Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου."

Transcript

1 Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου της αρμονικής ταλάντωσης. 2 Θεωρία 2.1 Νόμος του Hooke για ελατήρια Μια δύναμη μπορεί να κινήσει ή και να παραμορφώσει ένα σώμα. Στην περίπτωση της παραμόρφωσης, αυτή θεωρείται μόνιμη όταν εξακολουθεί να υφίσταται και μετά την άσκηση της συγκεκριμένης δύναμης στο σώμα. Αντίθετα, εάν το σώμα επανέλθει στο αρχικό του σχήμα τότε η παραμόρφωση ονομάζεται ελαστική. Ένα ελατήριο έχει την ικανότητα, όταν δέχεται σχετικά μικρές εξωτερικές δυνάμεις να εμφανίζει σχετικά μεγάλες ελαστικές παραμορφώσεις. Όπου F είναι η δύναμη επαναφοράς του ελατηρίου, y η επιμήκυνση (ή αντίστοιχα συμπίεση) αυτού σε σχέση με το φυσικό του μήκος ενώ D μια σταθερά. Η σταθερά D εξαρτάται από τη φύση του υλικού που είναι κατασκευασμένο το ελατήριο καθώς επίσης και από τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά, δηλαδή μήκος, διάμετρος, διατομή σύρματος, συνολικός αριθμός σπειρών. Η σταθερά αυτή συχνά καλείται και κατευθύνουσα δύναμη ελατηρίου. Σχήμα 1. Σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου σώματος σε ισορροπία. Από ένα ορθοστάτη κρεμιέται κατακόρυφα ένα ελατήριο (Σχήμα 1). Με την βοήθεια διαφόρων βαρών είναι δυνατόν να επαληθευτεί ο νόμος του Hooke και να προσδιοριστεί η σταθερά D ενός ελατηρίου. Τα βάρη τοποθετούνται στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου. Με την βοήθεια βαθμολογημένου κανόνα μετριέται το μήκος του ελατηρίου και προσδιορίζεται η αντίστοιχη επιμήκυνση. Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 1

2 Η σχέση θα είναι μία πειραματική ευθεία που μάλιστα διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Από την κλίση υπολογίζεται πειραματικά η σταθερά D του ελατηρίου (στο μέτρο βέβαια που ισχύει: ). B (Kp) Σχήμα 1. Γραφική παράσταση Β f(y). (cm) Σημείωση: Τα βάρη των σωμάτων δίνονται σε Kp και επομένως η κλίση την οποία θα υπολογίσουμε θα είναι εκφρασμένη σε Kp cm. Το Kp είναι, από ορισμού, η ελκτική δύναμη (βάρος) που ασκεί η γη σε σώμα με μάζα K σε γεωγραφικό πλάτος. Άρα ισχύει: Kp 2.2 Αρμονική ταλάντωση ελατηρίου K Ένα σώμα μάζας m είναι στερεωμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου και βρίσκεται σε ισορροπία. Εάν απομακρυνθεί από την θέση ισορροπίας του και αφεθεί ελεύθερο τότε θα κάνει γραμμική αρμονική ταλάντωση (η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα). Η περίοδος της αρμονικής ταλάντωσης για ένα ιδανικό ελατήριο είναι: m Εάν η μάζα m' του ελατηρίου θεωρηθεί συγκρίσιμη με την μάζα του σώματος τότε η αντίστοιχη σχέση της περιόδου γίνεται: m c m (m ) Από την τελευταία σχέση προκύπτει: m m Πρόκειται δηλαδή για την σχέση (m) που συνδέει τα και m, είναι πρώτου βαθμού m Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 2

3 ( c) m Σχήμα 2. Γραφική παράσταση T m(k ) f(m). Από την πειραματική τιμή της κλίσης υπολογίζεται η σταθερά του ελατηρίου ενώ από την τομή της ευθείας με τον κατακόρυφο άξονα υπολογίζεται και η άγνωστη μάζα m' του ελατηρίου. 3 Εργασίες Α. Υπολογισμός της σταθεράς D του ελατηρίου με την βοήθεια του νόμου του Hooke. 1. Προσδιορίζεται το φυσικό μήκος του ελατηρίου. 2. Αναρτώνται (ανά Kp) βάρη από Kp έως Kp. Για κάθε ένα από αυτά προσδιορίζεται το αντίστοιχο μήκος του ελατηρίου. 3. Υπολογίζεται η παραμόρφωση του ελατηρίου για κάθε ένα διαφορετικό βάρος. Έτσι, συμπληρώνεται ο πίνακας που ακολουθεί. α/α Κατασκευάζεται το διάγραμμα B και από την κλίση της πειραματικής ευθείας υπολογίζεται η σταθερά D του ελατηρίου πρώτα σε Kp cm και στη συνέχεια σε m. B. Υπολογισμός της σταθεράς D του ελατηρίου από την σχέση της περιόδου της αρμονικής ταλάντωσης. 1. Από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου αναρτούνται γνωστά βάρη από Kp έως Kp αυξάνοντας κάθε φορά το συγκεκριμένο βάρος ανά Kp. Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 3

4 2. Σε κάθε ένα από τα βάρη αυτά αφήνεται το σύστημα να εκτελέσει ταλάντωση μικρού σχετικού πλάτους και μετριέται ο χρόνος δέκα (10) περιόδων. 3. Συμπληρώνεται ο παρακάτω πίνακας μετρήσεων στον οποίο και καταχωρούνται η μάζα του σώματος, ο χρόνος των δέκα περιόδων (10Τ), η περίοδος Τ καθώς και το τετράγωνό της περιόδου. α/α Σε σύστημα ορθογωνίων αξόνων δημιουργείται η γραφική παράσταση (m). Από την κλίση της πειραματικής ευθείας υπολογίζεται η σταθερά D καθώς και η μάζα m' του ελατηρίου. Παρατήρηση: Απαραίτητη θεωρείται η γνώση της θεωρίας που αναπτύσσεται διεξοδικά στην ενότητα Μ1 (Θεωρία Ταλαντώσεων). Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 4

5 4 Θεματολογικές ερωτήσεις κατανόησης. 4.1 Ερωτήσεις θεωρίας. 1. Τι ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση; 2. Να γράφουν οι τύποι της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο. 3. Ποιος ο ορισμός της γωνιακής ταχύτητας; 4. Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας; Ποια προηγείται της άλλης, δικαιολόγηση; 5. Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ απομάκρυνσης και επιτάχυνσης; Ποια προηγείται της άλλης, δικαιολόγηση; 6. Διατυπώστε το νόμο του Hooke. 7. Ποια η μορφή της δύναμης για την αντίσταση του αέρα; 8. Ποια η εξίσωση της απομάκρυνσης και της περιόδου αν λάβουμε υπ' όψη την αντίσταση του αέρα; 9. Ποιο μέγεθος μετριέται σε p και ποια σχέση το συνδέει με το. 4.2 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η συνισταμένη δύναμη σε σώμα όταν εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. α. Είναι ανάλογη με την ταχύτητα σε κάθε θέση της ταλάντωσης. β. Έχει την ίδια φάση με την απομάκρυνση. γ. Είναι αντίθετη και ανάλογη με το τετράγωνο της απομάκρυνσης. δ. Είναι αντίθετη και ανάλογη της απομάκρυνσης. 2. Η διαφορά φάσης ανάμεσα στην ταχύτητα και την απομάκρυνση σε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι: α. β. γ. π δ. 0 ε. 3. Να γράψετε τους αριθμούς της στήλης Α και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της στήλης Β που αντιστοιχεί στο σωστό φυσικό μέγεθος. Α Β Αντιστοίχηση 1. Απομάκρυνση m 2. Ταχύτητα m 3. Επιτάχυνση 4. Περίοδος 5. Κινητική ενέργεια 4.3 Ερωτήσεις κρίσεως 1. Σε ποια (ποιες) από τις παρακάτω περιπτώσεις ισχύει ο νόμος του Hooke έστω και κατά προσέγγιση; α. Στην περίπτωση μιας εξέδρας καταδύσεων. Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 5

6 β. Στην περίπτωση του ελαστικού πλαισίου ακροβατικών επιδείξεων (τραμπολίνο). γ. Στην περίπτωση ενός σπειροειδούς ελατηρίου που έχει φτιαχτεί από μολυβένιο σύρμα. Στις δυο περιπτώσεις ισχύει ο νόμος του Hooke κατά προσέγγιση ενώ στην περίπτωση του μολυβένιου σύρματος δεν ισχύει διότι ο μόλυβδος παραμορφώνεται μόνιμα ακόμη και με την μικρότερη δυνατή δύναμη. 2. Ποια η εξάρτηση της σταθεράς ελατηρίου από τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά; Η σταθερά ενός ελατηρίου εξαρτάται από την φύση του υλικού που είναι κατασκευασμένο, από τον αριθμό των σπειρών του από την διατομή του σύρματος καθώς και από την διατομή της κάθε μεμονωμένης σπείρας. Αποδεικνύεται ότι η σταθερά D ενός ελατηρίου ελικοειδούς δίνεται από τη σχέση: όπου G μια σταθερά χαρακτηριστική του υλικού του ελατηρίου, η ακτίνα του σύρματος, R η ακτίνα κάθε σπείρας και Ν ο ολικός αριθμός των σπειρών. 3. Ένα ελατήριο μήκους l και σταθεράς D κόβεται σε δυο κομμάτια που τα μήκη τους έχουν λόγο. Να υπολογισθούν οι σταθερές που αντιστοιχούν στα δυο νέα κομμάτια και. Έστω ότι επιμηκύνονται με την ίδια δύναμη το αρχικό ελατήριο καθώς και τα δυο του κομμάτια. Αν είναι η επιμήκυνση ανά μονάδα μήκους τότε οι επιμηκύνσεις του αρχικού ελατηρίου καθώς και των δυο του κομματιών θα είναι: Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτειι: (1) και (3) 4. Μάζα m κρεμιέται από ελατήριο σταθεράς D. Το ελατήριο κόβεται στη μέση και η ίδια ακριβώς μάζα κρεμιέται από το ένα εκ των δύο κομματιών. Πως συνδέονται οι συχνότητες της ταλάντωσης πριν από το κόψιμο του ελατηρίου και μετά; Το μισό ελατήριο θα έχει διπλάσια σταθερά ήτοι συχνότητες της ταλάντωσης θα είναι αντίστοιχα: (βλέπε ερώτηση 3). Οι m m 5. Έστω ότι διατίθενται ένα ελατήριο άγνωστης σταθεράς D και ένα σώμα άγνωστης μάζας m. Να δειχθεί ότι δύναται να υπολογιστεί η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος ελατηρίου-σώματος απλώς μετρώντας την επιμήκυνση του ελατηρίου όταν κρεμαστεί από αυτό το σώμα. Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 6

7 m Αν μετρηθεί η επιμήκυνση m του ελατηρίου από το βάρος του σώματος θα ισχύει: m 6. Αν οι σταθερές των ελατηρίων είναι αντίστοιχα, ποια η σταθερά τον συστήματος αυτών όταν συνδέονται α) σε σειρά και β) παράλληλα. α) Σε σειρά. Αν ασκηθεί επί του συστήματος των δύο ελατηρίων η δύναμη F τότε αυτό επιμηκύνε- Η επιμήκυνση του συστήματος θα ισούται με το άθροισμα των επιμηκύνσεων και των δυο ελατηρίων. Επειδή κάθε ελατήριο θα επιμηκύνεται από την ίδια δύναμη F β) Παράλληλα. Ομοίως αν ασκηθεί η δύναμη F θα παρατηρηθεί ίδια παραμόρφωση x και για τα δύο ελατήρια. Η δύναμη και F ισούται με το άθροισμα των δυνάμεων και με τις οποίες επιμηκύνονται τα ελατήρια και ενώ η επιμήκυνση του συστήματος, είναι ίση με την επιμήκυνση κάθε ελατηρίου δηλαδή: Μελιτσιώτης Δ. Σελίδα 7

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου MSc Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης 2η Εκδοση - Ιούλης 2013 2 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου Περιεχόµενα 1 Ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ

ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Σαλαμίνα Φυσική Α Λυκείου 2 ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Με το μικρό αυτό βιβλίου θα ήθελα να βοηθήσω τους μαθητές της Α τάξης του Ενιαίου Λυκείου να οργανώσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Συνεπώς, προσπαθώντας να μην ξεχάσω κάποιον, οφείλω και χαίρομαι να αναφέρω τους εξής:

Συνεπώς, προσπαθώντας να μην ξεχάσω κάποιον, οφείλω και χαίρομαι να αναφέρω τους εξής: Στο παρόν υλικό περιέχονται 490 Ασκήσεις και, κυρίως, Προβλήματα που αφορούν στο μάθημα της Φυσικής της Γ Λυκείου, για την Θετική και την Τεχνολογική Κατεύθυνση. Το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων είναι

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. εργάζοµαι µε µονάδες SI. κάνω σωστές πράξεις 3. χρησιµοποιώ τα σύµβολα που δόθηκαν και όχι δικά µου 4. προσέχω αν ζητιέται το µέτρο του µεγέθους ή η αριθµητική του τιµή 5. βρίσκω µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους 011 Σαμουήλ Κοέν Μέρος Α. Οπτική Κ0. Εισαγωγικό Σημείωμα Κυματικής Σελίδα 1. Απλή Αρμονική Ταλάντωση.... Κ0-1 1.1 Ορισμοί... Κ0-1 1. Η Αρχή της

Διαβάστε περισσότερα

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος.

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Παράδειγμα : Έστω ένα σώμα αφήνεται από τη θέση φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Δυνάμεις. Φυσική Β Γυμνασίου

Κεφάλαιο 3 Δυνάμεις. Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 3 Δυνάμεις Φυσική Β Γυμνασίου Απαντήσεις ερωτήσεων σχολικού βιβλίου σχ. βιβλίο (σ.σ. 42-63) Γυμνάσιο: 9.000 μαθήματα με βίντεο-διδασκαλία για όλο το σχολικό έτος μόνο με 150 ευρώ! Μελέτη όπου,

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως αποδεικνύουμε ότι ένα σώμα εκτεί απλή αρμονική ταλάντωση Μεθοδολογία i) Βρίσκουμε την θέση ισορροπίας του σώματος και σχεδιάζουμε το σώμα σε αυτή την θέση. ii) Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ενεργούν

Διαβάστε περισσότερα

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (µερικές σηµειώσεις...) Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη διεύθυνση της κίνησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας περιλαμβάνονται ο πρόλογος, μια σύντομη ιστορική αναδρομή για την εξέλιξη των μηχανικών διαμορφώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σύνταξη σηµειώσεων : Πλαστήρα Β. ΑΙΓΑΛΕΩ, 2010 2 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στις σηµειώσεις αυτές έχουν καταγραφεί θεµελιώδεις

Διαβάστε περισσότερα