Η κίνηση των ρευστών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η κίνηση των ρευστών"

Transcript

1 //04 Η κίνηση των ρευστών Η μελέτη της κίνησης των ρευστών άρχισε από τον Γάλλο γιατρό L. M. Poiseuille ( ) ο οποίος μελετούσε την κίνηση του αίματος στο σώμα. H κίνηση των ρευστών είναι ιδιαίτερα σημαντική για την χημική μηχανική, τη φυσική, τη βιολογία και την ιατρική. Θέματα που θα μελετήσουμε: Εξίσωση Bernoulli : αρχή λειτουργίας του σωλήνα Ventouri Ιξώδες & ιξώδης τριβή Νόμος Poiseuille (κίνηση ρευστού με μη μηδενικό ιξώδες) Νόμος Torricelli Εφαρμογές στο ανθρώπινο σώμα: Κυκλοφορία του αίματος, Δίνες & στροβιλισμοί, Αρτιοσκλήρυνση, Μέτρηση της πίεσης

2 //04 Η εξίσωση Bernoulli Η εξίσωση του Bernoulli δίνει την σχέση ανάμεσα στην ταχύτητα, την πίεση & την υψομετρική μεταβολή της ροής ενός ρευστού κατά την κίνηση του. Η εξίσωση Bernoulli απορρέει από την αρχή διατήρησης της ενέργειας και, ανδενυπάρχουντριβές, ησυνολικήενέργειατου ρευστού είναι σταθερή ανεξαρτήτως των μεταβολών στην ροή Αρχή ή εξίσωση του Bernoulli: σε κάθε σημείο της διαδρομής ενός ρέοντος ρευστού ισχύει η εξίσωση P gh σταθερή όπου P η πίεση στο ρευστό, hτο ύψος, ρηπυκνότητακαιυη ταχύτητα του ρευστού σε κάθε σημείο της διαδρομής του. 3 Η εξίσωση Bernoulli P gh σταθερή Ο όρος P είναι η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου του ρευστού λόγω της πίεσης στο ρευστό (μονάδες dyn/cm ή erg/cm 3 ) ο όρος (ρgh) είναι η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα όγκου λόγω της βαρύτητας ο όρος (ρυ /) είναι η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου. Υπόθεση: αγνοούνται οι απώλειες λόγω φαινομένων τριβής 4

3 //04 Εφαρμογή της εξ. Bernoulli : θα υπολογίσουμε τη μεταβολή της ταχύτητας και της πίεσης ρευστού κατά την κίνηση του σε σωλήνα με μεταβλητή διάμετρο.. V και V είναι η ταχύτητα του ρευστού στους σωλήνες διαφορετικής διαμέτρου Οόγκοςτουρευστούπουρέειστηνμονάδατουχρόνουσετυχαίο σημείο του σωλήνα δίνεται από το γινόμενο (Α i υ i ) όπου υ i η ταχύτητα και Α i η επιφάνεια της διατομής του σωλήνα. Αν το ρευστό είναι ασυμπίεστο ίσες ποσότητες ρευστού εισέρχονται και εκρέουν από τον σωλήνα. Επομένως ισχύει η εξίσωση της συνέχειας : A A A Δεδομένου ότι στο σύστημα () A μας Α >Α υ >υ. 5 Πόση είναι η διαφορά της πίεσης στα δύο τμήματα του αγωγού? Εφαρμόζουμε την εξίσωση του Bernoulli στα διαφορετικά τμήματα του αγωγού: P gh P gh (3) Υποθέτουμε ότι τα διαφορετικά τμήματα του αγωγού βρίσκονται στο ίδιο ύψος (h =h ) η (3) απλοποιείται: A P P Όμως ισχύει ότι: () A με αντικατάσταση της υ στην (3) A P P A στο τμήμα του αγωγού με την μικρότερη διάμετρο η ταχύτητα ροής αυξάνεται ενώ η πίεση μειώνεται. 6 3

4 //04 Διεύθυνση ροής αερίου στο τμήμα του αγωγού με την μικρότερη διάμετρο η ταχύτητα ροής αυξάνεται ενώ η πίεση μειώνεται. 7 Το ιξώδες και ο νόμος Poiseuille. Σταπραγματικάρευστάταμόριαέλκονταιμεταξύ τους και κατά τη σχετική τους κίνηση εμφανίζεται δύναμη τριβής που ονομάζεται ιξώδης τριβή (viscous fiti friction). Το ιξώδες περιγράφει την αντίσταση του ρευστού στην κίνηση και είναι μέτρο της εσωτερικής τριβής κατάτησχετικήκίνησητωνμορίωντουρευστούή την κίνηση αντικειμένου μέσα στο ρευστό. Τα υγρά που ρέουν εύκολα (π.χ. νερό) έχουν μικρή τιμή ιξώδους ενώ τα παχύρευστα (π.χ. μέλι) έχουν μεγάλη τιμή ιξώδους. 8 4

5 //04 Ηιξώδηςτριβήείναι ανάλογη της ταχύτητας ροής και του ιξώδους του ρευστού και έχει ως αποτέλεσμα την μεταβολή της ταχύτητος του ρευστού που κινείται μέσα σε έναν σωλήνα. Ενδεικτικές τιμές ιξώδους για υγρά Ρευστό Θερμοκρασία ( o C) Ιξώδες (poise) Νερό 0 0,0 Γλυκερίνη 0 8,3 Υδράργυρος 0 0,055 Αέρας 0 0, Αίμα 37 0,04 όπου poise=gr cm sec 9 Στρωτή και τυρβώδης ροή Όταν η ροή είναι στρωτή (laminar flow) η ταχύτητα παίρνει την μέγιστη τιμή στο κέντρο του σωλήνα ενώ ελαττώνεται σταδιακά από το κέντρο προς τα τοιχώματα όπου μηδενίζεται (τα μήκη των βελών είναι ανάλογα της ταχύτητας) Όταν η ταχύτητα του ρευστού υπερβεί μία κρίσιμη τιμή (υ c ) εμφανίζονται δίνες και η ροή ονομάζεται τυρβώδης. Στην τυρβώδη ροή οι δυνάμεις τριβής είναι μεγαλύτερες από ότι στην στρωτή ροή και η κίνηση του ρευστού μέσα στον σωλήνα γίνεται δυσκολότερη. 0 5

6 //04 Νόμος του Poiseuille Ο νόμος του Poiseuille περιγράφει τη ροή (Q) ρευστού που έχει μημηδενικό ιξώδες και διατυπώνεται ως εξής:. Η ροή ενός ρευστού που έχει εσωτερική τριβή (μη μηδενικό ιξώδες η) συνοδεύεται από πτώση της πίεσης κατά μήκος του σωλήνα μέσα στον οποίο ρέει. Σύμφωνα με τον νόμο του Poiseuille η ροή Q δίνεται από τη σχέση: R4 P P Q 8L όπου (P 3 P ) η διαφορά της πίεσης cm /sec ανάμεσα στα δύο άκρα του σωλήνα μήκους L και διαμέτρου D. Η μεταβολή της πίεσης (P P ) συναρτήσει των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του σωλήνα (L, R) και του ιξώδους (η) είναι: Q8L P P R4 Νόμος του Poiseuille Η δύναμη που απαιτείται για να υπερκεραστεί η δύναμη της τριβής (που επιβραδύνει την ροή του ρευστού) σε σωλήνα διατομής Α είναι: Α(P PP ) Η επίδραση της τριβής είναι μικρή όταν η διατομή των σωλήνων είναι μεγάλη και επομένως η πτώση της πίεσης (P P ) μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Σε αυτή την περίπτωση είναι δυνατή η χρήση της εξίσωσης του Bernoulli. P gh σταθερή 6

7 //04 Τυρβώδης ροή Στην τυρβώδη ροή οι δυνάμεις τριβής είναι μεγαλύτερες από ότι στην στρωτή ροή και η κίνηση του ρευστού μέσα στον σωλήνα γίνεται δυσκολότερη. Όταν η ταχύτητα του ρευστού υπερβεί μία κρίσιμη τιμή (υ c ) εμφανίζονται δίνες και η ροή ονομάζεται τυρβώδης. e H κρίσιμη ταχύτητα δίνεται από την σχέση c D όπου ρ η πυκνότητα, η το ιξώδες, D η διάμετρος και αριθμός Reynolds e 3 Ο αριθμός Reynolds ορίζεται ως Re vl Όπου ρ η πυκνότητα του ρευστού (kg/m 3 ) μτοιξώδεςτουρευστού(kg του m s ) ν η μέση ταχύτητα αντικειμένου που κινείται μέσα στο ρευστό (m/s) L χαρακτηριστική γραμμική διάσταση (m) Ο αριθμός Reynolds είναι μία αδιάστατη ποσότητα που παίρνει τιμές σε ευρεία περιοχή τιμών ανάλογα με το εάν ηροή είναι στρωτή ή τυρβώδης. 4 7

8 //04 Σωλήνας Venturi Ο σωλήνας Venturi είναι μία πολύ ακριβής διάταξη μέτρησης της ταχύτητας ροής ασυμπίεστων ρευστών. Ο Giovanni Battista Venturi (746 8) ήταν Ιταλός Φυσικός Αρχή λειτουργίας: Το φαινόμενο Venturi συνίσταται στην μείωση της πίεσης ρευστού που ρέει σε σωλήνα που εμφανίζει στένωση και η λειτουργία του στηρίζεται Μανόμετρο Μανόμετρο στον νόμο Bernoulli. P >P υ <υ Η μέτρηση της ροής στηρίζεται στην μέτρηση της διαφοράς πίεσης (P P ) ανάμεσα στα τμήματα διαφορετικής διαμέτρου. 5 Σύμφωνα με τον νόμο Bernoulli P gh σταθερή όταν ένα ρευστό ρέει σε σωλήνα μεταβλητής διαμέτρου, στο τμήμα του αγωγού με τη μικρότερη διάμετρο η ταχύτητα α ροής αυξάνεται αι ενώ η πίεση μειώνεται. Η πτώση της πίεσης και η μεταβολή της ταχύτητας, που υπολογίζεται από τον νόμο Bernoulli και την εξίσωση της συνέχειας, δίνεται από τη σχέση P P όπου ρ η πυκνότητα του ρευστού ύ( (υποθέτουμε ότι παραμένει σταθερή) υ και υ οι ταχύτητες του ρευστού στο φαρδύ και στενό τμήμα του σωλήνα (επομένως υ <υ ) Στον σωλήνα Venturi δεν υπάρχουν οξείες γωνίες ή απότομές αλλαγές της διαμέτρου που μπορούν να διαταράξουν την ροή του ρευστού. 6 8

9 //04 Σωλήνας Venturi: Μέτρηση της ταχύτητας ροής σε στένωση Υπολογισμός της ταχύτητας ροής: Εφαρμόζουμε τον νόμο Bernoulli P gh σταθερή Υποθέτουμε ότι: h =h P P A Εξίσωση συνέχειας: Α υ =Α υ A Αντικαθιστούμε την υ στην Bernoulli και λύνουμε ως προς υ A P P στην στένωση αυξάνεται η ταχύτητα (υ >υ ) και μειώνεται η πίεση (P >P ) αυξάνεται το ύψος του ρευστού στον αντίστοιχο σωλήνα 7 Οι εφαρμογές του σωλήνα Venturi είναι πάρα πολλές. Παραδείγματος χάριν: Συσκευές που αναμιγνύουν αέρα με εύφλεκτα αέρια π.χ. σε φούρνους που δουλεύουν με αέριο Ψεκαστήρες, π.χ. για αρώματα ή μπογιές για βαφή επιφανειών Ακροφύσια (μπέκ) πυροσβεστήρων αφρού Καρπυλατέρ αυτοκινήτων Συστήματα έγχυσης χλωρίου σε συστήματα χλωρίωσης νερού Συστήματα αμμοβολής που αναρωφούν άμμο και την αναμειγνύουν με αέρα Σε μάσκες για οξυγονοθεραπεία Στο φαινόμενο Venturi αποδίδεται το μικροκλίμα σε πόλεις με ουρανοξύστες π.χ. στους Δίδυμους Πύργους στη ΝΥ. Η ένταση του αέρα που ρέει ανάμεσα στα κτίρια ήταν πολύ μεγάλη και ορισμένες φορές οι ριπές του ανέμου ήταν τόσο ισχυρές που οι πεζοί χρησιμοποιούσαν σχοινιά για να μην παρασυρθούν. 8 9

10 //04 Οι Δίδυμοι πύργοι στη ΝΥ Ο πύργος Hancock στην Βοστώνη με ύψος 40m. H ανάκλαση της Trinity Church στον Hancock 9 Νόμος ή θεώρημα του Torricelli ( ) Θεώρημα της δυναμικής των ρευστών που δίνει την ταχύτητα εκροής ρευστού (από οπή) συναρτήσει του ύψους του υπερκείμενου ρευστού Torricelli : Ιταλός φυσικός & μαθηματικός που έγινε γνωστός για την ανακάλυψη του βαρόμετρου. 0 0

11 //04 Το πρόβλημα Σε κλειστό δοχείο που περιέχει ρευστό πυκνότητας ρ ανοίγουμε μία οπή σε απόσταση y από τον πυθμένα και απόσταση h από την επιφάνεια του ρευστού. Η οπή είναι ανοιχτή στην ατμόσφαιρα (P o =atm) και η διάμετρος της είναι πολύ μικρότερη της διαμέτρου του δοχείου. Η πίεση επάνω από το ρευστό είναι σταθερή και ίση προς P. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του ρευστού που διαρρέει από την οπή. Νόμος ή θεώρημα του Torricelli : Υπολογισμός της ταχύτητας διαρροής ρευστού. Επειδή Α >>Α υποθέτουμε ότι η επιφάνεια του ρευστού είναι σε ισορροπία. Εφαρμόζουμε την εξ. Bernoulli στα σημεία & : P o gy P gy P Po Όμως y y =h gh Προσεγγίσεις. Όταν P>>P o αγνοούμε τον όρο gh η ταχύτητα εξόδου του ρευστού εξαρτάται κυρίως από την πίεση P στην επιφάνεια του ρευστού.. Νόμος του Toricelli: Αν το δοχείο είναι ανοιχτό στην ατμόσφαιρα P=P o και gh Δηλαδή το ρευστό συμπεριφέρεται σαν μία σταγόνα νερού που πέφτει ελεύθερα από ύψος h.

12 //04 Εφαρμογές στο ανθρώπινο σώμα Κυκλοφορία του αίματος Δίνες & στροβιλισμοί Αρτιοσκλήρυνση Μέτρηση της πίεσης 3 Κυκλοφορία του αίματος Η κυκλοφορία του αίματος στο σώμα μπορεί να περιγραφεί με σχετική ακρίβεια σαν ένα υδραυλικό σύστημα στο οποίο η καρδιά λειτουργεί ως αντλία ενώ οι φλέβες, οι αρτηρίες και τα τριχοειδή αγγεία είναι οι σωλήνες στους οποίους ρέει το αίμα. Για την περιγραφή χρησιμοποιούνται οι αρχές των απλών ρευστών που κινούνται σε άκαμπτους σωλήνες σταθερής διαμέτρου Όμως το αίμα είναι ένα πολύπλοκο ρευστό που περιέχει κύτταρα τα οποία περιπλέκουν την ροή, ιδιαίτερα όταν διατομή των αγγείων είναι μικρή. Επίσης οι φλέβες και οι αρτηρίες έχουν ελαστικά τοιχώματα και επομένως το σχήμα τους αλλάζει ανάλογα με την πίεση (δυνάμεις) που ασκείται από το αίμα. 4

13 //04 Δίνες/στροβιλισμοί στην ροή του αίματος Στο μεγαλύτερο τμήμα του κυκλοφορικού η ροή του αίματος είναι στρωτή. Μόνο στην αορτή είναι δυνατόν η κυκλοφορία να γίνει τυρβώδης εφ όσον η ταχύτητα του αίματος υπερβεί την κρίσιμη τιμή e c D Αν υποθέσουμε ότι Re=000 και η διάμετρος της αορτής D=cm c 38 cm/sec Δίνες/στροβιλισμοί στην ροή του αίματος Σε κατάσταση ανάπαυσης η ταχύτητα του αίματος είναι μικρότερη της κρίσιμης. Αυξανομένης της φυσικής δραστηριότητας η ροή στην αορτή αυξάνεται και μπορεί να καταστεί τυρβώδης. Στο υπόλοιπο σώμα παραμένει στρωτή εκτός εάν υπάρχει στένωση των αγγείων. Η τυρβώδης ροή προκαλεί δονήσεις στους περιβάλλοντες ιστούςκαιθορύβουςοιοποίοιείναιενδεικτικοίανωμαλιών στο κυκλοφορικό. Οι ήχοι αυτοί ανιχνεύονται με το στηθοσκόπιο. 6 3

14 //04 Αρτηριοσκλήρυνση και ροή του αίματος H αρτηριοσκλήρυνση (arteriosclerosis) είναι η συνηθέστερη νόσος της καρδιάς. Στις ΗΠΑ κάθε χρόνο πεθαίνουν 00,000 άνθρωποι λόγω της αρτηριοσκλήρυνσης. Στην αρτηριοσκλήρυνση η διάμετρος της αρτηρίας μικραίνει λόγω της εναπόθεσης στα τοιχώματα της ουσιών που συνιστούν την πλάκα. Στένωση της αρτηρίας κατά 60 70% θεωρείται σοβαρή ενώ στένωση μεγαλύτερη του 80% θεωρείται κρίσιμη (επικίνδυνη). 7 Αρτηριοσκλήρυνση και ροή του αίματος Λόγω της στένωσης της αρτηρίας αυξάνεται η ταχύτητα ροής του αίματος όπως φαίνεται από την εξίσωση του Bernoulli P gh σταθερή και υ =Α υ /Α Παράδειγμα: αν η ακτίνα της αρτηρίας μειωθεί κατά παράγοντα 3 η διάμετρος μικραίνει κατά παράγοντα 9 η ταχύτητα του αίματος είναι 9 φορές μεγαλύτερη από την κανονική. Στην περιοχή της στένωσης η κινητική ενέργεια αυξάνει κατά παράγοντα 9 δηλ. κατά 8 φορές. 8 4

15 //04 Αρτηριοσκλήρυνση και ροή του αίματος 3 Ηαύξησητης ταχύτητας ροής του αίματος μείωση της πίεσης στην περιοχή της στένωσης. Παράδειγμα: αν η φυσιολογική τιμή της ταχύτητας του αίματος είναι 50 cm/sec, στην περιοχή στένωσης, όπου η διάμετρος μικραίνει κατά παράγοντα 9, η ταχύτητα ανέρχεται σε 450 cm/sec ενώ η πίεση μειώνεται κατά περίπου 80 Torr. Λόγω της χαμηλής πίεσης μέσα στην αρτηρία η εξωτερική πίεση μπορεί να την κλείσει και να σταματήσει την ροή του αίματος. Όταν αυτό συμβεί στην στεφανιαία αρτηρία τότε η λειτουργία της καρδιάς σταματά. 9 Αρτηριοσκλήρυνση και ροή του αίματος 4 Όταν η στένωση υπερβεί το 80% η ροή του αίματος εξελίσσεται σε τυρβώδη μεγάλη απώλεια ενέργειας και μεγαλύτερη πτώση της πίεσης από ότι υπολογίζεται από την εξίσωση του Bernoulli. Επίσης η τυρβώδης ροή μπορεί να προκαλέσει καταστροφές στο κυκλοφορικό επειδή μέρος της ροής κατευθύνεται πλέον στα τοιχώματα αντί να είναι παράλληλη προς αυτά. Το αίμα που προσκρούει στα τοιχώματα μπορεί να αποσπάσει κομμάτια της πλάκας που μπορούν να φράξουν τα στενότερα τμήματα της αρτηρίας. Αν αυτό συμβεί σε αυχενική αρτηρία (cervical artery) διακόπτεται η ροή του αίματος προς τμήματα του εγκεφάλου προκαλώντας ισχαιμικό εγκεφαλικό επεισόδιο (ischemic stroke). 30 5

16 //04 Αρτηριοσκλήρυνση και ροή του αίματος 5 Ένα άλλο πρόβλημα που συνδέεται με την πλάκα είναι η μεταβολή της ελαστικότητας της αρτηρίας και της συχνότητας μετηνοποίαδονείται. Η συχνότητα δόνησης μίας φυσιολογικής αρτηρίας είναι khz. Η ανάπτυξη της πλάκας αύξηση της μάζας των τοιχωμάτων της αρτηρίας, μείωση της ελαστικότητας τους και επομένως ελάττωση της συχνότητας δόνησης σε λίγες εκατοντάδες Hz. Το φάσμα των συχνοτήτων στις οποίες πάλλεται το αίμα περιέχει συχνότητες της τάξης των 450 Hz. Επομένως είναι δυνατόν να εμφανιστούν φαινόμενα συντονισμού του αίματος με την αρτηρία τα οποία μπορούν να εκτοπίσουνκομμάτιατηςπλάκαςήναπροκαλέσουνπεραιτέρω καταστροφή στα τοιχώματα της αρτηρίας. 3 Μέτρηση της πίεσης του αίματος Η αρτηριακή πίεση του αίματος είναι ένας σημαντικός δείκτης της κατάστασης της υγείας του ανθρώπου. Υψηλή τιμή της πίεσης λόγω στενώσεων στο κυκλοφορικό η καρδιά δουλεύει πιο έντονα και ενδεχομένως κινδυνεύει από το επί πλέον φορτίο. Η πίεση του αίματος μετρήθηκε για πρώτη φορά το 733 από τον αιδεσιμότατο Stephen Hales ο οποίος εισήγαγε έναν μακρύ γυάλινο σωλήνα στην αρτηρία ενός αλόγου. Σήμερα ο συνήθης τρόπος μέτρησης της πίεσης στηρίζεται στην μέθοδο της αποκοπής της ροής του αίματος με τη βοήθεια ενός περιβραχιόνιου. 3 6

17 //04 Μέτρηση της πίεσης του αίματος Όταν η πίεση που ασκεί το περιβραχιόνιο ξεπεράσει την συστολική πίεση τότε η ροή του αίματος σταματά. Κατά την αποσυμπίεση, όταν η πίεση που ασκεί το περιβραχιόνιο μειωθεί στην τιμή της συστολικής, αρχίζει η ροή του αίματος η οποία όμως λόγω του μερικού περιορισμού της αρτηρίας είναι τυρβώδης και συνοδεύεται από χαρακτηριστικό ήχο που γίνεται αντιληπτός στην αρτηρία με στηθοσκόπιο. Η τιμή της πίεσης που αντιστοιχεί στο πρώτο άκουσμα του ήχου είναι η συστολική πίεση. Όσο συνεχίζει να μειώνεται η πίεση που ασκεί το περιβραχιόνιο η αρτηρία διαστέλλεται στο κανονικό της μέγεθος και ο ήχος σταματά. Η πίεση στην οποία σταματά να ακούγεται ο ήχος είναι η διαστολική πίεση. 33 7

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2 του διπλανού σχήματος, που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου ΡΕΥΣΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ρευστά Με τον όρο ρευστά εννοούμε τα ΥΓΡΑ και τα ΑΕΡΙΑ τα οποία, αντίθετα από τα στερεά, δεν έχουν καθορισμένο όγκο ούτε σχήμα. Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και τα αέρια συμπιεστά. Τα υγρά

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος Κυριακή 5 Μαρτίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (2016-17) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα).

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα). ΡΕΥΣΤΑ 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h=2m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ=1,1 10³kg/m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α=100cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πίεση (Ρ) ονομάζουμε το φυσικό μονόμετρο μέγεθος που δείχνει το μέτρο της δύναμης που ασκείται κάθετα στην μονάδα της επιφάνειας.

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Pοή ονομάζεται η κίνηση ρευστού σε περιοχή του χώρου - Η περιοχή αυτή ονομάζεται πεδίο ροής - H τροχιά την οποία διαγράφει στοιχειώδης όγκος του ρευστού («σωματίδιο»

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστά σε κίνηση. Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Υγρά σε ισορροπία F 1 F 2 F 3

Ρευστά σε κίνηση. Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Υγρά σε ισορροπία F 1 F 2 F 3 1. Ο υδραυλικός ανυψωτήρας του σχήματος περιλαμβάνει τρία αβαρή κυλινδρικά έμβολα 1, και 3. Η διάμετρος του εμβόλου 3 είναι διπλάσια της διαμέτρου του εμβόλου. F 1 F F 3 Ρευστά σε κίνηση Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Υγρά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Υδροστατική Πίεση 1. Το δοχείο του σχήματος περιέχει υγρό

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστά σε Κίνηση. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Ρευστά σε Κίνηση. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Ρευστά σε Κίνηση - Μάρτης 2017 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. Ενας άνθρωπος στέκεται όρθιος πάνω σε οριζόντιο έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Απαιτούνται: Η/Υ, Διαδίκτυο και Πραγματικό «πιεσόμετρο» ΘΕΜΑ : Μέτρηση αρτηριακής πίεσης ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Όταν ο μυς της καρδιάς χαλαρώνει η καρδιά γεμίζει με αίμα (ΔΙΑΣΤΟΛΗ).

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών 1 η Οµάδα Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ιξώδες ενός ρευστού ονομάζουμε α. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν αυτό είναι ιδανικό. β. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών.

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών. Γρηγόρης Δρακόπουλος Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Επιλεγμένες ασκήσεις στη Μηχανική Ρευστών Έ ν ω σ η Ε λ λ ή νω ν Φυσικών Θεσσαλονίκη 06 Ισορροπία υγρού Α. Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται δοχείο που

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β Καταρράκτης στη Βενεζουέλα Ροή ρευστού σε πεδίο βαρύτητας Η διαφορά στις τιµές της πίεσης ενός αρχικά ακίνητου ρευστού έχει ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ κάτω από ορισµένες προϋποθέσεις*

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Λύσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Λύσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Λύσεις 1) (ii) 2) (ii) 3) (i) 4) (ii) 5) Σ, Λ, Λ, Λ, Λ Θέμα Α Θέμα Β 1) Η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου είναι: 1 2 ρυ Α 2 = Λ (1) Επίσης ισχύει : Α Α = 2Α

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των ρευστών. και εφαρμογές

Μηχανική των ρευστών. και εφαρμογές Μηχανική των ρευστών και εφαρμογές Εισαγωγή H κατάσταση της ύλης χαρακτηρίζεται από τις δυνάμεις που κυριαρχούν στα δομικά υλικά της. Οι πολύ ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις καθορίζουν την πολύ πυκνή ύλη, οι

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Ι. ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στην αορτή, στην αρτηρία του βραχίονα και σε άλλες µεγάλες αρτηρίες σ' ένα ενήλικο άτοµο µεταβάλλεται από 120 mmhg (συστολική

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1 1. Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο βάρους 10 Ν ηρεμεί βυθισμένο σε νερό, όπως στο σχήμα. Αν το εμβαδόν της βάσης είναι 100 cm, να βρεθεί πόσο είναι το βυθισμένο ύψος, αν η πυκνότητα του νερού είναι 10 kg/m

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:

Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: 1. Υγρά σε ισορροπία ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η πίεση στο εσωτερικό ενός υγρού και στα.. του δοχείου που το περιέχει οφείλεται ή στο.. του υγρού ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΙΑΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (06-7) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Α. β Α. β Α.γ Α4. α Α5. α. Λ β.σ γ. Λ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (α). Tα έμβολα διατηρούνται ακίνητα, άρα για καθένα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΟΜΑΔΑ Α) 016 Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά

3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά Αρχή του Pascal Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση Bernoulli Τριβή στα ρευστα Ερωτήσεις-Ασκήσεις 3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά και τα αέρια σώματα, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

12.5) Στον σωλήνα του σχήματος αρχικά περιέχεται υδράργυρος

12.5) Στον σωλήνα του σχήματος αρχικά περιέχεται υδράργυρος Κεφάλαιο : Υγρά σε ισορροπία p p at Επομένως: p = p at + ρgh ή H = ρg ή H = 8m γ) Προσδιορισμός του βάθους h Εφαρμόζοντας τη σχέση για p= p at +ρgh για h, έχουμε: p p at p = p at + ρgh ή h = ή h = 6m ρg

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ Έστω στερεό πρίσμα ύψους h και διατομής A έχει βυθιστεί σε ρευστό πυκνότητας ρ. H πίεση που ασκείται επάνω του εκ μέρους του υγρού έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση δυνάμεων, από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μηχανική των ρευστών.

5.1 Μηχανική των ρευστών. 5.1 Μηχανική των ρευστών. 2 1 1 1. Υγρό σε ισορροπία. Ο σωλήνας του σχήματος, με ισοπαχή σκέλη εμβαδού Α=4cm 2, περιέχει νερό, ενώ στο αριστερό σκέλος του ισορροπεί ένα έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα;

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα; ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Ποιος είναι ο ρόλος του κυκλοφορικού συστήματος;...... 2. Το κυκλοφορικό σύστημα αποτελείται από: i 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Η αντλία και η ισχύ της

Η αντλία και η ισχύ της Η αντλία και η ισχύ της Κατά την προηγούµενη χρονιά είχα αναρτήσει τρία θέµατα µε αντλίες, τα οποία διαπίστωσα ότι δύσκολα περπάτησαν, αφού θεωρήθηκαν δύσκολα. Ας πάρουµε λοιπόν τα πράγµατα από την αρχή,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα