Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας 1. Να διαχωρίζετε τα Αναλογικά και τα Ψηφιακά Σ.Α.Ε. 2. Να κατανοήσετε τα πλεονεκτήματα των ψηφιακών Σ.Α.Ε. και τις εφαρμογές τους 3. Να αναγνωρίζετε τα παραδείγματα Ψηφιακών Σ.Α.Ε 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Γενικές έννοιες Περιγραφή Αναλογικού και Ψηφιακού Σ.Α.Ε Πλεονεκτήματα Ψηφιακών Σ.Α.Ε Και Εφαρμογές Παραδείγματα Ψηφιακών Σ.Α.Ε 5

6 Γενικές έννοιες (1) Με τον όρο σύστημα εννοούμε ένα μέρος του φυσικού κόσμου το οποίο θεωρούμε ότι αποτελείται από ένα σύνολο στοιχείων τα οποία λειτουργούν συγχρόνως κατά προδιαγεγραμμένο τρόπο έτσι ώστε να επιτυγχάνεται κάποιος στόχος. Τα συστήματα ελέγχου μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με τους τύπους των σημάτων που επεξεργάζονται σε συνεχούς χρόνου ή αναλογικά, σε διακριτού χρόνου ή ψηφιακά και σε μικτά ή υβριδικά. 6

7 Γενικές έννοιες (2) Τα συστήματα ελέγχου συνεχούς χρόνου αποκαλούμενα επίσης συστήματα συνεχούς ροής δεδομένων ή αναλογικά, περιλαμβάνουν στοιχεία που παράγουν ή επεξεργάζονται μόνον σήματα συνεχή στο χρόνο. Τα συστήματα ελέγχου διακριτού χρόνου αποκαλούμενα επίσης και συστήματα ελέγχου διακριτής ροής δεδομένων ή συστήματα δειγματοληπτικών δεδομένων ή ψηφιακά, περιλαμβάνουν στοιχεία που παράγουν ή επεξεργάζονται διακριτά σήματα σε ένα ή και περισσότερα σημεία του συστήματος. Συστήματα τα οποία επεξεργάζονται ή παράγουν διακριτά σήματα σε κάποια μέρη τους και συνεχή σήματα σε κάποια άλλα ονομάζονται μικτά ή υβριδικά (sampled data systems). 7

8 Γενικές έννοιες (3) Η βασική μορφή του λειτουργικού διαγράμματος (block diagram) ενός απλού αναλογικού συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου με μία είσοδο και μία έξοδο απεικονίζεται στα Σχήματα 1 και 2. 8

9 Γενικές έννοιες (4) Η διεργασία (ή διαδικασία ή ελεγχόμενο σύστημα - plant) είναι το σύστημα ή το υποσύστημα, που ελέγχεται από το σύστημα κλειστού βρόχου. Η είσοδος αναφοράς είναι ένα εξωτερικό σήμα που εφαρμόζεται στο σύστημα κλειστού βρόχου και είναι εντολή για μια συγκεκριμένη συμπεριφορά του ελεγχόμενου συστήματος. Συνήθως αντιπροσωπεύει την ιδεώδη ή επιθυμητή έξοδο του συστήματος. Ο ελεγκτής είναι το στοιχείο το οποίο παράγει το σήμα ελέγχου, το οποίο αποτελεί την είσοδο u(t) στο ελεγχόμενο σύστημα. 9

10 Γενικές έννοιες (5) Το σήμα ανάδρασης y(t) είναι συνάρτηση της ελεγχόμενης εξόδου y(t). Προστίθεται αλγεβρικά στο σήμα εισόδου αναφοράς r(t) για να δώσει το σήμα σφάλματος e(t),το οποίο ενεργοποιεί το σύστημα ελέγχου. Οι αναλογικοί ελεγκτές και γενικότερα τα συστήματα συνεχούς χρόνου περιγράφονται μέσω του μετασχηματισμού Laplace ή μέσω διαφορικών εξισώσεων και επεξεργάζονται ή παράγουν σήματα συνεχούς χρόνου. Οι ψηφιακοί ελεγκτές και γενικότερα τα συστήματα διακριτού χρόνου περιγράφονται μέσω του μετασχηματισμού z ή μέσω εξισώσεων διαφορών. 10

11 Σύστημα Ψηφιακού Ελέγχου Σχήμα 1 Σχήμα 2 11

12 Διαφορές μεταξύ Αναλογικών και Ψηφιακών Σ.Α.Ε (1) Το ψηφιακό σύστημα επεξεργάζεται δείγματα y(kt) της εξόδου y(t) και όχι το συνεχές σήμα y(t). Ο ψηφιακός ελεγκτής περιγράφεται μέσω εξισώσεων διαφορών επομένως οι διαφορικές εξισώσεις που αντιπροσωπεύουν τον αναλογικό ελεγκτή, πρέπει να μετατραπούν σε εξισώσεις διαφορών. Δηλαδή θα πρέπει τα σήματα που λαμβάνει ο ψηφιακός ελεγκτής να είναι διακριτής μορφής ενώ τα σήματα τα οποία εισέρχονται στο ελεγχόμενο σύστημα να είναι συνεχή. 12

13 Διαφορές μεταξύ Αναλογικών και Ψηφιακών Σ.Α.Ε (2) Επομένως πρέπει τα συνεχή σήματα της ελεγχόμενης εξόδου y(t) και της εισόδου αναφοράς r(t) να υποστούν δειγματοληψία έτσι ώστε να αποτελέσουν την είσοδο για τον διακριτό ελεγκτή και στην συνέχεια το σήμα ελέγχου u(kt) που παράγεται από τον ελεγκτή θα πρέπει να μετατραπεί σε συνεχές έτσι ώστε να αποτελέσει είσοδο για το ελεγχόμενο σύστημα G(s). 13

14 Μετατροπή σήματος 14

15 Δειγματοληψία (Sampling process) Δειγματοληψία: Η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε διακριτό παίρνοντας δείγματα του συνεχούς σήματος σε καθορισμένα χρονικά διαστήματα. (1) Αν xα(t) είναι η είσοδος σε ένα δειγματολήπτη,η έξοδος είναι xα(nt)=x(n) όπου Τ είναι η περίοδος δειγματοληψίας. 15

16 Δειγματοληψία (Sampling process) (2) 16

17 Δειγματοληψία (Sampling process) (3) Δειγματοληψία (sampling) είναι η τεχνική της λήψης τιμών του σήματος μερικές επιλεγμένες χρονικές στιγμές. Στην περίπτωση της ομοιόμορφης δειγματοληψίας (uniform sampling) οι χρονικές στιγμές είναι ισαπέχουσες και η απόσταση μεταξύ τους λέγεται περίοδος δειγματοληψίας Ts. Από τη διαδικασία της δειγματοληψίας απαιτούμε να χάνουμε τη λιγότερη δυνατή πληροφορία από το σήμα συνεχούς χρόνου. 17

18 Δειγματοληψία (Sampling process) (4) 18

19 Προβλήματα Δειγματοληψίας Ο Η.Nyquist ( ), πρώτος ανακάλυψε ότι η μέγιστη συχνότητα αναλογικού σήματος που μπορεί να αποδοθεί χωρίς αλλοίωση είναι το μισό της συχνότητας δειγματοληψίας. Συχνότητες μεγαλύτερες από τα μισά της συχνότητας ψηφιοποίησης εμφανίζονται λανθασμένες σαν χαμηλές συχνότητες, με επακόλουθο το φαινόμενο αυτού του ελλιπούς ρυθμού δειγματοληψίας να ονομάζεται αναδίπλωση (aliasing). Έτσι για να μην εμφανιστούν συχνοτικά ειδώλια που θα παραμορφώσουν το σήμα μετά την δειγματοληψία οι ψηφιοποιητές φιλτράρουν όλες τις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες από το μισό της συχνότητας δειγματοληψίας. 19

20 Κβαντισμός Η διαδικασία δειγματοληψίας ή διακριτοποίησης ακολουθείται συνήθως από μια διαδικασία κβαντισμού. Κατά τη διαδικασία κβαντισμού το δειγματολημμένο αναλογικό πλάτος αντικαθίσταται από ένα ψηφιακό πλάτος (δυαδικός αριθμός). Στη συνέχεια, το ψηφιακό σήμα επεξεργάζεται από τον υπολογιστή. Η έξοδος του υπολογιστή δειγματοληπτείται και τροφοδοτείται σε ένα κύκλωμα συγκράτησης. Η έξοδος του κυκλώματος συγκράτησης είναι ένα σήμα συνεχούς χρόνου και τροφοδοτείται στον ενεργοποιητή. 20

21 Πλεονεκτήματα Ψηφιακών Σ.Α.Ε Μεγάλη ευελιξία στην αλλαγή των χαρακτηριστικών του ελεγκτή. Πράγματι, τα χαρακτηριστικά μπορούν εύκολα να αλλάξουν γιατί αλλάζουν τροποποιώντας το πρόγραμμα. Η επεξεργασία δεδομένων είναι εύκολη. Πολύπλοκοι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν εύκολα και γρήγορα. Οι αναλογικοί ελεγκτές δεν έχουν αυτή τη δυνατότητα. Παρουσιάζουν καλύτερη τεχνική συμπεριφορά από τα αναλογικά Σ.Α.Ε σε ότι αφορά την ευαισθησία σε διαταραχές και την αξιοπιστία. Έχουν βελτιωμένη ευστάθεια, μικρότερο βάρος και σε πολλές περιπτώσεις μικρότερο κόστος υλοποίησης. 21

22 Μειονεκτήματα Ψηφιακών Σ.Α.Ε Το σημαντικότερο μειονέκτημα είναι τα σφάλματα που εισάγονται, τόσο κατά τη δειγματοληψία των συνεχών συστημάτων, όσο και κατά την κβαντοποίηση των σημάτων διακριτού χρόνου. Το πιο δύσκολο μέρος στον σχεδιασμό των συστημάτων ελέγχου πιθανό να βρίσκεται στην ακριβή μοντελοποίηση της φυσικής μονάδας ή διεργασίας. Κατά τον σχεδιασμό ενός ψηφιακού ελεγκτή, είναι απαραίτητο να αναγνωρίσουμε το γεγονός ότι το μαθηματικό μοντέλο μίας μονάδας ή διαδικασίας, σε πολλές περιπτώσεις είναι μόνο μια προσέγγιση της αντίστοιχης φυσικής. 22

23 Εφαρμογές Ψηφιακών Σ.Α.Ε Η τεχνική ελέγχου με υπολογιστές έχει εφαρμοστεί, σε μια πληθώρα συστημάτων και διεργασιών όπως σε βιομηχανικό έλεγχο, πυρηνικούς και χημικούς αντιδραστήρες, συστήματα επίγειας θαλάσσιας και εναέριας μεταφοράς, οπλικά συστήματα, έλεγχο συστημάτων από απόσταση, ρομποτική, διαστημικές εφαρμογές, τηλεπικοινωνιακά συστήματα, βιοτεχνολογία, ιατρική, βιολογία κ.α. 23

24 Σύστημα ψηφιακού ελέγχου θερμοκρασίας θαλάμου 24

25 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (1) Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής ελέγχει τις λειτουργίες του κυκλώματος αφού σε αυτόν γίνεται η υλοποίηση του PID ελεγκτή και δίνει εντολές στα κυκλώματα. Έτσι σε συνδυασμό με HARDWARE και SOFTWARE έχουμε την υλοποίηση του PID ελεγκτή. 25

26 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (2) Το περιφερειακό ολοκληρωμένο 8255 είναι υπεύθυνο για την μεταφορά των εντολών από τον υπολογιστή στα εξωτερικά κυκλώματα καθώς και την περισυλλογή πληροφοριών από το αισθητήριο του συστήματος. Στο συγκεκριμένο «κουτί» συμπεριλαμβάνεται και το κύκλωμα αποκωδικοποίησης διευθύνσεων του υπολογιστή. 26

27 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (3) Εδώ γίνεται η δειγματοληψία της θερμοκρασίας του θαλάμου. Χρησιμοποιείται ένας (ΑDC) Analog to Digital Converter για να μεταφράσει την αναλογική τάση, που δίνει το αισθητήριο του κυκλώματος, σε ψηφιακό σήμα κατάλληλο για την επεξεργασία και την αναγνώριση του από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 27

28 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (4) Το αισθητήριο του κυκλώματος μας είναι ένα θερμίστορ με το οποίο ο υπολογιστής υπολογίζει την τρέχουσα θερμοκρασία μέσα στον θάλαμο. Η κατασκευή του κυκλώματος παρέχει τη δυνατότητα το κύκλωμα του αισθητήριου να αλλαχτεί και να χρησιμοποιήσουμε κάποιο άλλο, γίνεται δε αναλυτική αναφορά επί του θέματος παρακάτω. Το αισθητήριο μαζί με την αντίσταση θερμάνσεως και τον ανεμιστήρα βρίσκονται στον θάλαμο θέρμανσης όπως φαίνεται στο block διάγραμμα. 28

29 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (5) Στο τμήμα αυτό, του block διαγράμματος, γίνεται η αποκωδικοποίηση της δυαδικής λέξης που στέλνει ο υπολογιστής για να οδηγήσει τον ανεμιστήρα της κατασκευής. Η αποκωδικοποίηση γίνεται με (DAC) Digital to Analog Converter. Ο ανεμιστήρας είναι απαραίτητος για την κατασκευή διότι δίνει την δυνατότητα ψύξης του θαλάμου. 29

30 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (6) Ο ανεμιστήρας είναι DC κινητήρας στα 12 Volt και καταναλώνει ισχύ 5 Watt. Bρίσκεται στο θάλαμο θέρμανσης με το αισθητήριο και την αντίσταση θερμάνσεως. Η μέθοδος οδήγησης του ανεμιστήρα είναι Διαμόρφωση Πλάτους Παλμού (PWM - Pulse Width Modulation) για να έχουμε τη δυνατότητα να ελέγχουμε τις στροφές του ανεμιστήρα και κατά συνέπεια να ελέγχουμε τη ποσότητα αέρα που εισάγεται στον θάλαμο θέρμανσης δηλαδή το ρυθμό ψύξης του θαλάμου. 30

31 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (7) Στο τμήμα αυτό του block διαγράμματος αντιστοιχεί το κύκλωμα οδήγησης της αντίστασης θερμάνσεως που είναι το στοιχείο θέρμανσης του θαλάμου. Ονομάζεται «ΜΕΤΡΗΤΗΣ» διότι το κύκλωμα οδήγησης στηρίζεται σε έναν μετρητή. Η λέξη που στέλνει το 8255 μέσω της πόρτας Α μετατρέπεται σε εναλλασσόμενη τάση η οποία εφαρμόζεται στα άκρα της αντίστασης θερμάνσεως. 31

32 Ανάλυση δομικού διαγράμματος (8) Στο τμήμα αυτό του block διαγράμματος έχουμε τη κατασκευή που στηρίζει την αντίσταση θερμάνσεως του θαλάμου, ισχύος 1000W. Επίσης υπάρχει και μια λάμπα, η οποία έχει τοποθετηθεί παράλληλα με την αντίσταση και με σκοπό να υπάρχει οπτική αντίληψη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα της αντίστασης. Έτσι όταν μειώνεται η φωτεινότητα της λάμπας καταλαβαίνουμε ότι έχει μειωθεί η τάση στα άκρα της αντίστασης. 32

33 Σύστημα ψηφιακού ελέγχου συστήματος θέρμανσης αέρα 33

34 Σύστημα ψηφιακού ελέγχου ταχύτητας κινητήρα DC 34

35 Τέλος Ενότητας