ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ως πηγές ενέργειας στα ηλεκτρικά και υβριδικά οχήματα ορίζονται οι συσκευές που α- ποθηκεύουν ενέργεια, παρέχουν ενέργεια (εκφορτίζονται) και δέχονται ενέργεια από εξωτερική πηγή (φορτίζονται). Υπάρχουν διάφοροι τύποι πηγών ενέργειας που έχουν προταθεί για ηλεκτρικά και υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα, οι πιο σημαντικές από τις οποίες είναι οι ηλεκτροχημικοί μετατροπείς (συσσωρευτές ή μπαταρίες), οι υπερπυκνωτές (ultracapacitors, supercapacitors) και οι σφόνδυλοι υπερυψηλών ταχυτήτων (flywheels, μηχανικό σύστημα αποθήκευσης ενέργειας). Επίσης, υπάρχει και η τεχνολογία των κυψελών καυσίμου (fuel cells) που είναι ένας τύπος μετατροπέων ενέργειας. Υπάρχει ένας αριθμός απαιτήσεων για τα συστήματα αποθήκευσης ενέργειας σε εφαρμογές οχημάτων, όπως η ειδική ενέργεια (specific energy), η ειδική ισχύς (specific power), η απόδοση (efficiency), η συντήρηση (maintenance), η διαχείριση (management), το κόστος (cost), η προσαρμογή και φιλικότητα προς το περιβάλλον (environmental adaptation and friendliness) και η ασφάλεια (safety). Για χρήση σε ηλεκτρικό όχημα, η κυριότερη παράμετρος είναι η ειδική ενέργεια καθώς από αυτήν καθορίζεται η χιλιομετρική αυτονομία του οχήματος. Από την άλλη πλευρά, για εφαρμογές υβριδικών ηλεκτρικών οχημάτων, η ειδική ενέργεια είναι λιγότερο σημαντική σε σχέση με την ειδική ισχύ επειδή ενέργεια προέρχεται από το βενζινοκινητήρα ενώ ικανοποιητική ισχύς απαιτείται για να επιτευχθεί καλή απόδοση του οχήματος, ιδιαίτερα κατά την επιτάχυνση, την α- νάβαση και την αναγεννητική πέδηση. Περισσότερες απαιτήσεις υπάρχουν αν ληφθεί υ- πόψη το σύνολο της διαδρομής μετάδοσης ισχύος του οχήματος Ηλεκτροχημικοί συσσωρευτές (μπαταρίες) Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι και μεγέθη του ηλεκτρικού οχήματος. Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις όμως η μπαταρία είναι ένα βασικό συστατικό. Στο κλασικό ηλεκτρικό όχημα η μπαταρία είναι η μόνη πηγή ενέργειας, και το συστατικό με το μεγαλύτερο κόστος, βάρος και όγκο. Ομοίως, στα υβριδικά οχήματα, η μπαταρία είναι επίσης ένα βασικό συστατικό μεγάλης σπουδαιότητας που πρέπει συνεχώς να λαμβάνει και να παρέχει ηλεκ- 3-1

2 τρική ενέργεια. Γι αυτό, η κατανόηση της τεχνολογίας μπαταριών είναι ζωτικής σημασίας για όποιον ασχολείται με τα ηλεκτρικά οχήματα. Μια μπαταρία κατασκευάζεται από δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά στοιχεία που συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους. Τα στοιχεία μετατρέπουν τη χημική ενέργεια σε dc ηλεκτρική ενέργεια. Τα ομαδοποιημένα στοιχεία τοποθετούνται σε μια κατάλληλη θήκη για να δημιουργήσουν μια μονάδα μπαταρίας. Η μπαταρία είναι ο παράλληλος ή σε σειρά συνδυασμός των μονάδων αυτών έτσι ώστε να παρέχει την κατάλληλη τάση, ένταση και ενέργεια στο ηλεκτρονικό σύστημα ισχύος. Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε μια μπαταρία είναι η διαφορά ενέργειας ανάμεσα στην κατάσταση φόρτισης και την κατάσταση εκφόρτισης. Αυτή η διαθέσιμη χημική ενέργεια σε ένα κελί μετατρέπεται, όταν απαιτείται, σε ηλεκτρική ενέργεια με χρήση των βασικών συστατικών του στοιχείου που είναι τα ηλεκτρόδια (θετικό και αρνητικό), οι διαχωριστές και οι ηλεκτρολύτες. Τα ηλεκτροχημικά ενεργά συστατικά του θετικού ή του αρνητικού ηλεκτροδίου ονομάζονται ενεργό υλικό. Οι χημικές αντιδράσεις που λαμβάνουν χώρα στα δύο ηλεκτρόδια έχουν ως αποτέλεσμα τη δέσμευση και απελευθέρωση ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόδια πρέπει να είναι ηλεκτρικά αγώγιμα και τοποθετούνται σε διαφορετικές περιοχές διαχωριζόμενα από ένα διαχωριστή. Κατά τη διάρκεια λειτουργίας της μπαταρίας, οι χημικές αντιδράσεις προκαλούν τη ροή ηλεκτρονίων από το ένα ηλεκτρόδιο στο άλλο. Όταν κάποιο ηλεκτρικό κύκλωμα συνδέει τα δύο ηλεκτρόδια τότε κλείνει κύκλωμα και είναι δυνατή η κίνηση των ηλεκτρονίων. Τα σημεία σύνδεσης ανάμεσα στα ηλεκτρόδια και το εξωτερικό κύκλωμα ονομάζονται πόλοι της μπαταρίας. Πρέπει να σημειωθεί ότι μόνο σε μια ιδανική μπαταρία ισχύει ότι η κίνηση των ηλεκτρονίων παρατηρείται μόνο με την παρουσία εξωτερικού κυκλώματος. Δυστυχώς, πολλές μπαταρίες επιτρέπουν μια μικρή εκφόρτιση εξαιτίας φαινομένων διάχυσης. Γι αυτό και δε θεωρούνται ιδιαίτερα καλές για μακροχρόνια αποθήκευση ενέργειας. Αυτή η μικρή εκφόρτιση με πόλους ανοιχτού κυκλώματος είναι γνωστή ως αυτό-εκφόρτιση και χρησιμοποιείται, επίσης, ως παράμετρος ποιότητας της μπαταρίας. Ένας διαχωρισμός των μπαταριών είναι σε πρωτεύουσες και δευτερεύουσες. Μπαταρίες που δεν μπορούν να επαναφορτιστούν και σχεδιάζονται για μία και μόνο χρήση (εκφόρτιση) είναι γνωστές ως πρωτεύουσες μπαταρίες. Παραδείγματα τέτοιου τύπου μπαταριών είναι οι μπαταρίες λιθίου που χρησιμοποιούνται σε ρολόγια, κομπιουτεράκια, κλπ. και οι μπαταρίες διοξειδίου του μαγγανίου που χρησιμοποιούνται σε παιδικά παιχνίδια, ραδιόφωνα, φακούς κλπ. Οι μπαταρίες που μπορούν να επαναφορτιστούν διοχετεύοντας ρεύμα προς την αντίθετη κατεύθυνση αυτής της εκφόρτισης είναι γνωστές ως δευτερεύουσες μπαταρίες. Στην περίπτωση των δευτερευουσών ή επαναφορτιζόμενων μπαταριών, η χη- 3-2

3 μική αντίδραση μπορεί να αντιστραφεί με την αντιστροφή του ρεύματος και η μπαταρία να επιστρέψει σε κατάσταση φόρτισης. Προφανώς, οι μπαταρίες που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρικά και στα υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα είναι όλες δευτερεύουσες μπαταρίες, επειδή επαναφορτίζονται κατά την αναγεννητική πέδηση ή με χρήση φορτιστή όταν το όχημα είναι σταματημένο. Οι πιο σημαντικοί τύποι μπαταριών που σχετίζονται με ηλεκτρικά ή υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα είναι: Μολύβδου οξέος (lead acid) Νικελίου σιδήρου (nickel iron) Νικελίου καδμίου (nickel cadmium) Νικελίου μετάλλου υβριδίου (nickel metal hydride) Λιθίου πολυμερούς (lithium polymer) Ιόντων λιθίου (lithium ion) Θειούχου νατρίου (sodium sulphur) Η μπαταρία σε ένα ηλεκτρικό ή ένα υβριδικό ηλεκτρικό όχημα εξυπηρετεί διαφορετικό σκοπό από μια μπαταρία σε ένα συμβατικό όχημα. Σε ένα συμβατικό όχημα, ο πρωταρχικός σκοπός της μπαταρίας είναι να παρέχει μεγάλο ηλεκτρικό ρεύμα για ένα σύντομο χρονικό διάστημα προς τον εκκινητή (μίζα) ώστε να εκκινήσει το όχημα. Αυτός ο τύπος μπαταρίας συνήθως καλείται μπαταρία εκκίνησης (starting ή starter battery). Από την εκκίνηση και έπειτα του οχήματος η τροφοδοσία των ηλεκτρικών συστημάτων γίνεται μέσω του εναλλακτήρα (ή δυναμό σε παλαιότερα οχήματα). Στα ηλεκτροκίνητα οχήματα, ωστόσο, οι μπαταρίες παρέχουν συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα προς τον/τους ηλεκτροκινητήρα/ες για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Αυτή η διαφοροποίηση έχει ως αποτέλεσμα την ανάγκη πολύ ισχυρότερων μπαταριών από κάθε άποψη για ένα ηλεκτροκίνητο όχημα σε σχέση με ένα συμβατικό. Πρέπει να σημειωθεί ότι μια μπαταρία εκκίνησης είναι απαραίτητη και στα υβριδικά η- λεκτρικά οχήματα σε συνδυασμό με μια μπαταρία υψηλής τάσης (high voltage battery, HVB). Η μπαταρία εκκίνησης χρησιμοποιείται για να εκκινήσει το βενζινοκινητήρα ενώ η μπαταρία υψηλής τάσης για να τροφοδοτεί τον ηλεκτροκινητήρα ή κάποια περιφερειακά ηλεκτρικά/ηλεκτρονικά συστήματα. Σε αυτά τα οχήματα η μπαταρία εκκίνησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την τροφοδοσία άλλων συστημάτων όπως για παράδειγμα το σύστημα φωτισμού. Προφανώς, σε ένα ηλεκτρικό όχημα ή σε ένα όχημα με κυψέλες καυσίμου δε χρειάζεται η μπαταρία εκκίνησης. Οι βασικές ενεργειακές πηγές σε αυτά τα οχήματα είναι μπαταρίες υψηλής τάσης όπως αυτές των υβριδικών οχημάτων. Τα ηλεκτροκίνητα οχήματα δε χρειάζονται μόνο μπαταρίες υψηλής ενέργειας, υψηλής ισχύος, αλλά και μπαταρίες με δυνατότητα συχνής πλήρους εκφόρτισης ή πλήρους φόρτι- 3-3

4 σης. Αυτή η απαίτηση ονομάζεται βαθιά εκφόρτιση (deep cycling) και μια μπαταρία με αυτό το χαρακτηριστικό ονομάζεται μπαταρία βαθιάς εκφόρτισης. Τέτοιες μπαταρίες τείνουν να έχουν μικρότερη στιγμιαία ισχύ από μια μπαταρία εκκίνησης αλλά μπορούν να προσδώσουν ηλεκτρική ενέργεια για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα καθώς και να υποστούν περισσότερες βαθιές εκφορτίσεις. Τα ηλεκτροκίνητα οχήματα τυπικά απαιτούν τάση V. Οι μπαταρίες μπορεί να σχηματίζουν συστοιχίες μονάδων των 6V ή 12V συνδεδεμένων σε σειρά. Αν ο ηλεκτροκινητήρας απαιτεί τάση 240V, το όχημα χρειάζεται 40 μπαταρίες των 6V ή 20 των 12V. Σε πολλές περιπτώσεις, εκατοντάδες μεμονωμένα κελιά μπαταριών, το καθένα μεγέθους μπαταρίας φακού, συνδέονται μεταξύ τους για να παρέχουν την απαιτούμενη ισχύ. Πολλοί διαφορετικοί τύποι μπαταριών είναι διαθέσιμοι και υπό έρευνα για να ικανοποιήσουν τις απαιτήσεις της ηλεκτροκίνησης στα οχήματα. Προκειμένου να γίνει αντιληπτή η ανάγκη χρήσης μπαταριών υψηλής τάσης στα υβριδικά οχήματα θεωρείται σκόπιμο να αναφερθούν τα πλεονεκτήματα που προέκυψαν από την αύξηση της τάσης στις μπαταρίες των συμβατικών οχημάτων στη δεκαετία του 1950 από τα 6V στα 12V. Καταρχήν, η φόρτιση των μπαταριών μπορούσε να γίνει ταχύτερη και με μικρότερη καταπόνηση για την μπαταρία. Επιτράπηκε η μείωση του μεγέθους των καλωδίων δεδομένου ότι με διπλάσια τάση απαιτούνταν πλέον η μισή ένταση για την παροχή της ίδιας ποσότητας ισχύος. Τα ίδια πλεονεκτήματα ισχύουν και για τα σύγχρονα συμβατικά οχήματα. Εδώ, βέβαια, θα πρέπει να προστεθεί και η διαρκώς αυξανόμενη χρήση ηλεκτρικών συστημάτων. Εκτιμάται ότι το 2007 η ζήτηση σε ηλεκτρική ισχύ κυμαίνεται μεταξύ 800W και 1500W, σε μερικά χρόνια θα είναι 3000W-7000W. Η αύξηση αυτή μπορεί να καλυφθεί είτε αυξάνοντας τη χωρητικότητα της μπαταρίας και του συστήματος φόρτισης είτε αυξάνοντας την τάση. Η δεύτερη λύση είναι προτιμότερη παρά το γεγονός ότι οδηγεί σε μεγαλύτερες και βαρύτερες μπαταρίες γιατί η ένταση των ρευμάτων θα είναι μικρότερη, το μέγεθος των καλωδίων θα είναι μικρότερο και είναι πιθανή έτσι η αντιστάθμιση της αύξησης του βάρους της μπαταρίας. Με την ίδια λογική, προωθείται και η αύξηση από τα 12V στα 42V. Η ίδια λογική ακολουθείται και κατά τη σχεδίαση ηλεκτρικών και υβριδικών ηλεκτρικών οχημάτων. Η υψηλή τάση απαιτείται για να αποτρέψει την ανάγκη για μεγάλα καλώδια και αγωγούς. Επίσης, διατηρώντας την ένταση του ρεύματος χαμηλή είναι καλύτερο και για τις μπαταρίες. Η πρώτη γενιά του ηλεκτρικού οχήματος της General Motors (EV1) χρησιμοποιούσε είκοσι έξι μπαταρίες μολύβδου οξέος των 12V. Οι μεμονωμένες μπαταρίες συνδέονταν σε σειρά. Έτσι, ο συνολικός συσσωρευτής παρείχε 312V τάσης και ζύγιζε 595kg. Η απόσταση αυτονομίας ανάμεσα σε δύο διαδοχικές φορτίσεις ήταν 88 έως 153km. Η ε- 3-4

5 πόμενη και τελευταία γενιά των EV1 χρησιμοποιούσε μπαταρίες Νικελίου μετάλλου υβριδίου και χαρακτηρίζονταν από ελαφρώς μεγαλύτερη αυτονομία. Ο συνολικός συσσωρευτής σε ένα υβριδικό όχημα κατασκευάζεται τυπικά από μερικά κυλινδρικά ή πρισματικά στοιχεία. Ένας τέτοιος συσσωρευτής συχνότερα ονομάζεται μπαταρία ΥΤ (HV battery). Τα κυκλώματα υψηλής τάσης σε ένα όχημα αναγνωρίζονται από το μέγεθος και το χρώμα. Τα καλώδια έχουν παχύτερη μόνωση και πορτοκαλί χρώμα. Ομοίως και οι σύνδεσμοι έχουν πορτοκαλί χρώμα. Σε πολλά οχήματα τα καλώδια υψηλής τάσης τοποθετούνται σε πορτοκαλί θωράκιση ή θήκη. Επιπρόσθετα, οι μπαταρίες και τα συστήματα υψηλής τάσης έχουν προειδοποιητικές ετικέτες με την ένδειξη Υψηλή Τάση Παράμετροι μπαταριών Ο χαρακτηρισμός της ποιότητας μιας μπαταρίας και η συγκριτική μελέτη των διαφόρων τύπων μεταξύ τους επιτυγχάνεται με τη θέσπιση συγκεκριμένων παραμέτρων οι σημαντικότερες από τις οποίες αναφέρονται παρακάτω Τάσεις στοιχείων και μπαταρίας Πρόκειται για την πρώτη παράμετρο που εξετάζει κανείς όταν ασχολείται με μπαταρίες. Η τάση στοιχείου είναι η διαφορά δυναμικού που αναπτύσσεται ανάμεσα στις θετικές και τις αρνητικές πλάκες μέσα στον ηλεκτρολύτη. Εξαρτάται από τα υλικά των πλακών, τον ηλεκτρολύτη και τη συγκέντρωσή του. Η τάση του στοιχείου δεν παραμένει πάντα σταθερή αλλά εξαρτάται από την κατάσταση φόρτισης και τη θερμοκρασία του ηλεκτρολύτη. Η ονομαστική τάση ενός στοιχείου έχει οριστεί στα 2V. Η ονομαστική τάση της μπαταρίας είναι η τάση που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της ονομαστικής τάσης ενός στοιχείου με τον αριθμό των στοιχείων που απαρτίζουν το σύνολο της μπαταρίας. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι τάσεις των μπαταριών ΥΤ στα ηλεκτρικά οχήματα κυμαίνονται από 100V μέχρι 600V. Επίσης, στα υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα που κυκλοφορούν αυτή τη στιγμή στην παγκόσμια αγορά η ονομαστική τάση των μπαταριών ΥΤ κυμαίνεται από 200V περίπου μέχρι 350V περίπου Χωρητικότητα μπαταρίας Το ηλεκτρικό φορτίο που μια μπαταρία μπορεί να παρέχει είναι σαφώς η κρισιμότερη 3-5

6 παράμετρος. Ως χωρητικότητα (capacity) μιας μπαταρίας θεωρείται η ποσότητα των ελεύθερων ηλεκτρικών φορτίων που παράγονται από το ενεργό υλικό στο αρνητικό ηλεκτρόδιο και καταναλώνονται από το θετικό ηλεκτρόδιο. Η μονάδα μέτρησής του είναι το Coulomb (C), το ηλεκτρικό φορτίο που μεταφέρεται από ρεύμα έντασης 1 Ampère (Α) σε ένα δευτερόλεπτο. Εντούτοις, αυτή η μονάδα είναι ακατάλληλα μικρή. Αντ' αυτού χρησιμοποιείται το Ah (1Ah = 3600C): φορτίο που μεταφέρεται από ρεύμα έντασης 1 Α σε μια ώρα. Η χωρητικότητα μιας μπαταρίας είναι, για παράδειγμα, 10Ah. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να παρέχει ρεύμα έντασης 1Α για 10 ώρες, ή 2Α για 5 ώρες, ή στη θεωρία 10 A για 1 ώρα. Στην πράξη, ενώ μια μπαταρία μπορεί να είναι σε θέση να παρέχει ρεύμα έντασης 1A για 10 ώρες, εάν απορροφώνται από αυτήν 10A, θα διαρκέσει λιγότερο από μια ώρα. Η χωρητικότητα των μεγάλων μπαταριών που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρικά οχήματα α- ναφέρεται συνήθως σε εκφόρτιση 5 ωρών. Το σχήμα 3.1 αποδεικνύει πώς επηρεάζεται η χωρητικότητα αν η εκφόρτιση της μπαταρίας είναι αργή ή γρήγορη. Το διάγραμμα αναφέρεται σε μια μπαταρία με ονομαστική τιμή 100 Ah. Πρέπει να σημειωθεί ότι εάν το φορτίο αφαιρείται σε μια ώρα, η χωρητικότητα μειώνεται σε περίπου 70 Ah. Αντίθετα, εάν το ρεύμα απορροφάται πιο αργά, έστω 20 ώρες, η χωρητικότητα αυξάνει σε περίπου 110 Ah. Αυτή η αλλαγή στην ικανότητα εμφανίζεται λόγω των ανεπιθύμητων δευτερευουσών αντιδράσεων μέσα στην κυψέλη. Η επίδραση είναι πιο αξιοπρόσεκτη στην μπαταρία μολύβδου οξέος, αλλά εμφανίζεται σε όλους τους τύπους. Έχει σημασία να είναι σε θέση κανείς να προβλέψει ακριβώς τα αποτελέσματα αυτού του φαινομένου. Η χωρητικότητα μιας μπαταρίας σε Ah αντιπροσωπεύεται από το γράμμα Q. Κάνοντας ΣΧΗΜΑ 3.1 Μεταβολή της χωρητικότητας μπαταρίας με το χρόνο εκφόρτισης. 3-6

7 χρήση των χημικών διεργασιών σε ένα στοιχείο προκύπτει ότι η θεωρητική χωρητικότητα της μπαταρίας δίνεται από τη σχέση Q xnf (3.1) όπου x είναι ο αριθμός των γραμμομορίων (moles) του ενεργού υλικού που σχετίζεται με την εκφόρτιση της μπαταρίας, n είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που παράγονται από την αντίδραση εκφόρτισης του αρνητικού ηλεκτροδίου και F = Le 0 είναι η σταθερά του Faraday 1 η οποία δίνεται από την τιμή F C / mol (3.2) Η θεωρητική χωρητικότητα σε Ah δίνεται από τη σχέση mrn Q F (3.3) M M όπου m R είναι η μάζα του ενεργού υλικού (σε kg) και Μ M είναι η μοριακή μάζα του ενεργού υλικού (σε gr/mol). Παράδειγμα: Εκφράστε το ρεύμα 21A με το οποίο εκφορτίζεται μια μπαταρία χωρητικότητας 42 Ah, ως ποσοστό της χωρητικότητας. Ως ποσοστό των 42Αh, τα 21A είναι 1/2 ή 0.5. Κατά συνέπεια ρεύμα 21A = 0.5Q Ρυθμός εκφόρτισης (discharge rate) Ο ρυθμός εκφόρτισης είναι το ηλεκτρικό ρεύμα με το οποίο εκφορτίζεται μια μπαταρία. Ο ρυθμός εκφράζεται ως ρυθμός Q/h όπου Q είναι η χωρητικότητα της μπαταρίας και h είναι ο χρόνος εκφόρτισης σε ώρες. Για μια μπαταρία με χωρητικότητα Q (Ah) που εκφορτίζεται σε χρόνο Δt, ο ρυθμός εκφόρτισης είναι Q/Δt. 1 Ως L= συμβολίζεται ο αριθμός των μορίων ή των ατόμων σε ένα γραμμομόριο (γνωστό και ως αριθμός του Avogadro) και e 0 είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου ( C). 3-7

8 Παράδειγμα: Να υπολογίσετε το θεωρητικό ρεύμα εκφόρτισης μιας μπαταρίας με ονομαστική χωρητικότητα 100Ah όταν ο ρυθμός εκφόρτισης είναι ίσος με Q/5 και 2Q αντίστοιχα. Στην περίπτωση που ο ρυθμός εκφόρτισης είναι ίσος με Q/5, το θεωρητικό ρεύμα εκφόρτισης προκύπτει ως εξής I d Q A ενώ όταν ο ρυθμός εκφόρτισης είναι ίσος με 2Q, το θεωρητικό ρεύμα εκφόρτισης είναι I d 2Q A Κατάσταση φόρτισης (State of Charge) Η κατάσταση φόρτισης (SoC) είναι η τρέχουσα χωρητικότητα της μπαταρίας. Πρόκειται για την ποσότητα φορτίου που απομένει μετά την εκφόρτιση από την πλήρη φόρτιση. Η κατάσταση φόρτισης της μπαταρίας μπορεί πολύ εύκολα να υπολογιστεί από ένα απλό κύκλωμα μπαταρίας με φορτίο. Λαμβάνοντας υπόψη ότι ως ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ο ρυθμός μεταβολής των ηλεκτρικών φορτίων δια μέσου μιας διατομής, άρα dq i( t) (3.4) dt όπου q είναι το ηλεκτρικό φορτίο, τότε η στιγμιαία θεωρητική κατάσταση φορτίου, SoC(t), είναι η ποσότητα του ισοδύναμου θετικού φορτίου στο θετικό ηλεκτρόδιο. Αν η κατάσταση φορτίου είναι ίση με τη χωρητικότητα, Q, τη χρονική στιγμή t 0, έναρξης της εκφόρτισης, τότε SoC(t 0 ) = Q. Για ένα στοιχειώδες χρονικό διάστημα dt SoC dq i( t dt d ) (3.5) Ολοκληρώνοντας από την αρχική στιγμή, t 0, μέχρι τη χρονική στιγμή t, η στιγμιαία κατάσταση φόρτισης της μπαταρίας δίνεται από τη σχέση: 3-8

9 t SoC( t) Q i( t) dt (3.6) T Κατάσταση εκφόρτισης (State of Discharge) Η κατάσταση εκφόρτισης (SoD) είναι ένα μέτρο του φορτίου που απομακρύνεται από τη μπαταρία. Μαθηματικά, η κατάσταση εκφόρτισης υπολογίζεται από τη σχέση: t SoD( t) i( t) dt QT SoC( t) 0 (3.7) Βάθος φόρτισης (Depth of Discharge) Το βάθος εκφόρτισης (DoD) είναι το ποσοστό χωρητικότητας της μπαταρίας ως προς το οποίο έχει εκφορτιστεί η μπαταρία κατά τη χρήση της. Το βάθος εκφόρτισης δίνεται από τη σχέση: t i( t) dt QT SoC( t) 0 DoD( t) 100% Q Q 100% (3.8) T T Εκφόρτιση μιας μπαταρίας σε ποσοστό μεγαλύτερο από 80% της χωρητικότητας ονομάζεται βαθιά εκφόρτιση (deep discharge) Ειδική ενέργεια (Specific Energy) Ως ειδική ενέργεια μιας μπαταρίας ορίζεται η ενεργειακή χωρητικότητα ανά μονάδα βάρους της μπαταρίας (Wh/kg). Η θεωρητική ειδική ενέργεια είναι η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να παραχθεί ανά μονάδα μάζας του ενεργού υλικού. Στον πίνακα 3.1 παρατίθενται οι επικρατέστεροι τύποι μπαταριών για ηλεκτρικά και υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα με τις τιμές της θεωρητικής ειδικής ενέργειάς τους. Οι πρακτικές τιμές της ειδικής ενέργειας είναι ωστόσο αρκετά χαμηλότερες από τα θεωρητικά μέγιστα. Εκτός από τους διάφορους περιορισμούς που τείνουν να μειώσουν την τάση του στοιχείου και εμποδίζουν την πλήρη χρή- 3-9

10 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΠΑΤΑΡΙΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΣΗΣ Σύστημα Θεωρητική SΕ (Wh/kg) Πρακτική SΕ (Wh/kg) Κύκλοι ζωής Αυτόεκφόρτιση (% ανά 48h) Κόστος (US$/KWh) Μολύβδου-οξέος Νικελίου-καδμίου Νικελίου-μετάλλου υβριδίου Ιόντων λιθίου ση του ενεργού υλικού, οι κατασκευαστικές ανάγκες της μπαταρίας προσθέτουν στο βάρος της χωρίς όμως να προσφέρουν τίποτα στην παραγόμενη ενέργεια. Προκειμένου να εκτιμηθεί η έκταση της διαφοράς ανάμεσα στις τιμές της πρακτικής και της θεωρητικής ειδικής ενέργειας μιας μπαταρίας παρατίθεται το παράδειγμα της μπαταρίας μολύβδου οξέος. Αποδεικνύεται ότι μόνο το 26% του συνολικού βάρους της μπαταρίας συμμετέχει στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας (45Wh/kg από τη θεωρητική τιμή των 170Wh/kg). Το υπόλοιπο ποσοστό σχετίζεται με (1) τμήμα του ενεργού υλικού που δεν εκφορτίζεται με το ρυθμό που απαιτεί το ηλεκτρικό όχημα, (2) νερό που χρησιμοποιείται για τον ηλεκτρολύτη, (3) πλέγματα μολύβδου για τη συλλογή ρεύματος, (4) υλικά για τους πόλους και τους συνδέσμους της μπαταρίας και (5) περίβλημα και διαχωριστές. Στον πίνακα 3.2 παρατίθενται επίσης, τα όρια στα οποία κυμαίνεται η πρακτική ειδική ενέργεια των μπαταριών μαζί με ορισμένα επιπρόσθετα χρήσιμα στοιχεία Ειδική ισχύς (Specific Power) Η ειδική ισχύς μιας μπαταρίας ορίζεται ως η μέγιστη ισχύς ανά μονάδα βάρους της μπαταρίας που μπορεί να παραχθεί σε ένα μικρό χρονικό διάστημα. Η ειδική ισχύς είναι σημαντική για τη μείωση του βάρους της μπαταρίας ειδικά σε εφαρμογές που απαιτούν υψηλή ισχύ, όπως τα υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα. Η ειδική ισχύς μιας μπαταρίας εξαρτάται κυρίως από την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας. Με βάση το κυκλωματικό μοντέλο μπαταρίας του σχήματος 3.2α, η μέγιστη ισχύς που μπορεί να προσδώσει η μπαταρία στο φορτίο είναι P peak 2 0 V (3.9) 4 R R ohm int 3-10

11 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΠΑΤΑΡΙΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΣΗΣ Σύστημα Μέγιστη ισχύς (W/kg) Πρακτική SP (Wh/kg) Απόδοση ενέργειας Μολύβδου-οξέος >80 Νικελίου-καδμίου Νικελίου-μετάλλου υβριδίου Ιόντων λιθίου >95 όπου R ohm είναι η ωμική αντίσταση του αγωγού και R int είναι η εσωτερική αντίσταση που προκαλείται από χημική αντίδραση. Παρά το γεγονός ότι οι ειδικές ενέργειες των μπαταριών είναι υψηλές σε προηγμένες μπαταρίες, οι ειδικές ισχείς πρέπει να βελτιωθούν. Μια τιμή γύρω στα 300W/kg είναι πολύ καλή εκτίμηση. Ωστόσο, η SAFT ανέφερε μια μπαταρία Li-ion υψηλής ισχύος για υβριδικό ηλεκτρικό όχημα με ειδική ενέργεια 85Wh/kg και ειδική ισχύ 1350W/kg. Επίσης, η ίδια εταιρία πρότεινε για εφαρμογές ηλεκτρικών οχημάτων μπαταρίες υψηλής ενέργειας με ειδική ενέργεια 150Wh/kg και ειδική ισχύ 420W/kg Ενεργειακή απόδοση Οι απώλειες ενέργειας και ισχύος κατά την εκφόρτιση ή τη φόρτιση εμφανίζονται με τη μορφή απώλειας τάσης. Έτσι, η απόδοση της μπαταρίας κατά τη φόρτιση ή την εκφόρτιση (α) (β) ΣΧΗΜΑ 3.2 (α) Κυκλωματικό ισοδύναμο κύκλωμα μπαταρίας. (β) Τυπική απόδοση φόρτισης και εκφόρτισης μπαταρίας. 3-11

12 μπορεί να οριστεί ως ο λόγος της τάσης λειτουργίας του κελιού προς τη θερμοδυναμική τάση 1, δηλαδή εκφόρτιση: V n (3.10) V 0 φόρτιση: V (3.11) V n 0 Η τάση των πόλων, ως συνάρτηση του ρεύματος και της ενέργειας που αποθηκεύεται στη μπαταρία ή την κατάσταση φόρτισης, είναι χαμηλότερη στην εκφόρτιση και υψηλότερη στη φόρτιση από το ηλεκτρικό δυναμικό που αναπτύσσεται από μια χημική αντίδραση. Στο σχήμα 3.2β απεικονίζεται η απόδοση της μπαταρίας μολύβδου οξέος κατά τη διάρκεια της εκφόρτισης και της φόρτισης ως συνάρτηση της κατάστασης φόρτισης (SoC). Παρατηρείται ότι η απόδοση του συνολικού κύκλου της μπαταρίας παρουσιάζει μέγιστο στη μέση της περιοχής της κατάστασης φόρτισης. Επομένως, η μονάδα ελέγχου λειτουργίας της μπαταρίας ενός υβριδικού ηλεκτρικού οχήματος θα πρέπει να ελέγχει την κατάσταση φόρτισής της ώστε να βρίσκεται στο μέσο του εύρους τιμών του SoC έτσι ώστε να βελτιώνει την απόδοση λειτουργίας και να περιορίζει την αύξηση της θερμοκρασίας που προκαλείται από απώλειες ενέργειας. Υψηλή θερμοκρασία θα μπορούσε να προκαλέσει φθορές στη μπαταρία Υπερ-πυκνωτές Εξαιτίας της λειτουργίας των ηλεκτρικών και υβριδικών ηλεκτρικών οχημάτων κάτω από συνθήκες συχνών στάσεων/εκκινήσεων, το προφίλ εκφόρτισης και φόρτισης των πηγών ενέργειας μεταβάλλεται πολύ έντονα. Η μέση ισχύς που απαιτείται από τις πηγές ε- νέργειας είναι πολύ μικρότερη από τη μέγιστη ισχύ που απαιτείται για σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα κατά την επιτάχυνση ή κατά την πορεία σε ανηφορική διαδρομή. Ενδεικτικά, ο λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη ισχύ που προαναφέρθηκαν είναι 1:10, ενώ η ενέργεια που απαιτείται για τις επιταχύνσεις και τις επιβραδύνσεις είναι τα 2/3 της συνολικής ενέργειας που απαιτείται κατά την κίνηση σε αστικές περιοχές. Στη σχεδίαση των υβριδικών ηλεκτρικών οχημάτων η μέγιστη ισχύς που μπορεί να προσδώσει η πηγή ενέρ- 1 Ως θερμοδυναμική τάση ορίζεται η τάση ανοιχτού κυκλώματος του στοιχείου μιας μπαταρίας σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 1 atm. 3-12

13 γειας είναι πιο σημαντική από τη χωρητικότητα της πηγής ενέργειας. Με άλλα λόγια, η σχεδίαση μιας πηγής ενέργειας (μπαταρία) πρέπει να επιτυγχάνει μια ισορροπία μεταξύ της ειδικής ενέργειας, της ειδικής ισχύος και του κύκλου ζωής. Μια πρόταση που έγινε προκειμένου να καλυφθούν οι παραπάνω απαιτήσεις ήταν η υβριδοποίηση του συστήματος τροφοδοσίας ενέργειας με συνδυασμό πηγών υψηλής ειδικής ενέργειας (μπαταρίες ή κυψέλες καυσίμου) και πηγών υψηλής ειδικής ισχύος. Οι πηγές υψηλής ειδικής ισχύος μπορούν να επαναφορτιστούν όταν το επιτρέπουν οι συνθήκες οδήγησης. Η πιο γνωστή πηγή ενέργειας με υψηλή ειδική ισχύ είναι ο υπερ-πυκνωτής Χαρακτηριστικά υπερ-πυκνωτών Ο υπερ-πυκνωτής (ultra-capacitor, super-capacitor) χαρακτηρίζεται από πολύ υψηλότερη ειδική ισχύ και πολύ χαμηλότερη ειδική ενέργεια σε σχέση με τις χημικές μπαταρίες. Συγκεκριμένα, η ειδική του ενέργεια είναι της τάξης μερικών Wh/kg ενώ η ειδική του ισχύς μπορεί να φτάσει ακόμη και τα 3kW/kg. Εξαιτίας της πολύ χαμηλής τους ειδικής ενέργειας και της εξάρτησης της τάσης εξόδου από την κατάσταση φόρτισης (SoC), είναι πολύ δύσκολο να χρησιμοποιηθούν οι υπερ-πυκνωτές ως η μόνη πηγή ενέργειας σε ηλεκτρικά και υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα. Ωστόσο, προκύπτουν σημαντικά πλεονεκτήματα από τη χρήση των υπερ-πυκνωτών ως βοηθητική πηγή ενέργειας. Ο συνδυασμός μπαταρίας και υπερ-πυκνωτή σε ένα ηλεκτρικό όχημα επιτρέπει την αποσύνδεση της απαίτησης για υψηλή ειδική ισχύ από την απαίτηση για υψηλή ειδική ενέργεια και μεγάλο κύκλο ζωής. Έτσι, επικεντρώνεται η σχεδίαση της μπαταρίας μόνο στην υψηλή ειδική ενέργεια και το μεγάλο κύκλο ζωής. Επίσης, τα υψηλά ρεύματα φόρτισης και εκφόρτισης μπορούν να συσχετισθούν με τον υπερ-πυκνωτή αυξάνοντας έτσι τη διαθέσιμη ενέργεια και τον κύκλο ζωής της μπαταρίας. Οι υπερ-πυκνωτές (ultra-capacitors, super-capacitors) χρησιμοποιούνται τόσο σε πολλά υβριδικά οχήματα όσο και σε οχήματα κυψελών καυσίμου που βρίσκονται σε πειραματικό στάδιο Πυκνωτής Για να γίνει περισσότερο κατανοητή η λειτουργία των υπερ-πυκνωτών, αρχικά θα περιγραφεί συνοπτικά η λειτουργία των απλών πυκνωτών. Ο πυκνωτής (capacitor) είναι ένα ηλεκτρικό στοιχείο δύο ακροδεκτών που αποθηκεύει ενέργεια με τη μορφή ηλεκτροστατικού πεδίου και μπορεί επίσης να την αποδώσει στο κύκλωμα με το οποίο συνδέεται. Η 3-13

14 κυκλωματική του χρήση σχετίζεται με την ομαλοποίηση μεταβολών του ηλεκτρικού ρεύματος (ανάφλεξη), την αποθήκευση και αποδέσμευση υψηλής τάσης ή τη διακοπή συνεχούς ρεύματος. Η διαφορά του από τη μπαταρία έγκειται στον τρόπο με τον οποίο αποθηκεύεται η ενέργεια καθώς η μπαταρία αποθηκεύει την ενέργεια με χημική μορφή. Επίσης, ένας πυκνωτής μπορεί να αποδεσμεύσει όλη την αποθηκευμένη ενέργεια ταχύτατα ενώ η μπαταρία εκφορτίζεται αργά. Ο πυκνωτής εκφορτίζεται και φορτίζεται γρήγορα αλλά παρέχει ισχύ σε μια στιγμή. Η μπαταρία απαιτεί χρόνο για την εκφόρτιση και τη φόρτισή της αλλά παρέχει συνεχή ισχύ. Ο πυκνωτής, όπως η μπαταρία, αποτελείται από ένα θετικό και έναν αρνητικό πόλο. Κάθε πόλος συνδέεται με ένα λεπτό ηλεκτρόδιο (οπλισμό) ή πλάκες (συνήθως από μέταλλο). Οι πλάκες τοποθετούνται παράλληλα μεταξύ τους και χωρίζονται από ένα μονωτικό υλικό (διηλεκτρικό). Το διηλεκτρικό μπορεί να είναι χαρτί, πλαστικό, γυαλί ή άλλο υλικό που δεν είναι καλός αγωγός του ηλεκτρισμού. Η τοποθέτηση ενός διηλεκτρικού μεταξύ των πλακών επιτρέπει στις πλάκες να προσεγγίσουν πολύ κοντά η μία στην άλλη χωρίς να ακουμπούν μεταξύ τους. Όταν εφαρμόζεται τάση στον πυκνωτή, τα δύο ηλεκτρόδια λαμβάνουν ίσα και αντίθετα φορτία. Αυτή η κίνηση φορτίζει τον πυκνωτή. Από τη στιγμή της φόρτισης και έπειτα ο πυκνωτής αποκτά στα άκρα του την ίδια τάση με την πηγή που τον φορτίζει. Η ικανότητα ενός πυκνωτή να αποθηκεύει στο εσωτερικό του ενέργεια με τη μορφή ηλεκτροστατικού πεδίου (ηλεκτρικά φορτία) ονομάζεται χωρητικότητα του πυκνωτή, τον χαρακτηρίζει και μετράται σε Farad (F). Τυπικές τιμές χωρητικότητας είναι της τάξης pf ~ μf. Πρέπει να σημειωθεί ότι η τιμή χωρητικότητας 1F είναι υπερβολικά μεγάλη αν και θα ήταν επιθυμητή σε πολλές περιπτώσεις Κατασκευή υπερ-πυκνωτών Οι υπερ-πυκνωτές χωρίζονται κατασκευαστικά σε 2 κατηγορίες, τους super-capacitors και τους ultra-capacitors. Και οι δύο περιπτώσεις είναι παράγωγα των συμβατικών πυκνωτών, με τη διαφορά ότι η πυκνότητα ενέργειάς τους είναι αυξημένη. Οι super-capacitors περιέχουν ηλεκτρολύτη που επιτρέπει την αποθήκευση ηλεκτροστατικού φορτίου με τη μορφή ιόντων, λειτουργώντας προσθετικά στη συμβατική αποθήκευση ηλεκτροστατικού φορτίου της περίπτωσης των κλασικών ηλεκτρολυτικών πυκνωτών. Οι εσωτερικές λειτουργίες σε ένα super-capacitor δεν περιλαμβάνουν ηλεκτροχημική αντίδραση. Τα ηλεκτρόδια είναι κατασκευασμένα από πορώδη άνθρακα με μεγάλη εσωτερική επιφάνεια ώστε να βοηθάει στην απορρόφηση ιόντων και να παρέχει μεγαλύτερη πυκνότητα φορτίων από ότι είναι δυνατό σε ένα συμβατικό πυκνωτή. Τα ιόντα κινούνται πολύ 3-14

15 ΣΧΗΜΑ 3.3 Βασικές αρχές ενός τυπικού υπερ-πυκνωτή. πιο αργά από τα ηλεκτρόνια, επιτρέποντας πολύ μεγαλύτερο χρόνο εκφόρτισης και φόρτισης από τον ηλεκτρολυτικό πυκνωτή (σαφώς όμως μικρότερο χρόνο εκφόρτισης και φόρτισης από μια μπαταρία). Οι ultra-capacitors είναι ειδικές εκδόσεις των ηλεκτρολυτικών πυκνωτών που χρησιμοποιούν ηλεκτροχημικά συστήματα για να αποθηκεύσουν ενέργεια σε ένα στρώμα πολωμένου υγρού στη διεπιφάνεια μεταξύ ενός αγώγιμου ηλεκτρολύτη μετά από ιονισμό και ενός ηλεκτρικά αγώγιμου ηλεκτρολύτη. Η χωρητικότητα του συστήματος σε ενέργεια αυξάνεται με την αύξηση του εμβαδού της επιφάνειας των ηλεκτρολυτών, ομοίως με την περίπτωση του super-capacitor. Οι ηλεκτροχημικές αντιδράσεις (γνωστές ως Faradaic) στους ultracapacitors περιορίζονται μόνο στα επιφανειακά στρώματα και επομένως είναι πλήρως αντιστρέψιμες με μεγάλο κύκλο ζωής. Και στις δύο περιπτώσεις που προαναφέρθηκαν τα δύο ηλεκτρόδια διαχωρίζονται από έναν πορώδη, διηλεκτρικό και εξαιρετικά λεπτό διαχωριστή που εμποδίζει τα αντίθετα φορτία και ιόντα να κινούνται μεταξύ τους. Ο μικρός διαχωριστής και η τεράστια επιφάνεια των ηλεκτρολυτών 1 είναι που επιτρέπει σε έναν υπερ-πυκνωτή να έχει υψηλή χωρητικότητα. Ωστόσο, ο λεπτός αυτός μονωτικός υμένας είναι η αιτία για την οποία η τάση ενός στοιχειώδους υπερ-πυκνωτή (στοιχείο) πρέπει να διατηρείται χαμηλή. Υψηλές τάσεις θα 1 Για να επιτευχθεί όσο το δυνατό μεγαλύτερη χωρητικότητα, τα ηλεκτρόδια κατασκευάζονται από ειδικά υλικά που έχουν πολύ μεγάλη επιφάνεια, όπως ο ενεργός άνθρακας, που φημίζεται για το εμβαδό των επιφανειών του ( m 2 /gr). 3-15

16 (α) (β) ΣΧΗΜΑ 3.4 (α) Κυκλωματικό ισοδύναμο κύκλωμα υπερ-πυκνωτή. (β) Μπλοκ διάγραμμα του μοντέλου του υπερ-πυκνωτή. προκαλούσαν εύκολα ηλεκτρικά τόξα μεταξύ των πλακών Απόδοση υπερ-πυκνωτών Η απόδοση ενός υπερ-πυκνωτή μπορεί να παρασταθεί από την τάση ανάμεσα στα ηλεκτρόδιά του κατά τη φόρτιση ή την εκφόρτισή του με διαφορετικούς ρυθμούς ρευμάτων. Υπάρχουν τρεις παράμετροι σε έναν πυκνωτή: η χωρητικότητα, η αντίσταση σειράς, R S, και η αντίσταση διαρροής διηλεκτρικού, R L, όπως φαίνεται και στο ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος 3.4α. Η τάση του υπερ-πυκνωτή κατά την εκφόρτιση δίνεται από τη σχέση V t V ir (3.12) C S Η ηλεκτρική τάση ενός πυκνωτή μπορεί να εκφραστεί από την εξίσωση dvc i il (3.13) dt C όπου C είναι η χωρητικότητα των υπερ-πυκνωτών. Από την άλλη πλευρά, το ρεύμα διαρροής i L, μπορεί να εκφραστεί ως 3-16

17 VC il (3.14) R L Αντικαθιστώντας την (3.14) στην (3.13) προκύπτει η τελική εξίσωση dv dt C VC i (3.15) CR C L από την οποία μπορεί να υπολογιστεί η τάση ακροδεκτών του υπερ-πυκνωτή V C t i t / CRL t / CR V L C0 e dt e 0 C (3.14) όπου i είναι το ρεύμα εκφόρτισης του υπερ-πυκνωτή, το οποίο εξαρτάται από το χρόνο. Οι χαρακτηριστικές εκφόρτισης για διάφορες τιμές του ρεύματος εκφόρτισης του υπερπυκνωτή 2600F της Maxwell απεικονίζονται στο σχήμα 3.5. Είναι προφανές ότι για κάθε τιμή του ρεύματος εκφόρτισης, η τάση μειώνεται γραμμικά με το χρόνο. Επίσης, όσο αυξάνεται η τιμή του ρεύματος εκφόρτισης τόσο ταχύτερα μειώνεται η τάση του πυκνωτή. Η μεταβολή που προκύπτει για τη μείωση της απόδοσης του υπερ-πυκνωτή με την αύξηση του ρεύματος εκφόρτισης απεικονίζεται στο σχήμα 3.6. Ένα αντίστοιχο μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τις χαρακτηριστικές φόρτισης του υπερ-πυκνωτή. Η ενέργεια που αποθηκεύεται στον υπερ-πυκνωτή δίνεται από τη γνωστή σχέση 1 2 EC CV C (3.17) 2 όπου C είναι η χωρητικότητα του υπερ-πυκνωτή. Προφανώς, η ενέργεια στον υπερπυκνωτή γίνεται μέγιστη όταν φορτιστεί στην ονομαστική του τάση και άρα όσο μεγαλύτερη γίνεται αυτή η τάση τόσο περισσότερη ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί σε αυτόν. Πρέπει να σημειωθεί ότι στην πράξη δεν μπορεί να αξιοποιηθεί στο σύνολό της η ενέργεια στον υπερ-πυκνωτή εξαιτίας της πολύ χαμηλής ισχύος σε χαμηλές τιμές της κατάστασης φόρτισης (μικρή τάση). Άρα η συνολική ενέργεια που μπορεί να αποθηκευτεί σε έναν υ- περ-πυκνωτή είναι E C CVC CVb (3.18)

18 όπου V b είναι η χαμηλότερη τιμή της τάσης που μπορεί να πάρει ο υπερ-πυκνωτής. Ενδεικτικά, όταν η τάση του πυκνωτή πέσει κατά 40% από την ονομαστικής του τότε διατίθεται προς χρήση το 64% της συνολικής του ενέργειας (σχήμα 3.7). ΣΧΗΜΑ 3.5 Χαρακτηριστικές εκφόρτισης του υπερ-πυκνωτή 2600F της Maxwell Technologies. ΣΧΗΜΑ 3.6 Απόδοση εκφόρτισης του υπερ-πυκνωτή 2600F της Maxwell Technologies. 3-18

19 ΣΧΗΜΑ 3.7 Κατάσταση φόρτισης υπερ-πυκνωτή ως προς την τάση του Τεχνολογία υπερ-πυκνωτών Σύμφωνα με τους στόχους που τέθηκαν από το τμήμα Ενέργειας των H.Π.Α. ώστε να συμπεριληφθούν οι υπερ-πυκνωτές στα ηλεκτρικά και τα υβριδικά ηλεκτρικά οχήματα, η βραχυπρόθεσμη τιμή της ειδικής ενέργειας και της ειδικής ισχύος θα πρέπει να είναι μεγαλύτερες από 5Wh/kg και 500W/kg, αντίστοιχα, ενώ μακροπρόθεσμα θα πρέπει να επιτυγχάνονται τιμές απόδοσης μεγαλύτερες από 15Wh/kg και 1600W/kg, αντίστοιχα. Μέχρι στιγμής, κανένας από τους διαθέσιμους υπερ-πυκνωτές δεν ικανοποιεί αυτούς τους στόχους. Παρόλα αυτά, κάποιες εταιρίες δραστηριοποιούνται στην έρευνα και την ανάπτυξη υπερ-πυκνωτών για εφαρμογές ηλεκτρικών και υβριδικών ηλεκτρικών οχημάτων. Στον πίνακα 3.3 παρατίθενται στοιχεία για τα προϊόντα υπερ-πυκνωτών της εταιρίας Maxwell Technologies. Παρουσιάζονται χαρακτηριστικά στοιχεία για τις τρεις κατηγορίες προϊόντων που παράγονται. Η πρώτη περιλαμβάνει τα απλά στοιχεία με διαστάσεις λίγων εκατοστών, χωρητικότητες που κυμαίνονται από μερικά Farad μέχρι 3000Farad, ρεύματα από μερικά Α μέχρι 4800Α και τάσεις 2.5V ή 2.7V. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει πακέτα στοιχείων με διαστάσεις μέχρι 20 εκατοστά, χωρητικότητες της τάξης των 50Farad, ρεύμα 1500Α και τάση 15V. Τέλος, η τρίτη κατηγορία περιλαμβάνει τις μεγάλες μονάδες (modules) με διαστάσεις της τάξης 0.5m, χωρητικότητες που κυμαίνονται από 100Farad μέχρι 500Farad, ρεύματα από 3000Α μέχρι 4800Α και τάσεις 16.2V, 48.6V, 125V και 390V. Επίσης, για κάθε μοντέλο διακρίνονται δύο περιπτώσεις, μία με κωδικό ΕΧΧΧ με υψηλότερη ειδική ενέργεια και μία με κωδικό PΧΧΧ με υψηλότερη ειδική ισχύ. Ενδεικτική 3-19

20 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΠΕΡ-ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΤΗΣ MAXWELL TECHNOLOGIES BCAP0310 P250 (cell) BMOD0110 P048 (module) BMOD V (module) Χωρητικότητα (F) Μέγιστη αντίσταση σειράς ESR (mω) Ονομαστική τάση (V) Ειδική ισχύς στην ονομαστική τάση (W/kg) Ειδική ενέργεια στην ονομαστική τάση (Wh/kg) ικανοποιεί όλες τις απαιτήσεις των εφαρμογών μεταφοράς Μέγιστο ρεύμα (Α) Διαστάσεις (mm) 62x33 (κυλινδρικός) 416x190x124 (κουτί) 762x425x265 Βάρος (kg) Όγκος (lt) Κύκλοι ζωής Κόστος ($) 30, ,00 κατόπιν παραγγελίας Φωτογραφία είναι η σύγκριση των μοντέλων BMOD0110 P048 και BMOD0110 Ε048. Το Toyota Prius ήταν το πρώτο αυτοκίνητο στο οποίο χρησιμοποιήθηκε μονάδα υπερπυκνωτών. Οι υπερ-πυκνωτές αποθηκεύουν ενέργεια που δεσμεύεται κατά την επιβράδυνση και την πέδηση και την απελευθερώνουν για να βοηθήσουν τη μηχανή κατά την επιτάχυνση. Στο σχήμα 3.8 απεικονίζεται με τη μορφή μπλοκ διαγράμματος η διαδικασία αυτή. Η ενέργεια των υπερ-πυκνωτών χρησιμοποιείται επίσης για την επανεκκίνηση της μηχανής κατά τη διαδικασία διαρκών εκκινήσεων/στάσεων. Η τεχνολογία των υπερπυκνωτών χρησιμοποιήθηκε ως πηγή ενέργειας και από άλλα πλήρως υβριδικά οχήματα. Οι υπερ-πυκνωτές χρησιμοποιούνται επίσης και σε υβριδικά οχήματα τα οποία χρησιμοποιούν εκκινητή για την έναυση του βενζινοκινητήρα. Ο ρόλος των υπερ-πυκνωτών είναι η εκκίνηση του βενζινοκινητήρα όταν αυτός σταματάει να λειτουργεί σε καθεστός διαρκών εκκινήσεων (κίνηση σε πόλεις). Έτσι, δεν επιβαρύνεται η 42V μπαταρία και επιμηκύνεται η διάρκεια ζωής της. Η φόρτιση του υπερ-πυκνωτή μπορεί να γίνει γρήγορα και εύκολα κατά την αναγεννητική πέδηση ή από γεννήτρια. Πρέπει, επίσης, να τονιστεί το γεγονός ότι οι υπερ-πυκνωτές δεν έχουν το πρόβλημα της υπερφόρτισης καθώς φορτίζονται μόνο μέχρι η τάση στα άκρα τους να φτάσει την τάση της πηγής που τους φορτίζει. 3-20

Προσομοίωση ηλεκτρικού οχήματος με το λογισμικό Matlab/Simulink 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΟΧΗΜΑΤΑ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

Προσομοίωση ηλεκτρικού οχήματος με το λογισμικό Matlab/Simulink 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΟΧΗΜΑΤΑ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΟΧΗΜΑΤΑ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Πριν το 1830 τα οχήματα ήταν ακόμα ατμοκίνητα, καθώς οι νόμοι της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και κατά συνέπεια οι ηλεκτρικές μηχανές, δεν είχαν ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση ηλεκτρικού οχήματος με το λογισμικό Matlab/Simulink

Προσομοίωση ηλεκτρικού οχήματος με το λογισμικό Matlab/Simulink Α.Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 21/11/2012 ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Προσομοίωση ηλεκτρικού οχήματος με το λογισμικό Matlab/Simulink Ονοματεπώνυμο Φοιτητή: Αθανάσιος Μανώλας Επιβλέπων Καθηγητής: Θεόδωρος Κοσμάνης

Διαβάστε περισσότερα

4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ

4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ 4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το προσομοιωτικό μοντέλο ενός ηλεκτρικού οχήματος όπως υλοποιήθηκε στο λογισμικό Matlab/Simulink. Για την υλοποίηση του μοντέλου του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας.

Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας. ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑ Δ Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας Υπολογίστε τη χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής Πυκνωτές Οι πυκνωτές είναι διατάξεις οι οποίες αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο. Xρησιµοποιούνται ως «αποθήκες ενέργειας» που µπορούν να φορτίζονται µε αργό ρυθµό και µετά να εκφορτίζονται ακαριαία, παρέχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας του κινητήρα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά ΦΥΣ102 1 Πυκνωτές Ένας πυκνωτής αποτελείται από δύο αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Tα υβριδικά αυτοκίνητα»

ΘΕΜΑ: «Tα υβριδικά αυτοκίνητα» ΘΕΜΑ: «Tα υβριδικά αυτοκίνητα» Καράμπελα Καράπαπα Επιμέλεια εργασίας: Ζωή Ιωάννα ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΒΡΙΔΙΚΟ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ; Αυτός ο τύπος αυτοκινήτου ονομάζεται έτσι επειδή συνδυάζει δύο μορφές ενέργειας για να

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4 15 Σεπτεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κοινή αιτία λειτουργίας μιας πολύ μεγάλης κατηγορίας συσκευών που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή, όπως ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας,

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

1. PV modules 2. Wind Generator 3. Charge Controllers 4. Battery Bank 5. Inverter 6. Fuse box 7. AC appliances

1. PV modules 2. Wind Generator 3. Charge Controllers 4. Battery Bank 5. Inverter 6. Fuse box 7. AC appliances Αυτόνομα Υβριδικά Συστήματα Παροχής Ισχύος που βασίζονται σε ΑΠΕ 1. PV modules 2. Wind Generator 3. Charge Controllers 4. Battery Bank 5. Inverter 6. Fuse box 7. AC appliances Μπαταρίες σε υβριδικά συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΤ=ΙS RT RS. Uεπ. Άσκηση 5 Ηλεκτρικοί κινητήρες DC

ΙΤ=ΙS RT RS. Uεπ. Άσκηση 5 Ηλεκτρικοί κινητήρες DC Άσκηση 5 Ηλεκτρικοί κινητήρες DC 5.1 Σκοπός της Άσκησης Σκοπός την Άσκησης είναι η μελέτη του τρόπου λειτουργίας και ελέγχου των ηλεκτρικών κινητήρων DC. Αναλύονται ο τρόπος εκκίνησης και ρύθμισης της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η φόρτιση/εκφόρτιση ενός πυκνωτή μέσω αντίστασης στην περίπτωση συνεχούς πηγής (σταθερής τάσης). Συγκεκριμένα, μετράται το ρεύμα συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΠΥΚΝΩΤΕΣ Πυκνωτής Πυκνωτής δημιουργείται πάντα μεταξύ δύο αγωγών (οπλισμοί), όταν υπάρχουν οι προϋποθέσεις να σχηματιστεί ηλεκτρικό πεδίο. Χωρητικότητα πυκνωτή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ Λέσβου - Τοπικός διαγωνισμός Σάββατο 7 Δεκεμβρίου Σχολείο:.. Ονοματεπώνυμα μελών ομάδας: Φυσική

ΕΚΦΕ Λέσβου - Τοπικός διαγωνισμός Σάββατο 7 Δεκεμβρίου Σχολείο:.. Ονοματεπώνυμα μελών ομάδας: Φυσική ΕΚΦΕ Λέσβου - Τοπικός διαγωνισμός Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 Σχολείο:.. Ονοματεπώνυμα μελών ομάδας:... Φυσική Μελέτη της χαρακτηριστικής καμπύλης ηλεκτρικής πηγής ΘΕΜΑ Η μέτρηση της τάσης Vπ στα άκρα της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η Τίτλος Άσκησης: ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ και ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ «Λειτουργία Γεννήτριας Συνεχούς Ρεύματος Ξένης διέγερσης και σχεδίαση της χαρακτηριστικής φορτίου» «Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΕΚΤΟΝΙΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΤΜΗΜΑ: ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2004-2005 ΕΞΑΜΗΝΟ: Ζ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: 08/01 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 24 Χωρητικότητα, Διηλεκτρικά, Dielectrics, Αποθήκευση Ηλεκτρικής Ενέργειας. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 24 Χωρητικότητα, Διηλεκτρικά, Dielectrics, Αποθήκευση Ηλεκτρικής Ενέργειας. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 24 Χωρητικότητα, Διηλεκτρικά, Dielectrics, Αποθήκευση Ηλεκτρικής Ενέργειας Περιεχόµενα 24 Πυκνωτές Προσδιορισµός Χωρητικότητας Πυκνωτή Παράλληλη και σε σειρά σύνδεση πυκνωτών Αποθήκευση Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση των τρόπων ελέγχου της ταχύτητας ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Αυγή μιας νέας εποχής για τις μεταφορές

Αυγή μιας νέας εποχής για τις μεταφορές Αυγή μιας νέας εποχής για τις μεταφορές Οι μονάδες ενεργειακής φόρτισης ηλεκτρικών οχημάτων της ΑΒΒ και οι τεχνολογίες ευφυών δικτύων στηρίζουν το όραμα μιας νέας εποχής για τον κλάδο των μετακινήσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 15 Ηλεκτρικό Ρεύμα και Αντίσταση ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρική Μπαταρία Ο Volta ανακάλυψε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Νέα γενιά μπαταριών για τη νέα γενιά αυτοκινήτων

Νέα γενιά μπαταριών για τη νέα γενιά αυτοκινήτων Νέα γενιά μπαταριών για τη νέα γενιά αυτοκινήτων Νέα Εποχή για τη Βιομηχανία Αυτοκινήτων ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ Η βιομηχανία αυτοκινήτων εισέρχεται σε μια νέα εποχή καθώς η νομοθεσία της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 9 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 9 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: α) η ασφαλής εκκίνηση β) η χάραξη της χαρακτηριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ EVs, HEVs, FCEVs

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ EVs, HEVs, FCEVs ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ EVs, HEVs, FCEVs Τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά για το σχεδιασμό οχήματος βρίσκονται στους βασικούς μηχανισμούς της φυσικής και συγκεκριμένα στο δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 3 : Γεωργικός ελκυστήρας Ηλεκτρικό σύστημα των κινητήρων Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Δηλαδή η ένδειξη κατασκευαστή 70 Αh σημαίνει πως η μπαταρία παρέχει σταθερό ρεύμα μέγιστης τιμής 3,5 Α για 20 ώρες (20 x 3,5 = 70)

Δηλαδή η ένδειξη κατασκευαστή 70 Αh σημαίνει πως η μπαταρία παρέχει σταθερό ρεύμα μέγιστης τιμής 3,5 Α για 20 ώρες (20 x 3,5 = 70) Βαθμονομήσεις Μπαταριών 1. Τι σημαίνει ο όρος Aμπερώρια (Ah) για μια μπαταρία; Η βαθμονόμηση Ah μας δείχνει πόσα Ampere ρεύματος μπορεί να παρέχει η μπαταρία μας για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Υπολογίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα TEI Πειραιά Sealab Carport 5 Μαρτίου 2015. Αυτόνομο Σύστημα Παροχής Ενέργειας Φόρτισης Ηλεκτρικών Οχημάτων από ΑΠΕ & Συσσωρευτές

Ημερίδα TEI Πειραιά Sealab Carport 5 Μαρτίου 2015. Αυτόνομο Σύστημα Παροχής Ενέργειας Φόρτισης Ηλεκτρικών Οχημάτων από ΑΠΕ & Συσσωρευτές Ημερίδα TEI Πειραιά Sealab Carport 5 Μαρτίου 2015 Αυτόνομο Σύστημα Παροχής Ενέργειας Φόρτισης Ηλεκτρικών Οχημάτων από ΑΠΕ & Συσσωρευτές Γραμμική απεικόνιση συστήματος [ 1 / 2 ] = ΑΠΕ & Η/Ζ Ρυθμιστής φόρτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24)

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24) ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24) ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Ένας πυκνωτής έχει ως σκοπό να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια που μπορεί να ελευθερώνεται με ελεγχόμενο τρόπο σε βραχύ χρονικό διάστημα. Ένας πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Ένας πυκνωτής έχει ως σκοπό να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια που μπορεί να ελευθερώνεται με ελεγχόμενο τρόπο σε βραχύ χρονικό διάστημα. Αποτελείται από 2 χωρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

Μια εντελώς ενδεικτική ταξινόμηση που μπορούμε να κάνουμε είναι η εξής (από τον πιο ακατάλληλο τύπο για βαθιές εκφορτίσεις στον πιο κατάλληλο):

Μια εντελώς ενδεικτική ταξινόμηση που μπορούμε να κάνουμε είναι η εξής (από τον πιο ακατάλληλο τύπο για βαθιές εκφορτίσεις στον πιο κατάλληλο): Οδηγός χρήσης Συσσωρευτής 12V. Πρόκειται για ανθεκτικό συσσωρευτή, κατάλληλο και για βαθιές εκφορτίσεις. Είναι κλειστού τύπου, που σημαίνει πως δεν απαιτεί συντήρηση, προσθήκη υγρών κ.λπ. Γενικές πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 9. Ηλεκτρικό Σύστημα Συμπιεστών Ανάλογα με την κατασκευή τους και το είδος του εναλλασσόμενου ρεύματος που απαιτούν για τη λειτουργία τους, οι ηλεκτροκινητήρες διακρίνονται σε: Μονοφασικούς. Τριφασικούς.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό κύκλωµα. Βασική θεωρία

Ηλεκτρικό κύκλωµα. Βασική θεωρία 8 Ηλεκτρικό κύκλωµα Ηλεκτρικό κύκλωµα Βασική θεωρία Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται κάθε διάταξη που αποτελείται από κλειστούς αγώγιμους «δρόμους», μέσω των οποίων μπορεί να διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα. Κλειστό

Διαβάστε περισσότερα

Toyota Hybrid. Ηλίας Καραϊσκός Αγγελική Τσενέ

Toyota Hybrid. Ηλίας Καραϊσκός Αγγελική Τσενέ Toyota Hybrid Ηλίας Καραϊσκός Αγγελική Τσενέ Η σημερινή μας agenda Toyota & Hybrid Η τεχνολογία Toyota Hybrid Μοναδικά οφέλη Toyota Hybrid Γκάμα Test Drive Η Toyota στον κόσμο Δηλαδή Kaizen προκαλώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ

ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΣ ΦΩΤΙΣΜΟΣ ΔΡΟΜΟΥ ΚΑΙ ΚΗΠΟΥ Σε συνεργασία με την OLITER Η NanoDomi σας προσφέρει ολοκληρωμένη σειρά αυτόνομου φωτισμού για δρόμο ή κήπο. Ένα σύστημα ηλιακής ενέργειας για φωτισμό δεν είναι συνδεδεμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322

ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322 ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑ ΑΡΓΥΡΩ Α.Μ. 277 ΜΗΤΣΑΚΗ ΤΑΤΙΑΝΑ Α.Μ. 309 ΠΑΠΑΖΑΦΕΙΡΑΤΟΥ ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ Α.Μ.322 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Οι κυψέλες καυσίμου είναι συσκευές οι οποίες μέσω ηλεκτροχημικών αντιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα