Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

Transcript

1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη Χημκή αντίδραση : Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ a A + α Α >...+a A ή σε μορφή γραμμκής εξίσωσης a A +...+(-a ) A +(-a ) A a Στοχεομετρκοί συντελεστές ως προς Α ( αρνητκοί γα αντδρώντα, θετκοί γα προϊόντα) : ν a a a Έκφραση ρυθμού κατανάλωσης συστατκού: r Α k n C... ή r Α k n C... a Έκφραση ρυθμού παραγωγής συστατκού: r Α k n C... Συσχέτση Ρυθμού κατανάλωσης ή παραγωγής: r A a r A... a r A a Συντελεστές τροφοδοσίας ή αρχκής σύστασης (συγκεντρώσεων) ως προς το περορστκό αντδραστήρο, έστω Α: λ C 0 C A0 Σταθερά σορροπίας Κ α της αντίδρασης, όπου α η ενεργότητα των συστατκών: a Κ α α exp Θερμοτονσμός της χημκής αντίδρασης (Η ενθαλπία σχηματσμού): ΔH R Θερμοτονσμός της χημκής αντίδρασης ως προς Α(Η ενθαλπία σχηματσμού): ΔH RA Έκφραση σταθεράς σορροπίας Κ α της αντίδρασης, όπου Κ ψ η σταθερά εκφρασμένη σε μορακά κλάσματα κα Κ fp σε συντελεστές πτητκότητας: Κ α Κ ψ Κ fp ΔG 0 RT a H ν H Εξάρτηση της σταθεράς σορροπίας από τη θερμοκρασία, ΔH 0 όπου ΔΗ 0 lnk ο θερμοτονσμός της δράσης στς πρότυπες συνθήκες: α R Τ a P Mεταβολή εδκής θερμότητας αντδρώντων - προίόντων ( ανα mol A, J/molA K): Εξάρτηση εδκού ρυθμού της αντίδρασης k από τη θερμοκρασία κατά Arrhenous, όπου k 0 ο προεκθετκός όρος κα Ε η ενέργεα ενεργοποίησης: Δc p ν c p k k 0 exp Υπολογσμοί με βάση το Στοχεομετρκό Πίνακα αντδρώντος συστήματος. Ν Τ0 συνολκά αρχκά μόρα σ κλεστό σύστημα, F Τ0 συνολκή μορακή τροφοδοσία σε ανοκτό σύστημα, γα μετατροπή x ως προς το περορστκό αντδραστήρο, εστω A (Ν Α0,F A0 ) χωρίς αλλαγή φάσης. Γα το συστατκό Α N Ν Α0 λ ν x F F Α0 λ ν x E RT

2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη Συνολκά μόρα ή συνολκή μορακή τροφοδοσία: Γα αέρα φάση, με δανκή συμπερφορά αερίων, αρχκού όγκου V 0, γα αρχκό μορακό κλάσμα του Α, y A0 : Ν Τ Ν Τ0 Ν Α0 ν x F Τ F Τ0 F Α0 ν N T P 0 T V V 0 V N T0 P T 0 y A0 0 ν x Παράγοντας Δόγκωσης, ε (θετκός ή αρνητκός): ε y A0 ν Συγκέντρωση συστατκού Α γα υγρή φάση: C C A0 λ ν x C A0 λ ν x Συγκέντρωση συστατκού Α γα αέρα φάση: C εx Σταθερά Αερίων: R 0.08 latm cal J molk molk molk F Συσχέτση ογκομετρκής τροφοδοσίας Q με τη μορακή Q ή τροφοδοσία κα τη συγκέντρωση αντδρώντος Α, ή τη C συνολκή συγκέντρωση C T, P T 0 P 0 T Q F A0 P 0 T P T 0 λ Γενκή Έκφραση Iσοζυγίου Μάζας σε ανοκτό σύστημα, αναφερόμενο σε ένα συστατκό (Α) V F A0 F A r A V t N A 0 C T x Iσοζύγο μάζας γα αντδραστήρα δαλείποντος έργου γα το συστατκό A (Ν Α : τα μόρα του Α που υπάρχουν στον αντδραστήρα όγκου V R, r A o ρυθμός παραγωγής ή κατανάλωσης του Α, Τ η θερμοκρασία δεξαγωγής της δεργασίας) : Σε όρους μετατροπής x: Iσοζύγο μάζας γα αντδραστήρα εμβολκής ροής (F μορακή τροφοδοσία): Σε όρους μετατροπής x: Iσοζύγο μάζας γα αντδραστήρες πλήρους ανάμεξης συνεχούς έργου (F μορακή τροφοδοσία): Σε όρους μετατροπής x: t V R C A t x F A V R x V R t N A r A V R r A ( xt) V R N A0 r A r A ( xt) F A0 F A0 F A r A V R 0 F A0 x A r A ( xt ) V R

3 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη Iσοζύγο μάζας γα αντδραστήρα ημδαλείποντος έργου Η είσοδος του αποτελείτα από το αντδραστήρο Β, ενώ το αντδραστήρο Α είνα φορτωμένο στον αντδραστήρα Το σοζύγο μάζας γα κάθε αντδρών σε όρους mol, συγκέντρωσης κα μετατροπής είνα: t N A () t r A Vt () t N B () t F B0 r B Vt () t C A () t Q r A Vt () C A () t t C B () t Q r r B C Vt () B0 C B () t A Vt () t x A N A0 Γενκή Έκφραση Iσοζυγίου ενέργεας σε ανοκτό σύστημα, αναφερόμενο σε ένα συστατκό (Α), n συστατκών κα m αντδρώντων, Q η εναλλαγή θερμότητας, W έργο που αποδίδετα από το σύστημα, Τ 0 η θερμοκρασία εσόδου, Τ r η θερμοκρασία αναφοράς γα τον θερμοτονσμό (μόνμες συνθήκες): n T Q W F A0 T 0 λ c p T m T F A0 x A ΔH RA T r ν c T p 0 T r Αδαβατκή λετουργία αντδραστήρα (Q0): γα αντδραστήρα συνεχούς έργου (πλήρους ανάδευσης, εμβολκής ροής) ή δαλείποντος έργου, W0, εδκές θερμότητες ανεξάρτητες της θερμοκρασίας, κα μηδενκή μεταβολή των εδκών θερμοτήτων αντδρώντων-προϊόντων, η επτυγχανόμενη μετατροπή x κα θερμοκρασία Τ, υπολογίζετα: x A λ c p T T 0 ΔH RA T r Iσοζύγο ενέργεας γα αντδραστήρα δαλείποντος έργου, εκφρασμένο στο συστατκό Α, n συστατκά του συστήματος t T ( περλαμβάνοντα κα τα αδρανή) κα c p αντδρώντων ανεξάρτητα θερμοκρασίας. Τ q θερμοκρασία ψυκτκού, U συνολκός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (J/m s K), Aεπφάνεα εναλλαγής m : ΔH RA T r x A T T 0 λ c p UA T q T r A ( xt ) ΔH RA T r Ν c p N A0 Ν c p λ c p V R () t Δc p x A Iσοζύγο ενέργεας γα αντδραστήρα εμβολκής ροής, εκφρασμένο στο συστατκό Α που καταναλώνετα (συστατκά n), U συνολκός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (J/m s K), αεπφάνεα εναλλαγής ανα όγκο αντδραστήρα m /m : T V R Uα T q T F c p F A0 r A ( xt) ΔH RA T F c p λ c p Δc p x A

4 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη 4 Iσοζύγο ενέργεας γα αντδραστήρες πλήρους ανάμεξης συνεχούς έργου, αναφερόμενο σε ένα συστατκό (Α) κα εδκές θερμότητες συστατκών n κα αντδρώντων m ανεξάρτητες της θερμοκρασίας: UA T q T F A0 n λ c p T T 0 F A0 x A ΔH RA T r ν c p T T r 0 m Iσοζύγο ενέργεας γα αντδραστήρα ημδαλείποντος έργου ή αντδραστήρα CSTR σε μή μόνμες συνθήκες: όπου F 0 η μορακή τροφοδοσία στη θερμοκρασία Τ 0, Ν μορακή σύσταση δοχείου. t T UA T q T F c 0 p T T 0 Ν c p r A xt ( ) ΔH RA ( T) V R () t Ετερογενείς μή καταλυτκές δεργασίες: Αντίδραση Αερίου - Στερεού, όπου σχύε το πρότυπο του μή αντδρώντος πυρήνα γα την αντίδραση Α(αέρο) + b Β(στερεό)--->... μετατροπή ως προς χρόνο κατεργασίας γα σφαρκά σωματίδα σταθερού μεγέθους, όπου τ g, τ r, τ, ο χρόνο γα πλήρη μετατροπή γα ελέγχον στάδο την μεταφορά μάζας, την χημκή αντίδραση, την σκωρία αντίστοχα, Rs η ακτίνα του σωματδίου, b ο στοχεομετρκός συντελαστής, ρ b η μορακή πυκνότητα του Α, k ο εδκός ρυθμός (α τάξης δράση), k Ag συντελεστής μεταφοράς μάζας Α στην αέρα φάση, D eff φανόμενος συντελεστής δάχυσης του Α στο στερεό : R c x B t τ R g x B τ x B x B τ r x B s ρ B R s ρ B R s ρ B R s τ g τ b k Ag C τ Ag 6b D eff C r Ag bk C Ag μετατροπή ως προς χρόνο κατεργασίας γα σφαρκά σωματίδα ελαττούμενου μεγέθους: Μκρά σφαρκά σωματίδα (περοχή ροής Stokes), όπου D o συvτελεστής δάχυσης τoυ Α στο αέρο ρ B R s τ g b DC Ag t τ g x B τ r x B Μεγάλα σφαρκά σωματίδα R s μεγάλη ταχύτητα αερίου τ g ( σταθερά) t τ C g x B τ r x B Ag Απορρόφηση Αερίου από Υγρό Α(αέρα φάση) + b Β(υγρή φάση)--->... Εξίσωση ταχύτητας γα απορρόφηση του αερίου Α από υγρό χωρίς χημκή αντίδραση:

5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη 5 r A K p A H A C A K H A S α Η k Ag α k Al α V Α σταθερά_henry r Εξίσωση ταχύτητας γα απορρόφηση του αερίου Α από υγρό που περέχε Β με χημκή αντίδραση Γενκή Περίπτωση: p A r Α E παράγοντας_ενίσχυσης H A H A V l k Ag α k Al αe kc B f f l l V r D B C B H A Παράγοντας Ενίσχυσης γα ταχύτατη χημκή αντίδραση Ε : E bd A p A Μέτρο Hatta:(μέγστη μετατροπή στο ΟΣ)/(μεγ. μεταφορά μαζας λόγω δάχυσης στο ΟΣ) M H D A kc B k Al Υπολογσμός παράγοντα ενίσχυσης μέσω του δαγράμματος, με παραμέτρους Ε, M H

6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη 6 Μερκές Περπτώσες: Αντίδραση μόνο μέσα στο Ορακό Στρώμα (σημείο αντίδρασης) Ταχύτατη χημκή αντίδραση: k Ag p A k Bl b C b r A k Al αc A E Ταχύτατη χημκή αντίδραση-υψηλή συγκέντρωση Β: k Ag p A k Bl b C b r A k Ag αp A Αντίδραση μόνο μέσα στο Ορακό Στρώμα (ζώνη αντίδρασης) Γρήγορη χημκή αντίδραση: r Α k Ag α p A H A k Al αe Γρήγορη χημκή αντίδραση-υψηλή συγκέντρωση Β : (ψευδοπρώτης ως προς Α) Αντίδραση στη κύρα μάζα του υγρού Αργή Αντίδραση: Πολύ Αργή Αντίδραση: r Α r Α p A H A k Ag α α D A kc B k Ag α r A 0.5 p A H A H A k Al α kc B f l kf l C A C B Καταλυτκές δεργασίες παράγοντας αποτελεσματκότητας η : η r A r As Μέτρο Thele, Φ (δσκίο, κύλνδρος, σφαίρα) πρώτης τάξης αντίδραση: k v k v Φ δ L Φ D κ R Φ eff D σ R eff Κατανομή συγκέντρωσης γα πρώτης τάξης αντίδραση σε σφαρκό σωματίδο: Ρυθμός γα πρώτης τάξης αντίδραση σε σφαρκό σωματίδο: r Α Yπολογσμός η γα γα πρώτης τάξης αντίδραση k v D eff 0.5 R R s snh Φ σ R s C A C As RsnhΦ σ Φ σ tanhφ σ kc Φ As σ

7 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη 7 ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 0. ( 0 ) ( 0 ) Γενκευμένο Μέτρο Thele, Φ Φ V p n S p n k v C As D eff 0.5 Παράγοντας αποτελεσματκότητας με βάση το γενκευμένο μέτρο Thele γα μερκές περπτώσες: η tanh( x) Φ tanh( Φ) Φ Χρήσμα Ολοκληρώματα e x e x e x e x ln( a bx) x a bx b ln c a x ( a bx) ( c x) a x bx bc ( a bx) n x ( a bx) n b( n ) n a c bx x x bx ln( c x) ( a bc ) Δαφορκές Εξσώσες: Η γενκή λύση της γραμμκής εξίσωσης x yx ( ) f ( x) y( x) f ( x) δίνετα από την σχέση (όπου C σταθερά που θα προσδορστεί από μερκή λύση) yx ( ) f ( x) exp f ( x) x C exp f ( x) x

8 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Σύνοψη 8