ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 57

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 57"

Transcript

1 56 ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 57 1 Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός: Θεμελιώδης για το φως και την ύλη 57 2 Η κβαντική θεωρία του φωτός και της ύλης 58 2.a Ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα ενεργειακά τους κβάντα: φωτόνια b Κύματα ύλης και κβάντα 59 3 Κβαντικά Πεδία 61 3.α Η ένταση των κυμάτων δίνει την πιθανότητα για ανίχνευση κβάντων 61 3.β Ένα σωματίδιο ως κυματοπακέτο 62 3.γ Η αρχή απροσδιοριστίας του Heisenberg 64 4 Κβαντική Θεωρία Πεδίου 66 5 Έννοιες στον Σταθμό Μάθησης IV 67 3.a Η ένταση των κυμάτων δίνει την πιθανότητα για ανίχνευση κβάντων 61 3.b Ένα σωμάτιο ως κυματοπακέτο 62 3.c Η αρχή απροσδιοριστίας του Heisenberg 64 4 Κβαντική Θεωρία Πεδίου 66 5 Έννοιες στον Σταθμό Μάθησης ΙV 67 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές (CC BY-NC-SA 4.0) Υπό τους ακόλουθους όρους: Αναφορά στον δημιουργό Πρέπει να κάνετε κατάλληλη μνεία, να παρέχετε σύνδεσμο στην άδεια και να δηλώνετε τυχόν τροποποιήσεις. Αυτό μπορείτε να το κάνετε με οποιονδήποτε εύλογο τρόπο, χωρίς όμως να υπονοείται ότι ο αδειοδότης εγκρίνει εσάς ή τη χρήση σας. Μη-εμπορική Δεν επιτρέπεται η χρήση του υλικού για εμπορικούς σκοπούς. Μπορείτε να: Μοιραστείτε - να αντιγράψετε και να αναδιανείμετε το υλικό με οποιοδήποτε μέσο ή μορφή Προσαρμόσετε - να αναμείξετε, να τροποποιήσετε και να δημιουργήσετε πάνω στο υλικό Ο δικαιοπάροχος δεν μπορεί να ανακαλέσει αυτές τις ελευθερίες, εφόσον τηρείτε τους όρους της άδειας. Αναφορά στο έργο πρέπει να γίνεται ως εξής: Frans R., Tamassia L., Andreotti E. (2015) Quantum SpinOff Learning Stations. Art of Teaching, UCLL, Diepenbeek, Bέλγιο

2 57 Μαθησιακός σταθμός IV: Δυαδικότητα Κύματος-Σωματιδίου 1 Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός: Θεμελιώδης για το φως και την ύλη Τον 19ο αιώνα κατέστη σαφές ότι το φως είναι κυματικό φαινόμενο: ένα κύμα ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Σύντομα όμως φάνηκε ότι αυτή η ερμηνεία δεν αποκάλυπτε εύστοχα την αληθινή φύση του φωτός. Ας πάμε λοιπόν πίσω στο πείραμα της διπλής σχισμής για το φως: Τι θα περιμένατε να δείτε στην οθόνη αν το φως κατέφθανε ως σωματίδια;... Τι θα περιμένατε να δείτε αν φως χαμηλής έντασης κατέφθανε στην οθόνη σαν κύματα;.. Στο πείραμα της διπλής σχισμής είδαμε οτι το φως δεν μπορεί να συμπεριφερθεί μόνο ως κύμα ή ως σωματίδιο. Δεν καταφθάνει ως σωματίδια (τα οποία θα εμφάνιζαν δύο γραμμές) ούτε ως κύματα (τα οποία θα δημιουργούσαν ένα διαμόρφωμα συμβολής το οποίο θα έσβηνε): το διαμόρφωμα συμβολής δημιουργείται με ένα σωματίδιο τη φορά (μαθησιακός σταθμός Ι). Φαίνεται οτι τα σωματίδια «συμφωνούν» πως θα καταφθάσουν: με τη μορφή ενός διαμορφώματος συμβολής. Κατα συνέπεια το φως φέρεται και σαν κύμα και σαν σωματίδιο ταυτόχρονα. Εικόνα 1 Το φως σε ένα πείραμα διπλής σχισμής: καταφθάνει ως μεμονωμένα φωτόνια όμως όταν αυτά συσσωρεύονται δημιουργούν ένα διαμόρφωμα σαν να ήταν κύματα (Καταγραφή από τον: A. Weis, University of Fribourg) Το ίδιο φαίνεται να ισχύει και για την ύλη: τα ηλεκτρόνια, τα νετρόνια ακόμα και τα μόρια. Μπορούμε να αντιληφθούμε τα ηλεκτρόνια ή το φως στο πείραμα διπλής σχισμής σαν να αποτελείται μόνο από μικρές μπάλες; (ΝΑΙ/ΟΧΙ) Μπορείτε να συγκρίνετε τα αποτελέσματα του πειράματος της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια (βλ. μαθησιακό σταθμό I), με αυτό του φωτός. Είναι συγκρίσιμα ή όχι;

3 58 Σκεφτήκαμε νωρίτερα οτι τουλάχιστον η ύλη θα συμπεριφερόταν ως σωματίδια, αλλά ακόμα και τα μικρά υλικά σωματίδια δεν καταφθάνουν σαν ξεχωριστές γραμμές πίσω από τις σχισμές. Συσσωρεύονται κατασκευάζοντας ένα διαμόρφωμα συμβολής όπως και τα κύματα. Κατα συνέπεια η ύλη φαίνεται να έχει και αυτή κυματική συμπεριφορά. Οι φυσικοί αποκαλούν αυτό το αδιανόητο πρόβλημα, δυαδικότητα κύματος -σωματιδίου. Η παράξενη φύση του φωτός προφανώς δεν είναι σύμφωνη με την κλασική θεωρία περί σωματιδίων ή κυμάτων. Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου αποτελεί θεμελιώδη αρχή του φωτός και της ύλης Στη φύση, υπάρχει προφανώς ένα είδος συμμετρίας μεταξύ του φωτός και της ύλης. Στην κβαντική μηχανική, τα ηλεκτρόνια μπορούν να θεωρηθούν απλά ως "σφαιρίδια", και το ίδιο ισχύει για τα φωτόνια. Ένα ηλεκτρόνιο, όπως και ένα φωτόνιο, φέρουν χαρακτηριστικά τόσο των κυμάτων όσο και των σωματιδίων: Τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια στο πείραμα της διπλής σχισμής καταφτάνουνένα-ένα, αλλά το μοτίβο που σχηματίζεται από αυτά τα σωματίδια είναι ένα μοτίβο συμβολής, που προκαλείται από τα κυματοειδή χαρακτηριστικά αυτών των σωματιδίων! Αυτή η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου φαίνεται να συνιστά θεμελιώδη αρχή στη φύση. Η κβαντική μηχανική έχει μεταβάλει πραγματικά τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τη φύση του κόσμου. Εδώ βλέπετε πώς μια φωτογραφία επίσης σχηματίζεται από ένα φωτόνιο τη φορά (Πηγή: photonicswiki Rose, A (1973) Vision: human and electronic. Plenum Press) Από το πείραμα της διπλής σχισμής για φως σε χαμηλή ένταση, γίνεται εμφανές ότι τοφως εμφανίζει ιδιότητες κύματος και.... Από το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια, γίνεται εμφανές ότι ταηλεκτρόνια εμφανίζουν ιδιότητες σωματιδίων και.... Η σωματιδιακή και η κυματική θεωρία είναι συμπληρωματικές, και η πραγματικότητα είναι πιο περίπλοκη από ό,τι οποιαδήποτε από τις δύο θεωρίες μπορούν να περιγράψουν ξεχωριστά. Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίουαποτελεί θεμελιώδες χαρακτηριστικό του φωτός και της ύλης στη φυσική. Είναι χαρακτηρισιτκό της σύγχρονης φυσικής εν αντιθέσει με την κλασική φυσική. 2 Η κβαντική θεωρία του φωτός και της ύλης Ο Αϊνστάιν υπέθεσε ότι η ενέργεια του φωτός (ή γενικότερα η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου) "διατίθεται" αποκλειστικά σε μικρά πακέτα ή κβάντα. Όχι με τον συνεχή τρόπο που θα περιμέναμε από τα κύματα. Με άλλα λόγια, η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου δεν μπορεί να μεταβάλλεται συνεχώς, αλλά μόνο σε μικρά διακριτά άλματα, τα οποία ονομάζονται κβάντα. Τα κβάντα ενέργειας (ή τα σωματίδια αν θέλετε) του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ονομάζονται φωτόνια.

4 59 2.a Ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα ενεργειακά τους κβάντα: φωτόνια. Τα ενεργειακά κβάντα του φωτός ονομάζονται φωτόνια. Ο Max Planck ανακάλυψε την ακριβή σχέση μεταξύ της ενέργειας ενός φωτονίου (σωματιδιακή ιδιότητα) και της συχνότητας του κύματος φωτός (κυματική ιδιότητα). Με αυτή τη διάσημη σχέση Planck-Einstein μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος των ενεργειακών πακέτων του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου: E h. f (1.) όπου h είναι μια πολύ μικρή αλλά θεμελιώδης σταθερά της φύσης που καταδεικνύει την εξαιρετικά κοκκώδη υφή του φωτός στα κβάντα: η τιμή της σταθεράς του Planck h=6, J. s a) Να υπολογίσετε την τιμή του κβάντο φωτός για το κίτρινο φως με συχνότητα f =5 x Hz E =... Πρόκειται για το πιο μικρό κβάντο ενέργειας που εμφανίζεται στη φύση για φως αυτής της συχνότητας. b) Να υπολογίσετε την ενέργεια τριών κίτρινων φωτονίων: E =... Η ενέργεια του κίτρινου φωτός δεν μπορεί να λάβει κάποια αυθαίρετη τιμή αλλά είναι πάντα (ακέραιο / μη ακέραιο) πολλαπλάσιο της ενέργειας του φωτονίου που υπολογίσατε παραπάνω στο α). Η ενέργεια του φωτός δεν είναι συνεχώς μεταβλητή, αλλά είναι κβαντισμένη. Επειδή, όμως, το φως αποτελείται από ένα παλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, συνάγουμε ότι η ενέργεια του ίδιου του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι κβαντισμένη. Η ενέργεια εκλύεται από το πεδίο μόνο ανά φωτόνιο και άρα σε πακέτα. Πείραμα: Στα πρακτικά πειράματα τα οποία συνοδεύουν αυτούς τους σταθμούς μάθησης υπάρχει ένα πείραμα στο οποίο μπορείτε να βρείτε την σταθερά του Planck μετρώντας τις διαφορετικές τιμές ηλεκτρικής τάσης στις οποίες ανάβει το κόκκινο, το κίτρινο, το πράσινο και το μπλέ LED. Τεχνολογία: Το γεγονός οτι το φως ανιχνεύεται υπο μορφή ενεργειακών κβάντων χρησιμοποιείται σε κάθε ψηφιακή κάμερα. Στον Σταθμό Μάθησης VI μπορείτε να μάθετε για αυτήν την εφαρμογή. 2.b Κύματα ύλης και κβάντα Οκ, τα σωματίδια του φωτός τα οποία παρατηρούμε είναι στην πραγματικότητα πακέτα ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Η συμμετρία αυτή ανάμεσα στο φως και την ύλη θα μπορούσε να επεκταθεί για να θεωρήσουμε οτι τα υλικά σωματίδια είναι τα κβάντα κάποιου είδους πεδίου επίσης; Χρόνια πριν την εκτέλεση του πειράματος της διπλής σχισμής για τα ηλεκτρόνια, ο Γάλλος φυσικός Louis de Broglie προέβλεψε τις κυματικές ιδιότητες της ύλης. Ο Louis De Broglie πίστευε στην συμμετρία της φύσης: όταν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αλληλεπιδρούν κατά διακριτά κβάντα ενέργειας (που αντιλαμβανόμαστε ως φωτόνια), θεωρούσε προφανές ότι θα

5 60 ισχύει και το αντίθετο: τα σωματίδια της ύλης, που μέχρι σήμερα δεν θεωρούνται ως κβάντα κάποιου πεδίου, θα πρέπει επίσης να λογίζονται κατ' αυτόν τον τρόπο. Tο κύμα του οποίου τα κβάντα βλέπουμε ως σωματίδια, ονομάζεται "υλικό κύμα". Ο De Broglie υποστήριξε την ύπαρξη ανάλογων κυμάτων ύλης. Έτσι, ήταν ο πρώτος που αποδέχτηκε την κυματική φύση της ύλης. Επιπλέον, ο De Broglie μπόρεσε να διατυπώσει μια ακριβή σχέση που συνέδεε αυτό το μέχρι στιγμής άγνωστο υλικό πεδίο με τις κανονικές ιδιότητες της ύλης, όπως τη μάζα και την ταχύτητα. Σε αυτόν τον τύπο, ο De Broglie εδραιώνει μια σχέση μεταξύ της γραμμικής ορμής η οποία είναι επίσης γνωστή στην κλασική μηχανική ως το γινόμενο της μάζας ενός σωματιδίου επί της ταχύτητας του p mv (2.) Η ορμή αποτελεί μια τυπική ιδιότητα των σωματιδίωνεπίσης γνωστή στη νευτώνεια μηχανική (π.χ. ένα φορτηγό που κινείται με μικρή ταχύτητα μπορεί να έχει ορμή όση και ένα μικρό αυτοκίνητο που κινείται με μεγάλη ταχύτητα). Από την άλλη, μια ιδιότητα των κυμάτων είναι το μήκος κύματος. Ο De Broglie συνδέει τώρα αυτές τις μέχρι τότε ασυμβίβαστες ιδιότητες των σωματιδίων και των κυμάτων σε μια ακριβή σχέση: Το μήκος κύματος είναι ιδιότητα των κυμάτων h mv (3.) Η γραμμική ορμή είναι ιδιότητα των σωματιδίων. Η υπόθεση de Broglie συνδέει τη σωματιδιακή και την κυματική φύση της ύλης, ακριβώς μέσω της ελάχιστης σταθεράς του Planck: Το μήκος κύματος της (ένα κβάντο) ύλης είναι αντιστρόφως ανάλογο προς τη γραμμική ορμή του. Τα σωματίδια που έχουνμεγάλη ορμή, ως εκ τούτου, έχουν μικρό μήκος κύματος. Για ένα ηλεκτρόνιο, η σχέση de Broglie ορίζει: p = h / λ, όπου p είναι... του ηλεκτρονίου, και λ είναι το μήκος κύματος του... που είναι συνδεδεμένο με το ηλεκτρόνιο. Πώς γίνεται να παρατηρούμε (π.χ. στο πείραμα της διπλής σχισμής) το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου και να μη βλέπουμε το μήκος κύματος μιας σφαίρας; Ας υπολογίσουμε τα μήκη κύματος των δύο σωματιδίων με τη σχέση De Broglie. a) Υπολογίστε το μήκος κύματος De Broglie ενός ηλεκτρονίου με ταχύτητα v= m/s (Χρειάζεστε τη μάζα του ηλεκτρονίου. Ψάξτε να τη βρείτε!) m e-= kg λ= b) Υπολογίστε το μήκος κύματος De Broglie μιας μπάλας με μάζα m=0,20 kg και ταχύτητα v=15 m/s λ=

6 61 c) Συγκρίνετε αυτά τα δύο μήκη κύματος με το μήκος κύματος του φωτός (ανατρέξτε σε έναν από τους προηγούμενους μαθησιακούς σταθμούς, όπου μιλήσαμε για το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα): Το μήκος κύματος του ορατού φωτός κυμαίνεται μεταξύ... Το μήκος κύματος μιας κανονικής μπάλας είναι... από το μήκος κύματος του ορατού φωτός. Το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου είναι... από το μήκος κύματος του ορατού φωτός. d) Ποιος είναι ο λόγος που δεν παρατηρούμε τα κυματικά χαρακτηριστικά μιας κανονικής μπάλας (ακόμα και σε ένα υπερσύγχρονο εργαστήριο); Τι είδους κύμα είναι όμως ένα υλικό κύμα; Ας προσπαθήσουμε να βρούμε μια απάντηση. 3 Κβαντικά Πεδία 3.α Η ένταση των κυμάτων δίνει την πιθανότητα για ανίχνευση κβάντων Ας ξαναδούμε το πείραμα της διπλής σχισμής ξανά, αυτή τη φορά με την υπόθεση του De Broglie ότι ακόμα και η ύλη συνδέεται με ένα πεδίο. Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε το διαμόρφωμα συμβολής; Τα κύματα του πεδίου το οποίο συνδέεται με τα ηλεκτρόνια ή τα νετρόνια μπορούν να διέλθουν και από τις δύο σχισμές και αυτά τα κύματα μπορούν πράγματι να συμβάλλουν με τον εαυτό τους. Επομένως, η υπέρθεση και των δύο κυμάτων (από κάθε σχισμή) είναι υπεύθυνη για την δημιουργία ενός διαμορφώματος συμβολής με μέγιστα και ελάχιστα. Γνωρίζουμε ήδη ότι τα μέγιστα εμφανίζονται σε θέσεις όπου η διαφορά δρόμου είναι τέτοια ώστε το κύμα που ξεκινά από την μία σχισμή είναι σε φάση με το κύμα που προέρχεται από την άλλη σχισμή (ενισχυτική συμβολή). Σε άλλες θέσεις, το μήκος της διαδρομής είναι τέτοιο ώστε να συμβαίνει ακυρωτική συμβολή ανάμεσα στα δύο κύματα. Εικόνα 3 Η Κβαντική Θεωρία υποθέτει οτι ένα πεδίο συνδέεται με σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο. Τα κύματα αυτού του πεδίου διέρχονται μέσα από τις σχισμές και συμβάλλουν (ενισχυτικά η ακυρωτικά) σε διαφορετικές θέσεις. Στις θέσεις που το πλάτος είναι μεγάλο υπάρχει μεγάλη πιθανότητα οτι ένα διακριτό και εντοπισμένο ενεργειακό κβάντο δίδεται από το πεδίο. Αυτό είναι που παρατηρούμε ως ένα σωματίδιο. Η νέα ιδέα είναι οτι στις θέσεις που παρατηρούνται τα μέγιστα των κυμάτων, δεν είναι απαραίτητο να θεωρήσουμε οτι ανιχνεύτηκε σίγουρα ένα σωματίδιο. Σε θέσεις όπου το πλάτος του πεδίου είναι μέγιστο, π.χ στα μέγιστα της συμβολής, υπάρχει απλά μεγάλη πιθανότητα ένα ενεργειακό πακέτο να προσφέρθηκε από το πεδίο. Κατα συνέπεια, στην περίπτωση ενός πειράματος διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια, σε αυτά τα μέγιστα υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να εμφανίζεται ένα ηλεκτρόνιο.

7 62 Η ένταση του πεδίου δίνει την πιθανότητα ότι ένα κβάντο του πεδίου μπορεί να ανιχνευτεί. Αυτή η θεμελιώδης ιδιότητα της πιθανότητας εξηγεί την τυχαία εμφάνιση των σημείων ( σωματιδίων ) στα πειράματα διπλής σχισμής. Η ακριβής εμφάνιση ενός ηλεκτρονίου δεν μπορεί να προβλεφθεί, μόνο οι πιθανότητες. Στην περίπτωση ενός πειράματος διπλής σχισμής για φώς, έχουμε το ίδιο φυσικό νόημα για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο: ο μέγιστος αριθμός φωτονιων εμφανίζεται σε θέσεις που η ένταση του πεδίου είναι η μέγιστη: σε αυτά τα σημεία υπάρχει μεγάλη πιθανότητα οτι το φωτόνιο δίδεται από το πεδίο. Ο Γερμανός φυσικός Max Born ήταν αυτός ο οποίος σκέφτηκε αυτήν την πιθανοκρατική ερμηνεία της έντασης του πεδίου. Αυτή θα μπορούσε να φανεί αρκετά περίεργο και αρχικά πολλοί φυσικοί δεν πίστεψαν οτι μπορεί να είναι αληθινή, αλλά αποδείχθηκε ότι αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί η φύση. Γι αυτό τα κβαντικά κύματα καλούνται κύματα πιθανότητας. Η πιθανότητα είναι αυτή που μεταβάλλεται, η πιθανότητα οτι ένα κβάντο ενέργειας (το οποίο αντιλαμβανόμαστε ως ένα σωματίδιο) εμφανίζεται από το πεδίο. 3.β Ένα σωματίδιο ως κυματοπακέτο Μία συνέπεια της κυματικής φύσης της ύλης είναι οτι τα σωματίδια δεν εντοπίζονται πλήρως όπως στην κλασσική φυσική. Στην Νευτώνεια μηχανική ένα σωματίδιο έχει καθορισμένη θέση και ταχύτητα. Αλλά λόγω της κυματικής φύσης των σωματιδίων, η θέση και η ταχύτητα είναι πιο αβέβαιες. Ας δούμε τι συμβαίνει αυτό ακριβώς. Στην κβαντική θεωρία θα πρέπει να σκεφτούμε ένα σωματίδιο ως ένα κυματοπακέτο όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα. Ένα κυματοπακέτο απαρτίζεται από το άθροισμα διαφορετικών κυμάτων που συμβάλλουν ενισχυτικά σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Σε μακρύτερες αποστάσεις, τα κύματα που αθροίζονται έχουν διαφορές φάσης οι οποίες τα ακυρώνουν μεταξύ τους. Ως αποτέλεσμα το σωματίδιο έχει πιθανότητα να ανιχνευθεί μόνο σε μια περιορισμένη περιοχή. Δείτε αυτό το παράδειγμα: Δύο κύματα αθροίζονται για να φτιάξουν ένα τρίτο κύμα το οποίο είναι το κυματοπακέτο. Εδώ μπορούμε να δούμε μόνο 2 διαστάσεις. Βλέπετε οτι το κυματοπακέτο έχει μέγιστο στο μέσον του και φθίνει στις άκρες; Όλο αυτό έγινε απλά αθροίζοντας δύο κύματα με το ίδιο σταθερό πλάτος: το κύμα 1 έχει μήκος κύματος το οποίο προσαρμόζεται 4 φορές στο μήκος L. Βλέπετε οτι τα δύο κύματα εμφανίζουν (ενισχυτική/ακυρωτική) συμβολή στις δύο πλευρές; Στο μέσον συμβάλλουν (ενισχυτικά/ακυρωτικά).

8 63 Άσκηση με την εφαρμογή Phet Μπορείτε να εξετάσετε επιπλέον πως τα κύματα αθροίζονται για να σχηματίσουν ένα κυματοπακέτο στην εφαρμογή Phet Fourier : Προσπαθήστε να καταλήξετε στην παρπάνω περίπτωση όπου δύο κύματα διαφέρουν κατα έναν κύκλο στο μήκος L. Ποια πιθανότητα διαλέξατε; Αριθμός κύκλων στο κύμα 1:. Αριθμός κύκλων στο κύμα 2:. Τώρα προσπαθήστε να κάνετε το κύμα πιο εντοπισμένο. Μπορείτε να το κάνετε προσθέτοντας περισσότερα κύματα; Αθροίζοντας περισσότερα κύματα με έναν ελαφρά διαφορετικό αριθμό κύκλων, υπάρχει μια ολοένα και περισσότερο (ενισχυτική/ακυρωτική) συμβολή μακρύτερα. Μόνο στο μέσον τα κύματα συμβάλλουν (ενισχυτικά/ακυρωτικά). Στην πραγματικότητα ο Γάλλος μαθηματικός Fourier απέδειξε οτι πρέπει να προσθέσεις έναν άπειρο αριθμό κύματων με ελαφρώς διαφορετικό αριθμό κύκλων. Τα πιθανά πακέτα τα οποία θα μπορούσαν να εμφανιστούν σε μακρύτερη απόσταση καταστρέφονται προσθέτοντας καλύτερα ρυθμισμένα κύματα. Επομένως μόνο το κεντρικό πακέτο απομένει. Εκεί βρίσκεται η μεγαλύτερη πιθανότητα να μετρηθεί ένα σωματίδιο. Ωστόσο, υπάρχει ακόμη μια πιθανότητα να βρεθεί το σωματίδιο στην κεντρική περιοχή όπου το άθροισμα των κυμάτων δεν είναι μηδέν. Κατα συνέπεια μπορούμε να πούμε με ακρίβεια το που βρίσκεται το σωματίδιο; Possible packets that could arise further away are killed by adding more properly adjusted waves. Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα: τι θα μπορούσαμε να πούμε για την θέση του σωματιδίου βασιζόμενοι σε αυτά τα επιχειρήματα σχετικά με την πιθανότητα; Με άλλα λόγια, ποιά είναι η «απροσδιοριστία» ή αλλιώς η αβεβαιότητα της θέσης του σωματιδίου;... Προτού κάνουμε μία μέτρηση, το σωμάτιο λέμε οτι βρίσκεται σε μια «κατάσταση υπέρθεσης»: αυτή είναι μια συνέπεια της κυματικής φύσης. Για παράδειγμα, όταν εκτελούμε ένα πείραμα διπλής σχισμής, δεν μπορούμε να γνωρίζουμε από ποια πλευρά θα διέλθει το σωματίδιο, δηλαδή την θέση του σωματιδίου. Ωστόσο, όταν αυτό αλληλεπιδρά με την οθόνη πίσω από τη διπλή σχισμή, τότε εμφανίζεται σε μια καθορισμένη θέση: έχουμε κάνει μία μέτρηση και η «κατάσταση υπέρθεσης» έχει εξαφανιστεί, δηλαδή το σωματίδιο βρίσκεται σε μια καλά καθορισμένη κατάσταση ως αποτέλεσμα της μέτρησης.

9 64 3.γ Η αρχή απροσδιοριστίας του Heisenberg i) Απροσδιοριστία στην θέση και την ορμή ενός σωματιδίου Ένα σωμάτιο δεν είναι πλήρως εντοπισμένο πριν ανιχνευθεί, και δεν υπάρχει κανένας τρόπος να προβλέψουμε που ακριβώς είναι το σωμάτιο όπως συνηθίζαμε στην κλασσική φυσική. Η συνέπεια του παραπάνω είναι οτι αντίθετα με τη Νευτώνεια μηχανική, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου την ίδια στιγμή. Υπάρχει ένα είδος αντίβαρου: όσο περισσότερα γνωρίζουμε για την θέση ενός σωματιδίου, τόσο λιγότερα γνωρίζουμε για την ταχύτητά του. Ο Werner Heisenberg αποκάλυψε οτι υπάρχει μια ακριβής σχέση απροσδιοριστίας ανάμεσα στην θέση και την ορμή (η οποία είναι, όπως θα θυμάστε, το γινόμενο της με την ). Δεν είναι ζήτημα κακής διαδικασίας μέτρησης η οποία μπορεί να διορθωθεί. Είναι μια ενδογενής ιδιότητα των σωματιδίων: δεν μπορείτε να προσδιορίσετε την θέση τους ακριβώς επειδή δεν έχουν ακριβή θέση πριν από μια μέτρηση. Τώρα, ας δούε πώς αυτό είναι απλά μια συνέπεια της φύσης του σωματιδίου ως ενός κυματοπακέτου. Η περίπτωση δύο κυμάτων τα οποία διαφέρουν κατα ένα κύκλο Ας δούμε, τουλάχιστον για την περίπτωση δύο κυμάτων που διαφέρουν κατα ένα κύκλο (σε ένα μήκος L), πως αυτή οδηγεί σε απροσδιοριστία: Ο αριθμός κύκλων μπορεί να βρεεί διαιρώντας το μήκος L με το μήκος κύματος λ. Επομένως: L = αριθμός κύκλων στο μήκος L λ Επειδή η διαφορά κύκλων στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι 1, μπορούμε να γράψουμε οτι η διαφορά αριθμός κύκλων στυ κύματος 2 στο μήκος L αριθμό κύκλων του κύματος 1 στο μήκος L =? Ή με σύμβολα: L λ 2 L λ 1 = Τώρα χρησιμποιούμε την σχέση του De Broglie:. και αντικαθιστούμε το 1 με p λ n h Άρα έχουμε: Lp 2 Lp 1 = h h Ή: L(p 2-p 1) = Τώρα, βλέποντας ξανά το παραπάνω παράδειγμα, το L ισούται με την απροσδιοριστία του κυματοπακέτου (ή αλλιώς του σωματιδίου), η οποία συνήθως γράφεται ως Δx. Και το (p 2-p 1) είναι η απροσδιοριστία στην ορμή (μάζα επί ταχύτητα) του σωματιδίου, η οποία γράφεται Δp. Αυτό θα μας δώσει πράγματι το εύρος πιθανών τιμών (καταστάσεων) τις οποίες μπορεί να έχει η ορμή του κυματοπακέτου. Επομένως έχουμε την ακόλουθη σχέση απροσδιοριστίας (ελέγξτε αν το αποτέλεσμά σας είναι το ίδιο με το παρακάτω): Δx. Δp = h Στο συγκεκριμένο παράδειγμα της υπέρθεσης 2 κυμάτων, καταλήγουμε με ένα κυματοπακέτο το οποίο απλώνεται σε μια περιοχή μήκους L (ή Δx). Λόγω της σχέσης του De Broglie όπου το

10 65 κύμα συνδέεται με την ορμή p ενός σωματιδίου, αυτό μας οδηγεί σε μια απροσδιοριστία Δp επίσης. Άρα το γινόμενο των δύο απροσδιοριστιών είναι τουλάχιστον h σε αυτήν την περίπτωση. Το h είναι η μικρότερη πιθανή τιμή για την περίπτωση στην οποία προσθέτουμε δ ύο κύματτα. Επομένως θα έπρεπε να γράψουμε Δx. Δp h Γενική σχέση αβεβαιότητας Μια πιο γενική εξαγωγή από την παραπάνω, καταλήγει στο οτι το γινόμενο των απροσδιοριστιών θέσης και ορμής ενός σωματιδίου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από h/4π Δx. Δp h/4π Αυτή είναι η περίφημη αρχή απροσδιοριστίας του Heisenberg η οποία δηλώνει οτι δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε την θέση και την ορμή ενός σωματιδίου με άπειρη ακρίβεια, όχι λόγω των περιορισμών των συσκευών μέτρησής σας αλλά λόγω του κυματικού χαρακτήρα των σωματιδίων. Το σωμάτιο δεν έχει μία καθορισμένη θέση και ορμή. Η απροσδιοριστία στο γινόμενο Δx. Δp είναι πάντα μεγαλύτερη από h/2π. Άρα η κβαντική φυσική μας έφερε την εικόνα οτι ο απόλυτος ντετερμινισμός δεν είναι ιδιότητα της φύσης (στον οποίο οι φυσικοί πίστευαν μέχρι την εμφάνιση της κβαντικής μηχανικής). Από την άλλη πλευρά οι νόμοι της φύσης δεν είναι εντελώς τυχαίοι. Τα ζητήματα αυτά είναι πολύ λεπτά και πολλές φιλοσοφικές συνέπειες είναι ακόμη υπο συζήτηση, σχετικά με το τι σημαίνει αυτό για το σύμπαν μας και την ζωή που βρίσκεται σε αυτό. Άσκηση: Ας υπολογίσουμε την αβεβαιότητα στην ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου το οποίο είναι δέσμιο σε άτομο με διάμετρο m (Απάντηση: Δv 10 6 m/s! ) Όπως μπορείτε να δείτε το ερώτημα ποιά είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στο άτομο; Δεν έχει νόημα αν η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στο άτομο δεν μπορεί να προσδιοριστεί με τόσο μεγάλη αβεβαιότητα. Αυτό μας δείχνει και πάλι οτι η κλασσική εικόνα του Rutherford στην οποία ένα ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα είναι ένα αρκετά ανεπαρκές επιστημονικό μοντέλο. ii) Αβεβαιότητα στην ενέργεια και τον χρόνο ενός σωματιδίου Υπάρχει επίσης ένα αντίβαρο απροσδιοριστίας ανάμεσα σε ενέργεια και χρόνο. Είναι επίσης μια συνέπεια του κυματικού χαρακτήρα των σωματιδίων. Μπορείτε να συγκρίνετε αυτά με την κατάσταση στην οποία θέλετε να προσδιορίσετε την συχνότητα ενός τόνου. Αν θέλετε να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να ακούσετε τον τόνο (ή να μετρήσετε τον τόνο αν θέλετε) για ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα. Επομένως υπάρχει μια σχέση Δf. Δt κάποια τιμή Οκ, αυτή η σχέση απροσδιοριστίας ισχύει στην κλασσική φυσική όπως η φυσική του ήχου. Δεν μπορείτε να προσδιορίσετε την συχνότητα ενός κύματος αν το κύμα δεν διαρκεί τουλά χιστον για έναν κύκλο, στην περίπτωση του οποίου: Δt=T και αφού Δf= 1/T η κάποια τιμή θα ισούται με 1. Δf. Δt 1

11 66 Τώρα, αφού τα σωμάτια στην κβαντική φυσική έχουν επίσης κυματικό χαρακτήρα και η συχνίτητά τους εξαρτάται από την ενέργεια με βάση την σχέση των Einstein-Planck E=h.f, παίρνουμε το παρακάτω αποτέλεσμα αντικαθιστώντας το f με Ε/h ΔE h. Δt 1 Έτσι παίρνουμε την απροσδιοριστία ανάμεσα σε ενέργεια και χρόνο: ΔE. Δt h Η ακριβής σχέση είναι και πάλι: ΔE. Δt h/2π Άρα η ενέργεια ενός σωματιδίου ορίζεται μόνο στα όρια ενός συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος. Δεν μπορείτε να μιλήσετε για την καθορισμένη τιμή ενέργειας ενός σωματιδίου σε ένα καθορισμένο χρόνο όπως κάνετε στην κλασσική φυσική. 4 Κβαντική Θεωρία Πεδίου Είδαμε νωρίτερα πως οι επιστήμονες ένιωσαν άβολα στην ιδέα της «εξ αποστάσεως δράσης» σε σχέση με δυνάμεις, όπως οι βαρυτικές ή οι μαγνητικές. Για να είναι επιστημονικά ορθή αυτή η "εξ αποστάσεως δράση", εισήγαγαν την έννοια του πεδίου. Τα κλασικά πεδία, όπως το ηλεκτρομαγνητικό και το βαρυτικό πεδίο, θεωρούνται ως "διαμεσολαβητές" των δυνάμεων (ή μάλλον της ενέργειας). Στην κβαντική θεωρία, άλλωστε, τα υλικά κύματα (τα οποία μπορούν να θεωρηθούν ως υλικό πεδίο) μεταφέρουν την ενέργεια και η ιδέα του «διαμεσολαβητή» ενέργειας παραμένει αλλά εφαρμόζεται και στην ίδια την ύλη, γεγονός μάλλον απροσδόκητο. Βασικά, οι φυσικοί ανέπτυξαν μια κβαντική θεωρία πεδίου από την οποία προκύπτουν όλα όσα μπορούμε να παρατηρήσουμε στη φύση: ύλη και δυνάμεις. Σε σύγκριση με τα κλασικά πεδία (όπως τα βαρυτικά ή τα κλασικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία) τα κβαντικά πεδία μπορούν να εκλύουν ενέργεια μόνο σε διακριτά πακέτα ή αλλιώς «κβάντα». Τα κβαντικά πεδία ορίζονται, όπως τα κλασικά πεδία, σε όλα τα σημεία του χώρου. Μπορούν να μεταβάλλονται στον χρόνο όπως τα κύματα, και κατ' αυτόν τον τρόπο διαδίδονται. Για παράδειγμα, ένα φωτόνιο μπορεί να δημιουργηθεί ως το κβάντο ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Αλλά και η ίδια η ύλη, όπως τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια, είναι κβάντα παλλόμενων υλικών πεδίων. Για παράδειγμα, όλα τα σωματίδια που έχουν μετρηθεί στους επιταχυντές σωματιδίων, όπως το CERN στη Γενεύη, προβλέπονται από την κβαντική θεωρία πεδίου. Στην μοντέρνα εκοδχή της κβαντικής θεωρίας πεδίου, ακόμα και οι δυνάμεις (Θυμηθείτε, με δράση εξ αποστάσεως!) αντιμετωπίζονται ως το αποτέλεσμα ανταλλαγής ενεργειακών κβάντων ανάμεσα σε πεδία. Ωστόσο υπάρχουν ακόμα μερικά προβλήματα: Το βαρυτικό πεδίο δεν μπορεί να εξηγηθεί στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας πεδίου. Η βαρύτητα αντιμετωπίζεται επομένως σαν ένα απλό κλασσικό πεδίο, ακόμη και στην γενική σχετικότητα του Einstein. Οι φυσικοί ψάχνουν εδώ και 100 χρόνια για μια θεωρία κβαντικής βαρύτητας. Όλοι ελπίζουν οτι η πειραματική επιβεβαίωσητης ύπαρξης του μποζονίου Brout-Englert-Higgs boson τον Ιούλιο του 2012, θα

12 67 δώσει μία καλύτερη οπτική στο θέμα αυτό ( για το θέμα αυτό απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ για τον Βέλγο François Englert και τον Σκωτζέζο Peter Higgs το 2013). Η νέα φυσική μπορεί να εμφανιστεί όταν ψάχνουμε για φαινόμενα που δεν έχουμε ακόμη κατανοήσει όπως η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια. Μόνο το μέλλον θα δείξει σε ποιές ιδέες και εν τέλει εφαρμογές θα οδηγήσουν όλα αυτά. Εικόνα 2 Ο François Englert και ο Peter Higss μετά την πειραματική επιβεβαίωση του μποζονίου Brout-Englert-Higgs τον Ιούλιο του 2012 στο Cern. Και οι δύο τιμήθηκαν με το βραβείο νόμπελ φυσικής τον Δεκέμβριο του 2013 για την πρόβλεψη αυτού του κβάντο στο πεδίο BEH, το οποίο είχαν προτείνει ήδη από τη δεκαετία του (Πηγή CERN, Γενεύη) 5 Έννοιες στον Σταθμό Μάθησης IV Ολοκληρώστε προσθέτοντας τις έννοιες που λείπουν Κλασσικές έννοιες: Η ορμή είναι μια κλασσική ιδιότητα της Το μήκος κύματος είναι μια κλασσική ιδιότητα των Η έννοια του πεδίου ως «διαμεσολαβητή» των δυνάμεων. Η θέση και η ταχύτητα των σωματιδίων είναι Κβαντικές έννοιες: Η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορεί να εμφανιστεί μόνο σε... Η ενέργεια του φωτός δεν μπορεί να μεταβάλλεται συνεχώς, αλλά μόνο σε, που καλούνται... Το φως έχει κυματο-σωματιδιακή φύση... είναι ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό του φωτός και της ύλης. Η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι κβαντισμένη. Το μέγεθος των ενεργειακών πακέτων του πεδίου (τα φωτόνια) μπορεί να υπολογιστεί με τη σχέση των Planck-Einstein: E=h f, όπου το f είναι.. Η υπόθεση του De Broglie συνδέει την σωματιδιακή και την κυυματική φύση της ύλης: λ=h/mv, όπου το λ είναι. και mv η.

13 68 Κβαντική θεωρία πεδίου: τα κβαντικά πεδία μπορούν να δώσουν ενέργεια σε.. Το φωτόνιο μπορεί να δημιουργηθεί ως το κβάντο ενός... Η ύλη, όπως τα ηλεκτρόναι και τα πρωτόνια, είναι κβάντα ενός ταλαντούμενου... Το διακριτό διαμόρφωμα συμβολής ενός πειράματος διπλής οπής είναι στην πραγματικότητα η εικόνα της οτι ένα ενεργειακό πακέτο (κβάντο) ελευθερώνεται από το (ηλεκτρομαγνητικό ή υλικό) πεδίο. Ιδιότητες των σωματιδίων όπως η θέση και η ταχύτητα έχουν ενδογενή

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 39

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 39 38 ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΌΤΗΤΑ ΚΎΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΊΟΥ 39 1 το πείραμα της διπλής σχισμής με φως χαμηλής έντασης 39 2 Η κβαντική θεωρία του φωτός και της ύλης 41 2.α Ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Περίθλαση Ηλεκτρονίων Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό.

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό. ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος και να αιτιολογήσετε αυτές που είναι λάθος : 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη που μελετάει την φύση και προσπαθεί να κατανοήσει

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ιστοσελίδα μαθήματος

ιστοσελίδα μαθήματος ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου

Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου www.perifysikhs.com Η Φυσική στο γύρισμα του Αιώνα Όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι και δεδομένα της φυσικής επιστήµης έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 45

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 45 Πίνακας Περιεχομένων ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 45 1 Προβλέποντας τα φάσματα εκπομπής των στοιχείων; 45 1.α Γραμμές εκπομπής των στοιχείων:

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Ποια ήταν τα αναπάντητα ερωτήματα της θεωρίας του Bohr; 1. Φάσματα πολυηλεκτρονικών ατόμων 2. Κυκλικές τροχιές 3. Γιατί η ενέργεια του e είναι κβαντισμένη; Κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο;

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο; Εκεί, κάτω στον μικρόκοσμο... Από τί αποτελείται ο κόσμος και τί τον κρατάει ενωμένο; Αθανάσιος Δέδες Τμήμα Φυσικής, Τομέας Θεωρητικής Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 5 Οκτωβρίου 2015 Φυσική Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

: ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ

: ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Μέτρηση της Σταθεράς του Planck με LEDs Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Δραστηριότητα : Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός. Κβαντοφυσική

Πρακτική Δραστηριότητα : Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός. Κβαντοφυσική 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός Το Quantum

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικές Καταστάσεις

Κβαντικές Καταστάσεις Κβαντικές Καταστάσεις Δομή Διάλεξης Σύντομη ιστορική ανασκόπηση Ανασκόπηση Πιθανότητας Το Πλάτος Πιθανότητας Πείραμα διπλής οπής Κβαντικές καταστάσεις (ket) Ο δυίκός χώρος (bra) Σύνοψη Κβαντική Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται

Η Φυσική που δεν διδάσκεται 1 Η Φυσική που δεν διδάσκεται Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης www.sfkritis.gr Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; 2 Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε)

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Αραχωβίτη Ελένη- Βαλεντίνη Δέγλερη Βασιλική Καντάνη Χριστίνα Κουμψάκη Ελένη Μάλλη Ευγενία Σαϊτάνη Μαρία Σούκουλη Ελευθερία Τριανταφύλλου Βασιλική-

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα)

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Ποιο φάσμα χαρακτηρίζουμε ως συνεχές; Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα Φωτογραφικό φιλμ Ερυθρό Ιώδες Φάσμα ορατού φωτός: πού αρχίζει και πού τελειώνει το πράσινο; Ποιο φάσμα

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΚΕΦ. 1. ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΕΦ. 4. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ DIRAC ΚΕΦ. 5. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΚΕΦ. 7.

ΜΕΡΟΣ Α: ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΚΕΦ. 1. ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΕΦ. 4. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ DIRAC ΚΕΦ. 5. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΚΕΦ. 7. stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 01. ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΡΟΣ Α: ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΚΕΦ. 1. ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ Στέλιος Τζωρτζάκης ΚΕΦ. 2. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΕΦ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Μονάδες Σε µια εξώθερµη πυρηνική αντίδραση:

ΘΕΜΑ 1 ο. Μονάδες Σε µια εξώθερµη πυρηνική αντίδραση: ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

MΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 70

MΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 70 Πίνακας Περιεχομένων MΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ V: ΠΡΌΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΏΝ ΕΚΠΟΜΠΉΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΌΝΟΥ ΜΕ ΈΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΌ ΜΟΝΤΈΛΟ 70 1 Προβλέποντας τα φάσματα εκπομπής των στοιχείων; 70 1.a Γραμμές εκπομπής των στοιχείων:

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012 stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Ηλεκτρομαγνητικά πεδία Απορρόφηση είναι Σε αυτή τη διαδικασία το ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Φως & Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα 2 Το ορατό φως, η υπεριώδης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις στα Όρια των Διαστάσεων του Χώρου Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σώμα Ομοτίμων Καθηγητών Πανεπιστήμιου Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ Πονηράκος Νικόλαος Σιαμπάνης Δημήτριος Σφήκας Βρεττός Τσακάλης Γρηγόρης Χελιώτης Νικόλαος Υπεύθυνη καθηγήτρια: Παυλίδου Ελένη ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Η Κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ III: ΤΙ ΤΑΛΑΝΤΏΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ; 42

ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ III: ΤΙ ΤΑΛΑΝΤΏΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ; 42 ΜΑΘΗΣΙΑΚΌΣ ΣΤΑΘΜΌΣ III: ΤΙ ΤΑΛΑΝΤΏΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ; 42 1 Μηχανικά κύματα 42 1.a Πηγή των μηχανικών κυμάτων 42 1.b Απαιτούμενο μέσο; 43 1.c Διάδοση και μετατόπιση στην ίδια ή σε διαφορετική κατεύθυνση; 43

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

H εικόνα του ατόμου έχει αλλάξει δραστικά

H εικόνα του ατόμου έχει αλλάξει δραστικά Δομή Ατόμου και Ατομικά Τροχιακά Α Τα κλασσικά πρότυπα Η ιστορία της δομής του ατόμου (1/2) ατομική θεωρία Δημόκριτου (άτομοι) ατομική θεωρία Dalton Πλανητικό πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger 460

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Κεφάλαιο 7 Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Περιεχόμενα και Έννοιες Φως, φωτόνια, και η Θεωρία Bohr Για να κατανοήσετε το σχηματισμό των χημικών δεσμών, θα πρέπει να γνωρίζετε κάτι σχετικά με την ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Αρχή της επαλληλίας Όταν σε ένα μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να κατανοηθεί η κυματική φύση των σωματιδίων καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να επαναληφθούν βασικές έννοιες της Σύγχρονης Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

KΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

KΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 KΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κυματική εξίσωση Schrödiger Η δυνατότητα ενός σωματιδίου να συμπεριφέρεται ταυτόχρονα και ως κύμα, δηλαδή να είναι εντοπισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά 2015 Κουτσοβασίλης Παναγιώτης (pkoutsovasilis@inf.uth.gr) Η ύλη σε κομμάτια Στοιχείο μια βασική ουσία που μπορεί να απλουστευθεί (υδρογόνο, οξυγόνο, χρυσός,

Διαβάστε περισσότερα

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 φάση Η έννοια των ταυτόσημων σωματιδίων Ταυτόσημα αποκαλούνται όλα τα σωματίδια

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ Αθήνα, Νοέμβρης 2011 James Clerk Maxwell (1831-1879) 2 Από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell γνωρίζουμε ότι : α) Ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα - Φως Θα διερευνήσουμε: 1. Τί είναι το φως; 2. Πως παράγεται; 3. Χαρακτηριστικά ιδιότητες Γεωμετρική οπτική:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη

1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη ΗΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, το οποίο διαδίδεται στο κενό στη διεύθυνση του άξονα Ox, έχει χρονική εξίσωση x 0,02 2 (10 t ) (S.I.). α. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματοσωματιδιακός Δυϊσμός

Κυματοσωματιδιακός Δυϊσμός ΕΝΟΤΗΤΑ 4 Η ενότητα αυτή στοχεύει στην παρουσίαση των αρχών της Κβαντομηχανικής και του δυϊσμού σωματιδίου-κύματος, όπως αυτά χτίστηκαν στις αρχές του 20ου αιώνα με βάση τα αντικρουόμενα προς την Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

προς τα θετικά του x άξονα. Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1)

προς τα θετικά του x άξονα. Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1) Φως 1 1 Φως 11 Η φύση του φωτός Το φως είναι το μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που διεγείρει τα κωνία και τα ραβδία του αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού μας Αυτό έχει μήκος κύματος από λ 400

Διαβάστε περισσότερα