ΜΕΤΡΗΣΗ ΦΕΡΕΓΓΥΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΦΕΡΕΓΓΥΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ Χαρδαλούπας Κωνσταντίνος του Ελευθερίου Επιβλέπων καθηγητής: Ιατρίδης Γεώργιος Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Οικονομικών Επιστημών Βόλος, 2018

2 Υπεύθυνη δήλωση Βεβαιώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της διπλωματικής εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στη διπλωματική εργασία. Επίσης έχω αναφέρει τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε παραφρασμένες. Επίσης βεβαιώνω ότι αυτή η πτυχιακή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά ειδικά για τις απαιτήσεις του προγράμματος μεταπτυχιακών σπουδών στην Εφαρμοσμένη Οικονομική στη Διοίκηση Επιχειρήσεων του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Βόλος, Ιανουάριος 2018.

3 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή κύριο Ιατρίδη Γεώργιο, επιβλέποντα της διπλωματικής μου, για τον χρόνο που αφιέρωσε και την πολύτιμη βοήθεια που μου παρείχε κατά την εκπόνηση της. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου ως ελάχιστο δείγμα ευγνωμοσύνης για την ανεκτίμητη συμπαράσταση που μου προσέφερε καθ όλη την διάρκεια των μεταπτυχιακών μου σπουδών.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 1 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... 4 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ... 6 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... 7 Περίληψη... 8 Abstract... 9 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΕΡΕΓΓΥΟΤΗΤΑ Ορισμός Μέτρηση Φερεγγυότητας ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑ Ορισμός Μέτρηση Ρευστότητας ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΥΣΑ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Διαφορά Πτώχευσης Χρεοκοπίας Η Χρηματοοικονομική Δυσπραγία, η Αποτυχία, η Αφερεγγυότητα, η Αθέτηση Πληρωμών και η Πτώχευση ως έννοιες Ιστορική Αναδρομή του Πτωχευτικού Κώδικα στην Ελλάδα Πτωχευτικός Κώδικας Ν. 3588/ Αιτίες που οδηγούν στην Εταιρική Πτώχευση Στατιστικά Στοιχεία Πτωχεύσεων για την Δυτική Ευρώπη και την Ελλάδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ Εισαγωγή Βιβλιογραφική Ανασκόπηση των Μοντέλων Πρόβλεψης από το 1930 έως το Βιβλιογραφική Ανασκόπηση των Μοντέλων Πρόβλεψης από το 1966 έως Σήμερα Μονομεταβλητή Διακριτική Ανάλυση (Univariate Discriminant Analysis - UDA) Πολυμεταβλητή Διακριτική Ανάλυση (Multiple Discriminant Analysis - MDA) Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z-Score (1968) (Μοντέλο για Εισηγμένες Επιχειρήσεις σε Χρηματιστήριο)

5 Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z -Score (1983) (Μοντέλο για μη Εισηγμένες Επιχειρήσεις σε Χρηματιστήριο) Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z -Score (1983) (Μοντέλο για μη Βιομηχανικές Επιχειρήσεις) Υπόδειγμα Πρόβλεψης της Πτώχευσης ZETA ANALYSIS Υποδείγματα που Βασίστηκαν στο Μοντέλο του Altman Z - Score Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα της Διακριτικής Ανάλυσης Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα του Μοντέλου του Altman Ζ Score Υποδείγματα Πιθανότητας Γραμμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Linear Probability Model LPM) Το Λογαριθμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας ή Λογιστική Παλινδρόμηση (Logit Model ή Logistic Regression) Το Κανονικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Probit Model) Μοντέλα Κινδύνου Μοντέλο του Shumway (2001) Μη Παραμετρικές Μέθοδοι Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks) Μοντέλα Νευρωνικών Δικτύων Δέντρα Αποφάσεων (Decision Trees) ή Δέντρα Ταξινόμησης Προσεγγιστικά Σύνολα (Rough Set) Πολυκριτήριες Μέθοδοι Πρόβλεψης της Πτώχευσης Μέθοδος UTADIS (Utilités Additives Discriminantes) Μέθοδος M.H.DIS (Multi-group Hierarchical Discrimination) Μέθοδος ELECTRE TRI ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΟΥ ALTMAN Z SCORE ΣΕ ΕΙΣΗΓΜΕΝΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Εισαγωγή Συλλογή Δείγματος Έρευνας Τελικό Δείγμα Επιχειρήσεων Εφαρμογή του Μοντέλου Z Score Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Συνολικού Δείγματος Επιχειρήσεων και Σύγκριση με την Μελέτη του Altman (1968) και την Μελέτη των Gerantonis, Vergos και Christopoulos (2009)

6 4.4 Εφαρμογή του Μοντέλου Z Score Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Συνολικού Δείγματος Επιχειρήσεων Εφαρμογή του Μοντέλου Z Score Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων - Ομάδα Z Score Συνολικού Δείγματος Επιχειρήσεων Συγκριτική Παρουσίαση της Εφαρμογής των Υποδειγμάτων του Altman στην Παρούσα Μελέτη - Συμπεράσματα Προτάσεις για Περαιτέρω Έρευνα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ξένη Ελληνική Διαδίκτυο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων

7 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Πτωχεύσεις Εταιριών στην Δυτική Ευρώπη Πίνακας 2: Κηρυχθείσες πτωχεύσεις επιχειρήσεων, κατά νομική μορφή Πίνακας 3: Κηρυχθείσες Πτωχεύσεις κατά Κλάδο Οικονομικής Δραστηριότητας Πίνακας 4: Ποσοστά Επιτυχούς Πρόβλεψης της Μελέτης του Beaver (1966) Πίνακας 5: Έλεγχος Προβλεπτικής Ικανότητας Μοντέλου Z - SCORE Πίνακας 6:Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1)43 Πίνακας 7: Αποτελέσματα Μοντέλου Z-SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) Πίνακας 8:Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Δύο χρόνια πριν την Πτώχευση (-2) Πίνακας 9: Αποτελέσματα Υποδείγματος Z SCORE Δύο χρόνια πριν την Πτώχευση (-2) Πίνακας 10: Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE από Ένα έως Πέντε χρόνια πριν την Πτώχευση Πίνακας 11: Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (- 1) Πίνακας 12: Σύγκριση Μοντέλων Z - SCORE και Z - SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) Πίνακας 13: Σύγκριση Μοντέλων Z - SCORE και Z - SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) Πίνακας 14: Αντιστοιχία Z - Score με Standard &Poor s Πίνακας 15: : Σύγκριση Υποδειγμάτων ZETA και Z - SCORE Πίνακας 16: Σύγκριση Νευρωνικών Δικτύων και Λογιστικής Παλινδρόμησης (Logit) Πίνακας 17: Σύγκριση Νευρωνικών Δικτύων και Γραμμικής Διακριτικής Ανάλυσης (LDA) Πίνακας 18: Σύγκριση των Υποδειγμάτων Προσεγγιστικών Συνόλων Διακριτικής Ανάλυσης Logit Πίνακας 19: Πρόβλεψη της Πτώχευσης με την μέθοδο UTADIS Πίνακας 20: Σύγκριση των Υποδειγμάτων Προσεγγιστικών Συνόλων Διακριτικής Ανάλυσης Logit UTADIS Πίνακας 21: Σύγκριση Μεθόδων M.H.DIS Διακριτικής Ανάλυσης Λογιστικής Παλινδρόμησης Πίνακας 22: Σύγκριση Μεθόδων M.H.DIS UTADIS Διακριτικής Ανάλυσης Λογιστικής Παλινδρόμησης Πίνακας 23: Σύγκριση Μεθόδων ELECTRE TRI Διακριτικής Ανάλυσης Πίνακας 24: Τελικό Δείγμα Επιχειρήσεων Πίνακας 25: Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 26: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 27: Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 28: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Μη Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 29: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για το Συνολικό δείγμα των Επιχειρήσεων Πίνακας 30: Συγκριτική Παρουσίαση των Τριών Μελετών Πίνακας 31: Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 32: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 33: Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων

8 Πίνακας 34: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Μη Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 35: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για το Συνολικό δείγμα των Επιχειρήσεων Πίνακας 36: Αποτελέσματα Z Score Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 37: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 38: Αποτελέσματα Z Score Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 39: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για τις Μη Πτωχευμένες επιχειρήσεις Πίνακας 40: Πρόβλεψη Πτώχευσης με βάση το Μοντέλο Z Score για το Συνολικό δείγμα των Επιχειρήσεων Πίνακας 41: Συγκριτική Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 42: Συγκριτική Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Πίνακας 43: Συγκριτική Παρουσίαση της Εφαρμογής των Μοντέλων του Altman στην Παρούσα Μελέτη

9 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Διάγραμμα 1: Κηρυχθείσες Πτωχεύσεις Διάγραμμα 2: Σύνθεση Τελικού Δείγματος Επιχειρήσεων Διάγραμμα 3: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 4: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 5: Απεικόνιση Ποσοστών Επιτυχίας στο Συνολικό Δείγμα των Επιχειρήσεων Διάγραμμα 6: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 7: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 8: Απεικόνιση Ποσοστών Επιτυχίας στο Συνολικό Δείγμα των Επιχειρήσεων Διάγραμμα 9: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 10: Απεικόνιση Ποσοστών Σωστής και Λάθος Ταξινόμησης Μη Πτωχευμένων Επιχειρήσεων Διάγραμμα 11: Απεικόνιση Ποσοστών Επιτυχίας στο Συνολικό Δείγμα των Επιχειρήσεων

10 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΧΗΜΑ 1 : Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο με δύο Εξόδους ΣΧΗΜΑ 2: Δέντρα Αποφάσεων ΣΧΗΜΑ 3: Απεικόνιση Προσεγγιστικού Συνόλου ΣΧΗΜΑ 4: Ταξινόμηση Επιχειρήσεων με βάση την Μέθοδο UTADIS ΣΧΗΜΑ 5: Ιεραρχική διαδικασία ταξινόμησης των επιχειρήσεων. Μέθοδος M.H.DIS

11 Περίληψη Η πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων είναι ένας επιστημονικός τομέας ο οποίος παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για πολλούς ακαδημαϊκούς και επαγγελματίες, τουλάχιστον, τις πέντε τελευταίες δεκαετίες. Επίσης, οι χρηματοπιστωτικοί οργανισμοί, όπως οι τράπεζες, τα πιστωτικά ιδρύματα, οι πελάτες, οι προμηθευτές, οι διοικήσεις των επιχειρήσεων και οι κυβερνητικές αρχές χρειάζονται αυτές τις προβλέψεις για τις επιχειρήσεις στις οποίες έχουν οποιοδήποτε συμφέρον. Η παρούσα διατριβή περιλαμβάνει τέσσερα κύρια κεφάλαια. Αρχικά, αναφέρουμε την έννοια της φερεγγυότητας και της ρευστότητας. Στη συνέχεια παραθέτουμε τον ορισμό της πτώχευσης και για καλύτερη κατανόηση αναφέρονται άρθρα του Ελληνικού Πτωχευτικού Κώδικα (Ν. 3588/2007). Παρουσιάζεται επίσης μια βιβλιογραφική ανασκόπηση που επικεντρώνεται στην παρουσίαση των κυριότερων μοντέλων πρόβλεψης για την αποτυχία των εταιρειών όπως έχουν καταγραφεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Επιπλέον, η παρούσα διπλωματική εργασία στοχεύει να διερευνήσει και να αξιολογήσει την αποτελεσματικότητα των μοντέλων Z-Score του Altman για την πρόβλεψη της πτώχευσης στην Ελλάδα. Το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από σαράντα Ελληνικές εταιρείες, είκοσι πτωχευμένες και είκοσι μη πτωχευμένες, όλες εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών. Τα έτη των χρησιμοποιούμενων δεδομένων είναι από το 2010 έως το 2016, περίοδο στην οποία το μακροοικονομικό περιβάλλον διαταράσσεται έντονα λόγω της οικονομικής ύφεσης της χώρας μας. Στη συνέχεια έγινε ο υπολογισμός των τριών μοντέλων του Altman, Ζ Score, Z Score και Ζ - Score και μια συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι και τα τρία μοντέλα που εφαρμόσαμε, ειδικά το Z Score, παρέχουν ικανοποιητικά ποσοστά σωστής πρόβλεψης παρ όλο που δεν επιβεβαιώνουν την αρχική προβλεπτική ισχύ που παρουσίασαν όταν εφαρμόστηκαν από τον Altman. Συνοψίζοντας, καταλήξαμε σε συμπεράσματα και παραθέσαμε προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. Λέξεις Κλειδιά: Πρόβλεψη Πτώχευσης Επιχειρήσεων, Πτώχευση, Φερεγγυότητα, Ρευστότητα, Μοντέλα Πρόβλεψης Πτώχευσης, Μοντέλα Altman. 8

12 Abstract Business bankruptcy prediction is a scientific field which many academic and professional people have been working for, at least, the last five decades. Also, financial organizations, such as banks, credit institutions, clients, suppliers, company management, regulatory authorities need these predictions for firms in which they have an interest of any kind. The present thesis contains four main chapters. Initially, we refer to the concept of solvency and liquidity. Subsequently we quote the definition of bankruptcy and for better understanding are mentioned articles of the Greek bankruptcy code (Ν. 3588/2007). Also a bibliographic review is presented which focuses on the presentation of the main models of corporate failure forecast as they have recorded in the international bibliography. Moreover this paper aims to investigate and evaluate examines the efficiency of Altman's Z - Score models about predicting corporate bankruptcy in Greece. The sample used in the present paper is consisted of forty Greek companies, twenty bankrupt and twenty nonbankrupt, all listed on the Hellenic Stock Exchange. The years of the data used are from 2010 to 2016 period when the macroeconomic environment is heavily disturbed due to the Greek economic recession. Then it was made the calculation of the three models and a comparative summary of the derived values concluding that all three models, especially Z score, performs well in predicting failures although they do not confirm the initial predictive power they presented when applied by Altman. To sum up, conclusions were drawn and proposals were suggested for further research. Keywords: Business Bankruptcy Prediction, Bankruptcy, Solvency, liquidity, Bankruptcy Prediction Models, Altman s models. 9

13 Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια βιώνουμε όλοι μας τις πρωτοφανείς συνέπειες της οικονομικής κρίσης στη χώρα μας. Το μόνο βέβαιο είναι ότι πολλά έχουν αλλάξει στο οικονομικό περιβάλλον και ειδικότερα στην αγορά και τις επιχειρήσεις. Έννοιες όπως Χρηματοοικονομική Δυσπραγία, Οικονομική Αποτυχία, Αφερεγγυότητα, Αθέτηση Πληρωμών έγιναν πιο επίκαιρες από ποτέ ενώ η Πτώχευση που αποτελεί το τελευταίο στάδιο στο οποίο εισέρχεται μια επιχείρηση που αντιμετωπίζει σοβαρά οικονομικά προβλήματα αναφέρεται συνέχεια. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι κατ αρχήν η αποσαφήνιση των όρων Φερεγγυότητα και Ρευστότητα που αναφέρονται στην ικανότητα της επιχείρησης να ανταπεξέλθει στις υποχρεώσεις της. Στην συνέχεια στο δεύτερο κεφάλαιο πραγματευόμαστε την έννοια της πτώχευσης ενώ παράλληλα παρουσιάζουμε τα σημαντικά άρθρα του πτωχευτικού κώδικα 3588/2007. Επιπλέον προσπαθούμε να αποκωδικοποιήσουμε τις σημαντικότερες αιτίες που προκαλούν την εταιρική πτώχευση και παραθέτουμε στατιστικά στοιχεία για τις πτωχεύσεις των επιχειρήσεων στην Χώρα μας και την Δυτική Ευρώπη. Στο τρίτο κεφάλαιο ακολουθεί η βιβλιογραφική ανασκόπηση των κυριότερων μοντέλων πρόβλεψης της πτώχευσης ξεκινώντας από το 1930 και την έρευνα του Bureau of Business Research. Οι κατηγορίες των μοντέλων που θα αναλύσουμε είναι η Μονομεταβλητή και η Πολυμεταβλητή Διακριτική Ανάλυση, τα Υποδείγματα Πιθανότητας, το Μοντέλο Κινδύνου, οι Μη Παραμετρικές Μέθοδοι και οι Πολυκριτήριες Μέθοδοι Πρόβλεψης. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε την εμπειρική έρευνα που διεξήχθη και αφορούσε την εφαρμογή των μοντέλων του Altman, Z Score, Z Score και Z Score σε Ελληνικές επιχειρήσεις εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών. Σκοπός της έρευνας ήταν να διερευνηθεί και να αξιολογηθεί πιο από τα τρία μοντέλα προσφέρει την καλύτερη προβλεπτική ικανότητα για διάστημα πέντε ετών πριν την πτώχευση σε συνθήκες οικονομικής ύφεσης. Το δείγμα αποτελούνταν από είκοσι πτωχευμένες και είκοσι μη πτωχευμένες επιχειρήσεις και εξετάστηκαν δευτερογενή δεδομένα που αντλήθηκαν από τις δημοσιευμένες οικονομικές καταστάσεις και εκθέσεις των επιχειρήσεων του δείγματος. Το δείγμα αν και αφορούσε επιχειρήσεις που πτώχευσαν κατά την περίοδο 2010 έως 2016 και αντίστοιχες μη πτωχευμένες για την ίδια περίοδο εντούτοις τα δεδομένα που έπρεπε να χρησιμοποιηθούν ξεκινούσαν από το 2005 έως το Δηλαδή μία επιχείρηση που πτώχευσε το 2010 έπρεπε να εφαρμοστούν τα μοντέλα πρόβλεψης από το 2005 έως το

14 Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ισχυρή προβλεπτική ικανότητα για τις πτωχευμένες επιχειρήσεις ενώ δεν είχαν την ίδια επιτυχία για τις μη πτωχευμένες. Συγκεντρωτικά τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το μοντέλο Z Score εμφανίζει ικανοποιητικά ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης και άρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί επικουρικά από τα ενδιαφερόμενα μέρη. Ολοκληρώνοντας παραθέτουμε προτάσεις για περαιτέρω έρευνα όπως η επανεξέταση των συντελεστών βαρύτητας των μοντέλων του Altman και την συνδυαστική εφαρμογή μοντέλων με την δυνατότητα να ενσωματωθούν και ποιοτικά χαρακτηριστικά όπως π.χ. το μερίδια αγοράς. 11

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΕΡΕΓΓΥΟΤΗΤΑ Ορισμός Ως φερεγγυότητα ορίζεται η ικανότητα ενός οργανισμού να μπορεί να ανταπεξέλθει στις οικονομικές του υποχρεώσεις κυρίως σε μακροχρόνια βάση. Η φερεγγυότητα είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τη εύρυθμη λειτουργία και επιβίωση της επιχείρησης. Αν η επιχείρηση παρουσιάσει ανικανότητα να ανταπεξέλθει στις υποχρεώσεις της τότε χαρακτηρίζεται ως αφερέγγυα και τίθεται υπό καθεστώς πτώχευσης. Συχνά η φερεγγυότητα συγχέεται με την έννοια της ρευστότητας. Παρόλο που και οι δυο έννοιες αναφέρονται στην ικανότητα της εταιρείας να πληρώνει τις υποχρεώσεις της, η φερεγγυότητα επικεντρώνεται περισσότερο στην μακροχρόνια βιωσιμότητα της επιχείρησης σε αντίθεση με την ρευστότητα που αναφέρεται στην ικανότητα της επιχείρησης να ανταποκρίνεται στις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις της Μέτρηση Φερεγγυότητας Η φερεγγυότητα μιας επιχείρησης μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τους λεγόμενους αριθμοδείκτες φερεγγυότητας ή αλλιώς αριθμοδείκτες διαρθρώσεως κεφαλαίων και βιωσιμότητας. Συγκεκριμένα οι αριθμοδείκτες αυτοί μετρούν το βαθμό στον οποίο η χρηματοδότηση της επιχείρησης έχει γίνει με δανεισμό καθώς και την ικανότητά της να ανταποκρίνεται στις μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις της. φερεγγυότητας είναι οι εξής: Οι πιο συχνοί αριθμοδείκτες 1. Αριθμοδείκτης Ιδίων Κεφαλαίων προς Συνολικά Κεφάλαια. Ο αριθμοδείκτης αυτός υπολογίζεται αν διαιρέσουμε τα ίδια κεφάλαια προς τα συνολικά κεφάλαια και πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα με το 100. Ένας υψηλός δείκτης αποτελεί ένδειξη φερεγγυότητας της επιχείρησης γιατί η πίεση για ταμειακές εκροές για εξόφληση υποχρεώσεων θα είναι χαμηλή και αντιμετωπίσιμη. Μία άλλη ερμηνεία του δείκτη είναι ότι δείχνει το ποσοστό του συνόλου των ενεργητικών στοιχείων της επιχείρησης που έχει χρηματοδοτηθεί από τους φορείς της. Επίσης ο δείκτης δίνει μια εικόνα της αυτονομίας που μπορεί να έχει η επιχείρηση. 12

16 Θα πρέπει να τονιστεί, ότι ο παραπάνω αριθμοδείκτης είναι τόσο σπουδαίος όσο και ο αριθμοδείκτης ρευστότητας μιας επιχείρησης, διότι εμφανίζει την οικονομική δύναμη αυτής και αντανακλά την μακροχρόνια ρευστότητα της, με το να παρέχει ένδειξη για την ύπαρξη ή όχι δυσκολιών στην εξόφληση και εξυπηρέτηση των υποχρεώσεών της (Νιάρχος 1994). 2. Αριθμοδείκτης Ιδίων κεφαλαίων προς Ξένα Κεφάλαια. Ο αριθμοδείκτης αυτός υπολογίζεται αν διαιρέσουμε τα ίδια κεφάλαια προς τα ξένα κεφάλαια. Ο αριθμοδείκτης χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί εάν υπάρχει ή όχι υπερδανεισμός σε μια επιχείρηση και παρέχει ένδειξη της ασφάλειας που εξασφαλίζει η επιχείρηση στους δανειστές της. Αν είναι μεγαλύτερος της μονάδας δείχνει ότι οι φορείς της επιχείρησης συμμετέχουν σε αυτή με περισσότερα κεφάλαια από ότι οι πιστωτές της. Ενώ αντίθετα εάν είναι μικρότερος της μονάδας τότε υπάρχει περιορισμένη εξασφάλιση των πιστωτών της επιχείρησης (Νιάρχος 1994). 3. Αριθμοδείκτης Κυκλοφορούντος Ενεργητικού προς Συνολικές Υποχρεώσεις. Ο αριθμοδείκτης των κυκλοφοριακών στοιχείων μιας επιχείρησης προς το σύνολο των υποχρεώσεων της αποτελεί μια ένδειξη της μακροχρόνιας ρευστότητας και βρίσκεται από την ακόλουθη σχέση: Ένας δείκτης μεγαλύτερος της μονάδας ή σε ποσοστό πάνω από 100% σημαίνει ότι τα κυκλοφοριακά περιουσιακά στοιχεία υπερκαλύπτουν το σύνολο των υποχρεώσεων της επιχείρησης. Ο συγκεκριμένος αριθμοδείκτης είναι σημαντικός αν ληφθεί υπόψη ότι ορισμένα κυκλοφοριακά στοιχεία έχουν σχετικά χαμηλό βαθμό ρευστοποίησης (Νιάρχος 1994). 4. Αριθμοδείκτης Καλύψεως Τόκων. Υπολογίζεται εάν διαιρέσουμε τα κέρδη προ τόκων και φόρων προς το σύνολο των τόκων. Ο δείκτης αυτός παρουσιάζει πόσες φορές καλύπτονται οι ετήσιοι τόκοι τους οποίους πρέπει να πληρώσει η επιχείρηση από τα καθαρά λειτουργικά της έσοδα. 13

17 Χαμηλές τιμές του δείκτη δηλώνουν ότι η επιχείρηση βρίσκεται σε επικίνδυνη θέση. Μια μείωση της δραστηριότητά της θα μειώσει τα κέρδη προ φόρων και τόκων και μπορεί να την οδηγήσει σε αδυναμία πληρωμής των χρεωστικών της τόκων και άρα πιθανή πτώχευση (Βασιλείου, Ηρειώτης 2008). 1.2 ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑ Ορισμός Ως ρευστότητα ορίζεται η ικανότητα μιας επιχείρησης να μετατρέπει γρήγορα τα κυκλοφοριακά περιουσιακά της στοιχεία σε μετρητά, το οποίο επιτυγχάνεται μέσω της καθημερινής μετατροπής των αποθεμάτων της σε πωλήσεις, των πωλήσεων σε απαιτήσεις και των απαιτήσεων σε μετρητά (Νιάρχος 1994). Η ύπαρξη ρευστότητας σε μια επιχείρηση έχει επίδραση στα κέρδη της, διότι αν το κυκλοφορούν ενεργητικό δεν μετατρέπεται εύκολα σε μετρητά ή αν δεν υπάρχουν επαρκή ρευστά διαθέσιμα, τότε η επιχείρηση δεν θα είναι σε θέση να πληρώσει τις υποχρεώσεις της που αυτό θα έχει σαν συνέπεια την δυσφήμισή της, την μείωση της εμπιστοσύνης των συναλλασσομένων με αυτή και πιθανώς την κήρυξή της σε κατάσταση πτώχευσης Μέτρηση Ρευστότητας Οι αριθμοδείκτες που χρησιμοποιούνται περισσότερο για τον προσδιορισμό της βραχυχρόνιας οικονομικής θέσεως μιας ανταποκρίνεται στις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις της είναι οι εξής: επιχείρησης όσο και της ικανότητά της να 1. Αριθμοδείκτης Γενικής Ρευστότητας. Υπολογίζεται αν διαιρέσουμε το σύνολο των κυκλοφοριακών στοιχείων μιας επιχείρησης με το σύνολο των βραχυχρόνιων υποχρεώσεών της. Ο αριθμοδείκτης γενικής ρευστότητας δείχνει το μέτρο της ρευστότητας μιας επιχείρησης αλλά και το περιθώριο ασφαλείας που διατηρεί η διοίκησή της για να είναι σε θέση να αντιμετωπίσει μια ανεπιθύμητη εξέλιξη στην ροή των κεφαλαίων κίνησης. Ένας 14

18 αριθμοδείκτης γύρω στο 2 μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητικός για μια βιομηχανική ή εμπορική επιχείρηση (Νιάρχος 1994). Πολλές φορές, όμως, ένας υπερβολικά μεγάλος δείκτης γενικής ρευστότητας πιθανόν να κρύβει την ύπαρξη απαξιωμένων ή κατεστραμμένων αποθεμάτων η αξία των οποίων δεν έχει εμφανιστεί στα βιβλία της επιχείρησης, καθώς και δυσκολία της τελευταίας να εισπράξει τις απαιτήσεις της (Βασιλείου, Ηρειώτης 2008). 2. Αριθμοδείκτης Ειδικής Ρευστότητας. Ο αριθμοδείκτης αυτός είναι το πηλίκο της διαίρεσης των ταχέως ρευστοποιήσιμων περιουσιακών στοιχείων του ενεργητικού της επιχείρησης (μετρητά, τραπεζικές καταθέσεις, χρεόγραφα και απαιτήσεις), με το σύνολο των βραχυπρόθεσμων υποχρεώσεων. Ένας αριθμοδείκτης ειδικής ρευστότητας γύρω στην μονάδα θεωρείται ικανοποιητικός μόνο αν στις απαιτήσεις της επιχείρησης δεν περιλαμβάνονται επισφαλείς ή ανεπίδεκτες εισπράξεως απαιτήσεις και αν η περίοδος εισπράξεως των απαιτήσεων της επιχείρησης και εξόφλησης των υποχρεώσεών της είναι περίπου ίσες (Νιάρχος 1994 ). Όσο ο αριθμοδείκτης ειδικής ρευστότητας είναι μικρότερος της μονάδας τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα η επιχείρηση να αντιμετωπίσει τον κίνδυνο αθέτησης πληρωμών. 3. Αριθμοδείκτης Ταμειακής Ρευστότητας. Είναι το πηλίκο της διαίρεσης του συνόλου του διαθεσίμου ενεργητικού (μετρητά, καταθέσεις όψεως, οι επιταγές και τα εισηγμένα στο χρηματιστήριο χρεόγραφα και γενικά τα ισοδύναμα με μετρητά στοιχεία) με το σύνολο των βραχυπρόθεσμων υποχρεώσεων. Ό δείκτης αυτός δείχνει πόσες φορές τα διαθέσιμα περιουσιακά στοιχεία μιας επιχείρησης καλύπτουν τις ληξιπρόθεσμες υποχρεώσεις. 4. Αριθμοδείκτης Αμυντικού Χρονικού Διαστήματος. Πολλοί αναλυτές υποστηρίζουν ότι ο καλύτερος δείκτης του βαθμού ρευστότητας μιας επιχείρησης είναι ο 15

19 αριθμοδείκτης αμυντικού χρονικού διαστήματος, ο οποίος μετρά σε αριθμό ημερών το χρονικό διάστημα που μια επιχείρηση μπορεί να λειτουργήσει με την χρησιμοποίηση των στην κατοχή της αμυντικών περιουσιακών στοιχείων χωρίς να καταφεύγει στην χρησιμοποίηση των εσόδων που προέρχονται από τις δραστηριότητές της (Νιάρχος 1994).Ο συγκεκριμένος αριθμοδείκτης υπολογίζεται ως εξής: Οι προβλεπόμενες ημερήσιες λειτουργικές δαπάνες υπολογίζονται αν διαιρέσουμε το σύνολο των λειτουργικών δαπανών (κόστος πωληθέντων + δαπάνες διοίκησης + δαπάνες διάθεσης + διάφορες καθημερινές πληρωμές) με τον αριθμό των ημερών του έτους (365). Στις λειτουργικές δαπάνες δεν περιλαμβάνονται εκείνες που δεν έχουν σαν αποτέλεσμα την εκροή μετρητών π.χ. αποσβέσεις. 16

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΥΣΑ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Διαφορά Πτώχευσης Χρεοκοπίας Συχνά στα πλαίσια της καθημερινότητας ταυτίζουμε την έννοια της πτώχευσης με την έννοια της χρεοκοπίας. Θα ήταν χρήσιμο στο σημείο αυτό να τις αποσαφηνίσουμε. Η πτώχευση είναι η νομική κατάσταση στην οποία μεταπίπτει ένας έμπορος (φυσικό πρόσωπο) ή ενώσεις προσώπων (εμπορικές εταιρίες) με νομική προσωπικότητα όταν "μόνιμα και ολοσχερώς" αδυνατούν να ικανοποιήσουν τους δανειστές ή άλλους οφειλέτες. Η πτώχευση κηρύσσεται μόνο με δικαστική απόφαση. Ενώ η χρεοκοπία είναι η παράνομη ή γενικά η σκόπιμη πτώχευση. Σύμφωνα με το άρθρο 171 του πτωχευτικού κώδικα (Ν. 3588/2007) η πτώχευση είναι παράνομη ή σκόπιμη και θεωρείται ως χρεοκοπία και αξιόποινη πράξη, που επιφέρει ποινή φυλάκισης τουλάχιστον 2 ετών και χρηματική ποινή, όταν όποιος κατά την περίοδο μέχρι και 6 μήνες πριν ή και μετά την πτώχευση: 1. εξαφανίζει ή αποκρύπτει περιουσιακά του στοιχεία που σε περίπτωση πτώχευσης εμπίπτουν στην πτωχευτική περιουσία. 2. καταρτίζει ζημιογόνες ή κερδοσκοπικές ή ριψοκίνδυνες δικαιοπραξίες πάσης φύσεως, ακόμα και επί χρηματοοικονομικών παραγώγων, κατά τρόπο που αντίκειται στους κανόνες της συνετής οικονομικής διαχείρισης, ή διαθέτει υπερβολικά ποσά σε παίγνια, στοιχήματα ή σε αντιοικονομικές δαπάνες ή συνάπτει χρέη για τους σκοπούς αυτούς. 3. προμηθεύεται εμπορεύματα ή αξιόγραφα με πίστωση, τα οποία, ή τα πράγματα που κατασκευάζει με αυτά, διαθέτει ή παραχωρεί σε τιμές κάτω της αξίας τους, κατά τρόπο που αντίκειται στους κανόνες της συνετής οικονομικής διαχείρισης. 4. παριστά ψευδώς ότι είναι οφειλέτης άλλων ή αναγνωρίζει ανύπαρκτα δικαιώματα τρίτων. 5. παραλείπει την τήρηση υποχρεωτικών εμπορικών βιβλίων ή τα τηρεί κατά τέτοιο τρόπο ή τα μεταβάλει, ώστε να δυσχεραίνεται η διαπίστωση της κατάστασης της περιουσίας του. 6. εξαφανίζει ή αποκρύπτει τα εμπορικά του βιβλία ή άλλα στοιχεία ή αποκρύπτει την ύπαρξη εμπορικών βιβλίων ή άλλων στοιχείων, καταστρέφει ή βλάπτει εμπορικά βιβλία ή άλλα στοιχεία, η τήρηση των οποίων είναι υποχρεωτική κατά το νόμο, πριν 17

21 παρέλθει η προθεσμία που πρέπει να τα διατηρήσει, ώστε να δυσχεραίνεται η διαπίστωση της κατάστασης της περιουσίας του. 7. αντίθετα προς το νόμο, i) παραλείπει την κατά το νόμο σύνταξη των ισολογισμών ή της απογραφής ή ii) καταρτίζει ισολογισμούς ή απογραφή κατά τρόπο που δυσχεραίνεται η διαπίστωση της κατάστασης της περιουσίας του. 8. ελαττώνει την κατάσταση της περιουσίας του με άλλον τρόπο ή παρασιωπά ή αποκρύπτει τις αληθινές δικαιοπρακτικές του σχέσεις. Οι πράξεις του άρθρου 171 είναι αξιόποινες μόνο σε περίπτωση που κηρυχθεί η πτώχευση ή η αίτηση απορριφθεί για το λόγο ότι προβλέπεται πως η περιουσία του οφειλέτη δεν θα επαρκέσει για τη κάλυψη των εξόδων της διαδικασίας Η Χρηματοοικονομική Δυσπραγία, η Αποτυχία, η Αφερεγγυότητα, η Αθέτηση Πληρωμών και η Πτώχευση ως έννοιες Η οικονομική αποτυχία μιας επιχείρησης έχει οριστεί με πολλούς τρόπους στην προσπάθεια να περιγραφεί η διαδικασία κατηγοριοποίησης και αντιμετώπισης των οικονομικών της προβλημάτων. Πέντε γενικοί όροι που συνήθως συναντούμε στην βιβλιογραφία είναι η χρηματοοικονομική δυσπραγία (Financial Distress), η αποτυχία (Failure), η αφερεγγυότητα (Insolvency), η αθέτηση πληρωμών (Default) και η πτώχευση (Bankruptcy) (Altman and Hotchkiss 2006), (Wruck 1998). Αν και αυτοί οι όροι μερικές φορές χρησιμοποιούνται εναλλακτικά εντούτοις είναι σαφώς διαφορετικοί σύμφωνα με τον στενό τους ορισμό και δηλώνουν διαφορετικές καταστάσεις στις οποίες περιέρχεται μια επιχείρηση. Στο σημείο αυτό θα ήταν χρήσιμο να αναλύσουμε την σημασία των παραπάνω εννοιών. Με την έννοια χρηματοοικονομική δυσπραγία (Financial Distress) ορίζεται η αδυναμία της επιχείρησης να καλύψει τις σταθερές της υποχρεώσεις (Gilson 1989). Ενώ σύμφωνα με τον Wruck (1998) η χρηματοοικονομική δυσπραγία ορίζεται ως μια κατάσταση κατά την οποία οι ταμειακές ροές της επιχείρησης δεν επαρκούν για την κάλυψη των ληξιπρόθεσμων υποχρεώσεων στις οποίες περιλαμβάνονται οι οφειλές προς τους προμηθευτές, τους εργαζόμενους και της καταβολής των τόκων των τραπεζικών ή ομολογιακών δανείων. Οι Altman and Hotchkiss (2006) ορίζουν την αποτυχία (Failure), από οικονομική σκοπιά, ως το γεγονός κατά το οποίο η απόδοση των επενδυμένων κεφαλαίων μιας επιχείρησης είναι συστηματικά χαμηλότερη από την απόδοση σε συναφείς επενδύσεις ή ότι η μέση απόδοση της επένδυσης είναι συνεχώς χαμηλότερη από το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Οι 18

22 Dimitras et al,. (1996) δίνουν έναν γενικό ορισμό για την αποτυχία και θεωρούν ότι είναι η κατάσταση στην οποία η επιχείρηση δεν μπορεί να πληρώσει τους προμηθευτές, τους δανειστές και τους προνομιούχους μετόχους ή η επιχείρηση πτωχεύει με την υπαγωγή της στον πτωχευτικό κώδικα. Μια επιχείρηση μπορεί να χαρακτηρίζεται ως οικονομικά αποτυχημένη (Economic Failure) για πολλά έτη, αλλά παρόλα αυτά να ανταποκρίνεται στις τρέχουσες υποχρεώσεις της. Επομένως η αποτυχία μπορεί να συνυπάρχει με την συνεχιζόμενη δραστηριότητα της επιχείρησης. Ο Beaver (1968) ορίζει την αποτυχία (Failure) ως την αδυναμία της επιχείρησης να εξοφλεί τις χρηματοοικονομικές της υποχρεώσεις στην λήξη τους. Επιπλέον θεωρεί ότι η επιχείρηση έχει λειτουργικά αποτύχει όταν συμβεί ένα από τα παρακάτω γεγονότα: πτώχευση, αδυναμία πληρωμής ομολογιακού δανείου, υπέρβαση τραπεζικής πίστωσης ή αδυναμία πληρωμής μερίσματος σε προνομιούχες μετοχές. Η αφερεγγυότητα (Insolvency) είναι ένας άλλος όρος που απεικονίζει τις αρνητικές επιδόσεις της επιχείρησης. Σύμφωνα με τους Altman and Hotchkiss (2006) η αφερεγγυότητα μπορεί να διακριθεί σε τεχνική αφερεγγυότητα και αφερεγγυότητα με την έννοια της πτώχευσης. Η τεχνική αφερεγγυότητα υφίσταται όταν μια επιχείρηση δεν μπορεί να εκπληρώσει τις τρέχουσες υποχρεώσεις της, υποδηλώνοντας έλλειψη ρευστότητας. Ο Walter (1957) ερεύνησε τη μέτρηση της τεχνικής αφερεγγυότητας και προώθησε τη θεωρία ότι οι καθαρές ταμειακές ροές σε σχέση με τις τρέχουσες υποχρεώσεις θα πρέπει να είναι το κύριο κριτήριο που χρησιμοποιείται για την περιγραφή της τεχνικής αφερεγγυότητας και όχι η μέτρηση του κεφαλαίου κίνησης. Η τεχνική αφερεγγυότητα μπορεί να αποτελεί προσωρινή προϋπόθεση, αν και είναι συχνά η άμεση αιτία της πτώχευσης. Η αφερεγγυότητα με την έννοια της πτώχευσης είναι πιο κρίσιμη και συνήθως υποδηλώνει μια χρόνια παρά μια προσωρινή κατάσταση. Η εταιρεία βρίσκεται στην κατάσταση αυτή όταν οι συνολικές υποχρεώσεις της υπερβαίνουν την εύλογη αποτίμηση του συνολικού ενεργητικού της. Η πραγματική καθαρή αξία της επιχείρησης είναι συνεπώς αρνητική. Η τεχνική αφερεγγυότητα είναι εύκολα ανιχνεύσιμη ενώ η αφερεγγυότητα της πτώχευσης απαιτεί μια συνολική ανάλυση αποτίμησης, η οποία συνήθως δεν γίνεται μέχρις ότου φθάσουμε με δικαστική απόφαση στην πτώχευση. Σύμφωνα με τους Easton and Rockerbie (1998) η αθέτηση πληρωμών (Default) ορίζεται ως η εμφάνιση συσσωρευμένων καθυστερούμενων οφειλών τόσο στους διάφορους πιστωτές όσο και στην καταβολή τόκων. 19

23 Οι Altman and Hotchkiss (2006) ορίζουν την αθέτηση πληρωμών ως μια εταιρική κατάσταση που συνδέεται άμεσα με την χρηματοοικονομική δυσπραγία ή αποτυχία. Η αθέτηση πληρωμών μπορεί να είναι τεχνική ή νομική και πάντα αναφέρεται στην σχέση μεταξύ οφειλέτη και πιστωτή. Η τεχνική αθέτηση υφίσταται όταν ο οφειλέτης παραβιάζει έναν όρο μιας συμφωνίας είτε με κάποιον πιστωτή ή μιας δανειακής σύμβασης. Στην πραγματικότητα τέτοιες αθετήσεις πληρωμών σηματοδοτούν την επιδείνωση της οικονομικής κατάστασης της επιχείρησης και σε ορισμένες περιπτώσεις οδηγούν σε νομική αθέτηση δηλαδή πτώχευση. Η πτώχευση (Bankruptcy) είναι το τελευταίο στάδιο στο οποίο εισέρχεται μια επιχείρηση που αντιμετωπίζει σοβαρά οικονομικά προβλήματα. Οι Altman (1968), Ohlson (1980), Wruck (1990), και Altman and Hotchkiss (2006) ορίζουν την πτώχευση ως την κατάσταση κατά την οποία μια επιχείρηση αναγκάζεται να υποβάλλει αίτηση για υπαγωγή της στο πτωχευτικό νόμο που ισχύει στην εκάστοτε χώρα. Επιπλέον οι Altman and Hotchkiss (2006) θεωρούν ότι η πτώχευση επέρχεται σε περίπτωση που η καθαρή θέση της επιχείρησης είναι αρνητική. Σε έρευνά τους οι Theodossiou et al,. (1996) αναφέρουν ότι πολλές επιχειρήσεις που αντιμετωπίζουν οικονομικές δυσχέρειες δεν υποβάλλονται ποτέ σε πτώχευση λόγω εξαγοράς ή ιδιωτικοποίησης, ενώ υγιείς επιχειρήσεις συχνά υποβάλλονται σε πτώχευση για να αποφύγουν φόρους και δαπανηρές αγωγές. Σαν συμπέρασμα μπορούμε να αναφέρουμε ότι η πτώχευση είναι το επιστέγασμα μιας πορείας της επιχείρησης κατά την οποία αντιμετωπίζει προβλήματα ρευστότητας, φερεγγυότητας, αθέτησης πληρωμών, λανθασμένων επενδυτικών επιλογών, κακής διοίκησης και προβλήματα από το δυσμενές οικονομικό περιβάλλον στο οποίο επιχειρεί Ιστορική Αναδρομή του Πτωχευτικού Κώδικα στην Ελλάδα Το 1807, επί εποχής Ναπολέοντα, εκδόθηκε ο Ναπολεόντειος Γαλλικός Εμπορικός Κώδικας (Code de Commerce), ο οποίος και αποτέλεσε ένα από τα σπουδαιότερα νομοθετήματα του εμπορικού δικαίου. Ο Γαλλικός Εμπορικός Κώδικας, ο οποίος αποτελείτο από τέσσερα βιβλία, καθιέρωσε μια νέα αντίληψη στο εμπορικό δίκαιο, το οποίο έπαψε πλέον να είναι το δίκαιο των εμπόρων και μετατράπηκε σε δίκαιο του εμπορίου. Ο Γαλλικός Εμπορικός Κώδικας επηρέασε σε μεγάλο βαθμό την εμπορική νομοθεσία πολλών κρατών, όπως και της Ελλάδας, που αποτέλεσε τη βασική πηγή του ελληνικού εμπορικού δικαίου. Επίσημη μετάφραση του Γαλλικού Εμπορικού Κώδικα εισήχθη με το Βασιλικό Διάταγμα της 19 Απριλίου /1 Μαΐου 1835 «περί Εμπορικού Νόμου», η οποία περιλάμβανε τα ήδη ισχύοντα τότε τρία πρώτα κεφάλαια του Γαλλικού Εμπορικού Κώδικα. Στη χώρα μας, μέχρι 20

24 το 1878 την πτώχευση ρύθμιζαν οι διατάξεις του τρίτου βιβλίου του Γαλλικού Εμπορικού Νόμου (Code de Commerce) του Με το νόμο ΨΛΣΤ' της 13ης Δεκεμβρίου 1878 «περί πτωχεύσεως και χρεοκοπίας» αντικαταστάθηκε ολόκληρο το τρίτο βιβλίο του Εμπορικού Νόμου. Ουσιώδεις τροποποιήσεις έγιναν με το νόμο ΓΦΟΔ' της 22/24 Φεβρουαρίου 1910 και κυρίως με τον αναγκαστικό νόμο 635 της 17/27 Απριλίου 1937 «περί διατάξεων τινών του πτωχευτικού δικαίου» που είχε βαθειά επίδραση σε όλο το πτωχευτικό μας δίκαιο, ενώ με το ν. 2479/1997 έγιναν περιορισμένες νομοθετικές επεμβάσεις με σκοπό την επιτάχυνση της πτωχευτικής διαδικασίας. Ο ν. 1386/1983 για τον «οργανισμό ανασυγκρότησης των επιχειρήσεων», με επίκεντρο την εξυγίανση των λεγόμενων προβληματικών επιχειρήσεων, δεν επέφερε μεταβολές στο πτωχευτικό δίκαιο αφού, ανεξάρτητα από τις ατέλειές του και τη μετέπειτα κατάργησή του (άρθρο 47 του ν. 1892/1990), προέβλεπε ειδική διαδικασία ανασυγκρότησης ορισμένης μορφής μεγάλων επιχειρήσεων κατά το πρότυπο ιδίως σχετικού ιταλικού νόμου. Με τις διατάξεις των άρθρων του ν. 1892/1990 «για τον εκσυγχρονισμό και την ανάπτυξη και άλλες διατάξεις», όπως τροποποιήθηκε με τους νόμους 1947 (άρθρο 43), 2000/1991(άρθρο53 παρ. 2), 2234/1994 (άρθρο 1 παρ. 6), 2244/1994 (άρθρο 9), 2302/1995 (άρθρο 2), που αναφέρονται στις προβληματικές και υπερχρεωμένες επιχειρήσεις, εισήχθησαν μέθοδοι εξυγίανσης της επιχείρησης, όπως η συμφωνία των πιστωτών και της επιχείρησης (άρθρο 44), η θέση της επιχείρησης υπό επίτροπο (άρθρο 45), η διαδικασία της θέσης της επιχείρησης υπό εκκαθάριση (άρθρο 46) και η υπαγωγή της επιχείρησης στη διαδικασία της ειδικής εκκαθάρισης (άρθρο 46α), διαδικασία που χρησιμοποιήθηκε ευρέως με σκοπό την πώληση από τον εκκαθαριστή της επιχείρησης ως συνόλου ή των περιουσιακών της στοιχείων τμηματικά. Με την απόφαση αριθ.7872/ (ΦΕΚ 196 Β') συγκροτήθηκε Ειδική Νομοπαρασκευαστική Επιτροπή για την αναμόρφωση του Πτωχευτικού Δικαίου. Η Επιτροπή περάτωσε το έργο της το Φεβρουάριο του 2003 και παρέδωσε στον Υπουργό Δικαιοσύνης εμπεριστατωμένα πρακτικά συνεδριάσεων, προκειμένου να σχηματίσει ακριβή εικόνα για το αντικείμενο των εργασιών της επιτροπής και για τον όγκο και την ποιότητα της εργασίας που συντελέστηκε. Η Επιτροπή περάτωσε τις εργασίες της, χωρίς να συντάξει άρθρα του κώδικα. Τα πρακτικά αυτά απετέλεσαν την αφετηριακή βάση για το έργο της νέας νομοπαρασκευαστικής επιτροπής που συγκροτήθηκε για την αναμόρφωση του πτωχευτικού δικαίου με την απόφαση αριθ / , όπως τροποποιήθηκε και συμπληρώθηκε με τις αριθ / (ΦΕΚ 177 Β') και 98629/ Στης 10 Ιουλίου του 2007 ψηφίστηκε ο νέος πτωχευτικός κώδικα Ν.3588/2007 (ΦΕΚ 153/10/07/2007). 21

25 2.1.4 Πτωχευτικός Κώδικας Ν. 3588/2007 Από της 16 Σεπτεμβρίου του 2007 που άρχισε να ισχύει ο νέος πτωχευτικός κώδικας καταργούνται α) το Τρίτο Βιβλίο (άρθρα 525 έως 707) του Εμπορικού Νόμου, β) ο αναγκαστικός νόμος 635/1937 και γ) τα άρθρα 44 έως 46γ του ν. 1892/1990. Για τις εκκρεμείς υποθέσεις εφαρμόζονται οι προϊσχύουσες διατάξεις. Σημαντικές αλλαγές στο πτωχευτικό κώδικα έχουν επιφέρει οι παρακάτω νόμοι: 1. Ν 4013/2011 (Προπτωχευτική Διαδικασία Εξυγίανσης) 2. Ν 4055/2012 (Σφράγιση - Αποσφράγιση Πτωχευτικής Περιουσίας) 3. Ν 4336/2015 (Τροποποιήσεις Πτωχευτικού Κώδικα) 4. Ν 4446/2016 (Τροποποιήσεις Πτωχευτικού Κώδικα) 5. Ν 4472/2017 (Απλοποιημένη Διαδικασία Πτωχεύσεων Μικρών Επιχειρήσεων) Στη συνέχεια επιχειρείται μια συνοπτική παρουσίαση του Πτωχευτικού Κώδικα. Σκοπός της πτώχευσης: Σύμφωνα με το άρθρο 1 η πτώχευση αποσκοπεί στη συλλογική ικανοποίηση των πιστωτών του οφειλέτη με τη ρευστοποίηση της περιουσίας του ή με άλλο τρόπο που προβλέπεται από σχέδιο αναδιοργάνωσης και ιδίως με τη διατήρηση της επιχείρησής του. Προϋποθέσεις υπαγωγής στον Πτωχευτικό Κώδικα: Το άρθρο 2 αναφέρει ότι πτωχευτική ικανότητα έχουν οι έμποροι, καθώς και οι ενώσεις προσώπων με νομική προσωπικότητα που επιδιώκουν οικονομικό σκοπό. Δεν κηρύσσονται σε πτώχευση τα νομικά πρόσωπα δημοσίου δικαίου, οι οργανισμοί τοπικής αυτοδιοίκησης και οι δημόσιοι οργανισμοί (υποκειμενικές προϋποθέσεις). Επίσης σύμφωνα με το άρθρο 3 σε πτώχευση κηρύσσεται ο οφειλέτης που αδυνατεί να εκπληρώνει τις ληξιπρόθεσμες χρηματικές υποχρεώσεις του κατά τρόπο γενικό και μόνιμο. Η επαπειλούμενη αδυναμία εκπλήρωσης αποτελεί λόγω κήρυξης της πτώχευσης όταν την κήρυξή της ζητά ο οφειλέτης. Η πιθανότητα αφερεγγυότητας αποτελεί λόγο πτώχευσης όταν ο οφειλέτης συνυποβάλει πρόταση σχεδίου αναδιοργάνωσης. Τέλος η πτώχευση κηρύσσεται εφόσον με βάση τα οικονομικά στοιχεία που υποβάλλονται στο δικαστήριο πιθανολογείται ότι η περιουσία του οφειλέτη επαρκεί για την κάλυψη των εξόδων της διαδικασίας (Αντικειμενικές προϋποθέσεις). Αρμόδιο πτωχευτικό δικαστήριο: Είναι το πολυμελές πρωτοδικείο, στην περιφέρεια του οποίου ο οφειλέτης έχει το κέντρο των κύριων συμφερόντων του. Αίτηση πτώχευσης Απόρριψη της Αίτησης: Η πτώχευση κηρύσσεται μετά από αίτηση πιστωτή που έχει έννομο συμφέρον, καθώς και μετά από αίτηση του εισαγγελέα 22

26 πρωτοδικών, εφόσον τούτο δικαιολογείται από λόγους δημόσιου συμφέροντος. Αίτηση για πτώχευση μπορεί επίσης να υποβάλλει και ο οφειλέτης, το αργότερο μέσα σε τριάντα ημέρες, εφόσον συντρέχουν οι προϋποθέσεις της παραγράφου 1 του άρθρου 3. Το πτωχευτικό δικαστήριο απορρίπτει την αίτηση εάν δεν συντρέχουν οι υποκειμενικές ή οι αντικειμενικές προϋποθέσεις για την κήρυξη της πτώχευσης ή αν δεν επαρκεί η περιουσία του οφειλέτη για την κάλυψη των εξόδων της διαδικασίας. Απόφαση Πτώχευσης: Σύμφωνα με το άρθρο 7 με την κήρυξη της πτώχευσης το πτωχευτικό δικαστήριο διορίζει εισηγητή δικαστή και σύνδικο της πτώχευσης και διατάσει την σφράγιση της πτωχευτικής περιουσίας. Στην απόφαση προσδιορίζεται και η ημέρα παύσης των πληρωμών, η οποία δεν μπορεί να απέχει πέραν της διετίας από την ημερομηνία κήρυξης της πτώχευσης. Συνέπειες της Πτώχευσης: Σύμφωνα με το άρθρο 17 ο οφειλέτης από την κήρυξη της πτώχευσης στερείται αυτοδικαίως της διοίκησης (διαχείρισης και διάθεσης) της περιουσίας του, την οποία ασκεί μόνος ο σύνδικος. Όργανα της Πτώχευσης: Το άρθρο 52 ορίζει τα όργανα της πτώχευσης που είναι α) το πτωχευτικό δικαστήριο δηλαδή το πολυμελές πρωτοδικείο που κήρυξε την πτώχευση και ασκεί την ανώτατη εποπτεία σε όλη την διαδικασία, β) ο εισηγητής που ορίζεται πρωτοδίκης που υπηρετεί στο πρωτοδικείο και έχει καθήκον να επιτηρεί και να επιταχύνει της εργασίες της πτώχευσης καθώς και να ελέγχει το έργο του συνδίκου, γ) ο σύνδικος που διορίζεται από το δικαστήριο, υποχρεωτικά από 01/01/2017 πρέπει να διαθέτει άδεια διαχειριστή αφερεγγυότητας, και αποτελεί βασικό όργανο της πτωχευτικής διαδικασίας δεδομένου ότι έχει εκτελεστικές εξουσίες, εγγράφει τις υποθήκες και προσημειώσεις, διενεργεί απογραφή στην πτωχευτική περιουσία, υποβάλλει έκθεση στην συνέλευση των πιστωτών σχετικά με την οικονομική κατάσταση του οφειλέτη, των αιτιών της πτώχευσης, τις δυνατότητες βιωσιμότητας και υπαγωγής του οφειλέτη σε σχέδιο αναδιοργάνωσης και τέλος επιμελείται για την είσπραξη των απαιτήσεων και την εκποίηση των εμπορευμάτων και κινητών αξιών της πτώχευσης, δ) η συνέλευση των πιστωτών η οποία αποτελείται από όλους τους πιστωτές ανεξαρτήτως προνομίων ή εμπράγματων ασφαλειών, και ε) η επιτροπή των πιστωτών που αποτελείται από τρία μέλη τα οποία εκλέγονται από την συνέλευση των πιστωτών και έχει ως έργο την παρακολούθηση της πορείας των εργασιών της πτώχευσης και την παροχή συνδρομής στον σύνδικο για την εκτέλεση των καθηκόντων του. 23

27 Προπτωχευτική Διαδικασία Εξυγίανσης: Ξεχωριστή σημασία στον πτωχευτικό κώδικα έχει το άρθρο 99 σύμφωνα με το οποίο κάθε φυσικό ή νομικό πρόσωπο με πτωχευτική ικανότητα σύμφωνα με το άρθρο 2 παράγραφος 1, το οποίο έχει το κέντρο των κυρίων συμφερόντων του στην Ελλάδα και βρίσκεται σε παρούσα ή επαπειλούμενη αδυναμία εκπλήρωσης των ληξιπρόθεσμων χρηματικών υποχρεώσεών του κατά τρόπο γενικό, δύναται να αιτείται την επικύρωση της συνυποβαλλόμενης συμφωνίας εξυγίανσης που προβλέπεται στο άρθρο 100. Ωστόσο δύναται να υποβληθεί η ως άνω αίτηση και όταν δεν συντρέχει παρούσα ή επαπειλούμενη αδυναμία εκπλήρωσης, αν κατά την κρίση του δικαστηρίου υφίσταται απλώς πιθανότητα αφερεγγυότητάς του, η οποία δύναται να αρθεί με τη διαδικασία αυτή. Η διαδικασία εξυγίανσης αποτελεί συλλογική Προπτωχευτική διαδικασία, που αποσκοπεί στη διατήρηση, αξιοποίηση, αναδιάρθρωση και ανόρθωση της επιχείρησης με την επικύρωση της συμφωνίας που προβλέπεται στο έκτο κεφάλαιο του πτωχευτικού κώδικα, χωρίς να παραβλάπτεται η συλλογική ικανοποίηση των πιστωτών. Σύμφωνα με το άρθρο 100 προκειμένου να επικυρωθεί συμφωνία εξυγίανσης θα πρέπει να έχει συναφθεί από τον οφειλέτη και από πιστωτές του που εκπροσωπούν το εξήντα τοις εκατό (60%) του συνόλου των απαιτήσεων στο οποίο περιλαμβάνεται το σαράντα τοις εκατό (40%) των τυχόν εμπράγματος ή με προσημείωση υποθήκης εξασφαλισμένων απαιτήσεων. Η επικύρωση συμφωνίας, η οποία έχει συναφθεί μόνον από πιστωτές, που συγκεντρώνουν το ποσοστό του παραπάνω εδαφίου, χωρίς τη σύμπραξη του οφειλέτη, είναι δυνατή εφόσον ο οφειλέτης βρίσκεται, κατά το χρόνο σύναψης της συμφωνίας, σε παύση πληρωμών. Περιεχόμενο της Συμφωνίας Εξυγίανσης: Το άρθρο 103 ορίζει ότι περιεχόμενο της συμφωνίας εξυγίανσης μπορεί να είναι: α) η μεταβολή των όρων των υποχρεώσεων του οφειλέτη. Η μεταβολή αυτή μπορεί να συνίσταται στη μεταβολή του χρόνου εκπλήρωσης των απαιτήσεων, στη μεταβολή του επιτοκίου. β) η κεφαλαιοποίηση υποχρεώσεων του οφειλέτη με την έκδοση μετοχών κάθε είδους ή εταιρικών μεριδίων. γ) η μείωση των απαιτήσεων έναντι του οφειλέτη. δ) η εκποίηση επί μέρους περιουσιακών στοιχείων του οφειλέτη. ε) η ανάθεση της διαχείρισης της επιχείρησης του οφειλέτη σε τρίτο. στ) η μεταβίβαση του συνόλου ή μέρους της επιχείρησης σε τρίτο ή σε εταιρεία των πιστωτών. 24

28 Η συμφωνία εξυγίανσης συνάπτεται με ιδιωτικό έγγραφο, εκτός αν οι υποχρεώσεις που αναλαμβάνονται με αυτή απαιτούν τη σύνταξη δημοσίου εγγράφου και συνοδεύεται υποχρεωτικά από επιχειρηματικό σχέδιο με χρονική διάρκεια ίση με αυτή της συμφωνίας, το οποίο εγκρίνεται από τους συμβαλλόμενους. Η ισχύς της συμφωνίας εξυγίανσης τελεί υπό την προϋπόθεση της επικύρωσής της από το πτωχευτικό δικαστήριο. Αίτηση Επικύρωσης της Συμφωνίας Εξυγίανσης: Στην αίτηση προς το πτωχευτικό δικαστήριο πρέπει να περιγράφονται η επιχείρηση του οφειλέτη, η οικονομική του κατάσταση με παράθεση των πιο πρόσφατων οικονομικών στοιχείων, συμπεριλαμβανομένων των τυχόν οφειλών του προς το Δημόσιο και τα ασφαλιστικά ταμεία, τα αίτια της οικονομικής του αδυναμίας και τα μέτρα που συμφωνήθηκαν για την αντιμετώπιση της οικονομικής του αδυναμίας. Ιδιαίτερα γίνεται περιγραφή του μεγέθους της επιχείρησης, του προσωπικού που απασχολεί, καθώς και της κατάστασης και των προοπτικών της αγοράς, στην οποία ο οφειλέτης δραστηριοποιείται. Η αίτηση πρέπει να συνοδεύεται από υπογεγραμμένη συμφωνία εξυγίανσης, τις οικονομικές καταστάσεις του οφειλέτη για την τελευταία χρήση για την οποία είναι διαθέσιμες, βεβαίωση της αρμόδιας οικονομικής υπηρεσίας για τα χρέη του οφειλέτη προς το Δημόσιο και έκθεση εμπειρογνώμονα. Σχέδιο Αναδιοργάνωσης: Το άρθρο 107 του πτωχευτικού κώδικα προβλέπει την δυνατότητα της κατάθεσης σχεδίου αναδιοργάνωσης είτε από τον οφειλέτη είτε από τους πιστωτές. Το σχέδιο πρέπει να περιλαμβάνει πληροφόρηση σχετικά με την οικονομική κατάσταση του οφειλέτη, σύγκριση της ικανοποίησης των πιστωτών με βάση το σχέδιο αναδιοργάνωσης και με βάση την εκκαθάριση και περιγραφή των μέτρων που έχουν ληφθεί ή θα ληφθούν για την επιτυχία του σχεδίου. Εκκαθάριση της Περιουσίας του Οφειλέτη και η Διανομή της: Σύμφωνα με το άρθρο 132 εάν δεν γίνει αποδοχή ή επικύρωση του σχεδίου αναδιοργάνωσης ο σύνδικος προβαίνει σε ρευστοποίηση του ενεργητικού της επιχείρησης είτε σαν σύνολο ή επί μέρους στοιχείων. Διανομή προς τους Πιστωτές: Ο σύνδικος συντάσσει πίνακα διανομής των ποσών που εισέπραξε με βάση τις επαληθευθείσες απαιτήσεις. Περάτωση της Πτώχευσης: Η πτώχευση περατώνεται με την επικύρωση του σχεδίου αναδιοργάνωσης, με την εκποίηση όλων των στοιχείων του ενεργητικού της, με την παρόδου του χρόνου που ορίζεται στο άρθρο 166 (μετά την παρέλευση δέκα ετών από την έναρξη της ένωσης πιστωτών και σε κάθε περίπτωση μετά από δεκαπέντε έτη από την 25

29 κήρυξη σε πτώχευση) και τέλος με την εξόφληση του κεφαλαίου και των τόκων που οφείλονται στους πιστωτές Αιτίες που οδηγούν στην Εταιρική Πτώχευση Η πτώχευση μιας εταιρίας αποτελεί ένα δυσάρεστο γεγονός με σημαντικές επιπτώσεις τόσο οικονομικές όσο πολιτικές και κοινωνικές. Τις οικονομικές επιπτώσεις τις υφίστανται οι πιστωτές, οι δανειστές, οι επενδυτές και η πολιτεία διότι κινδυνεύουν άμεσα να χάσουν τμήμα ή το σύνολο των κεφαλαίων τους ή να μην εισπράξουν φόρους και ασφαλιστικές εισφορές στην περίπτωση της πολιτείας. Επίσης σημαντικές είναι και οι επιπτώσεις στους εργαζόμενους τόσο λόγω της απώλειας της εργασίας τους όσο και της πιθανότητας να χάσουν δεδουλευμένους μισθούς. Οι πολιτικές επιπτώσεις της πτώχευσης αφορούν κατά κύριο λόγο την εκάστοτε κυβέρνηση η οποία έχει να αντιμετωπίσει την επιβάρυνση του οικονομικού κλίματος, την αύξηση της ανεργίας και την λήψη μέτρων για την ανακούφιση των ανέργων. Τέλος οι κοινωνικές επιπτώσεις αναφέρονται στην αύξηση της ανασφάλειας, του άγχους και του φόβου στους ανθρώπους με αποτέλεσμα τα προβλήματα στις διαπροσωπικές σχέσεις και συχνά την αύξηση των αυτοκτονιών. Σύμφωνα με τον Altman (1971) πιθανώς να υπάρχουν πολλές διαφορετικές αιτίες που οδηγούν μια εταιρία στην πτώχευση αλλά σε κάθε περίπτωση η πρόληψη ή η πρόβλεψη της πτώχευσης δεν μπορεί να επιτευχθεί μόνο από την προσπάθεια να τεκμηριωθούν αυτές οι αιτίες. Πιο λογικό λέει ο ίδιος είναι να προσπαθήσουμε να εντοπίσουμε την αποτυχία πολύ πιο μπροστά ώστε να μπορέσουμε να αντιδράσουμε. Σύμφωνα με τον Argenti (1976) οι εταιρίες που αντιμετωπίζουν τον κίνδυνο της πτώχευσης παρουσιάζουν ανεπάρκεια σε τρεις τομείς που σχετίζονται με την λειτουργία της οικονομικής διεύθυνσης. Έχουν ανύπαρκτα ή ανεπαρκή συστήματα ελέγχου του προϋπολογισμού τους, έλλειψη σχεδιασμού των μελλοντικών ταμειακών ροών και ελλιπή σύστημα κοστολόγησης ώστε να μην γνωρίζουν για παράδειγμα τι κοστίζει κάθε προϊόν ούτε τη συμβολή του στα κέρδη. Ο Argenti επιπλέον αναφέρθηκε στην αιτία της κακής διαχείρισης από μέρους της διοίκησης καθώς επίσης και στην περίπτωση της απάτης από διευθυντικά στελέχη και στην χρησιμοποίηση της Δημιουργικής Λογιστικής για την προσπάθεια κάλυψης των οικονομικών προβλημάτων. Αιτίες που είχαν σαν αποτέλεσμα μετά από είκοσι περίπου χρόνια την πτώχευση της Enron, της World Com και πολλών άλλων εταιριών. 26

30 Ο Altman (1984) σε άρθρο του αναφέρει τη μελέτη της Dun & Bradstreet (1980) σύμφωνα με την οποία οι κυριότερες αιτίες που οδηγούν στην εταιρική πτώχευση στις Η.Π.Α είναι η ανικανότητα της διοίκησης, η έλλειψη διοικητικής εμπειρίας, η αδιαφορία της διοίκησης και η απάτη. Επίσης στο ίδιο άρθρο αναφέρεται μελέτη της Tokyo Shoko Research Ltd (1980) η οποία ορίζει ως κυριότερες αιτίες της πτώχευσης στην Ιαπωνία την μείωση των πωλήσεων, την ανεύθυνη διοίκηση, την πτώχευση άλλων εταιριών, τα χαμηλά ίδια κεφάλαια, τις επισφαλής απαιτήσεις και τις υψηλές επενδύσεις σε πάγιο εξοπλισμό. Οι Altman and Hotchkiss (2006) στο βιβλίο τους με τίτλο Corporate Financial Distress and Bankruptcy επιβεβαιώνουν χωρίς αμφιβολία ότι η ανεπάρκεια της διοίκησης μιας επιχείρησης είναι ο σημαντικότερος λόγος που αυτή οδηγείται σε πτώχευση, ενώ αναφέρουν ως επιπλέον αιτίες τα υψηλά επιτόκια σε ορισμένες περιόδους, τον διεθνή ανταγωνισμό, τους χρόνιους προβληματικούς κλάδους της βιομηχανίας (π.χ. Κλωστοϋφαντουργία), την χρηματοδότηση σε υψηλό βαθμό με ξένα κεφαλαία, την απελευθέρωση της αγοράς σε ορισμένους κλάδους (αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, αερομεταφορών) και την ίδρυση πολλών νέων επιχειρήσεων οι οποίες αποτυγχάνουν σε μεγαλύτερο ποσοστό από ότι οι παλιές. Οι Ooghe και Waeyaert (2004) δημιούργησαν ένα εννοιολογικό μοντέλο πτώχευσης υποστηρίζοντας ότι οι αιτίες της πτώχευσης μπορούν να ομαδοποιηθούν σε πέντε γενικές κατηγορίες. Οι κατηγορίες αυτές είναι: 1. Το Γενικό Περιβάλλον που περιλαμβάνει τις διάφορες εξωτερικές αιτίες πτώχευσης όπως οι οικονομικοί (οικονομική κατάσταση της χώρας, η λειτουργία των χρηματοοικονομικών αγορών και ιδρυμάτων), οι τεχνολογικοί (εξέλιξη της τεχνολογίας), οι κοινωνικοί (η στάση της κοινωνίας απέναντι στις επιχειρήσεις) και οι πολιτικοί παράγοντες (πολιτική μεταβλητότητα, γραφειοκρατία) καθώς και παράγοντες που σχετίζονται με γειτονικές χώρες (χαμηλή φορολογία, φιλικές στις επενδύσεις). 2. Το Άμεσο Περιβάλλον της επιχείρησης αποτελεί μια δεύτερη ομάδα αιτιών πτώχευσης. Μια εταιρία συνεχώς αλληλεπιδρά με τους πελάτες, τους προμηθευτές, τους ανταγωνιστές, τα πιστωτικά ιδρύματα και τους μετόχους της. Ο έντονος ανταγωνισμός, οι δυσκολίες στην συνεργασία με τις τράπεζες, τους πελάτες και τους προμηθευτές επιφέρουν σημαντικά εμπόδια στην ανάπτυξη της εταιρίας. 3. Τα Χαρακτηριστικά της Διοίκησης και του Επιχειρηματία αναγνωρίζονται ως οι πιο κρίσιμοι παράγοντες στην αποτυχία μιας επιχείρησης. Τα κίνητρα, οι δεξιότητες και τα προσωπικά χαρακτηριστικά έχουν αντίκτυπο στον τρόπο που μια εταιρία διοικείται. Πολλές επιχειρήσεις πτωχεύουν ως αποτέλεσμα είτε των ανεπαρκών 27

31 ικανοτήτων της ηγετικής ομάδας είτε λόγω ότι η διοίκηση έχει εμπειρία σε περιορισμένους τομείς και δεν είναι διατεθειμένη να δεχθεί συμβουλές από επαγγελματίες. Επιπλέον οι διευθυντές και οι επιχειρηματίες είναι υποχρεωμένοι να προβλέπουν και να προσαρμόζουν τις αποφάσεις τους με βάση τις αλλαγές και τις ευκαιρίες στο οικονομικό περιβάλλον. Δυστυχώς πολλές φορές λόγω της αδράνειάς τους οι διοικήσεις των επιχειρήσεων δεν αντιλαμβάνονται τις απειλές και επομένως δεν προσαρμόζουν άμεσα την στρατηγική τους για να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα. Συνήθως αντιλαμβάνονται τα προβλήματα και προσπαθούν να αντιδράσουν όταν τα κέρδη τους αρχίζουν να μειώνονται. Η υπέρμετρη αισιοδοξία από τους νέους κυρίως επιχειρηματίες και η διάθεση, από μέρους της διοίκησης, για ανάληψη επενδύσεων υψηλού ρίσκου είναι επίσης σημαντικές αιτίες που πιθανόν να οδηγήσουν σε πτώχευση. 4. Η Εταιρική Πολιτική που εφαρμόζεται από την διοίκηση και περιλαμβάνει διάφορες πτυχές όπως η στρατηγική και οι επενδύσεις, η εμπορική πολιτική (marketing, πωλήσεις και πιστωτική πολιτική), η χρηματοοικονομική διαχείριση, η διαχείριση ανθρώπινων πόρων και τέλος η εταιρική διακυβέρνηση. Όπως έχουμε προαναφέρει η έλλειψη ικανοτήτων μπορεί να προκαλέσει απρόβλεπτα προβλήματα που θα απειλήσουν την επιβίωση της εταιρίας. 5. Τα Χαρακτηριστικά της Επιχείρησης όπως το μέγεθος, η ωριμότητα, ο κλάδος στον οποίο δραστηριοποιείται η επιχείρηση και η ευελιξία της. Οι ερευνητές επικεντρώνονται κυρίως στην ηλικία και στο μέγεθος της εταιρίας. Οι νέες επιχειρήσεις πρέπει να κτίσουν γρήγορα σχέσεις εμπιστοσύνης με τους πελάτες, τους πιστωτές, τους προμηθευτές και να πείσουν τα τραπεζικά ιδρύματα να τους χρηματοδοτήσουν. Στην περίπτωση που δεν τα καταφέρουν είναι ευάλωτες στην αποτυχία από τα πρώτα χρόνια λειτουργίας τους. Οι μικρές επιχειρήσεις δεν έχουν τους οικονομικούς πόρους ή την στήριξη των πιστωτών και επιπλέον αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην προσέλκυση ικανών στελεχών δεδομένου ότι δεν μπορούν να προσφέρουν επαγγελματική ανάπτυξη όπως οι μεγάλοι οργανισμοί. Επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται σε διαφορετικούς κλάδους αν και έχουν το ίδιο οικονομικό προφίλ έχουν διαφορετική πιθανότητα πτώχευσης (Platt et al., 1994). Πολλοί οικονομολόγοι αποδίδουν την πτώχευση στα υψηλά επιτόκια, τον υψηλό δανεισμό και την ύφεση που έχει σαν αποτέλεσμα την συμπίεση των κερδών. Επίσης μελέτες στις Η.Π.Α, το Ενωμένο Βασίλειο, τον Καναδά και την Αυστραλία διαπίστωσαν ότι οι μικρές και 28

32 νεοϊδρυόμενες επιχειρήσεις με αναποτελεσματικές διαδικασίες ελέγχου και κακό σχεδιασμό ταμειακών ροών έχουν πιο πολλές πιθανότητες να πτωχεύσουν (Charitou et al., 2005). Όσον αφορά την χώρα μας τα τελευταία χρόνια οι σημαντικότερες αιτίες που οδηγούν τις επιχειρήσεις σε πτώχευση είναι η κακή πορεία της οικονομίας, η πτώση της αγοραστικής δύναμης των καταναλωτών ως συνέπεια της αύξησης της ανεργίας, της μείωσης των μισθών και της αύξησης των φόρων, ο περιορισμός στην χορήγηση δανείων από τα τραπεζικά ιδρύματα και τα capital controls που εκτός των άλλων ενίσχυσαν την καχυποψία των ξένων προμηθευτών προς τις Ελληνικές επιχειρήσεις Στατιστικά Στοιχεία Πτωχεύσεων για την Δυτική Ευρώπη και την Ελλάδα Στο σημείο αυτό είναι χρήσιμο να παραθέσουμε ορισμένα στατιστικά στοιχεία σχετικά με την πορεία των πτωχεύσεων στην Δυτική Ευρώπη και στην χώρα μας. Σύμφωνα με έρευνα της Credit reform Economic Research Unit (2017) η οικονομική ανάκαμψη στην Ευρώπη φαίνεται να κερδίζει έδαφος ωστόσο όμως εξακολουθεί να είναι ασαφές ποιες συνέπειες θα έχει για την Ευρωπαϊκή οικονομία το Brexit και η πολιτική πορεία της νέας κυβέρνησης των Η.Π.Α. Παρακάτω, παρουσιάζεται πίνακας με τον αριθμό των εταιρικών πτωχεύσεων σε 15 χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης καθώς και στην Ελβετία και την Νορβηγία. Πίνακας 1: Πτωχεύσεις Εταιριών στην Δυτική Ευρώπη Πηγή: Προσαρμοσμένο από Corporate insolvencies in Europe 2016/2017, A Survey by the Credit reform Economic Research Unit. 29

33 Τα στοιχεία του Πίνακα παρουσιάζουν μια σημαντική αποκλιμάκωση στο σύνολο των εταιρικών πτωχεύσεων μετά το Μόνο έξη χώρες από τις δεκαεπτά που εξετάστηκαν είχαν αύξηση του αριθμού των πτωχεύσεων και αυτό αιτιολογείται σύμφωνα με την έρευνα για την μεν Δανία (αύξηση κατά 65,65%) λόγω της τελικής επεξεργασίας των καθυστερημένων περιπτώσεων από τα προηγούμενα έτη ενώ για τη Μεγάλη Βρετανία οφείλετε κυρίως λόγω της αβεβαιότητας για το Brexit αλλά και λόγω της μικρότερης αύξησης του Α.Ε.Π. (1,8% για το 2016 έναντι 2,2% το 2015 και 3% το 2014 ). Η Ιταλία είναι μία από τις λίγες χώρες όπου ο όγκος των εταιρικών πτωχεύσεων εξακολουθεί να είναι σημαντικά υψηλότερος από ότι πριν από την έναρξη της κρίσης. Αν και ο αριθμός των πτωχεύσεων το 2016 αντιπροσωπεύει μια ετήσια υποχώρηση 5,98% παραμένει σε υψηλό επίπεδο σε σχέση με το Έτσι, η κάποτε ισχυρή ιταλική οικονομία δεν έχει ξεφύγει από την κατάσταση κρίσης εδώ και σχεδόν εννιά χρόνια. Η οικονομική ανάπτυξη και η παραγωγικότητα είναι σε στασιμότητα και η τραπεζική κρίση θέτει επίσης σε κίνδυνο την ανάπτυξη των επιχειρήσεων. Τέλος η Ισπανία με μείωση του αριθμού των πτωχεύσεων κατά 20% περίπου το 2016 σε σχέση με το 2015 και με αύξηση του Α.Ε.Π πάνω από 3% για το 2015 και το 2016 δείχνει ότι έχει ανακάμψει σημαντικά αλλά πιθανόν να αντιμετωπίσει προβλήματα με το θέμα της ανεξαρτησίας της Καταλονίας. Όσον αφορά την χώρα μας θα χρησιμοποιήσουμε στοιχεία για τον αριθμό πτωχεύσεων από την Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) που προέρχονται από τα Πρωτοδικεία της Χώρας (Πτωχευτικά Δικαστήρια), τα οποία συμπληρώνουν και διαβιβάζουν στην ΕΛΣΤΑΤ στατιστικό πίνακα για τις κηρυχθείσες πτωχεύσεις. Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε την εξέλιξη των πτωχεύσεων από το έτος 1998 έως και το Διάγραμμα 1: Κηρυχθείσες Πτωχεύσεις Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από στοιχεία της Ελληνικής Στατιστικής Αρχής (ΕΛΣΤΑΤ) 30

34 Όπως παρατηρούμε στο διάγραμμα από το 2012 και μετά υπάρχει μια συνεχόμενη μείωση του αριθμού των πτωχεύσεων και ειδικότερα το 2015 σε σχέση με το 2014 είχαμε μια μείωση της τάξεως 38,50% δηλαδή από 335 πτωχεύσεις σε 206 που αποτελεί και την υψηλότερη μείωση στην Δυτική Ευρώπη. Επίσης σε σύγκριση με το 2008, δηλαδή πριν έναρξη της οικονομικής κρίσης, οι πτωχεύσεις των επιχειρήσεων ήταν 342 έναντι 206 το 2015 όπως αναφέραμε. Στον παρακάτω πίνακα παραθέτουμε στοιχεία για τον αριθμό των πτωχεύσεων με βάση την νομική τους μορφή. Πίνακας 2: Κηρυχθείσες πτωχεύσεις επιχειρήσεων, κατά νομική μορφή Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από στοιχεία της Ελληνικής Στατιστικής Αρχής (ΕΛΣΤΑΤ) Παρατηρούμε ότι με το πέρασμα των χρόνων τα ποσοστά πτώχευσης των ατομικών επιχειρήσεων μειώνονται ενώ αντίθετα τα ποσοστά των προσωπικών και κεφαλαιουχικών εταιριών αυξάνονται. Κηρυχθείσες πτωχεύσεις επιχειρήσεων, κατά νομική μορφή, ΕΤΟΣ ΣΥΝΟΛΟ Ατομικές επιχειρήσεις Προσωπικές εταιρείες Κεφαλαιουχικές εταιρείες ΠΤΩΧΕΥΣΕΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΣΟΣΤΟ % % % % % % % 99 12% % % % % % 78 14% % % 66 13% % % 50 9% % % 58 9% % % 52 10% % % 43 8% % % 33 10% % % 45 12% % % 45 12% % % 76 16% % % 59 13% % % 50 11% % % 44 13% % % 41 20% % Στο παρακάτω πίνακα παραθέτουμε στοιχεία που αφορούν τις πτωχεύσεις κατά κλάδο οικονομικής δραστηριότητας για την περίοδο 2009 έως 2015 από τον οποίο συνάγεται ότι κατά σειρά οι περισσότερες πτωχεύσεις πραγματοποιούνται στον τομέα χονδρικού και λιανικού εμπορίου επισκευών ακολουθούν ο τομέας της μεταποίησης, ο τομέας των 31

35 δραστηριοτήτων υπηρεσιών παροχής καταλύματος και υπηρεσιών εστίασης και ο τομέας των κατασκευών. Πίνακας 3: Κηρυχθείσες Πτωχεύσεις κατά Κλάδο Οικονομικής Δραστηριότητας Κλάδος οικονομικής δραστηριότητας Σύνολο Σύνολο ΓΕΩΡΓΙΑ, ΔΑΣΟΚΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΛΙΕΙΑ ΟΡΥΧΕΙΑ ΚΑΙ ΛΑΤΟΜΕΙΑ ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΟΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ, ΑΤΜΟΥ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΑΡΟΧΗ ΝΕΡΟΥ, ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΛΥΜΑΤΩΝ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΞΥΓΙΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΧΟΝΔΡΙΚΟ ΚΑΙ ΛΙΑΝΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ, ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΜΗΧΑΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΟΤΟΣΥΚΛΕΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΚΑΤΑΛΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΣΤΙΑΣΗΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ, ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΑΜΥΝΑ, ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΜΕΡΙΜΝΑ ΤΕΧΝΕΣ, ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΙ ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ ΑΛΛΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από στοιχεία της Ελληνικής Στατιστικής Αρχής (ΕΛΣΤΑΤ) 32

36 Θα ήταν χρήσιμο να διευκρινίσουμε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις ο αριθμός των πτωχεύσεων αντιπροσωπεύει μόνο ένα μέρος του συνολικού αριθμού των διαλύσεων των επιχειρήσεων σε μια χώρα. Οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι επιχειρήσεις συχνά ενδέχεται να οδηγήσουν στο κλείσιμο των πολύ μικρών επιχειρήσεων χωρίς να κινηθούν οι επίσημες πτωχευτικές διαδικασίες με αποτέλεσμα να διαγράφονται απλώς από το Εμπορικό Μητρώο. Η Ελλάδα είναι από τις χώρες που μόνο ένα μικρό ποσοστό των πτωχεύσεων, ιδίως των μικρών επιχειρήσεων είτε ατομικών είτε προσωπικών, πραγματοποιούνται μέσω των επίσημων διαδικασιών του πτωχευτικού κώδικα. 33

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγή Τα μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης που αναπτύχθηκαν με το πέρασμα των χρόνων μπορούν να ομαδοποιηθούν σε τρεις μεγάλες κατηγορίες α) τις στατιστικές οικονομετρικές μεθόδους β) τις μη παραμετρικές μεθόδους και γ) τις πολυκριτήριες μεθόδους. Οι στατιστικές οικονομετρικές μέθοδοι περιλαμβάνουν την Διακριτική Ανάλυση (Μονομεταβλητή και Πολυμεταβλητή), τα Υποδείγματα Πιθανότητας (Γραμμικό Υπόδειγμα, Λογαριθμικό Υπόδειγμα και Κανονικό Υπόδειγμα) και τα Υποδείγματα Κινδύνου. Οι μη παραμετρικές μέθοδοι αποτελούνται από τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, τα Δέντρα Αποφάσεων τα Προσεγγιστικά Σύνολα, την Μηχανική Μάθηση και την Ασαφή Λογική. Οι Πολυκριτήριες Μέθοδοι περιλαμβάνουν την UTADIS, την M.H.DIS και την ELECTRE TRI. Στην συνέχεια θα αναφερθούμε αναλυτικά στις πιο χρησιμοποιούμενες μεθόδους πρόβλεψης παραθέτοντας ταυτόχρονα και συγκριτικές μελέτες των μεθόδων. 3.2 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση των Μοντέλων Πρόβλεψης από το 1930 έως το 1965 Αρκετές μελέτες, στην βιβλιογραφία, διερευνούν την δυνατότητα πρόβλεψης της πτώχευσης των επιχειρήσεων. Οι πρώτες μελέτες επικεντρώθηκαν στην σύγκριση μεμονωμένων αριθμοδεικτών που προέρχονταν από πτωχευμένες και υγιείς επιχειρήσεις χωρίς όμως να προχωρούν στην ανάπτυξη στατιστικών υποδειγμάτων. Το Bureau of Business Research (Gissel et al., 2007) διεξήγαγε την πρώτη μελέτη το Στην μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε ανάλυση 24 αριθμοδεικτών από 29 επιχειρήσεις προκειμένου να προσδιοριστούν τα κοινά χαρακτηριστικά των προβληματικών επιχειρήσεων. Υπολογίστηκε ο μέσος όρος του κάθε αριθμοδείκτη των 29 επιχειρήσεων και στην συνέχεια ο κάθε αριθμοδείκτης της επιχείρησης συγκρίθηκε με το μέσο όρο του αντίστοιχου αριθμοδείκτη προκειμένου προκειμένω να αποδειχθεί ότι οι προβληματικές επιχειρήσεις παρουσιάζουν κοινά χαρακτηριστικά ή τάσεις. Η μελέτη βρήκε 8 αριθμοδείκτες που θεωρήθηκαν σημαντικοί για τον προσδιορισμό της αυξανόμενης αδυναμίας της επιχείρησης. Οι αριθμοδείκτες αυτοί είναι οι παρακάτω: 1. Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού 34

38 2. (Πλεόνασμα + Αποθεματικά)/ Σύνολο Ενεργητικού 3. Καθαρή Θέση / Πάγιο Ενεργητικό 4. Πάγιο Ενεργητικό / Σύνολο Ενεργητικού 5. Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 6. Καθαρή Θέση / Σύνολο Ενεργητικού 7. Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού 8. Διαθέσιμα / Σύνολο Ενεργητικού Επιπλέον η μελέτη κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμοδείκτης Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού είναι πιο ακριβής από τον αριθμοδείκτη Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις. Ο FitzPatrick το 1932 σύγκρινε 13 αριθμοδείκτες για τρία συνεχόμενα έτη από 19 πτωχευμένες επιχειρήσεις και 19 υγιείς χωρίζοντας τες σε ζευγάρια ανά κλάδο δραστηριότητας αποδεικνύοντας ότι υπάρχουν διαφορές μεταξύ των αριθμοδεικτών ανάμεσα στις δύο ομάδες με τα αποτελέσματα των πτωχευμένων να είναι δυσμενέστερα σε σχέση με τις υγιείς επιχειρήσεις. Επιπλέον υποστήριξε ότι οι πιο σημαντικοί αριθμοδείκτες είναι οι α) Καθαρά Κέρδη / Καθαρή Θέση και β) Καθαρή Θέση / Σύνολο Υποχρεώσεων. Επίσης υποστήριξε ότι έπρεπε να δοθεί λιγότερη σημασία στους Αριθμοδείκτες Γενικής και Άμεσης ρευστότητας για τις επιχειρήσεις με υψηλές μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις. Οι Smith και Winakor (1935) ανέλυαν τους αριθμοδείκτες 183 αποτυχημένων εταιρειών από διάφορες βιομηχανίες σε μια μελέτη παρακολούθησης της δημοσίευσης του Bureau of Business Research το Οι Smith και Winakor διαπίστωσαν ότι ο αριθμοδείκτης Κεφάλαιο κίνησης/ Σύνολο Ενεργητικού ήταν πολύ καλύτερος παράγοντας πρόβλεψης των οικονομικών προβλημάτων από ότι ο αριθμοδείκτης Διαθέσιμα / Σύνολο Ενεργητικού και τον αριθμοδείκτη Κυκλοφοριακής Ρευστότητας. Διαπίστωσαν επίσης ότι ο αριθμοδείκτης Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Σύνολο Ενεργητικού μειώνονταν καθώς η επιχείρηση πλησίαζε στην πτώχευση. To 1942 o Charles Merwin δημοσίευσε μια έρευνα, κατά την οποία εξέτασε από το 1926 έως το 1936, περίπου μικρές επιχειρήσεις από πέντε διαφορετικούς κλάδους δραστηριότητας και παρατήρησε κατά την σύγκριση μεταξύ πτωχευμένων και υγειών επιχειρήσεων ότι οι πτωχευμένες εμφάνισαν σημάδια αδυναμίας 4 ή 5 χρόνια πριν την πτώχευση. Επιπλέον ανάφερε ότι τρείς ήταν οι σημαντικοί αριθμοδείκτες που έδειξαν την επερχόμενη αποτυχία, οι α) Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού, β) Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις και γ) Καθαρή Θέση / Σύνολο Υποχρεώσεων. 35

39 Ο Chudson το 1945 επιχείρησε να διερευνήσει την ύπαρξη ή μη, μοτίβων στην χρηματοοικονομική διάρθρωση της επιχείρησης. Μελέτησε κάθε στοιχείο των ισολογισμών για να ανακαλύψει διαφορές στην χρηματοοικονομική διάρθρωση ανάμεσα α) σε εταιρίες διαφορετικών κλάδων, β) σε εταιρίες διαφορετικού μεγέθους αλλά του ίδιου κλάδου και γ) σε κερδοφόρες και εταιρίες με ζημιές. Το αποτέλεσμα της έρευνάς του ήταν η μη ύπαρξη μοτίβων σε γενικό επίπεδο ωστόσο διαπίστωσε ότι εντός συγκεκριμένου κλάδου δραστηριότητας, μεγέθους και κερδών υπάρχει μια ομαδοποίηση των αριθμοδεικτών. Αν και η έρευνα του Chudson δεν αφορούσε ειδικά την πρόβλεψη της πτώχευσης τα αποτελέσματά της είναι σημαντικά για την δημιουργία μοντέλων πρόβλεψης της πτώχευσης. Το 1962 ο Jackendoff σε μελέτη του σύγκρινε αριθμοδείκτες κερδοφόρων επιχειρήσεων με αριθμοδείκτες μη κερδοφόρων επιχειρήσεων. Μεταξύ των συμπερασμάτων του τόνισε πως οι κερδοφόρες επιχειρήσεις είχαν μεγαλύτερες τιμές στους αριθμοδείκτες της Γενικής Ρευστότητας και του Κεφαλαίου Κίνησης / Σύνολο του Ενεργητικού και χαμηλότερες στους αριθμοδείκτες Δανειακής Επιβάρυνσης. Σύμφωνα με τους Gissel et al,. (2007) τέσσερεις από τις παραπάνω μελέτες θεωρούν τον αριθμοδείκτη Κεφαλαίου Κίνησης / Σύνολο του Ενεργητικού ως τον πιο σημαντικό στην πρόβλεψη της πτώχευσης ενώ δύο μελέτες έδειξαν ότι ο αριθμοδείκτης της Γενικής Ρευστότητας δεν ήταν τόσο σημαντικός όσο ο αριθμοδείκτης Κεφαλαίου Κίνησης / Σύνολο του Ενεργητικού. Οι μελέτες που αναφέραμε αποτέλεσαν τη βάση για την δημιουργία των πρώτων μοντέλων πρόβλεψης που θα αναφέρουμε στην συνέχεια. 3.3 Βιβλιογραφική Ανασκόπηση των Μοντέλων Πρόβλεψης από το 1966 έως Σήμερα Μονομεταβλητή Διακριτική Ανάλυση (Univariate Discriminant Analysis - UDA) Ο William Beaver (1966) ουσιαστικά δημιούργησε το πρώτο μοντέλο πρόβλεψης πτώχευσης που στηριζόταν στην προβλεπτική ικανότητα των χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών. Ο Beaver χρησιμοποίησε ένα δείγμα από 158 επιχειρήσεις από 38 διαφορετικούς κλάδους, που τις επέλεξε από το αρχείο της Moody s, και τις χώρισε σε ζεύγη. Το κάθε ζεύγος περιλάμβανε μια πτωχευμένη και μία υγιή επιχείρηση από τον ίδιο κλάδο του ίδιου περίπου μεγέθους. Στην συνέχεια επέλεξε 30 χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες με κριτήριο α) την συχνότητα που εμφανίζονταν στην βιβλιογραφία, β) την συνέπεια των 36

40 αποτελεσμάτων τους σε προηγούμενες έρευνες και γ) να σχετίζονται με τις ταμειακές ροές. Κατόπιν χώρισε τους 30 αριθμοδείκτες σε 6 ομάδες και από την κάθε μία επέλεξε έναν αριθμοδείκτη με βάση το χαμηλότερο ποσοστό σφαλμάτων. Οι αριθμοδείκτες που αποτέλεσαν το μοντέλο του Beaver ήταν οι παρακάτω: Α1.Ταμειακές Ροές / Σύνολο Υποχρεώσεων Α2.Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Α3.Σύνολο Υποχρεώσεων / Σύνολο Ενεργητικού Α4.Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού Α5.Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α6.(Διαθέσιμα + Απαιτήσεις Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις) / Ημερήσιες Λειτουργικές Δαπάνες. Η επιλογή τους στηρίζεται σε τέσσερεις παραδοχές: α) Όσο μεγαλύτερο είναι το Κυκλοφορούν Ενεργητικό της επιχείρησης τόσο μικρότερη είναι η πιθανότητα της πτώχευσης β) Όσο μεγαλύτερα είναι τα άμεσα ρευστοποιήσιμα στοιχεία του ενεργητικού τόσο μικρότερη είναι η πιθανότητα της πτώχευσης γ) Όσο αυξάνεται το ύψος των υποχρεώσεων τόσο μεγαλώνει η πιθανότητα πτώχευσης και δ) Όσο μεγαλύτερα είναι τα Λειτουργικά Έξοδα τόσο αυξάνει η πιθανότητα πτώχευσης Στη συνέχεια ο Beaver προχώρησε στην ανάλυση των αποτελεσμάτων των αριθμοδεικτών. Στην αρχή πραγματοποίησε σύγκριση των μέσων όρων των αριθμοδεικτών των πτωχευμένων και υγειών επιχειρήσεων προκειμένου να διαπιστώσει τις διαφορές ανάμεσα στις δύο ομάδες του δείγματος. Κατόπιν εφάρμοσε τον έλεγχο της διχοτόμου μεταβλητής ταξινόμησης. Δηλαδή στην ουσία δημιούργησε ένα μοντέλο πτώχευσης το οποίο διακρίνει την επιχείρηση ως πτωχευμένη ή μη ανάλογα με το αποτέλεσμα κάθε αριθμοδείκτη μεμονωμένα που το συγκρίνει με μία τιμή αναφοράς (cut off point) που ελαχιστοποιεί το ποσοστό λάθους πρόβλεψης. Τέλος πραγματοποίησε έλεγχο πιθανοφάνειας (likelihood) των αριθμοδεικτών. Στην έρευνα που πραγματοποίησε ο Beaver ο αριθμοδείκτης Ταμειακές Ροές / Σύνολο Υποχρεώσεων εμφάνισε την μεγαλύτερη προβλεπτική ικανότητα με ποσοστό επιτυχίας 90% ένα χρόνο πριν την πτώχευση ενώ υψηλό ήταν και το ποσοστό επιτυχίας του αριθμοδείκτη και για πέντε χρόνια πριν την πτώχευση με 78%. Ο δεύτερος αριθμοδείκτης με την μεγαλύτερη προβλεπτική ικανότητα ήταν ο Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού με ποσοστό 88% ένα έτος πριν την πτώχευση και 75% πέντε χρόνια πριν την πτώχευση. Επίσης είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι τα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης για τους έξη 37

41 αριθμοδείκτες ήταν από 77% μέχρι 90% για ένα χρόνο πριν την πρόβλεψη ενώ αντίστοιχα τα ποσοστά για πέντε χρόνια πριν την πρόβλεψη ήταν από 65% έως 78%. Στον παρακάτω πίνακα εμφανίζονται τα αποτελέσματα της έρευνας του Beaver για τους έξη αριθμοδείκτες που αποτελούν το μοντέλο του για την πρόβλεψη της πτώχευσης. Πίνακας 4: Ποσοστά Επιτυχούς Πρόβλεψης της Μελέτης του Beaver (1966) ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΤΥΧΟΥΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΤΟΥ BEAVER ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ ETH ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ Α1 90% 82% 79% 76% 78% Α2 88% 85% 78% 72% 75% Α3 81% 76% 72% 76% 73% Α4 80% 70% 67% 65% 65% Α5 80% 73% 69% 68% 69% Α6 77% 69% 70% 65% 70% Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από την έρευνα του Beaver (1966) Financial Ratios as Predictors of Failures. In Empirical Research in Accounting: Selected Studies. Journal of Accounting Research pp 85. Το μοντέλο πρόβλεψης της πτώχευσης του Beaver αν και θεωρήθηκε εύκολο στην χρήση του χωρίς να απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις στατιστικής και με υψηλά ποσοστά προβλεπτικής ικανότητας εντούτοις δέχθηκε αρκετή κριτική για το γεγονός ότι δεν λαμβάνει υπόψη της τη συσχέτιση που μπορεί να υπάρχει ανάμεσα στους αριθμοδείκτες και επιπλέον ότι υπάρχουν πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν την πορεία μιας επιχείρησης και άρα δεν μπορεί να προβλεφθεί η πτώχευση της από έναν μόνο αριθμοδείκτη (Dimitras et al., 1996). Παρά την κριτική που ασκήθηκε στο μοντέλο του Beaver η έρευνα του αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη άλλων μοντέλων πρόβλεψης όπως η έρευνα του Altman το 1968 με τίτλο Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy Πολυμεταβλητή Διακριτική Ανάλυση (Multiple Discriminant Analysis - MDA) Η μέθοδος της Πολυμεταβλητής Διακριτικής Ανάλυσης (MDA) επινοήθηκε από τον Fisher το 1935 ως μία μέθοδος επίλυσης προβλημάτων ταξινόμησης και χρησιμοποιήθηκε σε έρευνες της Βιολογίας και της Ψυχολογίας αλλά και της οικονομίας. Αρχικά στην οικονομία εφαρμόστηκε στην αξιολόγηση της καταναλωτικής πίστης, και της ταξινόμησης των επενδύσεων σε κατηγορίες κινδύνου. Ο Altman ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε την μεθοδολογία της Πολυμεταβλητής Διακριτικής Ανάλυσης στο πρόβλημα της πρόβλεψης της πτώχευσης των επιχειρήσεων. 38

42 Η MDA είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση μιας παρατήρησης σε μια από τις εκ το προτέρων καθορισμένες ομάδες που είναι αμοιβαία αποκλειόμενες μεταξύ τους και που εξαρτώνται από τα επί μέρους χαρακτηριστικά των παρατηρήσεων. Χρησιμοποιείται δηλαδή για την ταξινόμηση ή και για την πρόβλεψη προβλημάτων όπου η εξαρτημένη μεταβλητή (ομάδες) εμφανίζεται σε ποιοτική μορφή (π.χ. πτωχευμένη ή μη πτωχευμένη επιχείρηση). Επομένως το πρώτο βήμα είναι να καθοριστούν οι ομάδες οι οποίες μπορεί να είναι δύο ή και περισσότερες. Το επόμενο στάδιο είναι η επιλογή των αριθμοδεικτών που αποτελούν της ανεξάρτητες μεταβλητές και θεωρείται ιδιαίτερα σημαντικό διότι αποκλείονται οι αριθμοδείκτες που αλληλοσχετίζονται σε μεγάλο βαθμό μεταξύ τους και πιθανόν να δημιουργούσαν πρόβλημα στην διαδικασία ταξινόμησης ή ακόμη και να οδηγούσαν σε λανθασμένη ταξινόμηση. Οι ανεξάρτητες μεταβλητές κατανέμονται σε κάθε ομάδα σύμφωνα με μια πολυμεταβλητή κανονική κατανομή με διαφορετικά μέσα αλλά με ίσους πίνακες διασποράς. Ο στόχος αυτής της μεθόδου είναι να επιτευχθεί ο γραμμικός συνδυασμός των ανεξάρτητων μεταβλητών που μεγιστοποιεί τη διακύμανση μεταξύ των πληθυσμών σε σχέση με την εντός της ομάδας διακύμανση. Στην συνέχεια προσδιορίζονται οι συντελεστές βαρύτητας για κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή. Τέλος ορίζεται το όριο σύμφωνα με το οποίο θα γίνει ο διαχωρισμός ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες ομάδες. Η τελική μορφή του μοντέλου είναι : Z = V1X1 + V2X VnXn Όπου V: οι συντελεστές βαρύτητας ή οι συντελεστές διαχωρισμού X: οι Αριθμοδείκτες Ζ: η Τιμή που χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση (π.χ. Πτωχευμένη ή μη Πτωχευμένη) Z*: η Κριτική τιμή ή τιμή με βάση την οποία γίνεται η ταξινόμηση H MDA αποτελεί ένα γραμμικό συνδυασμό μεταβλητών οι οποίες παρέχουν την καλύτερη δυνατή διάκριση ανάμεσα σε δύο ομάδες. Με δεδομένο το άριστο σημείο ταξινόμησης, στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης, μια επιχείρηση ταξινομείται στις πτωχευμένες αν το Z είναι μικρότερο από το Z* και αντίστοιχα στις υγιείς αν το Z είναι μεγαλύτερο του Z* Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z-Score (1968) (Μοντέλο για Εισηγμένες Επιχειρήσεις σε Χρηματιστήριο) Όπως ήδη έχουμε αναφέρει ο Altman ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε την Πολυμεταβλητή Διακριτική Ανάλυση το 1968 προκειμένου να δημιουργήσει ένα μοντέλο πρόβλεψης της πτώχευσης των επιχειρήσεων ακόμη και πέντε χρόνια πριν την εμφάνισή της. 39

43 Το αρχικό δείγμα του Altman αποτελείται από 66 επιχειρήσεις οι οποίες είναι χωρισμένες σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει της επιχειρήσεις που υπέβαλαν αίτηση πτώχευσης σύμφωνα με το Κεφάλαιο Χ του νόμου περί πτωχεύσεων των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής κατά την περίοδο 1946 έως Το μέσο μέγεθος του Ενεργητικού αυτών των επιχειρήσεων ήταν 6,4 εκατομμύρια δολάρια με εύρος από 700 χιλιάδες δολάρια έως 25,9 εκατομμύρια δολάρια. Ο Altman αναγνώρισε ότι η ομάδα των πτωχευμένων επιχειρήσεων δεν ήταν εντελώς ομοιογενής εξαιτίας του διαφορετικού κλάδου δραστηριότητας και του μεγάλου εύρους του μεγέθους του ενεργητικού τους. Για το λόγο αυτό προσπάθησε να κάνει μια πιο προσεκτική επιλογή της ομάδας των μη πτωχευμένων επιχειρήσεων. Η δεύτερη ομάδα, που αντιστοιχήθηκε με την πρώτη δηλαδή σε μία πτωχευμένη επιχείρηση αντιστοιχήθηκε μία υγιής, απαρτίζεται από ένα δείγμα υγιείς επιχειρήσεων που επιλέχθηκε από μια τυχαία στρωματοποιημένη βάση κατά κλάδο δραστηριότητας και κατά μέγεθος. Το μέσο μέγεθος του Ενεργητικού της δεύτερης ομάδας ήταν 9,6 εκατομμύρια δολάρια με εύρος από 1 εκατομμύριο έως 25 εκατομμύρια. Οι υγιείς επιχειρήσεις συνέχιζαν να λειτουργούν και το Τα στοιχεία του δείγματος συλλέχθηκαν από χρηματοοικονομικές καταστάσεις, από το αρχείο της Moody s, μία περίοδο πριν την πτώχευση της αντίστοιχης κάθε φορά πτωχευμένης επιχείρησης. Στην έρευνα του ο Altman αποφάσισε στην επιλογή του δείγματος των εταιριών να αποκλείσει τόσο τις πολύ μικρές επιχειρήσεις, λόγω έλλειψης στοιχείων, όσο και τις πολύ μεγάλες διότι σύμφωνα με τον ίδιο σπάνια πτωχεύουν. Λόγω του μεγάλου αριθμού μεταβλητών αριθμοδεικτών που θεωρήθηκαν ότι είναι σημαντικοί δείκτες εταιρικών προβλημάτων σε παλιότερες μελέτες ο Altman συνέταξε μια λίστα από 22 αριθμοδείκτες που τους ταξινόμησε σε 5 πέντε κατηγορίες. Οι κατηγορίες αυτές ήταν α) η Ρευστότητα (Liquidity), β) η Αποδοτικότητα (Profitability), γ) η Μόχλευση (Leverage), δ) η Φερεγγυότητα (Solvency) και ε) η Δραστηριότητα (Activity). Οι 22 αριθμοδείκτες επιλέχθηκαν με βάση την δημοτικότητά τους στην βιβλιογραφία και την σχετικότητά τους με την έρευνα. Από την αρχική λίστα των 22 αριθμοδεικτών τελικά επιλέχθηκαν 5 αριθμοδείκτες. Για να φθάσουμε όμως στην τελική επιλογή ακολουθήθηκαν οι παρακάτω διαδικασίες: 1. Παρατήρηση της στατιστικής σημαντικότητας διαφόρων εναλλακτικών συναρτήσεων συμπεριλαμβανομένου του προσδιορισμού της σχετικής συνεισφοράς της κάθε ανεξάρτητης μεταβλητής (αριθμοδείκτες) 2. Αξιολόγηση της συσχέτισης μεταξύ των αντίστοιχων μεταβλητών του υποδείγματος 40

44 3. Παρατήρηση της προβλεπτικής ακρίβειας διαφόρων μεταβλητών 4. Κρίση του Αναλυτή Η τελική συνάρτηση του μοντέλου πρόβλεψης του Altman Ζ Score είναι η εξής: Ζ = 0,012*Χ1 + 0,014*Χ2 + 0,033*Χ3 + 0,006*Χ4+0,999*Χ5 (1) Όπου: Ζ = Συνδυαστικός δείκτης ή Score Χ1 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού Χ2 = Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Χ3 = Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού Χ4 = Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων/ Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων Χ5 = Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού Χ1 - Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού: Ο συγκεκριμένος αριθμοδείκτης συναντάται συχνά σε έρευνες εταιρικών προβλημάτων και αποτυπώνει το μέτρο των καθαρών ρευστών στοιχείων του ενεργητικού, δηλαδή τα ρευστά διαθέσιμα που απομένουν αν εξοφλήσουμε τις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις, σε σχέση με την συνολική κεφαλαιοποίηση. Το Κεφάλαιο Κίνησης ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του Κυκλοφορούντος Ενεργητικού και των Βραχυπρόθεσμων Υποχρεώσεων. Επομένως μια επιχείρηση που πραγματοποιεί συνεχείς λειτουργικές ζημιές θα παρουσιάζει μείωση του Κυκλοφορούντος Ενεργητικού σε σχέση με το σύνολο του Ενεργητικού της. Ο αριθμοδείκτης Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού επιλέχθηκε αφoύ συγκρίθηκε με τους αριθμοδείκτες της Γενικής Ρευστότητας και της Άμεσης ρευστότητας. Χ2 - Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού: Τα Παρακρατηθέντα Κέρδη αποτελούν το ποσό που δεν έχει διανεμηθεί στους μετόχους και χρησιμοποιείται για την χρηματοδότηση νέων επιχειρήσεων. Συνεπώς μια σχετικά νέα επιχείρηση θα παρουσιάσει χαμηλό αριθμοδείκτη επειδή δεν είχε χρόνο να συσσωρεύσει κέρδη. Επομένως καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι νέες επιχειρήσεις παρουσιάζουν μεγαλύτερη πιθανότητα πτώχευσης από ότι οι παλιές. Το συμπέρασμα αυτό το επιβεβαιώνει και η έρευνα της Dun & Bradstreet Inc το 1965 σύμφωνα με την οποία το 50% των νέων επιχειρήσεων πτωχεύει τα 5 πρώτα χρόνια λειτουργίας τους ενώ το 31% τα τρία πρώτα χρόνια. Χ3 - Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού: Ο αριθμοδείκτης αυτός μετράει την πραγματική παραγωγικότητα των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης. Δεδομένου ότι η συνέχιση της ύπαρξης μιας επιχείρησης βασίζεται στην κερδοφορία των περιουσιακών 41

45 στοιχείων της ο συγκεκριμένος αριθμοδείκτης είναι ιδιαίτερα σημαντικός για μελέτες που αφορούν την πρόβλεψη της πτώχευσης. Επιπλέον η αφερεγγυότητα υπό την έννοια της πτώχευσης πραγματοποιείται όταν οι συνολικές υποχρεώσεις της επιχείρησης υπερβαίνουν μια δίκαιη αποτίμηση των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης. Χ4 - Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων / Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων: Η Αγοραία αξία των Ιδίων Κεφαλαίων υπολογίζεται από την συνδυασμένη αξία των κοινών και προνομιούχων μετοχών και των επιπλέον λογαριασμών που αποτελούν την Καθαρή Θέση ενώ η Λογιστική αξία των Συνολικών Υποχρεώσεων περιλαμβάνει τόσο τις Βραχυπρόθεσμες όσο και τις Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις της επιχείρησης. Ο αριθμοδείκτης δείχνει πόσο μπορεί να μειωθεί η αξία των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης προτού οι υποχρεώσεις υπερβούν τα περιουσιακά στοιχεία και η επιχείρηση καταστεί αφερέγγυα. Χ5 - Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού: Ο συγκεκριμένος αριθμοδείκτης δείχνει αν υπάρχει ή όχι υπερεπένδυση κεφαλαίων στην επιχείρηση, σε σχέση με το ύψος των πωλήσεων που πραγματοποιεί. Ένας υψηλός αριθμοδείκτης σημαίνει ότι η επιχείρηση χρησιμοποιεί εντατικά τα περιουσιακά της στοιχεία προκειμένου να πραγματοποιήσει τις πωλήσεις της. Σύμφωνα με τον Altman, με βάση το μέτρο στατιστικής σημασίας, ο αριθμοδείκτης δεν θα έπρεπε να ληφθεί υπόψη στην συνάρτηση του μοντέλου, ωστόσο χάρις της μοναδικής σχέσης του με τους υπόλοιπους αριθμοδείκτες του μοντέλου, κατατάσσεται δεύτερος ως προς την συνεισφορά του στην προβλεπτική ικανότητα. Σημαντικό είναι να αναφέρουμε στο σημείο αυτό ότι ο αριθμοδείκτης Ταμειακές Ροές / Σύνολο Υποχρεώσεων που εμφάνισε την μεγαλύτερη προβλεπτική ικανότητα με ποσοστό επιτυχίας 90% ένα χρόνο πριν την πτώχευση στη μελέτη του Beaver δεν συμπεριλήφθηκε στην μελέτη του Altman λόγω έλλειψης ακρίβειας στα δεδομένα των αποσβέσεων. Παρά όλα αυτά το μοντέλο του Altman προέβλεψε με μεγαλύτερη ακρίβεια την πιθανότητα πτώχευσης. Ο Altman πραγματοποιώντας μια σειρά από στατιστικούς ελέγχους (F- TEST) για την κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή (αριθμοδείκτη) και την συνεισφορά της στο μοντέλο πρόβλεψης κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμοδείκτης Χ3 - Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού έχει την μεγαλύτερη συνεισφορά στην πρόβλεψη μιας επιχείρησης ως πτωχευμένης ή μη, αποτέλεσμα που δεν προκαλεί έκπληξη διότι η επιχείρηση που παράγει κέρδη έχει μικρή πιθανότητα πτώχευσης, και ακολουθούν σε σημαντικότητα οι αριθμοδείκτες Χ5, Χ4, Χ2 και Χ1. Στην συνέχεια έλεγξε την προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου οποίου τα αποτελέσματα κατατάσσονται σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: 42

46 Πίνακας 5: Έλεγχος Προβλεπτικής Ικανότητας Μοντέλου Z - SCORE Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p 599 Όπου: Η1: Επιτυχής ταξινόμηση πτωχευμένης επιχείρησης Η2: Επιτυχής ταξινόμηση μη πτωχευμένης επιχείρησης M1: Σφάλμα ταξινόμησης Τύπου Ι: Καταχώριση μίας πτωχευμένης επιχείρησης ως μη πτωχευμένη Μ2: Σφάλμα ταξινόμησης Τύπου ΙΙ: Καταχώριση μίας μη πτωχευμένης επιχείρησης ως πτωχευμένη ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Z - SCORE ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ Η1 Μ1 ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ Μ2 Η2 Στο αρχικό δείγμα των 66 επιχειρήσεων το μοντέλο του Altman για ένα έτος πριν την πτώχευση εμφάνισε συνολική προβλεπτική ικανότητα 95% ενώ αναλυτικότερα το σφάλμα ταξινόμησης τύπου I, δηλαδή η ταξινόμηση μίας πτωχευμένης επιχείρησης ως μη πτωχευμένη, ήταν 6% και για το σφάλμα ταξινόμησης τύπου II, δηλαδή η ταξινόμηση μιας μη πτωχευμένης επιχείρησης ως πτωχευμένης, ήταν 3%. Τα αποτελέσματα φαίνονται αναλυτικά στους πίνακες 6 και 7. Πίνακας 6:Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Z - SCORE ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-1) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΟΜΑΔΑ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ 1 ΟΜΑΔΑ 2 ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 1) 31 2 ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 2) 1 32 Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p

47 Πίνακας 7: Αποτελέσματα Μοντέλου Z-SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p 599 Για δύο έτη πριν την πτώχευση και σε δείγμα 65 επιχειρήσεων η συνολική προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου μειώνεται σε 83% ενώ αναλυτικότερα το σφάλμα ταξινόμησης τύπου I ήταν 28% και το σφάλμα ταξινόμησης τύπου II ήταν 6%. Τα αποτελέσματα φαίνονται αναλυτικά στους πίνακες 8 και 9. Πίνακας 8:Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Δύο χρόνια πριν την Πτώχευση (- 2) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Z - SCORE ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-2) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 1) ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 2) ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΟΜΑΔΑ Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p 599 Πίνακας 9: Αποτελέσματα Υποδείγματος Z SCORE Δύο χρόνια πριν την Πτώχευση (-2) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-2) ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΛΗΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ TYPE % 28% 32 TYPE % 6% 33 ΣΥΝΟΛΟ 54 83% 17% 65 Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p

48 Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του υποδείγματος η πτώχευση μπορεί να προβλεφθεί με σχετική ακρίβεια δύο χρόνια πριν αυτή πραγματοποιηθεί. Στην συνέχεια ο Altman ερεύνησε την δυνατότητα πρόβλεψης της πτώχευσης για διάστημα πέντε ετών. Το δείγμα που χρησιμοποίησε ήταν 33 εταιρείες από το αρχικό δείγμα που όμως μειώνονταν όσο αυξανόταν τα χρόνια πριν την πτώχευση λόγω του γεγονότος ότι αρκετές επιχειρήσεις λειτουργούσαν για λιγότερο από πέντε χρόνια. Όπως ήταν αναμενόμενο το ποσοστό επιτυχούς πρόβλεψης μειώθηκε σημαντικά. Τα αποτελέσματα παραθέτονται στον πίνακα 10. Πίνακας 10: Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE από Ένα έως Πέντε χρόνια πριν την Πτώχευση ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Z - SCORE ΑΠΟ ΕΝΑ ΕΩΣ ΠΕΝΤΕ ΧΡΟΝΙΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΕΤΟΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΥΠΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕ ΛΑΘΟΣ ΠΟΣΟΣΤΑ ΣΩΣΤΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΩΣΤΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ % % % % % Πηγή: Altman, E., I «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy.» The Journal of Finance 23(4): p.p 604 Στην συνέχεια ο Altman προκειμένου να δοκιμάσει το μοντέλο του χρησιμοποίησε δύο νέα δείγματα. Το πρώτο αποτελούνταν από 25 πτωχευμένες επιχειρήσεις με μέγεθος περιουσιακών στοιχείων περίπου ίδιο με το αρχικό δείγμα. Χρησιμοποιώντας την συνάρτηση του μοντέλου του το αποτέλεσμα για το σφάλμα ταξινόμησης τύπου I ήταν 96% δηλαδή ποσοστό σωστής ταξινόμησης υψηλότερο από το αρχικό δείγμα. Το δεύτερο δείγμα αποτελούνταν από 66 εταιρίες, 33 εταιρίες από το έτος 1958 και 33 εταιρίες από το έτος 1961, από τις οποίες ποσοστό πάνω από 65% εμφάνισαν για δύο ως τρία χρόνια ζημιές. Χρησιμοποιώντας την συνάρτηση του μοντέλου Z - Score το αποτέλεσμα για το σφάλμα ταξινόμησης τύπου II ήταν 79%. Ο Altman παρατηρώντας τις εταιρίες που έχουν ταξινομηθεί εσφαλμένα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όσες εταιρίες έχουν Z> 2,99 δεν κινδυνεύουν με πτώχευση ενώ όσες έχουν Z< 1,81 κινδυνεύουν άμεσα με πτώχευση. Για όσες επιχειρήσεις το Z είναι μεταξύ 1,81 και 2,99 (1,81< Ζ < 2,99) βρίσκονται σε γκρίζα ζώνη δηλαδή δεν μπορεί να γίνει ασφαλής ταξινόμηση ενώ επιπλέον σε αυτό το εύρος τιμών παρατηρούνται τα περισσότερα σφάλματα ταξινόμησης και θα πρέπει να παρακολουθούνται με προσοχή. Αν και ο Altman όρισε το 45

49 2,675 ως τιμή διαχωρισμού με βάση την οποία όποια επιχείρηση έχει Z > 2,675 ταξινομείται ως υγιής ενώ όποια έχει Ζ < 2,675 ταξινομείται ως πτωχευμένη εντούτοις στην συνέχεια υποστήριξε τη χρήση του κατώτερου σημείου της γκρίζας ζώνης δηλαδή το 1,81 ως το σημείο διαχωρισμού (Altman and Hotchkiss, 2006), (Gerantonis et al., 2009). Με την πάροδο του χρόνου πολλοί μελετητές παρατήρησαν ότι ήταν πιο εύκολη η χρησιμοποίηση του μοντέλου εάν πολλαπλασίαζαν τους συντελεστές των μεταβλητών X1, X2, X3, X4 με το 100 ενώ ο συντελεστής της μεταβλητής X5 στρογγυλοποιούνταν στο 1. Στην ουσία η αλλαγή έγκειται στο γεγονός ότι οι συντελεστές των τεσσάρων πρώτων μεταβλητών θα έχουν πλέον δεκαδική μορφή και όχι ποσοστιαία ενώ οι μεταβλητές και οι τιμές διαχωρισμού παραμένουν οι ίδιες. Ο Altman χρησιμοποίησε την καινούργια μορφή της συνάρτησης σε μελέτη του με τίτλο "Managing a Returnt to Financial Health" το 1981 ενώ στην συνέχεια σε μελέτη του με τίτλο Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and Zeta Models το 2000 την υιοθέτησε με την αναθεώρηση του αρχικού του μοντέλου. Η αναθεωρημένη συνάρτηση του μοντέλου πρόβλεψης του Altman Ζ Score είναι η εξής: Ζ = 1,2*Χ1 + 1,4*Χ2 + 3,3*Χ3 + 0,6*Χ4 + 1*Χ5 (2) Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z -Score (1983) (Μοντέλο για μη Εισηγμένες Επιχειρήσεις σε Χρηματιστήριο) Το αρχικό μοντέλο του Altman περιελάμβανε την μεταβλητή Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων / Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων (Χ4) με αποτέλεσμα να έχει εφαρμογή μόνο σε επιχειρήσεις που είναι εισηγμένες σε χρηματιστήριο. Το 1983 ο Altman τάχθηκε υπέρ της πλήρους επανεκτίμησης του μοντέλου ώστε να έχει εφαρμογή και σε επιχειρήσεις που δεν είναι εισηγμένες. Αντικατέστησε τον αριθμητή της μεταβλητής X4 και αντί της Αγοραίας Αξίας Ιδίων Κεφαλαίων χρησιμοποίησε την Λογιστική Αξία των Ιδίων Κεφαλαίων. Παράλληλα άλλαξε τους συντελεστές των μεταβλητών και έθεσε νέες τιμές διαχωρισμού για τον χαρακτηρισμό των επιχειρήσεων που κινδυνεύουν με πτώχευση ή είναι υγιείς. Η συνάρτηση του μοντέλου πρόβλεψης του Altman Ζ Score για μη εισηγμένες επιχειρήσεις είναι : Ζ = 0,717*Χ1 + 0,847*Χ2 + 3,107*Χ3 + 0,420*Χ4 + 0,998*Χ5 (3) Όπου: 46

50 Ζ = Συνδυαστικός δείκτης ή Score Χ1 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού Χ2 = Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Χ3 = Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού Χ4 = Λογιστική Αξία Ιδίων Κεφαλαίων / Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων Χ5 = Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού Στο νέο υπόδειγμα οι επιχειρήσεις που έχουν Z > 2,90 δεν κινδυνεύουν με πτώχευση ενώ όσες έχουν Z < 1,23 κινδυνεύουν άμεσα με πτώχευση. Για όσες επιχειρήσεις το Z είναι μεταξύ 1,23 και 2,90 (1,23< Ζ < 2,90) βρίσκονται σε γκρίζα ζώνη δηλαδή δεν μπορεί να γίνει ασφαλής ταξινόμηση. Ο Altman εφάρμοσε το νέο μοντέλο στο δείγμα των επιχειρήσεων που χρησιμοποίησε στο αρχικό μοντέλο. Στο αρχικό δείγμα των 66 επιχειρήσεων το μοντέλο του Altman για ένα έτος πριν την πτώχευση εμφάνισε συνολική προβλεπτική ικανότητα 94% (95% στο αρχικό μοντέλο) ενώ αναλυτικότερα το σφάλμα ταξινόμησης τύπου I, δηλαδή η ταξινόμηση μίας πτωχευμένης επιχείρησης ως μη πτωχευμένη, ήταν 9% (έναντι 6% στο αρχικό μοντέλο) και για το σφάλμα ταξινόμησης τύπου II, δηλαδή η ταξινόμηση μιας μη πτωχευμένης επιχείρησης ως πτωχευμένης, ήταν 3% (παρέμεινε το ίδιο ποσοστό με το αρχικό μοντέλο). Τα αποτελέσματα φαίνονται αναλυτικά στους πίνακες 11,12 και 13 (σε παρένθεση τα αποτελέσματα του αρχικού μοντέλου Z score). Σημαντική παρατήρηση που πρέπει να κάνουμε στο σημείο αυτό είναι ότι ο Altman δεν δοκίμασε το μοντέλο Z - Score σε διαφορετικό δείγμα λόγω έλλειψης βάσης δεδομένων για μη εισηγμένες επιχειρήσεις (Altman 2000). Πίνακας 11: Πρόβλεψη Πτώχευσης με Βάση το Μοντέλο Z SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Z' - SCORE ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-1) ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 1) ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ (ΟΜΑΔΑ 2) ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΟΜΑΔΑ Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Altman, E. I «Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA Models.» 47

51 Πίνακας 12: Σύγκριση Μοντέλων Z - SCORE και Z - SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Z' - SCORE ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-1) ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΛΗΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ TYPE % 9% 33 TYPE % 3% 33 ΣΥΝΟΛΟ 62 94% 6% 66 Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Altman, E. I «Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA Models.» Πίνακας 13: Σύγκριση Μοντέλων Z - SCORE και Z - SCORE Ένα χρόνο πριν την Πτώχευση (-1) ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Z' - SCORE ΜΕ Z - SCORE ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ (-1) ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΩΝ Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Altman, E. I «Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA Models.» Παρόλο που η αναμόρφωση αυτή του μοντέλου έγινε από τον Altman για να έχει εφαρμογή το υπόδειγμά του και σε εταιρείες που δεν είναι εισηγμένες σε κάποια χρηματιστηριακή αγορά, εντούτοις δεν αποτελεί ανασταλτικό παράγοντα για να χρησιμοποιηθεί και για εισηγμένες στο χρηματιστήριο εταιρείες. Αντίθετα δίνει την δυνατότητα να αποφευχθούν στρεβλά αποτελέσματα λόγω χαμηλών ή υψηλών κεφαλαιοποιήσεων κάποιων εταιρειών π.χ. οι κεφαλαιοποιήσεις στο Ελληνικό Χρηματιστήριο την περίοδο ΠΛΗΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ TYPE 1 30 (31) 91% (94%) 9% (6%) 33 TYPE 2 32 (32) 97% (97%) 3% (3%) 33 ΣΥΝΟΛΟ 62 (63) 94% (95%) 6% (5%) Υπόδειγμα Πρόβλεψης Πτώχευσης Altman Z -Score (1983) (Μοντέλο για μη Βιομηχανικές Επιχειρήσεις) Μια άλλη εκδοχή του μοντέλου πρόβλεψης του Altman είναι το Z Score που αναπτύχθηκε για να έχει εφαρμογή στις μη βιομηχανικές επιχειρήσεις. Στο συγκεκριμένο μοντέλο όλες οι μεταβλητές είναι ίδιες με το Z Score με την διαφορά ότι δεν υπάρχει η X5 μεταβλητή (Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού). Επιπλέον έχουν αλλάξει και οι συντελεστές των μεταβλητών, συγκεκριμένα έχουν αυξηθεί, ενώ αλλαγές επήλθαν και στις τιμές διαχωρισμού των επιχειρήσεων ως πτωχευμένες και μη πτωχευμένες. Η συνάρτηση του μοντέλου πρόβλεψης του Altman Ζ - Score είναι : 48

52 Ζ = 6,56*Χ1 + 3,26*Χ2 + 6,72*Χ3 + 1,05*Χ4 (4) Όπου: Ζ = Συνδυαστικός δείκτης ή Score Χ1 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού Χ2 = Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Χ3 = Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού Χ4 = Λογιστική Αξία Ιδίων Κεφαλαίων / Λογιστική Αξία Συνολικών Υποχρεώσεων Στο νέο υπόδειγμα οι επιχειρήσεις που έχουν Z > 2,60 δεν κινδυνεύουν με πτώχευση ενώ όσες έχουν Z < 1,10 κινδυνεύουν άμεσα με πτώχευση. Για όσες επιχειρήσεις το Z είναι μεταξύ 1,10 και 2,60 (1,10 < Ζ < 2,60) βρίσκονται σε γκρίζα ζώνη δηλαδή δεν μπορεί να γίνει ασφαλής ταξινόμηση. Στην αρχή το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για τις μη βιομηχανικές επιχειρήσεις στην πορεία όμως βρήκε εφαρμογή στο σύνολο των επιχειρήσεων. Σημαντικό ρόλο παίζει η απουσία της μεταβλητής X5 (Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού) διότι έτσι μειώνονται οι επιρροές από τον κλάδο στον οποίο δραστηριοποιείται η επιχείρηση. Π.χ. ο κλάδος των Super Market έχει υψηλό κύκλο εργασιών αλλά μικρό περιθώριο κέρδους. Επίσης το συγκεκριμένο μοντέλο είναι σημαντικό στην περίπτωση εφαρμογής του σε ένα κλάδο στον οποίο όμως ο τρόπος χρηματοδότησης των περιουσιακών στοιχείων διαφέρει σημαντικά μεταξύ των επιχειρήσεων (Altman 2000). Σύμφωνα με τους Altman, Hartzell and Peck, (1995) και Altman and Hotchkiss, (2006) το μοντέλο Z Score μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων στις αναπτυσσόμενες χώρες. Ενώ αν στο μοντέλο προστεθεί η σταθερά +3,25 (προέρχεται από την διάμεσο Z - Score πτωχευμένων επιχειρήσεων των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής) μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τις επιχειρήσεις των αναδυόμενων χωρών. Ζ = 3,25 + 6,56*Χ1 + 3,26*Χ2 + 6,72*Χ3 + 1,05*Χ4 (5) Οι Altman και Hotchkiss (2006) χαρτογράφησαν μια αντιστοιχία μεταξύ του Z Score και της ταξινόμησης με βάση την βαθμολογία της Standard &Poor s. 49

53 Πίνακας 14: Αντιστοιχία Z - Score με Standard &Poor s Πηγή: Altman, E.I. and E., Hotchkiss (2006). Corporate Financial Distress and Bankruptcy, Third Edition, John Wiley & Sons, New York: p.p Υπόδειγμα Πρόβλεψης της Πτώχευσης ZETA ANALYSIS Το 1977 οι Altman, Haldeman and Narayanan στην μελέτη τους Zeta Analysis: A new model to identify bankruptcy risk of corporations παρουσίασαν την κατασκευή, την ανάλυση και την δοκιμή ενός νέου μοντέλου πρόβλεψης της πτώχευσης των επιχειρήσεων που βασίζονταν στην Πολυμεταβλητή Διακριτική Ανάλυση χρησιμοποιώντας βελτιωμένες στατιστικές τεχνικές. Το νέο υπόδειγμα χρησιμοποιήθηκε τόσο στις βιομηχανικές επιχειρήσεις όσο και στις επιχειρήσεις του κλάδου του λιανεμπορίου και προσπάθησε να αυξήσει τα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης στην διάρκεια των πέντε χρόνων πριν την πτώχευση. Οι βασικοί λόγοι που οδήγησαν στην δημιουργία του νέου υποδείγματος ήταν οι παρακάτω: 1. Η αλλαγή στο μέγεθος, και ίσως το οικονομικό προφίλ, των πτωχευμένων επιχειρήσεων. Η παρούσα μελέτη χρησιμοποιεί ένα δείγμα από πτωχευμένες επιχειρήσεις όπου το μέσο μέγεθος του ενεργητικού δύο χρόνια πριν από την πτώχευση ήταν περίπου 100 εκατομμύρια δολάρια και καμία εταιρεία δεν είχε περιουσιακά στοιχεία κάτω των 20 εκατομμυρίων δολαρίων. 2. Το υπό εξέταση δείγμα επιχειρήσεων για κάθε νέο μοντέλο δεν πρέπει να απέχει χρονικά. Στο συγκεκριμένο υπόδειγμα από το δείγμα των 53 πτωχευμένων εταιριών μόνο οι 3 πτώχευσαν σε περισσότερα από επτά χρόνια. 50

54 3. Τα παλαιότερα μοντέλα πρόβλεψης επικεντρώθηκαν κατά κύριο λόγο στις βιομηχανικές επιχειρήσεις και σε συγκεκριμένους κλάδους οπότε θα έπρεπε να δοθεί και ιδιαίτερη σημασία στον κλάδο του λιανεμπορίου. 4. Το συγκεκριμένο μοντέλο λαμβάνει υπόψη τις πιο πρόσφατες αλλαγές στα πρότυπα χρηματοοικονομικής πληροφόρησης και τις αποδεκτές λογιστικές πρακτικές με αποτέλεσμα να παρατείνεται ο χρονικός ορίζοντας εφαρμογής του. 5. Η ανάγκη ελέγχου και αξιολόγησης της Πολυμεταβλητής Διακριτικής Ανάλυσης και των στατιστικών τεχνικών της. Οι Altman, Haldeman και Narayanan (1977) για την δημιουργία του μοντέλου τους χρησιμοποίησαν ένα δείγμα από 53 πτωχευμένες επιχειρήσεις και ένα δείγμα από 58 υγιείς επιχειρήσεις το οποίο κατανέμεται σχεδόν εξίσου σε βιομηχανικές και εταιρίες του λιανεμπορίου. Τα κριτήρια για την επιλογή των πτωχευμένων επιχειρήσεων στο δείγμα ήταν α) να έχουν περιουσιακά στοιχεία τουλάχιστον 20 εκατομμύρια δολάρια β) να μην έχουν συμμετάσχει σε κάποια απάτη και γ) να υπάρχουν επαρκή στοιχεία για την μελέτη τους. Στην αρχή κατέληξαν σε 27 αριθμοδείκτες που διακρίνονταν σε πέντε κατηγορίες: α) αποδοτικότητας, β) μόχλευσης, γ) κεφαλαιοποίησης, δ) ρευστότητας και ε) μεταβλητότητας των κερδών. Μετά από μια διαδικασία μείωσης των αριθμοδεικτών επέλεξαν ένα μοντέλο 7 αριθμοδεικτών (μεταβλητών) οι οποίοι όχι μόνο ταξινόμησαν καλά το δοκιμαστικό δείγμα αλλά αποδείχθηκαν και οι πιο αξιόπιστοι σε διάφορες διαδικασίες επικύρωσης. Δηλαδή, δεν θα μπορούσαμε να βελτιώσουμε σημαντικά τα αποτελέσματά μας με την προσθήκη περισσότερων ή την αφαίρεση λιγότερων μεταβλητών. Οι επτά μεταβλητές του υποδείγματος είναι οι εξής: 1. Χ1 = Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού. Αυτή η μεταβλητή έχει αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιμη για την αξιολόγηση της απόδοσης της επιχείρησης σε αρκετές παλαιότερες μελέτες, συμπεριλαμβανομένων του Altman (1968) και του Beaver (1967). 2. X2 = Σταθερότητα Κερδών. Η σταθερότητα των κερδών μετριέται από το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης της δεκαετής τάσης της μεταβλητής X1. Είναι η δεύτερη πιο σημαντική μεταβλητή μετά από την X4. 3. X3 = Κέρδη προ Τόκων και Φόρων / Συνολικές Πληρωμές Τόκων. Στις συνολικές πληρωμές τόκων συμπεριλαμβάνεται και το ποσού που καταλογίζεται από την κεφαλαιοποιημένη υποχρέωση μίσθωσης. 51

55 4. X4 = Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού. Η συγκεκριμένη μεταβλητή ενσωματώνει παράγοντες όπως η ηλικία της επιχείρησης, η μερισματική πολιτική και επιπλέον καταγράφει την κερδοφορία με το πέρασμα του χρόνου. Η μεταβλητή αυτή θεωρήθηκε σημαντική στο υπόδειγμα Z Score του Altman ενώ θεωρείται και αναμφισβήτητα η πιο σημαντική στο υπό εξέταση μοντέλο. 5. X5 = Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις. Παρά το γεγονός ότι σε προηγούμενες μελέτες ο αριθμοδείκτης της Γενικής Ρευστότητας δεν ήταν αποτελεσματικός στην πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων στο συγκεκριμένο υπόδειγμα θεωρήθηκε πιο σημαντικός από τον αριθμοδείκτη Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού. 6. X6 = Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων / Συνολικά Κεφάλαια. Τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρανομαστής το κοινό μετοχικό κεφάλαιο μετριέται με το μέσο όρο της τελευταίας πενταετίας της συνολικής αγοραίας αξίας. Στα συνολικά κεφάλαια περιλαμβάνονται το μακροπρόθεσμο χρέος και οι κεφαλαιοποιημένες μισθώσεις. 7. X7 = Προσαρμοσμένο Μέγεθος Ενεργητικού. Στη συγκεκριμένη μεταβλητή εφαρμόστηκε Λογαριθμικός Μετασχηματισμός προκειμένου να προσαρμοστεί στις αλλαγές λόγω των διεθνών προτύπων χρηματοοικονομικής πληροφόρησης και ειδικά της κεφαλαιοποίησης των δικαιωμάτων μίσθωσης. Συγκρίνοντας τα μοντέλα Z Score και ZETA διαπιστώνουμε μεγαλύτερη προβλεπτική ικανότητα για το ZETA με το πρώτο χρόνο πριν την πτώχευση να φθάνει σε ποσοστό 96% έναντι 94% για το Z Score ενώ όπως παρατηρούμε και στον πίνακα 15 το ZETA έχει υψηλότερα ποσοστά επιτυχίας σε όλη την διάρκεια της πενταετίας πριν την πτώχευση. Επίσης δύο (Κέρδη προ Φόρων και Τόκων/ Σύνολο Ενεργητικού και Παρακρατηθέντα Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού) από τις επτά μεταβλητές του μοντέλου ZETA είναι ίδιες με τις μεταβλητές του Z Score. 52

56 Πίνακας 15: : Σύγκριση Υποδειγμάτων ZETA και Z - SCORE ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ZETA KAI Z - SCORE ALTMAN ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΖΕΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ALTMAN 1968 ΕΤΗ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ 1 96% 90% 94% 97% 2 85% 93% 72% 94% 3 74,50% 91% 48% % 90% 29% % 82% 36% - Πηγή: Altman, E., I., R. Haldeman, και P. Narayanan «Zeta analysis: A new model to identify bankruptcy risk of corporations» Journal of Banking and Finance 1(1): Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται ιδιωτικά προκειμένου να εκτιμήσει την πιθανότητα πτώχευσης, οπότε δεν δημοσιεύονται οι συντελεστές των ανεξάρτητων μεταβλητών από τους μελετητές (Altman 2000) Υποδείγματα που Βασίστηκαν στο Μοντέλο του Altman Z - Score Το 1972 ο Deakin παρουσίασε μια έρευνα με βάση το υπόδειγμα της διακριτικής ανάλυσης του Altman. Το δείγμα που χρησιμοποίησε αποτελούνταν από 32 πτωχευμένες και 32 υγιείς επιχειρήσεις, κατά την χρονική περίοδο 1964 έως 1970, χωρισμένες σε ζευγάρια με κριτήριο το σύνολο του Ενεργητικού τους, το κλάδο δραστηριότητάς τους και το έτος δημοσίευσης των οικονομικών καταστάσεων. Η μελέτη του βασίστηκε στον συνδυασμό ορισμένων αριθμοδεικτών του μοντέλου του Beaver με το μοντέλο του Altman. Στην αρχή ο Deakin εφάρμοσε τη μέθοδο του Beaver (1966), δηλαδή εφάρμοσε τον έλεγχο της διχοτόμου μεταβλητής ταξινόμησης, εξετάζοντας 14 αριθμοδείκτες του μοντέλου του. Στη συνέχεια για τους ίδιους αριθμοδείκτες εφάρμοσε την μέθοδο της πολυμεταβλητής διακριτικής ανάλυσης. Η έρευνα έδειξε ότι οι επιχειρήσεις που πραγματοποιούσαν επενδύσεις σε πάγια περιουσιακά στοιχεία και χρηματοδοτούνταν με ξένα κεφάλαια είχαν μεγαλύτερη πιθανότητα να πτωχεύσουν. Στην μελέτη του ο Deakin συνδυάζοντας τους 14 αριθμοδείκτες κατάφερε να πετύχει υψηλά ποσοστά πρόβλεψης της πτώχευσης που έφθασαν το 97%, το 95% και το 95% αντίστοιχα για ένα έτος, δύο έτη και τρία έτη πριν την πτώχευση ενώ η ακρίβεια της πρόβλεψης μειώνεται στο 79% και 83% για το τέταρτο και πέμπτο έτος αντίστοιχα. Σε δεύτερο δείγμα εταιριών που αποτελούνταν από 11 πτωχευμένες και 23 μη πτωχευμένες εταιρίες η ακρίβεια της πρόβλεψης έπεσε σε 78%, 94%, 88%, 77% και 85% για το πρώτο, το 53

57 δεύτερο, το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο έτος πριν την πτώχευση. Παρ όλα αυτά τα ποσοστά επιτυχίας για το τέταρτο και πέμπτο έτος ήταν υψηλά. Ο Edmister (1972) με μια σημαντική μελέτη που στηρίζεται στην πολυμεταβλητή διακριτική ανάλυση και ειδικά στο μοντέλο Z Score, σε αντίθεση με τον Altman και τον Deakin, χρησιμοποίησε ένα δυαδικό σύστημα κωδικοποίησης για τις διακριτικές μεταβλητές. Επέλεξε δύο δείγματα από μικρές εταιρίες που αποτελούνταν από 42 το πρώτο, από τις οποίες ήταν διαθέσιμα στοιχεία για τρία έτη, και από 562 το δεύτερο, από τις οποίες ήταν διαθέσιμα στοιχεία για ένα έτος, για το οποίο όμως δείγμα δεν κατάφερε να ολοκληρώσει την μελέτη. Η τελική συνάρτηση που αποτελείται από 7 μεταβλητές είναι η εξής: Z =0,951-0,423*X1 0,293*X2 0,482*X3 + 0,277*X4 0,452*X5-0,352*X6 0,924*X7 (6) Όπου: Ζ = 1 για μη πτωχευμένη επιχείρηση και Z = 0 για πτωχευμένη επιχείρηση Χ1 = (Καθαρό Κέρδος προ Φόρων + Αποσβέσεις) / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις. Το Χ1 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από 0,05 διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ2 = Μετοχικό Κεφάλαιο / Πωλήσεις. Το Χ2 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από 0,07 διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ3 = (Κεφάλαιο Κίνησης / Πωλήσεις) / RMA. Το RMA είναι ο μέσος όρος του κλαδικού δείκτη από την Robert Morris Associates. Το Χ3 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από -0,02 διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ4 = (Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / Μετοχικό Κεφάλαιο) / RMA.Το Χ4 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από 0,48 διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ5 = (Αποθέματα / Πωλήσεις) / RMA. Το Χ5 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από 0,04 διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ6 = (Διαθέσιμα + Απαιτήσεις)/ Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / RMA. Το Χ6 θα ισούται με 1 εάν το πηλίκο είναι μικρότερο από 0,34 και ο αριθμοδείκτης παρουσιάζει πτωτική τάση διαφορετικά θα ισούται με 0. Χ7 = (Διαθέσιμα + Απαιτήσεις)/ Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / RMA. Το Χ7 θα ισούται με 1 εάν ο αριθμοδείκτης παρουσιάζει ανοδική τάση διαφορετικά θα ισούται με 0. Το υπόδειγμα του Edmister κατάφερε να ταξινομήσει σωστά 39 από τις 43 μικρές επιχειρήσεις πετυχαίνοντας ποσοστό σωστής πρόβλεψης 93%. 54

58 Ο Springate το 1978 χρησιμοποιώντας ως βάση το μοντέλο του Altman και εφαρμόζοντας την διακριτική ανάλυση επέλεξε 4 από τους 19 δημοφιλέστερους αριθμοδείκτες προκειμένου να δημιουργήσει ένα καινούργιο μοντέλο πρόβλεψης της πτώχευσης. Η συνάρτηση του μοντέλου του Springate ήταν η εξής: Z = 1,03*X1 + 3,07*X2 + 0,66*X3 + 0,40*X4 (7) Όπου: Ζ =Συνδυαστικός δείκτης ή Score X1 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού X2 = Κέρδη προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού X3 = Κέρδη προ Φόρων / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις X4 = Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού Η κριτική τιμή στο μοντέλο του Springate είναι 0,862. Άρα αν το Z> 0,862 τότε η επιχείρηση θεωρείται υγιείς ενώ αν το Z< 0,862 η επιχείρηση ταξινομείται ως πτωχευμένη. Το υπόδειγμα ελέγχθηκε σε δείγμα 40 εταιριών και το ποσοστό επιτυχίας του ήταν 92,5%. Το μοντέλο αργότερα τροποποιήθηκε χρησιμοποιώντας τις ίδιες μεταβλητές αλλάζοντας όμως τους συντελεστές των μεταβλητών Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα της Διακριτικής Ανάλυσης Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα της Διακριτικής Ανάλυσης είναι ότι με την μέθοδο αυτή μπορούμε να χρησιμοποιούμε αρκετές ανεξάρτητες μεταβλητές (αριθμοδείκτες) που θα μας πληροφορούν για την χρηματοοικονομική κατάσταση της επιχείρησης και παράλληλα να αποτυπωθούν σε ένα συνδυαστικό δείκτη (Z) που θα αποτελεί την κριτική τιμή με βάση την οποίο θα γίνεται η ταξινόμηση ή η πρόβλεψη προβλημάτων. Επιπλέον παρουσιάζει ευκολία στην χρήση της, υψηλή αξιοπιστία αποτελεσμάτων και χρησιμότητα στην λήψη αποφάσεων. Η μέθοδος αυτή παρουσιάζει συνήθως στατιστικά προβλήματα, διότι δεν ικανοποιούνται εύκολα οι υποθέσεις στις οποίες στηρίζεται, όπως η πολυμεταβλητή κανονικότητα και ισότητα των μητρών διακύμανσης - συνδιακύμανσης των προς ταξινόμηση κατανομών με αποτέλεσμα να περιορίζεται η δυνατότητα αξιόπιστου υπολογισμού των πιθανοτήτων πτώχευσης μιας επιχείρησης και της διερεύνησης της στατιστικής σημαντικότητας των μεταβλητών ακόμη και όταν χρησιμοποιούνται ειδικοί στατιστικοί έλεγχοι όπως το F- test σε συνδυασμό με το Wilks Lambda (Γκλεζάκος, Καρυτινός, 1994). 55

59 Ο Eisenbeis (1977) κατηγοριοποίησε τα στατιστικά προβλήματα της διακριτικής ανάλυσης σε επτά διαφορετικούς τύπους οι οποίοι είναι οι εξής: Α) Παραβίαση της υπόθεσης της πολυμεταβλητής κανονικής κατανομής των μεταβλητών. Ο Eisenbeis επισημαίνει ότι αν δεν ικανοποιείται η υπόθεση της πολυμεταβλητής κανονικής κατανομής κατά την συλλογή του δείγματος είναι πιθανόν να έχουμε μεροληψία στα εκτιμώμενα ποσοστά σφάλματος που σχετίζονται με τη μεθοδολογία της MDA και επιπλέον διερωτάται ο ίδιος σε ποιο βαθμό αυτό θα επηρεάσει το αποτέλεσμα της ταξινόμησης. Ο Eisenbeis πιστεύει ότι μια αιτία για το πρόβλημα ήταν ότι οι περισσότερες από τις διαθέσιμες δοκιμασίες κανονικότητας ήταν για μονομεταβλητή και όχι για πολυμεταβλητή κανονικότητα. Β) Παραβίαση της υπόθεσης για ίσες μήτρες συνδιακύμανσης. Το πρόβλημα έγκειται στην χρησιμοποίηση της γραμμικής αντί της τετραγωνικής διακριτικής ανάλυσης. Όταν οι μήτρες της συνδιακύμανσης των ομάδων (πτωχευμένες και υγιείς επιχειρήσεις) δεν είναι ίσες πρέπει να εφαρμόζεται η τετραγωνική διακριτική ανάλυση ενώ όταν είναι ίσες η γραμμική διακριτική ανάλυση. Η παραβίαση της παραπάνω υπόθεσης θα έχει σαν επίπτωση τον μη σωστό έλεγχο των σημαντικών στατιστικών διαφορών των μέσων όρων των μεταβλητών στα δύο δείγματα. Γ) Λανθασμένη ερμηνεία της σημαντικότητας των ανεξάρτητων μεταβλητών. Υπάρχει μεγάλη πιθανότητα οι έλεγχοι εγκυρότητας των μοντέλων της πτώχευσης να περιορίζουν τις μεταβλητές που περιλαμβάνονται σε αυτό απαιτώντας στην ουσία από τον χρήστη να αποδείξει ότι κάθε μεταβλητή (αριθμοδείκτης) συμβάλει σημαντικά στην σωστή ταξινόμηση. Το γεγονός αυτό δημιουργεί σημαντικό πρόβλημα στους χρήστες της διακριτικής ανάλυσης καθώς δεν υπάρχουν στατιστικές διαδικασίες ανάλογες με την παλινδρόμηση των ελαχίστων τετραγώνων για να ελεγχθεί η σημασία των μεμονωμένων συντελεστών. Δ) Μείωση των διαστάσεων. Στην διακριτική ανάλυση μείωση των διαστάσεων μπορεί να επιτευχθεί μέσω της ελάττωσης των ανεξάρτητων μεταβλητών. Η σημαντικότητα των μεταβλητών και αν αυτές πρέπει να συμπεριληφθούν στο μοντέλο μπορεί να ελεγχθεί με τους ειδικά στατιστικούς ελέγχους όπως το F- test σε συνδυασμό με το Wilks Lambda όπως ήδη έχουμε αναφέρει. Σε ορισμένες περιπτώσεις όμως η μείωση των μεταβλητών ανεξάρτητα της σημαντικότητας τους μπορεί να επηρεάσει την προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου. Ε) Προβλήματα στον ορισμό των ομάδων. Η διακριτική ανάλυση υποθέτει ότι οι ομάδες που διερευνούνται είναι διακριτές και αναγνωρίσιμες όπως έχουμε π.χ. τις πτωχευμένες και τις μη πτωχευμένες επιχειρήσεις. 56

60 ΣΤ) Λανθασμένη επιλογή των εκ των προτέρων ορισμένων πιθανοτήτων και του κόστους εσφαλμένης ταξινόμησης. Η σωστή επιλογή των εκ των προτέρων πιθανοτήτων είναι σημαντική για την αξιολόγηση της απόδοσης του μοντέλου. Αν επομένως το δείγμα των ομάδων (πτωχευμένες ή μη πτωχευμένες) δεν έχει επιλεγεί με τυχαίο τρόπο τότε η εκτιμούμενη πιθανότητα του δείγματος θα διαφέρει από την εκτιμούμενη πιθανότητα που παρατηρείται στον πληθυσμό με αποτέλεσμα να οδηγηθούμε σε λανθασμένες εκτιμήσεις όταν το μοντέλο θα εφαρμόζεται στον πληθυσμό. Z) Προβλήματα κατά την εκτίμηση των ποσοστών σφαλμάτων τύπου I και τύπου II κατά την αξιολόγηση της προβλεπτικής ικανότητας των υποδειγμάτων. Είναι γνωστό ότι η χρήση των δειγμάτων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των κανόνων ταξινόμησης για την εκτίμηση των αναμενόμενων ποσοστών σφαλμάτων οδηγεί σε μια προκατειλημμένη και αισιόδοξη πρόβλεψη για το πόσο καλά θα εκτελεστεί το μοντέλο. Έχουν προταθεί διάφορες εναλλακτικές μέθοδοι, ενώ η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη και η πιο δαπανηρή είναι η μέθοδος "hold-out". Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή το σύνολο δεδομένων διασπάται σε δύο υποσύνολα, κάθε ένα από τα οποία περιέχει διαφορετικές παρατηρήσεις. Το ένα υποσύνολο χρησιμοποιείται για την εκπαίδευση του μοντέλου και ονομάζεται σύνολο εκπαίδευσης. Αφού ολοκληρωθεί η εκπαίδευση, το μοντέλο αποπειράται να προβλέψει την ταξινόμηση των παρατηρήσεων του δεύτερου υποσυνόλου, και ακολούθως συγκρίνονται οι προβλέψεις του μοντέλου με την πραγματική ταξινόμηση των παρατηρήσεων. Το δεύτερο υποσύνολο είναι γνωστό ως σύνολο επικύρωσης ή ελέγχου Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα του Μοντέλου του Altman Ζ Score Το Z-Score είναι το πιο γνωστό και το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο μοντέλο πρόβλεψης της πτώχευσης των επιχειρήσεων. Ήταν η πρώτη μελέτη που συσχέτισε την ταξινόμηση των επιχειρήσεων ως πτωχευμένες ή μη πτωχευμένες με περισσότερες από μία μεταβλητές, χρησιμοποιώντας την μέθοδο της διακριτικής ανάλυσης. Όπως υποδεικνύει ο συντάκτης (Altman, 1970), το μοντέλο δεν είναι πιθανοτικό αλλά περιγραφικό-συγκριτικό. Τα σημαντικά πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι: α) η ανάλυση για όλους τους δείκτες γίνεται ταυτόχρονα, β) η συνάρτηση εξάγει μόνο μία τιμή, γεγονός που κάνει ευκολότερη την ανάλυση των αποτελεσμάτων, εξαλείφοντας την υποκειμενικότητα του εκάστοτε ερευνητή, γ) δεν είναι απαραίτητες εξειδικευμένες γνώσεις στην στατιστική. Ωστόσο το μοντέλο του Altman, παρά την ευρεία αποδοχή του, δέχεται και αυστηρές κριτικές. Οι Hillegeist et αl., (2004), υποστηρίζουν ότι οι χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες, 57

61 που αποτελούν τις ανεξάρτητες μεταβλητές, και πηγή τους είναι οι χρηματοοικονομικές καταστάσεις που παρουσιάζουν μια εικόνα της επιχείρησης σε μια δεδομένη χρονική στιγμή στο παρελθόν ενδέχεται να μην παρέχουν ακριβή πρόβλεψη για το μέλλον. Μόνο μία (X4 = αγοραία αξία των ιδίων κεφαλαίων / συνολικές υποχρεώσεις) από τις πέντε μεταβλητές στο αρχικό μοντέλο του Altman μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελεί δείγμα για την προοπτική της επιχείρησης. Επιπλέον η Shirata (1998) υποστηρίζει ότι για να υπολογίσουμε τους χρηματοοικονομικούς δείκτες (μεταβλητές) πρέπει να παίρνουμε μέσους όρους περιόδου για να λαμβάνουμε ορθά αποτελέσματα. Ο Shumway (2001) σε μια αυστηρή κριτική για τα στατικά μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης, στα οποία συμπεριλαμβάνει και το Z Score του Altman, θεωρεί ότι είναι ακατάλληλα για την πρόβλεψη της πτώχευσης λόγω της φύσης των δεδομένων. Λόγω του γεγονότος ότι η πτώχευση εμφανίζεται σπάνια οι μελετητές χρησιμοποιούν δείγματα που καλύπτουν αρκετά χρόνια για να εκτιμήσουν τα μοντέλα τους. Τα χαρακτηριστικά των περισσοτέρων επιχειρήσεων όμως αλλάζουν από έτος σε έτος. Ωστόσο, τα στατικά μοντέλα μπορούν να εξετάσουν μόνο ένα σύνολο επεξηγηματικών μεταβλητών για κάθε επιχείρηση για αυτό είναι σημαντικό για τους μελετητές να αποφασίσουν πότε θα παρατηρήσουν τα χαρακτηριστικά κάθε επιχείρησης. Επιλέγοντας αυθαίρετα το χρόνο παρατήρησης εισάγουν μια περιττή μεροληψία στις εκτιμήσεις τους. Σύμφωνα με τους Hillegeist et αl., (2004), ένα άλλο μειονέκτημα του μοντέλου του Altman είναι η αποτυχία του να συμπεριλάβει ένα μέτρο της μεταβλητότητας του ενεργητικού. Η μεταβλητότητα του ενεργητικού αποτελεί δείκτη του κατά πόσο η επιχείρηση μπορεί να ανταπεξέλθει στην πληρωμή των υποχρεώσεών της όταν τα περιουσιακά της στοιχεία μειώνονται. Σε μελέτη τους οι Grice και Ingram (2001) κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου το Altman εξαρτάται από την χρονική περίοδο κατά την οποία γίνεται μια μελέτη και επιπλέον οι μελετητές πρέπει να λαμβάνουν σοβαρά υπόψη την πιθανότητα επανεκτίμησης των σταθερών συντελεστών. Ο Mensah (1984) διαπιστώνει ότι τα μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης που στηρίζονται στους χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες παρουσιάζουν αμφιβολίες ως προς την εγκυρότητά τους διότι α) οι χρηματοοικονομικές καταστάσεις εμφανίζουν παρελθούσες επιδόσεις που μπορεί να μην είναι χρήσιμες για την πρόβλεψη του μέλλοντος, β) λόγω της εφαρμογής της αρχής του ιστορικού κόστους οι πραγματικές αξίες του ενεργητικού μπορεί να διαφέρουν από τις εγγεγραμμένες αξίες στις χρηματοοικονομικές καταστάσεις, το γεγονός αυτό όμως έχει ξεπεραστεί από την εφαρμογή της εύλογης αξίας, και γ) οι 58

62 χρηματοοικονομικές καταστάσεις μπορεί να χειραγωγηθούν από την διοίκηση της επιχείρησης. Παρά τα μειονεκτήματα που αναφέρθηκαν η Διακριτική Ανάλυση και ειδικά το μοντέλο πρόβλεψης της πτώχευσης του Altman Z Score εξακολουθεί ακόμη και σήμερα να έχει σημαντική εφαρμογή και να αποτελεί εκτός από μοντέλο πρόβλεψης και μέτρο σύγκρισης για την επιτυχία εναλλακτικών μοντέλων και υποδειγμάτων Υποδείγματα Πιθανότητας Συνοπτικά μπορούμε να πούμε ότι η Διακριτική Ανάλυση παρέχει στους ενδιαφερόμενους χρήστες μια διχοτομική ταξινόμηση των επιχειρήσεων σε πτωχευμένες και μη πτωχευμένες (υγιείς). Η ταξινόμηση αυτή αν και θεωρείται σημαντική εντούτοις δεν παρέχει καμία εκτίμηση του σχετικού κινδύνου πτώχευσης. Εξαιτίας αυτού του γεγονότος ορισμένοι μελετητές στράφηκαν σε μοντέλα και υποδείγματα ικανά να παράσχουν μια εκτίμηση της πιθανότητας πτώχευσης. Τα εν λόγω υποδείγματα είναι: α) Το Γραμμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Linear Probability Model LPM), β) Το Λογαριθμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας ή Λογιστική Παλινδρόμηση (Logit Model ή Logistic Regression) και γ) Το Κανονικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Probit Model) (Dimitras et al., 1996) Γραμμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Linear Probability Model LPM) Το Γραμμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (LPM) προτάθηκε ως εναλλακτική λύση της Διακριτικής Ανάλυσης. Το Υπόδειγμα LPM είναι μια περίπτωση της γραμμικής παλινδρόμησης των ελάχιστων τετραγώνων (Ordinary Least Squares Regression, OLSR) με ανεξάρτητες μεταβλητές χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες και με εξαρτημένη μεταβλητή μια ψευδομεταβλητή η οποία παίρνει την τιμή 1 αν συμβεί το γεγονός ή την τιμή 0 εάν δεν συμβεί το γεγονός (Collins and Green, 1982; Dimitras et al., 1996). Στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει την τιμή 1 αν συμβεί η πτώχευση και την τιμή 0 εάν δεν συμβεί η πτώχευση επομένως η επιχείρηση είναι υγιής (Meyer and Pifer, 1970; Collins, 1980; Maddala, 1983; Τheodosiou,1991 ; Dimitras et al., 1996). Το υπόδειγμα LPM ανήκει στην κατηγορία υποδειγμάτων ποιοτικής επιλογής και συνήθως χρησιμοποιούνται όταν η εξαρτημένη μεταβλητή είναι ασυνεχής και ειδικότερα όταν αυτή εκφράζει δύο ή περισσότερες ποιοτικές επιλογές (Βρανάς 1991). Το γραμμικό υπόδειγμα πιθανότητας υποθέτει ότι η πιθανότητα να ανήκει η επιχείρηση σε μια ομάδα είναι γραμμική συνάρτηση των χαρακτηριστικών της δηλαδή των 59

63 χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών (Βαρνάς 1991). Επομένως η συνάρτηση παίρνει την μορφή: Pi = a 0 + a 1 X i1 + a 2 X i2 + a 3 X i a n X in + ε i (8) Όπου: Pi = 0, η επιχείρηση είναι υγιής (δεν θα πτωχεύσει) Pi = 1, η επιχείρηση θα πτωχεύσει a 0, a 1, a 2, a a n είναι οι εκτιμήσεις της παλινδρόμησης των ελαχίστων τετραγώνων X i1 + X i2 + X i3....x in είναι οι ανεξάρτητες μεταβλητές, δηλαδή οι χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες για την επιχείρηση i εi: τυχαία μεταβλητή για την οποία ισχύει Ε(εi) =0. Είναι υποκατάστατο όλων των μεταβλητών που μπορεί να επηρεάζουν την Pi και για κάποιο λόγο δεν έχουν συμπεριληφθεί στην εξίσωση. Ονομάζεται και στοχαστικός ή διαταρακτικός όρος. Οι Meyer και Pifer (1970) ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν το γραμμικό υπόδειγμα πιθανότητας για την πρόβλεψη της πτώχευσης στον τραπεζικό κλάδο. Το δείγμα που χρησιμοποίησαν περιλάμβανε 60 εμπορικές τράπεζες ισομερώς καταμερισμένες σε πτωχευμένες και μη πτωχευμένες. Τα στοιχεία που συνέλεξαν ήταν για το χρονικό διάστημα 1945 έως 1965 και κάλυπταν ένα διάστημα έξη ετών πριν το έτος της πτώχευσης. Στην συνέχεια εφάρμοσαν την μέθοδο stepwise κατά την οποία κάθε μεταβλητή (αριθμοδείκτης) που κρίνεται ικανή σε κάθε βήμα να εισαχθεί στο μοντέλο είναι εκείνη η οποία σε συνδυασμό με τις προηγούμενες εισηγμένες μεταβλητές ελαχιστοποιούν το άθροισμα των τετραγώνων των καταλοίπων. Στην συνέχεια δημιουργήθηκαν δέκα μοντέλα, πέντε για ένα έτος πριν την πτώχευση και πέντε για δύο έτη πριν την πτώχευση, ενώ το κάθε μοντέλο περιείχε από πέντε έως εννιά μεταβλητές (χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες). Τα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης όταν το μοντέλο περιείχε και τις εννιά μεταβλητές ήταν 88% για ένα έτος πριν τη πτώχευση και 78,5% για δύο έτη πριν την πτώχευση. Στα πλαίσια της εφαρμογής του γραμμικού υποδείγματος πιθανότητας αναφέρθηκαν πολλά στατιστικά προβλήματα. Ο διαταρακτικός ή στοχαστικός όρος εi δεν ακολουθεί την κανονική κατανομή και παρουσιάζει ετεροσκεδαστικότητα με συνέπεια η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων πιθανόν να μην δίνει αποτελεσματικές εκτιμήσεις. Επίσης ένα σημαντικό μειονέκτημα του μοντέλου εμφανίζεται στην περίπτωση που οι τιμές της εξαρτημένης 60

64 μεταβλητής Pi βρίσκονται εκτός του διαστήματος [0,1] με συνέπεια να δημιουργούνται προβλήματα ερμηνείας (Maddala, 1983; Dimitras et al., 1996) Το Λογαριθμικό Υπόδειγμα Πιθανότητας ή Λογιστική Παλινδρόμηση (Logit Model ή Logistic Regression) Η οικονομετρική μεθοδολογία του Λογαριθμικού Υποδείγματος Πιθανότητας (logit) επιλέχθηκε για να αποφευχθούν αρκετά από τα προβλήματα που σχετίζονται με το μοντέλο της Πολυμεταβλητής Διακριτικής Ανάλυσης (MDA). Το λογαριθμικό υπόδειγμα ανήκει επίσης στην κατηγορία των υποδειγμάτων ποιοτικής επιλογής. Εκφράζει την πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός (π.χ. πτώχευση) με βάση τις τιμές των μεταβλητών (χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες) που εξετάζονται (Γκλεζάκος, Καρυτινός 1994). Βασίζεται στην σωρευτική λογιστική συνάρτηση πιθανότητας και ορίζεται ως εξής: Pi = F(Zi) = F(α + βjxij) = Όπου: 1 (9) 1+e Zi e = 2,71828 (η βάση των φυσικών λογαρίθμων) Zi = α + βjxij (Xij: τιμές χαρακτηριστικού j, δηλαδή χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες, στην επιχείρηση i) α = σταθερός συντελεστής βj= ο συντελεστής παλινδρόμησης των ανεξάρτητων μεταβλητών που εκτιμώνται από τα δεδομένα του δείγματος και εκφράζει το μέγεθος συνεισφοράς της κάθε μεταβλητής Pi = η πιθανότητα αποτυχίας ή η πιθανότητα μη αποτυχίας της επιχείρησης i δεδομένων των χαρακτηριστικών της Xij Με το λογαριθμικό υπόδειγμα η εκτίμηση των παραμέτρων a και βj γίνεται με την μέθοδο του λόγου πιθανοφάνειας, δηλαδή επιλέγονται οι πιο πιθανοφανείς τιμές των παραμέτρων προκειμένου να οδηγήσουν στα παρατηρούμενα αποτελέσματα. Στην Logit αναπτύσσεται πάντα ετεροσκεδαστικότητα σε κάθε προβλεπόμενη τιμή εξαιτίας του μεταβαλλόμενου ποσοστού διακύμανσης. Στα πλεονεκτήματα της συνάρτησης είναι ότι λαμβάνει θετικές ή αρνητικές τιμές ενώ το αποτέλεσμα της F(Zi) περιορίζεται σε εύρος τιμών μεταξύ 0 και 1. Σύμφωνα με τον Βρανά (1991) το υπόδειγμα Logit είναι κατάλληλο για την πραγματοποίηση προβλέψεων δεδομένου ότι οι εκτιμήσεις της πιθανότητας βρίσκονται εντός ενός αποδεκτού διαστήματος από 0 έως 1. Όταν το Υπόδειγμα Logit χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου η εξαρτημένη μεταβλητή Pi λαμβάνει τις τιμές 0 και 1, η καταλληλότερη τεχνική για την εκτίμηση των παραμέτρων α και βj είναι η μέθοδος της μεγίστης 61

65 πιθανοφάνειας. Με βάση την πιθανότητα Pi και το διαχωριστικό συντελεστή πιθανότητας (cut off point) που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των δύο τύπων σφάλματος, Τύπου I και Τύπου ΙΙ που θεωρούνται ισοδύναμα, η επιχείρηση κατατάσσεται είτε στις πτωχευμένες, όταν το Pi πλησιάζει στο 1, είτε στις μη πτωχευμένες (υγιείς), όταν το Pi πλησιάζει στο 0. Το σφάλμα ταξινόμησης Τύπου Ι αναφέρεται στην ταξινόμηση μίας πτωχευμένης επιχείρησης ως μη πτωχευμένη ενώ το σφάλμα ταξινόμησης Τύπου ΙΙ στην ταξινόμηση μίας μη πτωχευμένης επιχείρησηςνως πτωχευμένη. Η Logit χρησιμοποιήθηκε ως μεθοδολογία πρώτα από τον Chesser το 1974 σε μελέτη που είχε σαν σκοπό την πρόβλεψη αθέτησης πληρωμών από πελάτες τραπεζών που είχαν λάβει εμπορικά δάνεια. Στην συνέχεια ο Martin το 1977 χρησιμοποίησε για πρώτη φορά το λογαριθμικό υπόδειγμα πιθανότητας για την πρόβλεψη πτώχευσης των τραπεζών. Σε δείγμα περίπου τραπεζών, μελών της Ομοσπονδιακής Τράπεζας των Ηνωμένων Πολιτειών (Federal Reserve), από τις οποίες 58 επιχειρήσεις θεωρήθηκαν πτωχευμένες και για το διάστημα 1969 έως 1974 ο Martin διερεύνησε την δυνατότητα πρόβλεψης της πτώχευσης με το υπόδειγμα logit. Οι ανεξάρτητες μεταβλητές του μοντέλου προέρχονται από ένα σύνολο 25 χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών από την εθνική βάση δεδομένων που τηρεί η Federal Reserve Bank of New York για έρευνα σχετικά με τα προγράμματα τραπεζικής επιτήρησης. Οι χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες (ανεξάρτητες μεταβλητές) που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του μοντέλου προέρχονταν από τέσσερεις κατηγορίες: α) κινδύνου κεφαλαιουχικών στοιχείων, β) ρευστότητας, γ) κεφαλαιακής επάρκειας και δ) αποδοτικότητας. Παράλληλα με τις ίδιες ανεξάρτητες μεταβλητές προσπάθησε να προβλέψει την πτώχευση με την γραμμική και των τετραγωνική διακριτική ανάλυση. Τα συμπεράσματα της έρευνας ήταν ενθαρρυντικά για το λογαριθμικό υπόδειγμα αφού κατάφερε να πετύχει τα ίδια περίπου υψηλά επίπεδα σωστής πρόβλεψης της πτώχευσης με την διακριτική ανάλυση με κριτήριο όμως την ταξινόμηση και όχι την εκτίμηση της πιθανότητας. Ο πρώτος που εφάρμοσε το λογαριθμικό υπόδειγμα πιθανότητας ή λογιστική παλινδρόμηση στην πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων ήταν ο James Ohlson το 1980 με την δημιουργία ενός υποδείγματος που ονομάστηκε O - Score Το Υπόδειγμα O Score του Ohlson (1980) O Ohlson ανέπτυξε το μοντέλο O Score προκειμένου να ξεπεραστούν οι περιοριστικές στατιστικές απαιτήσεις του μοντέλου του Altman (Charitou et al., 2004) ενώ επιπλέον είχε και ενστάσεις όσον αφορά το ταίριασμα σε ζευγάρια μεταξύ πτωχευμένων και υγιών επιχειρήσεων με βάση τα κριτήρια του μεγέθους και του κλάδου δραστηριοποίησής τους. 62

66 Θεωρούσε σωστότερο τα κριτήρια αυτά να χρησιμοποιηθούν ως παράγοντες πρόβλεψης παρά για σκοπούς αντιστοίχησης (Ohlson 1980). Για τη δημιουργία του μοντέλου του ο Ohlson χρησιμοποίησε ένα δείγμα από 105 πτωχευμένες επιχειρήσεις και μη πτωχευμένες. Τα κριτήρια για την επιλογή του δείγματος ήταν: α) η χρονική περίοδος να είναι από 1970 έως 1976, β) οι επιχειρήσεις να είναι εισηγμένες σε κάποια χρηματιστηριακή αγορά γ) οι επιχειρήσεις να είναι βιομηχανικές, αποκλείοντας έτσι τις επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται στους λοιπούς κλάδους όπως των μεταφορών και της παροχής χρηματοπιστωτικών υπηρεσιών και δ) να είναι διαθέσιμες οι χρηματοοικονομικές καταστάσεις για τρία χρόνια πριν την πτώχευση. Στην μελέτη του ο Ohlson δημιούργησε τρία μοντέλα. Το πρώτο προβλέπει την πτώχευση εντός ενός έτους, το δεύτερο εντός δύο ετών και το τρίτο προβλέπει την πτώχευση μέσα σε ένα ή δυο έτη. Ο Ohlson χρησιμοποίησε ως ανεξάρτητες μεταβλητές Xij εννιά χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες που είναι οι εξής: 1. Χ1 = log(σύνολο Ενεργητικού / Αποπληθωρισμένο Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν Δείκτης Τιμών) 2. Χ2 = Συνολικές Υποχρεώσεις / Σύνολο Ενεργητικού 3. Χ3 = Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού 4. Χ4 = Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / Κυκλοφορούν Ενεργητικό 5. Χ5 = (με 1 εάν Συνολικές Υποχρεώσεις > Σύνολο Ενεργητικού ή 0 εάν Συνολικές Υποχρεώσεις < Σύνολο Ενεργητικού) 6. Χ6 = Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 7. Χ7 = Κεφάλαια Αυτοχρηματοδότησης / Συνολικές Υποχρεώσεις 8. Χ8 = (με 1 εάν τα Καθαρά Κέρδη < 0 τα τελευταία δύο χρόνια ή 0 εάν τα Καθαρά Κέρδη > 0 τα τελευταία δύο χρόνια) 9. Χ9 = (ΚΚ t ΚΚ t-1 ) / ( ΚΚ t + ΚΚ t-1 ) όπου ΚΚ t είναι τα καθαρά κέρδη της t περιόδου Ο Ohlson χρησιμοποιεί ως διαχωριστικό συντελεστή πιθανότητας (cut off point) το 0,5 χωρίς, όπως αναφέρει, να υπάρχει κάποιος προφανής λόγος. Όσο ο συντελεστής πιθανότητας πλησιάζει προς την μονάδα αυξάνεται η πιθανότητα πτώχευσης της επιχείρησης ενώ όσο πλησιάζει προς το 0 αυξάνεται η πιθανότητα επιβίωσης της. Τα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης του υποδείγματος του Ohlson ήταν για το πρώτο μοντέλο 96,12%, για το δεύτερο 95,55% και για το τρίτο 92,84%. 63

67 Ως μειονέκτημα στα μοντέλα Logit και άρα και στο υπόδειγμα του Ohlson μπορεί να θεωρηθεί η υπόθεση ότι οι επιχειρήσεις μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο καταστάσεις, στις πτωχευμένες και στις μη πτωχευμένες. Στην προσπάθεια να εξαλειφτεί αυτό το μειονέκτημα επινοήθηκε το Logit Υπόδειγμα Πολλαπλών Αποκρίσεων (Multinomial Logit Model) Logit Υπόδειγμα Πολλαπλών Αποκρίσεων (Multinomial Logit Model) Το πρώτο Logit Υπόδειγμα Πολλαπλών αποκρίσεων δημιουργήθηκε από τον Lau το Σύμφωνα με τον Lau οι επιχειρήσεις μπορούν να ταξινομηθούν σε πέντε διαφορετικές πιθανές καταστάσεις οι οποίες είναι: κατάσταση 1 η Χρηματοοικονομική Σταθερότητα, κατάσταση 2 η Μη Διανομή ή Διανομή Μειωμένου Μερίσματος, κατάσταση 3 η Αθέτηση Πληρωμής Δανείου, κατάσταση 4 η Υπαγωγή της επιχείρησης στο Κεφάλαιο X ή XI του νόμου περί Πτωχεύσεων και κατάσταση 5 η Πτώχευση Ρευστοποίηση. Το δείγμα της μελέτης αποτελούνταν από 350 επιχειρήσεις της κατάστασης 1, από 20 επιχειρήσεις της κατάστασης 2, 15 επιχειρήσεις της κατάστασης 3, 10 επιχειρήσεις της κατάστασης 4 και 5 επιχειρήσεις της κατάστασης 5. Ο Lau κατασκεύασε τρία μοντέλα με τρεις διαφορετικούς ορίζοντες πρόβλεψης δηλαδή για ένα χρόνο, για δύο χρόνια και για τρία χρόνια. Τα συνολικά ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης των μοντέλων ήταν 96% για το πρώτο έτος, 92% για το δεύτερο έτος και 90% για το τρίτο έτος. Ένα παρόμοιο υπόδειγμα πολλαπλών αποκρίσεων κατασκευάστηκε από τους Peel and Peel το 1988 για να προβλέψουν εκτός από την πιθανότητα πρόβλεψης και το χρόνο πραγματοποίησης της πτώχευσης. Στο συγκεκριμένο υπόδειγμα σημαντική παράμετρος που παρουσιάζει ενδιαφέρον είναι η χρονική υστέρηση μεταξύ του τέλους της χρήσης και της ημερομηνίας δημοσίευσης των χρηματοοικονομικών καταστάσεων. Λόγω αυτού του γεγονότος η επιχειρήσεις ταξινομούνται σε τέσσερεις πιθανές καταστάσεις: κατάσταση 1 η επιχείρηση είναι υγιής και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει την τιμή 1, κατάσταση 2 η επιχείρηση πτωχεύει πριν την δημοσίευση των επόμενων χρηματοοικονομικών καταστάσεων, δηλαδή σε ένα έτος και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει την τιμή 2, κατάσταση 3 η επιχείρηση πτωχεύει σε δύο έτη και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει την τιμή 3 και κατάσταση 4 η επιχείρηση πτωχεύει σε τρία έτη και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει την τιμή 4. Το αρχικό δείγμα αποτελούνταν από 79 βιομηχανικές επιχειρήσεις από τις οποίες 35 ήταν πτωχευμένες και 44 υγιείς και ήταν όλες εισηγμένες στο Χρηματιστήριο του Λονδίνου. Ενώ το δευτερεύον δείγμα αποτελούνταν από 27 βιομηχανικές εισηγμένες επιχειρήσεις από τις οποίες 12 ήταν πτωχευμένες και 15 υγιείς. Όσον αφορά τα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης 64

68 για το αρχικό δείγμα ήταν 71,7% και για τις τέσσερεις καταστάσεις ενώ αντίστοιχα για το δευτερεύον δείγμα ήταν 76,5%. Οι Keasey et al., (1990) υιοθετώντας το ίδιο υπόδειγμα και την ίδια μεθοδολογία με τους Peel and Peel (1988) προσπάθησαν να εξετάσουν σε πιο βαθμό τα αποτελέσματα της έρευνας των Peel and Peel μπορούν να αναπαραχθούν σε διαφορετικό σύνολο δεδομένων και επιπλέον να εξεταστεί το θέμα των υψηλών ποσοστών σφαλμάτων στην πρόβλεψη της πτώχευσης για περισσότερα από ένα έτη. Οι Keasey et al., χρησιμοποίησαν ένα δείγμα από 40 πτωχευμένες επιχειρήσεις και 40 μη πτωχευμένες για το χρονικό διάστημα από το 1976 έως το Τα ποσοστά πρόβλεψης για πέντε χρόνια ήταν 86%, 81,5%, 76,5%, 70%, 75,5% αντίστοιχα για το πρώτο, το δεύτερο, το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο έτος. Αντίστοιχο υπόδειγμα με τα παραπάνω ήταν και το υπόδειγμα που δημιούργησαν οι Johnsen and Melicher (1994) που έχει σαν σκοπό να εξετάσει την προστιθέμενη αξία δύο τύπων πληροφόρησης που παρέχονται από την πολυωνυμική λογαριθμική ανάλυση και που χρησιμοποιούνται για την εξήγηση και την πρόβλεψη της πτώχευσης. Ο πρώτος τύπος πληροφόρησης παρέχεται περιλαμβάνοντας μια τρίτη κατάσταση στην οποία μπορεί να περιέλθει η επιχείρηση, δηλαδή της οικονομικής αδυναμίας, και εξετάζεται σε σχέση με τις πτωχευμένες και μη πτωχευμένες επιχειρήσεις ενώ ο δεύτερος τύπος πληροφόρησης εξετάζει την προστιθέμενη αξία των πληροφοριών δευτερογενούς ταξινόμησης στην πρόβλεψη των μεταβολών της χρηματοοικονομικής κατάστασης και της αξιοπιστίας των πρωτογενών ταξινομήσεων. Συνεπώς το υπόδειγμα περιλαμβάνει τρείς καταστάσεις στις οποίες μπορεί να περιέλθει μια επιχείρηση δηλαδή την μη πτωχευμένη, την οικονομικά αδύναμη και την πτωχευμένη κατάσταση. Το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε στην μελέτη των Johnsen and Melicher αποτελούνταν από 660 επιχειρήσεις, από την περίοδο 1970 έως 1983, από τις οποίες 112 ήταν πτωχευμένες, 255 σε οικονομική αδυναμία και 293 μη πτωχευμένες. Τα αποτελέσματα της έρευνας συνηγορούν στην ανάγκη χρησιμοποίησης της κατάστασης της οικονομικής αδυναμίας διότι παρατηρείται μείωση των ποσοστών της εσφαλμένης ταξινόμησης Το Κανονικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Probit Model) Η κύρια διαφορά μεταξύ των υποδειγμάτων Logit και Probit έγκειται στη μορφή της συνάρτησης που αναπτύσσεται. Πιο συγκεκριμένα, στο λογαριθμικό υπόδειγμα, χρησιμοποιείται λογιστική συνάρτηση, ενώ στο κανονικό υπόδειγμα χρησιμοποιείται η αθροιστική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κανονικής κατανομής η οποία έχει την παρακάτω μορφή: 65

69 P j = f (α + bg j ) = a+bg j 1 1 (2π) 2 e z2 2 dz (10) Όπου: P j =η πιθανότητα αποτυχίας ή η πιθανότητα μη αποτυχίας της επιχείρησης δεδομένων των χαρακτηριστικών της α = σταθερός συντελεστής b = ο συντελεστής των ανεξάρτητων μεταβλητών και εκφράζει το μέγεθος συνεισφοράς της κάθε μεταβλητής g j = οι ανεξάρτητες μεταβλητές (χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες) e = 2,71828 (η βάση των φυσικών λογαρίθμων) π = είναι μια μαθηματική σταθερά ίση με 3, Z = α + bgj Ο υπολογισμός του σταθερού όρου α και του διανύσματος b το οποίο περιέχει τους συντελεστές των χαρακτηριστικών, πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τεχνικές μέγιστης πιθανοφάνειας όπως και στο υπόδειγμα Logit Το Υπόδειγμα του Zmijewski (1984) Ο Zmijewski (1984) ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε το Κανονικό Υπόδειγμα Πιθανότητας (Probit) για την πρόβλεψη της πτώχευσης. Στην μελέτη του εξέτασε εννοιολογικά και εμπειρικά δύο μεροληψίες που είναι αποτέλεσμα της χρησιμοποίησης από τα μοντέλα πρόβλεψης μη τυχαίων δειγμάτων. Η πρώτη μεροληψία αφορά την χρησιμοποίηση δειγμάτων με υψηλό ποσοστό πτωχευμένων εταιριών ενώ αντίθετα στην πραγματικότητα η συχνότητα εμφάνισης προβληματικών εταιριών είναι μικρότερη. Και η δεύτερη μεροληψία οφείλεται στην χρησιμοποίηση προκατειλημμένου δείγματος. Το συνολικό δείγμα που χρησιμοποίησε ο Zmijewski αποτελούνταν από 81 πτωχευμένες και υγιείς επιχειρήσεις, για την περίοδο 1972 έως 1978, το οποίο όμως χώρισε σε δύο δείγματα. Το πρώτο το ονόμασε δείγμα εκτίμησης και περιείχε 40 πτωχευμένες και 800 μη πτωχευμένες επιχειρήσεις που στη συνέχεια το χώρισε σε έξη δείγματα με βάση τις αναλογίες πτωχευμένες : υγιείς, 1:1 (40 πτωχευμένες : 40 υγιείς), 1:2,5 (40 πτωχευμένες : 100 υγιείς), 1:5 (40 πτωχευμένες : 200 υγιείς), 1:10 (40 πτωχευμένες : 400 υγιείς), 1:15 (40 πτωχευμένες : 600 υγιείς), 1:20 (40 πτωχευμένες : 800 υγιείς). Το δεύτερο το ονόμασε δείγμα πρόβλεψης και αποτελούνταν από 41 πτωχευμένες και 800 υγιείς επιχειρήσεις. Η εξίσωση του υποδείγματος του Zmijewski είναι η εξής: 66

70 B* = α0 + α1χι + α2χ2 + α3χ3 (11) Όπου: B* = 1 η επιχείρηση είναι πτωχευμένη ή B* = 0 η επιχείρηση είναι υγιής α0, α1, α2, α3 = οι συντελεστές των ανεξάρτητων μεταβλητών Χ1 = ROA = Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Χ2 = FINL = Συνολικό Χρέος / Σύνολο Ενεργητικού Χ3 = LIQ = Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Η τελική μορφή της εξίσωσης είναι η εξής: Β* = - 4,336-4,513Χ1 + 5,679Χ2 + 0,004Χ3 (12) Η κριτική τιμή βάσει της οποίας πραγματοποιείται η ταξινόμηση των επιχειρήσεων στο υπόδειγμα του Zmijewski είναι 0,5. Όπως δηλαδή και στο υπόδειγμα του Ohlson εάν το B * είναι πάνω από το 0,5 η επιχείρηση αντιμετωπίζει αυξημένες πιθανότητες πτώχευσης ενώ όσο πλησιάζει προς το 0 αυξάνονται οι πιθανότητες να μην πτωχεύσει. Τα συνολικά ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης για το μοντέλο του Zmijewski ήταν 72,2%, 71,7%, 72%, 72%, 71,9%, 71,9% και 71.7% για το πρώτο, το δεύτερο, το τρίτο, το τέταρτο, το πέμπτο, το έκτο και το έβδομο έτος αντίστοιχα. Ο Zmijewski διαπίστωσε στην μελέτη του ότι τα μη τυχαία δείγματα δεν επηρεάζουν σημαντικά τα συνολικά ποσοστά ακρίβειας ή τα στατιστικά συμπεράσματα σχετικά με τις επιπτώσεις των ανεξάρτητων μεταβλητών. Μόνο τα σφάλματα τύπου Ι και τύπου II επηρεάζονται. Μεταξύ των Logit και Probit υποδειγμάτων, τόσο σε ερευνητικό όσο και σε πρακτικό επίπεδο συνήθως προτιμάται το πρώτο. Συγκριτικά, το λογαριθμικό υπόδειγμα απαιτεί σημαντικά απλούστερες υπολογιστικές διαδικασίες βελτιστοποίησης για την εκτίμηση των παραμέτρων του, ενώ παράλληλα δεν έχει εντοπιστεί, σε ερευνητικό και πρακτικό επίπεδο κάποιο επιπλέον αξιοπρόσεκτο όφελος από τη χρήση του κανονικού υποδείγματος σε ότι αφορά την ακρίβεια των αποτελεσμάτων που παρέχει (Doumpos, Zopounidis 2001). Τόσο στο λογαριθμικό όσο και στο κανονικό υπόδειγμα η σημαντικότητα των επιμέρους χαρακτηριστικών στην πραγματοποίηση της ταξινόμησης είναι δυνατόν να εκτιμηθεί μέσω γνωστών στατιστικών ελέγχων όπως το t-test (Doumpos, Zopounidis 2001). 67

71 3.3.6 Μοντέλα Κινδύνου Ο Shumway (2001) υποστήριξε ότι οι περισσότεροι ερευνητές εκτιμούν την πτώχευση των επιχειρήσεων με μοντέλα ταξινόμησης μιας περιόδου, τα οποία ονόμασε στατικά, αλλά χρησιμοποιώντας ως δεδομένα στοιχεία πολλών περιόδων δεδομένου ότι οι πτωχεύσεις αποτελούν μικρό ποσοστό του πληθυσμού των επιχειρήσεων. Τα στατικά μοντέλα δεν λαμβάνουν υπόψη τους το γεγονός ότι τα χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων αλλάζουν από έτος σε έτος και σαν συνέπεια τα αποτελέσματά τους μπορούν να θεωρηθούν προκατειλημμένα, ασυνεπή και κατά προσέγγιση. Ενώ σύμφωνα με τον Shumway (2001) τα μοντέλα κινδύνου περιλαμβάνουν τον χρόνο ως μεταβλητή και άρα μπορούν να κάνουν ακριβέστερες εκτιμήσεις γιατί χρησιμοποιούν όλα τα διαθέσιμα στοιχεία για την πρόβλεψη της πτώχευσης μιας επιχείρησης σε κάθε χρονική στιγμή. Ο Shumway (2001) Θεωρεί ότι από οικονομετρικής άποψης υπάρχουν τρείς λόγοι που τα μοντέλα κινδύνου πρέπει να προτιμούνται για την πρόβλεψη της πτώχευσης. Ο πρώτος λόγος είναι ότι τα στατικά μοντέλα αποτυγχάνουν να ελέγξουν κάθε χρονική περίοδο την οποία μια επιχείρηση βρίσκεται σε κίνδυνο. Όταν η εξεταζόμενη δειγματοληπτική περίοδος είναι μεγάλη είναι σημαντικό να ελεγχθεί ότι μερικές επιχειρήσεις πτωχεύουν μετά από πολλά χρόνια κατά τα οποία βρίσκονται σε κίνδυνο ενώ άλλες πτωχεύουν στον πρώτο χρόνο. Τα στατικά μοντέλα δεν προσαρμόζονται στην περίοδο κινδύνου, αυτό αποτελεί και εγγενής αδυναμία τους που οδηγεί σε μεροληπτική επιλογή δείγματος, ενώ τα μοντέλα κινδύνου προσαρμόζονται αυτόματα. Ο δεύτερος λόγος προτίμησης τον μοντέλων κινδύνου είναι ότι ενσωματώνουν χρονικά μεταβαλλόμενες μεταβλητές ή επεξηγηματικές μεταβλητές που αλλάζουν στην διάρκεια του χρόνου. Δηλαδή εκμεταλλεύονται τα στοιχεία των χρονολογικών σειρών κάθε επιχείρησης συμπεριλαμβάνοντάς τα ως μεταβλητές που μεταβάλλονται στο χρόνο. Επιπλέον τα μοντέλα κινδύνου μπορούν να ενσωματώνουν μακροοικονομικές μεταβλητές οι οποίες είναι ίδιες για όλες τις επιχειρήσεις σε μια δεδομένη χρονική στιγμή και να λαμβάνουν υπόψη τους την ηλικία της επιχείρησης σαν μια επεξηγηματική μεταβλητή. Ο τρίτος λόγος είναι ότι τα μοντέλα κινδύνου μπορούν να παράγουν πιο αποτελεσματικές προβλέψεις εκτός δείγματος χρησιμοποιώντας πολύ περισσότερα δεδομένα. Μπορούν να θεωρηθούν ως δυαδικά μοντέλα Logit που περιλαμβάνουν το έτος κάθε επιχείρησης ως ξεχωριστή παρατήρηση. Δεδομένου ότι οι επιχειρήσεις σε ένα δείγμα περιλαμβάνουν κατά μέσο όρο οικονομικά στοιχεία δέκα ετών συμπεραίνουμε ότι υπάρχουν δέκα φορές περισσότερα δεδομένα για την πρόβλεψη της 68

72 πτώχευσης στα μοντέλα κινδύνου από ότι στα στατικά μοντέλα που έχει σαν συνέπεια πιο ακριβείς εκτιμήσεις παραμέτρων και καλύτερες προβλέψεις Μοντέλο του Shumway (2001) Το πιο γνωστό μοντέλο κινδύνου που χρησιμοποιείτε για την πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων είναι το μοντέλο του Shumway. Ο Shumway ξεκίνησε την μελέτη του χρησιμοποιώντας στα μοντέλα κινδύνου τις λογιστικές μεταβλητές (χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες) που είχαν χρησιμοποιήσει ο Altman το 1968 και ο Zmijewski το 1984 και απέδειξε ότι οι μισές από αυτές τις μεταβλητές στατιστικά δεν ήταν χρήσιμες για την πρόβλεψη της πτώχευσης. Στη συνέχεια πρότεινε την δημιουργία ενός μοντέλου κινδύνου το οποίο θα συνδύαζε λογιστικούς δείκτες (χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες) όπως: α) ο αριθμοδείκτης Αποδοτικότητας Ενεργητικού (Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού) και β) ο αριθμοδείκτης Φερεγγυότητας (Συνολικές Υποχρεώσεις / Σύνολο Ενεργητικού) και μεταβλητές προσαρμοσμένες στην αγορά όπως: α) το μέγεθος της αγοράς, β) οι αποδόσεις των μετοχών στο παρελθόν και γ) η ιδιοσυγκρασιακή τυπική απόκλιση των αποδόσεων των μετοχών. Τελικά ο Shumway (2001) κατέληξε στις παρακάτω ανεξάρτητες μεταβλητές που θεώρησε ότι συμβάλουν περισσότερο στην πρόβλεψη της πτώχευσης. Χ1 = Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού Χ2 = Συνολικές Υποχρεώσεις / Σύνολο Ενεργητικού Χ3 = Το μέγεθος της επιχείρησης σε σχέση με το μέγεθος της αγοράς (Υπολογίζεται ως ο λογάριθμος του πηλίκου της αγοραίας αξίας των μετοχών της επιχείρησης προς την συνολική αγοραία αξία των μετοχών της χρηματιστηριακής αγοράς) Χ4 = Υπερβάλλον Ποσοστό Απόδοσης (Υπολογίζεται αν αφαιρέσουμε το ποσοστό απόδοσης των μετοχών της επιχείρησης από το ποσοστό απόδοσης της αγοράς) Χ5 = Ιδιοσυγκρασιακή Τυπική Απόκλιση της Υπολειμματικής Απόδοσης των Μετοχών (Η Υπολειμματική απόδοση υπολογίζεται αν από το πραγματικό ποσοστό απόδοσης μιας μετοχής αφαιρεθεί το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης της). Το μοντέλο του Shumway καταφέρνει να ταξινομήσει το 75% των πτωχευμένων επιχειρήσεων στην κορυφή της κατάταξης των επιχειρήσεων που κατατάσσονται σε ετήσια βάση σύμφωνα με την πιθανότητα πρόβλεψης. 69

73 3.3.7 Μη Παραμετρικές Μέθοδοι Τα τελευταία χρόνια εκτός από τις στατιστικές μεθόδους για την πρόβλεψη της πτώχευσης όλο και περισσότεροι ερευνητές επιλέγουν τη χρήση Μη Παραμετρικών Μεθόδων καθώς δεν επηρεάζονται από στατιστικές υποθέσεις. Επιπλέον σημαντικό ρόλο διαδραμάτισε η αυξανόμενη δυνατότητα των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών καθώς επίσης και η ανάπτυξη της Τεχνητής Νοημοσύνης. Οι σημαντικότερες μη παραμετρικές μέθοδοι στις οποίες θα αναφερθούμε είναι τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks), τα Δέντρα Αποφάσεων (Decision Trees) και τα Προσεγγιστικά Σύνολα (Rough Set Theory) Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks) Τα νευρωνικά δίκτυα (neural networks), που συχνά τα αναφέρουμε και ως τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (artificial neural networks), γίνονται όλο και περισσότερο ένα πολύ δημοφιλές ερευνητικό θέμα με εφαρμογές σε πολλούς τομείς, όπως η ιατρική, οι επιχειρήσεις, η πολιτική και η τεχνολογία. Η εφαρμογή τους στην επιχείρηση, και συγκεκριμένα στην πρόβλεψη της πτώχευσης, έχει καταστεί ακόμη πιο σημαντική καθώς πρόσφατα στοιχεία υποδηλώνουν ότι τα νευρωνικά δίκτυα μπορούν να καταγράψουν και να αντιπροσωπεύσουν πολύπλοκες σχέσεις σε περιοχές όπου άλλες στατιστικές μέθοδοι δεν αποδίδουν τόσο καλά και επιπλέον μπορούν να ξεπεράσουν ορισμένους περιορισμούς που επιβάλλονται από τις στατιστικές μεθόδους Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, αναπτύχθηκαν από ερευνητές του χώρου της τεχνητής νοημοσύνης, ως μια καινοτόμος μεθοδολογία μοντελοποίησης πολύπλοκων προβλημάτων. Οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με την δημιουργία τεχνητών νευρωνικών δικτύων ήταν οι McCulloch και Pitts το 1943, οι οποίοι βασιζόμενοι στους βιολογικούς νευρώνες, προσπάθησαν να δημιουργήσουν ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο που είχε την δυνατότητα να μαθαίνει και να υπολογίζει κάθε συνάρτηση. Αργότερα ο Rosenblatt το 1958 δημιούργησε το πρώτο τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, γνωστό και ως perceptron. Το τεχνητό νευρωνικό δίκτυο είναι εμπνευσμένο από το Κεντρικό Νευρικό Σύστημα του ανθρώπου το οποίο προσπαθεί να προσομοιώσει. Ο εγκέφαλος του ανθρώπου αποτελείται από ένα μεγάλο πλήθος νευρώνων, οργανωμένων σε ένα πολύπλοκο δίκτυο, οι οποίοι νευρώνες δέχονται σήματα εισόδου από τους αισθητήρες του ανθρώπινου σώματος. Το σήμα εισόδου δέχεται επεξεργασία με αποτέλεσμα να παράγεται ένα σήμα εξόδου το οποίο μεταφέρεται σε άλλους νευρώνες για περαιτέρω επεξεργασία ώστε να προκύψει το κατάλληλο αποτέλεσμα. Αυτή η περίπλοκη διαδικασία χρησιμοποιήθηκε σαν μεθοδολογία για την δημιουργία των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων. 70

74 Κάθε Τεχνικό Νευρωνικό Δίκτυο περιλαμβάνει ένα δίκτυο παράλληλων μονάδων επεξεργασίας πληροφοριών, οι οποίες μονάδες, είναι οργανωμένες σε μια σειρά επιπέδων (Layers). Η δομή ενός τεχνικού νευρωνικού δικτύου αποτελείται από τα εξής (Σχήμα 1): 1) Ένα επίπεδο Εισόδου (Input Layer) που αποτελείται από ένα ή περισσότερους κόμβους (νευρώνες) δηλαδή έναν κόμβο για κάθε είσοδο στο νευρωνικό δίκτυο που στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης μπορεί να είναι ένας χρηματοοικονομικός αριθμοδείκτης σε κάθε είσοδο. 2) Ένα επίπεδο Εξόδου (Output Layer) το οποίο αποτελείται από έναν ή περισσότερους κόμβους ανάλογα με την μορφή που έχει το αποτέλεσμα στο νευρωνικό δίκτυο. Γενικά μπορεί να καθοριστεί ένας κόμβος εξόδου για κάθε κατηγορία. Ειδικά για την περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης μπορεί να έχει δύο κόμβους εξόδου δηλαδή έναν για τις πτωχευμένες επιχειρήσεις και έναν για τις υγιείς ή μπορεί να έχει ένα κόμβο ο οποίος μπορεί να λαμβάνει την τιμή 0 που αντιπροσωπεύει τις πτωχευμένες επιχειρήσεις ή την τιμή 1 που αντιπροσωπεύει τις υγιείς εφόσον όμως το νευρωνικό δίκτυο ταξινόμησε τα δεδομένα σε κλίμακα από 0 έως 1 και οι επιχειρήσεις με τιμή μικρότερη του 0,5 ταξινομούνται ως πτωχευμένες και επιχειρήσεις με τιμή μεγαλύτερη του 0,5 ταξινομούνται ως υγιείς (Odom and Sharda 1990; Zhang et al,. 1999). 3) Μια σειρά ενδιάμεσων Επιπέδων (Hidden Layers) όπου όλοι οι κόμβοι διαδοχικών επιπέδων συνδέονται μεταξύ τους ενώ είναι δυνατόν να συνδέονται μεταξύ τους και οι κόμβοι που δεν ανήκουν σε διαδοχικά επίπεδα. Γενικά ο αριθμός των κόμβων δεν είναι εύκολο να προσδιοριστεί εκ των προτέρων. Παρόλο που υπάρχουν διάφοροι προτεινόμενοι κανόνες για τον προσδιορισμό τους, όπως η χρήση του n/2, n, n+1 και 2n+1 όπου n είναι ο αριθμός των κόμβων εισόδου, ωστόσο δεν λειτουργεί σωστά για όλες τις περιπτώσεις και πιθανόν να εξαρτάται εκτός από τα δεδομένα και από το σκοπό της χρήσης του νευρωνικού δικτύου (Zhang et al,. 1999). Σύμφωνα με μελέτες για την πρόβλεψη της πτώχευσης ένα ενδιάμεσο επίπεδο είναι αρκετό για την επίτευξη ικανοποιητικών αποτελεσμάτων (Odom and Sarda 1990; Subramanian et al,. 1993; Zhang et al,. 1999; Jones and Hensher 2008; Hung and Chen 2009). Αυτό που πρέπει να προσέξουμε είναι να μην υπερφορτώνεται το νευρωνικό δίκτυο με πολλές σειρές ενδιάμεσων επιπέδων διότι τότε γίνεται πολύπλοκο και πιθανόν να μας οδηγήσει σε λάθος ταξινομήσεις. 71

75 Κάθε νευρώνας του δικτύου λειτουργεί ανεξάρτητα από τους υπόλοιπους, λαμβάνει πληροφορίες από τις εισόδους, εκτελεί μια προκαθορισμένη επεξεργασία και όλοι συνδέονται μεταξύ τους με συνδέσεις. Ο Τεχνητός Νευρώνας χωρίζεται σε δύο μέρη, τον αθροιστή οποίος προσθέτει τα επηρεασμένα από τα βάρη σήματα εισόδου και την συνάρτηση ενεργοποίησης δηλαδή ενός φίλτρου το οποίο διαμορφώνει την τελική τιμή του σήματος εξόδου. Ο προσδιορισμός των βαρών γίνεται μέσα από μια διαδικασία εκμάθησης του νευρωνικού δικτύου επομένως απαιτείται ένα δείγμα εκπαίδευσης ώστε μετά από πολλές επαναλήψεις να διαμορφωθεί το καλύτερο νευρωνικό δίκτυο. Σημαντικό επίσης είναι να αναφέρουμε ότι όταν χρησιμοποιούμε ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο πρέπει να δημιουργούμε δύο δείγματα. Το πρώτο δείγμα αποτελεί το δείγμα εκπαίδευσης σύμφωνα με το οποίο κατασκευάζεται το νευρωνικό δίκτυο, ενώ το δεύτερο δείγμα αποτελεί το δείγμα ελέγχου με το οποίο ελέγχεται εάν το νευρωνικό δείγμα λειτουργεί σωστά και παρουσιάζει υψηλά ποσοστά επιτυχίας (Zhang et al,. 1999). Η πιο διαδεδομένη μέθοδος εκμάθησης του νευρωνικού δικτύου είναι η μέθοδος οπισθοδιάδοσης του λάθους ( Back Propagation) ( Rumerlhart et al,. 1986). Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή το νευρωνικό δίκτυο ξεκινά την διαδικασία μάθησης από τυχαίες τιμές των βαρών του. Εάν το νευρωνικό δίκτυο δώσει λάθος απάντηση η οποία συγκρίνεται με την επιθυμητή τιμή στόχο τότε αλλάζουμε τις τιμές των βαρών ώστε να επαναληφθεί η διαδικασία μέχρι το λάθος να γίνει όσο το δυνατόν μικρότερο. ΣΧΗΜΑ 1 : Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο με δύο Εξόδους Πηγή: Jones S. And Hensher A.D (2008), Advances in Credit Risk Modelling and Corporate Bankruptcy Prediction, Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York. 72

76 Μοντέλα Νευρωνικών Δικτύων Οι ερευνητικές μελέτες σχετικά με την χρήση των Νευρωνικών δικτύων στην πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων ξεκίνησαν από το 1990 και εξακολουθούν ακόμη να αποτελούν ένα δημοφιλές εργαλείο για την λήψη χρηματοοικονομικών αποφάσεων. Οι Odom και Sharda (1990) εφάρμοσαν πρώτοι τα νευρωνικά δίκτυα για την πρόβλεψη της πτώχευσης. Σκοπός της μελέτης τους ήταν να συγκρίνουν ένα μοντέλο νευρωνικών δικτύων με ένα μοντέλο διακριτικής ανάλυσης και συγκεκριμένα το μοντέλο του Altman Z Score που δημιουργήθηκε το Το δείγμα αναφέρονταν σε εταιρίες που πτώχευσαν από το 1975 έως το 1982 και περιελάμβανε 129 επιχειρήσεις από τις οποίες 65 πτώχευσαν και 64 ήταν υγιείς. Από το συνολικό δείγμα των 129 επιχειρήσεων δημιουργήθηκαν δύο δείγματα. Το πρώτο ήταν το δείγμα εκπαίδευσης που αποτελούνταν από 74 επιχειρήσεις, 38 πτωχευμένες και 36 υγιείς, και το δεύτερο ήταν το δείγμα ελέγχου με 55 επιχειρήσεις, 27 πτωχευμένες και 28 υγιείς. Τα στοιχεία των χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών για τις πτωχευμένες επιχειρήσεις αντλήθηκαν από τις οικονομικές καταστάσεις ενός έτους πριν την πτώχευση. Το νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε αποτελούνταν από ένα επίπεδο εισόδου με πέντε κόμβους, ένας κόμβος για κάθε αριθμοδείκτη από το μοντέλο του Altman, από ένα ενδιάμεσο επίπεδο πέντε κόμβων και ένα επίπεδο εξόδου με ένα κόμβο που παίρνει τις τιμές 0 για την πτώχευση και 1 για τις υγιείς επιχειρήσεις. Οι επιχειρήσεις με τιμές μικρότερες του 0,5 χαρακτηρίζονται ως πτωχευμένες ενώ με τιμές μεγαλύτερες του 0,5 ως υγιείς. Οι επαναλήψεις που πραγματοποιήθηκαν στο δείγμα εκπαίδευσης ήταν Τα αποτελέσματα από το δείγμα εκπαίδευσης όσον αφορά τις πτωχευμένες επιχειρήσεις ήταν και για το νευρωνικό δίκτυο και για το μοντέλο της διακριτικής ανάλυσης 100% σωστή ταξινόμηση ενώ για τις υγιείς επιχειρήσεις ήταν για το νευρωνικό δίκτυο 94,74% σωστή ταξινόμηση έναντι 86,84% για την διακριτική ανάλυση. Τα αποτελέσματα από το δείγμα ελέγχου όσον αφορά τις πτωχευμένες επιχειρήσεις ήταν για το νευρωνικό δίκτυο 81,48% σωστή ταξινόμηση έναντι 59,26% για το μοντέλο της διακριτικής ανάλυσης ενώ για τις υγιείς επιχειρήσεις ήταν για το νευρωνικό δίκτυο 82,14% σωστή ταξινόμηση έναντι 89,29% για την διακριτική ανάλυση. Σαν συμπέρασμα μπορούμε να πούμε ότι το μοντέλο του νευρωνικού δικτύου προσφέρει καλύτερα ποσοστά πρόβλεψης της πτώχευσης από ότι το μοντέλο της διακριτικής ανάλυσης. Οι Zhang, Hu, Patuwo και Indro το 1999 σε μελέτη τους χρησιμοποίησαν ένα μοντέλο νευρωνικών δικτύων και ένα μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης (logit), προτιμούν την μέθοδο Logit γιατί θεωρούν ότι επιτυγχάνει καλύτερα ποσοστά πρόβλεψης από ότι η 73

77 Διακριτική Ανάλυση, προκειμένου να συγκρίνουν τα ποσοστά επιτυχίας των δύο μοντέλων στην πρόβλεψη της πτώχευσης. Σκοπός επίσης της μελέτης τους ήταν να γίνει κατανοητός ο τρόπος λειτουργίας των νευρωνικών δικτύων ώστε να μπορούν να αξιοποιηθούν πλήρως οι δυνατότητες αυτής της μεθόδου. Το δείγμα της μελέτης περιελάμβανε 220 επιχειρήσεις, 110 πτωχευμένες και 110 υγιείς, εισηγμένες στο Χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης για την περίοδο από το 1980 έως το Στην συνέχεια χώρισαν το συνολικό δείγμα σε δύο δείγματα το οποίο το πρώτο αποτελούσε το δείγμα εκπαίδευσης με 176 επιχειρήσεις και το δεύτερο το δείγμα ελέγχου με 44 επιχειρήσεις. Το νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε αποτελούνταν από ένα επίπεδο εισόδου με έξη κόμβους, ένας κόμβος για κάθε αριθμοδείκτη από το μοντέλο του Altman (1968) και επιπλέον τον αριθμοδείκτη Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις, διότι ό συγκεκριμένος αριθμοδείκτης θεωρείται ότι έχει σημαντική επίδραση στην πρόβλεψη της πτώχευσης, από ένα ενδιάμεσο επίπεδο έξη κόμβων και ένα επίπεδο εξόδου με ένα κόμβο που παίρνει τις τιμές 0 για την πτώχευση και 1 για τις υγιείς επιχειρήσεις. Οι επιχειρήσεις με τιμές μικρότερες του 0,5 χαρακτηρίζονται ως πτωχευμένες ενώ με τιμές μεγαλύτερες του 0,5 ως υγιείς. Στο συγκεκριμένο μοντέλο νευρωνικού δικτύου προστέθηκαν και άμεσες συνδέσεις από τους κόμβους του επιπέδου εισόδου στο κόμβο του επιπέδου εξόδου. Στην μελέτη των Zhang et al, τα Νευρωνικά Δίκτυα παρέχουν σημαντικά καλύτερη εκτίμηση για την πρόβλεψη της πτώχευσης με ποσοστό 88,18% για το δείγμα εκπαίδευσης και 80,46% για το δείγμα ελέγχου σε αντίθεση με το μοντέλο της Λογιστικής Παλινδρόμησης που εμφανίζει σωστή ταξινόμηση σε ποσοστό 78,64% για το δείγμα εκπαίδευσης και 78,18% για το δείγμα ελέγχου. Αναλυτικά τα αποτελέσματα της μελέτης αποτυπώνονται στον πίνακα 16 που ακολουθεί. Πίνακας 16: Σύγκριση Νευρωνικών Δικτύων και Λογιστικής Παλινδρόμησης (Logit) Σύγκριση μεταξύ Νευρωνικών Δικτύων και Λογιστικής Παλινδρόμησης (Logit) για το δείγμα Εκπαίδευσης και το δείγμα Ελέγχου ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ LOGIT LOGIT ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΚΤΥΑ LOGIT ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 88,18% 78,64% 90,00% 76,82% 86,36% 80,46% ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ 80,46% 78,18% 81,82% 78,18% 76,09% 78,18% Πηγή: Zhang G., M., Patuwo B., Indro D. (1999), Theory and Methodology Artificial Neural Networks in Bankruptcy Prediction: General Framework and Cross Validation Analysis, European Journal of Operational Research 116, p.p: Ο Atiya το 2001 σε μελέτη του υποστήριξε την σημαντικότητα της χρηματιστηριακής αγοράς ως παράγοντας πρόβλεψης της απόδοσης μιας επιχείρησης. Θεώρησε ότι ένα 74

78 πρόβλημα που πιθανόν θα αντιμετωπίσει η επιχείρηση αντικατοπτρίζεται την τιμή των μετοχών της πολύ πριν εμφανιστεί στις οικονομικές καταστάσεις της. Συνεπώς χρησιμοποιώντας αριθμοδείκτες που σχετίζονται με την τιμή της μετοχής, πιθανόν να πραγματοποιήσουμε καλύτερες προβλέψεις. Το δείγμα που χρησιμοποίησε ο Atiya στην μελέτη του περιελάμβανε 1160 επιχειρήσεις από τις οποίες 444 ήταν πτωχευμένες και 716 υγιείς. Για να δοκιμάσει ο Atiya το συγκριτικό πλεονέκτημα που πιθανόν να του προσφέρει η τρέχουσα τιμή διαπραγμάτευσης της μετοχής ανέπτυξε δύο νευρωνικά δίκτυα. Το πρώτο νευρωνικό δίκτυο περιελάμβανε ένα επίπεδο εισόδου με πέντε κόμβους δηλαδή πέντε χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες (Λογιστική Αξία Μετοχικού Κεφαλαίου / Σύνολο Περιουσιακών Στοιχείων, Ταμειακές Ροές / Σύνολο Ενεργητικού, Ρυθμός Μεταβολής της Ταμειακής Ροής ανά Μετοχή, Ακαθάριστα Λειτουργικά Έσοδα / Σύνολο ενεργητικού και Καθαρά Έσοδα / Σύνολο Περιουσιακών Στοιχείων), μια σειρά ενδιάμεσων επιπέδων και ένα επίπεδο εξόδου. Το δεύτερο νευρωνικό δίκτυο περιελάμβανε ένα επίπεδο εισόδου με έξη κόμβους δηλαδή αποτελούνταν από χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες και αριθμοδείκτες βασισμένους στην τιμή της μετοχής (Λογιστική Αξία Μετοχικού Κεφαλαίου / Σύνολο Περιουσιακών Στοιχείων, Ταμειακές Ροές / Σύνολο Ενεργητικού, Τιμή Μετοχής / Ταμειακή ροή ανά Μετοχή, Ρυθμός Μεταβολής της Τιμής της Μετοχής, Ποσοστό μεταβολής της Ταμειακής Ροής ανά Μετοχή, Μεταβλητότητα των Τιμών των Μετοχών), μια σειρά ενδιάμεσων επιπέδων και ένα επίπεδο εξόδου. Στο δείγμα εκπαίδευσης πραγματοποιήθηκαν 100 επαναλήψεις. Η μελέτη του Atiya έδειξε ότι στο νευρωνικό δίκτυο στο οποίο χρησιμοποιήθηκε ένας συνδυασμός χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών και αριθμοδεικτών βασισμένους στην τιμή της μετοχής πραγματοποιήθηκε καλύτερη πρόβλεψη της πτώχευσης με ποσοστά 89.41% για το δείγμα εκπαίδευσης και 85,50% για το δείγμα ελέγχου ενώ στο νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκαν μόνο χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες τα ποσοστά σωστής πρόβλεψης ήταν 84,52% για το δείγμα εκπαίδευσης και 81,46 για το δείγμα ελέγχου. Σημαντική επίσης είναι και η έρευνα των Altman, Marko και Varetto που πραγματοποιήθηκε το 1994 σε Ιταλικές επιχειρήσεις. Στην μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ του μοντέλου της Γραμμικής Διακριτικής Ανάλυσης (LDA) και του μοντέλου των Νευρωνικών Δικτύων. Το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν από τα μεγαλύτερα που έχουν χρησιμοποιηθεί σε έρευνες και ξεπερνούσε τις επιχειρήσεις και αναφέρονταν στο χρονικό διάστημα από το 1982 έως το Το νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε αποτελούνταν από ένα επίπεδο εισόδου με εννιά κόμβους, από ένα ενδιάμεσο επίπεδο πέντε κόμβων και ένα επίπεδο εξόδου με ένα κόμβο. Το δείγμα 75

79 εκπαίδευσης χρησιμοποίησε στοιχεία από το τρίτο έτος πριν την πτώχευση ενώ το δείγμα ελέγχου από ένα έτος πριν την πτώχευση. Στο δείγμα εκπαίδευσης πραγματοποιήθηκαν επαναλήψεις. Η Γραμμική Διακριτική Ανάλυση παρέχει ελάχιστη καλύτερη εκτίμηση για την πρόβλεψη της πτώχευσης με συνολικό ποσοστό 88,35% για το δείγμα εκπαίδευσης και 94,65% για το δείγμα ελέγχου σε αντίθεση με το μοντέλο των Νευρωνικών Δικτύων που εμφανίζει σωστή ταξινόμηση με συνολικό ποσοστό 87,80% για το δείγμα εκπαίδευσης και 93,55% για το δείγμα ελέγχου. Όπως βλέπουμε στον πίνακα 17, που παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων, αν και η Γραμμική Διακριτική Ανάλυση υπερέχει ελάχιστα των Νευρωνικών Μοντέλων και οι δύο μέθοδοι δίνουν υψηλά ποσοστά σωστής ταξινόμησης και σύμφωνα με τους Altman, Marko και Varetto (1994) θα ήταν χρήσιμο να υπάρξουν περισσότερες μελέτες και δοκιμές και μια συνδυασμένη προσέγγιση των δύο τεχνικών. Πίνακας 17: Σύγκριση Νευρωνικών Δικτύων και Γραμμικής Διακριτικής Ανάλυσης (LDA) Σύγκριση μεταξύ Νευρωνικών Δικτύων και Γραμμικής Διακριτικής Ανάλυσης (LDA) για το δείγμα Εκπαίδευσης και το δείγμα Ελέγχου ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΜΗ ΠΤΩΧΕΥΜΕΝΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ LDA LDA LDA ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 87,80% 88,35% 86,20% 86,40% 89,40% 90,30% ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ 93,55% 94,65% 95,30% 96,50% 91,80% 92,80% Πηγή: Altman, E., Marco, G. and Varetto, F. (1994) Corporate distress diagnosis: Comparisons using linear discriminant analysis and neural networks (the Italian experience), Journal of Banking and Finance, Vol. 18, pp Τα Νευρωνικά Δίκτυα εμφανίζουν σημαντικά πλεονεκτήματα ως μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης και για αυτό τα τελευταία χρόνια αυξάνεται ο ρυθμός χρησιμοποίησής τους. Τα νευρωνικά δίκτυα δεν απαιτούν την ικανοποίηση αυστηρών στατιστικών υποθέσεων, όπως τα στατιστικά μοντέλα που έχουμε παρουσιάσει, ενώ παράλληλα μπορούν να χρησιμοποιήσουν τόσο ποσοτικές όσο και ποιοτικές μεταβλητές. Έχουν το πλεονέκτημα της παράλληλης επεξεργασίας πολλών δεδομένων και μπορούν να πραγματοποιήσουν περίπλοκους υπολογισμούς. Επιπλέον τα νευρωνικά δίκτυα έχουν την δυνατότητα να προσαρμόζονται στις μεταβολές του περιβάλλοντός τους μέσω των δειγμάτων εκπαίδευσης. Παράλληλα όμως τα νευρωνικά δίκτυα εμφανίζουν και αξιοσημείωτα μειονεκτήματα. Απαιτούν αυξημένες επαναλήψεις στο δείγμα εκπαίδευσης προκειμένου να διαμορφωθεί το καλύτερο νευρωνικό δίκτυο που όμως το γεγονός αυτό μπορεί να προκαλέσει υπερπροσαρμογή στο δείγμα εκπαίδευσης και όταν ενσωματωθούν νέα δεδομένα να μειωθεί η ακρίβεια πρόβλεψης. Επιπλέον η ακριβής διαδικασία εξαγωγής του αποτελέσματος σε ένα 76

80 νευρωνικό δίκτυο θεωρείται άγνωστη ενώ δεν είναι προφανείς και οι παράγοντες που συντελούν στην εξαγωγή του αποτελέσματος με συνέπεια να καθιστάτε δύσκολος ο εντοπισμός των σφαλμάτων σε περίπτωση λανθασμένης πρόβλεψης Δέντρα Αποφάσεων (Decision Trees) ή Δέντρα Ταξινόμησης Τα συγκεκριμένα μοντέλα ονομάζονται Δέντρα Αποφάσεων διότι η δομή τους μοιάζει με δέντρα τα οποία περιέχουν κλαδιά που διαμορφώνονται με βάση τις ανεξάρτητες μεταβλητές που θέτουμε. Τα δέντρα αποφάσεων αποθηκεύουν κάποιους κανόνες ταξινόμησης στους κόμβους των κλαδιών για να ομαδοποιήσουν όμοια δείγματα στους κόμβους των φύλλων. Τα δέντρα αποφάσεων είναι αποτέλεσμα μιας διαδικασίας «εποπτευόμενης» μάθησης βασισμένης σε έναν συγκεκριμένο αλγόριθμο δημιουργίας δέντρων αποφάσεων. Τα κύρια χαρακτηριστικά τους είναι α) οι κόμβοι, οι οποίοι περιέχουν κανόνες απόφασης ή κανόνες διάσπασης προκειμένου να ταξινομήσουν κάποια αντικείμενα σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά τους, β) τα κλαδιά που περιέχουν κανόνες σύγκρισης (συνήθως ανισότητες) της τιμής που λαμβάνει κάποιο χαρακτηριστικό και γ) τα φύλλα στα οποίο γίνεται η ταξινόμηση (Σχήμα 2). ΣΧΗΜΑ 2: Δέντρα Αποφάσεων Πηγή: Gepp, A., Kumar, K., & Bhattacharya, S. (2009). Business failure prediction using decision trees. Journal of Forecasting. J. Forecast. Published online in Wiley InterScience. Retrieved from /for.1153 Η δημιουργία ενός δέντρου αποφάσεων στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης ξεκινά με την τοποθέτηση του δείγματος εκμάθησης των επιχειρήσεων σε ένα αρχικό κόμβο ο οποίος είναι ανομοιογενής διότι περιλαμβάνει και τις πτωχευμένες και τις υγιείς 77

81 επιχειρήσεις. Στην συνέχεια με βάση του κανόνες απόφασης, δηλαδή τις ανεξάρτητες μεταβλητές, και τις κριτικές τιμές που έχουν οριστεί διαχωρίζονται οι επιχειρήσεις δημιουργώντας συνήθως δύο νέους κόμβους, οι οποίοι είναι περισσότερο ομοιογενείς, στο αμέσως κατώτερο επίπεδο του δέντρου (Balcaen and Ooghe, 2004). Ένας διαχωρισμός θεωρείται ομοιογενής εάν οι δύο κόμβοι που δημιουργούνται περιέχουν ο καθένας επιχειρήσεις της ίδιας κατηγορίας. Αν η διαδικασία που αναφέραμε συνεχιστεί τότε θα ολοκληρωθεί με την δημιουργία ενός πολύπλοκου δέντρου αποφάσεων στο οποίο κάθε τελικός κόμβος θα περιλαμβάνει μόνο μια επιχείρηση του δείγματος εκμάθησης. Για το λόγο αυτό όλη η διαδικασία δημιουργίας των δέντρων αποφάσεων υποστηρίζεται από την χρήση αλγόριθμων που προσφέρουν την κατάλληλη προσέγγιση για την μείωση της πολυπλοκότητας του δέντρου και τον τρόπο ώστε να βρεθούν οι κατάλληλες μεταβλητές που ταξινομούν επιτυχώς τις επιχειρήσεις σε πτωχευμένες και υγιείς. Ο πιο δημοφιλής αλγόριθμος στην δημιουργία των δέντρων αποφάσεων είναι ο C4.5 που αναπτύχθηκε από τον Quinlan το 1993 και ο οποίος δημιουργεί ένα δέντρο αξιολογώντας το κέρδος από τον περαιτέρω διαχωρισμό του δέντρου σε επόμενο στάδιο και θεωρεί το κάθε φύλλο που δημιουργείται ως καινούργιο δέντρο (Balcaen and Ooghe, 2004; Olmeda and Fernadez, 1997). Το πρώτο δέντρο απόφασης για την πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων δημιουργήθηκε από τους Marais, Patell and Wolfson το Σε μελέτη που πραγματοποίησαν οι Olmeda and Fernadez το 1997 χρησιμοποίησαν ένα δείγμα από 66 Ισπανικές τράπεζες για την χρονική περίοδο από το 1977 έως το Το αρχικό δείγμα το χώρισαν σε δύο δείγματα από τα οποία το πρώτο ήταν το δείγμα εκπαίδευσης που αποτελούνταν από 34 επιχειρήσεις, 15 πτωχευμένες και 19 υγιείς, και το δεύτερο το δείγμα ελέγχου που αποτελούνταν από 32 επιχειρήσεις, 14 πτωχευμένες και 18 υγιείς. Ως ανεξάρτητες μεταβλητές χρησιμοποιήθηκαν 9 χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες που ήταν οι εξής: α) Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Σύνολο Ενεργητικού, β) (Κυκλοφορούν Ενεργητικό Χρηματικά Διαθέσιμα) / Σύνολο Ενεργητικού, γ) Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Σύνολο Δανείων, δ) Σύνολο Αποθεματικών / Σύνολο Δανείων, ε) Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού, στ) Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων, ζ) Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Δανείων, η) Κόστος Πωληθέντων / Σύνολο Πωλήσεων και θ) Ταμειακές Ροές / Σύνολο Δανείων. Η μελέτη των Olmeda and Fernadez σύγκρινε τα μοντέλα των Νευρωνικών Δικτύων, το Λογαριθμικό Υπόδειγμα (Logit), το Δέντρο Αποφάσεων με τον λογάριθμο MARS (Multivariate Adaptive Regression Splines) του Friedman που είναι μία προσαρμοστική τεχνική παλινδρόμησης και είναι κατάλληλη για προβλήματα τα οποία περιέχουν μεγάλο αριθμό εισόδων, το Δέντρο Αποφάσεων με τον αλγόριθμο C4.5, και την 78

82 Διακριτική Ανάλυση. Την ακριβέστερη πρόβλεψη της πτώχευσης των τραπεζών την έκανε το μοντέλο των Νευρωνικών Δικτύων με συνολικό ποσοστό 92,42%, στην δεύτερη θέση ήταν το Λογαριθμικό υπόδειγμα με 91,66%, στην τρίτη θέση το Δέντρο Αποφάσεων με τον λογάριθμο MARS με 86,36%, και στην συνέχεια το Δέντρο Αποφάσεων με τον λογάριθμο C4.5 με 85,60% και η Διακριτική Ανάλυση με 81,06%. Η μέθοδος των Δέντρων Αποφάσεων παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα. Καταρχήν ως μη παραμετρική μέθοδο δεν απαιτεί καμιά στατιστική υπόθεση. Είναι εύκολα στην χρήση και εξάγουν αποτελέσματα τα οποία μπορούν να κατανοηθούν από τους χρήστες χωρίς δυσκολία. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά χαρακτηριστικά. Τα δέντρα αποφάσεων μπορούν να αντιμετωπίσουν τα δείγματα εκπαίδευσης που περιστασιακά παρουσιάζουν λανθασμένες τιμές. Αξιοσημείωτα όμως είναι και τα μειονεκτήματα που παρουσιάζουν. Τα δέντρα αποφάσεων δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε νέες περιπτώσεις επιχειρήσεων που δεν υπήρχαν στο δείγμα αλλά απαιτείται να επαναληφθεί η διαδικασία με την δημιουργία νέων δέντρων και πιθανόν διαφορετικές μεταβλητές. Δηλαδή δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ένα βέλτιστο δέντρο με βέλτιστες μεταβλητές (Balcaen and Ooghe, 2004). Σημαντικός επίσης είναι και ο κίνδυνος υπερπροσαρμογής στα δεδομένα του δείγματος με αποτέλεσμα το υπόδειγμα να αδυνατεί να εξάγει σωστό αποτέλεσμα σε ένα διαφορετικό δείγμα επιχειρήσεων Προσεγγιστικά Σύνολα (Rough Set) Η θεωρία των Προσεγγιστικών Συνόλων αναπτύχθηκε από τον Pawlak το Η βασική ιδέα της θεωρίας ήταν να αναπτυχθεί ένα σύνολο κανόνων απόφασης που περιγράφουν ένα σύνολο αντικειμένων (επιχειρήσεις) με την χρησιμοποίηση ενός συνόλου χαρακτηριστικών (χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες και ποιοτικά κριτήρια) προκειμένου τα αντικείμενα (επιχειρήσεις) να ταξινομηθούν σε κατηγορίες (πτωχευμένες ή υγιείς) (Zopounidis and Doumpos, 1999). Η θεωρία των προσεγγιστικών συνόλων έχει αποδειχθεί ότι είναι ένα εξαιρετικό μαθηματικό εργαλείο σε περιπτώσεις αδυναμίας διάκρισης και ταξινόμησης αντικειμένων σε προβλήματα αποφάσεων (Greco et al,. 2001). Σύμφωνα με τον Bose (2006) η συγκεκριμένη θεωρία ασχολείται με την αβεβαιότητα και την ασάφεια στην ταξινόμηση των αντικειμένων (επιχειρήσεων). Θεωρεί ότι κάποια από τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά άλλων αντικειμένων και άρα ανήκουν στην ίδια κατηγορία. 79

83 Η πρώτη ενέργεια για την διαμόρφωση ενός υποδείγματος Προσεγγιστικών Συνόλων είναι η δημιουργία ενός πίνακα δεδομένων πίνακας απόφασης που μπορεί να χαρακτηριστεί και ως πληροφοριακό σύστημα ( Pawlak and Skowron, 2007). Ο πίνακας αποτελείται από το εξεταζόμενο δείγμα δηλαδή τις επιχειρήσεις στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης, που αποτελούν τις γραμμές του πίνακα, και τις επιλεγόμενες ανεξάρτητες μεταβλητές δηλαδή τους χρηματοοικονομικούς αριθμοδείκτες ή ποιοτικά κριτήρια, που αποτελούν τις στήλες του πίνακα. Είναι απαραίτητο στο υπόδειγμα των προσεγγιστικών συνόλων οι ανεξάρτητες μεταβλητές να παίρνουν διακριτές τιμές ενώ σε αντίθετη περίπτωση καίρια είναι η συμμετοχή του αναλυτή του υποδείγματος. Στην συνέχεια δημιουργούνται τα στοιχειώδη σύνολα που περιλαμβάνουν αντικείμενα με τα ίδια χαρακτηριστικά δηλαδή τις επιχειρήσεις που οι τιμές των μεταβλητών τους είναι ίδιες. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην θεωρία των προσεγγιστικών συνόλων το πεδίο τιμών κάθε χαρακτηριστικού θεωρείται ως ένα διακριτό σύνολο. Επομένως για κάθε ποσοτικό χαρακτηριστικό πραγματοποιείται μια διακριτοποίηση, δηλαδή διάσπαση του πεδίου τιμών σε υποδιαστήματα, χρησιμοποιώντας αλγόριθμους. Οποιοδήποτε υποσύνολο Χ μπορεί να εκφραστεί ακριβώς με όρους του συνόλου, δηλαδή αποτελεί ένωση των στοιχειωδών συνόλων, ή μπορεί να εκφραστεί προσεγγιστικά δηλαδή περίπου με όρους του συνόλου. Στην τελευταία περίπτωση το υποσύνολο Χ μπορεί να χαρακτηρίζεται από δύο συνήθη σύνολα που ονομάζονται κατώτερη προσέγγιση και ανώτερη προσέγγιση. Η κατώτερη προσέγγιση αποτελείται από όλα τα στοιχειώδη σύνολα που περιλαμβάνονται στο υποσύνολο Χ ενώ η ανώτερη προσέγγιση αποτελείται από όλα τα στοιχειώδη σύνολα που πιθανόν να περιλαμβάνονται στο Υποσύνολο Χ (σχήμα 3). Η διαφορά μεταξύ της ανώτερης και της κατώτερης προσέγγισης αποτελεί την οριακή περιοχή ή την περιοχή αδιαφορίας στην οποία περιλαμβάνονται τα αντικείμενα τα οποία δεν μπορούν να ταξινομηθούν σωστά με τις υπάρχουσες πληροφορίες. Το πηλίκο του αριθμού των επιχειρήσεων που ανήκουν στο κατώτερη προσέγγιση προς τον αριθμό των επιχειρήσεων που ανήκουν στην ανώτερη προσέγγιση δείχνει τον βαθμό ακρίβειας της προσέγγισης (Creco et al,. 2001; Slowinski et al,. 1997). Σημαντική επίσης είναι και η διαδικασία μείωσης των κριτηρίων - χαρακτηριστικών έτσι ώστε να μπορούμε να ταξινομήσουμε τα αντικείμενα με την ίδια ακρίβεια με το αρχικό σύνολο χαρακτηριστικών. Το τελικό στάδιο του υποδείγματος αναφέρεται στην ταξινόμηση των αντικειμένων σε ομάδες ( πτωχευμένες ή υγιείς επιχειρήσεις). Μετά την δημιουργία του πίνακα απόφασης διαμορφώνεται ένα σύνολο κανόνων << εάν.. τότε.. >> που μπορεί εύκολα να ταξινομηθεί οποιοδήποτε νέο αντικείμενο 80

84 (επιχείρηση) μέσω της αντιστοίχισης της περιγραφής του σε έναν από τους κανόνες απόφασης (Creco et al,. 2001; Slowinski et al,. 1997). Κατά την διάρκεια της αντιστοίχισης είναι δυνατόν να εμφανιστούν οι παρακάτω περιπτώσεις: 1. το νέο αντικείμενο (επιχείρηση) αντιστοιχεί σε έναν ακριβή κανόνα 2. το νέο αντικείμενο αντιστοιχεί σε περισσότερους από έναν ακριβείς κανόνες που δείχνουν, ωστόσο, την ίδια τάξη απόφασης (πτωχευμένη ή υγιείς επιχείρηση) 3. το νέο αντικείμενο αντιστοιχεί σε έναν κατά προσέγγιση κανόνα ή σε διάφορους κανόνες που υποδεικνύουν διαφορετικές τάξεις αποφάσεων 4. το νέο αντικείμενο δεν ταιριάζει με κανέναν από τους κανόνες Οι περιπτώσεις 1 και 2 δεν δημιουργούν κανένα πρόβλημα στην ταξινόμηση των επιχειρήσεων. Αντίθετα η περίπτωση 3 οδηγεί σε αντιφατικό αποτέλεσμα που μπορεί να διορθωθεί λαμβάνοντας υπόψη την ισχύ των κανόνων ενώ η περίπτωση 4 είναι η πιο δύσκολη γιατί οι κανόνες δεν υποδεικνύουν κάποια ταξινόμηση. Ο Slowinsky (1993) για την επίλυση του προβλήματος πρότεινε την χρησιμοποίηση της τεχνικής της εκτιμώμενης σχέσης εγγύτητας η οποία παρέχει την δυνατότητα σύγκρισης της ομοιότητας μεταξύ των συνθηκών του κάθε κανόνα και των χαρακτηριστικών του αντικειμένου (επιχείρησης). Οι Dimitras, Slowinski, Sumaga and Zopounidis (1999) σε μελέτη τους, που σκοπός της ήταν να ελέγξει την ικανότητα της μεθόδου των προσεγγιστικών συνόλων στην πρόβλεψη της πτώχευσης και να την συγκρίνει με την μέθοδο της διακριτικής ανάλυσης και του λογαριθμικού υποδείγματος, χρησιμοποίησαν ένα δείγμα, που αποτελούσε το δείγμα εκπαίδευσης, από 40 επιχειρήσεις που πτώχευσαν κατά τα έτη 1986 έως 1990 και δραστηριοποιούνταν σε 13 διαφορετικούς βιομηχανικούς κλάδους. Το δείγμα επιλέχθηκε με βάση τα εξής κριτήρια: α) οι επιχειρήσεις δραστηριοποιούνταν για περισσότερα από πέντε χρόνια και β) υπήρχε διαθεσιμότητα των οικονομικών στοιχείων τους από πέντε έτη έως ένα έτος πριν την πτώχευση. Στις 40 πτωχευμένες επιχειρήσεις αντιστοιχήθηκαν 40 υγιείς επιχειρήσεις με κριτήρια: α) τον κλάδο δραστηριοποίησής τους, β) το σύνολο του ενεργητικού τους και γ) τον αριθμό του απασχολούμενου προσωπικού. Σκοπός της χρησιμοποίησης των συγκεκριμένων κριτηρίων ήταν να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση των παραγόντων του μεγέθους και του κλάδου δραστηριοποίησης που σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι πολύ σημαντικοί. Και για τις 40 υγιείς επιχειρήσεις συλλέχθηκαν στοιχεία για πέντε έτη. Εκτός από το παραπάνω δείγμα επιλέχθηκε ακόμη ένα δείγμα, που αποτελούσε το δείγμα ελέγχου, από 19 πτωχευμένες και 19 υγιείς επιχειρήσεις για την περίοδο από 1991 έως Η διαδικασία ανάπτυξης των υποδειγμάτων έγινε με την βοήθεια ενός 81

85 χρηματοοικονομικού μάνατζερ εμπορικής τράπεζας με εμπειρία στην αξιολόγηση επιχειρήσεων. Στην μελέτη επιλέχθηκαν 12 χρηματοοικονομικοί αριθμοδείκτες για την κατασκευή του υποδείγματος αλλά δεν χρησιμοποιήθηκαν ποιοτικά χαρακτηριστικά των επιχειρήσεων επειδή δεν ήταν διαθέσιμα. Οι αριθμοδείκτες που χρησιμοποιήθηκαν αντιπροσωπεύουν τις τρεις κατηγορίες, την αποδοτικότητα, τις επιδόσεις της διοίκησης και την φερεγγυότητα, που πρότεινε ο Courtis (1978) και ήταν οι παρακάτω: 1. Καθαρά Κέρδη / Μεικτά Κέρδη 2. Μεικτά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 3. Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 4. Καθαρά Κέρδη / Ίδια Κεφάλαια 5. Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 6. (Κυκλοφορούν Ενεργητικό Αποθέματα) / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 7. Σύνολο Υποχρεώσεων / Σύνολο Ενεργητικού 8. Ίδια Κεφάλαια / (Ίδια Κεφάλαια + Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις) 9. Ίδια Κεφάλαια / Πάγιο Ενεργητικό 10. Αποθέματα / Κεφάλαιο Κίνησης 11. Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / Σύνολο Ενεργητικού 12. Κεφάλαιο Κίνησης / Ίδια Κεφάλαια Στην συνέχεια για κάθε αριθμοδείκτη ορίστηκαν διαστήματα τιμών προκειμένου να γίνει η κωδικοποίηση των κριτηρίων και να διαμορφωθεί το πληροφοριακό σύστημα. Για την ταξινόμηση των επιχειρήσεων δημιουργήθηκαν 15 κανόνες απόφασης. Τα αποτελέσματα της μελέτης έδειξαν συνολικά την επικράτηση της μεθόδου των προσεγγιστικών συνόλων έναντι των δύο άλλων μεθόδων όπως βλέπουμε και στον πίνακα 18. Πιο συγκεκριμένα η μέθοδος των προσεγγιστικών συνόλων παρουσίασε μεγαλύτερα ποσοστά σωστής ταξινόμησης έναντι της μεθόδου της διακριτικής ανάλυσης εκτός του τρίτου έτους στο δείγμα ελέγχου όπου υπερτερεί η διακριτική ανάλυση. Όσον αφορά την σύγκριση μεταξύ της μεθόδου των προσεγγιστικών συνόλων και της λογιστικής παλινδρόμησης παρατηρούμε ότι υπερτερούν τα προσεγγιστικά σύνολα στο πρώτο, δεύτερο και τρίτο έτος του δείγματος εκπαίδευσης ενώ στο πέμπτο έτος έχουν το ίδια ποσοστά σωστής ταξινόμησης ενώ στο δείγμα ελέγχου τα προσεγγιστικά σύνολα υπερτερούν μόνο στο πρώτο έτος. Τέλος συγκρίνοντας την διακριτική ανάλυση με την λογιστική παλινδρόμηση παρατηρούμε σαφή υπεροχή της λογιστικής παλινδρόμησης. 82

86 Πίνακας 18: Σύγκριση των Υποδειγμάτων Προσεγγιστικών Συνόλων Διακριτικής Ανάλυσης Logit ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ - ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - LOGIT ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΕΤΟΣ -4 ΕΤΟΣ -5 ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ 92,50% 85,00% 80,80% 73,80% 75,00% 76,30% 60,50% 50,00% ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 90,00% 81,30% 77,50% 70,00% 67,50% 65,80% 57,90% 55,30% LOGIT 90,00% 82,50% 78,75% 75,00% 75,00% 60,53% 65,79% 55,26% Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Dimitras, A., Slowinksi, R., Susmaga R., Zopounidis, C. (1999). Business failure prediction using rough sets. European Journal of Operational Research 114(2): pp Η μέθοδος των προσεγγιστικών συνόλων για την πρόβλεψη της πτώχευσης παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα. Όπως όλες οι μη παραμετρικές μέθοδοι έτσι και αυτή δεν στηρίζεται σε στατιστικές υποθέσεις. Χρησιμοποιεί συνδυασμό τόσο ποσοτικών όσο και ποιοτικών κριτηρίων και προσδιορίζει την χρησιμότητά τους προσφέροντας με αυτόν το τρόπο διαφάνεια και τεκμηρίωση στην λήψη της απόφασης. Μπορεί να συμβάλει στην μείωση του χρόνου και του κόστους στην διαδικασία λήψης απόφασης ενώ λαμβάνει υπόψη την γνώση και την εμπειρία του υπεύθυνου λήψης αποφάσεων. Επιπλέον η συγκεκριμένη μέθοδος είναι ευέλικτη κατά την εφαρμογή των κανόνων απόφασης σε νέα δείγματα επιχειρήσεων με την έννοια ότι είναι εύκολο να προσαρμοστεί. Τέλος μπορεί να ενσωματωθεί σε ένα Ολοκληρωμένο Σύστημα Αποφάσεων για την αξιολόγηση της απόδοσης και της βιωσιμότητας της επιχείρησης (Dimitras et al,. 1999; Balcaen and Ooghe, 2004). Ένα αξιοσημείωτο μειονέκτημα της μεθόδου των προσεγγιστικών συνόλων σύμφωνα με μελέτη του Bose (2006) είναι η δημιουργία πολλών κανόνων που μόνο το 10% από αυτούς είναι σημαντικοί και πρέπει να διατηρηθούν. Επιπλέον οι ποσοτικές μεταβλητές πρέπει πρώτα να μετατραπούν σε ποιοτικές πριν μπορέσουν να χρησιμοποιηθούν (Balcaen and Ooghe, 2004). 83

87 ΣΧΗΜΑ 3: Απεικόνιση Προσεγγιστικού Συνόλου Το Σύνολο Αντικειμένων Η Κατώτερη Προσέγγιση Το Προσεγγιστικό Σύνολο Η Ανώτερη Προσέγγιση Πηγή: Pawlak, Z. (2005). Orthodox and Non- Orthodox Sets Some Philosophical Remarks, Foundation of Computing and Decision Sciences, Vol 30, No 2: pp Πολυκριτήριες Μέθοδοι Πρόβλεψης της Πτώχευσης Οι πολυκριτήριες μέθοδοι προσφέρουν μια σειρά εργαλείων για την αντιμετώπιση αρκετών χρηματοοικονομικών προβλημάτων όπως στην πρόβλεψη της πτώχευσης των επιχειρήσεων, στην πρόβλεψη εξαγορών και συγχωνεύσεων, στην αξιολόγηση της δανειοληπτικής ικανότητας επιχειρήσεων αλλά και στην επιλογή και διαχείριση χαρτοφυλακίων. Οι πολυκριτήριες μέθοδοι δεν αποσκοπούν μόνο στην πραγματοποίηση εκτιμήσεων σχετικά με το εξεταζόμενο πρόβλημα (πρόβλεψη της πτώχευσης) αλλά υποστηρίζουν όλη τη διαδικασία ξεκινώντας από την φάση της δόμησης του προβλήματος ως και την λήψη της κατάλληλης απόφασης. Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στις πολυκριτήριες μεθόδους UTADIS (Utilités Additives Discriminantes), M.H.DIS (Multi-group Hierarchical Discrimination) και ELECTRE TRI Μέθοδος UTADIS (Utilités Additives Discriminantes) Η μέθοδος UTADIS αποτελεί παραλλαγή της μεθόδου UTA (UTilités Additives) που αναπτύχθηκε από τους Jacquet - Lagrèze, and Siskos,(1982). Σκοπός της μεθόδου UTADIS είναι η ανάπτυξη μιας συνάρτησης προσθετικής χρησιμότητας και ο υπολογισμός κατάλληλων ορίων χρησιμότητας ώστε να είναι δυνατή η ταξινόμηση ενός συνόλου εναλλακτικών ενεργειών (επιχειρήσεις) σε ομοιογενείς 84

88 προκαθορισμένες κατηγορίες με το ελάχιστο σφάλμα ταξινόμησης (Zopounidis and Doumpos 1999). Η εκτίμηση τόσο της συνάρτησης χρησιμότητας όσο και των ορίων χρησιμότητας επιτυγχάνεται μέσω τεχνικών γραμμικού προγραμματισμού (Zopounidis and Doumpos 2001). Το πρόβλημα της ταξινόμησης στην μέθοδο UTADIS διατυπώνεται μαθηματικά ως εξής: έστω το σύνολο αναφοράς Α περιλαμβάνει ένα πλήθος n εναλλακτικές ενέργειες X 1, X 2,., X n, οι οποίες αξιολογούνται βάσει m κριτηρίων g 1, g 2,.., g m με σκοπό την ταξινόμηση των εναλλακτικών ενεργειών σε q προκαθορισμένες κατηγορίες C 1, C 2,.., C q. Η κατηγορία C 1, είναι εξ ορισμού η καλύτερη ενώ η κατηγορία C q είναι η χειρότερη. Η μορφή της προσθετικής συνάρτησης χρησιμότητας η οποία αναπτύσσεται μέσω της μεθόδου UTADIS είναι η ακόλουθη: m U(g i ) = i=1 p i u (g i ji ) (13) Όπου U(g i ) είναι η ολική χρησιμότητα μιας εναλλακτικής ενέργειας X J XϵA (επιχείρησης), u i (g Ij ) είναι η μερική χρησιμότητα της εναλλακτικής ενέργειας X (επιχείρησης) στο κριτήριο αξιολόγησης g i, p i είναι το βάρος του κριτηρίου g i και όπου Σ p i = 1. Η ταξινόμηση των εναλλακτικών ενεργειών στις προκαθορισμένες ομάδες επιτυγχάνεται υπολογίζοντας την ολική χρησιμότητα της ενέργειας που στην συνέχεια συγκρίνεται με ορισμένα όρια χρησιμότητας προκειμένου να γίνει η επιλογή. Η ολική χρησιμότητα υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τις μερικές χρησιμότητες μιας εναλλακτικής ενέργειας σε καθένα από τα κριτήρια αξιολόγησης με τα αντίστοιχα βάρη των κριτηρίων. Η ολική χρησιμότητα κυμαίνεται στο διάστημα [ 0,1 ] και αποτελεί τον συνολικό δείκτη αξιολόγησης των εναλλακτικών ενεργειών. Οι ολικές χρησιμότητες αποτελούν και το κριτήριο βάσει του οποίου λαμβάνεται η απόφαση ταξινόμησης στις προκαθορισμένες ομάδες. Η ταξινόμηση των εναλλακτικών ενεργειών πραγματοποιείται βάσει των ακόλουθων κανόνων: U (x j ) u 1 => x ϵ C 1 u 2 U (x j ) < u 1 => x ϵ C 2 U (xj) < u q-1 => x ϵ C q 85

89 ΣΧΗΜΑ 4: Ταξινόμηση Επιχειρήσεων με βάση την Μέθοδο UTADIS 1 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ C1 ΟΡΙΟ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ 0 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ C2 Πηγή: Kosmidou K., Doumpos M., Zopounidis C. (2008), Country Risk Evaluation Methods and Applications, Springer Οι Zopounidis και Doumpos (1999) σε μελέτη τους χρησιμοποίησαν το δείγμα των Dimitras, Slowinski, Sumaga and Zopounidis (1999), το οποίο έχουμε αναφέρει στην ανάλυση της μεθόδου των Προσεγγιστικών Συνόλων, προκειμένουν να ελέγξουν την αξιοπιστία της μεθόδου UTADIS. Τα σημαντικότερα κριτήρια αξιολόγησης g i ήταν οι αριθμοδείκτες: α) Μεικτά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού με βάρος p i 23,409% β) Καθαρά Κέρδη / Μεικτά Κέρδη με βάρος p i 15,863% και γ) Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις με βάρος pi 11,759%. Όπως παρατηρούμε στον πίνακα 19 η μέθοδος UTADIS στο δείγμα εκπαίδευσης για το πρώτος έτος πριν την πτώχευση δεν έχει λανθασμένες ταξινομήσεις ενώ στα επόμενα έτη τα ποσοστά επιτυχούς ταξινόμησης μειώνονται. Στο δείγμα ελέγχου τα ποσοστά σωστής ταξινόμησης είναι 63,16 %, 57,89% και 63,16% για το πρώτο, το δεύτερο και τρίτο έτος πριν την πτώχευση αντίστοιχα. Η διαφορά στα ποσοστά σωστής ταξινόμησης μεταξύ των δύο δειγμάτων μπορεί να οφείλετε στην διαφορετική χρονική περίοδο των δύο δειγμάτων καθώς επίσης και στην διαφορετική σύνθεση. 86

90 Πίνακας 19: Πρόβλεψη της Πτώχευσης με την μέθοδο UTADIS ΜΟΝΤΕΛO ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ UTADIS ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΕΤΟΣ -4 ΕΤΟΣ -5 ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 UTADIS 100,00% 83,75% 83,75% 75,00% 71,25% 63,16% 57,89% 63,16% Πηγή: Ιδία επεξεργασία από Zopounidis, C. And Doumpos, M. (1999) A multicriteria decision aid methodology for sorting decision problems: The case of financial distress, Computational Economics 14(3), pp Αναλύοντας τις μελέτες των Zopounidis and Doumpos (1999) και των Dimitras, Slowinski, Sumaga and Zopounidis (1999) που χρησιμοποιούν το ίδιο δείγμα επιχειρήσεων παρατηρούμε ότι η μέθοδος UTADIS εμφανίζει υψηλότερα ποσοστά σωστής ταξινόμησης σε σχέση με τις μεθόδους της Διακριτικής Ανάλυσης, μόνο στο πρώτο έτος πριν την πτώχευση στο δείγμα ελέγχου υπερτερεί η Διακριτική Ανάλυση, και της Λογιστικής Παλινδρόμησης ενώ συγκρίνοντας την μέθοδο UTADIS με την μέθοδο των Προσεγγιστικών Συνόλων παρατηρούμε στο δείγμα εκπαίδευσης μια υπεροχή για την UTADIS για το πρώτο, το τρίτο και το πέμπτο έτος πριν την πτώχευση ενώ αντίστοιχα για το δεύτερο και το τέταρτο έτος υπερτερεί η μέθοδος των προσεγγιστικών συνόλων. Όσον αφορά το δείγμα ελέγχου η μέθοδος των προσεγγιστικών συνόλων έχει σαφή υπεροχή για το πρώτο και δεύτερο έτος πριν την πτώχευση από την μέθοδο UTADIS (πίνακας 20). Πίνακας 20: Σύγκριση των Υποδειγμάτων Προσεγγιστικών Συνόλων Διακριτικής Ανάλυσης Logit UTADIS ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ - ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - LOGIT - UTADIS ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΕΤΟΣ -4 ΕΤΟΣ -5 ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ 92,50% 85,00% 80,80% 73,80% 75,00% 76,30% 60,50% 50,00% ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 90,00% 81,30% 77,50% 70,00% 67,50% 65,80% 57,90% 55,30% LOGIT 90,00% 82,50% 78,75% 75,00% 75,00% 60,53% 65,79% 55,26% UTADIS 100,00% 83,75% 83,75% 75,00% 71,25% 63,16% 57,89% 63,16% Πηγή: Ιδία επεξεργασία από Zopounidis, C. And Doumpos, M. (1999) A multicriteria decision aid methodology for sorting decision problems: The case of financial distress, Computational Economics 14(3), pp και Dimitras, A., Slowinksi, R., Susmaga R., Zopounidis, C. (1999). Business failure prediction using rough sets. European Journal of Operational Research 114(2): pp Η μέθοδος UTADIS σύμφωνα με τον Dimitra (2002) παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα. Καταρχήν είναι απαλλαγμένη από στατιστικές υποθέσεις και περιορισμούς και μπορεί να ενσωματώνει τις γνώσεις και τις προτιμήσεις των φορέων λήψης αποφάσεων στη διαδικασία ανάλυσης αποφάσεων και στη μοντελοποίηση. Επιπλέον μπορεί να χρησιμοποιεί ποσοτικά ή ποιοτικά κριτήρια καθώς και συνδυασμό αυτών ενώ έχουν την 87

91 δυνατότητα να αναθεωρείται εύκολα, λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική φύση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων και τις αλλαγές στις προτιμήσεις του υπεύθυνου λήψης αποφάσεων. Σημαντικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι η περιορισμένη δυνατότητα γενίκευσης του υποδείγματος και αυτό το είδαμε στα χαμηλά ποσοστά ταξινόμησης στο δείγμα ελέγχου της έρευνας των Zopounidis and Doumpos (1999) σε σχέση με το δείγμα εκπαίδευσης. Εξίσου σημαντικό είναι και το θέμα της κατάλληλης ερμηνείας των αποτελεσμάτων που προκύπτουν εξαιτίας της δυσκολίας να επιλεχθούν τα πιο σημαντικά κριτήρια αξιολόγησης Μέθοδος M.H.DIS (Multi-group Hierarchical Discrimination) Οι Zopounidis and Doumpos (2000) με την μέθοδο M.H.DIS παρουσίασαν μια εναλλακτική προσέγγιση για την χρήση της συνάρτησης χρησιμότητας στα προβλήματα ταξινόμησης όπως είναι και το πρόβλημα της πρόβλεψης της πτώχευσης. Στη συγκεκριμένη μέθοδο αντί να αναπτυχθεί μια μόνο προσθετική συνάρτηση χρησιμότητας που περιγράφει όλες τις εναλλακτικές λύσεις αναπτύσσονται τόσες όσες και οι εναλλακτικές λύσεις. Στην περίπτωση της πρόβλεψης της πτώχευσης δημιουργούμε δύο προσθετικές συναρτήσεις χρησιμότητας οι οποίες χαρακτηρίζουν τις κατηγορίες ταξινόμησης σε πτωχευμένες και υγιείς επιχειρήσεις. Όπως στην μέθοδο UTADIS έτσι και για την ανάπτυξη του υποδείγματος της μεθόδου M.H.DIS υπάρχει ένα σύνολο αναφοράς Α που περιλαμβάνει ένα πλήθος n εναλλακτικές ενέργειες X 1, X 2,., X n, οι οποίες αξιολογούνται βάσει m κριτηρίων g 1, g 2,.., g m με σκοπό την ταξινόμηση των εναλλακτικών ενεργειών σε Q προκαθορισμένες κατηγορίες C 1, C 2,.., C Q όπου C 1 > C 2 >..C Q. Η κατηγορία C 1, είναι εξ ορισμού η καλύτερη ενώ η κατηγορία C Q είναι η χειρότερη. Στη συνέχεια πραγματοποιείται η διάκριση της κατηγορίας C 1 από το σύνολο των προκαθορισμένων κατηγοριών. Η συγκεκριμένη διαδικασία επαναλαμβάνεται για Q-1, όπου Q ο αριθμός των κατηγοριών, στάδια μέχρι να επιτευχθεί η διάκριση όλων των κατηγοριών. Η προσθετική συνάρτηση χρησιμότητας που χρησιμοποιεί η μέθοδος M.H.DIS είναι η : m U K (g j ) = i=1 u ki (g ji ) (14) Όπου U κ (g j ) η ολική χρησιμότητα μιας εναλλακτικής ενέργειας X J στην κατηγορία C K ενώ ως g ji συμβολίζουμε την μερική χρησιμότητα. Οι προσθετικές συναρτήσεις χρησιμότητας υπολογίζονται με την χρήση τεχνικών μαθηματικού προγραμματισμού. Το κύριο χαρακτηριστικό της μεθόδου M.H.DIS είναι ότι σε αντίθεση με άλλες μεθόδους διάκρισης ακολουθεί μια ιεραρχική διαδικασία ταξινόμησης των επιχειρήσεων στις 88

92 προκαθορισμένες κατηγορίες. Ειδικότερα η M.H.DIS προχωρά σταδιακά στην ταξινόμηση των επιχειρήσεων ξεκινώντας από την κατηγορία C 1. Δηλαδή εάν η ολική χρησιμότητα U 1 (g j ) μιας εναλλακτικής ενέργειας X J είναι μεγαλύτερη από την ολική χρησιμότητα που εκτιμάται σύμφωνα με την συνάρτηση χρησιμότητας U 2 (g j ) τότε η εναλλακτική ενέργεια θα ταξινομηθεί στην καλύτερη κατηγορία δηλαδή στην C 1. Οι επιχειρήσεις που βρέθηκαν να ανήκουν στην κατηγορία C 1 (π.χ. υγιείς επιχειρήσεις) εξαιρούνται από περαιτέρω ανάλυση (σχήμα 5). Η διαδικασία όπως αναφέραμε συνεχίζεται με παρόμοιο τρόπο μέχρι να ταξινομηθούν όλες οι επιχειρήσεις στις προκαθορισμένες κατηγορίες δηλαδή ο στόχος του δεύτερου σταδίου είναι να προσδιοριστούν οι επιχειρήσεις που ανήκουν στην κατηγορία C 2 δηλαδή στις πτωχευμένες επιχειρήσεις (Doumpos et, al,. 2002). ΣΧΗΜΑ 5: Ιεραρχική διαδικασία ταξινόμησης των επιχειρήσεων. Μέθοδος M.H.DIS. Πηγή: Doumpos, M., Kosmidou, K., Baourakis, G., Zopounidis, C. (2002). Credit risk assessment using a multicriteria hierarchical discrimination approach: A comparative analysis. European Journal of Operational Research, 138(2), pp Σε μελέτη τους οι Zopounidis και Doumpos το 1999 χρησιμοποιώντας το δείγμα επιχειρήσεων της μελέτης των Dimitras, Slowinski, Sumaga and Zopounidis (1999), που έχουμε αναφέρει στην μέθοδο των προσεγγιστικών συνόλων και χρησιμοποιώντας ως κριτήρια τους αριθμοδείκτες: 89

93 1. Καθαρά Κέρδη / Μεικτά Κέρδη 2. Μεικτά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 3. Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 4. Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 5. (Κυκλοφορούν Ενεργητικό Αποθέματα) / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 6. Σύνολο Υποχρεώσεων / Σύνολο Ενεργητικού 7. Ίδια Κεφάλαια / Πάγιο Ενεργητικό 8. Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις / Σύνολο Ενεργητικού απέδειξαν την υπεροχή της μεθόδου M.H.DIS έναντι των μεθόδων της Διακριτικής Ανάλυσης και της Λογιστικής Παλινδρόμησης στο δείγμα εκπαίδευσης ενώ στο δείγμα ελέγχου παρατηρούμε ότι η μέθοδος M.H.DIS υπερέχει με υψηλότερο ποσοστό ταξινόμησης μόνο στο πρώτο έτος πριν την πτώχευση της μεθόδου της Διακριτικής Ανάλυσης ενώ στα επόμενα δύο έτη έχουν τα ίδια ποσοστά σωστής πρόβλεψης (πίνακας 21). Πίνακας 21: Σύγκριση Μεθόδων M.H.DIS Διακριτικής Ανάλυσης Λογιστικής Παλινδρόμησης ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ M.H.DIS - ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΕΙΓΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ΕΤΟΣ -4 ΕΤΟΣ -5 ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 M.H.DIS 97,50% 88,75% 83,75% 78,75% 77,50% 71,05% 60,53% 57,89% ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 85,00% 80,00% 76,25% 77,50% 73,75% 60,53% 60,53% 57,89% ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 91,25% 90,00% 80,00% 80,00% 75,00% 71,05% 60,53% 55,26% Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Doumpos, M. And Zopounidis, C. (1999), A multicriteria discrimination method for the prediction of financial distress: The case of Greece, Multinational Finance Journal, pp Οι Zopounidis, Doumpos και Gaganis το 2006 χρησιμοποίησαν ένα δείγμα από 61 πτωχευμένες και 61 υγιείς επιχειρήσεις προκειμένου να συγκρίνουν την αξιοπιστία των μεθόδων M.H.DIS, UTADIS, Λογιστικής Παλινδρόμησης και της Διακριτικής Ανάλυσης. Το δείγμα αναφερόταν στην περίοδο 2001 έως 2003 και περιελάμβανε επιχειρήσεις που είχαν την νομική μορφή την Ανώνυμης Εταιρίας και της Εταιρίας Περιορισμένης Ευθύνης. Τα σημαντικότερα κριτήρια ταξινόμησης στην συγκεκριμένη έρευνα ήταν οι αριθμοδείκτες α) Σύνολο Υποχρεώσεων / Σύνολο Ενεργητικού, β) Καθαρά Αποτελέσματα προ Φόρων / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις και γ) 365 * Απαιτήσεις / Πωλήσεις. Τα αποτελέσματα της έρευνας, όπως εμφανίζονται και στον πίνακα 22, καταδεικνύουν την υπεροχή των πολυκριτήριων μεθόδων ταξινόμησης M.H.DIS και UTADIS έναντι των μεθόδων της Διακριτικής Ανάλυσης και της Λογιστικής Παλινδρόμησης. Ειδικότερα τα 90

94 ποσοστά επιτυχούς ταξινόμησης της μεθόδου M.H.DIS είναι 83,77%, 77,79% και 78,63% για το πρώτο, δεύτερο και τρίτο έτος πριν την πτώχευση αντίστοιχα ενώ ακολουθεί σε επιτυχία σωστής ταξινόμησης η μέθοδος UTADIS με 71,34%, 74,27% και 71,24% για το πρώτο, δεύτερο και τρίτο έτος πριν την πτώχευση αντίστοιχα. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειώσουμε ότι οι Zopounidis, Doumpos και Gaganis στην μελέτη τους παρουσίασαν μόνο τα αποτελέσματα του δείγματος ελέγχου γιατί θεωρούν ότι η αξιολόγηση των μεθόδων αποδεικνύεται από την αποτελεσματικότητα που παρουσιάζεται στο δείγμα ελέγχου και όχι στο δείγμα εκπαίδευσης. Πίνακας 22: Σύγκριση Μεθόδων M.H.DIS UTADIS Διακριτικής Ανάλυσης Λογιστικής Παλινδρόμησης ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ M.H.DIS - UTADIS - ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 M.H.DIS 83,77% 77,79% 78,63% UTADIS 71,34% 74,27% 71,24% ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 69,95% 70,94% 59,87% ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 69,66% 69,60% 64,03% Πηγή: Zopounidis, C., Doumpos, M., Gaganis, C. (2006). Predictiom of Firms Bankruptcy: A Multicriteria Methodology. Review of Economic Sciences No 9, pp Μέθοδος ELECTRE TRI Η μέθοδος ELECTRE TRI αναπτύχθηκε από τον Yu το 1992 και ανήκει στην οικογένεια των μεθόδων ELECTRE που η βασική ιδιαιτερότητα των μεθόδων αυτών είναι ότι στηρίζονται στη σχέση υπεροχής και αρνούνται την δυνατότητα πλήρους αντιστάθμισης μεταξύ των κριτηρίων εκτίμησης των εναλλακτικών λύσεων και δέχονται τη μη συγκρισιμότητα και τη μη μεταβατικότητα κατά την σύγκριση αυτών των εναλλακτικών λύσεων (Zopounidis, et al,. 1995). Οι μέθοδοι που στηρίζονται στη σχέση υπεροχής αποτελούνται από δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο πραγματοποιείται η ανάπτυξη της σχέσης υπεροχής μεταξύ των εναλλακτικών δραστηριοτήτων (π.χ. πτωχευμένες υγιείς επιχειρήσεις) ενώ στο δεύτερο στάδιο πραγματοποιείται η εκμετάλλευση της σχέσης υπεροχής ώστε να γίνει η ταξινόμηση των εναλλακτικών δραστηριοτήτων. Οι σχέσεις υπεροχής χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση εναλλακτικών λύσεων σε προκαθορισμένες κατηγορίες προβαίνοντας σε συγκρίσεις με προκαθορισμένα πρότυπα όταν πληρούνται μια σειρά από προϋποθέσεις. Σκοπός της μεθόδου είναι η ταξινόμηση ενός συνόλου εναλλακτικών δραστηριοτήτων A={ x 1, x 2,..,x m } σε q προκαθορισμένες κατηγορίες C i όπου i = 1,.., k και C 1 είναι η χειρότερη κατηγορία και C k η καλύτερη κατηγορία. Επιπλέον καθορίζονται 91

95 και τα πρότυπα r i όπου i = 1,.., k-1. Το πρότυπο r i αποτελεί το θεωρητικό όριο μεταξύ των ομάδων C i και C i+1 και το πρότυπο r i είναι αυστηρά καλύτερο από το πρότυπο r k-1 για κάθε κριτήριο (Zopounidis, et al,. 1995). Στην μέθοδο ELECTRE TRI εφαρμόζονται δύο διαδικασίες ταξινόμησης η αισιόδοξη και η απαισιόδοξη (Doumpos, et al,. 2009). Οι διαδικασίες ταξινόμησης αρχίζουν συγκρίνοντας κάθε εναλλακτική δραστηριότητα με το πρότυπο r k-1 που αποτελεί το χειρότερο πρότυπο. Αν η δραστηριότητα προτιμάται από το πρότυπο r k-1 τότε ακολουθεί σύγκριση με το αμέσως καλύτερο πρότυπο r k-2. Η αισιόδοξη προσέγγιση θα ταξινομήσει την εναλλακτική δραστηριότητα στην καλύτερη κατηγορία ενώ η απαισιόδοξη προσέγγιση στην χειρότερη. Είναι λοιπόν θέμα του στελέχους που αποφασίζει να εκτιμήσει πια προσέγγιση των εκφράζει. Η απαισιόδοξη προσέγγιση εφαρμόζεται όταν απαιτείται η εφαρμογή μιας συντηρητικής πολιτικής ή όταν οι διαθέσιμοι πόροι είναι περιορισμένοι ενώ η αισιόδοξη προσέγγιση εφαρμόζεται συνήθως σε προβλήματα όπου ο υπεύθυνος λήψης αποφάσεων θέλει να δώσει ένα συγκριτικό πλεονέκτημα σε εναλλακτικές δραστηριότητες (εταιρίες) που παρουσιάζουν κάποιο ενδιαφέρον ή έχουν κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά ( Zopounidis, C., Dimitras, A., Le Rudulier, L. 1995). Η μέθοδος ELECTRE TRI έχει εφαρμογή και στην πρόβλεψη της πτώχευσης. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: α) Αρχικά επιλέγεται το δείγμα των επιχειρήσεων, β) στην συνέχεια ορίζονται τα κριτήρια (ποσοτικά ή ποιοτικά) και οι τιμές των κριτηρίων με βάση τα οποία γίνεται η αξιολόγηση από τον αποφασίζοντα και γ) γίνεται η ταξινόμηση των επιχειρήσεων σε πτωχευμένες ή υγιείς. Λόγω του γεγονότος ότι η ταξινόμηση γίνεται σε δύο ομάδες πρέπει να ορισθεί μόνο ένα πρότυπο r i του οποίου οι τιμές των κριτηρίων θα αντιστοιχούν στα χαρακτηριστικά μιας επιχείρησης που θα θεωρηθεί το όριο μεταξύ των δύο ομάδων. Κατά την διαδικασία της ταξινόμησης εάν μία επιχείρηση θεωρηθεί μη συγκρίσιμη με το πρότυπο τότε η αισιόδοξη προσέγγιση την κατατάσσει στις υγιείς επιχειρήσεις ενώ η απαισιόδοξη προσέγγιση στις πτωχευμένες (Mousseau, V., Slowinski, R,. 1998) (Doumpos, et al,. 2009). Οι Zopounidis, Dimitras και Le Rudulier σε μελέτη τους το 1995 εφάρμοσαν την μέθοδο ELECTRE TRI προκειμένου να ελέγξουν την δυνατότητα χρησιμοποίησής της στην πρόβλεψη της πτώχευσης ενώ παράλληλα συγκρίνανε τα αποτελέσματα της με την μέθοδο της Διακριτικής Ανάλυσης. Το δείγμα που χρησιμοποιήσανε αποτελούνταν από 60 βιομηχανικές επιχειρήσεις (30 πτωχευμένες, που είχαν πτωχεύσει από το 1985 έως το 1990 σύμφωνα με το Ελληνικό Πτωχευτικό δίκαιο, και 30 υγιείς). Η επιλογή των πτωχευμένων και 92

96 των υγειών επιχειρήσεων έγινε με βάση τον κλάδο δραστηριοποίησής τους, το σύνολο του ενεργητικού τους και τον αριθμό των εργαζομένων. Ως κριτήρια χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω επτά αριθμοδείκτες: 1) Μεικτά Κέρδη / Σύνολο Ενεργητικού 2) Καθαρά Κέρδη / Σύνολο Υποχρεώσεων 3) Κυκλοφορούν Ενεργητικό / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 4) Κυκλοφορούν Ενεργητικό Αποθέματα / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις 5) Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού 6) Κεφάλαιο Κίνησης / Κυκλοφορούν Ενεργητικό 7) Σύνολο Υποχρεώσεων / Σύνολο Ενεργητικού Στην συγκεκριμένη μελέτη η μέθοδος ELECTRE TRI εφαρμόστηκε τόσο με την αισιόδοξη όσο και με την απαισιόδοξη προσέγγιση. Τα αποτελέσματα όπως αποτυπώνονται και στον πίνακα 23 εμφανίζουν μια ανωτερότητα σε επιτυχή ποσοστά πρόβλεψης της ELECTRE TRI, ειδικά για το πρώτο έτος πριν την πτώχευση, σε σχέση με την διακριτική ανάλυση τα οποία όμως ποσοστά επιτυχίας μειώνονται για το δεύτερο και τρίτο έτος πριν την πτώχευση. Πίνακας 23: Σύγκριση Μεθόδων ELECTRE TRI Διακριτικής Ανάλυσης ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ELECRTE TRI - ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΤΟΣ -1 ΕΤΟΣ -2 ΕΤΟΣ -3 ELECTRE TRI (PESSIMISTIC) 90,00% 78,33% 76,67% ELECTRE TRI (OPTIMISTIC) 83,33% 78,33% 78,33% ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 81,67% 75,00% 75,00% Πηγή: Ιδία Επεξεργασία από Zopounidis, C., Dimitras, A., Le Rudulier, L., A multicriteria approach for the analysis and prediction of business failure in Greece. Cahier du LAMSADE, no. 132, Universite de Paris Dauphine. Η χρήση της μεθόδου ELECTRE TRI εμφανίζει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με άλλες μεθόδους. Προσφέρει σημαντικές πληροφορίες στον υπεύθυνο λήψης αποφάσεων για την αβεβαιότητα όσον αφορά την ταξινόμηση των επιχειρήσεων ενώ λαμβάνει υπόψη τις προτιμήσεις του ελαχιστοποιώντας έτσι τόσο το χρόνο όσο και το κόστος στην διαδικασία λήψης αποφάσεων. Επιπλέον μπορεί να ενσωματώνει τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά κριτήρια και να παρέχει διαφάνεια στην ομαδοποίηση των επιχειρήσεων. 93

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΟΥ ALTMAN Z SCORE ΣΕ ΕΙΣΗΓΜΕΝΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΩΝ ΑΘΗΝΩΝ 4.1 Εισαγωγή Στόχος της παρούσας έρευνας είναι η εφαρμογή του υποδείγματος του Altman σε Ελληνικές επιχειρήσεις, εισηγμένες στο χρηματιστήριο, ώστε να διαπιστώσουμε αν τα συγκεκριμένο υπόδειγμα επιτυγχάνει υψηλά ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης της πτώχευσης. Η επιλογή του συγκεκριμένου υποδείγματος έγινε λόγω της διπλής του σημασίας τόσο ως μοντέλο πρόβλεψης όσο και ως μέτρο σύγκρισης για τον έλεγχο της επιτυχίας άλλων μοντέλων. Στην συγκεκριμένη έρευνα θα χρησιμοποιήσω και τις τρεις εκδόσεις του μοντέλου του Altman Z Score, Z Score και Ζ Score προκειμένου να διερευνηθεί ποια από τις τρεις εκδόσεις επιτυγχάνει καλύτερα ποσοστά πρόβλεψης σε χρονική διάρκεια 5 ετών πριν την πτώχευση. Όπως ήδη έχουμε αναφέρει η έκδοση Z Score δημιουργήθηκε για τις εισηγμένες στο χρηματιστήριο επιχειρήσεις ενώ η έκδοση Z Score για τις μη εισηγμένες αν και αυτό δεν αποτελεί ανασταλτικό παράγοντα στο να χρησιμοποιηθεί και για εισηγμένες επιχειρήσεις δεδομένου ότι μας προφυλάσσει από υπερβολικά μεγάλες ή μικρές κεφαλαιοποιήσεις οι οποίες δεν έχουν σχέση με επιχειρηματικές εξελίξεις ή οικονομικά δεδομένα. Επιπλέον η έκδοση Z Score μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε όλες τις επιχειρήσεις αφού δεν περιλαμβάνει την ανεξάρτητη μεταβλητή Χ5 ( Πωλήσεις / Σύνολο Ενεργητικού) που θεωρείται ότι επηρεάζεται από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του κλάδου στον οποίο δραστηριοποιείται μια επιχείρηση. Επίσης ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της έρευνας είναι ότι η χρονική περίοδος αναφοράς είναι από το 2010 έως το 2016 που σημαίνει ότι τα υποδείγματα θα δοκιμαστούν σε δυσοίωνες οικονομικές συνθήκες λόγω της οικονομικής κρίσης ενώ τα οικονομικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται καλύπτουν την περίοδο 2005 έως Οι Gerantonis, Vergos και Christopoulos στην έρευνά τους με τίτλο Can Altman Z-score Models Predict Business Failures in Greece? το 2009 χρησιμοποιώντας δείγμα 373 εισηγμένων επιχειρήσεων στο Χρηματιστήριο Αθηνών από τις οποίες 45 ήταν πτωχευμένες και 328 υγιείς για την περίοδο 2003 έως 2007 διαπίστωσαν ότι το μοντέλο του Altman Z Score αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο στην πρόβλεψη της πτώχευσης για τις Ελληνικές επιχειρήσεις αν και τα ποσοστά επιτυχίας δεν μπορούν να θεωρηθούν στατιστικά σημαντικά. 94

98 Τα συνολικά αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι το μοντέλο πραγματοποίησε σωστές προβλέψεις σε ποσοστό 57%, 61%, 64% και 69% για το πρώτο, το δεύτερο, το τρίτο και το τέταρτο έτος αντίστοιχα. Το αξιοσημείωτο της έρευνας είναι ότι το μοντέλο πέτυχε υψηλότερα ποσοστά σωστής ταξινόμησης το τέταρτο έτος πριν την πτώχευση και αυτό οφείλεται στο γεγονός των χαμηλών ποσοστών σωστής πρόβλεψης στις υγιείς επιχειρήσεις. 4.2 Συλλογή Δείγματος Έρευνας Για τη συλλογή του δείγματος της έρευνας ακολούθησα παρόμοια λογική με εκείνη που ακολούθησε ο Edward I. Altman το 1968 στην μελέτη του «Financial Ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy». Αρχικά συνέλλεξα πληροφορίες από την ιστοσελίδα του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών, και συγκεκριμένα από τις οικονομικές εκθέσεις των εισηγμένων επιχειρήσεων για την περίοδο 2010 έως 2016 προκειμένου να εντοπίσω τις εταιρίες που έκαναν αίτηση για υπαγωγή στον πτωχευτικό νόμο 3588/2007. Στο σημείο αυτό είναι σωστό να τονιστεί πως στην παρούσα διπλωματική δεν γίνεται διάκριση μεταξύ των επιχειρήσεων που έκαναν αίτηση για οριστική πτώχευση, δηλαδή για λύση και εκκαθάριση της εταιρίας, και των επιχειρήσεων που έκαναν αίτηση για υπαγωγή τους στο άρθρο 99 του πτωχευτικού κώδικα. Η έρευνα είχε σαν αποτέλεσμα την επιλογή 20 επιχειρήσεων που στην συνέχεια θα αποκαλούνται ως πτωχευμένες και θα αποτελούν την Ομάδα 1 του δείγματος. Στην συνέχεια επιλέχθηκαν 20 επιχειρήσεις που κατά την περίοδο εξέτασης θα έπρεπε να πληρούν τις παρακάτω προϋποθέσεις: α) οι μετοχές τους να μην έχουν τεθεί σε αναστολή διαπραγμάτευσης, β) να μην έχει γίνει αίτηση υπαγωγής τους στο άρθρο 99 του νόμου 3588/2007, γ) να μην έχουν κηρυχθεί σε πτώχευση και δ) να συνεχίζεται η λειτουργία τους και το έτος Οι επιχειρήσεις αυτές θα αποτελέσουν την Ομάδα 2 του δείγματος και θα αποκαλούνται ως υγιείς ή μη πτωχευμένες. Παράλληλα για την επιλογή των επιχειρήσεων της ομάδας 2 σημαντικό ρόλο διαδραμάτισε και η προσπάθεια αντιστοίχισης ώστε μια πτωχευμένη επιχείρηση να αντιστοιχίζεται με μια μη πτωχευμένη επιχείρηση με κριτήριο αρχικά τον κλάδο δραστηριοποίησης και σε δεύτερο βήμα το μέγεθος, δηλαδή το σύνολο του Ενεργητικού. Για παράδειγμα, η πτωχευμένη επιχείρηση Α. Γ. Πετζετάκις Α.Ε που ανήκε στον κλάδο των χημικών με μέσο μέγεθος Ενεργητικού 177,17 εκατομμύρια ευρώ αντιστοιχήθηκε με την μη πτωχευμένη επιχείρηση Πλαστικά Κρήτης Α.Β.Ε.Ε. με μέσο μέγεθος Ενεργητικού 155,72 εκατομμύρια. 95

99 Επίσης θα πρέπει να σημειώσω ότι το έτος πτώχευσης ή αίτησης για υπαγωγή στον πτωχευτικό κώδικα θα αναφέρεται ως έτος 0 για τις πτωχευμένες επιχειρήσεις δηλαδή την Ομάδα 1. Ενώ το κάθε ένα από τα πέντε έτη πριν το έτος 0 θα αναφέρονται ως έτος -1, έτος -2, έτος -3, έτος -4 και έτος -5. Άρα εάν το έτος 2012 είναι το έτος 0 για μια πτωχευμένη επιχείρηση το έτος 2011 θα είναι το έτος -1 και η περίοδος από 2006 έως 2010 θα αποτελεί την περίοδο εξέτασης των στοιχείων της με την εφαρμογή των μοντέλων πρόβλεψης. Αντίστοιχα και η περίοδος εξέτασης της αντιστοιχισμένης μη πτωχευμένης επιχείρησης θα είναι η περίοδος από 2006 έως Κρίθηκε αναγκαίο η περίοδος εξέτασης να είναι η ίδια ώστε να μην υπάρχει επιρροή από μακροοικονομικούς παράγοντες ενώ παράλληλα η χρησιμοποίηση των Διεθνών Προτύπων Χρηματοοικονομικής Πληροφόρησης (IFRS) από τις υπό εξέταση επιχειρήσεις διευκολύνει την σύγκριση και την κάνει περισσότερο αντικειμενική Τελικό Δείγμα Επιχειρήσεων Αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας ήταν η επιλογή του τελικού δείγματος. Οι επιλεγμένες επιχειρήσεις δραστηριοποιούνται στους κλάδους των Μέσων Ενημέρωσης σε ποσοστό 25%, στο Εμπόριο σε ποσοστό 20%, στις Κατασκευές και Υλικά Κατασκευών, στα Προσωπικά και Οικιακά Αγαθά, στα Τρόφιμα και Ποτά σε ποσοστό 15% για τον κάθε κλάδο και τέλος στα Χημικά και στα Βιομηχανικά Προϊόντα σε ποσοστό από 5%. Στο τελικό δείγμα, όπως και στην έρευνα του Altman (1968) και των Gerantonis, et, al,. (2009), αποκλείστηκαν οι επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται στον Χρηματοπιστωτικό Τομέα όπως είναι οι Τράπεζες, οι Ασφαλιστικές επιχειρήσεις και οι επιχειρήσεις που παρέχουν Χρηματοοικονομικές Υπηρεσίες και Διαχείρισης Κεφαλαίων. Διάγραμμα 2: Σύνθεση Τελικού Δείγματος Επιχειρήσεων 96