ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΟΓΟΨΗΦΙΑΚΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Με την ολοκλήρωση αυτής της ενότητας, θα είστε σε θέση: Να κατανοήσετε την περιγραφή της A/D μετατροπής και της δειγματοληψίας των αναλογικών σημάτων. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Εισαγωγικές γνώσεις 2. Λόγοι χρήσης των ψηφιακών συστημάτων 3. Τυπικό σύστημα ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων 4. A/D Μετατροπή σήματος 5. Ιδανικός A/D Μετατροπέας 6. Μετατροπή Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό 7. Δειγματοληψία 8. Κβαντισμός 9. Θεώρημα δειγματοληψίας 10. Φάσμα συχνοτήτων 11. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής 12. Aσκήσεις εξάσκησης 13. Aσκήσεις για λύση 5

6 Εισαγωγικές γνώσεις (1) Ένα σήμα μεταφέρει πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά ενός συστήματος. Στόχος της επεξεργασίας ενός σήματος είναι η αναζήτηση αυτών των πληροφοριών. Η δυνατότητα ψηφιακής πραγματοποίησης των σύγχρονων συστημάτων επεξεργασίας σημάτων επέτρεψε την παρακολούθηση της γενικής τάσης ελάττωσης του κόστους και του μεγέθους καθώς και αύξηση της αξιοπιστίας που εκδηλώνουν όλα τα ψηφιακά συστήματα.

7 Εισαγωγικές γνώσεις (2) Γενικά η ψηφιακή επεξεργασία σημάτων έχει τους στόχους: Βελτίωση της ποιότητας του σήματος. Αποχωρισμό μη επιθυμητής συνιστώσας. Συμπίεση του σήματος. Πρόγνωση. Αναζήτηση περιοδικοτήτων. Αναγνώριση της κατάστασης ενός συστήματος. Εφόσον το σήμα μεταφέρει μεταβολές κάποιου φυσικού μεγέθους, μπορεί από μαθηματικής άποψης να θεωρηθεί σαν μια συνάρτηση. Θα υποθέσουμε ότι τα σήματα μας δεν είναι παρά μια ακολουθία αριθμών στη μνήμη ενός Η/Υ.

8 Πλεονεκτήματα της Ψηφιακής έναντι της Αναλογικής Επεξεργασίας Ένα προγραμματιζόμενο ψηφιακό σύστημα επιτρέπει την ευκολία αλλαγής των λειτουργιών της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος τροποποιώντας απλά το πρόγραμμα. Η μέθοδος της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος επιτρέπει την εφαρμογή περισσότερο εξεζητημένων αλγορίθμων επεξεργασίας σήματος. Είναι συνήθως πολύ δύσκολο να γίνουν ακριβείς μαθηματικές πράξεις σε ένα σήμα αναλογικής μορφής. Σε μερικές περιπτώσεις η ψηφιακή επεξεργασία σήματος έχει μικρότερο κόστος από την αναλογική.

9 Λόγοι χρήσης των ψηφιακών συστημάτων (1) Οι λόγοι για τους οποίους χρησιμοποιούνται σήμερα τα ψηφιακά συστήματα οφείλονται: στην αξιοπιστία που εξασφαλίζεται κατά τη μετάδοση και αναπαραγωγή στη δυνατότητα επεξεργασίας και αποθήκευσης του σήματος Η αναπαράσταση της πληροφορίας με τη βοήθεια δύο τάσεων, 0 και 5 Volts ή 10 και +10 Volts, έχει ως αποτέλεσμα να μην αλλάζει η μεταδιδόμενη πληροφορία, ακόμη και αν το σήμα εξασθενίσει ή παραμορφωθεί.

10 Λόγοι χρήσης των ψηφιακών συστημάτων (2) Αυτό συμβαίνει επειδή τα ψηφιακά συστήματα είναι κατασκευασμένα για να διακρίνουν μεταξύ τους δύο διαφορετικές τιμές τάσης, οι οποίες αντιστοιχίζονται εκ των υστέρων στις λογικές καταστάσεις 0 και 1. Η μετάδοση και αναπαραγωγή του σήματος σε δυαδική μορφή εξασφαλίζει τη δυνατότητα της επεξεργασίας του σήματος, ακόμη και σε πραγματικό χρόνο (real time processing). Το αποτέλεσμα είναι σημαντικές βελτιώσεις στην ποιότητα του σήματος. Ως επακόλουθο, τα ψηφιακά συστήματα επικρατούν σήμερα σε όλες τις μορφές μετάδοσης πληροφορίας, καθώς εξασφαλίζουν ανώτερη ποιότητα με σχετικά χαμηλό κόστος υλοποίησης.

11 Τυπικό σύστημα ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων Τα στάδια της ψηφιακής επεξεργασίας είναι: H ψηφιοποίηση του αναλογικού σήματος δηλαδή η μετατροπή του σε μία σειρά από δεδομένα. Η επεξεργασία του από τον υπολογιστή. Η μετατροπή του σήματος εξόδου του υπολογιστή σε αναλογική μορφή.

12 A/D Μετατροπή σήματος Κάθε διακριτή τιμή xq(n) αναπαρίσταται από μία b-bit δυαδική ακολουθία.

13 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Μετατροπέας Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Analog to Digital Converter (ADC) Δέχεται ως είσοδο αναλογικό σήμα Παράγει ως έξοδο ένα ψηφιακό σήμα

14 Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (1) Η μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (A/D conversion) είναι η πλέον σημαντική διεργασία σε ένα ψηφιακό σύστημα που διασυνδέεται με τον πραγματικό κόσμο. Τα διάφορα φυσικά μεγέθη (πίεση, θερμοκρασία, τάση, απόσταση κλπ) μεταβάλλονται με αναλογικό τρόπο. Κατά συνέπεια, η μετατροπή τους σε τάση μέσω κάποιου αισθητηρίου δημιουργεί ένα αναλογικό σήμα τάσης, το οποίο για να εισαχθεί σε κάποιο ψηφιακό σύστημα επεξεργασίας πρέπει να κωδικοποιηθεί κατάλληλα. Το κύκλωμα που χρησιμοποιούμε γι αυτήν την κωδικοποίηση το αποκαλούμε μετατροπέα Α/D (A/D converter).

15 Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (2) Ένας μετατροπέας A/D έχει κατ αρχήν μία απλή ή διαφορική είσοδο, στην οποία τοποθετείται η αναλογική τάση που θέλουμε να μετατρέψουμε σε ψηφιακή και έναν αριθμό από ακροδέκτες εξόδου που θα οδηγηθούν σε κατάλληλες λογικές καταστάσεις 0 ή 1 μετά τη μετατροπή. Σε πρακτικά κυκλώματα ο ελάχιστος αριθμός των δυαδικών ψηφίων από τα οποία αποτελείται η ψηφιακή λέξη μετά την μετατροπή είναι οκτώ, οπότε λέμε ότι το σύστημα είναι οκτάμπιτο και μπορεί να διακρίνει συνολικά 256 στάθμες.

16 Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (3) Αντίστοιχα, μπορεί να έχουμε μετατροπείς Α/D 10 bits (οπότε οι στάθμες είναι 1024), 12 bits (4096 στάθμες), των 16 bits, (65536 στάθμες) κ.ο.κ. Οι τιμές αυτές είναι ενδεικτικές, διότι δεν αποκλείεται να συναντήσουμε μετατροπείς με διάφορες αναλύσεις, αν και πρακτικά τα 24 bits θεωρούνται αρκετά για να μας δώσουν εξαιρετικά καλή διακριτική ικανότητα, σχεδόν σε κάθε εφαρμογή.

17 Ιδανικός A/D Μετατροπέας (1) Το παρακάτω Σχήμα παρουσιάζει τη σχηματική αναπαράσταση του μετατροπέα A/D. Bout είναι η ψηφιακή λέξη εξόδου που προκύπτει από το συνδυασμό της τάσης εισόδου Vin και της τάσης αναφοράς Vref. Η ψηφιακή λέξη εξόδου προκύπτει από τη σύγκριση της τάσης εισόδου σε σχέση με την τάση αναφοράς.

18 Ιδανικός A/D Μετατροπέας (2)

19 Μετατροπή Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (1) Μετατροπέας Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό Digital to Analog Converter (DAC) Δέχεται ως είσοδο ψηφιακό σήμα Παράγει ως έξοδο αναλογικό σήμα

20 Μετατροπή Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (2) Ένα κύκλωμα που λαμβάνει μια ψηφιακή είσοδο και τη μετατρέπει σε αναλογική τάση ή ρεύμα, ονομάζεται μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (D/A converter ή DAC). Σε ένα τέτοιο σύστημα κάθε ψηφιακή είσοδος αντιστοιχεί σε μία ορισμένη αναλογική έξοδο, σύμφωνα με έναν πίνακα λειτουργίας

21 Μετατροπή Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (3)

22 Σταδία αναλογοψηφιακής α) Δειγματοληψία: Η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε διακριτό παίρνοντας δείγματα του συνεχούς σήματος σε καθορισμένα χρονικά διαστήματα. Αν xα(t) είναι η είσοδος σε ένα δειγματολήπτη,η έξοδος είναι xα(nt)=x(n) όπου Τ είναι η περίοδος δειγματοληψίας. μετατροπής (1)

