ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ, ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ, ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΠΥΛΩΝ

Transcript

1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ, ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ, ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΠΥΛΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΧΟΙ: 1) Κατανόηση της έννοιας στιγµιαία ταχύτητα 2) Εξοικείωση στις µετρήσεις απόστασης & χρονικής διάρκειας 3) Υπολογισµός στιγµιαίας ταχύτητας 4) Υπολογισµός της επιτάχυνσης ΟΡΓΑΝΑ 1. Συσκευή κεκλιµένου επιπέδου πολλαπλών χρήσεων 2. Ηλεκτρονικό χρονόµετρο 3. Φωτο πύλες 4. Μεταλλική σφαίρα 5. Χάρακας 1

2 Φ1 Ο A B Φ2 Γ S ΠΕΙΡΑΜΑ 1: ΜΕΤΡΗΣΗ (ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ) ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΣΤΗ ΘΕΣΗ Α (α) Συνδέουµε τη φωτοπύλη (Φ1) στο χρονόµετρο. Μηδενίζουµε το χρονόµετρο µε το αριστερό πλήκτρο και το ρυθµίζουµε στη λειτουργία F1. (Με το δεξί πλήκτρο) (β) Αφήνουµε τη σφαίρα από τη θέση Ο (χωρίς αρχική ταχύτητα). Όταν η σφαίρα φτάσει στη θέση Α το χρονόµετρο αρχίζει να µετρά το χρόνο και σταµατά όταν η σφαίρα φτάσει στο Β. Έτσι καταγράφεται το χρονικό διάστηµα t στο οποίο η σφαίρα έχει διανύσει απόσταση ίση µε τη διάµετρό της d. d (γ) Από τη σχέση υ= υπολογίζουµε την ταχύτητα στη θέση Α t Μετράµε 5 φορές το χρόνο t και καταγράφουµε τις τιµές στον παρακάτω πίνακα. 1 t (sec) d ιάµετρος σφαίρας(cm) d Μέση τιµή της υ A = (cm/sec) t υ A (cm/sec) 2 3 1,5 4 5 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: η ιάµετρος της σφαίρας µετρήθηκε µε το βερνιέρο ίση µε d=1,5 cm 2

3 ΠΕΙΡΑΜΑ 2: ΜΕΤΡΗΣΗ (ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ) ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΣΤΗ ΘΕΣΗ Γ (α) Συνδέουµε τη φωτοπύλη (Φ2) στο χρονόµετρο Μηδενίζουµε το χρονόµετρο µε το αριστερό πλήκτρο και το ρυθµίζουµε στη λειτουργία F1 (Με το δεξί πλήκτρο) (β) Αφήνουµε τη σφαίρα από τη θέση Ο (χωρίς αρχική ταχύτητα). Όταν η σφαίρα φτάσει στη θέση Γ το χρονόµετρο αρχίζει να µετρά το χρόνο και σταµατά όταν η σφαίρα διέλθει ολόκληρη από τη φωτοπύλη Φ2. (Επαναλαµβάνεται δηλ. η προηγουµένη διαδικασία του πειράµατος 1) Έτσι καταγράφεται το χρονικό διάστηµα t στο οποίο η σφαίρα έχει διανύσει απόσταση ίση µε τη διάµετρό της d. d (γ) Από τη σχέση υ= υπολογίζουµε την ταχύτητα στη θέση Γ t Μετράµε 5 φορές το χρόνο t και καταγράφουµε τις τιµές στον παρακάτω πίνακα t (sec) d ιάµετρος σφαίρας(cm) 1,5 d Μέση τιµή της υ Γ = (cm/sec) t υ Γ (cm/sec) 3

4 ΠΕΙΡΑΜΑ 3: ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΣΗ Α ΣΤΗ ΘΕΣΗ Γ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ (α) Συνδέουµε και τις δύο φωτοπύλες στο χρονόµετρο και το ρυθµίζουµε στη λειτουργία F2. (Με το δεξί πλήκτρο) (β) Αφήνουµε τη σφαίρα από τη θέση Ο (χωρίς αρχική ταχύτητα). Όταν η σφαίρα φτάσει στη θέση Α το χρονόµετρο αρχίζει να µετρά και σταµατά όταν η σφαίρα διέλθει ολόκληρη από τη θέση Γ. Έτσι καταγράφεται το χρονικό διάστηµα t στο οποίο η σφαίρα έχει διανύσει απόσταση ίση µε την απόσταση ΑΓ δηλ. το διάστηµα S υ υ (γ) Από τη σχέση υ Γ =υ Α +α. Α t a= Γ υπολογίζουµε την ταχύτητα στη θέση Α. t Μετράµε 5 φορές το χρόνο t και καταγράφουµε τις τιµές στον παρακάτω πίνακα. 1 υ Γ υ Α a= t (sec) Μέση τιµή t t (cm/sec 2 )

5 ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΑΓ=S 2 Από τη σχέση: 1 S = υ t+ α t Α χρησιµοποιώντας τις τιµές της υ Α, του χρόνου t AB και της 2 επιτάχυνσης α από την προηγούµενη διαδικασία µπορούµε να υπολογίσουµε την απόσταση ΑΒ ΑΒ= S 1 t 2 = υ t+ α 2 Α S=. (1) Στη συνέχεια µετράµε την απόσταση S ανάµεσα στις δύο φωτοπύλες χρησιµοποιώντας ένα χάρακα ή µε το ηλεκτρονικό διαστηµόµετρο προσέχοντας να το µηδενίζουµε στην αρχή της µέτρησης και συγκρίνουµε την τιµή αυτή µε την τιµή της σχέσης (1) ΑΒ= S=. 5

6 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ Το πολύµετρο είναι ένα όργανο το οποίο χρησιµοποιείται σε ηλεκτρικές µετρήσεις κυρίως µετρούµε την τάση, το ρεύµα και την αντίσταση αλλά επίσης, ανάλογα µε το συγκεκριµένο όργανο, µπορούµε να µετρήσουµε χωρητικότητες, συχνότητες κλπ. Τα πολύµετρα είναι συνήθως ηλεκτρονικά (ψηφιακά) και φορητά όργανα και λειτουργούν µε µπαταρία. Έχουν τρεις ή τέσσερες ακροδέκτες, οι οποίοι συνδέονται ανά δύο όπως απαιτεί η συγκεκριµένη µέτρηση, ενώ το µέγεθος το οποίο µετρούµε (Volt, Ampere κλπ) και το εύρος της µέτρησης (συνήθως έως 2, 20, 200 κλπ) επιλέγεται µε κατάλληλο συνδυασµό πλήκτρων ή περιστροφικού επιλογέα. Σαν βολτόµετρα, η εσωτερική αντίσταση τους είναι πολύ µεγάλη, της τάξεως των 10ΜΩ. Στο Εργαστήριο Φυσικής τα χρησιµοποιούµε αντί για απλά βολτόµετρα και αµπερόµετρα, επιλέγοντας καταλλήλως τον τύπο λειτουργίας τους, το κατάλληλο ζεύγος ακροδεκτών και το εύρος της µέτρησης µε τον επιλογέα. Η συνδεσµολογία γενικά για το βολτόµετρο ή το αµπερόµετρο είναι: Το βολτόµετρο, συνδέεται στα (δύο) σηµεία του ηλεκτρικού κυκλώµατος στα οποία θέλουµε να µετρήσουµε την διαφορά δυναµικού. Χρησιµοποιούµε την έκφραση "συνδέεται παράλληλα". Το αµπερόµετρο, παρεµβάλλεται στο σηµείο του ηλεκτρικού κυκλώµατος όπου θέλουµε να µετρήσουµε την τιµή του ρεύµατος το οποίο διαρρέει εκείνο το σηµείο. Χρησιµοποιούµε την έκφραση "συνδέεται σε σειρά". Στην φωτογραφία φαίνεται ένα τυπικό απλό πολύµετρο. Τα παρακάτω αναφέρονται ειδικά σε αυτό το πολύµετρο, αλλά γενικά ισχύουν, µε µικρές παραλλαγές, για όλα τα πολύµετρα. Κάτω δεξιά φαίνονται οι τρεις ακροδέκτες αυτού του πολύµετρου. Ο ακροδέκτης COM είναι ο κοινός ακροδέκτης, ο οποίος είναι πάντα συνδεδεµένος. Ο δεύτερος ακροδέκτης, ακριβώς από πάνω µε την ένδειξη VΩmA χρησιµοποιείται (σε αυτό το πολύµετρο) µαζί µε τον ακροδέκτη COM για την µέτρηση τάσεων, αντιστάσεων και µικρού σχετικά ρεύµατος σε ma, ενώ ο τρίτος ακροδέκτης µε την ένδειξη 10ADC (σε άλλα πολύµετρα 20ADC) χρησιµοποιείται µαζί µε τον ακροδέκτη COM µόνο για την µέτρηση µεγάλου ρεύµατος έως 10A (20Α). Ο περιστροφικός επιλογέας, ο οποίος λειτουργεί και σαν διακόπτης, επιλέγει τον τύπο µέτρησης (DC: συνεχής, AC: εναλλασσόµενη) συνεχής τάση-πάνω αριστερά, εναλλασσόµενη τάση-πάνω δεξιά, συνεχές ρεύµα-δεξιά, αντίσταση-κάτω αριστερά, ενώ σε κάθε περιοχή επιλέγουµε το εύρος της αντιστοίχου µέτρησης, π.χ. το 2000m στα DCV σηµαίνει ότι σε αυτή την θέση µπορούµε να µετρήσουµε συνεχή τάση µέχρι 2000mV (2V), ενώ το 20k στην περιοχή των Ω σηµαίνει ότι σε αυτή την θέση µπορούµε να µετρήσουµε µέχρι 20kΩ. Σε αυτό το πολύµετρο διακρίνουµε την περιοχή µέτρησης των 10Α, ενώ η θέση hfe µετρούµε τα χαρακτηριστικά των τρανζίστορ τα οποία για να µετρηθούν τοποθετούνται στις κατάλληλες υποδοχές κάτω αριστερά. Στα ψηφιακά πολύµετρα η ένδειξη είναι προσηµασµένη είναι θετική αν ο ακροδέκτης VΩ ma συνδεθεί σε σηµείο το οποίο είναι θετικότερο από το σηµείο όπου συνδέεται ο ακροδέκτης COM ενώ είναι αρνητική αν συνδεθούν αντίστροφα, οπότε εµφανίζεται ένα µείον µπροστά από την ένδειξη. 6

7 Τ Ο ΤΡ ΟΦ Ο Ο ΤΙ Κ Ο - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟΥ Για τη λειτουργία του τροφοδοτικού στο εργαστήριο πρέπει να γνωρίζουµε 1. Κουµπί επαναφοράς σε λειτουργία 2. Ψηφιακή ένδειξη τάσης ή έντασης 3. Ενδεικτικές λυχνίες LED για την ένδειξη Ampere ή Volts. 4. Μπουτόν αλλαγής ένδειξης από V σε Α και αντιστρόφως 5. ιακόπτης λειτουργίας (ON/OFF) µε ενδεικτική λυχνία 6. Κουµπί χονδρικής µεταβολής τάσης 20 V 7. Κουµπί µικροµετρικής µεταβολής τάσης 20V 8. Αρνητική έξοδος τάσης 20V 9. Θετική έξοδος τάσης 20V ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟΥ (παραβλέψτε το) 1. Ψηφιακή ένδειξη τάσης 500 V 2. Κουµπί επαναφοράς σε λειτουργία 3. Ψηφιακή ένδειξη τάσης ή έντασης 4. Ενδεικτικές λυχνίες LED για την ένδειξη Ampere ή Volts. 5. Μπουτόν αλλαγής ένδειξης από V σε Α και αντιστρόφως 6. Αρνητική έξοδος τάσης ± 5 V (± 8 ) 7. ιακόπτης µεταβολής τάσης από ± 5V / στα ± 8V και αντιστρόφως 8. Θετική έξοδος τάσης ± 5V (± 8V) 9. Κοινή έξοδος για ± 5V (±8V) 10. ιακόπτης επιλογής εναλλασσόµενης τάσης 11. Έξοδοι εναλλασσόµενης τάσης 12. Ενδεικτική λυχνία ΙΕΟ για ύπαρξη εναλλασσόµενης τάσης στην έξοδο 13. Έξοδοι εναλλασσόµενης τάσης 14. Θετική έξοδος τάσης 20V 15. Αρνητική έξοδος τάσης 20V 16. Κουµπί µικροµετρικής µεταβολής τάσης 20V 17. Κουµπί χονδρικής µεταβολής τάσης 20 V 18. Θετική έξοδος τάσης 500 V 19. Αρνητική έξοδος τάσης 500 V 20. Κουµπί µεταβολής τάσης- 500 V 21. ιακόπτης λειτουργίας (ON/OFF) µε ενδεικτική λυχνία 7

8 Πως φτιάχνω ένα απλό κύκλωµα στον πάγκο: Έστω ότι θέλω να φτιάξω το παρακάτω κύκλωµα στον πάγκο. Όπως βλέπω αποτελείται από µια πηγή Ε, ένα αµπερόµετρο Α, ένα καταναλωτή Κ και ένα βολτόµετρο V. Παρατηρώ ότι κάθε όργανο ή εξάρτηµα έχει δύο άκρα: από το ένα µπαίνουν τα φορτία και από το άλλο φεύγουν. Ας δούµε τώρα πως θα φτιάξω το κύκλωµα αυτό στο εργαστήριο. Βρίσκω πρώτα τα όργανα - εξαρτήµατα που θα χρησιµοποιήσω καθώς και τα δύο άκρα τους. Μετά ξεκινώ συνήθως από την πηγή. Συνδέω πρώτα τα στοιχεία σε σειρά και παραβλέπω αρχικά τα στοιχεία που θα συνδεθούν παράλληλα δηλαδή ξεχνώ αρχικά το Βολτόµετρο. Παίρνω λοιπόν ένα καλώδιο και βάζω το ένα άκρο του στο άκρο Α, δηλαδή στο (+) της πηγής. Το άλλο άκρο του καλωδίου το βάζω (όπως µου δείχνει το κύκλωµα ) στο (+) του αµπερόµετρου. (Παρατηρώ δηλαδή ότι το + το συνδέω µε το +). Στη συνέχεια µε άλλο καλώδιο φεύγω από το άκρο Γ του αµπερόµετρου, δηλ. το (-), και πηγαίνω στο άκρο του καταναλωτή. Φεύγω από το άλλο άκρο Ε του καταναλωτή και επιστρέφω στο άλλο άκρο Ζ της πηγής, δηλ. το (-). Τέλος, συνδέω το βολτόµετρο προσέχοντας το (-) του βολτόµετρου να συνδεθεί στο άκρο του καταναλωτή που συνδέεται µε το (-) της πηγής, δηλ. στο Ε, και το (+) του βολτόµετρου το συνδέω στο άλλο άκρο του καταναλωτή, δηλ. στο. Π Ρ Ο Σ Ο Χ Η!!! : Το µείον (-) τόσο του βολτόµετρου όσο και του αµπερόµετρου, είναι η υποδοχή COM του ψηφιακού πολύµετρου. 8

9 Εξοικείωση στις βασικές έννοιες του ηλεκτρισµού. Νόµος του Ohm Όταν εφαρµόσουµε µία διαφορά δυναµικού (τάση) V στα άκρα ενός αγωγού (αλλά και ηµιαγωγού) θα διαπεράσει τον αγωγό ένα ρεύµα Ι. Σε αυτήν την περίπτωση, η αντίσταση R είναι ίση µε την διαφορά δυναµικού V στα άκρα της προς το ρεύµα Ι που την διαρρέει και υπολογίζεται από την σχέση: V R= (Νόµος του Ohm) (1) I Με τον όρο αντίσταση περιγράφουµε δύο έννοιες: [i] Το φαινόµενο της αντίστασης διέλευσης ρεύµατος µέσα από ένα υλικό όταν εφαρµόσουµε στα άκρα του µία διαφορά δυναµικού V. [ii] To υλικό (ή την ιδιότητα του υλικού) το οποίο παρεµβάλλεται σε ένα κύκλωµα και που ρυθµίζει το διερχόµενο ρεύµα Ι όταν εφαρµόσουµε στα άκρα του µία διαφορά δυναµικού V Αν µεταβάλουµε την τάση θα µεταβληθεί γενικά και το ρεύµα η µεταβολή αυτή µπορεί να περιγραφεί από την συνάρτηση I=f(V). Στους αγωγούς και σε µερικά άλλα υλικά και για σταθερές συνθήκες θερµοκρασίας και πίεσης, η συνάρτηση αυτή είναι γραµµική και το αντίστροφο της κλίσης της (ή η κλίση της συνάρτησης V=f(I) ) ονοµάζεται αντίσταση του υλικού το δε υλικό αυτό χαρακτηρίζεται ως ωµικό υλικό. Σε αυτή την περίπτωση µπορούµε να γράψουµε ότι το ρεύµα το οποίο διαρρέει την αντίσταση υπολογίζεται από V την σχέση R= I Αν η συνάρτηση δεν είναι γραµµική (π.χ. στους ηµιαγωγούς), το υλικό χαρακτηρίζεται ως µη ωµικό. Σε κάθε περίπτωση η αντίσταση εξαρτάται από την θερµοκρασία του υλικού. Αν θερµάνουµε µία ωµική αντίσταση, η οποία αρχικά διαρρέεται από ρεύµα Ι=V/R, όπου V η (σταθερή) διαφορά δυναµικού που εφαρµόζεται στα άκρα της και R η αντίσταση σε θερµοκρασία αναφοράς, θα παρατηρήσουµε µία ελάττωση (συνήθως) του ρεύµατος που εξηγείται µε µία αύξηση της αντίστασης. Αυτό ισχύει στους περισσότερους αγωγούς και χαρακτηριστικό παράδειγµα έχουµε στην λυχνία πυρακτώσεως, όπου, παρόλο το νήµα της λυχνίας είναι από αγωγό, η συνάρτηση I=f(V) δεν είναι γραµµική, διότι µε την µεταβολή του ρεύµατος, µεταβάλλεται η θερµοκρασία του νήµατος (µέχρι και που φωτοβολεί) και αυξάνεται η αντίστασή του. Αντιστάσεις σε σειρά Αν έχουµε τις αντιστάσεις R 1, R 2, R n συνδεδεµένες σε σειρά, όπως στο σχήµα, η ισοδύναµη αντίσταση R ισούται µε το άθροισµα των αντιστάσεων Ri, i=1, 2,..,n. (2) Αντιστάσεις παράλληλες Αν έχουµε τις αντιστάσεις R 1, R 2, R n συνδεδεµένες παράλληλα η µία µε την άλλη, όπως στο σχήµα, το αντίστροφο της ισοδύναµης αντίστασης R ισούται µε το άθροισµα των αντιστρόφων των αντιστάσεων Ri, i=1, 2,..,n. (3) Σε ένα πολύπλοκο συνδυασµό αντιστάσεων, επαναλαµβάνουµε αυτές τις διαδικασίες, εφόσον µπορούµε, µέχρι να καταλήξουµε σε ένα απλό συνδυασµό ή µία αντίσταση. ΠΕΙΡΑΜΑ: Μέτρηση µιας ωµικής αντίστασης Χαρακτηριστική καµπύλη αντίστασης 9

10 ΟΡΓΑΝΑ Ένα τροφοδοτικό, δύο πολύµετρα, ένα κουτί αντιστάσεων, καλώδια σύνδεσης, ένας διακόπτης ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ Να χρησιµοποιήσετε για θετικό και αρνητικό πόλο πηγής τις θέσεις (4) και (5) του τροφοδοτικού Λειτουργικά Στοιχεία του τροφοδοτικού 10. Κουµπί επαναφοράς σε λειτουργία 11. Ένδειξη τάσης ή έντασης 12. ιακόπτης λειτουργίας (ON/OFF) µε ενδεικτική λυχνία 13. Αρνητική έξοδος τάσης 20V 14. Θετική έξοδος τάσης 20V 15. Κουµπί µεταβολής τάσης από 0 έως 20 V 1. ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ Σύνδεση του Πολυµέτρου ως Αµπεροµέτρου: Στρέψτε τον περιστροφικό διακόπτη του Πολύµετρου στην ένδειξη Α και επιλέξτε την κατάλληλη κλίµακα αρχίζοντας από τη µεγαλύτερη Συνδέστε το (-) στην υποδοχή COM του Αµπερόµετρου. Συνδέστε το (+) στην υποδοχή ma του Αµπερόµετρου Σύνδεση του Πολύµετρου ως Βολτοµέτρου:: Στρέψτε τον περιστροφικό διακόπτη του Πολύµετρου στην ένδειξη 20V Συνδέστε το (-) στην υποδοχή COM του Βολτοµέτρου Συνδέστε το (+) στην υποδοχή V/Ω του Βολτοµέτρου ΠΡΟΣΟΧΗ!!! : Το µείον (-) τόσο του βολτοµέτρου όσο και του αµπερόµετρου, είναι η υποδοχή COM του ψηφιακού πολύµετρου. 10

11 ΠΕΙΡΑΜΑ Μέτρηση µιας ωµικής αντίστασης Χαρακτηριστική καµπύλη αντίστασης 1) Πραγµατοποιείστε το κύκλωµα του σχήµατος συνδέοντας στη θέση του καταναλωτή Κ τον αντιστάτη 100Ω από το κουτί των αντιστάσεων. 2) Μεταβάλλετε την τάση στο τροφοδοτικό και µετρήστε για κάθε τιµή της τάσης στο βολτόµετρο την αντίστοιχη τιµή της έντασης στο αµπερόµετρο και καταχωρείστε τις µετρήσεις στον παρακάτω πίνακα 1. Οι τιµές της τάσης στο βολτόµετρο να είναι αυτές που αναγράφονται στον πίνακα 1 Χρησιµοποιήστε και το κουµπί µικροµετρικής µεταβολής για µεγαλύτερη ακρίβεια. 3) Υπολογίστε το πηλίκο R= I V για κάθε ζεύγος τιµών της τάσης και της έντασης και καταχωρήστε το στην τρίτη στήλη του πίνακα 1 (στρογγυλοποιείστε χωρίς δεκαδικά ψηφία) 4) Υπολογίστε τη µέση τιµή του πηλίκου I V (στρογγυλοποιείστε χωρίς δεκαδικά ψηφία) και καταχωρήστε τη στην τέταρτη στήλη του πίνακα 1 ΠΙΝΑΚΑΣ 1 (Καταναλωτής Κ) Αντιστάτης V(Volts) I (Amp) R= I V Μέση τιµή του I V

12 5) Σχεδιάστε τη χαρακτηριστική καµπύλη του αντιστάτη. (τεταγµένες,δηλαδή κατακόρυφα, τα I, και τετµηµένες, δηλαδή οριζόντια, τα αντίστοιχα V) στο χαρτί µιλιµετρέ. 6) Υπολογίστε την τιµή της αντίστασης από τη γραφική παράσταση που σχεδιάσατε. 12

13 ΠΕΙΡΑΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός Να µελετηθεί η αρχή διατήρησης της ενέργειας σε ηλεκτρικό κύκλωµα µε κινητήρα 1. Υλικά Τροφοδοτικό Μικρός ηλεκτροκινητήρας συνεχούς ρεύµατος ( V max = 5 V ) Αντιστάτης µε ονοµαστική τιµή αντίστασης 10 Ω Βολτόµετρο συνεχούς (πολύµετρο) Αµπερόµετρο συνεχούς (πολύµετρο) ιακόπτης Αγωγοί σύνδεσης Για την πραγµατοποίηση και κατανόηση της άσκησης χρειάζονται οι παρακάτω γνώσεις α) Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύµατος β) Ηλεκτρεγερτική δύναµη πηγής 2. Πειραµατική διαδικασία Πραγµατοποιούµε τη συνδεσµολογία του σχήµατος, συνδέοντας σε σειρά την πηγή, τον αντιστάτη «10Ω», τον κινητήρα, το αµπερόµετρο και τον διακόπτη 1. Θέτουµε τάση στην πηγή περίπου 5V 2. Κλείνουµε το κύκλωµα µε τον διακόπτη και µετράµε την ένταση Ι του ρεύµατος. 3. Κατόπιν µε ένα βολτόµετρο µετράµε διαδοχικά a) την πολική τάση Vπ της πηγής, β) την τάση V R στα άκρα του αντιστάτη γ) την τάση V κ στα άκρα του κινητήρα. Καταχωρούµε τις παραπάνω τιµές στον ΠΙΝΑΚΑ 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μ Ε Γ Ε Θ Ο Σ Τ Ι Μ Η Τάση στους πόλους της πηγής µε βολτόµετρο Vπ V Αντίσταση (ονοµαστικής τιµής 10 Ω) R 10 Ω Ένταση ρεύµατος µε περιστροφή του άξονα του κινητήρα I A Τάση στα άκρα του αντιστάτη όταν ο κινητήρας στρέφεται V R V Τάση στα άκρα του κινητήρα όταν ο κινητήρας στρέφεται V κ V 13

14 1. Υπολογίζουµε την ολική ισχύ Ρ ολ που καταναλίσκεται στο κύκλωµα, όταν περιστρέφεται ο άξονας και καταχωρούµε την τιµή της στον ΠΙΝΑΚΑ Υπολογίζουµε την ηλεκτρική ισχύ Ρ εξ, που παρέχει η πηγή στο κύκλωµα, όταν περιστρέφεται ο άξονας του κινητήρα και καταχωρούµε την τιµή της στον ΠΙΝΑΚΑ Υπολογίζουµε τη θερµική ισχύ Ρ R, που καταναλώνεται στον αντιστάτη, όταν περιστρέφεται ο άξονας του κινητήρα και καταχωρούµε την τιµή της στον ΠΙΝΑΚΑ Υπολογίζουµε την ηλεκτρική ισχύ Ρ κ, που καταναλώνεται στον κινητήρα, όταν περιστρέφεται ο άξονας και καταχωρούµε την τιµή της στον ΠΙΝΑΚΑ 2. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Μ Ε Γ Ε Θ Ο Σ Τ Ι Μ Η Ηλεκτρική ισχύς πηγής (ολική ισχύς) P π = V π I P π W Θερµική ισχύς στον αντιστάτη R Ρ R = I 2 R P R W Ηλεκτρική ισχύς στον κινητήρα Ρ κ = V κ Ι Ρ κ W 5. Συγκρίνουµε την ισχύ της πηγής P π και την ισχύ στο κύκλωµα Ρ R + Ρ κ P π =. Ρ + Ρ κ =.. R Συµπέρασµα:.... Επαναλαµβάνουµε το πείραµα και για διαφορετικές τιµές της τάσης V της πηγής 14

15 ΠΕΙΡΑΜΑ 1: ΠΕΙΡΑΜΑ Oersted Τοποθετείστε το πηνίο κάτω από το µαγνήτη που είναι στερεωµένος στο κατακόρυφο ελατήριο. Συνδέστε το µαύρο καλώδιο µε το ένα άκρο του πηνίου και µε το άκρο (+) της πηγής. Συνδέστε το ένα άκρο του κόκκινου καλωδίου µε το άλλο άκρο του πηνίου και περιµένετε να ισορροπήσει ο µαγνήτης. Φέρτε σε επαφή για πολύ λίγο το ελεύθερο άκρο του κόκκινου καλωδίου µε το άκρο ( ) της πηγής. Τι παρατηρείτε; α) Ο µαγνήτης κινήθηκε προς τα κάτω β) Ο µαγνήτης κινήθηκε προς τα πάνω γ) Ο µαγνήτης δεν κινήθηκε Από πού δέχτηκε δύναµη ο µαγνήτης; α) από το πεδίο βαρύτητας β) από ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργήθηκε στο πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύµα γ) από µαγνητικό πεδίο που δηµιουργήθηκε στο πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύµα δ) από άλλη αιτία. Συµπέρασµα: το ηλεκτρικό ρεύµα είναι αιτία δηµιουργίας.... πεδίου 15

16 ΠΕΙΡΑΜΑ 2: ΕΠΑΓΩΓΗ Συνδέστε τα άκρα του πηνίου µε τα άκρα του αµπεροµέτρου 1. Φέρτε το µαγνήτη µπροστά από το πηνίο Τι παρατηρείτε στο αµπερόµετρο όταν ο µαγνήτης είναι ακίνητος α) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε αριστερά β) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε δεξιά γ) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου δεν κινήθηκε 2. Με το χέρι κινείστε το βόρειο πόλο του µαγνήτη (αυτός µε την κουκκίδα-σηµάδι) προς το πηνίο Τι παρατηρείτε στο αµπερόµετρο όταν ο µαγνήτης κινείται προς το πηνίο; α) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε αριστερά β) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε δεξιά γ) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου δεν κινήθηκε 3. Με το χέρι κινείστε το βόρειο πόλο του µαγνήτη (αυτός µε την κουκκίδα-σηµάδι) από το εσωτερικό του πηνίου προς τα έξω Τι παρατηρείτε στο αµπερόµετρο όταν ο µαγνήτης κινείται από το πηνίο προς τα έξω; α) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε αριστερά β) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου κινήθηκε δεξιά γ) Ο δείκτης του αµπεροµέτρου δεν κινήθηκε ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Η κίνηση του µαγνήτη µπροστά από το πηνίο προκάλεσε τη δηµιουργία στο πηνίο Ερώτηση Ποια η αιτία δηµιουργίας τάσης στο πηνίο; 16

17 ΠΕΙΡΑΜΑ 3: ΕΠΑΓΩΓΗ µε LED Τοποθετείστε το πηνίο κάτω από µαγνήτη που είναι δεµένος στο κατακόρυφο ελατήριο. Συνδέστε τα άκρα του πηνίου µε τα άκρα της πλακέτας µε τις λυχνίες LED. Θέστε προσεκτικά το µαγνήτη σε ταλάντωση. Τι παρατηρείτε στα λαµπάκια LED;.... ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΥΖΕΥΞΗ (Συντονισµός) Τοποθετείστε κάθε πηνίο κάτω από κάθε µαγνήτη που είναι δεµένος στο ελατήριο. Ισορροπείστε τους µαγνήτες ώστε να µην κινούνται. Συνδέστε τα πηνία µεταξύ τους µε καλώδια. Θέστε σε ταλάντωση τον έναν µαγνήτη Τι παρατηρείτε;.. Πως το ερµηνεύετε;.. Συνδέστε τα καλώδια αντίθετα στο ένα πηνίο. Θέστε σε ταλάντωση τον έναν µαγνήτη. Τι παρατηρείτε;.. 17

18 Ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΙΠΛΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ - ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ Συνοπτικές οδηγίες για την εκκίνηση και επαναφορά του παλµογράφου Όταν θέλουµε να επαναφέρουµε τον παλµογράφο σε κατάσταση εκκίνησης ή όταν έχουµε αποπροσανατολιστεί µετά από το πάτηµα πολλών κουµπιών τότε ακολουθούµε την παρακάτω διαδικασία 1) Όλα τα περιφερειακά περιστροφικά κουµπιά στο µέσον 2) Όλοι οι κεντρικοί περιστροφικοί διακόπτες στη θέση 1 µε τους εσωτερικούς τέρµα δεξιά 3) Όλα τα κουµπιά προς τα έξω 4) Πατάµε το κουµπί CH1 και το κουµπί AUTO στη περιοχή SWEEP MODE Κάνοντας τα παραπάνω βήµατα θα έχουµε τον παλµογράφο σε κατάσταση µέτρησης. ΤΑ ΚΑΛΩ ΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΚΡΟ ΕΚΤΕΣ ΕΙΣΟ ΟΥ Αποτελούνται απ το συνδετήρα - µε το χαρακτηριστικό όνοµα BNC- προς τις υποδοχές εισόδου του παλµογράφου και τον ακροδέκτη µε την κεφαλή γαντζώµατος ή επαφής. Ο συνδετήρας BNC τοποθετείται µε δύο βήµατα στην αντίστοιχη υποδοχή εισόδου του 1. Εισαγωγή και 2. Ασφάλιση µε περιστροφή δεξιά. Η κεφαλή είναι αποσπώµενη και µετατρέπεται έτσι από γαντζώµατος σε επαφής. Επίσης πρέπει να προσέξουµε τον διακόπτη εξασθένησης που υπάρχει πάνω στον ακροδέκτη (1Χ-10Χ) Καλώδιο εισόδου και Συνδετήρας BNC. εξιά δείχνονται τα βήµατα της σύνδεσης. ΑΥΤΟ ΕΛΕΓΧΟΣ - ΡΥΘΜΙΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΛΗΠΤΗ (PROBE) Συνδέουµε τον σηµατολήπτη του καναλιού 1 στο σηµείο PROBE ADJUST, ρυθµίζουµε το VOLTS/DIV του καναλιού 1 στο.2vκαι το SEC/DIV στο.2ms. Ρυθµίζουµε το Level µέχρι να επιτευχθεί συγχρονισµός και να ανάψει η αντίστοιχη λυχνία TRIG D. Αν όλα είναι εντάξει θα πρέπει να δούµε στην οθόνη τους τετραγωνικούς παλµούς του σχήµατος. Προσέχουµε ώστε ο διακόπτης στον σηµατολήπτη να είναι στη θέση Χ1 18

19 Ο ΗΓΙΕΣ (Παραβλέψτε αυτή τη σελίδα) Αν οι τετραγωνικοί παλµοί είναι παραµορφωµένοι, ρυθµίζουµε το trimmer στο ΒΝC µε το κατσαβίδι των παρελκοµένων ώστε ο τετραγωνικός παλµός να είναι απόλυτα γεωµετρηµένος ΡΥΘΜΙΣΗ ΕΣΜΗΣ Ρυθµίζουµε: 1. Την απόκλιση της δέσµης, αν αυτό είναι απαραίτητο µε το ειδικό κατσαβίδι που βρίσκεται στα παρελκόµενα του παλµογράφου. Με το κατσαβίδι αυτό περιστρέφουµε την βίδα TRACE ROTATION που βρίσκεται στην περιοχή 1 2. Την ένταση της φωτεινής δέσµης µε το διακόπτη INTENSITY και την εστίαση µε το διακόπτη FOCUS Οι παρακάτω οδηγίες αφορούν την προετοιµασία που πρέπει να γίνεται σε ένα παλµογράφο πριν από την είσοδο άγνωστου σήµατος. 1 ΠΕΡΙΟΧΗ 1 2 ΠΕΡΙΟΧΗ 2 3 ΚΑΝΑΛΙ 1 4 ΚΑΝΑΛΙ 2 INTENSITY : ΣΤΟ ΜΕΣΟ FOCUS: ΣΤΟ ΜΕΣΟ TRACE ROTATION: - POWER: OFF PROBE ADJUST: - DUAL CH1 CH2 ADD: CH1 ΜΕΣΑ, CH2 ΕΞΩ CHOP/ALT: ΕΞΩ CH2 INVERT/NORM: ΕΞΩ POSITION: ΣΤΟ ΜΕΣΟ X5MAG: ΕΞΩ VOLTS/DIV: Ο ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΙΑΚΟΠΤΗΣ ΤΕΡΜΑ ΕΞΙΑ- Ο ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ GND: ΕΞΩ AC/DC: DC (ΕΞΩ) CH1(X): Συνδέουµε το βύσµα BNC για την εισαγωγή του σήµατος. POSITION: ΣΤΟ ΜΕΣΟ X5MAG: ΕΞΩ VOLTS/DIV: - GND: ΕΞΩ AC/DC: DC (ΕΞΩ) CH2(Υ): - 5 ΠΕΡΙΟΧΗ 5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ OMA Α 1 - BAΣΙΚΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ POSITION: ΣΤΟ ΜΕΣΟ LEVEL:ΣΤΟ ΜΕΣΟ SEC/DIV :.Στη θέση 1 msec X10MAG: ΕΞΩ TV-H/TV-V: ΕΞΩ ΟΜΑ Α 2 - SWEEP MODE 19

20 SLOPE: ΕΞΩ SWEEP MODE: ΕΞΩ LOCK/SINGLE/AUTO/NORM: ΜΟΝΟ ΤΟ AUTO ΜΕΣΑ, ΤΑ ΑΛΛΑ ΕΞΩ. TRIG D: ΑΝΑΒΕΙ ΟΤΑΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ OMA Α 3 TRIGGER SOURCE ALT CH1 CH2: CH1 ΜΕΣΑ, ΤΑ ΑΛΛΑ ΕΞΩ LINE: ΕΞΩ EXT: ΕΞΩ OMA Α 4: COUPLING DC/AC ΕΞΩ TV/NORM ΕΞΩ 20

21 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΜPLITUDE: στο µέσο DC OFFSET: τέρµα αριστερά ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΗΣ POWER OUT: έξω KYMATΑΤΟΜΟΡΦΗ: ηµιτονοειδής CH2 INVERT/NORM : έξω ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Α ΡΗ ΡΥΘΜΙΣΗ FREQUENCY ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ): Χ1Κ RANGE ( ΠΕΡΙΟΧΗ MΙΚΡΟΜΕΤΡΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΥΝ ΕΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ Με καλώδιο BNC συνδέουµε το SIGNAL OUT της γεννήτριας µε την είσοδο στο κανάλι 1 του παλµογράφου. Προσοχή: φροντίζουµε να συνδέουµε τις γειώσεις µεταξύ τους και τα σήµατα µεταξύ τους. Αν κάνουµε αντίθετη σύνδεση τα σήµατα θα γειωθούν ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Μετακινούµε τα position οριζόντιας και κατακόρυφης απόκλισης, µέχρι να δούµε στην οθόνη του παλµογράφου κάποια φωτεινή δέσµη. ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Χρησιµοποιώντας τους διακόπτες VOLTS/DIV και SEC/DIV διαµορφώνουµε την εικόνα του σήµατος, έτσι ώστε να εµφανίζονται 2 µε 5 περίοδοι στην οθόνη του παλµογράφου. ΟΠΤΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ Αν χρειαστεί ρυθµίζουµε την ένταση και την εστίαση της δέσµης µε τους περιστροφικούς διακόπτες INTENSITY και FOCUS 21

22 ΠΩΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Η µέτρηση της τάσης και των χρονικών διαφορών γίνεται έµµεσα. Πρώτα µετράµε υποδιαιρέσεις DIVs και subdivs της οθόνης. Κάθε κύρια υποδιαίρεση DIV χωρίζεται σε πέντε δευτερεύουσες subdivs. Παρατηρώντας στη συνέχεια τους ρυθµιστικούς διακόπτες VOLTS/DIV και SEC/DIV, βρίσκουµε τελικά την τάση και τη χρονική διάρκεια. Τους διακόπτες αντιστοίχισης τους αλλάζουµε θέση µέχρι να απεικονιστεί η καµπύλη της τάσης ευκρινώς για τις µετρήσεις µας. ιακόπτες επιλογής τάσης απεικόνισης της εισόδου 1 ή της 2 ή και των δύο (DUAL) ή του αθροίσµατος (ADD) Ρυθµιστικό κατακόρυφης θέσης της τάσης της εισόδου 1 Ρυθµιστικά Οριζόντιας σταθεροποίησης και εµφάνισης των τάσεων εισόδου Ο παλµογράφος και τα ρυθµιστικά του. Στους διακόπτες VOLTS/DIV και SEC/DIV, προσοχή χρειάζονται οι περιοχές των µονάδων και των υποπολλαπλασίων τους. Σηµειώνεται η περιοχή των ms. Παρατηρούµε επίσης πως στη συγκεκριµένη εικόνα έχουµε αντιστοιχίσει 2VOLTS/DIV και 0.5ms/DIV. 22

23 ΕΚΦΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΤΑΣΗΣ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 1. Θέστε σε λειτουργία τον παλµογράφο (µαύρο κουµπί ΟΝ/OFF) 2. Πατήστε το κουµπί CH2 για να ενεργοποιηθεί το κανάλι 2 (η 2 η δέσµη ηλεκτρονίων) 3. Τοποθετήστε το κουµπί ρύθµισης της σάρωσης (SEC/DIV) στην ένδειξη Χ-Υ. Στην οθόνη του παλµογράφου θα πρέπει να εµφανιστεί µια πράσινη κουκίδα, που αντιστοιχεί στη θέση που τα ηλεκτρόνια της καθοδικής δέσµης χτυπούν την οθόνη του παλµογράφου. 4. Με τα κουµπιά µε τις ενδείξεις INTENSITY και FOCUS, (πάνω αριστερά) ρυθµίστε την ένταση και την ευκρίνεια της κουκίδας. 5. Με τα κουµπιά POSITION b και POSITION τοποθετήστε την πράσινη κουκίδα στην αρχή των αξόνων της οθόνης του παλµογράφου. 6. Συνδέστε το καλώδιο εισαγωγής σήµατος στο παλµογράφο στην είσοδο κατακόρυφης απόκλισης (CH2(y)) 7. Συνδέστε τους πόλους µιας µπαταρίας µε τους ακροδέκτες του καλωδίου. Με συνδεδεµένη τη µπαταρία ρυθµίστε την ευαισθησία του παλµογράφου (κουµπί µε την ένδειξη (VOLT/DIV) έτσι ώστε η κουκίδα να φαίνεται στην οθόνη του παλµογράφου. 8. Τι παρατηρείτε στην οθόνη του παλµογράφου όταν συνδέεται τη µπαταρία ;.. Πως το ερµηνεύετε;.. 9. Υπολογίστε την πολική τάση της µπαταρίας χρησιµοποιώντας την απόκλιση της κουκίδας από την αρχή των αξόνων και την ένδειξη του µετρητή (VOLT/DIV) της ευαισθησίας του παλµογράφου. Vπ= Τι προβλέπετε να συµβεί στη θέση της κουκίδας αν αντιστρέψουµε τη πολικότητα της µπαταρίας; Αντιστρέψτε την πολικότητα της µπαταρίας για να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε την πρόβλεψή σας. 12. Περιστρέψτε το κουµπί εισαγωγής της σάρωσης (SEC/DIV) από τη θέση Χ-Y βήµα-βήµα προς τα δεξιά. Τι παρατηρείτε στην οθόνη του παλµογράφου; Πώς το ερµηνεύετε;

24 ΕΚΦΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ 13. Συνδέστε τη µπαταρία στο άλλο κανάλι (CH1(Χ)). Ρυθµίστε ξανά τη σάρωση στη θέση Χ- Y. Με συνδεδεµένη τη µπαταρία ρυθµίστε την ευαισθησία του παλµογράφου (κουµπί µε την ένδειξη (VOLT/DIV) έτσι ώστε η κουκίδα να φαίνεται στην οθόνη του παλµογράφου. Τι παρατηρείτε στην οθόνη του παλµογράφου; Πως ερµηνεύετε τη νέα θέση της κουκίδας; Υπολογίστε την πολική τάση της µπαταρίας. Vπ = 15. Συνδέστε δυο µπαταρίες µια στο CH1 και µια στο CH2. Τι παρατηρείτε στην οθόνη του παλµογράφου;.. Πως ερµηνεύετε τη νέα θέση της κουκίδας ;.. 24

25 ΕΚΦΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗΣ ΤΑΣΗΣ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 1. Θέστε σε λειτουργία τη γεννήτρια συχνοτήτων (κουµπί POWER, ON/OF). Γυρίστε το κουµπί ρύθµισης κλίµακας συχνοτήτων στο 1ΚΗz. Πατήστε τα κουµπιά POWER OUT και το κουµπί µε το σχήµα (~). Επιλέξτε µε το µετρητή συχνοτήτων την ένδειξη 1,2 ώστε να έχουµε συχνότητα ηµιτονοειδούς τάσης 1200Ηz. Ρυθµίστε το κουµπί AMPLITUDE της γεννήτριας στο µέσο της διαδροµής του. 2. Θέστε σε λειτουργία τον παλµογράφο (µαύρο κουµπί ΟΝ/OFF). 3. Ενεργοποιήστε πατώντας το κουµπί AUTO, την αυτόµατη ρύθµιση της σάρωση. 4. Συνδέστε την είσοδο CH2(Υ) του παλµογράφου µε την έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων. Ρυθµίστε κατάλληλα τα κουµπιά ευαισθησίας ένδειξη (VOLT/DIV) και σάρωσης ((SEC/DIV) ώστε να εµφανιστεί η κυµατοµορφή της εναλλασσόµενης τάσης µέσα στα όρια της οθόνης του παλµογράφου. 5. Υπολογίστε το πλάτος της εναλλασσόµενης τάσης και την ενεργό τιµή της τάσης.. V o =. V εν = 6. Πως µεταβάλλεται η µορφή της κυµατοµορφής αν αυξήσουµε τη συχνότητα από τα 1200ΗΖ στα 1500ΗΖ; Εξηγήστε την µεταβολή που παρατηρείτε Πως µεταβάλλεται η µορφή της γραφικής παράστασης αν περιστρέψουµε αργά το κουµπί AMPLITUDE προς τα αριστερά ; Εξηγήστε την µεταβολή που παρατηρείτε Χρησιµοποιώντας την ένδειξη του ρυθµιστή σάρωσης, υπολογίστε την περίοδο και τη συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης Τ =. f =. 9. Συγκρίνετε την τιµή της συχνότητας που βρήκατε µε την ένδειξη του µετρητή συχνότητας της γεννήτριας... 25

26 ΕΚΦΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΣΩΛΗΝΑ ΤΟΥ KUNTD Φύλλο εργασίας Ο σωλήνας του Kuntd αποτελεί συσκευή µέτρησης της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Η όλη διάταξη της συσκευής του Kuntd βοηθά στη µελέτη των στάσιµων ηχητικών κυµάτων και µετρά µε µεγάλη ακρίβεια την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Στόχοι: Ο υπολογισµός της ταχύτητας του ήχου στον αέρα στη θερµοκρασία περιβάλλοντος. Η εξοικείωση µε τη χρήση απλών πειραµατικών διατάξεων (γεννήτρια ακουστικών συχνοτήτων) Η περιγραφή και η εκτίµηση των σφαλµάτων που υπεισέρχονται κατά τις µετρήσεις. Θεωρητικές επισηµάνσεις: Τα διαµήκη κύµατα που κινούνται µέσα σε σωλήνα, ανακλώνται στα άκρα του και επιστρέφοντας συµβάλουν και µπορούν να δηµιουργήσουν στάσιµα διαµήκη κύµατα. Για να συµβεί αυτό θα πρέπει η συχνότητα δόνησης των µορίων του αέρα να συµπίπτει µε τη συχνότητα της ηχογόνου πηγής (συντονισµός), το ηχείο της οποίας είναι τοποθετηµένο στο ανοικτό άκρο του σωλήνα. Αν το άλλο άκρο του σωλήνα είναι κλειστό το ανακλώµενο κύµα έχει διαφορά φάσης 180 ο σε σχέση µε το προσπίπτον µε αποτέλεσµα στο κλειστό άκρο να δηµιουργείται δεσµός κίνησης. Στο ανοικτό άκρο κατά προσέγγιση δηµιουργείται κοιλία κίνησης. Κατά τον συντονισµό, (οπότε δηµιουργείται και το στάσιµο κύµα) τα µόρια της αέριας στήλης πάλλονται µε µέγιστο πλάτος µε αποτέλεσµα ο ήχος που εκπέµπεται από το ηχείο να έχει την µέγιστη ένταση την οποία ανιχνεύει εύκολα το αυτί µας και προφανώς και ο αισθητήρας του µικροφώνου. Στον σωλήνα του Kuntd το κλειστό άκρο µετακινείται µέσω εµβόλου, δίνοντας τη δυνατότητα επιλογής του µήκους της αέριας στήλης για τη δηµιουργία στάσιµου κύµατος. Για την επίτευξη συντονισµού θα πρέπει το µήκος της αέριας στήλης l να είναι περιττό πολλαπλάσιο του λ/4 όπου λ το µήκος κύµατος του ήχου που εκπέµπεται από το ηχείο (εικόνα 1) λ l = (2N + 1) µε Ν= 0,1,2,3,. (1) 4 Εικόνα 1. Οδηγούµαστε στο συµπέρασµα ότι η απόσταση µεταξύ δυο διαδοχικών µεγίστων του ήχου δηλαδή µεταξύ δυο διαδοχικών κοιλιών, ή µεταξύ δυο διαδοχικών ελαχίστων του ήχου δηλαδή µεταξύ δυο λ διαδοχικών δεσµών ισούται µε το µισό του µήκους κύµατος: d= (2) 2 Συνεπώς η µέτρηση των αποστάσεων των διαδοχικών µεγίστων του ήχου µας οδηγεί στον υπολογισµό του µήκους κύµατος: λ=2d (3) Γνωρίζοντας τη συχνότητα f του ήχου υπολογίζουµε την ταχύτητα του ήχου στον αέρα από τη σχέση: υ = λ f (4) 26

27 ΕΚΦΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ Περιγραφή εξοπλισµού Ο εξοπλισµός αποτελείται από έναν κυλινδρικό σωλήνα από διαφανές πλεξιγκλάς και δύο βάσεις στήριξης. Ο σωλήνας, µήκους 70 cm, έχει προσαρµοσµένο στο εσωτερικό του χειροκίνητο έµβολο και στο εξωτερικό του µετροταινία σε όλο του το µήκος. Στη µία από τις δύο βάσεις είναι προσαρµοσµένο ένα µεγάφωνο µε δύο µπόρνες τροφοδοσίας. Η διάµετρος του µεγαφώνου είναι ίση περίπου µε την εσωτερική διάµετρο του σωλήνα ώστε να µπορεί να εισαχθεί σ αυτόν. Εάν διεγερθεί το µεγάφωνο µε µία ακουστική συχνότητα, δηµιουργούνται στάσιµα ακουστικά κύµατα όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Όταν το έµβολο είναι σε θέση που αντιστοιχεί σε δεσµό, η ένταση του ήχου είναι ελάχιστη ενώ όταν το έµβολο είναι σε θέση που αντιστοιχεί σε κοιλία η ένταση του ήχου γίνεται µέγιστη. Για την πραγµατοποίηση του πειράµατος απαιτείται επί πλέον η Γεννήτρια ακουστών συχνοτήτων µε ενισχυτή Πειραµατική διαδικασία 1. Προσαρµόστε τη βάση µε το µεγάφωνο στο ελεύθερο άκρο του σωλήνα και την άλλη βάση κοντά στο άλλο του άκρο. Περιστρέψτε το σωλήνα ώστε η µετροταινία να βρίσκεται σε βολική θέση για να διαβάζεται εύκολα. 2. Συνδέστε το µεγάφωνο µε την έξοδο ισχύος της γεννήτριας ακουστών συχνοτήτων αφού πρώτα γυρίσετε το κουµπί ρύθµισης πλάτους (AMPLITUDE) τέρµα αριστερά. ΠΡΟΣΟΧΗ: H ισχύς του µεγάφωνου της συσκευής είναι 0,25 W ενώ η έξοδος ισχύος της γεννήτριας έχει ισχύ 10 W. Έτσι, αν η ρύθµιση της τάσης εξόδου της γεννήτριας είναι υψηλή όταν συνδέετε το µεγάφωνο, αυτό θα καταστραφεί. 4. Τοποθετήστε το έµβολο µέσα στο σωλήνα µέχρι το άκρο του µεγαφώνου. 5. Θέστε σε λειτουργία τη γεννήτρια και επιλέξτε µία συχνότητα (π.χ. 1000Hz). Γυρίστε το κουµπί AMPLITUDE αργά ώστε ο δείκτης του να αντιστοιχεί στη θέση 9 ενός ωρολογιακού δίσκου (στη θέση αυτή δεν κινδυνεύει το µεγάφωνο της συσκευής). 6. Αποµακρύνετε αργά το έµβολο από το µεγάφωνο. Θα παρατηρήσετε ότι σε κάποιες θέσεις η ένταση του ήχου είναι µέγιστη και σε κάποιες άλλες ελάχιστη. 7. Εντοπίστε τις πρώτες δύο διαδοχικές θέσεις µε τη µέγιστη ένταση και για κάθε µία καταγράψτε στον πίνακα που ακολουθεί την ένδειξη της µετροταινίας που αντιστοιχεί στην κάθε θέση. 8. Επαναλάβετε για άλλες τρεις συχνότητες. Πίνακας µετρήσεων Συχνότητα f (Hz) 1 ο µέγιστο χ 1 (m) 2 ο µέγιστο χ 2 (m) ιαφορά x 2 x 1 Μήκος κύµατος λ (m) λ = ( x2 x1) * 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ταχύτητας ήχου υ=λ f