ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής"

Κάρμη Βαρουξής
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

2 Διαγνωστικοί Έλεγχοι Διαπίστωσης της Αυτοσυσχέτισης Οι περισσότεροι από τους διαγνωστικούς ελέγχους της αυτοσυσχέτισης αναφέρονται σε αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης και βασίζονται στη διασπορά και στη συμπεριφορά των καταλοίπων που προκύπτουν από τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Ορισμένοι από τους διαγνωστικούς αυτούς ελέγχους παρουσιάζονται παρακάτω.

3 Διάγραμμα της Διασποράς των Καταλοίπων

4 Αν οι παρατηρήσεις συγκεντρώνονται στο πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο τότε έχουμε θετική αυτοσυσχέτιση. Αντίθετα αν οι παρατηρήσεις συγκεντρώνονται στο δεύτερο και τέταρτο τεταρτημόριο έχουμε αρνητική αυτοσυσχέτιση

5 Διάγραμμα της Διασποράς των Καταλοίπων

6 Αν τα σημεία των καταλοίπων δεν αλλάζουν συχνά στον άξονα ΧΧ έχουμε θετική αυτοσυσχέτιση, στην αντίθετη περίπτωση υπάρχει αρνητική αυτοσυσχέτιση

7 Διαγνωστικός Έλεγχος των Durbin Watson (DW statistic, d-test) Χρησιμοποιούμε κάποιες τεχνικές ώστε να έχουμε τη δυνατότητα να διαπιστώσουμε με περισσότερη ακρίβεια το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης. Μια από τις πιο γνωστές τεχνικές διάγνωσης της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων είναι ο έλεγχος των Durbin Watson (the Durbin Watson test) Για να εφαρμόσουμε το διαγνωστικό έλεγχο των Durbin Watson θα πρέπει να ισχύουν οι παρακάτω προϋποθέσεις: Η συνάρτηση της παλινδρόμησης θα πρέπει να περιλαμβάνει σταθερό όρο. Ο διαταρακτικός όρος θα πρέπει να ακολουθεί αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης. Μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών δεν πρέπει να περιλαμβάνεται ως ανεξάρτητη η εξαρτημένη μεταβλητή με χρονική υστέρηση.

8 Διαγνωστικός Έλεγχος των Durbin Watson (DW statistic, d-test) Ο διαγνωστικός έλεγχος των Durbin Watson ή η στατιστική των DW ή το στατιστικό d όπως έχουμε αναφέρει χρησιμοποιείται για να ελεγχθεί η αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης AR(1). Οι υποθέσεις για τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης διατυπώνονται ως εξής: H o : Δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση Η α : Υπάρχει αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης AR(1)

9 Διαγνωστικός Έλεγχος των Durbin Watson (DW statistic, d-test) Η στατιστική των Durbin Watson για τον έλεγχο των παραπάνω υποθέσεων υπολογίζεται ως εξής. Εκτιμούμε τα κατάλοιπα e t της γραμμικής παλινδρόμησης που θέλουμε να εξετάσουμε. Υπολογίζουμε στη συνέχεια το στατιστικό d από τον παρακάτω τύπο:

10 Αν υποθέσουμε ότι σε μεγάλα δείγματα οι ποσότητες είναι προσεγγιστικά ίσες μεταξύ τους τότε: Δεδομένου ότι τότε

11 Ο συντελεστής ρ είναι ο εκτιμητής των ελαχίστων τετραγώνων της συνάρτησης της παλινδρόμησης Επειδή οι τιμές που μπορεί να πάρει ο συντελεστής ρ είναι μεταξύ του -1 και 1, έπεται ότι το d παίρνει τιμές μεταξύ του 0 και 4.

13 Οι Durbin Watson κατασκεύασαν μία κατανομή, όπου το στατιστικό d κατανέμεται συμμετρικά γύρω από την τιμή 2. Οι κριτικές τιμές της κατανομής προσδιορίζονται από τα όρια d L και d U, όπου d L =κατώτερο όριο (lower bound) και d U =ανώτερο όριο (upper bound). Οι τιμές των ορίων d L και d U εξαρτώνται από τον αριθμό των ανεξάρτητων μεταβλητών του υποδείγματος της παλινδρόμησης, και τον αριθμό των παρατηρήσεων

14 Από το παράνω σχήμα συμπεραίνουμε ότι: Aν 0 < d < d L έχουμε θετική αυτοσυσχέτιση. Αν d L < d < d U δεν είναι βέβαιο αν υπάρχει θετική αυτοσυσχέτιση (αβέβαιη περιοχή). Αν d U < d δεν υπάρχει θετική αυτοσυσχέτιση. Οι Bartelis and Goodhew (1981) έχουν αποδείξει ότι οι αβέβαιες περιοχές οφείλονται στη συσχέτιση που πιθανόν υπάρχει μεταξύ των καταλοίπων και των ανεξάρτητων μεταβλητών.

15 Αδυναμίες του Durbin-Watson (DW) test 1) Το κριτήριο των Durbin - Watson είναι κατάλληλο μόνο για τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης πρώτης τάξης 2) Η αβέβαιη περιοχή του κριτηρίου είναι μια σοβαρή αδυναμία του. 3) Ο έλεγχος των Durbin - Watson στην περίπτωση που μεταξύ των ερμηνευτικών μεταβλητών της παλινδρόμησης περιλαμβάνεται και η εξαρτημένη μεταβλητή με χρονικές υστερήσεις δίνει αναξιόπιστα αποτελέσματα.

Σχετικά έγγραφα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό