Θεώρημα δειγματοληψίας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεώρημα δειγματοληψίας"

Transcript

1 Δειγματοληψία

2 Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες κατά 1/2W sec Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να ανακτηθεί πλήρως από δείγματά του που λαμβάνονται με ρυθμό 2W ανά sec Nyquist 1928, Shannon 1949

3 Φάσμα σήματος μετά τη δειγματοληψία x ( t) x( nt ) ( t nt ) n x ( t) x( t) ( t nt ) n s 1 n X ( f ) X ( f ) f Ts n Ts 1 n X ( f ) X ( f ) f Ts n Ts 1 n X ( ) f X f f s X f nf Ts n Ts n s s s

4 Περιοδικότητα φάσματος Η δειγματοληψία δημιουργεί περιοδικό φάσμα Διακριτός χρόνος περιοδικό φάσμα Αντιγράφει το φάσμα του αρχικού σήματος στα ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας δειγματοληψίας nf s

5 Περιοδικότητα φάσματος Τα δείγματα του σήματος είναι οι συντελεστές Fourier του περιοδικού φάσματος x ( t) x( nt ) ( t nt ) n X ( f ) x( nt )exp( j2 nft ) n 1/ T s s s x( nt ) T X ( f )exp( jn2 ft ) df s s s 0 s s

6 Επίδραση δειγματοληψίας στο φάσμα Εάν η συχνότητα δειγματοληψίας f s 2W, τότε το περιοδικό φάσμα συνίσταται σε μια μη επικαλυπτόμενη επανάληψη του φάσματος του αρχικού σήματος Το αρχικό σήμα μπορεί να ληφθεί με διάβαση μέσω βαθυπερατού φίλτρου Εάν f s < 2W εμφανίζεται επικάλυψη (aliasing), δηλαδή, αναδίπλωση του φάσματος

7 Επίδραση δειγματοληψίας στο φάσμα Αρχικό σήμα x(t) F X(f) Μετά τη δειγματοληψία x δ (t) t F -W 0 W T s X δ (f) f t -2f s -f s 0 f s 2 f s -f s -W -f s +W -W W f s -W f s +W f

8 Επικάλυψη T s X δ (f) -2f s -f s 0 f s 2 f s f

9 Ανάκτηση του σήματος Εάν Τ s ½W το αρχικό σήμα είναι η έξοδος οποιουδήποτε βαθυπερατού φίλτρου, όπου T f W s 1 H( f ) 0 f W Ts? αλλού

10 Ιδανικό φίλτρο ανάκτησης T s X δ (f) -1/Τ s 0 1/Τ s f -1/T s +W -W W 1/Τ s -W Απαιτείται ζώνη ασφάλειας (guard band)

11 Ανάκτηση του σήματος Έστω βαθυπερατό φίλτρο ανάκτησης με εύρος ζώνης B, όπου W B f W τότε x( t) X ( f )exp( j2 ft) df T X ( f )exp( j2 ft) df B B B s s s B n n T x( nt )exp( j2 nft )exp( j2 ft) df B T ( ) exp 2 s x nts j f t nts df B 2 BT x( nt )sinc 2 Bt nt s s s n s s

12 Ανάκτηση του σήματος Για το ιδανικό βαθυπερατό φίλτρο ανάκτησης με εύρος ζώνης W και Τ s = ½W x( t) 2 WT x( nt )sinc 2 W t nt n n s s s n t x( nts )sinc T x( nt )sinc f t n s s s n

13 Τι σημαίνει αυτό; Μπορούμε να λάβουμε το αρχικό σήμα χωρίς λάθη αθροίζοντας καθυστερημένες εκδοχές συναρτήσεων sinc με βάρη τα δείγματα x(3t s ) sinc 2W t 3T s x(t) T s 2T s 3T s 4T s 5T s t

14 Παράδειγμα 1 Έστω συνημιτονικό σήμα συχνότητας 1 Hz του οποίου λαμβάνονται δείγματα με συχνότητα f s = 5, 3, 2.1, 1.9, 1.4 και 1.1 Hz Ανασκευάστε το σήμα από τα δείγματά του

15 Παράδειγμα 1 - Συχνότητα δειγματοληψίας > 2 Hz

16 Παράδειγμα 1 - Συχνότητα δειγματοληψίας ~ 2 Hz

17 Παράδειγμα 1 - Συχνότητα δειγματοληψίας < 2 Hz

18 Κακές αναπαραστάσεις Τα δείγματα πρέπει να πολλαπλασιαστούν με

19 Παράδειγμα 2 Έστω σήμα που προκύπτει ως άθροισμα δύο ημιτονικών κυματομορφών συχνότητας f 1 =0.067 Hz και f 2 =0.333 Hz

20 Παράδειγμα 2 πεδίο συχνότητας f 1 f 2 f (Hz)

21 Παράδειγμα 2 Ανακατασκευή στο πεδίο χρόνου (f s =1 Hz) αρχικό σήμα από τα δείγματα με παρεμβολή t (sec)

22 Παράδειγμα 2 Επικάλυψη δειγματοληψία με (f s =0.5 Hz) f 1 f 2 f (Hz)

23 Παράδειγμα 2 Επικάλυψη στο πεδίο του χρόνου 1.5 αρχικό σήμα 1 από τα δείγματα με παρεμβολή t (sec)

24 Σχέση δειγματοληψίας και μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου

25 Δειγματοληψία και ανακατασκευή Xˆ ( f ) X ( f ), ά F 2 B s

26 Ανακατασκευή από τα δείγματα x[n] n ΙΔΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ x () t D/A f s =1/T s T s t 0 W f ΒΑΘΥΠ. ΦΙΛΤΡΟ 0 f xˆ ( t) t 0 W f

27 Τι ισχύει με τα δείγματα;????? X ( f ) x( nt )exp( j2 nft ) n s s

28 DTFT Η δειγματοληψία αποτελεί τη βάση για τον ορισμό του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου DTFT IDTFT jn X ( ) x[ n] e n 1 jn x[ n] X ( ) e d 2

29 Η φυσική σημασία του DTFT

30 Mετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου (DTFT) x(t) t 0 f 0 f x * x () t x[n] = T s t (α) -1/T s 0 X f = f s =1/T s 1/T s j2nfd ( D) x[ n] e n f n (β) 0 1 f D =f/f s

31 Πρακτικά θέματα δειγματοληψίας

32 Προβλήματα κατά τη δειγματοληψία Η συνάρτηση δειγματοληψίας αποτελείται από παλμούς πεπερασμένου πλάτους και διάρκειας αντί κρουστικές συναρτήσεις Οδηγεί σε ποικίλα συστήματα διαμόρφωσης Το φίλτρο ανάκτησης δεν είναι ιδανικό Η επικάλυψη πρέπει να αποφευχθεί Τα σήματα είναι χρονικά πεπερασμένα, άρα το φάσμα τους δεν μπορεί να είναι βαθυπερατό

33 Μη ιδανικοί παλμοί δειγματοληψίας Η μορφή των παλμών δειγματοληψίας δεν επηρεάζει τη διαδικασία, υπό την προϋπόθεση ότι το διαμορφωμένο σήμα προκύπτει ως γινόμενο του σήματος πληροφορίας με περιοδική συνάρτηση τραίνου παλμών H πιο συνηθισμένη περίπτωση είναι η δειγματοληψία με παλμούς επίπεδης κορυφής (flat-top sampling) διαμόρφωση PAM Για την αναπαραγωγή μπορεί να απαιτηθεί ισοστάθμιση (equalization)

34 Μη ιδανικό φίλτρο ανάκτησης Οι ανεπιθύμητες συχνότητες που περνούν από το φίλτρο εμφανίζονται ως υψίσυχνος θόρυβος

35 Αποφυγή επικάλυψης

36 Επικάλυψη Ανακατασκευασμένο σήμα

37 Το πρόβλημα Χρησιμοποιούμε f s >2W για να αποφύγουμε την επικάλυψη Υποθέτει ότι το σήμα είναι βαθυπερατό με W<f s /2 Όμως, θόρυβος και άλλες υψηλές (>f s /2) συχνότητες συνυπάρχουν με το σήμα μετά τη δειγματοληψία θα καταλήξουν στην περιοχή W έως W Το σήμα πρέπει να γίνει βαθυπερατό πριν τη δειγματοληψία

38 Αποφυγή επικάλυψης Στη δειγματοληψία σημάτων μουσικής Εάν το μουσικό τμήμα περιέχει υψηλές συχνότητες, που δεν γίνονται ακουστές, μετά τη δειγματοληψία αυτές θα ακουστούν ως χαμηλές συχνότητες Στη δειγματοληψία σημάτων βίντεο και στις κινηματογραφικές ταινίες η επικάλυψη εμφανίζεται ως το φαινόμενο της αργά ή αντίστροφα κινούμενης ρόδας

