Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο πείραµα ALICE. 1. Περίληψη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο πείραµα ALICE. 1. Περίληψη"

Transcript

1 Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο πείραµα ALICE 1. Περίληψη Η άσκηση που προτείνεται εδώ έχει να κάνει µε την αναζήτηση παράξενων σωµατιδίων, που παράγονται από συγκρούσεις στο LHC και καταγράφονται από το πείραµα ALICE. Βασίζεται στην αναγνώριση του τρόπου διάσπασής τους, που είναι γνωστή σαν διάσπαση V0, όπως οι διασπάσεις K!! π + π -, Λ p + π - ή cascade, όπως η διάσπαση Ξ - Λ + π - (Λ p + π - ). Η ταυτοποίηση των παράξενων σωµατιδίων βασίζεται στην τοπολογία της διάσπασής τους σε συνδυασµό µε την ταυτοποίηση των προιόντων της διάσπασης. Η πληροφορία από τα ίχνη των σωµατιδίων χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό της αµετάβλητης µάζας του σωµατιδίου που διασπάται, σαν επιπλέον επιβεβαίωση του είδους του διασπώµενου σωµατιδίου. Στα επόµενα καταρχήν παρουσιάζεται σύντοµα το πείραµα ALICE και οι στόχοι του και στη συνέχεια το κίνητρο γι αυτή την ανάλυση από άποψη φυσικής. Περιγράφονται αναλυτικά η µέθοδος για την ταυτοποίηση παράξενων σωµατιδίων και τα εργαλεία που χρησιµοποιούνται. Στη συνέχεια παρουσιάζονται όλα τα βήµατα της άσκησης, ο τρόπος παρουσίασης των αποτελεσµάτων και η µέθοδος συλλογής και συγχώνευσης όλων των αποτελεσµάτων. 2. Εισαγωγή Το πείραµα ALICE (A Large Ion Collider Experiment), ένα από τα τέσσερα µεγάλα πειράµατα στο µεγάλο επιταχυντή αδρονίων (LHC) στο CERN, έχει σχεδιαστεί για να µελετήσει συγκρούσεις βαριών ιόντων. Επίσης µελετάει συγκρούσεις πρωτονίων, που κατά κύριο λόγο χρησιµεύουν σαν αναφορά για τις συγκρούσεις βαριών ιόντων. Επιπλέον τα δεδοµένα από συγκρούσεις πρωτονίων δίνουν τη δυνατότητα µελέτης ορισµένων καναλιών φυσικής. Το πείραµα ALICE έχει σχεδιαστεί µε τέτοιο τρόπο, ώστε να µπορεί να καταγράψει τα χιλιάδες σωµάτια που παράγονται συγχρόνως από συγκρούσεις πυρήνων µολύβδου στις πολύ υψηλές ενέργειες του LHC. 3. Η φυσική του πειράµατος ALICE Τα κουάρκ συνδέονται µεταξύ τους µέσα στα πρωτόνια και τα νετρόνια µε µια δύναµη που είναι γνωστή ως ισχυρή αλληλεπίδραση, µέσω της ανταλλαγής των σωµατιδίων φορέων της δύναµης που ονοµάζονται γκλουόνια. Η ισχυρή αλληλεπίδραση είναι επίσης υπεύθυνη για τη σύνδεση των πρωτονίων και των νετρονίων µέσα στους πυρήνες των ατόµων. Αν και ξέρουµε ότι τα κουάρκ είναι στοιχειώδη σωµάτια από τα οποία αποτελούνται όλα τα γνωστά αδρόνια, ποτέ δεν έχει παρατηρηθεί ελεύθερο κουάρκ: τα κουάρκ, όπως και τα γκλουόνια, φαίνεται ότι είναι µόνιµα συνδεδεµένα και περιορισµένα µέσα σε σύνθετα σωµάτια όπως τα πρωτόνια και τα νετρόνια. Αυτό είναι γνωστό σαν εγκλωβισµός των κουάρκ (confinement) και ο ακριβής µηχανισµός που τον προκαλεί παραµένει άγνωστος. Αν και σήµερα καταλαβαίνουµε µεγάλο µέρος της φυσικής της ισχυρής αλληλεπίδρασης, δύο βασικά ζητήµατα παραµένουν άλυτα: η προέλευση του

2 εγκλωβισµού και ο µηχανισµός που δηµιουργεί τη µάζα. Και τα δύο πιστεύεται ότι έχουν να κάνουν µε τον τρόπο που οι ιδιότητες του κενού τροποποιούνται από την ισχυρή αλληλεπίδραση. Η τρέχουσα θεωρία της ισχυρής αλληλεπίδρασης (που ονοµάζεται Κβαντική Χρωµο- Δυναµική, QCD) προβλέπει ότι σε πολύ υψηλές θερµοκρασίες και/ή πολύ υψηλές πυκνότητες, τα κουάρκ και τα γκλουόνια δε θάπρεπε να µένουν περιορισµένα µέσα σε σύνθετα σωµάτια, αλλά θάπρεπε να υπάρχουν ελεύθερα σε µια νέα κατάσταση της ύλης, που είναι γνωστή σαν πλάσµα κουάρκ και γκλουονίων. Μια τέτοια µεταβολή θάπρεπε να συµβεί όταν η θερµοκρασία ξεπεράσει µια κρίσιµη τιµή που υπολογίζεται γύρω στις φορές θερµότερη από τον πυρήνα του ήλιου! Τέτοιες θερµοκρασίες δεν έχουν υπάρξει στη Φύση από τη γέννηση του Σύµπαντος. Πιστεύεται ότι µερικά εκατοµµυριοστά του δευτερολέπτου µετά τη Μεγάλη Έκρηξη η θερµοκρασία ξεπερνούσε την κρίσιµη τιµή και ολόκληρο το Σύµπαν βρισκόταν σε κατάσταση πλάσµατος κουάρκ και γκλουονίων. Οταν δυο βαρείς πυρήνες πλησιάζουν ο ένας τον άλλο µε ταχύτητα πολύ κοντά σ αυτήν του φωτός και συγκρούονται, αναδηµιουργούνται αυτές οι ακραίες συνθήκες πυκνότητας και θερµοκρασίας και έτσι απελευθερώνονται τα κουάρκ και τα γκλουόνια. Αυτά συγκρούονται µεταξύ τους δηµιουργώντας µια κατάσταση σε θερµική ισορροπία: το πλάσµα κουάρκ και γκλουονίων. Το πλάσµα διαστέλεται και ψύχεται στη θερµοκρασία στην οποία τα κουάρκ και τα γκλουόνια ανασυντάσσονται και σχηµατίζουν συνηθισµένη ύλη (10¹² βαθµοί), µόλις δευτερόλεπτα µετά από την αρχή της σύγκρουσης. Το πείραµα ALICE µελετάει τον σχηµατισµό και τις ιδιότητες αυτής της νέας κατάστασης της ύλης. 4. Ενίσχυση της παραδοξότητας σαν σήµα για το πλάσµα κουάρκ και γλουονίων Η διάγνωση και µελέτη των ιδιοτήτων του πλάσµατος κουάρκ και γκλουονίων (QGP) µπορεί να γίνει χρησιµοποιώντας κουάρκ που δεν είναι παρόντα στην ύλη που µας περιβάλλει. Ένα από τα πειραµατικά σήµατα βασίζεται στην ιδέα της ενίσχυσης της παραδοξότητας. Αυτή ήταν ένα από τα πρώτα παρατηρήσιµα µεγέθη για το πλάσµα κουάρκ και γκλουονίων, που προτάθηκε το Αντίθετα µε τα πάνω και κάτω κουάρκ, τα παράξενα κουάρκ δεν υπάρχουν στους συγκρουόµενους πυρήνες. Εποµένως, οποιοδήποτε παράξενο κουάρκ ή αντικουάρκ παρατηρείται πειραµατικά έχει δηµιουργηθεί από την κινητική ενέργεια των συγκρουοµένων πυρήνων. Η µάζα των παράξενων κουάρκ και αντικουάρκ είναι ισοδύναµη µε τη θερµοκρασία ή ενέργεια στην οποία τα πρωτόνια, νετρόνια και άλλα αδρόνια διαλύονται σε κουάρκ. Αυτό σηµαίνει ότι η αφθονία των παράξενων κουάρκ εξαρτάται από τις συνθήκες, τη δοµή και τη δυναµική της απεγκλωβισµένης φάσης της ύλης, και αν ο αριθµός τους είναι µεγάλος, µπορεί να υποτεθεί ότι έχουµε φθάσει στις συνθήκες απεγκλωβισµού. Στην πράξη, η ενίσχυση της παραδοξότητας µπορεί να παρατηρηθεί µετρώντας τον αριθµό των παράξενων σωµατιδίων, δηλαδή σωµατιδίων που περιέχουν τουλάχιστον ένα παράξενο κουάρκ, και υπολογίζοντας τον λόγο των παράξενων προς τα όχι παράξενα σωµατίδια. Αν αυτός ο λόγος είναι µεγαλύτερος από ό τι δίνουν τα θεωρητικά µοντέλα που δεν προβλέπουν τη δηµιουργία πλάσµατος κουάρκ και γκλουονίων, τότε έχει παρατηρηθεί ενίσχυση της παραδοξότητας.

3 Εναλλακτικά, για τις συγκρούσεις ιόντων µολύβδου, ο αριθµός των παράξενων σωµατιδίων κανονικοποιείται ως προς τον αριθµό των νουκλεονίων που συµµετέχουν στη αλληλεπίδραση και συγκρίνεται µε τον ίδιο λόγο για συγκρούσεις πρωτονίων. 5. Παράξενα σωµατίδια Παράξενα σωµατίδια είναι αδρόνια που περιέχουν τουλάχιστον ένα παράξενο κουάρκ. Αυτό χαρακτηρίζεται από τον κβαντικό αριθµό της παραξενιάς. Το ελαφρύτερο ουδέτερο παράξενο µεσόνιο είναι το K!! (ds) και το ελαφρύτερο ουδέτερο παράξενο βαρυόνιο είναι το Λ (uds), που χαρακτηρίζεται σαν υπερόνιο. Εδώ θα µελετήσουµε τις διασπάσεις τους, για παράδειγµα K!! π + π -, Λ p + π -. Σ αυτές τις διασπάσεις ο κβαντικός αριθµός της παραξενιάς δεν διατηρείται, αφού τα προιόντα της διάσπασης αποτελούνται µόνο από πάνω και κάτω κουάρκ. Εποµένως δεν πρόκειται για ισχυρές διασπάσεις (που επιπλέον θα ήταν πολύ γρήγορες, µε χρόνο τ = s) αλλά για ασθενείς διασπάσεις, στις οποίες η παραξενιά µπορεί να διατηρείται (ΔS=0) ή να αλλάζει κατά 1 (ΔS=1). Γι αυτές τις διασπάσεις ο µέσος χρόνος ζωής τ είναι ανάµεσα σε 10-8 s και s. Για σωµάτια που ταξιδεύουν µε ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός, αυτό σηµαίνει ότι διασπώνται σε µια απόσταση (κατά µέσο όρο) µερικών εκατοστών από το σηµείο παραγωγής τους (δηλαδή από το σηµείο της αλληλεπίδρασης). 6. Πώς αναζητούµε παράξενα σωµατίδια Σκοπός της άσκησης είναι η αναζήτηση παράξενων σωµατιδίων που παράγονται από συγκρούσεις στο LHC και καταγράφονται από το πείραµα ALICE. Οπως αναφέρθηκε στα προηγούµενα, τα παράξενα σωµατίδια δεν ζουν πολύ: διασπώνται πολύ σύντοµα µετά την παραγωγή τους. Ωστόσο, ζουν αρκετά ώστε να ταξιδέψουν σε απόσταση µερικών εκατοστών από το σηµείο της αλληλεπίδρασης (IP) όπου παράγονται (primary vertex). H αναζήτησή τους βασίζεται στην ταυτοποίηση των προιόντων της διάσπασής τους, που πρέπει να προέρχονται από ένα κοινό σηµείο (secondary vertex).! Ουδέτερα παράξενα σωµάτια, όπως τα K και Λ, διασπώνται δίνοντας ένα χαρακτηριστικό αχνάρι διάσπασης, που ονοµάζεται V0. Το αρχικό σωµάτιο εξαφανίζεται σε απόσταση µερικών εκατοστών από το σηµείο της αλληλεπίδρασης και στη θέση του εµφανίζονται δύο αντίθετα φορτισµένα σωµάτια, που καµπυλώνονται σε αντίθετες διευθύνσεις µέσα στο µαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς του ALICE. Στα επόµενα κόκκινα ίχνη υποδηλώνουν θετικά φορτισµένα σωµάτια και πράσινα ίχνη υποδηλώνουν αρνητικά φορτισµένα σωµάτια. Θα αναζητήσουµε τις ακόλουθες διασπάσεις:

4 K!! π + π - Λ p + π - αντι-λ p - + π + Βλέπουµε ότι για τελική κατάσταση µε δύο πιόνια η διάσπαση είναι περίπου συµµετρική, ενώ για τελική κατάσταση µε πιόνιο και πρωτόνιο η ακτίνα καµπυλότητας του πρωτονίου είναι µεγαλύτερη από του πιονίου: λόγω της µεγαλύτερης µάζας του, το πρωτόνιο παίρνει το µεγαλύτερο µέρος από την αρχική ορµή. Θα αναζητήσουµε επίσης διασπάσεις φορτισµένων παράξενων σωµατιδίων όπως το Ξ - που διασπάται σε π - και Λ; το Λ στη συνέχεια διασπάται σε π - και πρωτόνιο. Το αρχικό πιόνιο χαρακτηρίζεται σαν bachelor (µονό ίχνος από φορτισµένο σωµάτιο) και φαίνεται µωβ στην εικόνα. Ξ - π - Λ π - p + π - H αναζήτηση των V0 βασίζεται στην τοπολογία της διάσπασης και την ταυτοποίηση των προιόντων της διάσπασης. Επιπλέον επιβεβαίωση της ταυτότητας του σωµατιδίου αποτελεί ο υπολογισµός της µάζας, που γίνεται από την πληροφορία (µάζα και ορµή) των προιόντων της διάσπασης, οπως περιγράφεται στα επόµενα. 7. Υπολογισµός της (αµετάβλητης) µάζας Θεωρούµε τη διάσπαση του ουδέτερου καονίου σε δύο φορτισµένα πιόνια, K!! π + π -. Έστω E, p και m η ολική ενέργεια, ορµή (διάνυσµα!) και µάζα του αρχικού σωµατιδίου (K!! ). Έστω E 1, p 1 και m 1 η ολική ενέργεια, ορµή και µάζα του θυγατρικού σωµατιδίου 1 (π + ) και E 2, p 2 και m 2 η ολική ενέργεια, ορµή και µάζα του θυγατρικού σωµατιδίου 2 (π - ). Διατήρηση ενέργειας E = E 1 +E 2 (1) Διατήρηση ορµής p = p 1 +p 2 (2) Από τη σχετικότητα (για c=1) E 2 = p 2 + m 2 (3) Οπου p= p είναι το µήκος του διανύσµατος της ορµής p. Η εξίσωση (3) ισχύει φυσικά και για τα θυγατρικά σωµατίδια:

5 E 2 1 = p m 1 E 2 2 = p m 2 (4) (5) όπου p 1 = p 1 και p 2 = p 2 είναι τα µήκη των διανυσµάτων p 1 και p 2. Από τις παραπάνω εξισώσεις βρίσκουµε ότι: m 2 = E 2 - p 2 = (E 1 +E 2 ) 2 - (p 1 +p 2 ) 2 = E E E 1 E 2 - p 1.p 1 - p 2.p 2-2 p 1.p 2 (6) όπου p 1.p 2 είναι το αριθµητικό γινόµενο των δύο διανυσµάτων p 1 και p 2, που ισούται µε το άθροισµα των γινοµένων των συνιστωσών x, y και z των δύο διανυσµάτων: p 1.p 2 = p 1x p 2x + p 1y p 2y + p 1z p 2z (7) p 1.p 1 = p 2 1x + p 2 1y + p 2 2 1z = p 1 (8) p 2.p 2 = p 2 2x + p 2 2y + p 2 2 2z = p 2 (9) Εποµένως η εξίσωση (6) γίνεται: m 2 = E E E 1 E 2 - p p p 1.p 2 = m m E 1 E 2-2 p 1.p 2 (10 ) Μπορούµε εποµένως να υπολογίσουµε τη µάζα του αρχικού σωµατιδίου από τις µάζες και τις συνιστώσες της ορµής των θυγατρικών σωµατιδίων. Οι µάζες των θυγατρικών σωµατιδίων m 1 και m 2 είναι γνωστές: ένας αριθµός διαφορετικών ανιχνευτών του πειράµατος ALICE ταυτοποιούν τα σωµάτια. Οι ορµές των θυγατρικών σωµατιδίων p 1, p 2 βρίσκονται από τη µέτρηση της ακτίνας καµπυλότητας της τροχιάς τους λόγω του µαγνητικού πεδίου, που η τιµή του είναι γνωστή. Στην άσκηση χρησιµοποιούµε τις τρεις συνιστώσες του διανύσµατος της ορµής κάθε ίχνους από τη διάσπαση του V0, όπως στις παραπάνω εξισώσεις. Ο υπολογισµός της αµετάβλητης µάζας δίνει κατανοµές όπως οι παρακάτω. Η κατανοµή στα αριστερά είναι η µάζα που έχει υπολογιστεί για ζεύγη πιονίουπρωτονίου. Η κορυφή αντιστοιχεί στο Λ και το συνεχές υπόστρωµα προέρχεται από τυχαίους συνδυασµούς πιονίων και πρωτονίων, που φαίνονται σαν να προέρχονται από το ίδιο σηµείο (secondary vertex) ή που έχουν ταυτοποιηθεί λανθασµένα. Η κατανοµή στα δεξιά είναι η µάζα που έχει υπολογιστεί για ζεύγη αρνητικού και θετικού πιονίου. Η κορυφή αντιστοιχεί στο K!!. 8. Τα εργαλεία και η χρήση τους

6 H άσκηση γίνεται στο πλαίσιο του πακέτου ROOT και χρησιµοποιεί µια απλοποιηµένη µορφή του προγράµµατος απεικόνισης γεγονότος (event display) του ALICΕ. Σ ένα τερµατικό ήδη ανοιχτό στον υπολογιστή σας (ώστε να βρίσκεστε στο σωστό directory) γράψτε root masterclass.c. Θα εµφανιστεί ένα µικρό παράθυρο, όπως στην εικόνα πιο κάτω. Μπορείτε να επιλέξετε demo, student για την ανάλυση των γεγονότων και teacher για την συλλογή και πρόσθεση των αποτελεσµάτων. demo : δίνει παραδείγµατα διασπάσεων K!, Λ, αντι-λ και Ξ -. Διαλέγοντας student για την ανάλυση των γεγονότων και οπτική αναζήτηση των V0 ανοίγει ένα παράθυρο όπως στην παραπάνω εικόνα. Στα αριστερά υπάρχει ένας αριθµός επιλογών: Instructions, Event Navigation, V0 και cascade finder, calculator, επιλογή του τί εµφανίζεται (ίχνη, γεωµετρία του ανιχνευτή). Στην Encyclopedia, υπάρχει µια σύντοµη περιγραφή των ανιχνευτών του ALICE, παραδείγµατα από διασπάσεις V0 και παραδείγµατα γεγονότων από συγκρούσεις πυρήνων µολύβδου. Tο event display δείχνει τρεις απόψεις του ALICE (τρισδιάστατη, προβολή rφ και προβολή rz). Μπορείτε να επιλέξετε τις πληροφορίες που θέλετε να εµφανίζονται για κάθε γεγονός. Πατώντας το σχετικό κουµπί, βλέπετε όλα τα ίχνη (tracks) του γεγονότος. Πατώντας V0 (και cascade), τα V0 (και cascades) εµφανίζονται µε διαφορετικά χρώµατα, αν υπάρχουν. Οταν βρείτε ένα V0, µπορείτε να ξαναπατήσετε tracks ώστε να µη φαίνονται τα υπόλοιπα ίχνη του γεγενότος, αλλά µόνο αυτά που ανήκουν στο V0. Τα χρώµατα που χρησιµοποιούνται είναι: κόκκινο για τα θετικά ίχνη από V0, πράσινο για τα αρνητικά (και µωβ για τα bachelors, στην περίπτωση cascades). Κάνοντας κλικ σε κάθε ίχνος εµφανίζεται ένα κουτάκι µε τις τιµές των συνιστωσών της ορµής και της µάζας του σωµατιδίου (αυτού µε τη µέγιστη πιθανότητα, από τους αλγορίθµους για ταυτοποίηση σωµατιδίων). Αυτές οι πληροφορίες µπορούν να αντιγραφούν στον υπολογιστή (calculator), που υπολογίζει την αµετάβλητη µάζα του αρχικού σωµατιδίου, χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις που παρουσιάστηκαν στα προηγούµενα.

7 . Το πρόγραµµα περιλαµβάνει τέσσερα ιστογράµµατα αµετάβλητης µάζας (για K!!, Λ, αντι-λ and Ξ - ). Για κάθε διάσπαση V0 µπορείτε να αναγνωρίσετε το αρχικό σωµάτιο από τα προιόντα της διάσπασης και από την τιµή της αµετάβλητης µάζας (στον

8 calculator υπάρχει ένας πίνακας µε τις µάζες µερικών σωµατιδίων). Πατάτε το σχετικό κουµπί (That s a kaon; that s a Lambda,...). Έτσι το καταχωρείτε στο αντίστοιχο ιστόγραµµα. Μπορείτε να δείτε τα ιστογράµµατα αµετάβλητης µάζας κάνοντας κλικ στο κουµπί invariant mass, πάνω από το event display. Kάνοντας κλικ µέσα σε κάθε ιστόγραµµα ενηµερώνεται το περιεχόµενό του. 9. Η άσκηση αναλύστε γεγονότα και βρείτε τα παράξενα αδρόνια Η ανάλυση που έχετε να κάνετε εδώ είναι ταυτοποίηση και µέτρηµα των παράξενων σωµατιδίων σ ένα µικρό δείγµα που περιέχει 30 γεγονότα. Οταν αρχίζετε την άσκηση, κάντε κλικ στο student και διαλέξτε το δείγµα γεγονότων που θα αναλύσετε. Υπάρχουν 6 διαφορετικά δείγµατα µε δεδοµένα από συγκρούσεις πρωτονίων στα 7 TeV. Κοιτάζοντας την απεικόνιση του κάθε γεγονότος παρατηρήστε πόσο σύνθετα είναι παρατηρήστε τον µεγάλο αριθµό ιχνών στους ανιχνευτές από τις συγκρούσεις. Τα περισσότερα από αυτά τα ίχνη είναι πιόνια. Πατώντας V0 (ή cascade), τα ίχνη από διασπάσεις V0 (ή cascades), αν υπάρχουν, εµφανίζονται µε διαφορετικά χρώµατα. Από την τοπολογία του V0 προσπαθήστε να µαντέψετε για τι σωµάτιο πρόκειται. Κάνοντας κλικ σε κάθε ίχνος εµφανίζονται οι σχετικές πληροφορίες το φορτίο, οι τρεις συνιστώσες της ορµής και η µάζα του πιθανότερου σωµατιδίου (που έχει βρεθεί µε τη βοήθεια των διαφόρων ανιχνευτών που χρησιµοποιούνται για ταυτοποίηση σωµατιδίων). Hδη από τα προιόντα της διάσπασης µπορείτε να µαντέψετε το αρχικό σωµάτιο. Για επιβεβαίωση, υπολογίζετε την αµετάβλητη µάζα όπως περιγράφεται στο 7 και συγκρίνετε την τιµή της µε τις τιµές του πίνακα. Αν η µάζα είναι 497 MeV ±13 MeV (στο διάστηµα [484, 510] MeV) πρόκειται για K s 0. Αν η µάζα είναι 1115 MeV ±5 MeV (στο διάστηµα [1110, 1120] MeV) και τα θυγατρικά σωµάτια είναι πρωτόνιο και αρνητικό πιόνιο, πρόκειται για Λ. Αν η µάζα είναι 1115 MeV ±5 MeV (στο διάστηµα [1110, 1120] MeV) και τα θυγατρικά σωµάτια είναι αντιπρωτόνιο και θετικό πιόνιο, πρόκειται για αντι-λ. Για δάσπαση cascade, αν η µάζα που υπολογίστηκε από τα 3 ίχνη είναι 1321 ±10 MeV (στο διάστηµα [1311, 1331] MeV) πρόκειται για Ξ -. Ανάλογα µε το αποτέλεσµα, πατάτε το κουµπί It is a Kaon, Lambda etc. Έτσι το

9 προσθέτετε στο αντίστοιχο ιστόγραµµα αµετάβλητης µάζας. Είναι δυνατόν η µάζα που υπολογίστηκε να µην αντιστοιχεί σε καµιά από τις παραπάνω τιµές. Πρόκειται για υπόστρωµα. Για το σκοπό της άσκησης θα αγνοήσουµε αυτά τα V Παρουσίαση των αποτελεσµάτων Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει περίληψη των αποτελεσµάτων. Η στήλη real data περιέχει τον αριθµό από K!!, Λ, αντι-λ και Ξ - που βρήκατε (υπό την προυπόθεση ότι θυµόσασταν να πατήσετε κάθε φορά το κουµπί This is a Kaon, Lambda etc ). Μπορείτε επίσης να δείτε το περιεχόµενο από τα ιστογράµµατα αµετάβλητης µάζας για κάθε τύπο σωµατιδίου. Οταν αναλύσετε όλα τα γεγονότα στο δείγµα σας, σώστε τα αποτελέσµατα σε ένα αρχείο, ακολουθώντας τις οδηγίες. 11. Συλλογή των αποτελεσµάτων Επιλέγοντας Teacher στο αρχικό µενού, µπορείτε να προχωρήσετε στη συλλογή όλων των αποτελεσµάτων. Κάτω από το Teacher Controls επιλέγετε Get Files και ανοίγετε τα αρχεία µε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης του κάθε δείγµατος γεγονότων (ένα κάθε φορά). Προφανώς πρέπει πρώτα να µεταφέρετε τα αρχεία µε τα αποτελέσµατα στον υπολογιστή του Δασκάλου! Έτσι, στα Results, µπορείτε να δείτε τον πίνακα µε όλη τη στατιστική. 12. Ανάλυση µεγάλου αριθµού γεγονότων Το event display είναι ένα εργαλείο που βοηθάει να ελεγχθεί η ποιότητα των δεδοµένων και της ανακατασκευής τους και δίνει µια ιδέα (οπτική) για το πώς µοιάζουν τα γεγονότα από τις συγκρούσεις. Ωστόσο στην πραγµατικότητα η ανάλυση των δεδοµένων δε γίνεται έτσι: κάτι τέτοιο θα ήταν υπερβολικά κουραστικό και χρονοβόρο. Για να αναλύσουµε τα εκατοµµύρια γεγονότα που συλλέγουµε καθηµερινά στο LHC τρέχουµε προγράµµατα, και αυτό ακριβώς θα κάνουµε για να αναζητήσουµε V0 σε πολύ µεγαλύτερα δείγµατα µε δεδοµένα. Στο τερµατικό σας αλλάξτε directory (µε την εντολή: cd MasterClass_extended) και γράψτε root MasterClassExtended.C. Διαλέξτε τα δεδοµένα που θα αναλύσετε (υπάρχει ένα δείγµα µε δεδοµένα από συγκρούσεις pp και άλλο ένα µε δεδοµένα από συγκρούσεις PbPb). Διαλέξτε student και προχωρήστε µε την ανάλυση. Επιλέγοντας V0, συνδυάζονται µόνο ζεύγη ιχνών που προέρχονται από ένα κοινό σηµείο που δεν είναι το σηµείο της αλληλεπίδρασης (secondary vertex). H αµετάβλητη µάζα τους υπολογίζεται από τις συνιστώσες της ορµής των ιχνών και από τη µάζα των προιόντων της διάσπασης που έχουν ταυτοποιηθεί. Μπορείτε να επιλέξετε K 0 s, Λ ή αντι-λ. Μόλις τελειώσει η ανάλυση όλων των γεγονότων του δείγµατος (µπορείτε να βλέπετε τα µηνύµατα στο τερµατικό πίσω από το µενού) εµφανίζεται στην οθόνη η κατανοµή της αµετάβλητης µάζας.

10 Για να βρούµε τον αριθµό των σωµατιδίων ενός τύπου, για παράδειγµα τα K s 0, πρέπει να βρούµε τον αριθµό των γεγονότων στην κορυφή µετά από αφαίρεση του υποστρώµατος. Για να περιγράψουµε το υπόστρωµα µε µια συνάρτηση (πολυώνυµο δεύτερου βαθµού) επιλέγουµε πρώτα την περιοχή του fit. Το σήµα περιγράφεται µε Γκαουσιανή κατανοµή, για την οποία επίσης πρέπει να επιλέξουµε περιοχή. Πατώντας Fit signal and background, οι δύο συναρτήσεις εµφανίζονται πάνω στο ιστόγραµµα και µπορεί να ελεγχθεί οπτικά αν το fit είναι λογικό. Για την αφαίρεση του υποστρώµατος χρησιµοποιούνται οι συντελεστές του δευτεροβάθµιου πολυωνύµου. Στο ιστόγραµµα εµφανίζονται ο συνολικός αριθµός γεγονότων στην κορυφή, ο αριθµός γεγονότων του υποστρώµατος και αυτός του σήµατος, καθώς και η µέση τιµή της Γκαουσιανής κατανοµής (που είναι η µάζα του σωµατιδίου) και το πλάτος της σίγµα (και τα δύο σε MeV/c 2 ). 13. Βρείτε K s 0, Λ, αντι-λ σε συγκρούσεις PbPb σε διαφορετικές περιοχές κεντρικότητας Οταν µελετάµε συγκρούσεις βαριών ιόντων συχνά κατατάσσουµε τα γεγονότα σε κατηγορίες, ανάλογα µε την κεντρικότητα της σύγκρουσης. Ο πυρήνας του µολύβδου είναι πολύ µεγαλύτερος από το πρωτόνιο, πράγµα που οδηγεί σε διαφορές στο πώς γίνονται οι συγκρούσεις. Στην περίπτωση πρωτονίουπρωτονίου υπάρχει ένα µόνο είδος σύγκρουσης, ενώ οι συγκρούσεις µολύβδου διαφέρουν ανάλογα µε το µέγεθος της περιοχής των πυρήνων που αλληλεπικαλύπτονται. Για να αναζητήσουµε διαφορές ανάµεσα στιςαπ συγκρούσεις πρωτονίων και πυρήνων µολύβδου, ορίζουµε πρώτα διαφορετικές κατηγορίες γεγονότων για τις συγκρούσεις βαριών ιόντων. Ένα από τα κριτήρια που χρησιµοποιούµε είναι η κεντρικότητα της σύγκρουσης, που σχετίζεται µε την παράµετρο σύγκρουσης (απόσταση µεταξύ των συγκρουοµένων πυρήνων κάθετη στον άξονα της δέσµης). Αυτή η παράµετρος δεν είναι απευθείας µετρήσιµη. Ένας από τους τρόπους µε τους οποίους το πείραµα ALICE προσδιορίζει την κεντρικότητα των γεγονότων είναι από το πλάτος του σήµατος στους απαριθµητές VZERO (δύο οµάδες από πλαστικούς σπινθηριστές τοποθετηµένους σε απόσταση +330 cm και -90 cm από το σηµείο της αλληλεπίδρασης). Αυτό φαίνεται στο δεξιό σχήµα. Ποσοτική εκτίµηση της κεντρικότητας της σύγκρουσης δίνεται από τον αριθµό των συµµετεχόντων νουκλεονίων N part (κόκκινα στο αριστερό σχήµα).

11 Σ αυτό το κοµάτι της άσκησης θα αναλύσετε γεγονότα από συγκρούσεις πυρήνων µολύβδου που ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες κεντρικότητας αναζητώντας V0 και θα υπολογίσετε τον αριθµό των K s 0, Λ, αντι-λ για κάθε κατηγορία. Στο directory MasterClass_cent γράψτε root MasterClassExtended.C. Επιλέγετε student και στο νέο µενού που εµφανίζεται επιλέγετε τον τύπο του V0 και την κατηγορία κεντρικότητας πατώντας το σχετικό κουµπί. Οταν εµφανιστεί η κατανοµή της αµετάβλητης µάζας, βρίσκετε τον αριθµό των σωµατιδίων του συγκεκριµένου τύπου ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφηκε στα προηγούµενα. 14. Υπολογισµός της απόδοσης παραγωγής σωµατιδίων Αφού βρείτε τον αριθµό των K 0 s, Λ, αντι-λ µπορείτε να υπολογίσετε τον αριθµό των παραγοµένων σωµατιδίων ανά αλληλεπίδραση για κάθε τύπο V0 και για κάθε κατηγορία κεντρικότητας. Γι αυτό τον υπολογισµό χρειάζεστε επιπλέον πληροφορίες, που θα σας δοθούν όταν τελειώσετε την ανάλυση (π.χ.: απόδοση ανακατασκευής των ιχνών για κάθε τύπο V0, ολικό αριθµό γεγονότων που αναλύθηκαν για να σας δώσουν τα συγκεκριµένα V0).

1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Στοιχειώδη σωµατίδια 1) Τι ονοµάζουµε στοιχειώδη σωµατίδια και τι στοιχειώδη σωµάτια; Η συνήθης ύλη, ήταν γνωστό µέχρι το 1932 ότι αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ

Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαµψωνίδης Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ http://wyp.physics.auth.gr/physics.htm Σκοπός O σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Εργαστήριο Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Hypatia : http://hypatia.phys.uoa.gr/ To Hypatia αποτελεί μέρος του ATLAS ASEC, ένα καινοτόμο εκπαιδευτικό πρόγραμμα στη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1 Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

Large Hardron Collider (LHC)

Large Hardron Collider (LHC) 1 Large Hardron Collider (LHC) Ο LHC είναι ο μεγαλύτερος και ισχυρότερος επιταχυντής σωματιδίων που έχει ποτέ κατασκευαστεί. Βρίσκεται εγκατεστημένος στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών (CERN). Χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση.

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. Φασματοσκόπιο μάζας Εξατμισμένη ύλη ή αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Αντώνης Παπανέστης Rutherford Appleton Laboratory Μεγάλη Βρετανία Rutherford Appleton Laboratory Σύντομο βιογραφικό 44 ο Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΕΝΑ ΤΑΞΕΙΔΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕΧΡΙ... ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΡΗΞΗ!! ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, ΕΜΠ Αναπληρωτής Εθνικός Εκπρόσωπος στο CERN ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες των πυρήνων

1. Ιδιότητες των πυρήνων . Ιδιότητες των πυρήνων To πρότυπο του Rutherford για το άτομο είναι όμοιο με αυτό του ηλιακού μας συστήματος. Το άτομο είναι σχεδόν άδειο στο εσωτερικό του. Ο πυρήνας ενός ατόμου μπορεί να θεωρηθεί σαν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 39th Iteratioal Physis Olympiad - Haoi - Vietam - 008 Theoretial Problem No. Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Κ.-Α. Θ.

Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Κ.-Α. Θ. Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Ραδιενέργεια 1896: Ανακάλυψη από τον Henry Becquerel (βραβείο Nobel 1903)

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ «Επιταχύνοντας» την Επιστήμη Η διαδραστική έκθεση του CERN στην Αθήνα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ «Επιταχύνοντας» την Επιστήμη Η διαδραστική έκθεση του CERN στην Αθήνα ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ «Επιταχύνοντας» την Επιστήμη Η διαδραστική έκθεση του CERN στην Αθήνα Δελτίο Τύπου Επιταχύνοντας την Επιστήμη H διαδραστική έκθεση του CERN στην Αθήνα Την εντυπωσιακή διαδραστική έκθεση που

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών:

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: 1 Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: Ιωάννου Παναγιώτης, Λεωνίδου Άντρεα, Βαφέα Ραφαέλα, Παναρέτου Κατερίνα Συντονιστής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 1 Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 9-1. Ποια είναι τα «υποατομικά σωματίδια»: 1. Τα πρωτόνια (ρ). Κάθε πρωτόνιο είναι ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο με μία μονάδα θετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ CERN ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ CERN ΜΕΓΑΛΕΣ ΦΥΣΙΟΓΝΩΜΙΕΣ ΤΟΥ CERN ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ CERN ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ CERN ΜΕΓΑΛΕΣ ΦΥΣΙΟΓΝΩΜΙΕΣ ΤΟΥ CERN ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Τελική εργασία Α1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ CERN ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ CERN ΜΕΓΑΛΕΣ ΦΥΣΙΟΓΝΩΜΙΕΣ ΤΟΥ CERN ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ CERN ΣΤΗ ΖΩΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 MAΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ MAΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5 IOYNIOΣ 23 Δίνονται τα εξής πρότυπα: x! = 2.5 Άσκηση η (3 µονάδες) Χρησιµοποιώντας το κριτήριο της οµοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό µε βάση το συντελεστή συσχέτισης. Γράψτε εδώ το χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. A little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. Albert Einstein. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 9. A little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. Albert Einstein. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 9 Γραµµική Ορµή little knowledge is a dangerous thing, so is a lot. lbert Einstein Περιεχόµενα Κεφαλαίου 9 Σχέση Ορµής και Δύναµης Διατήρηση της ορµής Κρούση και Ώθηση Διατήρηση ενέργειας και

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα Μαθημα 5.1 - διασπάσεις Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως:

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως: ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ-ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ο πυρήνας του ατόμου αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια, τα νουκλεόνια που είναι φερμιόνια με σπιν ½, όπως και τα λεπτόνια. Η μάζα του νετρονίου είναι 0.14% μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Ιχνηλατώντας τα Μυστικά του Σύμπαντος

Ιχνηλατώντας τα Μυστικά του Σύμπαντος Ιχνηλατώντας τα Μυστικά του Σύμπαντος Τα πιο πρόσφατα αποτελέσµατα από το CERN Χαρά Πετρίδου Καθηγήτρια Φυσικής, Α.Π.Θ. Εγκαίνια Έκθεσης CERN Καβάλα, 10 Φεβρουαρίου 20121 Το LHC είναι το µεγαλύτερο Επιστηµονικό

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργείο Αυτοκινήτων

Συνεργείο Αυτοκινήτων Συνεργείο Αυτοκινήτων v2.102, Οκτώβριος 2015 Σύντοµες οδηγίες χρήσης Εισαγωγή Το πρόγραµµα Συνεργείο Αυτοκινήτων έχει σκοπό τη διαχείριση και παρακολούθηση του πελατολογίου, των αυτοκινήτων και των εργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ο π υ π ρή ρ να ή ς να τ ο τ υ ο ατόµου

Ο Ο π υ π ρή ρ να ή ς να τ ο τ υ ο ατόµου Ο πυρήνας του ατόµου Το 1896 ο Henri Becquerel παρατήρησε ότι ένα ορυκτό που περιείχε ουράνιο εξέπεµπε αόρατη ακτινοβολία. Η ακτινοβολία αυτή ήταν εξαιρετικά διεισδυτική, διαπερνούσε το µαύρο χαρτί - περιτύλιγµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 2. Κρούσεις P 2 !!! - m2 = P1= / m2. Σκοπός του πειράµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ 2. Κρούσεις P 2 !!! - m2 = P1= / m2. Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος ΠΕΙΡΑΜΑ 2 Κρούσεις Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη των νόµων της διατήρησης της ενέργειας και ορµής ενός συστήµατος. Σχετικές έννοιες, όπως η γραµµική κίνηση, η ταχύτητα, η ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Κ. Ι. Παπαχρήστου Τοµέας Φυσικών Επιστηµών, Σχολή Ναυτικών οκίµων papachristou@snd.edu.gr Θα συζητήσουµε µερικά λεπτά σηµεία που αφορούν το έργο ενός χρονικά µεταβαλλόµενου

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Data Focus Business Solutions σελ. 1/10

Data Focus Business Solutions σελ. 1/10 Data Focus Business Solutions σελ. 1/10 1. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Data Focus Κάθε εφαρµογή της Data Focus, δεδοµένου του ότι είναι πλήρως ανεπτυγµένη σε παραθυρικό περιβάλλον, συνοδεύεται από ένα CD εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων.

Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων. Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων. Βήµα 1 ο ηµιουργία Εταιρείας Από την Οργάνωση\Γενικές Παράµετροι\ ιαχείριση εταιρειών θα δηµιουργήσετε την νέα σας εταιρεία, επιλέγοντας µέσω των βηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

Λ υσεις του ιαγων ισµατος της Μηχανικ ης Ι Φε ρου αριος 2002

Λ υσεις του ιαγων ισµατος της Μηχανικ ης Ι Φε ρου αριος 2002 Λυσεις του ιαγωνισµατος της Μηχανικης Ι Φερουαριος 2002 ΘΕΜΑ 1: (α) Προκειµενου να κινειται ακτινικα ο πλανητης θα πρεπει να κινειται αρχικα ακτινικακαιηδυναµη που ασκειται πανω του να ειναι ακτινικη.

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικά Σήµατα και Εφαρµογές

Στοχαστικά Σήµατα και Εφαρµογές Στοχαστικά Σήµατα & Εφαρµογές Ανασκόπηση Στοιχείων Γραµµικής Άλγεβρας ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών ΤµήµαΜηχανικώνΗ/Υ και Πληροφορικής ιανύσµατα Ορίζουµετοδιάνυσµα µε Ν στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1. Oρισμοί Διάνυσμα ονομάζεται η μαθηματική οντότητα που έχει διεύθυνση φορά και μέτρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

Τα μεγάλα πειράματα στο LHC

Τα μεγάλα πειράματα στο LHC Τα μεγάλα πειράματα στο LHC τα τηλεσκόπια του μικρόκοσμου Κώστας Κορδάς LHEP, University of Bern, Ελβετία Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 10 Μαρτίου 2009 Τι θα συζητήσουμε Γιατί και πώς παρατηρούμε

Διαβάστε περισσότερα