23 Δειγματοληψία

24 Δειγματοληψία στο χρόνο και τη συχνότητα (1)

25 Δειγματοληψία στο χρόνο και τη Τα διαδοχικά σήματα φαίνονται στην αριστερή στήλη του σχήματος. Στη δεξιά στήλη εμφανίζονται τα αντίστοιχα συχνοτικά περιεχόμενα (φάσματα) των σημάτων αυτών. Το φάσμα X(f) του σήματος x(t) είναι συγκεντρωμένο (ή περιορισμένο) γύρω από το μηδέν (dc). Επομένως έχουμε ένα σήμα περιορισμένης ζώνης. συχνότητα (2)

26 Δειγματοληψία στο χρόνο και τη Το φάσμα P(f) της περιοδικής απειροσειράς p(t) των συναρτήσεων δ, είναι επίσης μία περιοδική απειροσειρά συναρτήσεων δ στη συχνότητα, με περίοδο επανάληψης ίση με την συχνότητα δειγματοληψίας Fs=1/Ts. Αυτό σημαίνει ότι όσο πιο πυκνή είναι η συνάρτηση p(t) τόσο αραιώνει η P(f) και το αντίθετο. συχνότητα (3)

27 Δειγματοληψία στο χρόνο και τη Tο φάσμα X (f) του σήματος x (t) προκύπτει από τη συνέλιξη των φασμάτων X(f) και P(f). Το γεγονός αυτό είναι αποτέλεσμα βασικής ιδιότητας του μετασχηματισμού Fourier,σύμφωνα με την οποία πολλαπλασιασμός δύο σημάτων σημείο προς σημείο στο χρόνο, σημαίνει συνέλιξη των φασμάτων τους στην περιοχή συχνοτήτων και το αντίστροφο. Έτσι το φάσμα X (f) είναι μια περιοδική επανάληψη του φάσματος X(f), με περίοδο ίση με τη συχνότητα δειγματοληψίας Fs. συχνότητα (4)

28 Δειγματοληψία στο χρόνο και τη συχνότητα (5) Συμπερασματικά, τo δειγματοληπτημένο σήμα x (t) έχει επιπλέον συχνοτικό περιεχόμενο σε σχέση με το αρχικό αναλογικό σήμα x(t), το οποίο θεωρητικά επεκτείνεται στο άπειρο. Οι καινούργιες ζώνες συχνοτήτων καλούνται εικόνες (images) της βασικής ζώνης. 28

29 Στάδια αναλογοψηφιακής μετατροπής (2)

30 Κώδικας σε MATLAB Fs = 100; % Sampling frequency t = (1:100)/Fs; % Παίρνουμε δείγματα από το σήμα % κάθε Ts = 1/Fs secs % t = [1/Fs, 2/Fs, 3/Fs,., 100/Fs] s = sin(2*pi*t*5); % αναλογικό σήμα με συχνότητα f= % 5Hz,αφού t=n/fs, για n ακέραιο, % είναι ένα sampled sin με ψηφ. % συχνότητα f_dig = f/fs = 5/100=0.05 % ή 2π0.05 = 0.01π plot(t,s,'ko-');

31 Γραφική παράσταση του sin(2*pi*t*5)

32 Στάδια αναλογοψηφιακής μετατροπής (3) β) Κβαντοποίηση: Η μετατροπή ενός διακριτού σήματος του οποίου η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει συνεχείς τιμές, σε ένα διακριτό σήμα του οποίου η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει διακριτές τιμές xq(n). Η διαφορά μεταξύ xα(n) και xq(n) λέγεται σφάλμα κβαντοποίησης. =>> eq(n)= xq(n)-x(n)

33 Κβαντισμός Βασική παράμετρος της φάσης αυτής είναι το μέγεθος του δείγματος (sampling size), με επακόλουθο όσα περισσότερα bits χρησιμοποιούνται τόσο μεγαλύτερη ακρίβεια περιγραφής. Για παράδειγμα, αν έχουμε 8 bit, τότε μπορούν χρησιμοποιηθούν 2^8=256 διαφορετικές τιμές, ενώ για 16 bit μπορούν να χρησιμοποιηθούν 2^16= διαφορετικές τιμές, άρα μεγαλύτερη πιστότητα και ακρίβεια.

