Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α."

Έρις Ζάχος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Υδραυλική Εργαστήριο 4 Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

2 Πρόγραμμα Άνοιξη 2014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΚΑΝΕΣ-ΥΔΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 28/2 Υδραυλική Γενικές αρχές- Υδροστατική πίεση Άσκηση 1 07/3 Υδροστατικές Δυνάμεις Εξίσωση Συνέχειας Άσκηση 2 14/3 Συνέχεια Βernouli Άσκηση 3 21/3 Ανοικτοί Αγωγοί Άσκηση 4

24 Ενωτικό υδραγωγείο Μόρνου - Υλίκης 2000

27 Ερωτήσεις

28 Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

29 Πρόγραμμα Άνοιξη 2014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΚΑΝΕΣ-ΥΔΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 28/2 Υδραυλική Γενικές αρχές- Υδροστατική πίεση Άσκηση 1 07/3 Υδροστατικές Δυνάμεις Εξίσωση Συνέχειας Άσκηση 2 14/3 Συνέχεια - Βernouli Άσκηση 3 21/3 Ανοικτοί Αγωγοί Άσκηση 4

30 Ροή πάνω από αναβαθμό Ανάλογη (γενικά) με τη στένωση του αγωγού Ποια είναι η U 2? Ποιο είναι το h 2? Αγωγός με στένωση Αγωγός με αναβαθμό Τι θα συμβεί στο ύψος και στην ταχύτητα; Υποθέστε ότι το πλάτος ροής είναι σταθερό και ροή παραμένει εντός του αγωγού.

31 Ροή πάνω από αναβαθμό

32 Ελάχιστη ενέργεια (κρίσιμο βάθος) Κατά την ελάχιστη ενέργεια (Εο) εμφανίζεται το κρίσιμο βάθος (hο) Ο αριθμός Froude χαρακτηρίζει πόσο κρίσιμη είναι η ροή. Αν το F=1 ( κρίσιμη) F>1 ( υπερκρίσιμη) F<1 (υποκρίσιμη)

33 Κατανομή ταχύτητας σε ανοιχτούς αγωγούς Depth-averaged velocity is above the bed at about 0.4 times the depth

34 Υπολογισμός παροχής σε φυσικούς αγωγούς

35 Αβαθής Ροή

36 Βαθεία ροή

37 Διατομές

38 Χαρακτηριστικά Ανοικτών Αγωγών Κλίση πυθμένα, διατομή, βρεχόμενη περίμετρος, υδραυλική ακτίνα.

39 Open Channel Flow 1. Uniform flow - Manning s Eqn in a prismatic channel - Q, v, y, A, P, B, S and roughness are all constant 2. Critical flow - Specific Energy Eqn (Froude No.) 3. Non-uniform flow - gradually varied flow (steady flow) - determination of floodplains 4. Unsteady and Non-uniform flow - flood waves

40 Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Manning s Eqn για ταχύτητα ροής 1 v R 2/3 S n S.I. units όπου n = Manning s συντελεστής τραχύτητας R = υδραυλική ακτίνα= A/P S = κλίση πυθμένα Q = παροχή (m 3 / sec) = v A

41 Uniform Open Channel Flow Brays B. Brays Bayou Concrete Channel

42 The term long-throated flume describes a broad class of critical-flow flumes and broad-crested weir devices used to measure flow in open channels.

44 Normal depth is function of flow rate, and geometry and slope. One usually solves for normal depth or width given flow rate and slope information B b

45 Κανονικό βάθος implies that flow rate, velocity, dep bottom slope, area, top width, and roughness remain constant within a prismatic channel as shown below Ομοιόμορφη ροή Q = C V = C y = C S 0 = C A = C B = C n = C

47 1 a z Common Geometric Properties Cot a = z/1

48 Optimal Channels - Max R and Min P

50 H = z + y + av 2 /2g = Total Energy E = y + av 2 /2g = Specific Energy a often near 1.0 for most channels Energy Coeff. a = S v i 2 Q i V 2 Q T H Uniform Flow Energy slope = Bed slope or dh/dx = dz/dx Water surface slope = Bed slope = dy/dz = dz/dx Velocity and depth remain constant with x

53 Τύπος Manning: V 1 n R 2 3 J 1 2 όπου: n : συντελεστής τραχύτητας R : υδραυλική ακτίνα (m) J : κατά μήκος κλίση του αγωγού V : ταχύτητα (m/sec) Και Q = V E E : διατομή (m 2 ) V : ταχύτητα (m/sec) Q : παροχή (m 3 /sec)

54 Μεταβολή του Manning s n

55 Critical Depth and Flow

59 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Το πρόβλημα συνίσταται στην εύρεση του Rmax, όταν τα b και d (πλάτος πυθμένα, κατακόρυφο βάθος = βάθος ροής αντίστοιχα), μεταβάλλονται αλλά η επιφάνεια της διατομής παραμένει σταθερή (πρόβλημα μεγιστοποίησης, που επιλύεται με μια κλασσική μέθοδο μεγιστοποίησης, πχ. την μέθοδο Lagrange). Τελικά καταλήγουμε: α) για ορθογωνική διατομή:

60 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Τα προβλήματα στους ανοικτούς αγωγούς ορθογωνικής διατομής έχουν τις εξής μορφές: 1. Δίνονται: b, n, y, J και ζητείται: Q 2. Δίνονται: b, n, y, Q και ζητείται: J 3. Δίνονται: b, n, Q, J και ζητείται: y 4. Δίνονται: b, Q, y, J και ζητείται: n

61 1. b = 1,00 m, n = 0,025, y = 0,6 m, J = 1, Q = ; E = b y = 0,6 m Π = b + 2 y = 2,20 m R = E / Π = 0,27 m Q 1 n E R 2 3 J 1 2 = 0,319 m 3 /sec = 319 lt/sec

62 2. b = 1,00 m, n = 0,025, y = 0,6 m, Q = 319 lt/sec, J = ; E = b y = 0,6 m Π = b + 2 y = 2,20 m R = E / Π = 0,27 m, ,60 (0.27) J J 0.998

63 3. b = 1,00 m, n = 0,025, J = 1, Q = 319 lt/sec, y = ; Q 1 n E R 2 3 J 1 2 Q n J 1 2 E R 2 3 b b y y 2 b y 2 3 Η λύση γίνεται με δοκιμές: α) Υπολογίζουμε τον γνωστό όρο: Q n J β) Δίνουμε τιμές στο y και προσπαθούμε να προσεγγίσουμε την τιμή του γνωστού όρου: Y E = b y R = (b y) / (b + 2 y) E R 2/3 0,50 0,50 0,25 0,198 0,70 0,70 0,29 0,307 0,60 0,60 0,27 0,252

64 4. b = 1,00 m, Q = 319 lt/sec, y = 0,6 m, J = 1, n = ;, V = ; E = b y = 0,6 m Π = b + 2 y = 2,20 m R = E / Π = 0,27 m V=Q/E= 0.53 m/s n J R E Q n J R E n Q

65 Ερωτήσεις

Σχετικά έγγραφα

Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Πρόγραμμα Άνοιξη 014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΔΕΥΤΕΡΑ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΚΑΝΕΣ-ΥΔΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