Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης. Ανάδραση μέρος 2 ο. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Transcript

1 O Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης Ανάδραση μέρος 2 ο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Ανάδραση (Feedback) Συστηµικό διάγραµµα! ιαφορετικό από το κυκλωµατικό! Γραµµική Περίπτωση X O X 1+ β S Μη-Γραµµικό Σύστηµα : Τελεστής ( ) ( ) x x β x x i s i o x i f 2

4 Π.χ. Υποθέστε ιδανικό Opamp εκτός από πεπερασµένο κέρδος: (s) V O V 1+ β S Τοπιοσηµαντικόαπ' όλα!!!!! Το Α(s) "παίζει τρελά" µε αλλαγές σε θερµοκρασία, συχνότητα, τάση τροφοδοσίας process variation Το β µπορεί να σχεδιαστεί ώστε να είναι πολύ σταθερό πολύ γραµµικό, σχεδόν ανεξάρτητο συχνότητας!!! Λόγοι αντιστάσεων και κυρίως λόγοι πυκνωτών µπορούν να σχεδιαστούν ώστε να έχουν σφάλµα < 0.1% κάτω από όλες τις συνθήκες. 3

5 Γιατί??? Ανάδραση (1,2) Απευαισθητοποίηση Κέρδους: f 1+ β Ανταλλαγή (trade-off) Κέρδους για σταθερότητα-κέρδους δ f 1 δ f 1+ β >> 1 0 Αύξηση του BW : ( s) ω 3dB ωp s 1+ ω p Ανταλλαγή (trade-off) Κέρδους για BW ( ) ( ) s 0 1 f f ( s) ω 3dB ( 1+ β 0) ωp 1+ s β 1+ β s 0 1+ ( 1+ β 0) ωp >> 1 4

6 Γιατί??? Ανάδραση (3) Μείωση Μη-Γραµµικότητας: Ανταλλαγή (trade-off) Κέρδους για γραµµικότητα Αρχικό: Μεγάλη διαφορά Κέρδους (κλίσης) Με Ανάδραση: Μικρότερη διαφορά Κέρδους (κλίσης) Figure 8.3 Illustrating the application of negative feedback to reduce the nonlinear distortion in amplifiers. Curve (a) shows the amplifier transfer characteristic without feedback. Curve (b) shows the characteristic with negative feedback (β0.01) applied. 5

7 Γιατί??? Ανάδραση (4) Μείωση Θορύβου: n + Σ + 1 X O X S + N 1+ β 1+ β Ανταλλαγή (trade-off) Κέρδους για Μείωση θορύβου 6

8 Βασικές Τοπολογίες Ανάδρασης 1 ( προσοχή! Κυκλώµατα όχι συστήµατα! ) Σειρά - // Σειρά - Σειρά 7

9 Βασικές Τοπολογίες Ανάδρασης 2 ( προσοχή! Κυκλώµατα όχι συστήµατα! ) // - Σειρά // - // 8

10 Σειρά - // : Ιδανική Ανάδραση f V V O S 1 + β if ( 1 β) + i Ισοδύναµο: of (γιαβ>0 ) 1 1+ β o 9

11 Σειρά - // : (πιο) Ρεαλιστικό (1) Λαµβάνουµε υπ' όψην ότι είναι 2-θηρο και όχι block "συστήµατος" Υποθέτουµε ότι h 21 f << h 21 amp Προσεγγιστικό Ισοδύναµο: 1 2 β h 12 10

12 Σειρά - // : (πιο) Ρεαλιστικό (2) if (το ίδιο µε πριν) Υποθέτουµε ότι h 12 amp << h 12 f of Μπορεί το µοντέλο του ενισχ. να είναι διαφορετικό 1 2 Oπότε ερχόµαστε πάλι σε αυτό που είχαµε πριν. Περιλαµβάνουν τις s, h11,l, h22 Παρατηρήστε : υπολογίζουµε τις if και of µε τους γνωστούς τύπους f V 1 + β O if ( 1 β) VS + i of 1 1+ β o 11

13 Σειρά - // : (πιο) Ρεαλιστικό (3) Tι έχουµε κάνει (?) Αντιστάσεις Υποθέτουµε ότι h 12 amp << h 12 f Υποθέτουµε ότι h 21 f << h 21 amp 1) Μεταφέραµε όλες τις αντιστάσεις µέσα στον ενισχυτή 2) Υποθέσαµεότιηδιαδροµήσήµατοςστηνκατεύθυνση s --> L κυριαρχείτεαπότονενισχυτή, δηλ. h 21 f << h 21 amp 2) Υποθέσαµεότιηδιαδροµήσήµατοςστηνκατεύθυνση s <-- L κυριαρχείτεαπότηνανάδραση, δηλ. h 12 amp << h 12 f 12

14 Σειρά - // : (πιο) Ρεαλιστικό (4) if of Τώρα πάµε "πίσω" να Υπολογίσουµε τις αντιστάσεις Εισόδου, in και εξόδου, out του ενισχυτή µε την ανάδραση. Αφαιρώντας την επίδραση Της s στην είσοδο και της L στην έξοδο ΠΡΟΣΟΧΗ :Χρησιµοποιούµετην L γιαναβρούµετις if και in ΠΡΟΣΟΧΗ : Χρησιµοποιούµετην S γιαναβρούµετην of και out in if S out 1 1 of L 1 13

15 Σειρά - // : Παράδειγµα 14

16 (Παρένθεση) Υβριδικό µοντέλο ίθυρου Αποτελέσµατα ιεγέρσεις v1 h11 h12 i1 i 2 h21 h 22 v 2 h 11 v i 1 1 v 0 2 h 12 v v 1 2 i 0 1 h 21 i i 2 1 v 0 2 h 22 i v 2 2 i

17 Σειρά - // : Παράδειγµα (συνέχεια) β i S id ( / / ) + + if ( 1 β) i 1 of in if S f V V O S 1 + β 1+ β 1/ 1/ + 1/ of L out o β h 12 16

18 Σειρά - // : Σύνοψη (βήµατα µε προσεγγίσεις) h 12 amp << h 12 f h 21 f << h 21 amp h / h f V V O S 1 + β if ( 1 β) + in if S i of 1 1+ β 1/ 1/ + 1/ of L out o 17

19 Σειρά - // : Παράδειγµα #2 18

20 Σειρά - Σειρά : Ιδανική Ανάδραση f I V O S 1 + β if ( 1 β) + (γιαβ>0 ) i Ισοδύναµο: of ( 1 β) + o 19

21 Σειρά - Σειρά : (πιο) Ρεαλιστικό (1) (µία από τα ίδια ) Λαµβάνουµε υπ' όψην ότι είναι 2-θηρο και όχι block "συστήµατος" Υποθέτουµε ότι z 21 f << z 21 amp Προσεγγιστικό Ισοδύναµο: β z 12 20

22 Σειρά - Σειρά : Σύνοψη (βήµατα µε προσεγγίσεις) z 21 f << z 21 amp z 12 amp << z 12 f z z f I V O S 1 + β if ( 1 β) + in if S i of ( 1 β) + out of L o 21

23 Σειρά - Σειρά : Παράδειγµα 22

24 Σειρά - Σειρά : Παράδειγµα (συνέχεια) 23

25 // - // : Ιδανική Ανάδραση f V I O S 1 + β if of i 1 + β (γιαβ>0 ) o 1 + β 24

26 // - // : (πιο) Ρεαλιστικό (1) 25

27 // - // : Σύνοψη (βήµατα µε προσεγγίσεις) y 21 f << y 21 amp y 12 amp << y 12 f 1 / y / y f V I if O S 1 + β i 1 + β of o 1 + β in if S out of L 26

28 // - // : Παράδειγµα out of 27

29 // - Σειρά : Ιδανική Ανάδραση f I I O S 1 + β if i 1 + β of (γιαβ>0 ) ( 1 β) + o 28

30 // - Σειρά : (πιο) Ρεαλιστικό 29

31 // - Σειρά : Σύνοψη (βήµατα µε προσεγγίσεις) g 21 f << g 21 amp g 12 amp << g 12 f f of if I I O S 1/ g g β i 1 + β ( 1 β) + o in if S out of L 30

32 // - Σειρά : Παράδειγµα 31

33 Προσδιορισµός Κέρδους Βρόχου Κερδος Βροχου β T T OC SC 32

34 Ευστάθεια 33

35 Μεταφορά Πόλου µε ανάδραση: Σύστηµα (ενισχυτής) 1 Πόλου f ( s) ( s) 1 + ( s) ( s ) β 0 1 s 1+ ω 0 34

36 Μεταφορά Πόλου µε ανάδραση: Σύστηµα (ενισχυτής) 2 Πόλων f ( s) Q ( s) 1 + ( s) ( s ) β 0 ( + ) 1 0 p1 p2 ω + ω β ω ω p1 p2 1 s s ω ω p1 p2 Πραγµατικοί Όχι µηδενικό 35

37 Περιθώρια Κέρδους και Φάσης (Gain, Phase margins) Figure 8.36 Bode plot for the loop gain β illustrating the definitions of the gain and phase margins. 36

38 Περιθώρια Κέρδους και Φάσης (Gain, Phase margins) 20log 20log 10 ( ( jω) β ) ( ( jω) ) 20log β Figure 8.37 Stability analysis using Bode plot of. 37

39 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.