K. 68. Asymptotically efficient tests by the method of n rankings. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B., 30. Theil, H. 50. A rankinvariant method of linear and polynomial regression analysis. Part 3. Proc Koninalijke Nederlandse Akad Weinenschatpen A, 53: 3742. Yue, S., Hashino, M. 2003. Temperature trends in Japan: 006. Theor. Appl. Climatol, 75: 527. Yue, S., Wang, C. Y. 2004. The MannKendall test modified by effective sample size to detect trend in serially correlated hydrological series. Water Res.Manage., 8: 2028. Zhang, X., Vincent, L. A., Hogg, W. D., Niitsoo, A. 2000. Temperature and Precipitation trends in Canada during the 20 th century. Atmospheric Ocean, 38: 3542. Zhang, Q., Zhou, Y., Singh, V. P., Chen, Y. D. 20. Comparison of detrending methods for fluctuation analysis in hydrology. J. Hydrol., 400: 232. فتحیان ف. 32. بررسی روند تغییرات کاربری اراضی با استفاده از فنآوری سنجش از دور و متغیرهای آب و هواشناسی در حوضه دریاچه ارومیه. پایاننامه کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس تهران. Buffoni, L., Maugeri, M., Nanni, T.. Precipitation in Italy from 833 to 6. Theor. Appl. Climatol., 63: 3340. Domonkos, P. 2003. Recent Precipitation trends in Hungary in the Context of Larger Scale Climatic Changes. Natural Hazards, 2: 25527. Gao, p., Mu, X. M., Wang, F., Li, R. 20. Changes in streamflow and sediment discharge and the response to the human activities in the middle reaches of the Yellow River. Hydrol. Earth. Syst. Sci., 5: 0. Kendall, M. G. 48. Rank Correlation Methods, Charles Griffin, London. Krishnakumar, K. N., Prasada Rao, G. S. L. H. V., Gopakumar, C. S. 200. Rainfall trends in twentieth century over Kerala, India. Atmo. Environ., 43: 4044. Mann, H. B. 45. Nonparametric Tests against Trend. Econometrica, 3: 24525. Marengo, J. A., Camargo, C. C. 2008. Surface air temperature trends in Southern Brazil for 602002. Int. J. Climatol., 28: 8304. Maugeri, M., Nanni, T. 8. Surface Air Temperature variations in Italy: Recent Trends and an update to 3. Theor. Appl. Climatol., 6: 6. Movahed, M. S., Jafari, G. R., Ghasemi, F., Rahvar, S., Rahimi Tabar, M. R. 2006.

Journal of Agricultural Meteorology Vol., No. 2, Autumn & Winter. 203, p. 3245 نشریه هواشناسی کشاورزی جلد شماره 2 پاییز و زمستان 32 ص. 54 2 Comparison of detrending methods for the temperature and precipitations time series M. Ghodoosi, S. Morid 2*, M. Delavar 3 Received: 2 October 203 Accepted: 4 March 204 Abstract Assessment of meteorological variables time series can indicate the effect of climatic factors on water resources and hydrological conditions. In this case, statistical methods are useful and effective tool to be considered. But to evaluate and quantify level of this impact, it is necessary to remove trends in the series and detrended series be used. In this paper, two detrending methods based on slope of line and Fourier series were used for deterending the annual temperature and precipitation time series in Ajichai basin. Performance of this methods was evaluated based on compare average longterm precipitation and temperature before and after detrending. Results of trend analysis for precipitation did not show the same general behavior, but the general trend of temperatures in the basin was rising. Detrending results also indicate the improper performance of both methods. In the first method differences in the data before and after detrending was high however, in the second method no difference was seen. To solve this problem, in this study a mixed approach was proposed to modify the first method. This method detrends time series based on the Theil sen s slope line exactly in the years after starting the trend that shows more reasonable results compared to the other methods. In this method, average of longterm precipitation and temperature in the basin changed from 328 to 33 mm and to 0. 6 o C, respectively. Keywords: Trend, Detrend, temperature, precipitation, time serie M. Sc. graduate, Water Resources Dept., Tarbiat Modares University 2 Prof., Water Resources Dept., Tarbiat Modares University (*Corresponding author email address: morid_sa@modares.ac.it) 3 Assistant prof., Water Resources Dept., Tarbiat Modares University