Τροχιακό και Αρχές Ηλεκτρονιακής Δόμησης

Transcript

1 Τροχιακό και Αρχές Ηλεκτρονιακής Δόμησης Ορθές οριοθετήσεις Ανάλυση λαθών Προτάσεις διδασκαλίας ( α μέρος ) Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 1

2 Ερμηνεύει ο Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας Φυσικός Γενικού Λυκείου Αγριάς Πηλίου Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 2

3 Πριν αρχίσω την παρουσίαση, θα μου επιτρέψετε να υπενθυμίσω όσο πιο απλά μπορώ, την πιο βασική έννοια αυτής της παρουσίασης. Τη κβάντωση! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 3

4 Κβάντωση μεγέθους = το μέγεθος παίρνει μόνο κάποιες τιμές, π.χ. 2,6,10,27,... αλλά όχι τις ενδιάμεσες Κβάντωση ενέργειας = η ενέργεια παίρνει μόνο κάποιες τιμές, π.χ. 10, 24, 37,... αλλά όχι τις ενδιάμεσες Κβάντωση απόστασης = η απόσταση παίρνει μόνο κάποιες τιμές, π.χ. 1,4,9,16,... αλλά όχι τις ενδιάμεσες Κβάντωση του χώρου γύρω μου = ο καθένας μας να υποχρεώνεται να σταθεί σε ορισμένη απόσταση από μένα και όχι σε οποιαδήποτε απόσταση θέλει. Ή να έχει συγκεκριμένους μόνο προσανατολισμούς και όχι όλους τους δυνατούς προσανατολισμούς. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 4

5 Προβληματισμοί πάνω σε όσα διδάσκουμε και προσπάθεια για κάτι καλύτερο Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 5

6 1ος προβληματισμός Γιατί στη Γ Λυκείου τα σχολικά βιβλία Φυσικής Γενικής Παιδείας και Χημείας Κατεύθυνσης, αναφέρουν με διαφορετικό τρόπο τις συνθήκες του Bohr; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 6

7 Στο σχολικό βιβλίο Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Οι συνθήκες του Bohr συνοψίζονται σε δύο Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 7

8 1η συνθήκη Bohr (κβαντώνεται η ενέργεια) «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Κάθε επιτρεπόμενη ενέργεια αναφέρεται σε μια «στάσιμη κατάσταση», όπου το άτομο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο κατά τη μετάβαση του ατόμου από μια ανώτερη σε μια κατώτερη ενεργειακή κατάσταση. Η συχνότητα f του εκπεμπόμενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας hf = Eαρχ Eτελ» 2η συνθήκη Bohr (κβαντώνεται ο χώρος) «Στο άτομο επιτρέπονται μόνο εκείνες οι κυκλικές τροχιές για τις οποίες η στροφορμή του ηλεκτρονίου πληροί τη σχέση m r h m r n 2 όπου n = 1, 2, 3,...» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 8

9 Στο σχολικό βιβλίο Χημείας Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Οι συνθήκες του Bohr είναι δύο, αλλά διαφορετικές από τις προηγούμενες Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 9

10 Σχολικό Χημείας 1η συνθήκη (μηχανική συνθήκη) «Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ορισμένες κυκλικές τροχιές. Κάθε επιτρεπόμενη τροχιά έχει καθορισμένη ενέργεια, είναι δηλαδή κβαντισμένη.» 2η συνθήκη (οπτική συνθήκη) «Το ηλεκτρόνιο εκπέμπει ή απορροφά ενέργεια υπό μορφή ακτινοβολίας μόνο όταν μεταπηδά από μια τροχιά σε μια άλλη, όταν δηλαδή αλλάζει ενεργειακή στάθμη.» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 10

11 Οι δύο συνθήκες του Bohr, διατυπωμένες στο σχολικό βιβλίο Χημείας Κατεύθυνσης με τον προηγούμενο τρόπο, δε μας λένε και πολλά πράγματα, γιατί δε μπορούμε να κάνουμε κανέναν υπολογισμό χρησιμοποιώντας τις. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 11

12 Αν όμως κωδικοποιήσουμε όλα όσα αναφέρει πληροφοριακά το σχολικό βιβλίο Χημείας, Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 12

13 θα οδηγηθούμε σε μία μόνο συνθήκη Bohr, όπου κβαντώνεται η ενέργεια, αλλά όχι ο χώρος. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 13

14 Συνθήκη Bohr (κβαντώνεται η ενέργεια) «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Κάθε επιτρεπόμενη ενέργεια αναφέρεται σε μια «στάσιμη κατάσταση», όπου το άτομο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο κατά τη μετάβαση του ατόμου από μια ανώτερη σε μια κατώτερη ενεργειακή κατάσταση. Η συχνότητα f του εκπεμπόμενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας hf = Eαρχ Eτελ» «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Στην περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου δίνονται από τη σχέση: 18 2, ,6 n 2 2 E Joule= ev n n όπου n = 1, 2, 3,... Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 14

15 Ποιο βιβλίο έχει δίκιο; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 15

16 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 16 Σχολικό Βιβλίο Χημείας Κατεύθυνσης Συνθήκη Bohr (κβαντώνεται η ενέργεια) «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Κάθε επιτρεπόμενη ενέργεια αναφέρεται σε μια «στάσιμη κατάσταση», όπου το άτομο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο κατά τη μετάβαση του ατόμου από μια ανώτερη σε μια κατώτερη ενεργειακή κατάσταση. Η συχνότητα f του εκπεμπόμενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας hf = Eαρχ Eτελ» «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Στην περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου δίνονται από τη σχέση: 18 2, ,6 n 2 2 E Joule= ev n n όπου n = 1, 2, 3,...

17 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 17 Σχολικό Βιβλίο Φυσικής Γενικής Παιδείας 1η συνθήκη Bohr (κβαντώνεται η ενέργεια) «Οι ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων είναι κβαντωμένες Κάθε επιτρεπόμενη ενέργεια αναφέρεται σε μια «στάσιμη κατάσταση», όπου το άτομο δεν ακτινοβολεί. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο κατά τη μετάβαση του ατόμου από μια ανώτερη σε μια κατώτερη ενεργειακή κατάσταση. Η συχνότητα f του εκπεμπόμενου φωτονίου προσδιορίζεται από την αρχή διατήρησης της ενέργειας hf = Eαρχ Eτελ» 2η συνθήκη Bohr (κβαντώνεται ο χώρος) «Στο άτομο επιτρέπονται μόνο εκείνες οι κυκλικές τροχιές για τις οποίες η στροφορμή m r του ηλεκτρονίου πληροί τη σχέση όπου n = 1, 2, 3,... h m r n 2»

18 Και τα δύο σχολικά βιβλία περιγράφουν σωστά όσα είπε ο Bohr, έστω κι αν το βιβλίο Χημείας έχει μία μόνο συνθήκη, ενώ εκείνο της Φυσικής έχει δύο. Τα κείμενά τους είναι απολύτως ισοδύναμα επιφανειακά. Όμως κάτω από την επιφάνεια βρίσκεται μια καθοριστική διαφορά μεταξύ τους Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 18

19 Είναι καθοριστική διαφορά στάσης απέναντι στον τρόπο, που «χειρίζεται» κάποιος την επιστήμη. Να εξηγήσω τί εννοώ: Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 19

20 Στο βιβλίο Χημείας χρησιμοποιείται η σχέση που είναι αποτέλεσμα του εμπειρικού νόμου της φασματοσκοπίας όπου R η σταθερά του Rydberg 18 2, ,6 n 2 2 E Joule= ev n n R f n R=3,27 10 sec 2 n 15 1 Το R είναι μια εμπειρική (πειραματική) παράμετρος με τη βοήθεια της οποίας υπολογίζονται με μεγάλη ακρίβεια οι φασματικές γραμμές του ατομικού υδρογόνου Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 20

21 Η βαθύτερη συλλογιστική του βιβλίου Χημείας είναι: α) Θεωρούμε δεδομένη την εμπειρική φασματική σχέση R f n R=3,27 10 sec 2 n 15 1 β) Αποδεικνύουμε την κβάντωση της ενέργειας 18 2, ,6 n 2 2 E Joule= ev n n γ) Αποδεικνύουμε τη κβάντωση της στροφορμής h m r n 2 και συνεπώς τη κβάντωση του χώρου Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 21

22 Η βαθύτερη συλλογιστική του βιβλίου Φυσικής είναι: α) Θεωρούμε ως βασικό αξίωμα μιας νέας θεωρίας για το άτομο, τη κβάντωση του χώρου, δηλαδή τη κβάντωση της στροφορμής h m r n 2 β) Αποδεικνύουμε την κβάντωση της ενέργειας 18 2, ,6 n 2 2 E Joule= ev n n γ) Επαληθεύουμε θεωρητικά (!!!) την εμπειρική φασματική σχέση R f n R=3,27 10 sec 2 n 15 1 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 22

23 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 23 Η δεύτερη επιστημονική στάση, δηλαδή εκείνη του βιβλίου Φυσικής, είναι κεφαλαιώδους σημασίας για πάρα πολλούς λόγους. Αναφέρω μερικούς: α) «Εξηγείται» θεωρητικά το γραμμικό φάσμα εκπομπής και απορρόφησης με βασική θεωρία ( θεωρία δομής) β) Για πρώτη φορά η Χημεία αποκτά θεωρητική βάση βλέποντας διάφορα εμπειρικά της δεδομένα, όπως π.χ. η ενέργεια ιοντισμού, να εξηγούνται από μια θεμελιώδη (βασική) φυσική θεωρία. Το E 13,6 ev αποκτά μαθηματική έκφραση συναρτήσει θεμελιωδών σταθερών όπως το φορτίο, η μάζα και η σταθερά Planck E k 2 4 me 2 2

24 γ) Πολλά μεγέθη που αφορούν το άτομο και όχι μόνο, δίνονται από σχέσεις που περιέχουν ΜΟΝΟ σημαντικότατες φυσικές σταθερές δομής. δ) Αποκτάται για πρώτη φορά μια θεωρητική εκτίμηση του μεγέθους του ατόμου (ακτίνα Bohr) ε) Το κυριότερο: Ανοίγει ο δρόμος για να μετουσιωθεί ολόκληρη η Μηχανική σε Κβαντική (Κβαντομηχανική). Συγκλονιστική και παράλληλα πανίσχυρη κατάκτηση, που γρήγορα θα φιλοδοξήσει, ως Πολιτισμός των Ανθρώπων, να ερμηνεύσει τις δομές του Κόσμου μας. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 24

25 Το μοντέλο Bohr, από το 1915 κιόλας είχε αρχίσει όμως να εγκαταλείπεται ως «αποτυχημένο». Αλλά, θα αναρωτηθεί κάποιος, πού οφείλεται η εγκατάλειψή του, αφού το μοντέλο εξήγησε τόσα και τόσα και προσέφερε έδαφος σε τόσα και τόσα; Πολλά πανεπιστημιακά βιβλία, αλλά και τα σχολικά γράφουν ότι οφείλεται στο ότι δε μπόρεσε να εξηγήσει τα πολυηλεκτρονικά άτομα και το χημικό δεσμό. Αυτό είναι εν μέρει σωστό! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 25

26 Τα αίτια της αποτυχίας και της επιτυχίας του μοντέλου Bohr είναι αρκετά βαθύτερα Το μοντέλο Bohr Απέτυχε, γιατί ήταν αντιφατικό και κατά το χειρισμό των εξισώσεων του Maxwell και κατά το χειρισμό της μηχανικής του Νεύτωνα. Τελικά, χρησιμοποιούσε την κλασική Φυσική επιλεκτικά και κατά το συμφέρον του και έτσι υπήρξε απόλυτα αντιφατικό ακόμη και απέναντι στον εαυτό του! Πέτυχε, γιατί στάθηκε «εξωφρενικά» προκλητικό απέναντι στη λογική της καθημερινότητάς μας Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 26

27 Λόγοι της αποτυχίας του μοντέλου Bohr: α) Το μοντέλο Bohr στάθηκε αντιφατικό κατά τη χρήση των εξισώσεων του Maxwell, γιατί ενώ ισχυριζότανε αυθαίρετα (χωρίς δηλαδή ουσιαστική απόδειξη) ότι το φάσμα ήταν γραμμικό, την ίδια στιγμή απεδείκνυε ότι το φάσμα του υδρογόνου έπρεπε να ήταν συνεχές. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 27

28 Να εξηγήσω: Στο μοντέλο Bohr το ηλεκτρόνιο δεν ακτινοβολεί όταν βρίσκεται σε επιτρεπόμενη τροχιά. Άρα δεν ακτινοβολεί ούτε στην αρχική επιτρεπόμενη τροχιά, ούτε στην τελική. Τότε πότε ακτινοβολεί; Προφανώς ακτινοβολεί όταν πηγαίνει από την αρχική επιτρεπόμενη τροχιά στην τελική επιτρεπόμενη τροχιά, γιατί τότε μόνο η τροχιά του ηλεκτρονίου δεν είναι επιτρεπόμενη. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 28

29 Αυτή όμως η μη επιτρεπόμενη τροχιά που ακολουθεί το ηλεκτρόνιο, ξεκινά από τροχιά επιτρεπόμενη και καταλήγει σε επιτρεπόμενη. Έχει «άκρα» λοιπόν και συνεπώς δεν είναι μια τροχιά που επαναλαμβάνεται. Άρα δεν αντιστοιχεί σε μια μόνο συχνότητα εκπομπής. Συνεπώς το φάσμα εκπομπής συχνοτήτων του ατόμου του υδρογόνου πρέπει να είναι συνεχές! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 29

30 β) Το μοντέλο Bohr στάθηκε αντιφατικό κατά το χειρισμό της μηχανικής του Νεύτωνα, γιατί τη στιγμή που «απεδείκνυε» ή δεχόταν τη κβάντωση της ενέργειας, κάτι που ερχόταν σε πλήρη αντίθεση με τη Νευτώνεια Μηχανική, την ίδια κιόλας στιγμή δεχόταν για το ηλεκτρόνιο θέσεις και τροχιές που δεν ήταν ούτε επιτρεπτές ούτε κβαντισμένες και που είχαν ενέργειες επίσης μη κβαντισμένες. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 30

31 Να εξηγήσω: Το ηλεκτρόνιο καθώς φεύγει από την «ασφάλεια» μιας επιτρεπόμενης τροχιάς για να πάει σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά, κινείται σε τροχιά μη επιτρεπτή, βρίσκεται σε θέσεις μη επιτρεπτές, έχει ταχύτητες μη επιτρεπτές, έχει τροχιές μη επιτρεπτές, έχει επιταχύνσεις μη επιτρεπτές και έχει ενέργειες που δεν είναι ούτε επιτρεπτές, ούτε κβαντισμένες. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 31

32 Για όλα αυτά τα μη κβαντισμένα και μη επιτρεπτά μεγέθη ισχύουν και ο Νεύτωνας και ο Maxwell. Άρα μπορούν να γίνουν υπολογισμοί και να προβλεφτούν «συμπεριφορές» συμβατές με την Κλασική Φυσική, που θα τινάξουν το μοντέλο Bohr στον αέρα. Το γεγονός όμως αυτό αποσιωπάται!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 32

33 Τελικά στο μοντέλο του Bohr α) Ισχύει ή δεν ισχύει η κβάντωση των μεγεθών; β) Ισχύει ή δεν ισχύει ο Νεύτωνας; γ) Ισχύει ή δεν ισχύει ο Maxwell; Απάντηση: Το μοντέλο Bohr υπήρξε δικαιολογημένα αντιφατικότατο! Ενώ «ανεξέλεγκτα» επέλεγε και εκμεταλλευότανε, κατά τα συμφέροντά του, κομμάτια από την κλασική Φυσική, δε στάθηκε ικανό να δει ότι δεν είχε μέσα του καμιά ισχυρή μαθηματική δομή που να δικαιολογεί τη κβάντωση και άρα δεν είχε καμιά δυναμική ερμηνείας Κόσμου!!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 33

34 Τί δεν πήγε καλά και δημιουργήθηκε όλη αυτή η αντίφαση; Ποια ήταν η αχίλλειος πτέρνα του τόσο πρωτοποριακού μοντέλου Bohr; Απάντηση Το μοντέλο ενώ έφερε νέες ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΕΣ ιδέες, δεν κατάφερε να απαλλαγεί ΠΟΤΕ από το σήμα κατατεθέν όλης της φιλοσοφίας, της δομής και του μαθηματικού φορμαλισμού του Νεύτωνα: Το μοντέλο Bohr δεν κατάφερε ΠΟΤΕ να διώξει από μέσα του την έννοια της θέσης και της τροχιάς. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 34

35 Η κβάντωση και η θέση, το να ζεις δηλαδή σε έναν Κόσμο όπου όλα παίρνουν διακριτές μόνο τιμές και όχι όλες τις τιμές και το να «θες» να βρίσκεσαι συγχρόνως κάπου συγκεκριμένα και να «θες» να πας κάπου αλλού συγκεκριμένα (τροχιά), είναι αλληλοαποκλειόμενες έννοιες. Με απλά λόγια: Η κβάντωση δε δέχεται για το ηλεκτρόνιο ούτε την έννοια της θέσης, ούτε ότι ταξιδεύει προς κάπου ( την τροχιά δηλαδή). Η Κβάντωση δε δέχεται τη «λογική» του Νεύτωνα. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 35

36 Αυτό συνεπάγεται αυστηρό «αποκλεισμό» των εξισώσεων του Νεύτωνα και του Maxwell και μια τελείως διαφορετική αντίληψη κατά την αντιμετώπιση των εννοιών που εμπλέκονται στις εξισώσεις αυτές. Συνεπώς η σύγκρουση της κβάντωσης του Bohr με όλη την κλασική Φυσική έπρεπε να ήταν τρομακτική. Ο Bohr «δυστυχώς» όμως χρησιμοποίησε την Κλασική Φυσική όπως τον συνέφερε και κατά περίπτωση. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 36

37 Άλλοτε έβαζε την Κλασική Φυσική σε πλήρη ισχύ, για να αποδείξει διάφορες σχέσεις που ήθελε ή για να εξηγήσει διάφορα φαινόμενα και άλλοτε την καταργούσε. Αυτό γρήγορα έφερε το μοντέλο Bohr σε σύγκρουση με τον ίδιο τον εαυτό του, γιατί η Κλασική Φυσική δεν είναι διακόπτης για να τον ανοίγεις και να τον κλείνεις όποτε θες Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 37

38 Σημείωση: Σήμερα ξέρουμε ότι η θέση του ηλεκτρονίου και η τροχιά του δεν έχουν κανένα νόημα για τη Φυσική. Όμως το ηλεκτρόνιο υπάρχει! Το ηλεκτρόνιο είναι πλάσμα έξω από τις εμπειρίες μας! Έξω από τις εμπειρίες των ματιών μας είναι και όλα τα άλλα «σωματίδια» (εντοπιζόμενες παρουσίες δηλαδή) του μικρόκοσμου!!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 38

39 Ποια ήταν τελικά η προσφορά του Bohr; Τεράστια και διπλή: Α. Καθιέρωσε μια καινούρια επιστημονική στάση που γρήγορα απέκτησε τη δύναμη να αλλάξει τα πάντα αντικαθιστώντας τη «λογική» της καθημερινής μας εμπειρίας με το «παράλογο» Β. Εξήγησε πειστικότατα τον τρόπο με τον οποίο καταφέρνουμε και υπάρχουμε Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 39

40 Ας τα δούμε αναλυτικά Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 40

41 Α. Ο Bohr βρήκε τη δύναμη να προχωρήσει την ιδέα του Planck πιο πέρα από το μέλαν σώμα και να κάνει την κβάντωση γενικότητα δομών, όταν όλα γύρω του ήταν απολύτως συντηρητικά! Κλόνισε έτσι συθέμελα τη λογική των ανθρώπων και την πέταξε μακριά, βάζοντας στη θέση της μια άλλη «λογική» που κανένας ποτέ μέχρι τότε δεν είχε βιώσει ούτε στη φαντασία του! Ο Bohr επέτρεψε στο εξωφρενικά «παράλογο» να έχει απαιτήσεις επιστημονικού λόγου μπροστά σε μια αυστηρά «λογική» επιστήμη. Ο τρομερός αυτός Φυσικός άρχισε να σηκώνει την κουρτίνα της χώρας των θαυμάτων Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 41

42 Η επιστήμη για να προχωρήσει πρέπει να πατήσει πάνω σε μια καινούρια-τρελή ιδέα και να έχει κοντά της ανθρώπους που θα πιστέψουν σε αυτή την ιδέα όσο «παράλογη» και να είναι.... Ο Bohr το ένιωθε αυτό. Και άρχισε να ανοίγει την κουρτίνα για να φανεί τελικά ότι το Σύμπαν μας είναι κβαντικό, δηλαδή «παράλογο» και «εξωφρενικό»!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 42

43 Β. Ο Βohr κατάφερε να απαντήσει σε ένα από τα μεγαλύτερα ερωτήματα όλων των εποχών. Απάντησε εύκολα και αβίαστα σε κάτι πάρα, μα πάρα πολύ δύσκολο Πώς τα καταφέρνει ο Κόσμος και υπάρχει; Πως τα καταφέρνουμε και υπάρχουμε εμείς και αυτή τη στιγμή μιλάμε; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 43

44 Απάντηση: Καταφέρνουμε να υπάρχουμε γιατί καταφέρνουνε να υπάρχουνε τα άτομα του Κόσμου μας! Δηλαδή καταφέρνουνε να είναι ίδια και απαράλλαχτα ό,τι και να πάθουνε, ό,τι και να τους κάνουνε. Και καταφέρνουνε αυτό το καταπληκτικό γιατί απλούστατα......ο Κόσμος μας είναι κβαντικός! Αυτή η ΤΡΟΜΕΡΗ ανακάλυψη ανήκει στον πολύ μεγάλο Φυσικό Bohr Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 44

45 Πιο αναλυτικά: Ό,τι και να πάθουνε τα άτομα, ακόμα κι αν κυριολεκτικά διαλυθούν, καταφέρνουνε όταν το επιτρέψουν οι συνθήκες να ξαναγίνουν ακριβώς όπως ήταν και πριν... Το άτομο του οξυγόνου π.χ., ό,τι και να του κάνουμε θα είναι πάντα ίδιο όταν οι συνθήκες επιτρέψουν να ξανασχηματιστεί. Το άτομο του υδρογόνου επίσης! Άρα το μόριο του νερού, όταν σχηματιστεί, θα είναι πάντα ίδιο. Οι ενώσεις θα είναι πάντα ίδιες!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 45

46 Είμαστε απολύτως βέβαιοι ότι τα άτομα είναι απαράλλαχτα με πριν, γιατί οι αποδείξεις περί τούτου είναι τουλάχιστον αφοπλιστικές: α) Τα φάσματα των ατόμων παραμένουν ακριβώς ίδια β) Οι χημικές τους ιδιότητες των στοιχείων παραμένουν ακριβώς ίδιες γ) Όλη η συμπεριφορά των ατόμων και τα αποτελέσματα στα πειράματα στα οποία συμμετέχουν παραμένουν πανομοιότυπα με πριν Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 46

47 δ) Η καλύτερη απόδειξη περί τούτου: Εμείς υπάρχουμε γιατί δεν αλλάζουν τα συστατικά μας. Είναι τα ίδια και σχεδόν παντοτινά. Φαντάζεστε να χαλούσαν κάθε φορά τα άτομα και να δημιουργούνταν καινούρια άτομα και συνεπώς άλλες ενώσεις; Φαντάζεστε πριν προλάβουν τα άτομα και τα μόριά τους να κάνουν κάτι πιο πολύπλοκο να χαλούσαν και να έβγαιναν άλλα; Θα ήταν αδύνατο να εμφανιστεί ζωή μέσα σε αυτή την αστάθεια Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 47

48 Τα άτομα ενός αερίου π.χ. χτυπιούνται μεταξύ τους εκατομμύρια φορές μέσα σε ένα δευτερόλεπτο με τρομερές ταχύτητες χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο. Παραμένουν όμως αμετάβλητα, χωρίς να παθαίνουν την παραμικρή ζημιά. Ακόμη κι αν «αγριέψουν» οι συνθήκες και τα άτομα σπάσουν στα κομμάτια τους (ηλεκτρόνια, πυρήνες), όπως συμβαίνει σε μια ηλεκτρική εκκένωση, τα κομμάτια αυτά όταν θα ξαναενωθούν, θα ξαναδώσουν τα άτομα ακριβώς ίδια και απαράλλαχτα, όπως ήταν και πριν. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 48

49 Καμιά νευτώνεια δομή δε μπορεί να πραγματοποιήσει αυτά τα πράγματα Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 49

50 Δεν υπάρχει Νευτώνεια δομή, που να κτυπιέται με σφοδρότητα εκατοντάδες εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο και να μην παθαίνει τίποτε, γιατί η δομή της της επιτρέπει να θεωρεί ανύπαρκτες αυτές τις συγκρούσεις, οι οποίες μπορεί να είναι και σφοδρότατες. Δεν υπάρχει Νευτώνεια δομή που ακόμη και όταν διαλυθεί από συγκρούσεις ή άλλους λόγους, να «ξαναγεννηθεί» ακριβώς ίδια και απαράλλαχτη όπως ήταν πριν όταν οι συνθήκες της το επιτρέψουν. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 50

51 Μόνο μια κβαντική δομή μπορεί να καταφέρει τέτοια πράγματα διότι α) Η κβαντική δομή δε θα «δεχτεί» να πάρει καμιά ενέργεια, ακόμη και μετά από σφοδρότατες συγκρούσεις, αν αυτές οι συγκρούσεις δεν εξασφαλίσουν διέγερση των συστατικών της στις άλλες ενεργειακές στάθμες, που διαθέτει η δομή. Αλλά και να γίνουν διεγέρσεις και να αλλάξει η δομή, γρήγορα θα ακολουθήσουν αποδιεγέρσεις και η δομή θα ξαναγυρίσει στα παλιά β) Έχει καθορισμένες καταστάσεις, οι οποίες δεν αλλάζουν με τίποτε και στις οποίες υποχρεωτικά θα «ξαναμπούν» τα συστατικά της δομής μόλις αυτή ανασχηματιστεί. Άρα όταν αναγεννηθεί αυτή η δομή θα είναι ακριβώς ίδια με πριν! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 51

52 Κάθε φορά που σκέφτομαι αυτό το συγκλονιστικό που σας περιέγραψα σενάριο, μου έρχονται στο μυαλό δύο πράγματα: 1) Ότι όσα σας είπα είναι εξόφθαλμα! Αν το Σύμπαν δεν ήταν κβαντικό θα ήταν αδύνατο να υπάρχει. Τί πιο απλή ιδέα!!! Γιατί περίμενε τον Bohr να τη συλλάβει, αφού είναι τόσο προφανής; Γιατί δε τη βρήκε ένας από μας. Αφού είναι τόσο αυτονόητη!!! 2) Μια ταινία Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 52

53 Στην ταινία «Ο Εξολοθρευτής», αυτό το ρομπότ κυριολεκτικά διαλύεται σε σταγόνες μετάλλου και αναγεννιέται από τα ίδια τα κομμάτια του, πάντα ολόιδιο με πριν. Αυτό το ανθρωποειδές ρομπότ, όπως και οι κβαντικές δομές, δεν καταστρέφεται!!! Το μόνο που μπορείς να κάνεις για να το «αφοπλίσεις», είναι να το κρατάς διαλυμένο και να μην αφήνεις τα κομμάτια του να το ξαναφτιάξουν ολόιδιο με πριν!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 53

54 2ος προβληματισμός Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 54

55 Οι σελίδες 6 έως 8 του σχολικού βιβλίου «Χημεία Κατεύθυνσης Γ Λυκείου» περιλαμβάνουν άστοχες διατυπώσεις, που υποβάλλουν εμάς σε δοκιμασία διδασκαλίας και προκαλούν στα παιδιά σύγχυση. Μήπως οι σελίδες 6,7,8 πρέπει να αφαιρεθούν από τη διδακτέα ύλη Χημείας Κατεύθυνσης; Μήπως τελικά πρέπει να φύγουν από το βιβλίο; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 55

56 Σχολικό: «Το φως του οποίου το κβάντο ονομάζεται φωτόνιο, όπως και κάθε κινούμενο μικρό σωματίδιο π.χ. ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση: Σωματιδίου (κβάντα) και κύματος (ηλεκτρομαγνητικό κύμα)» Το παραπάνω είναι μια κακή διατύπωση: α) Τα σωματίδια δεν αντιμετωπίζονται όλα ως ηλεκτρομαγνητικά κύματα, αλλά μόνο το φωτόνιο β) Διττή και τριπλή φύση έχουν μόνο οι θεότητες, οι οποίες είναι αδύνατο να ενταχτούν σε Φυσική Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 56

57 Η Φύση είναι μία και μόνο μία. Και όσα υπάρχουν γύρω μας, έχουν μία και μόνο μία φύση Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 57

58 Σχολικό: «Βέβαια θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι η φύση του φωτός είναι μία, δηλαδή δεν αλλάζει συνεχώς, απλώς άλλοτε εκδηλώνεται ο σωματιδιακός και άλλοτε ο κυματικός χαρακτήρας, ανάλογα με τις πειραματικές συνθήκες» Το παραπάνω νομίζω είναι παραλογισμός: α) Δηλαδή η φύση του φωτός είναι μία με την έννοια ότι δεν αλλάζει συνεχώς; Ενώ αν άλλαζε συνεχώς τί θα ήταν; Διακόσιες; Τί σημαίνει να ισχυρίζεται κάποιος ότι «δεν αλλάζει» κάτι, όταν συγχρόνως λέει ότι αυτό το κάτι μας παρουσιάζεται τη μια στιγμή με τη μια μορφή και την άλλη στιγμή με μια άλλη μορφή, που αποκλείει την πρώτη μορφή; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 58

59 β) Με αυτά που διαβάζω στο σχολικό βιβλίο έχω την αίσθηση ότι το φως έχει μέσα του κάτι ως πρόγραμμα αγγλικών: Δευτέρα, Τετάρτη και Παρασκευή είναι σωματίδιο (σα να λέμε ότι πάει αγγλικά) και τις άλλες μέρες γίνεται κύμα. Αν δεν είναι έτσι, θα πρέπει να είναι περίπτωση Δόκτορος Τζέκυλ και Κυρίου Χάιντ. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 59

60 Στη σελίδα 6, η φράση του σχολικού «Βέβαια θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι η φύση του φωτός είναι μία, δηλαδή δεν αλλάζει συνεχώς, απλώς άλλοτε εκδηλώνεται ο σωματιδιακός και άλλοτε ο κυματικός χαρακτήρας, ανάλογα με τις πειραματικές συνθήκες» δεν έχει κανένα απολύτως νόημα Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 60

61 Το φως έχει μία και μόνο μία φύση. Δε μοιάζει ούτε με τα σωματίδια που ξέρουμε, ούτε με τα κύματα που γνωρίζουμε. Το φως είναι ΠΑΝΤΑ φωτόνια και τίποτε άλλο. Με την ίδια ΠΑΝΤΑ ξωτική συμπεριφορά, πρωτόγνωρη και παράξενη. Δεν υπάρχει τίποτε γύρω μας που να μοιάζει με ένα φωτόνιο. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 61

62 Σχολικό: «Το μήκος κύματος λ ενός σωματιδίου μάζας m και ταχύτητας υ, h δίνεται από τη σχέση mυ Απάντηση: Η παραπάνω φράση, δεν έχει καμιά σχέση με τη σύγχρονη Φυσική του μικρόκοσμου, με τη Κβαντομηχανική δηλαδή. Να το πω πιο ωμά; Σήμερα κανένα «κομμάτι» Φυσικής δε συμμερίζεται και δεν εμπεριέχει ως δομή του τη σχέση De Broglie, η χρήση της οποίας διατηρεί γεύση λαθραίου. Σήμερα δηλαδή η σχέση De Broglie είναι «παράνομη»! Ας τα δούμε πιο αναλυτικά: Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 62

63 a) Οι έννοιες θέση, τροχιά, ταχύτητα κ.λ.π. δεν έχουν κανένα νόημα σήμερα για τη Κβαντομηχανική! Αφού λοιπόν δεν έχει κανένα απολύτως νόημα η ταχύτητα υ, δε θα έχει απολύτως κανένα νόημα και το γινόμενο mυ. Συνεπώς δεν έχει κανένα νόημα ο τύπος του De Broglie λ h mυ επειδή έχει μέσα του το mυ. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 63

64 β) Ένα σωματίδιο που έχει συγκεκριμένη ορμή p=mυ θα έχει αβεβαιότητα ορμής Δp=0. Βάσει της αρχής της αβεβαιότητας θα πρέπει Επειδή Δp=0 θα πρέπει Δx Δηλαδή κάθε σώμα που κινείται θα αντιστοιχεί σε «υλικό» κύμα που θα εκτείνεται μέχρι το άπειρο χωρίς απόσβεση. Θα πιάνει όλο το χώρο!!! Και επειδή είναι μονοχρωματικό δε θα έχει απόσβεση!!! Άρα το σώμα θα βρίσκεται παντού με ίση αξία παρουσίας παντού. Δx Δp h 4 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 64

65 Δηλαδή, αν εγώ αρχίσω να τρέχω, τότε με δεδομένο ότι έχω και μάζα θα είμαι μονοχρωματικό κύμα και συνεπώς θα πρέπει να γεμίσω όλο το Σύμπαν με ίση αξία παρουσίας παντού. Θα είμαι πανταχού παρών!... Κάποτε, το 1924, κάποιοι μίλησαν για «υλικά» κύματα. Κάποτε ειπώθηκαν αυτά τα λάθη, μα σήμερα δεν έχουν καμιά μα καμιά αξία, παρά μόνο ιστορική. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 65

66 γ) Οι κβαντικές θεωρίες πεδίου όπως π.χ η QED, δεν έχουν σε καμιά υπόληψη ούτε τη διπλή φύση των «σωματιδίων» ούτε το μήκος κύματος De Broglie. Μάλλον θεωρούν αυτονόητο ότι έχουμε πια ξεχάσει αυτά τα πράγματα που δεν έχουν κανένα νόημα και καμιά θεωρητική δύναμη!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 66

67 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 67 Εικόνα σχολικού: Ανάλυση λάθους: Μου φαίνεται αδιανόητο το να διδάξω ότι «...στο ηλεκτρόνιο συνυπάρχουν το σωματίδιο και το κύμα» (!!!!!) Δεν είναι δυνατόν, το 2014 να λέμε τέτοια πράγματα στα παιδιά για το ηλεκτρόνιο. Και μου φαίνεται ακόμη πιο αδιανόητο να επιχειρούμε να διαλύσουμε τη σκέψη τους παραλληλίζοντας το ηλεκτρόνιο με γριές και κουνέλια, δηλαδή με κάτι που έχει ανάλογο στην καθημερινή μας ζωή.

68 Το ηλεκτρόνιο είναι ηλεκτρόνιο!!! Είναι κάτι καινούριο, ξωτικό, φανταστικό, υπέροχο, με συμπεριφορά «μαγική» που μας αφήνει άναυδους. Τα παιδιά πρέπει να λένε ηλεκτρόνιο και να ξέρουν: α) Ότι μιλάνε για κάτι «ονειρεμένα» όμορφο, που όμοιό του όχι μόνο δεν έχουν δει ποτέ τα μάτια μας, αλλά και ούτε που πρόκειται ποτέ να δούνε β) Ότι αυτά τα εξωτικά πλάσματα, τις εντοπιζόμενες δηλαδή παρουσίες που λέγονται ηλεκτρόνια, τα βλέπουμε μόνο με το μυαλό και όχι με τα μάτια μας. Στα σύνορα της γνώσης των «γιατί» που κινείται σήμερα η Φυσική, βλέπουμε μόνο με το μυαλό και όχι με τα μάτια... Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 68

69 Σχολικό: «Από τη σχέση h mυ προκύπτει ότι για να εκδηλωθεί ο κυματικός χαρακτήρας ενός σωματιδίου θα πρέπει αυτό να έχει μικρή μάζα και μεγάλη ταχύτητα. Π.χ. μπάλα του τένις κινούμενη με ταχύτητα 65 km/h αντιστοιχεί σε υλικό μήκος κύματος m το οποίο υπολείπεται κατά πολύ και της διαμέτρου των ατομικών πυρήνων. Αντίθετα η πολύ μικρή μάζα και η σχετικά μεγάλη ταχύτητα των ηλεκτρονίων μας επιτρέπουν να ανιχνεύσουμε την κυματική τους φύση ( )» m Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 69

70 Το παραπάνω είναι λάθος! h mυ α) Η σχέση δεν προϋποθέτει μικρή μάζα και μεγάλη ταχύτητα, όπως λέει το σχολικό. Η σχέση αφορά όλες τις μάζες και όλες τις ταχύτητες! β) Ακραίο παράδειγμα: Καρπούζι μάζας 13,26 Kg που «τρέχει» με την 34 m απελπιστικά μικρή ταχύτητα των υ 10 sec έχει μήκος κύματος De Broglie λ=0,5 m. Δηλαδή στα σχεδόν ακίνητα καρπούζια έπρεπε να «βλέπουμε» το υλικό τους κύμα και μάλιστα να το «βλέπουμε» να εκτείνεται μέχρι το άπειρο. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 70

71 Δηλαδή τα σχεδόν ακίνητα καρπούζια θα γέμιζαν όλο το Σύμπαν και πιθανώς να είχαμε συμβολή των καρπουζιών μεταξύ τους και περίθλαση καρπουζιών από τρύπες της τάξης του μήκους κύματός τους Μα είναι δυνατόν αυτά τα πράγματα να έχουν έστω και μια αξία στον 21ο αιώνα; Και μάλιστα με απαίτηση διδασκαλίας σε παιδιά Λυκείου που δεν έχουν άμυνες για να μας γιουχάρουν και να μας πάρουν με τις ντομάτες; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 71

72 3ος προβληματισμός Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 72

73 Στο σχολικό βιβλίο, η έννοια «τροχιακό» παρουσιάζεται και χρησιμοποιείται με τρόπο που αφήνει πολλά ερωτηματικά... Προσωπικά θα απέφευγα τον όρο «τροχιακό», γιατί ανασύρει στη μνήμη μας την έννοια της τροχιάς. Θα έβαζα στη θέση του τον όρο «κυματοσυνάρτηση» ή ακόμη καλύτερα τον όρο «κβαντομηχανική κατάσταση» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 73

74 Σχολικό: «Όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια για τον προσδιορισμό της θέσης του ηλεκτρονίου, τόσο μεγαλύτερο είναι το σφάλμα, δηλαδή τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα υπάρχει κατά τον προσδιορισμό της ορμής του» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 74

75 Η φράση του σχολικού βιβλίου Χημείας Κατεύθυνσης: «Όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια για τον προσδιορισμό της θέσης του ηλεκτρονίου, τόσο μεγαλύτερο είναι το σφάλμα, δηλαδή τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα υπάρχει κατά τον προσδιορισμό της ορμής του» οδηγεί σε παρανοήσεις: Διότι: Το σφάλμα και η αβεβαιότητα δεν έχουν την ίδια σημασία! Σφάλμα σημαίνει ότι η Φύση μου επιτρέπει να προσδιορίσω την τιμή κάποιου φυσικού μεγέθους με απόλυτη ακρίβεια, αλλά κάποιοι πειραματικοί παράγοντες ή η δικιά μου αδεξιότητα ή η τεχνολογία μου ή... ή..., ευθύνονται για το σφάλμα που έκανα κατά τη μέτρηση. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 75

76 Αβεβαιότητα σημαίνει ότι η Φύση δε μου επιτρέπει να προσδιορίσω την τιμή κάποιου φυσικού μεγέθους με απόλυτη ακρίβεια, αλλά μόνο με πιθανότητα. Σφάλμα σημαίνει λάθος και πιθανή ανικανότητα δικιά μου. Αβεβαιότητα σημαίνει ότι η Φύση έχει το μη προβλέψιμο μέσα της! Σημαίνει ότι η Φύση σιχαίνεται την αιτιοκρατία! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 76

77 Αβεβαιότητα σημαίνει ότι οι δομές του Κόσμου προικίζουν με πιθανότητα ακόμη και το «αδιανόητο» να συμβεί. Και αυτή η πιθανότητα δεν οφείλεται ούτε σε αδεξιότητα δικιά μου, ούτε σε λανθασμένη πειραματική διάταξη, ούτε σε κρυμμένες μεταβλητές, ούτε σε ελλιπή γνώση ούτε σε αδυναμία επεξεργασίας δεδομένων (βλέπε ρίψη νομίσματος). Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 77

78 Η μέτρηση μιας αβεβαιότητας δεν είναι σφάλμα, απόκλιση δηλαδή από την ακριβή τιμή, που οφείλεται σε λάθος μου. Η μέτρηση μιας αβεβαιότητα είναι η μόνη πραγματική μέτρηση που μπορεί να γίνει, γιατί η Φύση ή δε μου επιτρέπει να μάθω ποτέ την ακριβή τιμή κάποιου μεγέθους ή γιατί δεν υπάρχει ακριβής τιμή γι αυτό το μέγεθος! Με λίγα λόγια: Η Φύση δεν είναι αιτιοκρατική και αρνείται πεισματικά, για ευνόητους λόγους, να με αφήσει να τη θεωρήσω αιτιοκρατική Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 78

79 Σχολικό βιβλίο: «Στη Κβαντομηχανική δε μιλάμε για τη θέση ενός ηλεκτρονίου, αλλά για την πιθανότητα να βρίσκεται σε μια ορισμένη θέση ένα ηλεκτρόνιο» Απάντηση: Το παραπάνω αποτελεί την πιο συχνή παρανόηση. Το ηλεκτρόνιο δε βρίσκεται σε θέση και δεν έχει κανένα απολύτως νόημα να μιλάμε για πιθανότητα να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο σε μια ορισμένη θέση. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 79

80 Το αν βρίσκεται ή δε βρίσκεται κάπου ένα ηλεκτρόνιο, το αν κάνει ή δεν κάνει κάτι το ηλεκτρόνιο και το τί κάνει το ηλεκτρόνιο δεν αφορούν καθόλου μα καθόλου τη Φυσική, διότι δε μπορεί να απαντήσει σε αυτά τα ερωτήματα στήνοντας πείραμα. Τα περί θέσης ηλεκτρονίου και τροχιάς κ.λ.π. δεν έχουν κανένα απολύτως νόημα. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 80

81 Τη Κβαντομηχανική δε τη νοιάζει η θέση ενός ηλεκτρονίου και δεν κάνει ποτέ αναφορά στη θέση του, γιατί δεν έχει νόημα η θέση. Επίσης δεν έχει νόημα νόημα ούτε η ταχύτητα, ούτε η τροχιά πάνω στην οποία δήθεν κινείται. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 81

82 Ο λόγος που δεν έχει νόημα ούτε η θέση ούτε η τροχιά σε ένα ηλεκτρόνιο είναι και (αν εξαιρέσεις την αρχή της αβεβαιότητας) γιατί υπάρχουν σοβαρότατοι λόγοι που δεν πρέπει κανείς να μπορεί να το διακρίνει από τα άλλα απολύτως όμοιά του ηλεκτρόνια. Το ηλεκτρόνιο δε «θέλει» και δεν αφήνει κανέναν να το ξεχωρίσει από τα άλλα όμοιά του ηλεκτρόνια. Δεν υπάρχει τρόπος να ξεχωρίσουμε τα ηλεκτρόνια μεταξύ τους! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 82

83 Οι θέσεις και οι τροχιές θα μπορούσαν να ξεχωρίσουν τα ηλεκτρόνια μεταξύ τους και αυτό δεν επιτρέπεται!!! Τα παραπάνω ισχύουν και για τα άλλα «πλάσματα» του μικρόκοσμου (ηλεκτρόνια, πρωτόνια, φορείς αλληλεπιδράσεων κ.λ.π.) Στο μικρόκοσμο η Φυσική του Νεύτωνα, η γεμάτη με Μαθηματικά θέσεων, ταχυτήτων και τροχιών, δεν ισχύει ούτε κατά διάνοια Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 83

84 Ερώτηση: Αφού για το ηλεκτρόνιο δεν έχει νόημα η θέση, τότε γιατί λέμε ότι ανακαλύψαμε το ηλεκτρόνιο στη θέση Α; Εκείνη τη στιγμή δεν «περνούσε» από τη θέση Α; Το να λέμε «περνά» από τη θέση Α δεν είναι σα να λέμε ότι είναι στη θέση Α; Και αφού «περνά» από τη θέση Α, λίγο πριν δε θα ήταν σε μια άλλη θέση Β εκεί κοντά; Και όλες αυτές οι θέσεις μαζί δε φτιάχνουν μια τροχιά; Αν το ηλεκτρόνιο δεν είναι σε κάποια θέση, ποιός κατέστησε τη Φυσική ικανή να το ανακαλύψει σε θέση; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 84

85 Απάντηση: Η Φυσική νιώθει γύρω της το «άρωμα» της παρουσίας του ηλεκτρονίου και των άλλων ξωτικών πλασμάτων του μικρόκοσμου. Εκείνο που ξέρει και εκείνο που είναι τελικά η Φυσική, είναι εκείνο που είναι ικανή να μετρήσει. Και εκείνο που μπορεί να μετρήσει δεν είναι ούτε η θέση, ούτε η τροχιά του ηλεκτρονίου. Είναι η πιθανότητα να συναντήσει κάποιος ένα ηλεκτρόνιο αν του τη «στήσει πειραματικά» σε μια θέση Α. Αυτό δε σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο θα περάσει κάποτε από το σημείο Α όπου του την έχουμε «στημένη», όπως πέρασε και από άλλες θέσεις τρέχοντας σα τρελό, από δω και από κει. Σημαίνει ότι υπάρχει αυτή και αυτή η πιθανότητα να μας «φανερωθεί» στο Α όπου και του τη «στήσαμε». Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 85

86 Το πού ήταν το ηλεκτρόνιο πριν και το τί έκανε και από πού πέρασε και το αν γυρνά γύρω από τον πυρήνα σα τρελό είναι εικόνες που απορρίπτει η αρχή της αβεβαιότητας, γιατί η αρχή αυτή απορρίπτει ασυζητητί την έννοια της τροχιάς. Αλλά υπάρχει και κάτι χειρότερο! Οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα δε μπορούν να ελεγχθούν πειραματικά από τη Φυσική η οποία συνεπώς πρέπει να τα εντάξει στη... μαγεία! Να το πω αλλιώς: Αν επιχειρήσουμε να βρούμε πειραματικά τη θέση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα θα απογοητευτούμε! Δε θα βρίσκουμε τίποτε με αξία γιατί τα αποτελέσματα των μετρήσεων θα είναι συνεχώς διαφορετικά. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 86

87 Τη Φυσική τη νοιάζει μόνο αυτό που μπορούμε να μετρήσουμε. Όσα δε μπορούμε να μετρήσουμε δεν είναι Φυσική Και αυτό που μπορούμε να μετρήσουμε, δεν είναι η θέση του ηλεκτρονίου, αλλά η πιθανότητα να εντοπίσουμε το ηλεκτρόνιο, (να μας «φανερωθεί» δηλαδή) στην τάδε θέση αν του τη «στήσουμε» πειραματικά σε αυτή τη θέση. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 87

88 Ίσως τα προηγούμενα σας φάνηκαν σχολαστικισμός. Αλλά η σημασία τους είναι καθοριστική στην κατανόηση του φιλοσοφικού υπόβαθρου της Κβαντομηχανικής! Αν δεν κατανοήσουμε αυτό το λεπτό σημείο, οι παρανοήσεις θα είναι συνεχείς και οι υπερβάσεις τους όλο και πιο δύσκολες. Κοιτάξτε την ίδια παρανόηση να επαναλαμβάνεται, ακόμη πιο «οδυνηρά» και με επικίνδυνη σοβαροφάνεια, λίγο πιο κάτω στο σχολικό βιβλίο «Χημεία Κατεύθυνσης» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 88

89 Σχολικό: «Τα ατομικά τροχιακά (κυματοσυναρτήσεις) αποτελούν συναρτήσεις θέσης του ηλεκτρονίου στο άτομο και είναι της μορφής ψ(x, y, z), όπου x, y, z είναι οι συντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 89

90 Απάντηση: Τα x, y, z δεν είναι συντεταγμένες θέσης ηλεκτρονίου, γιατί για το ηλεκτρόνιο δεν έχει έννοια ούτε η θέση, ούτε η τροχιά. Είναι συντεταγμένες στις οποίες αν θέλουμε μπορούμε να τη «στήσουμε» στο ηλεκτρόνιο για να δούμε αν θα εντοπίσουμε αυτό το «ξωτικό» εκεί που του τη στήσαμε με την πιθανότητα που υπολόγισε η θεωρία μας. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 90

91 Και δεν πρέπει ποτέ μα ποτέ να ρωτήσουμε ούτε που ήταν το ηλεκτρόνιο πριν, ούτε τί έκανε, ούτε πού θα είναι μετά, μιας και δεν υπάρχει τροχιά για το ηλεκτρόνιο και άρα δεν έχει νόημα η θέση όπου θα βρίσκεται. Τα x, y, z δηλαδή, δεν είναι οι θέσεις του ηλεκτρονίου, αλλά ο χώρος που ΠΙΘΑΝΩΣ να μας εμφανιστεί το ηλεκτρόνιο αν του τη «στήσουμε». Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 91

92 Σχολικό: «Το eψ 2 όπου το e το φορτίο του ηλεκτρονίου εκφράζει την κατανομή ή την πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους στο χώρο γύρω από τον πυρήνα» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 92

93 Απάντηση: Αυτή η φράση είναι τελείως λανθασμένη, διότι: α) Το eψ 2 είναι λάθος γραφή. Θα έπρεπε να γράφει Το ψ, η κυματοσυνάρτηση δηλαδή (το τροχιακό αλλιώς), είναι γενικά μια μιγαδική συνάρτηση και συνεπώς είναι άλλο πράγμα είναι το ψ 2 που λέει το σχολικό βιβλίο και άλλο το ψ υπολογίσει πιθανότητες e ψ 2 2 e ψ που χρησιμοποιεί η Κβαντομηχανική για β) To δεν είναι ούτε κατανομή, ούτε πυκνότητα «ηλεκτρονιακού νέφους». Είναι η πυκνότητα πιθανότητας φορτίου ανά μονάδα όγκου 2 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 93

94 γ) Δεν υφίσταται καν η έννοια «ηλεκτρονιακό νέφος». Είναι απόλυτα λανθασμένη, γιατί δεν υπάρχει «ηλεκτρονιακό νέφος», όπως ήδη εξηγήσαμε έμμεσα και θα εξηγήσουμε πιο αναλυτικά παρακάτω. δ) Το ψ 2 (και έμμεσα το e ψ 2 ) δεν αφορά το χώρο γύρω από τον πυρήνα, αλλά ολόκληρο το χώρο συμπεριλαμβανομένου και του πυρήνα Τελικά η φράση του σχολικού στη διαφάνεια 92 δεν είναι απλώς ένα λάθος. Είναι αρχή διδακτικής τραγωδίας! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 94

95 Δεν έχει κανένα νόημα η έννοια «ηλεκτρονιακό νέφος». Το ηλεκτρόνιο δεν τυλίγει τον πυρήνα ως νέφος, το οποίο δήθεν αλλού είναι πυκνό και αλλού αραιό. Η παρουσία του ηλεκτρονίου γύρω ή μέσα στον πυρήνα δεν έχει τη μορφή κάποιου νέφους, ούτε κάποιου σωματιδίου που τρέχει ως τρελό, ώστε το μάτι μας να μη μπορεί να το παρακολουθήσει και να μας δίνεται έτσι η αίσθηση του νέφους. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 95

96 Να το ξαναπώ: Ερωτήματα του τύπου «τί κάνει το ηλεκτρόνιο», «πώς μοιάζει», «πού κι αν βρίσκεται κάπου τώρα που μιλάμε», αν είναι ζωντανό ή νεκρό», αν τρέχει σα τρελό γύρω από τον πυρήνα κ.λ.π. είναι απολύτως α-φύσικα πράγματα. Δεν αφορούν τη Φυσική, η οποία δέχεται ως φυσικό μόνο αυτό που μπορεί να μετρήσει! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 96

97 Το ψ 2 δε δείχνει ούτε κατανομές νεφών, ούτε πιθανότητες νεφών. Δείχνει την πυκνότητα πιθανότητας ανά μονάδα όγκου να βρούμε το ηλεκτρόνιο σε μια περιοχή (ακόμη και μέσα στον πυρήνα), αν του τη «στήσουμε» με τα όργανά μας σε αυτή τη συγκεκριμένη περιοχή. Μπορεί και να μη το βρούμε. Αλλά υπάρχει πιθανότητα να μας φανερωθεί. Αυτή την πιθανότητα την ξέρουμε θεωρητικά, γιατί την υπολογίζουμε με τη βοήθεια του ψ 2 και γιατί την επαληθεύουν όλα τα πειράματα με απόλυτη συνέπεια προς τη θεωρία Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 97

98 Το να μιλάμε για «ηλεκτρονιακά νέφη» και για θέσεις ηλεκτρονίου και για άλλα περίεργα πράγματα, το μόνο που τελικά καταφέρνουμε είναι να δείχνουμε πόσο αρνητικοί είμαστε στο να ξεφύγουμε από τις καθημερινές μας εμπειρίες, προκειμένου να δεχτούμε το καινούριο που μας καλεί! Κόλλημα με το λάθος έχουμε χωρίς λόγο Δασκάλου! Η Κβαντομηχανική είναι κάτι τόσο πρωτόγνωρο και τόσο αληθινό που απαιτεί μια άλλη σκέψη και μια άλλη επιστημονική στάση. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 98

99 Ολόκληρη η Σύγχρονη Φυσική είναι τόσο φυσιολογική και τόσο κοντά μας, όσο κοντά στα πράγματα ήταν η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων. Όλα ήταν δίπλα της! Το μόνο που χρειαζόταν η Αλίκη ήταν να τα συνηθίσει όλα ως μια άλλη λογική. Και το έκανε η Αλίκη!!!! Εμείς οι Φυσικοί θα το κάνουμε; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 99

100 Αυτή η σελίδα του σχολικού όχι μόνο έχει όλα τα προβλήματα που ήδη επισημάναμε, αλλά οδηγεί σε νέα λάθη και σε καινούριες παρανοήσεις. Αλλού γράφει για πυκνότητα ηλεκτρονιακού νέφους, αλλού για ηλεκτρονιακή πυκνότητα, αλλού για θέση ηλεκτρονίου, αλλού λέει ότι το ψ 2 προσδιορίζει την περιοχή γύρω από τον πυρήνα που μπορούμε να αναζητήσουμε το ηλεκτρόνιο, αλλού παρομοιάζει τα τροχιακά με έντομα γύρω από λαμπτήρα, αλλού με ακουστικά περιμένει να περάσει από κει το ηλεκτρόνιο κ.λ.π. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 100

101 Στη σελίδα 8, το σχολικό δημιουργεί απόλυτη σύγχυση ανάμεσα στο τροχιακό ψ, στην πυκνότητα πιθανότητας ανά μονάδα όγκου ψ 2 και στην πιθανότητα P εντοπισμού του ηλεκτρονίου σε μια περιοχή... Σύγχυση που στις επόμενες σελίδες θα δημιουργήσει αρκετά προβλήματα σε όλους μας Ας δούμε: Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 101

102 Σχολικό: «Στο σχήμα (α) η πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους που είναι ανάλογη της πιθανότητας παρουσίας του ηλεκτρονίου, καθορίζεται από τον αριθμό των κουκίδων ανά μονάδα όγκου να παρατηρήσουμε ότι το ηλεκτρονιακό νέφος έχει τη μέγιστη πυκνότητα κοντά στον πυρήνα χωρίς αυτό να σημαίνει ότι εκεί γίνεται εξουδετέρωση φορτίων...» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 102

103 Αυτά που γράφει το σχολικό βιβλίο είναι απαράδεκτα από κάθε άποψη. Βλέποντας κάποιος τα διαγράμματα του σχολικού βιβλίου (και όχι μόνο), νομίζει ότι το ηλεκτρόνιο του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση εντοπίζεται με συντριπτική πιθανότητα μέσα στον πυρήνα. Ή αλλιώς ότι η πιο μεγάλη πιθανότητα να εντοπίσουμε το ηλεκτρόνιο, είναι να του τη «στήσουμε» στον πυρήνα. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 103

104 Αυτό όμως είναι λάθος! Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση ψ 1, η μεγαλύτερη πιθανότητα να εντοπιστεί, δεν είναι στον πυρήνα, αλλά σε απόσταση από τον πυρήνα ίση με την ακτίνα Bohr. Δηλαδή σε απόσταση όση προέβλεπε στο μοντέλο του ο Bohr ως πρώτη επιτρεπόμενη τροχιά. Το διπλανό διάγραμμα δείχνει την πιθανότητα συναρτήσει της απόστασης από τον πυρήνα Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 104

105 Οι διπλανές απεικονίσεις του σχολικού βιβλίου αφορούν την πυκνότητα πιθανότητας ανά μονάδα όγκου να εντοπιστεί το ηλεκτρόνιο. Δηλαδή είναι απεικονίσεις του ψ 1 2, του τετραγώνου δηλαδή της απόλυτης τιμής της θεμελιώδους κατάστασης ψ 1 του ηλεκτρονίου. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 105

106 Πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι είναι άλλο πράγμα το τροχιακό ψ άλλο πράγμα το χωρίς καμιά αξία ψ 2 άλλο πράγμα η πυκνότητα ανά μονάδα όγκου ψ 2 άλλο πράγμα η πιθανότητα Ρ να εντοπίσουμε το ηλεκτρόνιο σε κάποια περιοχή. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 106

107 Σχολικό: «Ξεκαθαρίζουμε ότι οι διπλανές γραφικές παραστάσεις απεικονίζουν την πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους (ψ 2 ) και όχι το τροχιακό (ψ) όπως πολλές φορές αναφέρεται (χάριν απλούστευσης)» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 107

108 Παρακάμπτω την απολύτως λάθος γραφή ψ 2 (το σωστό είναι ψ 2 ) Σε καμιά περίπτωση και για χάριν καμιάς απλούστευσης δε μπορούμε να εναλλάσσουμε το τροχιακό ψ, με την πυκνότητα πιθανότητας ανά μονάδα όγκου ψ 2, για να βρούμε το «σωματίδιο» σε μια στοιχειώδη περιοχή και στο τέλος να προκαλείται απόλυτη σύγχυση ανακατεύοντας όχι μόνο το ψ και με το ψ 2, αλλά και βάζοντας ανάμεσά τους την πιθανότητα εντοπισμού του ηλεκτρονίου σε μια περιοχή. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 108

109 Ας μην ξεχνάμε ότι τα τροχιακά α) Είναι κατά το πλείστον μιγαδικές συναρτήσεις και συνεπώς η αποτύπωσή τους δεν είναι δυνατή παρά μόνο ως αντιστοιχίες του πραγματικού και μιγαδικού επιπέδου. β) Όταν είναι δυνατή η γραφική τους παράσταση σε άξονες μπορεί να παίρνουν θετικές και αρνητικές τιμές και συνεπώς τα οποιαδήποτε σχήματα που αφορούν τροχιακά θα πρέπει να δείχνουν περιοχές με + και - Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 109

110 Τροχιακό με κύριο κβαντικό αριθμό n=5 σε γραφική παράσταση του ακτινικού του τμήματος. Γεμάτο + και - Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 110

111 Το τροχιακό 2s έχει ως σχηματική απόδοση το παρακάτω σχήμα. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 111

112 Γι αυτούς τους λόγους, σε μια λυκειακή διδασκαλία δεν επιτρέπεται να αποδίδουμε σχηματικά το τροχιακό ψ. Επιβάλλεται όμως η λεκτική αναφορά του ψ και άρα η διδασκαλία της ύπαρξής του. Επομένως εκείνο που αποτυπώνουμε σχεδόν πάντα με ποικίλα διαγράμματα είναι ή η πυκνότητα πιθανότητας ψ 2 ή η πιθανότητα P Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 112

113 Αξίζει εδώ να σημειωθεί ότι στην οποιαδήποτε σχηματική αποτύπωση της πυκνότητας πιθανότητας ψ 2 ενός τροχιακού ψ (αποτύπωση με εικόνες δηλαδή και όχι με γραφικές παραστάσεις) δίνουμε απόλυτη προτεραιότητα στη «γεωμετρία». Π.χ. Η κυματοσυνάρτηση ψ210 2 p z κοινώς το τροχιακό p z περιέχει ένα λοβό σε κάθε πλευρά του z. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 113

114 Αλλά για n>2 το κάθε τροχιακό τύπου p z περιέχει περισσότερους λοβούς σε κάθε μεριά του άξονα z και μάλιστα επισημασμένους με + και -. Όμως ο εντονότατος «προσανατολισμός» του τροχιακού p z στον άξονα z, μας οδηγεί στη συμφωνία να σχεδιάζουμε όλα τα p z,, ανεξάρτητα του κύριου κβαντικού αριθμού ως να έχουν την ίδια ακριβώς μορφή. Ως να έχουν δηλαδή δύο μόνο λοβούς στον άξονα z. Έναν λοβό στα θετικά και έναν στα αρνητικά. Το ίδιο ισχύει και για τα p x και p y Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 114

115 Όμοια και με τα s τροχιακά. Τα κάνουμε να διαφέρουν ουσιαστικά μόνο στο μέγεθος, αποδίδοντας τα με το κύριο «γεωμετρικό» χαρακτηριστικό όλων των s, που είναι η σφαιρική συμμετρία Το ίδιο γίνεται με όλες τις πυκνότητες πιθανότητας ψ 2 όλων των τροχιακών ψ: Στις εικόνες των πυκνοτήτων πιθανότητας ψ 2 δίνουμε προτεραιότητα στην εξωτερική γεωμετρία και όχι στις εσωτερικές «λεπτομέρειες», όπως είναι οι κόμβοι, σημεία με μηδενική πυκνότητα πιθανότητας. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 115

116 Το ότι κατά τη σχεδίαση των πυκνοτήτων πιθανότητας δίνουμε προτεραιότητα στη γεωμετρία, στο σχήμα δηλαδή, το οποίο πρωτίστως καθορίζεται από τον δεύτερο κβαντικό αριθμό l, φαίνεται στο ότι μιλάμε αδιαφόρως για τροχιακά s (l=0), p (l=1), d (l=2) κ.λ.π. αγνοώντας τον κύριο κβαντικό αριθμό καθώς και άλλα επιμέρους χαρακτηριστικά των τροχιακών ή άλλες εσωτερικές τους «λεπτομέρειες». Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 116

117 4ος προβληματισμός Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 117

118 Τί είναι τελικά οι Κβαντικοί αριθμοί; Πόσο καλά αποδίδεται η αξία τους; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 118

119 Σχολικό βιβλίο: «Ο κύριος κβαντικός αριθμός καθορίζει το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού)» Απάντηση: 1) Όπως είπαμε, η φράση «ηλεκτρονιακό νέφος» είναι όχι μόνο λανθασμένη, αλλά και επικίνδυνα παραπλανητική. 2) Το 2s τροχιακό είναι πολύ «μικρότερο» (χρησιμοποιώ πάρα πολύ κακή λέξη, αλλά...) από το 2p τροχιακό παρόλο που έχουν τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό n. Άρα πώς είναι δυνατό να ισχυρίζεται κάποιος ότι ο κύριος κβαντικός αριθμός n καθορίζει το μέγεθος ενός τροχιακού; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 119

120 3) Θα προτιμούσα να αποδιδόταν στον κύριο κβαντικό αριθμό n, «αυτό» με το οποίο συνδέεται πρωτίστως και το οποίο έχει ουσιαστικό φυσικό νόημα: Με την ενέργεια! Στο άτομο του υδρογόνου, ο κύριος κβαντικός αριθμός n καθορίζει μόνος του την ενέργεια. Στα άτομα με πολλά ηλεκτρόνια χρειάζεται και ο n και ο l, για να προσδιορίσουν την ενέργεια με υπερβολικά καλή προσέγγιση. 4) Δεν υπάρχουν «μεγάλα» και «μικρά» τροχιακά (άκου λέξεις καθημερνότητας για τροχιακά!!!) αφού όλα τα τροχιακά θεωρητικά καλύπτουν σχεδόν όλο το χώρο. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 120

121 Γνώμη-Πρόταση: Νομίζω ότι εκείνο που έχει μεγάλη διδακτική αξία, εκείνο που οφείλουμε στα παιδιά, είναι ότι πρέπει με κάθε ευκαιρία να τονίζουμε την αλήθεια που κατέχουμε σήμερα: Στο συγκεκριμένο θέμα θα έπρεπε να τονίζουμε ότι υπάρχουν αποστάσεις με μικρή ή μεγάλη πιθανότητα εντοπισμού του ηλεκτρονίου και όχι μικρά και μεγάλα τροχιακά. Πρέπει να τονίζουμε την πυκνότητα πιθανότητας εντοπισμού που περιέχει η ψ 2 και όχι το μέγεθος του τροχιακού. Τί σημαίνει μέγεθος τροχιακού στο κάτω κάτω; Τίποτε!!! Μα είναι δυνατό να λέμε τέτοια πράγματα; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 121

122 Θα διόρθωνα τη φράση του σχολικού με δύο φράσεις: α) Για συγκεκριμένο l, καθώς μεγαλώνει το n, μεγαλώνει και η πιθανότητα να εντοπιστεί το ηλεκτρόνιο πιο μακριά από τον πυρήνα. β) Για συγκεκριμένο n, όσο πιο μεγάλο είναι το l τόσο πιο μακριά (όχι όμως αναλογικά) από τον πυρήνα είναι μεγάλη η πιθανότητα να εντοπιστεί το ηλεκτρόνιο (Ή αλλιώς είναι μεγάλη η μέση τιμή της θέσης που μπορούμε να βρούμε το ηλεκτρόνιο, αν του τη «στήσουμε») Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 122

123 Όμως επιμένω κβαντομηχανικά: Αντί να ασχολούμαστε με θέσεις και τροχιές και με μεγέθη τροχιακών και με έντομα γύρω από λάμπες και με γριές που μοιάζουν με κορίτσια και κουνέλια που μοιάζουν με πουλιά και με κάθε είδους α-νόητα πράγματα παρμένα από τις εμπειρίες της καθημερινότητας μας, θα έπρεπε να δώσουμε έμφαση στα κύρια φυσικά μεγέθη που αποδίδουν και την αξία και το μεγαλείο της Κβαντομηχανικής. Πρέπει, πάνω από όλα, να αποδώσουμε την τεράστια κβαντομηχανική και συνεπώς φυσική αξία που έχουν......η ενέργεια και η στροφορμή! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 123

124 Σχολικό: «Ο δευτερεύων κβαντικός αριθμός είναι ενδεικτικός της άπωσης μεταξύ των ηλεκτρονίων» Απάντηση: Το υδρογόνο και όλα τα υδρογονοειδή «άτομα» (ιόντα) έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο. Άρα δεν υπάρχει άπωση μεταξύ ηλεκτρονίων, γιατί αυτά τα πλάσματα («σωματίδια») έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο. Ο l όμως υπάρχει και δεν είναι μέτρο καμιάς άπωσης! Το l είναι ο κβαντικός αριθμός που καθορίζει ΠΡΩΤΙΣΤΩΣ την τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου. Καθορίζει επίσης σημαντικά φυσικά μεγέθη όπως είναι η ενέργεια στα πολυηλεκτρονιακά άτομα, η πιθανότητα εντοπισμού ηλεκτρονίου κ.λ.π. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 124

125 Ο κβαντικός αριθμός στροφορμής l, ο δεύτερος αν θέλετε κβαντικός αριθμός (χωρίς διάθεση προτεραιότητας), αλλά ποτέ δε θα πω «ο δευτερεύων κβαντικός αριθμός» όπως τον αποκαλεί το σχολικό, έχει νόημα ανεξάρτητα από την άπωση των ηλεκτρονίων γιατί ο ρόλος του δεν είναι να προσδιορίζει απώσεις ηλεκτρονίων, αλλά τροχιακές στροφορμές. Και είναι σημαντικότατος ο ρόλος του l και όχι δευτερεύων γιατί η στροφορμή είναι το κατ εξοχήν κβαντικό μέγεθος. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει το l αποτελεί ανάμεσα στα άλλα και μέτρο της πιθανότερης «απόστασης» (ή έστω της κατά μέσο όρο απόστασης) από τον πυρήνα που μπορούμε να εντοπίσουμε το ηλεκτρόνιο. Το να λέμε ότι ο l χαρακτηρίζει την άπωση μεταξύ των ηλεκτρονίων, είναι τουλάχιστον ΑΔΙΚΟ για την αξία του!!!! Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 125

126 Σχολικό: α) «Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός m l καθορίζει τον προσανατολισμό του ηλεκτρονιακού νέφους σε σχέση με τους άξονες x, y, z. β) Το όνομα «μαγνητικός» προέρχεται από το γεγονός ότι το ηλεκτρόνιο ως κινούμενο φορτίο που είναι δημιουργεί μαγνητικό πεδίο καθορισμένης φοράς» Απάντηση: α) Αν ήταν έτσι, ο m l θα έπρεπε να λέγεται «προσανατολιστικός κβαντικός αριθμός». Και κατά πού προσανατολίζει αυτό το διάχυτο «ηλεκτρονιακό νέφος» (!!!); Και γιατί το προσανατολίζει; Ποιος πόνος τον έπιασε ξαφνικά να προσανατολίσει τα νέφη; β) Το ότι ένα κινούμενο φορτίο δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο το ξέρει ακόμη και ένας μαθητής του Γυμνασίου ή άντε της Β Λυκείου! Είναι δυνατό να ήρθε ξαφνικά στους κορυφαίους Φυσικούς της Γης να τονίσουνε αυτό το πασίγνωστο ακόμη και σε παιδιά, με έναν ακόμη κβαντικό αριθμό; Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 126

127 Ας δούμε όμως πώς έχουν τα πράγματα: Όταν το άτομο είναι εκτός μαγνητικού πεδίου οι ιδιοτιμές της ενέργειάς του (οι επιτρεπόμενες ενέργειές του δηλαδή ) είναι Ε nl. Όταν όμως βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο B, τότε οι ενέργειες του ηλεκτρονίου αλλάζουν από Ε nl σε Enlm E nl Bml όπου e 2m e η μαγνητόνη του Bohr Δηλαδή ο περιστροφικός εκφυλισμός των κυματοσυναρτήσεων γύρω από τον z άξονα καταργείται και από κάθε στάθμη l προκύπτουν 2l+1 στάθμες ενέργειας, στον προσδιορισμό των οποίων με τεράστια πειραματική ακρίβεια (το λέω αυτό γιατί η πειραματική μας ακρίβεια φτάνει και πιο ψηλά, ώστε να δει και την ενεργειακή επίπτωση της αλληλεπίδρασης τροχιακής στροφορμής και spin) εμπλέκεται ΑΜΕΣΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ο κβαντικός αριθμός m l e Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 127

128 Με απλά λόγια: Για δεδομένο n και l, όταν το άτομο μπει μέσα σε μαγνητικό πεδίο η ενεργειακή στάθμη που αντιστοιχεί π.χ. στο l=1 (εκφυλισμός), σπάει σε τρεις στάθμες (άρση εκφυλισμού) που περιγράφονται αποκλειστικά από τον m l. Για τον ξεχωριστό αυτό λόγο που έχει ενεργειακά ο m l μέσα σε μαγνητικό πεδίο, καθώς και για τις δυνατότητες «προσανατολισμού» που δίνει στην τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου όταν το άτομο βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο ονομάζεται «μαγνητικός κβαντικός αριθμός» Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 128

129 Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω α) Από πού βγαίνουν αυτά που λέει το σχολικό βιβλίο για τους κβαντικούς αριθμούς και γιατί τα λέει. β) Γιατί σκοτεινιάζει και χαλάει όλη την αξία των κβαντικών αριθμών και τα φυσικά μεγέθη που κρύβονται με αξία πίσω από αυτούς Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 129

130 Το επόμενο που θα δείτε είναι ένα από τα μεγαλύτερα λάθη που υπάρχουν σε σχολικά, σε φροντιστηριακά και σε πανεπιστημιακά βιβλία. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 130

131 Όλα τα παραπάνω είναι μέσα στα λάθη. Αλλά το σχήμα και η λεζάντα που έχω κυκλώσει με κόκκινο είναι επιεικέστατα ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΑ!!! Τα παιδιά δεν αξίζουν τέτοια «διδασκαλία». Δικαιούνται και τη Γνώση και τον Πολιτισμό της Φυσικής της εποχής τους. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 131

132 Ας δούμε κάποια από τα λάθη που κουβαλά αυτό το, καθ όλα απαράδεκτο, μπαλάκι που νομίζει ότι είναι ηλεκτρόνιο. Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας 132