39 Αποφυγή επικάλυψης Τα προηγούμενα παραδείγματα αφορούν τη χρονική εκδοχή της παραλλαγής Στη χωρική εκδοχή της εμφανίζεται στις ψηφιακές φωτογραφίες και είναι γνωστή ως μορφές Moiré Ανάγκη για φίλτρο αντιεπικάλυψης (anti-aliasing)

40 Μετά τη δειγματοληψία, ο εκτός ζώνης θόρυβος θα μολύνει το σήμα Γιατί απαιτείται φίλτρο αντιεπικάλυψης X(f) Σήμα Θόρυβος -W W f Δειγματοληψία με ρυθμό f s /2 -f s -f s /2 -W W f s /2 f s f

41 Το φίλτρο αντι-επικάλυψης X(f) Σήμα Φίλτρο αντιεπικάλυψης Θόρυβος -W W f Το φίλτρο αντι-επικάλυψης εφαρμόζεται πριν τη δειγματοληψία -f s -f s /2 -W W f s /2 f s f και αποτρέπει τη μόλυνση από το υψίσυχνο σήμα

42 Χρονικά πεπερασμένα σήματα

43 Χρονικά πεπερασμένο σήμα Οδηγεί σε επικάλυψη (aliasing), δηλαδή, αναδίπλωση του φάσματος Υψηλές συχνότητες εμφανίζονται ως χαμηλότερες συχνότητες εντός του φάσματος του σήματος πληροφορίας Ανάγκη για φίλτρο αντι-επικάλυψης (anti-aliasing) πριν τη δειγματοληψία

44 Το φάσμα ενός χρονικά περιορισμένου συνημιτονικού σήματος 1 Hz

45 Υπο-δειγματοληψία

46 Υπο-δειγματοληψία Η δειγματοληψία με ρυθμό μικρότερο του διπλασίου της μεγαλύτερης συχνότητας ενός σήματος έχει ενδιαφέρουσες εφαρμογές, εάν η αναδίπλωση γίνει με προσοχή Παλμογράφος δειγματοληψίας Ζωνοπερατά σήματα

47 Παλμογράφος δειγματοληψίας Μια πρακτική χρήση της αναδίπλωσης (aliasing) Χρήση μικρής συχνότητας δειγματοληψίας f s για παρατήρηση σημάτων μεγάλης συχνότητας f x όπου f s =(1-α)f x, 0<α<1

48 Παλμογράφος δειγματοληψίας Η δειγματοληψία μετακινεί το φάσμα του αρχικού σήματος αριστερά και δεξιά κατά nf s σε σημεία που απέχουν f y = f x -f s = ±αf s από τις αρμονικές της συχνότητας δειγματοληψίας Κρατάμε τις m αρμονικές, εδώ m=2 Αρκεί a<1/(2m+1) για να μην έχουμε επικάλυψη Βαθυπερατό φίλτρο ανακτά το y(t)=x(αt)

49 Δειγματοληψία ζωνοπερατών σημάτων

50 Δειγματοληψία ζωνοπερατών σημάτων Ζωνοπερατό σήμα εύρους ζώνης W με συχνότητες στην περιοχή από f L έως f H (0<f L <f H, W= f H -f L ) μπορεί να ανακτηθεί από δείγματα που λαμβάνονται με ρυθμό 2fΗ 2fL fs n n 1 f H n W όπου n =1,2, ακέραιος τέτοιος ώστε και το φίλτρο ανάκτησης έχει κρουστική απόκριση ( n 1) t nt ( n1)sinc nsinc Ts Ts

51 X(f) Η βασική ιδέα -f H -f L f s =f L f H =3W f Έστω f H =3W, f s =2W X(f±f s ) -2f s -f s f s 2f s f X(f±2f s ) -3f s -2f s -f s f s 2f s 3f s X(f±3f s ) f -2f s -f s f s 2f s 3f s -4f s -3f s 4f s... f X s (f) -4f s -3f s -2f s -f s -W W f s 2f s 3f s 4f s f

52 Η απλή περίπτωση f H =nw Έστω f H =nw με n περιττό ακέραιο Η επιλογή f s =2W οδηγεί σε πλήρωση με αντίγραφα του φάσματος του ζωνοπερατού σήματος 2W 2W 2W 2W 2W 2W 2W 2W -4f s -3f s -2f s -f s -W W f s 2f s 3f s 4f s f

53 Η απλή περίπτωση f H =nw Έστω f H =nw με n άρτιο ακέραιο Η επιλογή f s =2W οδηγεί και πάλι σε πλήρωση με αντίγραφα του φάσματος του ζωνοπερατού σήματος Στην περιοχή 0 έως W όμως έχουμε αντιστροφή του φάσματος 2W 2W 2W 2W 2W 2W 2W -4f s -3f s -2f s -f s -W W f s 2f s 3f s 4f s f

54 Η γενική περίπτωση f H nw Έστω f H δεν είναι πολλαπλάσιο του W για να μην έχουμε επικάλυψη πρέπει να ισχύουν οι ανισότητες n-1 αντίγραφο f s f L f H f (n-1)f s 2f L (n-1)f s 2f L 2f H nf s 2f H nf s

55 Δειγματοληψία ζωνοπερατών σημάτων Οι ανισότητες μπορούν να γραφούν ως 2fΗ 2fL fs n n 1 Επειδή, f H = f L + W αντικαθιστώντας 2 fη 2( fh W ) fs n n1 fη ( fh W ) ( n 1) fη n( fh W ) n n1 W n f Η

56 f H W Συνθήκες μη επικάλυψης n n n f s W Απαγορευμένη περιοχή (επικάλυψη)

57 Παράδειγμα για σήμα FM Στη ραδιοφωνία FM έχουμε f L = 88 MHz, f H = 108 MHz, W = 20 MHz, οπότε 108 n 5,4 20 Για n=5, 43,2 MHz < f s < 44 MHz Για n=4, 54 MHz < f s < 58,67 MHz Για n=3, 72 MHz < f s < 88 MHz Για n=2, 108 MHz < f s < 176 MHz Για n=1, 216 MHz < f s (ρυθμός Nyquist)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT)

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) Εισαγωγή Μέχρι στιγμής έχουμε δει το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE. Transmitter. Channel Receiver

SOURCE. Transmitter. Channel Receiver Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εισαγωγή στα Σήµατα Ψηφιακές Επικοινωνίες - ειγµατοληψία ρ. Αθανάσιος. Παναγόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8)

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8) University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 3 Δειγματοληψία και Ανακατασκευή (Κεφ. 4.0-4.3 & 4.6,4.8) Περιοδική δειγματοληψία (periodic sampling) Περίοδος (sampling period) T Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Δειγματοληψία - Διαμόρφωση παλμών Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΟΓΟΨΗΦΙΑΚΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Δειγµατοληψία. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Δειγµατοληψία. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Δειγµατοληψία Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σύστηµα Επεξεργασίας Σηµάτων x(t) Σύστηµα Δειγµατοληψίας x1[n] x2[n] Ψηφιακός Επεξεργαστής

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Δ/ΨΙΑ) Δειγματοληψία:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων

Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: στα Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. ειγµατοληψία. ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήµατος: ειγµατοληψία Βιβλιογραφία ηµιουργία ψηφιακής µορφής πληροφορίας στα Συστήµατα Πολυµέσων Βασικές Έννοιες Επεξεργασίας Σηµάτων Ψηφιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ www.lucent.com/security ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ 2 η ΟΣΣ / ΠΛΗ22 / ΑΘΗ.4 /07.12.2014 Νίκος Δημητρίου (Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή συμπληρώνει τα αρχεία PLH22_OSS2_diafaneies_v1.ppt, και octave_matlab_tutorial_v1.ppt

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχημ/μός Fourier Διακριτών Σημάτων - Διακριτός Μετασχημ/μός Fourier. Στην απόκριση συχνότητας ενός ΓΧΑ συστήματος ο μετασχηματισμός :

Μετασχημ/μός Fourier Διακριτών Σημάτων - Διακριτός Μετασχημ/μός Fourier. Στην απόκριση συχνότητας ενός ΓΧΑ συστήματος ο μετασχηματισμός : Μετασχημ/μός Fourir Διακριτών Σημάτων - Διακριτός Μετασχημ/μός Fourir Στην απόκριση συχνότητας ενός ΓΧΑ συστήματος ο μετασχηματισμός : j h(i) H( Ω ) ορίζεται ως μετασχηματισμός Fourir της ακολουθίας h(i)

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ανάλυση Επικοινωνιακών Σημάτων κατά Fourier

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ανάλυση Επικοινωνιακών Σημάτων κατά Fourier ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ανάλυση Επικοινωνιακών Σημάτων κατά Fourier 2.2: Μετασχηματισμός Fourier (Fourier Transform, FT) 2.3: Ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 3: Ψηφιοποίηση της Πληροφορίας Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ. Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας. Βιβλιογραφία :

ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ. Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας. Βιβλιογραφία : ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας Βιβλιογραφία : 1. Ελπινίκη Παπαγεωργίου Σηµειώσεις Παρουσίαση : Μελέτη της απαγωγής βιοϊατρικούσήματος, εφαρμογή σε θεραπευτικά μηχανήματα και ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα διαλέξεων 2ης εβδοµάδας

Περιεχόµενα διαλέξεων 2ης εβδοµάδας Εισαγωγή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος Σήµατα Περιεχόµενα διαλέξεων 1ης εβδοµάδας Εισαγωγή Η έννοια της επικοινωνιας Ιστορική αναδροµή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οµή τηλεπικοινωνιακού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. DTFT και Περιοδική/Κυκλική Συνέλιξη

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. DTFT και Περιοδική/Κυκλική Συνέλιξη ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ DTFT και Περιοδική/Κυκλική Συνέλιξη Διακριτός μετασχηματισμός συνημιτόνου DCT discrete cosine transform Η σχέση αποτελεί «πυρήνα»

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση ΒΕΣ 4 Συμπίεση και Μετάδοση Πολυμέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση Τι είναι Σήμα; Βασικές έννοιες επεξεργασίας σημάτων Πληροφορίες που αντιλαμβανόμαστε μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Νόκας Γιώργος

Σήματα και Συστήματα. Νόκας Γιώργος Σήματα και Συστήματα Νόκας Γιώργος Δομή του μαθήματος Βασικά σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες σημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Γραμμικά,

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων

Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» Μάθημα: «Επεξεργασία Ψηφιακού Σήματος και Σχεδιασμός Υλικού» Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος.

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1)

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1) Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποια από τις παρακάτω συχνότητες δεν εμφανίζεται στην έξοδο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται μια εισαγωγή στις ψηφιακές ζωνοπερατές επικοινωνίες.

Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται μια εισαγωγή στις ψηφιακές ζωνοπερατές επικοινωνίες. προλογοσ Σ αυτή την έκδοση του βιβλίου «Συστήματα επικοινωνίας» έχουν γίνει κάποιες βασικές αναθεωρήσεις στη διάταξη και το περιεχόμενό του, όπως συνοψίζονται παρακάτω: 1. Έχει δοθεί έμφαση στις αναλογικές

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ 6. Εισαγγή Τα συστήματα, που αναλύθηκαν μέχρι τώρα (AM και FM), χρησιμοποιούνται συνήθς στις περιπτώσεις, που το κανάλι είναι ασύρματο και η μετατόπιση του αρχικού

Διαβάστε περισσότερα

1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.

1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. 1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 8 Επεξεργασία Σήματος με την Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Ανελίξεις

Στοχαστικές Ανελίξεις Ντετερμινιστικά Σήματα - Τυχαία Σήματα Ταξινόμηση των σημάτων ανάλογα με τη βεβαιότητα όσο αφορά την τιμή τους κάθε χρονική στιγμή. Τα ντετερμινιστικά σήματα μπορούν να αναπαρασταθούν σαν πλήρως καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων

Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα 4 Νοέμβρη 2002 Εισαγωγή Παρουσίαση μεθόδων και τεχνικών επεξεργασίας σημάτων που προέρχονται από βιολογικά συστήματα ηλεκτροκαρδιογράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος

Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος Επεξεργαστές - ελεγκτές ψηφιακού σήµατος 1. Τι σηµαίνει DSP, τι ψηφιακό σήµα, τι είναι ψηφιακή επεξεργασία. Όπως αναφέρεται DSP σηµαίνει (Digital Signal Proccesing) που σηµαίνει ψηφιακή επεξεργασία σήµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Διαχείριση και Δημιουργία Βασικών Σημάτων, Δειγματοληψία και Κβαντισμός» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 2 Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών με Σταθερούς Συντελεστές (Linear Constant- Coefficient

Διαβάστε περισσότερα

2. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ

2. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ . ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ . Αναπαράσταση ψηφιακής εικόνας y Μονόχρωµη εικόνα ή απλά εικόνα : διδιάστατη συνάρτηση φωτεινότητας f (x, y, όπου x, y είναι οι συντεταγµένες στο επίπεδο και η τιµή

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως:

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Πλεονεκτήματα: Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: Αύξηση απαίτησης εύρους

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Εισαγωγή στις διαμορφώσεις αναλογικού σήματος Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση βασικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: Επικοινωνίες ΙΙ. Εξεταστική Περίοδος: B Θερινή, 14 Σεπτεμβρίου 2009. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Αναστάσιος Παπατσώρης Θέμα 1 ο (25 μονάδες) Ένα ADSL modem λειτουργεί με ταχύτητα downloading

Διαβάστε περισσότερα

1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ

1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ . ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να δώσει μια γενική εικόνα του τι είναι σήμα και να κατατάξει τα διάφορα σήματα σε κατηγορίες ανάλογα με τις βασικές ιδιότητες τους. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM) Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM) Τι συμβαίνει με τις γραμμικές διαμορφώσεις; Στη γραμμική διαμόρφωση CW (Carrier Wave) δηλαδή, AM, DSB, SSB, VSB Το πλάτος ενός ημιτονικού φέροντος μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier (DFT) αποτελεί το βασικό εργαλείο της Σχετικές εντολές του Matlab: fft, abs, rand, randn,

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.- Σ. Φωτόπουλος ΔΠΜΣ Ποιός είναι ο DTFT της u(n)?? u(n) e πδ(ω πk) j ω k ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.-

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση σήματος PCM

Μετάδοση σήματος PCM Μετάδοση σήματος PCM Συγχρονισμός ΌπωςσεόλατασυστήματαTDM, απαιτείται συγχρονισμός μεταξύ πομπού και δέκτη Εάν τα ρολόγια στον πομπό και τον δέκτη διαφέρουν, αυτό θα οδηγήσει σε παραμορφώσεις του σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία*Ήχου. " Ακουστικών(υποσυστημάτων " Ηλεκτρικών(υποσυστημάτων " Ηλεκτροακουστικών(υποσυστημάτων(

Τεχνολογία*Ήχου.  Ακουστικών(υποσυστημάτων  Ηλεκτρικών(υποσυστημάτων  Ηλεκτροακουστικών(υποσυστημάτων( Γενικευμένη(θεώρηση(ηχητικών(συστημάτων Τεχνολογία*Ήχου Κάθε(ηχητικό(σύστημα(μπορεί(να(περιγραφεί(ως(διαδοχή(επιμέρους " Ακουστικών(υποσυστημάτων " Ηλεκτρικών(υποσυστημάτων " Ηλεκτροακουστικών(υποσυστημάτων(

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien voices generation)

Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien voices generation) ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ / ΣΤΕΦ / ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ (Εργαστήριο) Ε εξάμηνο Εξάμηνο: Χειμερινό 2014-2015 Σκοπός της άσκησης Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας

Δυναμική Μηχανών I. Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο. Πεδίο της Συχνότητας Δυναμική Μηχανών I Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων στο 7 4 Πεδίο της Συχνότητας 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών Σήματα και Συστήματα ΗΜΥ0 //006 Επανάληψη Μιγαδικών Αριμών Δημήτρης Ηλιάδης, eldemet@ucy.ac.cy Που χρησιμεύει: Από τη εωρία των Σειρών Fourier, γνωρίζουμε πως οποιοδήποτε περιοδικό σήμα ανεξαρτήτως πολυπλοκότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1

Ασκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1 Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένα ψηφιακό κανάλι πρέπει να έχει χωρητικότητα 25Mbps. Το ίδιο κανάλι έχει φάσμα μεταξύ 19 ΜΗz και 24 ΜΗz. Α)Ποιος είναι ο απαιτούμενος λόγος σήματος προς θόρυβο σε db για να λειτουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Tο γενικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα»

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα» ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα» Φυσικό στρώμα: Προσδιορίζει τις φυσικές διεπαφές των συσκευών Μηχανικό Ηλεκτρικό Λειτουργικό Διαδικαστικό

Διαβάστε περισσότερα

. Σήματα και Συστήματα

. Σήματα και Συστήματα Σήματα και Συστήματα Βασίλειος Δαλάκας & Παναγιώτης Ριζομυλιώτης Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σήματα και Συστήματα 1/17 Πρόβλημα 1 (βιβλίο σελίδα 93) Να αποδειχθεί ότι: α) Κάθε

Διαβάστε περισσότερα