Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;
|
|
- Στράτων Παπακώστας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι ομαλή κυκλική, το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό ίσο με: υ = ω R () y υ R m Για τη στροφορμή του σώματος υπολογισμένη ως προς το κέντρο του κύκλου Ο,, έχουμε ( p mυ x είναι το διάνυσμα της ορμής): R p R mυ m(r υ) π (mr υsin ) kˆ mr υkˆ () όπου kˆ το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο xy με φορά έξω από τη σελίδα. Άρα, από τη σχέση () διαπιστώνουμε ότι αφενός μεν διατηρείται το μέτρο της στροφορμής, αφού m R υ = σταθερό, αφετέρου δε διατηρείται η διεύθυνση και η φορά της, δηλαδή το διάνυσμα της στροφορμής! Στο εξής όταν λέμε ότι διατηρείται η στροφορμή θα εννοούμε το διάνυσμα της στροφορμής (μέτρο, διεύθυνση και φορά). Συμπέρασμα Σώμα που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση έχει σταθερή στροφορμή ως προς άξονα που περνά από το κέντρο της τροχιάς. Προσοχή Παρατηρήστε ότι ενώ το διάνυσμα της ορμής, p m υ, αλλάζει συνεχώς διεύθυνση (με το μέτρο του mυ=σταθερό) η στροφορμή διατηρείται. Αν η φορά κίνησης του σώματος αλλάξει από δεξιόστροφη σε αριστερόστροφη τότε και η φορά του διανύσματος της στροφορμής αλλάζει.
2 Άσκηση Δυο σώματα με μάζα m και m συνδέονται με ιδανικό νήμα μέσω μιας πραγματικής τροχαλίας όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι επιφάνειες είναι λείες και η τροχαλία μπορεί να θεωρηθεί ως δακτύλιος ακτίνας R και μάζας Μ. Ζητείται η επιτάχυνση του συστήματος και οι τάσεις στα άκρα του νήματος. Το σύστημα κινείται όπως φαίνεται στο σχήμα. υ Mg m g υ m g Απάντηση Για διδακτικούς σκοπούς παρουσιάζουμε δυο τρόπους λύσης: I. Με χρήση του δευτέρου νόμου του Νεύτωνα. II. Με χρήση των εννοιών εξωτερικής ροπής και στροφορμής. Τρόπος Σχεδιάζουμε τα διαγράμματα ελευθέρου σώματος για τις μάζες m, m και την τροχαλία:
3 N N T T T m g T Mg m g Μάζα m Τροχαλία Μάζα m Προσέξτε ότι αφού η τροχαλία είναι πραγματική, οι τάσεις στο οριζόντιο και στο κάθετο τμήμα του ιδανικού νήματος είναι διαφορετικές κατά μέτρο, δηλαδή Τ Τ. Όμως σε κάθε τμήμα του νήματος (οριζόντιο η κάθετο) οι τάσεις στα άκρα πρέπει να είναι ίσου μέτρου και αντίθετης φόρας αφού το μήκος του νήματος δεν μπορεί να μεταβληθεί (μη εκτατό νήμα). Ακριβώς γι αυτό το λόγο οι οριζόντιες τάσεις που ασκούνται στο σώμα m και στην τροχαλία συμβολίζονται με Τ και έχουν αντίθετη φορά. Ίδια λογική ισχύει και για τις τάσεις Τ με σημεία εφαρμογής το σώμα μάζας m και την τροχαλία. Οι δυνάμεις στην τροχαλία είναι: το βάρος της Mg και η κάθετη αντίδραση από το σημείο στήριξης, Ν, που εφαρμόζονται στο κέντρο της, Ο. Επίσης, οι δυο τάσεις νήματος Τ και Τ, που εφαρμόζονται σε σημεία της περιφέρειας του δακτυλίου (θυμηθείτε ότι η τροχαλία θεωρείται δακτύλιος). Εφαρμόζουμε τους νόμους της δυναμικής και έχουμε: T m α () m g T m α () T (3) R - T R I αγ α γ α/r (4)
4 Παρατήρηση Αξίζει να δούμε αναλυτικά το πως προκύπτει η εξίσωση (3). R T τ T R T τ α γ Για την τροχαλία, η οποία εκτελεί περιστροφική κίνηση, εφαρμόζουμε την μορφή Στ Ια γ ( τ : ροπή, Ι: ροπή αδράνειας, α : γωνιακή επιτάχυνση) και υπολογίζουμε τις γ ροπές ως προς το κέντρο, Ο, της τροχαλίας. Επομένως, οι δυνάμεις Mg και Ν ως προς το σημείο Ο έχουν μηδενική ροπή, ενώ για τις τάσεις Τ και Τ έχουμε ότι οι αντίστοιχες ροπές τους τ και τ είναι: τ R Τ RΤ (- k) ˆ και τ ˆ R Τ RΤ k όπου ˆk είναι το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στη σελίδα με φορά προς τα έξω. Επίσης, ισχύει ότι α α kˆ διότι η τροχαλία περιστρέφεται δεξιόστροφα και θυμηθείτε ότι η γ γ φορά της γωνιακής επιτάχυνσης προκύπτει από τον αντίχειρα του δεξιού χεριού κλείνοντας τα υπόλοιπα δάκτυλα κατά τη φορά της κίνησης Σημείωση: Στις σχέσεις (), (), (3) και (4) χρησιμοποιούμε το ίδιο α αφού το νήμα είναι ιδανικό και συνεπώς οι αποστάσεις που διανύουν τα m και m στον ίδιο χρόνο είναι ίσες, άρα τα σώματα m και m έχουν και ίσες ταχύτητες και επιταχύνσεις. Επίσης, τόσο η γραμμική ταχύτητα όσο και η γραμμική επιτάχυνση των σημείων της περιφέρειας της ράβδου είναι ίσες κατά μέτρο με εκείνες των σωμάτων m και m, από όπου προκύπτει η σχέση (4).
5 Με δεδομένο ότι για την τροχαλία-δακτύλιο προκύπτει ότι: I MR από τις σχέσεις (3) και (4) α ( T T ) R MR α M T T (5) R Αντικαθιστώντας στη σχέση (5) τις τιμές για τα μεγέθη Τ κι Τ των εξισώσεων () και () λαμβάνουμε: m α M m (g α) mα α (M m m ) mg α g (6) M m m Τέλος, οι τιμές για τις τάσεις νήματος Τ και Τ προκύπτουν από τις σχέσεις () και () αντικαθιστώντας το α από την εξίσωση (6). Τρόπος ΙΙ Αρχικά υπολογίζουμε τη συνολική ροπή των εξωτερικών δυνάμεων που για το σύστημα μάζες m, m και τροχαλία είναι οι εξής: m g, N, Mg,N και m g. Σημειώστε ότι οι τάσεις Τ και Τ είναι οι εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος. Εφαρμόζουμε το νόμο της δυναμικής για σύστημα σωμάτων: dt τ (7) εξ dt Όπου τ η συνολική ροπή των εξωτερικών δυνάμεων και η συνολική στροφορμή εξ T του συστήματος. Ως προς το κέντρο της τροχαλίας,, η ροπή των δυνάμεων Mg και Ν είναι μηδενική. Επίσης, τ N τ (αφού m g και έχουν κοινό σημείο εφαρμογής) επομένως mg N παραμένει μόνο η ροπή του βάρους m g, δηλαδή θα έχουμε ότι: τ m gr (8) εξ Θα υπολογίσουμε τώρα τη συνολική στροφορμή του συστήματος ως προς τον άξονα κάθετο στο επίπεδο της τροχαλίας που περνά από το κέντρο της. Θα πρέπει να συμπεριλάβουμε τη στροφορμή των μαζών m και m που εκτελούν μεταφορική κίνηση καθώς και τη στροφορμή της τροχαλίας που κάνει περιστροφική κίνηση. Έχουμε ότι:
6 Στροφορμή m : r mυ r mυ sin θ kˆ όπου kˆ το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στη B φ Α m υ R R θ r m υ Για την τροχαλία ισχύει: r σελίδα με φορά προς τα έξω. Παρατηρείστε ότι sin θ Α R, άρα: r R m υkˆ Στροφορμή m : r mυ ότι sin φ Β R, οπότε: r R m υkˆ υ υ 3 Iω I kˆ MR kˆ R R MR υkˆ r m υ sin φkˆ και έχουμε (αφού υ ωr ) () Συνεπώς έχουμε ότι: 3 (m υ R m υ R M υ R)kˆ (m m T M) υr kˆ () Παρατηρούμε ότι η ροπή του βάρους m g (δείτε σχέση 8) είναι: r m g R m gkˆ τm g (3) Τελικά, από τις σχέσεις (7), () και (3) λαμβάνουμε: m Rg d dt (m m M) υ R m Rg (m m M)R dυ dt α m m m g M που είναι ίδια με τη σχέση (6) όπως περιμένουμε. Σημείωση: Στην περίπτωση ιδανικής τροχαλίας, θέτουμε Μ= και λύνουμε το αντίστοιχο πρόβλημα (κάντε το ως επαλήθευση).
7 Άσκηση 3 Μελέτη τραμπάλας: ένα απλό παράδειγμα από την καθημερινή εμπειρία Θεωρείστε δύο ανθρώπους με μάζες m και m, όπου m >m, που κάνουν τραμπάλα. Η τραμπάλα σε καλή προσέγγιση θεωρείται ως ομογενής ράβδος μήκους και μάζας M που περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο της, Ο. Επομένως, η ροπή αδράνειας της τραμπάλας ως προς το σημείο Ο είναι Ι Μ =Μ /. Θα βρούμε εκφράσεις για τις συναρτήσεις α) (ω), στροφορμή σε σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα, β) α γ (θ), γωνιακή επιτάχυνση ως προς τη γωνία που σχηματίζει η τραμπάλα με την οριζόντιο, και γ) πως θα γίνει να ισορροπήσει η τραμπάλα. Απάντηση α) Εδώ θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση = Ιω. Άρα, θα πρέπει να υπολογίσουμε τη ροπή αδράνειας του συστήματος τραμπάλα, μάζα m και μάζα m ως προς τον άξονα που περνά από το και είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας. Θα ισχύει ότι: Ι=Ι Μ +Ι m +Ι m () και θεωρώντας τους δύο ανθρώπους ως σημεία σε απόσταση / από τον άξονα θα έχουμε: I και m m ( / ) I m m ( / ) δηλαδή: I = M / +(m +m ) /4 () Τελικά, η ζητούμενη σχέση =(ω) θα είναι: = /4 (M/3 + m + m ) ω (3) β) Για να βρούμε τη σχέση α γ (θ) θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το νόμο της δυναμικής εκφρασμένο για την περιστροφική κίνηση: τ Ι α εξ γ (4)
8 όπου οι εξωτερικές δυνάμεις στο σύστημα τραμπάλα-άνθρωποι είναι τα τρία βάρη τους Mg,m g και m g. Σημείωση: Οι δυνάμεις κάθετης αντίδρασης μεταξύ ανθρώπων και τραμπάλας είναι εσωτερικές δυνάμεις στο σύστημα τραμπάλα-άνθρωποι και εμφανίζονται πάντα ως ζεύγη δράσης-αντίδρασης. Για παράδειγμα, η κάθετη αντίδραση που δέχεται η μάζα m από την τραμπάλα είναι ίση και αντίθετη από την κάθετη αντίδραση που δέχεται η τραμπάλα από τη μάζα m. r θ m g r Mg m g Ως προς το σημείο η ροπή του βάρους Μg είναι μηδενική (αφού το διάνυσμα Mg αρχίζει από το ) άρα: τ τ εξ m τm (5) όπου θεωρώντας ως kˆ το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στη σελίδα και με φορά προς τα έξω θα έχουμε ότι: π r m g m g sin( θ)kˆ m g cos θ τm kˆ (6) r mg m π g sin( θ) ( kˆ) m τm g cos θkˆ (7)
9 Από τις σχέσεις (5)-(7) λαμβάνουμε: τεξ g cos θ (m m ) (8) που σε συνδυασμό με τις σχέσεις () και (4) δίνει τελικά τη ζητούμενη σχέση: α γ gcos θ (m m ) (9) M ( m m ) 3 Σχόλιο Παρατηρείστε ότι αφού m -m > έχουμε α γ > που σημαίνει ότι η τραμπάλα περιστρέφεται δεξιόστροφα, όπως διαισθητικά αναμένουμε. Όταν m -m < (δηλαδή m >m ) τότε η φορά της περιστροφής αλλάζει. γ) Για να ισορροπήσει η τραμπάλα θα πρέπει α γ = που σημαίνει ισοδύναμα ότι τ εξ. Αυτή η τελευταία συνθήκη, μαζί με την F εξ, αποτελούν ικανές και αναγκαίες συνθήκες για την ισορροπία στερεού σώματος, όπως θα δείτε στο επόμενο κεφάλαιο. Από τη σχέση (9) διαπιστώνουμε ότι, όταν οι άνθρωποι κάθονται στα άκρα της τραμπάλας θα έχουμε α γ = μόνο αν m =m. Όμως, αφού στην περίπτωση μας m >m, θα πρέπει να γυρίσουμε πίσω στις σχέσεις των ροπών (6) και (7) και να δούμε πότε τ m τ m. Γενικά, για αποστάσεις r και r των μαζών m και m από το μέσο της τραμπάλας Ο έχουμε ότι: τm r m gcos θkˆ και τm r m g cos θkˆ Επομένως : τm m τ g cos θ (r m r m ) () που οδηγεί στη συνθήκη (για να ισχύει ότι τ τ ): m m r () m r m
10 Αφήνοντας τον άνθρωπο μικρότερης μάζας m στο άκρο της τραμπάλας (r =/) βρίσκουμε: r m m που σημαίνει ότι r /, αφού m /m <, επομένως ο βαρύτερος άνθρωπος θα πρέπει να μετακινηθεί προς το κέντρο. Άσκηση 4 Ομογενής ράβδος μήκους και μάζας Μ βρίσκεται σε οριζόντιο λείο επίπεδο και είναι αρχικά ακίνητη. Σφαίρα μάζας m κινείται πάνω στο ίδιο επίπεδο προς τα δεξιά με ταχύτητα υ και συγκρούεται με τη ράβδο στο ανώτερο άκρο της. Μετά την κρούση, που θεωρούμε ελαστική, η σφαίρα εξακολουθεί να κινείται στην ίδια διεύθυνση με ταχύτητα υ, το κέντρο της ράβδου κινείται με ταχύτητα V, ενώ ταυτόχρονα η ράβδος περιστρέφεται αριστερόστροφα με γωνιακή ταχύτητα ω. Με δεδομένα τα μεγέθη, M, m και υ, να υπολογισθούν τα μεγέθη υ, V και ω μετά την κρούση. m υ m υ Ο V ω Απάντηση
11 Θεωρούμε τη ράβδο και τη σφαίρα ως ένα σύστημα σωμάτων. Παρατηρούμε ότι η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων στο σύστημα είναι μηδέν και ότι η συνολική ροπή των εξωτερικών δυνάμεων είναι επίσης μηδέν. Συνεπώς τα φυσικά μεγέθη ορμής, στροφορμής και μηχανικής ενέργειας του συστήματος παραμένουν σταθερά. Για σκεφθείτε αν.. μπορείτε να δικαιολογήσετε τα παραπάνω; γίνεται να έχουμε μηδενική συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων και μη μηδενική συνολική ροπή των εξωτερικών δυνάμεων; Δώστε παραδείγματα. Διατήρηση ορμής: p Α p τ mυ mυ MV () Διατήρηση στροφορμής: Όπως πάντα, αρχικά θα χρειαστεί να πάρουμε ένα σημείο αναφοράς που καλό θα ήταν να είναι σταθερό. Σαν τέτοιο θεωρούμε το κέντρο της ράβδου στην αρχική της θέση,. Ως προς το σημείο η αρχική τιμή της στροφορμής, A, είναι: Α r m υ r m υ sin φ( kˆ) m υ kˆ () Για τον υπολογισμό της σχέσης () χρησιμοποιήθηκαν τα εξής: kˆ : μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στη σελίδα με φορά προς τα έξω. r sin φ (B) από το τρίγωνο ΟΑΒ. στο A συνεισφέρει μόνο η σφαίρα μιας και η ράβδος είναι αρχικά ακίνητη. A r υ φ B Ο Στην τελική στροφορμή, τ, συνεισφέρουν τόσο η σφαίρα όσο και η ράβδος. Για τη σφαίρα έχουμε ότι:
12 m r m υ r m υ sin θ ( kˆ) m υ kˆ r θ υ αφού r sin θ / (βλ. παραπάνω) Για τη ράβδο η τελική στροφορμή είναι: R V Μ R MV I ω I ω( kˆ) Προσέξτε ότι η στροφορμή της ράβδου έχει όρους λόγω της μεταφορικής και της περιστροφικής της κίνησης. Απλά, στην παρούσα περίπτωση ο όρος της μεταφορικής κίνησης είναι, κάτι που δεν ισχύει γενικά! Τελικά, έχουμε ότι: τ (I ω m υ)( κˆ ) οπότε η αρχή διατήρησης της στροφορμής Α δίνει: Τ (3) m υ m υ Iω (4) Διατήρηση ενέργειας Εδώ έχουμε μόνο κινητική ενέργεια αφού οι κινήσεις των σωματιδίων του συστήματος γίνονται σε οριζόντιο επίπεδο. Αρχικά είναι : ΕΑ m υ (5) ενώ για την τελική ενέργεια έχουμε ότι: Ε τ m υ MV I ω (6) αφού η ράβδος έχει κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς και λόγω περιστροφής. Τελικά: m υ (7) m υ MV I ω
13 Οι σχέσεις (), (4) και (7) αποτελούν ένα (δυστυχώς) μη γραμμικό σύστημα τριών εξισώσεων με 3 άγνωστους. Για όποιον ενδιαφέρεται η αναλυτική λύση υπάρχει παρακάτω. Από την επίλυση του συστήματος βρίσκουμε τις ποσότητες υ, V και ω. Προαιρετικά: Επίλυση συστήματος άσκησης (4) m υ m υ m υ Έχουμε τις παρακάτω εξισώσεις με αγνώστους τα υ, V και ω: mυ MV () m υ I ω () m υ ΜV I ω m υ m υ MV I (3) ω Από τη σχέση (): m(υ m(υ υ) υ) MV V (4) M και αντικαθιστώντας στη (): m(υ MV υ ) I ω MV Iω ω (5) I Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (4) και (5) στη σχέση (3) έχουμε: m υ m υ m (υ υ) M V mυ M I M 4 I m (υ υ υ υ) M m (υ υ m υ M 4 I M υ υ ) m m m m m υ m υ υ υ υ υ (υ υ υ υ ) M M M 4 I υ m m m υ (m ) υ ( M 4 I M m υ 4 I ) υ m m ( M 4 I m)
14 Από τις λύσεις του τριώνυμου λαμβάνουμε το υ και αντικαθιστώντας στη σχέση (4) υπολογίζουμε το V και κατόπιν από την (5) το ω. Άσκηση 5 Μελέτη κίνησης σβούρας Όσοι έχουν δοκιμάσει να περιστρέψουν μία σβούρα παρατηρούν ότι ενώ η σβούρα γυρίζει πολύ γρήγορα γύρω από τον άξονα συμμετρίας της, ταυτόχρονα ο ίδιος άξονας της σβούρας που σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο εκτελεί κυκλική κίνηση γύρω από την κατακόρυφο. Η κίνηση αυτή ονομάζεται κίνηση μετάπτωσης. Στόχος της άσκησης είναι ακριβώς η μελέτη της κίνησης μετάπτωσης. Απάντηση Ας ξεκινήσουμε απαντώντας αρχικά στο ερώτημα γιατί η σβούρα δεν πέφτει αμέσως παρότι ο άξονας της σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Είναι σίγουρο ότι η σβούρα θα έπεφτε αμέσως αν δεν περιστρεφόταν. Λόγω της περιστροφής της γύρω από τον άξονα της, η στροφορμή της σβούρας έχει σα διεύθυνση τον άξονα της συμμετρίας της. Συνεπώς, αν η σβούρα έπεφτε αμέσως (ακαριαία) θα έπρεπε να είχαμε μια τεράστια εξωτερική ροπή (μάλιστα σχεδόν άπειρη) λόγω του νόμου της δυναμικής τ d / dt, αφού dt=. Σχόλιο από την καθημερινή εμπειρία Σκεφθείτε ότι έχουμε παρόμοιο παράδειγμα και για τη μεταφορική κίνηση που είναι ο άνθρωπος πάνω σε ένα ποδήλατο. Ενώ γενικά είναι εύκολο να ισορροπούμε όταν προχωρούμε με κάποια ταχύτητα, δηλαδή όταν υπάρχει ορμή, είναι αρκετά δυσκολότερο να ισορροπήσουμε πάνω σε ένα ακίνητο ποδήλατο. Δηλαδή, το ότι όλοι μαθαίνουμε να ποδηλατούμε οφείλεται στην αρχή διατήρησης της ορμής! Για παράδειγμα, λόγω του δεύτερου νόμου της δυναμικής στη μορφή F dp / dt αν πέφταμε αμέσως από ένα κινούμενο ποδήλατο θα είχαμε ξαφνικά την εμφάνιση μιας πολύ μεγάλης εξωτερικής δύναμης, αφού για dp πεπερασμένο και dt έχουμε ότι F.
15 Ας δούμε τώρα από πλευράς φυσικής το πώς περιγράφουμε την κίνηση της σβούρας! Όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, ο άξονας συμμετρίας της σβούρας σχηματίζει γωνία φ με τον κατακόρυφο άξονα z και, ταυτόχρονα, η σβούρα περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω γύρω από τον άξονα της. Οι εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται στη σβούρα είναι το βάρος της, Mg, και η κάθετη αντίδραση από το οριζόντιο δάπεδο Ν στο σημείο επαφής σβούρας-εδάφους. Θεωρούμε ότι το σημείο επαφής παραμένει σταθερό κάτι το οποίο είναι πολύ δύσκολο να πετύχουμε στην πράξη. Ως προς το σημείο επαφής έχουμε ότι η συνολική ροπή είναι: Στ C Mg r M g sin φrˆ εξ () z ω Ν y C r φ Mg όπου rˆ το μοναδιαίο άνυσμα στη διεύθυνση του ορίζουν τα ανύσματα C και Στ εξ T εξ Mg. Συνεπώς, το διάνυσμα x που είναι κάθετο στο επίπεδο που τ βρίσκεται πάνω στο εξ οριζόντιο επίπεδο xy. Δεδομένου ότι I ω είναι φανερό ότι // C και επομένως το διάνυσμα της εξωτερικής ροπής είναι κάθετο στη στροφορμή. Δηλαδή από τη σχέση τ εξ d / dt συμπεραίνουμε ότι d // τεξ //(xy). Επομένως καταλήξαμε στο ότι d. Αυτό όμως σημαίνει ότι δεν αλλάζει το μέτρο της στροφορμής (που διατηρείται) παρά μόνο η διεύθυνση της! Παρατήρηση : Η κατάσταση αυτή μοιάζει με την ομαλή κυκλική κίνηση όπου το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό ενώ αλλάζει μόνο η διεύθυνση της. Εδώ τώρα η ορμή p mυ έχει εφαπτομενική διεύθυνση (αυτής της ταχύτητας) ενώ αφού F dp / dt και η μόνη δύναμη είναι η κεντρομόλος που είναι κάθετη στην ταχύτητα θα έχουμε ότι dp p.
16 Άρα αφού θα έχουμε ότι: z d φ dθ d το διάνυσμα της στροφορμής περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα, μάλιστα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μετάπτωσης ω μ διαγράφοντας κώνο με γωνία φ. d αφού d θα είναι sin dθ dθ () Από τις σχέσεις () και () λαμβάνουμε: d dθ dθ r M g sin φ r M g sin φ ωm (3) dt dt dt I ω τεξ Η παραπάνω σχέση (3) μας δίνει τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα της σβούρας γύρω από τον κατακόρυφο άξονα. Μάλιστα, η γωνιακή ταχύτητα ω Μ ονομάζεται συχνότητα μετάπτωσης. Παρατηρήσεις Στο δεξί μέλος της σχέσης (3) όλες οι ποσότητες που εμφανίζονται είναι σταθερές, δηλαδή και η συχνότητα μετάπτωσης είναι σταθερή. Στην πράξη όμως η σβούρα πέφτει τελικά διότι υπάρχουν δυνάμεις τριβής που έχουμε αγνοήσει στην ανάλυση μας. Για την εξαγωγή της σχέσης (3) αντικαταστήσαμε για τη στροφορμή της σβούρας την ποσότητα Ιω, θεωρήσαμε δηλαδή ότι =Ιω. Αυτή η συνθήκη ισχύει μόνο αν αγνοήσουμε τη συνεισφορά της κίνησης του κέντρου μάζας της σβούρας στη στροφορμή της. Η προσέγγιση αυτή έχει ισχύ μόνο αν ω Μ <<ω. Τώρα, παρατηρώντας
17 τη σχέση (3) διαπιστώνουμε ότι πράγματι για πολύ μεγάλα ω η τιμή της συχνότητας μετάπτωσης γίνεται πολύ μικρή. Η κίνηση μετάπτωσης βρίσκει πληθώρα εφαρμογών σε τομείς όπως η πυρηνική φυσική, η αεροδιαστημική και η ιατρική. Για παράδειγμα, το σύστημα πλοήγησης διαστημοπλοίων στηρίζεται σε γυροσκόπια που περιγράφονται από την ανάλυση της άσκησης. Στην πυρηνική φυσική, κάθε πυρήνας χαρακτηρίζεται από τη στροφορμή του και σε παρουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου παρουσιάζει μοναδική συχνότητα μεταπτώσεως. Το φαινόμενο αυτό με τη σειρά του βρίσκει εφαρμογές σε σύγχρονες διαγνωστικές μεθόδους της πυρηνικής ιατρικής (π.χ. μαγνητική τομογραφία) και αποτελεί τη βάση της φασματοσκοπίας πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού (NMR).
ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M11. Στροφορµή
Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m 0.25 Kg κινείται στο επίπεδο xy, με τις εξισώσεις κίνησης
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΜηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη
Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότερα1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).
Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΓΕΛ / 04 / 09 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ. Η στροφορμή ενός στερεού σώματος είναι μηδενική, όταν το σώμα δεν περιστρέφεται.
ο ΓΕΛ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ Διερεύνηση της σχέσης L=ω Η στροφορμή ενός στερεού σώματος είναι μηδενική, όταν το σώμα δεν περιστρέφεται. Η ροπή αδράνειας Ι
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η
Διαβάστε περισσότερα2) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο
- 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 22/3/2015 Ζήτημα 1 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση 1) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Ο δίσκος στρέφεται γύρω
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει
Διαβάστε περισσότερα% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου
1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότεραΚαι τα στερεά συγκρούονται
Και τα στερεά συγκρούονται Εξετάζοντας την ελαστική κρούση υλικών σημείων, ουσιαστικά εξετάζουμε την κρούση μεταξύ δύο στερεών σωμάτων, δύο μικρών σφαιρών, τα οποία εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση. Τι
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)
ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ) ΤΜΗΜΑ Α.2 ΚΑΘΗΓ. ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΓΡΑΦΕΙΟ ΖΒ114 (ΡΑΓΚΟΥΣΗ-ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ) E-mail: zacharia@uniwa.gr
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ-A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 206-207 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/03/207 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Κεφάλαιο 4 Θέμα 1ο Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση που ακολουθεί κάθε μια από τις πιο κάτω προτάσεις α. Ένα σώμα ηρεμεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Ασκούμε
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια και λεία τροχιά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Tο γιο-γιο του σχήματος έχει ακτίνα R και αρχικά είναι ακίνητο. Την t=0 αφήνουμε ελεύθερο το δίσκο
Διαβάστε περισσότεραΑ. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Σώματος
Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. ΘΕΜΑ Β Ένα ομογενές σώμα με κανονικό γεωμετρικό σχήμα κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραmu R mu = = =. R Γενική περίπτωση ανακύκλωσης
Γενική περίπτωση ανακύκλωσης Με τον όρο ανακύκλωση εννοούμε την κίνηση ενός σώματος σε κατακόρυφο επίπεδο σε κυκλική τροχιά. Χαρακτηριστικό παράδειγμα τέτοιας κίνησης είναι η κίνηση στο roller coaster,
Διαβάστε περισσότεραγ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.
1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται
- Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11 Στροφορμή
Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Περιεχόμενα Κεφαλαίου 11 Στροφορμή Περιστροφή Αντικειμένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόμενο-η ροπή ως διάνυσμα Στροφορμή Σωματιδίου Στροφορμή και Ροπή για Σύστημα Σωματιδίων
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 5.1 Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας m=0,5kgr δίνεται από τη σχέση: 3 j οπότε το μέτρο της ταχύτητας θα είναι:
ΑΣΚΗΣΗ. Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας =,k δίνεται από τη σχέση: 6. α Βρείτε την θέση και το μέτρο της ταχύτητας του κινητού την χρονική στιγμή. β Τι είδους κίνηση κάνει το κινητό σε κάθε άξονα;
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή πρόταση.. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώµατος εξαρτάται: α. Από τη ροπή της δύναµης που ασκείται στο στερεό. β. από
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας
Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια
Διαβάστε περισσότερατο άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 3 ΝΤΕΠΩ Β Όλγας 3 38 ΕΥΟΣΜΟΣ ΜΑλεξάνδρου 5 37736 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3// ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3- ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις - να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης
η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραγ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.
1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση
Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση α) Το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση λίγο πριν και αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος, Η ομογενής και ισοπαχής ράβδος
Διαβάστε περισσότεραΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΜια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.
Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει. Η διπλή τροχαλία του σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες και αντίστοιχα, όπου = 0,5 m και έχει συνολική
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 5//08 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότερα11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό κατά dθ dw F ds = F R dθ
Διαβάστε περισσότεραΑ. ο σώμα αρχίζει να κινείται όταν η προωστική δύναμη γίνει ίση με τη δύναμη της τριβής. Έχουμε δηλαδή
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (8-7-007) Μηχανική Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ A. Υλικό σώμα μάζας βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο με μέγιστο συντελεστή στατικής τριβής η και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.
Διαβάστε περισσότερα11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.
ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο
Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ
ο ΓΕΛ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ Παρατηρήσεις : I a. Όσο μεγαλύτερη είναι η ροπή αδράνειας ενός σώματος τόσο πιο δύσκολα αλλάζει η περιστροφική κατάσταση του σώματος.. Εάν η συνισταμένη
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ
ΠΡΤΥΠ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚ ΛΥΚΕΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 218-219 ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΘΕΜΑ 1 Διάρκεια εξέτασης 2 ώρες Υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα πάνω στον άξονα x με ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΑποκλειστικά μόνο για Καθηγητές.
Παίζοντας με το ο νόμο για την περιστροφική κίνηση Αποκλειστικά μόνο για Καθηγητές Κάθε χρόνο επανέρχεται στο προσκήνιο το θέμα εφαρμογής του ου νόμου για την στροφική κίνηση και η αποφυγή χρήσης του,
Διαβάστε περισσότεραΙσχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρμόζονται;
Ισχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρμόζονται; - Ένα βλήμα σφηνώνεται σε ένα ξύλο που είναι πακτωμένο στο έδαφος. Για την κρούση αυτή ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.), για το σύστημα βλήμα -
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΟμογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.
Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου
Διαβάστε περισσότεραv = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΉΣ Ι ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ, 9 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 019 ΚΏΣΤΑΣ ΒΕΛΛΙΔΗΣ, cvellid@phys.uoa.r, 10 77 6895 ΘΕΜΑ 1: Σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα u κατά µήκος οριζόντιας ράβδου που περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότερα