ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Δυναμική συμπεριφορά συστήματος καλωδίου και μετασχηματιστή διανομής σε υψίσυχνη διέγερση Μετρήσεις υπολογισμοί ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΑΓΓΕΛΟΥ ΝΟΥΣΔΙΛΗ Επιβλέπων : Γρηγόρης Παπαγιάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2013

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Δυναμική συμπεριφορά συστήματος καλωδίου και μετασχηματιστή διανομής σε υψίσυχνη διέγερση Μετρήσεις υπολογισμοί ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΑΓΓΕΛΟΥ ΝΟΥΣΔΙΛΗ Επιβλέπων : Γρηγόρης Παπαγιάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την (Υπογραφή) (Υπογραφή) (Υπογραφή) Γρηγόρης Παπαγιάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2013

4 (Υπογραφή)... ΑΓΓΕΛΟΣ ΝΟΥΣΔΙΛΗΣ Προπτυχιακός Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Α.Π.Θ. - iv -

5 Περίληψη Το δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας Μέσης Τάσης έχει κατασκευαστεί για τη μεταφορά ισχύος στη συχνότητα των 50 Hz. Στο δίκτυο αυτό εμφανίζονται όμως και υψίσυχνα φαινόμενα. Τα στοιχεία που απαρτίζουν το δίκτυο αποκρίνονται διαφορετικά στα σήματα με συχνότητα μεγαλύτερη της ονομαστικής. Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς των μονοπολικών καλωδίων μέσης τάσης και των μετασχηματιστών ισχύος στα υψίσυχνα αυτά φαινόμενα. Αρχικά, μελετάται η απόκριση ενός μονοπολικού καλωδίου μέσης τάσης κατά τη διέλευση υψίσυχνων σημάτων. Αφενός, ημιτονοειδών σημάτων με εύρος 1 khz 1 MHz, για τη διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής της τεχνολογίας επικοινωνίας μέσω των γραμμών ισχύος (Power Line Communication PLC) στο δίκτυο Μέσης Τάσης και αφετέρου σημάτων που προέρχονται από μεταβατικά φαινόμενα, λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικά φορτία τερματισμού. Επιπλέον, διερευνάται η απόκριση ενός μετασχηματιστή διανομής κατά την έγχυση στην υψηλή τάση υψίσυχνων σημάτων PLC. Τέλος, μελετάται η συμπεριφορά του συνδυασμού καλωδίου μετασχηματιστή. Στα πλαίσια της μελέτης αυτής, διενεργήθηκαν πειραματικές μετρήσεις και αναζητήθηκαν τα κατάλληλα μοντέλα του καλωδίου και του μετασχηματιστή για την προσομοίωση των πειραμάτων. Οι προσομοιώσεις έγιναν με χρήση του λογισμικού Alternative Transients Program / ElectroMagnetic Transients Program (ATP/EMTP). Το καλώδιο προσομοιώθηκε με τα μοντέλα γραμμής μεταφοράς Bergeron και JMarti, ενώ για την προσομοίωση του μετασχηματιστή, δημιουργήθηκε κατάλληλο μοντέλο Black-Box. Λέξεις Κλειδιά: ATP/EMTP, Power Line Communication, καλώδιο μέσης τάσης, μεταβατικά φαινόμενα, μετασχηματιστής διανομής, μοντέλο Black-Box μετασχηματιστή, μοντελοποίηση καλωδίου, πειραματικές μετρήσεις, προσομοίωση. - v -

6 - vi -

7 Abstract The Medium Voltage network has been designed for the distribution of electrical power in the frequency of 50 Hz. In this network high-frequency phenomena can occur, with the various parts of the network behaving in a different way. This diploma thesis studies the behavior of a single-core medium-voltage cable, a power transformer and the combination of them, to these high-frequency phenomena. The study analyzes the response of the cable and transformer, when signals in the band of 1 khz 1 MHz are applied. In addition, the response of the cable in transient phenomena is examined, taking into account various loads. Furthermore, experimental measurements are conducted, whereas, the proper model for the cable and the transformer is also investigated, in order to simulate the experimental results. All simulations are carried out using Alternative Transients Program / ElectroMagnetic Transients Program (ATP/EMTP). The cable is modeled by Bergeron and JMarti transmission line models, while for the simulation of the transformer, a new Black-Box model is created. Keywords: ATP/EMTP, cable modeling, experimental results, medium voltage cable, Power Line Communication, power transformer, transformer Black-Box modeling, transient phenomena, simulation. - vii -

8 - viii -

9 Ευχαριστίες Ο συγγραφέας θα ήθελε να ευχαριστήσει τον κ. Γρηγόρη Παπαγιάννη, Αναπληρωτή Καθηγητή του τομέα Ηλεκτρικής Ενέργειας, για την ανάθεση της παρούσας εργασίας. Τον κ. Παντελή Μικρόπουλο, Αναπληρωτή Καθηγητή του τομέα Ηλεκτρικής Ενέργειας, για την παροχή του καλωδίου μέσης τάσης και του χώρου του εργαστηρίου όπου διενεργήθηκαν οι μετρήσεις. Τον κ. Ανδρέα Χρυσοχό, υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος, και τον κ. Θεόφιλο Παπαδόπουλο, μεταδιδακτορικό ερευνητή του τμήματος, για την επίβλεψη των πειραματικών μετρήσεων, την πολύτιμη βοήθειά τους και την ουσιαστική τους συμβολή σε όλα τα στάδια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος, τον κ. Ζαχαρία Δάτσιο, υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος, για τη βοήθεια που παρείχε στη συγγραφή του κώδικα του μοντέλου Black-Box στο πρόγραμμα προσομοίωσης ATP/EMTP. Άγγελος Νουσδίλης - ix -

10 - x -

11 Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή Γενικά Αντικείμενο εργασίας Συνεισφορά Οργάνωση του κειμένου Καλώδιο Μέσης Τάσης Εισαγωγή Τεχνικά Χαρακτηριστικά του Καλωδίου Μοντελοποίηση Καλωδίου Μοντέλα Γραμμών Μεταφοράς στο ATP/EMTP Μοντέλο οδευόντων κυμάτων (Bergeron) Μοντέλο με ανά μονάδα μήκους παραμέτρους εξαρτώμενες από τη συχνότητα (JMarti) Πειραματική Διάταξη Όργανα Μετρήσεων Σύνοψη Κεφαλαίου Συμπεριφορά Καλωδίου σε Μεταβατικά Φαινόμενα Εισαγωγή Κυματικά Φαινόμενα Επίδραση του τερματισμού σε γραμμές με οδεύοντα κύματα Πολλαπλές ανακλάσεις κυμάτων σε γραμμές πεπερασμένου μήκους Πειραματική Διαδικασία Αποτελέσματα Διέγερση με τάση μορφής LI 1.2/50 μs Διέγερση με βηματική τάση διάρκειας 1ms Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης JMarti και Bergeron Γενικές Παρατηρήσεις - Συμπεράσματα xi -

12 3.5 Σύνοψη Κεφαλαίου Συμπεριφορά καλωδίου σε σήματα PLC Power Line Communication Ιστορική Αναδρομή Εφαρμογές της Τεχνολογίας PLC Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα PLC Πειραματική Διαδικασία Αποτελέσματα Τερματισμός σε Ωμικά Φορτία και Ανοιχτό Κύκλωμα Τερματισμός σε Επαγωγικά Φορτία Τερματισμός σε Χωρητικά Φορτία Γενικές Παρατηρήσεις- Συμπεράσματα Σύνοψη Κεφαλαίου Μετασχηματιστής Διανομής 20/0.4 kv Εισαγωγή Τεχνικά Χαρακτηριστικά του Μετασχηματιστή Πείραμα Βραχυκύκλωσης και Ανοιχτού Κυκλώματος Πείραμα ανοιχτού κυκλώματος Πείραμα βραχυκύκλωσης Μοντελοποίηση Μετασχηματιστή Μοντέλα BCTRAN και HYBRID στο λογισμικό ATP/EMTP Μοντελοποίηση με τη χρήση Black-Box Σύνοψη Κεφαλαίου Συμπεριφορά Καλωδίου-Μετασχηματιστή σε σήματα PLC Εισαγωγή Φαινόμενο Συντονισμού μεταξύ Καλωδίου και Μετασχηματιστή Πειραματική Διαδικασία Αποτελέσματα Απόκριση του καλωδίου μέσης τάσης xii -

13 6.4.2 Απόκριση του μετασχηματιστή διανομής Απόκριση του συνδυασμού καλωδίου μετασχηματιστή Προσομοίωση πλήρους διάταξης με το μοντέλο Black-Box Γενικές Παρατηρήσεις Συμπεράσματα Σύνοψη Κεφαλαίου Συμπεράσματα Σύνοψη και συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Παράρτημα Μελέτη απόκρισης μετασχηματιστή για έγχυση υψίσυχνων σημάτων στη ΧΤ και λήψη τους από την ΥΤ Βιβλιογραφία xiii -

14 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Η διερεύνηση της συμπεριφοράς των καλωδίων μέσης τάσης κατά την εκδήλωση υψίσυχνων φαινομένων πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας κατάλληλα μοντέλα προσομοίωσης. Για την επαλήθευση της εγκυρότητας και της ακρίβειας των μοντέλων αυτών, είναι αναγκαία η διεξαγωγή κατάλληλων μετρήσεων ειδικά για τις περιπτώσεις των μετασχηματιστών ισχύος, όπου αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα είναι δυσεύρετα. Τέτοια υψίσυχνα σήματα χρησιμοποιεί η τεχνολογία της επικοινωνίας μέσω των γραμμών ισχύος (Power Line Communication) η οποία βρίσκει εφαρμογή και στο δίκτυο της Μέσης Τάσης. Ενδιαφέρον επίσης παρουσιάζει η συμπεριφορά ενός καλωδίου μέσης τάσης σε μεταβατικά φαινόμενα. 1.2 Αντικείμενο εργασίας Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της συμπεριφοράς των μονοπολικών καλωδίων μέσης τάσης και των μετασχηματιστών ισχύος σε υψίσυχνα φαινόμενα. Για το σκοπό αυτό είναι απαραίτητη η πραγματοποίηση μιας σειράς πειραματικών μετρήσεων και η σύγκριση των αποτελεσμάτων που θα προκύψουν από αυτές με κατάλληλα μοντέλα προσομοίωσης. Τα μοντέλα αυτά πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους την εξάρτηση των παραμέτρων των στοιχείων που εξετάζονται από τη συχνότητα. Όσον αφορά το καλώδιο εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις μεταβατικών φαινομένων. Επίσης, μελετάται η διάδοση υψίσυχνων σημάτων με εύρος 1 khz 1 MHz, για τη διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής της τεχνολογίας PLC στο δίκτυο Μέσης Τάσης. Τα πειράματα και για τις δύο περιπτώσεις που εξετάζονται, υλοποιούνται για πολλά διαφορετικά - 1 -

15 φορτία συνδεδεμένα στο άκρο τερματισμού του καλωδίου. Η διέγερση στο άκρο αποστολής του καλωδίου γίνεται μεταξύ του αγωγού και του γειωμένου μανδύα (Coaxial Mode). Αναφορικά με το μετασχηματιστή, ερευνάται η απόκρισή του στην πλευρά της χαμηλής τάσης, όταν υψίσυχνα σήματα 1 khz 1 MHz εγχύονται σε μία από τις φάσεις της υψηλής του τάσης, με τις υπόλοιπες φάσεις της υψηλής γειωμένες. Επιπλέον, αναζητείται ένα κατάλληλο μοντέλο, το οποίο να προσομοιώνει επαρκώς τη συμπεριφορά του μετασχηματιστή στα υψίσυχνα σήματα. Ακόμη ερευνάται η απόκριση ενός συστήματος όπου υψίσυχνα σήματα PLC εισάγονται στο καλώδιο μέσης τάσης, το οποίο είναι συνδεδεμένο σε μία φάση της υψηλής τάσης, και λαμβάνονται από τη χαμηλή. Οι πειραματικές μετρήσεις υλοποιούνται σε ένα μονοπολικό καλώδιο μέσης τάσης, μήκους 178 μέτρων και σε έναν τριφασικό μετασχηματιστή διανομής 20/0.4 kv 50kVA. Η έγχυση των τάσεων γίνεται με χρήση μιας γεννήτριας συχνοτήτων, ενώ η καταγραφή τους γίνεται από έναν παλμογράφο τεσσάρων καναλιών. Τα πειράματα έλαβαν χώρα στο Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας του Α.Π.Θ. Γίνεται μία προσπάθεια για την επιλογή των κατάλληλων μοντέλων ώστε να προσομοιώνουν ορθότερα όλα τα παραπάνω πειράματα. Οι προσομοιώσεις υλοποιούνται με το λογισμικό ATP/EMTP. Για τη μοντελοποίηση του καλωδίου χρησιμοποιούνται τα μοντέλα διανεμημένων παραμέτρων στο πεδίο του χρόνου Bergeron και JMarti. Για τη μοντελοποίηση του μετασχηματιστή κατασκευάζεται το κατάλληλο μοντέλο Black-Box Συνεισφορά Η σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων και των αποτελεσμάτων από την προσομοίωση τόσο στην περίπτωση του PLC όσο και στη μελέτη των μεταβατικών φαινομένων οδηγεί σε πολύτιμα συμπεράσματα, επιβεβαιώνοντας τα χρησιμοποιούμενα εργαλεία προσομοίωσης του καλωδίου και του μετασχηματιστή. Οι πειραματικές μετρήσεις που διενεργούνται για μια πληθώρα περιπτώσεων τερματισμού και συνδεσμολογιών εμπλουτίζουν την υπάρχουσα βιβλιογραφία και επικυρώνουν την αξιοπιστία των χρησιμοποιούμενων μοντέλων προσομοίωσης

16 1.3 Οργάνωση του κειμένου Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται το καλώδιο μέσης τάσης που χρησιμοποιήθηκε ως δοκίμιο στα πειράματα της παρούσας διπλωματικής. Παρατίθενται τα χαρακτηριστικά του μεγέθη και η διαδικασία μοντελοποίησης των παραμέτρων του, για την προσομοίωση των πειραμάτων στο λογισμικό ATP/EMTP. Γίνεται μία ανασκόπηση των μοντέλων γραμμών μεταφοράς Bergeron και JMarti που χρησιμοποιήθηκαν για τη μοντελοποίηση του καλωδίου. Ακολούθως, εξηγείται η γενική πειραματική διάταξη που ακολουθήθηκε στα επιμέρους πειράματα του καλωδίου. Επίσης, αναφέρονται τα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν κατά την πειραματική διαδικασία. Στο κεφάλαιο 3 παρατίθενται τα αποτελέσματα της μελέτης της συμπεριφοράς του καλωδίου μέσης τάσης, σε περίπτωση που μέσω αυτού οδεύουν κύματα προερχόμενα από μεταβατικά φαινόμενα. Αρχικά γίνεται μια περιγραφή της βασικής θεωρίας που διέπει την όδευση κυμάτων μέσα από γραμμές μεταφοράς. Ακολουθεί η παρουσίαση της πειραματικής διάταξης που χρησιμοποιήθηκε, των κυματομορφών που χρησιμοποιήθηκαν ως διέγερση και τα διάφορα φορτία τερματισμού που εφαρμόστηκαν. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται αναλυτικά και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων, καθώς και αυτών που προέκυψαν από την προσομοίωση. Στο κεφάλαιο 4, αναλύεται η συμπεριφορά του καλωδίου μέσης τάσης στα σήματα που χρησιμοποιεί η τεχνολογία PLC. Αρχικά, γίνεται μια εισαγωγή στην τεχνολογία αυτή, αναφέροντας την εξέλιξή της, τις εφαρμογές της καθώς και τα πλεονεκτήματα και τις δυσκολίες που τη συνοδεύουν. Ακολουθεί η παρουσίαση της πειραματικής διαδικασίας για την παραπάνω μελέτη. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται αναλυτικά και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων και των προσομοιώσεων. Στο κεφάλαιο 5, παρουσιάζεται ο μετασχηματιστής διανομής που χρησιμοποιήθηκε ως δοκίμιο στα πειράματα, τα οποία αφορούσαν τα υψίσυχνα σήματα του PLC. Αρχικά παρατίθενται τα χαρακτηριστικά μεγέθη του μετασχηματιστή και τα αποτελέσματα από τα πειράματα βραχυκύκλωσης και ανοιχτού κυκλώματος του μετασχηματιστή. Έπειτα, αναλύεται η διαδικασία μοντελοποίησης του μετασχηματιστή, για την εισαγωγή του στο πρόγραμμα ATP/EMTP. Γίνεται μια ανασκόπηση στα μοντέλα των μετασχηματιστών BCTRAN και HYBRID και το μοντέλο Black-Box που κατασκευάστηκε. Στη συνέχεια παρατίθενται τα αποτελέσματα της μέτρησης της απόκρισης του μετασχηματιστή για έγχυση σημάτων PLC στην υψηλή τάση και λήψη αυτών από τη χαμηλή. Παρουσιάζονται οι συναρτήσεις όπως παράχθηκαν βασιζόμενες στα δεδομένα των μετρήσεων με χρήση του MATLAB. Τέλος, δίνεται ο κώδικας του μοντέλου Black-Box

17 Στο κεφάλαιο 6, μελετάται η απόκριση στην τάση ενός σήματος, που οδεύει μέσω του καλωδίου μέσης τάσης όταν αυτό είναι συνδεδεμένο στην υψηλή τάση του μετασχηματιστή. Περιγράφεται θεωρητικά το φαινόμενο συντονισμού καλωδίου και μετασχηματιστή. Έπειτα παρουσιάζεται η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε και στη συνέχεια τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις πειραματικές μετρήσεις. Τέλος, συγκρίνονται τα αποτελέσματα αυτά, με την προσομοίωση που έγινε βάσει του μοντέλου Black-Box. Το κεφάλαιο 7 συνοψίζει όλα τα θέματα που θίγονται στην εργασία, παρουσιάζοντας τα σημαντικότερα συμπεράσματα και προτείνοντας θέματα για περαιτέρω έρευνα, ενώ ακολουθεί στο Στο Παράρτημα παρατίθενται τα αποτελέσματα της πειραματικής μέτρησης της απόκρισης του μετασχηματιστή διανομής, στην περίπτωση που η έγχυση του σήματος γίνεται στη χαμηλή τάση του ΜΣ. Τέλος, παρουσιάζεται συγκεντρωτικά η βιβλιογραφία στην οποία αντιστοιχούν όλες οι αναφορές μέσα στο κείμενο της εργασίας

18 2 Καλώδιο Μέσης Τάσης 2.1 Εισαγωγή Ένα μεγάλο μέρος του δικτύου αφορά τη Μέση Τάση. Η μεταφορά ισχύος στη ΜΤ γίνεται είτε μέσω εναέριων γραμμών μεταφοράς, είτε μέσω καλωδίων. Πέραν όμως της ονομαστικής συχνότητας του δικτύου (50 Hz), μπορεί να οδεύουν σε αυτό και κύματα υψηλών συχνοτήτων. Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας μελετήθηκε η απόκριση ενός καλωδίου μέσης τάσης σε υψίσυχνα φαινόμενα. Σε αυτό το κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του καλωδίου που χρησιμοποιήθηκε ως δοκίμιο και η μοντελοποίησή του με τη βοήθεια του λογισμικού ATP/EMTP. Επίσης, παρατίθεται η γενική πειραματική διάταξη που διαμορφώθηκε, καθώς και τα όργανα μετρήσεων που έλαβαν μέρος στα πειράματα. 2.2 Τεχνικά Χαρακτηριστικά του Καλωδίου Το καλώδιο που χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική διαδικασία είναι ένα μονοπολικό καλώδιο μέσης τάσης, ομοαξονικής γεωμετρίας της εταιρίας HIVOLT, τύπου 2149SVJ και μήκους 178 μέτρων. Η τάση αντοχής του καλωδίου είναι 60 kv DC και 20 kv AC με εσωτερική μόνωση πολυαιθυλενίου χαμηλής πυκνότητας (low density PE) [1]

19 Σχήμα 2.1:Τομή του καλωδίου από το φυλλάδιο του κατασκευαστή Τα ηλεκτρικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά του καλωδίου και τα χαρακτηριστικά της μόνωσής του όπως δίνονται από τον κατασκευαστή, συνοψίζονται στους παρακάτω πίνακες. Πίνακας 2-1: Γεωμετρικά Χαρακτηριστικά Καλωδίου Μήκος (l) Διάμετρος αγωγού (Φ core ) Διάμετρος ημιαγωγού (Φ semi ) Διάμετρος εσωτερικής μόνωσης (Φ inner,ins ) Διάμετρος μανδύα (Φ sh ) Διάμετρος εξωτερικής μόνωσης (Φ outer,ins ) 178 m 1.3 mm 2 mm 5.8 mm δε δίνεται 8.5 mm Διατομή αγωγού (S core ) 0.83 mm 2 Διατομή μανδύα (S sh ) 1.04 mm 2 Ενεργός κάλυψη διατομής μανδύα (Sheath Coverage) 86 % Πίνακας 2-2: Ηλεκτρομαγνητικές Ιδιότητες Καλωδίου Ειδική αντίσταση χαλκού (ρ Cu ) Ωm Σχετική διηλεκτρική σταθερά εσωτερικής μόνωσης (PE) (ε r,ρε ) 2.6 Σχετική διηλεκτρική σταθερά εξωτερικής μόνωσης (PVC) (ε r,pvc ) 6 Σχετική μαγνητική διαπερατότητα όλων των μέσων (μ r ) 1-6 -

20 Αναλυτικά τα στοιχεία από τα οποία αποτελείται το καλώδιο είναι (Σχήμα 2.2): Πολύκλωνος κεντρικός αγωγός συνολικής διαμέτρου 1.3 mm Ημιαγώγιμο στρώμα πάχους 0.35 mm Εσωτερική μόνωση πάχους 1.9 mm Πολύκλωνος μανδύας Εξωτερική μόνωση που αυξάνει τη συνολική διάμετρο του καλωδίου στα 8.5 mm Σχήμα 2.2: Τομή του καλωδίου 2.3 Μοντελοποίηση Καλωδίου Η μοντελοποίηση και προσομοίωση του καλωδίου στο λογισμικό ATP/EMTP έγινε με τη χρήση ενός γενικού μοντέλου γραμμών μεταφοράς (LCC) πολλαπλών φάσεων. Το καλώδιο προσομοιώθηκε με ένα μονοπολικό καλώδιο (single core cable) δύο φάσεων, θεωρώντας μια φάση για τον αγωγό και μία για το μανδύα. Χρειάστηκε να γίνουν μερικές τροποποιήσεις στα πραγματικά μεγέθη του καλωδίου, ώστε να εισαχθούν στο πρόγραμμα οι πιο κατάλληλες τιμές των παραμέτρων που απαιτούνται για την προσομοίωση. Οι τροποποιήσεις έγιναν, γιατί το ATP/EMTP θεωρεί τους αγωγούς των καλωδίων συμπαγείς (μονόκλωνους), ενώ στην πραγματικότητα το υπό εξέταση καλώδιο έχει πολύκλωνους αγωγούς στον πυρήνα και στο μανδύα. Επίσης, ο κεντρικός αγωγός του δοκιμίου έχει ένα στρώμα ημιαγώγιμης θωράκισης, ενώ το λογισμικό δε δίνει τη δυνατότητα εισαγωγής στρώματος ημιαγωγού στο καλώδιο. Για να προσπεραστεί η αδυναμία ορισμού στο πρόγραμμα πολύκλωνου καλωδίου, η ακτίνα του πυρήνα (R core ) και του μανδύα (R sh ) υπολογίστηκε απευθείας από τη διάμετρό τους, μεταβάλλοντας κατάλληλα όμως την ειδική αντίσταση του χαλκού. Για την αντιμετώπιση της αδυναμίας ορισμού ημιαγωγού στο ATP, ο ημιαγωγός μαζί με την εσωτερική μόνωση θεωρήθηκαν ένα ενιαίο στρώμα με κοινή διηλεκτρική σταθερά ε, τέτοια ώστε η χωρητικότητα μεταξύ κεντρικού αγωγού και μανδύα να παραμένει αναλλοίωτη

21 Παρακάτω αναγράφονται περιληπτικά οι υπολογισμοί που πραγματοποιήθηκαν: Για την ακτίνα του πυρήνα: (2.1) Για την ακτίνα της εσωτερικής μόνωσης: (2.2) Για την ακτίνα του μανδύα: (2.3) Για την ακτίνα της εξωτερικής μόνωσης: (2.4) Η ειδική αντίσταση του πυρήνα (ρ core ) και του μανδύα (ρ sh ) δεν μπορούν να θεωρηθούν ίσες με του χαλκού (ρ Cu ), αφού στη συνολική διατομή του αγωγού, όπως την υπολογίσαμε παραπάνω, ενυπάρχει και αέρας. Έτσι ο υπολογισμός τους γίνεται με βάση τις παρακάτω σχέσεις [2]: (2.5) (2.6) Η κοινή σχετική διηλεκτρική σταθερά ημιαγωγού - εσωτερικής μόνωσης (ε r,inner,ins ) υπολογίζεται από τη σχέση [3]: ( ) ( ) (2.7) - 8 -

22 όπου και Αναφορικά με τη σχετική μαγνητική διαπερατότητα όλων των μέσων στο καλώδιο, δηλαδή του αγωγού, της εσωτερικής μόνωσης (κοινού συστήματος ημιαγωγού - μόνωσης), του μανδύα και της εξωτερικής μόνωσης, αυτή θεωρείται εξ ορισμού ίση με τη μονάδα. Ωστόσο η απόκριση του καλωδίου, εξαιτίας της γεωμετρίας του (το καλώδιο είναι κουλουριασμένο), αναμένεται να επηρεάζεται από το σωληνοειδές φαινόμενο (solenoid effect) [2]. Στην περίπτωση αυτή, εξαιτίας της ελικοειδούς γεωμετρίας της διάταξης, η συνολική πεπλεγμένη ροή αυξάνεται, προκαλώντας αύξηση της συνολικής αυτεπαγωγής. Λόγω του παραπάνω φαινομένου, η μαγνητική διαπερατότητα της εσωτερικής μόνωσης θεωρήθηκε προσεγγιστικά 5% αυξημένη της αντίστοιχης στο κενό, δηλαδή Πρέπει να σημειωθεί ότι τα χαρακτηριστικά της γης που επιλέχθηκαν για την προσομοίωση είναι: Το καλώδιο θεωρήθηκε ότι βρίσκεται στον αέρα και εφάπτεται στη γη. Στο σχήμα 2.3 εμφανίζονται εποπτικά οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν για τη μοντελοποίηση του καλωδίου [4]. Σχήμα 2.3: Ισοδύναμο μοντέλο καλωδίου

23 Ακολουθούν δύο εικόνες, όπου φαίνεται η εισαγωγή των δεδομένων στο πρόγραμμα (Σχήμα ). Σχήμα 2.4:Μοντέλο καλωδίου στο λογισμικό ATP/EMTP Σχήμα 2.5:Δεδομένα καλωδίου στο λογισμικό ATP/EMTP

24 2.4 Μοντέλα Γραμμών Μεταφοράς στο ATP/EMTP Τα μοντέλα προσομοίωσης χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τα μοντέλα στο πεδίο του χρόνου και εκείνα στο πεδίο της συχνότητας. Η διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε γραμμή μεταφοράς διέπεται από τις τηλεγραφικές εξισώσεις. Τα μοντέλα που εργάζονται στο πεδίου του χρόνου, επιλύουν τις εξισώσεις αυτές στο χρόνο με τη χρήση ενός χρονικού βήματος Δt. Η εισαγωγή της εξάρτησης των παραμέτρων από τη συχνότητα είναι δυνατή. Στα μοντέλα που εργάζονται στο πεδίο της συχνότητας η επίλυση γίνεται στο πεδίο της συχνότητας, με χρήση κάποιου συχνοτικού βήματος Δf και η εξάρτηση των παραμέτρων από τη συχνότητα εισάγεται ευκολότερα στο τελικό κυκλωματικό ισοδύναμο [5]. Οι δύο παραπάνω κατηγορίες υποδιαιρούνται σε μοντέλα συγκεντρωμένων και διανεμημένων παραμέτρων. Τα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση του καλωδίου της παρούσας εργασίας στο πρόγραμμα ATP/EMTP [22], [7] είναι: Το μοντέλο οδευόντων κυμάτων Bergeron στο πεδίο του χρόνου. Το μοντέλο JMarti ή Frequency Dependent (FD) με ανά μονάδα μήκους παραμέτρους εξαρτώμενες από τη συχνότητα στο πεδίο του χρόνου. Τα μοντέλα του προγράμματος ATP/EMTP προσομοιώνουν το κυκλωματικό ισοδύναμο στο πεδίο του χρόνου, ενώ πιο συγκεκριμένα τα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία (Bergeron, JMarti) ανήκουν στην υποκατηγορία των μοντέλων διανεμημένων παραμέτρων του πεδίου του χρόνου. Ακολουθεί μία στοιχειώδης ανάλυση του τρόπου λειτουργίας των δύο αυτών μοντέλων Μοντέλο οδευόντων κυμάτων (Bergeron) Το μοντέλο Bergeron λαμβάνει υπόψη του τη διανεμημένη φύση των παραμέτρων ενός καλωδίου και βασίζεται στη θεωρία των οδευόντων κυμάτων. Θεωρεί σε ένα ιδανικό (χωρίς απώλειες) μοντέλο την αυτεπαγωγή και τη χωρητικότητα ως διανεμημένες παραμέτρους. Ωστόσο, για να συμπεριλάβει τις απώλειες του συστήματος, προσθέτει συγκεντρωμένες εν σειρά αντιστάσεις στο προαναφερθέν ιδανικό μοντέλο [8]. Το μοντέλο Bergeron απαιτεί από το χρήστη την εισαγωγή της συχνότητας στην οποία θα υπολογιστούν οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι του καλωδίου, οι οποίες, αφού υπολογιστούν, είναι σταθερές για τη δοσμένη συχνότητα (Constant Parameters Model) [9]. Η μέθοδος του Bergeron στηρίζεται στη μοντελοποίηση του καλωδίου μέσω ενός κυκλωματικού ισοδύναμου με απόζευξη των δύο άκρων της γραμμής. Αυτό σημαίνει ότι, μετά την παραπάνω επεξεργασία, προκύπτουν δύο κυκλώματα πρακτικά αποζευγμένα μεταξύ

25 τους. Έτσι, αν συμβεί μία διαταραχή στο πρώτο κύκλωμα, θα εμφανιστεί στο δεύτερο με χρονική καθυστέρηση ίση με το χρόνο όδευσης της γραμμής [10]. Αυτό το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων στο πεδίο του χρόνου, συμπεριλαμβάνοντας όλες τις συχνότητες. Ωστόσο, εξαιτίας της εξάρτησής του από μια συγκεκριμένη συχνότητα, μπορεί να προσομοιώσει καλύτερα κυματομορφές που αποτελούνται από σήματα μίας συχνότητας, δηλαδή μόνιμης κατάστασης (steady-state) [9]. Σημειώνεται ότι μπορεί να οδηγήσει σε ανακριβή αποτελέσματα αν το βήμα υπολογισμού δεν είναι υποπολλαπλάσιο του χρόνου διάδοσης του κύματος, και όπου χρησιμοποιούνται πολλά ισοδύναμα για τη μοντελοποίηση ενός καλωδίου [11] Μοντέλο με ανά μονάδα μήκους παραμέτρους εξαρτώμενες από τη συχνότητα (JMarti) Το μοντέλο JMarti ή Frequency Dependent (FD), υπολογίζει τις ανά μονάδα μήκους παραμέτρους του καλωδίου σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων, ζητώντας από το χρήστη να εισάγει τη συχνότητα του πίνακα ιδιομετασχηματισμού τον οποίο και κρατάει σταθερό για τη δοσμένη συχνότητα [12]. Πρόκειται για ένα μοντέλο διανεμημένων οδευόντων κυμάτων. Τόσο η αντίσταση όσο και η αυτεπαγωγή και χωρητικότητα του συστήματος που μοντελοποιούνται είναι διανεμημένες κατά μήκος του συστήματος, αντί για συγκεντρωμένες στα άκρα τερματισμού [9]. Το μοντέλο αυτό δίνει τη δυνατότητα να προσομοιωθούν αρκετά ικανοποιητικά εναέριες γραμμές μεταφοράς, αλλά όχι σύνθετες γεωμετρίες και διατάξεις υπόγειων γραμμών μεταφοράς [5]. Βέβαια μπορεί να προσομοιώσει ικανοποιητικά απλές περιπτώσεις υπόγειων διατάξεων, όπως ένα μονοπολικό καλώδιο ισχύος. Από τα παραπάνω φαίνεται ότι η χρήση των μοντέλων Bergeron και JMarti για τις περιπτώσεις προσομοίωσης της παρούσας εργασίας δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα. 2.5 Πειραματική Διάταξη Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν με το καλώδιο κουλουριασμένο σε μορφή σπείρας σε κυλινδρική διάταξη (καρούλι), όπως φαίνεται στην εικόνα παρακάτω (Σχήμα 2.6) με διαστάσεις: ύψος 42 cm ελάχιστη - μέγιστη ακτίνα περιέλιξης 6-15 cm

26 Σχήμα 2.6: Το καλώδιο κουλουριασμένο σε καρούλι Η διέγερση της διάταξης έγινε με χρήση μίας γεννήτριας τάσης, που θα παρουσιαστεί στο τέλος του κεφαλαίου. Αυτή συνδέθηκε μεταξύ του αγωγού και του γειωμένου μανδύα στο άκρο αποστολής του καλωδίου. Ο τερματισμός του καλωδίου έγινε σε μία σύνθετη αντίσταση μεταξύ του αγωγού και του γειωμένου μανδύα του άκρου λήψης. Η διέγερση αυτή είναι γνωστή και ως «Coaxial Mode» ή «Differential Mode». Ένα κυκλωματικό ισοδύναμο της διάταξης φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί (Σχήμα 2.7). Η ονοματολογία που χρησιμοποιείται είναι η εξής: Core sending (C S ): Αγωγός πυρήνας (core) του καλωδίου στο άκρο αποστολής Sheath sending (S S ): Μανδύας (sheath) στο άκρο αποστολής Core receiving (C R ): Αγωγός πυρήνας (core) του καλωδίου στο άκρο λήψης Sheath receiving (S R ): Μανδύας (sheath) στο άκρο αποστολής Voltage Sending (V S ): Τάση στο άκρο αποστολής Voltage Receiving (V R ): Τάση στο άκρο λήψης Εδώ παρουσιάστηκε η γενική πειραματική διάταξη. Η ειδική διάταξη, που χρησιμοποιήθηκε στο εκάστοτε πείραμα, αναφέρεται στα αντίστοιχα κεφάλαια

27 Z L Σχήμα 2.7: Κυκλωμaτικό ισοδύναμο πειραματικής διάταξης 2.6 Όργανα Μετρήσεων Η έγχυση των τάσεων πραγματοποιήθηκε με χρήση της γεννήτριας συχνοτήτων AGILENT 33220A (Σχήμα 2.8). Η γεννήτρια είχε τη δυνατότητα να παράγει διάφορους τύπους κυματομορφών σε ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Για τις μετρήσεις του PLC χρησιμοποιήθηκαν ημιτονοειδείς κυματομορφές για συχνότητες από 1 khz έως 1 MHz. Για το πείραμα των μεταβατικών φαινομένων, εισάχθηκε στη γεννήτρια μία συνάρτηση βήματος και μία κρουστική (διπλεκθετική) κυματομορφή (LI 1.2/50 μs) [13]. Επιλέχθηκε στη γεννήτρια η λειτουργία High Z Load, θέτοντας έτσι πολύ μεγάλη αντίσταση εξόδου ως προς τη γη (1 ΜΩ). Αυτό βοήθησε στην παραγωγή εντονότερων ανακλάσεων στο άκρο αποστολής, ώστε να μελετηθούν αποτελεσματικότερα τα κυματικά φαινόμενα. Επίσης, στο πείραμα των μεταβατικών φαινομένων, χρησιμοποιήθηκε η λειτουργία Burst, με την οποία η γεννήτρια δίνει στην έξοδό της συγκεκριμένους κύκλους της κυματομορφής που έχει επιλεχθεί. Σχήμα 2.8:Γεννήτρια τάσεων AGILENT 33220A

28 Η μέτρηση της τιμής της τάσης στα σημεία ενδιαφέροντος έγινε με τη βοήθεια του παλμογράφου TEKTRONIX TDS 3014B (Σχήμα 2.9). Το όργανο διαθέτει τέσσερα κανάλια εισόδου, ώστε να είναι δυνατή η ταυτόχρονη καταγραφή κυματομορφών και η σύγκριση μεταξύ τους. Ο παλμογράφος ρυθμίστηκε έτσι, ώστε να εμφανίζει αντίσταση εισόδου 1 ΜΩ και να αποκόπτει τις συχνότητες άνω των 20 MHz [14]. Το τελευταίο βοήθησε στην αποκοπή των παρεμβολών που υπεισέρχονται κατά τη μέτρηση, με αποτέλεσμα τη σωστότερη αποτύπωση του σήματος. Όσον αφορά το πείραμα για PLC, ο παλμογράφος ρυθμίστηκε ώστε να λαμβάνει 512 διαδοχικές περιόδους των σημάτων καταγραφής και να εμφανίζει το μέσο όρο αυτών. Στο πείραμα για τα μεταβατικά φαινόμενα, ο παλμογράφος λάμβανε 16 συνεχόμενες κυματομορφές, το έναυσμα των οποίων δίνονταν από το χρήστη μέσω της γεννήτριας, και εμφάνιζε πάλι το μέσο όρο. Οι ρυθμίσεις αυτές είχαν σαν αποτέλεσμα την, όσο το δυνατό καθαρότερη από θορύβους και παρεμβολές, καταγραφή των σημάτων που ενδιέφεραν. Σχήμα 2.9:Παλμογράφος TEKTRONIX TDS 3014B 2.7 Σύνοψη Κεφαλαίου Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάστηκε το καλώδιο μέσης τάσης που χρησιμοποιήθηκε για δοκίμιο στα πειράματα της παρούσας διπλωματικής. Αρχικά παρατέθηκαν τα χαρακτηριστικά μεγέθη του καλωδίου, όπως δίνονται από τον κατασκευαστή του. Έπειτα αναλύθηκε η επιλογή των παραμέτρων που εισήχθησαν στο πρόγραμμα προσομοίωσης για τη μοντελοποίηση του καλωδίου. Σημειώθηκαν εκεί και οι απαραίτητες τροποποιήσεις κάποιων χαρακτηριστικών που έγιναν για να προσομοιωθεί όσο το δυνατόν καλύτερα το καλώδιο

29 Ακολούθως, έγινε μία ανάλυση στα μοντέλα των γραμμών μεταφοράς που χρησιμοποιεί το λογισμικό ATP/EMPT και συγκεκριμένα στο μοντέλο Bergeron και το JMarti, που χρησιμοποιήθηκαν και σε αυτή εδώ την εργασία. Βλέποντας σε ποιες αρχές βασίζονται τα δύο μοντέλα, έγινε αντιληπτό ότι η χρήση τους καλύπτει τις περιπτώσεις που μελετάει η εργασία. Στην επόμενη ενότητα, εξηγήθηκε η γενική πειραματική διάταξη που ακολουθήθηκε σε όλα τα επιμέρους πειράματα. Τέλος, έγινε αναφορά στα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν κατά την πειραματική διαδικασία. Παρουσιάστηκαν οι δυνατότητες της γεννήτριας και του παλμογράφου, καθώς και οι απαραίτητες ρυθμίσεις που έγιναν για την περάτωση των μετρήσεων

30 3 Συμπεριφορά Καλωδίου σε Μεταβατικά Φαινόμενα 3.1 Εισαγωγή Μεταβατικά φαινόμενα είναι τα φαινόμενα, κατά τη διάρκεια των οποίων, συμβαίνουν ξαφνικές αλλαγές στα ηλεκτρικά κυκλώματα, τις οποίες ακολουθούν αλλαγές ρευμάτων και τάσεων που διαρκούν συνήθως χρόνους μικρότερους της περιόδου του δικτύου. Χωρίζονται σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα με το χρόνο που διαρκεί η διαταραχή. Τα πολύ γρήγορα μεταβατικά φαινόμενα ονομάζονται κυματικά. Οι πιο συχνές αιτίες πρόκλησης αυτών είναι αλλαγές κατάστασης διακοπτών (λόγω χειρισμού ή σφάλματος), τα κεραυνικά πλήγματα, τα σφάλματα γης και άλλα βραχυκυκλώματα [15]. 3.2 Κυματικά Φαινόμενα Στα συγκεντρωμένα ηλεκτρικά κυκλώματα τυχόν μεταβολές της τάσης ή του ρεύματος λόγω διαταραχών σε ένα τμήμα του κυκλώματος γίνονται αντιληπτές σε όλα τα τμήματα ταυτόχρονα. Η παραδοχή αυτή είναι ικανοποιητική όταν ο χρόνος που χρειάζεται η διαταραχή για να διαδοθεί είναι πολύ μικρός σε σχέση με τη διάρκεια της. Η ταχύτητα, όμως, διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι πεπερασμένη (δε μπορεί να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός c=300 m/μs). Επομένως, η ανάλυση της διάδοσης ενός κύματος, θεωρώντας συγκεντρωμένες παραμέτρους, οδηγεί σε ανακριβή αποτελέσματα. Για την ανάλυση, λοιπόν, τέτοιων περιπτώσεων πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι κυματικές εξισώσεις μιας γραμμής, οι λεγόμενες τηλεγραφικές εξισώσεις θεωρώντας διανεμημένες παραμέτρους

31 Παρακάτω θα αναφερθούν οι βασικές αρχές που διέπουν τη διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος μέσω μίας γραμμής μεταφοράς [15]. Για να αναλυθεί η γραμμή μεταφοράς θεωρείται ένα στοιχείο μήκους dx, με ανά μήκος αυτεπαγωγή L και χωρητικότητα C. Σχήμα 3.1: Στοιχειώδες μήκος γραμμής Οι διαφορικές τηλεγραφικές εξισώσεις για την τάση και το ρεύμα είναι αντίστοιχα: (3.1) (3.2) Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στη γραμμή, η οποία ισούται με την ταχύτητα του φωτός για εναέριες γραμμές, ενώ για τα μονωμένα καλώδια είναι μικρότερη και εξαρτάται από τη διηλεκτρική σταθερά της μόνωσης του ορίζεται ως: (3.3) Στην περίπτωση του καλωδίου που εξετάζουμε και για διέγερση Coaxial Mode η ταχύτητα διάδοσης του κύματος περιορίζεται στις υψηλές συχνότητες από την ταχύτητα διάδοσης της εσωτερικής μόνωσης και είναι [16]: (3.4) Επίσης η χαρακτηριστική (κυματική) αντίδραση της γραμμής ορίζεται ως: (3.5)

32 Στην περίπτωση του καλωδίου που εξετάζουμε και για διέγερση Coaxial Mode το μέτρο της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης ως προς τη συχνότητα δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα (Σχήμα 3.2). Ο υπολογισμός έγινε με τη βοήθεια του λογισμικού ATP/EMTP. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι το μέτρο της Z ο είναι σταθερό και ίσο με περίπου 50 Ω, μετά από μερικές δεκάδες khz [16]. Σχήμα 3.2: Το μέτρο της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης Z o συναρτήσει της συχνότητας, [16] Επίδραση του τερματισμού σε γραμμές με οδεύοντα κύματα Έστω μια ομοιογενής γραμμή κυματικής αντίστασης Ζ 0 και άπειρου μήκους. Στη γραμμή οδεύει κύμα f 1 προς το άκρο της x=x 0, στο οποίο συνδέεται μια αντίσταση R, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.3. Έστω ότι το κύμα φθάνει στο άκρο x=x 0 τη χρονική στιγμή t=0, οπότε για αρνητικούς χρόνους θα υπάρχει στη γραμμή μόνο το προχωρούν κύμα. Όταν το κύμα αυτό φτάσει στο άκρο της γραμμής θα υποστεί ανάκλαση. Το κύμα που ανακλάται και επιστρέφει προς το άκρο αποστολής ονομάζεται επιστρέφον. Το πλάτος του ανακλώμενου κύματος θα είναι ίσο με το πλάτος του προσπίπτοντος κύματος επί τον συντελεστή ανάκλασης r, ο οποίος ορίζεται ως: (3.8)

33 Σχήμα 3.3: Προχωρούν και επιστρέφον κύμα. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση που ισχύει, ουσιαστικά δηλαδή όταν πρόκειται για ανοιχτό κύκλωμα, η τάση στο άκρο της γραμμής διπλασιάζεται. Όταν πάλι η αντίσταση τερματισμού ισούται με την κυματική αντίσταση της γραμμής, ο συντελεστής ανάκλασης γίνεται μηδενικός και δε σχηματίζεται ανακλώμενο κύμα. Αυτή η περίπτωση είναι γνωστή ως προσαρμογή της γραμμής. Όπως φαίνεται λοιπόν, το μέγεθος της ανάκλασης εξαρτάται άμεσα από την αντίσταση στην οποία τερματίζει η γραμμή. Έστω τώρα ότι ο τερματισμός της γραμμής γίνεται σε αυτεπαγωγή L. H χρονική σταθερά του κυκλώματος θα είναι. Διαπιστώνεται ότι [15]: για χρόνους η αυτεπαγωγή παρουσιάζει άπειρη αντίδραση στο κύμα και ισοδυναμεί με ανοιχτό κύκλωμα. για χρόνους η αυτεπαγωγή παρουσιάζει μηδενική αντίδραση στο κύμα και ισοδυναμεί με βραχυκύκλωμα. Αν πάλι ο τερματισμός της γραμμής γίνεται σε χωρητικότητα C, η χρονική σταθερά του κυκλώματος θα είναι. Διαπιστώνεται ότι [15]: για χρόνους η χωρητικότητα παρουσιάζει μηδενική αντίδραση στο κύμα και ισοδυναμεί με βραχυκύκλωμα. για χρόνους η χωρητικότητα παρουσιάζει άπειρη αντίδραση στο κύμα και ισοδυναμεί με ανοιχτό κύκλωμα. Όσο μεγαλύτερη είναι η χρονική σταθερά του κυκλώματος T s, από την περίοδο του προσπίπτοντος κύματος, τόσο ελαττώνεται η μέγιστη τάση

34 3.2.2 Πολλαπλές ανακλάσεις κυμάτων σε γραμμές πεπερασμένου μήκους Η ανάλυση που προηγήθηκε αναφερόταν σε γραμμή μεταφοράς άπειρου μήκους. Το μήκος όμως των γραμμών που συναντούνται στην πράξη είναι πεπερασμένο και η εργασία αυτή ασχολείται με ένα καλώδιο συγκεκριμένου μήκους. Επομένως, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ανακλάσεις που λαμβάνουν χώρα και στα δύο άκρα της γραμμής. Έτσι, ανάλογα με τα στοιχεία που υπάρχουν στα δύο άκρα της γραμμής, δημιουργούνται ανακλώμενα κύματα τα οποία πάλλονται δεξιά και αριστερά στο εσωτερικό της γραμμής. Έστω μια ομοιογενής γραμμή χωρίς απώλειες μήκους l και κυματικής αντίστασης Ζ 0. Στο ένα άκρο της συνδέεται μια πηγή συνεχούς τάσης μέσω μιας αντίστασης Ζ 1 και στο άλλο η γραμμή τερματίζει σε μια αντίσταση Ζ 2, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.4. Σχήμα 3.4: Γραμμή πεπερασμένου μήκους Έστω, ακόμα, ότι το κύμα διαδίδεται στη γραμμή με ταχύτητα v (χρειάζεται δηλαδή χρόνο τ=1/ν για να τη διασχίσει) και η πηγή συνδέεται στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή t=0. Οι δύο συντελεστές ανάκλασης θα είναι: (3.9) (3.10) Τη στιγμή που συνδέεται η πηγή (t=0) σχηματίζεται ένα προχωρούν κύμα πλάτους. Το αρχικό κύμα φτάνει στο τέρμα (άκρο 2) της γραμμής σε χρόνο τ. Εκείνη τη στιγμή ο τερματισμός δημιουργεί και στέλνει προς την αρχή (άκρο 1) ένα ανακλώμενο κύμα ύψους. Η τάση λοιπόν στο τέρμα θα είναι μηδενική για χρόνο μικρότερο του τ, και για χρόνο t >τ και μέχρι να φτάσει καινούριο κύμα. Το κύμα, που σχηματίστηκε από την πρώτη ανάκλαση, φτάνει στην αρχή της γραμμής τη χρονική στιγμή 2τ, οπότε και παράγεται ένα νέο ανακλώμενο κύμα πλάτους (όσο δηλαδή ήταν το πλάτος του προσπίπτοντος επί το συντελεστή ανάκλασης της αρχής), με

35 κατεύθυνση διάδοσης προς το τέρμα. Το αρχικό κύμα, όμως, δεν έχει ακόμα τελειώσει, με αποτέλεσμα η τάση στο άκρο 1 και τη στιγμή t=2τ να ισούται με. Το τελευταίο αυτό κύμα θα φτάσει στο άκρο 2 της γραμμής τη χρονική στιγμή 3τ. Τότε θα σχηματιστεί ένα νέο ανακλώμενο κύμα με τάση. Άρα, από τη χρονική στιγμή 3τ μέχρι και την 5τ, οπότε θα φτάσει και νέο κύμα από το άκρο 1, η τάση στο άκρο 2 θα είναι. Επειδή έγινε η υπόθεση πως η πηγή είναι σταθερής τάσης και η γραμμή δεν εμφανίζει απώλειες, το φαινόμενο αυτό θα συνεχιστεί επ άπειρον. Στην πραγματικότητα δε συμβαίνει αυτό ακριβώς, καθώς οι γραμμές παρουσιάζουν απώλειες που αποσβένουν τα κύματα και η πηγή σπάνια είναι σταθερής τάσης. Ωστόσο, η ανάλυση με ιδανικές συνθήκες και dc πηγή, βοηθάει στην ευκολότερη κατανόηση του φαινομένου. 3.3 Πειραματική Διαδικασία Η πειραματική διάταξη, που ακολουθήθηκε γενικά για τη μελέτη απόκρισης του καλωδίου, έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι ρυθμίσεις και η διαδικασία για τη μελέτη απόκρισης του καλωδίου σε μεταβατικά φαινόμενα. Επαναλαμβάνεται εδώ το κυκλωματικό ισοδύναμο της διάταξης με την οποία διεγέρθηκε το καλώδιο (Σχήμα 3.5). Σχήμα 3.5: Κυκλωματικό ισοδύναμο πειραματικής διάταξης για πείραμα σε μεταβατικά φαινόμενα Για το πείραμα χρησιμοποιήθηκαν δύο κυματομορφές. Μια εξωτερική υπέρταση (Lightning Impulse, LI) 1.2/50 μs, με μέγιστο πλάτος 10 V και μια βηματική τάση (Step) πλάτους 10 V και διάρκειας 1 ms. Οι κυματομορφές που καταγράφηκαν, στη συνέχεια κανονικοποιήθηκαν ως προς τη μέγιστη τιμή της τάσης στο σημείο εφαρμογής της διέγερσης. Επομένως, τα αποτελέσματα παρακάτω παρουσιάζονται σε per-unit (pu)

36 Η σύνθετη αντίσταση, Z S, που εφαρμόστηκε στο άκρο τερματισμού, επιλέχθηκε έτσι ώστε να καλύψει τις περιπτώσεις χωρητικού, επαγωγικού και ωμικού φορτίου, καθώς και την περίπτωση του ανοιχτού κυκλώματος (Open Circuit OC) στο άκρο τερματισμού. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιήθηκαν τα εξής στοιχεία ως φορτία: Χωρητικότητες: 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf Αυτεπαγωγές: 185 mh, 3.5 H Ωμικές Αντιστάσεις: 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω 3.4 Αποτελέσματα Παρακάτω θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα από την επεξεργασία των δεδομένων, που προέκυψαν από τις μετρήσεις άλλα και από τις προσομοιώσεις. Σημειώνεται ότι τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που παρατίθενται στη συνέχεια αφορούν τη μοντελοποίηση με χρήση του μοντέλου JMarti. Στην πρώτη ενότητα παρατίθενται τα αποτελέσματα με διέγερση την LI 1.2/50 μs και στην επόμενη ενότητα αυτά με διέγερση τη βηματική τάση. Στην υποενότητα γίνεται μία σύγκριση των μοντέλων προσομοίωσης JMarti και Bergeron. Στα διαγράμματα παρουσιάζεται η τάση, σε pu, ως προς το χρόνο Διέγερση με τάση μορφής LI 1.2/50 μs Τερματισμός σε Ωμικά Φορτία και Ανοιχτό Κύκλωμα Παρουσιάζονται σε κοινό διάγραμμα η διαφορά δυναμικού V S =V Cs -V Ss (Cs_Ss), δηλαδή η είσοδος του καλωδίου, και η τάση V R =V Cr -V Sr (Cr_Sr). Παρατηρείται ότι, στην περίπτωση τερματισμού του καλωδίου σε ανοιχτό κύκλωμα, η μέγιστη τιμή της τάσης στο άκρο τερματισμού παρουσιάζει μία μικρή ενίσχυση ( ). Η κυματομορφή όμως έχει την ίδια ακριβώς μορφή τόσο στην είσοδο όσο και στον τερματισμό του καλωδίου (Σχήμα 3.6). Επιπρόσθετα, στο διάγραμμα διαφαίνεται η ακρίβεια του μοντέλου προσομοίωσης. Στην περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε αντίσταση 500 Ω, εμφανίζεται πάλι μια μικρή ενίσχυση στη μέγιστη τάση του άκρου τερματισμού, σε σχέση με τη μέγιστη τάση στο άκρο αποστολής. Όταν το καλώδιο τερματίζει σε αντίσταση 100 Ω, η τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού παρουσιάζουν την ίδια μέγιστη τιμή (1pu). Μετά από αυτή την τιμή αντίστασης παρατηρείται μία απόσβεση στο μεταβατικό φαινόμενο. Ήδη με τερματισμό του καλωδίου σε αντίσταση 50 Ω, φαίνεται ότι η τάση στο άκρο τερματισμού

37 έχει μέγιστη τιμή περίπου στα 0.8 pu. Για λόγους σύγκρισης, παρατίθενται οι κυματομορφές της τάσης στον τερματισμό του καλωδίου, για τις παραπάνω περιπτώσεις, σε κοινό διάγραμμα (Σχήμα 3.7), όπως προέκυψαν από τις μετρήσεις. Ανοιχτό κύκλωμα 1,2 1 Τάση (pu) 0,8 0,6 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση 0,4 Cr_Sr Προσομοίωση 0, ,2 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.6: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα Ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω - Μέτρηση 1,2 1,0 Τάση (pu) 0,8 Open Circuit 0,6 500Ω 0,4 100Ω 50Ω 0,2 0,0 0-0,2 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.7: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω. Αποτελέσματα από μετρήσεις

38 Τάση (pu) Στη συνέχεια και όσο μειώνεται η αντίσταση στον τερματισμό του καλωδίου, φαίνεται να ελαττώνεται και η μέγιστη τιμή της τάσης του άκρου τερματισμού. Τείνοντας στην περίπτωση του βραχυκυκλώματος, η τάση αυτή υφίσταται έντονη απόσβεση. Στην περίπτωση τερματισμού σε αντίσταση 10 Ω, φαίνεται ότι η απόσβεση είναι της τάξης του 75% ( ) (Σχήμα 3.8). Η απόσβεση είναι ακόμη μεγαλύτερη όταν ο τερματισμός γίνεται σε αντίσταση 2 Ω, της τάξης του 90% ( ) (Σχήμα 3.9). 1,2 10Ω 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.8: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε αντίσταση 10 Ω. Σημειώνεται ότι, το μέγιστο (spike) που εμφανίζεται στην κυματομορφή της τάσης εισόδου, μέσα στα πρώτα μs, αφορά σφάλμα που εισάγεται από το μετρητικό καλώδιο. Ο παλμογράφος λαμβάνει το σήμα από το άκρο αποστολής, μέσω ενός μετρητικού καλωδίου. Οι ανακλάσεις που δημιουργούνται σε αυτό το μετρητικό καλώδιο καταγράφονται από το όργανο. Συνεπώς, το spike αγνοείται θεωρούμενο ως παρεμβολή

39 Τάση (pu) 1,2 2Ω 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.9: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε αντίσταση 2 Ω. Σε αυτό το σημείο, να σημειωθεί ότι η τάση που εισάγεται από τη γεννήτρια στο καλώδιο (πρότυπη LI 1.2/50 μs), διατηρεί τη μορφή της τόσο στο άκρο αποστολής, όσο και στο άκρο τερματισμού, στις περιπτώσεις που η αντίσταση τερματισμού είναι μεγαλύτερη των 50 Ω (V S στο σχήμα 3.6). Αντίθετα, με πολύ μικρή αντίσταση στον τερματισμό του καλωδίου, η κυματομορφή της τάσης στο σημείο αποστολής υφίσταται μια παραμόρφωση σε σχέση με την πρότυπη κυματομορφή που παράγει η γεννήτρια (V S στα σχήματα 3.8, 3.9). Εμφανίζει τη μέγιστη τιμή της στον ίδιο χρόνο, άλλα αποσβένει πολύ ταχύτερα από ότι για. Αυτό συμβαίνει λόγω της εσωτερικής σύνθετης αντίστασης του καλωδίου, άλλα και της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης της γεννήτριας. Συγκεκριμένα, η γεννήτρια βλέπει το καλώδιο ως φορτίο, οπότε η τάση που καταγράφεται στο άκρο αποστολής προκύπτει διαφορετική (παραμορφωμένη) από την τάση διέγερσης που παράγει η γεννήτρια [4]. Παρατίθενται στη συνέχεια, για λόγους σύγκρισης, τα διαγράμματα με όλες τις αντιστάσεις τερματισμού του καλωδίου. Το ένα αφορά τα αποτελέσματα των μετρήσεων (Σχήμα 3.10) και το άλλο αυτά των προσομοιώσεων (Σχήμα 3.11). Διαπιστώνεται και εδώ, ότι το μοντέλο προσομοίωσης προσεγγίζει με μεγάλη ακρίβεια τις κυματομορφές που καταγράφθηκαν κατά τη διάρκεια του πειράματος

40 VR - Μέτρηση 1,2 1,0 0,8 Τάση (pu) Open Circuit 500 Ω 0,6 100 Ω 0,4 50 Ω 10 Ω 0,2 2Ω 0,0 0-0,2 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.10: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω. Αποτελέσματα από μετρήσεις. VR - Προσομοίωση 1,2 1,0 0,8 Τάση (pu) Open Circuit 500 Ω 0,6 100 Ω 0,4 50 Ω 10 Ω 0,2 2Ω 0,0 0-0,2 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.11:Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω. Αποτελέσματα από προσομοιώσεις

41 Τάση (pu) Από τη σύγκριση προκύπτει ότι το μεταβατικό φαινόμενο ενισχύεται σε ένα μικρό βαθμό όταν το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα ή σε αντίσταση μεγάλης τιμής. Όσο η αντίσταση τερματισμού μειώνεται, παρατηρείται και μία βαθμιαία απόσβεση του μεταβατικού φαινομένου. Στην ακραία περίπτωση τερματισμού σε βραχυκύκλωμα ή τερματισμού σε πολύ μικρή αντίσταση, το μεταβατικό φαινόμενο υφίσταται πολύ μεγάλη απόσβεση. Αυτό συμβαίνει επειδή όσο μειώνεται η αντίσταση τερματισμού, αυξάνει η φόρτιση του καλωδίου, δηλαδή αυξάνει η τιμή του ρεύματος που διατρέχει το καλώδιο. Άμεσο αποτέλεσμα είναι η μεγαλύτερη απόσβεση στην τάση του κύματος που το διατρέχει Τερματισμός σε Επαγωγικά Φορτία Στην περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με επαγωγική συμπεριφορά, παρατηρούνται παρόμοια αποτελέσματα με αυτά του τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα. Η μέγιστη τιμή της τάσης στο άκρο τερματισμού παρουσιάζει μία μικρή ενίσχυση σε σχέση με την τάση εισόδου. Η κυματομορφή έχει την ίδια ακριβώς μορφή τόσο στην είσοδο όσο και στον τερματισμό του καλωδίου. Τα αποτελέσματα του πειράματος και της προσομοίωσης για δύο τιμές αυτεπαγωγής φαίνονται παρακάτω (Σχήμα 3.12 και 3.13): 1,2 185 mh 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.12: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε αυτεπαγωγή 185 mh

42 Τάση (pu) 1,2 3.5 H 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.13: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε αυτεπαγωγή 3.5 H Τερματισμός σε Χωρητικά Φορτία Σε αυτή την ενότητα θα μελετηθεί η περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με χωρητική συμπεριφορά. Παρατηρείται ότι ο τερματισμός σε χωρητικότητα αποσβένει πολύ έντονα το μέτωπο της LI κυματομορφής που συναντά στο χρόνο 1.2 μs. Δρα δηλαδή αρχικά, όπως ο τερματισμός σε βραχυκύκλωμα (2 Ω ή 10 Ω) (Σχήμα 3.14). Σχήμα 3.14: Τάση στο άκρο τερματισμού με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε 2 Ω, 10 Ω, 0.72μF. Αποτελέσματα από μετρήσεις

43 Τάση (pu) Τάση (pu) Στη συνέχεια και για χρόνους μεγαλύτερους από το χρόνο μετώπου, ο τερματισμός σε χωρητικότητα ενισχύει την τάση σταδιακά μέχρι μία μέγιστη τιμή, σε αντίθεση με την περίπτωση του βραχυκυκλώματος, όπου η τάση αποσβένει μέχρι μηδενισμού. Η μέγιστη τιμή που θα επιτευχθεί στην κυματομορφή της τάσης, εξαρτάται από την τιμή της χωρητικότητας. Στην εφαρμογή του πειράματος, σε 0.72 μf, 1.45 μf και 2.89 μf το μέγιστο της τάσης έφτασε προσεγγιστικά στο 85%, 60% και 40% της τάσης εισόδου αντίστοιχα (Σχήμα 3.15, 3.16). Από τα διαγράμματα φαίνεται ότι αφού επιτευχθεί το μέγιστο αυτό, η τιμή της τάσης σταδιακά μειώνεται. 1,0 V R - Μέτρηση 0,8 0,6 0,4 0, μf 1.45 μf 2.89 μf 0,0-0,2 0 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.15: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε χωρητικότητες 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf. Αποτελέσματα από μετρήσεις. 1,0 V R - Προσομοίωση 0,8 0,6 0,4 0, μf 1.89 μf 2.89 μf 0,0-0,2 0 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.16: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε χωρητικότητες 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf. Αποτελέσματα από προσομοιώσεις

44 Τάση (pu) Διέγερση με βηματική τάση διάρκειας 1ms Η συμπεριφορά του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση είναι παρεμφερής με τη συμπεριφορά που εμφάνισε το καλώδιο στην LI 1.2/50 μs και μελετήθηκε προηγουμένως. Η ενίσχυση, απόσβεση ή παραμόρφωση της κυματομορφής εξαρτάται και εδώ απόλυτα από το φορτίο στο άκρο τερματισμού του καλωδίου. Παρακάτω γίνεται παρουσίαση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων και των προσομοιώσεων Τερματισμός σε Ωμικά Φορτία και Ανοιχτό Κύκλωμα Στην περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα, παρατηρείται μια μικρή ενίσχυση στη μέγιστη τιμή της τάσης στο άκρο τερματισμού. Η μορφή της τάσης δεν αλλοιώνεται κατά τα άλλα. (Σχήμα 3.17). 1,2 Ανοιχτό Κύκλωμα 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0,0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.17: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα. Όταν το καλώδιο τερματίζει σε αντίσταση πολύ μικρής τιμής, παρουσιάζεται έντονη απόσβεση στην κυματομορφή της τάσης. Αυτό συμβαίνει στην τάση και στο άκρο αποστολής και στο άκρο τερματισμού. Στην περίπτωση τερματισμού σε αντίσταση 2 Ω, η μέγιστη τάση στο άκρο τερματισμού έχει υποστεί απόσβεση περίπου 85% ( ) (Σχήμα 3.18)

45 Τάση (pu) 1,2 2 Ω 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Cs_Ss Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0,0-0,2 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.18: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε αντίσταση 2 Ω. Παρατίθενται στη συνέχεια τα συγκριτικά διαγράμματα για όλες τις περιπτώσεις τερματισμού του καλωδίου σε ωμική αντίσταση. Το πρώτο διάγραμμα (Σχήμα 3.19) προέκυψε από τα αποτελέσματα των μετρήσεων και το δεύτερο (Σχήμα 3.20) από αυτά των προσομοιώσεων. Φαίνεται λοιπόν πως και στην περίπτωση διέγερσης με βηματική τάση, όσο ο τερματισμός κινείται από ανοιχτό κύκλωμα σε βραχυκύκλωμα, αυξάνεται η απόσβεση που υφίσταται η τάση στην έξοδο

46 VR - Μέτρηση 1,2 1,0 Τάση (pu) 0,8 Open Circuit 500 Ω 0,6 100 Ω 0,4 50 Ω 10 Ω 0,2 2Ω 0,0 0 0,0001-0,2 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.19: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω. Αποτελέσματα από μετρήσεις. VR - Προσομοίωση 1,2 1,0 Τάση (pu) 0,8 Open Circuit 500 Ω 0,6 100 Ω 0,4 50 Ω 10 Ω 0,2 2Ω 0,0 0-0,2 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.20: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω. Αποτελέσματα από προσομοιώσεις

47 Τερματισμός σε Επαγωγικά Φορτία Στην περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με επαγωγική συμπεριφορά, παρατηρούνται παρόμοια αποτελέσματα με αυτά του τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα. Η μέγιστη τιμή της τάσης στο άκρο τερματισμού παρουσιάζει μία μικρή ενίσχυση σε σχέση με την τάση εισόδου. Η κυματομορφή έχει την ίδια ακριβώς μορφή τόσο στην είσοδο όσο και στον τερματισμό του καλωδίου. Τα αποτελέσματα του πειράματος και της προσομοίωσης για δύο τιμές αυτεπαγωγής φαίνονται παρακάτω (Σχήμα 3.21 και 3.22): 185 mh 1,2 1,0 Τάση (pu) 0,8 0,6 Cs_Ss 0,4 Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0,2 0,0 0 0,0001-0,2 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.21: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε αυτεπαγωγή 185 mh. 3.5 Η 1,2 1,0 Τάση (pu) 0,8 0,6 Cs_Ss 0,4 Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr Προσομοίωση 0,2 0,0 0-0,2 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.22: Τάση στο άκρο αποστολής και τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε αυτεπαγωγή 3.5 H

48 Τάση (pu) Τερματισμός σε Χωρητικά Φορτία Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται η περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με χωρητική συμπεριφορά. Παρατηρείται ότι ο τερματισμός σε χωρητικότητα αποσβένει πολύ έντονα το μέτωπο της βηματικής κυματομορφής. Δρα δηλαδή αρχικά, όπως ο τερματισμός σε βραχυκύκλωμα (2 Ω ή 10 Ω) (Σχήμα 3.23). 1,2 V R - Μέτρηση 1,0 0,8 0,6 0,4 0, μf 2 Ω 10 Ω 0,0-0,2 0 0, , , , ,00001 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.23: Τάση στο άκρο τερματισμού με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε 2 Ω, 10 Ω, 0.72μF. Αποτελέσματα από μετρήσεις. Στη συνέχεια και για χρόνους μεγαλύτερους από το χρόνο μετώπου, ο τερματισμός σε χωρητικότητα ενισχύει την τάση σταδιακά μέχρι μία μέγιστη τιμή, σε αντίθεση με την περίπτωση του βραχυκυκλώματος (Σχήμα 3.24). Η ταχύτητα με την οποία αυξάνεται η τάση (κλίση της καμπύλης), εξαρτάται από την τιμή της χωρητικότητας. Μεταβαίνοντας από την περίπτωση των 2.89 μf σε αυτή των 1.45 μf και έπειτα των 0.72 μf, οι τιμές της τάσης αυξάνονται όλο και ταχύτερα. Από τα διαγράμματα φαίνεται ότι αφού επιτευχθεί το μέγιστο, η τιμή της τάσης παραμένει σταθερή. Επίσης, αποδεικνύεται για άλλη μία φορά η ακρίβεια του μοντέλου προσομοίωσης

49 Τάση (pu) 1,2 V R 1,0 0,8 0,6 0,4 0, μf - Μέτρηση 0.72 μf - Προσομοίωση 1.45 μf - Μέτρηση 1.45 μf - Προσομοίωση 2.89 μf - Μέτρηση 2.89 μf - Προσομοίωση 0,0-0,2 0 0, ,0001 0, ,0002 0, ,0003 0, ,0004 Χρόνος (sec) Σχήμα 3.24: Τάση στο άκρο τερματισμού του καλωδίου με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε χωρητικότητες 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης JMarti και Bergeron Κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί, ότι στα διαγράμματα που προηγήθηκαν στο κεφάλαιο αυτό, φαίνονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που πραγματοποιήθηκαν με χρήση του μοντέλου JMarti. Χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση και τα δύο μοντέλα παραμέτρων (Bergeron και JMarti), άλλα ικανοποιητικότερα αποτελέσματα έδωσε το JMarti. Για αυτό το λόγο και επιλέχθηκε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Η προσομοίωση με χρήση του μοντέλου Bergeron, δίνει ακριβή αποτελέσματα, στην περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα, μεγάλη αντίσταση ή αυτεπαγωγή, όπως και το μοντέλο JMarti. Στην περίπτωση όμως που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε μικρή αντίσταση, η μοντελοποίηση του καλωδίου με Bergeron προκύπτει λιγότερο ακριβής, από ότι όταν το καλώδιο μοντελοποιείται με JMarti. Αυτό φαίνεται στα παρακάτω διαγράμματα (Σχήμα 3.25, 3.26) :

50 2Ω 0,3 0,25 Τάση (pu) 0,2 Cr_Sr Μέτρηση 0,15 Cr_Sr με JMarti 0,1 Cr_Sr με Bergeron 0,05 0 0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 Χρόνος (sec) 3,00E-04 4,00E-04 Σχήμα 3.25: Τάση στο άκρο τερματισμού με διέγερση LI 1.2/50 μs και τερματισμό σε 2 Ω. Σύγκριση αποτελέσματος προσομοίωσης με Bergeron και JMarti. 10 Ω 1,0 Τάση (pu) 0,8 0,6 Cr_Sr Μέτρηση Cr_Sr με JMarti 0,4 Cr_Sr με Bergeron 0,2 0,0 0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 Χρόνος (sec) 3,00E-04 4,00E-04 Σχήμα 3.26: Τάση στο άκρο τερματισμού με διέγερση τη βηματική τάση και τερματισμό σε 10 Ω. Σύγκριση αποτελέσματος προσομοίωσης με Bergeron και JMarti

51 3.4.4 Γενικές Παρατηρήσεις - Συμπεράσματα Από τα παραπάνω αποτελέσματα προκύπτει, ότι η όδευση κυμάτων που προέρχονται από μεταβατικά φαινόμενα μέσω του καλωδίου, αποσβένει περισσότερο ή λιγότερο, σε βαθμό που εξαρτάται πάντα από το φορτίο στον τερματισμό του καλωδίου. Σε αυτό το σημείο υπενθυμίζεται ότι για την πειραματική διαδικασία στα μεταβατικά φαινόμενα, χρησιμοποιήθηκαν δύο κυματομορφές διέγερσης. Η LI 1.2/50 μs και η βηματική τάση με διάρκεια 1 ms. Και στις δύο περιπτώσεις το καλώδιο έδειξε να συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο. Τα παρακάτω συμπεράσματα ισχύουν και για τις δύο περιπτώσεις. Στην περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα, η τάση στην έξοδο ενισχύεται ελάχιστα. Για τιμές της αντίστασης τερματισμού κάτω από 500 Ω, η τάση στην έξοδο υφίσταται απόσβεση. Συμπεραίνεται ότι, όσο μειώνεται η αντίσταση τερματισμού έως και το βραχυκύκλωμα, τόσο αυξάνεται η φόρτιση του καλωδίου και τόσο λιγότερο σημαντικά γίνονται τα μεταβατικά φαινόμενα. Όταν το φορτίο στον τερματισμό του καλωδίου είναι επαγωγικό, το καλώδιο συμπεριφέρεται όπως και στο ανοιχτό κύκλωμα. Ενισχύει ελάχιστα την τάση στην έξοδο. Όταν το φορτίο στον τερματισμό του καλωδίου είναι χωρητικό, το μέτωπο του κύματος του μεταβατικού φαινομένου υφίσταται μεγάλη απόσβεση, όπως συμβαίνει και στην περίπτωση του βραχυκυκλώματος. Στη συνέχεια όμως, σε αντίθεση με το βραχυκύκλωμα, η τιμή της τάσης αυξάνει ξανά μέχρι ένα μέγιστο, η τιμή του οποίου εξαρτάται από το μέγεθος της χωρητικότητας. Η τάση που εισάγεται από τη γεννήτρια στο καλώδιο, διατηρεί τη μορφή της τόσο στο άκρο αποστολής, όσο και στο άκρο τερματισμού, στις περιπτώσεις που η αντίσταση τερματισμού είναι μεγαλύτερη των 50 Ω, ή ο τερματισμός γίνεται σε επαγωγικό φορτίο. Αντίθετα, με πολύ μικρή αντίσταση στον τερματισμό του καλωδίου ή με τερματισμό σε χωρητικό φορτίο, η κυματομορφή της τάσης στο σημείο αποστολής υφίσταται μια έντονη παραμόρφωση. Η κυματομορφή της τάσης δηλαδή που παράγει η γεννήτρια, διαφέρει από αυτήν που καταγράφεται στο άκρο αποστολής. Αυτό, όπως εξηγήθηκε και παραπάνω, οφείλεται στο γεγονός ότι η γεννήτρια «βλέπει» το καλώδιο ως φορτίο. Για την πραγματοποίηση των προσομοιώσεων, χρησιμοποιήθηκε ως διέγερση του καλωδίου η κυματομορφή που καταγράφθηκε στο άκρο αποστολής

52 3.5 Σύνοψη Κεφαλαίου Στο κεφάλαιο αυτό πραγματοποιήθηκε η μελέτη της συμπεριφοράς ενός μονοπολικού καλωδίου μέσης τάσης, σε περίπτωση που οδεύουν μέσω αυτού κύματα προερχόμενα από μεταβατικά φαινόμενα. Αρχικά έγινε μια περιγραφή της βασικής θεωρίας που διέπει την όδευση κυμάτων μέσα από γραμμές μεταφοράς. Ακολούθησε η παρουσίαση της πειραματικής διαδικασίας για την παραπάνω μελέτη, παρουσιάζοντας τη διάταξη που χρησιμοποιήθηκε, τις κυματομορφές που χρησιμοποιήθηκαν ως διέγερση και τα διάφορα φορτία τερματισμού που εφαρμόστηκαν. Στη συνέχεια, παρουσιάστηκαν αναλυτικά και σχολιάστηκαν τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων. Ταυτόχρονα, έγινε σύγκριση της απόκρισης του καλωδίου που προέκυψε από τις πειραματικές μετρήσεις με τις αντίστοιχες καμπύλες απόκρισης που προέκυψαν από τη μοντελοποίηση του καλωδίου και την προσομοίωσή του με το λογισμικό ATP/EMTP. Αυτή η σύγκριση οδήγησε σε ικανοποιητική συμφωνία των αποτελεσμάτων και επικύρωσε με αυτόν τον τρόπο την αξιοπιστία του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε. Η παρουσίαση χωρίστηκε σε δύο μέρη, ένα για κάθε μορφή διέγερσης. Τελικά, έγινε σαφές ότι η συμπεριφορά του καλωδίου είναι παρόμοια και στους δύο τύπους διέγερσης και εξαρτάται πλήρως από το φορτίο στον τερματισμό του καλωδίου. Ανάλογα τη φύση του φορτίου αυτού, η κυματομορφή στην έξοδο του καλωδίου υφίσταται μικρότερη ή μεγαλύτερη απόσβεση. Φάνηκε ότι όσο μικρότερη τιμή έχει η αντίσταση φορτίου στον τερματισμό του καλωδίου, τόσο μικρότερη σημασία έχει το μεταβατικό φαινόμενο. Ο τερματισμός σε αυτεπαγωγή ταυτίζεται με την περίπτωση τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα και ενισχύει ελάχιστα την τάση στην έξοδο. Ο τερματισμός σε χωρητικότητα, μειώνει δραστικά το μέτωπο της κυματομορφής, αλλά στη συνέχεια αυξάνει την τάση. Τέλος, έγινε μία σύγκριση ανάμεσα στις δύο μεθόδους μοντελοποίησης των παραμέτρων της γραμμής. Φάνηκε ότι και οι δύο μέθοδοι, Bergeron και JMarti, δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα όταν είναι μεγάλο, αλλά το JMarti είναι ακριβέστερο όταν το φορτίο τερματισμού παίρνει μικρές τιμές

53 4 Συμπεριφορά καλωδίου σε σήματα PLC 4.1 Power Line Communication Η επικοινωνία μέσω των γραμμών μεταφοράς ισχύος (Power Line Communication PLC) είναι μια τεχνολογία η οποία αξιοποιεί τις υπάρχουσες γραμμές ρεύματος για τη μετάδοση δεδομένων με υψηλές ταχύτητες. Η επικοινωνία επιτυγχάνεται με μετάδοση του σήματος, που περιέχει την πληροφορία, μέσω των γραμμών Υψηλής, Μέσης και Χαμηλής Τάσης του ήδη εγκατεστημένου ηλεκτρικού δικτύου. Το σήμα χρησιμοποιεί ένα εύρος συχνοτήτων που είναι μεγαλύτερες από τη συχνότητα που χρησιμοποιείται για τη μεταφορά ισχύος (50 Hz) Ιστορική Αναδρομή Η ιδέα να χρησιμοποιηθούν οι γραμμές του ηλεκτρικού δικτύου για μεταφορά σημάτων υλοποιήθηκε αρκετές δεκαετίες πριν. Χρησιμοποιούταν σε εφαρμογές και εξοπλισμό ισχύος, για απλή μέτρηση αποστάσεων αλλά και για χειρισμό ηλεκτρολογικού εξοπλισμού στα δίκτυα. Η τεχνολογία PLC, ήδη από το 1920, είχε χρησιμοποιηθεί στις ΗΠΑ για τη μετάδοση φωνής και δεδομένων σε μεγάλες αποστάσεις, μέσω των γραμμών Υψηλής Τάσης του δικτύου μεταφοράς. Στην πορεία χρησιμοποιήθηκε και σε δίκτυα Μέσης και Χαμηλής Τάσης [6]. Σε αρχικό στάδιο η τεχνολογία PLC χρησιμοποίησε ένα πολύ στενό φάσμα συχνοτήτων (Ultra Narrow Band), με συχνότητες λειτουργίας από 300 μέχρι 3000 Hz. Αυτό σήμαινε μικρή ταχύτητα μετάδοσης δεδομένων (data rate), της τάξης μερικών εκατοντάδων

54 bits per second (bps). Απαιτούνταν, επίσης, μεγάλη ισχύ εκπομπής, με σκοπό να παρακαμφθεί η έντονη παραμόρφωση που παρουσίαζε το σήμα. Οι έρευνες που έγιναν στη συνέχεια επέτρεψαν τη διάδοση δεδομένων με μεγαλύτερο πλέον ρυθμό, μερικών kbps. Το σήμα βρισκόταν στο στενό εύρος συχνοτήτων (Narrow Band) στην περιοχή από 5 μέχρι 500 khz [6]. Η επόμενη γενιά της τεχνολογίας PLC, ήταν η ευρυζωνική (Broadband), με πολύ υψηλές συχνότητες, από 1.5 MHz μέχρι 30 MHz. Ο ρυθμός δεδομένων φτάνει εδώ τα 200 Mbps και χρησιμοποιείται κυρίως για το Διαδίκτυο σε οικιακές εγκαταστάσεις και σε τοπικά δίκτυα υπολογιστών. Στο τέλος της δεκαετίας του 90 εφαρμόστηκε πρώτη φορά και η αμφίδρομη επικοινωνία (duplex), καθώς μέχρι τότε η πληροφορία έρρεε προς μία κατεύθυνση. Σήμερα, λόγω της ραγδαίας εξέλιξης των δικτύων ηλεκτρισμού (Έξυπνα Δίκτυα Smart Grids, Διανεμημένη Παραγωγή) απαιτείται η ανάπτυξη της τεχνολογίας PLC με σκοπό τη διαχείριση και τον έλεγχο του ίδιου του δικτύου. Μπροστά στη Broadband PLC φαίνεται να κερδίζει η Narrowband, καθώς παρουσιάζει μικρότερη εξασθένιση στις γραμμές του δικτύου, άρα και μικρότερες απαιτήσεις ενέργειας και εξοπλισμού (αναμεταδότες). Ο ρυθμός δεδομένων δεν ξεπερνά τα 500 kbps. Η εφαρμογή της PLC προσανατολίζεται είτε σε δίκτυα Μέσης είτε Χαμηλής Τάσης Εφαρμογές της Τεχνολογίας PLC Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, η τεχνολογία της επικοινωνίας διαμέσου των γραμμών ρεύματος, χρησιμοποιήθηκε σε πρώτο στάδιο, για μεταφορά φωνής και δεδομένων σε μεγάλες αποστάσεις. Με την πάροδο του χρόνου και την αύξηση της αξιοπιστίας της τεχνολογίας αυτής, συναντούνται πολλαπλές χρήσεις της. Μια σημαντική χρήση είναι η επίβλεψη του δικτύου και κατ επέκταση η δυναμική απομακρυσμένη διαχείρισή του. Στο πεδίο της επίβλεψης, μπορούν να συμπεριληφθούν ο έλεγχος εξοπλισμού συνδεδεμένου στο δίκτυο, οι μετρήσεις καταναλώσεων στη βιομηχανία ή σε οικιακό επίπεδο καθώς και η εποπτεία της ζήτησης των φορτίων στο δίκτυο. Για παράδειγμα, υλοποιείται ήδη σε κάποιες χώρες μία μέθοδος που ονομάζεται Αutomated Meter Reading (AMR αυτόματη ανάγνωση μετρητών). Το σύστημα αναλύει σε πραγματικό χρόνο κατανάλωση, ρυθμούς κατανάλωσης ενέργειας κατά τη διάρκεια της ημέρας, ολική ζήτηση φορτίου και μέγιστες τιμές ζήτησης φορτίου σε διάφορες ώρες. Αυτές οι πληροφορίες στέλνονται στον διαχειριστή του ηλεκτρικού δικτύου μέσω PLC. Επίσης, σημαντική πληροφορία για τον πάροχο της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η συνολική ζήτηση ισχύος των φορτίων καθώς και η έγχυση ενέργειας στο δίκτυο από Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας, με σκοπό να διαχειριστεί τις αιχμές

55 που παρουσιάζονται στην καμπύλη φορτίου. Σε αυτό μπορεί να δώσει λύση η άμεση επικοινωνία των μετρητών και των διακομιστών του κέντρου ελέγχου, μέσω του ίδιου του δικτύου, χρησιμοποιώντας φυσικά την τεχνολογία PLC [23]. Το επόμενο βήμα από την επίβλεψη του δικτύου, είναι και η απομακρυσμένη διαχείρισή του. Μέσω της τεχνολογίας PLC λοιπόν, δύναται να επιτευχθούν χειρισμοί στο δίκτυο. Οι χειρισμοί αφορούν στοιχεία που απαρτίζουν το δίκτυο όπως ρελαί, διακόπτες, αποζεύκτες κ.α. Οι εφαρμογές που αναφέρθηκαν μέχρι εδώ αφορούν κυρίως τη Μέση και Υψηλή Τάση του δικτύου, χωρίς να αποκλείουν βέβαια και τη Χαμηλή. Ωστόσο, στη Χαμηλή Τάση, η τεχνολογία PLC συναντάται συχνότερα σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές, δηλαδή μετάδοση φωνής, φαξ, σύνδεση στο διαδίκτυο και σύνδεση υπολογιστών σε κοινό δίκτυο. Επίσης, χρήση της PLC γίνεται στο δημόσιο φωτισμό. Οικιακοί αυτοματισμοί και «έξυπνα» συστήματα εξοικονόμησης ενέργειας μπορούν να χρησιμοποιήσουν την PLC στο ήδη εγκατεστημένο ηλεκτρικό δίκτυο ενός κτηρίου. Από τα παραπάνω μπορεί να συμπεράνει κανείς τη χρησιμότητα και την πολλαπλή εφαρμογή που έχει η τεχνολογία της επικοινωνίας μέσω γραμμών ρεύματος. Τα τελευταία χρόνια γίνονται επισταμένες έρευνες επάνω στη βελτίωση της PLC με σκοπό αυτή να παρέχει υψηλή αξιοπιστία με τη μικρότερη δυνατή κατανάλωση ενέργειας Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα PLC Πολλά είναι τα πλεονεκτήματα και οι υποσχέσεις της τεχνολογίας PLC, παρουσιάζονται όμως και κάποια εμπόδια κατά την εφαρμογή της. Εμπόδια τα οποία όμως με την προσεκτική μελέτη και έρευνα μπορούν να αρθούν. Θα αναφερθούν σε αυτό το σημείο κάποια από τα πιο βασικά πλεονεκτήματα της πραγματοποίησης της επικοινωνίας μέσω των γραμμών του ηλεκτρικού δικτύου [23]. Μηδαμινό κόστος εγκατάστασης. Κύριο χαρακτηριστικό της τεχνολογίας αυτής είναι ότι δεν απαιτεί νέες καλωδιώσεις μιας και χρησιμοποιεί το ήδη υπάρχον δίκτυο ηλεκτρισμού. Επίσης έχει χαμηλές απαιτήσεις σε εξοπλισμό. Δεν εξαρτάται από τρίτους. Αυτό σημαίνει ότι ο διαχειριστής έχει άμεση και αποκλειστική ευθύνη του δικτύου επικοινωνίας PLC, δίνοντας έτσι πλήρη έλεγχο στα ενδιαφερόμενα μέρη. Υψηλή ταχύτητα μετάδοσης. Η τεχνολογία PLC εγγυάται υψηλό ρυθμό δεδομένων (data rate), με μικρούς χρόνους καθυστέρησης. Επιπρόσθετα, είναι ίση η ταχύτητα αναβίβασης/καταβίβασης (upload/download)

56 Το δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας κατασκευάστηκε εξαρχής για υψηλές τάσεις και συχνότητα 50 Hz. Οι προδιαγραφές του ήταν συγκεκριμένες, ώστε να προσφέρει μεταφορά ισχύος σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες. Υψίσυχνα σήματα λοιπόν, που θα σταλούν να οδεύσουν πάνω σε αυτό το δίκτυο θα συναντήσουν δυσκολίες, καθώς η αυτεπαγωγή και η χωρητικότητα των γραμμών είναι άμεσα εξαρτώμενη από τη συχνότητα. Κάποια εμπόδια μειονεκτήματα απαριθμούνται παρακάτω: Εξασθένιση του σήματος. Στο δίκτυο συνδέονται πολλών ειδών φορτία (ωμικά, ραγδαίως μεταβαλλόμενα, κινητήρες) και διαφορετικοί παραγωγοί (φωτοβολταϊκά, ανεμογεννήτριες, σύγχρονες γεννήτριες γενικά). Τα φορτία και οι παραγωγοί συνεπάγονται έγχυση αρμονικών στο δίκτυο και έτσι αποτελούν σημαντικές πηγές θορύβου. Ο θόρυβος με τη σειρά του αλλοιώνει τα σήματα PLC με αποτέλεσμα να εμφανίζονται σφάλματα και άρα αναξιοπιστία στη μεταφορά δεδομένων. Ανακλάσεις σήματος. Το δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί να εμφανίσει ασυνέχειες. Συχνά συμβαίνουν σφάλματα που τερματίζουν τις γραμμές απροσδόκητα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ανακλάσεων και στάσιμων κυμάτων που μπορεί να εξασθενίσουν ή να ενισχύσουν ανεπιθύμητα το σήμα PLC, σε κάθε περίπτωση όμως το αλλοιώνουν. Ηλεκτρομαγνητικές Παρεμβολές (EMC). Η γραμμή δέχεται παρεμβολές από ραδιοφωνικές και άλλες συχνότητες στη μπάντα που χρησιμοποιούν τα PLC στις υψηλές συχνότητες. Μερικές περιοχές συχνοτήτων είναι ήδη κατειλημμένες από άλλες προγενέστερες εφαρμογές. Αυτό συνεπάγεται υψηλό θόρυβο στο σήμα και σφάλματα στη μετάδοση της πληροφορίας. 4.2 Πειραματική Διαδικασία Η πειραματική διάταξη, που ακολουθήθηκε γενικά για τη μελέτη απόκρισης του καλωδίου, έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι ρυθμίσεις και η διαδικασία για τη μελέτη απόκρισης του καλωδίου, συγκεκριμένα στα σήματα που χρησιμοποιεί το PLC. Επαναλαμβάνεται εδώ το κυκλωματικό ισοδύναμο της διάταξης (Σχήμα 4.1)

57 Σχήμα 4.1: Κυκλωμaτικό ισοδύναμο πειραματικής διάταξης για πείραμα στο PLC Τα σήματα που χρησιμοποιήθηκαν για την έγχυση στο καλώδιο ήταν ημιτονοειδή. Οι συχνότητες των σημάτων κάλυπταν το εύρος από 1 khz έως 1 MHz, με κατάλληλη διασπορά, ώστε να παραχθούν αρκετά σημεία - δεδομένα για τη χάραξη της καμπύλης απόκρισης του καλωδίου συναρτήσει της συχνότητας. Για τη μέτρηση της απόκρισης του καλωδίου σε υψίσυχνα ημιτονοειδή σήματα, δεν ενδιαφέρει η τιμή που έχει το πλάτος της τάσης εισόδου ή εξόδου, αλλά ο μεταξύ τους λόγος: ο «λόγος ενίσχυσης πλάτους» (Voltage Ratio). Επομένως, δε δόθηκε σημασία στο να τηρηθεί, κατά τις μετρήσεις, κάποιο συγκεκριμένο πλάτος της τάσης εισόδου. Η σύνθετη αντίσταση, Z S, που εφαρμόστηκε στο άκρο τερματισμού, επιλέχθηκε έτσι ώστε να καλύψει τις περιπτώσεις χωρητικού, επαγωγικού και ωμικού φορτίου, καθώς και την περίπτωση του ανοιχτού κυκλώματος (Open Circuit OC) στο άκρο τερματισμού. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιήθηκαν τα εξής στοιχεία ως φορτία: Χωρητικότητες: 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf Αυτεπαγωγές: 185 mh, 3.5 H Ωμικές Αντιστάσεις: 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω

58 4.3 Αποτελέσματα Παρακάτω θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα από την επεξεργασία των δεδομένων, που προέκυψαν από τις μετρήσεις άλλα και από τις προσομοιώσεις. Στα διαγράμματα παρουσιάζεται ο λόγος ενίσχυσης πλάτους (voltage ratio), ως προς τη συχνότητα του σήματος που εγχύθηκε στο άκρο αποστολής. Φαίνεται δηλαδή η φασματική απόκριση ενίσχυσης πλάτους. Για λόγους σύγκρισης, στο ίδιο διάγραμμα τοποθετούνται οι καμπύλες που προέκυψαν από τα αποτελέσματα των μετρήσεων και από αυτά των προσομοιώσεων Τερματισμός σε Ωμικά Φορτία και Ανοιχτό Κύκλωμα Ακολουθεί η περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα (Σχήμα 4.2). Από το διάγραμμα διαφαίνεται η ακρίβεια του μοντέλου προσομοίωσης που εφαρμόστηκε. Παρατηρείται εδώ ότι το καλώδιο, με ανοιχτοκυκλωμένο το άκρο τερματισμού, παρουσιάζει μέγιστη ενίσχυση στη συχνότητα των 210 khz και ακολούθως στη συχνότητα των 630 khz προσεγγιστικά. Κρίνεται σκόπιμο να υπολογιστεί το μήκος κύματος λ, στις συχνότητες αυτές. Σημειώνεται ξανά ότι το μήκος του καλωδίου είναι 178 m και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στο Coaxial Mode είναι προσεγγιστικά ίση με. Επομένως, η μέγιστη ενίσχυση της τάσης, στην περίπτωση του ανοιχτού κυκλώματος, συναντάται στις συχνότητες όπου το μήκος του καλωδίου είναι ίσο με και. Αυτό ισχύει για όλα τα περιττά πολλαπλάσια του. Αντίστροφα, η ελάχιστη ενίσχυση τάσης παρατηρείται στις συχνότητες όπου το μήκος του καλωδίου είναι ίσο με τα άρτια πολλαπλάσια του. Φαίνεται από το διάγραμμα (Σχήμα 4.2), ότι η ελάχιστη ενίσχυση προκαλείται στις συχνότητες των 420 khz και 840 khz. Το μήκος του καλωδίου σε αυτές τις περιπτώσεις είναι ίσο με και αντίστοιχα. Παρόμοια συμπεριφορά αναμένεται και για μια πολύ μεγάλη τιμή αντίστασης. Αυτό αποδεικνύεται από τα αποτελέσματα στην περίπτωση τερματισμού στην αντίσταση των 500 Ω (Σχήμα 4.3)

59 Ratio Vout\Vin Ratio Vout\Vin 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Ανοιχτό κύκλωμα Συχνότητα (khz) Προσομοίωση Μέτρηση Σχήμα 4.2: Διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα. Μέτρηση Προσομοίωση. Οι συχνότητες που ενισχύεται το σήμα βρίσκονται στην ίδια περιοχή με την περίπτωση του τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα (210 khz και 630 khz), όμως η ενίσχυση δεν είναι τόσο έντονη (λόγος ενίσχυσης περίπου 11 για το ανοιχτό κύκλωμα και περίπου 4.5 για την αντίσταση 500 Ω). 5,0 4,5 4,0 3,5 500 Ω και 100 Ω 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 Προσομοίωση 500 Ω Μέτρηση 500 Ω Προσομοίωση 100 Ω Μέτρηση 100 Ω 0,5 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.3:Διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε αντίσταση 500 Ω και 100 Ω. Μέτρηση Προσομοίωση

60 Αντίστοιχα είναι τα αποτελέσματα στην περίπτωση τερματισμού σε αντίσταση 100 Ω. (Σχήμα 4.3). Ίδιες περίπου παραμένουν οι συχνότητες στις οποίες συναντάται η μέγιστη ενίσχυση. Το πλάτος της ενίσχυσης είναι ακόμη μικρότερο από ότι στην περίπτωση των 500 Ω. Συμπεραίνεται, ότι όσο μειώνεται η αντίσταση τερματισμού, τόσο μειώνεται και η ενίσχυση του σήματος, καθώς αυξάνει η φόρτιση του καλωδίου. Παρακάτω παρατίθενται, για λόγους σύγκρισης, τα διαγράμματα με όλες τις περιπτώσεις τερματισμού του καλωδίου. Το ένα αφορά τα αποτελέσματα των μετρήσεων (Σχήμα 4.4) και το άλλο αυτά των προσομοιώσεων (Σχήμα 4.5). Γίνεται εμφανές ότι η απόκλιση μεταξύ των διαγραμμάτων είναι πολύ μικρή, γεγονός που σημαίνει ότι το χρησιμοποιούμενο μοντέλο της γραμμής προσομοιώνει ικανοποιητικά την πραγματικότητα. Η χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου Ζ Ο, είναι σχεδόν σταθερή ως προς τη συχνότητα, και περίπου ίση με 50 Ω, στην περίπτωση που εξετάζεται, δηλαδή στη διέγερση σε Coaxial Mode. Αυτό σημαίνει ότι, αν ο τερματισμός της γραμμής γίνει σε αντίσταση 50 Ω, δεν αναμένεται συντονισμός. Τότε λέγεται πως η γραμμή είναι προσαρμοσμένη. Αυτό επαληθεύεται στο Σχήμα 4.4 και 4.5, όπου φαίνεται πως το σήμα στην περίπτωση τερματισμού σε 50 Ω, υφίσταται μία πολύ μικρή απόσβεση, η οποία όμως δεν επηρεάζεται από τη συχνότητα (καμπύλη των 50 Ω σχεδόν ευθεία). Όσο ελαττώνεται η τιμή της ωμικής αντίστασης, από ανοιχτό κύκλωμα μέχρι την τιμή της χαρακτηριστικής Ζ Ο, παρατηρείται μία μικρή ολίσθηση των σημείων μέγιστης ενίσχυσης προς τα δεξιά. (Σχήμα 4.4 και 4.5) Στον τερματισμό των 50Ω δεν υπάρχει ενίσχυση λόγω προσαρμογής. Κατόπιν, και όσο συνεχίζει να μειώνεται η αντίσταση, μέχρι να φτάσει στο βραχυκύκλωμα (R=2 Ω), παρατηρείται απόσβεση του πλάτους του σήματος. Αξιοσημείωτο είναι ότι η μέγιστη «ενίσχυση» (ουσιαστικά ελάχιστη απόσβεση) παρατηρείται περίπου στις συχνότητες των 400 khz και 800 khz (Σχήμα 4.6 και 4.7), εκεί δηλαδή όπου το ανοιχτό κύκλωμα παρουσίαζε την ελάχιστη ενίσχυση. Στα σημεία 210 khz και 630 khz, που ο τερματισμός σε ανοιχτό κύκλωμα παρουσιάζει μέγιστη ενίσχυση, το βραχυκύκλωμα αντιστρόφως, παρουσιάζει την ελάχιστη ενίσχυση (ουσιαστικά μέγιστη απόσβεση). Παρατηρείται δηλαδή δυαδική συμπεριφορά της ενίσχυσης του σήματος

61 Ratio Vout\Vin Ratio Vout\Vin Ωμικές Αντιστάσεις - Μέτρηση Open Circuit R=500 Ω R=100 Ω R=50 Ω R=10 Ω R=2 Ω Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.4: Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω Αποτελέσματα από μετρήσεις. 10,0 9,0 8,0 Ωμικές Αντιστάσεις - Προσομοίωση 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Συχνότητα (khz) Open Circuit R=500 Ω R=100 Ω R=50 Ω R=10 Ω R=2 Ω Σχήμα 4.5: Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 500 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 2 Ω Αποτελέσματα από προσομοιώσεις. Σημειώνεται σε αυτό το σημείο ότι για την προσομοίωση του βραχυκυκλώματος (R=2 Ω), χρειάστηκε να τοποθετηθεί μία αυτεπαγωγή σε σειρά με την αντίσταση 2 Ω. Αυτή προσομοιώνει την επαγωγική συμπεριφορά των οργάνων και καλωδίων της διάταξης

62 Ratio Vout\Vin Ratio Vout\Vin μέτρησης, που πλέον γίνεται συγκρίσιμή με το φορτίο των 2 Ω. Στο σχήμα 4.7 φαίνεται ότι η προσομοίωση με κύκλωμα RL προσεγγίζει καλύτερα την πραγματικότητα. 1,0 0,9 0,8 0,7 R=10 Ω 0,6 0,5 0,4 0,3 Προσομοίωση Μέτρηση 0,2 0,1 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.6: Διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε αντίσταση 10 Ω. Μέτρηση Προσομοίωση. 0,6 R=2 Ω 0,5 0,4 0,3 0,2 Μέτρηση Προσομοίωση με R Προσομοίωση με RL 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.7: Διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε αντίσταση 2 Ω. Μέτρηση Προσομοίωση μόνο με αντίσταση - Προσομοίωση με R-L

63 Ratio Vout\Vin Τερματισμός σε Επαγωγικά Φορτία Στην περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με επαγωγική συμπεριφορά, παρατηρούνται παρόμοια αποτελέσματα με αυτά του τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα. Αυτό συμβαίνει, γιατί η επαγωγική αντίδραση συχνότητα. Στα υψίσυχνα σήματα που μελετούνται εδώ, η εξαρτάται άμεσα από τη παίρνει πολύ μεγάλη τιμή με αποτέλεσμα το καλώδιο να συμπεριφέρεται ακριβώς όπως στο ανοιχτό κύκλωμα, όπου θεωρητικά ισχύει. Τα παραπάνω επαληθεύονται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων (Σχήμα 4.8) και των προσομοιώσεων (Σχήμα 4.9) που έλαβαν χώρα για τερματισμό σε αυτεπαγωγή 185 mh και 3.5 Η. Αυτεπαγωγές - Μέτρηση 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Συχνότητα (khz) L=185m H L=3.5 H Open Circuit Σχήμα 4.8: Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 185 mh, 3.5 H Αποτελέσματα από μετρήσεις

64 Ratio Vout\Vin 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Αυτεπαγωγές - Προσομοίωση Συχνότητα (khz) L=185 mh L=3.5 H Open Circuit Σχήμα 4.9:Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε ανοιχτό κύκλωμα, 185 mh, 3.5 H Αποτελέσματα από προσομοιώσεις Τερματισμός σε Χωρητικά Φορτία Στην περίπτωση που ο τερματισμός του καλωδίου γίνεται σε φορτία με χωρητική συμπεριφορά, παρατηρούνται παρόμοια αποτελέσματα με αυτά του τερματισμού σε πολύ μικρή αντίσταση R. Αυτό συμβαίνει, γιατί η χωρητική αντίδραση εξαρτάται και αυτή άμεσα από τη συχνότητα. Στα υψίσυχνα σήματα που μελετούνται εδώ, η παίρνει πολύ μικρή τιμή με αποτέλεσμα το καλώδιο να συμπεριφέρεται όπως στο βραχυκύκλωμα, όπου θεωρητικά ισχύει. Τα παραπάνω επαληθεύονται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων (Σχήμα 4.10) και των προσομοιώσεων (Σχήμα 4.11) που έλαβαν χώρα για τερματισμό σε χωρητικότητες 0.72 μf, 1.45 μf και 2.89 μf. Συγκρίνοντας λοιπόν την συμπεριφορά του καλωδίου στον τερματισμό σε χωρητικότητα με αυτήν στον τερματισμό σε βραχυκύκλωμα, παρατηρείται μόνο μία απόκλιση στην περιοχή των συχνοτήτων 1 khz 40 khz, όπου φαίνεται η χωρητικότητα να προκαλεί μεγαλύτερη ενίσχυση. Αυτό δικαιολογείται καθώς σε αυτές τις συχνότητες, η αντίδραση δεν έχει λάβει ακόμη ακραία χαμηλές τιμές

65 Ratio Vout\Vin Ratio Vout\Vin Χωρητικότητες - Μέτρηση 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 C=0.72 μf C=1.45 μf C=2.89 μf R=2Ω 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.10:Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε 0.72 μf, 1.45 μf, 2.89 μf, 2 Ω Αποτελέσματα από μετρήσεις. 1,4 Χωρητικότητες - Προσομοίωση 1,2 1 0,8 0,6 0,4 C=0.72 μf C=1.45 μf C=2.89 μf R=2 Ω 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 4.11:Συγκριτικό διάγραμμα φασματικής απόκρισης της ενίσχυσης πλάτους για τερματισμό σε 0.72μF, 1.45μF, 2.89μF, 2Ω Αποτελέσματα από προσομοιώσεις

66 4.3.4 Γενικές Παρατηρήσεις- Συμπεράσματα Από τα παραπάνω αποτελέσματα προκύπτει, ότι η όδευση υψίσυχνων σημάτων που χρησιμοποιεί η τεχνολογία PLC, μέσω του καλωδίου σε Coaxial Mode, προκαλεί μικρότερη ή μεγαλύτερη ενίσχυση που εξαρτάται από τη συχνότητα του σήματος αποστολής και από τη σύνθετη αντίσταση στο τερματισμό του καλωδίου. Έγινε σαφές ότι στην περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε ανοιχτό κύκλωμα, μεγάλη αντίσταση ή αυτεπαγωγή (Σχήματα 4.2, 4.3, 4.8-9) προκύπτουν μεγάλες τιμές του λόγου ενίσχυσης, με μέγιστα στις συχνότητες που το μήκος του καλωδίου ισούται με τα περιττά πολλαπλάσια του και ελάχιστα στις συχνότητες που το μήκος του καλωδίου ισούται με τα άρτια πολλαπλάσια του. Αυτό συμβαίνει, γιατί η σύνθετη αντίσταση εισόδου της διάταξης γίνεται αντίστοιχα, ελάχιστη στα περιττά πολλαπλάσια του και μέγιστη στα άρτια. Στην περίπτωση που το καλώδιο τερματίζει σε αντίσταση 50Ω (Σχήμα 4.4, 4.5), ίση δηλαδή με τη χαρακτηριστική του αντίσταση, δε δημιουργούνται στάσιμα κύματα, λόγω προσαρμογής και άρα δεν εμφανίζεται ενίσχυση σε καμία συχνότητα. Σε κάθε άλλη περίπτωση, που η αντίσταση τερματισμού είναι διάφορη της χαρακτηριστικής, λέγεται ότι η γραμμή δεν είναι προσαρμοσμένη και προκαλούνται φαινόμενα συντονισμού. Τέλος, όταν ο τερματισμός γίνεται σε ωμική αντίσταση πολύ μικρής τιμής ή σε χωρητικότητα (Σχήματα 4.6, 4.7, ), όταν προσεγγίζεται δηλαδή το βραχυκύκλωμα, προκαλείται στο μεγαλύτερο φάσμα των συχνοτήτων απόσβεση του σήματος. Ο λόγος της τάσης εξόδου προς την τάση στην είσοδο, λαμβάνει μέγιστες τιμές στις συχνότητες όπου το μήκος του καλωδίου ισούται με τα άρτια πολλαπλάσια του και ελάχιστες τιμές στις συχνότητες όπου το μήκος του καλωδίου ισούται με τα περιττά πολλαπλάσια του. Παρατηρείται λοιπόν, μία δυαδικότητα μεταξύ του τερματισμού σε ανοιχτό κύκλωμα και σε βραχυκύκλωμα, όσον αφορά τις συχνότητες που λαμβάνονται τα τοπικά μέγιστα και ελάχιστα του λόγου ενίσχυσης. Ακόμη αξίζει να σημειωθεί, ότι όσο μειώνεται η τιμή της αντίστασης τερματισμού από το ανοικτό κύκλωμα πλησιάζοντας στην περίπτωση του βραχυκυκλώματος, τόσο μειώνεται και η αντίστοιχη ενίσχυση των σημάτων. Αυτό συμβαίνει καθώς με τη μείωση της τιμής της αντίστασης αυξάνει η φόρτιση του καλωδίου, δηλαδή αυξάνει η τιμή του ρεύματος που διατρέχει το καλώδιο. Η μεγαλύτερη φόρτιση του καλωδίου επιφέρει μικρότερη ενίσχυση στην τάση του σήματος αποστολής. Άρα, στις συχνότητες συντονισμού, παρατηρείται μικρότερη ενίσχυση τάσης για μικρότερες τιμές αντίστασης τερματισμού

67 4.4 Σύνοψη Κεφαλαίου Στο κεφάλαιο αυτό πραγματοποιήθηκε η μελέτη ενός μονοπολικού καλωδίου μέσης τάσης ως μέσο μεταφοράς δεδομένων σε υψηλές συχνότητες, κάτι που εφαρμόζεται άμεσα στην επικοινωνία μέσω των γραμμών μεταφοράς ισχύος (Power Line Communication - PLC). Αρχικά, έγινε μια εισαγωγή στην τεχνολογία του PLC, αναφέροντας την εξέλιξή της με την πάροδο του χρόνου, τις εφαρμογές της καθώς και τα πλεονεκτήματα και τις δυσκολίες που τη συνοδεύουν. Ακολούθησε η παρουσίαση της πειραματικής διαδικασίας για την παραπάνω μελέτη, παρουσιάζοντας τη διάταξη που χρησιμοποιήθηκε, τα σήματα της πηγής εισόδου, τον τρόπο μέτρησης και τα διάφορα φορτία τερματισμού που εφαρμόστηκαν. Έπειτα, παρουσιάστηκαν αναλυτικά και σχολιάστηκαν τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων. Ταυτόχρονα, έγινε σύγκριση της φασματικής απόκρισης του καλωδίου που προέκυψε από τις πειραματικές μετρήσεις με τις αντίστοιχες καμπύλες φασματικής απόκρισης που προέκυψαν από τη μοντελοποίηση του καλωδίου και την προσομοίωσή του με το λογισμικό ATP/EMTP. Αυτή η σύγκριση οδήγησε σε ικανοποιητική συμφωνία τα αποτελέσματα και επικύρωσε με αυτόν τον τρόπο την αξιοπιστία του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε. Από τα διαγράμματα της φασματικής απόκρισης, προέκυψαν οι συχνότητες που εμφανίζεται η μεγαλύτερη και η μικρότερη ενίσχυση του πλάτους της τάσης, ανάλογα με το φορτίο τερματισμού. Έγινε κατανοητό, πως ο τερματισμός σε αυτεπαγωγή στις υψηλές συχνότητες, επιδρά στο συντονισμό όπως ακριβώς επιδρά και το ανοιχτό κύκλωμα. Αντίστροφα, οι χωρητικότητες επιδρούν στο συντονισμό του καλωδίου όπως το βραχυκύκλωμα. Από τις παρατηρήσεις που έγιναν, φάνηκε η επίδραση του τερματισμού της γραμμής, της χαρακτηριστικής αντίδρασης και του μήκους του καλωδίου στη διάδοση των σημάτων μέσα από αυτό. Μελετήθηκαν αρκετές περιπτώσεις διάδοσης στο μονοπολικό καλώδιο μέσης τάσης, ενώ σε κάθε περίπτωση επιτεύχθηκε ικανοποιητική προσέγγιση από το μοντέλο προσομοίωσης. Συμπερασματικά, το μοντέλο προσομοίωσης μπορεί να επεκταθεί και να χρησιμοποιηθεί και σε πιο περίπλοκα συστήματα καλωδίων μέσης τάσης

68 5 Μετασχηματιστής Διανομής 20/0.4 kv 5.1 Εισαγωγή Οι μετασχηματιστές ισχύος συναντούνται σε όλα τα μέρη στα οποία απαρτίζεται ένα ηλεκτρικό δίκτυο ισχύος. Χρησιμοποιούνται για τον υποβιβασμό της τάσης από το δίκτυο μεταφοράς (400 ή 150 kv) στο δίκτυο διανομής (20 kv) και από εκεί για τον υποβιβασμό στη χαμηλή τάση (400kV). Στο παρόν κεφάλαιο ενδιαφέρει η απόκριση ενός μετασχηματιστή σε υψίσυχνα σήματα που τον διαπερνούν. Στο πείραμα που πραγματοποιήθηκε σε αυτή την εργασία, μελετήθηκε η απόκριση ενός μετασχηματιστή ισχύος 20/0.4 kv (μετασχηματιστής διανομής) σε ημιτονοειδή σήματα εύρους συχνοτήτων 1 khz έως 1 MHz. Σε αυτό το κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του μετασχηματιστή, τα αποτελέσματα που έδωσε το πείραμα και η μοντελοποίησή του. 5.2 Τεχνικά Χαρακτηριστικά του Μετασχηματιστή Ο μετασχηματιστής που χρησιμοποιήθηκε ως δοκίμιο στη διεξαγωγή του πειράματος είναι ένας μετασχηματιστής διανομής 20 / 0.4 kv της εταιρίας AEG που κατασκευάστηκε για τη ΔΕΗ. Η ζεύξη των τυλιγμάτων του είναι η Yzn11, με γειωμένο τον ουδέτερο (n). Τα χαρακτηριστικά του ΜΣ, όπως δίνονται από τον κατασκευαστή, συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα:

69 Πίνακας 5-1: Χαρακτηριστικά Μετασχηματιστή Ισχύς (P) Ονομαστική τάση (U) Τύπος Ψύξης 50 KVA / 400 V ONAN Φάσεις 3 Συχνότητα ( f ) Ζεύξη Υλικό τυλίγματος Υ.Τ. Υλικό τυλίγματος Χ.Τ. 50 Hz Yzn11(1) Χαλκός Χαλκός Τάση βραχυκύκλωσης στους 75 o C (u k ) 4.17 % Έτος κατασκευής 1996 Σχήμα 5.1: Φωτογραφία του μετασχηματιστή που χρησιμοποιήθηκε

70 5.3 Πείραμα Βραχυκύκλωσης και Ανοιχτού Κυκλώματος Στη συνέχεια παρατίθενται τα αποτελέσματα των μετρήσεων από τα δύο πρότυπα πειράματα σε μετασχηματιστή. Το πείραμα ανοιχτού κυκλώματος και το πείραμα βραχυκύκλωσης. Επίσης παρουσιάζονται οι απαραίτητοι υπολογισμοί που έγιναν για να προκύψουν τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος του μετασχηματιστή. Τα στοιχεία αυτά φαίνονται χρήσιμα για την προσομοίωση του ΜΣ με τα μοντέλα που περιέχει το λογισμικό ATP/EMTP Πείραμα ανοιχτού κυκλώματος Από το πείραμα ανοιχτού κυκλώματος προκύπτουν τα στοιχεία του πυρήνα. Η ισχύς που μετράται είναι η ισχύς απωλειών σιδήρου (P Fe ). Το πείραμα διεξάχθηκε στη χαμηλή τάση του ΜΣ και έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα: Πίνακας 5-2: Αποτελέσματα από πείραμα ανοιχτού κυκλώματος. Πολική Τάση Πολική Τάση [%] Ρεύμα Γραμμής Ι 2 [%] 3φ Ισχύς 280 V ma W 318 V ma W 362 V A W 393 V A W Τα στοιχεία αυτά μπορούν αξιοποιηθούν για την παραγωγή της καμπύλης κορεσμού του πυρήνα του ΜΣ Πείραμα βραχυκύκλωσης Από το πείραμα βραχυκύκλωσης προκύπτουν η αντίσταση (R T ) και η σύνθετη αντίσταση (Z T ) των τυλιγμάτων του ΜΣ. Η ισχύς που μετράται είναι η ισχύς απωλειών χαλκού (P Cu ) για το εκάστοτε ρεύμα γραμμής. Το πείραμα διεξάχθηκε στη χαμηλή τάση, δηλαδή βραχυκυκλώθηκε η υψηλή τάση. Πίνακας 5-3: Αποτελέσματα από το πείραμα βραχυκύκλωσης. Πολική Τάση Ρεύμα Γραμμής 3φ Ισχύς 2.8 V 9.5 A 3.14 W 4.1 V 13.7 A 6.75 W

71 Ακολουθούν οι υπολογισμοί που δίνουν τα στοιχεία των τυλιγμάτων: Η σύνθετη αντίσταση των τυλιγμάτων ανηγμένη στη χαμηλή τάση είναι: Η αντίσταση των τυλιγμάτων ανηγμένη στη χαμηλή και την υψηλή τάση είναι αντίστοιχα: και Η αντίδραση σκέδασης των τυλιγμάτων ανηγμένη στη χαμηλή και την υψηλή τάση είναι αντίστοιχα: και Για το ονομαστικό ρεύμα του πρωτεύοντος χαλκού ίσες με: προκύπτουν απώλειες Τα στοιχεία αυτά είναι απαραίτητα για την προσομοίωση του ΜΣ μέσω κάποιου μοντέλου στο πρόγραμμα ATP/EMTP. 5.4 Μοντελοποίηση Μετασχηματιστή Αρχικά έγινε προσπάθεια προσομοίωσης του μετασχηματιστή με ένα από τα μοντέλα που περιέχει το λογισμικό ATP/EMTP. Δύο είναι τα πιο εξελιγμένα μοντέλα μη ιδανικού μετασχηματιστή που περιέχει το πρόγραμμα: το BCTRAN και το HYBRID. Παρακάτω γίνεται μία αναφορά στα χαρακτηριστικά των δύο αυτών μοντέλων. Στη συνέχεια και λόγω αδυναμίας προσομοίωσης με χρήση ενός μοντέλου από τα παραπάνω, ο μετασχηματιστής προσομοιώθηκε με χρήση ενός μοντέλου Black-Box. Για τη δημιουργία μοντέλου Black- Box, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις της απόκρισης του μετασχηματιστή σε υψίσυχνα ημιτονοειδή σήματα Μοντέλα BCTRAN και HYBRID στο λογισμικό ATP/EMTP Το μοντέλο BCTRAN ζητάει τις τιμές που προέκυψαν από τα δύο πρότυπα πειράματα του μετασχηματιστή και τη συχνότητα στην οποία πραγματοποιήθηκαν. Με αυτά τα στοιχεία

72 υπολογίζει τις απαραίτητες παραμέτρους για τον πυρήνα και τα τυλίγματα (αντίσταση τυλιγμάτων και αντίδραση σκέδασης) [17]. Παρόλα αυτά, το μοντέλο αυτό δε λαμβάνει υπόψη του τις παράσιτες χωρητικότητες, που υφίστανται μεταξύ των τυλιγμάτων και μεταξύ τυλιγμάτων και γης. Το BCTRAN μοντέλο μπορεί να προσομοιώσει την απόκριση του μετασχηματιστή με ακρίβεια μόνο στη συχνότητα που έγιναν τα δύο περάματα [18]. Επίσης, δε δίνει τη δυνατότητα για ζεύξη τυλιγμάτων σε ζιγκ-ζαγκ (z). Για αυτούς τους λόγους δεν επιλέχθηκε στην παρούσα εργασία. Το μοντέλο HYBRID λαμβάνει και αυτό υπόψη του την κύρια ροή του πεδίου μέσω του πυρήνα και τη ροή σκέδασης, όπως επίσης και την αντίσταση των τυλιγμάτων. Στο μοντέλο αυτό όμως προστίθενται οι απώλειες του πυρήνα (απώλειες σιδήρου) και οι παράσιτες χωρητικότητες. Οι παράμετροι μπορούν να βασιστούν σε 3 διαφορετικές πηγές δεδομένων: τυπικές τιμές, αποτελέσματα πειράματος, δεδομένα σχεδίασης κατασκευαστή. Τα δεδομένα σχεδίασης απαιτούν τη γεωμετρία και τα στοιχεία των υλικών των τυλιγμάτων και του πυρήνα, και είναι σπανίως διαθέσιμα στον τελικό χρήστη. Οι τυπικές τιμές αφορούν δεδομένα που αντλούνται από καταλόγους και πίνακες με τιμές της αντίδρασης σκέδασης, των απωλειών και άλλων παραμέτρων. Αυτή η επιλογή δεν έχει εγγυημένα αποτελέσματα. Τέλος, οι παράμετροι του μετασχηματιστή μπορούν να μοντελοποιηθούν με στοιχεία που θα προκύψουν από τα πειράματα βραχυκύκλωσης, ανοιχτού κυκλώματος άλλα και από μετρήσεις των χωρητικοτήτων [17]. Το μοντέλο HYBRID δίνει τη δυνατότητα, η αντίσταση και η αντίδραση των τυλιγμάτων να εξαρτούνται από τη συχνότητα, καλύπτει όμως περιορισμένο φάσμα συχνοτήτων (f < 10 khz), μικρότερο από το ζητούμενο σε αυτήν την εργασία. Αυτό είναι το πρώτο πρόβλημα που στάθηκε εμπόδιο στην προσομοίωση με HYBRID. Μία ακόμη δυσκολία για τη σωστή μοντελοποίηση, είναι η αδυναμία μέτρησης των χωρητικοτήτων που πρέπει να εισαχθούν στο λογισμικό. Οι χωρητικότητες μεταξύ των τυλιγμάτων και μεταξύ τυλιγμάτων και γης, απαιτούν ειδικό όργανο μέτρησης, το οποίο δεν ήταν διαθέσιμα κατά την πειραματική διαδικασία. Η προσομοίωση με το συγκεκριμένο μοντέλο δεν έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Η απόκριση του μετασχηματιστή ήταν σωστή στην ονομαστική συχνότητα (50 Hz), άλλα έπαυε να είναι ακριβής όσο η συχνότητα του σήματος που τον διαπερνούσε αυξανόταν. Για αυτό το λόγο εγκαταλείφθηκε και αυτό το μοντέλο Μοντελοποίηση με τη χρήση Black-Box Για τη μοντελοποίηση του μετασχηματιστή, χρησιμοποιήθηκε τελικά ένα μοντέλο Black-Box. Το μοντέλο αυτό ουσιαστικά περιέχει τη συνάρτηση μεταφοράς τάσης του

73 μετασχηματιστή, από το τύλιγμα της υψηλής τάσης σε αυτό της χαμηλής, συναρτήσει της συχνότητας του σήματος: Ορίζεται μία συνάρτηση για κάθε φασική τάση της πλευράς χαμηλής τάσης του ΜΣ:,,. Η συνάρτηση μεταφοράς τάσης βασίζεται στα αποτελέσματα των μετρήσεων που έγιναν στο μετασχηματιστή και παρουσιάζονται παρακάτω Αποτελέσματα από τις μετρήσεις στο μετασχηματιστή Κατά την πειραματική διαδικασία αυτών των μετρήσεων, η γεννήτρια συνδέθηκε μεταξύ της φάσης Β, της υψηλής τάσης του μετασχηματιστή, και της γης. Τα σήματα που χρησιμοποιήθηκαν στην έγχυση ήταν ημιτονοειδή. Οι συχνότητες των σημάτων κάλυπταν το εύρος από 1 khz έως 1 MHz, με κατάλληλη διασπορά, ώστε να παραχθούν αρκετά σημεία - δεδομένα για τη χάραξη της καμπύλης απόκρισης του μετασχηματιστή συναρτήσει της συχνότητας. Οι φάσεις Α και C γειώθηκαν, ενώ οι a, b, c έμειναν ανοιχτοκυκλωμένες. Το κυκλωματικό ισοδύναμο φαίνεται στο σχήμα 5.2: Σχήμα 5.2: Κυκλωματικό ισοδύναμο της πειραματικής διάταξης του μετασχηματιστή

74 Voltage Ratio Στη συνέχεια καταγράφθηκε η τάση στην είσοδο του μετασχηματιστή (φάση B) και στις τρεις φάσεις της χαμηλής τάσης (φάση a, b, c) που θεωρείται εδώ ως έξοδος. Για τη μέτρηση της απόκρισης του ΜΣ σε υψίσυχνα ημιτονοειδή σήματα, δεν ενδιαφέρει η τιμή που έχει το πλάτος της τάσης εισόδου ή εξόδου, αλλά ο μεταξύ τους λόγος, Voltage Ratio:. Επομένως, δε δόθηκε σημασία στο να τηρηθεί, κατά τις μετρήσεις, κάποιο συγκεκριμένο πλάτος της τάσης εισόδου. Επιπρόσθετα, καταγράφθηκε η διαφορά φάσης στην κυματομορφή της τάσης, μεταξύ της εισόδου και της φάσης b, δηλαδή η διαφορά φάσης μεταξύ και. Ο λόγος μετασχηματισμού, στην ονομαστική συχνότητα ενός μετασχηματιστή, καθορίζεται από το λόγο του αριθμού σπειρών στα τυλίγματά του ( ). Όσο όμως η συχνότητα αυξάνει, η μαγνητική ροή στον πυρήνα μειώνεται και έτσι, ο λόγος μετασχηματισμού καθορίζεται κυρίως από τις παράσιτες χωρητικότητες και αυτεπαγωγές μεταξύ των τυλιγμάτων και μεταξύ των στροφών του ίδιου τυλίγματος. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να εμφανίζονται, σε κάποιες συχνότητες συντονισμού, τοπικά μέγιστα στο λόγο υποβιβασμού της τάσης. Σε αυτά τα σημεία συντονισμού, ο λόγος μετασχηματισμού μπορεί να λάβει τιμές πολύ μεγαλύτερες από την ονομαστική [21]. Τα παραπάνω επαληθεύονται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων στο σχήμα ,3 Λόγος πλάτους της τάσης 0,25 0,2 0,15 0,1 V_an/V_B V_bn/V_B V_cn/V_B 0, Συχνότητα (khz) Σχήμα 5.3: Διάγραμμα φασματικής απόκρισης του μετασχηματιστή Λόγος του πλάτους της τάσης

75 Ο μετασχηματιστής που εξετάστηκε, έχει λόγο υποβιβασμού τάσης 1/50 ή 0.02 στην ονομαστική του συχνότητα (50 Hz). Από το διάγραμμα συμπεραίνεται ότι ο λόγος αυξάνεται, καθώς η συχνότητα του σήματος ξεπερνά την ονομαστική συχνότητα του ΜΣ. Ο υποβιβασμός δηλαδή που υφίσταται η τάση είναι μικρότερος για συχνότητες και ιδιαίτερα για. Παρατηρούνται δύο τοπικά μέγιστα στο εύρος συχνοτήτων που μελετήθηκε. Το ένα συναντάται στη συχνότητα 190 khz με τιμή περίπου 0.17 και το επόμενο στα 975 khz με τιμή προσεγγιστικά στα Υπενθυμίζεται ότι η έγχυση των σημάτων γίνεται στη φάση B, με τις Α και C γειωμένες. Η φασματική απόκριση του μετασχηματιστή είναι παρόμοια και στις τρεις φάσεις της χαμηλής τάσης. Φαίνεται στο σχήμα 5.3 ότι οι καμπύλες ακολουθούν την ίδια πορεία. Μικρές αποκλίσεις υπάρχουν και οφείλονται στην ανομοιομορφία των τυλιγμάτων ΥΤ και ΧΤ του μετασχηματιστή. Για την απόκτηση στοιχείων όσον αφορά την απόκριση του ΜΣ στη φάση της τάσης, μετρήθηκε επίσης και η διαφορά φάσης μεταξύ της τάσης στην είσοδο (φάση B) και στη μία από της εξόδους (φάση b). Από τις μετρήσεις, διαπιστώθηκε ότι το διάνυσμα της τάσης στην έξοδο, εκτός από μεταβολή στο μέτρο του, υφίσταται και μία στροφή. Το φαινόμενο αυτό είναι εντονότερο, για σήματα με συχνότητα μικρότερη των 200 khz και μεγαλύτερη των 500 khz. Στις ενδιάμεσες συχνότητες η φάση της τάσης στην είσοδο (υψηλή τάση V B ) δε διαφέρει από αυτήν της τάσης στην έξοδο (V bn ). (σχήμα 5.4) 360 ᴼ Διαφορά φάσης μεταξύ V B και V bn 310 ᴼ 260 ᴼ 210 ᴼ 160 ᴼ 110 ᴼ 60 ᴼ Δφ 10 ᴼ -40 ᴼ ᴼ -140 ᴼ Συχνότητα (khz) Σχήμα 5.4: Διάγραμμα φασματικής απόκρισης του μετασχηματιστή Διαφορά μεταξύ της φάσης στον ακροδέκτη B και της φάσης στον ακροδέκτη b

76 Μελετώντας τη φασματική απόκριση της διαφοράς φάσης, εντοπίζεται μία αλλαγή στη μονοτονία της καμπύλης, η οποία συμβαίνει στη συχνότητα συντονισμού 190 khz του μετασχηματιστή. Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθεί, ότι για την πλήρη κατανόηση της συμπεριφοράς του μετασχηματιστή σε υψίσυχνα σήματα, εκτελέστηκε ένα ακόμη πείραμα για την περίπτωση που η έγχυση γίνεται στη χαμηλή τάση του ΜΣ. Έτσι, η γεννήτρια συνδέθηκε στη φάση b με τις a, c γειωμένες και καταγράφηκαν οι πολικές τάσεις AB, BC, AC. Τα αποτελέσματα παρατίθενται στο παράρτημα αυτής της εργασίας, καθώς δεν είναι απαραίτητα για τη δημιουργία του μοντέλου Black-Box που επιθυμείται στη συγκεκριμένη μελέτη. Το Black-Box που επιθυμείται να κατασκευαστεί εδώ, έχει σκοπό να προσομοιώνει την απόκριση του ΜΣ όταν εγχύονται σήματα PLC στην υψηλή του τάση για να ληφθούν από τη χαμηλή Εφαρμογή της συνάρτησης στο πρόγραμμα MATLAB Από το πείραμα που προηγήθηκε, ελήφθη η φασματική απόκριση του μετασχηματιστή. Οι μετρήσεις έδωσαν αρκετά σημεία ικανά για να χαραχθούν οι καμπύλες των σχημάτων 5.3, 5.4. Για το μοντέλο Black-Box που επιθυμείται, πρέπει να προκύψουν συναρτήσεις που να επαληθεύουν τα σημεία αυτά. Χρειάζονται δηλαδή τέσσερις συνολικά συναρτήσεις, που θα επαληθεύουν τις τέσσερις καμπύλες των παραπάνω διαγραμμάτων. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο CFTool (Curve Fitting Tool) του προγράμματος MATLAB. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται παρακάτω:

77 Ratio Ratio V_an/V_B Στο σχήμα 5.5 εμφανίζονται τα σημεία από τα δεδομένα των μετρήσεων (μαύρες και κόκκινες τελείες) και η καμπύλη (μπλε γραμμή) που παράχθηκε από το CFTool και τα επαληθεύει ακριβέστερα. Κάποια σημεία εξαιρέθηκαν από τον υπολογισμό της συνάρτησης για να προκύψει καμπύλη με μικρότερη απόκλιση ratioa ph_a1 vs. freq1 Excluded ph_a1 vs. freq ph a freq1 Συχνότητα (khz) Σχήμα 5.5: Καμπύλη που προέκυψε από το CFTool για το ratio της φάσης a Η συνάρτηση είναι άθροισμα εκθετικών όρων και φαίνεται στη συνέχεια: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) όπου a1= a5 = b1 = b5 = c1 = c5 = a2 = a6 = b2 = b6 = c2 = 62.7 c6 = a3 = a7 = Ακρίβεια εφαρμογής: b3 = b7 = c3 = c7 = a4 = a8 = b4 = b8 = c4 = c8 = Sum Squared Error: R-square: Adjusted R-square: Root Mean Square Error :

78 Ratio Αντίστοιχα, παρατίθενται η συνάρτηση και η καμπύλη που παρήγαγε το CFTool για το ratio της φάσης b: 0.25 Ratio Διαφορά V_bn/V_B φάσης 0.2 ratiob ph_b1 vs. freq1 ph b freq1 Συχνότητα (khz) Σχήμα 5.6:Καμπύλη που προέκυψε από το CFTool για το ratio της φάσης b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) όπου a1 = b1 = c1 = a2 = b2 = c2 = a3 = b3 = c3 = a4 = b4 = c4 = a5 = b5 = Ακρίβεια εφαρμογής: c5 = a6 = b6 = 908 c6 = a7 = b7 = c7 = a8 = b8 = c8 = Sum Squared Error: R-square: Adjusted R-square: Root Mean Square Error:

79 Ratio Αντίστοιχα, παρατίθενται η συνάρτηση και η καμπύλη που παρήγαγε το CFTool για το ratio της φάσης c: 0.25 Ratio V_cn/V_B 0.2 ratioc ph_c1 vs. freq1 Excluded ph_c1 vs. freq ph c freq1 Συχνότητα (khz) Σχήμα 5.7: Καμπύλη που προέκυψε από το CFTool για το ratio της φάσης c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) όπου a1 = a5 = b1 = b5 = c1 = c5 = a2 = a6 = b2 = b6 = 913 c2 = c6 = a3 = a7 = b3 = b7 = c3 = c7 = a4 = a8 = b4 = b8 = 1012 c4 = c8 = Ακρίβεια εφαρμογής: Sum Squared Error: R-square: Adjusted R-square: Root Mean Square Error:

80 Διαφορά φάσης μεταξύ και Εδώ παρατίθενται η συνάρτηση και η καμπύλη που παρήγαγε το CFTool για τη διαφορά φάσης μεταξύ και : 300 Διαφορά φάσης phase freq1 Συχνότητα (khz) phase_shift phase1 vs. freq1 Excluded phase1 vs. freq1 Σχήμα 5.8: Καμπύλη που προέκυψε από το CFTool για τη διαφορά φάσης μεταξύ V_Β και V_b Η συνάρτηση είναι άθροισμα ημιτόνων και φαίνεται στη συνέχεια: όπου a1 = b1 = c1 = a2 = b2 = c2 = a3 = b3 = c3 = a4 = b4 = c4 = a5 = b5 = c5 = a6 = 3.02 b6 = c6 = 3.25 a7 = b7 = c7 = a8 = b8 = c8 = Ακρίβεια εφαρμογής: Sum Squared Error: R-square: Adjusted R-square: Root Mean Square Error:

81 Κώδικας στο ATP/EMTP Συγκεντρώνοντας λοιπόν τις συναρτήσεις που προέκυψαν από το MATLAB κατασκευάστηκε το μοντέλο Black-Box στο λογισμικό ATP/EMTP, το MODEL Black_Box [19], [20]. Αυτό δέχεται ως είσοδο τις τρεις φάσεις στην πλευρά της υψηλής τάσης του μετασχηματιστή και ορίζεται από το χρήστη η συχνότητα του σήματος που εγχύεται. Το μοντέλο υπολογίζει το διάνυσμα της τάσης (δηλαδή πλάτος και φάση) στις τρεις φάσεις της χαμηλής τάσης, σύμφωνα με τις συναρτήσεις που παρήγαγε το MATLAB. Παρατίθεται στη συνέχεια ο κώδικας του μοντέλου: MODEL Black_box comment Input: Voltage (three phases) Output: None Please note the use of the following user accessible variables: F: Frequency (khz) endcomment INPUT U[1..3] DATA F {DFLT:1} VAR MAX[1..3], T1, T2, T3, AUX[1..3] VAR VA, VB, VC, ANGA, ANGB, ANGC FUNCTION AMPLA(F):= *exp(-((F-933.1)/13.89)*((F-933.1)/13.89)) *exp(-((F-919.5)/ 62.7)*((F-919.5)/ 62.7)) *exp(-((F-189.1)/ 18.78)*((F-189.1)/ 18.78)) *exp(-((F-941.4)/ 104.7)*((F-941.4)/ 104.7)) *exp(-((F-768.4)/ 68.44)*((F-768.4)/ 68.44)) *exp(-((F-217.1)/ 92.22)*((F-217.1)/ 92.22)) *exp(-((F-695.3)/ 46.74)*((F-695.3)/ 46.74)) *exp(-((F-506.4)/ 174.8)*((F-506.4)/ 174.8)) FUNCTION AMPLB(F):= *exp(-((F-986.9)/87.81)*((F-986.9)/87.81)) *exp(-((F-932.3)/41.19)*((F-932.3)/41.19)) *exp(-((F-189.8)/10.14)*((F-189.8)/10.14)) *exp(-((F-892.7)/27.74)*((F-892.7)/27.74)) *exp(-((F-191.1)/43.32)*((F-191.1)/43.32)) *exp(-((F-908)/133.9)*((F-908)/133.9)) *exp(-((F-330.5)/238.6)*((F-330.5)/238.6)) *exp(-((F-532.2)/56.52)*((F-532.2)/56.52)) FUNCTION AMPLC(F):= *exp(-((F-990.1)/ 56.41)*((F-990.1)/ 56.41)) *exp(-((F-851.2)/ 27.07)*((F-851.2)/ 27.07)) *exp(-((f-901.7)/ 145.2)*((F-901.7)/ 145.2)) *exp(-((F-888.9)/ 41.06)*((F-888.9)/ 41.06)) *exp(-((F-177.9)/ 39.45)*((F-177.9)/ 39.45)) *exp(-((F-913)/ 209.7)*((F-913)/ 209.7)) *exp(-((F-720.7)/ 64.85)*((F-720.7)/ 64.85))+0.175*exp(-((F-1012)/ 495.5)*((F-1012)/ 495.5))

82 FUNCTION PHASE(F):= 189.2*sin( *F )+101.7*sin( *F+1.305)+27.73*sin(0.0125*F+2.001) *sin( *F+3.573)+10.32*sin( *F )+3.02*sin( *F+3.25) *sin( *F )+54.53*sin( *F+2.093) INIT VA:=0 VB:=0 VC:=0 MAX[1..3]:=0 AUX[1..3]:=0 T1:=0 T2:=0 T3:=0 ENDINIT EXEC IF (U[1]>MAX[1]) THEN MAX[1]:=U[1] T1:=t ENDIF IF (U[2]>MAX[2]) THEN MAX[2]:=U[2] T2:=t ENDIF IF (U[3]>MAX[3]) THEN MAX[3]:=U[3] T3:=t ENDIF VA:=MAX[1]*AMPLA(F) VB:=MAX[2]*AMPLB(F) VC:=MAX[3]*AMPLC(F) AUX[1]:=deg(2*pi*1000*F*T1) AUX[2]:=deg(2*pi*1000*F*T2) AUX[3]:=deg(2*pi*1000*F*T3) ANGA:=-AUX[1]+PHASE(F) ANGB:=-AUX[2]+PHASE(F) ANGC:=-AUX[3]+PHASE(F) WHILE (ANGA>360) DO ENDWHILE ANGA:=ANGA

83 WHILE (ANGB>360) DO ENDWHILE ANGB:=ANGB-360 WHILE (ANGC>360) DO ENDWHILE ANGC:=ANGC-360 ENDEXEC ENDMODEL Το πλαίσιο διαλόγου του μοντέλου στο πρόγραμμα ATPDraw εμφανίζεται στο σχήμα 5.9. Φαίνεται εδώ ο ορισμός της συχνότητας σε khz (DATA F) και η τριφασική είσοδος της υψηλής τάσης (NODE U). Σχήμα 5.9: Πλαίσιο διαλόγου του μοντέλου Black_box