Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009"

Λύσανδρος Τομαραίοι
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

2 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, eV = J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων. Οι ενέργειες στους μεγαλύτερους επιταχυντές: Tevatron~ 2TeVστοκέντρομάζας(proton antiproton) LHC ~ 14 TeV στο κέντρο μάζας (proton proton).

6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων.

3 Μονάδες Οι ταχύτητες που συναντάμε στη φυσική των σωματιδίων είναι κοντά στο c. 8 1 c = ms Οι στροφορμές, δράσεις, γενικά το γινόμενο xp ~ ħ. h = = 2π Φυσικές διαστάσεις είναι το c και το και το ħ J sec Είναι βολικό ένα σύστημα μονάδων όπου c= = 1 Μ=Ε/c2 [GeV], L=ħc/E [E 1 ], T= ħ/e [E 1 ],

h = = 2π Φυσικές διαστάσεις είναι το c και το και το ħ. 34 1.

4 Φορτίο Δύναμη Coulomb: F ~ Q 2 /L 2 [Q] = [F][length] 2 = [M] [length]3 [time] [GeV ] GeV = [GeV ] Το φορτίο είναι αδιάστατο

5 Μονάδες Quantity N.U. Conv. Factor to SI E GeV 1GeV = J P GeV M GeV 1kg = GeV length 1/GeV 1m = GeV 1 time 1/GeV 1sec = GeV 1 J dimensionless Q dimensionless

6 Μονάδες Αυτό μας επιτρέπει Να εκφράζουμε όλα τα φυσικά μεγέθη σε μονάδες ενέργειας: απόσταση είναι [Ε] 1. Ορμή είναι [Ε]. Κοκ. Τα φυσικά μεγέθη να εκφράζονται σε λογικές μονάδες Φυσική μονάδα μήκους: μήκος κύματος Compton: ħ /m 0 c =1 Φυσική μονάδα χρόνου: τ = ħ /m 0 c 2 =1 Φυσική μονάδα ενέργειας: Ε = m 0 c 2 =1 Μάζα πρωτονίου: g Ενέργεια ηρεμίας 1 GeV. Άρα, αν πάρουμε ως ενέργεια αναφοράς το 1 GeV, όλα τα φυσικά μεγέθη είναι ποσότητες κοντά στη μονάδα. Ηλεκτρόνιο: 2000 φορές πιο ελαφρύ Ενέργεια ηρεμίας 0.5 MeV

τ = ħ /m 0 c 2 =1 Φυσική μονάδα ενέργειας: Ε = m 0 c 2 =1 Μάζα πρωτονίου: 10 24 g Ενέργεια ηρεμίας 1 GeV.

7 Διαγράμματα Feynman Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβο: Ε, p διατηρείται Q διατηρείται Σπιν διατηρείται Βαρυονικός Αριθμός Λεπτονικός Αριθμός φερμιόνια (θετικό t) anti φερμιόνια (αρνητικό t) Μποζόνια Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Λεπτονικός Αριθμός φερμιόνια (θετικό t) anti φερμιόνια

8 Διαγράμματα Feynman

9 Διαγράμματα Feynman

10 Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις

11 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις

12 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις

13 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις

14 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις

15 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις

16 Χρόνος ζωής σωματίου s είναι περίπου ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διαπεράσει ένα αδρόνιο (διάμετρος ~10 15 m). Προφανώς και δεν μπορεί να μετρηθεί μια τροχιά σωματίου με χρόνο ζωής s. Γίνεται η κατανομή των μετρούμενων μαζών των προϊόντων της διάσπασης και με την αρχή της αβεβαιότητας ΔΕ Δt=ħ όπου ΔΕ=(Δm)c 2, και Δt=τ τ = ( m)c Η διασπορά στην κατανομή της μάζας είναι μέτρηση του χρόνου ζωής 2 τ = 1 Γ

Γίνεται η κατανομή των μετρούμενων μαζών των προϊόντων της διάσπασης και με την αρχή της αβεβαιότητας ΔΕ

17 Μποζονικός διαδότης Σωμάτιο σκεδάζεται από κεντρικό δυναμικό U(r), παρατηρούμε τη γωνιακή απόκλιση του σωματίου Έστω f(q) το πλάτος σκέδασης για μεταφορά ορμής q. H f(q) είναι ο μετασχηματισμός Fourier : καταλήγουμε τελικά

σωματίου Έστω f(q) το πλάτος σκέδασης για μεταφορά

18 Μποζονικός διαδότης

19 Μποζονικός διαδότης P1 e- P2 e- Μεταφορά Ενέργειας και ορμής: q=p1 P2 ν = Ε1 Ε2 Το πλάτος σκέδασης g η ισχύς της σύζευξης του μποζονίου με το σκεδαζόμενο σωμάτιο q 2 +m 2 ορμή και μάζα του διαδότη αν ο διαδότης είναι φωτόνιο: =>Πλάτος σκέδασης f (q) g2 q 2 + m 2 f (q) e2 q 2 e 2 a = e 2 /4π c =1/ /q 2

σωμάτιο q 2 +m 2 ορμή και μάζα του διαδότη αν ο διαδότης είναι φωτόνιο:

20 Μποζονικός διαδότης e- e- e- e- αν ο διαδότης είναι φωτόνιο: =>ηενεργός διατομή => e 4 a 2 1/q 4 f (q) 2

21 Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Σταθερά σύζευξης α 2 1 e α = mc 4 π ( / mc) = 4π c e 1

22 Ηλεκτροµαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Η ισχύς της αλληλεπίδρασης μεταξύ φορτισμένων σωματίων και φωτονίων: ( η σταθερά της λεπτής υφής) a=e 2 /4π c =1/ Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο : το πλάτος της αλληλεπίδρασης ~ α => ενεργός διατομή: ~ α (1ης τάξης) Σκέδαση Coulomb: το πλάτος της αλληλεπίδρασης ~ α => ενεργός διατομή: ~ α 2 (2ης τάξης) φωτοηλεκτρικό α α α Σκέδαση Rutherford

23 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις

24 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Κουάρκς και λεπτόνια φέρουν ασθενές φορτίο : πχ τα νετρίνο ΔΕΝ έχουν ούτε ισχυρό ούτε ηλεκτρομαγνητικό φορτίο Είναι φορές ασθενέστερες από τις ηλεκτρομαγνητικές ΠαραβιάζονταιοιγεύσειςΔC, ΔS 0 Περιλαμβάνουν είτε μονο κουάρκς ή κουάρκς και λεπτόνια Παραδείγματα: διάσπαση νετρονίου, σκέδαση αντινετρίνο πρωτονίου Σ n + π (τ sec) > ασθενής (ΔS=1) ηλεκτρομαγνητική : Σ 0 Λ+ γ (τ sec) σ α Γ = τ τ α

25 Οι διαδότες των ασθενών δυνάμεων Τα μποζόνια βαθμίδας (gauge bosons): W +, W, Z 0 Με μάζες :W +, W : 80 GeV/c 2, Z 0 :90 GeV/c 2 Ηλεκτροµαγνητικές Δυνάμεις κόμβος (διάγραμμα Feynman) Ασθενείς Δυνάμεις κόμβος (διάγραμμαfeynman) W,Z (m,q) γ(q) Σταθερά Σύζευξης Σταθερά Σύζευξης a w = g 2 /4πћc, a=e 2 /4π c f (q) e2 f (q) g2 q 2 q 2 + m 2

26 Οι διαδότες των ασθενών δυνάμεων Ανταλλαγή W± => μεταβολή του φορτίου των κουάρκ ή λεπτονίων που συμμετέχουν : u d, e ν e (αντι) [ανταλλαγή W, W + αντίστοιχα] > φορτισμένα ασθενή ρεύματα u d W - ν e (αντι) e σκέδαση ν e (αντι) p u d(αντι) ν e e + παραγωγή W + και διάσπαση σε ν e e + ΑνταλλαγήΖ 0 > ουδέτερα ασθενή ρεύματα ν µ (αντι) Ζ e ν µ (αντι) e

27 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις συμβαίνουν μεταξύ κουάρκ Η σταθερά σύζευξης συνδέεται : με το πλάτος Γ, με το χρόνο ζωής (Γ > 1/τ) Κ + p Σ 0 Λ 0 + π 0 τ = ћ/γ sec Σ 0 > Λ 0 + γ τ = sec (a s / a) = ( / ) 1/2 100 > a s = g 2 s/4πћc g s είναι το αντίστοιχο φορτίο για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις: χρώμα <=> ισχυρό φορτίο Κουάρκ : Red, Green, Blue (R, G, B) Αντικουάρκ : anti Red, anti Green, anti Blue (R(bar), G(bar), B(bar)

28 Χρώμα

29 Χρώμα qqq (colorless objects) qq confinement 8 Gluons, each with a color and an anti-color charge.

30 Χρώμα

32 Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Η δύναμη μεταξύ δύο κουάρκ είναι ανεξάρτητη του χρώματος Το δυναμικό μεταξύ των κουάρκ: V strong ( r) = 4/3 (a s /r) + kr <= δεν μπορούμε να ελευθερώσουμε τα κουάρκ! Όσο τα απομακρύνουμε υναµικό Coulomb το δυναμικό αυξάνει Οι διαδότες των ισχυρών δυνάμεων : τα γκλουόνια (g), m = 0, spin = 1 Φέρουν ισχυρό φορτίο > χρώμα => ΔΕΝ υπάρχουν ελεύθερα Οτι είναι παρατηρήσιμο ΔΕΝ εχει χρώμα

33 Οι διαδότες των ισχυρών δυνάμεων Τα κουάρκ έχουν ένα από τα 3 χρώματα. Τα γκλουόνια εμφανίζονται σε 8 συνδυασμούς: είναι οι 8 ανεξάρτητοι δυνατοί συνδυασμοί των 3 χρωμάτων και των 3 αντιχρωμάτων: (R, G, B, R(bar), G(bar), B(bar)) με χρώμα 0 To χρώμα (φορτίο) διατηρείται σε κάθε κόμβο

36 Color charge is always conserved. When a quark emits or absorbs a gluon, that quark's color must change in order to conserve color charge. For example, suppose a red quark changes into a blue quark and emits a red/antiblue gluon The net color is still red. This is because after the emission of the gluon the blue color of the quark cancels with the antiblue color of the gluon. The remaining color then is the red color of the gluon. Quarks emit and absorb gluons very frequently within a hadron, so there is no way to observe the color of an individual quark. Within a hadron, though, the color of the two quarks exchanging a gluon will change in a way that keeps the bound system in a color neutral state.

37 QED vs. QCD Dipole 1 electric charge γ carries no charge Flux Tube 3 Color charges g carry charge

38 Βασικά χαρακτηριστικά των δυνάμεων Ισχυρή Ασθενής Ηλεκτρομαγνητική Βαρυτική Σταθερά σύζευξης Τυπική ενεργός διατομή Τυπικός χρόνος ζωής (sec) a s :0.1 1 G F =10 5 GeV 2 1/137 KM 2 /ћc=0.5x mb 10 pb 10 2 mb

Σχετικά έγγραφα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις