ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. «Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. «Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Έννοιες και Μεθοδολογίες της σωματιδιακής φυσικής στην περιγραφή και κατανόηση της Συγκρότησης και εξέλιξης του Σύμπατος Μεταφορά των σύγχρονων επιστημονικών αντιλήψεων στην εκπαιδευτική διαδικασία ΟΝΟΜΑ ΦΟΙΤΗΤΗ ΜΑΝΟΥΣΕΛΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΟΝΟΜΑ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ ΣΠΥΡΟΣ ΠΑΤΡΑ OΚΤΩΒΡΙΟΣ 009

2 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1:Εισαγωγή στα στοιχειώδη σωμάτια 1.1 Γνωριμία με τα στοιχειώδη σωματίδια μέσα από την ιστορία της Φυσικής του 0ου αιώνα σελ Λεπτόνια, Αδρόνια σελ Κβαντικοί αριθμοί σελ Σπιν-ισοτοπικό σπιν σελ Ελικότητα σελ Quark σελ Χρώμα σελ Καθιερωμένο πρότυπο σελ Ο Φορέας της αλληλεπίδρασης-δυναμικό Yukawa σελ Συνάρτηση Lagrange -Διαγράμματα Feynman σελ Αλληλεπιδράσεις σελ 1 Κεφάλαιο : Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης.1 Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης σελ 6. Παραδείγματα συνεχών και διακριτών μετασχηματισμών σελ 7.3 Μετασχηματισμοί βαθμίδας σελ 8.4 Γενικευμένα αναλλοίωτα βαθμίδας και Ηλεκτρασθενή θεωρία σελ 30.5 Μηχανισμός Higgs και αυτόματο σπάσιμο της συμμετρίας σελ 30.6 Συζυγία φορτίου C -CP Συμμετρία - Θεώρημα CPT σελ 3.7 CP παραβίαση- Η περίπτωση των Καονίων σελ 34 Κεφάλαιο 3: Στοιχειώδη σωμάτια και κοσμολογία 3.1 Κοσμολογική αρχή σελ Το διαστελλόμενο σύμπαν νόμος του Hubble σελ Μικροκυματική ακτινοβολία σελ Ποσοστό του Ηe στο σύμπαν σελ Η μέτρηση της ηλικίας του σύμπαντος σελ Θεωρία της μεγάλης έκρηξης και ο ρόλος των στοιχειωδών Σωματιδίων σελ 41 Κεφάλαιο 4 Σκοτεινή ύλη 4.1 Ενδείξεις για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης στους Γαλαξίες σελ Mη εξωτική ύλη (ΜΑCHO: Massive Compact Halo Objects σελ Εξωτική ύλη WiMPS (Weakly Interacting Massive Particles) σελ COBE (Cosmic Backround Explorer) (Ένα σύγχρονο πείραμα ανίχνευσης κοσμικής ακτινοβολίας και σκοτεινής ύλης. σελ WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) σελ Σκοτεινή ενέργεια σελ Η θεωρία της μεγάλης έκρηξης και τα στάδια της σελ 5 4.8Ανοιχτά προβλήματα για τη θεωρία της μεγάλης έκρηξης σελ Το πληθωριστικό σύμπαν σελ 57 1

3 Κεφάλαιο 5 Κοσμική Ακτινοβολία 5.1 Σύσταση κοσμικής ακτινοβολίας σελ 6 5. Προέλευση της κοσμικής ακτινοβολίας σελ Επιτάχυνση κοσμικής ακτινοβολίας σελ Δευτερεύουσα κοσμική ακτινοβολία σελ Ατμοσφαιρικά Νετρίνα και ταλαντώσεις τους σελ 67 Κεφάλαιο 6 Σωματιδιακή Φυσική Αστέρων 6.1 Γένεση αστεριών σελ 70 6 Παραγωγή ενέργειας στον ήλιο σελ Παραγωγή βαρύτερων στοιχείων σελ Ζωή και Κατάρρευση Αστέρων σελ 73 α) Το ενδιάμεσο στάδιο -Ερυθροί γίγαντες σελ 75 β) Τα Πτώματα I) Λευκοί νάνοι σελ 76 II) Αστέρες Νετρονίων σελ 77 ΙΙΙ) Εκρήξεις super nova σελ 78 ΙV)Μαύρες τρύπες σελ 78 Παράρτημα Ι - Συνάρτηση Lagrange σελ 80 Παράρτημα ΙΙ Παραδείγματα συνεχών μετασχηματισμών σελ 81 Παράρτημα ΙΙΙ Παραδείγματα διακριτών μετασχηματισμών (Ομοτιμία ) σελ 81 Παράρτημα ΙV -Αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας σελ 8 Πίνακας μερικών Στοιχειωδών σωματιδίων σελ 84 Βιβλιογραφία σελ 85 Kυματικός και σωματιδιακός χαρακτήρας της ύλης Βιβλίο καθηγητών άλλων κλάδων θετικών επιστημών 1 Κυματικός ή σωματιδιακός χαρακτήρας του φωτός σελ 86 Υλικά κύματα σελ 87 3 Το πείραμα της διπλή σχισμής στη περίπτωση των ηλεκτρονίων σελ 88 4 To ίδιο το ηλεκτρόνιο είναι «συμβολή κυμάτων σελ 90 5Το πείραμα της διπλής σχισμής σελ 91 6 Η σχέση αβεβαιότητας σελ 93 Βιβλίο καθηγητή 1. Κυματικός χαρακτήρας του φωτός σελ 95 Συμβολή κυμάτων σελ 96 3 Πειράματα συμβολής ηλεκτρονίων σελ 97 4 Ο κυματικός χαρακτήρας ενός ηλεκτρονίου σελ 97 5 Η σχέση αβεβαιότητας σελ Μερικές εφαρμογές της σχέσης αβεβαιότητας σελ 10

4 Κεφάλαιο 1 ο Γνωριμία με τα στοιχειώδη σωματίδια 1.1 Γνωριμία με τα στοιχειώδη σωματίδια μέσα από την ιστορία της Φυσικής του 0ου αιώνα Η ιστορία της ανακάλυψης των στοιχειωδών σωματιδίων ξεκινάει τα τέλη του 19ου αιώνα με την τυχαία ανακάλυψη των ακτίνων Χ, το 1895 από τον Roentgen, όπου και ο ίδιος δεν ήξερε αν ήταν φως ή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Στη συνέχεια ο Becquerel ανακαλύπτει τις ακτινοβολίες β και α που αποκρυπτογραφούνται αργότερα (το 1900 και το 1908 αντίστοιχα, από τους Thomson και Rutherford αντίστοιχα ). Την εποχή εκείνη δεν είχε ακόμα διαμορφωθεί η αντίληψη περί κβάντωσης της ενέργειας του Plank και για αυτό και οι νέες ανακαλύψεις θεωρούνταν ακτινοβολίες ηλεκτρομαγνητικές. H ανακάλυψη του ηλεκτρονίου ωθεί τους φυσικούς στη διατύπωση μοντέλων για την δομή του ατόμου με κυρίαρχο εκείνο του Thomson που ερμήνευε την σταθερότητα και την ηλεκτρική ουδετερότητα του ατόμου. Γύρω στα 1900 οι άνθρωποι πίστευαν ότι τα άτομα αποτελούνταν από μια θετική σφαιρική κατανομή φορτίου όπου μέσα σ αυτή βρίσκονταν διάσπαρτα τα αρνητικά ηλεκτρόνια (σαν σταφίδες σε σταφιδόψωμο) ώστε το άτομο να συνολικά ηλεκτρικά ουδέτερο. Το 1909 οι Geiger και Marsden υπό την επίβλεψη του Rutherford, έλεγξαν αυτή την θεωρία με το πασίγνωστο πια πείραμα με το χρυσόχαρτο. Το πείραμα ήταν αρκετά απλό: μία δέσμη σωματιδίων άλφα προερχόμενα από μια ραδιενεργή πηγή έπεφταν πάνω σ' ένα λεπτό φύλλο από χρυσόχαρτο (ας σημειωθεί ότι τα σωματίδια άλφα έχουν πάρα πολύ μικρή μάζα σε σχέση με τα άτομα του χρυσού). Το χρυσόχαρτο περιβάλετε με μία οθόνη που ήταν καλυμμένη με θειούχο ψευδάργυρο έτσι ώστε τα σωματίδια άλφα που θα έπεφταν πάνω στην οθόνη να αφήνουν μικρές φωτεινές κηλίδες πάνω στον θειούχο ψευδάργυρο Το 1911 τα πειράματα των Geiger και Marsden υπό την επίβλεψη του Rutherford ανατρέπουν το μοντέλο του Thomson. Παρουσιάζονται μεγάλες γωνίες σκέδασης των σωματιδίων α όταν προσκρούουν πάνω στα άτομα του χρυσού. Έτσι το θετικό φορτίο αποδεικνύεται σημειακό και ονομάζεται πυρήνας και το αρνητικό, τα ηλεκτρόνια για να μην πέφτουν στον πυρήνα να περιφέρονται σε τροχιές γύρω από αυτόν σαν πλανητικό σύστημα. Βέβαια παρέμεινε ανερμήνευτη η σταθερότητα του ατόμου, αφού τα ηλεκτρόνια κινούμενα σε κυκλικές τροχιές, επιταχύνονται με την κεντρομόλο επιτάχυνση και σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell θα έπρεπε να 3

5 ακτινοβολούν και άρα να χάνουν συνεχώς ενέργεια, με τελική κατάληξη την κατάρρευση πάνω στον πυρήνα, μέσα σε ελάχιστο χρόνο. Παράλληλα δεν θα έπρεπε να παρατηρείται η εκπομπή ακτινοβολίας ορισμένης μόνο συχνότητας από τα άτομα αλλά μια συνεχόμενη περιοχή του ΗΜ φάσματος. Την μη παρατήρηση των παραπάνω αυτών φαινομένων εξήγησε ο Βοhr το 1913,εφαρμόζοντας την ιδέα της κβάντωσης της στροφορμής των δέσμιων ηλεκτρονίων του πυρήνα και καταλήγοντας στην κβάντωσης της ενέργειας του Plank. Τα ηλεκτρόνια έτσι εκπέμπουν μονοχρωματική ακτινοβολία μόνο κατά τη μετάπτωση τους από μια στάσιμη ενεργειακά κατάσταση σε μια άλλη, πράγμα που έδωσε την ερμηνεία για το διακριτό φάσμα των απλών ατόμων. Το 1919 έγιναν οι πρώτες πυρηνικές αντιδράσεις από τον Rutherford που έδωσαν την ανακάλυψη του πρωτονίου. Το 198 ο Dirac συνδυάζει την κβαντομηχανική με την ειδική θεωρία της σχετικότητας και προβλέπει θεωρητικά καταστάσεις ηλεκτρονίων με αρνητική ενέργεια και θεωρεί ότι σε κάθε σωμάτιο ύλης αντιστοιχεί ένα αντισωμάτιο με ίδια μάζα και σπιν αλλά αντίθετο φορτίο,τα οποία συμφωνήθηκε να, συμβολίζονται με μια παύλα πάνω από το όνομα του σωματιδίου. (π.χ. Το αντισωμάτιο του ηλεκτρονίου, που ονομάστηκε ποζιτρόνιο από τον C.D.Anderson που το ανακάλυψε, συμβολίζεται e + =e, το αντιπρωτόνιο p κ.λ. ) Το 1930 πειράματα των Bothe,Becker αρχικά αλλά και του Chadwick στη συνέχεια λύνει το πρόβλημα του γιατί ο λόγος του φορτίου προς τη μάζα κάθε διαφορετικού πυρήνα δεν ήταν ο ίδιος, με την ανακάλυψη του νετρονίου ως συστατικού μέρους του πυρήνα. Αν το νετρόνιο δεν υπήρχε και τα άτομα διάφεραν μόνο στον αριθμό των πρωτονίων τους τότε ο λόγος του φορτίου του πυρήνα οποιαδήποτε ατόμου nq p q p προς τη μάζα του θα ήταν σταθερός αφού = και ίσος με το λόγος στο nm m άτομο του υδρογόνου. Το 193 ο C.D.Anderson σε μελέτη κοσμικών ακτίνων ανακαλύπτει το προτεινόμενο θεωρητικά από τον Dirac ποζιτρόνιο. Το νετρόνιο αποδεικνύεται ασταθές που η διάσπαση του φαινόταν να μην μπορεί να ακολουθήσει τους νόμους διατήρησης της ορμής και της ενέργειας p p n p+ e +? 4

6 Aν υποθέσουμε ότι το νετρόνιο είναι ακίνητο και διασπάται σε πρωτόνιο και ηλεκτρόνιο τότε η αρχή διατήρησης του τετραδιανύσματος της ορμής δίνει: (Το τετραδιάνυσμα της ορμής περιλαμβάνει δύο όρους ένα χρονικό που αποτελεί την ενέργεια του σωματιδίου διαιρεμένη με την ταχύτητα του φωτός και ένα χωρικό που είναι το διάνυσμα της ορμής.οι συνολικές διαστάσεις του τετραδιανύσματος είναι τέσσερις, όπως προβλέπει η θεωρία Minkowski) E i i p r i Ee r pn = ( mnc,0), p p = (, p p ), pe = (, pe ) c c p m E i n Αν e p p c i p = = m p p i e e c p + m n i e n n = c p i p + p m E e n i n p p m c + m c m c = και E m m =938,73 ΜeV/c p n e i n p i p m = e c + m n c m n m p m =939,5656ΜeV/c m e =0,5109ΜeV/c τότε Ε p = 938,730MeV Ε e =1,95MeV Επειδή όμως θέλουμε και την ορμή να διατηρείται,θα πρέπει τα θυγατρικά προϊόντα να έχουν συνολική ορμή μηδέν δηλαδή: p r 4 4 = p r p = p E m c = E m c το οποίο δεν p e e p p ισχύει, που σημαίνει ότι ένα κομμάτι ορμής πηγαίνει και σε κάτι άλλο, επίσης βλέπουμε ότι Ε p + Ε e ~ m n c που σημαίνει ότι αν υπάρχει άλλο σωμάτιο θα έχει οριακά μηδενική μάζα p e n e p+ e + ν e c Το 1933 ο Pauli υπέθεσε ότι κατά τη διάσπαση εκπέμπεται ένα ακόμα σωμάτιο που δεν μπορεί να ανιχνευθεί. Το υποθετικό αυτό σωμάτιο έπρεπε να έχει πολύ μικρή η οριακά καθόλου μάζα και φορτίο και να έχει σπίν ½, και αυτό για να ισχύουν οι αρχές διατήρησης του φορτίου, και της ολικής στροφορμής. Το ονόμασε δε νετρίνο v e.την αναγκαιότητα ύπαρξης του αναγνώρισε και ο Fermi το 1934 προσπαθώντας να ανιχνεύσει τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Σήμερα ξέρουμε ότι την παραπάνω εξίσωση συμπληρώνει όχι το νετρίνο του ηλεκτρονίου αλλά το αντινετρίνο : Μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 30 η μελέτη των θεμελιακών συστατικών της ύλης και των αλληλεπιδράσεων μεταξύ τους περιλάμβανε έξι σωματίδια το πρωτόνιο, το νετρόνιο το ηλεκτρόνιο με το ποζιτρόνιο, το νετρίνο και, το φωτόνιο, όλα πλην του φωτονίου ήταν φερμιόνια, δηλαδή σωματίδια που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο είδος στατιστικής εκείνη του Ε.Fermi.Αντίθετα μποζόνια είναι εκείνα που ακολουθούν στατιστική Bose-Einstein.Παρατηρούσαν δε μια αριθμητική συμμετρία ανάμεσα σε αυτά που σήμερα ονομάζουμε λεπτόνια (νετρινο, ηλεκτρόνιο) και αδρόνια (νετρόνια και πρωτόνια). n νe p e Αλληλεπιδρούν Η/Μ και ισχυρά Αλληλεπιδρούν Η/Μ ασθενώς Η φαινομενική αντιστοιχία που υπήρχε στη σωματιδιακή φυσική, όσο αναφορά τα λεπτόνια και τα αδρόνια διαταράχθηκε από την προσπάθεια κατανόησης των αλληλεπιδράσεων που παρατηρούνται στη φύση. Για την ηλεκτρομαγνητική ήδη 5

7 υπήρχε η απάντηση από τoυς Einstein και Plank ότι φορέας τους ήταν το φωτόνιο που ήταν ήδη γνωστό σωμάτιο. Έμενε να απαντηθεί το ερώτημα για το ποιός ήταν ο φορέας της ισχυρής αλληλεπίδρασης Το 1935 ο Υukawa υπέθεσε για την ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων ένα σωμάτιο μεσάζοντα που υπολόγισε τη μάζα του ανάμεσα σε 50MeV και 100MeV και επειδή η μάζα αυτή ήταν ανάμεσα στην μάζα του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου το ονόμασε μεσόνιο. Ο υποθετικός αυτός φορέας θα έπρεπε να είναι μποζόνιο και να συναντάται σε τρεις καταστάσεις φορτίου θετικό αρνητικό και ουδέτερο. Αυτό γιατί η ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ νουκλεονίων φαινόταν να είναι ανεξάρτητη του είδους τους (n-n),(p-n),(p-p) άρα θα πρέπει να συναντιέται σε τρείς καταστάσεις φορτίου. Σε πειράματα κοσμικών ακτίνων ένα χρόνο αργότερα ο Anderson και Neddermeyer ανακάλυψαν ένα σωμάτιο με μάζα 106MeV που όμως δεν αλληλεπιδρούσε ισχυρά παρά μόνο ηλεκτρομαγνητικά και ασθενώς. Στα σωματίδια αυτά δόθηκε το όνομα μιόνιο (μ +, μ - ). Tα μιόνια είχαν φορτίο, κατά απόλυτη τιμή, όσο και το φορτίο του ηλεκτρονίου και μάζα 07 περίπου φορές τη μάζα του ηλεκτρονίου το ένα ήταν αντισωματίδιο του άλλου, το σπίν τους ήταν ½. Το 1947 ήρθε η ανακάλυψη H ισχύς της αλληλεπίδρασης έχει να κάνει με των μεσονίων π +, π -,π 0,(αυτών που την ενέργεια που ανταλλάσσεται μεταξύ των την ύπαρξη υπέθεσε ο Yukawa),σε αλληλεπιδρώντων σωματιδίων, επειδή τώρα πειράματα κοσμικών ακτίνων και ισχύει η αρχή απροσδιοριστίας του παραρίχθηκαν το 1948 στο επιταχυντή h h Heisenberg Ε* t Ε που του Berkley όπου και έγινε η μέτρηση t της μάζας τους και του σπιν τους. Τα σημαίνει ότι η μεγάλη ενέργεια των ισχυρών σωματίδια π + και π - είχαν μάζες 73 αλληλεπιδράσεων δηλώνει μικρό χρόνο περίπου φορές μεγαλύτερη από τη αλληλεπίδρασης. Ο χρόνος για το μποζόνιο που ανταλλάσσεται στην αλληλεπίδραση μάζα του ηλεκτρονίου, το ένα είναι μικρότερος του χρόνου της αποτελούσε αντισωματίδιο του άλλου αλληλεπίδρασης και μπορεί να θεωρηθεί ενώ το π 0 αποτελούσε αντισωματίδιο ίσος μ αυτόν. Έτσι ερμηνεύεται ο μικρός του εαυτού του και είχε λίγο χρόνος ζωής των π μεσονίων. μικρότερη μάζα από τα προηγούμενα, περίπου 64 φορές τη μάζα του ηλεκτρονίου. Οι χρόνοι ζωής τους ήταν, 10-6 s για τα π ± και 0, s για το π 0.Η προσπάθεια κατανόησης της πυρηνικής δύναμης μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων καθώς και η μελέτη κοσμικών ακτίνων αλλά και η κατασκευή μεγαλύτερων επιταχυντών έδωσε την δυνατότητα παρατήρησης και άλλων ασταθών σωματιδίων που ονομάστηκαν αδρόνια. Η ανακάλυψη νέων σωματιδίων, που πολλά είχαν ακέραιο ή ημιακέραιο σπίν έσπασε την αριθμητική συμμετρία λεπτονίων και αδρονίων δημιουργώντας ένα πραγματικό χάος στη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων. 6

8 Ανάμεσα στα καινούρια ασταθή αδρόνια που ανακαλύφτηκαν είναι τα ονομαζόμενα μεσόνια Κ όπου οι αντιδράσεις παραγωγής τους είναι τελείως διαφορετικές από τις O παρακάτω πίνακας σταχυολογεί τις ανακαλύψεις στοιχειωδών σωματιδίων μέχρι το 1964: Στοιχειώδη Σωματίδια που ανακαλύφθηκαν μεταξύ 1964 έως σήμερα: αντιδράσεις διάσπασης τους. Παράγονται στις συγκρούσεις πρωτονίου πρωτονίου είτε στις π- μεσονίου-πρωτονίου κατά συμμετέχουν συνέπεια στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, όμως η διάσπαση τους σε δύο μεσόνια π δείχνουν διάρκεια ζωής s τάξη μεγέθους που χαρακτηρίζει τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις και όχι τις ισχυρές. H ερμηνεία της συμπεριφοράς τους,το ότι δηλαδή τα σωμάτια Κ, δεν διασπόνται με ισχυρή αλληλεπίδραση αλλά με ασθενή, έγινε από τους Gell-Mann Και Νishijima με την εισαγωγή ενός νέου κβαντικού αριθμού της παραδοξότητας ο οποίος διατηρείται στις ισχυρές αλλά όχι στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Τα Καόνια έχουν μη μηδενική παραδοξότητα. Το γεγονός ότι διασπόνται σε π σωμάτια με μηδενική παραδοξότητα σημαίνει ότι διασπόνται με ασθενή αλληλεπίδραση. Το χάος που είχε επικρατήσει στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων, με την ανακάλυψη συνεχώς καινούριων σωματιδίων έμοιαζε με την περίπτωση της φασματοσκοπίας πριν την υπόθεση για το άτομο από τον Bohr.Τα αδρόνια θα έπρεπε να είναι καταστάσεις που δομούνται από στοιχειώδη σωματίδια που θα ήταν αφενός φερμιόνια και αφετέρου θα είχαν ημιακέραιο φορτίο. Ποιές όμως θα ήταν αυτές οι δομικές μονάδες; Οι Gell- Mann και Ζweig πρότειναν το 1964 την 7

9 πρώτη θεωρία για τις στοιχειώδεις αυτές δομικές φερμιονικές μονάδες που ονομάστηκαν quarks. Η θεωρία των quarks των Gell-Mann και Zweig μπόρεσε να περιγράψει τον τρόπο δόμησης όλων των γνωστών αδρονίων και τους κβαντικούς αριθμούς τους. Κατά την διάρκεια των τριάντα τελευταίων ετών, η παραπάνω θεωρία δόμησης των αδρονίων είναι ένα κομμάτι της θεωρίας που σήμερα είναι γνωστή σαν το Καθιερωμένο Πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων και αλληλεπιδράσεων η οποία έχει σταδιακά αναπτυχθεί γινόμενη κοινά αποδεκτή μετά τις σύγχρονες πειραματικές αποδείξεις από τους καινούριους επιταχυντές σωματιδίων. Πριν προχωρήσουμε είναι απαραίτητο να δώσουμε κάποιες έννοιες οι οποίες είναι απαραίτητες για την περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων. 1. Λεπτόνια- Αδρόνια Λεπτόνια Ελαφριά σωματίδια, που μέχρι σήμερα δεν υπάρχει καμία πειραματική ένδειξη ότι αποτελούνται από άλλα σωμάτια, και για αυτό θεωρούνται στοιχειώδη με σπίν ½, κατά συνέπεια Σύμβολο Μάζα (Mev) Φορτίο Σπιν φερμιόνια. Είναι e - 0,51-1 ½ συνολικά έξι και έξι ν e ~ ½ αντιλεπτόνια. Για μ 105,7-1 ½ κάθε είδος ηλεκτρικά ν μ ~ ½ φορτισμένων τ ½ λεπτονίων (τρία : ηλεκτρόνιο, μιόνιο, ν τ ~ ½ ταυ) αντιστοιχεί το νετρίνο του και ένας λεπτονικός αριθμός (ηλεκτρικός, μιονικός, λεπτονικός αριθμός ταυ). Κάθε λεπτονικός αριθμός διατηρείται ξεχωριστά στις αλληλεπιδράσεις τους. Τα λεπτόνια χωρίζονται σε τρεις λεπτονικές οικογένειες : το ηλεκτρόνιο με το νετρίνο του, το μιόνιο με το νετρίνο του και το ταυ με το νετρίνο του. Χρησιμοποιούμε τους όρους "ηλεκτρονικός αριθμός", "μιονικός αριθμός" και "αριθμός ταυ" για να αναφερθούμε στην λεπτονική οικογένεια ενός σωματιδίου. Τα ηλεκτρόνια με τα νετρίνο τους έχουν ηλεκτρονικό αριθμό +1, τα ποζιτρόνια με τα αντινετρίνο τους έχουν ηλεκτρονικό αριθμό -1, ενώ όλα τα άλλα σωματίδια έχουν ηλεκτρονικό αριθμό 0. Με ανάλογο τρόπο λειτουργούν ο μιονικός Οι φυσικοί παρατήρησαν ότι μερικές διασπάσεις λεπτονίων είναι δυνατές ενώ μερικές δεν είναι. Για να μπορέσουν να εξηγήσουν αυτό το γεγονός διαίρεσαν τα λεπτόνια σε τρείς λεπτονικές οικογένειες: το ηλεκτρόνιο με το νετρίνο του, το μιόνιο με το νετρίνο του και το ταυ με το νετρίνο του. Ο συνολικός αριθμός των μελών μιας οικογένειας πρέπει πάντα να παραμένει σταθερός σε μία διάσπαση αριθμός και ο αριθμός ταυ στις άλλες δύο λεπτονικές οικογένειες. Ένα βασικό πράγμα σχετικό με τα λεπτόνια είναι ότι ο ηλεκτρονικός αριθμός, ο μιονικός αριθμός και ο αριθμός ταυ διατηρούνται πάντα όταν βαρέα λεπτόνια διασπόνται σε λεπτόνια με μικρότερη μάζα. Τα βαρύτερα λεπτόνια, το μιόνιο και το ταυ, δεν τα βρίσκουμε ελεύθερα στη συνηθισμένη ύλη καθόλου. Αυτό γιατί όταν παράγονται διασπόνται πάρα πολύ γρήγορα, και μετατρέπονται σε ελαφρύτερα λεπτόνια. Μερικές φορές το ταυ διασπάται σε κουάρκ, αντικουάρκ και νετρίνο. Τα ηλεκτρόνια και οι τρείς τύποι νετρίνο δεν διασπόνται και αυτό τα κάνει τα είδη λεπτονίων 8

10 που συναντάμε πιο συχνά γύρω μας.. Τα νετρίνο είναι, όπως έχουμε ήδη πει, ένας τύπος λεπτονίων, τα οποία αλληλεπιδρούν μόνο μέσω ασθενούς αλληλεπίδρασης με την ύλη. Το γεγονός αυτό έχει σα συνέπεια η πιθανότητα αλληλεπίδρασης να είναι πολύ μικρή. Για παράδειγμα, τα νετρίνο διασχίζουν ολόκληρη την γη χωρίς να αλληλεπιδράσουν ούτε με ένα άτομο. Μόνο αν έχουν ενέργεια πάνω από 500 ΤeV τότε αλληλεπιδρούν με μεγάλους στόχους όπως η γη. Τα νετρίνο παράγονται μία ποικιλία αλληλεπιδράσεων, και ιδιαίτερα από διασπάσεις σωματιδίων. Στην πραγματικότητα, μέσω προσεκτικής μελέτης ραδιενεργών διασπάσεων έκαναν οι φυσικοί την υπόθεση της ύπαρξης των νετρίνων. Επειδή τα νετρίνο παρήχθησαν σε μεγάλες ποσότητες νωρίς στην εξέλιξη του σύμπαντος και επειδή σπάνια αλληλεπιδρούν με την ύλη, τα κάνει να υπάρχουν πολλά στο σύμπαν. Παρά τη μικρή τους μάζα (η οποία ακόμα και σήμερα δεν έχει ακριβώς μετρηθεί) λόγω του τεράστιου αριθμού ύπαρξής τους συνεισφέρουν στην ολική μάζα του σύμπαντος και επηρεάζουν την διαστολή του.. Αδρόνια Σύνθετα σωματίδια που αλληλεπιδρούν ισχυρά, ηλεκτρομαγνητικά και ασθενώς. Υποδιαιρούνται σε μεσόνια και βαρυόνια. Τα μεσόνια έχουν σπίν 0 ή 1 (μποζόνια) ενώ τα βαρυόνια ημιακέραιο (φερμιόνια). Τα βαρυόνια υπακούουν στην αρχή διατήρησης του βαρυονικού αριθμού σε κάθε αλληλεπίδραση. Κάθε βαρυόνιο έχει βαρυονικό αριθμό +1 και κάθε αντιβαρυόνιο -1. Σύμφωνα με τα παραπάνω το σχήμα για την διάκριση των στοιχειωδών σωματιδίων θα είναι : Σωματίδια ύλης Αδρόνια Βαρυόνια (Φερμιόνια, qqq ) Μεσόνια (Μποζόνια, q q ) Λεπτόνια (Φερμιόνια) Τα βαρυόνια αποτελούνται από τρία quarks ενώ τα μεσόνια από ζεύγη quark και αντι quark.ο συνδυασμός τριών quarks δίνει βαρυονικό αριθμό 1,και φορτίο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου, όπως επίσης ημιακέραιη τιμή του σπιν άρα φερμιόνια. Ένας συνδυασμός quark αντίquark δίνει βαρυονικό αριθμό μηδέν, φορτίο πολλαπλάσιο του e και σπιν μηδενικό άρα μποζόνια. 9

11 1.3 Kβαντικοί αριθμοί Στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων έχουμε μια σειρά από προσθετικούς κβαντικούς αριθμούς όπως το ηλεκτρικό φορτίο σε ακέραιες μονάδες, τον βαρυονικό αριθμό την παραδοξότητα, και την μαγεία. Τα δε αντισωματίδια αυτών φέρουν τον αντίθετο προσήμου προσθετικό κβαντικό αριθμό. Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια που έχουν ηλεκτρικό φορτίο (Q) έχει βρεθεί ότι αυτό είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου, διατηρείται δε σε όλα τα είδη των αλληλεπιδράσεων. Το βαρυονικό αριθμό Β=1 τον φέρουν μόνο αδρόνια. Τα υπόλοιπα σωμάτια δηλαδή τα μεσόνια και τα λεπτόνια φέρουν βαρυονικό αριθμό Β=0.Ο βαρυονικός αριθμός διατηρείται σε όλες τις αλληλεπιδράσεις, στη δε διατήρηση του οφείλεται η σταθερότητα του πρωτονίου. Πράγματι επειδή δεν υπάρχει μικρότερο σε μάζα βαρυόνιο από το πρωτόνιο η διάσπαση του θα παραβίαζε τη διατήρηση του βαρυονικού αριθμού. Παρ όλα αυτά σε θεωρητικά σενάρια ενοποίησης όλων των αλληλεπιδράσεων προβλέπεται ότι η διατήρηση του βαρυονικού αριθμού παραβιάζεται αλλά με πολλή μικρή πιθανότητα. Η παραδοξότητα (S) την φέρουν ορισμένα αδρόνια. H ονομασία οφείλεται στο παράξενο γεγονός ότι ορισμένα σωματίδια που παράγονταν στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις παρουσίαζαν μεγάλους χρόνους ζωής και παράγονταν ανά ζεύγη που σήμαινε ότι υπήρχε ένας διατηρήσιμος κβαντικός αριθμός που αλληλοαναιρείται ανά ζεύγος. Διατηρείται δε στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις και δεν διατηρείται στις ασθενείς. Σήμερα ο κβαντικός αριθμός της παραδοξότητας, αποδίδεται στο παράδοξο (strange-s) quark.δηλαδή αδρόνια που περιέχουν s quark φέρουν αυτό τον κβαντικό αριθμό. Άλλος προσθετικός αριθμός που διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις και δεν διατηρείται στις ασθενείς είναι η μαγεία που τη φέρουν μερικά αδρόνια. Όπως και η παραδοξότητα αποδίδεται σε ένα τύπο quarks τα charm-c quarks. Έχει βρεθεί ότι το φορτίο συνδέεται με τους υπόλοιπους προσθετικούς αριθμούς με ( B + S + C τη σχέση: Q = I 3 + ) σχέση η οποία ονομάζεται σχέση Gell-Mann και Nishijima.Η Παραδοξότητα και η γοητεία είναι κβαντικοί αριθμοί, που συναντώνται σε μερικά quarks, όπως θα δούμε παρακάτω, ενώ η Ι 3 είναι συνιστώσα του ισοσπίν που περιγράφεται στη επόμενη ενότητα 10

12 1.4 Σπίν -Ισοτοπικό σπιν -Ελικότητα Σπίν -Ισοτοπικό σπιν Στο ηλεκτρόνιο όπως είναι γνωστό περιγράφουμε τις ιδιότητες του με τους κβαντικούς αριθμούς ένας εκ των οποίων είναι το spin που αποτελεί ένα καθαρά κβαντικό μέγεθος χωρίς να έχει κλασικό ανάλογο. Επειδή ο τελεστής που περιγράφει αυτό το μέγεθος ακολουθεί τις ιδιότητες της άλγεβρας που ακολουθεί και ο τελεστής της τροχιακής στροφορμής συνήθως αναφερόμαστε σε εσωτερική στροφορμή του ηλεκτρονίου ή ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου χωρίς αυτό να είναι σωστό ακριβώς γιατί το ηλεκτρόνιο δεν είναι ένα κλασικό σωματίδιο με συγκεκριμένη έκταση στο χώρο και συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα. Η προβολή του spin πάνω σε ορισμένο άξονα παίρνει δύο ιδιοτιμές m s =±1/.Με τις ιδιοτιμές αυτές στην ουσία διακρίνουμε δύο καταστάσεις ιδιοπεριστροφής του ηλεκτρονίου γύρω από ένα γνωστό άξονα που μπορεί να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο. m s =-1/ m s =1/ Σε αντιστοιχία με το σπιν του ηλεκτρονίου το 193 ο Ηeisenberg πρότεινε να θεωρούμε το νετρόνιο και το πρωτόνιο ως διαφορετικές καταστάσεις φορτίου του ίδιου σωματίου, του νουκλεονίου. Αν θεωρήσουμε Ι το ισοσπίν του νουκλεονίου με ιδιοτιμή ½ τότε η συνιστώσα γύρω από το άξονα των z Θα έχει τιμή Ι z =±1/.Αν δώσουμε τιμή Ι Z +1/ στο πρωτόνιο και Ι Z -1/ στο νετρόνιο τότε θα έχουμε τις εκφράσεις των φορτίων σαν q p =Q/e =1/+I z και q n =Q/e = I z -1/. Έτσι οι δύο διαφορετικές καταστάσεις φορτίων των νουκλεονίων εμφανίζονται, σ αυτήν την φαινομενολογική, εικόνα σαν δυο διαφορετικές καταστάσεις στην προβολή πάνω σε άξονα πόλωσης ενός ανυσματικού μεγέθους του ισοσπίν. Ι z =-1/ Ι z =1/ To πρωτόνιο και το νετρόνιο αποτελούν ιδιοτιμές Νετρόνιο Πρωτόνιο του ισοσπίν Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις δεν κάνουν διάκριση πρωτονίου νετρονίου γιατί δεν εξαρτώνται από την z συνιστώσα του σπιν, Ι z αλλά από το Ι, με τον τρόπο αυτό το νετρόνιο και το πρωτόνιο αποτελούν δύο διαφορετικές καταστάσεις ενός αδρονίου. Η μέθοδος αυτή μπορεί να γενικευθεί και για παραπάνω πολλαπλότητες σωματιδίων Κατά αναλογία με τον κβαντικό αριθμό του spin ένα σωμάτιο με σπιν 1 έχει τρεις καταστάσεις πόλωσης S Z =±1,0.Ο αριθμός των καταστάσεων που περιγράφεται είναι S+1 έτσι π.χ. στο ισοσπίν, για πολλαπλότητα τριών σωματιδίων 3 = I + 1 I = 1 άρα και οι τιμές της προβολής θα είναι οι Ι z =±1,0.Με τον τρόπο αυτό περιγράφονται τα σωματίδια Σ +,Σ -,Σ 0. Οι πολλαπλότητες αυτές θεωρούνται ότι είναι διαφορετικές καταστάσεις ηλεκτρικού φορτίου του ίδιου αδρονίου. Επειδή στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις το ισοσπίν 11

13 αποτελεί διατηρήσιμο μέγεθος, καθώς και το ότι οι ηλεκτρομαγνητικές διατηρούν την I 3 συνιστώσα αλλά και η δυνατότητα γενίκευσης για περισσότερες πολλαπλότητες κάνει το μέγεθος αυτό να είναι πολύ χρήσιμο στην φυσική στοιχειωδών σωματιδίων. 1.5 Ελικότητα Αν στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις σημαντικό ρόλο παίζει το ισοσπίν στις ασθενείς παίζει ρόλο η ελικότητα ενός σωματιδίου. Οι ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις δρουν ανάμεσα σε σωμάτια που έχουν φορτίο, η ισχυρή αλληλεπίδραση δρα ανάμεσα σε σωματίδια που έχουν χρώμα, λόγω του κβαντικού αριθμού του χρώματος που θα εξηγήσουμε στην παρακάτω ενότητα, ενώ η βαρυτική αλληλεπίδραση ανάμεσα σε σωμάτια, που μεταφέρουν ενέργεια και ορμή Μένει να δούμε μεταξύ τι είδους σωματιδίων δρα η ασθενής αλληλεπίδραση. Τα quarks και τα λεπτόνια που παίρνουν μέρος στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις χαρακτηρίζονται από την ελικότητα τους. Τα στοιχειώδη σωμάτια με μάζα χαρακτηρίζονται σε σωμάτια δεξιόστροφα και αριστερόστροφα ανάλογα αν ο προσανατολισμό του σπιν τους είναι παράλληλος η αντιπαράλληλος με την διεύθυνση κίνησης τους. διεύθυνση κίνησης διεύθυνση κίνησης δεξιόστροφη ελικότητα αριστερόστροφη ελικότητα Τα στοιχειώδη σωμάτια που συμμετέχουν στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις είναι μόνο τα αριστερόστροφα ως προς την ελικότητα σωματίδια ή τα δεξιόστροφα αντισωμάτιδια τους. Η διάκριση σε αριστερόστροφα και δεξιόστροφα σωματίδια των ασθενών αλληλεπιδράσεων μας δηλώνει ότι οι αλληλεπιδράσεις αυτές παραβιάζουν τη συμμετρία αναστροφής του χώρου. 1.6 Quark Murray Gell-Mann Τα αδρόνια δεν είναι στοιχειώδη σωματίδια αλλά αποτελούνται από συνδυασμούς των quarks. Τα quarks έχουν φορτίο που είναι κλάσμα του φορτίου του ηλεκτρονίου και ημιακέραιο σπίν, είναι δηλαδή φερμιόνια. Για κάθε βαρυόνιο έχουμε συνδυασμούς τριών quark ενώ για κάθε μεσόνιο συνδυασμό ενός quark και ενός αντί quark.επίσης τα quarks, έχουν κλασματικές τιμές του βαρυονικού αριθμού. Ο αριθμός των quark τα οποία 1

14 απαιτούνται για να περιγράψουν τα φαινόμενα που έχουν παρατηρηθεί μέχρι σήμερα είναι έξι. Στην αρχική θεωρία των quark το 1964 από τους Gell-Mann και Zweig το πλήθος τους θεωρήθηκε το τρία με τα ονόματα up(u),down(d),strange(s-παράδοξο)).to 1974 oι Glashow, Ηλιόπουλος και Μaiani υπέθεσαν και ένα τέταρτο quark το charm(c-γοητευτικό),με ένα νέο κβαντικό αριθμό αυτό της γοητείας, για να αντιστοιχηθούν σε αριθμό με τον μέχρι τότε γνωστό αριθμό των λεπτονίων. Η πρόβλεψη επαληθεύτηκε με την ανακάλυψη του σωματίου J/Ψ που είναι κατάσταση cc αλλά και άλλων μεσονίων που περιέχουν το γοητευτικό quark. Το 1975 ένα νέο λεπτόνιο έγινε γνωστό, το τ και υποθέσανε ότι θα έπρεπε να υπάρχει και το αντίστοιχο νετρίνο του (ανακαλύφθηκε το 000).Για λόγους συμμετρίας με τον αριθμό των λεπτονίων οι φυσικοί περίμεναν να υπάρχει μια δυάδα ακόμα quarks Που πράγματι ανακαλύφθηκαν και έτσι ο αριθμός των quark ανέβηκε στα έξι με την προσθήκη των bottom(b) και top(p). Τα quarks όπως είπαμε είναι φερμιόνια, κατά συνέπεια θα ισχύει η απαγορευτική αρχή του Pauli έτσι από την αρχική ακόμα υπόθεση των quark για να ξεπεραστεί το ασυμβίβαστο της ύπαρξης καταστάσεων ίδιου σπιν στη συγκρότηση των βαρυονίων υποτέθηκε ότι τα quarks βρίσκονται σε τρεις διαφορετικές καταστάσεις που ονομάζονται χρώματα (μπλε, κόκκινο, πράσινο), ώστε η κυματοσυνάρτηση του συστήματος να είναι αντισυμμετρική. Τέτοιο παράδειγμα αντισυμετρικοτητας θα δούμε παρακάτω. Η ιδιότητα αυτή είναι η αιτία της ονομασίας της θεωρίας των ισχυρών αλληλεπιδράσεων σαν κβαντική χρωμοδυναμική (QCD).Ένα αλλόκοτο πράγμα για τα αδρόνια είναι ότι ένα πολύ πολύ μικρό μέρος της μάζας του αδρονίου οφείλεται στα κουάρκ που περιέχει. Για παράδειγμα, το πρωτόνιο (uud) έχει μεγαλύτερη μάζα από το άθροισμα των μαζών των κουάρκ που περιέχει: Το υπόλοιπο είναι η ενέργεια σύνδεσης που απαιτείται για να συγκροτηθεί ένα βαρυόνιο. Σύμφωνα με τα παραπάνω η δομή μερικών αδρονίων θα είναι: Πρωτόνιο p Νετρόνιο n Πιόνιο π + Kαόνιο Κ + e 3 d e u u 3 e 3 e 3 d e d u 3 e 3 e u 3 e d 3 e u 3 e 3 s Πίνακας quarks και ιδιοτήτων τους 13

15 Σύμβολο Q/e spin Βαρυονικός αριθμός Β Παραδοξότητα S Γοητεία C Ομορφιά B Αλήθεια T u d s c 1 b t Στη θεωρία αυτή σημαντικό ρόλο παίζουν οι συμμετρίες οι οποίες φαίνονται με τα λεγόμενα πλαγιογώνια διαγράμματα : n p S=0 uud uud S=0 Σ - Λ 0 Σ 0 Σ + S=-1 dds uds uds uus S=-1 Ξ - Ξ 0 S=- dss uss S=- q=-e q=0 q=+e q=-e q=0 q=+e Τα παραπάνω βαρυόνια έχουν σπιν ½ συγκροτούνται δε από τρία ίδια quarks με σπιν ½.Αντίστοιχα διαγράμματα έχουμε και για τα μεσόνια. Οι συμμετρίες αυτές ονομάζονται οκταπλή οδός,που είναι γνωστή και ως SU(3), και ήταν η αιτία να βρεθεί πειραματικά το προβλεπόμενο βαρυόνιο Ω - αφού η θέση του ήταν κενή στη διάταξη αυτή πράγμα που αποτέλεσε θεαματική επιτυχία της θεωρίας του Gell- Mann.Η ταξινόμηση όμως αυτή θυμίζει την ταξινόμηση των χημικών στοιχείων στο Περιοδικό Πίνακα με βάση τον Ατομικό αριθμό, γι αυτό και η θεωρία αυτή λέγεται γεωμετρική. Και όπως ο Mendeleyev πρόβλεψε πολλά στοιχεία, άγνωστα την εποχή εκείνη που βρίσκονταν όμως σε ορισμένες θέσεις στο περιοδικό σύστημα., έτσι και στο οκταπλό αυτό σχήμα υπήρχαν σωματίδια άγνωστα την εποχή εκείνη, με γνωστούς όμως κβαντικούς αριθμούς, που αργότερα ανακαλύφθηκαν επιβεβαιώνοντας το μοντέλο του Οκταπλού Δρόμου. Έτσι όταν προτάθηκε αυτή η σχηματική ταξινόμηση, υπήρχε ένα άγνωστο σωματίδιο σε μία θέση με σπιν 3/, φορτίο -1, παραξενιά (παραδοξότητα) -3 και μάζα ηρεμίας MeV. Το άγνωστο, μέχρι τότε, σωματίδιο ονομάστηκε Ω-, και ανακαλύφθηκε στον επιταχυντή του Brookhaven, αργότερα, το 1964, από τον τότε Γενικό Διευθυντή του, Νίκο Σαμίου. Με όμοιο τρόπο ο Περιοδικός Πίνακας οδήγησε στο συμπέρασμα ότι τα άτομα έχουν δομή, έτσι και οι οικογένειες που προκύπτουν από 14

16 την Ομάδα SU(3) οδηγούν στο συμπέρασμα ότι τα στοιχειώδη σωμάτια (μεσόνια, βαρυόνια) πρέπει να έχουν δομή. Η συμμετρία SU(3) ήταν που οδήγησε τον Gell- Mann το 1964, στην εισαγωγή της ιδέας των quarks (από μια φράση του Ιρλανδού James Joyce, "Three quarks for Mr. Mark") για να δώσει την έννοια των πιο στοιχειωδών σωματιδίων, των έσχατων δομικών λίθων για τα αδρόνια. Παράλληλα επειδή η φύση των ισχυρών αλληλεπιδράσεων ανάμεσα στα νουκλεόνια, από το 1930, ήταν άγνωστη, έπρεπε τα νουκλεόνια να έχουν δομή ώστε η ισχυρή αλληλεπίδραση να αναπτύσσεται όχι στα νουκλεόνια αλλά στα συστατικά τους. υ π ε ρ φ ο ρ τ ι ο S=+1 K 0 K + S=+1 d s S=0 π - η 0 π 0 π + S=0 u d dd 0 η s s S=-1 Κ - K 0 S=-1 u r s Ισοσπίν u s u u u d q=-e q=-0 q=+e q=-e q=-0 q=+e d s 15

17 1.7 Χρώμα Τα Quark, συγκρατούνται μέσα στα αδρόνια με ισχυρές δυνάμεις οι οποίες ασκούνται μεταξύ σωματιδίων που φέρουν ένα κβαντικό αριθμό που ονομάστηκε χρώμα και παίζει το ρόλο του φορτίου των ισχυρών δυνάμεων, όπως το ηλεκτρικό φορτίο u R,G,B c R,G,B t R,G,B είναι απαραίτητο για τις Η/Μ δυνάμεις. Υπάρχουν Quark τρία βασικά χρώματα, (μπλε, κόκκινο, d R,G,B s R,G,B b R,G,B πράσινο).με την πρόσθεση δε των τριών χρωμάτων προκύπτει το ουδέτερο χρώμα. Κάθε χρώμα έχει και το συμπληρωματικό του. πχ Το μπλε έχει συμπληρωματικό το αντί-μπλε, το πράσινο το αντί- πράσινο κλ. Tο Δ ++ (uuu) έχει δομή: (u r u g u b +u r u b u g +u g u b u r + u b u g u r + u g u r u b + u b u r u g )/ 6 Κάθε όρος είναι γινόμενο τριών κυματοσυναρτήσεων των αντίστοιχων quarks.κάθε ένας όρος είναι συμμετρικός ως προς τη γεύση και αντισυμμετρικός ως προς το χρώμα. Το μεσόνιο π ο διασπάται σε δύο φωτόνια. O χρόνος ζωής του μετρήθηκε σε 0,83*10-16 s.oι θεωρητικοί υπολογισμοί που έγιναν με το πρότυπο των quark πριν την εισαγωγή του χρώματος προέβλεπε χρόνο ζωής 7,5 *10-16 s.μετά την εισαγωγή του φορτίου χρώματος ο χρόνος ζωής εξαρτάται και από τον αριθμό των χρωμάτων που συμμετέχουν, όσα περισσότερα χρώματα συμμετέχουν τόσο πιο γρήγορα ο χρόνος ζωής ελαττώνεται. Αν τα χρώματα είναι τρία τότε θα έχουμε μείωση κατά ένα παράγοντα 3 =9 στο π ο μεσόνιο άρα: 7,5 *10-16 s/9=0,83*10-16 s πράγμα που επιβεβαιώνεται από το πείραμα. Επειδή τα αδρόνια δεν έχουν χρώμα τα τρία Quark, που τα απαρτίζουν έχουν διαφορετικό χρώμα, γιατί όπως ειπώθηκε το άθροισμα των τριών χρωμάτων δίδει το ουδέτερο χρώμα, στα δε μεσόνια το αντίquark έχει το συμπληρωματικό χρώμα του Quark που συνοδεύει, όπως φαίνεται στις εικόνες παραπάνω. Τα σωματίδια που έχουν φορτίο χρώματος δεν μπορούν να βρεθούν απομονωμένα. Γι' αυτό το λόγο, τα κουάρκ που έχουν φορτίο χρώματος είναι περιορισμένα σε ομάδες (τα αδρόνια) με άλλα κουάρκ έτσι ώστε να συγκροτούν ένα χρωματικά ουδέτερο σωματίδιο. Η πειραματική απόδειξη για την ύπαρξη του κβαντικού αριθμού του χρώματος στα quarks στηρίζεται σε μερικές φυσικές παρατηρήσεις όπως είναι η δομή αδρονίου Δ ++ (uuu),ο ρυθμός παραγωγής αδρονίων κατά την εξαΰλωση ζεύγους ee +, o χρόνος ζωής του π ο. Τα quark είναι φερμιόνια άρα κυματοσυνάρτηση που τα περιγράφει πρέπει να είναι αντισυμμετρική. Για το Δ ++ όμως, χωρίς την εισαγωγή του χρώματος θα έχω περιγραφή από κυματοσυνάρτηση που θα είναι γινόμενο τριών συμμετρικών κυματοσυναρτήσεων Ψ=(χώρος)(σπιν)(γεύση).To κομμάτι της κυματοσυνάρτησης που αναφέρεται στις χωρικές συντεταγμένες είναι συμμετρική συνάρτηση, ο όρος του σπιν που εξαρτάται από τα σπιν των τριών quark είναι συμμετρικός στην αμοιβαία μετάθεση δύο οποιονδήποτε quark όπως και ό όρος γεύση. έτσι η κυματοσυνάρτηση χωρίς την προσθήκη ενός καινούριου όρου φαίνεται να είναι συμμετρική συνάρτηση στην αμοιβαία μετάθεση δύο οποιονδήποτε quark πράγμα 16

18 που οδηγεί στην παραβίαση της απαγορευτικής αρχής του Pauli που απαιτεί τα φερμιόνια να περιγράφονται από αντισυμμετρική κυμματοσυνάρτηση.κατά συνέπεια ή έπρεπε να εισαχθεί ένας όρος αντισυμετρικός που περιέγραφε το χρώμα ή έπρεπε να εγκαταλειφτεί το μοντέλο των quark. Έτσι προτάθηκε η περιγραφή : Ψ=(χώρος)(σπιν)(γεύση)(χρώμα) που εισάγει το χρώμα. 1.8 Καθιερωμένο πρότυπο Προκειμένου να περιγραφούν οι αλληλεπιδράσεις και η δομή των σωματιδίων έχει διαμορφωθεί σήμερα στη φυσική το λεγόμενο καθιερωμένο πρότυπο όπου έχουμε τρεις κατηγορίες σωματιδίων, το οποίο περιγράφει την συγκρότηση των αδρονίων από στοιχειώδη quarks και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων Τα στοιχειώδη σωματίδια κατηγοριοποιούνται ως : α) Τα έξι λεπτόνια που δεν δέχονται ισχυρές αλληλεπιδράσεις β)τα έξι quarks από τα οποία δομούνται όλα τα αδρόνια και αλληλεπιδρούν με ισχυρές, ηλεκτρομαγνητικές και ασθενείς δυνάμεις γ) Τα σωματίδια που αποτελούν τους φορείς των αλληλεπιδράσεων και είναι μποζόνια (φωτόνιο, γλουόνιο, μποζόνια W ± και Ζ 0 ). Από τα σωματίδια φορείς των αλληλεπιδράσεων τα W ± και Ζ 0 είναι τα μοναδικά με τεράστια μάζα 81GeV/c και 91GeV/c αντίστοιχα. Πειράματα έχουν επαληθεύσει τις προβλέψεις του καθιερωμένου προτύπου με μια απίστευτη ακρίβεια και όλα τα σωματίδια, η ύπαρξη των οποίων έχει προβλεφθεί από αυτή την θεωρία έχουν βρεθεί. Αλλά δεν εξηγεί τα πάντα. Για παράδειγμα, η δύναμη της βαρύτητας δεν συμπεριλαμβάνεται στο Καθιερωμένο πρότυπο Ο πίνακας που ακολουθεί ταξινομεί τα σωματίδια που είναι φορείς αλληλεπίδρασης: Σωματίδιο φορέας Αλληλεπίδραση Ισχύς Εμβέλεια Όνομα Μάζα ηρεμίας Φορτίο Σπιν Ισχυρή 1 ~1fm γλοιόνιο Ηλεκτρομαγνητικ Άπειρη φωτόνιο ή Ασθενής 9 10 ~0,001fm W ±, Ζ 0 81, 91 GeV/c ±e,0 1 Βαρυτική Άπειρη γκραβιτόνιο 0 0? 17

19 Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα περιγράφονται από την ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Το σωματίδιο ανταλλαγής της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης είναι το φωτόνιο. Το φωτόνιο, που επίσης είναι γνωστό σαν σωματίδιο του φωτός, έχει μηδενική μάζα. Η εμβέλεια του είναι άπειρη αλλά η ισχύς της δύναμης μειώνεται καθώς η απόσταση από την πηγή αυξάνεται. Την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση τη συναντάμε πολύ συχνά στην καθημερινή μας ζωή. Για παράδειγμα, η σύσπαση των μυών ή η ευθυγράμμιση της βελόνας μιας πυξίδας με τη διεύθυνση του Β-Ν οφείλεται στην ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Η αλληλεπίδραση μεταξύ κουάρκ είναι γνωστή σαν ισχυρή δύναμη ή δύναμη του "χρώματος". Το ανταλλασσόμενο σωμάτιο είναι το γκλουόνιο που έχει και αυτό "χρώμα". Η εμβέλεια της δύναμης είναι περιορισμένη παρότι το γκλουόνιο δεν έχει μάζα. Επιπλέον το "χρώμα" των κουάρκ αλλάζει μέσω της ανταλλαγής γκλουονίων. Η ιδιότητα των γκλουονίων να μετατρέπονται σε ζεύγη κουάρκ και αντικουάρκ, κάνει το πρωτόνιο να είναι γεμάτο από μια ολόκληρη "θάλασσα" από κουάρκ, αντικουάρκ και γκλουόνια. Η ασθενής δύναμη αλληλεπιδρά με την ανταλλαγή τριών σωματιδίων με πολύ μεγάλη μάζα. Τα σωματίδια αυτά είναι τα W +, W - και Z 0. Μέσω της ανταλλαγής αυτών των σωματιδίων είναι δυνατές αντιδράσεις διαφόρων ειδών κατά τις οποίες δεν αλλάζει μόνο το ηλεκτρικό φορτίο αλλά και το είδος των σωματιδίων που λαμβάνουν μέρος. Στα πλαίσια του Καθιερωμένου Προτύπου, η ασθενής και η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ενοποιούνται σε μία θεωρία που είναι γνωστή ως ηλεκτρασθενής δύναμη. H διάσπαση β σύμφωνα με το καθιερωμένο πρότυπο: u u d d πρωτόνιο d u νετρόνιο W - v e e Ένα down quark μετασχηματίζεται σε up δίνοντας ταυτόχρονα ένα ηλεκτρόνιο και ένα αντινετρίνο του ηλεκτρονίου 18

20 1.9 Ο φορέας της αλληλεπίδρασης - Δυναμικό Yukawa Hideki Yukawa To 1935 o Yukawa προσπάθησε να περιγράψει το δυναμικό αλληλεπίδρασης μεταξύ πρωτονίου και νετρονίου. Στην προσπάθεια του αυτή έφτασε στο συμπέρασμα ότι η εμβέλεια της δύναμης εξαρτάται από τη μάζα, m του κβάντου h h αλληλεπίδρασης : t * E h t R = t * c mc mc Aν έχουμε σωματίδια χωρίς μάζα τότε η εμβέλεια είναι άπειρη. Αφετηριακό του σημείο υπήρξε η σχετικιστική εξίσωση 4 ενέργειας ορμής: E = p c + m c όπου αντικαθιστώντας την ενέργεια και την ορμή με τους αντίστοιχους τελεστές : E = ih / t και p = ih παράγεται η εξίσωση κύματος Klein Gordon 1 ψ m c = ψ ψ από την οποία αν θεωρήσω m=0 και μηδενικό σπίν τότε c t h παράγεται η εξίσωση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος. m c 1 ψ m c g r / R ψ ( r) = ψ ( r) r = ( r) ( r) = e ψ ψ για r>0 με h r r r h 4πr R = h.από την παραπάνω κυματοσυνάρτηση με αντιστοίχιση αυτής με το mc ηλεκτρικό δυναμικό του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου προκύπτει το περίφημο δυναμικό g r / R Yukawa V ( r) = e.h σταθερά g είναι η σταθερά ολοκλήρωσης και ταυτίζεται r με την ισχύ της δύναμης, αφού αν συγκριθεί με την λύση του ηλεκτρομαγνητισμού Q U ( r) = 0 U ( r) = παρατηρώ ότι το g παίζει ρόλο αντίστοιχο του 4πr σημειακού φορτίου στον ηλεκτρομαγνητισμό και μετρά το ισχυρό πυρηνικό φορτίο. Ταυτόχρονα η εμβέλεια του δυναμικού Yukawa 15 R = h mc = 10 m mc 150MeV προβλέπει ένα σωμάτιο αλληλεπίδρασης της παραπάνω περίπου μάζας και με μηδενικό σπίν. Η προσπάθεια αυτή είναι η πρώτη σχετικά επιτυχής ιστορικά που δόθηκε για την ερμηνεία των ισχυρών πυρηνικών δυνάμεων. Μια παραλλαγή για την έκφραση του δυναμικού μπορούμε να πάρουμε σαν φαινόμενο σήραγγας ενός σωματιδίου μιγαδικής ορμής μεταξύ δύο φραγμών δυναμικού που σχηματίζουν το πρωτόνιο και το νετρόνιο. Κατά την αλληλεπίδραση Νετρονίου και Πρωτονίου αναταλάσεται ένα μεσόνιο π + p + n+ π + Επειδή το Νετρόνιο και το πρωτόνιο έχουν σχεδόν ίσες μάζες τότε η ολική ενέργεια του πιονίου θα είναι σχεδόν μηδενική. Στην πραγματικότητα θα είναι μικρής αρνητικής τιμής 4 κατά συνέπεια 0 p c + m c και άρα η ορμή θα είναι μιγαδική και οριακά ίση με p=imc. Χρησιμοποιώντας τον τύπο του πλάτους σε ένα ελεύθερο σωμάτιο στο 19

21 φαινόμενο σήραγγας θα έχω: p π + n e mcr h r που είναι η έκφραση για το δυναμικό Yukawa. p π n Με το δυναμικό αυτό μπορούμε να υπολογίσουμε το πλάτος της σκέδασης ενός σωματιδίου το οποίο θα προκύπτει από το μετασχηματισμό Fourier αυτού του v v rr iqr gg0 δυναμικού: f ( q) = g U ( r) e dv = r με q r είναι η μεταβολή της ορμής. 4 q m c / h Κατά συνέπεια αν m=c=1 και η μεταβολή της τετραορμής θα είναι: q =ΔΕ - q r και επειδή ΔΕ=0 τότε q =- q r gg0 άρα f ( q) = m q που αποτελεί τη βασική σχέση αλληλεπίδρασης με ανταλλαγή μποζονίων. Για παράδειγμα στη σκέδαση δύο φορτισμένων σωματιδίων έχουμε m=0 και η διαφορική διατομή dσ 1 4 dq q που είναι και σχέση της σκέδασης Rutherford Συνάρτηση Lagrange και Τα Διαγράμματα Feynman Στην κλασσική μηχανική η κίνηση ενός μηχανικού συστήματος περιγράφεται από τη συνάρτηση L = Σ( T U) που είναι η διαφορά κινητικής και δυναμικής ενέργειας i του συστήματος. Από την συνάρτηση αυτή προκύπτουν οι εξισώσεις κίνησης d L L = 0 του συστήματος που δεν είναι άλλες από dt q& i q i τις εξισώσεις του Νεύτωνα (βλέπε παράρτημα) με p i, q i τις γενικευμένες συζυγείς μεταβλητές θέσεων και ορμών, που dqi L συνδέονται με τις σχέσεις : q& i = pi = dt q& i Τα διαγράμματα Feynman που θα δούμε παρακάτω σχεδιάζονται βάση των κανόνων αλληλεπίδρασης της Lagrangian.Τα διαγράμματα αυτά απεικονίζουν τις Richard P. Feynman αλληλεπιδράσεις των στοιχειωδών σωματιδίων. Προτάθηκαν από τον Feynman για την QED (κβαντική ηλεκτροδυναμική, θεωρία που συνδυάζει την κβαντική μηχανική με την ηλεκτροδυναμική ) και επεκτάθηκε η χρήση τους και 0

22 στις υπόλοιπες αλληλεπιδράσεις. Στην ουσία τα διαγράμματα Feynman αναπαριστούν τον διαταρακτικό όρο της χαμηλτονιανής που δίνει και την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωματιδίων. Οι κανόνες αναπαράστασης είναι οι εξής: Στα διαγράμματα αυτά η εξέλιξη ενός φαινομένου αναπαρίσταται σε άξονες χρόνου χώρου όπου φαίνονται οι τροχιές των σωματιδίων πριν και μετά την αλληλεπίδραση αλλά και με τεθλασμένες γραμμές αναπαρίστανται τα δυνητικά σωμάτια (μποζονικός διαδότης) κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης.oι συμπαγείς γραμμές αναπαριστούν φερμιόνια που ξεκινούν και καταλήγουν σε κόμβους.στους κόμβους η αρχή διατήρησης της ενέργειας και της ορμής δίνει για 4 το δυνητικό σωμάτιο ενέργεια που παραβιάζει τη σχέση E = p c + m c αυτό όμως δεν έρχεται σε αντίθεση με την σχέση απροσδιοριστίας αφού ο χρόνος των δυνητικών μποζονίων είναι απειροελάχιστος και έτσι η ενέργεια γίνεται πάρα πολύ μεγάλη σύμφωνα με τη σχέση Ε* t h Έτσι μια σκέδαση δύο φορτισμένων σωματιδίων θα έχει την εικονική αναπαράσταση: s t e + e + δυνητικό φωτόνιο e + e + Υπάρχουν όπως προαναφέραμε τέσσαρες θεμελιώδης αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων και όλες οι δυνάμεις μπορούν να αποδοθούν σ' αυτές τις τέσσερις αλληλεπιδράσεις 1.1 Αλληλεπιδράσεις α) Ηλεκτρομαγνητικές: Είναι οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων που κλασικά περιγράφονται από τις εξισώσεις Maxwell ενώ κβαντικά περιγράφονται από τη θεωρία της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής QED που προτάθηκε από τους Feynman, Tomonaga, Schwinger. Η σταθερά σύζευξης που προσδιορίζει την ισχύ της αλληλεπίδρασης μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων καθορίζεται από την ενέργεια αλληλεπίδρασης που ονομάζεται σταθερά λεπτής υφής. Για ενέργεια αλληλεπίδρασης ίση με αυτή του ιονισμού του ατόμου αυτή έχει την 1

23 e 1 τιμή a =.Είναι μια αδιάστατη ποσότητα που μετράει την ένταση της 4πhc 137 ζεύξης. Ισούται δε περίπου με το λόγο της ηλεκτροστατικού δυναμικού απώθησης δύο e σε απόσταση ίση με το ισοδύναμο μήκος Compton προς την ενέργεια που e h mec e 1 αντιστοιχεί στην μάζα ηρεμίας του e ορίζει αυτή την τιμή a = mec hc 137 Ο κάθε κόμβος του διαγράμματος Feynman συνεισφέρει ένα παράγοντα α που είναι το τετράγωνο του πλάτους πιθανότητας όπου a είναι το μέτρο της έντασης της Η/Μ αλληλεπίδρασης. Στην κατηγορία αυτών των δυνάμεων οφείλονται φαινόμενα όπως φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, δίδυμη γέννηση, σκέδαση Rutherford κ. λ. Σε όλες τις περιπτώσεις αυτές η ενεργός διατομές των φαινομένων είναι ανάλογες κάποιας δύναμης της σταθεράς λεπτής υφής. Για παράδειγμα η διατομή σκέδασης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου είναι ανάλογη του α, η σκέδαση δύο φορτισμένων σωματιδίων έχει διατομή σκέδασης ανάλογη του α, η δίδυμη γένεση στο πεδίο ενός πυρήνα ανάλογη του α 3 κ. λ. hf e - e - hf e - Ze α)φωτοηλεκτρικό φαινόμενο β) Σκέδαση Rutherford γ)δίδυμη γέννηση dq a dq a 3 dq a e + e - q r q b q b q r Περιγραφή μιας αντίδρασης μεταξύ quark β)ισχυρές : Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις πραγματοποιούνται μεταξύ των quarks και των γλουονίων, δηλαδή όταν έχουμε μετατροπή ισχυρού φορτίου που ονομάζεται χρώμα. Η τιμή σύζευξης των ισχυρών δυνάμεων που πραγματοποιείται με την ανταλλαγή του αντίστοιχου μποζόνιου, γλουονίου, θα έχει g s την τιμή: as = 1 για 4πhc χαμηλές ενέργειες.στην κβαντική χρωμοδυναμική,qcd, υπάρχουν έξι τύποι ισχυρού

24 φορτίου που καλείται χρώμα. Κάθε quark έχει τρεις παραλλαγές χρώματος και κάθε αντίquark τα αντίστοιχα αντιχρώματα.. Τα γλουόνια σε αντίθεση με τα φωτόνια μεταφέρουν χρώμα που σημαίνει ότι σε μια ισχυρή αλληλεπίδραση υπάρχει η πιθανότητα αλλαγής χρώματος αλλά και ότι τα γλουόνια θα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Έτσι μια αλληλεπίδραση μεταξύ ενός quark κόκκινου και μπλε με ανταλλαγή γλουονίου το οποίο όπως είπαμε μεταφέρει χρώμα αναπαρίσταται όπως το σχήμα. Το δυναμικό στις αλληλεπιδράσεις αυτές 4 a είναι του τύπου V = s + kr.παρατηρούμε ότι 3 r q q q q για μικρές αποστάσεις μοιάζουν με τις ηλεκτρομαγνητικές για μεγάλες όμως αποστάσεις κυριαρχεί ο γραμμικός όρος έτσι ώστε κάθε q q προσπάθεια φυγής του quark από διπλανό quark στα αδρόνια έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της δυναμικής ενέργειας. Για αρκετά μεγάλες αποστάσεις,όταν η δυναμική ενέργεια γίνει μεγαλύτερη της ισοδύναμης ενέργειας μάζας ενός ζεύγους quarks ( m q c m + m = m μετατρέπεται σε δύο νέα q με q q qq quark σύμφωνα με το σχήμα και αυτό γιατί κάθε τέτοια προσπάθεια απομάκρυνσης ενεργειακά είναι λιγότερο συμφέρουσα από το να δημιουργηθεί ένα καινούριο ζεύγος quark αντίquark. Με άλλα λόγια Όταν ένα κουάρκ που βρίσκεται μέσα σ' ένα αδρόνιο απομακρύνεται από τα γειτονικά του κουάρκ, τότε το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος "τεντώνεται" μεταξύ του κουάρκ και των γειτονικών του κουάρκ Κατά την διάρκεια αυτού του συμβάντος όλο και περισσότερη ενέργεια προστίθεται στο πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος. Κάποια στιγμή είναι πιο εύκολο από άποψη ενέργειας το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος να "σπάσει" δημιουργώντας ένα νέο ζεύγος κουάρκ αντικουάρκ Μ' αυτό τον τρόπο η ενέργεια διατηρείται επειδή η ενέργεια του πεδίου της δύναμης του φορτίου χρώματος μετατρέπεται στη μάζα του νέου ζεύγους των κουάρκ και το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος μπορεί να "χαλαρώσει" και να επιστρέψει στην μη τεντωμένη κατάσταση. Έτσι τα κουάρκ δεν μπορούν να βρεθούν απομονωμένα επειδή η δύναμη του φορτίου χρώματος αυξάνεται καθώς απομακρύνονται. Θα μπορούσαμε να παρομοιάσουμε τον πυρήνα σαν ένα ελατήριο μαζεμένο που προσομοιάζει την ηλεκτρική απώθηση και που κρατείται μαζεμένο με την βοήθεια ενός μεγάλου σχοινιού που προσομοιάζει την ισχυρή δύναμη. Αν και 3

25 υπάρχει πολύ ενέργεια αποθηκευμένη στο ελατήριο δεν μπορεί να ελευθερωθεί γιατί το σχοινί είναι πολύ ισχυρό. Αντίθετα σε μικρές αποστάσεις τα quarks αλληλεπιδρούν με δυνάμεις που αναπαρίστανται από τον όρο που είναι ανάλογος του 1/r.Αξίζει να σημειωθεί ότι άλλα κβαντικά φαινόμενα που συνήθως αναφέρονται ως πόλωση του κενού συμβάλουν στη μείωση της ισχύος της ισχυρής δύναμης σε μικρές αποστάσεις.με άλλα λόγια η σταθερά ισχύος α s είναι φθίνουσα συνάρτηση της απόστασης r από το quark, ώστε σε πολύ μικρές αποστάσεις τα quarks να συμπεριφέρονται ως ελεύθερα σωματίδια το φαινόμενο αυτό λέγεται ασυμπτωτική ελευθερία των quarks. γ)ασθενείς : Είναι αλληλεπιδράσεις στις οποίες μετέχουν τόσο τα quark όσο και τα λεπτόνια. Οι φορείς τους είναι τα λεγόμενα μποζόνια βαθμίδας : W ± Z o τα οποία έχουν σημαντική μάζα και για αυτό η ακτίνα δράσης της ασθενούς δύναμης είναι πολύ gg0 μικρή. Στη σχέση f ( q) = του πλάτους m q σκέδασης από την εξίσωση Yukawa αντικαθιστώντας με ένα παράγοντα g w και για g w q << M θα έχω G f = M W Σε διάγραμμα Feynman η αντίδραση της β Ο Ντέιβιντ Τζόναθαν Γκρος (γεννημένος στις 19 Φεβρουαρίου 1941 στην Ουάσινγκτον) είναι ένας Αμερικανός φυσικός στοιχειωδών σωματιδίων και θεωρητικός των χορδών. Μαζί με τους Φρανκ Γουίλζεκ και Ντέιβιντ Πόλιτζερ, πήρε το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 004, για την ανακάλυψη της ασυμπτωτικής ελευθερίας. ου λέει πως όσο πιο κοντά είναι τα κουάρκ μεταξύ τους, τόσο πιο μικρή είναι η ισχυρή αλληλεπίδραση ανάμεσά τους. Όταν τα κουάρκ είναι εξαιρετικά κοντά, σχεδόν στο ίδιο σημείο, η πυρηνική δύναμη είναι τόσο ασθενής μεταξύ τους, ώστε συμπεριφέρονται σχεδόν σαν ελεύθερα σωματίδια. Η ασυμπτωτική ελευθερία, που ανακαλύφθηκε ανεξάρτητα από τον Ντέιβιντ Πόλιτζερ, στάθηκε πολύ σημαντική για την ανάπτυξη της κβαντικής χρωμοδυναμικής διάσπασης n p+ e + ve όπου οι δυνάμεις είναι οι ασθενείς θα έχουμε την αναπαράσταση p e - n W - v e Στο ανωτέρω παράδειγμα ένα νετρόνιο μαζί με ένα εισερχόμενο αντι-νετρίνο, μπορούν να μετατραπούν σε ένα πρωτόνιο, ένα ηλεκτρόνιο, ανταλλάσσοντας ένα μποζόνιο W --. Το μποζόνιο αυτό είναι ο φορέας της ηλεκτρασθενούς αλληλεπιδράσεως. Αλλά η ίδια αλληλεπίδραση, μπορεί να δοθεί διαφορετικά. Στην δεξιά εικόνα βλέπουμε ότι ένα νετρόνιο μετατρέπεται σε ένα πρωτόνιο, ανταλλάσσοντας ένα μποζόνιο W. Απλώς αντικαταστάθηκε το εισερχόμενο νετρίνο μ' ένα εξερχόμενο αντινετρίνο. Με την 4

26 ίδια λογική, στις αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίου και ποζιτρονίου, που είδαμε παραπάνω, ένα εισερχόμενο ηλεκτρόνιο μπορεί να αντικατασταθεί μ' ένα εξερχόμενο ποζιτρόνιο. Το σωματίδιο W --,προέκυψε από την αρχή της αβεβαιότητας. Το W "δανείστηκε" ενέργεια ΔΕ κι έτσι σχηματίσθηκε με βάση την αρχή ισοδυναμίας μάζας-ενέργειας. Μετά όμως από χρόνο Δt, που εμφανίζεται το W --, απορροφάται εκ νέου. Ο χρόνος αυτός Δt είναι πολύ μικρός και δίνεται όπως είπαμε και πριν από την αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg ΔΕ.Δt=h/π. δ)bαρυτικές : Είναι δυνάμεις άπειρης εμβέλειας όπως οι ηλεκτρομαγνητικές που περιγράφουν την αλληλεπίδραση δύο σημειακών μαζών. π.χ. η δύναμη μεταξύ δύο πρωτονίων θα είναι GM.Συγκρίνοντας με τη r σταθερά λεπτής υφής e 1 a = το λόγο 4πhc 137 Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι φορείς των αλληλεπιδράσεων και GM 40 τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν. Αποδεικνύεται ότι ο χρόνος 10 που δείχνει ότι ζωής ενός σωματιδίου επηρεάζεται από το είδος της 4πhc αλληλεπίδρασης που έχει την ευθύνη της διάσπασης του. Τα είναι δυνάμεις πολύ σωμάτια που διασπώνται κάτω από την επίδραση της ισχυρής ασθενείς σε σχέση με τις αλληλεπίδρασης έχουν χρόνο ζωής 10-3 sec της ηλεκτρομαγνητικές και Ηλεκτρομαγνητικής sec και της ασθενούς sec ισχυρές πυρηνικές. Έτσι για τις κλίμακες μάζας που χρησιμοποιεί η σωματιδιακή φυσική οι βαρυτικές δυνάμεις είναι αμελητέες. Για υποθετικές μάζες ίσες με μάζα του Plank : hc 19 GeV M pl = = 1.*10 η τάξη G c τους γίνεται σημαντική, περίπου ίδια με των ηλεκτροασθενών.μέχρι σήμερα δεν έχει γίνει εφιχτή μια πλήρης θεωρία κβαντικής βαρύτητας και έτσι βρίσκεται έξω από το καθιερωμένο πρότυπο. 5

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 10-Jan-11 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Κλασσική-Κβαντική Εικόνα Πεδίου Εικονικά σωµάτια Διαγράµµατα Feynman Ηλεκτροµαγνητικές και Ασθενείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Συντεταγμένες Κ. Βελλίδη (Στοιχειώδη Σωμάτια): Τομέας ΠΦΣΣ: β όροφος, 10-77-6946 ΙΕΣΕ: β όροφος,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά Τα Λεπτόνια 2 Δεν έχουν Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Spin 1/2 Παρατηρούνται ως ελεύθερα σωματίδια Είναι σημειακά (r < 10-17 cm) H δομή των οικογενειών... Γιατί

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Στοιχειώδη σωµατίδια 1) Τι ονοµάζουµε στοιχειώδη σωµατίδια και τι στοιχειώδη σωµάτια; Η συνήθης ύλη, ήταν γνωστό µέχρι το 1932 ότι αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (14-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (19-12- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια απο τα οποία αποτελείται η Ύλη:

Διαβάστε περισσότερα

Φερμιόνια & Μποζόνια

Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια Στατιστική Fermi-Dirac spin ημιακέραιο 1 3 5,, 2 2 2 Μποζόνια Στατιστική Bose-Einstein 0,1, 2 spin ακέραιο δύο ταυτόσημα φερμιόνια, 1 & 2 δύο ταυτόσημα μποζόνια, 1 & 2 έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 016 Κλασική Κβαντική Κβαντική Εικόνα Πεδίου Θεωρία Yukawa Διαγράμματα Feynman

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (16-12- 2014) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model)

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model) Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) Αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι Αρχικά οι αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι, θεώρησαν αρχή των πάντων το νερό, το άπειρο, τον αέρα, ή τα τέσσερα στοιχεία της φύσης, ενώ αργότερα ο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (8-1- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 10/05/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 10/05/16 Διάλεξη 20: Διαγράμματα Feynman Ισχυρές αλληλεπιδράσεις Όπως στην περίπτωση των η/μ αλληλεπιδράσεων έτσι και στην περίπτωση των ισχυρών αλληλεπιδράσεων υπάρχει η αντίστοιχη αναπαράσταση μέσω των διαγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο;

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο; Εκεί, κάτω στον μικρόκοσμο... Από τί αποτελείται ο κόσμος και τί τον κρατάει ενωμένο; Αθανάσιος Δέδες Τμήμα Φυσικής, Τομέας Θεωρητικής Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 5 Οκτωβρίου 2015 Φυσική Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 3/3/217 Ισοσπίν 3/3/217 Τι θα συζητήσουµε σήµερα Ισοσπίν 3/3/217 2 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης 1 Stathis STILIARIS,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (21-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (18-12- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 15 Δεκ

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 17: Το μοντέλο των κουάρκ

Διάλεξη 17: Το μοντέλο των κουάρκ Διάλεξη 17: Το μοντέλο των κουάρκ Από την επιτυχία της αναπαράστασης των σωματιδίων σε οκταπλέτες ή δεκαπλέτες προκύπτει ένα πολύ εύλογο ερώτημα. Τι συμβαίνει και οι ιδιότητες των σωματιδίων που έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική Ελευθερία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική Ελευθερία ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Γκλουόνια και Χρώμα Κβαντική Χρωμοδυναμική Ασυμπτωτική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ

ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΙΔΕΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Όλα στη φύση αποτελούνται από στοιχειώδη σωματίδια τα οποία είναι φερμιόνια

Διαβάστε περισσότερα

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΑ ΔΥΟ «ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ» ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Το τρίτο «συστατικό» του καθιερωμένου προτύπου είναι οι θεμελιώδεις δυνάμεις που

Διαβάστε περισσότερα

Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα

Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα Θεωρία Yukawa Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα έφτασε στο συμπέρασμα ότι η εμβέλεια της δύναμης εξαρτάται από τη μάζα, m, του κβάντου. t /mc R c t /mc Η εξίσωση Klein-Gordon

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη σωμάτια. Τα σωμάτια ύλης

Στοιχειώδη σωμάτια. Τα σωμάτια ύλης Στοιχειώδη σωμάτια Γύρω στο 1930 η εικόνα που είχαν οι φυσικοί για τα στοιχειώδη σωμάτια- σωμάτια που τότε πίστευαν ότι δεν είχαν συστατικά φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Σωμάτια Σύμβολο Μάζα ΜeV/c 2 Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ PhD Τηλ: 1 69 97 985, wwwdlaggr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ: 1 69 97 985, E-mail: dlag@ottgr, wwwdlaggr Ε ΟΥΑΡ ΟΣ ΛΑΓΑΝΑΣ, PhD KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Τηλ: 1 69

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16 Διάλεξη 15: Νετρίνα Νετρίνα Τα νετρίνα τα συναντήσαμε αρκετές φορές μέχρι τώρα: Αρχικά στην αποδιέγερση β αλλά και αργότερα κατά την αποδιέγερση των πιονίων και των μιονίων. Τα νετρίνα αξίζει να τα δούμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 14/12/2017 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια 2 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια απο τα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?)

Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?) Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?) Φορείς αλληλεπίδρασεων Αλληλεπίδραση Ισχύς Εμβέλεια Φορέας Ισχυρή 1 ~fm g-γλουόνιο Η/Μ 10-2 1/r 2 γ-φωτόνιο Ασθενής 10-9 ~fm W ±,Z μποζόνια Βαρυτική 10-38 1/r 2

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 23-24 Στοιχειώδη Σωμάτια και κβαντικοί αριθμοί τους - Αλληλεπίδραση σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (28-11- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Spin και πάριτυ ενός πυρήνα (J και πάριτυ: J p ) Σπιν πυρήνα, J = ολικό τροχιακό σπίν

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2016 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια 2 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 1γ Μια ματιά στα Στοιχειώδη Σωμάτια και τους κβαντικούς αριθμούς τους Κώστας

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 ΔΥΟ Μεγάλες, απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων, Ι. Φερμιόνια Μποζόνια Στατιστική Συμπεριφορά Νόμοι διατήρησης. Τα φερμιόνια δεν «καταστρέφονται»

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά 2015 Κουτσοβασίλης Παναγιώτης (pkoutsovasilis@inf.uth.gr) Η ύλη σε κομμάτια Στοιχείο μια βασική ουσία που μπορεί να απλουστευθεί (υδρογόνο, οξυγόνο, χρυσός,

Διαβάστε περισσότερα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Στοιχειώδη Σωμάτια (M.Sc Υπολογιστικής Φυσικής) Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη M.Sc. Υπολ. Φυσ., AΠΘ, 2 Δεκεμβρίου 2013 Κουάρκ και Λεπτόνια

Διαβάστε περισσότερα

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, einberg και Salam απέδειξαν ότι οι Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 φάση Η έννοια των ταυτόσημων σωματιδίων Ταυτόσημα αποκαλούνται όλα τα σωματίδια

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης

Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο 411 Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, Weinberg και Salam απέδειξαν ότι

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι I,S: SU() group I : SU() group ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΑΔΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΚΑ QUARKS QUARK ATOMS Πλήθος Βαρυονίων & Μεσονίων ~ 96 - αρχικά οι κανονικότητες (patterns) των αδρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Και τα τρία σωμάτια έχουν σπιν μονάδα.

Και τα τρία σωμάτια έχουν σπιν μονάδα. Καθιερωμένο Πρότυπο W και Z μποζόνια Στη φυσική, τα W και Z μποζόνια είναι τα στοιχειώδη σωμάτια που μεταδίδουν την ασθενή αλληλεπίδραση. Η ανακάλυψή τους στο CERN το 1983 αντιμετωπίστηκε ως μια σπουδαία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Τα άτομα ως στοιχειώδη σωματίδια Φυσική των στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 206 Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν Stathis STILIARIS, UoA 206 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Q2-1. Πού βρίσκεται το νετρίνο; (10 μονάδες) Theory. Μέρος A. Η Φυσική του Ανιχνευτή ATLAS (4.0 μονάδες) Greek (Greece)

Q2-1. Πού βρίσκεται το νετρίνο; (10 μονάδες) Theory. Μέρος A. Η Φυσική του Ανιχνευτή ATLAS (4.0 μονάδες) Greek (Greece) Πού βρίσκεται το νετρίνο; (10 μονάδες) Q2-1 Κατά τη σύγκρουση δύο πρωτονίων σε πολύ υψηλές ενέργειες μέσα στο Μεγάλο Ανιχνευτή Αδρονίων (Large Hadron Collider ή LHC), παράγεται ένα πλήθος σωματιδίων, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Πρωτόνια και νετρόνια. Το πρότυπο των κουάρκ για τα νουκλεόνια. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Κουάρκ: τα δομικά στοιχεία των αδρονίων ΑΣΚΗΣΗ Διασπάσεις σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων V Q Q V " l l ( : e, µ ) l ( V : #,", ) l l, 0 0 0 6# " Q &( V % l l ' ) $

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 1) Ποιες από τις πιο κάτω αντιδράσεις επιτρέπονται και ποιες όχι βάσει των αρχών διατήρησης που ισχύουν για τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις ν μ + p μ + +n ν e +

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις

Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Κ. Φουντάς, Εργ. Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, Παν. Ιωαννίνων

Καθ. Κ. Φουντάς, Εργ. Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, Παν. Ιωαννίνων Αναδρομή από τις αρχές του εικοστού αιώνα όταν γεννήθηκε η Σωματιδιακή Φυσική (Φυσική Υψηλών Ενεργειών)- ανακαλύψεις, τεχνικές, τεράστια πρόοδος αλλά επίσης σύγχυση και λάθη. Το καθιερωμένο Μοντέλο Τι

Διαβάστε περισσότερα

Σωματιδιακή Φυσική: Από το Ηλεκτρόνιο μέχρι το Higgs και το Μεγάλο Αδρονικό Επιταχυντή (LHC) στο CERN

Σωματιδιακή Φυσική: Από το Ηλεκτρόνιο μέχρι το Higgs και το Μεγάλο Αδρονικό Επιταχυντή (LHC) στο CERN Σωματιδιακή Φυσική: Από το Ηλεκτρόνιο μέχρι το Higgs και το Μεγάλο Αδρονικό Επιταχυντή (LHC) στο CERN Κωνσταντίνος Φουντάς Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Ευάγγελος Γαζής Καθηγητής Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9o' 12/5/2014

Μάθημα 9o' 12/5/2014 Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Μάθημα 9o' 12/5/2014! Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 016 Χαρακτηριστικές Κλίμακες και Μονάδες Κλασσική & Κβαντική Εικόνα Πεδίου Η

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Διαίρεση ύλης με διατήρηση της χημικής ιδιοσύστασης της : μόρια. Τεμαχισμός μορίων καταστροφή της χημικής ιδιοσυγκρασίας : άτομα. Χημικές ενώσεις : συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

n proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4)

n proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4) ΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 8 Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Η θεωρία των μαγνητικών μονοπόλων προβλέπει οτι αυτά αντιδρούν με πρωτόνια και δίνουν M + p M + e + + π 0 (1) με ενεργό διατομή σ 0.01 barn. Το

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς. Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς. Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης πανεπιστημιακεσ ΕΚΔΟΣΕΙς Ε.Μ.Π. Κωνσταντίνος Ε. Βαγιονάκης Σωματιδιακή Φυσική, Μια

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 7, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 7, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου 1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου Σκοπός της έβδομης διάλεξης: 9.2.2012 Η κατανόηση της διαστολής τού χρόνου σαν απόρροια των μετασχηματισμών του Lorentz. Η κατανόηση ότι τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Ομοτιμία Parity Parity

Ομοτιμία Parity Parity Ομοτιμία Parity Ο μετασχηματισμός της Parity, αντιστρέφει κάθε χωρική συντεταγμένη. P(t,x) (t,-x), ή Pψ(r) ψ(-r) που αντιστοιχεί σε ανάκλαση και μετά στροφή 18 ο. αν επαναλάβουμε την διαδικασία προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόµοι Διατήρησης στις Θεµελειώδεις Αλληλειδράσεις 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Εργαστήριο Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Hypatia : http://hypatia.phys.uoa.gr/ To Hypatia αποτελεί μέρος του ATLAS ASEC, ένα καινοτόμο εκπαιδευτικό πρόγραμμα στη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων.

Διαβάστε περισσότερα

s (spin) -s s αξονικό διάνυσμα r p

s (spin) -s s αξονικό διάνυσμα r p Συμμετρία αναστροφής του χρόνου Τ Με την αναστροφή του χρόνου Τ έχουμε t -t, p p, J J. Γι αυτό το λόγο ο Τ δεν έχει ιδιοτιμές δοτμές όπως οι C και P. Παρόλα αυτά σε συνδυασμό με την P, PT σημαίνει ότι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman. Λέκτορας Κώστας Κορδάς

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman. Λέκτορας Κώστας Κορδάς Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 18 Μαϊου 2010 Λίγο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική)

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Διάλεξη 1 η Ιωάννα Ζεργιώτη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ Αθήνα, Νοέμβρης 2011 James Clerk Maxwell (1831-1879) 2 Από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell γνωρίζουμε ότι : α) Ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 9 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις) Πετρίδου Χαρά

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική Επιλογής. Τα νετρόνια κατανέμονται ως εξής;

Πυρηνική Επιλογής. Τα νετρόνια κατανέμονται ως εξής; Πυρηνική Επιλογής 1. Ποιος είναι ο σχετικός προσανατολισμός των σπιν που ευνοεί τη συνδεδεμένη κατάσταση μεταξύ p και n; Η μαγνητική ροπή του πρωτονίου είναι περί τις 2.7 πυρηνικές μαγνητόνες, ενώ του

Διαβάστε περισσότερα