Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΑΞΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Μαγνητική Τάξη Προηγούμενα: Σύνδεση Μαγνητικής Ροπής με Στροφορμή Παραμαγνητισμός Διαμαγνητισμός Μαγνητική Τάξη: Χαμιλτονιανή του Heisenbeg-Ολοκλήρωμα ανταλλαγής Είδη Μαγνητικής Τάξης Πού οφείλεται η αλληλεπίδραση ανταλλαγής; Είδη Αλληλεπιδράσεων Ανταλλαγής

4 Σύνδεση Μαγνητικής Ροπής-Στροφορμής μz = µ B L z L πυρήνας S µ = B μ z Sz J = L S μ z = gµ B J z g = 3 S( S 1) L( L 1) J ( J 1) Στροφορμή πολλαπλάσιο του ħ, Μαγνητική Ροπή της μ Β Παράγοντας Lande μ Β ανά ħ στροφορμής

5 Παραμαγνητικά Υλικά αποτελούνται από άτομα έχουν μόνιμες μαγνητικές ροπές οι οποίες όμως δεν αλληλεπιδρούν µ B << kt B µb >> kt kt E = μ B

6 Συνάρτηση Billouin M/M S J=1/ 3/ 7/ J= µ = gjµ M = N µ B S J 1 J B J ( x) = coth x coth x J J J J µ B M = Nµ BJ kt M S x=gµ B JB/kT M = Ngµ B gµ BJB J BJ kt M C Cuie = χ = H T

7 Αντιστροφή της μαγνήτισης σε νανοσύρμα Co

8 Αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής Χαμιλτονιανή του Heisenbeg H = J S ij i S J ij = ολοκλήρωμα ανταλλαγής j S i J ij >0 S j S i J ij <0 S j

9 Σιδηρομαγνητική τάξη J>0 χ = C M kt C zj 1/χ T - T C FM PM Τ C Τ C Τ μ 0 M S (T) Τ c ( 0 C) Fe Co Ni

10 Αντι-σιδηρομαγνητική τάξη J<0 1/χ kt N zj χ = T C T N AF PM -Τ Ν Τ Ν Τ T N (Κ) C 310 MnO 1 NiO 53

11 Σιδηριμαγνητική τάξη M M A -M B M Τ Α Β Α Β M M A -M B J AA,J BB,J AB Τ Comp Τ C Τ

12 Τύποι μαγνητικών δομών σε κυβικό πλέγμα FM A-AF C-AF G-AF

13 Αντισιδηρομαγνητισμός MnO,NiO,CoO κλπ

14 Δομή Περοβσκίτη ABO3

15 Κυβικοί Φερρίτες ΜΟ Fe O 3, Μ=Mg,Mn,Ni: δομή σπινέλιου (ΜgΟ Al O 3 ) μοναδιαία κυελίδα 8 7=56 άτομα Κανονικοί = Μ 8 τετραεδρικές, Fe 3 16 οκταεδρικές Ανεστραμμένοι = Fe 3 8 τετραεδρικές, Μ,Fe 3 16 οκταεδρικές ( ) B B B B Fe Fe Fe A O FeO Fe Fe Mg Fe Mg O MgO Fe Fe Fe Zn K O ZnO Fe Fe Ni Fe A O NiO Fe µ µ µ µ 4,. 1,,. 0,.,

16 Ελικοειδής μαγνητική δομή

17 Είδη Μαγνητικής Τάξης: Σύνοη

18 Μπορούν οι διπολικές αλληλεπιδράσεις να δημιουργήσουν μαγνητική τάξη; B() = µ 4π 0 3 ( μ) 3 μ E = μ B

19 Πού οφείλεται η αλληλεπίδραση ανταλλαγής; Αλληλεπίδραση ανταλλαγής Αλληλεπίδραση Coulomb = Απαίτηση Αντισυμμετρικότητας Ψ e Ψ(, ) = Ψ( ) 1, 1 Ολική Ψ = Χωρικό Μέρος ΣΠΙΝ ΑΝΤΙ = ΣΥΜ ΑΝΤΙ ΑΝΤΙ = ΑΝΤΙ ΣΥΜ

20 Πως κατασκευάζω συμμετρική ή αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,, j i j i = Ψ = Ψ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,,, j i j i Ψ = Ψ = Ψ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,,, j i j i Ψ = Ψ = Ψ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙ-ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ

21 Ολική κυματοσυνάρτηση δύο ηλεκτρονιων Ψ S Ψ T = = 1 ( ( ) ( ) ( ) ( )) ( ) i j i j συµ αντι S = 0 1 ( ( ) ( ) ( ) ( )) 1 ( ) 1 1 i j i j αντι συµ S = 1

22 Ολοκλήρωμα ανταλλαγής ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 * 1 * 1 1 * 1 * 1 * 1 * e J e C J C e E J C e E j i j i ij j i j i ij ij ij T T T ij ij S S S = = = Ψ Ψ = = Ψ Ψ =

23 Καμπύλη Bethe-Slate H = J ex S i S j R R R J ex = E -E 0 Fe C Mn Co Ni Gd R/ d

24 Άμεση και Έμμεση Ανταλλαγή Άμεση Υπερανταλλαγή (Supeexchange) Ο ενδιάμεσος είναι τροχιακό RKKY (Rudeman-Kittel-Kasuya-Yoshida) Ο ενδιάμεσος είναι τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας

25 RKKY-GMR RKKY (Rudeman-Kittel-Kasuya-Yoshida) Ο ενδιάμεσος είναι τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας SAF

26 Άτομο 3d σε κρυσταλλικό πεδίο

27 Ιόντα στοιχείων μετάπτωσης (3d). 6 6 n ( 1s )( s p )( 3s 3p 3d ) = ( 18 n)e

28 Υπερανταλλαγή (Supeexchange) Ο ενδιάμεσος είναι τροχιακό

29 Είδη Μαγνητικής Τάξης: Σύνοη

30 Τέλος Ενότητας

31 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

32 Σημειώματα

33 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

34 Σημείωμα Αναφοράς Copyight Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος. «Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΑΞΗ». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

35 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Ceative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]