ΑΣΚΗΣΗ-3: ΣΧΗΜΑΤΑ LISSAJOUS

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ-3: ΣΧΗΜΑΤΑ LISSAJOUS ΣΤΟΧΟΙ ΕΚΜΑΘΗΣΗΣ Δημιουργία σχημάτων Lissajous με ψηφιακό παλμογράφο για την μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ των κυματομορφών της ημιτονοειδούς τάσης εισόδου και τάσης εξόδου σε RC κύκλωμα με σύνδεση σειράς. Σχήματα "Lissajous" και μέτρηση διαφοράς φάσης Δφ με παλμογράφο Η συνισταμένη κίνηση του ίχνους της δέσμης που προκύπτει από τη σύνθεση της ταλάντωσης δύο ημιτονοειδών σημάτων: V 1 (t)=v 01 sin(ω 1 t) και V 2 (t)=v 02 sin(ω 2 t+δφ) δημιουργεί στην οθόνη τα σχήματα Lissajous, από τα οποία μπορούν να μετρηθούν η διαφορά φάσης Δφ και ο λόγος των συχνοτήτων ω 1 /ω 2 μεταξύ των 2 σημάτων εισόδου. Αν τα 2 σήματα εισόδου έχουν ίσες συχνότητες (ω 1 =ω 2 ), διαφορετικά πλάτη (V 01 V 02 ) και διαφορά φάσης Δφ 0 τότε το ίχνος της δέσμης σχηματίζει ένα σχήμα Lissajous στην οθόνη που είναι έλλειψη, και από αυτό μπορεί να καθοριστεί η τιμή της Δφ. Στην περίπτωση που η Δφ=0 ο το σχήμα Lissajous στην οθόνη είναι ευθεία ενώ όταν V 01 =V 02 =V 0 και Δφ=90 ο είναι κύκλος. Δφ=0 ο ή 360 ο Δφ=90 ο ή 270 ο V1(t)=V01sin(ω t) CH1 V 2 (t)=v 02 sin(ωt+δφ) CH2 0 ο <Δφ<90 ο ή 270 ο <Δφ<360 ο 90 ο <Δφ<180 ο ή 180 ο <Δφ<270 ο Δφ = sin 1 y o y m Δφ = 180 ο sin 1 y o y m 1

2 CH1 V1(t)=V01sin(ω t) Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής, Παν/μιο Πατρών Παράδειγμα μέτρησης της Δφ από το σχήμα Lissajous διαφορετικά πλάτη (V 01 V 02 ) ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Γεννήτρια συχνοτήτων ημιτονοειδών και τετραγωνικών συναρτήσεων διαφόρων συχνοτήτων. Είναι η πηγή τάσης V S (t) στο κύκλωμα RC. 2. Ψηφιακός παλμογράφος 2 καναλιών. 3. Καλώδια BNC και probes του παλμογράφου. 4. Κύκλωμα με σύνδεση σε σειρά ενός πυκνωτή και μιας ηλεκτρικής αντίστασης. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ. 1. Ο παλμογράφος και η γεννήτρια συχνοτήτων να είναι εκτός λειτουργίας (κλειστά τα όργανα). 2. Με τα διαθέσιμα καλώδια πραγματοποιείστε την σύνδεση της γεννήτριας στον ακροδέκτη εισόδου και εξόδου του κλειστού κυκλώματος RC, ακολουθώντας επακριβώς τις χρωματικές επιλογές που δείχνει το σχήμα Συνδέστε τους 2 ακροδέκτες της μίας probe στα άκρα της αντίστασης και στην δεύτερη probe συνδέστε μόνον τον έναν της ακροδέκτη, με το άγκιστρο, στο άκρο του πυκνωτή που βρίσκεται δίπλα στον υποδοχέα του σήματος από την γεννήτρια συχνοτήτων, όπως στο σχήμα 1. Συνδέστε τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V R (t) στο κανάλι-1 (κίτρινο) της εισόδου του παλμογράφου, και τον BNC ακροδέκτη της probe που μετρά την V S (t) στο κανάλι-2 (γαλάζιο) της εισόδου του παλμογράφου. Για να μετρηθεί σωστά η διαφορά φάσης Δφ από ένα σχήμα Lissajous πρέπει η τάση εξόδου V R να είναι στο κανάλι Υ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο CH1, και η τάση V S από την είσοδο της γεννήτριας συχνοτήτων να είναι στο κανάλι Χ του παλμογράφου, που αντιστοιχεί στο CH2. 4. Πατήστε τον διακόπτη λειτουργίας στον παλμογράφο (βρίσκεται στο επάνω μέρος του και αριστερά της οθόνης), και τον διακόπτη στο πίσω μέρος της γεννήτριας συχνοτήτων. 2

3 Πυκνωτής C Αντίσταση R Σχ.1 Φωτογραφία RC κυκλώματος σε σύνδεση σειράς για τη παρατήρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ της V R (t) και της V S (t). Παρατηρήστε τον τρόπο σύνδεσης των καλωδίων με τα στοιχεία του κυκλώματος Σχ.2 Στη γεννήτρια συχνοτήτων: α) πιέστε τον επιλογέα της συνάρτησης ημιτόνου κάτω-αριστερά από το FUNCTION, β) πιέστε τον επιλογέα 300 Hz στο FREQUENCY RANGE, γ) περιστρέψτε τον επιλογέα στο FREQUENCY CONTROL ώστε στο αριστερό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 300 Hz (±5 Hz), και δ) περιστρέψτε τον επιλογέα AMPLITUDE ώστε στο δεξιό μέρος της οθόνης LCD να εμφανιστεί η τιμή 1.5 Volt (V p-p ). Όλα τα κουμπιά επιλογής πρέπει να είναι όπως εμφανίζονται στο σχήμα. 3

4 Για να εμφανιστεί στο κέντρο της οθόνης μια έλλειψη πρέπει η κλίμακα των 2 τάσεων (τα Volts/div) να είναι ακριβώς ίδια στο CH1 και στο CH2. Σχ.3 Στον παλμογράφο: α) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Run/Stop, β) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Autoset, γ) στο Horizontal περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την βάση χρόνου-β (β=250μs) ώσπου να εμφανισθούν οι συναρτήσεις ημιτόνου όπως είναι στο σχήμα, χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, δ) στο Vertical πιέστε το Menu-2, ρυθμίστε στα γαλάζια menu της οθόνης (πιέζοντας το αντίστοιχο διπλανό κουμπί, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην επιθυμητή ένδειξη και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε) τις παραμέτρους όπως φαίνονται στην οθόνη του σχήματος, ε) περιστρέφοντας το Scale επιλέξτε την κλίμακα του κάθετου άξονα σε Volt/Div. ώσπου το σήμα της V S (t) να εμφανισθεί στην πλήρη κλίμακα της οθόνης (Volts/Div.=200mV, όπως στο σχήμα), χρησιμοποιώντας και το Position αν χρειαστεί, στ) στο Menu-1 διατηρήστε την ίδια κλίμακα στον κάθετο άξονα σε Volt/Div. με αυτή στο CH2. 4

5 Σχ.4 Στον παλμογράφο: (ι) πιέστε μια φορά τον επιλογέα Utility, (ιι) πιέστε το διπλανό κουμπί στο γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Display, (ιιι) πιέστε το διπλανό κουμπί στο γαλάζιο menu της οθόνης, επιλέγοντας το Format YT, μετά στρέφοντας το Multipurpose πηγαίνετε στην ένδειξη XY και πιέζοντας το Multipurpose την επιλέγετε οπότε εμφανίζεται η εικόνα Lissajous που αντιστοιχεί σε έλλειψη. Για να εμφανιστεί ολόκληρο το σχήμα της έλλειψης, ίσως χρειαστεί να στρέψετε το κουμπί Scale στο Horizontal, αντίθετα από την φορά των δεικτών του ρολογιού. Για να βρείτε το κέντρο της έλλειψης: α) αποσυνδέστε τους BNC ακροδέκτες και των 2 probes από τις εισόδους το παλμογράφου, β) από τα κουμπιά Scale μετακινείστε το φωτεινό ίχνος (κουκίδα) στο κέντρο της οθόνης (στο σημείο διασταύρωσης των αξόνων), και γ) επανασυνδέστε τους BNC ακροδέκτες και των 2 probes στις εισόδους το παλμογράφου διατηρώντας την συνδεσμολογία που δείχνει το Σχ.1. Συμπληρώστε τα ζητούμενα στην συμπλήρωση της αναφοράς σας. 5

6 ΑΣΚΗΣΗ-3: ΣΧΗΜΑΤΑ LISSAJOUS Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ:. Επεξεργασία των τάσεων V S (t) και V R (t) από την οθόνη του παλμογράφου, Σχ.4. 1) Σχεδιάστε στο κενό διάγραμμα την έλλειψη που βλέπετε στην οθόνη του παλμογράφου. 2) Σημειώστε τις ενδείξεις: Time/div, β=.., Volts/div, CH1, V 1 = 6

7 3) Σύμφωνα με το παράδειγμα στη σελ.2, να σημειώσετε στο διάγραμμά σας την στάθμη του μέγιστου ύψους Ψ και την στάθμη του σημείου τομής y της έλλειψης με τον κάθετο άξονα. 4) Μετρείστε τον αριθμό y των γραμμών (όχι τα κουτάκια) του σημείου τομής της έλλειψης με τον κάθετο άξονα και τον αριθμό Ψ των γραμμών (όχι τα κουτάκια) του μέγιστου ύψους. 5) Σημειώστε τις απαντήσεις σας στα κενά σημεία που εμφανίζονται παρακάτω: Volts/div, CH1= Volts/div, CH2= y= γραμμές, Ψ= γραμμές sin(δφ)=y/ψ=... Διαφορά φάσης Δφ=sin -1 (y/ψ)=.... Υπενθύμιση: Όλα τα φυσικά μεγέθη που υπολογίσατε πρέπει να έχουν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησής τους. 7