Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Transcript

1 Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London, Βάθος Διείσδυσης λ Ginzbug Landau, Μήκος συσχέτισης ξ Κβάντωση ροής Διάκριση σε τύπου Ι και ΙΙ με βάση τις τιμές λ και ξ Κατάσταση δινών Κβάντωση μαγνητικής ροής Επαφές Josphson CS, Ο ρόλος των φωνονίων Φαινόμενα που συνδέονται με το ενεργειακό χάσμα

2 Υπεραγωγιμότητα: Βασικά φαινόμενα μηδενική ηλεκτρική αντίσταση Hg 4.15 K 1911,Kamlingh Onns ) Pb 7. K 1913) Nb 9.6 K 193) W.11 K 1964) α-lahcp) 4.9Κ β-lafcc) 6.6Κ 1958) a: 1.3 K 55ka) 5K 15ka) 1969) Nb 3 Sn 18 K 1954) Nb 3 Ga K 1971) a x La 5-x Cu 5 O 53-y) 3 K 1986) Ya Cu 3 O 7 93 K 1987) Hg.8 Tl. a Ca Cu 3 O K 1994) Mg 39 K 1) LaO.89 F.11 FAs 6 K 8)

3 Μηδενική Αντίσταση ; ρ S <1-3 Ω cm, ρcu,ag) Ω cm Collins 1959) ½ χρόνια NMR 1 5 χρόνια

4 Υπεραγωγιμότητα: Βασικά φαινόμενα Φαινόμενο Missn: τέλειος διαμαγνητισμός Ψύξη υπό πεδίο FC): Τέλειος αγωγός Υπεραγωγός M χ 1 H µ H + M ) µ H H ) Τέλεια αγωγιμότητα + Lnz Φαινόμενο Missn

5 Υπεραγωγός με οπή ZFC FC χ ff 1 χ ff 1 R

6 Εξισώσεις London Κανονικό μέταλλο: J nυ dυ mυ m dt τ υ d τ m J n τ, m J σ Ohm Υπεραγωγός: dυ m dt S J nsυs dυs dt m dj dt ns, m 1 η εξ. London t d J ) dt dj ns dt m n d n J, m dt m η εξ. London

7 Maxwll t c c t c + J π πρ t t + J 1 ε µ µ ρ ε

8 Βάθος διεισδύσεως: λ µ J µ J ) µ J η London µ n S m 1 λ x λ ) ) x xp λ T) λ ) T 1 T C 4

9 Φαινόμενο Missn- Βάθος διεισδύσεως: λ N S Βx) λ x λ ) ) x xp

10 Βάθος διεισδύσεως λ σε διάφορα υλικά Υλικό λ) nm) Al 5 Cd 13 Pb 39 Nb 47 Tl 9 Nb 3 Sn 65 NbN Ya Cu O3 15

11 Ανάλυση σύμφωνα με Βμ Η+Μ): Η appl M λ

12 Ρεύμα Θωράκισης λ λ

13 Κρίσιμο πεδίο Μ 1 µ H C f n T) f T) s Η C Η κανονική Η C H C Υπερ. T C T) H ) 1 T / T ) T ) C C

14 Κρίσιμο Ρεύμα σε Υπεραγώγιμο Καλώδιο Amp Hd I πah I I πah C C Pb, 4.K, a 1mm, I µ C H C.55Tsla π a H, C I C 44 A m A m 44 14A m

15 Κρίσιμη Πυκνότητα Ρεύματος λ a J C Pb, IC πahc HC πaλ πaλ λ 44 A m J C 1 39nm 1 A m 1 8 A cm

16 Πυκνότητα Ρεύματος στην υπεραγώγιμη και κανονική κατάσταση λ a a I J Sup πaλ J Nom I πa

17 Ενδιάμεση Κατάσταση ) N H H N H M M NM H NM H H M H + + 1, 1 µ Μ-Η Η

18 Ενδιάμεση Κατάσταση σε Σφαίρα Η 1 3 H N, M H H 3 3 H Η3/)Η

19 Ενδιάμεση Κατάσταση σε Σφαίρα

20 Υπεραγωγιμότητα Βασικά Φαινόμενα: Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Ηλεκτροδυναμική: Εξισώσεις London, Βάθος Διείσδυσης λ Ginzbug Landau, Μήκος συσχέτισης ξ Κβάντωση ροής Μικροσκοπική Θεωρία : Κβαντικά Φαινόμενα: Επιφανειακή Ενέργεια: Διάκριση σε τύπου Ι και ΙΙ με βάση τις τιμές λ και ξ Κατάσταση δινών Κβάντωση μαγνητικής ροής Επαφές Josphson CS, Ο ρόλος των φωνονίων Φαινόμενα που συνδέονται με το ενεργειακό χάσμα

21 Θεωρία Ginzbug Landau ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΤΑΞΗΣ: ΒΡΑΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ Μ ΣΙΔΗΡΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ P ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΠΕΡΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ n S Ψ ) Ψ ) Ψ ) iθ

22 Απλή περίπτωση εφαρμογής Ginzbug Landau: Μηδενικό πεδίο σε υπεραγωγό που καταλαμβάνει τον ημιχώρο x> ) ) 4, tanh ) 1 ) ) m a x x a dx d m dx d i m x x a F F n Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ + + Ψ Ψ + Ψ + Ψ + ξ ξ β β Μήκος συσχέτισης ξ N S ξ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΠΕΡΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Ψ Ψ * n S

23 J ) Μη τοπική Ηλεκτροδυναμική J ) σ ) όταν οι διακυμάνσεις του ηλεκτρικού πεδίου είναι αμελητέες στην κλίμακα της μέσης ελεύθερης διαδρομής αλλιώς πρέπει να χρησιμοποιήσω σχέση Chamb s )) 3σ R R xp 4 4π R 3 R ) d Αντίστοιχα όταν οι διακυμάνσεις του μαγνητικού πεδίου δεν είναι αμελητέες στην κλίμακα Του μήκους συσχέτισης ο Pippad πρότεινε την: J S ) 3 R 4πΛ R A )) xp 4 R 3 R ξ ) d Αντί της London J Λ 1 S A

24 Μήκος Συσχέτισης στο «καθαρό» και «βρώμικο» όριο ξ + ξ ξ <<, << ξ, ξ ξ ξ " Clan Limit" " Dity Limit

25 Κβάντωση της ροής A m m + υ υ k A Ζεύγος σωματιδίων σε πεδίο + + dl dl n m dl dl m dl S S S A J A υ k ϑ Φ ds ds A n h n Φ Φ π

26 1 f µ H Επιφανειακή Ενέργεια Υπεραγώγιμης- Κανονικής Κατάστασης [ f T) f T) ] n s σ 1 ) ξ λ µ H C

27 Μικτή κατάσταση < > < >,, σ σ λ ξ λ ξ λ ξ σ h Φ nm nm O Cu Ya nm nm Al ξ λ ξ λ

28 Υπεραγωγοί Τύπου ΙΙ M H µ H + M) -Μ Υπερ. μικτή κανονική H C 1 Φ πλ H C Η Φ πξ

29 Υπεραγωγοί Τύπου Ι και ΙΙ κανονική Τύπου-Ι Η C Υπερ. T -Μ Η T C Η C Τύπου-ΙΙ Η C Η C1 κανονική μικτή Υπερ. T -Μ Υπερ. μικτή κανονική Η T C Η C1 Η C

30 Πλέγμα Φλαξονίων d d d sin 6) d d d min min Φ C Φ πξ Φ Φ Φ d min ξ π 3.63ξ

31 Φλαξόνια και Υστέρηση

32 Μικροσκοπική θεωρία-ζεύγη Coop k k 1 k + q 1 k q Έστω και ασθενής ελκτική αλληλεπίδραση μεταξύ ηλεκτρονίων που καταλαμβάνουν στάθμες < F μπορεί να οδηγήσει σε σχηματισμό δέσμιων ζευγών ηλεκτρονίων σε βασική κατάσταση που διαχωρίζεται από την διηγερμένη από ενεργειακό χάσμα. Αυτή είναι αποτέλεσμα της σύζευξης ηλεκτρονίου-φωνονίου-ηλεκτρονίου

33 Έμμεση αμοιβαία έλξη ηλεκτρονίων k TF V V ) ) Θωράκιση πεδίου Coulomb 4 ), q k TF q q V ω ω ω π ω + Ελκτική για 1 ω q ε ε ω < Για δύο ηλεκτρόνια με ενέργειες και ορμές 1 1, k k q ε ε ω k 1,k ε 1,ε

34 CS adn, Coop and Schiff) ) ), ), ) /, ) /, ) / 1 1 R R V M m m M R F R Ψ + Ψ + + µ µ ) 4 ) ) ) ), m K h V M R F R ikr Ψ + Ψ + Ψ Ψ µ ) + Ψ > ς εκτ ω ό V V a V a a V D F k k k k k k k k F k k k ik k F, 1 ),, ) xp F D D V ω 1 R

35 Θερμοκρασιακή εξάρτηση Ενεργειακού Χάσματος 1. g g g g T ) ) ) 1 T T C 3.53kT C g T)/ g ) T/T C T 1.14ω C D 1 V N ) F

36 T T ω 1/ C D a C Ισοτοπικό Φαινόμενο M M a CS ). 5

37 Φαινόμενα που σχετίζονται με το χάσμα των υπεραγωγών Ακουστική εξασθένηση a a S n 1+ xp kt ) Φαινόμενο σήραγγος Θερμοχωρητικότητα Δ Ε F υπεραγωγός μέταλλο I C C n S γ ) 3 T + AT θ D γt xp kt ) C ph Δ/ V