34 Υλοποίηση κβαντισμού

35 Γραφική αναπαράσταση κβαντισμού

36 Στο παρακάτω σχήμα γίνεται σύγκριση του πραγματικού αναλογικού σήματος με το κβαντισμένο και φαίνεται το σφάλμα κβάντισης. Σφάλμα κβάντισης (1)

37 Σφάλμα κβάντισης (2)

38 Διαδικασία Ψηφιοποίησης Ηχητικού σήματος

39 Αναπαράσταση ψηφιακών σημάτων: Το δυαδικό σύστημα

40 Το δυαδικό σύστημα (1)

41 Το δυαδικό σύστημα (2)

42 Η έννοια της δυναμικής περιοχής στην πράξη

43 Δειγματοληψία και ανασύσταση ημιτονοειδών σημάτων Δειγματοληψία (sampling) είναι η τεχνική της λήψης τιμών του σήματος μερικές επιλεγμένες χρονικές στιγμές. Στην περίπτωση της ομοιόμορφης δειγματοληψίας (uniform sampling) οι χρονικές στιγμές είναι ισαπέχουσες και η απόσταση μεταξύ τους λέγεται περίοδος δειγματοληψίας Ts. Από τη διαδικασία της δειγματοληψίας απαιτούμε να χάνουμε τη λιγότερη δυνατή πληροφορία από το σήμα συνεχούς χρόνου.

44 Θεώρημα δειγματοληψίας (1) Για ένα σήμα συνεχούς χρόνου x(t) με μέγιστη συχνότητα fmax πρέπει να ισχύει:

45 Θεώρημα δειγματοληψίας (2) Ο μη σεβασμός του θεωρήματος της δειγματοληψίας με επιλογή συχνοτήτων fs που δεν ακολουθούν το θεώρημα του Shannon έχει πρακτικές συνέπειες στην εξαγωγή του αρχικού φάσματος του σήματος και εκφράζεται με τον όρο αναδίπλωση ή επικάλυψη (Aliasing, Folding) του φάσματος.

46 Δειγματοληψία

47 Θεώρημα δειγματοληψίας (3) Η συχνότητα δειγματοληψίας (sampling frequency), δηλώνει το πόσες φορές το δευτερόλεπτο παίρνουμε δείγματα από το αναλογικό σήμα, το οποίο μετριέται σε χιλιάδες κύκλους ανά δευτερόλεπτο η KHz. Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα ψηφιοποίησης τόσο καλύτερη ποιότητα αναπαραγωγής έχουμε άλλα ταυτόχρονα, με ριζική αύξηση του χώρου αποθήκευσης.

48 Υλοποίηση δειγματοληψίας (1) Η δειγματοληψία και η συγκράτηση είναι απαραίτητη σε ένα µετατροπέα A/D για να παράγει ένα αριθµό ο οποίος αναπαριστά πιστά το σήµα εισόδου κατά την στιγµή της δειγματοληψίας. Το κύκλωµα δειγματοληψίας και συγκράτησης είναι ένα αναλογικό κύκλωµα στο οποίο η τάση εισόδου που εφαρμόζεται, αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή µικρών απωλειών.

49 Υλοποίηση δειγματοληψίας (2)

50 Υλοποίηση δειγματοληψίας (3) Υπάρχουν δύο τρόποι λειτουργίας σε ένα κύκλωµα δειγµατοληψίας και συγκράτησης, ο πρώτος τρόπος λειτουργίας (tracking mode) όταν ο διακόπτης είναι κλειστός τότε εφαρµόζεται το σήµα εισόδου, και ο δεύτερος τρόπος λειτουργίας( hold mode) κατά τον οποίο ο διακόπτης είναι ανοιχτός. Κατά τον πρώτο τρόπο λειτουργίας έχουµε φόρτιση του πυκνωτή µε την τάση εισόδου, ενώ κατά τον δεύτερο τρόπο λειτουργίας έχουµε συγκράτηση της τάσης στον πυκνωτή για µια συγκεκριµένη χρονική περίοδο.

51 Πως επιλέγεται η συχνότητα δειγματοληψίας (1) Η επιλογή της fs είναι απλή υπόθεση όταν η fmax είναι γνωστή, δηλαδή όταν ο Fourier του σήματος x(t), Χ(jΩ)=0 για Ω 2πfmax. Αυτή η ιδιότητα συναντάται σπάνια σε πρακτικές εφαρμογές, όπου κατά κανόνα η fmax τείνει στο άπειρο. Το πρόβλημα επιλογής της fmax λύνεται με την παρεμβολή ενός low pass φίλτρου ώστε να αποκοπούν οι υψηλές συχνότητες πέραν ενός ορίου.

52 Πως επιλέγεται η συχνότητα δειγματοληψίας (2)

53 Πως επιλέγεται η συχνότητα δειγματοληψίας (3) Ένας τρόπος μαθηματικής επιλογής της fmax ενός σήματος είναι να υπολογιστεί η Ωmax που περιέχει το επιθυμητό ποσοστό της ενέργειας του σήματος, δηλαδή max X ( j ) d A X ( j ) d 0 0 Όπου Α είναι το ποσοστό της ολικής ενέργειας του σήματος.

54 Παράδειγμα Να υπολογιστεί η συχνότητα δειγματοληψίας του αναλογικού σήματος x(t) = e -t, t 0

55 Παράδειγμα - Λύση (1)

56 Παράδειγμα - Λύση (2)

57 Προβλήματα Δειγματοληψίας (1) Ο Η. Nyquist ( ), πρώτος ανακάλυψε ότι η μέγιστη συχνότητα αναλογικού σήματος που μπορεί να αποδοθεί χωρίς αλλοίωση είναι το μισό της συχνότητας δειγματοληψίας. Συχνότητες μεγαλύτερες από τα μισά της συχνότητας ψηφιοποίησης εμφανίζονται λανθασμένες σαν χαμηλές συχνότητες, με επακόλουθο το φαινόμενο αυτού του ελλιπούς ρυθμού δειγματοληψίας να ονομάζεται αναδίπλωση (aliasing).

58 Προβλήματα Δειγματοληψίας (2) Έτσι για να μην εμφανιστούν συχνοτικά ειδώλια που θα παραμορφώσουν το σήμα μετά την δειγματοληψία οι ψηφιοποιητές φιλτράρουν όλες τις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες από το μισό της συχνότητας δειγματοληψίας.

59 Προβλήματα Δειγματοληψίας (3)

60 Προβλήματα Δειγματοληψίας (4) Κατά συνέπεια, το ηλεκτρονικό σήμα μετά το στάδιο της προενίσχυσης τροφοδοτείται σε ένα ιδανικό βαθυπερατό φίλτρο (low pass), με στόχο την αποκοπή των συχνοτήτων μεγαλύτερων από την μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας για αποφυγή του φαινομένου της αναδίπλωσης. Στη συνέχεια, κατά το στάδιο της δειγματοληψίας τροποποιείται το αναλογικό ηλεκτρικό σήμα της εισόδου σε δυαδικούς αριθμούς και αποθηκεύεται στη μνήμη του Η/Υ, με αποτέλεσμα να ολοκληρώνεται ο μετασχηματισμός από το αναλογικό (analog) στο ψηφιακό (digital).

61 Προβλήματα Δειγματοληψίας (5)

62 Προβλήματα Δειγματοληψίας (6)

63 Βασικό ερώτημα (1) Έστω ένα σήμα συνεχούς χρόνου x(t). Είναι δυνατόν το σήμα αυτό να αντιπροσωπευθεί από ένα μετρήσιμο σύνολο σημείων του χωρίς απώλεια πληροφορίας; Την απάντηση στο βασικό αυτό ερώτημα την δίνει το θεώρημα του Nyquist. Μία διαισθητική απάντηση διαγράφεται με τη βοήθεια του σχήματος.

64 Βασικό ερώτημα (2) Το σήμα του σχήματος (α) μεταβάλλεται αργά και μία γραμμική παρεμβολή των δειγμάτων του, λαμβανόμενα ανά sec, αναπαριστά ικανοποιητικά το σήμα. Όμως, η ίδια περίοδος δειγματοληψίας δεν φαίνεται να οδηγεί σε ικανοποιητικά αποτελέσματα στην περίπτωση του σήματος του Σχήματος (β) το οποίο μεταβάλλεται πιο γρήγορα. Στην περίπτωση αυτή, τα δείγματα θα πρέπει να λαμβάνονται πιο συχνά (μικρότερο Τs ) όπως για παράδειγμα στο Σχήμα (γ).

65 Φάσμα σήματος (1) Ένα μέτρο του πόσο γρήγορα μεταβάλλεται ένα σήμα αποτελεί η μέγιστη συχνότητα που είναι παρούσα στο φάσμα του σήματος. Φάσμα είναι η γραφική παράσταση των συνιστωσών που υπάρχουν σε ένα σήμα. Πληρέστερη πληροφόρηση ως προς τα χρονοχαρακτηριστικά ενός σήματος παρέχεται από το φάσμα συχνοτήτων (frequency spectrum) του.

66 Φάσμα συχνοτήτων

67 Παράδειγμα Περιγράψτε το φάσμα πλάτους και το φάσμα φάσης των ακόλουθων σημάτων: x(t)= 2συν2π50t y(t)=2ημ300t w(t)=2 συν(2π40t π/3) Σε όλα τα σήματα ο χρόνος t μετρείται σε sec.

68 Λύση

69 Φάσμα σήματος (2) Από τo φάσμα του σήματος, είναι δυνατόν να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα, όπως τα ακόλουθα: Σε ποια περιοχή συχνοτήτων βρίσκονται οι ημιτονικές συνιστώσες που συνθέτουν το σήμα στο σύνολο ή κατά το μεγαλύτερο μέρος του. Οι περιοχές συχνοτήτων οι οποίες μπορούν να αποκοπούν, ώστε να περιορισθεί η παρουσία του θορύβου στο ελάχιστο δυνατό επίπεδο, χωρίς να υποστεί σημαντική αλλοίωση η επιθυμητή πληροφορία του σήματος. Σε περίπτωση δειγματοληψίας και όχι συνεχούς καταγραφής του ολικού σήματος, η ελάχιστη δυνατή συχνότητα δειγματοληψίας που δεν εισάγει παράσιτες συνιστώσες σύμφωνα με το θεώρημα Nyquist.

70 Φάσμα σήματος (3) Θα πρέπει λοιπόν να υπάρχει μια σχέση που να συνδέει το εύρος ζώνης συχνοτήτων ενός σήματος με τη συχνότητα δειγματοληψίας F s= 1/T s για την ικανοποιητική αναπαράσταση του σήματος από τα δείγματά του. Η σχέση αυτή, γνωστή και ως συνθήκη του Nyquist, είναι καθολική για κάθε είδος δειγματοληψίας.

71 Φάσμα σήματος (4) Το φάσμα του σήματος μετά από τη δειγματοληψία για διάφορες περιπτώσεις της συχνότητας δειγματοληψίας Παρατηρούμε ότι τελικά το φάσμα του σήματος μετά τη δειγματοληψία αποτελείται από μια άπειρη σειρά επαναλήψεων του φάσματος του αρχικού σήματος X(f) στις συχνότητες 0, ±fs, ±2fs, ±3fs,..., όπου fs είναι η συχνότητα δειγματοληψίας.

72 Περίπτωση όπου f s >2f max (1) Διαπιστώνουμε ότι το φάσμα του αρχικού σήματος περιέχεται αυτούσιο στο φάσμα του δειγματοληπτημένου και μπορεί να απομονωθεί εύκολα με την χρήση ενός βαθυπερατού φίλτρου χωρίς καμία αλλοίωση.

73 Το φάσμα του σήματος μετά από τη δειγματοληψία για διάφορες περιπτώσεις της συχνότητας δειγματοληψίας Φάσμα σήματος (5)

74 Το φάσμα του σήματος μετά από τη δειγματοληψία για διάφορες περιπτώσεις της συχνότητας δειγματοληψίας Φάσμα σήματος (6)

75 Περίπτωση όπου f s >2f max (2) Διαπιστώνουμε ότι τα φάσματα των διαφόρων συνιστωσών στις συχνότητες 0, ±fs, ±2fs,...επικαλύπτονται μεταξύ τους με αποτέλεσμα την αλλοίωση του φάσματος του αρχικού σήματος. Αυτό συμβαίνει διότι κατά την διαδικασία απομόνωσης του φάσματος του αρχικού σήματος με ένα φίλτρο, μέσα στο εύρος συχνοτήτων του αρχικού σήματος θα υπάρχουν και συχνότητες από μια γειτονική φασματική συνιστώσα.

76 Εύρος ζώνης του φάσματος συχνοτήτων ενός σήματος Εύρος ζώνης του φάσματος συχνοτήτων ενός σήματος, ονομάζεται η διαφορά της μεγαλύτερης συχνότητας μείον την μικρότερη συχνότητα του φάσματος συχνοτήτων του. Περιγράφεται μαθηματικά από την σχέση: BW = fmax-fmin (με BW συμβολίζεται το εύρος ζώνης και με f η συχνότητα). Έστω ένα χαμηλοπερατό σήμα x(t) με εύρος ζώνης, όπως φαίνεται στο σχήμα.

77 Ιδανική δειγματοληψία (1)

78 Ιδανική δειγματοληψία (2)

79 Φάσμα του δειγματοληπτημένου σήματος

80 Δειγματοληψία και ανασύσταση T s 1 F 2 W Εάν, ( s 2W ), τότε τα αντίγραφα του φάσματος του x(t) παρουσιάζουν επικαλύψεις και δεν είναι δυνατή η ανακατασκευή του αρχικού σήματος. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ψεύδιση (aliasing) και είναι αποτέλεσμα της υποδειγματοληψίας. Αντίθετα, εάν, Fs 2W 2fmax, τότε δεν υπάρχει επικάλυψη φασμάτων και με τη χρήση κατάλληλων φίλτρων μπορούμε να ανακτήσουμε το αρχικό σήμα. F 2W 2f Η συχνότητα δειγματοληψίας s max είναι η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας για την αποφυγή της ψεύδισης και ονομάζεται συχνότητα ή ρυθμός δειγματοληψίας Nyquist.

81 Ανάκτηση σήματος (1) Πως γίνεται η ανάκτηση του αρχικού σήματος από το δειγματοληπτημένο σήμα; Για να ανακτηθεί το αρχικό σήμα x(t) από τα δείγματα, θα πρέπει το δειγματοληπτημένο σήμα να φιλτραριστεί από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο όπως φαίνεται στο σχήμα με το οποίο αποκόπτονται τα αντίγραφα του X(F) και απομένει μόνο το αρχικό φάσμα ή ισοδύναμα στο πεδίο του χρόνου το αρχικό σήμα. Με αυτή την επιλογή, η έξοδος του φίλτρου είναι (στο πεδίο συχνοτήτων) όπως φαίνεται παρακάτω.

82 Ανάκτηση σήματος (2) Στην πράξη η δειγματοληψία γίνεται σε ρυθμούς πολύ μεγαλύτερους της συχνότητας Nyquist αφήνοντας έτσι μια ζώνη προστασίας εύρους μεταξύ δύο διαδοχικών αντιγράφων του φάσματος, διευκολύνοντας με αυτόν τον τρόπο την υλοποίηση των φίλτρων ανακατασκευής.

83 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής (1) Οι περισσότερες εφαρμογές στην πράξη απαιτούν επεξεργασία και ανακατασκευή σε πραγματικό χρόνο. Ορισμένες χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής που χρησιμοποιούνται είναι:

84 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής (2) Η πιο διαδεδομένη ανακατασκευή είναι η κλιμακωτή λόγω της μεγάλης της απλότητας. Το κύκλωμα που την υλοποιεί είναι ο D/A converter. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζονται οι τρείς διαφορετικές μέθοδοι ανακατασκευής.

85 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής (3) Στο παρακάτω Σχήμα απεικονίζονται τριγωνικές ανακατασκευές ημιτόνου με συχνότητα δειγματοληψίας fs και 2fs.

86 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής (4) Ας μελετήσουμε την ποιότητα της ανακατασκευής της κλιμακωτής και της τριγωνικής μεθόδου.

87 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις ανακατασκευής (5) Παρατηρούμε ότι η τριγωνική έχει σαφώς μικρότερους κυματισμούς από την κλιμακωτή επομένως δημιουργεί ασθενέστερες (σε ενέργεια) παρασιτικές συχνότητες. Αλλά αυτό το χαρακτηριστικό επιτυγχάνεται σε βάρος του κεντρικού λοβού που απέχει περισσότερο από την ιδανική συνάρτηση από ότι ο κεντρικός λοβός της κλιμακωτής ανακατασκευής με αποτέλεσμα να επιφέρει μεγαλύτερη αλλοίωση στις πραγματικές συχνότητες του σήματος.

88 Aσκήσεις εξάσκησης

89 Άσκηση 1 Έστω σήμα συνεχούς χρόνου x(t) Το σήμα δειγματίζεται (δειγματοληπτείται) με συχνότητα δειγματοληψίας (F s ) 10πλάσια της ελάχιστης συχνότητας δειγματοληψίας Nyquist. Να γραφεί η έκφραση του δειγματισμένου σήματος στο πεδίο του χρόνου.

90 Λύση της Άσκησης 1 (1)

91 Λύση της Άσκησης 1 (2)

92 Έστω σήμα συνεχούς χρόνου x(t) Άσκηση 2

93 Λύση της Άσκησης 2 (1)

94 Λύση της Άσκησης 2 (2)

95 Λύση της Άσκησης 2 (3)

96 Άσκηση 3 Δίνονται το αναλογικό σήμα: Δειγματοληπτείστε το παραπάνω σήμα, έτσι ώστε να έχουμε εννέα (9) δείγματα στο διάστημα [0,8]msec ( Υποθέστε το πρώτο δείγμα σε 0 sec και το ένατο σε 8 msec ). Ποιά η συχνότητα δειγματοληψίας και ποιές είναι οι ακριβείς τιμές των αντίστοιχων δειγμάτων;

97 Λύση της Άσκησης 3 (1)

98 Λύση της Άσκησης 3 (2)

99 Δίνεται το αναλογικό σήμα: Άσκηση 4

100 Λύση της Άσκησης 4 (1)

101 Λύση της Άσκησης 4 (2)

102 Άσκηση 5

103 Λύση της Άσκησης 5 (1)

104 Λύση της Άσκησης 5 (2)

105 Λύση της Άσκησης 5 (3)

106 Λύση της Άσκησης 5 (4)

107 Λύση της Άσκησης 5 (5)

108 Άσκηση 6

109 Λύση της Άσκησης 6 (1)

110 Λύση της Άσκησης 6 (2)

111 Aσκήσεις για λύση

112 Ασκήσεις 1 και 2

113 Άσκηση 3 Έστω σήμα συνεχούς χρόνου x(t) Έστω x(t)=20+15 cos (πt)+10 cos (2πt)+5cos (3πt), t σε msec α) Ποία η ελάχιστη δειγματοληπτική συχνότητα Nyquist, fs για αποφυγή του aliasing. β) Ποιό το σήμα xa(t) αν η δειγματοληψία γίνει στη fs/2.

114 Τέλος Ενότητας 114

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 6 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 6 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 6 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 2 Βασικά μέρη συστήματος ΨΕΣ Φίλτρο αντι-αναδίπλωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 9 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση

Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Σήματα και Συστήματα Τα συστήματα επεξεργάζονται ένα ή περισσότερα σήματα: Το παραπάνω σύστημα μετατρέπει το σήμα x(t) σε y(t). π.χ. Σε ένα σήμα ήχου μπορεί να ενισχύσει

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 4: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8)

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8) University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 3 Δειγματοληψία και Ανακατασκευή (Κεφ. 4.0-4.3 & 4.6,4.8) Περιοδική δειγματοληψία (periodic sampling) Περίοδος (sampling period) T Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 7: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ. Ηρακλής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος

Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος 1. Τι σηµαίνει DSP, τι ψηφιακό σήµα, τι είναι ψηφιακή επεξεργασία. Όπως αναφέρεται DSP σηµαίνει (Digital Signal Proccesing) που σηµαίνει ψηφιακή επεξεργασία σήµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 6: Δειγματοληψία - Πειραματική Μελέτη Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 5: Δειγματοληψία και ανακατασκευή σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 6 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Στα προηγούμενα μaθήματα Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) I + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ + Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Δειγματοληψία - Διαμόρφωση παλμών Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ. Δρ. Φασουλάς Γιάννης

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ. Δρ. Φασουλάς Γιάννης Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ Δρ. Φασουλάς Γιάννης jfasoulas@staff.teicrete.gr Θα μάθετε: Έννοιες που σχετίζονται με την μετατροπή μεταξύ αναλογικών και ψηφιακών σημάτων Πώς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ D/A & A/D

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ D/A & A/D ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ D/A & A/D Μετατροπή αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά & αντιστρόφως ADC (Analog to Digital Converter) Μετατρέπει τα αναλογικά σήματα σε ψηφιακά για να μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος.

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήµατος: ειγµατοληψία Βιβλιογραφία ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Βασικές Έννοιες Επεξεργασίας Σηµάτων Ψηφιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Μετατροπή Αναλογικών Σημάτων σε Ψηφιακά Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Δειγματοληψία: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 5: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων ήχου

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 5: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων ήχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 5: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων ήχου Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 3 ο : Πολυπλεξία με διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline

Διαβάστε περισσότερα

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ασκήσεις Ενότητας: Πομποδέκτες, Μείκτες, Ενισχυτές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 12 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΤΑΧΥΣ Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 4 «Μετατροπή ηχητικών σημάτων από αναλογικό σε ψηφιακό»

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 4 «Μετατροπή ηχητικών σημάτων από αναλογικό σε ψηφιακό» Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 4 «Μετατροπή ηχητικών σημάτων από αναλογικό σε ψηφιακό» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Το ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτε άλλο από μια διατεταγμένη σειρά συμβόλων παραγόμενη από μια διακριτή πηγή πληροφορίας Η πηγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 10 ο : MATLAB

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 10 ο : MATLAB Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 10 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστηµάτων

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστηµάτων Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστηµάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Control Systems Laboratory Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 7 : Πρότυπο συμπίεσης JPEG Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές

Τελεστικοί Ενισχυτές Τελεστικοί Ενισχυτές Ο Τελεστικός Ενισχυτής (ΤΕ) αποτελεί ένα ιδιαίτερο είδος ενισχυτή, το οποίο έχει ευρύτατη αποδοχή ως δομικό στοιχείο των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Η μεγάλη του δημοτικότητα οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση ΒΕΣ 4 Συμπίεση και Μετάδοση Πολυμέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση Τι είναι Σήμα; Βασικές έννοιες επεξεργασίας σημάτων Πληροφορίες που αντιλαμβανόμαστε μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Μετασχηματισμός Ζ (Ζ Transform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»

Εξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 3 ο : Κβάντιση-Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ευστάθεια Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

CAD / CAM. Ενότητα #10: Βιομηχανικά Συστήματα Ελέγχου. Δημήτριος Τσελές Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού T.E.

CAD / CAM. Ενότητα #10: Βιομηχανικά Συστήματα Ελέγχου. Δημήτριος Τσελές Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού T.E. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM Ενότητα #10: Βιομηχανικά Συστήματα Ελέγχου Δημήτριος Τσελές Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού T.E. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα