ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Διδακτορική διατριβή του ΚΡΕΒΑΪΚΑ ΘΕΟΦΑΝΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ Χ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΑΤΡΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2005

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή μου κύριο Αθανάσιο Τριανταφύλλου για την εμπιστοσύνη και την υποστήριξη που μου παρείχε σε όλη την διάρκεια της εκπόνησης της Διδακτορικής Διατριβής μου, καθώς επίσης και για τις πολύτιμες γνώσεις του, οι οποίες σε κρίσιμα σημεία της εργασίας μου με έβγαλαν από πολλά αδιέξοδα. Θα θυμάμαι πάντα με αγάπη τον αείμνηστο καθηγητή μου Βλαδήμηρο Καλευρά μαζί με τον οποίο ξεκίνησα αυτό το συναρπαστικό ταξίδι στη γνώση. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον δάσκαλό μου Χάρη Βερροιόπουλο, ο οποίος μου εμφύσησε την αγάπη για τα μαθηματικά και τα μυστήρια της επιστήμης. Επιπλέον, ευχαριστώ τον Επίκουρο καθηγητή κύριο Μανόλη Σφακιανάκη για την βοήθεια που μου παρείχε σε θέματα προγραμματισμού με την γλώσσα Fortran. Ακόμα, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους και συναδέλφους μηχανικούς Αντωνόπουλο Κώστα και Bill O Regan για την υποστήριξη που μου παρείχαν σε όλη την διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας. Μαζί με αυτούς, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον συνάδελφο Πολιτικό Μηχανικό Λευτέρη Τεντολούρη για την πολύτιμη βοήθεια που μου παρείχε σε όλη την διάρκεια της προπαρασκευής και εκτέλεσης των πειραμάτων. Ευχαριστώ την εταιρεία Sintecno A.E. για την δωρεάν παροχή των υλικών που χρησιμοποίησα κατά την εκτέλεση των πειραμάτων μου. Στο τέλος, θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στους γονείς μου για την υλική και συναισθηματική υποστήριξή που μου παρείχαν, αλλά κυρίως για την υπομονή που έδειξαν όλα αυτά τα χρόνια, κυρίως όταν οι καταστάσεις δεν ήταν οι επιθυμητές.

3 ii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ i ii vii xviι xxviiι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Γενικά, τύποι υλικών Η χρήση των σύνθετων υλικών ιδιότητες, πλεονεκτήματα, 11 μειονεκτήματα 1.3 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 13 ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 1.4 Ο ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ OΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 20 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ 2.3 ΤΡΟΠΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ 28 ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ 2.4 ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΕΜΒΑΣΗΣ 35

4 iii ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΑΟΠΛΗΣ 40 ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Εξωτερικά επικολλούμενος οπλισμός Τοποθέτηση οπλισμών σε εγκοπές ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας για ένταση εντός επιπέδου Μέθοδοι υπολογισμού Ένταση εκτός επιπέδου Μέθοδοι υπολογισμού Αγκύρωση Μνημεία Διατηρητέα κτίρια Περίσφιγξη ΣYΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ-ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ-ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ Διαχωρισμός ομαλών και μη περιοχών της κατασκευής Μέθοδοι ανάλυσης Βελτιστοποίηση του συστήματος ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 124

5 iv 4.8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 126 ΚEΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 5.1 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΊΑ ΔΟΚΙΜΙΩΝ Κατασκευή των δοκιμίων Προεργασία δοκιμίων Ενίσχυση των δοκιμίων Εκτέλεση των πειραμάτων ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΟΚΙΜΙΩΝ Δοκίμια αναφοράς Δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1 ενισχυμένα με υφάσματα Δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1.5 ενισχυμένα με υφάσματα Δοκίμια με λόγο πλευρών 1:2 ενισχυμένα με υφάσματα Δοκίμια με πλέγμα από ίνες άνθρακα σε ανόργανη μήτρα Μηχανισμός αστοχίας ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 174 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ Κατάστρωση των εξισώσεων για την πρόβλεψη 176 της αντοχής και της οριακής παραμόρφωσης Σύνθεση διγραμμικού προσομοιώματος για την σχέση 186

6 v τάσεων-παραμορφώσεων στοιχείων τοιχοποιίας περισφιγμένων με σύνθετα υλικά Επαλήθευση του προσομοιώματος Σύγκριση με υπάρχουσες πειραματικές εργασίες ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 202 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΜΕ ΟΠΛΙΣΜΟ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 7.1 ΕIΣΑΓΩΓΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Κάμψη εκτός επιπέδου με αξονική δύναμη Κάμψη εντός επιπέδου με αξονική δύναμη ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΕΝΤΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ 213 ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ Διατμητικά τοιχώματα Στοιχεία τύπου δοκού ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κάμψη εντός επιπέδου Διάτμηση εντός επιπέδου ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 222 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ, ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 8.1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 228 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 229

7 vi ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: Kώδικας σε γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN 239 προγράμματος STRUT και τρόπος εισαγωγής δεδομένων. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: Kώδικας σε γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic 296 προγράμματος Masonry-FRP analysis και τρόπος εισαγωγής δεδομένων.

8 xxviii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας Σελίδα 1.1 Ιδιότητες ινών άνθρακα Ιδιότητες ινών γυαλιού Ιδιότητες πολυμερικών ινών Συντελεστές δυναμικής ενίσχυσης για διάφορα επίπεδα σεισμικής 27 διέγερσης. 3.1 Τιμές συντελεστού C E Εφελκυστικές δυνάμεις στους ελκυστήρες, απαιτούμενη διατομή σύνθετου υλικού, και αριθμός λωρίδων, ανά ελκυστήρα Αντοχές των υλικών κατασκευής των δοκιμίων Χαρακτηριστικά των υφασμάτων και πλεγμάτων Μηχανικά χαρακτηριστικά ρητινών Συγκριτικά αποτελέσματα δοκιμίων περισφιγμένων με σύνθετα υλικά σε εποξειδική ρητίνη Συγκριτικά αποτελέσματα δοκιμίων περισφιγμένων με πλέγματα ινών άνθρακα σε ανόργανη μήτρα. 6.1 Συγκριτικά αποτελέσματα για τις τιμές των αντοχών και των παραμορφώσεων. 183 έως Τιμές του n για τις ομάδες των δοκιμίων Ιδιότητες υφασμάτων και μητρικού υλικού Σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων Συγκριτικά αποτελέσματα για τις δοκιμές κάμψης εκτός επιπέδου Συγκριτικά αποτελέσματα πειραματικών δοκιμών σε δοκίμια ενισχυμένα με ράβδους από ίνες γυαλιού τοποθετημένες σε εγκοπές που υπόκεινται σε κάμψη εκτός επιπέδου

9 vii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ Ελληνικά κεφαλαία γράμματα Μετατόπιση του άκρου του τοίχου όταν αυτός φορτίζεται εκτός Δ 1 επιπέδου Τ g Θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης Ελληνικά πεζά γράμματα α Σταθερά που εξασφαλίζει το γεγονός ότι για μικρά ποσοστά οπλισμού περίσφιγξης η αντοχή είναι ίση με αυτή της απερίσφιγκτης τοιχοποιίας, το ύψος του ισοδύναμου στερεού των τάσεων στη θλιβόμενη ζώνη, ο λόγος του ύψους του τοίχου προς το μήκος του. α c β β 1i, β 2i γ Μ δ G ε a, ε b ε fbd Ο λόγος του πλάτους της λωρίδας του σύνθετου υλικού προς το ενεργό πλάτος της τοιχοποιίας που συνεργάζεται με τη λωρίδα Συντελεστής που εξαρτάται από τη γεωμετρία του τοίχου Συντελεστές με τους οποίους ορίζονται το πάνω και κάτω όριο των τάσεων που θα περιληφθούν στην ανάλυση των ελκυστήρων-θλιπτήρων. Συντελεστής ασφάλειας της τοιχοποιίας Συντελεστής που ορίζει την απόσταση της συνισταμένης του ισοδύναμου στερεού των θλιπτικών τάσεων από ακραία θλιβόμενη ίνα Παραμορφώσεις στα σημεία a, b του διαγράμματος τάσεωνπαραμορφώσεων της περισφιγμένης τοιχοποιίας Παραμόρφωση αποκόλλησης σύνθετου υλικού ε f,lim Επιτρεπόμενη παραμόρφωση στο σύνθετο υλικό ε frp,e ε frp,u ε gu ε mi ε Μ ε Μ,u Ενεργή παραμόρφωση του σύνθετου υλικού Η οριακή παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού Η οριακή παραμόρφωση αστοχίας του σύνθετου υλικού Η μέση παραμόρφωση του ελκυστήρα ή θλιπτήρα Aξονική παραμόρφωση της τοιχοποιίας Η οριακή παραμόρφωση θραύσης της τοιχοποιίας

10 viii ε Μ,uc ε Μ,uο ε m1 ε j (x) ε V ε 1, ε 2, ε 3 θ κ λ μ μ ρ b ρ h ρ v ρ v,lim σ a, σ b σ ο Οριακή παραμόρφωση περισφιγμένης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Οριακή παραμόρφωση δοκιμίου ελέγχου Παραμόρφωση της τοιχοποιίας στην ακραία ίνα της θλιβόμενης ζώνης Συνάρτηση της παραμόρφωσης Ανηγμένη διόγκωση Κύριες ορθές παραμορφώσεις Γωνία τοποθέτησης του ινών του σύνθετου υλικού σε σχέση με τον άξονα του στοιχείου Συντελεστής που ορίζει το βάθος της θλιβόμενης ζώνης Συντελεστής για τον υπολογισμό της παραμόρφωσης σύνθετου υλικού όταν πρόκειται να αποκολληθεί πρόωρα λόγω κάμψης εκτός επιπέδου Δείκτης πλαστιμότητας Συντελεστής τριβής Oγκομετρικό ποσοστό οπλισμού ισόρροπα οπλισμένης διατομής. Oγκομετρικό ποσοστό οπλισμού κατά την οριζόντια διεύθυνση του τοίχου Ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού κατά την κάθετη διεύθυνση του τοίχου Το οριακό ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού του σύνθετου υλικού για να μην προηγηθεί η αστοχία του σύνθετου υλικού της αστοχίας της τοιχοποιίας Τάσεις στα σημεία a, b του διαγράμματος τάσεωνπαραμορφώσεων της περισφιγμένης τοιχοποιίας Ορθή τάση από κατακόρυφο φορτίο σ ο σ y Η ορθή τάση που αναπτύσσεται κάθετα στη λωρίδα του σύνθετου υλικού στη περιοχή της αγκύρωσης Ορθή τάση που αναπτύσσεται στο σύνθετο υλικό στο μήκος

11 ix σ l σ l,h σ l,b σ Μ σ y,max σ 1, σ 2 σ i αγκύρωσης Mέση τάση περίσφιγξης Μέση τάση περίσφιγξης κατά την έννοια του ύψους της διατομής Μέση τάση περίσφιγξης κατά την έννοια του μήκους της διατομής Aξονική τάση που αναπτύσσεται στην τοιχοποιία Η μέγιστη ορθή τάση που αναπτύσσεται στο σύνθετο υλικό στο μήκος αγκύρωσης Κύριες εφελκυστικές και θλιπτικές τάσεις που αναπτύσσονται στην τοιχοποιία κάτω από δοσμένη φόρτιση Μέση τιμή των κυρίων εφελκυστικών ή θλιπτικών τάσεων σ lu Μέγιστη τάση περίσφιγξης τ τ b τ ο τ peak τ u ψ ω ω lim Μέση διατμητική τάση που αναπτύσσεται σε ένα τοίχο από οριζόντια φόρτιση Τάση συνάφειας που μεταξύ ράβδου και υλικού επικόλλησης Η διατμητική τάση που αναπτύσσεται κάθετα στη λωρίδα του σύνθετου υλικού στη περιοχή της αγκύρωσης Μέγιστη αναπτυσσόμενη τάση πρόσφυσης μεταξύ σύνθετου υλικού και τοιχοποιίας Μέγιστη διατμητική τάση που μπορεί να ανπτυχθεί στη τοιχοποιία όταν υπόκειται σε οριζόντια φορτία Συντελεστής που ορίζει το ύψος του στερεού των θλιπτικών τάσεων Μηχανικό ποσοστό του τοποθετημένου οπλισμού Οριακό μηχανικό ποσοστό οπλισμού για να μην προηγηθεί η αστοχία του σύνθετου υλικού της αστοχίας της τοιχοποιίας

12 x Λατινικά κεφαλαία γράμματα Α και Β Συντελεστές υπολογισμού της τιμής του n στο προσομοίωμα των Ramberg-Osgood. A e Η ενεργά περισφιγμένη επιφάνεια της διατομής A g Συνολική επιφάνεια διατομής Α ο Εμβαδόν του υφάσματος ανά μονάδα μήκους Α h s Εμβαδόν οριζόντιου χαλύβδινου οπλισμού ανά μονάδα μήκους Α ι Α f A fy, A fx Εμβαδόν ράβδου σύνθετου υλικού Εμβαδόν σύνθετου υλικού Εμβαδόν σύνθετου υλικού κατά τις διευθύνσεις x, y

13 xi C E C ι Ε E x, E y Ε a, Ε b Ε a Ε Μ Ε frp Ε p Ε s Συντελεστής μείωσης της αντοχής ράβδου σύνθετου υλικού λόγω περιβαλλοντικών δράσεων Συνισταμένη των θλιπτικών τάσεων στη θλιβόμενη ζώνη τοίχου πακτωμένου και στα δύο άκρα του Μέτρο ελαστικότητας Μέτρα ελαστικότητας τοιχοποιίας οπλισμένης κατά δύο κάθετες διευθύνσεις x, y Τα μέτρα ελαστικότητας που ορίζονται από τις τάσεις και τις παραμορφώσεις στα σημεία a, b του διαγράμματος τάσεων παραμορφώσεων της περισφιγμένης τοιχοποιίας Μέτρο ελαστικότητας του συγκολλητικού υλικού Μέτρο ελαστικότητας της τοιχοποιίας Το μέτρο ελαστικότητας του σύνθετου υλικού To συνολικό μέτρο ελαστικότητας του συστήματος σύνθετο υλικό- πλίνθος Μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα E 2 F F H F i F lim F R F V G G a Κλίση του ανιόντα κλάδου στο διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων των Ramberg-Osgood Εφελκυστικό φορτίο σε μία πλέξη ινών Οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης στήριξης τοίχου πακτωμένου και στα δύο άκρα του Δύναμη που δρα στον θλιπτήρα ή τον ελκυστήρα Οριακή δύναμη πρόσφυσης που αναπτύσσεται στο σύνθετο υλικό Aντίδραση στήριξης τοίχου πακτωμένου και στα δύο άκρα του Κατακόρυφη συνιστώσα της αντίδρασης στήριξης τοίχου πακτωμένου και στα δύο άκρα του Μέτρο διάτμησης Μέτρο διάτμησης του συγκολλητικού υλικού H Μήκος του τοίχου παράλληλα στην διεύθυνση επιβολής του

14 xii Η u I Ι p Κ Κ e L e, L t L L y, L z Μ ο M i,rd Μ n o Rd οριζόντιου φορτίου Αντοχή τοίχου σε οριζόντια φορτία Ροπή αδράνειας της ισοδύναμης ρηγματωμένης διατομής H ροπή αδράνειας της σύμμικτης διατομής σύνθετου υλικούπλίνθου Παράμετρος του προσομοιώματος Ramberg-Osgood Ενεργός ελαστική δυσκαμψία του τοίχου Ενεργό μήκος αγκύρωσης ράβδου σύνθετου υλικού Άθροισμα των μηκών αγκύρωσης όλων των ράβδων που είναι τοποθετημένες σε ένα τοίχο Το μήκος του λιθοσώματος Μήκη ενός τοίχου κατά τις διευθύνσεις y, z Η ροπή στην διατομή που βρίσκεται στην ακραία περιοχή μιας λωρίδας σύνθετου υλικού Η ροπή αντοχής εντός επιπέδου που αναπτύσσει η διατομή μετά την ενίσχυση H ροπή αντοχής που αναπτύσσεται στην υπο-οπλισμένη διατομή M, Η ροπή αντοχής εκτός επιπέδου που αναπτύσσει η διατομή Ν ελκ Ν λωρ Ν Rd P P el P x,p y R S i μετά την ενίσχυση Η εφελκυστική δύναμη που αναπτύσσεται στον ελκυστήρα Η εφελκυστική δύναμη που μπορεί να παραλάβει μία λωρίδα σύνθετου υλικού Η μέγιστη αξονική δύναμη που μπορεί να παραλάβει η διατομή Συγκεντρωμένο φορτίο που καταπονεί την ακατσκευή Φορτίο που ορίζει την αντοχή της αγκύρωσης σύνθετου υλικού Φορτίο που παραλαμβάνει τοιχοποιία που είναι οπλισμένη κατά δύο κάθετες διευθύνσεις x και y και φορτίζεται εκτός επιπέδου O λόγος των ποσοστών οπλισμού σε τοίχο που είναι οπλισμένος σε δύο κάθετες διευθύνσεις Δυνάμεις που δρουν στα μέλη δικτυώματος

15 xiii Τ φ Τ gu V o V f V Rd Εφελκυστική δύναμη που αναπτύσσεται στο σύνθετο υλικό H μέγιστη εφελκυστική δύναμη που αναπτύσσεται στο σύνθετο υλικό Η τέμνουσα στην διατομή που βρίσκεται στην ακραία περιοχή μιας λωρίδας σύνθετου υλικού Συνεισφορά των σύνθετων υλικών στη διατμητική αντοχή Διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας V Rd1 Συνεισφορά της τοιχοποιίας στη διατμητική αντοχή V Rd2 Συνεισφορά του οπλισμού στη διατμητική αντοχή V sj Συνεισφοράς του σύνθετου υλικού στην διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας Λατινικά πεζά γράμματα a c Απόσταση της θλιτπικής συνιστώσας από το κέντρο διατομής Μοχλοβραχίονας εσωετρικών δυνάμεων σε διατομή a f τοιχοποιίας ενισχυμένης με σύνθετο υλικό που υπόκειται σε κάμψη εκτός επιπέδου b Μήκος διατομής b Μήκος διατομής μεταξύ των στρογγυλεμένων ακμών b g c d d b d v f bt f bt f c f d f fd f fe f fe Πλάτος λωρίδας σύνθετου υλικού Συνοχή κονιάματος- λιθοσώματος Στατικό ύψος διατομής Διάμετρος ράβδου σύνθετου υλικού Μήκος του στοιχείου κατά την παράλληλη τη διεύθυνση του διατμητικού φορτίου Η θλιπτική αντοχή του πλίνθου Η εφελκυστική αντοχή του πλίνθου Θλιπτική αντοχή Η θλιπτική αντοχή σχεδιασμού της τοιχοποιίας Εφελκυστική αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού Ενεργή τάση στο σύνθετο υλικό Εφελκυστική αντοχή σύνθετου υλικού f fu Εφελκυστική αντοχή του σύνθετου υλικού

16 xiv f * fu f gu f κ ' f m Εφελκυστική αντοχή ράβδου σύνθετου υλικού όπως δίνεται από τον κατασκευαστή Εφελκυστική αντοχή του σύνθετου υλικού H χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας f m Θλιπτική αντοχή κονιάματος f Mc f Mο f mi f o f t f uj Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας περισφιγμένης με σύνθετα υλικά Θλιπτική αντοχή δοκιμίου ελέγχου Η τάση που αναπτύσσεται στην ακραία ίνα της θλιβόμενης ζώνης της τοιχοποιίας Τάση αναφοράς που ορίζεται από την τομή του ανιόντα κλάδου με τον άξονα των τάσεων Εφελκυστική αντοχή Εφελκυστική αντοχή του σύνθετου υλικού H χαρακτηριστική διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας για f vko μηδενικό αξονικό φορτίο f vk Χαρακτηριστική διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας υπό αξονικό φορτίο f vd Διατμητική αντοχή σχεδιασμού της τοιχοποιίας υπό αξονικό φορτίο f vk,max Οριακή τιμή της χαρακτηριστικής διατμητικής αντοχή της τοιχοποιίας υπό αξονικό φορτίο f wc Θλιπτική αντοχή της τοιχοποίας Το κλάσμα του μήκους του τοίχου στο οποίο είναι g l τοποθετημένος ο οπλισμός των σύνθετων υλικών h Ύψος τοίχου h Ύψος διατομής τοιχοποιίας h Ύψος διατομής μεταξύ των στρογγυλεμένων ακμών k Η ισοδύναμη δυστένεια των ελατηρίων πάνω στα οποία εδράζεται δοκός επί ελαστικής βάσης, συντελεστής που επεισέρχεται στον υπολογισμό της κρίσιμης περιμέτρου για τον έλεγχο σε διάτρηση τοίχου που φορτίζεται με

17 xv k e k f k m, συγκεντρωμένο φορτίο εκτός επιπέδου Συντελεστής απόδοσης της περίσφιγξης μειωτικός συντελεστής της επίδρασης του σύνθετου υλικού στη διατμητική αντοχή Μειωτικός συντελεστής της οριακής παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού για να λαμβάνεται υπ όψιν οι συνθήκες πρόσφυσης k, k 1 2 Συντελεστές για τον προσδιορισμό της αντοχής και της οριακής παραμόρφωσης περισφιγμένης τοιχοποιίας l l ef l i m y, n n n h r b s r c s i s f t t a t frp v p m z Μήκος του τοίχου Ενεργό μήκος δοκού Μήκος του ελκυστήρα ή θλιπτήρα Ροπές αντοχής που αναπτύσσονται σε δύο κάθετες διευθύνσεις y, z για φόρτιση εκτός επιπέδου Ο λόγος Ε f /E Μ O αριθμός των λωρίδων που έχουν τοποθετηθεί σε ένα τοίχο Παράμετρος που ορίζει το σχήμα της καμπύλης στη περιοχή μετάβασης του προσομοιώματος των Ramberg-Osgood Ύψος τοίχου Αριθμός ράβδων σύνθετου υλικού στην περιοχή του τοίχου όταν το κρίσιμο μέγεθος είναι η συνάφεια Ακτίνα καμπυλότητας της γωνίας με την οποία στρογγυλεύονται οι ακμές των δοκιμίων Απόσταση κατά την οποία διανέμεται το σύνθετο υλικό Τυπική απόκλιση των κυύριων εφελκυστικών ή θλιπτικών τάσεων Απόσταση στην οποία τοποθετούνται οι λωρίδες του σύνθετου υλικού στην ενίσχυση σε διάτμηση Πάχος τοίχου Πάχος συγκολλητικής στρώσης Πάχος σύνθετου υλικού H κατακόρυφη μετατόπιση της δοκού.

18 xvi u ' w i x x p z Συντομογραφίες ΙΟΠ Φ.Τ. Κρίσιμη περίμετρος για τον έλεγχο σε διάτρηση τοίχου που υπόκειται σε συγκεντρωμένο φορτίο που δρα κάθετα στο επίπεδό του Άνοιγμα παραβολής β βαθμού Ύψος της θλιβόμενης ζώνης Ύψος της εφελκυόμενης ζώνης Μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων Ινοπλισμένα πολυμερή Φέρουσα τοιχοποιία

19 xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα Σελίδα Σχ. 1.1 Στοιχειώδης μονάδα υλικού. 3 Σχ. 1.2 Μηχανισμός μεταφοράς δυνάμεων εφελκυστικού φορτίου F. 4 Σχ. 1.3 Διατομή σύνθετου υλικού από ίνες άνθρακα. 6 Σχ. 1.4 Παραγωγή ινών με τη μέθοδο της εκβολής. 10 Σχ. 1.5 Συνήθεις μορφές ινών όπως υπάρχουν στο εμπόριο. 10 Σχ 1.6 Διαγράμματα τάσεων παραμορφώσεων σε εφελκυσμό για 11 διαφορετικά είδη ινων (συγκρίνονται με το αντίστοιχο του χάλυβα). Σχ. 1.7 Παραδοσιακοί τρόποι δόμησης : (α) Χρήση «κλειδιών» στις θέσεις Ένωσης εγκάρσιων τοίχων, (β) Μεγάλα πάχη τοίχων για την εξασφάλιση των αντοχών και (γ) Ξυλοδεσιές για την αύξηση της αντοχής και της δυσκαμψίας (Κατασκευές από τοιχοποιία, Καραντώνη 2005). 15 Σχ. 2.1 Διαφορετικοί τρόποι απόκρισης κτηρίου φέρουσας τοιχοποιίας. α) Απουσία διαφραγματικής λειτουργίας [(1) : κάμψη για τους τοίχους εγκάρσια στην διεύθυνση του σεισμού, (2) : κάμψη και διάτμηση για τους τοίχους παράλληλα στην διεύθυνση του σεισμού]. β) Ύπαρξη διαφραγματικής λειτουργίας [(3) : κοινή παραμόρφωση στις γωνίες ένωσης των τοίχων, (4) : ίσες μετακινήσεις σε όλη τη στέψη του κτηρίου]. Σχ. 2.2 Χαρακτηριστικοί τρόποι καταπόνησης τοιχοποιίας (Τριανταφύλλου, 2004) Σχ. 2.3 Μέθοδοι εκτίμησης των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας (α) Υπολογισμός της θλιπτικής και διατμητικής αντοχής με τη χρήση γρύλλου, (β) Πυρήνας τοιχοποιίας, (γ) Λήψη πυρήνων από το σώμα της τοιχοποιίας, (δ) Μέθοδος υπολογισμού της θλιπτικής αντοχής μέσω της δοκιμής του κρουσίμετρου Σχ. 2.4 Βρόγχοι υστέρησης τοίχου ο οποίος υπόκειται σε οριζόντια φόρτιση εντός επιπέδου (Βruneau, 1993). 27

20 xviii Σχ. 2.5 Σχ.2.6 Σχ. 2.7 Κατανομή διατμητικών και ορθών τάσεων σε τοίχο που υπόκειται σε οριζόντια και κατακόρυφα φορτία (Τάσιος, 1987). Δυνατοί τρόποι αστοχίας τοιχοποιίας που υπόκειται σε οριζόντια και κατακόρυφη φόρτιση : α), β) Διατμητική ολίσθηση κατά μήκος των αρμών. γ) Διατμητική ολίσθηση και θραύση λιθοσώματος. δ) Λικνισμός λόγω ανάπτυξης καμπτικών ρωγμών στη βάση και αστοχία θλιβόμενης ζώνης και ε) Αστοχία θλιβόμενης ζώνης χωρίς την ανάπτυξη καμπτικών ρωγμών. Τρόποι αστοχίας πεσσών εντός επιπέδου : α) Αστοχία τοίχου διατμητικού τύπου. β) Διατμητική αστοχία δοκού σύζευξης γ) Διατμητική αστοχία πεσσού Σχ. 2.8 Τρόποι αστοχίας τοίχων εκτός επιπέδου : (α) Αποκόλληση στη 35 συμβολή εξωτερικών τοίχων λόγω μη καλής σύνδεσης, (β) Αστοχία ανωφλίου από κάμψη εκτός επιπέδου λόγω απουσίας διαζώματος και (γ) Πτώση τοίχου λόγω κάμψης εκτός επιπέδου. Σχ. 3.1 Κτήριο με αρχιτεκτονική ιδιαιτερότητα, εν προκειμένω με καμάρες, 41 όπου καθιστούν απαγορευτική την εφαρμογή των συμβατικών μεθόδων ενίσχυσης. Σχ. 3.2 Χρήση οπλισμών σε εγκοπές: α) τοποθέτηση ποσότητας 44 συγκολλητικού υλικού στις εγκοπές. β) Τοποθέτηση των ράβδων ή των ελασμάτων (διακρίνονται οι αυτοκόλλητες ταινίες στα χείλη των εγκοπών για να προφυλαχθεί ο τοίχος από λεκέδες). Σχ. 3.3 Τρόπος τοποθέτησης των υφασμάτων για κάθε ομάδα δοκιμίων. 46 Σχ. 3.4 Η πειραματική διάταξη για την εφαρμογή του φορτίου κατά την 47 διαγώνιο κατά την δοκιμή της διάτμησης εντός επιπέδου. Σχ. 3.5 Μέσες τιμές φορτίου αστοχίας, σε συνάρτηση με τον τρόπο 48 εφαρμογής των λωρίδων του σύνθετου υλικού, στις δοκιμές ολίσθησης. Σχ. 3.6 Τρόποι αστοχίας δοκιμίων που καταπονούνται σε διάτμηση.α) Διατμητική αστοχία με θραύση του υφάσματος. β) Αποκόλληση του υφάσματος στην περιοχή του μεσαίου λιθοσώματος. γ) Αποκόλληση του υφάσματος στις άκρες του. 50

21 xix Σχ. 3.7 Τρόποι αστοχίας δοκιμίων ενισχυμένων με ράβδους γυαλιού 52 τοποθετημένες σε εγκοπές. α) Αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης στη διεπιφάνεια του συγκολλητικού υλικού και του λιθοσώματος. β) Αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης του τοίχου κατά μήκος κάποιου μη ενισχυμένου αρμού. Σχ. 3.8 Το κτήριο πραγματικών διαστάσεων που χρησιμοποιήθηκε στο 55 πείραμα των Seible et al. (1995) και η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την επιβολή του φορτίου. Σχ. 3.9 Πειραματική διάταξη για την δυναμική καταπόνηση των τοιχίσκων 57 Σχ Τρόποι τοποθέτησης των διαφόρων τύπων σύνθετου υλικού στις 58 δύο ομάδες δοκιμίων για τις δοκιμές σε εντός επιπέδου, δυναμική φόρτιση. (α) Ενίσχυση με επικόλληση υφάσματος γυαλιού σε όλη την επιφάνεια του τοίχου, (β) κατακόρυφες δύσκαμπτες λωρίδες άνθρακα, (γ) διαγώνιες λωρίδες γυαλιού, (δ) πλέγμα από ίνες άνθρακα σε όλη την επιφάνεια, (ε) διαγώνιες δύσκαμπτες λωρίδες άνθρακα, (στ) υφάσματα γυαλιού σε όλη την επιφάνεια, (στ) κατακόρυφες λωρίδες αραμιδίου διπλής διεύθυνσης Σχ Περιοχές στις οποίες χωρίζεται ένας τοίχος ενισχυμένος με οπλισμό τοποθετημένο στις εγκοπές, ανάλογα με την ανάπτυξη του μήκους 67 L e. Σχ Πειραματική διάταξη για την κάμψη εκτός επιπέδου. 69 Σχ Τρόποι αστοχίας κατά την κάμψη εκτός επιπέδου : (α) Αποκόλληση 70 του σύνθετου υλικού. (β) Θραύση του σύνθετου υλικού. (γ) Καμπτο- διατμητικού τύπου αστοχία της τοιχοποιίας στη περιοχή επιβολής του φορτίου και (δ) Διατμητικού τύπου ολίσθηση στην περιοχή της στήριξης. Σχ Πειραματική διάταξη για την δοκιμή σε κάμψη εκτός επιπέδου 71 τοίχου υφιστάμενου κτηρίου. (α) Σχηματικά η πειραματική διάταξη. (β) Η επιτόπου εφαρμογή της μεθόδου. Σχ Τοίχοι με ανοίγματα ενισχυμένοι με λωρίδες άνθρακα 75 Σχ Διάταξη ενίσχυσης με δύο τρόπους τοπθέτησης των υφασμάτων 76 Σχ Μηχανισμός αστοχίας σε διάτμηση εκτός επιπέδου. 76 Σχ Λειτουργία τοίχου σε φόρτιση εκτός επιπέδου όταν είναι 82

22 xx πακτωμένα τα άκρα (λειτουργία μηχανισμού θόλου). (α) Συνθήκες στήριξης και συνισταμένες δυνάμεις. Σχ Λειτουργία τοίχου σε φόρτιση εκτός επιπέδου όταν είναι 82 πακτωμένα τα άκρα (λειτουργία μηχανισμού θόλου). (α) Διάγραμμα ελευθέρου σώματος (β) Γεωμετρικές θεωρήσεις. Σχ Παραδοχές για την διαστασιολόγηση σε κάμψη εκτός επιπέδου 86 τοίχων ενισχυμένων με σύνθετα υλικά τοποθετημένα σε εγκοπές. (α) Κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων (β) Κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων στην ισοδύναμη διατομή μετά την ρηγμάτωση. Σχ Διάταξη αγκύρωσης λωρίδων σύνθετου υλικού για κάμψη εκτός 88 επιπέδου. Σχ Μέθοδος αγκύρωσης δύσκαμπτων λωρίδων άνθρακα με τη χρήση 89 κοχλιών Σχ Μέθοδος αγκύρωσης μέσω μεταλλικών ελασμάτων. Στο σχήμα 90 φαίνονται διάφορες παραλλαγές της μεθόδου κάνοντας χρήση διαφόρων μεγεθών μεταλλικών πλακών. Σχ Πειραματική διάταξη για δοκιμές πρόσφυσης υφασμάτων άνθρακα 90 σε φυσικούς λίθους. Σχ Πειραματική διάταξη για τον έλεγχο της πρόσφυσης. 92 Σχ Ενίσχυση τρούλου στο ναό El-Aini ( Hodgson 2003). 94 Σχ. 4.1 Η αρχή του Saint Venant. α) Αρχικό σύστημα. β) δ) Λύσεις με 102 ισοδύναμα στατικά συστήματα δυνάμεων. ε) Εφαρμογή των ισοδύναμων στατικά συστημάτων για την επίλυση της πακτωμένης ράβδου, για περιοχές όπου η επιρροή των συνοριακών συνθηκών έχει γίνει αμελητέα. Σχ. 4.2 Η μέθοδος των εντατικών τροχιών. Οι συνισταμένες των 105 εξωτερικών φορτίων μέσω εντατικών διαδρομών εξισορροπούνται από τις αντιδράσεις του φορέα (Schlaich 1987). Σχ. 4.3 Η χρήση των αναστροφών ή περιστροφών στην εξισορρόπηση 106 τμημάτων των διαγραμμάτων φόρτισης που δεν αντιστοιχίζονται άμεσα (Schlaich 1987). Σχ. 4.4 Δύο επιλογές δικτυώματος για την ίδια περίπτωση φόρτισης και 107

23 xxi γεωμετρίας (α) περίπτωση υψίκορμης δοκού με άνοιγμα και συγκεντρωμένο φορτίο και (β) για την ίδια περίπτωση μία πιο σύνθετη εκδοχή του δικτυώματος. Σχ. 4.5 Η εφαρμογή της μεθόδου των ελκυστήρων θλιπτήρων στον 109 υπολογισμό των ενισχύσεων φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά. (α) Τροχιές μέσω των οποίων μεταφέρονται τα εξωτερικά φορτία στον φορέα. (β) Από την επίλυση του δικτυώματος προκύπτουν οι θέσεις καθώς και οι ποσότητες των λωρίδων του σύνθετου υλικού. Σχ. 4.6 Διαστάσεις και εξωτερική φόρτιση του τοίχου του παραδείγματος Σχ. 4.7 Η μέθοδος των εντατικών τροχιών: α) Συνισταμένες εντατικών 118 μεγεθών και τροχιές εσωτερικών δυνάμεων (η γραμμοσκιασμένη περιοχή αντιστοιχεί στο εφελκυστικό εντατικό πεδίο). β) Προσομοίωμα ελκυστήρων-θλιπτήρων και το αντίστοιχο δικτύωμα (με κόκκινο χρώμα εμφανίζονται οι ελκυστήρες). Σχ. 4.8 Γεωμετρικά στοιχεία και συμβολισμοί για τον υπολογισμό του Ρ ελ. 119 Σχ. 4.9 Προτεινόμενη διάταξη των λωρίδων του σύνθετου υλικού 119 Σχ Τοίχος δεύτερου παραδείγματος: α) Γεωμετρία και φόρτιση β) 120 Κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων. Σχ Εφαρμογή της μεθόδου των ελκυστήρων-θλιπτήρων με την χρήση 120 Η/Υ στην ανάλυση του τοίχου του παραδείγματος 2. α) Τασικό πεδίο (με μαύρο χρώμα φαίνονται οι εφελκυστικές τάσεις). β) Προτεινόμενες θέσεις ελκυστήρων θλιπτήρων (με το έντονο μαύρο χρώμα φαίνονται οι θέσεις των ελκυστήρων S 1 και S 2 ). Σχ Προτεινόμενη διάταξη των λωρίδων του σύνθετου υλικο για την τοίχο ενίσχυση του παραδείγματος 2. Σχ Τοίχος τρίτου παραδείγματος: α) Γεωμετρία και φόρτιση β) Κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων. Σχ Εφαρμογή της μεθόδου των ελκυστήρων-θλιπτήρων με την χρήση Η/Υ στην ανάλυση του τοίχου του παραδείγματος 3. α) Τασικό πεδίο (με μαύρο χρώμα φαίνονται οι εφελκυστικές τάσεις). β)

24 xxii Προτεινόμενες θέσεις ελκυστήρων -θλιπτήρων (με το έντονο μαύρο χρώμα φαίνονται οι θέσεις των ελκυστήρων. Σχ Διάταξη των λωρίδων του σύνθετου υλικού όπως αυτή προκύπτει 123 από το προτεινόμενο δικτύωμα του παραδείγματος 3. Σχ Εφαρμογή της μεθόδου των ελκυστήρων-θλιπτήρων με την χρήση 125 Η/Υ στην ανάλυση του τοίχου L1-WRAP-G-X στο πείραμα των Badoux et al. (2003). α) Πειραματική διάταξη, για καταπόνηση του τοίχου σε διάτμηση εντός επιπέδου. β) Κύριες τάσεις που αναπτύσσονται στο δοκίμιο λόγω της εξωτερικής φόρτισης. γ) Προσομοίωμα θλιπτήρων-ελκυστήρων με την εξωτερική φόρτιση και την δύναμη που αναπτύσεται στον ελκυστήρα κατά τη φάση της αστοχίας. Σχ. 5.1 Γεωμετρία και τρόπος κατασκευής των τριών ομάδων δοκιμίων. (α) 128 Δοκίμιο με λόγο πλευρών 1:1, (β) Δοκίμιο με λόγο πλευρών 1:1.5, (γ) Δοκίμιο με λόγο πλευρών 1:2. Οι διαστάσεις είναι σε mm. Σχ. 5.2 Τα πρώτα στάδια προετοιμασίας των δοκιμίων. (α) Λείανση της 131 επιφάνειας (β) Τοποθέτηση εποξειδικού στόκου για την εξομάλυνση της επιφάνειας. Σχ. 5.3 Τα πρώτα στάδια προετοιμασίας των δοκιμίων. (α) Στρογγύλεμα 132 των ακμών των δοκιμίων. (β) Τοποθέτηση ντιζών για την προσαρμογή της βάσης του εξωτερικού LVDT. Σχ. 5.4 Δοκίμιο με λόγο πλευρών 1:1 ενισχυμένο με ύφασμα άνθρακα. 134 Σχ. 5.5 Δοκίμιο 1:1 ενισχυμένο με υφάσματα γυαλιού. 135 Σχ. 5.6 Δοκίμιο 1:1 ενισχυμένο με πλέγμα από ίνες άνθρακα. 135 Σχ. 5.7 Οι δύο μηχανές επιβολής των μετατοπίσεων. 136 Σχ. 5.8 Δοκίμια περισφιγμένα με υφάσματα (α) άνθρακα και (β) γυαλιού σε 137 δοκιμή θλίψης. Σχ. 5.9 Δοκίμιο περισφιγμένο με πλέγμα (σε ανόργανη μήτρα) σε δοκιμή 137 θλίψης. Σχ Διάταξη στερέωσης του εξωτερικού μηκυνσιόμετρου σε δοκίμιο 139 που φορτίστηκε στη μηχανή RMU. Σχ Διάταξη στερέωσης του εξωτερικού μηκυνσιόμετρου σε δοκίμιο που φορτίστηκε στη μηχανή FORM TEST. 139

25 xxiii Σχ Δοκίμια ελέγχου. α, β, γ) Δοκίμια ελέγχου για τα πειράματα με τα 141 σύνθετα υλικά. δ) Δοκίμιο ελέγχου για τα πειράματα με την ανόργανη μήτρα. Σχ Πρώτα στάδια λειτουργίας του μανδύα για τα δοκίμια C1_1_R10. α) 143 Αρχικά διογκώνεται τοπικά ο μανδύας στο μέσον του ύψους περίπου του δοκιμίου. Β) Με την αύξηση του φορτίου οι διογκώσεις επεκτείνονται σε όλο το ύψος. Σχ Αστοχία δοκιμίου C1_1_R10. Με την εξάντληση της εφελκυστικής 144 αντοχής του μανδύα η αστοχία συνέβη στην ακμή και στο μέσον περίπου του δοκιμίου. Σχ Δοκίμιο C2_1_R10. α) Ανάπτυξη διογκώσεων καθ ύψος του 144 δοκιμίου με την αύξηση του φορτίου. β) Θραύση του μανδύα στη γωνία ως αποτέλεσμα της εξάντλησης της εφελκυστικής του αντοχής Σχ Δοκίμιο C3_1_R10. α) Εμφανείς διογκώσεις στο μανδύα ως 145 αποτέλεσμα της υπερφόρτισης του δοκιμίου. β) Αστοχία του μανδύα στην γωνία του δοκιμίου. Σχ C1_1_R20, C2_1_R20. α) Αστοχία του μανδύα στο C1_1_R20 στο 145 μέσον της πλευράς, ως αποτέλεσμα της συμπεριφοράς του περίπου ως κυλινδρικού. β) Αστοχία του C2_1_R20 με τον ίδιο τρόπο στο μέσον της πλευράς του. Σχ Δοκίμιο G5_1_R10. α) Με την αύξηση του φορτίου και την 146 εξάντληση της αντοχής της απερίσφιγκτης τοιχοποιίας, ο μανδύας αρχίζει να αλλάζει χρώμα στα σημεία που υπερκαταπονείται. β) Με την αύξηση του φορτίου οι ζώνες υπερκαταπόνησης διαδίδονται καθ ύψος και κατά την περιφέρεια με σταθερό βήμα. γ) Όταν στις περιοχές υπερκαταπόνησης εξαντλείται η εφελκυστική αντοχή του μανδύα τότε επέρχεται η αστοχία. Σχ C1_1.5_R10 α) Με την αύξηση του φορτίου αναπτύσσονται 147 διογκώσεις σε όλο το ύψος του δοκιμίου που εντοπίζονται στις θέσεις των αρμών της τοιχοποιίας. β) Με την αύξηση του φορτίου και εφόσον εξαντληθεί η αντοχή του μανδύα αυτός αστοχεί με ψαθυρό τρόπο. Σχ α) Αστοχία δοκιμίου C2_1.5_R10, β) Αστοχία δοκιμίου C3_1.5_R

26 xxiv Σχ Στάδια φόρτισης δοκιμίων με λόγο πλευρών 1:2. α) Αρχική διόγκωση 149 στο μέσον του ύψους. β) Επέκταση των διογκώσεων με την αύξηση του φορτίου σε όλο το ύψος και κατά μήκος της περιφέρειας. Σχ Στάδια φόρτισης δοκιμίων με λόγο πλευρών 1:2. α) Αστοχία 149 δοκιμίου C2_2_R10 λόγω εξάντλησης της εφελκυστικής αντοχής του μανδύα. β) Αστοχία δοκιμίου C3_2_R10 λόγω εξάντλησης της εφελκυστικής αντοχής του μανδύα. Σχ Στάδια φόρτισης δοκιμίων με λόγο πλευρών 1:2. α) Οι ζώνες 150 υπερκαταπόνησης του μανδύα έχουν επεκταθεί καθ ύψος και κατά την περιφέριεα με την αύξηση του φορτίου. β) Σε πολύ προχωρημένο στάδιο φόρτισης οι ζώνες αυτές διογκώνονται. γ) Με την εξάντληση της εφελκυστικής αντοχής του μανδύα επέρχεται η αστοχία του δοκιμίου. Σχ Χαρακτηριστικά στάδια κατά την διάρκεια της φόρτισης δοκιμίων 151 περισφιγμένων με πλέγμα από ίνες άνθρακα ενσωματωμένες σε ανόργανη μήτρα. α) Διόγκωση του μανδύα στα σημεία υπερκαταπόνησης. β) Με την αύξηση της διόγκωσης ομοιόμορφα σε όλο το ύψος αναπτύσσονται κατακόρυφες ρωγμές στην ανόργανη μήτρα. Σχ Αστοχία δοκιμίων περισφιγμένων με πλέγμα από ίνες άνθρακα σε 152 ανόργανη μήτρα. Η αστοχία συμβαίνει στις ακμές των δοκιμίων και συνοδεύεται από αποφλοίωση του μανδύα Σχ Ενεργός πυρήνας περισφιγμένης διατομής. α) Θεωρητικό 155 προσομοίωμα. β) Εμφάνιση στη πράξη της περιοχής πλήρους περίσφιγξης στη περίπτωση δοκιμίου με λόγο πλευρών 1:1 Σχ Ανάπτυξη παραβολής καθ ύψος των περισφιγμένων δοκιμίων. 155 Σχ Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων για δοκίμια με λόγο πλευρών 157 1:1 α) Ακτίνα καμπυλότητας 10 mm β) Ακτίνα καμπυλότητας 20 mm. Σχ Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων για τα δοκίμια με λόγο 158 πλευρών 1:1.5. Σχ Καμπύλες τάσεων - παραμορφώσεων για τα δοκίμια με λόγο πλευρών 1:2. 158

27 xxv Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Σχ Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων για τα δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1 περισφιγμένα με πλέγματα σε ανόργανη μήτρα. Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων για τα δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1.5 περισφιγμένα πλέγματα σε ανόργανη μήτρα. Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων για τα δοκίμια με λόγο πλευρών 1:2 περισφιγμένα με πλέγμα σε ανόργανη μήτρα. Επιρροή της γεωμετρίας στην απόδοση της περίσφιγξης για δύο διαφορετικά πάχη μανδύα. Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων δοκιμίων περισφιγμένων με σύνθετα υλικά από ίνες άνθρακα και διαφορετικούς λόγους πλευρών. Επιρροή της γεωμετρίας στην απόδοση της περίσφιγξης. Καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων δοκιμίων περισφιγμένων με σύνθετα υλικά από ίνες γυαλιού και διαφορετικούς λόγους πλευρών. Σύγκριση καμπυλών τάσεων - παραμορφώσεων για δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1 περισφιγμένα με υφάσματα από ίνες άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη και πλέγματα ινών άνθρακα ενσωματωμένα σε ανόργανη μήτρα. Σύγκριση καμπυλών τάσεων - παραμορφώσεων για δοκίμια με λόγο πλευρών 1:1.5 περισφιγμένα με υφάσματα ινών άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη και πλέγματα από ίνες άνθρακα ενσωματωμένα σε ανόργανη μήτρα. Σύγκριση καμπυλών τάσεων - παραμορφώσεων για δοκίμια με λόγο πλευρών 1:2 περισφιγμένα με υφάσματα ινών άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη και πλέγματα ινών άνθρακα σε ανόργανη μήτρα. Η επιρροή τoυ αριθμού των στρώσεων και της γεωμετρίας στην αντοχή των περισφιγμένων δοκιμίων με r c = 10 mm. Η επιρροή του αριθμού των στρώσεων και της γεωμετρίας στην οριακή παραμόρφωση των περισφιγμένων δοκιμίων με r c = 10 mm. Επιρροή της μεταβολής της ακτίνας καμπυλότητας των ακμών στην αντοχή περισφιγμένων δοκιμίων με ίδιους λόγους πλευρών και ίδια ποσοστά οπλισμού. Επιρροή της μεταβολής της ακτίνας καμπυλότητας των ακμών στην παραμόρφωση περισφιγμένων δοκιμίων με ίδιους λόγους πλευρών

28 xxvi και ίδια ποσοστά οπλισμού. Σχ Ποσοστιαία μεταβολή της αντοχής και της παραμόρφωσης για 169 δοκίμια με ίδιους λόγους πλευρών και ποσοστά οπλισμού αλλά διαφορετικές ακτίνες καμπυλότητας. Σχ Επιρροή του είδους των ινών στην αντοχή περισφιγμένων δοκιμίων. 170 Σχ Επιρροή του είδους των ινών στην οριακή παραμόρφωση. 171 Σχ Μεταβολή της αντοχής δοκιμίων περισφιγμένων με πλέγματα σε 173 ανόργανη μήτρα και υφασμάτα από ίνες άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη, για διαφορετικούς λόγους πλευρών. Σχ Μεταβολή της παραμόρφωσης δοκιμίων περισφιγμένων με 173 πλέγματα σε ανόργανη μήτρα και υφάσματα από ίνες άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη, για διαφορετικούς λόγους πλευρών. Σχ. 6.1 Διάγραμμα ελευθέρου σώματος περισφιγμένης διατομής. α) 178 Ορθογωνική διατομή. β) Μέση τάση περίσφιγξης κατά την έννοια του πλάτους γ) Μέση τάση περίσφιγξης κατά την έννοια του ύψους. Σχ. 6.2 Ενεργά περισφιγμένη ορθογωνική διατομή όπως ορίζεται από τις 179 παραβολές β βαθμού. Σχ. 6.3 Ανηγμένη θλιπτική αντοχή περισφιγμένης τοιχοποιίας σε 181 συνάρτηση με την ανηγμένη τάση περίσφιγξης. Σχ. 6.4 Ανηγμένη θλιπτική παραμόρφωση περισφιγμένης τοιχοποιίας σε 181 συνάρτηση με την ανηγμένη τάση περίσφιγξης. Σχ. 6.5 Πειραματική έναντι θεωρητικής τιμής της αντοχής για τα 185 περισφιγμένα δοκίμια. Σχ. 6.6 Πειραματική έναντι θεωρητικής τιμής της οριακής παραμόρφωσης 185 για τα περισφιγμένα δοκίμια. Σχ. 6.7 Παράμετροι προσδιορισμού του προσομοιώματος Ramberg-Osgood 189 Σχ. 6.8 Πειραματική τιμή τάσης f o έναντι της θεωρητικής. 189 Σχ. 6.9 Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 191 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια C1_1_R10 και C1_1_R20. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 192

29 xxvii από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια C2_1_R10 και C2_1_R20. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 193 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια C3_1_R10 και C3_1_R20. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 194 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια C2_1.5_R10 και C2_2_R10. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 195 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια C3_1.5_R10 και C3_2_R10. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 196 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια G5_1_R10 και G5_1_R20. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 197 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια G5_1.5_R10 και G5_2_R10. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 198 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για τα δοκίμια CΜ3_1_R10 και CΜ3_1.5_R10. Σχ Σύγκριση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων όπως προκύπτει 199 από το προτεινόμενο προσομοίωμα σε σχέση με αυτήν που έχει προκύψει από τα πειράματα για το δοκίμιο CΜ3_2_R10. Σχ Συσχετισμός μεταξύ πειραματικών και θεωρητικών τιμών αντοχών 201 για τα δοκίμια των Bieker et al. (2002). Σχ Συσχέτιση μεταξύ πειραματικών και θεωρητικών τιμών οριακών 202

30 xxviii παραμορφώσεων για τα δοκίμια των Bieker et al. (2002). Σχ. 7.1 Καταπόνηση τοίχου σε κάμψη εκτός επιπέδου με αξονική δύναμη. 205 Σχ. 7.2 Ανάλυση διατομής στην οριακή κατάσταση αστοχίας για την 206 περίπτωση κάμψης εκτός επιπέδου με αξονική δύναμη: α) Γεωμετρία διατομής (οριζόντια τομή). β) Κατανομή των παραμορφώσεων κατά την έννοια του πάχους. γ) Κατανομή εσωτερικών δυνάμεων με παραδοχή ισοδυνάμου στερεού θλιπτικών τάσεων. Σχ. 7.3 Καταπόνηση τοίχου σε κάμψη εντός επιπέδου με αξονική δύναμη. 210 Σχ. 7.4 Ανάλυση διατομής στην οριακή κατάσταση αστοχίας για την 211 περίπτωση κάμψης εκτός επιπέδου με αξονική δύναμη: α) Γεωμετρία διατομής (οριζόντια τομή). β) Κατανομή των παραμορφώσεων κατά την έννοια του πάχους. γ) Κατανομή εσωτερικών δυνάμεων με παραδοχή ισοδυνάμου στερεού θλιπτικών τάσεων. Σχ. 7.5 Στοιχείο διατμητικού τοιχώματος τοιχοποιίας το οποίο υπόκειται σε τέμνουσα δύναμη εντός επιπέδου με ταυτόχρονη ύπαρξη αξονικής δύναμης. 215

31 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τοιχοποιία αποτελεί ένα από τα παλαιότερα δομικά συστήματα στην κατασκευαστική δραστηριότητα του ανθρώπου. Από τα αρχαία χρόνια έως τις μέρες μας, υπάρχουν εντυπωσιακά δείγματα κατασκευών και τεχνοτροπιών τα οποία ακόμα και για το σημερινό επίπεδο τεχνογνωσίας αποτελούν αντικείμενο θαυμασμού. Τα υλικά τα οποία κατά καιρούς έχουν χρησιμοποιηθεί, ποικίλουν ανάλογα με την περιοχή και την χρονική περίοδο. Έτσι, για παράδειγμα σε πολιτισμούς που αναπτύχθηκαν σε παραποτάμιες πεδιάδες, τα υλικά που χρησιμοποιούσαν προέρχονταν κατ εξοχήν από τις αλουβικές αποθέσεις, ενώ σε περιοχές όπου το κλίμα ήταν ξηρό και ζεστό, χρησιμοποιούνταν λίθοι κατασκευασμένοι από ξηραμένη λάσπη. Παρ όλη την εκτεταμένη χρήση τής τοιχοποιίας όλα αυτά τα χρόνια, η διερεύνηση σε βάθος, των μηχανικών χαρακτηριστικών και της συμπεριφοράς της, κάτω από συγκεκριμένους συνδυασμούς δράσεων, δεν μετράει παρά λίγες δεκαετίες. Σε περιοχές της γης, όπου παρουσιάζεται έντονη σεισμική δραστηριότητα, είναι προφανές, ότι η έρευνα επικεντρώνεται κυρίως στην ανίχνευση της συμπεριφοράς της τοιχοποιίας κάτω από τέτοιου είδους καταπονήσεις. Επιπλέον, αν λάβει κανείς υπ όψιν του το πλήθος των υφιστάμενων κατασκευών, που είχαν κατασκευαστεί με σημαντική, αν όχι με παντελή έλλειψη αντισεισμικής προστασίας, και το σύνολο των κατασκευών, που αποτελούν αρχιτεκτονική και πολιτισμική κληρονομιά, αντιλαμβάνεται το υπαρκτό πρόβλημα της αναβάθμισης συγκεκριμένων χαρακτηριστικών των κτιρίων αυτών. Επειδή η επιλογή του τρόπου για την βελτίωση της συμπεριφοράς ενός δομήματος, κάτω από συγκεκριμένους συνδυασμούς δράσεων, υπόκειται σε περιορισμούς, οικονομικούς, αρχιτεκτονικούς, στατικούς, κ.α. είναι σαφές ότι τελικά διαμορφώνεται ένα περίπλοκο σύστημα στρατηγικής της επέμβασης, το οποίο ο Μηχανικός καλείται να λύσει με όσο το δυνατόν καλύτερο τρόπο. Η ανάγκη αυτή οδήγησε στην ανακάλυψη και θεμελίωση τρόπων και κανόνων επέμβασης σε φορείς από φέρουσα τοιχοποιία.

32 2 Με την βελτίωση και την εισαγωγή νέων υλικών στην δομική βιομηχανία, νέες δυνατότητες επέμβασης αναπτύχθηκαν και εφαρμόστηκαν, οι οποίες αναβάθμιζαν την συμπεριφορά της κατασκευής δίνοντας την δυνατότητα στον Μηχανικό να μπορεί να επιτύχει βέλτιστους συνδυασμούς χωρίς να παραβαίνει τους δοσμένους περιορισμούς. Μία τέτοια τεχνική είναι αυτή της εφαρμογής των σύνθετων υλικών για την επισκευή ενίσχυση αλλά και την βελτίωση στατικών χαρακτηριστικών των κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία. 1.2 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Γενικά, τύποι υλικών Μελέτες για την επινόηση ισχυρών, με αυξημένη δυστένεια και χαμηλού βάρους υλικών για την εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές από αεροπλάνα, διαστημόπλοια, υποβρύχια και πλοία, έως την ρομποτική, την δομική βιομηχανία, την αυτοκινητοβιομηχανία και την βιομηχανία κατασκευής συρμών επικεντρώθηκαν στην χρήση ινοπλισμένων υλικών. Οι ίνες στα υλικά αυτά είναι οργανικές ή ανόργανες, και έχουν σαν κύριο χαρακτηριστικό την υψηλή εφελκυστική αντοχή. Επιπλέον των μεμονωμένων ινών, υπάρχει η δυνατότητα παρασκευής σύνθετων υλικών, που αποτελούνται από ίνες σε μήτρα από πολυμερές (εποξειδικές ρητίνες, πολυεστέρες, φαινολικές ρητίνες, βινυλεστέρες κ.α). Το μεγάλο τους πλεονέκτημα σε σχέση με τον χάλυβα είναι ότι έχουν πολύ μικρό λόγο βάρους προς αντοχή ( το βάρος τους δε, είναι μόλις το 1/4 αυτού του χάλυβα). Προκειμένου να γίνει αντιληπτός ο τρόπος με τον οποίο αναπτύσσονται οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών αυτών, πρέπει να αναφερθούν μερικές βασικές αρχές της επιστήμης των υλικών, που εφαρμόζονται στα ινοπλισμένα πολυμερή. Στο σχήμα 1.1 παρουσιάζεται μία στοιχειώδης μονάδα του υλικού, με τα άτομα ή τα μόρια τοποθετημένα στις γωνίες του, να συγκρατούνται σ αυτό το σχηματισμό μέσω ατομικών δεσμών. Η βασική μονάδα έχει ιδιότητες, οι οποίες εξαρτώνται κάθε φορά από την επιλεγμένη διεύθυνση. Δυστυχώς, οι περισσότερο ισχυρές και δυστενείς διευθύνσεις του υλικού υπάρχουν σε βάρος των υπολοίπων διευθύνσεων. Έτσι, οι κάθετες διευθύνσεις στις αντίστοιχες «ισχυρές» έχουν μειωμένη αντοχή και δυστένεια. Αν μέσω κάποιας επεξεργασίας, καταστεί δυνατή η ευθυγράμμιση όλων

33 3 των κατευθύνσεων των στοιχειωδών μονάδων του υλικού, στις οποίες η αντοχή και η δυστένεια είναι βέλτιστες, τότε μπορούν να διατηρηθούν οι ιδιότητες αυτές στο σύνολο τους και επιπλέον να θεωρηθεί ότι η συμπεριφορά του υλικού είναι ισοτροπική. Με τον τρόπο αυτό, δηλαδή με την ευθυγράμμιση πολλών στοιχειωδών μονάδων υλικού σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, επιτυγχάνεται η κατασκευή ενός λεπτού στοιχείου υλικού που ονομάζεται επίτονο. Ασθενείς άξονες στις κάθετες διευθύνσεις Ισχυρός άξονας Σχ. 1.1 Στοιχειώδης μονάδα υλικού To στοιχείο αυτό είναι πολύ μικρό και συγκρινόμενο με το σύνολο του όγκου του υλικού έχει πολύ μεγαλύτερη αντοχή. Συνήθως η διάμετρός του είναι της τάξης των 1-10*10-6 m και το μήκος του πλάσιο. Με τη προσθήκη όλο και περισσότερων βασικών μονάδων υλικού σε κάποιο επίτονο, προκύπτει η ίνα. Δυστυχώς η προσθήκη όλο και περισσότερων βασικών μονάδων στα επίτονα, μπορεί να προκαλέσει ατέλειες ή προσμίξεις στο υλικό. Παράδειγμα τέτοιο αποτελούν τα κρυσταλλικού τύπου επίτονα, όπως αυτά του άνθρακα, που παρουσιάζουν μεταστάσεις, ή απώλεια ενός ατόμου. Οι ίνες έχουν ένα σημαντικό μέγεθος και έτσι μπορούν να ευθυγραμμιστούν σε μία διεύθυνση, αποτελώντας οπλισμό αν ενσωματωθούν σε κάποιο άλλο υλικό. Οι ίνες αποτελούνται από πολλές επιμέρους βασικές μονάδες υλικού και έτσι είναι περισσότερο πιθανό να υπάρχουν ατέλειες σε αυτές. Αποτέλεσμα αυτού είναι το γεγονός ότι ένα επίτονο συνήθως έχει μεγαλύτερη αντοχή από μία ίνα. Η αντοχή της ίνας αποτελεί τυχαία μεταβλητή και γι αυτό το λόγο πολλοί ερευνητές χρησιμοποιούν

34 4 στατιστικές μεθόδους για την πρόβλεψη της. Ένα σύνολο ινών αποτελεί μία πλεξίδα ινών. Ο μηχανισμός μεταφοράς των δυνάμεων είναι άμεσα εξαρτημένος από την ευθυγράμμιση ή όχι του φορτίου με τις ίνες. Εξίσου σημαντικό γεγονός αποτελεί και ο τρόπος με τον οποίο οι ίνες διατάσσονται προκειμένου ν αναλάβουν τα εκάστοτε φορτία. Στο σχήμα 1.2 παρουσιάζεται ο βασικός μηχανισμός μεταφοράς ενός εφελκυστικού φορτίου F, σε μία πλέξη ινών. Όπως φαίνεται στο σχήμα η πλεξίδα είναι εμποτισμένη από το υλικό που χρησιμοποιείται για μήτρα, και που είναι συνήθως πιο εύκαμπτο και πιο αδύναμο. Ίνα Ρητίνη α) Ίνα εμποτισμένη με ρητίνη β) Μηχανισμός μεταφοράς δυνάμεων Χαρακτηριστικό μήκος Τάσεις γ) Κατανομή ορθών & διατμητικών τάσεων Σχ. 1.2 Μηχανισμός μεταφοράς δυνάμεων εφελκυστικού φορτίου F Η μήτρα, μεταφέρει το φορτίο στις ίνες μέσω διατμητικών τάσεων τ που αναπτύσσονται σε όλη την περιφέρεια της ίνας. Αποτέλεσμα των περιφερειακών διατμητικών τάσεων είναι η ανάπτυξη εφελκυστικών μέσα στην ίνα. Όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2γ οι διατμητικές τάσεις στα άκρα είναι μέγιστες, ενώ οι ορθές είναι

35 5 ελάχιστες. Με την απομάκρυνση από τα άκρα οι διατμητικές τάσεις μειώνονται ενώ οι ορθές αυξάνονται. Μετά από κάποιο μήκος το οποίο ονομάζεται και χαρακτηριστικό μήκος, οι διατμητικές τάσεις σχεδόν μηδενίζονται ενώ οι ορθές φτάνουν σε μία ακραία τιμή. Γενικά, το χαρακτηριστικό μήκος είναι μικρότερο από αυτό της ίνας. Στην περίπτωση που οι ίνες φορτίζονται από θλιπτικό φορτίο ο μηχανισμός μεταφοράς των δυνάμεων είναι ανάλογος, με τη διαφορά ότι οι ίνες συμπεριφέρονται διαφορετικά. Οι περισσότερο εύκαμπτες ίνες έχουν την τάση να λυγίζουν, ενώ οι περισσότερο δύσκαμπτες συμπεριφέρονται σαν πολύ λεπτές ράβδοι. Στην περίπτωση που οι ίνες φορτίζονται κατά την εγκάρσια διεύθυνση, η συμπεριφορά τους δεν είναι ικανοποιητική. Οι λόγοι για τους οποίους συμβαίνει αυτό είναι δύο: Αρχικά, γιατί οι ιδιότητες των ινών κατά την εγκάρσια διεύθυνση, είναι υποδεέστερες αυτών που έχει η κύρια διεύθυνση και επιπλέον γιατί ένα μέρος του φορτίου μεταβιβάζεται μέσω του υλικού της μήτρας. Στο σχήμα 1.3 φαίνεται η διατομή ενός σύνθετου υλικού με ίνες άνθρακα. Όπως είναι εμφανές, λόγω της μη ολικής επαφής των ινών μεταξύ τους, μέρος του φορτίου παραλαμβάνεται από το υλικό της μήτρας, το οποίο έχει ιδιότητες υποδεέστερες από αυτές των ινών. Επιπλέον, μεγάλο ρόλο στις εγκάρσιες ιδιότητες του σύνθετου υλικού παίζει και η ποιότητα της πρόσφυσης στην διεπιφάνεια μεταξύ ίνας μητρικού υλικού. Σε κάθε περίπτωση, η αντοχή του σύνθετου υλικού εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την αντοχή της διεπιφάνειας, είτε σε εφελκυσμό είτε σε διάτμηση, που είναι και η περίπτωση της εγκάρσιας καταπόνησης. Η έλλειψη ικανοποιητικής διατμητικής αντοχής μεταξύ ινών και μητρικού υλικού έχει ως αποτέλεσμα τις χαμηλές μηχανικές ιδιότητες κατά την εγκάρσια έννοια. Εξαιτίας των παραπάνω και του τρόπου με τον οποίο γίνεται η προμήθεια των ινοπλισμένων υλικών, τμήματα σύνθετων υλικών συνήθως παρασκευάζονται με τη μορφή λεπτών λωρίδων μορφώνοντας πολλαπλές στρώσεις ανάλογα με το επιθυμητό πάχος. Τρεις μεγάλες κατηγορίες ινών υπάρχουν για την κατασκευή των ινοπλισμένων πολυμερών: οι ίνες άνθρακα, οι ίνες γυαλιού και οι συνθετικές ίνες. Οι ίνες άνθρακα, ανάλογα με τον τρόπο παρασκευής τους, χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, σε αυτές που προέρχονται από πολυακριλονιτρίλιο (ΠΑΝ) και σε αυτές που προέρχονται από την διύλιση πισσωδών υπολειμμάτων (ασφαλτικά προϊόντα, ορυκτέλαια, καρβονική πίσσα κ.α). Οι τελευταίες, σε σχέση με τις ίνες ΠΑΝ, είναι πιο ψαθυρές και έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα, άρα και μικρότερες ειδικές ιδιότητες

36 6 (ειδική αντοχή και ειδική δυστένεια). Στόν Πίνακα 1.1 φαίνονται τυπικές ιδιότητες των ινών άνθρακα. Σχ. 1.3 Διατομή σύνθετου υλικού από ίνες άνθρακα Οι ίνες γυαλιού στην πλειονότητα τους παρασκευάζονται από διοξείδιο του πυριτίου, με τη μορφή πολυμερούς (SiO 2 ) n. Η χρήση πυριτικών πολυμερών, αποτελεί εύχρηστη λύση για πολλές βιομηχανικές εφαρμογές. Παρ όλα αυτά, μειονέκτημα της μεθόδου παραγωγής ινών γυαλιού αποτελεί η απαίτηση για υψηλές θερμοκρασίες κατεργασίας. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν και άλλου τύπου ίνες γυαλιού, όπως οι τύπου Α (72% περιεκτικότητα σε SiO 2 ), οι τύπου Ε (βορο-πυριτικής βάσης με αντοχή στο νερό και σε μέτριου επιπέδου χημικές συγκεντρώσεις), οι τύπου C (με αντοχή σε επιδράσεις από οξέα και αλκάλια), και τέλος οι τύπου S (με αυξημένη αντοχή και

37 7 δυστένεια, που τις κάνει ιδανικές για υψηλών απαιτήσεων εφαρμογές). Οι ίνες γυαλιού σε σχέση με αυτές του άνθρακα έχουν υποδεέστερη συμπεριφορά σε ότι αφορά στις μηχανικές ιδιότητες και στην ανθεκτικότητα σε διάρκεια. Επιπλέον το κόστος παρασκευής τους είναι πολύ χαμηλότερο. Στον πίνακα 1.2 φαίνονται τυπικές ιδιότητες των ινών γυαλιού. Οι συνθετικές ή πολυμερικές ίνες βρίσκουν τελευταία αυξημένη χρήση για την παραγωγή ινοπλισμένων υλικών γιατί κάτω από κατάλληλες μεθόδους επεξεργασίας μπορούν να αποκτήσουν υψηλές τιμές αντοχής και δυστένειας. Αυτό προκύπτει ως αποτέλεσμα της ευθυγράμμισης της πολυμερικής αλυσίδας με τον άξονα της ίνας. Το Kevlar είναι το πιο ευρέως διαδεδομένο πολυμερικό υλικό για την παρασκευή ινών. Οι πολυμερικές ίνες χαρακτηρίζονται από την χαμηλή πυκνότητά τους, την καλή συμπεριφορά τους στην επίδραση χημικών παραγόντων και την υψηλή εφελκυστική αντοχή τους. Ο πίνακας 1.3 δίνει τυπικές ιδιότητες των πολυμερικών ινών. Πίνακας 1.1 Ιδιότητες ινών άνθρακα (Hyer, 1997). Ιδιότητες ΕΜ 1 ΥΜ 2 ΥΥΜ 3 Πισσώδη Διάμετρος (μm) Πυκνότητα (kg/m 2 ) Μέτρο ελαστικότητας (GPa) Εφελκυστική αντοχή (MPa) Παραμόρφωση θραύσης (%) Συντελεστής θερμικής -0.1 ως -0.5 ως ως -1.6 διαστολής // στις ίνες(*10-6 / ο C) 0.5 Συντελεστής θερμικής διαστολής _ _ στις ίνες (*10-6 / ο C) Θερμική αγωγιμότητα (W/m/ o C) Ειδική θερμότητα (J/kg/ o K) ΕΜ 1 = Ενδιάμεσο μέτρο ελαστικότητας ΥΜ 2 = Υψηλό μέτρο ελαστικότητας ΥΥΜ 3 = Υπερ-υψηλό μέτρο ελαστικότητας