5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ"

Transcript

1 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 5.1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Η καθηµερινή πείρα µας έχει δείξει ότι τα πολυµερή συµπεριφέρονται µηχανικά µε διάφορους τρόπους: σα ψαθυρό υλικό, σα λάστιχο και σαν ελαστικό υλικό. Πάντως η µηχανική συµπεριφορά κάθε πολυµερούς επηρεάζεται κατά πολύ από τη µεταβολή της θερµοκρασίας. Ένα άµορφο πολυµερές είναι ψαθυρό κάτω από την θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης. Καθώς όµως η θερµοκρασία αυξάνεται, το υλικό αυτό τρέπεται σε ένα υγρό ιξώδες. Συνήθως αποκαλούµε ένα στερεό υλικό ψαθυρό, όταν δεν αντέχει σε µεγάλες παραµορφώσεις και θραύεται χωρίς την εµφάνιση σηµαντικού ορίου διαρροής (yield stress) (βλ. Σχήµα 5.1). Τέτοιου είδους ψαθυρή συµπεριφορά παρατηρούµε στα άµορφα πολυµερή, κάτω από τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης. Αυτή η συµπεριφορά είναι ίδιας µορφής µε αυτή, η οποία εµφανίζεται σε πολλά µέταλλα, ανόργανα γυαλιά και στα κεραµικά υλικά. Η ανικανότητα ενός πολυµερούς να αντέξει σε εφελκυστικές παραµορφώσεις µεγαλύτερες από µερικά %, δείχνει ότι υπάρχει µεγάλη δυσκολία στη κρυσταλλική δοµή του υλικού, ώστε αυτό να υποστεί αναδιάρθρωση, όταν του επιβάλλεται µία εφελκυστική τάση.

2 5-2 Σχήµα 5.1 (α) Τυπική µηχανική συµπεριφορά πολυµερούς. (β) Τυπική µηχανική συµπεριφορά λάστιχου ΚΟΠΩΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Το Σχήµα 5.2 δείχνει τη σ Ν καµπύλη κόπωσης, στην οποία η εφαρµοζόµενη µηχανική τάση δίνεται σα συνάρτηση του αριθµού των στροφών, στον οποίο θραύεται το πολυστυρένιο. Η θραύση του πολυµερούς στο µικρό αριθµό στροφών οφείλεται στη διάδοση της αναπτυχθείσης θερµότητας µέσα στο πολυµερές. Αντίθετα σε µεγαλύτερο αριθµό στροφών, η αιτία για τη θραύση του ίδιου υλικού οφείλεται στη δηµιουργία και την ανάπτυξη µικρών ρωγµών στο υλικό. Σχήµα 5.2. Καµπύλη κόπωσης για το πολυστυρένιο. Οποιαδήποτε ιξωδοελαστική πειραµατική µέτρηση µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε µία περιοχή θερµοκρασιών. Χαρακτηριστικά το Σχήµα 5.3 δίνει τον ερπυσµό διάτµησης του πολυστυρένιου σε διάφορες

3 5-3 θερµοκρασίες. Όπως παρατηρούµε σε αυτό το σχήµα, για µία σταθερή τιµή του χρόνου, η αύξηση της θερµοκρασίας οδηγεί στην µείωση του ερπυσµού διάτµησης. Σχήµα 5.3. Ο ερπυσµός διάτµησης του πολυστυρένιου σα συνάρτηση του χρόνου σε διάφορες θερµοκρασίες ΙΑΡΡΟΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενώ ο µηχανισµός του φαινοµένου της διαρροής στα µεταλλικά υλικά έχει εξηγηθεί πλήρως, αντίθετα το ίδιο φαινόµενο στα πολυµερή δεν έχει βρει µέχρι σήµερα την εξήγησή του. Αυτό οφείλεται στο γεγονός της µη πλήρους κατανόησης της δοµής των µη-κρυσταλλικών πολυµερών ΑΜΟΡΦΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Η έλλειψη κρυσταλλικού πλέγµατος στα πολυµερή αυτά είναι η αιτία για τη µη-χρήση της ιδέας των διαταραχών στην εξήγηση του φαινοµένου της διαρροής. Σε µερικά άµορφα πολυµερή, έχει παρατηρηθεί ότι τα αρχικά στάδια της διαρροής δείχνουν να αναπτύσσονται ανοµοιογενώς µε τη παρουσία και τη διάδοση ζωνών

4 5-4 διάτµησης. Για τον τρόπο διάδοσης αυτών των ζωνών διάτµησης µέσα στο άµορφο πολυµερές, τίποτα δεν είναι µε ακρίβεια γνωστό. Έχει αποδειχθεί πειραµατικά ότι: α) µερικές πολυµερικές αλυσίδες σπάζουν κατά τη διάρκεια της διαρροής, β) υπάρχουν συνεισφορές στο αληθινό όριο διαρροής από τη σκλήρωση των µορίων καθώς αυξάνει η παραµόρφωση, και από το ρυθµό παραµόρφωσης στον οποίο η διαρροή εµφανίζεται. Η παραπάνω (β) πρόταση δίνεται µαθηµατικά από την ακόλουθη έκφραση: σ ο (ε) = Κ[exp(2ε) exp( ε)] όπου Κ είναι σταθερά, βλ. Σχήµα 5.4. Η συνεισφορά του ρυθµού παραµόρφωσης δίνεται από την ακόλουθη σχέση: σ 0 (ε) = Α +Βlogε όπου Α και Β είναι σταθερές. Σχήµα 5.4. Μεταβολή του ορίου διαρροής µε τη σκλήρωση. Κ είναι η κλίση της καµπύλης και η τιµή της δίνεται σε ΜPa.

5 ΗΜΙΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή οι σειρές των κρυσταλλικών επιπέδων παίζουν κάποιο ρόλο στο φαινόµενο της διαρροής. Αυτές αποτελούν ένα σηµαντικό µέρος της µικροδοµής του υλικού και µπορούν να δράσουν σα στερεά εγκλείσµατα στη παραµορφούµενη µήτρα του πολυµερούς. Οι µορφές του µηχανισµού παραµόρφωσης στα µεταλλικά υλικά παρουσιάζονται επίσης στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή: ολίσθηση, διδυµισµός, και αλλαγές φάσεων λόγω µηχανικών τάσεων. Στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή, τα οποία έχουν περάσει τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης, το ποσοστό όγκου των κρυσταλλιτών στο πολυµερές παίζει το µεγαλύτερο ρόλο στη τιµή του ορίου διαρροής, βλ. Σχήµα 5.5. Σχήµα 5.5. Μεταβολή του ορίου διαρροής στο πολυαιθυλένιο µε το ποσοστό του όγκου των κρυσταλλίτων ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Γενικά τα πολυµερή έχουν τιµές σκληρότητας πολύ µικρότερες από αυτές των µεταλλικών υλικών. Στη µέτρηση της σκληρότητας των πολυµερών πρέπει να προνοούµε, επειδή ιξωδοελαστικά φαινόµενα

6 5-6 µειώνουν πολλές φορές το αποτύπωµα του υποδοχέα στο υλικό µε την πάροδο του χρόνου. Στη γεωµετρία του Σχήµατος 5.6 ένας επίπεδος µεταλλικός υποδοχέας έχει προτιµηθεί από σφαιροειδείς ή πυραµιδοειδείς εισδοχείς, επειδή εµφανίζονται επίπεδες παραµορφώσεις της διαρροής. Σε αυτήν την περίπτωση, το αποτύπωµα για την µέτρηση της σκληρότητας έχει σχηµατιστεί από την πλαστική ροή του υλικού προς το εσωτερικό του δοκιµίου. Αντίθετα στα µεταλλικά υλικά, το αποτύπωµα σχηµατίζεται από την πλαστική ροή του υλικού προς την επιφάνεια και τα άκρα του εισδοχέα. Σχήµα 5.6. Σχηµατική παράσταση των ζωνών διάτµησης, όταν ένας επίπεδος µεταλλικός εισδοχέας προσπέσει στο πολυστυρένιο. Το Σχήµα 5.6 δείχνει το σχηµατισµό µιας ρωγµής µέσα στο υλικό σα συνέπεια των εφελκυστικών τάσεων, οι οποίες αναπτύσσονται στο εσωτερικό του υλικού. Συνεπώς, όταν µία θλιπτική τάση εφαρµόζεται σε ένα ψαθυρό υλικό, τότε µπορεί να δηµιουργήσει θραύση του υλικού. Στα πολυµερή, ισχύει γενικά η ακόλουθη σχέση: Σκληρότητα 3σ 0

7 5-7 Μια άλλη σηµαντική περίπτωση είναι αυτή κατά την οποία ένας εισδοχέας προσπίπτει σε ένα φύλλο πολυµερούς, βλ. Σχήµα 5.7. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή διαρροής έχει µέση διάµετρο µεγαλύτερη από το πάχος του πολυµερούς. Συνεπώς οι σηµαντικές εφαρµοζόµενες τάσεις στο φύλλο του πολυµερούς είναι κατά τις διευθύνσεις r, z, θ (πολικές συντεταγµένες ). Σχήµα 5.7. ιάτρηση φύλλου πολυµερούς από κωνικό εισδοχέα. Όταν η δύναµη F εφαρµόζεται από τον εισδοχέα, η ακτινική µηχανική τάση στο φύλλο πάχους t, είναι: σ r F / 2πrt Αν το πολυµερές υλικό είναι ισότροπο, τότε οι µηχανικές τάσεις σ z και σ θ είναι µικρές, και θα εµφανιστεί στην κορυφή του εισδοχέα περιοχή διαρροής όταν: σ r σ θ = 2Κ ή σ r σ z = 2Κ όπου 2Κ είναι το όριο διαρροής, όταν το πολυµερές φύλλο είναι επίπεδο. Οι τελευταίες σχέσεις δηλώνουν ότι ικανοποιούν το κριτήριο για την εµφάνιση της περιοχής διαρροής, κατά τους θεωρητικούς υπολογισµούς του Treska. Το επόµενο στάδιο στο πείραµα του Σχήµατος 5.7 θα είναι η εµφάνιση λαιµού και τελικά το τρύπηµα του πολυµερούς φύλλου.

8 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Η σύγχρονη θεωρία της θραυστοµηχανικής των υλικών αναπτύχθηκε µετά τις ιδέες που εξέφρασε ο Griffith, ο οποίος µελετούσε τη θραύση ινών γυαλιού. Σήµερα η θεωρία του Griffith εφαρµόζεται για τη µελέτη της θραύσης όλκιµων και ψαθυρών υλικών. Ο Griffith υπέθεσε ότι η αντοχή θραύσης των ψαθυρών υλικών, µετά από διάφορα πειράµατα, είναι µικρότερη από τη θεωρητική αντοχή θραύσης των ίδιων υλικών. Αυτή τη διαφορά την απέδωσε στο γεγονός ότι τα υλικά δεν ήταν οµογενή. Ένα ψαθυρό υλικό περιέχει διάφορες δοµικές ατέλειες, οι οποίες το εξασθενίζουν και δηµιουργούν τοπικές διαταραχές στις γραµµές της εφαρµοζόµενης τάσης, βλ. Σχήµα 5.8. Αν µια ρωγµή είναι κάθετη προς τη διεύθυνση της τάσης, τότε συγκεντρώσεις τάσεων σ c αναπτύσσονται στα άκρα α και α της ρωγµής. Σχήµα 5.8. Συγκέντρωση τάσεων στα άκρα α και α µιας ελλειπτικής ρωγµής σε εφελκυσµένη πλάκα. Ο Griffith χρησιµοποίησε τις µαθηµατικές εξισώσεις του Inglis, οι οποίες αφορούσαν τη συγκέντρωση τάσεων γύρω από µια ελλειπτική οπή σε εφελκούµενη πλάκα. Ο συντελεστής της συγκέντρωσης τάσεων δίνεται από την ακόλουθη σχέση: σ c = 2 ( c / r ) ½

9 5-9 όπου r είναι η ακτίνα της οπής. Αν ο συντελεστής αυτός είναι µεγάλος, τότε λαµβάνει χώρα τοπική θραύση στο υλικό, η ρωγµή διαδίδεται και το υλικό θραύεται µε ψαθυρό τρόπο. Ο Griffith υποστήριξε ότι η ρωγµή διαδίδεται µόνον όταν η ελευθερούµενη ενέργεια, από την αύξηση του µεγέθους της ρωγµής, είναι ίση ή µεγαλύτερη της ενέργειας, η οποία απαιτείται για το σχηµατισµό της νέας θραυσιγενούς επιφάνειας. Η παρουσία της ρωγµής µειώνει την ολική ενέργεια παραµόρφωσης κατά 1. Το 1 µπορεί να υπολογισθεί από την κατανοµή των µηχανικών τάσεων γύρω από τη ρωγµή, βλ. Σχήµα 5.8. Αυτό υπολογίζεται και βρίσκεται ότι είναι: 1 = πc 2 σ 2 /Ε Αν το 2 καθορίζεται από την ειδική επιφανειακή ενέργεια γ του στερεού τότε: 2 = 4cγ Συνεπώς: σ f = (2Εγ/πc) 1/2 όπου σ f είναι η κρίσιµη τάση θραύσης. Έχουµε παρατηρήσει ότι για τα κεραµικά υλικά η 2 πράγµατι καθορίζεται από τη γ. Για µεταλλικά υλικά και άµορφα πολυµερή, η 2 δεν καθορίζεται από τη γ. Συνήθως, η ενέργεια γ καλείται επιφανειακή ενέργεια θραύσης. Τώρα µια σηµαντική ερώτηση γεννιέται: ποιά είναι η φύση της ατέλειας σε ένα άµορφο πολυµερές; Κάτω από διάφορες πειραµατικές συνθήκες, εισάγεται µια ρωγµή σε ένα άµορφο πολυµερές, η οποία διαδίδεται µε το σχηµατισµό µιας µικροκοιλότητας. Αυτή η

10 5-10 µικροκοιλότητα διαδίδεται µέσα στο πολυµερές µε µεγαλύτερη ταχύτητα από τη ρωγµή. Οι µικροκοιλότητες είναι χαρακτηριστικές µορφές, οι οποίες προέρχονται από την εµφάνιση µικροδιαρροής στα ψαθυρά υλικά. Αυτές συνήθως εµφανίζονται σε όλα τα πολυµερή, και µπορούν εύκολα να παρατηρηθούν όταν φως προσπέσει στα υλικά αυτά και υποστεί σκέδαση. Μέχρι σήµερα, υπάρχουν πολλές πειραµατικές µετρήσεις σχετικές µε τη θραυστοµηχανική των πολυµερών. Αυτές εµφανίζουν µεγάλο ενδιαφέρον διότι ασχολούνται µε µη-κρυσταλλικά υλικά, δηλαδή, µε άµορφα πολυµερή. Το γινόµενο Εγ στην παραπάνω εξίσωση ορίζεται και ως Κ, και καλείται συντελεστής έντασης της τάσης. Η κρίσιµη τιµή του Κ, δηλαδή, η Κ c, είναι ένα µέτρο της δυσθραυστότητας του πολυµερούς. Ο ακόλουθος λόγος G c = K 2 c /E ο οποίος δηλώνει το ρυθµό της εκλυόµενης ενέργειας παραµόρφωσης (ανά µονάδα επιφάνειας του σπασµένου υλικού), εκφράζει επίσης έµµεσα το µέτρο δυσθραυστότητας του πολυµερούς. Οι γνωστές τεχνικές κρούσης Izod και Charpy έχουν χρησιµοποιηθεί για τον έλεγχο της παραπάνω θεωρίας, της γραµµικής θραυστοµηχανικής των πολυµερών. Με τη χρησιµοποίηση των παραπάνω συσκευών, είναι δυνατόν να εκτελέσουµε πειράµατα, από τα οποία να λάβουµε διάφορες τιµές για τις παραµέτρους Κ c ή G c. Η ενέργεια που απορροφάται από το πολυµερές δοκίµιο (χωρίς µεγάλη εγκοπή) δίνεται από την ακόλουθη σχέση:

11 5-11 Σχήµα 5.9. Μετρήσεις που έγιναν για το πολυαιθυλένιο µε τη χρήση των συσκευών Izod και Charpy. Ε = G c φ B d όπου Β είναι το πλάτος του δοκιµίου, d είναι το πάχος του, και φ είναι µια γεωµετρική σταθερά. Αν σχεδιάσουµε τη Ε σα συνάρτηση του γινοµένου Βdφ, τότε εύκολα υπολογίζουµε τη τιµή του G c, βλ. Σχήµα ΚΡΟΥΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Πολλές φορές, διάφορα πολυµερή προϊόντα θραύονται κάτω από συνθήκες κρούσης τους µε άλλα υλικά. Σε αυτές τις περιπτώσεις, πρέπει να λαµβάνουµε υπόψη την ιξωδοελαστική συµπεριφορά των πολυµερών, καθώς και το γεγονός της αύξησης του ορίου διαρροής τους σε υψηλούς ρυθµούς παραµόρφωσης. Επίσης µεγάλες δυνάµεις αναπτύσσονται κατά τη κρούση των πολυµερών, αν και η κινητική τους ενέργεια µπορεί να είναι µικρή.

12 5-12 Σχήµα Συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγµατοποιείται το πείραµα κρούσης κατά Izod. Στον έλεγχο της κρούσης των πολυµερών µε τη συσκευή Izod, ένα πολυµερές µε προκαθορισµένες διαστάσεις, βλ. Σχήµα 5.10, κρούεται από ένα µεταλλικό εκκρεµές. Η απώλεια της κινητικής ενέργειας του εκκρεµούς µετά τη κρούση, µετριέται σε J. Θα πρέπει να παρατηρήσουµε επίσης ότι υπάρχει µια εγκοπή στο πολυµερές δοκίµιο. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων δίνονται σε τιµές της απορροφούµενης ενέργειας από το πολυµερές δοκίµιο, δια του πάχους του δοκιµίου, σε J/m 2. O έλεγχος της κρούσης των πολυµερών κατά Izod χρησιµοποιείται ευρύτατα στη βιοµηχανία, γιατί είναι ταχύς και εύκολος να πραγµατοποιηθεί. Η ανάλυση των προηγούµενων παραγράφων µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η εγκοπή του πολυµερούς δοκιµίου είναι περιοχή εµφάνισης έντονης διαρροής, και φυσικά, ρωγµής. Άρα η ενέργεια, η οποία µετριέται, είναι ο συνδυασµός των ενεργειών για τη δηµιουργία και την ανάπτυξη της ρωγµής. Πολλές φορές εµφανίζεται το φαινόµενο της κρούσης ενός µεταλλικού αντικειµένου πάνω σε ένα πολυµερές δοκίµιο σχήµατος

13 5-13 παραλληλεπιπέδου. Αυτό το δοκίµιο δεν έχει καµία εγκοπή, και όποια ρωγµή εµφανισθεί, θα βρίσκεται στην ασθενέστερη µηχανικά διεύθυνση του δοκιµίου. Οι συνθήκες κρούσης καθώς και η µικροδοµή του πολυµερούς δοκιµίου παίζουν σηµαντικό ρόλο, γιατί η παραµόρφωση του υλικού µεταβάλλεται γραµµικά µε το πάχος του δοκιµίου. Ο έλεγχος αντοχής σε κρούση ενός πολυµερούς δοκιµίου, όπως περιγράφηκε παραπάνω, πραγµατοποιείται µε αρκετή ενέργεια, ώστε είναι δυνατόν να συµβεί: είτε το υλικό να υποστεί διαρροή τοπικά και να σταµατήσει το προσπίπτον µεταλλικό αντικείµενο, είτε να δηµιουργηθεί µια ρωγµή και να διαδοθεί ταχέως, µε αποτέλεσµα το µεταλλικό αντικείµενο να διαπεράσει το πολυµερές δοκίµιο ΤΡΙΒΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Η τριβή και η φθορά των πολυµερών αποτελούν επιστηµονικές πολύπλοκες περιοχές στη µικροµηχανική των υλικών αυτών. Οι κλασικοί νόµοι της τριβής ολίσθησης είναι σχετικά απλοί. Οι νόµοι του Amontov δηλώνουν ότι η τριβή F ενός κινούµενου σώµατος πάνω σε µία ακίνητη επιφάνεια είναι ανάλογη του φόρτου, ο οποίος εφαρµόζεται στο σώµα, και ανεξάρτητη της επιφάνειας επαφής Α µεταξύ του σώµατος και της επιφάνειας. Ο συντελεστής τριβής µ ορίζεται ως ο λόγος F / L, όπου L είναι ο φόρτος: µ = F / L Οι νόµοι του Amontov ισχύουν προσεγγιστικά για τα µεταλλικά υλικά και συνήθως δεν ισχύουν για τα πολυµερή. Τα φαινόµενα τα σχετικά µε τη τριβή των υλικών εξηγούνται µόνο µε τη χρήση της επιστήµης των επιφανειών των στερεών υλικών.

14 5-14 Κατ αρχήν δεχόµαστε ότι οι επιφάνειες των υλικών δεν είναι λείες, αλλά από µικροσκοπικής σκοπιάς είναι τραχείες και ανώµαλες. Συνεπώς, η αληθινή επιφάνεια επαφής είναι µικρότερη από τη συµβατική επιφάνεια επαφής των δύο υλικών. Άρα ο φόρτος εφαρµόζεται στις κορυφές των ανωµαλιών της επιφάνειας. Σε αυτά τα σηµεία επαφής, η τοπική µηχανική τάση είναι πάρα πολύ µεγάλη, και έχει ως αποτέλεσµα µια υψηλού βαθµού παραµόρφωση. Τότε η κορυφή κάθε επιφανειακής ανωµαλίας θραύεται και παράγεται ένα µικρό επίπεδο, βλ Σχήµα Σχήµα Μικροµηχανική της τριβής. Σε αυτό το µικρό επίπεδο συµβαίνει ατοµική επαφή µεταξύ των δύο επιφανειών, και τότε εµφανίζεται το φαινόµενο της πρόσφυσης. Η πρόσφυση αυτή οφείλεται σε δυνάµεις Van der Waals ή σε ισχυρές ατοµικές δυνάµεις χηµικού τύπου. Για να µετακινηθεί το σώµα κατά µήκος της σταθερής επιφάνειας είναι αναγκαίο να σπάσουν οι δεσµοί πρόσφυσης στη διεπιφάνεια ΑΑ, βλ. Σχήµα 5.11, ή να υποστεί ολίσθηση ένα από τα υλικά σε κάποια επίπεδο (ΒΒ ή ΓΓ ), το οποίο βρίσκεται πολύ κοντά στην επιφάνεια.

15 5-15 Αυτές οι ιδέες µας οδηγούν σε µια βασική αρχή για τη τριβή πρόσφυσης, δηλ. ότι η τριβή δίνεται από την ακόλουθη σχέση: F = A s όπου Α είναι η πραγµατική επιφάνεια επαφής και s είναι η τάση διάτµησης του κινούµενου υλικού. Στη περίπτωση των µεταλλικών υλικών, η πραγµατική επιφάνεια της επαφής παράγεται από την πλαστική παραµόρφωση των επιφανειακών ανωµαλιών. Στα πολυµερή όµως, οι συνθήκες τριβής είναι πιο πολύπλοκες. Για πολυµερή του τύπου λάστιχου, η παραµόρφωση είναι βασικά ελαστική, και η επιφάνεια της επαφής αυξάνεται µε τον όρο L 2/3. Άρα ο συντελεστής τριβής µειώνεται µε την αύξηση της πίεσης. Για τα πολυµερή, τα οποία παραµορφώνονται ιξωδοελαστικώς, ισχύει η ακόλουθη σχέση: F = K L x ή Μ = K L x-1, όπου 2/3 < x < 1 και K είναι µια σταθερά. Τα φαινόµενα διάτµησης στα πολυµερή καταναλίσκουν ενέργεια σε τέτοιο βαθµό, ο οποίος εξαρτάται από τη θερµοκρασία και το ρυθµό παραµόρφωσης. Το Σχήµα 5.12 δείχνει ότι ο συντελεστής τριβής µερικών κρυσταλλικών πολυµερών, πάνω από τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης, εξαρτάται από τη ταχύτητα ολίσθησης και διέρχεται από ένα µέγιστο. Καθώς η θερµοκρασία αυξάνεται, οι καµπύλες του Σχήµατος 5.12 µετατοπίζονται προς τα δεξιά.

16 5-16 Σχήµα Ο συντελεστής τριβής ως συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης. Αν δύο υλικά µε διαφορετική σκληρότητα ολισθαίνουν το ένα ως προς το άλλο, τότε το µοντέλο της τριβής πρόσφυσης δεν είναι ικανοποιητικό. Αυτή η κατάσταση συµβαίνει όταν ένα πολυµερές ολισθαίνει σε ένα µεταλλικό. Οι κορυφές των επιφανειακών ανωµαλιών του σκληρότερου υλικού εισέρχονται στις επιφανειακές στοιβάδες του µαλακότερου υλικού. Στην περίπτωση αυτή απορροφάται ενέργεια από την παραµορφούµενη επιφάνεια και αποµακρύνεται µερικώς µε ιξωδοελαστική απώλεια. Η φθορά των πολυµερών συνδέεται άµεσα µε την τριβή τους. Κατά τη διάρκεια της φθοράς, η οποία εµφανίζεται όταν δύο υλικά τρίβονται µεταξύ τους, παρατηρείται το φαινόµενο της κόπωσης. Οδηγεί στην αποµάκρυνση υλικού από το ίδιο, και έτσι το υλικό υφίσταται φθορά. Η ποσότητα του υλικού, το οποίο αποµακρύνεται λόγω φθοράς, και κατά τη διάρκεια ολίσθησης του κινούµενου σώµατος κατά D, αυξάνει µε την αύξηση του εφαρµοζόµενου φόρτου L. Αν υπολογίσουµε

17 5-17 την απώλεια του υλικού από έναν όγκο V, τότε µπορούµε να ορίσουµε το συντελεστή εκτριβής Α από την ακόλουθη σχέση: Α = V/ D L Η εκτριβή γ ενός υλικού συνδέεται µε το συντελεστή τριβής του µε την ακόλουθη σχέση: εκτριβή = γ = Α / µ Τα παρατηρούµενα φαινόµενα φθοράς σε δύο υλικά τα οποία κινούνται το ένα ως προς το άλλο, µπορούν να εξηγηθούν από ένα πολύπλοκο συνδυασµό διαφόρων µηχανικών διαδικασιών. Αυτές οι διαδικασίες πραγµατοποιούνται στη διεπιφάνεια των δύο υλικών, τα οποία τρίβονται µεταξύ τους, και εµφανίζεται έτσι το φαινόµενο της φθοράς. Αναλυτικότερα η φθορά συνδέεται άµεσα µε την απώλεια υλικού λόγο τριβής. Οι δυνάµεις φθοράς, οι οποίες εµφανίζονται στη διεπιφάνεια δύο τριβόµενων υλικών, παράγουν µεγάλες παραµορφώσεις στα δύο αυτά υλικά. Αυτές οι παραµορφώσεις είναι τοπικού χαρακτήρα και δηµιουργούνται ή εξαφανίζονται µε διάφορους ρυθµούς παραµόρφωσης. Αυτό συµβαίνει διότι τα γεγονότα, τα οποία πραγµατοποιούνται κατά την εκτριβή δύο υλικών, έχουν πολλές φορές τυχαίο χαρακτήρα. Κατά την τριβή δύο υλικών, εµφανίζεται αύξηση της θερµοκρασίας τους, και στην περίπτωση των πολυµερών, αυτή η αύξηση της θερµοκρασίας επιφέρει αλλαγές στην ιξωδοελαστική συµπεριφορά των υλικών αυτών. Για µία ακόµη φορά θα πρέπει να τονίσουµε ότι τα φαινόµενα τριβής, εκτριβής και φθοράς των πολυµερών είναι εξ ολοκλήρου επιφανειακά φαινόµενα, δηλαδή, εξαρτώνται από τη φύση της επιφάνειας των υλικών και όχι από το κύριο µέρος των υλικών αυτών.

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κεραμικών και Πολυμερικών Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Εισαγωγή Όπως ήδη είδαμε, η μηχανική συμπεριφορά των υλικών αντανακλά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Μηχανικές ιδιότητες των στερεών (μεταλλικά στερεά) Τάση και παραμόρφωση Τάση (stress): αίτιο (δύναμη/ροπή) που προκαλεί παραμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 07 Εφελκυσμός Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Πλαστικότητα, Διαρροή, Ολκιμότητα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Πλαστικότητα, Διαρροή, Ολκιμότητα ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Πλαστικότητα, Διαρροή, Ολκιμότητα Διαρροή (Yielding) Αντοχή σε διαρροή (yield strength) είναι η τάση πέρα από την οποία το υλικό επιδεικνύει πλαστική συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ 40 ΚΡΟΥΣΗ κρούση < αρχαία ελληνική κρούσις το χτύπημα ενός αντικειμένου πάνω σε ένα άλλο (φυσική) η συνάντηση δύο σωμάτων με βίαιο και αιφνίδιο τρόπο ΓΕΝΙΚΑ Τα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας Αντοχή και Δυσκαμψία (Strength and Stiffness) Η τάση (stress) εφαρμόζεται σ ένα υλικό μέσω της φόρτισής του Παραμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Ατέλειες, διαταραχές και σχέση τους με τις μηχανικές ιδιότητες των στερεών (μεταλλικά στερεά) μικτή διαταραχή διαταραχή κοχλία

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear)

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών Οι επιφανειακές ανωμαλίες στερεών σωμάτων που έρχονται σε επαφή «καταστρέφονται», υπό την επίδραση των δυνάμεων τριβής, με διάφορους μηχανισμούς. Το είδος και το μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ερπυσµός ονοµάζεται το φαινόµενο της συνεχούς παραµόρφωσης ενός υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης µε την πάροδο του χρόνου (Σχήµατα 1 και 2). Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Πως αντιδρά ένα υλικό στην θερμότητα. Πως ορίζουμε και μετράμε τα ακόλουθα μεγέθη: Θερμοχωρητικότητα Συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μηχανικές ιδιότητες των πολυμερών προσδιορίζονται από παραμέτρους που χρησιμοποιούνται και στα μέταλλα: - μέτρο ελαστικότητας - αντοχή διαρροής - εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανική της θραύσης: Εισαγωγή Υποθέσεις: Τα υλικά συμπεριφέρονται γραμμικώς ελαστικά Οι ρωγμές (ή τα ελαττώματα)

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων ΜΕΤΑΛΛΑ 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα μέταλλα παράγονται, κυρίως, από τις διάφορες ενώσεις τους, οι οποίες βρίσκονται στη φύση με τη μορφή μεταλλευμάτων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ)

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΊΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΏΝ Ι ΘΡΑΎΣΗ

ΑΣΤΟΧΊΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΏΝ Ι ΘΡΑΎΣΗ ΑΣΤΟΧΊΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΏΝ Ι ΘΡΑΎΣΗ Θραύση με ψαθυρό τρόπο λόγο διάδοσης ρωγμής ΓΙΑΤI ΜΕΛΕΤAΜΕ ΤΗΝ ΑΣΤΟΧIΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Αστοχία των τεχνικών υλικών - ανεπιθύμητο γεγονός -> έκθεση ανθρώπινων ζωών σε κίνδυνο, οικονομικές

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Β έκδοση Θέµα Α Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Αστοχία πλοίου λόγω κυκλικής φόρτισης από τα κύματα. Εμφύτευμα ισχίου-κυκλική Φόρτιση κατά

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Παναγιώτης Αθανασόπουλος. Κεφάλαιο 3ο Χημική Κινητική Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (DISLOCATIONS )

ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (DISLOCATIONS ) ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ (DISLOCATIONS ) 1. ΕΙΣΑΓΩΓΉ Η αντοχή και η σκληρότητα είναι μέτρα της αντίστασης ενός υλικού σε πλαστική παραμόρφωση Σε μικροσκοπική κλίμακα, πλαστική παραμόρφωση : - συνολική κίνηση μεγάλου

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Χηµικοίδεσµοί, Μικροδοµή, Παραµόρφωση καιμηχανικές Ιδιότητες

Χηµικοίδεσµοί, Μικροδοµή, Παραµόρφωση καιμηχανικές Ιδιότητες Χηµικοίδεσµοί, Μικροδοµή, Παραµόρφωση καιμηχανικές Ιδιότητες Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 Κλίµακες µεγέθους και επιστήµες που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 2012 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ Χ. Κορδούλης ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα κεραμικά υλικά είναι ανόργανα µη μεταλλικά υλικά (ενώσεις μεταλλικών και μη μεταλλικών στοιχείων), τα οποία έχουν υποστεί θερμική κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Θεωρούµε ινώδες σύνθετο υλικό ενισχυµένο µονοδιευθυντικά µε συνεχείς ίνες. Για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς µιας τυχαίας στρώσης, πρέπει να είναι γνωστές οι

Διαβάστε περισσότερα

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εισαγωγή στη Δοκιμή Εφελκυσμού Δοκίμιο στερεωμένο ακλόνητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Το υλικό «πονάει». Πως; Πόσο; P P Εξωτερικό εφελκυστικό φορτίο P N = P N

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Γ έκδοση Α.1. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι η πειραματική επαλήθευση της Αρχής διατήρησης της ορμής σε ελαστική και μη ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου Περιοχή ευσταθούς πλαστικής παραμόρφωσης Η πλαστική παραμορφωση πέρα από το σημείο διαρροής απαιτεί την αύξηση της επιβαλλόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονικός Εφελκυσμός

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονικός Εφελκυσμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Μονοαξονικός Εφελκυσμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

7. ΧΗΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

7. ΧΗΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 7-1 7. ΧΗΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 7.1. ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ιάφοροι διαλύτες µπορούν να επιφέρουν φυσικές αλλαγές όταν επιδρούν σε διάφορα πολυµερή. Αυτές οι αλλαγές είναι το αποτέλεσµα της αντίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Σύνοψη Παρουσιάζονται οι χημικοί δεσμοί, ιοντικός, μοριακός, ατομικός, μεταλλικός. Οι ιδιότητες των υλικών τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές εξαρτώνται από το είδος ή τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β έκδοση Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O(l) Η = -572 kj,

2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O(l) Η = -572 kj, ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 3.1 Γενικά για τη χηµική κινητική και τη χηµική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης 1. Τι µελετά η χηµική κινητική; Η χηµική κινητική µελετά - Την ταχύτητα (ή το ρυθµό) που εξελίσσεται µια

Διαβάστε περισσότερα

5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα. Θέµα Α

5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα. Θέµα Α 5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα Ηµεροµηνία : Γενάρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1. Μια ϕωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις µε πλάτος που µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε την 0,01t σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης ΙΑΧΥΣΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ιάχυση (diffusin) είναι ο µηχανισµός µεταφοράς ατόµων (όµοιων ή διαφορετικών µεταξύ τους) µέσα στη µάζα ενός υλικού, λόγω θερµικής διέγερσής τους. Αποτέλεσµα της διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΞΗ : Γ. Οι μαθητές, μετά το τέλος της διδασκαλίας, να είναι σε θέση :

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΞΗ : Γ. Οι μαθητές, μετά το τέλος της διδασκαλίας, να είναι σε θέση : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΞΗ : Γ Α) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Οι μαθητές, μετά το τέλος της διδασκαλίας, να είναι σε θέση : α) Γνώσεις: 1.Να διακρίνουν τα είδη των κρούσεων, να αποδεικνύουν τους τύπους της ταχύτητας σε περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Μικρό σώμα μάζας ταλαντώνεται στο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Οικογενειακά δένδρα: οργάνωση υλικών και διεργασιών

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Οικογενειακά δένδρα: οργάνωση υλικών και διεργασιών ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Οικογενειακά δένδρα: οργάνωση υλικών και διεργασιών 1 Επιτυχημένο προϊόν: Αποδίδει καλά. Καλή αξία σε σχέση με το κόστος. Προσφέρει ευχαρίστηση στον χρήστη. ΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα