4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης"

Transcript

1 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1

2 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα υ 1, μετά την κρούση έχει ταχύτητα : ισχύει : m - m u =. u. Η ταχύτητα του σώματος m 2 που αρχικά ήταν ακίνητο m1 + m2 u = 2m. u m1 + m2 Αν τα σώματα έχουν ίσες μάζες τότε ανταλλάσσουν ταχύτητες. Ακόμη η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης αλλά και η περίοδος Τ, αν αρχικά το σώμα ταλαντωνόταν δεν αλλάζουν. Για τον υπολογισμό του πλάτους εφαρμόζω αμέσως μετά την κρούση και στη θέση που έγινε η κρούση την Α.Δ.Ε.Τ. 2. Στην πλαστική κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα και εφαρμόζω την Α.Δ της ορμής: r r r r r Pαρχ = P τελ m 1. u1 + m 2. u2 = (m1 + m 2). u k. Όταν το σύστημα ελατήριο σώμα βρίσκονται στο οριζόντιο επίπεδο τότε η Θ.Ι της ταλάντωσης δεν αλλάζει. 3. Αν το σύστημα ελατήριο σώμα βρίσκονται σε κατακόρυφη θέση ή πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο τότε η Θ.Ι αλλάζει, κατασκευάζω οπωσδήποτε σχήμα και θέτω τη Θ.Φ.Μ του ελατηρίου, την παλαιά Θ.Ι της ταλάντωσης, τη θέση όπου τα σώματα συγκρούονται, τη θέση μετά την κρούση και την Ν.Θ.Ι της ταλάντωσης. Στις θέσεις ισορροπίας εφαρμόζω ΣF=0, και στην θέση της κρούσης την Α.Δ.Ο. Για τον υπολογισμό του πλάτους εφαρμόζω αμέσως μετά την κρούση και στη θέση που έγινε η κρούση την Α.Δ.Ε.Τ. : E = K + U ή DA = ( m1 + m2 ) u k + Dx 2 2 2, όπου υ η ταχύτητα του συσσωματώματος και χ η απομάκρυνση από τη νέα θέση ισορροπίας (Ν.Θ.Ι) της ταλάντωσης. 4. Προσέχω σε ποια θέση του σώματος που ταλαντώνεται γίνεται η κρούση. Αν είναι ακραία θέση τότε αυτό δεν έχει ταχύτητα, αν γίνεται στη Θ.Ι και κινείται έχει την μέγιστη ταχύτητα και αν βρίσκεται σε τυχαία θέση χ, θα έχει κάποια ταχύτητα υ η οποία υπολογίζεται από την Α.Δ.Ε.Τ. : E K U DA Dx m, όπου χ η θέση του σώματος m1 m2 5. Την νέα περίοδο την ταλάντωσης την υπολογίζω από την σχέση : 2 D 2

3 6. Απώλειες ενέργειας κατά την κρούση (θερμική ενέργεια) H μεταβολή της μηχανικής ή κινητικής ενέργειας : E apώl = DK = K met ά - Kprin Η ενέργεια αυτή μετατράπηκε σε θερμική κατά τη διάρκεια της κρούσης. 7. Ποσοστό επί τοις εκατό απώλειας κινητικής ενέργειας κατά την κρούση K - K prin met ά K prin 100% 8. Στην ανελαστική κρούση το ένα σώμα κινούμενο με ταχύτητα υ συγκρούεται με κάποιο άλλο σώμα, που μπορεί να κινείται ή να είναι ακίνητο, το διαπερνά και εξέρχεται με ταχύτητα υ 1. Δε δημιουργείται συσσωμάτωμα!! Και εδώ εφαρμόζω την Α.Δ της ορμής!! και φυσικά υπάρχουν και εδώ ΑΠΩΛΕΙΕΣ!! 9. Κατά την έκρηξη ελευθερώνεται ενέργεια : E ekrhx = K meta - K prin Ολίγον τι από τύπους!!!! Ελαστική κρούση m - m 2m 2m m - m u =. u +. u και u =. u +. u m1 + m2 m1 + m2 m1 + m2 m1 + m2 Ελαστική κρούση και η m 2 είναι ακίνητη πριν την κρούση m - m u =. u m1 + m2, και u = 2m. u m1 + m2 Απώλειες ενέργειας κατά την πλαστική ή ανελαστική κρούση Ποσοστό απώλειας κατά την πλαστική ή ανελαστική κρούση E = K - K = ή ΔΚ= K - K ap ώl prin met ά Q K prin metά K - K prin 100% μετά πριν 3

4 ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 1. Το ακίνητο σώμα μάζας Μ= 4 kg του διπλανού σχήματος είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το ελατήριο βρίσκεται στην κατάσταση φυσικού του μήκους. Ένα άλλο σώμα μάζας m = 2 kg κινείται οριζόντια στο λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ 1 και τη χρονική στιγμή t= 0 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας Μ. Μετά την κρούση το σώμα μάζας Μ κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση ταχύτητας υ = 6 συν15t (S.I.). Να υπολογίσετε: α) τη σταθερά k του ελατηρίου και το μέτρο της ταχύτητας υ 1 β) τη μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σώμα μάζας Μ κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του. γ) την απόσταση των δύο σωμάτων τη στιγμή που το σώμα μάζας Μ βρίσκεται για πρώτη φορά στην ακραία θέση ταλάντωσης του. (900Ν/m, 9m/s, 360 N) 2. Το ακίνητο σώμα μάζας m 2 = 4 kg του διπλανού σχήματος είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=900 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το ελατήριο βρίσκεται στην κατάσταση φυσικού του μήκους. Ένα άλλο σώμα ίδιας μάζας m 1 = m 2 κινείται οριζόντια στο λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ 1 και τη χρονική στιγμή t= 0 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας m 2. Μετά την κρούση το σώμα μάζας m 2 κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση ολικής ενέργειας Ε=72 J. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ 1 του σώματος m 1 β) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας της ταλάντωσης που μπορεί να ακολουθήσει αμέσως μετά την κρούση, θεωρώντας ως t=0 τη χρονική στιγμή που έχει ολοκληρωθεί η κρούση των δύο σωμάτων και ως θετική φορά τη φορά προς τα αριστερά. γ) Να βρείτε την χρονική διάρκεια αυτής της ταλάντωσης δ) Αν η μάζα m 1 είναι ίση με 2 kg, με ποια ταχύτητα πρέπει να κινείται πριν την κρούση για να τετραπλασιαστεί η ολική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος m 2 ; 3. Το ακίνητο σώμα μάζας m 1 = 4 kg του διπλανού σχήματος είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το ελατήριο βρίσκεται στην κατάσταση φυσικού του μήκους. Ένα άλλο σώμα μάζας m 2 = 2 kg κινείται οριζόντια στο λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ 2, και τη χρονική στιγμή t= 0 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας m 1. Μετά την κρούση το σώμα μάζας m 1 κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση με μέγιστη δύναμη επαναφοράς F max = 240 N. Αν ο χρόνος που απαιτείται για φτάσει το σώμα μάζας m 1 ξανά στη θέση ισορροπίας του είναι t= π/10s, να υπολογίσετε: α) τη σταθερά k του ελατηρίου, β) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος m 2 πριν και μετά την κρούση. γ) την εξίσωση της επιτάχυνσης της ταλάντωσης συναρτήσει του χρόνου δ) το ελάχιστο χρονικό διάστημα του ταλαντωτή από τη θέση x 1 =+A/2 στη θέση x 2 =-A/2. (400Ν/m, 9m/s, -60ημ10t, π/30 s ) 4

5 4. Σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 1 kg ισορροπεί προσδεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Η επιμήκυνση του ελατηρίου από το φυσικό του μήκος, όταν το σώμα Σ 2 ισορροπεί, είναι Δχ. Σώμα Σ 1 μάζας m 2 =m 1 κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου υ 1 =2 m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το σώμα Σ 2. Μετά την κρούση το σώμα Σ 2 ανυψώνεται και σταματάει στιγμιαία σε ύψος h = 2.Δχ. από τη θέση ισορροπίας του. α. Να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς Κ του ελατηρίου. β. Να υπολογίσετε την απόσταση των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή που το σώμα Σ 2 επανέρχεται στη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά μετά την κρούση. γ. Να γράψετε την εξίσωση της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ 2 σε συνάρτηση με το χρόνο, αν θεωρήσετε ως χρονική στιγμή t = 0 τη στιγμή που ο ταλαντωτής βρίσκεται στη θέση χ= +Α/2 για πρώτη φορά και ως θετική φορά τη φορά προς τα πάνω δ. Να παραστήσετε γραφικά την αλγεβρική τιμή της δύναμης της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο για δυο περιόδους. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g = 10 m/s 2 και ότι π 2 = 10. (100 N/m, 0.5 m, 2.συν 2 (10 t +π/6) ) 5. Ένα σώμα Σ 2 είναι στερεωμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ=100 Ν/m του οποίου το κάτω άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α στο κατακόρυφο επίπεδο. Από ύφος h, πάνω από τη κάτω ακραία θέση του σώματος Σ 2 ελευθερώνουμε ένα άλλο σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 0,1kg. Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά ελαστικά τη στιγμή που το σώμα Σ 2 βρίσκεται στην κάτω ακραία του θέση. Μετά την κρούση το σώμα Σ 1 απομακρύνεται από εμάς, ενώ το σώμα Σ 2 εκτελεί νέα αρμονική ταλάντωση η οποία περιγράφεται από την εξίσωση: χ=0,4 ημ(20t+4π/3) (S.I) Θεωρούμε t=0 τη στιγμή της κρούσης. Να βρείτε: α. την ταχύτητα του σώματος Σ 2 αμέσως μετά την κρούση και τη μάζα m 2 β. το πλάτος Α της αρχικής ταλάντωσης γ. το ύψος h από το οποίο ελευθερώθηκε το σώμα Σ 1 δ. το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος Σ 2 όταν βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση της νέας ταλάντωσης. Δίνεται: g=10 m/s 2. (4 m/s, 0.25 kg, 0,2 3 m, 2.45 m, -40 N ) 6. Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=1200 N/m είναι κατακόρυφο με το κάτω άκρο του μόνιμα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένη οριζόντια μεταλλική πλάκα μάζας m 2 = 3 kg και το σύστημα ισορροπεί. Μεταλλική σφαίρα μάζας m 1, η οποία βρίσκεται στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, αφήνεται να πέσει από ύψος h = 1, 8 m πάνω από την πλάκα. H σφαίρα προσκρούει στην πλάκα και αναπηδά σε ύψος h ' = h/4 πάνω από την αρχική θέση ισορροπίας της πλάκας. Η κρούση είναι μετωπική και ελαστική. Να υπολογίσετε: α. τη μάζα m 1 της σφαίρας. β. την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο. γ. τη μέγιστη και την ελάχιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. δ. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας στη θέση όπου η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με την κινητική για πρώτη φορά Ως αρχή των χρόνων (t=0) να θεωρηθεί η στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά,η φορά προς τα πάνω. Δίνεται:g=10 m/s 2. (1 kg, 20 r/s, 0,15 m, -180ημ(20t+π ) 5

6 7. Τα σώματα Σ 1 και Σ 2 αμελητέων διαστάσεων, με μάζες m 1 =1 kg και m 2 =3 kg αντίστοιχα είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στη μία άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς K=100 Ν/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου, είναι ακλόνητα στερεωμένη. Το ελατήριο με τη βοήθεια νήματος είναι συσπειρωμένο κατά 0,2 m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το Σ 2 ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση που αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος l o του ελατηρίου. Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα Σ 1 κινούμενο προς τα δεξιά συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ 2. Θεωρώντας ως αρχή μέτρησης των χρόνων τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά κίνησης την προς τα δεξιά, να υπολογίσετε α. την ταχύτητα του σώματος Σ 1 λίγο πριν την κρούση του με το σώμα Σ 2. β. τις ταχύτητες των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 αμέσως μετά την κρούση. γ. την απομάκρυνση του σώματος Σ 1 μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το χρόνο. δ. την απόσταση μεταξύ των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 όταν το Σ 1 ακινητοποιείται στιγμιαία για δεύτερη φορά. Δίνεται π=3,14. ( παν.2006) 8. Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m είναι στερεωμένος δίσκος Α μάζας M=4 kg. Το κάτω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο δάπεδο και ο δίσκος ισορροπεί. Από ύψος h=0.25 m πάνω από το δίσκο βάλλεται κατακόρυφα προς τα κάτω, με αρχική ταχύτητα υ ο =2 m/s, μικρή σφαίρα Β, μάζας m=2kg. Η σφαίρα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το δίσκο. Μετά την κρούση απομακρύνουμε τη σφαίρα ενώ ο δίσκος εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η διάρκεια κρούσης θεωρείται αμελητέα, όπως και οι τριβές και οι αντιστάσεις θεωρούνται αμελητέες. α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του δίσκου και της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση. β) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του δίσκου. γ) Να υπολογίσετε τον χρόνο στον οποίο θα μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητα του δίσκου. δ) Να βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του δίσκου όταν περνάει από τη θέση ισορροπίας του. ( υπουργ). 9. Το σώμα Σ 2 του σχήματος που έχει μάζα m 2 = 2 kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σώμα Σ 2 ταλαντώνεται οριζόντια πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο ΠΠ με πλάτος Α = 0,1m και περίοδο Τ =π/5 s. Α. Να υπολογίσετε: Ι. Την τιμή της σταθεράς k του ελατηρίου. 2. Τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σώματος Σ 2 Β. Το σώμα Σ 1 του σχήματος με μάζα m 1 = 2 kg αφήνεται ελεύθερο να ολισθήσει πάνω στο λείο πλάγιο επίπεδο, από τη θέση Γ. Η κατακόρυφη απόσταση της θέσης Γ από το οριζόντιο επίπεδο είναι Η = 1,8 m. Το σώμα Σ 1, αφού φθάσει στη βάση του πλάγιου επιπέδου, συνεχίζει να κινείται, χωρίς να αλλάξει μέτρο ταχύτητας, πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ΠΠ. Το Σ 1 συγκρούεται μετωπικά (κεντρικά) και ελαστικά με το σώμα Σ 2 τη στιγμή που το Σ 2 έχει τη μέγιστη ταχύτητά του και κινείται αντίθετα από το Σ 1 1. Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου μετά από αυτή την κρούση. 2. Να δείξετε πως στη συνέχεια το σώμα Σ 2 θα προλάβει το σώμα Σ 1 και θα συγκρουστούν πάλι πριν το σώμα Σ 1 φτάσει στη βάση του πλάγιου επιπέδου. Δίνεται g= 10 m/s 2. 6

7 10. Σώμα Σ 1, μάζας m 1 =m=1 kg, ισορροπεί δεμένο στην κάτω άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=900 N/m, του οποίου η άλλη άκρη είναι ακλόνητα στερεωμένη σε οροφή. Ένα δεύτερο σώμα Σ 2 μάζας m 2 =m=1 kg,, βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω, με ταχύτητα υ ο = 6 m/s, από σημείο που βρίσκεται σε απόσταση h=1.35 m κάτω από το σώμα Σ 1. Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά ελαστικά και στη συνέχεια το σώμα Σ 1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να βρείτε: α) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ 1. β) τη θέση του σώματος Σ 2 τη χρονική στιγμή, που η κινητική ενέργεια του σώματος Σ 1 γίνεται για 1η φορά ελάχιστη. γ) το έργο της δύναμης του ελατηρίου καθώς το σώμα Σ 1 κινείται από τη θέση ισορροπίας του μέχρι το ψηλότερο σημείο της τροχιάς του. δ) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας του σώματος Σ 1, τη στιγμή που φτάνει στο ψηλότερο σημείο. Οι αντιστάσεις λόγω των τριβών θεωρούνται αμελητέες. Δίνεται g= 10 m/s 2 και π 2 =10. ( υπουργ). 11. Ακίνητο σώμα μάζας Μ = 8 kg βρίσκεται στο σημείο Ο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k = 1000 Ν/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένη, όπως φαίνεται στο σχήμα. Βλήμα μάζας m = 2 kg που κινείται κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ, συγκρούεται με το ακίνητο σώμα μάζας Μ και σφηνώνεται σ αυτό. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος τη χρονική στιγμή που διέρχεται από τη θέση x 1 =+0,2 3 m, είναι υ 1 =2 m/s. Να υπολογίσετε: α. την περίοδο της ταλάντωσης του συσσωματώματος. β. το πλάτος της ταλάντωσης και τη μέγιστη ταχύτητα του συσσωματώματος. γ. την ταχύτητα υ με την οποία το βλήμα προσκρούει στο σώμα μάζας Μ. δ. την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει το βλήμα, ώστε το συσσωμάτωμα να φθάσει στο σημείο Δ. Δίνεται: ΟΔ = 0,5 m. (0.2π s, 0,4 m, 4 m/s, 20 m/s, 25 m/s ) 12. Σώμα μάζας m 1 =2 kg είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ = 200 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Εκτρέπουμε το σώμα m 1 από τη θέση ισορροπίας του κατά τη αρνητική φορά, συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά χ= -1 m και τη χρονική στιγμή t = 0 το αφήνουμε ελεύθερο. Όταν η επιμήκυνση του ελατηρίου για πρώτη φορά γίνεται χ 1 = + 3/2 m, σώμα, που κινείται αντίρροπα με το m 1, έχει μάζα m 2 = 6 kg και ταχύτητα υ 2 = 5 m/s, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα μάζας m 1 ώστε να αποτελέσουν πλέον συσσωμάτωμα. Να υπολογίσετε: α) Την ταχύτητα του m 1 λίγο πριν συγκρουστεί με το βλήμα στη θέση χ 1 β) Την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. γ) Την ολική ενέργεια του συσσωματώματος δ) Την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του συσσωματώματος, αν για t=0 είναι η στιγμή αμέσως μετά την κρούση. ε) Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή τη χρονική στιγμή t 1 = 2π/15 s. Τριβές του σώματος με το οριζόντιο επίπεδο είναι αμελητέες (5 m/s, 2,5 m/s, 100 J ) 7

8 13. Σώμα μάζας m 1 =0,9 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ=100 Ν/m. Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος είναι υ max =10 m/s. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα και συγκρούεται πλαστικά με αντίθετα κινούμενο βλήμα μάζας m 2 =0.1 kg που έχει ταχύτητα μέτρου υ 2 =180 m/s. α) Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος β) Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος και το πλάτος της ταλάντωσής του. γ) Να γράψετε την εξίσωση της επιτάχυνσης του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να την παραστήσετε γραφικά. δ) Να βρείτε το ποσοστό επί τοις εκατό των απωλειών ενέργειας κατά την κρούση. Θεωρήστε τη χρονική διάρκεια της κρούσης αμελητέα. (-9 m/s, 40,5 J, 0.9 m, -90ημ(10t+π) 14. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 1 kg που είναι προσδεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς Κ = 100 N/m και ισορροπεί σε λείο, οριζόντιο επίπεδο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο ακλόνητα. Ενα άλλο σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 3 kg βρίσκεται σε απόσταση χ = 0,1π m από το Σ 1. Μετακινούμε το σώμα Σ 1 συμπιέζοντας το ελατήριο κατά Δl 1 και το συγκρατούμε στη θέση αυτή. Εκτοξεύουμε το σώμα Σ 2 προς το Σ 1 προσδίδοντάς του οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ ο και την ίδια στιγμή απελευθερώνουμε το σώμα Σ 1.Η κρούση των δύο σωμάτων είναι μετωπική πλαστική και γίνεται στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την πλαστική κρούση κινείται με τη φορά κίνησης που είχε το σώμα Σ 2 πριν τη κρούση και αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους 0,1 m. α. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την πλαστική κρούση. β. Να υπολογίσετε το μέτρο υ o της ταχύτητας του σώματος Σ 2 γ. Να υπολογίσετε την συμπίεση Δl 1 που προκαλέσαμε αρχικά στο ελατήριο. δ. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του συσσωματώματος σε σχέση με το χρόνο, αν για t=0 είναι χ=+α/2 και υ<0 και θετική φορά προς τα δεξιά. ε. Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα θα βρεθεί στη θέση χ=-α για πρώτη φορά μετά τη στιγμή t= Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς K = 100 N/m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο στο δάπεδο. Στο επάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 με μάζα M =4 kg που ισορροπεί. Δεύτερο σώμα Σ 2 με μάζα m=1 kg βρίσκεται πάνω από το πρώτο σώμα Σ 1 σε άγνωστο ύψος h όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετακινούμε το σώμα Σ 1 προς τα κάτω κατά d = π/20 m και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο, ενώ την ίδια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το δεύτερο σώμα Σ 2. α) Να υπολογίσετε την τιμή του ύψους h ώστε τα δύο σώματα να συναντηθούν στη θέση ισορροπίας του σώματος Σ 1. β) Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση ακινητοποιείται στιγμιαία. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης που αποκτά το συσσωμάτωμα. Δίνεται g=10 m/s 2. Θεωρήστε στις πράξεις σας π 2 = 10. 8

9 16. Το σώμα μάζας m 2 = 1 kg αφήνεται να πέσει από ύψος h = 0,6 m και συγκρούεται πλαστικά μετωπικά με το σώμα μάζας m 1 = 1 kg που είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ = 50 Ν/m. Αν t= 0 s, είναι η στιγμή που αρχίζει η κίνηση του συσσωματώματος και g = 10 m/s 2 : Α. Ποια η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση και ποιο το ποσοστό επί τοις εκατό απώλειας ενέργειας κατά τη κρούση ; Β. Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο θεωρώντας θετική φορά προς τα κάτω. Γ. Ποια χρονική στιγμή το συσσωμάτωμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για δεύτερη φορά; Δ. Να βρείτε την ταχύτητα, την δύναμη του ελατηρίου και την δύναμη επαναφοράς της ταλάντωσης στη θέση χ=-α/2. ( 3 m/s, 0.4 ημ(5τ+11π/6), 7π/30 s, 3 m/s, 10 Ν ) 17. Ένας δίσκος μάζας m 1 =0.5 kg ισορροπεί δεμένος στην πάνω κατακόρυφη άκρη ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς Κ=25 N/m. Από ύψος h=0.6 m πάνω από το δίσκο αφήνεται να πέσει ένα άλλο σώμα μάζας m 2 =0.5 kg, το οποίο συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το δίσκο. Να υπολογίσετε : Α. το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση. Β. την εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος, θεωρώντας t=0 τη στιγμή της κρούσης και θετική φορά προς τα κάτω. Γ. το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από τη στιγμή της κρούσης μέχρι τη στιγμή που η ταχύτητα του συσσωματώματος μηδενίζεται για πρώτη φορά. Δ. τη μέγιστη τιμή της δύναμης του ελατηρίου. Ε. τα μέτρα των ρυθμών μεταβολής της κινητικής ενέργειας, της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, της δυναμικής του ελατηρίου και της δυναμικής της ταλάντωσης στη θέση χ= + 0, 2 3m. Δίνεται g=10 m/s 2. (50%, (0.4 ημ5τ+11π/6), 2π/15, 2 m/s, 20Ν, 5 3 J/s, 10 J/s) 18. Ένα σώμα μάζας m 1 = 3 kg είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο, και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,4 m. Κάποια στιγμή που το σώμα αυτό διέρχεται από τη θέση Δ της ταλάντωσής του, όπου η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσής του και η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας είναι θετική, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα μάζας m 2 = 1 kg που κινείται με αντίθετη φορά έχοντας ταχύτητα αλγεβρικής τιμής υ ο = - 6 m/s. Το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση συχνότητας f=2,5 /π Ηz. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος μάζας m 1 ελάχιστα πριν την κρούση και την ταχύτητα του συσσωματώματος β) Να βρείτε το ποσοστό επί τοις εκατό της απώλειας ενέργειας εξαιτίας της κρούσης. γ) Να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο θα ακινητοποιηθεί στιγμιαία το συσσωμάτωμα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή της κρούσης. δ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του συσσωματώματος, θεωρώντας ως t = 0 τη χρονική στιγμή της κρούσης και θετική φορά προς τα πάνω. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. ( 2 m/s, 0 m/s, 100%, 0,2π s, 0.3 ημ(5t+π/2) 9

