Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις

Transcript

1 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 17. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 1. Ηλεκτρόνιο ατόµου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά ένα φωτόνιο και µεταπηδά στη στιβάδα Μ. Να υπολογίσετε: Λύση: α. Το µήκος κύµατος του φωτονίου που απορρόφησε το ηλεκτρόνιο. β. Τη συχνότητα των φωτονίων που εκπέµποται κατά την αποδιέρση, µε όλους τους δυνατούς τρόπους. ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. α. Η θεµελιώδης τροχιά αντιστοιχεί σε n = 1 και η στιβάδα M σε n = 3. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου σε κάθε τροχιά είναι: 2,18 10 J 2,18 10 J E1 = E3 = Η µεταβολή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου κατά τη µετάπτωση είναι: 2,18 10 J 2,18 10 J Ε = E3 E1 = = 1, J Θα υπολογίσουµε τη συχνότητα του φωτονίου εφαρµόζουµε τη σχέση: Ε = hν Ε 1, J 15-1 Ε = hν ν = = = 2, s 34 h 6,63 10 J s Το µήκος κύµατος του φωτονίου το υπολογίζουµε από τη σχέση: c = λ ν 8 1 c 3 10 m s -7 c = λν λ = = λ = 1, m 15 ν 2, β. Οι πιθανές πορείες αποδιέγερσης είναι οι εξής: 1. Μετάπτωση από n = 3 σε n = 1 (3 1). Στην περίπτωση αυτή εκπέµπεται ένα φωτόνιο µε συχνότητα ν ύο διαδοχικές µεταπτώσειςαπό n = 3 σε n = 2 (3 2) και από από n = 2 σε n = 1 (2 1). Στην περίπτωση αυτή εκπέµπονται δύο φωτόνια µε συχνότητες ν 2 και ν 3 αντίστοιχα. Κατά τη µετάπτωση από n = 3 σε n = 1, η ενέργεια και η συχνότητα του φωτονίου που εκπέµπεται, είναι ίσες µε αυτές του φωτονίου που απορροφήθηκε κατά τη διέγερση. ηλαδή, ν 1 = ν = 2, s 1

2 Hλεκτρονιακή δοµή 18. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Βήµα 3 ο 2,18 10 J Η ενέργεια του ηλεκτρονίου στην τροχιά µε ν = 2 είναι: E2 = 2 2 Η µεταβολή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου κατά τη µετάπτωση (3 2) είναι: 2,18 10 J 2,18 10 J 19 Ε 1 = E2 E3 = = 3, J Θα υπολογίσουµε τη συχνότητα του φωτονίου εφαρµόζουµε τη σχέση: Ε = hν 19 Ε1 3, J 14-1 Ε1 = hν1 ν1 = = = 4, s 34 h 6,63 10 J s Η µεταβολή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου κατά τη µετάπτωση (2 1) είναι: 2,18 10 J 2,18 10 J Ε 2 = E1 E2 = = 1, J Θα υπολογίσουµε τη συχνότητα του φωτονίου εφαρµόζουµε τη σχέση: Ε = hν Ε2 1, J 15-1 Ε2 = hν2 ν2 = = = 2, s 34 h 6,63 10 J s 2. Nα εξετάσετε ποιες από τις παρακάτω τετράδες κβαντικών αριθµών είναι δυνατές: Λύση: α. (2, 0, 1, +1/2) β. (4, 1, -1, -1/2) γ. (3, 1, 0, 1) δ. (2, 2, 2, +1/2) ε. (3, 2, 0, +1/2) α. Η τετράδα (2, 0, 1, +1/2) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του m l είναι υποχρεωτικά από -l,...0,...+l. Στη συγκεκριµένη τετράδα, έχουµε l = 0 και m l = 1, το οποίο είναι αδύνατο. β. Η τετράδα (4, 1, -1, -1/2) είναι δυνατή. γ. Η τετράδα (3, 1, 0, 1) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του m s είναι υποχρεωτικά +1/2 ή -1/2 και όχι 1 όπως στη συγκεκριµένη τετράδα. δ. Η τετράδα (2, 2, 2, +1/2) είναι αδύνατη γιατί η τιµή του l είναι υποχρεωτικά από 0, έως n - 1. Στη συγκεκριµένη τετράδα, έχουµε n = 2 και l = 2, το οποίο είναι αδύνατο. ε. Η τετράδα (3, 2, 0, +1/2) είναι δυνατή. Να υπενθυµίσουµε ότι µία τετράδα κβαντικών αριθµών είναι γενικά αδύνατη όταν: n < 1, l n, m l > l, m s ±1/2 3. Να τοποθετήσετε τις επόµενες υποστιβάδες κατά σειρά αυξανόµενης ενέργειας, αιτιολογόντας την απάντησή σας: 2s, 6p, 3d, 2p, 7s, 5p α. Για το άτοµο του Βr β. Για το άτοµο του Η

3 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 19. Λύση: α. Υπολογίζουµε το άθροισµα n + l, για κάθε υποστιβάδα: 2s (n = 2, l = 0): n + l = = 2 2p (n = 2, l = 1): n + l = = 3 6p (n = 6, l = 1): n + l = = 7 7s (n = 7, l = 0): n + l = = 7 3d (n = 3, l = 2): n + l = = 5 5p (n = 5, l = 1): n + l = = 6 Παρατηρούµε ότι τo ζεύγος 6p, 7s έχει το ίδιο άθροισµα n + l, όµως το 7s έχει µεγαλύτερη τιµή n, συνεπώς και µεγαλύτερη ενέργεια. Συνεπώς, µε βάση τα παραπάνω, η κατάταξη των υποστιβάδων κατά αύξουσα ενέργεια είναι: 2s, 2p, 3d, 5p, 6p, 7s β. Στο άτοµο του υδρογόνου και στα υδρογονοειδή ιόντα η ενέργεια της υποστιβάδας εξαρτάται αποκλειστικά από τη στιβάδα στην οποία ανήκει και οι υποστιβάδες που ανήκουν στην ίδια στιβάδα έχουν την ίδια ενέργεια. Συνεπώς, οι υποστιβάδες 2s, 2p που ανήκουν στη στιβάδα L, έχουν την ίδια ενέργεια. Με βάση τα παραπάνω, η κατάταξη των υποστιβάδων κατά αύξουσα ενέργεια είναι: 2s = 2p, 3d, 5p, 6p, 7s 4. Στα παρακάτω άτοµα και ιόντα να γράψετε την ηλεκτρονιακή τους δοµή σε υποστιβάδες, στιβάδες, ατοµικά τροχιακά και να υπολογίσετε το συνολικό άθροισµα των τιµών του κβαντικού αριθµού spin: Λύση: α. 14 Si β. 26 Fe γ. 15 P 3 δ. 26 Fe 3+ α. Το 14 Si είναι αφόρτιστο, συνεπώς ο αριθµός των ηλεκτρονίων θα είναι ίσος µε τον ατοµικό του αριθµό, δηλαδή 14. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 14 Si σε υποστιβάδες είναι: 14 Si: 1s2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 2. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 14 Si σε στιβάδες είναι: 14 Si: K(2), L(8), M(4). Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 14 Si σε τροχιακά είναι: Παρατηρούµε ότι το άτοµο του Si έχει 2 µονήρη ηλεκτρόνια. Το άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin είναι: 2 (+1/2) = +1. β. Το 26 Fe είναι αφόρτιστο, συνεπώς ο αριθµός των ηλεκτρονίων θα είναι ίσος µε τον ατοµικό του αριθµό, δηλαδή 26. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe σε υποστιβάδες είναι: 26 Fe: 1s2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 6, 3d 6, 4s 2.

4 Hλεκτρονιακή δοµή 20. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Βήµα 3 ο Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe σε στιβάδες είναι: Fe: K(2), L(8), M(14), N(2). 26 Συνεπώς, η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe σε τροχιακά είναι: Παρατηρούµε ότι το άτοµο του Fe έχει 4 µονήρη ηλεκτρόνια. Το άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin είναι: 4 (+1/2) = +2. γ. To 15 P 3- έχει φορτίο 3-, συνεπώς ο αριθµός των ηλεκτρονίων είναι κατά 3 µεγαλύτερος από τον ατοµικό του αριθµό, δηλαδή 18. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 15 P 3- σε υποστιβάδες είναι: 15 P3- : 1s 2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 6. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 15 P 3- σε στιβάδες είναι: 15 P 3- : K(2), L(8), M(8). H κατανοµή των ηλεκτρονίων του 15 P 3- σε τροχιακά είναι: Παρατηρούµε ότι το ιόν 15 P 3- δεν έχει µονήρη ηλεκτρόνια, άρα το άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin είναι µηδέν. δ. Κατά τον ιοντισµό του σιδήρου αποβάλλονται πρώτα τα δύο 4s ηλεκτρόνια και στη συνέχεια αποβάλλεται ένα 3d ηλεκτρόνιο. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe 3+ σε υποστιβάδες είναι: 26 Fe3+ : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 Η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe 3+ σε στιβάδες είναι: 26 Fe3+ : K(2), L(8), M(13) Συνεπώς, η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 26 Fe +3 σε τροχιακά είναι: Παρατηρούµε ότι το ιόν 26 Fe 3+ έχει 5 µονήρη ηλεκτρόνια. Το άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin είναι: 5 (+1/2) = +5/2.

5 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 4 ο Λύνουµε µόνοι µας 21. Λύνουµε µόνοι µας 1. Αν ένα ηλεκτρόνιο ανήκει σε d τροχιακό της στιβάδας Μ, συµπεραίνετε για αυτό ότι: α. n = 3, l = 1 β. n = 2, l = 2 γ. n = 3, l = 2 δ. n = 3, l = 1, m l = 1 2. Nα διατάξετε τις υποστιβάδες 6s, 3d, 5s και 4f κατά σειρά αυξανόµενης ενέργειας και να αιτιολογήσετε αυτή τη διάταξη. 3. Να υπολογίσετε πόση ενέργεια απαιτείται για τον ιοντισµό 4,48 L υδρογόνου σε συνθήκες S.T.P. αν γνωρίζουµε ότι όλα τα άτοµα του υδρογόνου βρίσκονται στη θεµελιώδη κατάσταση. ίνεται Ν Α = 6, mol 1.

6 Hλεκτρονιακή δοµή 22. Λύνουµε µόνοι µας Βήµα 4 ο 4. α. Ένα άτοµο P(Z = 15), έχει ολικό αριθµό ηλεκτρονίων µε l = 1: α. 4 β. 6 γ. 8 δ. 9 β. Σε ένα άτοµο, ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων τα οποία χαρακτηρίζονται µε τους κβαντικούς αριθµούς: i. n = 3, l = 2 ii. n = 2, l = 1, m l = 0 iii. n = 2 είναι αντίστοιχα: α. 10, 2 και 8 β. 18, 4 και 8 γ. 10, 6 και 14 δ. 10, 2 και Nα βρείτε πόσα ηλεκτρόνια µπορούν να υπάρχουν σε ένα άτοµο µε: α. n = 2 β. n = 2, m l = 2 γ. n = 3, m s = +1/2 δ. n = 1, l = 1, m l = 0 ε. n = 4, l = 2, m s = 1/2 6. Πως κατανέµονται κατά υποστιβάδες τα ηλεκτρόνια στο άτοµο του Αs (Z = 33); Λαµβάνοντας υπόψη την κατανοµή αυτή, να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήµατα: α. Πόσα ηλεκτρόνια περιέχονται στη στιβάδα σθένους των ατόµων του Αs; β. Σε πόσα p ατοµικά τροχιακά του As περιέχονται ηλεκτρόνια; γ. Πόσα µονήρη ηλεκτρόνια περιέχονται στο άτοµο του Αs;

7 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 4 ο Λύνουµε µόνοι µας Nα υπολογίσετε το µήκος κύµατος De Broglie: α. Ενός ατόµου αζώτου που κινείται µε ταχύτητα m/s. β. Ενός µορίου φθορίου που κινείται µε ταχύτητα m/s. ίνονται: Αr N = 14, Ar F = 19, h = 6, J s. 8. Εστω ένα υποθετικό άτοµο που έχει µόνον τρεις ενεργειακές στάθµες, τη θεµελιώδη µε ενέργεια Ε 1 = 4, J και δύο άλλες µε ενέργειες Ε 2 = -1, J και Ε 3 = -0, J αντίστοιχα. α. Να υπολογιστούν τα µήκη κύµατος και οι συχνότητες των φωτονίων που µπορεί να απορροφήσει το άτοµο. β. Να σχεδιαστεί η µορφή του φάσµατος εκποµπής του ατόµου. γ. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που λόγω κρούσης θα προκαλέσει ιονισµό του ατόµου από τη θεµελιώδη κατάσταση; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s, µάζα ηλεκτρονίου: g.

8 Hλεκτρονιακή δοµή 24. Λύνουµε µόνοι µας Βήµα 4 ο 9. Το χηµικό στοιχείο Χ έχει 3 κενά d ατοµικά τροχιακά στη θεµελιώδη κατάσταση. α. Ποιος είναι ο µικρότερος δυνατός ατοµικός αριθµός του Χ; β. Πόσα µονήρη ηλεκτρόνια έχει το Χ στη θεµελιώδη κατάσταση; γ. Πόσα ηλεκτρόνια του Χ στη θεµελιώδη κατάσταση βρίσκονται σε s υποστιβάδες και πόσα σε p υποστιβάδες;

9 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 5 ο Ελέγχουµε τη γνώση µας 25. Ελέγχουµε τη γνώση µας Θέµα 1 ο Α. Να διατυπώσετε την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg και να εξηγήσετε γιατί η παραδοχή της καταρρίπτει το ατοµικό πρότυπο του Bohr. (Μονάδες 5) Β. Ποιος είναι ο µέγιστος αριθµός µονήρων ηλεκτρονίων που µπορούν να τοποθετηθούν σε µία f υποστιβάδα; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 5) Γ. Να συµπληρώσετε τα κενά στην παρακάτω πρόταση: Ο κβαντικός αριθµός καθορίζει το µεγέθος του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού), ο δευτερεύων κβαντικός αριθµός καθορίζει το του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού), ο... κβαντικός αριθµός καθορίζει τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού) σε σχέση µε τους άξονες x, y, z και ο κβαντικός αριθµός του spin καθορίζει την του ηλεκτρονίου (spin). (Μονάδες 5)

10 Hλεκτρονιακή δοµή 26. Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. α. Τα τροχιακά 2s και 2p έχουν το ίδιο σχήµα αλλά διαφορετικό µέγεθος. β. Η στιβάδα Μ έχει 3 υποστιβάδες και 6 ατοµικά τροχιακά. γ. Ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων στο 4p ατοµικό τροχιακό είναι 6. δ. Για τις υποστιβάδες µίας συγκεκριµένης στιβάδας στο άτοµο του υδρογόνου, η ενέργειά τους αυξάνεται σύµφωνα µε τη σειρα: s < p < d < f. ε. Στην τριάδα κβαντικών αριθµών (2, 1, 1) αντιστοιχεί το 2p Z ατοµικό τροχιακό. (Μονάδες 10) Θέµα 2 ο Α. Η υποστιβάδα 2p y περιγράφεται από την τριάδα κβαντικών αριθµών: α. (2, 1, 0) β. (2, 0, 1) γ. (2, 1, 1) δ. (2, 1, 1) (Μονάδες 5) Β. Ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός καθορίζει: α. Το µέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους. β. Τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους. γ. Το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους. δ. Την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου. (Μονάδες 5) Γ. Να βρεθεί ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων που χαρακτηρίζονται από τους κβαντικούς αριθµούς: α. n = 2, l = 1 β. n = 3 γ. n = 3, l = 2, m l = 1 (Μονάδες 9)

11 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 5 ο Ελέγχουµε τη γνώση µας 27.. Να υπολογίσετε τον ελάχιστο ατοµικό αριθµό ενός στοιχείου, το οποίο στη θεµελιώδη κατάσταση έχει συνολικό άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin ίσο µε δύο (2). (Μονάδες 6) Θέµα 3 ο Α. ίνονται οι παρακάτω ηλεκτρονιακές δοµές: 13 Αl: 1s2, 2s 2, 2p 6 11 Na: 1s2, 2s 2, 2p 5, 3s 1 7 N: 1s2, 1p 2, 2s 2, 2p 1 17 Cl: 1s2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 6 19 K: 1s2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 6 α. Ποια ή ποιες από τις παραπάνω περιπτώσεις αντιπροσωπεύουν ουδέτερο άτοµο, θετικό ιόν, αρνητικό ιόν; β. Ποια ή ποιες από τις παραπάνω ηλεκτρονιακές δοµές αντιστοιχούν σε θεµελιώδη, διεγερµένη ή αδύνατη κατάσταση; (Μονάδες 10) Β. Ο µαζικός αριθµός ενός στοιχείου Χ είναι 80 και στο πυρήνα του υπάρχουν 10 νετρόνια περισσότερα από πρωτόνια. α. Να γράψετε την ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Χ στη θεµελιώδη κατάσταση. β. Πόσα ηλεκτρόνια έχουν l = 2 στο άτοµο του Χ; γ. Ποιο είναι το συνολικό άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin των ηλεκτρονίων στο άτοµο του Χ; (Μονάδες 15)

12 Hλεκτρονιακή δοµή 28. Ελέγχουµε τη γνώση µας Βήµα 5 ο Θέµα 4 ο -18-2,18 10 Το ηλεκτρόνιο ενός ατόµου υδρογόνου έχει ενέργεια J. 9 α. Σε ποια στιβάδα βρίσκεται το παραπάνω ηλεκτρόνιο; β. Πόσες και ποιες υποστιβάδες έχει η παραπάνω στιβάδα; γ. Πόσα και ποια τροχιακά έχει η παραπάνω στιβάδα; δ. Τι µήκους κύµατος ακτινονοβολία πρέπει να απορροφήσει το άτοµο αυτό για να ιοντιστεί; ε. Τι συχνότητα ακτινοβολίας θα εκπέµψει, αν το ηλεκτρόνιο επιστρέψει στη θεµελιώδη κατάσταση; ίνονται: c = m/s, h = 6, J s. (Μονάδες 25)