. Ο καθαρός ειδικός ρυθμός αναπαραγωγής εκφράζεται από την ακόλουθη εξίσωση για θερμοκρασίες άνω της άριστης τιμής:

Transcript

1 . Ο καθαρός ειδικός ρυθός αναπαραγωγής εκφράζεται από την ακόλουθη εξίσωση για θεροκρασίες άνω της άριστης τιής: dn ' ' ( k )N R d Σε υψηλές θεροκρασίες, ο ρυθός θερικού θανάτου (theral death rate) είναι εγαλύτερος του ρυθού ανάπτυξης, γεγονός που προκαλεί καθαρή είωση της συγκέντρωσης των ζωντανών κυττάρων. Τόσο το R όσο και το k d εταβάλλονται ε τη θεροκρασία σύφωνα ε την εξίσωση του Arrhenius: ' E RT R Αe α k ' d ' Ae E d RT όπου Ε α και Ε d είναι οι ενέργειες ενεργοποίησης ανάπτυξης και θερικού θανάτου αντίστοιχα.

2 Ο ρυθός εταφοράς οξυγόνου (oxyen transfer rate, OTR) από την αέρια στην υγρή φάση περιγράφεται από την εξίσωση ( * C C ) OTR N k O L L α όπου k L είναι ο συντελεστής εταφοράς οξυγόνου (c/h), α είναι το ειδική επιφάνεια (as-liquid interfacial area) (c /c 3 ), k L α είναι ο ογκοετρικός συντελεστής εταφοράς οξυγόνου (h - ), C * είναι η συγκέντρωση κορεσού του DO (/l), C L είναι η πραγατική συγκέντρωση του DO στο υγρό καλλιέργειας (/l) και O N είναι ο ρυθός εταφοράς οξυγόνου ( O /l. h).

3 Ο ρυθός πρόσληψης οξυγόνου ορίζεται ως OUR (oxyen upatake rate) και περιγράφεται από την εξίσωση OUR q O Y O Όπου q είναι ο ειδικός ρυθός κατανάλωσης O οξυγόνου ( O / ξηρού βάρους κυττάρων. h), Y είναι ο συντελεστής απόδοσης του O οξυγόνου ( ξηρού βάρους κυττάρων/ O ) και Χ είναι η συγκέντρωση κυτταρικής άζας ( ξηρού βάρους κυττάρων/ l).

4 Όταν η εταφορά του οξυγόνου είναι το ελέγχον κινητικά στάδιο, ο ρυθός κατανάλωσης οξυγόνου είναι ίσος ε το ρυθό εταφοράς οξυγόνου. Y O k L α ( * C C ) L ή d Y O k Lα ( * C C ) L Ο ρυθός ανάπτυξης εταβάλλεται σχεδόν γραικά ε το ρυθό εταφοράς οξυγόνου σε συνθήκες περιορισού εταφοράς οξυγόνου

5 Το ηλεκτροχηικό δυναικό του θρεπτικού έσου καλλιέργειας εκφράζεται από την ακόλουθη εξίσωση: E h '.3RT.3RT E + lo P + lo H O 4F F + ( ) όπου το ηλεκτροχηικό δυναικό ετράται σε illivolts ε ph/ βολτόετρο και το P O σε ατόσφαιρες. Το οξειδοαναγωγικό δυναικό του έσου καλλιέργειας πορεί να ειωθεί ε διαβίβαση αζώτου ή ε την προσθήκη αναγωγικών παραγόντων όπως κυστεϊνη - HCl ή Na.

6 Η ιοντική ισχύς περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: I ΣC i Z i όπου C είναι η συγκέντρωση κάποιου ιόντος, Ζ i είναι το φορτίο του και Ι είναι η ιοντική ισχύς του θρεπτικού έσου.

7 Η θερότητα καύσης του υποστρώατος είναι ίση ε το άθροισα της εταβολικής θερότητας και της θερότητας καύσης του κυτταρικού υλικού. ΔH s ΔH c + Y Y H ΔΗ είναι η θερότητα καύσης του υποστρώατος (kj/ υποστρώατος), Υ Χ/ είναι ο συντελεστής ετατροπής υποστρώατος σε κυτταρική άζα ( κυττάρων/ υποστρώατος), ΔΗ c είναι η θερότητα καύσης των κυττάρων (kj/ κυττάρων), /Υ Η είναι η εταβολική θερότητα που απελευθερώνεται ανά γραάριο παραγόενης κυτταρικής άζας (kj/ κυττάρων). Y H ΔH s Y Y ΔH c

8 Ο συνολικός ρυθός απελευθερούενης θερότητας σε ζύωση διαλείποντος έργου περιγράφεται από την εξίσωση Q GR V L net Y H V L είναι ο όγκος καλλιέργειας (l) και Χ είναι η συγκέντρωση κυτταρικής άζας (/l). Σε αερόβιες ζυώσεις, ο ρυθός έκλυσης εταβολικής θερότητας πορεί να συσχετιστεί ε το ρυθό πρόσληψης οξυγόνου Q GR.QO οι ονάδες του Q GR είναι kcal/h, ενώ του QO είναι illioles O /h

9 ΜΗ ΔΟΜΗΜΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΟΜΗΜΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΣΥΣΤΑΣΗΣ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΗ ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΗ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΑ ΙΔΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΗΛΙΚΙΑΣ & ΦΑΣΗΣ ΕΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΑ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΗΛΙΚΙΑ ΦΑΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

10 ΚΙΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Υψηλή συγκέντρωση υποστρώατος + Εξίσωση Blackan:, όταν s, όταν < s Εξίσωση Tessier: ( e ) Εξίσωση n Moser: ( + ) n s s n + Εξίσωση Contois: sx +

11 ΑΝΑΣΤΟΛΗ ΑΠΟ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ Πλήρως η συναγωνιστική παρεπόδιση από το υπόστρωα + + I Ή αν Κ Ι >> Κ, τότε I + + Για πλήρως συναγωνιστική παρεπόδιση από το υπόστρωα: I + +

12 ΑΝΑΣΤΟΛΗ ΑΠΟ ΠΡΟΪΟΝ Πλήρως συναγωνιστική παρεπόδιση από το προϊόν: + P P + Πλήρως η συναγωνιστική παρεπόδιση από το προϊόν: + + P P P είναι η συγκέντρωση προϊόντος στην οποία αναστέλλεται η ανάπτυξη + P P n + e P P το Κ P είναι η σταθερά παρεπόδισης από το προϊόν (product inhibition constant).

13 ΑΝΑΣΤΟΛΗ ΑΠΟ ΤΟΞΙΚΕΣ ΟΥΣΙΕΣ Πλήρως συναγωνιστική παρεπόδιση I + + Πλήρως η συναγωνιστική παρεπόδιση + + I Μερικά συναγωνιστική παρεπόδιση I I ' d k είναι ο ειδικός ρυθός θανάτου των κυττάρων (death-rate constant) (h - ) ' d k +

14 ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Κατά συνέπεια Με ολοκλήρωση dx k k e kt kt ( e )

15 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΗΜΑΤΟΕΙΔΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ η ακτίνα ικροβιακού συσσωατώατος αυξάνει γραικά ε το χρόνο. dr k p σταθερά dm dr ρ4πr k 4πR ρ p dm 3 γμ k Όπου το γ ( 36πρ ) 3 p M M 3 γt γt 3 3 Η αρχική τιή βιόαζας Μ είναι συνήθως πολύ ικρή συγκριτικά ε την τιή του Μ και κατά συνέπεια το Μ εταβάλλεται ε το t 3

16 ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΣΩΚΥΤΤΑΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΑΤΙΚΟΥ (i) [ V C ] d R i Ρυθός εταβολής της ποσότητας του συστατικού i στο βιοαντιδραστήρα V R x Συνολική βιόαζα στο βιοαντιδραστ ήρα r Ρυθός δηιουργίας i ανά ονάδα βιόαζας ε βάση την ενδογενή συγκέντρωση fi V R είναι ο συνολικός όγκος στον αντιδραστήρα Χ είναι η εξωγενής συγκέντρωση βιόαζας C i είναι η εξωγενής συγκέντρωση του συστατικού i.

17 ε όρους ενδογενούς συγκέντρωσης χρησιοποιούνται τα κλάσατα άζας (π.χ. C i /) d ( C ) i dc i C i d Ισχύει επίσης d Προκύπτει d ( C ) i dci Ci θεωρώντας ότι το V R είναι σταθερό, προκύπτει d ( C ) i r fi C net i Στην εξίσωση ο όρος r fi θα πρέπει να εκφράζεται ε όρους ενδογενούς συγκέντρωσης και ο όρος net C i / αντιπροσωπεύει την αραίωση λόγω ανάπτυξης.

18 (-d) ολικό (-d) κύτταρα + (-d) προϊόν + (-d) διατήρησης (d) /(-d) κύτταρα Υ Χ/ συντελεστής ετατροπής θρεπτικών σε κύτταρα (dp) / (-d) προϊόν Y P/ συντελεστής ετατροπής θρεπτικών σε προιόν P (-d/) διατήρησης όπου συντελεστής διατήρησης των κυττάρων (-d/) ολικό (-d/) κύτταρα + (-d/) προϊόν + +(-d/) διατήρησης Οπότε d d + λικό Y / YP / dp + Και d dp q P και q P α + β

19 ΚΥΤΤΑΡΙΚΗ ΜΑΖΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ dx + Και Y ( ) dx Με αντικατάσταση ( Y + ) ( Y + Y + ) ( Y + Y + ) ( Y + ) Y ( Y + ) Με ολοκλήρωση προκύπτει ln {( Y + ) Y } t ln σιγοειδούς τύπου καπύλη ικροβιακής ανάπτυξης σε συνθήκες διαλείποντος έργου και η τιή του Χ τείνει ασυπτωτικά στην τιή Y +