10 19. Σώμα μάζας m 1 = 1 kg ισορροπεί ακίνητο, δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Σε ύψος h πάνω από το σώμα μάζας m 1 και στην ίδια ευθεία με τον άξονα του ελατηρίου διατηρούμε ακίνητο σώμα μάζας m 2 = 3 kg. Εκτρέπουμε το σώμα μάζας m 1 κατακόρυφα προς τα κάτω, συσπειρώνοντας επιπλέον το ελατήριο κατά y = 0,3 m, και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Κάποια στιγμή αφήνουμε και το σώμα μάζας m 2 ελεύθερο να κινηθεί, οπότε τα δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά στη θέση ισορροπίας του σώματος μάζας m 1, όταν αυτό κινείται προς τα πάνω, έχοντας ελάχιστα πριν τη σύγκρουση αντίθετες ταχύτητες. α) Να υπολογίσετε τη συχνότητα μεγιστοποίησης της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος. β) Να βρείτε το ύψος h. γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ταλάντωσης του συσσωματώματος, θεωρώντας ως t = 0 τη χρονική στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά τη φορά προς τα πάνω. δ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται στιγμιαία για πρώτη φορά μετά την κρούση. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. (5/π Hz, 0,45 m, 0.3 2ημ(5t+3π/4), 0,15π s) 20. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1.8 kg αναρτάται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα Σ 1 ισορροπεί σε ύψος h = 4,4 m από το έδαφος, με το ελατήριο να έχει επιμηκυνθεί κατά y=36 cm. Δεύτερο σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 0,2 kg βάλλεται κατακόρυφα από το έδαφος. Στην πορεία του συναντά το σώμα Σ 1 και συγκρούεται με αυτό τη χρονική στιγμή t=0. Η κρούση είναι πλαστική και το συσσωμάτωμα που προκύπτει από την κρούση αποκτά κατά την ταλάντωσή του μέγιστη ταχύτητα ίση με υ max = 0,4 m/s. α) Να βρεθεί η σταθερά του ελατηρίου K β) Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση και το ποσοστό επί τοις εκατό απώλειας ενέργειας κατά τη κρούση ; γ) Να βρεθεί η ταχύτητα υ 2 του σώματος Σ αμέσως πριν την κρούση, καθώς και η ταχύτητα υ ο με την οποία το σώμα Σ 2 βλήθηκε από το έδαφος. δ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρήστε ως θετική φορά τη φορά κίνησης του σώματος Σ 2 πριν την κρούση. ε) Να δείξετε ότι τα μέτρα της μέγιστης και της ελάχιστη ς τιμής της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο συσσωμάτωμα συνδέονται με τη σχέση : F ελ(max) / F ελ(min) =3/2. Δίνεται g=10 m/s 2. (50 N/m, 2 3 m/s, 10 m/s, 8 hm(5t+p/6) 21. Ένα κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=100 N/m έχει το άνω άκρο του στερεωμένο σε οροφή. Στο κάτω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =3 kg που ισορροπεί στη θέση ΘΙ (1). Τη χρονική στιγμή t=0, ένα βλήμα Σ 2 μάζας m 2 =1 kg που κινείται στον άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα μέτρου υ 2 και φορά προς τα πάνω, προσκρούει στο σώμα Σ 1 και σφηνώνεται σ' αυτό. Το συσσωμάτωμα ξεκινά να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με αρχική ταχύτητα μέτρου υ σ = 3 /2 m/s. Θεωρώντας θετική την κατακόρυφη προς τα κάτω φορά, να βρείτε: α) την επιμήκυνση d 1 του ελατηρίου ως προς το φυσικό του μήκος, στη θέση ισορροπίας ΘΙ(1) του σώματος Σ 1. β) το μέτρο της ταχύτητας υ 2 του βλήματος. γ) το πλάτος Α της ταλάντωσης του συσσωματώματος. δ) την εξίσωση της ταχύτητας με την οποία ταλαντώνεται το συσσωμάτωμα. Δίνεται: g=10 m/s 2.( υπουργ). 10

11 22. Στο κάτω άκρο κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100 N/m. Στο πάνω ελεύθερο άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα μάζας m 1 = 2 kg που ισορροπεί. Από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου και από απόσταση s=0.15 m από το m 1, βάλλεται προς τα κάτω δεύτερο σώμα m 2 = 1 kg με αρχική ταχύτητα υ ο = 3 m/s και με κατεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου που συγκρούεται κεντρικά με το m 1. Μετά την κρούση η κίνηση του m 2 αντιστρέφεται, και διανύοντας απόσταση d=0.05 m σταματάει. Το m 1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Α. Να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα του σώματος m 2 ελάχιστα πριν την κρούση. β) τις ταχύτητες των σωμάτων αμέσως μετά την κρούση. γ) τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου από την αρχική του θέση. δ) τη μέγιστη δυναμική ελαστική ενέργεια του ελατηρίου κατά την απλή αρμονική ταλάντωση του m 1. Β. Να εξετάσετε αν η κρούση είναι ελαστική. Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g= 10 m/s 2 (υπουργ). 23. Από την κορυφή λείου κεκλιμένου, επιπέδου γωνίας κλίσης φ = 30 ο στερεώνεται διαμέσου ιδανικού ελατηρίου σώμα μάζας m 2 = 3 kg και το σύστημα ισορροπεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο. Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου κινείται προς τα πάνω σώμα μάζας m 1 = 1 kg και αρχικής ταχύτητας υ ο που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η αρχική απόσταση των σωμάτων είναι s = 0,9 m και η σταθερά του ελατηρίου k = 300 N/m. Τα σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά και η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα. Η μέγιστη παραμόρφωση (επιμήκυνση) του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος είναι 11/60 m. Να βρείτε : α. το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος και τη αρχική ταχύτητα υ ο β. τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου γ. σε ποιες θέσεις η ταχύτητα γίνεται το μισό της μέγιστης ; δ. το έργο της δύναμης επαναφοράς, το έργο του βάρους καθώς και το έργο της δύναμης του ελατηρίου από τη στιγμή αμέσως μετά την κρούση μέχρι το συσσωμάτωμα να ακινητοποιηθεί για πρώτη φορά. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g = 10 m / s 2. ( 7/60 m, 5 m/s ) 24. Ένα σώμα μάζας Μ= 3 kg είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην οροφή, και αρχικά ισορροπεί με το ελατήριο επιμηκυμένο κατά d = 0,3 m. Τη χρονική στιγμή t =0, λόγω κάποιου εσωτερικού αιτίου, το σώμα διασπάται βίαια σε δύο κομμάτια με μάζες m 1 και m 2 για τις οποίες ισχύει m 2 =2.m 1.Το σώμα μάζας m 1 παραμένει δεμένο στο ελατήριο εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,2 2 m, ενώ το σώμα μάζας m 2 κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω. α) Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης του σώματος μάζας m 1 β) Να υπολογίσετε την ενέργεια που εκλύθηκε από τη διάσπαση του σώματος μάζας Μ. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος μάζας m 1 από τη ισορροπίας του, θεωρώντας ως θετική φορά τη φορά προς τα κάτω. δ) Να βρείτε την τιμή του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του σώματος μάζας m 1 τη στιγμή της διάσπασης. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. (100 N/m, 3 J, ημ(10t+3π/4), -20 N) 11

12 25. Σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο εξαρτημένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς Κ = 400 Ν/m, με πλάτος A=0,5 m και περίοδο Τ= π/5 s. Όταν το σώμα βρίσκεται στη θέση χ = +0,4 m (προς τα δεξιά, στη θετική κατεύθυνση) εκρήγνυται σε δύο κομμάτια με μάζες m 1, και m 2 όπου m 2 = 3 m 1. Το κομμάτι μάζας m 1 παραμένει εξαρτημένο στο ελατήριο και ακινητοποιείται στιγμιαία μετά την έκρηξη ενώ το m 2 απομακρύνεται με ταχύτητα μέτρου υ 2. α. Να γραφεί η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος μάζας m 1, θεωρώντας χρονική στιγμή t=0 τη στιγμή της έκρηξης. β. Να υπολογίσετε την απόσταση των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή, την οποία το σώμα μάζας m 1 σταματάει στιγμιαία για πρώτη φορά. γ. Να υπολογίσετε την ενέργεια που εκλύθηκε από την έκρηξη. δ. Αν το σώμα μάζας m 1 αμέσως μετά την έκρηξη είχε αρνητική φορά κίνησης και το πλάτος ταλάντωσης του ήταν ίσο με το πλάτος της αρχικής ταλάντωσης του σώματος μάζας m, να υπολογίσετε την ταχύτητα υ 2 του κομματιού μάζας m 2. Δίνεται π=3,14. (0,4 ημ(20t+π/2), 1,428 m, 6 J, 6 m/s) 26. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς K κρέμεται από οροφή δωματίου και έχει φυσικό μήκος l o =1 m. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου κρεμάμε σώμα Σ μάζας m και κάποια χρονική στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο από τη θέση αυτή να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Η μέγιστη δύναμη που ασκεί το ελατήριο στο σώμα έχει μέτρο F max(ελ) = 40 Ν και τις χρονικές στιγμές στις οποίες η δύναμη του ελατηρίου είναι μέγιστη, το ελατήριο έχει μήκος l = 1,2 m. α) Να βρεθεί η σταθερά Κ του ελατηρίου και η μάζα m του σώματος Σ. β) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής: 1) της κινητικής ενέργειας του σώματος, 2) της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης, 3) της δυναμικής ενέργεια ς του ελατηρίου και 4) της δυναμικής ενέργειας βαρύτητας σε μια στιγμή που το σώμα βρίσκεται σε απόσταση χ=0,15 m από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και πλησιάζει προς τη θέση ισορροπίας του. γ) Κάποια χρονική στιγμή κατά την οποία το μήκος του ελατηρίου είναι ίσο με l =1,2 m, το σώμα Σ εκρήγνυται ακαριαία σε δύο ίσα τμήματα Σ 1 και Σ 2 εκ των οποίων το Σ 1 παραμένει δεμένο στο ελατήριο και συνεχίζει να ταλαντώνεται στην ίδια διεύθυνση με πλάτος ταλάντωσης διπλάσιο του πλάτους ταλάντωσης του σώματος Σ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υ 2 του σώματος Σ 2 αμέσως μετά την έκρηξη. Θετική φορά είναι αυτή προς τα κάτω. Δίνεται : g=10 m/s Σώμα μάζας m 1 = 1kg βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 100Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α= 0,2 m. Ακριβώς πάνω από τη θέση ισορροπίας Ο της ταλάντωσης και σε ύψος h συγκρατείται σώμα μάζας m 2 = 1 kg. Το σώμα μάζας m 2 αφήνεται ελεύθερο τη στιγμή που το σώμα μάζας m 1 διέρχεται από τη θέση Ο, κινούμενο κατά την αρνητική φορά. Τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά τη στιγμή που το σώμα μάζας m 1 επανέρχεται για πρώτη φορά στη θέση O, κινούμενο κατά τη θετική φορά. Η χρονική διάρκεια της σύγκρουσης θεωρείται αμελητέα. Να υπολογίσετε: α. την περίοδο ταλάντωσης του σώματος μάζας m 1 β. το ύψος h από το οποίο αφέθηκε το σώμα μάζας m 2 γ. το πλάτος ταλάντωσης του συσσωματώματος. δ. την απώλεια ενέργειας του συστήματος των δύο σωμάτων κατά την κρούση. Δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας:g = 10 m/s 2 και ότι π 2 =10. Η αντίσταση του αέρα κατά την κίνηση του σώματος μάζας m 2 να θεωρηθεί αμελητέα. (π/5 s, 0.5 m, m, 6J) 12

13 28. Το σώμα μάζας Μ = 3 kg του διπλανού σχήματος μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο ελατηρίου σταθεράς K= 300 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το σώμα ισορροπεί ακίνητο με το ελατήριο στην κατάσταση φυσικού του μήκους. Ένα βλήμα μάζας m= 0,2 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ 1 =40 m/s, συγκρούεται μετωπικά με το ακίνητο σώμα και εξέρχεται από αυτό με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ 2 =υ 1 /4. α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα μάζας Μ μετά την κρούση. β) Να βρείτε τη χρονική διάρκεια κίνησης του σώματος μάζας Μ από τη στιγμή της κρούσης μέχρι τη στιγμή που μηδενίζεται στιγμιαία για πρώτη φορά η ταχύτητά του και το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δύναμης που δέχεται το σώμα μάζας Μ από το ελατήριο μετά την κρούση, θεωρώντας ως t=0 τη χρονική στιγμή που το βλήμα εξέρχεται από το σώμα. (0,2 m, 0.05π s, -60 ημ10t) 29. Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=80π 2 N/m είναι συνδεδεμένος δίσκος μάζας Μ=5 kg που ισορροπεί. Το κάτω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε δάπεδο από ύψος h=5 m πάνω από το δίσκο αφήνεται να πέσει ελεύθερα μια σφαίρα μάζας m= 1kg, η οποία συγκρούεται μετωπικά με τον δίσκο και η διάρκεια κρούσης είναι αμελητέα. Μετά την κρούση η σφαίρα αναπηδά κατακόρυφα και φτάνει σε ύψος h 2 =1.25 m πάνω από την θέση ισορροπίας του δίσκου. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της ταχύτητας του δίσκου και της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση. β) τη θέση του δίσκου τη στιγμή που η σφαίρα φτάνει στο ύψος h 2. γ) τη δύναμη επαναφοράς που ασκείται στο δίσκο σε σχέση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και να τη σχεδιάσετε σε αριθμημένους άξονες. δ) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, αμέσως μετά την κρούση. ε) Να εξετάσετε το είδος της κρούσης και να βρείτε την % μείωση της κινητικής ενέργειας της σφαίρας λόγω της κρούσης. Δίνεται g= 10 m/s 2 και π 2 =10. ( υπουργ). 13

14 30. Τα ιδανικά ελατήρια του σχήματος έχουν σταθερές k 1 =300 N/m και k 2 =600 N/m και τα σώματα Σ 1 και Σ 2, αμελητέων διαστάσεων, που είναι δεμένα στα άκρα των ελατηρίων, έχουν μάζες m 1 =3 kg και m 2 =1 kg. Τα δύο ελατήρια βρίσκονται αρχικά στο φυσικό τους μήκος και τα σώματα σε επαφή. Εκτρέπουμε από τη θέση ισορροπίας του το σώμα Σ 1 κατά d=0.4 m συμπιέζοντας το ελατήριο k 1 και το αφήνουμε ελεύθερο. Κάποια στιγμή συγκρούεται με το Σ 2 και κολλά σ αυτό. Τα σώματα κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. α) Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο και με τι ταχύτητα το σώμα Σ 1 θα συγκρουστεί με το σώμα Σ 2. β) Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα Σ 1 Σ 2 θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη σταθερά της. γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος. δ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ως αρχή του χρόνου τη στιγμή αμέσως μετά την κρούση. ε) Σε πόσο χρόνο από τη στιγμή που αφήσαμε το σώμα m 1 θα μηδενιστεί η ταχύτητα του συσσωματώματος για 2η φορά και πόση απόσταση θα έχει διανύσει το m 1 μέχρι τότε;.( υπουργ). 31. Θεωρούμε κατακόρυφο τεταρτοκύκλιο ΑΒ ακτίνας R=2m το οποίο εφάπτεται στο κάτω άκρο του Β με λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα σώμα μάζας m 1 =4 kg αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα να γλιστρήσει κατά μήκος του τεταρτοκυκλίου από το άνω άκρο Α. Το σώμα διέρχεται από το σημείο Β του τεταρτοκυκλίου με ταχύτητα μέτρου υ β = 5 m/s και συνεχίζει να κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Αφού διανύσει ορισμένο διάστημα στο οριζόντιο επίπεδο, τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με δεύτερο σώμα μάζας m 2 = 6 kg που είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ= 250 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Α. Να υπολογιστούν: α. Το ποσό θερμότητας που παράχθηκε εξαιτίας της τριβής κατά την κίνηση του σώματος μάζας m 1 στο τεταρτοκύκλιο. β. Το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος μάζας m 1 όταν βρίσκεται στο άκρο Α του τεταρτοκυκλίου, που χάθηκε εξαιτίας της πλαστικής κρούσης. γ. Το πλάτος και η περίοδος της ταλάντωσης του συσσωματώματος. B. Να δοθεί η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης της ταλάντωσης του συσσωματώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική φορά την αντίθετη με τη φορά της ταχύτητα του m 1 στο σημείο Β. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g=10 m/s 2 (πανελ). [ 30 J, 37,5%, 0.4m, -10ημ(5t+π) ] 14

