ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ. b. x = 5ημ10πt (S.I.). c. x = 5ημ(10πt+π) (S.I.). d. x = 15ημ10πt (S.I.). ( μονάδες 5)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ. b. x = 5ημ10πt (S.I.). c. x = 5ημ(10πt+π) (S.I.). d. x = 15ημ10πt (S.I.). ( μονάδες 5)"

Κίρκη Χατζηιωάννου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ ΘΕΜΑ Α 1) Στο πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή η δυναμική του ενέργεια: Επιλογή μίας απάντησης. Α) έχει τη μέγιστη τιμή της στη θέση ισορροπίας. Β) είναι ίση με την ολική του ενέργεια στις θέσεις χ=α. Γ) έχει πάντοτε μεγαλύτερη τιμή από την κινητική του ενέργεια. Δ) έχει αρνητική τιμή στις θέσεις -Αχ0. 2) Η γραφική παράσταση που φαίνεται στο σχήμα δείχνει τη μεταβολή της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο για ένα σώμα που κάνει Α.Α.Τ. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι λανθασμένη; Α) τη χρονική στιγμή t=8sec η απομάκρυνση του σώματος είναι μέγιστη. Β) τη χρονική στιγμή t=4sec η επιτάχυνση του σώματος είναι μέγιστη κατά απόλυτη τιμή. Γ) Τη χρονική στιγμή t=4sec η ταχύτητα του σώματος είναι μέγιστη. Δ) Τη χρονική στιγμή t=6sec η επιτάχυνση του σώματος γίνεται μηδέν. Ε) Η περίοδος της ταλάντωσης είναι Τ=8s. 3) Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, στην ίδια διεύθυνση, με εξισώσεις: x 1 = 10ημ10πt (S.I.) και x 2 = 5ημ(10πt+π) (S.I.) Η απομάκρυνση του σώματος κάθε χρονική στιγμή δίνεται από την εξίσωση : Επιλογή μίας απάντησης. a. x = 15ημ(10πt+π) (S.I.). b. x = 5ημ10πt (S.I.). c. x = 5ημ(10πt+π) (S.I.). d. x = 15ημ10πt (S.I.). 4) Οι ακτίνες Χ είναι: Επιλογή μίας απάντησης. a. ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας. b. ιόντα μεγάλης ταχύτητας. c. ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μήκος κύματος μεγαλύτερο από αυτό των ορατών ακτινοβολιών. d. ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συχνότητα μεγαλύτερη από αυτή της υπεριώδους ακτινοβολίας. 1

2 5) Αν κατά μήκος μιας ευθείας, ενός ελαστικού μέσου, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, τότε: Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. a. οι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους. b. οι κοιλίες απέχουν μεταξύ τους. c. η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης της κοιλίας είναι, όπου το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν και η γωνιακή συχνότητά τους. d. με το κύμα αυτό δεν μεταφέρεται ενέργεια. e. όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που ταλαντώνονται, περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους κινούμενα προς την ίδια φορά. ΘΕΜΑ Β 1) Να γίνει η σύνθεση των δύο Α.Α.Τ. στις περιπτώσεις α), β) και γ) 1η 2 η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ α) x 1 =5ημ4t x 2 =5 3ημ(4t+ ) x= β) x 1 =5ημ4t x 2 =10ημ4t x= γ) x 1 =5ημ4t x 2 =5ημ4,06t x= ( μονάδες 6) 2) Δίνεται η εξίσωση κύματος y=0,2ημ2π(5t-x) S.I. Να παρασταθούν γραφικά: α) η y=f(t) για x=1,25 m β) η φ=f(t) για x=1,25 m γ) η φ=f(x) για t=0,35 s ( μονάδες 6) 3) Η σύνθεση δύο Α.Α.Τ. ίδιου πλάτους, διεύθυνσης και Θ.Ι., με λίγο διαφορετικές συχνότητες, είναι ιδιόμορφη ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΟΧΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ) η οποία παρουσιάζει διακροτήματα. α) Ποια η συχνότητα της συνισταμένης ταλάντωσης; β) Πόσες ταλαντώσεις γίνονται σε χρόνο ίσο με τη περίοδο του διακροτήματος; Να δειχθούν τα παραπάνω σε συνάρτηση με τις συχνότητες f 1, f 2 των συνιστωσών ταλαντώσεων. ( μονάδες 6) 4). Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 βρίσκονται στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού και παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου μήκους κύματος λ= 2m και ίδιου πλάτους Α. Δύο σημεία Κ και Λ βρίσκονται επάνω στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος των δυο πηγών και απέχουν αποστάσεις r 1 = r 2 =4 m και d 1 = d 2 = 6m. αντίστοιχα από τις δυο πηγές. 2

3 Α. Αν η συμβολή στο σημείο Λ αρχίζει 1s μετά την έναρξη της συμβολής στο σημείο Κ, η συχνότητα των κυμάτων είναι: α. f= 1 Hz. β. f= 2 Hz. γ. f= 5 Hz. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. Β. Κάθε χρονική στιγμή μετά την έναρξη της ταλάντωσης του σημείου Λ: α. Η φάση της ταλάντωσης του σημείου Κ είναι ίση με τη φάση της ταλάντωσης του σημείου Λ. β. Η φάση της ταλάντωσης του σημείου Κ είναι μεγαλύτερη από τη φάση της ταλάντωσης του σημείου Λ κατά 2π rad. γ. Η φάση της ταλάντωσης του σημείου Κ είναι μικρότερη από τη φάση της ταλάντωσης του σημείου Λ κατά 2π rad. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. ( μονάδες 7) ΘΕΜΑ Γ Στο διπλανό κύκλωμα τη χρονική στιγμή t=0 το φορτίο του οπλισμού Α είναι C, ενώ το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα που έχει θετική φορά. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου μεγιστοποιείται κάθε π 10 s και η ενέργεια του κυκλώματος είναι Ε= J. Αν L=1 mh, να υπολογίσετε: α. Τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος. β. Το ρυθμό μεταβολής του φορτίου όταν q= - 8 μc. γ. Να γράψετε τις εξισώσεις q(t) και i(t). δ. Το ρυθμό αποθήκευσης ενέργειας στον πυκνωτή τη χρονική στιγμή t=0. ( μονάδες 25) ΘΕΜΑ Δ Η εξίσωση ενός στάσιμου κύματος είναι: y=0,1συν πx 0,2 ημ πt 2 (S.I.) α. Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης για σημείο που απέχει 15 cm από τη θέση όπου x=0 cm; β. Να γράψετε τη διαφορά φάσης δύο σημείων τα οποία απέχουν μεταξύ τους 10 cm. γ. Πόσοι δεσμοί υπάρχουν μεταξύ των σημείων Ν, Λ, τα οποία απέχουν από τη θέση x=0 αποστάσεις 35 cm και 75 cm αντίστοιχα; δ. Ένα σημείο ταλαντώνεται με πλάτος ταλάντωσης 0,1 m. Ποια είναι η ελάχιστη απόσταση από τον πλησιέστερο δεσμό και ποια η μέγιστη; Ποια είναι η μέγιστη επιτάχυνση με την οποία κινείται το σημείο; ε. Κάποια χρονική στιγμή η απομάκρυνση ενός σημείου που βρίσκεται στη θέση 0,05 m είναι 0,05 m.ποια είναι η απομάκρυνση την ίδια χρονική στιγμή ενός σημείου που βρίσκεται στη θέση 0,4/3 m; ( μονάδες 25) 3

4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α 1) Β 2) Γ 3) b 4) d 5) b,c,d Θέμα Β 1. α) Α = συν =10 εφθ = = 3 άρα θ = χ = 10ημ(4t + π 3 ) β) χ = 15ημ4t γ) x = 10. συν0,03t. ημ4,03t 2. Τ=0,2s, λ=1m, υ=λ/τ=5m/s, t=x/υ=1,25/5=0,25s α) y = 0,2ημ2π(5t 1,25) SI y 0,2 0 1/4 ¼+1/5 t(s) -0,2 β) φ = 2π(5t 1,25) = 10πt 2,5π φ = 0, t = s και t = 0, φ = 2,5π 4

5 φ(rad) 1/4 t(s) -2,5π γ) φ = 3,5π 2πχ χ = 0, φ = 3,5π rad και φ = 0, χ = 1,75m φ(rad) 3,5 1,75 x(m) 3. α) ω = f = β) Τ = = και Τ = 4. A) α. t = B) β. t = φ = 2πt 4π και φ = 2πt 6π φ > φ και φ φ = 2π rad Θέμα Γ α. Ε = LI I = 10 A άρα Ν = = και t = t + 1 = + 1 f = 1Hz υλ β. T = 2π 10 s, ω =, C = = 10 F Ε = U + U i = ±6 10 A 5

6 γ. t=0 q = 10 C και i > 0, επίσης Q = = 10 C q = Qσυν(ωt + φ ) συνφ = 1 2 αρα φ = 5π διότι i > 0 3 Αρα q = 10 συν(10 t+ ) και i = 10 ημ(10 t+ ) δ. = V i Τη στιγμή t=0 είναι q = C άρα V = 10 V. Ε = U + U i = A Άρα = 10 στο SI. Θέμα Δ α. Α = 0,1συν = 0,05 2m, β. Δχ=0,1m και λ/2=0,2m δηλαδή Δχ<λ/2 άρα Δφ=0 ή Δφ=π rad. γ. χ = (2κ + 1) = (2k + 1)0,1 0,35 < x < 0,75 1,25 < κ < 3,25 άρα κ = 2,3 άρα δυο δεσμοί. δ. Α = 0,1m = 2A Δχ = λ 4 = 0,1m Δχ = (2Α) + = 0,1 2m. α max =ω 2.2Α=0,025π 2 m/s 2 ε. 0,05=0,1συν, ημ, για το σημείο στη θέση χ=, => ημ = m ισχύει τότε y=0,1συν,, ημ = 0,025 2m. 6

Σχετικά έγγραφα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)