Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας
Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά, χρησιμοποίησαν ένα είδος αρίθμησης και ένα πρωτόγονο μετρικό σύστημα, για τις ανάγκες των συναλλαγών τους. Οι Αιγύπτιοι, από ανάγκη επαναπροσδιορισμού των συνόρων των αγροτεμαχίων που καλλιεργούσαν εκατέρωθεν του Νείλου, τα οποία κατάστρεφαν τα πλημμυρικά φαινόμενα του ποταμού, αναγκάστηκαν να εφεύρουν μεθόδους μέτρησης της γης, ώστε να ξαναβρίσκουν το μέγεθος και τα όρια των αγροτεμαχίων τους, τα οποία είχε μεταβάλει το νερό. Αιγύπτιοι τεχνίτες κατείχαν αρκετές εμπειρικές μεθόδους μέτρησης επιφανειών και όγκων όπως αποδεικνύει η κατασκευή στην Αίγυπτο, τεράστιων τεχνικών και καλλιτεχνικών έργων (πυραμίδες, ογκώδη αγάλματα)
Η Ελληνική Σχολή και τα ευρήματά της Ο Θαλής μέτρησε το ύψος των πυραμίδων της Αιγύπτου, με το γνωστό θεώρημά του των αναλογιών. Ο Πυθαγόρας θεμελίωσε γεωμετρικά τον εμπειρικό κανόνα του 3,4,5 ή 30,40,50 με τον οποίο κατασκευάζεται ορθή γωνία Αλεξανδρινή περίοδος Ευκλείδης Το έργο του «Στοιχεία» (Επιπεδομετρία αριθμητική θεωρία και τη Στερεομετρία) κατατάσσεται μέσα στα δέκα καλύτερα νοητικά δημιουργήματα του ανθρώπινου νου. Ο Αρχιμήδης εφεύρε πολλές πολεμικές μηχανές (εμπρηστικά κάτοπτρα, τηλεβόλα κ.α Απολλώνιος Το έργο του «αι Κώνου τομαί» χαρακτηρίστηκε δείγμα θαυμαστής επιστημονικής εργασίας και δύναμης
Οι ανάγκες της τέχνης και της τεχνικής Φρόνημα ελεύθερο και πειθαρχημένο Οικονομική ευρωστία, πολιτική σταθερότητα και κοινωνική ευημερία Τεχνική κατάρτιση και επιδεξιότητα Γνώση σχημάτων, μεγεθών και αναλογιών Η μορφή, το σχήμα, προϋποθέτει δομή. Η δομή προϋποθέτει Γεωμετρία. Όλα τα σχέδια, οι τομές, οι κατόψεις, τα πλαίσια εμπεριέχουν την κωδικοποιημένη γνώση της Γεωμετρίας. Κολώνες, δοκάρια, πλαίσια, γωνίες κ.α. αναπαριστούν συγκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα.
Γεωμετρία και Αρχιτεκτονική «Η οικοδομική τέχνη αποτελείται από το γραμμικό σχέδιο και την κατασκευή. Η σημασία και ο σκοπός του σχεδίου είναι να δείχνει τον ορθό και ξεκάθαρο τρόπο με τον οποίο ενώνονται γραμμές και γωνίες, με τις οποίες αποδίδεται και οριοθετείται η εικόνα ενός κτιρίου. Ο Αρχιτέκτονας είναι απαραίτητο να γνωρίζει ζωγραφική και μαθηματικά. Τα μαθηματικά είναι η φύση του αρχιτεκτονικού κάλλους, που εξαρτάται άμεσα από τον αριθμό, το μέτρο και την αναλογία. Η ζωγραφική και τα μαθηματικά στον Αρχιτέκτονα είναι, ότι η φωνή και οι συλλαβές στον Ποιητή» (Leon Battista Albert)
Leonardo da Vinci, ως εκπρόσωπος της Τέχνης και της Τεχνικής Ο Leonardo με τους Κώδικες, προτείνει μία επιστημονική προσέγγιση της τέχνης και υποδεικνύει μέσα και τρόπους καλλιτεχνικής δημιουργίας, όπως, α) τρόπους παρατήρησης, β) καταγραφή των παρατηρήσεων, γ) οργάνωση της γνώσης και προετοιμασία της επιφάνειας αποτύπωσης, δ) υλικά που είναι απαραίτητα για τη συγκεκριμένη επιφάνεια και ε) αιτιολόγηση του μεγέθους, της απόχρωσης, της σκιάς, με μαθηματική τεκμηρίωση Ισχυρίζεται ότι, όλα τα θέματα προοπτικής εξηγούνται με πέντε μαθηματικούς όρους. Το σημείο, τη γραμμή, τη γωνία, την επιφάνεια και το στερεό. Και όπως έλεγε, «καμία ανθρώπινη δραστηριότητα δεν μπορεί να ονομαστεί αληθινή επιστήμη, εάν δεν μπορεί να στηριχτεί στα μαθηματικά»
Τεθωρακισμένο άρμα
Πολλαπλό ολμοβόλο
Θεατρική μηχανή
Αρχιμήδης, ως εκπρόσωπος της Τεχνικής Σύμφωνα με τον Πλούταρχο, ο Αρχιμήδης αν και είχε πνεύμα εφευρετικό, ήταν τύπος θεωρητικού ανθρώπου. Στην εποχή του ήταν γνωστός ως «Μέγας Γεωμέτρης». Η μεθοδικότητα της σκέψης του, τον βοηθούσε να διατυπώνει δύσκολα θεωρήματα κατά τρόπο τόσο απλό, ώστε να είναι κατανοητά από όλους. «Είναι αδύνατον να βρει κανείς στη γεωμετρία δυσκολότερες και σπουδαιότερες θεωρητικές προτάσεις, με διατύπωση απλούστερη και καθαρότερη, από αυτή του Αρχιμήδη».
Υπολογιστής Αντικυθήρων
Αιγυπτιακός κοχλίας
Εμπρηστικό κάτοπτρο