Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων"

Transcript

1 Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων Ξενοφών Διον. Μουσάς Διευθυντής Αστεροσκοπείου του Πανεπιστημίου Αθηνών Διευθυντής Εργαστηρίου Αστροφυσικής, Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Πανεπιστημιόπολη, GR Ζωγράφου, Αθήνα τηλ , , κινητό , Το αρχαιότερο τάμπλετ Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι ο αρχαιότερος υπολογιστής που γνωρίζουμε, το αρχαιότερο πολύπλοκο αστρονομικό όργανο και μηχανικό σύμπαν, δηλαδή είναι ένα πλανητάριο. Προσδιορίζει την θέση του Ηλίου και της Σελήνης (της οποίας δίνει και την φάση, π.χ. Νέα Σελήνη, πρώτο τέταρτο, Πανσέληνος κ.λπ.), προβλέπει τις εκλείψεις και πιθανότατα έδινε και τις θέσεις των πλανητών, όπως διαβάζουμε στα αρχαία κείμενα. Η ύπαρξή του ανατρέπει όλα όσα πιστεύονται σχετικά με την υποτιθέμενη αδυναμία των Ελλήνων να δημιουργούν τεχνολογία και την έλλειψη ενδιαφέροντος για πρακτικές εφαρμογές, λες και ο Παρθενώνας, που είναι και αντισεισμικός, έγινε χωρίς τεχνολογία. Ο Μηχανισμός μοιάζει να είναι ένα αντικείμενο εκτός εποχής, ενώ στην πραγματικότητα, όπως έχω αποδείξει, είναι η επιτομή της Ελληνικής Φιλοσοφίας. Ο Μηχανισμός βασίζεται στην Ελληνική φιλοσοφία και κυρίως στους Ίωνες φιλοσόφους. Η φιλοσοφία, η επιστήμη και η τεχνολογία αλλάζει τη ζωή του ανθρώπου ριζικότατα, ιδίως στη διάρκεια των τελευταίων τεσσάρων χιλιάδων ετών και δραστικότατα στην διάρκεια των τελευταίων εκατό ετών. Όλοι μας σήμερα θεωρούμε δεδομένες όλες τις καθημερινές εφαρμογές της τεχνολογίας, νέες και παλαιές. Όλη η ζωή μας πλέον εξαρτάται από τεχνολογικές εφαρμογές που βασίζονται σε πολλές επιστημονικές εφαρμογές άγνωστες σε μας, όπως και σε μια παράδοση που φυσιολογικά την ξεχνάμε. Πώς ξεκίνησαν όμως όλα αυτά; Πώς αναπτύχθηκε η Επιστήμη και η Φιλοσοφία; Πώς φθάσαμε όμως στις σημερινές τεχνολογικές εφαρμογές; Πώς πήγαμε στο Φεγγάρι; Για να κάνουμε μια

2 γρήγορη αναδρομή θα πρέπει να πάμε πίσω σε μυθικές προσωπικότητες όπως ο Διόνυσος, ο Ήφαιστος, ο Προμηθέας και ο Ορφέας και οι αξεπέραστοι γίγαντες του πνεύματος όπως ο Θαλής, ο Αναξίμανδρος, και ο Πλάτων ή ο Αρχιμήδης, στους ώμους των οποίων στηρίχθηκε και ο Νεύτων, όπως μας πληροφορεί ο ίδιος. Παρατίθενται μερικά πολύ χαρακτηριστικά αποσπάσματα που περιγραφουν τις αντιλήψεις των Ιώνων φιλοσόφων. Ο Σιμπλίκιος.στα σχόλιά του στον Αριστοτέλη μας πληροφορεί, Καὶ ὅσοι δὲ ἓν ἔθεντο στοιχεῖον, ὡς Θαλῆς καὶ Ἀναξίμανδρος καὶ Ἡράκλειτος, καὶ τούτων ἕκαστος εἰς τὸ δραστήριον ἀπεῖδεν τὸ καὶ πρὸς γένεσιν ἐπιτήδειον ἐκείνου, Και συνεχίζει: Θαλῆς μὲν εἰς τὸ γόνιμον καὶ τρόφιμον καὶ συνεκτικὸν καὶ ζωτικὸν καὶ εὐτύπωτον τοῦ ὕδατος, Ἡράκλειτος δὲ εἰς τὸ ζῳογόνον καὶ δημιουργικὸν τοῦ πυρός, Ἀναξιμένης δὲ εἰς τὸ τοῦ ἀέρος εὔπλαστον καὶ ἑκατέρωσε ῥᾳδίως μεταχωροῦν ἐπί τε τὸ πῦρ καὶ ἐπὶ τὸ ὕδωρ, ὥσπερ καὶ Ἀναξίμανδρος, εἴπερ τὸ μεταξὺ διὰ τὸ εὐαλλοίωτον ὑποτίθεται. Ενώ ο Αέτιος συμπληρώνει Ἀρχέλαος μύδρους ἔφησεν εἶναι τοὺς ἀστέρας, διαπύρους δέ. Ἀναξίμανδρος πιλήματα ἀέρος τροχοειδῆ, πυρὸς ἔμπλεα, κατά τι μέρος ἀπὸ στομίων ἐκπνέοντα φλόγας Επίσης: Παρμενίδης καὶ Ἡράκλειτος πιλήματα πυρὸς τὰ ἄστρα. Διογένης συμπεριφέρεσθαι τοῖς φανεροῖς ἄστροις ἀφανεῖς λίθους καὶ παρ' αὐτὸ τοῦτ' ἀνωνύμους πίπτοντας δὲ πολλάκις ἐπὶ τῆς γῆς σβέννυσθαι καθάπερ τὸν ἐν Αἰγὸς ποταμοῖς πυρωδῶς κατενεχθέντα ἀστέρα πέτρινον. Ἀναξιμένης πυρίνην μὲν τὴν φύσιν τῶν ἄστρων, περιέχειν δέ τινα καὶ γεώδη σώματα συμπεριφερόμενα τούτοις ἀόρατα. Ἐμπεδοκλῆς τοὺς μὲν ἀπλανεῖς ἀστέρας συνδεδέσθαι τῷ κρυστάλλῳ, τοὺς δὲ πλανήτας ἀνεῖσθαι. Πλάτων ἐκ μὲν τοῦ πλείστου μέρους πυρίνους, μετέχοντας δὲ καὶ τῶν ἄλλων στοιχείων. Ἀριστοτέλης ἐκ τοῦ πέμπτου σώματος γεγενῆσθαι τὰ ἄστρα. Ξενοφάνης ἐκ νεφῶν μὲν πεπυρωμένων σβεννυμένους δὲ καθ' ἑκάστην ἡμέραν ἀναζωπυρεῖν νύκτωρ καθάπερ τοὺς ἄνθρακας. τὰς γὰρ ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ἐξάψεις εἶναι καὶ σβέσεις. Ἡρακλείδης καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ἕκαστον τῶν ἀστέρων κόσμον ὑπάρχειν γῆν περιέχοντα καὶ ἀέρα ἐν τῷ ἀπείρῳ αἰθέρι. ταῦτα δὲ τὰ δόγματα ἐν τοῖς Ὀρφικοῖς φέρεσθαι κοσμοποιοῦσι γὰρ ἕκαστον τῶν ἀστέρων. Ἐπίκουρος οὐδὲν ἀπογινώσκει τούτων ἐχόμενος τοῦ ἐνδεχομένου. Ενώ για την μορφή των άστρων μαθαίνουμε ότι: Περὶ σχημάτων (των αστέρων). Οἱ μὲν ἄλλοι σφαιρικοὺς αὐτούς. Κλεάνθης δὲ κωνοειδεῖς. Ἀναξιμένης ἥλων δίκην καταπεπηγέναι τὰ ἄστρα τῷ κρυσταλλοειδεῖ. Μητρόδωρος ὁμοίως περὶ σχήματος τῶν ἀστέρων καὶ αὐτὸς ἀπεφήνατο. Ξενοκράτης κατὰ μιᾶς ἐπιφανείας οἴεται κεῖσθαι τοὺς ἀστέρας. Οἱ δὲ ἄλλοι Στωικοὶ πρὸ τῶν ἑτέρων τοὺς ἑτέρους ἐν ὕψει καὶ βάθει. Δημόκριτος πρῶτα μὲν τὰ ἀπλανῆ, μετὰ δὲ ταῦτα τοὺς πλανήτας. Πλάτων πρῶτον μετά γε τὴν τῶν ἀπλανῶν θέσιν φαίνωνα λε γόμενον τὸν τοῦ Κρόνου, δεύτερον φαέθοντα τὸν τοῦ Διός, τρίτον πυρόεντα τὸν τοῦ Ἄρεος, τέταρτον ἑωσφόρον τὸν τῆς Ἀφροδίτης, πέμπτον στίλβωνα τὸν τοῦ Ἑρμοῦ, ἕκτον ἥλιον, ἕβδομον σελήνην.

3 Σχετικά με την θέση των ουρανίων σωμάτων υπερισχύει ο γεωκεντρισμός, αλλά η ηλιοκεντρική θεωρία υποστηρίζεται από πολλούς Πυθαγόρειους φιλοσόφους, τον Φιλόλαο και τον Αρίσταρχο, μερικώς από τον Ηρακλείδη τον Ποντικό κ.α.. Τῶν μαθηματικῶν τινὲς μὲν ὡς Πλάτων φασὶν εἶναι τὴν τάξιν τῶν ἀστέρων, τινὲς δὲ μέσον πάντων τὸν ἥλιον. Ἀναξίμανδρος ἀνωτάτω μὲν πάντων τὸν ἥλιον τετάχθαι, μετ αὐτὸν δὲ τὴν σελήνην ὑπὸ δὲ αὐτοὺς τὰ ἀπλανῆ τῶν ἄστρων καὶ τοὺς πλανήτας. Παρμενίδης πρῶτον μὲν τάττει τὸν ἑῷον, τὸν αὐτὸν δὲ νομιζόμενον ὑπ' αὐτοῦ καὶ ἕσπερον, ἐν τῷ αἰθέρι μεθ' ὃν τὸν ἥλιον, ὑφ' ᾧ τοὺς ἐν τῷ πυρώδει ἀστέρας, ὅπερ οὐρανὸν καλεῖ. Συγχρόνως διατυπώνουν συνεχώς τελειότερες θεωρίες αλλά και πρακτικές για την κίνηση των ουρανίων σωμάτων και ιδίως των πλανητών. Περὶ ἄστρων κινήσεως. Ἀναξαγόρας ἀπ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς φέρεσθαι πάντας τοὺς ἀστέρας. Τῶν μαθηματικῶν τινες τοὺς πλανήτας τοῖς ἀπλανέσιν ἀπὸ δυσμῶν ἐπ' ἀνατολὰς ἀντιφέρεσθαι. Τούτῳ δὲ συνομολογεῖ καὶ Ἀλκμαίων. Ἀριστοτέλης δὲ ὑπὸ τῶν σφαιρῶν ὑφ' ὧν ἕκαστα συμβέβηκε. Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν, ἐφ' ὧν ἕκαστος βέβηκε, φέρεσθαι. Ἀναξιμένης οὐχ ὑπὸ τὴν γῆν ἀλλὰ περὶ αὐτὴν στρέφεσθαι τοὺς ἀστέρας. Τῶν μαθηματικῶν (δηλαδή τωνφιλοσόφων που χρησιμοποιούν μαθηματικά για την περιγραφή του Κόσμου, με άλλα λόγια των Πυθαγορείων) τινες ταὐτὸν πεπονθέναι τῷ ἑωσφόρῳ τὸν στίλβωνα, ἰσοδρομεῖν δὲ αὐτοὺς τῷ ἡλίῳ καὶ συμπεριφέρεσθαι αὐτῷ καὶ τότε μὲν προανατέλλοντα ἑωσφόρον φαίνεσθαι, τότε δὲ ἐπικαταδυόμενον ἕσπερον καλεῖσθαι. Μητρόδωρος ἅπαντας τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας ὑπὸ τοῦ ἡλίου προσλάμπεσθαι. Στράτων καὶ αὐτὸς τὰ ἄστρα ὑπὸ τοῦ ἡλίου φωτίζεσθαι. Διότιμος Τύριος ὁ διοκρίτιος τὴν αὐτὴν τούτοις εἰσηνέγκατο γνώμην. Παρμενίδης καὶ Ἡράκλειτος τρέφεσθαι τοὺς ἀστέρας ἐκ τῆς ἀπὸ γῆς ἀναθυμιάσεως. Ἀριστοτέλης μὴ δεῖσθαι τὰ οὐράνια τροφῆς οὐ γὰρ φθαρτά, ἀλλ' ἀίδια εἶναι. Πλάτων κοινῶς τὸν κόσμον ὅλον καὶ τὰ ἄστρα ἐξ αὑτοῦ τρέφεσθαι. Όλα αυτά βασίζονται κυρίως στην αστρονομία και την αστροφυσική, όπως αυτές αναπτύχθηκαν ως επιστήμες, στην Ιωνία. Οι άνθρωποι παρατηρούν με ενδιαφέρον τις κινήσεις των ουρανών σωμάτων και βαθμιαία ανακαλύπτουν την αρμονία του Κόσμου, τις επαναλαμβανόμενες λικνιστικές κινήσεις του Ήλιου και της Σελήνης, την αέναη κυκλική κίνηση των άστρων, την εναλλαγή των εποχών, τον ιδιόρρυθμο χορό των πλανητών. Ο συνδυασμός των προαπαιτουμένων για την ανάπτυξη της Επιστήμης θα περίμενε κανείς να υπάρχει σε όλα τα μήκη και τα πλάτη της Γης, και η Επιστήμη θα μπορούσε να γεννηθεί σε όλους τους λαούς. Δεν συνέβη όμως αυτό. Ασφαλώς όλοι οι λαοί ανέπτυξαν πρακτική αστρονομία και στοιχειώδη αριθμητική και ημερολόγια. Όμως η Επιστήμη γεννήθηκε μόνο στην Ελλάδα και αυτή είναι η Ελληνική Επανάσταση, το Ελληνικό θαύμα.

4 Το εκπαιδευτικό σύστημα στην Ελλάδα, με σχολεία και πολλούς δασκάλους επιτρέπει να γίνεται κτήμα των πολλών η γνώση και η παιδεία γίνεται αγαθό που απολαμβάνουν, πάρα πολλοί, όπως φαίνεται και από τις πάμπολλες επιγραφές που υπάρχουν σε όλον τον Ελληνικό κόσμο, όχι μόνο στα κέντρα, αλλά και στις εσχατιές, όπως η Πορτογαλία, ή το Αφγανιστάν. Η Αιγυπτοελληνική γραφειοκρατία του εμπορείου, ειδικά στην Αλεξάνδρεια, χρειάζεται πάρα πολλούς γραφείς. Πολλοί προικισμένοι νέοι μορφώνονται για να γίνουν γραφείς και κάποιοι από αυτούς τελικά γίνονται φιλόσοφοι. Αξίζει να δούμε την θεώρηση που έχουν για την κατασκευή του κόσμου, του σύμπαντος, των άστρων και των πλανητών που είναι πολύ κοντά στην σύγχρονη φυσική και αστροφυσική. Στην πραγματικότητα σχεδόν ταυτίζονται οι αντιλήψεις των αρχαίων Λευκίππου και Δημόκριτου με των συγχρόνων. Παραθέτουμε επιγραμματικά: Το σύμπαν κατά τον Λεύκιππο φτιάχτηκε και από μια δίνη από άτομα που περιστρέφονται γύρω από ένα κέντρο. Τα βαρύτερα άτομα πάνε στο κέντρο. Αρχικά το σύμπαν ήταν ρευστό και καθώς περιστρεφόταν θερμάνθηκε, πυρώθηκε και έφτιαξε την ύλη των άστρων. Εδώ διαπιστώνουμε ότι ο Λεύκιππος χρησιμοποιεί την κοινή γνώση ότι αν τρίψουμε ένα ξύλο περιστροφικά σε ένα άλλο παράγεται θερμότητα και ανάβει. Συμπεραίνει συνεπώς ότι στο σύμπαν η διαδικασία της τριβής θερμαίνει τα ουράνια σώματα και παράγει ενέργεια, την ενέργεια του σύμπαντος, την ενέργεια των άστρων, του Ηλίου. Τα άστρα κατά τον Λεύκιππο δημιουργούνται από συνάθροιση ατόμων. Τα άστρα πυρώνουν από την μεγάλη ταχύτητα περιστροφής. Ο Ήλιος πυρώνεται ομοίως από την περιστροφή, αλλά και από τα άστρα. Η Γη φτιάχτηκε από μια δίνη όπου μαζεύτηκαν τα άτομα περιδινήθηκαν, ζεστάθηκαν και μετά ψύχθηκε. Διαβάζοντάς τον ένας φυσικός νομίζει ότι ο Λεύκιππος ή ο Δημόκριτος έχει διαβάσει σύγχρονη αστροφυσική και βασίζεται σε αυτήν. Τα λεπτά άτομα ανεβαίνουν επάνω και γίνονται φωτιά τα παχιά καθιζάνουν και γίνονται νερό και γη (χώμα). Η Σελήνη δέχεται λίγη θερμότητα και δεν είναι πολύ θερμή. Οι εκλείψεις του Ηλίου είναι σπανιότερα ορατές των εκλείψεων της Σελήνης διότι οι διάμετροί τους είναι άνισοι. Οι κόσμοι [σύμπαντα ή ηλιακά συστήματα] είναι άπειροι σε αριθμό, βρίσκονται σε κενό χώρο και είναι φτιαγμένοι από άπειρα άτομα.

5 Κάποιοι κόσμοι [πλανήτες] έχουν ήλιους (άστρα) και κάποιοι δεν έχουν. Μας λέει δηλαδή ότι ο Ήλιος είναι άστρο. Η όραση σύμφωνα με τον Λεύκιππο οφείλεται σε είδωλα των αντικειμένων που πέφτουν μέσα στη κόρη του ματιού. Ενώ σε σχέση με τον αριθμό των κόσμων, πλανητών ή συμπάντων, διαβάζουμε ότι: Θαλῆς καὶ οἱ ἀπ αὐτοῦ ἕνα τὸν κόσμον. Δημόκριτος καὶ Ἐπίκουρος καὶ ὁ τούτου καθηγητὴς Μητρόδωρος ἀπείρους κόσμους ἐν τῷ ἀπείρῳ κατὰ πᾶσαν περίστασιν. Σέλευκος ἄπειρον τὸν κόσμον (Placita philosophorum 886.B.8), Ενώ περὶ του σχήματος κόσμου οἱ μὲν Στωικοὶ σφαιροειδῆ τὸν κόσμον ἄλλοι δὲ κωνοειδῆ οἱ δ ᾠοειδῆ. Ἐπίκουρος δ ἐνδέχεσθαι μὲν εἶναι σφαιροειδεῖς τοὺς κόσμους ἐνδέχεσθαι δὲ καὶ ἑτέροις σχήμασι κεχρῆσθαι. (Placita philosophorum 886.C.12). Τι κυβερνάει τον Κόσμο; αναρωτιούνται και συνοπτικά η απάντηση δίνεται: Εἰ ἔμψυχος ὁ κόσμος καὶ προνοίᾳ διοικούμενος Οἱ μὲν ἄλλοι πάντες ἔμψυχον τὸν κόσμον καὶ προνοίᾳ διοικούμενον. Δημόκριτος δὲ καὶ Ἐπίκουρος καὶ ὅσοι τὰ ἄτομα εἰσηγοῦνται καὶ τὸ κενὸν οὔτ ἔμψυχον οὔτε προνοίᾳ διοικεῖσθαι φύσει δέ τινι ἀλόγῳ. Ἀριστοτέλης οὔτ ἔμψυχον ὅλον δι ὅλων οὔτε μὴν αἰσθητικὸν οὔτε λογικὸν οὔτε νοερὸν οὔτε προνοίᾳ διοικούμενον τὰ μὲν γὰρ οὐράνια τούτων ἁπάντων κοινωνεῖν σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν τῆς δ εὐταξίας κατὰ συμβεβηκὸς οὐ προηγουμένως μετέχειν (Placita philosophorum 886.D.4). Επιχειρούνται επίσης απαντήσεις στο ερώτημα αν ο Κόσμος είναι φθαρτός: Εἰ ἄφθαρτος ὁ κόσμος Πυθαγόρας καὶ Πλάτων καὶ οἱ Στωικοὶ γενητὸν ὑπὸ θεοῦ τὸν κόσμον καὶ φθαρτὸν μὲν ὅσον ἐπὶ τῇ φύσει αἰσθητὸν γὰρ εἶναι διότι καὶ σωματικόν οὐ μὴν φθαρη σόμενόν γε προνοίᾳ καὶ συνοχῇ θεοῦ. Ἐπίκουρος φθαρτόν ὅτι καὶ γενητόν ὡς ζῷον ὡς φυτόν. Ξενοφάνης ἀγένητον καὶ ἀίδιον καὶ ἄφθαρτον τὸν κόσμον. Ἀριστοτέλης τὸ ὑπὸ τὴν σελήνην τοῦ κόσμου μέρος παθητόν ἐν ᾧ καὶ τὰ περίγεια κηραίνεται. (Placita philosophorum 886.E.6).

6 Από ποια στοιχεία κατασκευάσθηκε ο Κόσμος; Οι απαντήσεις ποικίλλουν: Ἀπὸ ποίου πρώτου στοιχείου ἤρξατο κοσμοποιεῖν ὁ θεός; Οἱ φυσικοὶ ἀπὸ γῆς ἄρξασθαί φασι τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου καθάπερ ἀπὸ κέντρου ἀρχὴ δὲ σφαίρας τὸ κέντρον. Πυθαγόρας ἀπὸ πυρὸς καὶ τοῦ πέμπτου στοιχείου. Ἐμπεδοκλῆς τὸν μὲν αἰθέρα πρῶτον διακριθῆναι δεύτερον δὲ τὸ πῦρ ἐφ ᾧ τὴν γῆν ἐξ ἧς ἄγαν περισφιγγομένης τῇ ῥύμῃ τῆς περιφορᾶς ἀναβλύσαι τὸ ὕδωρ ἐξ οὗ ἀναθυμιαθῆναι τὸν ἀέρα καὶ γενέσθαι τὸν μὲν οὐρανὸν ἐκ τοῦ αἰθέρος τὸν δ ἥλιον ἐκ τοῦ πυρός πιληθῆναι δ ἐκ τῶν ἄλλων τὰ περίγεια. Πλάτων τὸν ὁρατὸν κόσμον γεγονέναι πρὸς παράδειγμα τοῦ νοητοῦ κόσμου τοῦ δ ὁρατοῦ κόσμου προτέραν μὲν εἶναι τὴν ψυχήν μετὰ δὲ ταύτην τὸ σωματοειδὲς τὸ ἐκ πυρὸς μὲν καὶ γῆς πρῶτον ὕδατος δὲ καὶ ἀέρος δεύτερον. Πυθαγόρας πέντε σχημάτων ὄντων στερεῶν ἅπερ καλεῖται καὶ μαθηματικά ἐκ μὲν τοῦ κύβου φησὶ γεγονέναι τὴν γῆν ἐκ δὲ τῆς πυραμίδος τὸ πῦρ ἐκ δὲ τοῦ ὀκταέδρου τὸν ἀέρα ἐκ δὲ τοῦ εἰκοσαέδρου τὸ ὕδωρ ἐκ δὲ τοῦ δωδεκαέδρου τὴν τοῦ παντὸς σφαῖραν. Πλάτων δὲ καὶ ἐν τούτοις πυθαγορίζει (Placita philosophorum 887.A.7). Μας πληροφορεί ακόμη ότι ο Παρμενίδης στεφάνας εἶναι περιπεπλεγμένας ἐπαλλήλους τὴν μὲν ἐκ τοῦ ἀραιοῦ τὴν δ ἐκ τοῦ πυκνοῦ μικτὰς δ ἄλλας ἐκ φωτὸς καὶ σκότους μεταξὺ τούτων καὶ τὸ περιέχον δὲ πάσας τείχους δίκην στερεὸν ὑπάρχειν. Ο Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος χιτῶνα κύκλῳ καὶ ὑμένα περιτείνουσι τῷ κόσμῳ. Όταν, πιθανότατα το 1901 με 1902, πρωτοβγήκε από τη θάλασσα ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων, όπου είχε μείνει 21 αιώνες, μιας και μας τον φύλαγε προσεκτικά ο Ποσειδώνας, αρχικά κάποιοι νόμισαν ότι ήταν παλιό ρολόι, αλλά όταν διάβασαν μέρος των αρχαίων επιγραφών όλοι πείσθηκαν ότι ήταν ένα αρχαίο αστρονομικό όργανο, πιο πολύπλοκο από κάθε γνωστό αστρολάβο. Δυο αξιωματικοί του πολεμικού ναυτικού, ο Π. Ρεδιάδης και ο Κ. Ράδος είναι οι πρώτοι που το μελέτησαν ήδη από το Ακολούθησε ο ναύαρχος Ι. Θεοφανίδης (δισέγγονος του απελευθερωτή μας Θεοδ. Κολοκοτρώνη) που έδειξε ότι ο Μηχανισμός μπορούσε να είναι ένα μηχανικό Σύμπαν, δηλαδή ένα πλανητάριο. Ο Derek de Sola Price, Αμερικανός καθηγητής Αγγλικής καταγωγής, με τον Χαρ. Καράκαλο, φυσικό στο Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών Δημότκριτος, συνέχισαν με επιτυχία το έργο του Θεοφανίδη, στους οποίους ο ναύαρχος είχε δώσει όλους τους φακέλους με τις μελέτες του, όπως με πληροφορεί ο εγγονός του Ιωάννης Θεοφανίδης, επίσης ναύαρχος ο οποίος μάλιστα έχει κάνει πάρα πολλές καταδύσεις στο ναυάγιο εκπαιδεύοντας ΟΥΚ. Τις μελέτες του Θεοφανίδη αξιοποίησαν με επιτυχία ο Price, προχωρώντας περαιτέρω τις ιδέες και την έρευνα του ναυάρχου, βασισμένοι σε καλύτερες μεθόδους, με ακτινογραφίες (πιο σωστά ραδιογραφίες) που επέτρεψαν να δουν το

7 εσωτερικό των σκουριασμένων τμημάτων του μηχανισμού με συσκευή που έφτιαξε ο αείμνηστος Καράκαλος. Οι ακτίνες γ που έβγαζε μια ραδιενεργός πηγή απεικόνισαν τα γρανάζια των οποίων τα δόντια μέτρησε η Αμαλία Καράκαλου, σύζυγος του φυσικού. Μετά από αυτούς πολλοί σημαντικοί έδειξαν μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μηχανισμό, κυρίως μετά την δημοσίευση ενός εκλαϊκευτικού άρθρου του Price στο κορυφαίο ευρείας κυκλοφορίας επιστημονικό περιοδικό Scientific American. Αξίζει να αναφέρουμε ότι ο κορυφαίος επιστήμων Arthur Clark και ο μέγιστος φυσικός και βραβείο Nobel Richard Feynman έδειξαν πολύ μεγάλο ενδιαφέρον για το μοναδικό αυτό αντικείμενο. Την σκυτάλη πήραν στην συνέχεια οι Michael Write, Allan Bromley και η κ. Ελένη Μάγκου που χρησιμοποιώντας μια συσκευή αξονικής τομογραφίας που έφτιαξε ο Michael Write είδαν πολύ καλύτερα το εσωτερικό του Μηχανισμού και βελτίωσαν σημεντικότατα την μελέτη και την αντίληψη που είχε διαμορφωθεί με τις μελέτες των Θεοφανίδη, Price, Καράκαλου. Ο Μηχανισμός, που το αρχαίο όνομά του είναι πινακίδιον, δηλαδή tablet, είναι ένα περίτεχνο μηχανικό σύμπαν, ένα πλανητάριο, αστρονομικό ωρολόγιο. Η κατασκευή του βασίστηκε σε παρόμοιες κατασκευές του Αρχιμήδη και των μαθητών του στις Συρακούσες, όπως αποδεικνύουν οι αναλύσεις μας του Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων Ο Μηχανισμός λειτουργεί με προσεκτικά σχεδιασμένα και κατασκευασμένα γρανάζια με μικρά τριγωνικά δοντάκια. Τα γρανάζια εκτελούν συγκεκριμένες μαθηματικές πράξεις, καθώς κινούνται γύρω από άξονες. Η κίνηση των γραναζιών κινεί δείκτες που δίνουν τη θέση διαφόρων ουρανίων σωμάτων, του Ηλίου, της Σελήνης και πιθανώς των πλανητών. Δηλαδή ήταν το πρώτο μηχανικό Σύμπαν, το πρώτο Πλανητάριο. Ο Μηχανισμός είναι ένας πολύπλοκος ακριβής αναλογικός και ψηφιακός υπολογιστής, τα bit είναι τα δόντια των γραναζιών και τα byte είναι αυτά καθαυτά τα γρανάζια, δηλαδή έχουμε μεταβλητά byte. Είναι δηλαδή ένας υβριδικός υπολογιστής, ψηφιακός και αναλογικός. Ο Μηχανισμός μοιάζει με παλιό ρολόι με δείκτες και κυκλικές, αλλά και ελικοειδείς κλίμακες και στις δυο όψεις του. Αυτό το αρχαίο αστρονομικό ρολόι έχει δυο όψεις. Είναι το αρχαιότερο επιστημονικό όργανο, το οποίο έχει κλίμακες. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι ένα εκπληκτικό μηχάνημα, που αποτελεί άριστο παράδειγμα νανοτεχνολογίας. Είναι φτιαγμένος με τρόπο που να φανερώνει ότι οι κατασκευαστές χρησιμοποίησαν προηγμένες τεχνικές που είχαν αναπτυχτεί στην διάρκεια πολλών αιώνων, ή και χιλιετηρίδων. Ο κατασκευαστής του που πρέπει να είναι κορυφαίος μαθηματικός, αστρονόμος και μηχανικός, συνεργάσθηκε με τεχνίτες, μεταλλουργούς και μηχανουργούς και πιθανότατα και καλλιτέχνες, με ειδικό που έγραφε τις επιγραφές με τις οδηγίες (τα γράμματα είναι σχεδόν του τύπου, πολύ μικρά και καλλιτεχνικά γραμμένα). Ο μεταλλοτεχνίτης έχει χρησιμοποιήσει ειδικό κράμα χαλκού με κασσίτερο για τα γρανάζια που έχει προσθέσει και λίγο μόλυβδο (κάτι λιγότερο από 1%) ο οποίος δρα ως λιπαντικό, όπως παλιότερα ο μόλυβδος που βάζαμε στην βενζίνη των αυτοκινήτων, και μειώνει την

8 τριβή ανάμεσα στα γρανάζια. Τα γρανάζια έχουν σκληρυνθεί με σφυρηλάτηση στα άκρα τους ώστε να μη καταστρέφονται εύκολα. Τα δόντια του Μηχανισμού είναι σχεδόν τριγωνικά. Είναι φτιαγμένα σαν ισόπλευρα τρίγωνα με ελαφρώς καμπυλωμένες τις πλευρές, για να γλιστράνε ευκολότερα. Κάθε δύο εμπλεκόμενοι οδοντωτοί τροχοί έχουν ελαφρώς άνισα δοντάκια ώστε να υπάρχει κενό και να μη σπάνε από την τριβή και την ροπή που ασκείται από την επαφή. Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε πότε φτιάχθηκε ο Μηχανισμός; Οι αρχαιολόγοι από τα διάφορα αντικείμενα που βρέθηκαν στο ναυάγιο και ιδιαιτέρως τα νομίσματα προσδιορίζουν ότι το πλοίο μπορεί να βυθίστηκε μεταξύ το 60 με 80 π.χ. Η καλύτερη χρονολόγηση του ιδίου του μηχανισμού δίδεται με βάση την μορφή των γραμμάτων του μηχανισμού, της γραμματοσειράς, όπως θα λέγαμε με σύγχρονη ορολογία, και ο αρχαιολόγος επιγραφολόγος και τέως διευθυντής του Επιγραφικού Μουσείου κ. Χαρ.Κριτζάς προσδιορίζει την εποχή της γραφής ανάμεσα στο 150 με 100 π.χ. Στο εγχειρίδιο του Μηχανισμού αναφέρεται ο όρος σφαιρίον, π.χ. Χρυσούν σφαιρίον προφανώς για τον δείκτη του Ηλίου, και ουν σφαιρίον, συνεπώς είναι βέβαιο ότι υπήρχε ένας δείκτης που κατέληγε σε χρυσή σφαίρα και μπορούμε να υποθέσουμε ότι είχε και άλλες σφαίρες για τους πλανήτες. Όπως έχω αποδείξει το γρανάζι D μπορούσε να είναι τμήμα του μηχανισμού που δίνει την κίνηση σε ένα πλανήτη κι από τα γεωμετρικά δεδομένα εκτιμώ ότι ήταν για τον Κρόνο ή τον Δία (βλ. βιβλίο του Ξ. Δ. Μουσά, Μηχανισμός των Αντικυθήρων, έκδοση Ένωσης Ελλήνων Φυσικών, Αθήνα 2012). Ο αρχαίος υπολογιστής έχει και εγχειρίδιο χρήσης που είναι γραμμένο σε μπρούτζινες πλάκες και περιέχει οδηγίες χρήσης με τεχνικούς και αστρονομικού όρους. Από όσα διαβάζουμε στις οδηγίες, οι οποίες δεν έχουν αναγνωσθεί πλήρως, διότι μέρος από τις πλάκες που είναι γραμμένες λείπουν, εκτιμούμε ότι μας λένε πώς να στήσουμε το όργανο, πώς να το προσανατολίσουμε, πώς να κινήσουμε ένα δείκτη από ένα μέρος σε ένα άλλο, πώς να κάνουμε παρατηρήσεις, πώς να χρησιμοποιήσουμε το σκόπευτρο για να σκοπεύσουμε τον Ήλιο και να μετρήσουμε πιθανότατα το ύψος του πάνω από τον ορίζοντα και από αυτό μάλλον να υπολογίσουμε το γεωγραφικό πλάτος του τόπου που βρισκόμαστε. Είναι πιθανό το όργανο να μετρούσε και το γεωγραφικό μήκος με τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης της Σελήνης που γίνεται με τη βοήθεια τεσσάρων γραναζιών που δίνουν ρεαλιστική κίνηση στη Σελήνη, ακολουθώντας σε καλή προσέγγιση τον Β νόμο του Κέπλερ, δηλαδή η Σελήνη κινείται ταχύτερα στο περίγειο και βραδύτερα στο απόγειο. Αν πράγματι ο Μηχανισμός δίνει και το γεωγραφικό μήκος δεν είναι απλώς ένα αρχαίο GPS αλλά δείχνει ότι οι αρχαίοι Έλληνες είχαν λύσει το πρόβλημα της εύρεσης του γεωγραφικού μήκους που λύθηκε 70 έτη μετά τον θάνατο του Νεύτωνα και το οποίο ο Νεύτων ονομάζει πρόβλημα του Ευξείνου Πόντου επειδή ο μέγας φυσικός θεωρεί ότι επιχείρησαν να το λύσουν ο Ιάσων με τους αργοναύτες για να πάνε από την Ιωλκό στην Κολχίδα. Στο εγχειρίδιο που διαβάσαμε με τις αξονικές τομογραφίες γίνονται αναφορές στις κινήσεις των

9 πλανητών. Αναφέρονται ο Ερμής ο Άρης και η Αφροδίτη. Ο Μηχανισμός είναι το μόνο επιστημονικό όργανο που βρέθηκε μέχρι σήμερα και επέζησε επειδή το έσωσε από την ανακύκλωση η θάλασσα, στο ναυάγιο των Αντικυθήρων και βρέθηκε από Συμιακούς δύτες το Ο Μηχανισμός είναι πολύ πιο προηγμένος από τα αστρονομικά ωρολόγια που εμφανίσθηκαν στην Δυτική Ευρώπη μετά τον 14ο αιώνα, πιθανώς από ρολόγια που έκλεψαν οι σταυροφόροι από την Πόλη μετά την σύληση της Βασιλεύουσας το 1204 κατά την 4η Σταυροφορία. Στην μια όψη του Μηχανισμού τηρούνται πέντε πολύπλοκα πολυετή ημερολόγια, τα οποία μεταξύ των άλλων προσδιορίζουν τις κινητές εορτές των Ελλήνων, προσδιορίζουν πότε θα γίνουν οι Ολυμπιακοί αγώνες και προβλέπουν τις εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης, την ημερομηνία και τη θέση που θα είναι ορατές πάνω στην Γη. Οι εκλείψεις προβλέπονται με βάση την περιοδικότητά τους, την περίοδο του Σάρου, διάρκειας 223 μηνών και φαίνονται με δείκτη που κινείται σε ελικοειδή κλίμακα. Όταν στη διάρκεια ενός σεληνιακού μηνός αναμένεται έκλειψη Ηλίου ή Σελήνης αναφέρεται η ώρα που θα συμβεί. Οι προβλέψεις βασίζονται σε παρατηρήσεις του Αρχιμήδη και των μαθητών του που έγιναν στις Συρακούσες στη Σικελία, όπως αποδεικνύεται από υπολογισμούς του Goren Henriksson με βάση την ώρα της έκλειψης του Ηλίου που αναφέρεται στην ελικοειδή κλίμακα. Για την πρόβλεψη των εκλείψεων χρησιμοποιείται εκτός από του Σάρου η περίοδος του Εξελιγμού, διάρκειας 54 ετών, η οποία αναφέρεται στο εγχειρίδιο χρήσης και πιθανότατα υπήρχε μικρή σχετική κυκλική κλίμακα. Συνεπώς μπορούμε να πιθανολογούμε ότι πνευματικός πατέρας, ή παππούς, του Μηχανισμού είναι ο Αρχιμήδης και κατασκευαστής του κάποιος νεώτερος π.χ. ο Ίππαρχος. Η ύπαρξη του Μηχανισμού ενοχλεί πολλούς ξένους, ακόμη και Έλληνες, που αμφισβητούν την αυθεντικότητά του και την Ελληνικότητά του. Δίνω πάρα πολλές ομιλίες στην Ελλάδα και το εξωτερικό, και έχω κάνει πολλές επιτυχημένες εκθέσεις σε Μουσεία και Πλανητάρια, και πάντοτε στερεότυπη είναι μια ερώτηση με αυτή την αμφισβήτηση της ελληνικότητάς του. Φυσικά η απάντησή μου είναι ότι ακόμη και στην Ανταρκτική ή την Σελήνη αν είχε βρεθεί πάλι Ελληνικός θα ήταν, όπως αποδεικνύει η γραφή του εγχειριδίου χρήσης του αρχαίου μηχανήματος που είναι γραμμένη στα Ελληνικά με χαρακτηριστικά γράμματα του 150 με 100 π.χ. Ο Μηχανισμός αποτελεί την επιτομή της φιλοσοφίας, διότι για να φτιάξεις ένα μηχανικό σύμπαν, όπως ο Μηχανισμός, χρειάζεται να έχεις αφομοιώσει την Ελληνική Φιλοσοφία, την φιλοσοφία των Ιώνων φιλοσόφων, και να την έχεις κάνει πράξη. Ο Μηχανισμός είναι το απαύγασμα της διδασκαλίας και αντίληψης των Πυθαγορείων, η οποία οδήγησε στην ακριβή διατύπωση των γνώσεών μας για το Σύμπαν με την μαθηματικοποίηση της κατανόησης του Κόσμου, της

10 Φύσης. Μαθηματικοποίηση στην οποία οδηγούμαστε αναπόδραστα, μέσω των πειραμάτων, της παρατήρησης καθώς και της Πυθαγόρειας αντίληψης ότι η Φύση είναι αρμονική, ότι περιγράφεται μόνο με τα μαθηματικά, ότι υπάρχει η Μουσική των Σφαιρών, όπως διαπιστώθηκε με κατάλληλα σχεδιασμένα και πραγματοποιημένα πειράματα που έγιναν με μουσικά όργανα και με μετρήσεις που οδήγησαν, μέσα από ανάλυση και τελική επαγωγική σκέψη, στην διατύπωση των νόμων της φυσικής. O σύγχρονος κόσμος και η σημερινή τεχνολογία βασίζονται ακριβώς στις ίδιες αρχές της φυσικής, στην αιτιοκρατία και την ικανότητα του ανθρώπου να κατανοεί την Φύση, να ερμηνεύει και να προβλέπει τα φυσικά φαινόμενα, να τα αναπαράγει και να τα χρησιμοποιεί για τις επιστήμες και την τεχνολογία. Ο σύγχρονος πολιτισμός και όλα τα σύγχρονα τεχνολογικά επιτεύγματα βασίζονται στις ίδιες αρχές που βασίζεται ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων και έχουν το υπόβαθρό τους σε αυτόν. Ζητήθηκε πολλές φορές και από πολλούς να πάει ο Μηχανισμός στο εξωτερικό είτε για εκθέσεις (στη Ελβετία ή στο Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης στην Νέα Υόρκη και αλλού). Από το 1930 και συνεχώς μέχρι σήμερα πολλοί ζήτησαν να φύγει από την Ελλάδα για να μελετηθεί στο εξωτερικό. Ποτέ δεν πρέπει να επιτραπεί να πάει ο Μηχανισμός σε ξένη χώρα. Η εμπειρία μου επιτρέπει να προτείνω μια πολύ καλύτερη εκδοχή για τις εκθέσεις. Προτείνω την δημιουργία πολλών εκθέσεων που τις έχω έτοιμες που όποιο Μουσείο επιθυμεί μπορεί να τις έχει με σχετικά μικρό κόστος, σαν και αυτές που έχω κάνει.

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Κούσης Παναγιώτης Λεωνίδας Μαθητής Β2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων Με δυο λόγια Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένας αναλογικός υπολογιστής εκπληκτικής τεχνολογίας. Κατασκευάστηκε πριν από 2000 χρόνια και χρησιμοποιείτο για τον ακριβή υπολογισμό της θέσης του Ηλίου,

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΕΝΑ ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑ 4ο Γυµνάσιο Κερατσινίου ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΤΑΞΙΔΙ 1 ος αι. π.χ., Μεσόγειος Θάλασσα Ένα ρωµαϊκό καράβι, µια ολκάς, βαρυφορτωµένο µε έργα τέχνης,

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Θέμα: Σχεδιασμός παιχνιδιού με κάρτες για το Ηλιακό Σύστημα Μάθημα: Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Δήμητρα Μισιτζή 1 (ΑΜ:131/2008092)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis α) Πώς προβλέπονται και ερµηνεύονται τα αποτελέσµατα των αστρονοµικώνπαρατηρήσεων µε τη βοήθεια ενός θεωρητικού µοντέλου; β) Τι παρατηρούµε και πώς;

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα: Αριστοτέλης Ι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Διομήδης Σπινέλλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Πληροφοριακών Τεχνολογιών και Συστημάτων Διοίκησης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών http://www.dmst.aueb.gr/dds

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Η φιλοσοφική σκέψη Στοχάζεται.. Θαλής ο Μιλήσιος: «Κάλλιστος ὁ κόσμος. Ποίημα γάρ Θεοῦ ἐστι». Αναξαγόρας: «Νοῦς τις ἐστί ὁ τά πάντα διακοσμήσας». Πλάτων : «Ὁ κόσμος εἰκών τοῦ νοητοῦ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η

ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η 15. Bούλομαι δὲ καὶ ἃς βασιλεῖ πρὸς τὴν πόλιν συνθήκας ὁ Λυκοῦργος ἐποίησε διηγήσασθαι: μόνη γὰρ δὴ αὕτη ἀρχὴ διατελεῖ οἵαπερ ἐξ ἀρχῆς κατεστάθη: τὰς δὲ ἄλλας πολιτείας εὕροι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ. Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν.

ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ. Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν. ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν. Όταν οι άνθρωποι παρακολουθούν από τα Μ.Μ.Ε εκρήξεις ηφαιστείων το θέαμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

H Εξέλιξη των υπολογιστών

H Εξέλιξη των υπολογιστών H Εξέλιξη των υπολογιστών January 2014 Γιάννης Συρίγος Κοντογιάννη Μαρία Κωνσταντίνα Μαυροείδη Ανδριάνα Τζανίδου Γιώργος Παπαδάκος 1. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων 2. Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο ανοιχτά του

Διαβάστε περισσότερα

Εὐκλείδεια Γεωµετρία

Εὐκλείδεια Γεωµετρία Εὐκλείδεια Γεωµετρία Φθινοπωρινὸ Εξάµηνο 010 Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Μάθηµα 9 ευτέρα 18-10-010 Συνοπτικὴ περιγραφή Υπενθύµιση τοῦ Θεωρήµατος τοῦ Θαλῆ. εῖτε καὶ ἐδάφιο 7.7 τοῦ σχολικοῦ ϐιβλίου. Τονίσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM Μάθημα 2 Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος 2 Ένα μοντέλο του Ηλιακού μας Συστήματος Εισαγωγή Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙΔΟΥ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ

ΙΔΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙΔΟΥ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Παρουσίαση του Βιβλίου «Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων» του καθηγητή Ξενοφώντα. Μουσά Και εγκαίνια της έκθεσης «Ο Μηχανισµός των Αντικυθήρων και η ιστορία της Ελληνικής Αστρονοµίας» στο Ίδρυµα Ευγενίδου

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Γκατζελάκη Δήμητρα Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4)

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4) 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou Kostas and Sofia pictures present... TA ΠΑΙΔΙΚΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΙΑ Γεννήθηκε στην Πίζα της Ιταλίας και από νωρίς έδειξε σημεία μιας αξιοσημείωτης ιδιοφυΐας. Ο πατέρας του

Διαβάστε περισσότερα

διατήρησης της μάζας.

διατήρησης της μάζας. 6. Ατομική φύση της ύλης Ο πρώτος που ισχυρίστηκε ότι η ύλη αποτελείται από δομικά στοιχεία ήταν ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Δημόκριτος. Το πείραμα μετά από 2400 χρόνια ήρθε και επιβεβαίωσε την άποψη αυτή,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά (Γ1, 1-2, 3-4/6/12) Τῷ περὶ πολιτείας ἐπισκοποῦντι, καὶ τίς ἑκάστη καὶ ποία

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά (Γ1, 1-2, 3-4/6/12) Τῷ περὶ πολιτείας ἐπισκοποῦντι, καὶ τίς ἑκάστη καὶ ποία ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι

Η φιλοσοφία και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Υιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Η φιλοσοφία και οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι 12 ο Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης 12 Δεκεμβρίου 2012 Κατερίνα Φατζοπούλου-Σζημαγιώργη Σί σημαίνει φιλοσοφία; Υιλώ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Θέμα: Θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις για την δημιουργία του σύμπαντος Ονοματεπώνυμα μαθητών: Αλέξανδρος Λάσκος, Γαρυφαλένια

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία Ο όρος αστρονομία Η Αστρονομία είναι η επιστήμη που ερευνά και εξετάζει όλα τα ουράνια σώματα καθώς και τις σχέσεις, κινήσεις και δυναμική αυτών. Αναφέρεται στην παρατήρηση και την ερμηνεία των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια Στερεά

Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια Στερεά Λίγα λόγια για τα Πλατωνικά και Αρχιµήδεια τερεά (Κανονικά και Ηµικανονικά Πολύεδρα) Λίγα Ιστορικά στοιχεία ηµ. Μπουνάκης χ. ύµβουλος Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Ιούνιος 2011 Κανονικό Πολύεδρο είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ

ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ Αναστασία Αλμανίδου Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Ρολόγια. Τανανάκη Ειρήνη. Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Ρολόγια Τανανάκη Ειρήνη Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη

1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη 1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική

Διαβάστε περισσότερα

Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία η έννοια του σημείου μεταξύ δύο άλλων σημείων και η έννοια της ισότητας δύο σχημάτων.

Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία η έννοια του σημείου μεταξύ δύο άλλων σημείων και η έννοια της ισότητας δύο σχημάτων. ΜΑΘΗΜΑ 1 αόριστες έννοιες Έννοιες που είναι τόσο απλές και οικείες από την εμπειρία μας, ώστε δεν μπορούμε να βρούμε πιο απλές με τη βοήθεια των οποίων να τις περιγράψουμε Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών.

Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών. Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών. Εισαγωγικός τομέας και προκαταρτική φάση Μικρή Περιγραφή: Το παρόν σχέδιο μαθήματος σχεδιάστηκε με σκοπό την αναδόμηση των ιδεών των μαθητών γύρω από τις αποστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ. Αριστοτέλη «Πολιτικά»

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ. Αριστοτέλη «Πολιτικά» Ελευθερίου Βενιζέλου 237, Γάζι Τηλ./Fax: 2810 823411 email: syxekp@gmail. com www.syekp.gr Βρέντζου Μαρία, Φιλόλογος ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλη «Πολιτικά»

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη. Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής

Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη. Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής Βιογραφικά Στοιχεία Συρακούσες 287-212 π.χ. Γιός του Φειδία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαισία, Αστρονομία, Μαγνητικό Πεδίο. Ομάδα 2 : Δανάη Κόκκαλη-Θλιβερού, Κροκίδα Στεφανία, Μαρκιανίδου Ελένη, Μάρκου Σεμίνα, Ματιάτου Αλίκη

Γεωδαισία, Αστρονομία, Μαγνητικό Πεδίο. Ομάδα 2 : Δανάη Κόκκαλη-Θλιβερού, Κροκίδα Στεφανία, Μαρκιανίδου Ελένη, Μάρκου Σεμίνα, Ματιάτου Αλίκη Γεωδαισία, Αστρονομία, Μαγνητικό Πεδίο Ομάδα 2 : Δανάη Κόκκαλη-Θλιβερού, Κροκίδα Στεφανία, Μαρκιανίδου Ελένη, Μάρκου Σεμίνα, Ματιάτου Αλίκη Η ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Η γεωδαισία< γη + δαίω ή δαίομαι

Διαβάστε περισσότερα

Διάστημα. Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο, χρειάζεται:

Διάστημα. Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο, χρειάζεται: 3ST TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 7:45 μ.μ. Page 1 Διάστημα Βάλε στη σωστή απάντηση (μία κάθε φορά). Για να κάνει η Γη μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον εαυτό της, χρειάζεται: μια μέρα

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση): 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ (Β1, 1-4) Διττῆς δὴ τῆς ἀρετῆς οὔσης, τῆς μὲν διανοητικῆς τῆς δὲ ἠθικῆς,

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ (Β1, 1-4) Διττῆς δὴ τῆς ἀρετῆς οὔσης, τῆς μὲν διανοητικῆς τῆς δὲ ἠθικῆς, 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος:

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος: Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 ΤΕΠΑΚ, Τμ. Πολιτικών Μηχ./Τοπογράφων Μηχ. Και Μηχ. Γεωπληροφορικής Διδάσκων μαθήματος: Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ., Αναπλ. Καθ., ΣΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή και Πορεία του Κόσμου (Χριστιανική Κοσμολογία) Διδ. Εν. 9

Αρχή και Πορεία του Κόσμου (Χριστιανική Κοσμολογία) Διδ. Εν. 9 Αρχή και Πορεία του Κόσμου (Χριστιανική Κοσμολογία) Διδ. Εν. 9 Κόσμος Κόσμημα δηλ. στολίδι, που χαρακτηρίζεται από την ποικιλία, την τάξη και την αρμονία Φυσικός κόσμος μακρόκοσμος μικρόκοσμος Πως έγινε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Σε κάθε γόνατο υπάρχουν δυο μηνίσκοι ένας έσω μηνίσκος κ ένας έξω μηνίσκος, σχηματίζοντας κ οι δυο μαζί το ( 8 ) αν τους κοιτάξουμε απο πάνω.

Σε κάθε γόνατο υπάρχουν δυο μηνίσκοι ένας έσω μηνίσκος κ ένας έξω μηνίσκος, σχηματίζοντας κ οι δυο μαζί το ( 8 ) αν τους κοιτάξουμε απο πάνω. Σε κάθε γόνατο υπάρχουν δυο μηνίσκοι ένας έσω μηνίσκος κ ένας έξω μηνίσκος, σχηματίζοντας κ οι δυο μαζί το ( 8 ) αν τους κοιτάξουμε απο πάνω. Καθένας από τους μηνίσκους βρίσκεται ανάμεσα σε έναν από τους

Διαβάστε περισσότερα

Διδαγμένο κείμενο. Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12)

Διδαγμένο κείμενο. Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12) Διδαγμένο κείμενο Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12) Ἐπειδὴ πᾶσαν πόλιν ὁρῶμεν κοινωνίαν τινὰ οὖσαν καὶ πᾶσαν κοινωνίαν ἀγαθοῦ τινος ἕνεκεν συνεστηκυῖαν (τοῦ γὰρ εἶναι δοκοῦντος ἀγαθοῦ χάριν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων

Η ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων Η ΦΥΣΙΚΗ Η Κλασσική Φυσική έγινε μια ξεχωριστή επιστήμη όταν οι πρώιμοι μοντέρνοι Ευρωπαίοι χρησιμοποίησαν πειραματικές και μαθηματικές μεθόδους για να ανακαλύψουν αυτά που θεωρούνται σήμερα Νόμοι της

Διαβάστε περισσότερα

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ.

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑ 1 ο (Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. 1. πεδίο είναι ένας χώρος μέσα στον οποίο ασκούνται δυνάμεις Σ Λ 2. όταν κόβουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Ηθικά Νικομάχεια Β 1,5-8

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Ηθικά Νικομάχεια Β 1,5-8 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. Ήταν γιος ενός θεραπευτή.

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Ρεαλιστικά Μαθηματικά Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο

3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο 1 3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο Φυσική Β' Γυμνασίου Βαρυτική δύναμη Τριβή Ποια δύναμη προκαλεί την κίνηση; α) Η ακίνητη μπάλα αρχίζει να κινείται β) Το ακίνητο κουτί αρχίζει να κινείται προς την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 10 10.0 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σύστημα GPS επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων μιας οποιασδήποτε θέσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System

ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 480 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 500 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 520 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 540 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε, από τον Ιούνιο του 2010 ένα νέο «ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ» λειτουργεί και στη Χαλκίδα. Στο Φροντιστήριό μας, κάνοντας χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ἀριστοτέλους, Ἠθικὰ Νικομάχεια Β 6, 9-13

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ἀριστοτέλους, Ἠθικὰ Νικομάχεια Β 6, 9-13 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ἀριστοτέλους,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Η σειρά σεμιναρίων με θέμα ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ διοργανώνεται

Διαβάστε περισσότερα