9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)

Transcript

1 1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός: Η ανάλυση κυρίων συνιστωσών και η δημιουργία πολυφασματικής εικόνας με τις κύριες συνιστώσες με τη βοήθεια του λογισμικού Multispec. Γενικά στοιχεία Η «ταυτότητα» της ανάλυσης κυρίων συνιστωσών- Principal Component Analysis (PCA): Είναι μια μαθηματική διαδικασία Στόχος της: ο εντοπισμός μη συσχετισμένων δεδομένων μέσα από ένα σύνολο συσχετισμένων δεδομένων. Πραγματοποιείται με τη μετατροπή πιθανώς συσχετισμένων δεδομένων σε μη συσχετισμένες μεταβλητές (κύριες συνιστώσες ή principal components). Ο αριθμός των κύριων συνιστωσών είναι μικρότερος ή το πολύ ίσος με τον αριθμό των αρχικών μεταβλητών. Ο μετασχηματισμός γίνεται ώστε η πρώτη κύρια συνιστώσα (PC1) να εμφανίζει τη μέγιστη διακύμανση (δηλαδή να αντιστοιχεί στη μέγιστη ποικιλία δεδομένων) και η κάθε επόμενη να εμφανίζει συνεχώς χαμηλότερη διακύμανση και ταυτόχρονα να μην εμφανίζει συσχέτιση με τις προηγούμενές της. Σε ότι αφορά την επεξεργασία πολυφασματικών δεδομένων (εικόνων): Τα πολυφασματικά δεδομένα διαφόρων φασματικών διαύλων εμφανίζουν κατά κανόνα μεγάλη συσχέτιση μεταξύ τους. Η τιμή της φωτεινότητας ενός εικονοστοιχείου σε μία ζώνη μπορεί να εκτιμηθεί από την τιμή του σε μια άλλη εξαιτίας του συσχετισμού αυτού. Η ανάλυση κύριων συνιστωσών (PCA) είναι μια διαδικασία μέσω της οποίας δημιουργούνται νέες εικόνες από τις μη συσχετιζόμενες τιμές φωτεινότητας εικονοστοιχείων των συσχετισμένων εικόνων. Η διαδικασία πραγματοποιείται με γραμμικό μετασχηματισμό των μεταβλητών (τιμές φωτεινότητας) Η διαδικασία PCA εφαρμόζεται σε όλες τις φασματικές ζώνες μαζί. Με τον τρόπο αυτόν, στις νέες εικόνες συγκεντρώνεται το μέγιστο πλήθος δεδομένων αφού λαμβάνονται υπόψη μη συσχετιζόμενα δεδομένα από όλες τις εικόνες. Η πρώτη κύρια συνιστώσα μπορεί να συγκεντρώσει και το 98% της διαθέσιμης πληροφορίας στο σύνολο των φασματικών ζωνών. Εφαρμογή και περιορισμοί Χρειάζεται προσοχή κατά την ερμηνεία των μετασχηματισμένων εικόνων. o Κάθε συνιστώσα είναι γραμμικός συνδυασμός των αρχικών καναλιών με αποτέλεσμα να είναι προβληματική η ερμηνεία μιάς ψευδόχρωμης με τις τρείς πρώτες κύριες συνιστώσες. o Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι, παρόλο που η πληροφορία συγκεντρώνεται στις 3 πρώτες συνιστώσες, οι υπόλοιπες δεν πρέπει να αγνοούνται επειδή μπορεί να περιλαμβάνουν κρίσιμες πληροφορίες για τη συγκεκριμένη έρευνα. Γενικά, η πρώτη κύρια συνιστώσα αντιστοιχεί στις μέσες τιμές φωτεινότητας όλων των καναλιών και απεικονίζει διαφορές που οφείλονται στην επίδραση του αναγλύφου (σκιές) και στην ανακλαστική ικανότητα (albedo).

2 2 Προβλήματα Αποφυγή και αντιμετώπιση Διαπίστωση του είδους του γραμμικού συνδυασμού των αρχικών καναλιών που δίνει την κάθε εικόνα μέσω ελέγχου των ιδιοδιανυσμάτων (eigenvectors) των κύριων συνιστωσών. o Παράδειγμα: Επειδή η βλάστηση έχει υψηλή ανάκλαση στη φασματική ζώνη (φ.ζ.)4 του Landsat και χαμηλή σε σχέση με το έδαφος στη φ.ζ.3, μια PC που έχει υψηλή τιμή ιδιοδιανύσματος στη φ.ζ.4 και υψηλή αρνητική στη φ.ζ.3, εκφράζει διαφορές στην πυκνότητα της βλάστησης. Υπολογισμός των P.C. από επιλεγμένα τμήματα της εικόνας, στα οποία εμφανίζονται τα ιδιαίτερα φασματικά χαρακτηριστικά που μας ενδιαφέρουν. o Στην περίπτωση αυτή, υπολογίζονται κύριες συνιστώσες στις οποίες ενισχύονται οι περιοχές με φασματικά χαρακτηριστικά ανάλογα με αυτά των περιοχών που ελήφθησαν υπόψη. o Πρακτικά πραγματοποιείται με τη δημιουργία ενός πίνακα συνδιασποράς με βάση τις επιλεγμένες περιοχές και στη συνέχεια τη χρήση του για εφαρμογή του μετασχηματισμού σε όλη την εικόνα οπότε εξασφαλίζεται το βέλτιστο αποτέλεσμα για τις περιοχές ενδιαφέροντος. Διαδικασία 1. Έναρξη Multispec 2. Από το menu File > Open Image > επιλέξτε \Multispec_tutorial_Files\Images and Files\ salamina_multispectral (είναι η πολυφασματική εικόνα που έχει δημιουργηθεί σε προηγούμενο μάθημα- αν δεν υπάρχει, ανατρέξτε στο μάθημα «2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων»), επιλέξτε Clip 2% of tails, (ή ότι θέλετε) ως R-G-B και ΑΝΟΙΓΜΑ. 3. Από το Menu Processor > Utilities επιλέξτε Principal Component Analysis ή απλά πατήστε CTRL+K. Εμφανίζεται το παράθυρο διαλόγου (πδ) της ανάλυσης κυρίων συνιστωσών. 4. Επιλέξτε List Eigenvectors και Save Eigenvalues/Eigenvectors. Ελέγξτε ότι όλη η εικόνα έχει επιλεγεί (στα πεδία Image Area φαίνεται ότι λαμβάνονται υπόψη όλες οι γραμμές και οι στήλες της εικόνας). Επίσης λαμβάνονται υπόψη όλες οι διαθέσιμες φ.ζ.

3 3 5. OK και μόλις τελειώσει η διαδικασία, εμφανίζονται τα αποτελέσματα στο παράθυρο κειμένου. 6. Αρχικά εμφανίζονται τα στοιχεία της πολυφασματικής εικόνας που χρησιμοποιήθηκε. Προσέξτε ότι οι φασματικές ζώνες που χρησιμοποιήθηκαν είναι 8. Αυτό συμβαίνει επειδή η πολυφασματική εικόνα τουlandsat ETM+ που έχουμε δημιουργήσει, περιλαμβάνει τις φ.ζ (8 φασματικές ζώνες). Στην περίπτωση που ο αναλυτής επιθυμεί να μη συμπεριλάβει το σύνολο των διαθέσιμων φ.ζ., μπορεί από το πδ Set Principal Component Analysis Specifications (βλ. προηγούμενη εικόνα) και από το πεδίο Channels να επιλέξει subset και στη συνέχει τις φ.ζ. τις οποίες επιθυμεί να λάβει υπόψη για την PCA που θα ακολουθήσει. 7. Στη συνέχεια εμφανίζονται τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας και οι τιμές των ιδιοδιανυσμάτων για κάθε φασματική ζώνη που ελήφθη υπόψη. 8. Από το Menu Processor > Reformat επιλέξτε Change Image File Format και στο πδ Set Image File Format Specifications επιλέξτε Transform Data.

4 4 9. Εμφανίζεται το πδ Set Reformat Transform Parameter το οποίο περιλαμβάνει μία νέα επιλογή, New Channels from PC Eigenvectors. Επιλέξτε τη. Εμφανίζεται ένα πεδίο επιλογής του συνόλου ή μέρους των ιδιοδιανυσμάτων που θα ληφθούν υπόψη (αφήστε το στην επιλογή ALL) καθώς και η προειδοποίηση: Recommended minimum number of bits - ALL PC components: 16 bits. Η προειδοποίηση αφορά στον τύπο του αρχείου που θα αποθηκευτεί στο επόμενο βήμα. 10. ΟΚ και επιστροφή στο προηγούμενο πδ. Επιλέξτε (σύμφωνα με την προηγούμενη προειδοποίηση) Data Value Type: 16 bit signed integer, τύπος GeoTIFF και ΟΚ. Δώστε διαδρομή (\Multispec_tutorial_Files\PCA\) και όνομα στο αρχείο που θα αποθηκευτεί (salamina_pca). 11. Από το menu File > Open Image > επιλέξτε \Multispec_tutorial_Files\PCA\ salamina_multispectral (είναι η πολυφασματική εικόνα που έχει δημιουργηθεί με τις κύριες συνιστώσες), επιλέξτε Clip 2% of tails, (ή ότι θέλετε) ως R-G-B και ΑΝΟΙΓΜΑ.

5 5 12. Η πολυφασματική εικόνα των κυρίων συνιστωσών μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε ανεξάρτητα από οποιαδήποτε άλλη είτε σε συνδυασμό με την αρχική πολυφασματική εικόνα (salamina_multispectral) του Landsat ETM+. Για να προστεθούν οι κύριες συνιστώσες της salamina_pca στις φζ της αρχικής εικόνας, ενεργοποιήστε την εικόνα salamina_multispectral και στη συνέχεια από το Menu File > Open Image > επιλέξτε \Multispec_tutorial_Files\PCA\salamina_PCA και Link to Active Image Window, OK και μετά ΑΚΥΡΟ. Οι φασματικές ζώνες της PCA έχουν προστεθεί στην αρχική εικόνα δημιουργώντας μία νέα πολυφασματική. Αν θέλετε να την αποθηκεύσετε: Menu Processor > Reformat > Change Image File Format θυμηθείτε ότι οι PC απαιτούν 16 bit κάνετε την απαραίτητη επιλογή από το πεδίο Data value Type και ΟΚ. 13. Προσέξτε στην ψευδόχρωμη PCA3_ΕΤΜ7_ΕΤΜ4 το δομημένο περιβάλλον με πράσινομπλέ (αστικά κέντρα, οδικό δίκτυο κλπ) και μπλέ το χιόνι. Βιβλιογραφία-References Φωτοερμηνεία-Τηλεπισκόπηση, Γ. Μηλιαρέσης, Εκδόσεις ΙΩΝ, An Introduction & Reference For MultiSpec, Program Concept and Introduction Notes by David Landgrebe and Larry Biehl, MultiSpec Programming by Larry Biehl, School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University, USA. Remote Sensing. Principles and Interpretation, Floyd Sabins Image Processing for Remote Sensing, C.H. Chen, Taylor & Francis Group, Essential Image Processing and GIS for Remote Sensing, Jian Guo Liu & Philippa J. Mason, Imperial College London, UK, 2009.