Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης. Αντιστάθμιση. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Transcript

1 AO Ηλεκτρονική ΙΙΙ Παύλος - Πέτρος Σωτηριάδης Αντιστάθμιση Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Ευστάθεια 2

4 Ανάδραση Κέρδος Βρόχου: 3

5 ιάγραµµα Nyquist f = A( s) β( s) Im( s) R ( ( ) β( s) ) Im A s = 10 s+ 0.1 ( s+ 2)( s+ 1) 2 Re( s) ( ( ) β( s) ) Re A s -1 4

6 Κριτήριο Ευστάθειας Nyquist ( ) β ( ) ( ) Αν η A s s είναι ευσταθής* τότε η Af s είναι ευσταθής αν και µόνο αν το διάγραµµα Nyquist ΕΝ κυκλώνει το σηµείο (-1,0) *ευσταθής = έχει όλους τους πόλους στο αριστερό ηµι-επίπεδο (LHP) 1_ GM ( ) ( s) A s β = 4 ( s+ 2)( s+ 1) 2 ( 1,0) ( 0,0) PM PM: Περιθώριο Φάσης GM: Περιθώριο Κέρδους 5

7 Σχέση ιαγραµµάτων Nyquist - Bode PM: Περιθώριο Φάσης = Πόση επιπλέον καθυστέρηση φάσης (δεξιόστροφα) επιτρέπεται στο A( s) β( s) πριν την αστάθεια! Magnitude (db) ( ) β( s) A s Bode Diagram GM ( ) β( s) A s 1_ GM Phase (deg) PM ( ) β( s) A s PM ( 1,0) ( 0,0) GM: Περιθώριο Κέρδους = πόσο επιπλέον κέρδος επιτρέπεται στο A( s) β( s) πριν την αστάθεια! 6

8 Σηµείωση 1 Αντίγια "-" µπορεί ναέχω "+" + ή A(s) β(s) Τότε οι 180 µοίρες γίνονται 360. ηλαδή A s β s A s β εξετάζωτο ( ) ( ) αντιγιατο ( ) ( s) 7

9 Σηµείωση 2 Συνήθως η ανάδραση β είναι έναπαθητικόδίκτυο (π.χ. διαιρέτης τάσης µε αντιστάσεις) και: β είναι πραγµατικό, θετικό και 0<β 1. Η περίπτωση πιο "κοντά" στην αστάθεια είναι β=1: ( 1,0) ( 0,0) γι' αυτόσυνήθως εξετάζουµε τον ενισχυτή µόνο του και τον χαρακτηρίζουµε µε PM και GM 8

10 Η Ιδέα της Αντιστάθµισης (δηµιουργία κύριου πόλου ==> καθορίζει βασικά τα PM, GM) Πολύπλοκη και "άβολη" (µεταβλητή µε αλλαγές σε θερµοκρασίας, τάσηςκτλ) συµπεριφορά πλάτους και φάσης ηµιουργία Κυρίου Πόλου Σαφώς καθορισµένη (και βολική) συµπεριφορά πλάτους, φάσης 9

11 Η Ιδέα της Αντιστάθµισης (π.χ.) (δηµιουργία κύριου πόλου ==> καθορίζει βασικά τα PM, GM) Ενισχυτήςµε 3 πόλους : Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Gray Mayer et al. 4th Ed.) 10

12 Τρόπος Αντιστάθµισης 1 (σπάνιο) 11

13 Τρόπος Αντιστάθµισης 2 (το βρίσκεις κατά καιρούς ) Υπόθεση:τοφορτίοείναικαιαυτόχωρητικό! (η µε πολλλλύ µεγάλλλη // αντίσταση) 12

14 Τρόπος Αντιστάθµισης 3 (συνηθισµένο) Miller!. Κάνειτον Cc να φαίνεται µεγαλύτερος! 13

15 Τρόπος Αντιστάθµισης 3a (συνηθισµένο) Miller!. Κάνειτον Cc να φαίνεται µεγαλύτερος! 14

16 Τρόπος Αντιστάθµισης 3b 15

17 Τρόπος Αντιστάθµισης 3c 16

18 Τρόπος Αντιστάθµισης 3d 17

19 Τρόπος Αντιστάθµισης 3e C ω & ω ιαχωρισµός Πόλων!!! C P1 P2 18

20 Τρόπος Αντιστάθµισης 3f Θυµηθείτε το Μηδενικό! ΓιαναέχουµεΚύριοΠόλο, πρέπει : <<< Προσοχή! Είναι στο ΕΞΙ µιγαδικό ηµιεπίπεδο.και πέφτει µε τον Cc ==> Βάζουν -90ºφάση! Αντο Gm2είναιΜΕΓΑΛΟ συνήθωςδενυπάρχειπρόβληµα. Ανόχι. Πρέπεινα "εξαφανίσουµε" τοµηδενικό! 19

21 Τρόπος Αντιστάθµισης 3g Θυµηθείτε το Μηδενικό! Συνήθως το Gm2 είναι ΜΕΓΑΛΟ σε BJT βαθµίδες. Και µικρό σε MOSFET 20

22 Τρόπος Αντιστάθµισης 3h Θυµηθείτε το Μηδενικό! Τρόπος 1 Ίδιοςτρόποςκαιγια BJT (αν χρειάζεται) R C = 1 G m2 21

23 Τρόπος Αντιστάθµισης 3h Θυµηθείτε το Μηδενικό! Τρόπος 1 Ίδιοςτρόποςκαιγια BJT (αν χρειάζεται) R C = 1 G m2 22

24 Τρόπος Αντιστάθµισης 3ι Θυµηθείτε το Μηδενικό! Τρόπος 1 Ίδιοςτρόποςκαιγια BJT (αν χρειάζεται) 23

25 Παράδειγµα Αντιστάθµισης 24

26 Παράδειγµα Αντιστάθµισης (a) Figure 9.48 Magnitude and phase response of the op-amp circuit in Fig. 9.47: R = 1.53 kω, C C = 0 (no frequency compensation), and C C = 0.6 pf (PM = 55 ). 25

27 Παράδειγµα Αντιστάθµισης (b) Figure 9.49 Magnitude and phase response of the op-amp circuit in Fig. 9.47: R = 1.53 kω, C C = 0 (no frequency compensation), and C C = 1.8 pf (PM = 75 ). 26

28 Παράδειγµα Αντιστάθµισης (c) Figure 9.50 Magnitude and phase response of the op-amp circuit in Fig. 9.47: C C = 0.6 pf, R = 1.53 kω (PM = 55 ), and R = 3.2 kω (PM = 75 ). 27

29 Παράδειγµα Αντιστάθµισης (d) Figure 9.51 Small-signal step response (for a 10-mV step input) of the op-amp circuit in Fig connected in a unity-gain configuration: PM = 55 (C C = 0.6 pf, R = 1.53 kω) and PM = 75 (C C = 0.6 pf, R = 3.2 kω). 28

30 Παράδειγµα Αντιστάθµισης (e) (slew rate) Figure 9.52 Large-signal step response (for a 3.3-V step-input) of the op-amp circuit in Fig connected in a unity-gain configuration. The slope of the rising and falling edges of the output waveform correspond to the slew rate of the op amp. 29

31 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.