Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Meissne, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London, Βάθος Διείσδυσης λ Ginzbug Landau, Μήκος συσχέτισης ξ Κβάντωση ροής Διάκριση σε τύπου Ι και ΙΙ με βάση τις τιμές λ και ξ Κατάσταση δινών Κβάντωση μαγνητικής ροής Επαφές Josephson BCS, Ο ρόλος των φωνονίων Φαινόμενα που συνδέονται με το ενεργειακό χάσμα

4 Υπεραγωγιμότητα: Βασικά φαινόμενα μηδενική ηλεκτρική αντίσταση Hg 4.15 K (1911,Kamelingh Onnes ) Pb 7. K (1913) Nb 9.6 K (193) W.11 K (1964) α-la(hcp) 4.9Κ β-la(fcc) 6.6Κ (1958) Ba: 1.3 K (55kBa) 5K (15kBa) (1969) Nb 3 Sn 18 K (1954) Nb 3 Ga K (1971) Ba x La 5-x Cu 5 O 5(3-y) 3 K (1986) YBa Cu 3 O 7 93 K (1987) Hg.8 Tl. Ba Ca Cu 3 O K (1994) MgB 39 K (1) LaO.89 F.11 FeAs 6 K (8)

5 Μηδενική Αντίσταση ; ρ S <1-3 Ω cm, ρ(cu,ag) Ω cm Collins (1959) ½ χρόνια NMR 1 5 χρόνια

6 Υπεραγωγιμότητα: Βασικά φαινόμενα Φαινόμενο Meissne: τέλειος διαμαγνητισμός Ψύξη υπό πεδίο (FC): Τέλειος αγωγός Υπεραγωγός B M χ 1 H µ ( H + M ) µ ( H H ) Τέλεια αγωγιμότητα + Lenz Φαινόμενο Meissne

7 Υπεραγωγός με οπή ZFC FC χ eff 1 χ eff 1 R

8 Εξισώσεις London Κανονικό μέταλλο: J neυ dυ mυ m ee dt τ υ d τe E m J ne τ E, m J σe Ohm Υπεραγωγός: dυ m dt S J nseυs dυs ee dt e E m dj dt nes E, m 1 η εξ. London E B t d ( J ) dt dj nes E dt m ne db ne J B, m dt m η εξ. London

9 Maxwell t c c t c + E J B B E B E π πρ t t + E J B B E B E 1 ε µ µ ρ ε

10 Βάθος διεισδύσεως: λ B µ J B µ J ( B) B µ J η London B µ n S e m B B 1 λ B B x λ ( ) ( ) x B exp λ ( T) λ( ) T 1 T C 4

11 Φαινόμενο Meissne- Βάθος διεισδύσεως: λ N S Β(x) λ B x λ ( ) ( ) x B exp

12 Βάθος διεισδύσεως λ σε διάφορα υλικά Υλικό λ() (nm) Al 5 Cd 13 Pb 39 Nb 47 Tl 9 Nb 3 Sn 65 NbN YBa Cu O3 15

13 Ανάλυση σύμφωνα με Βμ (Η+Μ): Η appl M B λ

14 Ρεύμα Θωράκισης λ λ

15 Κρίσιμο πεδίο Μ 1 µ H C f n ( T) f ( T) s Η C Η κανονική Η C H C Υπερ. T C ( T) H ( ) 1 ( T / T ) T ( ) C C

16 Κρίσιμο Ρεύμα σε Υπεραγώγιμο Καλώδιο Ampee Hd I πah I I πah C C Pb, 4.K, a 1mm, I µ C H C.55Tesla π a H, C I C 44 A m A m 44 14A m

17 Κρίσιμη Πυκνότητα Ρεύματος λ a J C Pb, IC πahc HC πaλ πaλ λ 44 A m J C 1 39nm 1 A m 1 8 A cm

18 Πυκνότητα Ρεύματος στην υπεραγώγιμη και κανονική κατάσταση λ a a I J Sup πaλ J Nom I πa

19 Ενδιάμεση Κατάσταση ( ) N H H N H M M NM H NM H H M H B + + 1, 1 µ Μ-Η Η

20 Ενδιάμεση Κατάσταση σε Σφαίρα Η 1 3 H N, M H H 3 3 H Η(3/)Η

21 Ενδιάμεση Κατάσταση σε Σφαίρα

22 Υπεραγωγιμότητα Βασικά Φαινόμενα: Μηδενική Αντίσταση Meissne, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Ηλεκτροδυναμική: Εξισώσεις London, Βάθος Διείσδυσης λ Ginzbug Landau, Μήκος συσχέτισης ξ Κβάντωση ροής Μικροσκοπική Θεωρία : Κβαντικά Φαινόμενα: Επιφανειακή Ενέργεια: Διάκριση σε τύπου Ι και ΙΙ με βάση τις τιμές λ και ξ Κατάσταση δινών Κβάντωση μαγνητικής ροής Επαφές Josephson BCS, Ο ρόλος των φωνονίων Φαινόμενα που συνδέονται με το ενεργειακό χάσμα

23 Θεωρία Ginzbug Landau ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΤΑΞΗΣ: ΒΡΑΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ Μ ΣΙΔΗΡΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ P ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΠΕΡΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ n S Ψ( ) Ψ( ) Ψ( ) iθ e

24 Απλή περίπτωση εφαρμογής Ginzbug Landau: Μηδενικό πεδίο σε υπεραγωγό που καταλαμβάνει τον ημιχώρο x> ( ) ( ) 4, tanh ) ( 1 ) ( ) ( m a x x a dx d m dx d i m x x a F F n Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ + + Ψ Ψ + Ψ + Ψ + ξ ξ β β Μήκος συσχέτισης ξ N S ξ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΠΕΡΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Ψ Ψ * n S

25 J ( ) Μη τοπική Ηλεκτροδυναμική J ( ) σe( ) όταν οι διακυμάνσεις του ηλεκτρικού πεδίου είναι αμελητέες στην κλίμακα της μέσης ελεύθερης διαδρομής αλλιώς πρέπει να χρησιμοποιήσω σχέση Chambe s ( E( )) 3σ R R exp 4 4π R 3 ( R ) d Αντίστοιχα όταν οι διακυμάνσεις του μαγνητικού πεδίου δεν είναι αμελητέες στην κλίμακα Του μήκους συσχέτισης ο Pippad πρότεινε την: J S ( ) 3 R 4πΛ ( R A( )) exp 4 R 3 ( R ξ ) d Αντί της London J Λ 1 S A

26 Μήκος Συσχέτισης στο «καθαρό» και «βρώμικο» όριο ξ + ξ ξ <<, << ξ, ξ ξ ξ " Clean Limit" " Dity Limit

27 Κβάντωση της ροής ea m m B + υ υ k A B Ζεύγος σωματιδίων σε πεδίο + + dl e dl e n m dl e dl m dl S S S A J A υ k ϑ Φ e ds e ds e B A n e h n e Φ Φ π

28 1 f µ H Επιφανειακή Ενέργεια Υπεραγώγιμης- Κανονικής Κατάστασης [ f ( T) f ( T) ] n s σ 1 ( ) ξ λ µ H C

29 Μικτή κατάσταση < > < >,, σ σ λ ξ λ ξ λ ξ σ e h Φ nm nm O Cu YBa nm nm Al ξ λ ξ λ

30 Υπεραγωγοί Τύπου ΙΙ M H B µ ( H + M) -Μ Υπερ. μικτή κανονική H C 1 Φ πλ H C Η Φ πξ

31 Υπεραγωγοί Τύπου Ι και ΙΙ κανονική Τύπου-Ι Η C Υπερ. T -Μ Η T C Η C Τύπου-ΙΙ Η C Η C1 κανονική μικτή Υπερ. T -Μ Υπερ. μικτή κανονική Η T C Η C1 Η C

32 Πλέγμα Φλαξονίων d d ( d sin 6) d d d min min 3 B 3 3 B B Φ C Φ πξ Φ Φ Φ d min ξ π 3.63ξ

33 Φλαξόνια και Υστέρηση

34 Μικροσκοπική θεωρία-ζεύγη Coope k k 1 k + q 1 k q Έστω και ασθενής ελκτική αλληλεπίδραση μεταξύ ηλεκτρονίων που καταλαμβάνουν στάθμες E<E F μπορεί να οδηγήσει σε σχηματισμό δέσμιων ζευγών ηλεκτρονίων σε βασική κατάσταση που διαχωρίζεται από την διηγερμένη από ενεργειακό χάσμα. Αυτή είναι αποτέλεσμα της σύζευξης ηλεκτρονίου-φωνονίου-ηλεκτρονίου

35 Έμμεση αμοιβαία έλξη ηλεκτρονίων k TF e e V e V ) ( ) ( Θωράκιση πεδίου Coulomb 4 ), ( q k TF q e q V ω ω ω π ω + Ελκτική για 1 ω q ε ε ω < Για δύο ηλεκτρόνια με ενέργειες και ορμές 1 1, k k q ε ε ω k 1,k ε 1,ε

36 BCS (Badeen, Coope and Schieffe) ( ) ), ( ), ( ) ( /, ) / (, ) / ( 1 1 R E E R V M m m M R F R Ψ + Ψ + + µ µ ) ( 4 ) ( ) ( ) ( ), ( m K h E E V M e R F R ikr Ψ + Ψ + Ψ Ψ µ ( ) + Ψ > ς εκτ ω ό E E V V a V a E E E e a V D F k k k k k k k k F k k k ik k F, 1 ) (,, ) ( exp F D E D V E ω 1 R

37 Θερμοκρασιακή εξάρτηση Ενεργειακού Χάσματος 1. E E E E g g g g ( T ) ( ) () 1 T T C 3.53kT C E g (T)/E g () T/T C T 1.14 ω e C D 1 V N ( ) E F

38 T T ω 1/ C D a C Ισοτοπικό Φαινόμενο M M a BCS ( ). 5

39 Φαινόμενα που σχετίζονται με το χάσμα των υπεραγωγών Ακουστική εξασθένηση a a S n 1+ exp ( kt ) Φαινόμενο σήραγγος Θερμοχωρητικότητα Δ Ε F υπεραγωγός μέταλλο I C C n S γ e ( ) 3 T + AT θ D γt exp( kt ) C ph Δ/e V

40 Τέλος Ενότητας

41 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

42 Σημειώματα

43 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1. διαθέσιμη εδώ.

44 Σημείωμα Αναφοράς Copyight Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος. «Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί. ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ». Έκδοση: 1.. Ιωάννινα 14. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

45 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Ceative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4. [1] ή μεταγενέστερη. [1]