ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική Φυσική του καρδιαγγειακού συστήματος

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική Φυσική του καρδιαγγειακού συστήματος Διδάσκουσα: Μυρσίνη Μακροπούλου

2 Φυσική του καρδιαγγειακού συστήματος Το πρώτο κύριο όργανο που αναπτύσσεται στο έμβρυο είναι η καρδιά (8 εβδομάδες μετά τη σύλληψη!). Το αίμα, τα αγγεία και η καρδιά αποτελούν το καρδιαγγειακό σύστημα.

3 Ηθέσητηςκαρδιάς Η καρδιά, είναι το κεντρικό όργανο της κυκλοφορίας. Είναι ένα κοίλο μυώδες όργανο, που δέχεται το αίμα πού προέρχεται από τις φλέβες και το ωθεί προς τις αρτηρίες. Η καρδιά βρίσκεται μέσα στη θωρακική κοιλότητα ανάμεσα στους δύο πνεύμονες. Το σχήμα της καρδιάς παρομοιάζεται με το σχήμα κώνου. Η κορυφή της αντιστοιχεί στο πέμπτο αριστερό μεσοπλεύριο διάστημα. Το χρώμα της καρδιάς είναι βαθύ ερυθρό, αλλά η ομοιομορφία του χρώματος διακόπτεται από κίτρινες ραβδώσεις οι οποίες οφείλονται στη συσσώρευση λίπους. Ο όγκος της καρδιάς ποικίλλει στα διάφορα άτομα. Οι διαστάσεις της στον ενήλικα είναι κατά μέσον όρο οι εξής: Μήκος: 98 mm, Πλάτος: 105 mm, Περιφέρεια: 230 mm. Βάρος περίπου 275 g.

4 Η καρδιά περιβάλλεται από ένα υμένα από δύο φύλλα, το περικάρδιο, ενώ οι εσωτερικές της κοιλότητες καλύπτονται από μια λεπτή μεμβράνη, το ενδοκάρδιο. Ανάμεσα στο περικάρδιο και ενδοκάρδιο βρίσκεται το παχύτερο τοίχωμα της καρδιάς που ονομάζεται μυοκάρδιο και αποτελείται από δυνατές μυϊκές ίνες

5 Η καρδιά είναι μυϊκή αντλία που αποτελείται από 4 κοιλότητες και 4 βαλβίδες. Καρδιακές κοιλότητες Δεξιός κόλπος: Ο δεξιός κόλπος δέχεται μη οξυγονωμένο αίμα από την άνω και κάτω κοίλη φλέβα, καθώς και από το στεφανιαίο κόλπο. Αριστερός κόλπος: Ο αριστερός κόλπος δέχεται οξυγονωμένο αίμα από τις πνευμονικές φλέβες. Δεξιά κοιλία: Η δεξιά κοιλία εξωθεί αίμα στην πνευμονική κυκλοφορία η οποία είναι κυκλοφορία χαμηλών πιέσεων. Το πάχος της είναι περί τα 3mm Αριστερή κοιλία: Η αριστερή κοιλία εξωθεί αίμα στη συστηματική κυκλοφορία η οποία είναι κυκλοφορία υψηλών πιέσεων. Το πάχος της είναι περί τα 9-10mm.

6 Τρισδιάστατη απεικόνιση της ανθρώπινης καρδιάς Ενδοκαρδιακές βαλβίδες

7 Ενδοκαρδιακές βαλβίδες α. Κολποκοιλιακές βαλβίδες Μιτροειδής βαλβίδα (διγλώχινα): Η μιτροειδής βαλβίδα παρεμβάλλεται μεταξύ του αριστερού κόλπου και της αριστερής κοιλίας. Το φυσιολογικό εμβαδόν της είναι 5-6 cm². Μιτροειδής βαλβίδα Τριγλώχινα βαλβίδα: Η τριγλώχινα βαλβίδα παρεμβάλλεται μεταξύ του δεξιού κόλπου και της δεξιάς κοιλίας. Το φυσιολογικό εμβαδόν της είναι 6-7 cm². Είναι η μεγαλύτερη βαλβίδα του σώματος. Τριγχλώχινα βαλβίδα Οι κολποκοιλιακές βαλβίδες αποτρέπουν την προς τα πίσω διαφυγή του αίματος από τις κοιλίες προς τους κόλπους όταν συστέλλονται η δεξιά και η αριστερή κοιλία.

8 Ενδοκαρδιακές βαλβίδες β. Μηνοειδείς βαλβίδες Αορτική βαλβίδα: Η αορτική βαλβίδα παρεμβάλλεται μεταξύ της αριστερής κοιλίας και της αορτής. Αορτική βαλβίδα Πνευμονική βαλβίδα: Η πνευμονική βαλβίδα παρεμβάλλεται μεταξύ της πνευμονικής αρτηρίας και της δεξιάς κοιλίας. Το εμβαδόν και των δύο αυτών βαλβίδων είναι 4-5 cm². Πνευμονική βαλβίδα Οι μηνοειδείς βαλβίδες αποτρέπουν την προς τα πίσω διαφυγή του αίματος από την αορτή προς την αριστερή κοιλία και από την πνευμονική αρτηρία προς τη δεξιά κοιλία κατά τη διαστολή.

9 Η κυκλοφορία του αίματος Από:

10

11 Ο Κύκλος λειτουργίας της καρδιάς Λειτουργία των βαλβίδων Το κυκλοφορικό σύστημα σύστημα κυκλοφορίας κλειστού κυκλώματος με δυο αντλίες. Οι μονοκατευθυντήριες βαλβίδες διατηρούν τη ροή προς τα κάτω μέσω των αντλιών. Κατά τη συστολή των κοιλιών: αυξάνει η πίεση στις κοιλίες και εξωθείται το αίμα προς τα μεγάλα αγγεία (αορτή, πνευμονική αρτηρία). Η μιτροειδής και η τριγλώχινα βαλβίδα κλείνουν, η δε αορτική και η πνευμονική βαλβίδα ανοίγουν. Κατά τη διαστολή της καρδιάς: ελαττώνεται η πίεση στις κοιλίες και το αίμα εισρέει από τους κόλπους στις κοιλίες. Η μιτροειδής και η τριγλώχινα βαλβίδα ανοίγουν, η δε αορτική και η πνευμονική βαλβίδα κλείνουν. Φυσιολογικά το κλείσιμο των βαλβίδων δημιουργεί τους καρδιακούς τόνους που ακούγονται, όταν ακροαστούμε την καρδιά με το στηθοσκόπιο.

12 Ο Κύκλος λειτουργίας της καρδιάς Η καρδιά χαρακτηρίζεται ως υδραυλική αντλία που η λειτουργία της περιλαμβάνει κυκλικές εναλλαγές πίεσης και όγκου. Κάθε κύκλος λειτουργίας της καρδιάς ολοκληρώνεται σε 5 φάσεις. Φάση 1η: Παθητική πλήρωση Όλα τα μέρη του καρδιακού μυός βρίσκονται σε χάλαση. Η κολποκοιλιακή βαλβίδα είναι ανοιχτή ενώ ο αριστερός κόλπος και η αριστερή κοιλία γεμίζουν με αίμα από τις πνευμονικές φλέβες. Οι πιέσεις μέσα στον κόλπο και την κοιλία είναι ίδιες με την κεντρική φλεβική πίεση. Η πίεση μέσα στην αορτή είναι κατά πολύ υψηλότερη από εκείνη της αριστερής κοιλίας, έτσι ώστε η αορτική βαλβίδα είναι κλειστή. Η πίεση μέσα στην αορτή μειώνεται καθώς το αίμα, που είχε εξωθηθεί κατά τον προηγούμενο καρδιακό κύκλο, μετακινείται προς τα μικρότερα αγγεία της συστηματικής κυκλοφορίας.

13 Ο Κύκλος λειτουργίας της καρδιάς (συνέχεια) Φάση 2η: Συστολή των κόλπων Η συστολή του κόλπου συμβάλλει στην πλήρωση της αριστερής κοιλίας με ποσοστό 20% του συνολικού όγκου αίματος που εισέρχεται παθητικά στην αριστερή κοιλία κατά τη διαστολή, αυξάνοντας κατά πολλά mmhg την πίεση του αίματος μέσα στην κοιλία στην τελοδιαστολή. Διατεινόμενη έτσι η αριστερά κοιλία στιγμιαία, μπορεί να επιτελέσει μεγαλύτερο έργο, βάσει του νόμου του Starling. Το έργο της συστολής αυξάνει με τη διάταση κατά τη διαστολή. Ισοδύναμες έννοιες προς το έργο είναι η αναπτυσσόμενη αρτηριακή πίεση και ο όγκος παλμού. Ισοδύναμες έννοιες προς τη διαστολική διάταση είναι η διάμετρος ή ο όγκος ή η πίεση κατά την τελοδιαστολή. Η καθυστερημένη αγωγή του δυναμικού ενέργειας μέσω του κολποκοιλιακού κόμβου επιτρέπει ώστε η ολοκλήρωσητηςκολπικήςσυστολήςναγίνει προτού ενεργοποιηθεί η αριστερή κοιλία.

14 Ο Κύκλος λειτουργίας της καρδιάς (συνέχεια) Φάση 3η: Διέγερση και ισομετρική συστολή της κοιλίας Το δυναμικό ενέργειας αφού διέλθει τον κολποκοιλιακό κόμβο μεταφέρεται ταχέως, μέσω του κολποκοιλιακού δεματίου (δεμάτιο του His) και των δύο σκελών του, στις ίνες του Purkinje. Οι τελευταίες διαχέουν το δυναμικό ενέργειαςσεολόκληροτοτοίχωματωνκοιλιών, από την κορυφή της καρδιάς προς τους κόλπους. Η εκπόλωσητης κοιλίας δημιουργεί το σύμπλεγμα QRS στο ΗΚΓ. Στο διάστημα μεταξύ του συμπλέγματος QRS και του επάρματος Τ όλα τα κύτταρα του κοιλιακού μυοκαρδίου βρίσκονται στη φάση «οροπεδίου» («Plateau»), σε ότι αφοράτοδυναμικόενέργειας. Η διέγερση της κοιλίας ακολουθείται μέσα σε λίγα χιλιοστά του δευτερολέπτου, από την ανάπτυξη δύναμης ορισμένης μυϊκής ισχύος. Η επακόλουθη αύξηση της πίεσης μέσα στην κοιλία προκαλεί κλείσιμο των κολποκοιλιακών βαλβίδων και τον πρώτο καρδιακό τόνο. Πρώτα κλείνει η μιτροειδής και μετά η τριγλώχινα βαλβίδα. Μετά το κλείσιμο των κολποκοιλιακών βαλβίδων, η κοιλία μετατρέπεται σε κλειστό θάλαμο, η πίεση μέσα στην κοιλία συνεχίζει να αυξάνει, ενώ η πίεση στην αορτή πέφτει ακόμα σιγά-σιγά μέχρι το ελάχιστο της διαστολικής της τιμής.

15 Ο Κύκλος λειτουργίας της καρδιάς (συνέχεια) Φάση 4η: Eξώθηση Όταν η πίεση στην κοιλία υπερβεί την αορτική (διαστολική) πίεση ανοίγουν οι αορτικές βαλβίδες, και το αίμα εξωθείται προς την αορτή, όπως φαίνεται από την ταχεία πτώση του όγκου της αριστερής κοιλίας και την αύξηση της πίεσης στην αορτή στη συστολική τιμή. Μεγάλο μέρος της ενέργειας που μεταφέρεται στο αίμα από την κοιλιακή συστολή αποταμιεύεται στο ελαστικό τοίχωμα της αορτής και των μεγάλων κλάδων της. Η αποταμιευόμενη ενέργεια εκλύεται κατά τη διαστολή, συγκρατώντας την αρτηριακή διαστολική πίεση υψηλή και διατηρώντας την αιματική ροή από την αορτή προς τους αρτηριακούς κλάδους καθ' όν χρόνο η καρδιά δεν εξωθεί αίμα. Φάση 5η: Ισομετρική χάλαση Το κλείσιμο της αορτικής (και στη συνέχεια της πνευμονικής) βαλβίδας σημαίνει το τέλοςτηςφάσηςεξώθησηςκαιτηνέναρξητηςισομετρικήςχάλασης. Το κλείσιμο της αορτικής βαλβίδας ακούεται κατά την ακρόαση της καρδιάς ως δεύτερος καρδιακός τόνος. Κατά τη φάση της ισομετρικής χάλασης η πίεση στην κοιλία πέφτει κάτω από εκείνη της αορτής αλλά διατηρείται πάνω από την πίεση του κόλπου. Οι δύο βαλβίδες είναι τώρα κλειστές και το αίμα ούτε εισέρχεται αλλά ούτε εξέρχεται από την κοιλία. Τη στιγμή αυτή αρχίζει η επαναπόλωση του μυοκαρδίου μετά το πέρας του επάρματος Τ στο ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ). Καθώς το κοιλιακό μυοκάρδιο συνεχίζει να χαλαρώνει, η πίεση στην κοιλία πέφτει κάτω από εκείνη του κόλπου. Στο σημείο αυτό, η κολποκοιλιακή βαλβίδα ανοίγει και η καρδιά επιστρέφει στη φάση 1.

16 Διαγράμματα φυσικών παραμέτρων του καρδιακού κύκλου

17 Κυκλοφορία του αίματος φυσικές παράμετροι Βαθμίδα πίεσης = η διαφορά της πίεσης μεταξύ της αρχής και του τέλους του αγγείου (πίεση = δύναμη που ασκείται από το αίμα στο τοίχωμα του αγγείου και μετριέται σε mm Hg) Αντίσταση: αντίσταση στη ροή αίματος μέσα σε ένα αγγείο που προκαλείται από την τριβή μεταξύ του αίματος και του τοιχώματος του αγγείου. Καθοριστικός παράγοντας της αντίστασης είναι η διάμετρος του αγγείου (ή η ακτίνα). Η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη της τέταρτης δύναμης της ακτίνας.

18 Κυκλοφορία του αίματος συστατικά του Η καρδιά είναι μια διπλή μυϊκή αντλία που εξασφαλίζει την κυκλοφορία του αίματος μέσω δυο κύριων κυκλοφορικών συστημάτων: τη μικρή κυκλοφορία στους πνεύμονες και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία στο υπόλοιπο σώμα. Οόγκος του αίματος δεν ισοκατανέμεται μεταξύ της μικρής και της μεγάλης κυκλοφορίας, κάθε χρονική στιγμή κυκλοφορεί σε αυτές το 20% και 80% του αίματος αντίστοιχα. Το πλάσμα του αίματος είναι ένα υδατικό διάλυμα ιόντων, αδιάλυτων μικρομορίων (γλυκόζη, ουρία) και πρωτεϊνικών μακρομορίων (λιπίδια, αλβουμίνες, σφαιρίνες, ινωδογόνο). Ερυθροκύτταρα Τα λευκοκύτταρα του αίματος

19 Ανταλλαγή Ο 2 και CO 2 στο τριχοειδικό σύστημα Τα αγγεία τα οποία ξεκινούν από την καρδιά και κατευθύνονται στην περιφέρεια ονομάζονται αρτηρίες. Εκείνα τα οποία ακολουθούν αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή από την περιφέρεια προς την καρδιά, ονομάζονται φλέβες.

20 Aρτηρίες και φλέβες: Δομή των αγγείων Έσω χιτώνας Ενδιάμεσος χιτώνας Εξωτερικός χιτώνας Ενδοθήλιο Ελαστική στιβάδα Ενδοθήλιο Έσω χιτώνας Ενδιάμεσος χιτώνας Βαλβίδα Εξωτερικός χιτώνας Μυϊκή αρτηρία Μεγάλη φλέβα

21 Η ενδογενής ικανότητα της καρδιάς να προσαρμόζεται στις μεταβολές του όγκου του εισερχόμενου αίματος λέγεται νόμος της καρδιάς των Frank-Starling. Βασικά, ο νόμος των Frank-Starling αναφέρει ότι, όσο μεγαλύτερη είναι η πλήρωση της καρδιάς κατά τη διαστολή της, τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η ποσότητα του αίματος η οποία προωθείται προς την αορτή. 'Η, με άλλη διατύπωση: Μέσα σε φυσιολογικά όρια, η καρδιά αντλεί όλο το αίμα που επανέρχεται σε αυτήν, χωρίς να δημιουργείται υπέρμετρη στάση αίματος μέσα στις φλέβες. Δηλ. η καρδιά είναι σε θέση να προωθεί μικρές ή μεγάλες ποσότητες αίματος, ανάλογα με την ποσότητα που εισρέει σε αυτήν από τις φλέβες, και προσαρμόζεται αυτόματα σε οποιονδήποτε όγκο, εφόσον η συνολική ποσότητα αίματος δεν ξεπερνά το φυσιολογικό όριο μέχρι το οποίο η καρδιά μπορεί να αντλεί.

22 Αγωγή των διεγέρσεων Για να λειτουργήσει η καρδιά ως αντλία, απαιτείται η ενεργοποίηση της συστολής των κόλπων και των κοιλιών σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η διέγερση δημιουργείται στο φλεβόκομβο ή βηματοδότη της καρδιάς και διαχέεται κατά την εξής σειρά: Στο μυϊκό τοίχωμα του δεξιού και αριστερού κόλπου Στον κολποκοιλιακό κόμβο Στο δεμάτιο του His Στα δύο σκέλη του δεματίου: το δεξιό και το αριστερό σκέλος Στις ίνες του Purkinje, και Στο μυοκάρδιο

23 The contraction of the heart and the action of the nerve nodes located on the heart. Images from Purves et al., Life: The Science of Biology, 4th Edition, by Sinauer Associates ( and WH Freeman (

24 You can dissolve an embryonic heart into its individual cell types with trypsin, an enzyme that destroys the protein glue between the cells. Plate these cells in a dish and you will see some cells - called myocytes - that beat independently. The cells shown here are from the chick embryo. Animated GIF image of a single human heart muscle cell beating. Image from /heartbeat.gif.

25 Ο καρδιακός παλμός. Αναγράφονται οι καμπύλες πίεσης στον αριστερό κόλπο, την αριστερή κοιλία και την αορτή, η καμπύλη μεταβολών του όγκου των κοιλιών, το ηλεκτροκαρδιογράφημα και το φωνοκαρδιογράφημα. Από:

26 Το έργο της καρδιάς Ηισχύς, ΔΕ/Δt, μιας αντλίας που λειτουργεί υπό σταθερή πίεση P, είναι ίση με το γινόμενο της πίεσης και του αντλούμενου όγκου ανά μονάδα χρόνου, ΔV/Δt. Το μηχανικό έργο της καρδιάς Ισχύς = ΔΕ/Δt = Ρ.ΔV/Δt π.χ. για μέση πίεση 13 kpa (100 mmhg) και όγκο αίματος που διοχετεύεται ανά μονάδα χρόνου ίσο με 80 ml/s (αντιστοιχεί σε περίπου 60 παλμούς ανά λεπτό), η ισχύςθαείναι1,1 J/s ή 1,1 W. Στην πράξη, η ισχύς που παράγεται κατά τη φάση της διοχέτευσης είναι περίπου τρεις φορές μεγαλύτερη από την παραπάνω μέση τιμή. Το μηχανικό έργο ανά καρδιακό παλμό είναιτοποσότηςενέργειαςτοοποίοηκαρδιά μετατρέπει σε μηχανικό έργο σε κάθε καρδιακό παλμό, κατά την άντληση του αίματος προς τις αρτηρίες. Το μηχανικό έργο ανά λεπτό είναι το ολικό ποσό της ενέργειας που μετατρέπεται σε μηχανικό έργο μέσα σε ένα λεπτό και που, προφανώς, ισούται με το μηχανικό έργο ανά καρδιακό παλμό επί τη συχνότητα της καρδιακής λειτουργίας. Το μηχανικό έργο της καρδιάς αποδίδεται με δύο μορφές: Πρώτο, το μέγιστο μέρος χρησιμοποιείται για τη μετακίνηση του αίματος από τις φλέβες, όπου βρίσκεται υπό χαμηλή πίεση, προς τις αρτηρίες όπου επικρατούν υψηλές πιέσεις. Αυτό ονομάζεται έργο πίεσης ή εξωτερικό έργο. Δεύτερο, ένα πολύ μικρό μέρος από αυτή την ενέργεια χρησιμοποιείται για την επιτάχυνση του αίματος μέχρι την ταχύτητα της εκτόξευσής του μέσα από την αορτική και την πνευμονική βαλβίδα. Αυτό αποτελεί τη συνιστώσα της κινητικής ενέργειας της αιματικής ροής του μηχανικού έργου της καρδιάς.

27 Είδαμε ότι τρία μέρη συναποτελούν το καρδιαγγειακό σύστημα: (α) το αίμα που είναι το μέσο μεταφοράς Πίεση στο καρδιαγγειακό σύστημα (i) θρεπτικών συστατικών (καύσιμα) προς τα κύτταρα (ii) οξυγόνου από τις κυψελίδες των πνευμόνων προς τους ιστούς και (iii) απόβλητων των αντιδράσεων καύσης από τους ιστούς προς το απεκκριτικό σύστημα (ήπαρ και νεφροί) και διοξειδίου του άνθρακα από τα κύτταρα προς τις κυψελίδες των πνευμόνων (β) το σύστημα διανομής, δηλαδή σειρά συνεχώς διακλαδούμενων αγγείων και (γ) ηκαρδιά, δηλαδή η αντλία - καρδιακός μυς τεσσάρων χώρων, που κρατά σε συνεχή λειτουργία τη ροή του αίματος.

28 Το αίμα κυλά στα αγγεία που κατανέμονται σε δυο μεγάλα υποσυστήματα: (α) στη «μεγάλη κυκλοφορία», στην οποία αίμα πλούσιο σε οξυγόνο ξεκινά από το αριστερό μέρος της καρδιάς και κατευθύνεται προς όλα τα κύτταρα του σώματος, όπου ξοδεύει το οξυγόνο και συλλέγει το διοξείδιο του άνθρακα (μαζί με τα άλλα απόβλητα) και (β) στη «μικρή κυκλοφορία», στην οποία το αίμα που έχει επιστρέψει στο δεξί μέρος της καρδιάς, «επανεκπέμπεται» προς τους πνεύμονες. Στις κυψελίδες το αίμα εναποθέτει το άχρηστο CO 2 προς εκπνοή και παραλαμβάνει νέο οξυγόνο. Το οξυγονομένο αίμα επιστρέφει στο αριστερό μέρος της καρδιάς, έτοιμο να κυλήσει πάλι στη μεγάλη κυκλοφορία. Τα 5 L αίματος ενός μέσου ενήλικα κατανέμονται: 1 L στις αρτηρίες και 3,5 L στις φλέβες της μεγάλης κυκλοφορίας, ενώ 0,1 L και 0,4 L βρίσκονται στις αρτηρίες και φλέβες αντίστοιχα της μικρής κυκλοφορίας.

29 Τα αγγεία που ξεκινούν από την αριστερή κοιλία είναι με τη σειρά: η αορτή, οι κύριες αρτηρίες, τα αρτηρίδια, το τριχοειδικό σύστημα (όπου και γίνεται το κύριο μέρος της ανταλλαγής Ο 2 CΟ 2 ), οι μικρές φλέβες (φλεβίδια), σταδιακά όλο και μεγαλύτερες φλέβες μέχρι το δεξί τμήμα της καρδιάς στο οποίο καταλήγουν οι άνω και κάτω κοίλες φλέβες. Η δεξιά κοιλία της καρδιάς, στην επόμενηκοιλιακήσυστολή, θα στείλει το αίμα στις πνευμονικές αρτηρίες, στο τριχοειδικό σύστημα των πνευμόνων και στις κύριες φλέβες, που οδηγούν το οξυγονωμένο πλέον αίμα στο αριστερό τμήμα της καρδιάς.

30 Αρτηριακή πίεση και κυκλοφορία

31 Αρτηριακή πίεση και κυκλοφορία Υπάρχουν ορισμένες διαφορές μεταξύ δεξιάς και αριστερής κοιλίας ως προς τη λειτουργία τους: (α) Ηαριστερήκοιλίαπρέπει να ξεπεράσει τις περιφερικές αντιστάσεις στη συστηματική κυκλοφορία για να εξωθήσει το αίμα της. Για να επιτευχθεί αυτό χρειάζεται πίεση mmhg (συστηματική κυκλοφορία υψηλών αντιστάσεων). (β) Η δεξιά κοιλία πρέπει να ξεπεράσει τις περιφερικές αντιστάσεις στην πνευμονική κυκλοφορίαγιαναεξωθήσειτοαίμα. Για να επιτευχθεί αυτό χρειάζεται πίεση εξώθησης mmhg (πνευμονική κυκλοφορία χαμηλών αντιστάσεων). Η διαφορά αυτή στις αντιστάσεις της συστηματικής και πνευμονικής κυκλοφορίας αντανακλάται στο διαφορετικό πάχος του τοιχώματος των δύο κοιλιών. Το ενδοθήλιο και οι νευρικές συνδέσεις των μικρού μεγέθους αρτηριδίων παίζουν ρυθμιστικό ρόλο και καθορίζουν την τάση των λείων μυϊκών ινών, οι οποίες περιβάλλουν τον αυλό των αγγείων αυτών και καθορίζουν το μέγεθος της διατομής τους. Η δραστική επιφάνεια διατομής των «τελικών» μυϊκών αρτηριών (διάμετρος μm), και των αρτηριδίων (διάμετρος μm) καθορίζουν κατά κύριο λόγο τις περιφερικές αντιστάσεις. Η απώλεια ενέργειας λόγω των αντιστάσεων προκαλεί πτώση της αρχικής πίεσης εξώθησης από mmhg σε mmhg στο αρτηριακό άκρο των τριχοειδών και σε 5-10 mmhg στο φλεβικό τους άκρο. Έτσι, οι συνθήκες που δημιουργούνται διευκολύνουν τη λειτουργία ανταλλαγής αερίων και θρεπτικών ουσιών στα τριχοειδή. Οι φλέβες έχουν μεγάλη διατασιμότητα. Φιλοξενούν το 60-65% του συνολικού όγκου αίματος. Η λειτουργική διατομή των φλεβών ρυθμίζει τη φλεβική επιστροφή και συνεπώς τον όγκο παλμού.

32 Ομοιοστασία της πίεσης του αίματος Αισθητήρες πίεσης στα τοιχώματα ορισμένων αρτηριών ανιχνεύουν μια αύξηση στην πίεση του αίματος (πίεση αίματος = δύναμη που ασκεί το αίμα στα τοιχώματα των αγγείων) Ο εγκέφαλος λαμβάνει το σήμα και στέλνει εντολή στην καρδιά και τα αιμοφόρα αγγεία Ο καρδιακός ρυθμός μειώνεται και τα αρτηρίδια διαστέλλονται (αυξάνει η διάμετρός τους) Η πίεση του αίματος επιστρέφει στα φυσιολογικά επίπεδα

33 Αρτηρίες, φλέβες και πιέσεις στα αγγεία «Η διαφορά αυτή στις αντιστάσεις της συστηματικής και πνευμονικής κυκλοφορίας αντανακλάται στο διαφορετικό πάχος του τοιχώματος των δύο κοιλιών».

34 Αρτηρίες, φλέβες και πιέσεις στα αγγεία Η πίεση μεταβάλλεται κατά μήκος του κυκλοφορικού συστήματος. Παρατηρήστε τη χαμηλή πίεση στις φλέβες και τη σχετικά χαμηλή πίεση στη μικρή κυκλοφορία.

35 Το 1733 ο Stephen Hales άνοιξε την αρτηρία ενός αλόγου, εισήγαγε ένα μεταλλικό σωλήνα και μέτρησε την πίεση αίματος. Επεμβατικές μέθοδοι παρακολούθησης της πίεσης

36 a) b) Στοιχεία συστήματος παρακολούθησης της αρτηριακής πίεσης a) Φυσικό μοντέλο συστήματος καθετήραμανομέτρου. b) Ηλεκτρικό ανάλογο για το σύστημα καθετήρα-μανομέτρου. Κάθε τμήμα του καθετήρα έχει τη δική του αντίσταση R c, επαγωγή L c και χωρητικότητα C c. Επιπλέον, οαισθητήρας έχει αντίσταση R s, επαγωγή L s και χωρητικότητα C s. Η χωρητικότητα του διαφράγματος είναι C d

37 Μη επεμβατικές μέθοδοι παρακολούθησης της πίεσης Η κλασσική μέθοδος έμμεσης μέτρησης πίεσης αίματος γίνεται με τη χρήση ενός μανικετιού που φουσκώνει πάνω στο άκρο που περιέχει την αρτηρία και ενός μανόμετρου. Η διάταξη αυτή αποτελεί το σφυγμομανόμετρο. Αυτή η τεχνική παρουσιάστηκε από το Riva-Rocci το 1896 για τον καθορισμό της συστολικής και διαστολικής πίεσης. Τυπικό σύστημα έμμεσης μέτρησης της αρτηριακής πίεσης Blood Pressure (BP): Measurements Figure 15-7: Measurement of arterial blood pressure Copyright 2004 Pearson Education, Inc., publishing as Benjamin Cummings

38 Η πίεση του αίματος στο ανθρώπινο σώμα μετράται με το σφυγμομανόμετρο, που αποτελείται από το περιβραχιόνιο (αναπτύσσει πίεση στο βραχίονα), τη μετρητική κλίμακα και ένα στηθοσκόπιο που τοποθετείται πάνω από τη βραχιόνιο αρτηρία στο ύψος του αγκώνα. Το περιβραχιόνιο γεμίζει με αέρα, διογκώνεται και ασκεί πίεση ικανή να διακόψει την κυκλοφορία του αίματος. Στη συνέχεια ο αέρας αποβάλλεται σταδιακά από το περιβραχιόνιο, μειώνοντας την πίεση. Τη στιγμή που η πίεση από το περιβραχιόνιο γίνει μικρότερη από τη συστολική (μεγάλη) πίεση του αίματος, το αίμα εισρέει με ταχύτητα στην αρτηρία, η ροή είναι στροβιλώδης και παράγει ήχους (Korotkoff) που εισέρχονται στο στηθοσκόπιο και γίνονται ακουστοί. Καθώς η πίεση συνεχίζει να μειώνεται, οι ήχοι ακούγονται πιο δυνατά και στη συνέχεια εξασθενούν σταδιακά. Οι ήχοι σταματούν οριστικά όταν η τιμή της πίεσης που εξασκεί το περιβραχιόνιο γίνει μικρότερη και από τη διαστολική (μικρή) πίεση του αίματος, δηλαδή όταν η ροή του αίματος στην αρτηρία αφεθεί ελεύθερη (ομαλή). Σε κάθε χτύπο της καρδιάς (περίπου 1 ανά δευτερόλεπτο) η πίεση του αίματος στις μεγάλες αρτηρίες (όπως η βραχιόνιος) κυμαίνεται μεταξύ της συστολικής τιμής (~ 120 mmhg) και της διαστολικής τιμής (~ 80 mmhg).

39 Διαφορές πίεσης λόγω ύψους και επιτάχυνσης (α) Γυάλινα τριχοειδή «συνδέονται» με τις αρτηρίες σε τρία διαφορετικά σημεία ηελεύθερη επιφάνεια ανυψώνεται περίπου στο ίδιο επίπεδο. Η πίεση διαφέρει στα τρία σημεία. (β) Το σώμα κινείται με επιτάχυνση 3 g προς τα πάνω το αίμα δεν φθάνει στον εγκέφαλο.

40 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Στρωτή και τυρβώδης ροή Στην τυρβώδη ροή η κίνηση κάθε μορίου είναι τυχαία μεταβαλλόμενη σε χρόνο και χώρο. Ο αριθμός Reynolds Re είναι μια σταθερά (καθαρός αριθμός) που χαρακτηρίζει κάθε κινούμενο ρευστό και η τιμή της υπεισέρχεται στον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας v c, πάνω από την οποία, η ομαλή ροή ενός ρευστού τρέπεται σε τυρβώδη. Η κρίσιμη ταχύτητα κάθε ρευστού εξαρτάται και από την πυκνότητά του (ρ) και από το συντελεστή εσωτερικής τριβής (η). Re = 2r v ρ/η Όσο η τιμή της Re < 2000 (περίπου) η ροή παραμένει στρωτή. Όταν η Re ξεπεράσει την τιμή 3000 περίπου, η ροή τρέπεται σε στροβιλώδη. (ii) τα ρευστά μπορεί να είναι συμπιεστά (κυρίως τα αέρια) ή ασυμπίεστα (iii) τα ρευστά μπορεί να έχουν εσωτερική τριβή (όπως συμβαίνει στην πράξη) ή μπορεί να θεωρηθεί πως δεν έχουν (iv) η ροή μπορεί να είναι συνεχής ή παλμική (όπως στην περίπτωση του αίματος).

41 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Νόμος της συνέχειας: Είναι ουσιαστικά η αρχή της διατήρησης της της μάζας κατά τη ροή: Σε κάθε διατομή εμβαδού S του σωλήνα θα περνά ένας στοιχειώδης όγκος dv του ρευστού σε χρόνο dt. Η παροχήπ(ρυθμός ροής) θα είναι: Π = dv/dt = S dl/dt όπου dl η στοιχειώδης διαδρομή. Όμως dl/dt είναι η ταχύτητα (v) του ρευστού. Επομένως: Π = S v Εφόσον η μάζα διατηρείται (δεν χάνεται, ούτε συμπιέζεται) στην ομαλή ροή θα ισχύει: Π = σταθερό = S 1 v 1 = S 2 v 2 (όπου 1 και 2 δυο διαφορετικά σημεία κατά μήκος της ροής).

42 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Νόμος του Bernoulli: Είναι ουσιαστικά η αρχή της διατήρησης της ενέργειας κατά τη ροή: Ρ 1 + 1/2 ρ v 12 + ρ g h 1 = Ρ 2 + 1/2 ρ v 22 + ρ g h 2 κατά μήκος της ροής και Ρ ρ v g η στατική πίεση στο ρευστό η πυκνότητα (μάζας) του ρευστού η ταχύτητα του ρευστού η επιτάχυνση της βαρύτητας όπου 1 και 2 δυο διαφορετικά σημεία h η υψομετρική διαφορά από ένα επίπεδο αναφοράς (π.χ. το χαμηλότερο στο πεδίο δίκτυο της ροής) Ο νόμος του Bernoulli ισχύει για ασυμπίεστα και χωρίς εσωτερική τριβή ρευστά και αν επρόκειτο για ενέργεια (αντί για πίεση) θα μπορούσε να εκφρασθεί ως: το άθροισμα της εσωτερικής, κινητικής και δυναμικής ενέργειας είναι σταθερό σε κάθε σημείο κατά μήκος της ροής. Συνδυασμός των νόμων της συνέχειας και του Bernoulli (και θεωρώντας, για απλούστευση, ροή σε ένα σταθερό ύψος) ερμηνεύει το γεγονός ότι σε σημείο (μικρή περιοχή) αρτηρίας με αθηρωματική πλάκα (στένωση) η ταχύτητα ροής αυξάνεται και η πίεση μειώνεται.

43 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Νόμος του Bernoulli (συνέχεια) Καθώς η ταχύτητα του ρευστού αυξάνεται στο στενό τμήμα του σωλήνα, μέρος της δυναμικής ενέργειας (πίεσης) μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια με αποτέλεσμα την εμφάνιση μικρότερης πίεσης, Ρ 2.

44 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Νόμος Laplace ΟνόμοςLaplace συσχετίζει τη διαφορά της διατοιχωματικής πίεσης ΔΡ, π.χ. σε ένα δοχείο (με λεπτό τοίχωμα συγκεκριμένου σχήματος), με την τάση (Τ) (δύναμη ανά μονάδα μήκους) στο τοίχωμα. Η πίεση που εξασκεί το αίμα στο τοίχωμα του αιμοφόρου αγγείου είναι μεγαλύτερη κατά ΔΡ από την εξωτερική πίεση στο τοίχωμα. (α) Για τον κύλινδρο ΔΡ = Τ/r όπου r η ακτίνα του. (β) Για την σφαίρα ΔΡ = 2Τ/r Ενώ γενικότερα, για περίπου σφαιρικό δοχείο (ελλειψοειδές) ΔΡ = Τ/r 1 + Τ/r 2

45 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι Νόμος του Poiseuille Επειδή υπάρχει ο συντελεστής εσωτερικής τριβής στα ρευστά, για να διατηρηθεί η ροή σε ένα αγγείο σωλήνα απαιτείται η «παρουσία» «κινητήριας» διαφοράς πίεσης. Ο νόμος του Poiseuille συσχετίζει την παροχή με την «κινητήρια» διαφορά πίεσης και το συντελεστή εσωτερικής τριβής η: Π = π r 4 /8η l (P 1 -P 2 ) Όπου: Π η παροχή, r η ακτίνα του αγγείου σωλήνα, l ηαπόστασημεταξύτων σημείων 1 και 2, Ρ η πίεση. Ανακαλώντας το νόμο του Ohm από τον Ηλεκτρισμό, η αντίσταση ροής θα είναι: R = 8η l/π r 4 O συντελεστής εσωτερικής τριβής του ύδατος είναι 1, P α -s στους 0 C, αλλά μειώνεται στο 1,00 x 10-3 P α -s, στους 20 C, επειδή η αύξηση της κινητικής ενέργειας των μορίων τα «απελευθερώνει» από διαμοριακές δυνάμεις. Ο συντελεστής του πλάσματος είναι 1, Ρ α -s στους 37 C, ενώ του αίματος είναι 4, Ρ α -s.

46 Νόμος του Poiseuille (συνέχεια) Η τιμή του συντελεστή εσωτερικής τριβής του αίματος (αναφέρεται και ως συντελεστής γλοιότητας ή γλοισχρότητας) εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, οι κυριότεροι των οποίων είναι: (α) η συγκέντρωση του ινωδογόνου (κύριο πρωτεϊνικό συστατικό του αίματος που σε ακραίες καταστάσεις οδηγεί σε συσσωματώματα ερυθροκυττάρων), (β) ο αιματοκρίτης (με αιματοκρίτη > 60% τα ερυθροκύτταρα είναι τόσο κοντά το ένα με το άλλο που είναι πιθανό να προσκολλούνται μεταξύ τους).

47 Κυκλοφορία του αίματος βασικοί φυσικοί νόμοι

48 Αρτηριακή πίεση και επιπτώσεις

49 Καρδιαγγειακές παθήσεις αρτηριοσκλήρωση Αρτηρίες Η βασική διάκριση μεταξύ αρτηριών είναι σε δύο μεγάλες κατηγορίες: οι μεγάλες ελαστικές αρτηρίες (διάμετρος αυλού 1-2 cm) όπως η αορτή, οι μετρίου μεγέθους μυϊκές αρτηρίες (διάμετρος αυλού 3-10 mm) όπως οι στεφανιαίες. Το τοίχωμα μίας αρτηρίας αποτελείται από: τον έσω χιτώνα (intima), τον ενδιάμεσο χιτώνα (media) και τον εξωτερικό χιτώνα (adventitia).

50 Σύσταση αίματος Human Red Blood Cells, Platelets and T-lymphocyte (erythocytes = red; platelets = yellow; T- lymphocyte = light green) (SEM x 9,900). This image is copyright Dennis Kunkel at Σχηματισμός θρόμβου Blood Clot Formation (blood cells, platelets, fibrin clot) (SEM x10,980). This image is copyright Dennis Kunkel at

51 Ταξινόμηση αθηρωματικών πλακών Αθηροσκληρωτική πλάκα: Αναφέρεται σε ένα πιο παχύ στρώμα του εσωτερικού χιτώνα σε μία συγκεκριμένη περιοχή και περιέχει λιπώδη αφρώδη κύτταρα και περισσότερα συστατικά εξωκυτταρικού σχηματισμού. Ο έσω χιτώνας έχει σε αυτή την περίπτωση αυξημένο πάχος (μέχρι και 1mm) με μεγάλο αριθμό από λεία μυϊκά κύτταρα. Μικρές ποσότητες λιπιδίων βρίσκονται ενδοκυτταρικά στα λεία μυϊκά κύτταρα, στους ινοβλάστες και στους μακροφάγους, ενώ εξωκυτταρικά βρίσκονται γύρω από τμήματα της εσωτερικής ελαστικής μεμβράνης. Είναι χαρακτηριστικές επίσης περιοχές πυκνά δομημένες με ίνες κολλαγόνου και με περιστασιακά μεσολαβούσες ελαστικές ίνες. Πλάκα αθηρωμάτων: Μια παθολογικά προχωρημένη αθηροσκληρωτική πλάκα στην οποία το κέντρο της πλάκας έχει καταστεί νεκρωμένο με την συσσώρευση εξωκυτταρικών λιπιδίων, κρυστάλλων χοληστερόλης και υπολοίπων κυτταρικής αποσύνθεσης. Λεπτότερα ενδοκυτταρικά αποθέματα λιπιδίων βρίσκονται στα λεία μυϊκά κύτταρα και στους μακροφάγους. Αυτή η νεκρωμένη περιοχή αναφέρεται και ως αθήρωμα. Μια ινώδης κάλυψη λεπτού πάχους βρίσκεται πάνω από το αθήρωμα και είναι σχετικά μη πορώδης σε σύγκριση με αυτήν των αθηροσκληρωτικών πλακών. Το πάχος της επικάλυψης αυτής κυμαίνεται από 10μm ως 1000μm και αποτελείται από πυκνά διατεταγμένες ίνες κολλαγόνου με σχεδόν καθόλου ελαστικές ίνες παρούσες. Ασβεστοποιημένη πλάκα: Είναι μια αθηρωματική πλάκα στην οποία έχει συσσωρευτεί σημαντική ποσότητα ασβεστωμάτων. Αυτές οι αποθέσεις ασβεστωμάτων είναι κάτω από την επιφάνεια, κυρίως γύρω από τον νεκρωμένο πυρήνα και κάτω από την - ακόμα - ανέπαφη μαλακή ινώδη επικάλυψη ιστών, η οποία παρατηρείται και εδώ. Έντονα Ασβεστοποιημένη πλάκα: Μεγάλου βαθμού, ακάλυπτο ασβέστωμα. Σε αυτή την περίπτωση η μαλακή ινώδης επικάλυψη ιστών έχει γίνει ασβέστωμα ή έλκος, αφήνοντας την σκληρή επιφάνεια των ασβεστοποιημένων αποθέσεων ακάλυπτη.

52 Απόφραξη αρτηριών και άλλα προβλήματα Source: Medtronic, Inc. Coronary Heart Disease and Heart Attack Οι προσεγγίσεις που έχουν αναπτυχθεί για την αντιμετώπιση της απόφραξης των αρτηριών είναι οι ακόλουθες: Normal ECG Abnormal ECG Medtronic, MN Source: yourmedicalsource.com Δημιουργία ενός εναλλακτικού καναλιού ροής του αίματος γύρω από την αλλοίωση με χειρουργική επέμβαση αορτοστεφανιαία παράκαμψη (by-pass). Μεγέθυνση του αυλού της αρτηρίας και προσπάθεια θεραπείας των στενωτικών αθηροσκληρωτικών αλλοιώσεων με μηχανική εκτόπιση και συμπίεση της πλάκας εφαρμόζοντας αγγειοπλαστική με μπαλονάκι (PTCA Percutaneous transluminal coronary angioplasty). Καταπολέμηση της αλλοίωσης και μεγέθυνση του αυλού της αρτηρίας με φαρμακευτική θεραπεία. Απομάκρυνση της πλάκας (μηχανικά ή θερμικά ή με φωτοχημική / φωτοθερμική αποδόμηση της πλάκας με ακτινοβολία laser (laser angioplasty)) και επαναφορά του αυλού της αρτηρίας στην αρχική του μορφή. Σε όλες τις προσεγγίσεις χρειάζονται μοσχεύματα μοντέρνα υλικά (;)

53 Απόφραξη αρτηριών και άλλα προβλήματα έμφραγμα του μυοκαρδίου

54 Απόφραξη αρτηριών μοσχεύματα Η πάχυνση του φλεβικού μοσχεύματος δρομολογεί έντονα προβλήματα στην αιμοδυναμική της αιματικής ροής που μπορεί να οδηγήσουν σε θρόμβωση και υπερπλασία στα εσωτερικά και μέσα επίπεδα των τοιχωμάτων. Αντίθετα, το εξωτερικό εμφύτευμα ή stent επιβάλλει συμμετρία (κυλινδρική) στο φλεβικό μόσχευμα καθώς αυτό παχαίνει, έτσι ώστε να διατηρείται η στρωτή αιματική ροή.

55

56

57 Απόφραξη αρτηριών και η αντιμετώπισή της σήμερα Θεραπευτική Μέθοδος Ενδείξεις Αντενδείξεις Πρόγνωση Θνησιμότητα 1. ByPass Αορτοστεφανιαία παράκαμψη συνιστάται συνήθως σε ασθενείς με νόσο και στα 3 στεφανιαία αγγεία η ακόμη και σε νόσο μικρότερης έκτασης όπου όμως είναι τεχνικώς αδύνατη η αγγειοπλαστική, και η συντηρητική αγωγή με φάρμακα είναι ανεπαρκής. Ασθενείς με βαριά καρδιακή ανεπάρκεια. Σε εξειδικευμένα κέντρα η θνητότητα από την επέμβαση ανέρχεται σε 1-1,5%. 2. Αγγειοπλαστική με «μπαλονάκι» (PTCA Percutaneous transluminal coronary angioplasty) Η αγγειοπλαστική συνιστάται σε συγκεκριμένη στένωση κοντά στην έκφυση μεγάλης αρτηρίας η οποία πρέπει να είναι σημαντική (πάνω από 70-80%) και ο ασθενής να παραπονείται για στηθάγχη. Ακόμη γίνεται και σε ασυμπτωματικό ασθενή με θετική όμως δοκιμασία κόπωσης. Αντενδείκνυται αγγειοπλαστική σε χρόνια πλήρη απόφραξη της αρτηρίας που έχει πλέον ασβεστωθεί και σε αγγεία με διάσπαρτες πολλαπλές βλάβες. Επίσης αντενδείκνυται αγγειοπλαστική: Σε βλάβη στο κοινό αρχικό κομμάτι του πρόσθιου κατιόντα και της περισπωμένης Σε στένωση > 1,5 cm σε μήκος Σε στένωση σε καμπή ή διχασμό αγγείου Υπάρχει ποσοστό 20% επαναστενώσεως της αρτηρίας στους 6 μήνες ενώ αναφέρεται και θνητότητα περίπου 1% κατά την ώρα της αγγειοπλαστικής.

58 Απόφραξη αρτηριών και προοπτικές αντιμετώπισης

59 Απόφραξη αρτηριών, καρδιαγγειακές παθήσεις και προοπτικές αντιμετώπισης

60

61 Balloon Angioplasty and Stent Procedure Computer model of blood flow in blocked artery

62 Για όποιον(α) ενδιαφέρεται για Βιοπληροφορική σε θέματα καρδιαγγειακού: Ioannis A. Kakadiaris Department of Computer Science MS CSC 3010 University of Houston 4800 Calhoun Houston, TX ,

63 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. «Φυσική του ανθρώπινου σώματος», CAMERON J. SKOFRONICK J. GRANT R. Επιμέλεια:Ε. Γεωργίου - Ε. Γιακουμάκη - Σ. Κόττου - Κ. Νταλλές - Α. Σερέφογλου - Α. Σκυλάκου Λουίζη, Εκδόσεις ΠΑΡΙΣΙΑΝΟΥ, ΠΑΥΛΟΥ Κ. ΤΟΥΤΟΥΖΑ, «ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙ Α», Ηλεκτρονική Έκδοση, ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Εισαγωγή στη βιοϊατρική τεχνολογία και ανάλυση ιατρικών σημάτων», (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Πίεση αίματος και μέθοδοι μέτρησης), Δημήτρης Κουτσούρης, Σ. Παυλόπουλος, Ανδριάνα Πρέντζα, Εκδόσεις Τζιόλα, «Ηλεκτρομηχανική των βιολογικών ρευστών», Δημήτρης Κουτσούρης, Σ. Μπαρμπουνάκη, Μ. Χαρίτου, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.