ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Common. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς Θεωρούμε το άτομο του υδρογόνου με το ηλεκτρόνιο να «περιστρέφεται» γύρω από τον πυρήνα. Ισοδύναμα θεωρούμε τον πυρήνα να περιστρέφεται γύρω από το ηλεκτρόνιο. Στο σύστημα αυτό η μαγνητική ροπή μ του σπιν του ηλεκτρονίου αλληλεπιδρά με το μαγνητικό πεδίο l που δημιουργεί το πρωτόνιο στη θέση του ηλεκτρονίου. Το φαινόμενο ονομάζεται σύζευξη σπιν-τροχιάς. e p p e μ i Η μαγνητική ενέργεια της αλληλεπίδρασης είναι: U l Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

4 Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς (Λεπτή Υφή) Η μαγνητική ενέργεια της αλληλεπίδρασης έχει ως αποτέλεσμα τα ενεργειακά επίπεδα να χωρίζονται σε δυο [Ε = Εο + U] με συνέπεια πολλές φασματικές γραμμές να διπλασιάζονται. Το φαινόμενο είναι γνωστό ως λεπτή υφή. Παράδειγμα: 5 l 5 10 ev Φάσμα E 0 E 0 E 0, ομοπαράλληλα:, αντιπαράλληλα: U l U l Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

5 Ολική Στροφορμή Άθροιση Στροφορμών Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς Διατήρηση της ολικής Στροφορμής: Η νέα ποσότητα υπόκειται στους γνωστούς κανόνες κβάντωσης των στροφορμών, δηλ. ( 1) Επιτρεπόμενες τιμές για τον νέο κβαντικό αριθμό της ολικής στροφορμής Z m m, 1,..., l, l 1,..., l Νέοι («καλοί») κβαντικοί αριθμοί για την περιγραφή των καταστάσεων του ηλεκτρονίου { n } Κύριος κβαντικός αριθμός Καθορίζει την ενέργεια δέσμευσης του ηλεκτρονίου. n = 1,, 3,... { l } Τροχιακός κβαντικός αριθμός Καθορίζει το μέγεθος της τροχιακής στροφορμής του ηλεκτρονίου. l = 0,1,, 3,..., (n -1) { } Κβαντικός αριθμός της ολικής στροφορμής { m } Μαγνητικός κβαντικός αριθμός της ολικής στροφορμής Καθορίζει το μέγεθος της ολικής στροφορμής του ηλεκτρονίου. =l+, l+-1,..., l-. Καθορίζει το μέγεθος της προβολής της ολικής στροφορμής του ηλεκτρονίου σε προτιμητέο άξονα. m =, -1,..., - Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

6 Φασματοσκοπικός Συμβολισμός Καταστάσεων: n π.χ. n, l 1 : P3 / Πλήρης Φασματοσκοπικός Συμβολισμός Καταστάσεων: π.χ. n, l 1, 1 / : P 3 / n 1 Μερική άρση του εκφυλισμού. Οι νέες καταστάσεις έχουν εκφυλισμό (+1) Παράδειγμα: Η κατάσταση n= n l m n +1 Εκφυλισμός (+1) Με βάση την λεπτή υφή η κατάσταση n= χωρίζεται στις εξής: 0 1/ 1/ 1 3/ +1/ -1/ 1/ +1/ P 1/ -1/ +3/ +1/ -1/ -3/ P 3/ 4 n, p { n, l,, m } { n, l,, m } P P 3 / 1 / 1 / Σύνολο = 8 = n Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

7 Διανυσματικό μοντέλο άθροισης στροφορμών Παράδειγμα: l=1, =1/ 1 / : 3 / :,, 3, 3, Μόνο οι παρακάτω δυο γεωμετρικοί σχηματισμοί ικανοποιούν τις παραπάνω απαιτήσεις για τα μέτρα των στροφορμών 3 15 Τα και εκτελούν μεταπτωτική κίνηση γύρω από το με τις αντίστοιχες συχνότητες armor l l Κώνος που διαγράφεται από το Κώνος που διαγράφεται από το Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013 Άτομο Παρατήρηση:

8 Ομαλό Φαινόμενο Zeeman: Ο ρόλος του σπιν Θεωρούμε πως το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β είναι πολύ ισχυρότερο του εσωτερικού μαγνητικού πεδίου Β l, δηλ. Β >> Β l. Τότε η σύζευξη σπιν-τροχιάς θεωρείται αμελητέα καθώς και οι ενέργειες που προκύπτουν από αυτήν (αμελητέα λεπτή υφή). Η αλλαγή στις ενέργειες των καταστάσεων θα καθορίζεται από την αλληλεπίδραση των μαγνητικών ροπών μ και μ με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β. Τα και εκτελούν μεταπτωτική κίνηση γύρω από το Β με τις αντίστοιχες συχνότητες armor Β Θεωρώντας το Β στην κατεύθυνση του άξονα z είναι: U m m Z Z Z Z l 0 Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

9 Ομαλό Φαινόμενο Zeeman: Ο ρόλος του σπιν Β = 0 Β >> Β l (χωρίς σπιν) Β >> Β l (με σπιν) +1 1, m 1 / 0, m 1 / p 0 1, m 1 / Κανόνες Επιλογής -1 0, m 1 / l m 1 l 0, 1 1, m 1 / m , m 1 / 0, m 1 / Φάσμα E 0 E 0 E 0 E 0 E 0 E 0 Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

10 Ανώμαλο Φαινόμενο Zeeman Β << Β l Θεωρούμε πως το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β αρκετά ασθενέστερο του εσωτερικού μαγνητικού πεδίου Β l, δηλ. Β << Β l. Οι ενέργειες των καταστάσεων θα καθορίζονται κατά πρώτον από την σύξευξη σπιν-τροχιάς (λεπτή υφή) και κατά δεύτερον από την αλληλεπίδραση της ολικής μαγνητικής ροπής μ με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β. Παράδειγμα: Ολική μαγνητική ροπή: Παρατηρείστε ότι τα διανύσματα, δεν είναι συγγραμμικά! p Αποδεικνύεται ότι U g m Z Κανόνες Επιλογής l 1 0, 1 m όπου g 1 ( 1) l ( l 1) ( 1) ( 1) 1 ο παράγοντας ande. Φάσμα Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

11 Ανώμαλο Φαινόμενο Zeeman Β << Β l Τα και εκτελούν γρήγορη μεταπτωτική κίνηση γύρω από το με συχνότητες armor l Το εκτελεί αργή μεταπτωτική κίνηση γύρω από το Β με συχνότητα armor l Κώνος που διαγράφεται από το Άτομο Σημείωση: Για ισχυρής έντασης μαγνητικά πεδία που ωστόσο δεν μπορεί να παραληφθεί η παρουσία της λεπτής υφής, δηλ. Β >> Β l το φαινόμενο είναι πιο περίπλοκο και ονομάζεται Pachen-ack. Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 013

12 Τέλος Ενότητας

13 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

14 Σημειώματα

15 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

16 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής. «Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙ». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

17 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Common Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]