Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σκέδαση είναι α) η ανάκλαση του φωτός σε διαφορετικές κατευθύνσεις όταν αυτό προσπίπτει σε τραχείες επιφάνειες. β) το φαινόµενο στο οποίο δύο σωµατίδια αλληλεπιδρούν χωρίς να έρθουν σε επαφή, µε σχετικά µεγάλες δυνάµεις για πολύ µικρό χρόνο. γ) η αλλαγή της κατεύθυνσης µιας µονοχρωµατικής ακτινοβολίας όταν αυτή προσπίπτει σε λεία επιφάνεια. δ) η συµβολή δυο κυµάτων που εκπέµπονται από µη σύγχρονες πηγές.. Αυτοκίνητο κινείται µε κατεύθυνση από το νότο προς το βορρά και κάποια στιγµή ο οδηγός φρενάρει. Αν κατά τη διάρκεια του φρεναρίσµατος, οι τροχοί του κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν, η γωνιακή επιβράδυνση των τροχών του έχει φορά: α) από τη δύση προς την ανατολή β) από την ανατολή προς τη δύση γ) από το νότο προς το βορρά δ) από το βορρά προς το νότο.. Μία ακτίνα φωτός διαδίδεται µέσα σε ευθύγραµµη οπτική ίνα µεγάλου µήκους. Η ακτίνα προσπίπτει στα διαµήκη τοιχώµατα της οπτικής ίνας µε γωνία φ, όπως φαίνεται στο σχήµα. Ο δείκτης διάθλασης της ίνας είναι n. Μετά από διαδοχικές ολικές ανακλάσεις, η ακτίνα θα εξέλθει από το δεξιό άκρο της οπτικής ίνας, αν η γωνία φ είναι: φ ÈÅÌÁÔÁ 007 α) φ75 0, β) φ60 0, γ) φ5 0, δ) φ0 0
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007. Σφαιρίδιο µάζας, είναι αναρτηµένο στο ελεύθερο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου. Το σύστηµα εκτελεί στον αέρα εξαναγκασµένη ταλάντωση µε συχνότητα f δ f 0, όπου f 0 η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος. Αν η συχνότητα του διεγέρτη µεταβληθεί έτσι ώστε f δ f 0, τότε το πλάτος της ταλάντωσης του συστήµατος: α) θα αυξηθεί β) θα µειωθεί γ) θα παραµείνει σταθερό δ) θα µηδενιστεί 5. Στις παρακάτω προτάσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που χαρακτηρίζει την κάθε µία και δίπλα το γράµµα (Σ) αν είναι σωστή και το γράµµα (Λ) αν είναι λανθασµένη. α) Στη φθίνουσα ταλάντωση το ποσό ενέργειας που χάνεται από το ταλαντούµενο σύστηµα σε κάθε περίοδο είναι σταθερό. β) Σ ένα ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων η συχνότητα µε την οποία µεταβάλλεται η ενέργεια του πυκνωτή είναι διπλάσια από την συχνότητα µε την οποία µεταβάλλεται το φορτίο του. γ) Το φαινόµενο Doppler ισχύει µόνο στα ηχητικά κύµατα. δ) Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. ε) Στο στάσιµο κύµα έχουµε µεταφορά ενέργειας και ορµής. ZHTHMA. Σώµα Σ, µάζας και ταχύτητας υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα Σ, µάζας. Αν η ταχύτητα του σώµατος µετά την κρούση είναι υ ' -. υ α ) Ο λόγος των µαζών είναι: i) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. α ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ii) 5 iii) ÈÅÌÁÔÁ 007 β ) Το µέτρο της µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ είναι : i) υ ii) υ iii) 0 ( µονάδες) ( µονάδες) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ( µονάδες) β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ( µονάδες)
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007. Στο ιδανικό κύκλωµα LC του σχήµατος τη χρονική στιγµή t 0 ο πυκνωτής ήταν φορτισµένος µε φορτίο Q και το κύκλωµα δε διαρρέεται από ρεύµα. L t < T/ - - - - q C Ι + + + + q Τη χρονική στιγµή t, όπου 0< t < T το φορτίο του πυκνωτή είναι q Q. Το ποσοστό της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή που έχει µετατραπεί σε ενέργεια µαγνητικού πεδίου του πηνίου από τη χρονική στιγµή µηδέν (0) έως τη χρονική στιγµή t είναι : α) i) 50% ii) 5% iii) 75% Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ( µονάδες). Σώµα Σ, προσδεδεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, την χρονική στιγµή t 0 0 αρχίζει να εκτελεί στον οριζόντιο άξονα γραµµική αρµονική ταλάντωση, συχνότητας f 0, Hz, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται ηχητική πηγή που είναι δεµένη ακλόνητα ως προς το σώµα Σ. Για χρονικό διάστηµα από 0 έως,5 sec η ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο συχνότητας f s, τον οποίο ο ακίνητος παρατηρητής, που βρίσκεται συνεχώς δεξιά από το ταλαντούµενο σύστηµα, αντιλαµβάνεται µε συχνότητα f Α f s. Αν θεωρήσετε ως θετική φορά της κίνησης τη φορά προς τα δεξιά, τότε: O ÈÅÌÁÔÁ 007 Σ α) Η χρονική εξίσωση αποµάκρυνσης του σώµατος Σ δίνεται από τη σχέση : π π i) x Α ηµ (ωt + π) ii) x Α ηµ (ωt + ) iii) x Α ηµ (ωt + ) X
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ÈÅÌÁÔÁ 007 ( µονάδες) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ( µονάδες) β) στη διάρκεια των,5sec, ο παρατηρητής θα αντιληφθεί ήχο µε την µέγιστη συχνότητα για : Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. i) φορά, ii) φορές, iii) φορές ( µονάδες) ( µονάδες) ZHTHMA Με κατάλληλο τρόπο δηµιουργούµε στην ήρεµη επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυµάτων Ο και Ο που βρίσκονται µεταξύ τους σε απόσταση l 6. Κάποια χρονική στιγµή t 0 0, που θεωρούµε σαν αρχή των χρόνων, οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται, παράγοντας εγκάρσια κύµατα που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού, µε ταχύτητα /sec. Σε σηµείο Α της επιφάνειας του υγρού τοποθετείται φελλός, του οποίου η αποµάκρυνση από την θέση ισορροπίας σε συνάρτηση µε τον χρόνο περιγράφεται από την γραφική παράσταση που ακολουθεί. α) Να γραφούν οι εξισώσεις των κυµάτων που παράγουν οι πηγές Ο και Ο. β) Να εξετάσετε αν το σηµείο Α στο οποίο βρίσκεται ο φελλός είναι σηµείο ενίσχυσης, απόσβεσης ή τυχαίο σηµείο.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 5 γ) Να βρεθεί η αποµάκρυνση λόγω ταλάντωσης του φελλού τις χρονικές στιγµές t sec, t,5sec και t,75 sec. δ) Να βρεθεί το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέµνουν το ευθύγραµµο τµήµα που συνδέει το σηµείο Α, µε την πλησιέστερη πηγή και βρίσκονται µεταξύ του Α και της πηγής. (7 µονάδες) ZHTHMA Σώµα Σ, µάζας kg, µπορεί να κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω έτσι ώστε µέσω της τροχαλίας, µάζας kg, να ξετυλίγεται το σχοινί που είναι τυλιγµένο γύρω από τον κύλινδρο του σχήµατος, ακτίνας R 0,, που µπορεί να περιστρέφεται µε τον άξονά του κατακόρυφο. Κατακόρυφη αβαρής ράβδος, αµελητέας ακτίνας διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου και στο επάνω άκρο της στερεώνεται από το µέσο της δεύτερη οριζόντια αβαρής ράβδος, µήκους L, όπως φαίνεται στο σχήµα. ύο µικροί δακτύλιοι Σ και Σ, µε αµελητέες διαστάσεις και ίσες µάζες 0,05 kg, βρίσκονται στα άκρα της οριζόντιας ράβδου και συνδέονται µεταξύ τους µέσω αβαρούς νήµατος µε όριο θραύσης Τ θρ 5 Ν. Το όλο σύστηµα µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σαν ενιαίο σώµα γύρω από άξονα που έχει τη διεύθυνση της κατακόρυφης ράβδου. Το νήµα που συνδέει τους δακτυλίους και το σχοινί που συνδέει το σώµα Σ µε το κύλινδρο παραµένουν διαρκώς τεντωµένα. Η τριβή ανάµεσα στη τροχαλία και το σχοινί είναι αρκετά µεγάλη ώστε να µην παρατηρείται ολίσθηση. Να βρεθούν: α) η τάση του νήµατος που ασκείται στο σώµα Σ αν γνωρίζετε ότι η επιτάχυνσή του είναι α /s. β) η συχνότητα περιστροφής των δακτυλίων Σ και Σ µετά από χρονικό διάστηµα,5π s από την έναρξη της περιστροφής τους. γ) η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του συστήµατος. δ) η γωνία περιστροφής του κυλίνδρου από την έναρξη της περιστροφής του συστήµατος µέχρι την στιγµή που το νήµα που συνδέει τους δακτυλίους είναι έτοιµο να κοπεί. (8 µονάδες) Σ ÈÅÌÁÔÁ 007 Η τροχαλία περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και έχει ροπή αδράνειας I R όπου R η ακτίνα της τροχαλίας. ίνεται g 0 /sec Σ Σ 5
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ZHTHMA -β, -α, -δ, -α, 5 α(λ), β(σ), γ(λ), δ(σ), ε(λ) ZHTHMA. α ) σωστό το (i) α ). ι) γ ιι) β ) (i) r r Ρ P r υ υ υ + β ) P υ υ u U U ( ΑΡΧ) E( ΤΕΛ ) ( ΑΡΧ) Q / 00% 75% Q υ U 00% U υ ( ΤΕΛ ) E E UE E ΑΡΧ ( ) 00%. α) σωστό το (iii) Aιτιολόγηση: t,5sec T/. Αφού ο παρατηρητής ακούει ήχο µεγαλύτερο του f s για t T/ σηµαίνει ότι για το χρόνο αυτό το σώµα πλησιάζει, και αυτό συµβαίνει µόνο όταν το σώµα ξεκινήσει από x-α και φθάσει στο x+α. Άρα για t0, x-a έχουµε φ 0 π/. β) σωστό το (i) Aιτιολόγηση: Το σώµα πλησιάζει άρα η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο υ ακίνητος παρατηρητής είναι fa fs. υ υs Η f A θα γίνει µέγιστη όταν η υ s γίνει µέγιστη, δηλαδή όταν το σώµα διέρχεται από το κέντρο της ταλάντωσής του. Επειδή το σώµα κινείται από το Α στο +Α, η ταχύτητά του θα γίνεται µέγιστη µόνο µια φορά καθώς µόνο µια φορά θα διέρχεται από το κέντρο της ταλάντωσής του. ÈÅÌÁÔÁ 007
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 ZHTHMA α) Οι πηγές είναι σύγχρονες και παράγουν όµοια κύµατα. Η εξίσωση κάθε τρέχοντος κύµατος που παράγει η κάθε πηγή είναι: ( t ) ( ) y Aηµ π x T λ c όµως T 0, sec και λ 0, f f 5 Άρα από () y 0 ηµ π t x y 0 0, 0, ηµ π(5t,5x) στο S.I. β) Αφού A A 6 0 A τότε ταλαντώνεται µε το µέγιστο δυνατό πλάτος άρα είναι σηµείο ενίσχυσης. γ) Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι ο φελλός: ι) από 0 µέχρι sec παραµένει ακίνητος, άρα στο χρονικό αυτό διάστηµα, στο Α δεν έχει φθάσει ούτε το κύµα από την πηγή Ο, ούτε το κύµα από την Ο. Άρα για t sec, y 0 ιι) από t µέχρι, sec ο φελλός ταλαντώνεται µε πλάτος A 0 άρα στο Α έχει φθάσει µόνο το ένα κύµα που προέρχεται από τη την µία πηγή Ο. Συνεπώς η Ο θα απέχει d ct. Η ταλάντωση του Α θα περιγράφεται από την εξίσωση t,5sec, x d y 0 ηµ π (5t,5x) y 0 y 0 y 0 ηµ π (5,5,5 ) ηµ,5π y 0 y 0 π ηµ π + ιιι) από t, µέχρι,sec ο φελλός ταλαντώνεται µε πλάτος A 6 0 A άρα έχει φθάσει στο Α και το δεύτερο κύµα από την πηγή Ο που θα απέχει από το Α d ct,,. Η ταλάντωση του Α θα περιγράφεται από την εξίσωση ( ) ÈÅÌÁÔÁ 007
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 d d t d + d y y + y y Aσυν π ηµ π λ τ λ y 0 y 6 0 t,75 y 6 0 y 6 0 y 6 0, t +, συν π ηµ π 0, 0, 0, t συνπ ηµ π 0,5 στο S. I. 0, ηµ π ηµ,75π y 6 0 y (,75 0,5) 0 7π ηµ δ) Τα σηµεία ενίσχυσης που βρίσκονται µεταξύ της πηγής Ο και του µέσου Μ της Ο Ο πληρούν την συνθήκη: d -d Nλ και d + d l. ÈÅÌÁÔÁ 007 l Nλ Από την επίλυση του συστήµατος προκύπτει d () l () l l Νλ Όµως p d p l p p l... 5p Νp 0 Για το Α ισχύει: d d Nλ, Ν 0, Ν Άρα το Α βρίσκεται στην ενισχυτική υπερβολή Ν-, εποµένως µεταξύ του Α της πηγής Ο βρίσκονται υπερβολές ενίσχυσης. ZHTHMA Σ Τ θρ Τ θρ Τ Τ Σ α Σ Τ Τ Β
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 α) Για το σώµα Σ : ΣF α άρα g-t α άρα T N a β) Για τον κύλινδρο: 0 rad aγων ( k ) s R ω aγων k t 0π ( ) rad s ω f 5Hz π γ) ος νόµος του Newton για την τροχαλία: T R ΙΤΡαγων ( τρ) Στ ΙΤΡαγων ( τρ ) ΤR TR ΙΤΡαγων ( τρ ) T... 8N R ος νόµος του Newton για τον κύλινδρο: L T R Ι ΟΛ α γων ( k ) T R k Ι + ( k ) Ιk 0, 0675kg α γων δ) Η συνισταµένη δύναµη για κάθε σφαιρίδιο, που είναι η κεντροµόλος, την στιγµή που το νήµα είναι έτοιµο να κοπεί έχει την τιµή Τ θρ και ισχύει: υ υ ΣF Tθρ υ 0 5 / s L L ω υ 0 5 / s L Θ. Μ. Κ. Ε. Κ W I 0 ΤΕΛ Κ ΑΡΧ Σ ΟΛ ω ττ φ IΟΛ ω 0 Τ φ 50rad R φ ÈÅÌÁÔÁ 007