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α. Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια; 1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Κινηματική προσέγγιση

1.1 Κινηματική προσέγγιση 1.1 Κινηματική προσέγγιση ΣΑ 1.8: Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει αατ δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση x=10 ημ(π/4t) (x σε cm και t σε s). Να βρείτε: Α) το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 017-018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/09/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.Ένα σώμα μάζας m=4kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=400n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι είναι ακλόνητα στερεωμένη. To

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 1. Ελατήριο σταθεράς K τοποθετείται κατακόρυφα με το πάνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Ένα σώμα μάζας M=1 kg δένεται στο κάτω άκρο του ελατηρίου και η επιμήκυνση που προκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002 ο ΘΕΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 4ο: (Ηµερήσιο Ιούνιος 01) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα µάζας m 1 =m=1kg,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ Α Α1.Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο και ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k 1 του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ. [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ. [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση Ελαστική κρούση 1. Σώμα μάζας m 1 = 2 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 = 4 kg που κινείται και αυτή προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Ερωτήσεις αντιστοίχισης Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και τα κατάλληλα ζεύγη γραμμάτων - αριθμών.. Σημειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο 1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. 1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι:

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι: 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με περίοδο 2 s και πλάτος ταλάντωσης 0,1 m. Τη χρονική στιγμή 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Να υ πολογιστούν: α) η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ορμή

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ορμή ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. B Λυκείου Ύλη: Ορμή 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Κατά την πλαστική κρούση δύο σωμάτων: α) η κινητική ενέργεια και η ορμή του συστήματος των σωμάτων παραμένουν σταθερές β) η κινητική

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α - - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Ε. 1.1.81. Δυο ΑΑΤ και μία Ταλάντωση. Ένα σώμα μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k 1 =40Ν/m, ενώ εφάπτεται στο ε- λεύθερο

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι

των δύο σφαιρών είναι ΘΕΜΑ B. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ 2015 2 ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 έως 4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α - - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΜΕΙΩΤΕΣ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήριο αξιολόγησης: Κρούσεις Αμείωτες Μηχανικές Ταλαντώσεις

Κριτήριο αξιολόγησης: Κρούσεις Αμείωτες Μηχανικές Ταλαντώσεις Κριτήριο αξιολόγησης: Κρούσεις Αμείωτες Μηχανικές Ταλαντώσεις Θέμα Α. (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/07/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 06: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Κρούσεις 1 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΡΟΥΣΗ : Σύγκρουση δύο σωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

5. Δείξτε με λεκτικούς ισχυρισμούς ότι ο χρόνος κίνησης από τη θέση x = + A στην θέση

5. Δείξτε με λεκτικούς ισχυρισμούς ότι ο χρόνος κίνησης από τη θέση x = + A στην θέση Στα μεγέθη και στις περιγραφές των κινήσεων που ακολουθούν δεν γίνεται λεπτομερής ορισμός. Θεωρούνται καλώς ορισμένα (για τους σχετικούς φυσικά). Γενικά οι περιγραφές είναι σχετικά «χαλαρές» και επί της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1

ΘΕΜΑ Α ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μια κρούση δύο σφαιρών λέγεται ελαστική, όταν: α. Η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας διατηρείται σταθερή. β. Η ορμή κάθε σφαίρας διατηρείται σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου Θέμα Α 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου Τ και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στην ακραία αρνητική του απομάκρυνση. Μετά από χρόνο t 1 =

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 33 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κάθε µετωπική κρούση διατηρείται: α) η ορµή και η κινητική ενέργεια β) η ορµή γ) η κινητική ενέργεια δ) η µηχανική ενέργεια.

2. Σε κάθε µετωπική κρούση διατηρείται: α) η ορµή και η κινητική ενέργεια β) η ορµή γ) η κινητική ενέργεια δ) η µηχανική ενέργεια. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. 2. Σε κάθε µετωπική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: οχτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 13 Αυγούστου 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση x 5 3 cm. Να βρείτε την αρχική φάση φ 0

ΟΡΟΣΗΜΟ Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση x 5 3 cm. Να βρείτε την αρχική φάση φ 0 Απλή Αρμονική Ταλάντωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις. 1.56 Ένα υλικό σημείο που κάνει α.α.τ πλάτους Α=10cm τη χρονική στιγμή t=0s έχει απομάκρυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

=3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

=3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας m= 2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε οριζόντια διεύθυνση. Στη θέση με απομάκρυνση x 1 =+2m το μέτρο της ταχύτητας του είναι u 1 =4m /s, ενώ στη θέση με απομάκρυνση

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:

Διαβάστε περισσότερα