ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
|
|
- Ὠριγένης Παπακωνσταντίνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
4 Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των συναρτήσεων μεταφοράς των Γ.Χ.Α συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. 4
5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Συναρτήσεις μεταφοράς 2. Ανάλογα συστήματα 3. Μαθηματικά μοντέλα φυσικών συστημάτων 4. Λυμένες ασκήσεις 5. Ασκήσεις για Λύση 5
6 Συνάρτηση μεταφοράς Γ.Χ.Α αναλογικών συστημάτων 6
7 Shift-Invariant System 7
8 Συνάρτηση Μεταφοράς (1) Κατά τη μελέτη των συστημάτων χρησιμοποιούνται συχνά οι συναρτήσεις μεταφοράς που χαρακτηρίζουν τις σχέσεις εισόδου - εξόδου των Γ.Χ.Α συστημάτων. Συνάρτηση μεταφοράς (transfer function) ορίζεται το πηλίκο του μετασχηματισμού Laplace της εξόδου ενός γραμμικού αμετάβλητου συστήματος προς το μετασχηματισμό Laplace της εισόδου του, όταν οι αρχικές συνθήκες είναι μηδενικές και αντιστοιχεί σε μία σχέση με την οποία περιγράφεται η δυναμική του συστήματος υπό εξέταση. 8
9 Συνάρτηση Μεταφοράς (2) 9
10 Συνάρτηση Μεταφοράς (3) Η συνάρτηση μεταφοράς εκφράζει τις δυναμικές χαρακτηριστικές ιδιότητες ενός γραμμικού συστήματος. Το πολυώνυμο του παρονομαστή της Σ.Μ ονομάζεται χαρακτηριστικό πολυώνυμο και η μελέτη του μας δίνει την δυνατότητα να ελέγξουμε ορισμένες προδιαγραφές του συστήματος όπως η ευστάθεια κλπ. 10
11 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς (1) Η συνάρτηση μεταφοράς G(s) από ένα σύστημα μπορεί (με βάση τον ορισμό της) να προκύψει με την εφαρμογή του μετασχηματισμού L στη διαφορική εξίσωση του, με την προϋπόθεση ότι όλες οι αρχικές συνθήκες είναι μηδενικές. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Αν ένα Γ.Σ. περιγράφεται από την: dy dt 4y dx 2 dt x Να βρεθεί η G(s) 11
12 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς (2) 12
13 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς (3) 3. Η Σ.Μ. G(s) ενός Γ.Σ. ισούται με τον μετασχηματισμό L της συνάρτησης εξόδου Y(s), όταν το σύστημα διεγείρεται από τον μοναδιαίο παλμό δ(t) με μηδενικές Α.Σ. 13
14 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς (4) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ : Έστω το δικτύωμα του σχήματος, να αποδειχθεί γι αυτό η παραπάνω ιδιότητα. 14
15 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς 5. Ο παρονομαστής της συνάρτησης μεταφοράς εξισωμένος με το μηδέν, δίνει την χαρακτηριστική εξίσωση (Χ.Ε) της διαφορικής εξίσωσης του Γ.Σ. (5) 15
16 Ιδιότητες Συνάρτησης Μεταφοράς 6. Οι ρίζες του αριθμητού της συνάρτησης μεταφοράς λέγονται μηδενικά ( zeros) ενώ οι ρίζες του παρονομαστή της Σ.Μ. λέγονται πόλοι (poles). (6) 16
17 Διάγραμμα πόλων μηδενικών (pole-zero diagram) (1) 17
18 Διάγραμμα πόλων μηδενικών (pole-zero diagram) (2) 18
19 Γ Χ Α Συστήματα Που Περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις (1) Όταν δίνεται η διαφορική εξίσωση που περιγράφει την σχέση εισόδου-εξόδου ενός γραμμικού και χρονικά αναλλοίωτου συστήματος, η συνάρτηση μεταφοράς μπορεί να προσδιοριστεί άμεσα μετασχηματίζοντας κατά Laplace τα δύο μέλη της διαφορικής εξίσωσης με τον περιορισμό των μηδενικών αρχικών συνθηκών. 19
20 Γ Χ Α Συστήματα Που Περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις (2) 20
21 Γ Χ Α Συστήματα Που Περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις (3) 21
22 Παράδειγμα εύρεσης Σ.Μ από Δ.Ε (1) Να βρεθούν οι συναρτήσεις μεταφοράς και οι κρουστικές αποκρίσεις των γραμμικών χρονικά αναλλοίωτων συστημάτων που περιγράφονται από τις διαφορικές εξισώσεις: 22
23 Παράδειγμα εύρεσης Σ.Μ από Δ.Ε (2) ΛΥΣΗ 23
24 Συνάρτηση μεταφοράς και Η ευστάθεια ενός αιτιατού, γραμμικού χρονικά αναλλοίωτου συστήματος με ρητή συνάρτηση μεταφοράς προσδιορίζεται από τις ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης. Η γενική μορφή μιας ρητής συνάρτησης μεταφοράς είναι: Ευστάθεια (1) 24
25 Συνάρτηση μεταφοράς και Η ευστάθεια του συστήματος καθορίζεται από τις ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης (Χ.Ε) η οποία είναι: Ένα σύστημα συνεχούς χρόνου είναι ευσταθές όταν οι πόλοι της Σ.Μ (δηλ. οι ρίζες της Χ.Ε) έχουν αρνητικό πραγματικό μέρος. Ευστάθεια (2) 25
26 Συνάρτηση μεταφοράς και Ευστάθεια (3) 26
27 Συνάρτηση μεταφοράς και Ευστάθεια (4) 27
28 Συνάρτηση μεταφοράς και Ευστάθεια (5) 28
29 Συνάρτηση μεταφοράς και Ευστάθεια (6) 29
30 Συνάρτηση μεταφοράς και ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΣΤΑΘΕΣ Ευστάθεια (7) 30
31 Συνάρτηση μεταφοράς και Ευστάθεια (8) BIBO ευσταθές σύστημα Ασταθές σύστημα Οριακά ευσταθές σύστημα Ασταθές σύστημα 31
32 Οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς καθορίζουν τη δυναμική απόκριση 32
33 Πόλος πραγματικός στο αριστερό ημιεπίπεδο Im Re 33
34 Πόλοι μιγαδικοί συζυγείς στο αριστερό ημιεπίπεδο s Im Re 34
35 Πόλοι μιγαδικοί συζυγείς στο δεξί ημιεπίπεδο s Im Re 35
36 Συνάρτηση Μεταφοράς Συνδεσμολογίας Συστημάτων (1) 36
37 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε συνδεσμολογία σειράς (1) 37
38 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε συνδεσμολογία σειράς (2) 38
39 Συνάρτηση Μεταφοράς Συνδεσμολογίας Συστημάτων (2) 39
40 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε σύνδεση παράλληλα 40
41 Συνάρτηση Μεταφοράς Συνδεσμολογίας Συστημάτων (3) 41
42 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε σύνδεση ανατροφοδότησης (1) 42
43 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε σύνδεση ανατροφοδότησης (2) 43
44 Χρήση του MATLAB για υπολογισμό Σ.Μ σε σύνδεση ανατροφοδότησης (3) 44
45 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (1) 45
46 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (2) 46
47 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (3) 47
48 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (4) 48
49 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (5) 49
50 Παραδείγματα υπολογισμού Σ.Μ από σύνδεση συστημάτων (6) 50
51 Συνάρτηση μεταφοράς στο MATLAB Matlab function: tf Τρόπος(a) num = [0 0 25]; den = [1 4 25]; G = tf(num,den) Τρόπος(b) s = tf('s'); G = 25/(s^2 +4*s +25) 51
52 Zero-Pole-Gain στο MATLAB Matlab function: zpk zeros = [1]; poles = [2-i 2+i]; gain = 3; H = zpk(zeros,poles,gain) 52
53 Απεικόνιση πόλων και μηδενικών pzmap(sys) 53
54 Μαθηματικά Μοντέλα Φυσικών Συστημάτων 54
55 ΠΙΝΑΚΑΣ #1 Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων Πυκνωτής Αντίσταση - Αυτεπαγωγή 55
56 Παράδειγμα 1: Να βρεθεί η Σ.Μ του RC κυκλώματος Από Μετ/σμό Laplace των εξισώσεων έχουμε: Οι εξισώσεις του RC κυκλώματος είναι: 56
57 Παράδειγμα 1: Λύση (1) 57
58 Παράδειγμα 1: Λύση (2) Η ζητούμενη συνάρτηση μεταφοράς του RC κυκλώματος είναι: T=Eo(s)/Ei(s)=(1/RCS)/(1+1/RCS) T=Eo(s)/Ei(s)=1/(RCS+1) 58
59 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ του RLC κυκλώματος. 59
60 Παράδειγμα 3: Να βρεθεί η Σ.Μ του κυκλώματος 2 βρόχων του σχήματος. 60
61 Παράδειγμα 3: Λύση (1) 61
62 Παράδειγμα 3: Λύση (2) Μετασχηματίζουμε κατά Laplace τις εξισώσεις (1), (2) και(3), θεωρώντας τις Α.Σ μηδενικές οπότε: 62
63 Παράδειγμα 3: Λύση (3) Επομένως η ζητούμενη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ των Eo(s) και Ei(s) είναι: 63
64 Παράδειγμα 3: Λύση (4) Χρησιμοποιώντας σύνθετες αντιστάσεις. Το κύκλωμα του σχήματος (a) μπορεί να σχεδιαστεί όπως απεικονίζεται στο σχήμα (b) ή στο σχήμα (c). 64
65 Παράδειγμα 3: Λύση (5) 65
66 Παράδειγμα 3: Λύση (6) Αντικαθιστώντας Z1 = R1, Z2 = 1/(C1S), Z3 = R2, και Z4 = 1/(C2S) έχουμε: 66
67 Παράδειγμα 4:Inverting Amplifier 67
68 Παράδειγμα 5: Non- Inverting Amplifier 68
69 Παράδειγμα 6: Να βρεθεί η Σ.Μ του τελεστικού ενισχυτή του σχήματος 69
70 Παράδειγμα 6: Λύση (1) Λύση με χρήση σύνθετων αντιστάσεων: 70
71 Παράδειγμα 6: Λύση (2) 71
72 ΠΙΝΑΚΑΣ #2 Στοιχεία μηχανικών συστημάτων Ελατήριο Αποσβεστήρας - Μάζα 72
73 Παράδειγμα 1 (1) Να βρεθεί η Σ.Μ X(s)/F(s) του συστήματος 73
74 Παράδειγμα 1 (2) Μετασχηματίζουμε κατά Laplace την Δ.Ε θεωρώντας Α.Σ μηδενικές 74
75 Παράδειγμα 1 (3) 75
76 Παράδειγμα 1 (4) 76
77 Προσομοίωση του συστήματος μάζας ελατηρίου με χρήση του MATLAB (1) 77
78 Προσομοίωση του συστήματος μάζας ελατηρίου με χρήση του MATLAB (2) 78
79 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ X2(s)/F(s), του συστήματος (1) Το σύστημα έχει δύο βαθμούς ελευθερίας, αφού κάθε μάζα μπορεί να μετακινηθεί οριζόντια ενώ η άλλη διατηρείται ακίνητη. Έτσι, δύο ταυτόχρονες εξισώσεις κίνησης απαιτούνται για την περιγραφή του συστήματος. Αυτές οι δύο εξισώσεις προκύπτουν από τα διαγράμματα ελευθέρου σώματος (free body diagrams) κάθε μάζας. 79
80 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ X2(s)/F(s), του συστήματος (2) 80
81 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ X2(s)/F(s), του συστήματος (3) Περίπτωση-I: Δυνάμεις στη μάζα M1 Εάν κρατήσουμε τη M2 ακίνητη και μετακινήσουμε τη M1 δεξιά, βλέπουμε τις δυνάμεις που απεικονίζονται στο Σχήμα1. Μετά μετακινούμε τη M2 δεξιά και κρατάμε τη M1 ακίνητη. 81
82 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ X2(s)/F(s), του συστήματος (4) Περίπτωση-IΙ: Δυνάμεις στη μάζα M2 Εάν κρατήσουμε τη M1 ακίνητη και μετακινήσουμε τη M2 δεξιά, βλέπουμε τις δυνάμεις που απεικονίζονται στο Σχήμα2. Μετά μετακινούμε τη M1 δεξιά και κρατάμε τη M2 ακίνητη. 82
83 Παράδειγμα 2: Να βρεθεί η Σ.Μ X2(s)/F(s), του συστήματος (5) 83
84 ΠΙΝΑΚΑΣ #3 Στοιχεία συστημάτων σε περιστροφική κίνηση Ελατήριο Αποσβεστήρας - Αδράνεια 84
85 Παράδειγμα:Μάζα Ελατήριο Αποσβεστήρας (Περιστροφικό σύστημα) 85
86 Ανάλογα Συστήματα Μελετώντας τα ηλεκτρικά ανάλογα φυσικών συστημάτων, μπορούμε εύκολα να βρούμε για κάθε σύστημα ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, αποτελούμενο από παθητικά στοιχεία R, L, C, που να έχει σαν μαθηματικό ομοίωμα μια γραμμική διαφορική εξίσωση, ανάλογη εκείνης του φυσικού συστήματος. Τα μαθηματικά πρότυπα, είναι ιδεατά ομοιώματα του φυσικού συστήματος που περιγράφουν. Ο στόχος είναι να κατασκευαστούν πραγματικά ομοιώματα των φυσικών συστημάτων και ειδικότερα ηλεκτρονικά ανάλογα των φυσικών συστημάτων. 86
87 Series Analog 87
88 Παράδειγμα (1) Μετατροπή ενός μηχανικού συστήματος σε ένα ηλεκτρικό ανάλογο σε σειρά σύστημα (Series Analog) 88
89 Παράδειγμα (2) 89
90 Parallel Analog 90
91 Παράδειγμα (1) Μετατροπή ενός μηχανικού συστήματος σε ένα ηλεκτρικό ανάλογο σε σειρά σύστημα ( Parallel Analog) 91
92 Παράδειγμα (2) 92
93 Συναρτήσεις Μεταφοράς Φυσικών Συστημάτων 93
94 DC Κινητήρας (1) Μαθ/κό μοντέλο κινητήρα Να βρεθεί η Σ.Μ του DC κινητήρα του σχήματος 94
95 DC Κινητήρας (2) 95
96 Συναρτήσεις μεταφοράς φυσικών συστημάτων (1) 96
97 Συναρτήσεις μεταφοράς φυσικών συστημάτων (2) 97
98 Συναρτήσεις μεταφοράς φυσικών συστημάτων (3) 98
99 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ Συναρτήσεις μεταφοράς
100 Άσκηση 1 Να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς του ηλ/κού κυκλώματος 100
101 Λύση 1 ης Άσκησης 101
102 Άσκηση 2 102
103 Λύση 2 ης άσκησης (1) α) Το μαθηματικό μοντέλο του υδραυλικού συστήματος είναι: 103
104 Λύση 2 ης άσκησης (2) β) Μετασχηματίζουμε κατά Laplace το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος θεωρώντας μηδενικές τις Α.Σ: 104
105 Υπολογισμός της Σ. Μεταφοράς 105
106 Υπολογισμός της βημ. Απόκρισης (1) 106
107 Υπολογισμός της βημ. Απόκρισης (2) 107
108 Υπολογισμός της βημ. Απόκρισης (3) 108
109 Σχεδίαση της βημ. απόκρισης Βάσει της σχέσης (10) σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση της παροχής q2(t). 109
110 Άσκηση 3 Να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος προπορείαςκαθυστέρησης (Lead- Lag) του διπλανού σχήματος: 110
111 Λύση 3 ης άσκησης (1) 111
112 Λύση 3 ης άσκησης (2) 112
113 Λύση 3 ης άσκησης (3) 113
114 Λύση 3 ης άσκησης (4) 114
115 Άσκηση 4 (1) Να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς, Vo(s)/Vi(s). 115
116 Άσκηση 4 (2) 116
117 Άσκηση 5 Να βρεθεί η Σ.Μ, Vo(s)/Vi(s). 117
118 Ασκήσεις για Λύση
119 Άσκηση 1 Θεωρήστε τις ακόλουθες συναρτήσεις μεταφοράς. Υπολογίστε τους πόλους και τα μηδενικά του κάθε συστήματος Σχεδιάστε τα διαγράμματα πόλων - μηδενικών Εκφράστε συμπεράσματα για την ευστάθεια των συστημάτων 119
120 Άσκηση 2 Γράψτε το μαθηματικό μοντέλο του παραπάνω συστήματος 120
121 Άσκηση 3 (1) Βρείτε τις συναρτήσεις μεταφοράς των συστημάτων: 121
122 Άσκηση 3 (2) 122
123 Άσκηση 4 Να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς X2(s)/F(s) 123
124 Τέλος Ενότητας
9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συναρτήσεις Μεταφοράς, Δομικά Διαγράμματα, Διαγράμματα Ροής Σημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ευστάθεια Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Γεωμετρικός Τόπος Ριζών Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Μετασχηματισμός Ζ (Ζ Transform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τίτλος Μαθήματος Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 2: Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων στο πεδίο του χρόνου Διαφορικές Εξισώσεις Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr
Διαβάστε περισσότερα7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Περιγραφή και Ανάλυση Συστημάτων Ελέγχου στο Χώρο Κατάστασης Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότερα8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #2: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου - Μόνιμα Σφάλματα Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότερα5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΜΕΡΟΣ Α Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εργαστηριακές Ασκήσεις με χρήση του λογισμικού Matlab Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab ΣΚΟΠΟΣ: Ο βασικός σκοπός της άσκησης αυτής είναι η μελέτη
Διαβάστε περισσότερα4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα12 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 12 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Προσομοίωση Σ.Α.Ε. με SIMULINK Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του LabVIEW Control Design Toolkit Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #8: Χώρος Κατάστασης: Μεταβλητές, Εξισώσεις, Κανονικές Μορφές Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότερα6 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 6 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΜΕΡΟΣ B Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότερα11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #7: Μονοτονία- Ακρότατα-Αντιγραφή Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Μετασχηματισμός Laplace και ΓΧΑ Συστήματα Συνάρτηση μεταφοράς αιτιατών και ευσταθών συστημάτων Συστήματα που περιγράφονται από ΔΕ Διαγράμματα Μπλοκ Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα # 3: Ανάλογα Συστήματα-Αναλογικά Διαγράμματα Δ. Δημογιαννόπουλος, imogian@eipir.gr Επ. Καθηγητής Τμήματος
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακά Σ.Α.Ε: Περιγραφή στο Χώρο Κατάστασης Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Καταστατικές Εξισώσεις Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης Δ. Δημογιαννόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 11: Μετασχηματισμός Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη : Μετασχηματισμός Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Laplace. Μαθηματικός ορισμός μετασχηματισμού Laplace 2. Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 5: Μετασχηματισμός Ζ Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 8o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα: Έλεγχος κινητήρα DC Ανοικτού Βρόχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 8o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Έλεγχος κινητήρα DC Ανοικτού Βρόχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Α Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΚλασσική Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Περιγραφή συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΤΑΧΥΣ Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα( t) όπου το * αντιστοιχεί σε συνέλιξη και. (t 2) * x 2
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 0: ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Ακαδηµαϊκό έτος 0-3 -- Εαρινό Εξάµηνο Σειρά Ασκήσεων αρ. 6 Παρασκευή 5 Απριλίου
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 Ενότητα #1: Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών
Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣΑΕ 1. Σημειώσεις από τις παραδόσεις. Για τον κώδικα σε L A TEX, ενημερώσεις και προτάσεις: https://github.com/kongr45gpen/ece-notes
ΣΑΕ Σημειώσεις από τις παραδόσεις Για τον κώδικα σε L A TEX, ενημερώσεις και προτάσεις: https://github.com/kongr45gpen/ece-notes Οκτώβριος-Ιανουάριος 207 Τελευταία ενημέρωση: 3 Οκτωβρίου 207 Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου 203 4 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου. α. Να προσδιοριστεί
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 14.2 Να βρεθεί ο μετασχηματισμός Laplace των συναρτήσεων
Κεφάλαιο 4 Μετασχηματισμός aplace 4. Μετασχηματισμός aplace της εκθετικής συνάρτησης e Είναι Άρα a a a u( a ( a ( a ( aj F( e e d e d [ e ] [ e ] ( a e (c ji, με a (4.9 a a a [ e u( ] a, με a (4.3 Η σχέση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 2: Συναρτήσεις Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 20 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες). Να προσδιοριστεί η συνάρτηση μεταφοράς / του συστήματος που περιγράφεται από το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα. (2,0
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 9: Σύστημα 2 ης τάξης: Χρονική απόκριση και χαρακτηριστικά μεγέθη (φυσικοί συντελεστές) Δ. Δημογιαννόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΚλασσική Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Συστήματα πρώτης και δεύτερης τάξης Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 3: Μετασχηματισμός Laplace: Συνάρτηση μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΥδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #4: Ευστάθεια Συστημάτων Κλειστού Βρόχου με τη Μέθοδο του Τόπου Ριζών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραwebsite:
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Μαρτίου 2017 1 Βασικά μεγέθη Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης
ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμ:
Διαβάστε περισσότεραv(t) = Ri(t). (1) website:
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 10 Μαρτίου 2017 1 Βασικά μεγέθη ηλεκτρικών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 1ο: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 6o Εγραστήριο Σ.Α.Ε
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 6o Εγραστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Προσομοίωση Σ.Α.Ε. με το πρόγραμμα Comprehensive Control Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #16: Βασικά Θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB
Διαβάστε περισσότεραΌταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να:
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: ορίσουµε το Μετασχηµατισµό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηµατισµό Laplace (MML) και να περιγράψουµε
Διαβάστε περισσότεραΚλασσική Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Κριτήριο Nyquist Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραορίσουμε το Μετασχηματισμό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηματισμό Laplace (MML) και να περιγράψουμε τις βασικές διαφορές τους.
Όταν θα έχουμε τελειώσει το κεφάλαιο αυτό θα μπορούμε να: υπολογίσουμε το μετασχηματισμό aplac στοιχειωδών σημάτων. αναφέρουμε τις ιδιότητες του μετασχηματισμού aplac. 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE
Διαβάστε περισσότεραΤυπική µορφή συστήµατος 2 ας τάξης
Τυπική µορφή συστήµατος 2 ας τάξης Έστω το γενικό σύστηµα 2 ας τάξεως µε σταθερό αριθµητή (1) Είθισται αυτό να γράφεται σε συγκεκριµένη µορφή, την εξής: θέτουµε ±, επιλέγοντας το πρόσηµο ούτως ώστε το
Διαβάστε περισσότεραΜοντέρνα Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9. Πραγματοποιήσεις Συνάρτησης Μεταφοράς Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ασκήσεις Ενότητας: Ανάδραση και Κριτήρια Ταλάντωσης Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #10: Λύση Εξισώσεων Εσωτερικής Κατάστασης με Χρήση Μεθόδου Ιδιοτιμών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΠαραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί
Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #6: Σχεδιασμός Ελεγκτών με Χρήση Αναλυτικής Μεθόδου Υπολογισμού Παραμέτρων Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Ταλαντωτές και Πολυδονητές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 2: Μαθηματική αναπαράσταση φυσικών συστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t)
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2015 ΘΕΜΑ 1 Ο (6,0 μονάδες) Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου v 1 (t) είναι η είσοδος και v 3 (t) η έξοδος. Να θεωρήσετε μηδενικές αρχικές συνθήκες. v 1
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #8: Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...
Διαβάστε περισσότερα