1 o. Τροχιακό Κβαντικοί αριθµοί ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 11. Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 o. Τροχιακό Κβαντικοί αριθµοί ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 11. Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί"

Transcript

1 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί o Τροχιακό Κβαντικοί αριθµοί Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ατοµικό πρότυπο του Βοhr: Το ατοµικό πρότυπο του Βohr µπορεί να συνοψιστεί στις δύο συνθήκες του: 1η συνθήκη (µηχανική συνθήκη): Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω απ τον πυρήνα σε ορισµένες κυκλικές τροχιές. Κάθε επιτρεπόµενη τροχιά έχει καθορισµένη ενέργεια, είναι δηλαδή κβαντισµένη. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόµου του υδρογόνου δίνεται από τη σχέση:,18 10 Ε n = - n όπου n = 1,,3,... (κύριος κβαντικός αριθµός). -18 J Παρατήρηση: α. Ο κύριος κβαντικός αριθµός (n) είναι χαρακτηριστικός για κάθε επιτρεπόµενη τροχιά. β. Το αρνητικό πρόσηµο δηλώνει ότι όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου, δηλαδή όταν το ηλεκτρόνιο αποµακρύνεται από το πυρήνα, η ενέργειά του µεγαλώνει. γ. Όταν η ενέργεια του ηλεκτρονίου µηδενίζεται, δηλαδή γίνεται µέγιστη, τότε το ηλεκτρόνιο δεν ανήκει πλέον στο άτοµο και έχουµε ιοντισµό. η συνθήκη (οπτική συνθήκη): Το ηλεκτρόνιο εκπέµπει ή απορροφά ενέργεια υπό µορφή ακτινοβολίας µόνο όταν µεταπηδά από µία τροχία σε µία άλλη, όταν δηλαδή αλλάζει ενεργειακή στάθµη. Πιό συγκεκριµένα εκπέµπει, ακτινoβολία όταν µεταπηδά από υψηλότερη σε χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη και απορροφά όταν µεταπηδά από χαµηλότερη σε υψηλότερη ενεργειακή στάθµη. Η ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται δίνεται από τη σχέση: Ε= Ε f - E i = h ν

2 1. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα όπου: Ε: Το ποσό ενέργειας που εκλύεται ή απορροφάται (σε J). Ε f : Η ενέργεια του ηλεκτρονίου στην τελική ενεργειακή στάθµη (σε J). Ε i : Η ενέργεια του ηλεκτρονίου στην αρχική ενεργειακή στάθµη (σε J). h: H σταθερά του Planck, ίση µε 6, J s ν: H συχνότητα της εκπεµπόµενης ή απορροφούµενης ακτινοβολίας (σε s 1 ή Hz). Παρατήρηση: Η σχέση που συνδέει το µήκος κύµατος (λ) µε τη συχνότητα (ν) µίας ακτινοβολίας είναι: c = λ ν, όπου c η ταχύτητα του φωτός. Με βάση το ατοµικό πρότυπο του Bohr ερµηνεύτηκε το γραµµικό φάσµα εκποµπής του ατόµου του υδρογόνου και των υδογονοειδών ιόντων, δηλαδή ιόντων µε ένα ηλεκτρόνιο. Το ατοµικό πρότυπο του Bohr εγκαταλείφθηκε γιατί: Η εισαγωγή του κύριου κβαντικού αριθµού γίνεται αυθαίρετα. εν κατάφερε να ερµηνεύσει το φάσµα εκποµπής πολυπλοκότερων ατόµων, δηλαδή ατόµων µε περισσότερα του ενός ηλεκτρόνια. εν κατάφερε να ερµηνεύσει τη δηµιουργία του χηµικού δεσµού. Θεωρία των κβάντα του Max Planck: Στα 1900 ο Max Planck διατύπωσε την άποψη ότι η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία, άρα και το φως, εκπέµπεται, διαδίδεται και απορροφάται κατά ορισµένες ελάχιστες ποσότητες, τα κβάντα (quantum = ποσότητα, πακέτο). Κάθε κβάντο (φωτόνιο) µεταφέρει ποσότητα ενέργειας η οποία είναι ανάλογη της συχνότητας ν της ακτινοβολίας και δίδεται από τη σχέση: Ε φωτονίου = h ν Όπου: Ε η ενέργεια του φωτονίου (σε J). 1 ν η συχνότητα της ακτινοβολίας (σε s ή Hz). h παγκόσµια σταθερά που προσδιορίστηκε από τον Planck σε 6, J s και πήρε το όνοµά του, σταθερά του Planck. Παρατήρηση: Κάθε ακτινοβολία συγκεκριµένης συχνότητας (µονοχρωµατική ακτινοβολία) έχει το δικό της κβάντο ενέργειας. Ηλεκτροµαγνητικό φάσµα - Συνεχή και γραµµικά φάσµατα εκποµπής: Συνεχή φάσµατα εκποµπής: Ορισµένα σώµατα (διάπυρα στερεά και υγρά) εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία σε όλα τα µήκη κύµατος. Η ανάλυση µε φασµατοσκόπιο αυτής της ακτινοβολίας και η αποτύπωση σε φωτογραφική πλάκα παρέχει συνεχή Óõíå Ýò öüóìá ταινία χρωµάτων (συνεχές φάσµα).

3 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 13. Γραµµικά φάσµατα εκποµπής: Ορισµένα θερµά αέρια ή ατµοί εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µόνον σε ορισµένα µήκη κύµατος (έγχρωµες διακριτές γραµµές, γραµµικό φάσµα). Τα φάσµατα εκποµπής των χηµικών στοιχείων είναι γραµ- µικά. Κάθε γραµµή του φάσµατος αντιστοιχεί σε εκπεµπό- Ãñáììéêü öüóìá µενη ακτινοβολία καθορισµένης συχνότητας (χρώµα). Κάθε χηµικό στοιχείο έχει το δικό του χαρακτηριστικό γραµµικό φάσµα εκποµπής. Κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie: Τα ηλεκτρόνια όπως και το φώς έχουν δυαδική φύση, δηλαδή έχουν συµπεριφορά σωµατιδίου και κύµατος. Το µήκος κύµατος λ, ενός κινούµενου σωµατιδίου µάζας m και ταχύτητας u δίνεται από τη σχέση: h λ= mu Για να εκδηλωθεί ο κυµατικός χαρακτήρας, το σωµατίδιο πρέπει να έχει µικρή µάζα και µεγάλη ταχύτητα. Συνεπώς, για τα σώµατα του µακρόκοσµου λόγω της µεγάλης µάζας τους, είναι αδύνατο µε τα σηµερινά δεδοµένα να µετρηθεί το µήκος κυµατός τους. Για τα υποατοµικά όµως σωµατίδια, λόγω της µικρής τους µάζας, είναι δυνατό να µετρηθεί το µήκος κύµατος, δηλαδή να ανιχνευθεί η κυµατική τους φύση. Αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg: Είναι αδύνατο να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια συγχρόνως τη θέση και την ορµή ενός µικρού σωµατιδίου π.χ. ενός ηλεκτρονίου. ηλαδή, µε όσο µεγαλύτερη ακρίβεια προσδιορίζεται η θέση του σωµατιδίου, τόσο µεγαλύτερο είναι το σφάλµα στο προσδιορισµό της ορµής του και αντίστροφα. Αποτέλεσµα της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg ήταν η κατάριψη του ατοµικού προτύπου του Bohr, γιατί η παραδοχή της κίνησης του ηλεκτρονίου σε καθορισµένη κυκλική τροχιά προϋποθέτει επακριβή γνώση της θέσης και της ταχύτητας του ηλεκτρονίου. Κυµατική εξίσωση του Schrödinger: Η εξίσωση αυτή συσχετίζει τη σωµατιδιακή και τη κυµατική συµπεριφορά του ηλεκτρονίου. Η επίλυσή της γίνεται σχετικά εύκολα στο άτοµο του υδρογόνου και στα υδρογονοειδή ιόντα, δηλαδή σε ιόντα που έχουν ένα ηλεκτρόνιο. Στα πολυηλεκτρονιακά άτοµα η επίλυσή της γίνεται µε κατάλληλες προσεγγίσεις και παρουσιάζει µεγάλη δυσκολία. Με βάση την εξίσωση του Shrödinger µπορούµε να υπολογίσουµε: Την ενέργεια ενός ηλεκτρονίου. Τη πιθανότητα εύρεσης ενός ηλεκτρονίου σε ορισµένο χώρο.

4 14. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Παρατήρηση: Οι τιµές της ενέργειας που υπολογίζονται µε βάση την εξίσωση του Schrödinger ταυτίζονται µε αυτές που προσδιόρισε ο Bohr. Ατοµικό τροχιακό: Η επίλυση της κυµατικής εξίσωσης του Schrödinger οδηγεί στις κυµατοσυναρτήσεις ψ, οι οποίες περιγράφουν τη κατάσταση ενός ηλεκτρονίου ορισµένης ενέργειας Ε ν και ονοµάζονται ατοµικά τροχιακά. Τα ατοµικά τροχιακά είναι συναρτήσεις της µορφής ψ(x, y, z) µε x, y, z τις συντεταγµένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου στο χώρο γύρω από το πυρήνα. Το ψ δεν έχει άµεση φυσική σηµασία αλλά αποτελεί µία ένδειξη της παρουσίας ή µη του ηλεκτρονίου σε ένα χώρο γύρω από το πυρήνα. Πιο συγκεκριµένα, όταν ψ = 0 υποδηλώνει την απουσία του ηλεκτρονίου ενώ όταν ψ 0 υποδηλώνει την παρουσία του ηλεκτρονίου. Φυσική σηµασία του ψ : Το ψ εκφράζει τη πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ένα ορισµένο σηµείο του χώρου γύρω από το πυρήνα. Όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του ψ για ένα σηµείο του χώρου, τόσο µεγαλύτερη είναι και η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στο σηµείο αυτό. Παράδειγµα: Σηµείο Α: ψ = 0, ή ψ = 0,04 Σηµείο Β: ψ = -0,1 ή ψ = 0,01 Συνεπώς, η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στο σηµείο Α είναι τέσσερις φορές µεγαλύτερη από ότι να βρεθεί στο σηµείο Β. Μία άλλη διατύπωση για τη φυσική σηµασία του ψ είναι η ακόλουθη: Το ψ, ή ακριβέστερα το -eψ όπου -e το φορτίο του ηλεκτρονίου, εκφράζει τη κατανοµή ή τη πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους στο χώρο γύρω από το πυρήνα. Με βάση τη συνάρτηση ψ µπορούµε να σχεδιάσουµε τη γραφική παράσταση της πυκνότητας του ηλεκτρονιακού νέφους σε συνάρτηση µε την απόσταση από το πυρήνα. Παράδειγµα: Στο διπλανό διάγραµµα απεικονίζεται η γραφική παράσταση της πυκνότητας του ηλεκτρονιακόυ νέφους σε συνάρτηση µε την απόσταση από το πυρήνα για το άτοµο του υδρογόνου στη θεµελειώδη κατάσταση:

5 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 15. Σχηµατική απεικόνιση της ψ : Η σχηµατική απεικόνιση του ηλεκτρονιακού νέφους µπορεί να γίνει µε τους τρείς παρακάτω τρόπους: α. Με στιγµές : Όσο µεγαλύτερη είναι η πυκνότητα των στιγµών, τόσο µεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους, άρα και η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στο χώρο αυτό. β. Με πυκνότητα χρώµατος: Όσο µεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του χρώµατος (εντονότερο χρώµα), τόσο µεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους, άρα και η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στο χώρο αυτό. γ. Με οριακές καµπύλες: Είναι ο συνηθέστερος και ευκολότερος τρόπος απεικόνισης του ηλεκτρονιακού νέφους και το περίγραµµα της καµπύλης είναι σχεδιασµένο έτσι ώστε να περικλύει τη µέγιστη πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους, συνήθως το 90% ή και παραπάνω αυτής. Παρατήρηση: Με τους παραπάνω τρόπους απεικονίζουµε τη πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους ψ και όχι το τροχιακό ψ, όπως πολλές φορές αναφέρουµε χάριν απλούστευσης. Παράδειγµα: Η σχηµατική απεικόνιση του ηλεκτρονιακού νέφους του ατοµου του υδρογόνου σε µή διεγερµένη κατάσταση και µε τους τρείς τρόπους, είναι η ακόλουθη: z x y ìå óôéãìýò ìå ðõêíüôçôá ñþìáôïò ìå ïñéáêýò êáìðýëåò Κβαντικοί αριθµοί: Από την επίλυση της εξίσωσης του Schrödinger προκύπτουν οι τρείς από τους τέσσερις κβαντικούς αριθµούς (ο κύριος κβαντικός αριθµός n, ο δευτερεύων κβαντικός αριθµός ή αζιµουθιακός l και ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός m ). l Κάθε τριάδα κβαντικών αριθµών (n, l, m l ) καθορίζει ένα συγκεκριµένο ατοµικό τροχιακό. Ο τέταρτος κβαντικός αριθµός, δηλαδή ο κβαντικός αριθµός του spin m s, δεν συµµετέχει στη διαµόρφωση της τιµής της ενέργειας του ηλεκτρονίου, συνεπώς και στο καθορισµό του ατοµικού τροχιακού.

6 16. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Κάθε τετράδα κβαντικών αριθµών (n, l, m, m l s ) περιγράφει πλήρως τη κατάσταση ενός ηλεκτρονίου στο άτοµο. Κύριος κβαντικός αριθµός (n): Ο κύριος κβαντικός αριθµός καθορίζει το µεγέθος του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). Ο n παίρνει ακέραιες τιµές: 1,, 3,... Όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερο είναι και το µέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους, δηλαδή τόσο πιο αποµακρυσµένο είναι κατά µέσο όρο από το πυρήνα. Ο κύριος κβαντικός αριθµός παίζει καθοριστικό ρόλο στην ενέργεια του ηλεκτρονίου, καθορίζει ή δείχνει την ενέργεια του ηλεκτρονίου λόγω της έλξης του από τον πυρήνα. Πιο συγκεκριµένα, όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Τροχιακά µε τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθµό συγκροτούν τη στιβάδα ή φλοιό. Στο παρακάτω πίνακα φαίνεται ο συµβολισµός των στιβάδων ή φλοιών: Êýñéïò êâáíôéêüò áñéèìüò (n): ÓôéâÜäá Þ öëïéüò: K L M N O P Q... ευτερεύων κβαντικός αριθµός ή αζιµουθιακός (l): Ο δευτερεύων κβαντικός αριθµός καθορίζει το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). Εκφράζει ή δείχνει την ενέργεια του ηλεκτρονίου, λόγω των απώσεων µε τα άλλα ηλεκτρόνια. Ο l παίρνει ακέραιες τιµές, που εξαρτώνται από τη τιµή του n, δηλαδή l = 0, 1,, 3,... (n - 1). Ατοµικά τροχιακά µε τον ίδιο n και l συγκροτούν την υποστιβάδα ή υποφλοιό. Οι υποστιβάδες συµβολίζονται µε γράµµατα. Τα ατοµικά τροχιακά κάθε υποστιβάδας συµβολίζονται και αυτά µε το αντίστοιχο γράµµα της υποστιβάδας στην οποία ανήκουν. Στο παρακάτω πίνακα φαίνεται ο συµβολισµός των υποστιβάδων και των ατοµικών τροχιακών: Παρατήρηση: α. Στιβάδα ή φλοιός είναι το σύνολο των τροχιακών µε τον ίδιο κβαντικό αριθµό n. β. Υποστιβάδα ή υποφλοιός είναι το σύνολο των τροχιακών µε τις ίδιες τιµές κβαντικών αριθµών n και l. Μαγνητικός κβαντικός αριθµός (m ): l Ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός καθορίζει τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού) σε σχέση µε τους άξονες x, y, z. Ο m l παίρνει ακέραιες τιµές, που εξαρτώνται από τη τιµή του l, δηλαδή: m l = -l, -l +1,..., 0,..., l - 1, l.

7 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 17. Σε κάθε τιµή του µαγνητικού κβαντικού αριθµού αντιστοιχεί ένα ατοµικό τροχιακό. H τιµή του m l ενός ατοµικού τροχιακού δηλώνεται µε ένα δείκτη. Στα s ατοµικά τροχιακά επειδή l = 0, δεν χρησιµοποιείται δείκτης. Για τα τροχιακά p (l = 1) χρησιµοποιούνται τα παρακάτω σύµβολα: Το ατοµικό τροχιακό καθορίζεται µε βάση τους τρείς πρώτους κβαντικούς αριθµούς. Παράδειγµα: Αν n = 1, l = 0, m l = 0, έχουµε το 1s ατοµικό τροχιακό. Αν n =, l = 1, m = -1, έχουµε το p l y ατοµικό τροχιακό. Παρατήρηση: Επειδή για κάθε τιµή l του δευτερεύοντος κβαντικού αριθµού αντιστοιχούν l + 1 τιµές του µαγνητικού κβαντικού αριθµού m l συµπεραίνουµε ότι σε κάθε υποστιβάδα αντιστοιχούν l + 1 τροχιακά. π.χ. Υποστιβάδα s: Επειδή l = 0, έχουµε l + 1= = 1 τροχιακό s. Υποστιβάδα p: Επειδή l = 1, έχουµε l + 1= = 3 τροχιακά p. Υποστιβάδα d: Επειδή l =, έχουµε l + 1= + 1 = 5 τροχιακά d. Kβαντικός αριθµός του spin (m s ): Ο κβαντικός αριθµός του spin καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου (spin). Ο m s παίρνει τιµές, +1/ ή 1/ και η τιµή του είναι ανεξάρτητη από τις τιµές των άλλων κβαντικών αριθµών. Επειδή ο m s δε συµµετέχει στη διαµόρφωση της ενέργειας του ηλεκτρονίου, δε συµµετέχει και στο καθορισµό του τροχιακού. m s = +1/ σηµαίνει ότι: Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται αριστερόστροφα και λέµε ότι έχει παράλληλο spin ή spin προς τα πάνω ( ). m s = -1/ σηµαίνει ότι: Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται δεξιόστροφα και λέµε ότι έχει αντιπαράλληλο spin ή spin προς τα κάτω ( ). Το σύνολο των κβαντικών αριθµών (n, l, m, m l s ) περιγράφει πλήρως τη κατάσταση ενός ηλεκτρονίου στο άτοµο. Παράδειγµα: Αν για ένα ηλεκτρόνιο: n = 1, l = 0, m = 0, m l s = +1/, το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στο 1s ατοµικό τροχιακό και έχει παράλληλο spin ( ). Αν για ένα ηλεκτρόνιο: n =, l = 1, m = -1, m l s = -1/, το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στο p y ατοµικό τροχιακό και έχει αντιπαράλληλο spin ( ). Παρατήρηση: Ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων σε κάθε τροχιακό είναι, τα οποία έχουν αντίθετο spin.

8 18. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Γραφική απεικόνιση ατοµικών τροχιακών: Ο συνηθέστερος και ευκολότερος τρόπος απεικόνισης ατοµικών τροχιακών (συναρτήσεων ψ ) είναι µε οριακές καµπύλες. s ατοµικά τροχιακά: Τα s ατοµικά τροχιακά έχουν l = 0, του οποίου η φυσική σηµασία είναι ότι το σχήµα τους είναι σφαιρικό (σφαιρική συµµετρία), δηλαδή η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ορισµένη απόσταση από τον πυρήνα είναι ανεξάρτητη της κατεύθυνσης. Το µέγεθος της σφαίρας µε την οποία συµβολίζουµε το s ατοµικό τροχιακό εξαρτάται από τη τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού. Πιο συγκεκριµένα, όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ακτίνα της σφαίρας. p ατοµικά τροχιακά: Τα p ατοµικά τροχιακά (l = 1), έχουν σχήµα διπλού λοβού. Ο προσανατολισµός του λοβού εξαρτάται από τη τιµή του µαγνητικού κβαντικού αριθµού m l ενώ το µέγεθός του από τη τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού n. Στα p ατοµικά τροχιακά η πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους για ορισµένη απόσταση από τον πυρήνα εξαρτάται από την κατεύθυνση, σε αντίθεση µε ότι συµβαίνει στα s ατοµικά τροχιακά.

9 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 19. Παρατήρηση: Στα s ατοµικά τροχιακά υπάρχει πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται πολύ κοντά στον πυρήνα, ενώ αντίθετα στα p ατοµικά τροχιακά η πιθανότητα αυτή είναι ελάχιστη. Η απεικόνιση των υπολοίπων ατοµικών τροχιακών είναι αρκετά πολύπλοκη και δε θα εξεταστεί στο βιβλίο αυτό. Επειδη ο σχεδιασµός των ατοµικών τροχιακών, όταν θέλουµε να τα απεικονίσουµε µε τις τρεις διαστάσεις τους, είναι δύσκολος, συνήθως τα σχεδιάζουµε µε απλές οριακές γραµµές στις δύο διαστάσεις, όπως φαίνεται παρακάτω:

10 0. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις όπου πρέπει να υπολογίσουµε την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται όταν ένα ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου µεταπηδά από µία τροχιά σε άλλη: Για να υπολογίσουµε την ενέργεια του ηλεκτρονίου χρησιµοποιούµε τη σχέση:,18 10 Ε n = - n Να σηµειώσουµε ότι µε τη σχέση αυτή µπορούµε να βρούµε την ενεργειακή στάθµη στην οποία βρίσκεται το ηλεκτρόνιο όταν γνωρίζουµε την ενέργειά του. Όταν το ζητούµενο δεν είναι η τιµή της ενέργειας αλλά η συχνότητα του φωτονίου που εκπέµπεται ή απορροφάται, χρησιµοποιούµε τη σχέση: Ε= Ε f - E i = h ν Όταν το ζητούµενο είναι το µήκος κύµατος της εκπεµπόµενης ή απορροφούµενης ακτινοβολίας, χρησιµοποιούµε τη σχέση: c = λ ν Ένα άτοµο λέµε ότι βρίσκεται σε θεµελειώδη κατάσταση όταν τα ηλεκτρόνιά του βρίσκονται όσο το δυνατό πλησιέστερα στον πυρήνα (για το άτοµο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο πρέπει να βρίσκεται στη πρώτη ενεργειακή στάθµη). Ένα άτοµο βρίσκεται σε διεγερµένη κατάσταση όταν τα ηλεκτρόνια δε βρίσκονται όσο το δυνατό πλησιέστερα στο πυρήνα (για το άτοµο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο δεν βρίσκεται στη πρώτη ενεργειακή στάθµη). -18 J Παράδειγµα 1: Το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου σε µια διεγερµένη κατάσταση Α έχει ενέργεια -0, J και σε µια άλλη διεγερµένη κατάσταση Β έχει ενέργεια -0, J. Να απαντηθούν οι ακόλουθες ερωτήσεις: α. Μπορεί η ενέργεια του ηλεκτρονίου του υδρογόνου σε µια διεγερµένη κατάσταση να έχει τιµή -0, J; β. Σε ποιους κύριους κβαντικούς αριθµούς αντιστοιχούν οι δύο καταστάσεις. γ. Κατά τη µετάπτωση ενός ηλεκτρονίου από την ενεργειακή κατάσταση Α στην ενεργειακή κατάσταση Β, εκπέµπεται ή απορροφάται φωτόνιο; δ. Ποια είναι η συχνότητα του φωτονίου αυτού; ε. Αν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στη διεγερµένη κατάσταση Α για να αποµακρυνθεί από το άτοµο πρέπει να απορροφήσει ή να εκπέµψει φωτόνιο; στ. Ποιο το µήκος κύµατος του φωτονίου αυτού; ίνονται: Η σταθερά του Planck h = 6, J s

11 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 1. Λύση: α. Θα πρέπει να εξετάσουµε αν η τιµή -0, J αντιστοιχεί σε ενέργεια επιτρεπόµενης τροχιάς, δηλαδή σε ακέραια τιµή του n. -18,18 10 Χρησιµοποιούµε τη σχέση: Ε n =- J n 18 18,18 10 J , 4 10 J = 0, 4 10 n =,18 10 n = 5, 45 n Η τιµή 5,45 δεν είναι τετράγωνο ακεραίου, άρα η παραπάνω τιµή ενέργειας δεν είναι επιτρεπτή. β. Για τις ενεργειακές καταστάσεις Α και Β ισχύουν: 18 18,18 10 J 18,18 10 J EA = 0,4 10 J = n A = 9 n A = 3 na na 18 18,18 10 J 18,18 10 J EB = 0, J = n B = 4 n B = n n B γ. Επειδή Ε Α > Ε Β κατά τη µετάπτωση Α Β το ηλεκτρόνιο µεταπηδά σε ενεργειακή στάθµη χαµηλότερης ενέργειας, συνεπώς εκπέµπεται φωτόνιο. δ. Υπολογισµός συχνότητας εκπεµπόµενου φωτονίου: E 18 B E A 0, J hν = ΕB ΕA ν = = ν = 4, h 6,63 10 J s ε. Για να αποµακρυνθεί το ηλεκτρόνιο από το άτοµο του υδρογόνου πρέπει να αποκτήσει ενέργεια Ε = 0 J η οποία είναι µέγιστη τιµή της Ε n. Αρα πρέπει να απορροφήσει φωτόνιο. στ. Θα υπολογίσουµε τη συχνότητα του απορροφούµενου φωτονίου: E E 18 A 0, 4 10 J hν = Ε ΕA ν = = ν=0, h 6,63 10 J s B 14-1 s 16-1 Για να υπολογίσουµε το µήκος κύµατος του απορροφούµενου φωτονίου χρησιµοποιούµε τη σχέση: 8 1 c 3 10 m s -7 c = λ ν λ = = = 8,33 10 m 16 1 ν 0, s s Κατηγορία Μέθοδος Ασκήσεις όπου πρέπει να υπολογίσουµε το µήκος κύµατος κινούµενου σωµατιδίου: h Ο υπολογισµός του µήκους κύµατος γίνεται χρησιµοποιώντας τη σχέση: λ= mu Όταν χρησιµοποιούµε την παραπάνω σχέση πρέπει η µάζα να είναι σε Kg και η ταχύτητα σε m/s.

12 . Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Παράδειγµα : Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος ενός µορίου οξυγόνου που κινείται µε ταχύτητα 105 m/s. ίνονται: Αr O = 16, η σταθερά Planck h = 6, και N A = 6, mol 1. Λύση: Αρχικά θα υπολογίσουµε τη µάζα του µορίου του οξυγόνου: MrO = Ar O = 16 = 3 Aρα 1 mol µορίων οξυγόνου, δηλαδή N A µόρια, έχουν µάζα 3 g. Συνεπώς: 3g / mol 3-6 mìïñßïõo = = 5, g = 5, Kg 3 6,0 10 ì üñéá / mol 34 h 6,63 10 Js -13 οπότε: λo = = = 1,47 10 m m u 5, ms O Κατηγορία Μέθοδος 3 Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε τους κβαντικούς αριθµούς που χαρακτηρίζουν µία υποστιβάδα ή ένα τροχιακό ή ένα ηλεκτρόνιο και αντίστροφα: Στις ασκήσεις αυτής της κατηγορίας πρέπει να γνωρίζουµε ότι: Κάθε υποστιβάδα χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθµούς n και l. Κάθε ατοµικό τροχιακό χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθµούς n, l και m l. Κάθε ηλεκτρόνιο περιγράφεται από τους κβαντικούς αριθµούς n, l, m l και m s. Παράδειγµα 3: Να γραφούν οι κβαντικοί αριθµοί που αντιστοιχούν: α. Στην υποστιβάδα 3d β. Στο ατοµικό τροχιακό 4s γ. Σε ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε 3p x ατοµικό τροχιακό Λύση: α. Σε κάθε υποστιβάδα αντιστοιχούν κβαντικοί αριθµοί (n, l). Πιο συγκεκριµένα, στην υποστιβάδα 3d αντιστοιχούν οι κβαντικοί αριθµοί n = 3 και l = ή το ζεύγος κβαντικών αριθµών (3, ). β. Σε κάθε ατοµικό τροχιακό αντιστοιχούν 3 κβαντικοί αριθµοί (n, l και m l ). Πιο συγκεκριµένα στο 4s ατοµικό τροχιακό αντιστοιχούν οι κβαντικοί αριθµοί n = 4, l = 0 και m l = 0 ή η τριάδα κβαντικών αριθµών (4, 0, 0). γ. Κάθε ηλεκτρόνιο περιγράφεται από 4 κβαντικούς αριθµούς (n, l, m l και m s ). Πιο συγκεκριµένα, ηλεκτρόνιο το οποίο βρίσκεται στο 3p x ατοµικό τροχιακό έχει n = 3, l = 1 και m l = +1 ενώ o m s µπορεί να πάρει τιµές +1/ ή -1/. Άρα στο ηλεκτρόνιο αντιστοιχεί µία από τις δύο παρακάτω τετράδες κβαντικών αριθµών: (3, 1, +1, +1/) ή (3, 1, +1, -1/).

13 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 3. Γ. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Πόση ενέργεια απορροφά ένα ηλεκτρόνιο ατόµου υδρογόνου κατά την διέγερση του από την τροχιά µε n = στην τροχιά µε n = 4; Αν η διέγερση προκλήθηκε µε απορρόφηση φωτονίου, ποια είναι η συχνότητα του φωτονίου που απορροφήθηκε; ίνεται η σταθερά Planck h = 6, J s. Λύση: Κατά τη διέγερση του ηλεκτρονίου από την τροχια µε ενέργεια Ε στην τροχια µε ενέργεια Ε 4 το ηλεκτρόνιο πρέπει να απορροφήσει φωτόνιο ενέργειας: Ε 4 - Ε Η ενέργεια του ηλεκτρονίου σε κάθε τροχιά είναι: 18 18,18 10 J, = E = J E 4 Η µεταβολή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου κατά τη µετάπτωση είναι: Ε = E E 4,18 10 = 4 18 J, J = 4, Για να υπολογίσουµε τη συχνότητα του φωτονίου εφαρµόζουµε τη σχέση: Ε = hν 19 Ε 4, J Ε = hν ν = = = 6, s 34 h 6,63 10 J s 14-1 Άρα για να πραγµατοποιηθεί η µετάπτωση απορροφήθηκε φωτόνιο µε συχνότητα 6, s 1.. Πλήθος ατόµων υδρογόνου βρίσκονται σε διεγερµένη κατάσταση που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθµό n = 3. α. Να σχεδιαστεί το διάγραµµα ενεργειακών σταθµών στο οποίο να σηµειώνονται όλοι οι πιθανοί µηχανισµοί αποδιέγερσης. β. Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος όλων των εκπεµποµένων φωτονίων. ίνεται η σταθερά Planck h = 6, J s. Λύση: α. Οι πιθανές πορείες αποδιέγερσης είναι οι εξής: i. Μετάπτωση από n = 3 σε n = 1 (3 1). Στην περίπτωση αυτή εκπέµπεται ένα φωτόνιο µε µήκος κύµατος λ 1. ii. ύο διαδοχικές µεταπτώσειςαπό n = 3 σε n = (3 ) και από από n = σε n = 1 ( 1). Στην περίπτωση αυτή εκπέµπονται δύο φωτόνια µε µήκη κύµατος λ και λ 3 αντίστοιχα: β. Οι ενέργειες των δύο τροχιών κατά τη µετάπτωση θα δίδονται από τις γενικές σχέσεις: 19 J Αρχική: E i ni 18,18 10 J = και τελική: E f nf 18,18 10 J = µε n i nf >.

14 4. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Η ενέργεια του εκπεµπόµενου φωτονίου θα ισούται µε τη διαφορά ενέργειας των δύο σταθµών: 18 18,18 10 J,18 10 J Ε = Ε f - E i = Ε =, J n f n i nf ni Η συχνότητα του εκπεµπόµενου φωτονίου κατά τη µετάπτωση n i n f µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση Ε = hν: ,18 10 J Ε nf n i Ε h ν ν 1 1 = = = ν = 3,9 10 h 34 - s 6,63 10 J s nf ni 15-1 Το µήκος κύµατος του εκπεµπόµενου φωτονίου µπορεί να υπολογιστεί από την σχέση c = λν: 8 1 c 3 10 ms c = λν λ = = λ = 9, ν , 9 10 nf n i -8 nn i f ni -nf Αντικαθιστώντας τις τιµές των n i και n f στη σχέση (1) υπολογίζουµε το µήκος κύµατος του εκπεµπόµενου φωτονίου για κάθε µετάπτωση: Στη µετάπτωση (3 1) n i = 3 και n f = 1, άρα: 6 i f 8 1 ni n f n n 91-7 λ = 9, m = 9, λ 1 =1,06 10 m 9 1 Στη µετάπτωση (3 ) n i = 3 και n f =, άρα: 6 i f 8 ni n f n n 94-7 λ = 9, m = 9, λ = 6, m και 9 4 Στη µετάπτωση ( 1) n i = και n f = 1, άρα: 6 i f 8 3 ni n f n n 41-7 λ = 9, m = 9, λ 3 = 1, m 4 1 m (1) 3. Για τα σωµατίδια: ηλεκτρόνιο (e), πρωτόνιο (p) και σωµατίδιο α ( 4 + He ) ισχύει: m e < m p < m α. Αν τα σωµατίδια κινούνται µε ίσες ταχύτητας να διατάξετε τα µήκη κύµατος των σωµατιδίων κατά αύξουσα σειρά. Λύση: h Το µήκος κύµατος ενός σωµατιδίου υπολογίζεται από τη σχέση: λ=, άρα για τα σωµατίδια σης άσκησης ισχύει: mu h h h Ηλεκτρόνιο: λe =, Πρωτόνιο: λp = και σωµατίδιο α: λα = mu mu mu e p α

15 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 5. Και τα τρία σωµατίδια κινούνται µε την ίδια ταχύτητα, συνεπώς το µήκος κύµατός τους θα είναι αντιστρόφως ανάλογο της µάζας τους. ίνεται ότι m e < m p < m α, άρα ισχύει: λ e > λ p > λ α. 4. Να εξετάσετε ποια από τα παρακάτω τροχιακά δεν µπορούν να υπάρχουν: α. d β. 3s γ. 1p δ. 3f Λύση: α. Το d τροχιακό αντιστοιχεί σε l =, συνεπώς ο n θα έπρεπε να έχει τιµή τουλάχιστον 3, γιατί ο l παίρνει τιµές 0, 1,,..., n - 1. Άρα το συγκεκριµένο τροχιακό δεν υπάρχει γιατί η τιµή του n είναι. β. Το 3s τροχιακό αντιστοιχεί σε n = 3 και l = 0. Άρα το συγκεκριµένο τροχιακό υπάρχει γιατί οι τιµές των κβαντικών αριθµών είναι επιτρεπτές. γ. Το 1p τροχιακό αντιστοιχεί σε l = 1, συνεπώς ο n θα έπρεπε να έχει τιµή τουλάχιστον, γιατί ο l παίρνει τιµές 0, 1,,..., n - 1. Άρα το συγκεκριµένο τροχιακό δεν υπάρχει γιατί η τιµή του n είναι 1. δ. Το 3f τροχιακό αντιστοιχεί σε l = 3, συνεπώς ο n θα έπρεπε να έχει τιµή τουλάχιστον 4, γιατί ο l παίρνει τιµές 0, 1,,..., n - 1. Άρα το συγκεκριµένο τροχιακό δεν υπάρχει γιατί η τιµή του n είναι Να εξετάσετε ποιες από τις παρακάτω τετράδες κβαντικών αριθµών είναι δυνατές: α. (, 1, 0, 1) β. (1, 0, 1, -1/) γ. (, 1, -1, +1/) δ. (3, 3, -1, +1/) ε. (0,, -, -1/) Λύση: α. Η τετράδα (, 1, 0, 1) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του m s είναι υποχρεωτικά +1/ ή -1/ και όχι 1 όπως στη συγκεκριµένη τετράδα. β. Η τετράδα (1, 0, 1, -1/) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του m l είναι υποχρεωτικά από -l,...0,...+l. Στη συγκεκριµένη τετράδα, έχουµε l = 0 και m l = 1, το οποίο είναι αδύνατο. γ. Η τετράδα (, 1, -1, +1/) είναι δύνατη. δ. Η τετράδα (3, 3, -1, +1/) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του l είναι υποχρεωτικά από 0, έως n - 1. Στη συγκεκριµένη τετράδα, έχουµε n = 3 και l = 3, το οποίο είναι αδύνατο. ε. Η τετράδα (0,, -, -1/) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του n είναι υποχρεωτικά 1,, 3,... Στη συγκεκριµένη τετράδα, έχουµε n = 0, το οποίο είναι αδύνατο. Παρατήρηση: Μία τετράδα κβαντικών αριθµών είναι γενικά αδύνατη όταν: n < 1 l n m l > l m s ±1/

16 6. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα 6. Να εξετάσετε: α. Πόσα τροχιακά αντιστοιχούν σε µία υποστιβάδα f; β. Πόσα τροχιακά αντιστοιχούν σε µία στιβάδα Μ; γ. Ποια υποστιβάδα περιέχει πέντε τροχιακά; Λύση: α. Η υποστιβάδα f αντιστοιχεί σε l = 3, όµως ο αριθµός των τροχιακών που αντιστοιχούν σε µία υποστιβάδα είναι (l + 1). Άρα η υποστιβάδα f έχει: = 7 τροχιακά. β. Η στιβάδα Μ αντιστοιχεί σε n = 3, άρα οι τιµές του l είναι 0, 1,, δηλαδή έχουµε 3 υποστιβάδες. Υποστιβάδα 3s (3, 0): Έχει l = 0, συνεπώς περιέχει l + 1 = = 1 τροχιακό s. Υποστιβάδα 3p (3, 1): Έχει l = 1, συνεπώς περιέχει l + 1 = = 3 τροχιακά p. Υποστιβάδα 3d (3, ): Έχει l =, συνεπώς περιέχει l + 1 = + 1 = 5 τροχιακά d. Άρα ο συνολικός αριθµός τροχιακών στη στιβάδα Μ είναι: = 9 τροχιακά. γ. Ο αριθµός των τροχιακών που αντιστοιχούν σε µία υποστιβάδα δίνεται από τη σχέση l + 1. Άρα l + 1 = 5, συνεπώς l =. Για l =, έχουµε d υποστιβάδα. 7. Να γράψετε τους τέσσερις κβαντικούς αριθµούς καθενός ηλεκτρονίου που αντιστοιχεί σε ένα συµπληρωµένο 4p τροχιακό. Λύση: Η τιµή του n για το 4p ατοµικό τροχιακό είναι: n = 4. Η τιµή του l για το 4p ατοµικό τροχιακό είναι: l = 1. Oι δυνατές τιµές του m l για το 4p ατοµικό τροχιακό είναι: m l = -1, 0, +1. Oι δυνατές τιµές του m s για κάθε ηλεκτρόνιο είναι: m s = -1/, +1/. Συνεπώς οι τετράδες κβαντικών αριθµών που περιγράφουν την κατάσταση των ηλεκτρονίων ενός συµπληρωµένου 4p τροχιακού είναι: n = 4, l = 1, m l = -1, m s = -1/ (4, 1, -1, -1/) n = 4, l = 1, m l = -1, m s = +1/ (4, 1, -1, +1/) n = 4, l = 1, m l = 0, m s = -1/ (4, 1, 0, -1/) n = 4, l = 1, m l = 0, m s = +1/ (4, 1, 0, +1/) n = 4, l = 1, m l = +1, m s = -1/ (4, 1, +1, -1/) n = 4, l = 1, m l = +1, m s = +1/ (4, 1, +1, +1/)

17 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 7.. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1. Να διατυπώσετε τις δύο συνθήκες που συνοψίζουν το ατοµικό πρότυπο του Bohr.. Ποια είναι τα µειονεκτήµατα του ατοµικού προτύπου του Bohr; 3. Ποια σχέση δίνει το µήκος κύµατος λ ενός σωµατιδίου; Να εξηγήσετε γιατί στο µακρόκοσµο είναι αδύνατο να µετρηθεί το µήκος κύµατος των σωµάτων. 4. α. Να διατυπώσετε την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. β. Γιατί η παραδοχή της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg καταρρίπτει το ατοµικό πρότυπο του Bohr; 5. Τι µπορούµε να υπολογίσουµε µε βάση τη κυµατική εξίσωση του Schrödinger; 6. Ποια η φυσική σηµασία του ψ ; 7. Τι καθορίζει και ποιες τιµές παίρνει ο κύριος κβαντικός αριθµός; 8. Ποιο σύνολο τροχιακών αποτελεί µία στιβάδα ή φλοιό; 9. Τι καθορίζει και ποιες τιµές παίρνει ο αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός; 10. Ποιο σύνολο τροχιακών αποτελεί µία υποστιβάδα; 11. Τι καθορίζει και ποιες τιµές παίρνει ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός; 1. Ποια σχέση µας δίνει τον αριθµό τροχιακών που αντιστοιχούν σε µία υποστιβάδα; 13. Τι καθορίζει και ποιες τιµες παίρνει ο κβαντικός αριθµός του spin; 14. Ποιο σύνολο κβαντικών αριθµών χρειάζεται: α. Για το καθορισµό ενός τροχιακού β. Για τη περιγραφή της κατάστασης ενός ηλεκτρονίου; 15. Ποιο είναι το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους ενός s και ενός p ατοµικού τροχιακού; Συµπλήρωσης κενών: 1. Σύµφωνα µε την πρώτη συνθήκη του Bohr, τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω απ τον πυρήνα σε ορισµένες... τροχιές. Κάθε επιτρεπόµενη τροχιά έχει καθορισµένη..., είναι δηλαδή.... Σύµφωνα µε την δεύτερη συνθήκη του Bohr, το ηλεκτρόνιο εκπέµπει ή απορροφά ενέργεια υπό µορφή... µόνο όταν µεταπηδά από µία τροχία σε µία άλλη, όταν δηλαδή αλλάζει Η ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόµου του υδρογόνου δίνεται από τη σχέση:...

18 8. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα 4. Το ατοµικό πρότυπο του Bohr εγκαταλείφθηκε γιατί: α. Η εισαγωγή του κύριου κβαντικού αριθµού γίνεται... β. εν κατάφερε να ερµηνεύσει το πολυπλοκότερων ατόµων, δηλαδή ατόµων µε περισσότερα του ενός ηλεκτρόνια. γ. εν κατάφερε να ερµηνεύσει τη δηµιουργία του Σύµφωνα µε την κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie, τα ηλεκτρόνια όπως και το φώς έχουν... φύση, δηλαδή έχουν συµπεριφορά... και... Το µήκος κύµατος λ, ενός σωµατιδίου µάζας m και ταχύτητας u δίνεται από τη σχέση: Σύµφωνα µε την αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του..., είναι αδύνατο να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια συγχρόνως τη... και την... ενός µικρού σωµατιδίου. Αποτέλεσµα της αρχής της αβεβαιότητας του... ήταν η κατάριψη του ατοµικού προτύπου του Bohr, γιατί η παραδοχή της κίνησης του ηλεκτρονίου σε καθορισµένη προϋποθέτει επακριβή γνώση της... και της... του ηλεκτρονίου. 7. α. Ο... κβαντικός αριθµός καθορίζει το µεγέθος του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). β. Ο δευτερεύων κβαντικός αριθµός καθορίζει το... του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). γ. Ο... κβαντικός αριθµός καθορίζει τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού) σε σχέση µε τους άξονες x, y, z. δ. Ο κβαντικός αριθµός του spin καθορίζει την... του ηλεκτρονίου (spin). 8. Σε κάθε υποστιβάδα µε τιµή µαγνητικού κβαντικού αριθµού l αντιστοιχούν... ατοµικά τροχιακά. 9. α. Όταν n = 3, οι τιµές του l µπορεί να είναι...,... και... β. Όλα τα ηλεκτρόνια της στιβάδας Μ έχουν κβαντικό αριθµό n =... γ. Το ζεύγος κβαντικών αριθµών (3, 1) χαρακτηρίζει την... υποστιβάδα. δ. Όλα τα ηλεκτρόνια που ανήκουν σε s ατοµικά τροχιακά έχουν l =... και m l =... ε. Όλες οι υποστιβάδες d αποτελούνται από... ατοµικά τροχιακά. ζ. Η στιβάδα L έχει... υποστιβάδες και... τροχιακά. η. Σφαιρικό σχήµα έχουν τα... ατοµικά τροχιακά. θ. Στο p z ατοµικό τροχιακό αντιστοιχεί η τριάδα κβαντικών αριθµών n =..., l =... και m l = Ένα άτοµο λέµε ότι βρίσκεται σε θεµελειώδη κατάσταση όταν τα ηλεκτρόνιά του βρίσκονται όσο το δυνατό... στον πυρήνα. Ένα άτοµο βρίσκεται σε... κατάσταση όταν τα ηλεκτρόνια δε βρίσκονται όσο το δυνατό πλησιέστερα στο πυρήνα.

19 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 9. Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1. Όταν το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου κινείται σε µια επιτρεπόµενη τροχιά, δεν εκπέµπεται ακτινοβολία. ( ). Το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου είναι δυνατό να έχει ενέργεια -, J. ( ) 3. Το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου µπορεί να απορροφήσει οποιοδήποτε ποσό ενέργειας. ( ) 4. Κατά τη µετάπτωση του ηλεκτρονίου του ατόµου του υδρογόνου από την τροχιά µε n = 3 στην τροχιά µε n = 1 εκπέµπεται φωτόνιο µεγαλύτερης συχνότητας από ότι κατά τη µετάπτωσή του από την τροχιά µε n = 6 στην τροχιά n =. ( ) 5. Η ενέργεια που απαιτείται για τον ιοντισµό του ατόµου του υδρογόνου από τη θεµελιώδη κατάσταση είναι -, J. ( ) 6. Για τον προσδιορισµό ενός τροχιακού χρειάζονται οι κβαντικοί αριθµοί n, l και m l. ( ) 7. Ο µικρότερος αριθµός της κύριας στιβάδας στην οποία υπάρχουν p τροχιακά είναι ο n = 3. ( ) 8. Το τροχιακό s έχει σφαιρική συµµετρία, ενώ τα τροχιακά p αποτελούνται από δύο λοβούς. ( ) 9. Το µέγεθος ενός τροχιακού καθορίζεται απ την τιµή του αζιµουθιακού κβαντικού αριθµού l. ( ) 10. Η υποστιβάδα 3 p έχει περισσότερα τροχιακά απ την στιβάδα p. ( ) 11. Η υποστιβάδα 3 d έχει περισσότερα τροχιακά από την υποστιβάδα 4 p. ( ) 1. Η στιβάδα L έχει υποστοιβάδες και 4 τροχιακά. ( ) 13. Για τη στιβάδα Μ ισχύει: α. Η τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού είναι n = 3. ( ) β. Αποτελείται από δύο υποστιβάδες. ( ) γ. Αποτελείται από έξι ατοµικά τροχιακά. ( ) δ. Όλα τα ηλεκτρόνιά της έχουν l =. ( ) 14. Ηλεκτρόνιο το οποίο ανήκει σε τροχιακό p έχει ελάχιστη πιθανότητα να βρεθεί στον πυρήνα. ( ) 15. Ο κβαντικός αριθµός του spin δε συµµετέχει στη διαµόρφωση της τιµής της ενέργειας του ηλεκτρονίου. ( ) 16. Ο κβαντικός αρθµός του spin µπορεί να πάρει τιµές 1,, 3,..., n - 1. ( )

20 30. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Πολλαπλής επιλογής: 1. Κατά τη µετάπτωση του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου από τη στιβάδα Μ στη στιβάδα Κ εκπέµπεται ακτινοβολία συχνότητας ν 1, από την Μ στην L εκπέµπεται ακτινοβολία συχνότητας ν, ενώ από την L στην Κ εκπέµπεται ακτινοβολία συχνότητας ν 3. Μεταξύ των τριών αυτών συχνοτήτων ισχύει η σχέση: α. ν 1 = ν + ν 3 β. ν = ν 1 + ν 3 γ. ν 3 = ν 1 + ν δ. ν 1 < ν + ν 3. Κατά τις µεταπτώσεις Μ Κ, Μ L και L Κ του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου εκπέµπονται ακτινοβολίες µε συχνότητες ν 1, ν, ν 3 και µήκη κύµατος λ 1, λ, λ 3 αντίστοιχα. i. Για τις συχνότητες ν 1, ν και ν 3 ισχύει: α. ν 1 < ν < ν 3 β. ν 1 < ν 3 < ν γ. ν < ν 1 < ν 3 δ. ν < ν 3 < ν 1 ii. Για τα µήκη κύµατος λ 1, λ και λ 3 ισχύει: α. λ > λ 3 > λ 1 β. λ 1 > λ > λ 3 γ. λ > λ 1 > λ 3 δ. λ 1 > λ 3 > λ 3. Κατά τη µετάβαση του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου από την τροχιά µε n = 1 στην τροχιά µε n = 3 και από την τροχιά µε n = στην τροχιά µε n = 4, η ενέργειά του µεταβάλλεται κατά Ε 1 3 και Ε 4 αντίστοιχα. Για τις µεταβολές της ενέργειας Ε 1 3 και Ε 4 ισχύει: α. Ε 1 3 = Ε 4 > 0 γ. Ε 1 3 > Ε 4 > 0 β. Ε 1 3 < Ε 4 < 0 δ. Ε 1 3 = Ε 4 < 0 4. Ποια από τις ακόλουθες µεταπτώσεις του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου συνοδεύεται από εκποµπή ακτινοβολίας µεγαλύτερης συχνότητας; α. από τροχιά µε n = 5 σε τροχιά µε n = β. από τροχιά µε n = 4 σε τροχιά µε n = 1 γ. από τροχιά µε n = 5 σε τροχιά µε n = 1 δ. από τροχιά µε n = 6 σε τροχιά µε n = 5. Σύµφωνα µε την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, δεν µπορούµε να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια συγχρόνως: α. Τη µάζα και τον όγκο ενός µικρού σωµατιδίου. β. Τη µάζα και την ταχύτητα ενός µικρού σωµατιδίου. γ. Την ορµή και τη θέση ενός µικρού σωµατιδίου δ. Τη θέση και τον όγκο ενός µικρού σωµατιδίου. 6. Το µήκος κύµατος λ ενός σωµατιδίου µάζας m και ταχύτητας u, δίνεται από τη σχέση: α. λ = hmu β. λ = hm/u γ. λ = h/mu δ. λ = m/hu 7. Η στιβάδα L αντιστοιχεί σε τιµή κύριου κβαντικού αριθµού: α. n = 0 β. n = 1 γ. n = δ. n = 3 8. Η υποστιβάδα p περιγράφεται από το ζεύγος κβαντικών αριθµών: α. n =, l = 1 β. n =, l = 0 γ. n =, l = δ. n = 3, l = 9. To σύνολο των κβαντικών αριθµών (3, 1, 1) περιγράφει το: α. 3p x τροχιακό β. 3p y τροχιακό γ. 3s τροχιακό δ. 3p z τροχιακό

21 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί Ο αριθµός των τροχιακών σε µία d υποστιβάδα είναι: α. 1 β. 3 γ. 5 δ Ηλεκτρόνιο το οποίο ανήκει σε 5p x ατοµικό τροχιακό µπορεί να περιγράφεται από το παρακάτω σύνολο κβαντικών αριθµών: α. (5, 0, 0, +1/) β. (5,, 1, -1/) γ. (5, 1, 1, -1/) δ. (5, 3,, +1/) 1. Ποιο από τα παρακάτω σύνολα κβαντικών αριθµών δεν είναι επιτρεπτό: α. (1, 0, 0) β. (3,, ) γ. (4, 4, -3) δ. (3,, 1) 13. Η 6s υποστιβάδα περιέχει: α. 13 τροχιακά β. 1 τροχιακά γ. 6 τροχιακά δ. 1 τροχιακό 14. Ένα τροχιακό το οποίο χαρακτηρίζεται από το κβαντικό αριθµό n = 3, δεν µπορεί να είναι: α. s β. p γ. d δ. f 15. Ηλεκτρόνιο το οποίο έχει m l = -3, µπορεί να ανήκει σε: α. 4s τροχιακό β. 5p τροχιακό γ. 3d τροχιακό δ. 4f τροχιακό 16. O αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός καθορίζει: α. Το µέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους. β. Τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους. γ. Το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους. δ. Την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου. 17. Ο συνδυασµός των τιµών n =, l = 1, ml = 0 των τριών πρώτων κβαντικών αριθµών χαρακτηρίζει: α. µία στιβάδα β. µία υποστιβάδα γ. ένα ατοµικό τροχιακό δ. ένα ηλεκτρόνιο. 18. Με τον όρο «ηλεκτρονιακό νέφος» εννοούµε: α. ένα χώρο στον οποίο µπορεί να βρεθούν ηλεκτρόνια β. ένα πλήθος ηλεκτρονίων που κινούνται σε ένα χώρο γ. το σύνολο των σηµείων ενός χώρου από τα οποία περνάει ένα ηλεκτρόνιο δ. το χώρο που καταλαµβάνει ένα άτοµο. 19. Σύµφωνα µε τη µηχανική συνθήκη του ατοµικού προτύπου του Bohr: α. το ηλεκτρόνιο εκπέµπει ή απορροφά ενέργεια, όταν µεταπηδά από µία τροχιά σε µία άλλη. β. η ακτινοβολία εκπέµπεται όχι µε συνεχή τρόπο, αλλά σε µικρά πακέτα γ. κάθε κινούµενο µικρό σωµατίδιο παρουσιάζει διττή φύση δ. τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ορισµένες κυκλικές τροχιές, οι οποίες έχουν καθορισµένη ενέργεια, είναι δηλαδή κβαντισµένες

22 3. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Αντιστοίχισης: 1. Αντιστοιχίστε τα ονόµατα (στήλη Α) µε µία από τις θεωρίες ή τις εξισώσεις (στήλη Β): Στήλη Α Στήλη Β 1. Βοhr. De Broglie 3. Heisenberg 4. Schrödinger α. λ = h/mu β. Καθορισµένη κυκλική τροχιά γ. Αρχή της αβεβαιότητας δ. Κυµατική εξίσωση. Αντιστοιχίστε τις τιµές του κύριου κβαντικού αριθµού της στήλης Α µε το σύµβολο της στιβάδας της στήλης Β: Στήλη Α 1. n = 1. n = 3. n = 3 4. n = 4 Στήλη Β α. L β. N γ. K δ. M 3. Αντιστοιχίστε τους κβαντικούς αριθµούς της στήλης Α µε την ιδιότητα που καθορίζουν στη στήλη Β: Στήλη Α Στήλη Β 1. n. l 3. m l 4. m s α. Σχήµα ηλεκτρονιακού νέφους β. Μέγεθος ηλεκτρονιακού νέφους γ. Ιδιοπεριστροφή ηλεκτρονίου δ. Προσανατολισµός ηλ/κου νέφους 4. Αντιστοιχίστε τις υποστιβάδες της στήλης Α µε τα ζεύγη των δύο πρώτων κβαντικών αριθµών στη στήλη Β: Στήλη Α 1. 4p. s 3. 4d 4. p 5. 3s Στήλη Β α. (4, 1) β. (3, 0) γ. (4, ) δ. (, 0) ε. (, 1)

23 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί Αντιστοιχίστε τις υποστιβάδες της στήλης Α µε τον αριθµό τροχιακών που αντιστοιχούν σε αυτές στη στήλη Β: Στήλη Α Στήλη Β 1. 1s. 3p 3. 4s 4. 3f 5. 3d α. 1 τροχιακό β. 3 τροχιακά γ. 5 τροχιακά δ. 7 τροχιακά 6. Αντιστοιχίστε τα τροχιακά της στήλης Α µε τις τριάδες κβαντικών αριθµών που αντιστοιχούν σε αυτά (στήλη Β): Στήλη Α Στήλη Β 1. 1s. s 3. p x 4. p y 5. p z α. (, 0, 0) β. (, 1, 1) γ. (1, 0, 0) δ. (, 1, 0) ε. (, 1, -1) 7. Αντιστοιχίστε τα τροχιακά της στήλης Α µε τα σχήµατα της στήλης Β: Στήλη Α Στήλη Β 1. 1s. 3s 3. p x 4. p y 5. 3p x

24 34. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα 8. Αντιστοιχίστε το κάθε ατοµικό τροχιακό (στήλη Β) µε µία από τις τιµές του αζιµουθιακόυ κβαντικού αριθµού (στήλη Α) και µε µία από τις τιµές του κύριου κβαντικού αριθµού (στήλη Γ): Στήλη Α 1. l = 0. l = 1 3. l = 4. l = 3 5. l = 4 Στήλη Β α. p β. 5f γ. 3s δ. 1s ε. 3d Στήλη Γ Α. n = 1 Β. n = Γ. n = 3. n = 4 Ε. n = 5 9. Οι αριθµοί της στήλης Α αποτελούν µία τετράδα τιµών των κβαντικών αριθµών ενός ηλεκτρονίου. Αντιστοιχίστε τον κάθε κβαντικό αριθµό της στήλης Β µε µία από τις τιµές που µπορεί να πάρει (στήλη Α) καθώς και µε τη πληροφορία που µας παρέχει (στήλη Γ): Στήλη Α / Στήλη Β α. n β. l γ. m l δ. m s Στήλη Γ Α. προσανατολισµός ατο- µικού τροχιακού Β. σχήµα ατοµικού τροχιακού Γ. φορά ιδιοπεριστροφής ηλεκτρονίου. µέγεθος ατοµικού τροχιακού 10. Αντιστοιχίστε την κάθε τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού της στήλης Β µε τον αριθµό που εκφράζει το πλήθος των ατοµικών τροχιακών στη στήλη Α και µε τον αριθµό που εκφράζει το πλήθος των υποστιβάδων στη στήλη Γ: Στήλη Α Αριθµός ατ. τροχιακών Στήλη Β α. n = β. n = 3 γ. n = 4 Στήλη Γ Αριθµός υποστιβάδων Α. 1 Β. Γ. 3. 4

25 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί 35. Ασκήσεις - Προβλήµατα 1. Ηλεκτρόνιο ατόµου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά φωτόνιο µήκους κύµατος λ = 1, m και διεγείρεται. Από αυτή την κατάσταση µεταπίπτει σε στιβάδα n 1 και κατόπιν επανέρχεται στη θεµελιώδη κατάσταση. Να υπολογιστούν: α. Σε ποια ανώτερη στιβάδα διεγέρθηκε το ηλεκτρόνιο; β. Σε ποια ενδιάµεση στιβάδα µετέπεσε το ηλεκτρόνιο; γ. Ποιο το µήκος κύµατος του φωτονίου που εκπέµπεται κατά τη δεύτερη µετάπτωση του φωτονίου; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Απ. α. n = 3 β. n = γ. 1, m). Ποιο είναι το µήκος κύµατος φωτονίου που πρέπει να απορροφηθεί από ηλεκτρόνιο ατόµου υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση ώστε να αποσπαστεί από το άτοµο; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Απ. 9, m ή 91,4 nm) 3. Πόση ενέργεια απαιτείται για τον ιονισµό µάζας υδρογόνου 4g στην οποία τα άτοµα βρίσκονται στη θεµελιώδη κατάσταση; Αr Η = 1. ίνονται: N A = 6, mol 1. (Απ. 5, J ) 4. Πόση ενέργεια απαιτείται για τον ιονισµό µάζας υδρογόνου 4g στην οποία τα άτοµα βρίσκονται στην πρώτη διεγερµένη κατάσταση; ίνονται: N A = 6, mol 1. (Απ. 1, J) 5. Να υπολογιστεί η συχνότητα και το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας που εκπέµπεται κατά την αποδιέγερση 3 στο άτοµο του υδρογόνου. ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Απ. λ = 6, m, ν = 4, s -1 ) 6. Ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά φωτόνιο µηκους κύµατος λ = 9, m. Στη συνέχεια εκπέµπει φωτόνιο µήκους κύµατος λ = 4, m. Ποια είναι η τελική κατάσταση του ηλεκτρονίου του ατόµου; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Απ. n = ) 7. Μια φασµατική γραµµή του ατοµικού φάσµατος εκποµπής του υδρογόνου αντιστοιχεί σε µήκος κύµατος λ = 103 nm και οφείλεται σε µετάπτωση του τύπου n 1. Ποια είναι η ενέργεια En; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Απ. En = 0, J)

26 36. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα 8. Εστω ένα υποθετικό άτοµο που έχει µόνον τρεις ενεργειακές στάθµες: τη θεµελιώδη µε ενέργεια Ε 1 =, J και δύο άλλες µε ενέργειες Ε = 0, J και Ε 3 = 0, J αντίστοιχα. α. Να υπολογιστούν τα µήκη κύµατος και οι συχνότητες των φωτονίων που µπορεί να εκπέµψει το άτοµο. β. Να σχεδιαστεί η µορφή του φάσµατος εκποµπής του ατόµου. γ. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που λόγω κρούσης θα προκαλέσει ιονισµό του ατόµου από τη θεµελιώδη κατάσταση; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Aπ. λ 1 = 1, m, λ = 6, m, λ 3 = 1, m) 9. Κατά τις µεταπτώσεις Μ Κ, Μ L και L K του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου εκπέµπονται ακτινοβολίες µε συχνότητες ν 1, ν και ν 3 και µήκη κύµατος λ 1, λ και λ 3 αντίστοιχα. Να εξηγήσετε ποιές από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές. λλ 3 α. ν 1 > ν > ν 3 β. ν 1 = ν + ν 3 γ. λ 1 < λ δ. λ1 = λ + λ Να κατατάξετε τις παρακάτω µεταπτώσεις του ήλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου κατά σειρά ελλατούµενης συχνότητας της ακτινοβολίας που εκπέµπεται. α. n = 4 n = β. n = 5 n = l γ. n = 3 n = 1 δ. n = n = 1 ε. n = 4 n = 1 (Aπ. β > ε > γ > δ > α) 11. Το ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου, όταν βρίσκεται σε διεγερµένη κατάσταση, 18,18 10 έχει ενέργεια: Ε = J. 16 α. Ποιός είναι ο κύριος κβαντικός αριθµός της τροχιάς στην οποία βρίσκεται το ηλεκτρόνιο;πόση ενέργεια πρέπει να προσλάβει το ηλεκτρόνιο, ώστε να διεγερθεί από τη θεµελιώδη κατάσταση και να µεταβεί στην τροχιά που υπολογίσατε; β. Κατά την αποδιέγερση του ηλεκτρονίου από την τροχιά αυτή εκπέµπονται φωτόνια µε διαφορετικές συχνότητες. i. Πόσες διαφορετικές συχνότητες είναι δυνατό να έχουν τα φωτόνια που εκπέµπονται; ii. Ποιό είναι το µέγιστο και ποιό το ελάχιστο µήκος κύµατος της ακτινοβολίας που εκπέµπεται κατά την αποδιέργεση του ηλεκτρονίου; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Aπ. α. n = 4,, J β. i. 6, ii. 9,7 10 8, 187, ) 1. Κατά τις µεταπτώσεις L K και Μ L του ηλεκτρονίου του ατόµου του υδρογόνου εκπέµπονται ακτινοβολίες µε συχνότητες ν 1 και ν αντίστοιχα. Να υπολογιστεί ο λόγος ν 1 /ν. (Aπ. 7/5)

27 Τροχιακό - Κβαντικοί αριθµοί Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος de Broglie ενός ηλεκτρονίου που κινείται µε ταχύτητα 0,01 c. ίνονται: h = 6, J s. (Aπ. λ =, m) 14. Να υπολογιστεί η µάζα του φωτονίου ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας µήκους κύµατος 9, m. ίνονται: h = 6, J s. (Aπ., Kg) 15. ίδεται δέσµη ηλεκτρονίων µήκους κύµατος 9, m. Aν η ταχύτητα των ηλεκτρονίων είναι 7, m s -1 να υπολογιστεί η µάζα του ηλεκτρονίου. ίνονται: h = 6, J s. (Aπ. 9, Kg) 16. Να υπολογίσετε το µέγιστο αριθµό e - σ ένα άτοµο που χαρακτηρίζεται απ τους κβαντικούς αριθµούς: α. n = 3 β. n = 3, l =, m l = γ. n = 3, l = 1 δ. n = 3, m l = 1 ε. n = 3, m s = -1/ 17. Να γραφούν οι κβαντικοί αριθµοί: α. των e - της στιβάδας L β. των e - του τροχιακού 3s. γ. των τροχιακών 4d. 18. Ποιο σύνολο κβαντικών αριθµών χαρακτηρίζει τα παρακάτω τροχιακά: α. 3s β. 4p γ. 3d δ. 5f ε. p x 19. Να σχεδιάσετε τα ατοµικά τροχιακά που χαρακτηρίζονται από τα παρακάτω σύνολα κβαντικών αριθµών: α. (1, 0, 0) β. (3, 0, 0) γ. (, 1, 0) δ. (, 1, -1) 0. Να βρείτε πόσες και ποιές υποστιβάδες υπάρχουν στις στιβάδες µε: α. n = 1 β. n = γ. n = 3 δ. n = 4 1. Να βρείτε πόσα τροχιακά υπάρχουν στις παρακάτω στιβάδες: α. Κ β. L γ. Μ. Να βρείτε τα σύνολα κβαντικών αριθµών που χαρακτηρίζουν ένα ηλεκτρόνιο το οποίο βρίσκεται στα παρακάτω τροχιακά: α. s β. 3p γ. 3d δ. 4f 3. Να εξηγήσετε γιατί τα παρακάτω σύνολα κβαντικών αριθµών δεν είναι δυνατά: α. (, 0, 1, +1/) β. (1,, 0, -1/) γ. (3, 1, 0, 1) δ. (,,, +1/) 4. Ποιος είναι ο µέγιστος αριθµός τροχιακών που χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω σύνολα κβαντικών αριθµών: α. n = 3, l =, m l = 0 β. n = 1, l = 0 γ. n = 3 δ. n =, l = 1

28 38. Πρώτο Κεφάλαιο - 1 ο Μάθηµα Ε. ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ -,18 10 Το ηλεκτρόνιο ενός ατόµου υδρογόνου έχει ενέργεια: J α. Σε ποιά στιβάδα βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; β. Πόσες και ποιές υποστιβάδες έχει αυτή η στιβάδα; γ. Πόσα τροχιακά έχει αυτή η στιβάδα;. Άν το ηλεκτρόνιο µεταπηδήσει από την παραπάνω στιβάδα σε µια στιβάδα Χ εκπέµπεται ακτινοβολία συχνότητας s -1 : α. Ποιό το µήκος κύµατος της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας; β. Ποιά η στιβάδα Χ; (Aπ. 1. α. N, β. 4 υποστιβάδες: 4s, 4p, 4d, 4f, γ. 16. α m, β. L) -18

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις

Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 17. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 1. Ηλεκτρόνιο ατόµου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά ένα φωτόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 1ο ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Σημαντικοί σταθμοί στην εξέλιξη της γνώσης για τη δομή του ατόμου ανακάλυψη e μηχανική μητρών - ατομική θεωρία Δημόκριτου ~450 π.χ ατομικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1 ο Κεφάλαιο Χημείας Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1. Η εξίσωση E = h v μας δίνει την ενέργεια μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας 2. H κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης Χανιά Απρίλιος 011 Ασκήσεις και Λύσεις στο µάθηµα Γενική & Ανόργανη Χηµεία 1. Εάν ο

Διαβάστε περισσότερα

A.3 Ποια από τις παρακάτω ηλεκτρονιακές δομές παραβιάζει την αρχή του Pauli:

A.3 Ποια από τις παρακάτω ηλεκτρονιακές δομές παραβιάζει την αρχή του Pauli: Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ A.1 Να διατυπώσετε την 1 η συνθήκη του Bohr για το ατομικό μοντέλο (μηχανική συνθήκη). (5 μονάδες) A.2 Να διατυπώσετε την 2 η συνθήκη του Bohr για το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό.

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό. ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος και να αιτιολογήσετε αυτές που είναι λάθος : 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

H εικόνα του ατόμου έχει αλλάξει δραστικά

H εικόνα του ατόμου έχει αλλάξει δραστικά Δομή Ατόμου και Ατομικά Τροχιακά Α Τα κλασσικά πρότυπα Η ιστορία της δομής του ατόμου (1/2) ατομική θεωρία Δημόκριτου (άτομοι) ατομική θεωρία Dalton Πλανητικό πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger 460

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10-11-2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο ατομικό πρότυπο του Bohr ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) εισάγεται αυθαίρετα, για τον καθορισμό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί. l =0 υποφλοιός S σφαίρα m l =0 ένα τροχιακό με σφαιρική συμμετρία

Κβαντικοί αριθμοί. l =0 υποφλοιός S σφαίρα m l =0 ένα τροχιακό με σφαιρική συμμετρία Κβαντικοί αριθμοί Η θεωρία του Bohr χρειάζεται μόνο τον κύριο κβαντικό αριθμό η, για να καθορίσει ενέργεια για το άτομο του υδρογόνου Ε η =-2,18.10-18 /η 2 κυκλική τροχιά. και επιτρεπτή Στην κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. σχετική μάζα σχετικό φορτίο πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Ο πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο του ατόμου και περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου Α) Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις τη σωστή απάντηση: 1. To στοιχείο που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Αρχές δόµησης πολυηλεκτρονιακών ατόµων 39. 2 o Αρχές δόµησης Πολυηλεκτρονιακών ατόµων Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Η συµπλήρωση των τροχιακών ενός ατόµου µε ηλεκτρόνια γίνεται µε βάση την αρχή ηλεκτρονιακής

Διαβάστε περισσότερα

Κύριος κβαντικός αριθμός (n)

Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Επιτρεπτές τιμές: n = 1, 2, 3, Καθορίζει: το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους κατά μεγάλο μέρος, την ενέργεια του τροχιακού τη στιβάδα στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο Όσομεγαλύτερηείναιητιμήτουn

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων. Μαζικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων + Αριθμός νετρονίων (nucleon number)

Ατομικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων. Μαζικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων + Αριθμός νετρονίων (nucleon number) Δομή Ατόμου και Ατομικά Τροχιακά Ατομικός και μαζικός αριθμός Ατομικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων (proton number) Μαζικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων + Αριθμός νετρονίων (nucleon number) 2 Ισότοπα Ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Γ ΓΕΛ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ Χημεία ΘΕΜΑ Β

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Γ ΓΕΛ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ Χημεία ΘΕΜΑ Β ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Γ ΓΕΛ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 04 Χημεία ΘΕΜΑ Α Α. β. Α. γ. Α.3 δ. Α.4 γ. Α.5 δ. ΘΕΜΑ Β Β. α. Λάθος. Στα πολυηλεκτρονιακά άτομα η σύγκριση των υποστιβάδων γίνεται με βάση το Θετικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα µε τη χαµηλότερη ενέργεια δηλ.

Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα µε τη χαµηλότερη ενέργεια δηλ. ΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ & ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ Ενεργειακές στάθµες Ενεργειακές στάθµεςονοµάζουµε τις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην στιβάδα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Ποια ήταν τα αναπάντητα ερωτήματα της θεωρίας του Bohr; 1. Φάσματα πολυηλεκτρονικών ατόμων 2. Κυκλικές τροχιές 3. Γιατί η ενέργεια του e είναι κβαντισμένη; Κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ Θέµα 1 ο 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο του Bohr για το άτοµο του υδρογόνου: α) το ηλεκτρόνιο εκπέµπει

Διαβάστε περισσότερα

1o Kριτήριο Αξιολόγησης

1o Kριτήριο Αξιολόγησης 1o Kριτήριο Αξιολόγησης 11 ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΑΡΧΕΣ ΟΜΗΣΗΣ ΠΟΛΥΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΖΗΤΗΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 βάλτε σε κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατά τις µεταπτώσεις: L

Διαβάστε περισσότερα

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ) Κυματική εξίσωση του Schrödinger (196) Η Ψ = Ε Ψ Η: τελεστής Hamilton (Hamiltonian operator) εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επί της κυματοσυνάρτησης Ψ. Ε: ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων δυναμική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 9

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 9 Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 9 Χηµεία Γ Λυκείου - Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή των ατόµων Ενέργεια που µεταφέρει ένα φωτόνιο: Ε φωτονίου = h f f: συχνότητα φωτονίου h: σταθερά του Planck Ενέργεια ηλεκτρονίου:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΣΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09/0/ ΛΥΣΙΣ ΘΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford

Διαβάστε περισσότερα

Λύση 10) Λύση 11) Λύση

Λύση 10) Λύση 11) Λύση 1)Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια Ε. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Η ορθή σχέση μεταξύ της κινητικής και της ολικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ιστοσελίδα μαθήματος

ιστοσελίδα μαθήματος ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:

Διαβάστε περισσότερα

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση Στην κβαντομηχανική ο χώρος μέσα στον οποίο κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα παύει να περιγράφεται από μια απλή τροχιά, χαρακτηριστικό του μοντέλου του Bohr, αλλά περιγράφεται ο χώρος μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα)

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Ποιο φάσμα χαρακτηρίζουμε ως συνεχές; Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα Φωτογραφικό φιλμ Ερυθρό Ιώδες Φάσμα ορατού φωτός: πού αρχίζει και πού τελειώνει το πράσινο; Ποιο φάσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο 220. µετατρέπεται σε βισµούθιο -212 ( Bi) διασπάσεων: 220. Α. Το ραδόνιο 220 ( 1. Να συµπληρώσετε τις παραπάνω εξισώσεις.

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο 220. µετατρέπεται σε βισµούθιο -212 ( Bi) διασπάσεων: 220. Α. Το ραδόνιο 220 ( 1. Να συµπληρώσετε τις παραπάνω εξισώσεις. ΦΥΣΙΚΗ- ο ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΖΗΤΗΜΑ ο Α. Ερώτηση του τύπου Σωστό- Λάθος. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούµε ότι:. Αποτελείται από θετικά και αρνητικά σωµατίδια.. Συµπεριφέρεται σαν κύµα και σαν σωµατίδιο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Φως & Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα 2 Το ορατό φως, η υπεριώδης

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΘΕΜΑ 1 Ο. 1. Να σηµειώσετε κάτω από κάθε ουσία - σώµα τη λέξη οξύ ή βάση.

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΘΕΜΑ 1 Ο. 1. Να σηµειώσετε κάτω από κάθε ουσία - σώµα τη λέξη οξύ ή βάση. ΜΑΘΗΜΑ...ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... ΘΕΜΑ 1 Ο ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 1. Να σηµειώσετε κάτω από κάθε ουσία - σώµα τη λέξη οξύ ή βάση. NH + HCl NH + Cl + 3 4 H 0+ HCOOH H + HCOO + 2 3 NH + H O NH + H O + + 4 2 3 3 HPO

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 11 /2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 11 /2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 11 /2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστ απάντηση. Α1. Ένα τροχιακό χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Κεφάλαιο 7 Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Περιεχόμενα και Έννοιες Φως, φωτόνια, και η Θεωρία Bohr Για να κατανοήσετε το σχηματισμό των χημικών δεσμών, θα πρέπει να γνωρίζετε κάτι σχετικά με την ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ο ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ-ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: 1 2 1. ΣΩΣΤΟ (Σ) ή ΛΑΘΟΣ (Λ); Αιτιολογήστε σύντομα. 1.1 Ένα ηλεκτρόνιο σθένους του ατόμου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΜΟΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Θέµατα Σωστού/Λάθους και Πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Το 17Cl σχηµατίζει ενώσεις µε ένα µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Ερωτήσεις από πανελλήνιες εξετάσεις από το 2001 ως το 2014 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν µαγνητικό κβαντικό αριθµό m l = 1 ; α. 6. β. 8. γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛ / Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 2ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατοµικά Φαινόµενα

ΓΛ / Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 2ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατοµικά Φαινόµενα ΓΛ / Μ 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατοµικά Φαινόµενα ΕΚ ΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟ ΙΚΗ ΕΚ ΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΙΑΣ 013 ΚΦΩΝΗΣΙΣ ΘΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία γ λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Tόμος 7ος

Χημεία γ λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Tόμος 7ος Χημεία γ λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Tόμος 7ος 22-0231_l_c_chemistry_bm 201-226 28b.indd 1 1/16/17 12:22:29 PM ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ Το παρόν βιβλίο περιέχει τα παρακάτω κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα