ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Τ.Ε.Ι ΚΟΖΑΝΗΣ) Στατιστικές Μέθοδοι με εντατική χρήση Η/Υ

Transcript

1 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Τ.Ε.Ι ΚΟΖΑΝΗΣ) Στατιστικές Μέθοδοι με εντατική χρήση Η/Υ Νικόλαος Δριτσάκης Καθηγητής Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας

2 Περιγραφή της Διδακτέας Ύλης Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση Βαθμοί ελευθερίας Μέσα τετράγωνα Το στατιστικό F Ο συντελεστής προσδιορισμού Ο διορθωμένος συντελεστής προσδιορισμού Στατιστική Ανάλυση Διακυμάνσεις-Συνδιακυμάνσεις Έλεγχοι Υποθέσεων για τους συντελεστές του υποδείγματος

3 Επιλογή του «καλύτερου» και «απλούστερου» υποδείγματος Σταδιακή επιλογή μεταβλητών Προς τα εμπρός επιλογή Προς τα πίσω απαλοιφή Βήμα προς βήμα παλινδρόμηση

4 Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση με περιορισμούς Στατιστική επαγωγή Ευαισθησία της γραμμικής παλινδρόμησης

5 Κατηγορικές μεταβλητές Μια προβλέπουσα μεταβλητή με δύο κατηγορίες Μια προβλέπουσα μεταβλητή με τρεις κατηγορίες Δυοπροβλέπουσεςμεταβλητέςμεδύο κατηγορίες

6 Παραβίαση των βασικών υποθέσεων Αυτοσυσχέτιση Εξειδίκευση Κανονικότητα Ετεροσκεδαστικότητα Πολυσυγγραμμικότητα O πίνακας ΗΑΤ Studentized Residuals R-student

7 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία Ανδρικόπουλος. Α. (2000). Οικονομετρία. Θεωρία και Εμπειρικές Εφαρμογές. Αθήνα, Εκδόσεις Μπένου. Κάτος Α. Β. (2004). Οικονομετρία: Θεωρία και Εφαρμογές. Θεσσαλονίκη, Ζυγός. Μωυσιάδης Π., Μπόρα Ε. (2002). Εφαρμοσμένη Στατιστική Θεσσαλονίκη, ΑΠΘ. Χατζηνικολάου, Δ. (2002). Στατιστική για Οικονομολόγους, Ιωάννινα. Brooks C. (2002). Introductory Econometrics for Finance, Cambridge University Press. Gujarati D. N. (2003). Basic Econometrics, New York, Mc Grow-Hill

8 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία (συνέχεια) Krzanowski W. (1998). An Introduction to Statistical Modeling, New York, Oxford University Press Maddala G.S. (1992). Introductory Econometrics, New Jersey, Prentice-Hall. Myers R. (1990). Classical and Modern Regression with Applications, Belmont California, Duxbury Press. Myers R., Montgomery D., Vining G. (2002). Generalized Linear Models, New York, John Wiley. Thomas R.L. (1997). Modern Econometrics: An Introduction, Harlow, Addison-Wesley.

9 Αρθρογραφία Bera, A.K. and Jarque, C.M. (1981). An efficient large-sample test for normality of observations and regression residuals, Working Papers in Econometrics, 40. Camberra: Australian National University Chow G.C. (1960). Test of equality between sets of coefficients in two linear regressions, Econometrica, Vol. 28, No 3, pp Dritsakis N. and S. Athanasiadis (2000). An econometric model of tourist demand, The case of Greece. Journal of Hospitality and Leisure Marketing, Vol. 7, No 2, pp Dritsakis N. (2002). Productivity of the health care sector in Greece, Social Science Tribune, Vol. 33, pp Dritsakis N., Kaparis A., Mastriotis Ch. and Tzililis J. (2003). An index of efficiency for the Athens Stock Exchange, Spoudai, Vol. 53, No3, pp

10 Αρθρογραφία (συνέχεια) Dritsakis N. (2003). A theoretical model for the optimal allocation of health resources in Greece, Health Services Management Research, Vol. 16, pp Dourbin J. and Watson G. (1951). Testing for serial correlation in least squares regression. Biometrica, Vol. 37, pp Koenker R. and Bassett G. (1982). Robust tests for heteroscedasticity based on regression quantiles, Econometrica, Vol. 50, pp Ramsey J. B. (1969). Test for the specification errors in classical linear least squares regression analysis. Journal of the Royal Statistical Society, pp Wald A. (1943). Test of statistical hypotheses concerning several parameters when the number of observations is large. Transactions of the American Society, Vol. 54.

11 Τρόπος διδασκαλίας Το μάθημα θα πραγματοποιείται στην αίθουσα διδασκαλίας συνδυάζοντας θεωρητική παράδοση και επίλυση παραδειγμάτων εφαρμογών. Το μάθημα θα υποστηρίζεται από σχετική ιστοσελίδα που θα περιλαμβάνει διαφάνειες παραδόσεων, λύσεις και κώδικα υλοποιημένων παραδειγμάτων - εφαρμογών καθώς και ασκήσεις προς λύση.

12 Τρόπος διδασκαλίας (συνέχεια) Επίσης θα πραγματοποιούνται εργαστηριακά μαθήματα για την αριθμητική επίλυση και μελέτη τόσο θεμάτων της θεωρίας όσο και για την επίλυση και μελέτη των εφαρμογών χρησιμοποιώντας γνωστά πακέτα (MATHEMATICA, MFIT, SPSS) Για την πρακτική άσκηση θα χρησιμοποιηθεί το εργαστήριο Η/ΥτουΠ.Σ.Ε. του Τ.Ε.Ι. Δυτικής Μακεδονίας

13 Tρόπος εξέτασης Οι φοιτητές υποχρεούνται για την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος να παραδίδουν τις εργασίες που θα τους ανατεθούν από τους διδάσκοντες την ημερομηνία που θα τους ορισθεί. Οι εργασίες αυτές θα περιέχουν μαθηματικό - ερευνητικό μέρος καθώς και υπολογιστικό το οποίο θα αντιμετωπισθεί χρησιμοποιώντας τα λογισμικά πακέτα που θα υποδειχθούν.

14 Τρόπος εξέτασης (συνέχεια) Οι εργασίες καθώς και ο κώδικας που θα γράφεται θα παραδίδονται σε ηλεκτρονική και έντυπη μορφή. Οι φοιτητές θα παρουσιάσουν σε ειδική εκδήλωση τις εργασίες τους, όπου θα τους υποβληθούν και ερωτήσεις από τους καθηγητές αλλά και από τους άλλους παρευρισκόμενους.

15 Τρόπος γραφής της εργασίας (στάδια) Τίτλος εργασίας Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

16 Όνομα (ή ονόματα) συγγραφέα, εργασία, διεύθυνση, , FAX, Νικόλαος Δριτσάκης Καθηγητής, Τμήματος Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστημίου Μακεδονίας Εγνατίας Θεσσαλονίκη Fax:

17 Η δομή της εργασίας Περίληψη Εισαγωγή Το θεωρητικό υπόδειγμα. Δεδομένα και εξειδίκευση του υποδείγματος. Εκτίμηση του υποδείγματος. Αποτελέσματα των εκτιμήσεων. Συμπερασματικές τελικές παρατηρήσεις Αναφορές Παράρτημα

18 Περίληψη (συνήθως γράφεται στο τέλος) Aναφέρεταιμετιασχολείταιηέρευνα(εργασία) που κάνουμε, τι στοιχεία χρησιμοποιούμε και σε ποια περίοδο, ποιος είναι ο σκοπός της εργασίας, με ποια μεθοδολογία γίνεται (υπόδειγμα που χρησιμοποιήθηκε), και ποια είναι τα συμπεράσματα που βγάλαμε. Λέξεις κλειδιά Aναφέρονται οι λέξεις που χρησιμοποιούνται στην εργασία, π.χ. συνάρτηση παραγωγής, αγροτική οικονομία, Ελλάδα. JEL Q10, C13 (διεθνείς συμβολισμοί για την κατηγορία της εργασίας)

19 Εισαγωγή Θεωρητικό υπόβαθρο, έννοιες κλειδιά όπως τι είναι η συνάρτηση της παραγωγής, και πως αυτή διαμορφώνεται στον αγροτικό τομέα, ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που συνδέονται με την συνάρτηση αυτή, και τι γίνεται στον τομέα της γεωργίας στην Ελλάδα. Στο τέλος της εισαγωγής γράφετε μια παράγραφο για την δομή (διάρθρωση) της εργασίας.

