Άσκηση 1. Το σχήµα δείχνει το διάγραµµα των ενεργειακών σταθµών του ατόµου υδρογόνου. Τα µήκη κύµατος λ 1

Transcript

1 Άσκηση 1 Το σχήµα δείχνει το διάγραµµα των ενεργειακών σταθµών του ατόµου υδρογόνου. Τα µήκη κύµατος λ 1, λ 2 και λ 3 είναι µήκη κύµατος της ακτινοβολίας που εκπέµπεται κατά τις µεταβάσεις του ηλεκτρονίου µεταξύ των ενεργειακών σταθµών, όπως δείχνουν τα βέλη. Η σχέση που συνδέει τα µήκη κύµατος λ 1, λ 2 και λ 3 είναι: α. λ 1 = λ 2 + λ 3 β. λ 2 /λ 1 = λ 1 /λ 3 γ. λ 1 = λ 2 λ 3 /λ 2 + λ 3 E 3 E 2 n = 3 n = 2 E 1 n = 1

2 Άσκηση 2 Το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου στη θεµελιώδη κατάσταση έχει ολική ενέργεια -13,6 ev. α. Σωµατίδιο συγκρούεται µε το άτοµο του υδρογόνου και το διεγείρει στην ενεργειακή στάθµη n = 4. Αν µετά τη σύγκρουση το σωµατίδιο ακινητοποιείται, να βρεθεί η ενέργεια του σωµατιδίου πριν την κρούση. β. Κατά την αποδιέγερση του παραπάνω ατόµου, από την τροχιά n = 4, στην τροχιά n = 2, εκπέµπεται φωτόνιο. Να βρεθεί το µήκος κύµατος του εν λόγω φωτονίου. Σε ποια περιοχή του φάσµατος ανήκει; ίδονται: h = 6,6 x Js, c = 3 x 10 8 m/s, 1 ev = 1,6 x J.

3 Άσκηση 3 Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας που εκπέµπει το άτοµο του υδρογόνου, όταν µεταπηδά από την κατάσταση µε n = 6 στην κατάσταση µε n = 2. Η ενέργεια του υδρογόνου στη θεµελιώδη κατάσταση είναι Ε 1 = -13,6 ev. ίδονται: h = 6,6 x Js, c = 3 x 10 8 m/s, 1 ev = 1,6 x J.

4 Άσκηση 4 Ένα άτοµο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση έχει ολική ενέργεια Ε 1 =-13,6 ev. Α) Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος ενός φωτονίου που θα προκαλέσει ιονισµό του ατόµου. Β) Να υπολογιστεί η ελάχιστη ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που θα προκαλέσει, λόγω κρούσης, ιονισµό του ατόµου. ίδονται: h = 6,6 x Js, c = 3 x 10 8 m/s, 1 ev = 1,6 x J, m e = 9 x kg.

5 Άσκηση 5 Ένα υποθετικό άτοµο έχει τρεις ενεργειακές στάθµες, τη θεµελιώδη και δύο άλλες διεργεµένες στάθµες µε ενέργεια 1 ev και 3 ev, αντίστοιχα, περισσότερη από τη θεµελιώδη. Α) Να υπολογιστούν οι συχνότητες και τα µήκη κύµατος της ακτινοβολίας που µπορεί να εκπέµπει το άτοµο. Β) Ποια µήκη κύµατος της ακτινοβολίας µπορεί να απορροφήσει το άτοµο, αν βρίσκεται αρχικά στη θεµελιώδη κατάσταση; ίδονται: h = 6,6 x Js, c = 3 x 10 8 m/s, 1 ev = 1,6 x J.

6 Παραγωγή, ανίχνευση και µέτρηση ακτίνων - Χ ιάλεξη 3 η

7 Ύλη τρίτου µαθήµατος Ακτίνες Χ Παραγωγή ακτίνων Χ Λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ Απορρόφηση των ακτίνων Χ από την ύλη Μονοχρωµατισµός των ακτίνων Χ Ανίχνευση Μέτρηση της έντασης ακτίνων Χ Βιβλιογραφία Σ. Κ. Κόκκου και Π. Χ. Χρηστίδης, Εισαγωγή στην οµή των Υλικών, Α.Π.Θ

8 Ακτίνες - Χ Οι ακτίνες - Χ ή ακτίνες Röntgen αποκαλείται ένα τµήµα του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος µε περιοχή µήκους κύµατος µεταξύ 10 nm µε 10 pm, που αντιστοιχεί σε περιοχή ενέργειας 120 ev kev. Η δεύτερη ονοµασία της ακτινοβολίας προέρχεται από το όνοµα ενός από τους πρώτους ερευνητές της, του Γερµανού φυσικού, Βίλχελµ Ρέντγκεν (Wilhelm Röntgen) που τις ανακάλυψε το Οι ακτίνες - Χ πρωταρχικά χρησιµοποιήθηκαν από την Ιατρική ως διαγνωστικό εργαλείο µε τη µορφή της ακτινογραφίας και από τη Φυσική και τη Χηµεία µε τη µορφή της κρυσταλλογραφίας. Όµως, οι ακτίνες - Χ ανήκουν στις ιονίζουσες ακτινοβολίες, αφού η ενέργειά τους είναι ικανή να προκαλέσει τον ιονισµό ατόµων και µορίων. Εποµένως παρουσιάζει κινδύνους βλαβών σε ζωντανούς οργανισµούς και όχι µόνο. Οι ακτίνες - Χ διαχωρίζονται σε 2 περιοχές: 1. «Μαλακές ακτίνες - Χ»: 10 nm nm, 120 ev - 12 kev. 2. «Σκληρές ακτίνες - Χ»: pm, kev.

9 Πότε χρησιµοποιούνται οι ακτίνες - Χ; Οι ακτίνες - Χ δίνουν φωτογραφική εικόνα των µερών του σώµατος. Η εικόνα αυτή επιβεβαιώνει ή καταρρίπτει τη διάγνωση του γιατρού, συνήθως µετά από άλλα τεστ, όπως εξετάσεις αίµατος ή ούρων. Η απλούστερη µορφή ακτινολογικής εξέτασης είναι η «φωτογράφηση», της οποίας οι εικόνες δείχνουν πολύ καλά τα οστά και τις συµπαγείς περιοχές του σώµατος, όπως είναι οι όγκοι. Συνήθως, µ' αυτό τον τρόπο εξετάζονται ο θώρακας, το κρανίο, η σπονδυλική στήλη και άλλα τµήµατα του σκελετού. Πολλές φορές, τις τεχνικές αυτές αντικαθιστά η αξονική τοµογραφία, µε την οποία παράγονται εγκάρσιες εικόνες του σώµατος και ο ασθενής εκτίθεται λιγότερο στη ραδιενέργεια.

10 Παραγωγή ακτίνων - Χ Η εκποµπή ακτίνων - Χ είναι το αντίστροφο φαινόµενο του φωτοηλεκτρικού φαινόµενου. Στο φωτοηλεκτρικό φαινόµενο έχουµε µετατροπή της ενέργειας ενός φωτονίου σε κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου. Στην παραγωγή ακτίνων - Χ έχουµε µετατροπή της κινητικής ενέργειας ηλεκτρονίου σε ενέργεια ενός φωτονίου. Οι ενεργειακές σχέσεις που διέπουν τα δυο αυτά φαινόµενα είναι παρόµοιες. Στην παραγωγή των ακτίνων - Χ αγνοούµε το έργο εξαγωγής του στόχου και την αρχική κινητική ενέργεια των εξερχόµενων ηλεκτρονίων επειδή είναι πολύ µικρά µεγέθη σε σύγκριση µε άλλες ενέργειες.

11 Παραγωγή ακτίνων - Χ Οι ακτίνες - Χ παράγονται όταν ηλεκτρόνια µε µεγάλη κινητική ενέργεια αλληλεπιδρούν µε ύλη και µετατρέπουν την ενέργειά τους σε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Η λυχνία είναι κατάλληλα θωρακισµένη (ώστε οι ακτίνες - Χ να εξέρχονται µόνο από το ειδικό παράθυρο) και εξοπλισµένη µε συστήµατα ψύξης. Ειδικοί κατευθυντήρες διαµορφώνουν τη γεωµετρία της εξερχόµενης δέσµης και ειδικά φίλτρα διαµορφώνουν την ποιότητα της εξερχόµενης ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Η γεννήτρια είναι η πηγή ενέργειας για τη λειτουργία της λυχνίας και µε αυτήν ρυθµίζονται: (α) η τιµή της διαφοράς δυναµικού που θα επιταχύνει τα ηλεκτρόνια (ενέργεια), (β) η τιµή της έντασης του ρεύµατος που καθορίζει τον αριθµό των παραγοµένων φωτονίων (ένταση) και (γ) ο χρόνος έκθεσης.

12 Παραγωγή ακτίνων - Χ Ακτινοβολία Bremsstrahlung (πέδησης): Εκπέµπεται κατά την επιβράδυνση των e - όταν αλληλεπιδρούν µε τους πυρήνες των ατόµων της καθόδου. H µείωση της Ε κιν εκπέµπεται µε τη µορφή φωτονίων. Χαρακτηριστική Ακτινοβολία: Τα επιταχυνόµενα e - συγκρούονται µε τα ατοµικά e - προκαλώντας διεγέρσεις - ιονισµούς στα άτοµα. Κατά την αποδιέγερσή τους εκπέµπεται χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ.

13 Λυχνία παραγωγής ακτίνων - Χ Οι λυχνίες ακτίνων - Χ είναι διατάξεις πολύ χαµηλής απόδοσης. Λιγότερο από 1 % της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων µετατρέπεται σε ακτίνες Χ. Το υπόλοιπο, άνω του 99 %, µετατρέπεται σε θερµότητα. Ο συντελεστής απόδοσης µιας λυχνίας ακτίνων - Χ δίνεται από την εµπειρική σχέση: n = E x /E e = CZV E e, η ενέργεια των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην αντικάθοδο E x, η ενέργεια των παραγόµενων ακτίνων - Χ Z, ο ατοµικός αριθµός του στοιχείου της αντικαθόδου V, η τάση µεταξύ ανόδου - καθόδου C, σταθερά µε τιµή 1 x ,5 x 10-9, όταν η V µετριέται σε kv Σύµφωνα µε την παραπάνω σχέση, η απόδοση π.χ. λυχνίας µε αντικάθοδο W (Z = 74) και τάση λειτουργίας V = 50 kv είναι περίπου 0,5 %.

14 Φάσµα εκποµπής ακτίνων - Χ Συνεχές και Χαρακτηριστικό φάσµα.

15 Συνεχές φάσµα Η παραγωγή του συνεχούς φάσµατος, δηλαδή της λευκής ακτινοβολίας Χ ερµηνεύεται ως εξής: Τα ηλεκτρόνια που προσπίπτουν στην αντικάθοδο µε µεγάλη κινητική ενέργεια, επιβραδύνονται σταδιακά από το ηλεκτρικό πεδίο των ατόµων της. Σε κάθε επιβράδυνση, η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου µειώνεται κατά τυχαίο ποσό Ε οπότε, κατά τα γνωστά από την Ατοµική Φυσική, εκπέµπεται ένα φωτόνιο ακτίνων Χ µε τυχαίο ποσό ενέργειας hv = Ε. Αποτέλεσµα είναι η εκποµπή συνεχούς σειράς µήκους κύµατος µε ορισµένη κατανοµή εντάσεων, δηλαδή η εκποµπή συνεχούς φάσµατος.

16 Χαρακτηριστικά συνεχούς φάσµατος Όπως δείχνουν οι καµπύλες αυτές, τα κύρια χαρακτηριστικά του συνεχούς φάσµατος είναι τα εξής: 1) Η ένταση µηδενίζεται απότοµα σε ορισµένο µήκος κύµατος (λ ο. ), που ονοµάζεται ορικό µήκος κύµατος, αυξάνεται γρήγορα µέχρι µιας µέγιστης τιµής που αντιστοιχεί σε µήκος κύµατος περίπου ίσο µε 3λ ο /2 και ακολούθως ελαττώνεται βαθµιαία χωρίς σαφές όριο στην πλευρά των µεγάλων µήκη κυµάτων. 2) Όταν αυξάνεται η τάση λειτουργίας της λυχνίας και η ένταση της ακτινοβολίας αυξάνει για όλα τα µήκη κύµατος, ενώ το ορικό µήκος κύµατος, λ ο και η θέση του µέγιστου µετατοπίζονται προς τα µικρότερα µήκη κύµατος. 3) Ορικό µήκος κύµατος και τάση λειτουργίας δεν εξαρτάται από το στοιχείο δηλαδή τον ατοµικό αριθµό, Ζ του στοιχείου της αντικαθόδου.

17 Κατανοµή της έντασης του συνεχούς φάσµατος Η ολική ένταση του συνεχούς φάσµατος είναι ανάλογη προς το εµβαδόν που περικλείει η αντίστοιχη καµπύλη κατανοµής και συνδέεται µε την ένταση, i του ρεύµατος των ηλεκτρονίων και την τάση λειτουργίας V της λυχνίας µε τη σχέση I ολ. = CiZV 2 όπου C σταθερά αναλογίας και Ζ ο ατοµικός αριθµός του στοιχείου της αντικαθόδου Για ορισµένη αντικάθοδο (Ζ), η ολική ένταση αυξάνει µε αύξηση της έντασης, i δηλαδή του αριθµού των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην αντικάθοδο και πολύ περισσότερο µε την αύξηση της τάσης, V η οποία συνεπάγεται αύξηση της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων. Η ένταση Ι λ της εκπεµπόµενης συνεχούς ακτινοβολίας µε µήκος κύµατος, λ δίνεται από την εµπειρική σχέση Kulenkampff, η οποία ισχύει για όλη την περιοχή του συνεχούς φάσµατος I λ = CZ(λ-λ ελ. )/λ 3 λ ελ.

18 Γραµµικό φάσµα o Ορισµένα e - αποδίδουν όλη την ενέργεια τους σε ηλεκτρόνια εσωτερικών στοιβάδων µεµονωµένων ατόµων της ανόδου τα οποία διεγείρονται. o Τα αποδιεγειρόµενα άτοµα εκπέµπουν φωτόνια µε διακριτές ενέργειες που είναι χαρακτηριστικές του υλικού της ανόδου => γραµµικό φάσµα εκποµπής. o Τα εσωτερικά ηλεκτρόνια (e - ) των ατόµων κατανέµονται στις στοιβάδες Κ, L, M κλπ. Έστω ότι το e - που προσπίπτει στην άνοδο εκτοπίζει ένα e - από την Κ. Το κενό γεµίζει µε µετάπτωση e - από ανώτερη στοιβάδα & η περίσσεια της ενέργειας φωτόνιο ακτίνων - Χ. Η µέγιστη ενέργεια των γραµµών εκποµπής δίνεται από τη σχέση: Το 99% της ενέργειας των e - χάνεται υπό µορφή θερµότητας => η άνοδος κατασκευάζεται από δύστηκτο υλικό ενώ η ψύξη της ανόδου είναι απαραίτητη. Σύνηθες υλικό για την άνοδο: W (tungsten) επειδή είναι δύστηκτο µέταλλο: Τ m (W) = 3422 C, T m (Fe) = 1538 o C, T m (Si) = 1414 C. Ανάλογα µε την ενέργειά τους οι ακτίνες - Χ διακρίνονται σε: Σκληρές ακτίνες - Χ: µεγάλες τιµές του V (>2000eV) Μαλακές ακτίνες - Χ: µικρές τιµές του V ( eV)

19 Χαρακτηριστικά γραµµικού φάσµατος Οι γραµµές του γραµµικού φάσµατος των στοιχείων ανήκουν σε διακριτές σειρές που, κατά την ονοµατολογία του Barkla, ονοµάζονται σειρές Κ, L, Μ, Ν κλπ. Κατά ανιούσα τάξη µήκους κύµατος. Οι γραµµές κάθε σειράς συµβολίζονται µε τα πρώτα γράµµατα του ελληνικού αλφάβητου κατά κατιούσα τάξη µήκους κύµατος, π.χ. Κ α, Κ β, L α. Οι συνιστώσες λεπτής υφής µιας γραµµής συµβολίζονται µε αριθµητικούς δείκτες π.χ. Κ α1, Κ β2, L α1 κλπ. K α1 Όλες οι γραµµές µιας οµάδας εµφανίζονται συγχρόνως µόλις η τάση µεταξύ καθόδου αντικαθόδου της λυχνίας ακτίνων Χ υπερβεί µια τιµή, ορισµένη για κάθε οµάδα και κάθε στοιχείο της αντικαθόδου. Η τάση αυτή λέγεται τάση διεγέρσεως και συµπίπτει µε το κρίσιµο δυναµικό ιονισµού της αντίστοιχης στοιβάδας των ατόµων της αντικαθόδου.

20 Επίδραση διάφορων παραµέτρων στο φάσµα ακτίνων - Χ Α) Επίδραση kv Συνεχές φάσµα: Αύξηση kv Μετακίνηση προς µεγαλύτερες ενέργειες Γραµµικό φάσµα: Αύξηση kv Καµία µεταβολή στη θέση

21 Επίδραση διάφορων παραµέτρων στο B) Επίδραση ma φάσµα ακτίνων - Χ Η ποσότητα της παραγόµενης ακτινοβολίας Χ είναι ανάλογη του αριθµού των προσπιπτόντων e -, δηλαδή της έντασης του ρεύµατος της λυχνίας.

22 Επίδραση διάφορων παραµέτρων στο Γ) Υλικό ανόδου Συνεχές φάσµα: Ποσότητα ακτινοβολίας; Ζ Γραµµικό φάσµα: Η ενέργεια των χαρακτηριστικών κορυφών εξαρτάται από το υλικό της ανόδου. φάσµα ακτίνων - Χ ) Φίλτρο Αποκόπτεται ένας αριθµός φωτονίων (κυρίως χαµηλής ενέργειας) Ελαττώνεται η ένταση της δέσµης και αυξάνεται η µέση Ε.

23 Απορρόφηση Όταν προσπίπτει ακτινοβολία πάνω σε ένα υλικό, µέρος της ακτινοβολίας απορροφάται από τα µόρια του υλικού. Για να συµβεί η απορρόφηση πρέπει: η συχνότητα της ακτινοβολίας να συµπίπτει µε µια συχνότητα περιστροφής ή δόνησης των ηλεκτρονίων ή πυρήνων και το µόριο να έχει τέτοια δοµή ώστε µε την απορρόφηση να παράγεται έργο.

24 Απορρόφηση των ακτίνων - Χ από την ύλη Όταν µια δέσµη ακτίνων - Χ διέρχεται µέσα από την ύλη, ένα µέρος της απορροφάται και η ένταση της µειώνεται κατά την αλληλεπίδραση της µε τα ηλεκτρόνια των ατόµων, λαµβάνουν χώρα διάφορα φαινόµενα, όπως η φωτοηλεκτρική απορρόφηση (φθορισµός), η σύµφωνη σκέδαση και η σκέδαση Compton. Προσπίπτουσα δέσµη ιερχόµενη δέσµη

25 Απορρόφηση των ακτίνων - Χ από την ύλη Έστω ότι παράλληλη, µονοχρωµατική δέσµη ακτίνων - Χ, έντασης Ι ο, διέρχεται κάθετα από ένα πλακίδιο, οµογενούς και ισότροπου υλικού, επιφάνειας 1 cm 2 και πάχους x cm (δες σχήµα προηγούµενης διαφάνειας). Αν dι είναι η µείωση της έντασης σε απόσταση dx από την επιφάνεια του πλακιδίου, η σχετική µείωση της έντασης θα είναι ανάλογη του δρόµου dx. di/i = -µdx Με ολοκλήρωση προκύπτει ότι η ένταση της εξερχόµενης από το πλακίδιο δέσµης είναι I = I o e -µx Ο συντελεστής αναλογίας, µ µε διαστάσεις cm -1, λέγεται γραµµικός συντελεστής απορρόφησης. Εκφράζει το κλάσµα ενέργειας που απορροφάται από 1 cm 2 του υλικού το οποίο διαπερνά η δέσµη ακτίνων - Χ. Η τιµή του εξαρτάται από το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας και είναι ανάλογη προς τη πυκνότητα του υλικού. Εποµένως, εξαρτάται από τη φυσική κατάσταση του υλικού.

26 Μονοχρωµατισµός των ακτίνων - Χ Οι περισσότερες από τις µεθόδους έρευνας της δοµής των υλικών, µε περίθλαση ακτίνων Χ, απαιτούν τη χρήση λεπτής, παράλληλης, µονοχρωµατικής δέσµης ακτίνων Χ, δηλαδή δέσµης ακτίνων ενός µόνο µήκους κύµατος. Η ακτινοβολία όµως που παράγουν οι συµβατικές πηγές (λυχνίες) ακτίνων Χ δεν είναι µονοχρωµατική, αφού εκτός από την ισχυρή γραµµή Κ α περιέχουν και την ασθενέστερη Κ β και την συνεχή ακτινοβολία. Για τους λόγους αυτούς, στις διάφορες διατάξεις περίθλασης ακτίνων Χ, χρησιµοποιούνται µονοχρωµατιστές, οι οποίοι επιτρέπουν να διέρχονται ή να επιλέγουν (µε περίθλαση) µόνο ακτίνες µε ορισµένο µήκος κύµατος. Οι µονοχρωµατιστές είναι ηθµοί ακτινοβολίας Κ β ή κρυσταλλικοί µονοχρωµατιστές.

27 Ηθµοί ακτινοβολίας Κ β Είναι είτε απλοί ηθµοί είτε ηθµοί αντισταθµίσεως. Ο απλός ηθµός ακτινοβολίας Κ β είναι έλασµα, κατάλληλου πάχους, από ένα στοιχείο του οποίου η ακµή απορροφήσεως Κ βρίσκεται ανάµεσα στις γραµµές Κ α και Κ β της αντικαθόδου που χρησιµοποιείται για την παραγωγή ακτίνων Χ. Κατά τη διέλευση ακτινοβολίας µέσα από τον ηθµό, η ακτινοβολία Κ β καθώς και η συνεχή ακτινοβολία απορροφούνται πολύ περισσότερο από ότι η Κ α. Συνήθως το πάχος του ελάσµατος ηθµού επιλέγεται τέτοιο ώστε µετά την απορρόφηση ο λόγος εντάσεων των Κ β και Κ α να είναι 1:500. Ο ηθµός αντισταθµίσεως περιλαµβάνει δυο απλούς ηθµούς, από δυο στοιχεία γειτονικά στον περιοδικό πίνακα. Η ακµή απορροφήσεως Κ του ενός είναι λίγο µικρότερη και του άλλου λίγο µεγαλύτερη από την γραµµή Κ α της αντικαθόδου. Τα πάχη των ελασµάτων των δυο φίλτρων επιλέγονται έτσι ώστε ο ηθµός να λειτουργεί για την Κ α σαν ηθµός απλού πάχους ενώ για τα υπόλοιπα µήκη κύµατος σαν ηθµός διπλάσιου πάχους. Πρακτικά, η Κ β απορροφάται εντελώς.

28 Κρυσταλλικοί µονοχρωµατιστές o Ο κρυσταλλικός µονοχρωµατιστής είναι ένας µονοκρύσταλλος, ο οποίος τοποθετείται στην πορεία της εξερχόµενης από την λυχνία δέσµης σε θέση µιας έντονης ανάκλασης Βragg, έτσι ώστε να περιθλά ακτίνες ενός µόνο µήκους κύµατος, λ. Η περιθλώµενη δέσµη είναι σχεδόν απόλυτα µονοχρωµατική. o Η περιθλώµενη δέσµη δεν είναι πολύ ισχυρή επειδή η προσπίπτουσα στον κρύσταλλο δέσµη δεν είναι εντελώς παράλληλη και εποµένως δεν περιθλώνται όλες οι ακτίνες µε µήκη κύµατος, λ.

29 Ανίχνευση Μέτρηση της έντασης ακτίνων Χ Η ανίχνευση των ακτίνων Χ στηρίζεται σε ορισµένα φαινόµενα τα οποία προκαλούν φθορισµό ορισµένων σωµάτων, αµαύρωση φωτογραφικών πλακών κλπ. Κατά την διαδικασία της ρύθµισης µιας διάταξης περίθλασης ακτίνων Χ χρησιµοποιούνται φθορίζοντα εξαρτήµατα. Το φωτεινό ίχνος της δέσµης στο φθορίζον εξάρτηµα επιτρέπει την παρατήρηση της πρωτογενούς δέσµης των ακτίνων Χ και καθοδηγεί τη διαδικασία της ρύθµισης. Για την ακριβή µέτρηση της έντασης των περιθλωµένων από ένα κρυσταλλικό υλικό δεσµών ακτίνων Χ χρησιµοποιούνται απαριθµητές (παλµών) όπως ο αναλογικός ή ο σπινθηριστικός. Φωτογραφικές πλάκες ή φιλµς χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε ορισµένες διατάξεις περίθλασης σχεδόν αποκλειστικά στην κρυσταλλογραφία µακροµορίων.

30 Αναλογικός απαριθµητής Αποτελείται από ένα µεταλλικό κύλινδρο που λειτουργεί συγχρόνως σαν κάθοδος και ένα µεταλλικό σύρµα κατά µήκος του άξονα του κυλίνδρου, που χρησιµεύει σαν άνοδος. Ο κυλινδρικός θάλαµος είναι γεµάτος ευγενές αέριο υπό πίεση λίγο µικρότερη από την ατµοσφαιρική. Μεταξύ ανόδου - καθόδου εφαρµόζεται τάση V. H ακτινοβολία Χ εισέρχεται στον απαριθµητή από ένα παράθυρο κλεισµένο µε λεπτότατο φύλλο βηρυλλίου. Τα φωτόνια των ακτίνων Χ προκαλούν εξιονισµό των ατόµων του ευγενούς αερίου οπότε δηµιουργούνται ζεύγη ηλεκτρονίων ιόντων. Υπό την επίδραση του ηλεκτροστατικού πεδίου, τα ηλεκτρόνια επιταχυνόµενα συνεχώς, αποκτούν ενέργεια αρκετή ώστε εκδιώκουν ηλεκτρόνια και άλλα άτοµα του αερίου, τα οποία ακολούθως προκαλούν εξιονισµό άλλων ατόµων κ.ο.κ. Αν ο αριθµός των ζευγών ηλεκτρονίων ιόντων που παράγονται αρχικά από ένα φωτόνιο ακτίνων Χ είναι n, ο αριθµός των ηλεκτρονίων που φτάνουν στην άνοδο είναι Αn, όπου ο συντελεστής ενισχύσεως Α έχει τιµή µεταξύ 103 και 105, ανάλογα µε την τάση µεταξύ ανόδου καθόδου.

31 Σπινθηριστικός απαριθµητής Η λειτουργία στηρίζεται στην ιδιότητα των ακτίνων Χ να προκαλούν φθορισµό ορισµένων υλικών. Σαν σπινθηριστής χρησιµοποιείται συνήθως µονοκρύσταλλος ΝaI ενεργοποιηµένος µε ίχνη Τl, ο οποίος υπό την επίδραση των ακτίνων - Χ εκπέµπει ιώδες φως. (Τα απορροφούµενα φωτόνια ακτίνων - Χ διεγείρουν ηλεκτρόνια από την θεµελιώδη στην ζώνη αγωγιµότητας του NaI. Τα ηλεκτρόνια αυτά προσδίδουν µέρος της ενέργειας τους σε ιόντα Τl +. Όταν τα διεργεµένα ιόντα επιστρέφουν στην θεµελιώδη κατάσταση εκπέµπουν φως).

32 Άσκηση 1 Σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται µε τάση V = 66/8 x 10 3 V. Η ηλεκτρονική δέσµη µεταφέρει ισχύ Ρ = 660 W. α. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύµατος της δέσµης των ηλεκτρονίων. β. Να υπολογίσετε το ελάχιστο µήκος κύµατος των ακτίνων Χ που παράγονται. γ. Να υπολογίσετε τον αριθµό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο σε χρονικό διάστηµα t = 2 s. ίνονται: c = 3 x 10 8 m/s h = 6,626 x J s e = 1,602 x Cb

33 Άσκηση 2 Εξετάστε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος. Στην συσκευή παραγωγής ακτίνων - Χ, µειώνουµε την τάση µεταξύ ανόδου καθόδου. Συνεπώς: α. αυξάνεται η µέγιστη ενέργεια των ακτίνων - Χ που παράγονται. β. µειώνεται το ελάχιστο µήκος κύµατος των ακτίνων - Χ που παράγονται. γ. µειώνεται η µέγιστη συχνότητα των ακτίνων - Χ που παράγονται. δ. παράγονται µαλακότερες ακτίνες Χ. ε. παράγονται σκληρότερες ακτίνες Χ.

34 Άσκηση 3 Σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων - Χ η τάση που εφαρµόζεται µεταξύ ανόδου και καθόδου είναι 4 x 10 4 V. Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας, αν υποθέσουµε ότι ολόκληρη η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου µεταδίδεται σε ένα φωτόνιο. ίνεται ότι h = 6,63 x J s, c = 3 x 10 8 m/sec και e = 16 x C.

35 Άσκηση 4 3 x 10 7 ηλεκτρόνια που κινούνται µέσα σε σωλήνα ακτίνων - Χ µε ταχύτητα 15 x 10 4 m/sec, προσπίπτουν σε ορθογώνια µεταλλική πλάκα, που βρίσκεται µέσα στο σωλήνα. Να υπολογιστεί η ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων. ίδεται m e = 9 x kg.

36 Άσκηση 5 Τα ηλεκτρόνια σε ένα σωλήνα ακτίνων Χ επιταχύνονται µε διαφορά δυναµικού 50 kv. Αν ένα ηλεκτρόνιο παράγει ένα φωτόνιο κατά την πρόσκρουση του στο στόχο, να υπολογιστεί το ελάχιστο µήκος κύµατος των ακτίνων Χ που παράγονται. ίνεται ότι h = 6,63 x J s, c = 3 x 10 8 m/sec και e = 16 x C.