20 Το θεωρητικό υπόδειγμα Εδώ αναφέρουμε τους συγγραφείς οι οποίοι ασχολήθηκαν με θέματα τα οποία είναι σχετικά (παρόμοια) με αυτό που και εμείς εξετάζουμε. Κάνουμε στην ουσία μια μικρή βιβλιογραφική ανασκόπηση. Στο τέλος γράφουμε μια παράγραφο για το υπόδειγμα που θα χρησιμοποιήσουμε στην παρακάτω. Ακολουθώντας την εργασία του ή τις εργασίες των. Υποθέτουμε ότι το ακαθάριστο αγροτικό προϊόν εξαρτάται από.

21 Δεδομένα (πηγές, μονάδες μέτρησης, τι μετατροπές έγιναν) Όλες οι νομισματικές μεταβλητές αναφέρονται σε εκατομμύρια ευρώ, και σε σταθερές τιμές με έτος βάσης το Τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση της έρευνας είναι ετήσια και καλύπτουν την περίοδο Όλα τα δεδομένα είναι εκφρασμένα σε λογαρίθμους. Τα στοιχεία προέρχονται από τις βάσεις δεδομένων των National Statistical Service of Greece, National Accounts of Greece and Bank of Greece.

22 Εξειδίκευση του υποδείγματος Η συνάρτηση παραγωγής του αγροτικού τομέα με μορφή Cobb - Douglas δίνεται από την παρακάτω σχέση: Y t = a όπου: Y t = Το ακαθάριστο αγροτικό προϊόν. X 1t = Το έδαφος. X 2t = Ενεργός αγροτικός πληθυσμός (εργασία). X 3t = Απόθεμα καθαρού παγίου κεφαλαίου. X 4t = Aριθμός των πτυχιούχων γεωπόνων. X 5t = Λιπάσματα. T = Χρόνος σε έτη. u t = Διαταρακτικός όρος. 0 X a1 1t X a2 2t X a3 3t X a4 4t X a5 5t Te ut

23 Εκτίμηση του υποδείγματος Το υπόδειγμα εκτιμήθηκε με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων χρησιμοποιώντας το οικονομετρικό πακέτο Microfit 4.0. Η ταυτοποίηση των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στην εκτίμηση είναι η εξής: Υ t = Ακαθάριστο αγροτικό προϊόν (σε σταθερές τιμές του 1970 σε εκατομμύρια ευρώ). Χ 1t = Συνολικά καλλιεργούμενο έδαφος σε χιλιάδες στρέμματα. Χ 2t = Αγροτικό εργατικό δυναμικό σε χιλιάδες άτομα. Χ 3t = Απόθεμα καθαρού παγίου κεφαλαίου (σε σταθερές τιμές του 2000 σε εκατομμύρια ευρώ). Χ 4t = Αριθμός πτυχιούχων γεωπόνων. Χ 5t = Λιπάσματα (σε χιλιάδες τόνους). Τ = Χρονική τάση. u t = Διαταρακτικός όρος.

24 Εκτίμηση του υποδείγματος (συνέχεια) Τα αποτελέσματα της εκτίμησης της συνάρτησης είναι τα παρακάτω: Πίνακας 1 Πίνακας 2 Οι παραπάνω εκτιμήσεις είναι γενικά αποδεκτές, πράγμα που προκύπτει από τους στατιστικούς και διαγνωστικούς ελέγχους (πίνακες 1 και 2) που συνοδεύουν τις εκτιμήσεις, καθώς και από το γεγονός ότι τα πρόσημα των παραμέτρων που εκτιμάμε συμπίπτουν με τα πρόσημα των a priori περιορισμών που αναπτύξαμε στο υπόδειγμα του προηγούμενου τμήματος.

25 Τα αποτελέσματα των εκτιμήσεων (έλεγχος, σχολιασμός, προτάσεις) Οι παράμετροι της συνάρτησης εκφράζουν την ελαστικότητα της αγροτικής παραγωγής σε σχέση με τις αντίστοιχες εισροές. Μια αύξηση της κάθε εισροής κατά 1% (ενώ οι άλλες εισροές παραμένουν σταθερές) επιφέρει αύξηση της παραγωγής μικρότερη του 1%, 0<a i <1 όπου a i η παράμετρος ελαστικότητας. Από τις οικονομετρικές εκτιμήσεις της συνάρτησης της αγροτικής παραγωγής προκύπτουν τα εξής: 1. Το συνολικό καλλιεργούμενο έδαφος επηρεάζει περισσότερο την αγροτική παραγωγή σε σχέση με τους άλλους παράγοντες που συμμετέχουν στο υπόδειγμα (a 1 = ).

26 Συμπεράσματα - Προτάσεις Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να εξετάσει μερικές από τις μεταβλητές που επηρεάζουν την αγροτική παραγωγή. Οι μεταβλητές αυτές χρησιμοποιήθηκαν για να διαπιστωθεί τόσο η αύξηση του ακαθάριστου ανά εργαζόμενου στην γεωργία αγροτικού προϊόντος, ως και η εισροή λιπασμάτων ανά στρέμμα, αλλά και η αύξηση της καλλιεργούμενης έκτασης ανά εργαζόμενο στον γεωργικό τομέα. Στο οικονομετρικό υπόδειγμα που χρησιμοποιήθηκε οι μεταβλητές συνολικό καλλιεργούμενο έδαφος και αγροτικό εργατικό δυναμικό, βρέθηκε να μην είναι στατιστικά σημαντικές (σε επίπεδο σημαντικότητας 5%) για την αγροτική παραγωγή. Αντίθετα όλοι οι άλλοι παράγοντες που συμβάλλουν στην αύξηση του ακαθάριστου αγροτικού προϊόντος βρέθηκαν στατιστικά σημαντικοί σε επίπεδο 5%.

27 Αναφορές (References) Frenkel, J., Razin, A., and E. Sadka (1991). International Taxation in an Integrated World. Cambridge, MA: MIT Press. Demoussis M. and A.Sarris (1988). Greek experience under the CAP: Lessons and Outlook, European Review of Agricultural Economics, Vol. 15(1) pp

28 Παράρτημα (Γράφω τους πίνακες, τα στοιχεία όπως τα πήρα από τις πηγές, τα αποτελέσματα από το οικονομετρικό πακέτο )

29 Πίνακας 1 Εκτίμηση της συνάρτησης παραγωγής ln ) Y t = - 2, ,77789lnX 1t + 0,26149lnX 2t + 0,66779lnX 3t + 0,20410lnX 4t + (-0,13838) (1,65751) (1,53363) (1,7697) (2,0525) [0,891] [0,145] [0,164] [0,093] [0,046] {19,2051} {2,1758} {1,1192} {0,37734} {0,19392} + 0,44262lnX 5t + 1,1415 t (2,0487) (1,8415) [0,055] [0,069] {0,21606} {0,0248} _ R 2 = 0,91576 DW = 2,4058 F(6,18) = 44,4842 [0,000]

30 Πίνακας 2 - Διαγνωστικά Tests Στατιστικά tests Α: Αυτοσυσχέτιση Β: Εξειδίκευση C: Κανονικότητα D: Ετεροσκεδαστικότητα E: Προβλεπτική αποτυχία F: Σταθερότητα LM Version X 2 (1) = 0,3822 [0,536] X 2 (1) = 1,3263 [0,249] X 2 (2) = 3,4948 [0,174] X 2 (1) = 1,8660 [0,172] X 2 (8) = 8,0221 [0,331] X 2 (7) = 3,5729 [0,734] F Version F(1,18) = 0,2795 [0,603] F(1,18) = 1,0085 [0,329] F(1,23) = 1,8552 [0,186] F(8,18) = 1,1460 [0,377] F(7,19) = 0,5954 [0,730]

31 ΒΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΛΛΟΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

32 Μπαίνουμε στην ιστοσελίδα του Πανεπιστημίου Μακεδονίας και από το παράθυρο των υπηρεσιών πάω στην βιβλιοθήκη και πατώ διπλό κλικ. Στη συνέχεια από τις επιλογές Σύντομοι Σύνδεσμοι στην αριστερή πλευρά κάνουμε διπλό κλικ στην επιλογή Βάσεις Δεδομένων. Οδηγούμαστε έτσι σε ένα θεματικό και αλφαβητικό κατάλογο, ο οποίος αναφέρει μια σειρά από κατηγορίες επιστημών. Εστω επιλέγουμε την οικονομική, που ως γνωστόν ανήκει στις κοινωνικές επιστήμες.

33 Κάνοντας διπλό κλικ εμφανίζονται οι βάσεις δεδομένων από τις οποίες μπορούμε να αντλήσουμε τα στοιχεία μας. Οι κυριότερες από αυτές είναι: OECD (Organization for Economic Co-operation and Development). World Bank EconStats Eurostat IMF (International Monetary Fund) ISY (International Statistical Yearbook) Η Ελληνική Οικονομία σε Αριθμούς ΕΣΥΕ (Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος)

34 Έστω ότι επιλέγουμε τη βάση δεδομένων του ΟΟΣΑ OECD Economic Outlook Database. Κάνω διπλό κλικ στην βάση αυτή όποτε εμφανίζεται το παράθυρο της βάσης του OECD. Κάνω διπλό κλικ στο Economic Outlook: Annual and quarterly data.. και στη συνέχεια στο Deliver data. Επιλέγω τη χώρα της οποίας αναζητώ τα στοιχεία π.χ. Αν τα στοιχεία αφορούν την Ισπανία, ανοίγω το φάκελο στο OECD countries, επιλέγω την Ισπανία και συνεχίζω κάνοντας κλικ στο continue. Επιλέγω τη μεταβλητή και κάνω κλικ στο continue. Ανοίγω το φάκελο από μια κατηγορία στην οποία ανήκει η εξεταζόμενη μεταβλητή π.χ. Αν ψάχνω το ΑΕΠ σε τιμές αγοράς επιλέγω τον φάκελο Expenditures & GDP και κάνω κλικ στο Gross Domestic Product (Market prices) και συνεχίζω πατώντας continue.

35 Επιλέγω ετήσια ή τριμηνιαία στοιχεία κάνοντας κλικ σε κάθε έτος μέχρι το έτος που τελειώνει η εξεταζόμενη περίοδος π.χ και συνεχίζω πατώντας continue. Εμφανίζεται ο τελικός πίνακας. Θα χρειαστεί όμως να τον αποθηκεύσω σαν αρχείο.xls. Πηγαίνω στο Select file format και επιλέγω Microsoft Excel format και κάνω κλικ στο go. Ανοίγει το αρχείο σε μορφή xls και εμφανίζονται τα στοιχεία με αυτή τη μορφή οπότε μπορώ να τα σώσω.

36 ΒΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ- ΑΡΘΡΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

37 Μπαίνουμε στην ιστοσελίδα του Πανεπιστημίου Μακεδονίας και από το παράθυρο των υπηρεσιών πάω στην βιβλιοθήκη και πατώ διπλό κλικ. Στη συνέχεια από τις επιλογές Σύντομοι Σύνδεσμοι στην αριστερή πλευρά κάνουμε διπλό κλικ στην επιλογή ηλεκτρονικά περιοδικά. Από την αλφαβητική σειρά των περιοδικών που εμφανίζονται επιλέγουμε αυτό που χρειαζόμαστε π.χ. το περιοδικό Tourism Management. Κάνοντας διπλό κλικ στην επικεφαλίδα ScienceDirect εμφανίζονται τα τεύχη του περιοδικού. Από εκεί διαλέγω το άρθρο που θέλω και το τυπώνω.

38 Επιλογή άρθρων από διευθύνσεις στο Internet Στη διευθύνσεις αυτές πληκτρολογούμε τον τίτλο τουπεριοδικούπουθέλουμεναβρούμεήτον τίτλο του άρθρου ή το όνομα (ονόματα συγγραφέων) του συγγραφέα ή τις λέξεις κλειδιά. Στησυνέχειααπότατεύχητουπεριοδικού βρίσκουμε το άρθρο που θέλουμε και το τυπώνουμε.

39 Προτεινόμενα θέματα εργασιών

40 Δαπάνες Υγείας και Οικονομικής Ανάπτυξης. Η Τουριστική Ζήτηση στην Ελλάδα. Δημόσιες Δαπάνες και Οικονομική Ανάπτυξη. Πληθωρισμός και Παραγωγικότητα. Αμυντικές Δαπάνες και Οικονομική Ανάπτυξη. Εξαγωγές, Επενδύσεις και Οικονομική Ανάπτυξη. Χρηματιστηριακή και Οικονομική Ανάπτυξη. Αγροτο-τουρισμός. Άνοιγμα της αγοράς και Οικονομική Ανάπτυξη. Μισθοί και Ανεργία.