ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ( DC ) ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ( DC ) ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ( DC ) ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Ν.Π. ΤΡΩΓΑ Α ΙΠΛ.ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Α.Π.Θ.

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενότητα η Μετασχηµατιστές Σελίδα Γενικά 4 Κατασκευή του Μ/Τ 4 Είδη πυρήνων 5 Πυρήνας τριφασικού Μ/Τ 5 Τύποι και µορφές τυλιγµάτων 6 Μονοφασικός ιδανικός µετασχηµατιστής σε εν κενό λειτουργία 7 Λειτουργία µετασχηµατιστή µε φορτίο 9 Απώλειες πραγµατικού Μ/Τ Εν κενό λειτουργία πραγµατικού Μ/Τ Πλήρες ισοδύναµο κύκλωµα και διανυσµατικό διάγραµµα Μ/Τ µε φορτίο 4 Λειτουργία σε βραχυκύκλωµα 5 Απώλειες σκεδασµού 8 Μεταβολή της τάσης Μ/Τ µε φορτίο 8 Βαθµός απόδοσης Παράλληλη λειτουργία Μ/Τ 3 Παράλληλη λειτουργία Μ/Τ µε διαφορετική τάση εν κενό 4 Γενική περίπτωση παράλληλης λειτουργίας 4 Ειδική περίπτωση 5 Αυτοµετασχηµατιστές 7 Πλεονεκτήµατα-µειονεκτήµατα του αυτοµετασχηµατιστή 9 Μετασχηµατιστής ισχύος 9 Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά 3 Προστασία των Μ/Τ 3 Προστασία σε βραχυκυκλώµατα 3 Προστασία Μ/Τ σε υπερφόρτιση 33 Προστασία εσωτερικών σφαλµάτων και έλλειψης λαδιού-ηλεκτρονόµος BCHOLZ 33 Τριφασικοί Μ/Τ 35 Πίνακας οµαλών συνδεσµολογιών 35 Χρήση συνδεσµολογιών πλεονεκτήµατα µειονεκτήµατα 36 Ειδικοί Μ/Τ 37 Θόρυβος Μ/Τ 40 Ψύξη Μ/Τ 40

3 Η ισχύς του Μ/Τ ως συνάρτηση του όγκου 4 Ρεύµα βραχυκύκλωσης 4 Ενότητα η Μηχανές Κεφάλαιο ο Γενικά Κατασκευαστικά στοιχεία DC µηχανής 44 Τα µαγνητικά µεγέθη και η µονάδες τους 48 Νόµος του διαρεύµατος ή νόµος του AMPERE 49 Νόµος της επαγωγής 50 ιάρευµα 5 Η περιέλιξη του δροµέα 5 Σύγκριση βροχοειδούς και κυµατοειδούς περιέλιξης 56 Επαγωγική τάση 57 Ο συλλέκτης ως µηχανή ανόρθωσης 58 Αντίδραση τυµπάνου 6 Ροπή στρέψης 63 Κεφάλαιο ο Γεννήτριες Γεννήτριες-είδη γεννητριών 64 Γεννήτρια ανεξάρτητης διέγερσης 65 Γεννήτρια παράλληλης διέγερσης 70 Γεννήτρια σειράς 75 Γεννήτρια σύνθετης διέγερσης 77 Κεφάλαιο 3 ο Κινητήρας Ευσταθής ασταθής ισορροπία ενός συστήµατος 8 Χαρακτηριστικές εργοµηχανών (φορτίων) 83 Κινητήρας ανεξάρτητης διέγερσης ή παράλληλης διέγερσης 85 Κινητήρας σειράς 88 Κινητήρας σύνθετης διέγερσης 90 Εκκίνηση κινητήρων -Εκκίνηση κινητήρων ανεξάρτητης διέγερσης 9 Εκκίνηση κινητήρων διέγερσης σειράς υπολογισµός των βαθµίδων της αντίστασης εκκίνησης 95 Έλεγχος στροφών µηχανής µε το ζεύγος WARD LEONARD 97 Έλεγχος της περιστροφικής ταχύτητας της σε κινητήρα ανεξάρτητης διέγερσης 00

4 Μεταβολή της τάσης 00 Μεταβολή της διέγερσης σε κινητήρα ανεξάρτητης διέγερσης 0 Εξωτερική αντίσταση στο κύκλωµα του τυµπάνου 0 Μια συνοπτική εξέταση της µηχανικής χαρακτηριστικής από την επίδραση της µεταβολής των, Φ 0 Έλεγχος της περιστροφικής ταχύτητας σε κινητήρα διέγερσης σειράς 03 Μεταβολή της τάσης 03 Μεταβολή της διέγερσης σε κινητήρα ανεξάρτητης διέγερσης 04 Εξωτερική αντίσταση στο κύκλωµα του τυµπάνου 05 Έλεγχος στροφών µε αντίσταση παράλληλη στον δροµέα 05 Χαρακτηριστικές 06 Κεφάλαιο 4 ο Πέδηση σε ηλεκτρική µηχανή 08 Ωφέλιµη πέδηση 08 υναµική πέδηση µε αντίσταση ή µε έλεγχο της αντίστασης πέδησης(ανεξάρτητη ή παράλληλη διέγερση) 09 Πέδηση µε αλλαγή πολικότητας Κεφάλαιο 5 ο Εισαγωγή στην οδήγηση κινητήρα µε ηλεκτρονικά ισχύος 3 Εν σειρά και παράλληλη λειτουργία κινητήρα Εισαγωγή στη λειτουργία κινητήρα µε CHOPPER 6 Αρχή ελέγχου ισχύος 7 Αρχή επανάκτησης ενέργειας µε έλεγχο της πέδης 7 Αρχή ελέγχου της αντίστασης (ροοστάτης) 9 Συνδυασµός επανακτητικής και ροοστατικής πέδης 30 Έλεγχος κινητήρα στα δύο τεταρτηµόρια 30 Λυµένες ασκήσεις µετασχηµατιστών και µηχανών συνεχούς ρεύµατος 33 3

5 ΕΝΟΤΗΤΑ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΟΡΙΣΜΟΣ: Οι µετασχηµατιστές είναι ηλεκτρικές µηχανές, οι οποίες µετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια την οποία παίρνουν (A.C.) µιας ορισµένης τάσεως σε ηλεκτρική ενέργεια (A.C.) µιας άλλης τάσεως (µικρότερης ή µεγαλύτερης) της ίδιας συχνότητας, χωρίς ενδιάµεσα να έχουµε µετατροπή σε µηχανική ενέργεια (δηλαδή χωρίς κινητά µέρη). Ο µετασχηµατισµός αυτός έχει την ακόλουθη σειρά: Ηλεκτρική ενέργεια µετατροπή σε µαγνητική ενέργεια µετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια. Στους αυτοµετασχηµατιστές όπως θα δούµε στο αντίστοιχο κεφάλαιο συµβαίνει αυτή η µετατροπή για ένα µέρος της ηλεκτρικής ισχύος, ενώ το υπόλοιπο µεταδίδεται απ' ευθείας. Σκοπός των Μ/Τ είναι η προσαρµογή της ηλεκτρικής ενέργειας στην εκάστοτε τάση. Χωρίς τους Μ/Τ θα ήταν αδύνατη η παροχή ενέργειας στους διάφορους καταναλωτές από τις µονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτό συµβαίνει γιατί η τάση στους ακροδέκτες µιας µεγάλης σύγχρονης γεννήτριας (Στροβιλογεννήτριες φθάνει τα 7[KV] και το ρεύµα τα [Α]). Επειδή στις γραµµές µεταφοράς υπάρχουν απώλειες πρέπει το ρεύµα να είναι όσο το δυνατόν µικρότερο (επειδή οι απώλειες είναι εξάρτηση του ρεύµατος). Για να πετύχουµε όµως αυτό πρέπει να υψωθεί η τάση για να µεταφερθεί η ισχύς που θέλουµε. Ο Μ/Τ χρησιµοποιείται στα ασθενή ρεύµατα (ηλεκτρικά κυκλώµατα, επεξεργασία και µεταφορά πληροφοριών). Επίσης παρέχει την δυνατότητα της µαγνητικής ζεύξεως δυο κυκλωµάτων και αποφεύγεται έτσι η ηλεκτρική σύνδεση. Στον τοµέα της ενέργειας χρησιµοποιείται για την σύνδεση δυο δικτύων. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ Μ/Τ Ο Μ/Τ αποτελείται βασικά από ένα πυρήνα από σίδηρο ο οποίος σχηµατίζεται από λεπτά ελάσµατα. Γύρω από τον πυρήνα τυλίγονται το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγµα που βρίσκεται σε µαγνητική σύζευξη µέσω του κοινού πυρήνα. Πρωτεύον τύλιγµα είναι το τύλιγµα το οποίο προσλαµβάνει ενέργεια, ευτερεύον το τύλιγµα που αποδίδει ενέργεια. Ο πυρήνας είναι ο φορέας της εναλλασσόµενης µαγνητικής ροής η οποία διαρρέει και τα δυο τυλίγµατα και επάγει σε αυτά τάσεις. Κατασκευάζεται από υλικό µε µεγάλη διαπερατότητα και παρουσιάζει µικρή µαγνητική αντίσταση. Τα υλικά αυτά είναι ελάσµατα σιδήρου πάχους 0,3 mm για να περιορίζουν τα δινορεύµατα τα οποία δηµιουργούν αυξηµένες απώλειες. Στην µια πλευρά τους έχουν µονωτικό υλικό για να εξασφαλίζεται η µεταξύ τους µόνωση. 4

6 ΕΙ Η ΠΥΡΗΝΩΝ Υπάρχουν δυο είδη : α) Μ/Τ τύπου πυρήνα β) Μ/Τ τύπου µανδύα Σχήµα. Σχήµα. Στον πρώτο τύπο τα τυλίγµατα τοποθετούνται γύρω από τα δυο στελέχη, και µε τέτοιο τρόπο ώστε στο κάθε στέλεχος να βρίσκεται ο µισός αριθµός σπειρών. Τα στελέχη αυτά ενώνονται µεταξύ τους µε τα ζυγώµατα. Στον δεύτερο τύπο τα τυλίγµατα τοποθετούνται στο µεσαίο στέλεχος και περιβάλλονται από τα δυο εξωτερικά στελέχη. Όπως φαίνεται και στο σχήµα. η διατοµή του µεσαίου στελέχους είναι διπλάσια της διατοµής των δυο άλλων και των ζυγωµάτων επειδή η µαγνητική ροή που διέρχεται από το µεσαίο στέλεχος είναι διπλάσια της ροής των άλλων τµηµάτων. Υπάρχουν επίσης και άλλοι τύποι πυρήνων που φαίνονται στο σχήµα. Μικρής και µεσαίας ισχύος Υψηλής ισχύος Όλα αυτά που αναφέραµε πιο πάνω αφορούν τους µονοφασικούς µετασχηµατιστές (δηλ. για τους πυρήνες), θα δούµε τώρα πως είναι ο πυρήνας ενός τριφασικού µετασχηµατιστή. ΠΥΡΗΝΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Υπάρχει η δυνατότητα να χρησιµοποιήσουµε τρεις µονοφασικούς Μ/Τ για να κάνουµε ένα τριφασικό αν τοποθετήσουµε το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγµα κάθε µονοφασικού σε ένα στέλεχος και µε τα τρία ελεύθερα στελέχη να δηµιουργήσουµε ένα κοινό στέλεχος µέσα από το οποίο θα διέρχονται τρεις µαγνητικές ροές. Αν οι τρεις τάσεις που θα εφαρµοστούν είναι συµµετρικές τότε η συνολική ροή είναι µηδέν, οπότε το µεσαίο στέλεχος δεν χρειάζεται και παίρνουµε την διάταξη που φαίνεται στο σχήµα.. 5

7 Μια τέτοια όµως κατασκευή είναι ασύµφορη για λόγους κατασκευαστικούς και οικονοµικούς. Γι' αυτό το λόγο έχει επικρατήσει η κατασκευή των τριών στελεχών στο ίδιο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Η κατασκευή αύτη είναι ασύµµετρη γιατί το µήκος της µαγνητικής γραµµής του µεσαίου στελέχους είναι µικρότερο του µήκους των άλλων δύο και εποµένως η µαγνητική αντίσταση είναι µικρότερη στο µεσαίο στέλεχος (µαγνητική αντίσταση R l µ s Αποτέλεσµα αυτών είναι το ρεύµα µαγνήτισης αυτού να είναι µικρότερο. 0 ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΜΟΡΦΕΣ ΤΥΛΙΓΜΑΤΩΝ Μ/Τ Εδώ διακρίνουµε τα κυλινδρικά και δισκοειδή τυλίγµατα. Πάντα στα κυλινδρικά τυλίγµατα το τύλιγµα υψηλής τάσης είναι από την εξωτερική πλευρά και περιβάλλει το τύλιγµα χαµηλής τάσης, ώστε να είναι εξασφαλισµένη η µόνωση από τον πυρήνα. Στα δισκοειδή το πρωτεύον ή το δευτερεύον υποδιαιρούνται σε µικρότερα ή περισσότερα τυλίγµατα ή τοποθετούνται διαδοχικά το ένα κάτω από το άλλο. Το κυλινδρικό λόγω απλούστερης κατασκευής χρησιµοποιείται περισσότερο. 6

8 Όπως είπαµε σε προηγούµενο κεφάλαιο ο Μ/Τ έχει ένα πρωτεύον και ένα δευτερεύον τύλιγµα. Ότι στοιχείο αναφέρεται στο πρωτεύον θα παίρνει τον δείκτη "" και ότι στο δευτερεύον το δείκτη "". Οι ακροδέκτες Υ.Τ (υψηλή τάση) συµβολίζονται µε τα γράµµατα (A,B,C -,V,W - H,H,H3 - V,V,V3) ενώ του δευτερεύοντος (a,b,c - u,v,w - X,X,X3 - V,V,V3). Η φορά περιέλιξης των τυλιγµάτων πρέπει να είναι τέτοια ώστε εάν στους οµώνυµους ακροδέκτες του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος εισέλθει ρεύµα, η µαγνητική ροή που θα δηµιουργηθεί από το πρωτεύον Φ και από το δευτερεύον Φ σε οποιοδήποτε σηµείο του πυρήνα να έχει την ίδια φορά. Οι Μ/Τ αν έχουν µια φάση τους λέµε µονοφασικούς ή αν έχουν τρεις φάσεις τριφασικούς. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ Ι ΑΝΙΚΟΣ Μ/Τ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΕΝ ΚΕΝΩ (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΤΙΟ) Σε αυτή την λειτουργία ο Μ/Τ τροφοδοτείται µε την φάση του δικτύου δηλ. και στο δευτερεύον δεν έχουµε συνδέσει αντίσταση δηλαδή Rφ. Η τάση του δικτύου είναι jωt και εφόσον µιλάµε για ιδανικό Μ/Τ, δεν υπάρχει ωµική αντίσταση και έτσι θα περάσει ένα ρεύµα I 0 jωl j ωl u 0 I 0 το οποίο προπορεύεται της υκατά 90º. Το ρεύµα αυτό στην εν κενό λειτουργία το οποίο ονοµάζεται ρεύµα µαγνήτισης και συµβολίζεται µε Ι µ Ι0. 0 Ι µ w Το ρεύµα αυτό δηµιουργεί ένα οµόρροπο διάρρευµα και αυτό µια οµόρροπη ροή Θ 7

9 Φ Φ R 0 m η οποία είναι η µοναδική µαγνητική ροή στο κύκλωµα και είναι µεταφερόµενη ηµιτονοειδές. Αν λοιπόν η στιγµιαία ροή είναι: φ(t) Φ max sin ωt η παραγόµενη Η.Ε.. u e w e dφ dt wωφ max cosωt είναι για το πρωτεύον ή το δευτερεύον dφ u e w w ( ) dt e w ωφ max cos ωt () E ωπf Η ενεργός τιµή της παραγόµενης ΗΕ είναι: e max π fw Φ ή E 4,44 fw Φ max E e π fw Φ max Φ max ή V 4, 44fw E 4,44 fw Φ max Από τον λόγο των () και () προκύπτει: E E W W επειδή στον ιδανικό Μ/Τ ισχύει η σχέση: E Εδώ έχουµε την εφαρµογή του νόµου του LENZ που είναι ο εξής : " Η ένταση του ρεύµατος µαγνήτισης Ι µ είναι τέτοια ώστε η προκύπτουσα από αυτήν µαγνητική ροή να δίνει µια ΗΕ 4,44fw Φ ίση και αντίθετη της τάσεως Βάσει των παραπάνω εξισώσεων φτιάχνουµε το διανυσµατικό διάγραµµα της εν κενό λειτουργίας. 8

10 Λόγω της εν κενό λειτουργίας έχουµε και E 0.Συνεπώς στον ιδανικό Μ/Τ από την σχέση που αναφέραµε : 0 W E W κ W E W () ο λόγος σπειρών λέγεται συντελεστής µεταφοράς ή λόγος µετασχηµατισµού. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μ/Τ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Με φορτίο εννοούµε ότι στα άκρα του δευτερεύοντος του Μ/Τ συνδέουµε µια αντίσταση Ζ. Αν τώρα τροφοδοτηθεί το πρωτεύον τύλιγµα από το δευτερεύον θα περάσει ένα ρεύµα Ι.Το ρεύµα αυτό Ι δίνει ένα διάρρευµα Θ Ι W και αυτό µια µαγνητική ροή Φ στο µαγνητικό κύκλωµα. Με αυτόν τον τρόπο η έκφραση E δεν θα ίσχυε επειδή θα άλλαζε η ροή Φ. Για να παραµείνει η ροή Φ (της εν κενό λειτουργίας) αµετάβλητη πρέπει να πάρουµε από το δίκτυο ένα πρόσθετο ρεύµα για το πρωτεύον Ι ' τέτοιο που το διάρρευµα του Ι' W να εξουδετερώνει το I W.Έτσι αν το ρεύµα του δευτερεύοντος (ρεύµα φορτίου) είναι Ι τότε από το πρωτεύον διέρχεται ρεύµα εκτός του Ι µ και το Ι ' I' 0 ή Θ' + Θ 0 Θ + Θ Θ + Θ' +Θ W + I W µ Θ µ ή I' W I () W Η σχέση () αποτελεί την η συνθήκη ισορροπίας του ιδανικού Μ/Τ µε φορτίο. Επίσης µπορούµε να γράψουµε : Θ + Θ' Θ Θ µ Θ Ι W Ι Θ W Το σηµείο είναι µείον γιατί το διάρρευµα του δευτερεύοντος εξουδετερώνει ένα µέρος του διαρρεύµατος του πρωτεύοντος ώστε να παραµένει µόνο το διάρρευµα µαγνήτισης. µ Θ W ιαιρούµε την τελευταία σχέση µε W και έχουµε: Ι Ι Iµ W Ι µ µ W ή I I + Iµ Το σχέδιο του ιδανικού Μ/Τ µε φορτίο είναι το παρακάτω: 9

11 Από τη σχέση E προκύπτει από το βρόχο () ότι η Ε πρέπει να είναι οµόρροπη της διαγραφής του βρόχου. Η E είναι οµόρροπη της E και µε την εκλογή της όπως στο σχήµα προκύπτει E. Ο Ο βρόχος (3) του φόρτου δίνει: φ Z I το µ Ι + Ι Ι ' όπου W W ' Ι Ι Από τις εξισώσεις αυτές και να υποθέσουµε ότι το φορτίο είναι επαγωγικό µπορούµε να κατασκευάσουµε το διανυσµατικό διάγραµµα. Οι δύο βρόγχοι του κυκλώµατος του Μ/Τ είναι δυνατόν να γίνουν συνεχόµενοι µε κοινό κλάδο αρκεί να αναχθούν τα µεγέθη του δευτερεύοντος στο πρωτεύον. Για να γίνει αυτό παίρνουµε : W W ' E W W E E' ηλαδή οι τάσεις του δευτερεύοντος ανάγονται στο πρωτεύον εάν πολλαπλασιαστούν µε το λόγο W W και τα ρεύµατα διαιρεθούν µε το λόγο W W. W W I W W I ' I Για τις αντιστάσεις οι σχέσεις θα προκύψουν από την ισότητα των ισχύων. W W Z W W I' I Z I' I Z W' W Z I' I Z Z' Z I Z' ' I Με αντικατάσταση του I I I ' I Συνεπώς W W Z ' Z,όπου Ζ µπορεί να είναι W W R ' R ή W W ' Χ Χ σ σ Το ισοδύναµο κύκλωµα ιδανικού Μ/Τ τώρα είναι το παρακάτω: 0

12 Η αντίσταση Xh αναφέρεται στο πρωτεύον. Για το φορτίο ισχύει: Z' ' I' Z' Για τις ισχύς από το διανυσµατικό διάγραµµα παίρνουµε τα εξής: ) P Iσυνφ προβολή του I στην προβολή του Ι στο Ι συνφ W I cos φ I cos W δηλαδή η προσλαµβανόµενη ισχύς είναι ίση µε την αποδιδόµενη στον ιδανικό Μ/Τ. φ ) Στο κενό ο Μ/Τ προσλαµβάνει µόνο την άεργο ισχύ µαγνήτισης. Q EI0 I0 και E I µ I µ 3) Με φορτίο ο Μ/Τ προσλαµβάνει εκτός από την Q και την φαινόµενη ισχύ. S I' EI' E I I Επειδή το Ιµ είναι µικρό παίρνουµε κατά προσέγγιση I I.Έτσι έχουµε : I ον I E E W W I' I I ον I' ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Οι απώλειες του Μ/Τ κατανέµονται ως εξής: ) Απώλειες υστέρησης ) Απώλειες δινορευµάτων 3) Απώλειες χαλκού. Οι απώλειες υστέρησης, ή δινορευµάτων οφείλονται στο σίδηρο που έχουν τα τµήµατα των Μ/Τ ή των Ηλεκτρικών µηχανών. Οι απώλειες υστέρησης οφείλονται στο έργο µαγνήτισης του σιδηροπυρήνα δηλαδή το εµβαδόν του βρόχου υστέρησης της γνωστής συναρτήσεως Β f (Η) O STEIMMETZ διαπίστωσε εµπειρικά ότι οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες του Β,6. Αυτό όµως ισχύει για τιµές του Β < Gauss.Για τους Μ/Τ που το Β είναι Gauss οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες του Β. Η σχέση του µας δίνει τις απώλειες υστέρησης είναι: Q CfB υστ όπου : C : χαρακτηριστική σταθερά του υλικού f: η συχνότητα µαγνήτισης Β : η µέγιστη τιµή της µαγνητικής επαγωγής. Οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες της συχνότητας επειδή εκφράζουν την χαµένη ενέργεια στη µονάδα του χρόνου και ο βρόχος διανύεται τόσες φορές στην µονάδα του χρόνου όση είναι ή συχνότητα.

13 Απώλειες: δινορευµάτων Οι απώλειες αυτές προέρχονται από ρεύµατα τα οποία δηµιουργούνται εξ επαγωγής επειδή ο σίδηρος είναι αγώγιµο υλικό. ηµιουργούνται δε σε επίπεδο κάθετο προς τη διεύθυνση της µαγνητικής ροής, και έχουν κλειστές τροχιές. Τα δινορεύµατα είναι ανάλογα της τάσης εξ επαγωγής και επειδή η τάση είναι ανάλογη της συχνότητας και της µαγνητικής επαγωγής συνεπάγεται ότι οι απώλειες αυτές είναι ανάλογες του f και Β. Στη µονάδα βάρους έχουµε:: Q Cf διν Για να µειώσουµε τα δινορεύµατα πρέπει να µειώσουµε την τάση εξ επαγωγής συνεπώς πρέπει να µειωθεί η µαγνητική ροή. Για να γίνει αυτό κατασκευάζουµε τον πυρήνα από λεπτά ελάσµατα πάχους 0,35mm µονωµένα από τη µια πλευρά. Έτσι το πεδίο το κάθετο προς την µαγνητική ροή δεν αποτελεί συνεχή αγώγιµη επιφάνεια και κάθε έλασµα διαρρέετε από ένα µέρος της µαγνητικής ροής. Άρα η επαγόµενη τάση είναι µικρή. Για τις απώλειες σιδήρου (υστέρησης, δινορευµάτων) µπορούµε να αντιστοιχίσουµε ένα ρεύµα I FE B PFE Po PFE Ι FE και µια ωµική αντίσταση E E E E PFE V R FE I I I F FE FE Αυτές τις µετρούµε σε ένα µετασχηµατιστή εν κενό περιλαµβάνοντας και τις απώλειες χαλκού. Επειδή όµως οι απώλειες χαλκού είναι πολύ µικρές παίρνουµε: Po Pfe δηλαδή η ισχύς που παίρνει ο Μ/Σ καταναλίσκεται σε απώλειες σιδήρου. ΕΝ ΚΕΝΩ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ Μ/Τ Στην εν κενό λειτουργία του Μ/Τ επειδή υπάρχει η ωµική αντίσταση του τυλίγµατος έχουµε P απώλειες που είναι ίσες µε:: cuo Po I0R

14 Εδώ πρέπει να πούµε ότι το ρεύµα εν κενό Ι 0 δεν είναι ηµιτονοειδές, επειδή περιέχει ανώτερες αρµονικές λόγω της µη γραµµικής χαρακτηριστικής της καµπύλης µαγνήτισης. Το ρεύµα Ι 0 αναλύεται σε δύο συνιστώσες στο ρεύµα µαγνήτισης Ιµ και στο ρεύµα σιδήρου Ι Fe. Η πτώση τάσης στην R και Xσ είναι µικρή και έτσι µπορούµε να γράψουµε ότι E. Αν µετρήσουµε το I 0 την, P 0 εν κενώ µπορούµε να υπολογίσουµε τα στοιχεία R Fe, Χ h Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει: P o 0 I I I FE R FE FE R FE j+ X + I h jx h h I I µ µ R FE P o I FE R FE I h X h I0 I FE µ I Αν δοθεί επίσης το συνφ και οι ενδείξεις του βατόµετρου: P I I I FE h I I o o o cos φ cos φ sin φ o ο ο Ι R X h ο FE I o I P cos φ Τα ρεύµατα IFe και Ιµ που υπολογίζουµε εν κενό θεωρούµε ότι διατηρούν την τιµή τους και στη λειτουργία µε φορτίο επειδή η µεταβολή τους είναι µικρή σε σύγκριση µε την µεταβολή του ρεύµατος. Εποµένως για κάθε µελέτη µονοφασικού ή τριφασικού µετασχηµατιστή τα µεγέθη αυτά είναι σταθερά και έχουν τις τιµές που υπολογίσαµε εν κενό. FE ο 3

15 ΠΛΗΡΕΣ ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΚΑΙ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ Μ/Τ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Ανοιγµένο στο πρωτεύον Ανοιγµένο στο δευτερεύον Η αντίσταση Ζφ' παριστάνει την ανοιγµένη αντίσταση του φορτίου. Αν υποθέσουµε ότι το φορτίο είναι ωµικό-επαγωγικό τότε το ρεύµα προπορεύεται της τάσης και από τις σχέσεις των βρόχων (),(),(3), κατασκευάζουµε το διανυσµατικό διάγραµµα του κυκλώµατος. Το ρεύµα Ιο που είναι η διαφορά µεταξύ του ρεύµατος στο πρωτεύον και του ρεύµατος στο δευτερεύον µπορεί να θεωρηθεί ίσο µε το ρεύµα εν κενό, διότι το µαγνητικό πεδίο στο σίδηρο και στ απώλειες αυτού παραµένουν αµετάβλητες, όταν µεταβαίνουµε από την κατάσταση εν κενό στο φορτίο. Αν το φορτίο είναι χωρητικό τότε το ρεύµα προπορεύεται της τάσεως και η τάση V είναι µεγαλύτερη της στο πρωτεύον. 4

16 Αυτό σηµαίνει ότι για µια σταθερή τάση τροφοδότησης του πρωτεύοντος έχουµε αύξηση της τάσης στο δευτερεύον αν αυτός φορτιστεί µε χωρητικό φορτίο, δηλ. η τάση µε φορτίο θα είναι µεγαλύτερη της τάσης εν κενό στο δευτερεύον. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ Λέγοντας βραχυκύκλωµα εννοούµε ότι τα δυο άκρα του πρωτεύοντος ή του δευτερεύοντος συνδέονται µε αγώγιµη σύνδεση, οπότε η τάση αυτών των άκρων µηδενίζεται ενώ στο άλλο τύλιγµα εφαρµόζεται ορισµένη τάση επειδή ισχύει η αναλογία : R : R' : X σ : X' σ : R FE : X h ::: :000 :0000 δηλαδή οι RFe, Χη είναι πολύ µεγάλες σε σχέση µε τις υπόλοιπες έπεται ότι το Ιο θα είναι πολύ µικρό σε σχέση µε το Ι και Ι και µπορούµε να παραλείψουµε τα στοιχεία αυτά οπότε έχουµε το ισοδύναµο κύκλωµα µε ανοιγµένα τα στοιχεία του δευτερεύοντος στο πρωτεύον I I' W W R κ R + R ' Xκ X σ + X' σ Το διανυσµατικό διάγραµµα είναι το παρακάτω: 5

17 Rκ R Xκ X σ Z κ Rκ + jxκ µε ανοιγµένα στο πρωτεύον και στο δευτερεύον αντίστοιχα Rκ R' + R Xκ X' + R' σ + X' + X σ σ Επειδή οι R Ι Ι κ κ, R', X σ, X' σ Ι Ι Ι ον ον κ κ Ζκ κ Ζκ κ, Ζκ µεγάλο. Για να υπολογιστούν τα στοιχεία Ι κ Ικ Ι Ζκ () κ ον κ Ι ον Ζκ () κ Ζκ R + j κ Χ κ κ Ιον ( R + Χ ) j κ Ι ον κ κ ( R + Χ ) j ( R + jχ ) Ι Ι Ζκ I Ζκ κ κ κ κ, είναι πολύ µικρές έπεται ότι το ρεύµα βραχυκύκλωσης θα είναι πολύ ον κ Rκ, Xκ αρκεί να µετρηθούν τα κ, Ικ, Pκ κικ cos φ k το Ορίζουµε " τάση βραχυκύκλωσης " την τάση που πρέπει να δώσουµε στο πρωτεύον ( όταν το δευτερεύον είναι βραχυκυκλωµένο ) ώστε από το πρωτεύον να περνάει ρεύµα ίσο µε το ονοµαστικό. Η ονοµαστική τάση βραχυκύκλωσης ορίζεται από τη σχέση: κον ~ κ (%) 00 ~ κον κ κον κ κ κ 00 00(%) ον ον ον Οι τιµές στις κ στους Μ/Τ είναι 3-8% για µέχρι 5000 ΚVΆ και η τάση µέχρι 50ΚV 8 -%.Η µεγάλους Μ/Τ. Επίσης από το διανυσµατικό διάγραµµα έχουµε: Z Z κ κονr κ I ον Z κ φκ κον κονiον Pκ cos όπου I κον ον Ρ Κ : οι απώλειες βραχυκύκλωσης στη δοκιµή. κ και I Iον Η κ είναι η συνολική πτώση τάσης στη δοκιµή βραχυκύκλωσης.αυτή αναλύεται στις συνιστώσες. α) Ωµική πτώση τάσης του Μ/Τ ( R R' ) + R Iον R κ Iον () ( R R' ) + R I ον R κ I ον () β) Την επαγωγική πτώση τάσης σκεδασµού: jι Χ Ι ( Χ + Χ ) () Ι ( Χ + Χ ) σ χσ ον κ ον σ ' σ 6 χσ ον ' σ σ

18 Αυτές όµως προκύπτουν και από τις σχέσεις: ή ' ή R R χσ κ ' κ κ cos cos sin φκ φκ φκ Το πραγµατικό ρεύµα βρσχυκύκλωσης Ικ Ι ο ή ονοµαστικό ρεύµα βραχυκύκλωσης είναι το ρεύµα που διέρχεται από το πρωτεύον όταν το δευτερεύον βραχυκυκλωθεί και στο πρωτεύον έχουµε την ονοµαστική τάση. Ι κ Χ Z κ χσ κ Χ I σ κ Χ κ (%) κ κ R R ή αριθµητικώς Ιπραγµ. βραχ. Z Ιπραγµ. βραχ Z Ι Ι ον Ιπραγµ. βραχ I ον ον κ Η τάση βραχυκύκλωσης του Μ/Τ καθορίζει συνεπώς και την ονοµαστική ένταση του ρεύµατος βραχυκύκλωσης, από την οποία προσδιορίζεται η ισχύς διακοπής των διακοπτών Χ,Τ. και η ηλεκτρική αντοχή των οργάνων Χ.Τ. (Μ/Τ έντασης κ.λ.π.) κ Ι εισ Ζ κ I ον ~ κ Οι απώλειες χαλκού είναι : P C I R P C I R P C P C + P C R R' + R Από τη σχέση P S ( C R Ι I ον ον R R ον Ι ον R 00 % ον P S C R ον 00 Αυτή είναι η σχετική ωµική πτώση τάση ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΚΕ ΑΣΜΟΥ 7

19 Στον πραγµατικό Μ/Σ δεν διέρχονται όλες οι µαγνητικές γραµµές µέσα από τον πυρήνα. Υπάρχει πάντα ένα ποσοστό µαγνητικών γραµµών οι οποίες κλείνουν µέσω του αέρα. Αυτό συµβαίνει ακόµα και στην εν κενό λειτουργία. Η ωφέλιµη µαγνητική ροή είναι αυτή που διέρχεται µέσα από τον πυρήνα και την ονοµάζουµε ροή µαγνήτισης. Η υπόλοιπη ροή ονοµάζεται ροή σκέδασης. Όταν φορτίζεται ο Μ/Τ παίζει σπουδαίο ρόλο η ροή σκέδασης καθώς δηµιουργείται και στο δευτερεύον, έτσι αντιστοιχούµε στις ροές αυτές τις επαγωγικές αντιστάσεις σκεδασµού Χσ Χσ. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΣΕΩΣ Μ/Τ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Όταν στον Μ/Τ συνδεθεί φορτίο Ζ παραλείπουµε χωρίς σοβαρό λάθος τα If I µ δηλαδή τις απώλειες σιδήρου και το ρεύµα µαγνήτισης για να εξετάσουµε την µεταβολή της τάσης του Μ/Τ στο δευτερεύον ενώ η τάση πρωτεύοντος παραµένει σταθερή. Έτσι χρησιµοποιούµε το παρακάτω ισοδύναµο κύκλωµα. Πριν συνδέσουµε το φορτίο εν κενό δηλαδή έχουµε.όταν συνδεθεί το φορτίο το ρεύµα I δηµιουργεί την πτώση τάσης (Rx + jxκ) I και έτσι έχουµε µια άλλη τάση της οποίας η διαφορά υπολογίζεται όπως παρακάτω R X κ κ R X + R' σ + X' σ X σ X' R µε R' σ 8

20 Το τρίγωνο που σχηµατίζεται ονοµάζεται τρίγωνο του ΚΑΡΡ και µας δείχνει την διαφορά της ανοιγµένης τάσης από την.η τάση 0 δηλαδή την εν κενό και έτσι παίρνουµε µε προσέγγιση την µεταβολή της τάσης ενός Μ/Τ µε φορτίο. Αυτή είναι εξάρτηση της γωνίας φ. Η εκατοστιαία πτώση τάσης ε ορίζεται ως εξής: ε ' ' 0 00% ' 0 ' 00% ' 00% ' 00% Ορίζοντας την διεύθυνση της τάσης ως άξονα πραγµατικών αριθµών και σύµφωνα µε το διανυσµατικό διάγραµµα έχουµε: ( cosφ+ jsin )( + ) ' + I φ ο Zκ ' + I φ Rκ ' + RκI cosφ+ ΧκI sinφ+ j ΧκI cosφ jχσ RκI sinφ ιαιρώ τη σχέση αυτή µε. ' R κι + Χ κι cos φ + X κι sin φ + j R κι cos φ sin φ και έτσι για λόγους συντοµίας µπορούµε να γράψουµε: R κ Ι ε χ χ Ωµική πτώση τάσης (σχετική). Χ Ι κ ε χ χ Η επαγωγική πτώση τάσης (σχετική). ε' ε R ε' ' ε χ cos φ + ε χ cos φ ε R sin φ sin φ Έτσι καταλήγουµε στην εξίσωση ' + ε ' + jε' ' Εδώ θα παραλείψουµε ορισµένες µαθηµατικές πράξεις που δεν µας ενδιαφέρουν και που καταλήγουν στη σχέση: ' ε ε ή ' 00 ' ε µε ε ε ' ± ε ' ' 9

21 Για επαγωγικό φορτίο Για χωρητικό φορτίο ΚΑΡΡ στο ον 0

22 ΚΑΡΡ στο ον ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ Στις ηλεκτρικές µηχανές όσο και στους µετασχηµατιστές εµφανίζονται απώλειες που αναφέραµε στα προηγούµενα κεφάλαια δηλαδή οι απώλειες χαλκού και οι απώλειες σιδήρου (υστέρησης δινορευµάτων). C FE P P + P I R + I R + P απ Οι απώλειες σιδήρου µπορούν να υπολογιστούν από την λειτουργία του Μ/Τ εν κενό τις οποίες µετρούµε µε ένα βατόµετρο (Po Io). Για τριφασικό Μ/Τ θα είναι PoPfe 3 Io cosφo.τις απώλειες χαλκού µπορούµε, να τις µετρήσουµε µε την βραχυκύκλωση του δευτερεύοντος και µε τάση τόση ώστε να διέρχεται το ονοµαστικό ρεύµα ή και µικρότερο ρεύµα. Οι απώλειες αυτές µετριούνται µε ένα βατόµετρο. Ο βαθµός απόδοσης είναι: FE P η P P P + ΣP απ P P + P o + P C P + P P FE + P C P PFE P P C Ο βαθµός απόδοσης εξαρτάται από το φορτίο και είναι µεγαλύτερος όταν PFe Pcu. Αυτό µπορεί να προκύψει από την: P PFE + PC n P P + P + P FE C

23 Για τη σύγκριση Μ/Σ ως προς τον συντελεστή απόδοσης θεωρούµε τον συντελεστή απόδοσης υπό ονοµαστικό φορτίο ίσο για όλους τους Μ/Σ. δηλ. P FE + P P Cον Cον σταθ P µεταβάλλουµε τον λόγο P FE Cον λ τότε από την () για το η και της συνθήκες (), (5) προκύπτει για µια ορισµένη τιµή του λ το η max PFE PCο P Ι PFE ως η αυτή η τιµή λαµβάνεται για φορτίο: λ P P Ι P οο ον ον Cον Έτσι προκύπτουν οι καµπύλες του σχήµατος η f(λ).

24 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μ/Τ ύο ή περισσότεροι Μ/Τ µπορούν να συνδεθούν παράλληλα αν απαιτεί η κατανάλωση δηλαδή το πρωτεύον και το δευτερεύον αυτών από την ίδια τάση. θα εξετάσουµε την περίπτωση δυο µονοφασικών µετασχηµατιστών που είναι παράλληλα συνδεδεµένοι. Το ίδιο ακριβώς συµβαίνει και τριφασικούς Μ/Τ. Στο σχήµα ο κάθε Μ/Τ παριστάνεται µε µια πηγή της οποίας η τάση εν κενό εσωτερική αντίσταση είναι ίση µε την αντίσταση βραχυκύκλωσης Ζ ( + R ') + j( X X ') R σ + σ. Όταν το ρεύµα του Μ/Τ ΙΙ Ι 0 για να µην υπάρχει ρεύµα στον βρόχο που σχηµατίζεται πρέπει 0I 0II Η σχέση αυτή σηµαίνει ότι οι τάσεις πρέπει να έχουν την ίδια φάση κα το ίδιο µέτρο. Αυτό γίνεται εάν οι δύο Μ/Τ έχουν τον ίδιο λόγο µετασχηµατισµού. Εάν οι Μ/Τ είναι τριφασικοί πρέπει επί πλέον να έχουν την ίδια συνδεσµολογία των τυλιγµάτων. 3

25 ηλαδή συνοψίζοντας για να γίνει η παράλληλη σύνδεση θα πρέπει να ισχύουν 4 συνθήκες : Ίδια οµάδα σύνδεσης και χαρακτηριστικό αριθµό Οι ακροδέκτες τους τόσο στην Υ.Τ. όσο και στην Χ.Τ. να είναι οµώνυµοι Οι τάσεις πρωτευόντων και δευτερευόντων τυλιγµάτων να έχουν το ίδιο µέτρο και ίδια φάση Οι τάσεις βρσχυκύκλωσης να είναι ίσες ή µε απόκλιση 0% Όταν ισχύουν αυτές οι συνθήκες οι Μ/Τ φορτίζονται ανάλογα µε την ονοµαστική τους ισχύ και το συνολικό ρεύµα είναι ίσο µε το αριθµητικό άθροισµα των επιµέρους ρευµάτων χωρίς να κυκλοφορεί ρεύµα µεταξύ του (κυκλικό ρεύµα). Λόγω της 4ης συνθήκης οι κανονισµοί επιτρέπουν παραλληλισµό Μ/Τ µε λόγο ισχύος 3: οπότε το κυκλικό ρεύµα είναι µέσα σε επιτρεπτά όρια. ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μ/Τ ΜΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΕΝ ΚΕΝΟ ρεύµα εκ του Α Α µέσω των δευτερευόντων των Μ/Σ > ρεύµα εν κενό και αντιστοιχεί προς το ρεύµα βραχυκύκλωσης εκάστου Μ/Σ. Ι κυκλ Ζ κ + Ζ κ Ζ + ( R' + R ) + j ( X' + Χ ) Ζ κιι κ Rκ jxκ ( R' + R ) + j ( X' + Χ ) ΙΙ ΙΙ ΙΙσ ΙΙσ σ σ Φορτίο ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Zφ Rφj + Xφ,να τροφοδοτηθεί από Μ/Τ Α,Β όπου 0 A & 0B κα κβ 4

26 Επίλυση: Λύση (3) Ι (4) Ι Β Α Ε Β Ε Ε Ε Α Β Α κα φ ( Z κα + Ζφ ) + IBΖφ + Ι ( Z + Ζ ) I Z + (I + I ) Ζ I () I A Β Z + κβ ( Z + Z ) κα Z + κβ ( Z + Z ) κα Z κα κβ κβ A B φ A + (IA + IB ) Ζ IAΖ B () ( Ε Ε ) Ζ Α φ + Z ( Ε Ε ) Ζ Β φ + Z Α κα Β κα Ζ Z φ Ζ Z κβ φ κβ Z Z Τα ρεύµατα Ι, Ι περιέχουν την συνιστώσα Ι κυκλα Ι Α κυκλβ Β ( Z + Z ) κα Ε Α κβ ΕΒ Z + κα Ζ Z φ κβ κα κα φ Ε + Z Ε + Z Α κβ Α κβ κβ ΕΒ Z κα Z + Ζ ΕΒ Z + φ κα Ζ κβ Z φ φ + κβ Z + κα Z Z κβ κα Z Ε Α + Z κβ Z κα Ε κβ Ζ + Z φ Z κα + Z Α κα φ κβ Ζ Ζ + Z φ κβ δεν εξέρχεται προς το φορτίο Ζφ διότι απαλείφονται στην πρόσθεση ΕΒZ κα + ΕΒZ κβ Ι IA + I B (5) Z Z + Z Ζ + Z Ζ κα κβ κα φ κβ φ Ζ φ Η τάση Ε Α ΕΒ + Z κα Z κβ Ι Ζ φ (5) Ζ φ (6) + + Z Z Ζ κα κβ φ Ο (6) επεκτείνεται και στην περίπτωση πολλών Μ/Τ. ΕΙ ΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 0A 0B & κa κb Στην περίπτωση αυτή οι τύποι (3) (6) γίνονται: Ι Α Z κα Z κβ ΕZ + Z κα κβ Ζ φ + Z κβ Ζ φ (3α) Ι B Z κα Z κβ Ε + Z Z κ A κα Ζ φ + Z κβ Ζ φ (4α) δηλαδή εξαφανίζεται το κυκλικό ρεύµα µεταξύ των Μ/Τ 5

27 Ι Α Z κα Ι Ζ φ Z κβ ( Z + Z ) Ε κα + Z κα Ζ φ κβ + Z κα κβ Ζ + Z κα Z κβ (5) E + + Z Z Ζ φ κβ Το δε ισοδύναµο κύκλωµα γίνεται : φ (5α) (6α) (3α), (4α) προκύπτει ( ισότης πτώσης τάσης βραχυκύκλωσης ). Ι Ζ Ι Ζ (7) Α κα Β κβ Ι Α Ι Ζ κα Ζ κβ + Ζ κβ και Ι Β Ι Ζ κα Ζ κα + Ζ κβ (8) Επειδή η τάση είναι κοινή τόσο για τους Α, Β όσο και για τον υποθετικό που τους αντικαθιστά οι S ανάλογες του I Sλ Ιλ Ι Α Ζ κα Ι ΒΖ κβ Τα ρεύµατα είναι αντιστρόφως ανάλογα των αντίστοιχων βραχυκύκλωσης Ι Ι Αον Ζ Ι Ζ Ι Ι Βον Ζ Ι 9 Αον Ι Α Α Ι Α Ζ Α Ι Β Β ( ) κα Αον ον Β Β Βον ον ον Ι Ι Ι Ι Αον Ι Αον Ι Α κα Ι Β κβ ( ) Ι Α Ι κβ ( ) Αον Βον Β Βον κα Ι Βον S S S κβ S A και S A S B κβ κα B AON BON κα Ζ Α ον ον Ι & Βον κβ ον κβ κα Ζ Β ( 0) 6

28 Υπολογισµός της ισοδύναµης Κ ΑΥΤΟΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Ο Μ/Τ που αναφέραµε στα προηγούµενα ( ο µονοφασικός) έχει δυο τυλίγµατα µε w και w σπείρες, οι οποίες δεν συνδέονται ηλεκτρικά µεταξύ τους. Μπορούµε αυτόν τον Μ/Τ να τον µετατρέψουµε κατάλληλα και να δηµιουργήσουµε ένα αυτοµετασχηµατιστή όπως φαίνεται στα σχήµατα κάτω. Υπάρχει και άλλος τύπος αυτοµετασχηµατιστή ο οποίος αποτελείται από ένα τύλιγµα και µία κινητή επαφή, ώστε στην έξοδο να παίρνουµε διάφορες τιµές τάσης από µηδέν µέχρι την τάση εισόδου. Οι αυτοµετασχηµατιστές χρησιµοποιούνται για να εξουδετερώνουν διακυµάνσεις των τάσεων στα δίκτυα, για την εκκίνηση ασύγχρονων κινητήρων καθώς και για τη σύνδεση δικτύων µε διαφορετική τάση. Ας δούµε τι συµβαίνει σε ένα αυτοµετασχηµατιστή εξετάζοντας το σχήµα του. 7

29 θεωρούµε ότι οι ωµικές απώλειες, το ρεύµα µαγνήτισης και η σκέδαση είναι αµελητέα µεγέθη, τότε έχουµε: z z W W W W W W W + + Το τύλιγµα wz λέγεται τύλιγµα σειράς µε ρεύµα I και είναι το πρωτεύον, ενώ το τύλιγµα w δευτερεύον τύλιγµα και λέγεται παράλληλο µε ρεύµα I I Αν πάρουµε το νόµο διαρρεύµατος θα έχουµε : z z I W W I W W W I 0 ) I (I W I W + + Ο αυτοµετασχηµατιστής προσλαµβάνει από ένα δίκτυο την ισχύ S D και την αποδίδει στο άλλο. Αυτή η ισχύς λέγεται ισχύς διέλευσης. Ένα µέρος από αυτή µεταφέρεται επαγωγικά µέσω του τυλίγµατος σειράς και ονοµάζεται ιδιοισχύς S E Η Sε καθορίζει το µέγεθος του αυτοµετασχηµατιστή. Από το σχήµα έχουµε : ( ) z z Z E D I I I W W W I (t) S I (t) S + Αν πάρουµε τον λόγο των SD, SE θα έχουµε : D D E D E S S S I I S S Από τη σχέση αυτή βλέπουµε ότι το µέγεθος των Μ/Τ είναι τόσο µικρότερο όσο µικρότερη είναι η διαφορά των τάσεων.σύγκριση τώρα ενός Μ/Τ και ενός ΑΜΤ που πρέπει να µεταφέρουν την ίδια ισχύ S D και οι οποίοι στο πρωτεύον και στο δευτερεύον έχουν τις ίδιες τάσεις ο ΑΜΤ πρέπει να είναι 8

30 ίσος µε - του κανονικού. Αυτό σηµαίνει ότι έχουµε τον ΑΜΤ µια ανύψωση τάσης τότε η σχέση των S E, S D είναι η εξής : S S E D Στον ΑΜΤ οι απώλειες είναι µειωµένες καθώς και το ρεύµα εν κενό ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ - ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΜΤ. Πλεονεκτήµατα: Έχει µικρότερο µέγεθος, συνεπώς µικρότερο κόστος λιγότερη και µικρότερη πτώση τάσης. Μειονεκτήµατα : Υπάρχει γαλβανική σύνδεση των δικτύων Υ.Τ. και Χ.Τ. µε αποτέλεσµα οι δυσµενείς συνθήκες λειτουργίας του ενός δικτύου να µεταφέρονται και στο άλλο. Για αυτό το λόγο οι µονώσεις του δικτύου χαµηλής τάσης πρέπει να αντέχουν στην υψηλή τάση. Επειδή έχει µεγάλο ρεύµα βραχυκύκλωσης πρέπει ο ΑΜΤ να προστατεύεται µε πηνία. Όλα όσα αναφέραµε για τους µονοφασικούς αυτοµετασχηµατιστές ισχύουν και για τους τριφασικούς µε µε την προϋπόθεση στην ισχύ να υπάρχει το 3 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ Στο σχήµα φαίνεται ένα Μ/Σ ισχύος µιας εταιρείας και όλα τα µέρη από τα οποία αποτελείται: (Το σχήµα της επόµενης σελίδας ) Ο ΠΥΡΗΝΑΣ : Ο πυρήνας του Μ/Σ κατασκευάζεται από πυριτιούχα δυναµοελάσµατα ψυχρής εξέλασης και µαγνητικά προσανατολισµένα, έτσι ώστε να έχουµε πολύ χαµηλές απώλειες από υστέρηση και δινορεύµατα. Οι συνθήκες µεταξύ των σκελών και ζυγωµάτων τοµή φύλλων 45. Τα δυναµοελάσµατα πρεσάρονται (των σκελών και ζυγωµάτων ) και τόση πίεση ώστε να επιτυγχάνεται µεγάλη µηχανική αντοχή και να περιορίζεται ο θόρυβος και οι µαγνητικές απώλειες στην ελάχιστη τοµή τους. Η ΠΕΡΙΕΛΙΞΗ : Το τύλιγµα της χαµηλής τάσης είναι κυλινδρικό πάνω σε µονωτικό κύλινδρο για την καλή µόνωση από το σκέλος του µετασχηµατιστή. Το τύλιγµα Υ.Τ. µπορεί να είναι κυλινδρικό µονοκόµµατο µε ψυκτικά κανάλια σε όλο το µήκος, να αποτελείται από µεµονωµένα πηνία, τα οποία µε συγκεκριµένη και κατάλληλη συνδεσµολογία µε τον µεταγωγέα, να καθιστούν το τύλιγµα κατάλληλο για διαφορετικές τάσεις λειτουργίας. Τα τυλίγµατα των Μ/Σ ξηραίνονται σε ειδικούς κλιβάνους για ώρες στους 0 C και µετά εµποτίζονται µε ειδικό µονωτικό βερνίκι, έτσι ώστε η µηχανική και ηλεκτρική αντοχή του Μ/Σ να είναι υψηλή. Μεταξύ των τυλιγµάτων χαµηλής και υψηλής τάσης υπάρχουν κάθετα και οριζόντια κανάλια για την κυκλοφορία του λαδιού έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η καλύτερη δυνατή ψύξη του Μ/Σ. 9

31 ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΗΣ: Οποιαδήποτε µεταλλαγή του µεταλλάκτη γίνεται µε τον Μ/Σ εκτός τάσης. ΟΧΕΙΟ ΛΑ ΙΟΥ : Το δοχείο λαδιού κατασκευάζεται από ενισχυµένη λαµαρίνα έτσι ώστε να παρέχει εγγυηµένη και ασφαλή λειτουργία του Μ/Σ. ΚΑΛΥΜΑ ΟΧΕΙΟΥ ΛΑ ΙΟΥ : Πάνω στο κάλυµµα βρίσκονται δύο κρίκοι ανάρτησης για να µπορεί να µεταφέρεται ο Μ/Σ ώστε να είναι δυνατή η επισκευή του σε τυχόν βλάβη. Επίσης στο κάλυµµα βρίσκονται οι µονωτήρες υψηλής τάσης και του δοχείου διαστολής οι µονωτήρες χαµηλής τάσης και η θήκη θερµοµέτρου. ΟΧΕΙΟ ΙΑΣΤΟΛΗΣ : Όλοι οι Μ/Σ είναι εφοδιασµένοι µε δοχείο διαστολών και κατασκευάζονται για διαστολές λαδιών -0 C έως 00 C. Το δοχείο αυτό αποτρέπει την δηµιουργία υπερπιέσεων, οι οποίες θα δηµιουργήσουν καταπόνηση στις ραφές συγκόλλησης του δοχείου λαδιού, ενισχύει την ασφάλεια λειτουργίας του Μ/Τ και επιτυγχάνει την άριστη λειτουργία και την µεγάλη διάρκεια ζωής του. Πάνω στο δοχείο διαστολής υπάρχει αναπνευστικό σύστηµα, εκκενώσεως και δειγµατοληψίας καθώς επίσης και δείκτης λαδιού. ΛΑ Ι Μ/Σ :Το λάδι που χρησιµοποιείται στον µετασχηµατιστή πρέπει να είναι αρίστης ποιότητας και σύµφωνα πάντα µε τις διεθνείς προδιαγραφές. Εκτός αυτού το λάδι απαλλάσσεται τέλεια από την υγρασία και τα αέρια και το γέµισµα του δοχείου λαδιού µε λάδι γίνεται σε χώρο απαλλαγµένο από σκόνη και υγρασία. ΜΟΝΩΤΗΡΕΣ ΙΕΛΕΥΣΗΣ : Κάθε µετασχηµατιστής είναι εφοδιασµένος µε τρεις (3) µονωτήρες υψηλής τάσης και τέσσερις (4) µονωτήρες χαµηλής τάσης. Όλοι οι µονωτήρες υψηλής και χαµηλής τάσης βρίσκονται πάνω στο κάλυµµα του µετασχηµατιστή. 30

32 3

33 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά : Ονοµαστική ισχύς σε [ΚVΑ] Ανύψωση θερµοκρασίας θερµοκρασία περιβάλλοντος Υψόµετρο εγκατάστασης Υπερφόρτιση Τάσεις πρωτεύοντος - δευτερεύοντος Συχνότητα Ζεύξη (οµάδα σύνδεσης π.χ. Dy5) υνατότητα φόρτισης του ουδέτερου κόµβου Πολλαπλές τάσεις Τάση βραχυκύκλωσης Παραλληλισµός µετασχηµατιστών Κατανοµή φορτίου Ένταση βραχυκύκλωσης Απώλειες, βαθµός απόδοσης Ένταση κενής λειτουργίας Όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά έχουν αναφερθεί στα προηγούµενα µαθήµατα. ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Ένας µετασχηµατιστής µπορεί να υποστεί βλάβη στις εξής περιπτώσεις : ) Παρατεταµένο βραχυκύκλωµα µέσα ή έξω από το δοχείο στην πλευρά της χαµηλής ή της υψηλής τάσης ) Από διαρκή υπερφόρτιση 3) Από σφάλµα στην µόνωση, όπως βραχυκύκλωµα σπειρών και τυλιγµάτων ως προς τη γη. Η προστασία ενός µετασχηµατιστή σε βραχυκυκλώµατα πρέπει να γίνει οπωσδήποτε γιατί µπορεί να δηµιουργηθεί πυρκαγιά. ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΣΕ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ Οι Μ/Σ αντέχουν χωρίς βλάβες ή άλλα µειονεκτήµατα σε ρεύµατα βραχυκυκλωµάτων για -3 δευτερόλεπτα όπως δείχνει ο πίνακας. Μέγιστα επιτρεπόµενα ρεύµατα βραχυκύκλωσης Μ/Σ για διάφορους χρόνους κατά VDE 053, Τeiβl Ισχύς ( KVA ) Τάση βραχυκύκλωσης ( % ) 4 5 6,5 Μέγιστος χρόνος βραχυκύκλωσης ( sec ) 3 4 Ρεύµα βραχυκύκλωσης / ονοµ. ρεύµα Ι k / I N και µάλιστα όταν το βραχυκύκλωµα γίνεται στους ακροδέκτες του δευτερεύοντος οπότε τα ρεύµατα είναι 6-5 φορές µεγαλύτερα του ονοµαστικό. 3

34 Η προστασία γίνεται µε ασφάλειες σκόνης ή µε διακόπτες ισχύος στην µέση τάση. Οι ασφάλειες δεν προστάτευαν όµως τον Μ/Σ σε συνεχή υπερφόρτιση, γιατί η ελάχιστη ένταση στην οποία τήκτονται είναι,5-3φορές η ονοµαστική ένταση τους. Ασφάλειες προτιµούνται έναντι των διακοπτών ισχύος σαν µέσα προστασίες γιατί περιορίζουν το ρεύµα βραχυκύκλωσης. εν µπορούν όµως να χρησιµοποιηθούν ασφάλειες για απόζευξη υπό φορτίο, γι αυτό πρέπει να συνδυάζονται µε διακόπτες φορτίου. ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ Μ/Σ ΣΕ ΥΠΕΡΦΟΡΤΙΣΗ Η προστασία σε παρατεταµένη συνεχή υπερφόρτιση γίνεται χρησιµοποιώντας θερµόµετρο λαδιού ή θερµίστορες που είναι εµφυτευµένοι στα τυλίγµατα του Μ/Σ όταν κατασκευάζεται. Επιπρόσθετα χρησιµοποιούνται αυτόµατοι. Ισχύος στην Χ.Τ. ή και ασφάλειες που έχουν σκοπό να περιορίζουν την υπερφόρτιση. Οι ασφάλειες χρησιµοποιούνται µέχρι 400 Α, έχουν την ονοµαστική ένταση του δευτερεύοντος και είναι τύπου ΝΗ. Οι αυτόµατοι ρυθµίζονται στην ονοµαστική σύσταση του Μ/Σ. Τα θερµόµετρα λαδιού παρακολουθούν τη θερµοκρασία του ανωτέρου στρώµατος λαδιού. Αυτή πρέπει να είναι κατώτερη των 00 C. Μπορεί να έχουµε σε υπερθερµοκρασίες µια σήµανση οπτική, ακουστική ή και υψηλότερες θερµοκρασίες απόζευξη του Μ/Σ. Έτσι σε κάθε θερµόµετρο υπάρχουν συνήθως δυο οριακοί δείκτες, ο µπλε για σήµανση και ο κόκκινος για απόζευξη ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΛΛΕΙΨΗΣ ΛΑ ΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΣ BCHOLZ Σε ελαιόψυκτους µετασχηµατιστές µπορεί να ανιχνευθούν µε τους ΗΝ Bucholz τα σφάλµατα που οδηγούν σε ανάπτυξη αερίων ή σε έντονη ροή του λαδιού. Η ανίχνευση δεν διορθώνει το σφάλµα, αλλά προειδοποιεί ώστε να σταµατήσουµε έγκαιρα των µετασχηµατιστή. ηλ. απόζευξη µε ΗΝ Bucholz σηµαίνει ότι ο Μ/Σ πρέπει να σταµατήσει τη λειτουργία του, να επιθεωρηθεί και ενδεχόµενα να επισκευασθεί. Ο ΗΝ Bucholz τοποθετείται στο σωλήνα µεταξύ δοχείου του Μ/Σ και του δοχείου διαστολής. Έχει δύο διακόπτες άνωσης (φλογερό - διακόπτες ) και ένα διακόπτη 4 που εργάζεται µε µια πλάκα 3, κάθετη στη ροή του λαδιού. Αν σχηµατισθούν φυσαλίδες ή έχουµε έλλειψη λαδιού τότε κλείνει ο διακόπτης και δίνει σήµανση (κινδύνου). Αν τα αέρια που εκλύονται είναι αρκετά, τότε γεµίζει A 33

35 αέρια ο ΗΝ και κλείνει ο διακόπτης που δίνει σήµα (για αποσύνδεση). Έχουµε αποσύνδεση επίσης αν δηµιουργηθεί έντονη ροή µετά από βραχυκύκλωµα ή µεγάλη εσωτερική βλάβη, οπότε πιέζεται η πλάκα 3 και κλείνει ο διακόπτης 4. Ο ΗΝ Bucholz προστατεύει σε σφάλµατα µόνωσης βραχυκυκλώµατα και σε διαρροή λαδιού. Συνήθως εφαρµόζεται µόνο σε σχετικά µεγάλους Μ/Σ π.χ. 630 ΚVΑ και άνω για οικονοµικούς λόγους. A Στην διαφορική προστασία γίνεται σύγκριση των ρευµάτων πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Για να γίνει αυτό (η σύγκριση) χρειαζόµαστε από τρεις Μ/Σ έντασης στη µέση και χαµηλή τάση. Πρέπει να ληφθεί υπόψη η συνδεσµολογία του Μ/Σ. Η διαφορική προστασία είναι σχετικά ακριβής. Έτσι εφαρµόζεται σε Μ/Σ των 50 Κ\/Α και άνω. Σφάλµατα που διεγείρουν το σύστηµα διαφορικής προστασίας είναι τα παρακάτω : Βραχυκυκλώµατα τριφασικά, δυφασικά, γης, τύλιγµα - τύλιγµα, βραχυκύκλωµα σπειρών. Η διαφορική προστασία έχει το πλεονέκτηµα ότι περιορίζει την ζηµιά στο ελάχιστο, σε σχέση µε την προστασία Bucholz. 34

36 ΤΡΙΦΑΦΙΚ0Ι ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Για την µελέτη των τριφασικών Μ/Τ απαιτούνται οι εξισώσεις τάσης για το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγµα των τριών φάσεων. Επειδή όµως εδώ υπεισέρχονται ασυµµετρίες στην κατασκευή οι συντελεστές αυτεπαγωγής και αµοιβαίας επαγωγής των τριών φάσεων δεν είναι ίσοι και ο υπολογισµός είναι δύσκολος. Εµείς παρακάµπτουµε αυτή τη δυσκολία εξετάζοντας µια φάση µόνο και χρησιµοποιούµε τις αρχές του µονοφασικού µετασχηµατιστή. Τα τρία πρωτεύοντα και τα τρία δευτερεύοντα του Μ/Τ µπορούν να συνδεθούν κατά διάφορους τρόπους και έτσι να προκύψουν διάφορες οµάδες συνδεσµολογίας. Συµβολισµοί και συνδεσµολογία Τα κεφαλαία γράµµατα αναφέρονται στην Υ.Τ. και τα µικρά στην Χ. Τ. Για ένα πλήρη συµβολισµό γράφουµε πρώτα το κεφαλαίο γράµµα µετά το µικρό και ένα αριθµό, ο οποίος ονοµάζεται χαρακτηριστικός αριθµός και είναι ένα πολλαπλάσιο των 30. Αυτός ο αριθµός επί 30 µας δείχνει κατά πόσες µοίρες το διάνυσµα της χαµηλής τάσης επιπορεύεται ως προς το διάνυσµα της υψηλής τάσης για την ίδια φάση του πρωτεύοντος και δευτερεύοντος ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΑΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΩΝ 35

37 Στην πράξη εφαρµογή έχουν οι Υγο Dγ5 Υd5. Το πρωτεύον και το δευτερεύον ενός Μ/Τ µπορούν να συνδεθούν σε αστέρα ή τρίγωνο. Επίσης υπάρχει στο τύλιγµα χαµηλής τάσης και µια άλλη συνδεσµολογία του τεθλασµένου αστέρα η ΖΙΚ- ΖΑΚ. Στον τεθλασµένο αστέρα κάθε φάση του δευτερεύοντος είναι χωρισµένη σε δύο ίσα µέρη και το ένα µέρος συνδέεται σε σειρά µε το µισό µιας άλλης φάσης. Το πλεονέκτηµα αυτής της συνδεσµολογίας είναι ότι σε µια ασύµµετρη φόρτιση του δευτερεύοντος το ρεύµα κατανέµεται σε δύο φάσεις. Έτσι στην περίπτωση που ένας καταναλωτής συνδέεται µεταξύ ενός ακροδέκτη και του ουδέτερου σηµείου το ρεύµα διέρχεται από δύο τυλίγµατα (µισά) σε διαφορετικές φάσεις και η ασυµµετρία µειώνεται. ΧΡΗΣΗ ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΩΝ (ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ) Η σύνδεση ΑΣΤΕΡΑ Πλεονεκτήµατα Ο κόµβος του Μ/Τ χρησιµοποιείται ως ουδέτερος και έτσι έχουµε τριφασικό σύστηµα µε 4 αγωγούς Έχουµε τάσεις πολική και φασική. Η διατοµή του σύρµατος είναι µεγάλη και ο αριθµός σπειρών µικρός, το µονωτικό λιγότερο. Απλούστερη σύνδεση ανά φάση για παράλληλο λειτουργία. Υπάρχουν αρµονικές 3ης τάξης. Μειονεκτήµατα Η δυσκολία κατασκευής των πυρήνων και ότι τα πηνία στοιχίζουν ακριβότερα. Η σύνδεση ΤΡΙΓΩΝΟΥ Πλεονεκτήµατα Οικονοµικά τα τυλίγµατα σε µεγάλα ρεύµατα Χ. Τ. Οι αρµονικές 3ης τάξεως δεν υπάρχουν, κυκλοφορούν µέσα στο τρίγωνο. Μειονεκτήµατα: Το τύλιγµα µιας φάσης χρειάζεται περισσότερες σπείρες από ότι στον Υ Η διατοµή του σύρµατος είναι µικρότερη 36

38 Τεθλασµένος ΑΣΤΕΡΑΣ Το κύριο πλεονέκτηµα αυτής της συνδεσµολογίας είναι ότι επιτρέπει την µονοφασική φόρτιση στο δευτερεύον. Έχει µεγαλύτερο κόστος. Στην εφαρµογή χρησιµοποιούνται οι εξής συνδεσµολογίες : α) Ο Μ/Τ µεταξύ γεννήτριας και γραµµής υψηλής τάσεως είναι σε σύνδεση αστέρα - τρίγωνο. β) Ο Μ/Τ µεταξύ δικτύου και δικτύου συνδέεται σε αστέρα-αστέρα µε ενδιάµεσο τύλιγµα σε τρίγωνο γ) Ο Μ/Τ µεταξύ υψηλής τάσης και καταναλωτή µεγάλης ισχύος συνδέεται σε τρίγωνο - αστέρα. Όταν ο καταναλωτής είναι µικρός χρησιµοποιείται η σύνδεση αστέρας τεθλασµένος αστέρας ΕΙ ΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ.ΜΙΚΡΟΙ Μ/Τ Αυτοί είναι ισχύος µέχρι ΚVΑ. Χρησιµοποιούνται για διαφόρους σκοπούς - κουδούνια, παιχνίδια, ανορθώσεις και λειτουργία συσκευών.. Μ/Τ ΚΟΥ ΟΥΝΙΩΝ Έχουν τάση δευτερεύοντος µέχρι 30 V και το πολύ λήψεις. 3. Μ/Τ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Αυτοί έχουν χωριστά τυλίγµατα και τάση δευτερεύοντος 4 V ή και 4 V. Χρησιµοποιείται για ένα καταναλωτή και το κύκλωµα του φορτίου πρέπει να είναι ορατό και µικρού µήκους. 4. Μ/Τ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Έχουν λόγο :.Η τάση του δευτερεύοντος δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 0 V ενώ στους τριφασικούς τα 380Υ. Έχουν ξεχωριστά τυλίγµατα και το δευτερεύον δεν γειώνεται ποτέ. εν χρησιµοποιείται ρευµατολήπτης σούκο. 5. Μ/Τ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ α) Τάσης β) Έντασης Οι Μ/Τ αυτοί υποβιβάζουν την υψηλή τάση σε χαµηλή. Τυποποιηµένη είναι η τάση 00 [V]. Οι Μ/Τ έντασης υποβιβάζουν την µεγάλη ένταση σε χαµηλή. Τυποποιηµένες είναι οι τιµές, 5, 0. Το [Α] είναι για µεγάλου µήκους γραµµές µετρήσεων, τα 0 [Α] για µεγάλα ρεύµατα δηλ. > 4ΚΑ. Τα τυλίγµατα πρέπει να µην συνδέονται ηλεκτρικά. Από τους κανονισµούς καθορίζονται οι εξής έννοιες. Ονοµαστικό ρεύµα και ονοµαστική τάση : που αναγράφονται στην πινακίδα για το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγµα. 37

39 Φορτίο : Φαινόµενη αντίσταση σε [Ω] της κατανάλωσης µαζί και οι αγωγοί που συνδέονται στο δευτερεύον του Μ/Τ έντασης. Ονοµαστικό φορτίο: Το φορτίο σε [Ω] του Μ/Τ έντασης που αναγράφεται στην πινακίδα. Ονοµαστική ισχύς : Φαινόµενη ισχύς σε [VΑ] του Μ/Τ τάσης που αναγράφεται στην πινακίδα. Γωνία σφάλµατος : Γωνία µεταξύ πρωτεύοντος και δευτερεύοντος. Χαρακτηριστικός αριθµός υπερέντασης. 6. Μ/Τ Τάσης Αυτός συνδέεται παράλληλα στο δίκτυο και είναι συνήθως µονοφασικός. Οι πολικές τάσεις του πρωτεύοντος είναι: 3 3,3 5 5,5 6 6, , [ΚV] Πριν του Μ/Τ µπαίνουν ασφάλειες Υ.Τ. έτσι ώστε εάν δηµιουργηθεί δισπήδηση µέσα στις σπείρες του Μ/Τ να µην προκαλέσει βραχυκύκλωµα στις φάσεις του δικτύου που συνδέεται. Το δευτερεύον γειώνεται στο V ενώ η άλλη φάση έχει ασφάλεια η οποία προστατεύει τον Μ/Τ από βραχυκύκλωµα στο δευτερεύον. Ποτέ δεν βραχυκυκλώνουµε το δευτερεύον. Για την µέτρηση ισχύος σε τριφασικό σύστηµα αρκούν Μ/Τ τάσης. Το δευτερεύον γειώνεται πάντοτε. Οι ακροδέκτες του πρωτεύοντος ονοµάζονται Κ, Ι και του δευτερεύοντος κ και l. Το πρωτεύον τοποθετείται προς την ΕΗ δηλ. το Κ και το Ι προς την κατανάλωση. Το κ του δευτερεύοντος γειώνεται για να προστατευθεί το κύκλωµα µέτρησης από την Υ.Τ. λόγω σφάλµατος µόνωσης. Επί πλέον γειώνονται και τα µεταλλικά µέρη του Μ/Τ σε ειδικό ακροδέκτη που υπάρχει στον µετασχηµατιστή. 38

40 Το πρωτεύον συνδέεται µε την κατανάλωση σε σειρά. Έτσι περνάει από αυτό το ρεύµα του καταναλωτή. Το ρεύµα αυτό είναι πολύ µεγαλύτερο από το ρεύµα µαγνήτισης του µετασχηµατιστή. Άρα πρέπει να υπάρχει πάντοτε ένα ρεύµα φορτίου στο δευτερεύον το οποίο να δηµιουργεί µια ροή Φ αντίθετη της Φ. και από τον πυρήνα να διέρχεται µόνον ροή µαγνήτισης η οποία είναι πολύ µικρή. Έτσι δηµιουργείται στα τυλίγµατα µόνο µια µικρή ΗΕ. Αν το δευτερεύον παραµείνει ανοιχτό τότε 0 άρα Φ Ο οπότε παραµένει στον µετασχηµατιστή µια µεγάλη ροή Φ. η οποία δηµιουργεί στο δευτερεύον µια µεγάλη τάση (ΗΕ ) 00 µέχρι 000 [V]. I Π.χ Μ/Τ έντασης 000/5 έχει w w 00 S Fε 5cm Β τότε Φ B.S [Μx]> Ε, ~6 [V] Η τιµή αυτή είναι η ενεργός τιµή. Η στιγµιαία τάση µπορεί να λάβει δεκαπλάσια τιµή λόγω της ταχείας µετάβασης της µορφής από την µετάβαση από το ευθύγραµµο τµήµα στο οριζόντιο τµήµα κορεσµού της µαγνητικής χαρακτηριστικής. Αυτή η τάση για τον άνθρωπο είναι πολύ επικίνδυνη. Επί πλέον η µεγάλη ταχύτητα µεταβολής της µεγάλης µαγνητικής ροής προκαλεί µεγάλες απώλειες σιδήρου οι οποίες θερµαίνουν υπερβολικά τον πυρήνα και µπορούν να καταστρέψουν την µόνωση. Για αυτούς τους λόγους που αναφέραµε απαγορεύεται η λειτουργία του µετασχηµατιστή έντασης µε 39

41 ανοιχτό το δευτερεύον (χωρίς φορτίο). Ο µετασχηµατιστής δεν ασφαλίζεται ποτέ στο δευτερεύον. Οι ονοµαστικές ισχύς του Μ/Τ έντασης είναι τυποποιηµένες σε 5, 0, 5, 30, 60, 0VΑ. Στον µετασχηµατιστή αυτόν ισχύει πάλι η βασική σχέση: I I' I W W I W I δηλαδή W ΘΟΡΥΒΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Ο θόρυβος των µετασχηµατιστών οφείλεται στο φαινόµενο της µαγνητοσυστολής. ηλαδή στη µεταβολή των διαστάσεων των σιδερένιων ελασµάτων του πυρήνα από την επίδραση του πεδίου. Αυτή η µαγνητική επιµήκυνση παρατηρείται σε κλάσµατα που περιέχουν πυρίτιο, και είναι ανάλογη της µαγνητικής επαγωγής και επίσης εξαρτάται από τον τρόπο επεξεργασίας του υλικού. Σε κάθε ηµιπερίοδο του µαγνητικού πεδίου δηµιουργείται µια πλήρη µηχανική ταλάντωση του πυρήνα και των ζυγωµάτων. Έτσι η συχνότητα των µηχανικών ταλαντώσεων είναι διπλάσια της συχνότητας του πεδίου εκτός από αυτή την ταλάντωση υπάρχουν οι ανώτερες ταλαντώσεις των οποίων η συχνότητα είναι πολλαπλάσια της βασικής. Ο πυρήνας ενός µετασχηµατιστή αποτελείται από µάζα µε ιδιότητες ελατηρίου και εποµένως έχει την ικανότητα να ταλαντώνεται. Επειδή η ελαστική αυτή µάζα είναι συνεχώς κατανεµηµένη έχει άπειρες ιδιοσυχνότητες. Εάν τώρα οι συχνότητες διέγερσης µαγνητικής προέλευσης συµπίπτουν µε µια τουλάχιστον ιδιοσυχνότητα τότε δηµιουργείται συντονισµός και ο πυρήνας ταλαντώνεται µε το µέγιστο πλάτος. Οι ταλαντώσεις του πυρήνα µεταδίδονται µέσω του λαδιού, στο λέβητα και µετά στον αέρα και έτσι δηµιουργείται ο θόρυβος. Η αντιµετώπιση του θορύβου γίνεται µε διάφορα µέσα και τεχνικές. µε βελτίωση των ελασµάτων µε προσεκτική κατασκευή του πυρήνα όσον αφορά την τοποθέτηση των ελασµάτων και την σύνδεση των στελεχών µε τα ζυγώµατα µε κατάλληλο σχεδιασµό. Έχει διαπιστωθεί ότι κατασκευάζοντας τον πυρήνα από τρία ξεχωριστά πλαίσια η µαγνητική και ακουστική ζεύξη µεταξύ τους µειώνει αρκετά την ένταση του ήχου. ΨΥΞΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Οι απώλειες σε ένα Μ/Τ όπως και στις ηλεκτρικές µηχανές εκδηλώνονται τελικά σε ανάπτυξη θερµότητας. Στις στρεφόµενες µηχανές παράγεται συγχρόνως λόγω της περιστροφής, ρεύµα αέρα το οποίο βοηθά στην απαγωγή της παραγόµενης από τις απώλειες θερµότητας. Επειδή όµως οι µετασχηµατιστές δεν έχουν κινούµενα µέρη το πρόβληµα ψύξης είναι σοβαρό, και για αυτό δίνεται ιδιαίτερη προβολή στις συνθήκες ψύξης του. Το ψυκτικό µέσο µπορεί να είναι αέρας ή λάδι. Έτσι διακρίνουµε από άποψη ψύξης δύο είδη Μ/Τ. α) Ξηρούς µετασχηµατιστές µε µέσο ψύξης τον σέρα β) Ελαίου µετασχηµατιστές µε µέσο ψύξης το λάδι και έτσι οι απώλειες χαλκού και σιδήρου µεταδίδονται στο λάδι. Αντί λαδιού µπορεί να χρησιµοποιηθεί και το κλοφέν (Clophen). 40

42 Η απαγωγή της θερµότητας γίνεται µε τρεις τρόπους : α) ια της αγωγιµότητας όπου η θερµότητα µεταφέρεται από σηµείο σε σηµείο µέσα σε ένα σώµα β) ια ροής ή µεταφοράς, µεταφέροντας η θερµότητα µε την κίνηση του αερίου ή του υγρού και γ) ια ακτινοβολίας µετατρέπεται η θερµική ενέργεια σε ενέργεια ακτινοβολίας και µεταφέρεται χωρίς µεσολάβηση υλικού από σώµα σε σώµα. Στην ψύξη των Μ/Σ µετέχουν συνήθως και τα τρία είδη µετάδοσης θερµότητας. Τα πλεονεκτήµατα του αέρα συγκριτικά µε το λάδι είναι τα εξής : Λόγω του µεγαλύτερου ειδικού βάρους, της µεγαλύτερης ειδικής θερµότητας και της µεγαλύτερης θερµικής αγωγιµότητας του λαδιού η θερµότητα µπορεί να αποµακρυνθεί ευκολότερα αλλά και να συσσωρευτεί µεγάλη ποσότητα θερµότητας όπως είναι δυνατό να συµβεί σε προσωρινές υπερφορτίσεις Το λάδι έχει καλύτερες µονωτικές ικανότητες επειδή η τάση διάσπασης έξι φορές µεγαλύτερη από αυτήν του αέρα. Το λάδι όµως πρέπει να συντηρείται µε µεγάλη επιµέλεια επειδή προσβάλλεται από τον αέρα και την υγρασία. Οι ίνες που έχει απορροφούν νερό και αυτό µειώνει την µονωτική αντοχή. Εξάλλου αν ένα θερµό λάδι έρθει σε επαφή µε τον αέρα, τότε αυτό αλλοιώνεται αφού οξειδώνεται µε την πρόσληψη οξυγόνου. Η προστασία του λαδιού από τον σέρα και την υγρασία εξασφαλίζεται µε την βοήθεια ενός δοχείου προστασίας λαδιού το οποίο τοποθετείται στο επάνω µέρος του Μ/Τ και γίνεται δοχείο διαστολής. Ο Μ/Τ συνδέεται µε το δοχείο αυτό µέσω ενός σωλήνα µε τρόπο ώστε ο σωλήνας να καταλήγει λίγο πιο πάνω από τον πυθµένα του δοχείου. Όταν ο Μ/Τ βρίσκεται σε κρύα κατάσταση πρέπει το λάδι να καταλαµβάνει ένα µέρος από το δοχείο διαστολής. Εάν περάσει ρεύµα στα τυλίγµατα και το λάδι θερµανθεί τότε θα επέλθει διαστολή αυτού και η στάθµη του λαδιού στο δοχείο διαστολής θα ανέβει. Έτσι ο λέβητας του λαδιού µέσα στον οποίο βρίσκεται ο πυρήνας και τα τυλίγµατα είναι διαρκώς γεµάτα µε λάδι και δεν δηµιουργείται κενό αέρος. Το λάδι του δοχείου είναι διαρκώς λιγότερο ζεστό σε σύγκριση µε το λάδι του λέβητα. Έτσι είµαστε σίγουροι πως µε την επαφή του µε τον αέρα δεν διατρέχει κίνδυνο να οξειδωθεί. Εάν τυχόν µε την υγρασία που υπάρχει στον αέρα µέσα στο δοχείο διαστολής σχηµατιστεί νερό, αυτό κατακάθεται στον πυθµένα του δοχείου και από εκεί φεύγει µέσω βαλβίδων τις οποίες ανοίγουµε. Το νερό αυτό δεν µπορεί πάει στον λέβητα του λαδιού γιατί ο σωλήνας που συνδέει τον µετασχητιστή µε το δοχείο διαστολής καταλήγει όπως είπαµε παραπάνω από τον πυθµένα αυτού. Η ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ Μ/Σ ΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ Όταν όλες οι γραµµικές διαστάσεις ενός µετασχηµατιστή αυξάνονται τότε έχουµε αύξηση των διαφόρων µορφών ισχύος. Πα να εξετάσουµε την σχέση ισχύος - όγκου µετασχηµατιστή ορίζουµε τα εξής: S FE : είναι η διατοµή σιδήρου SC : είναι η διατοµή χαλκού S FE : είναι η ενεργός διατοµή του πυρήνα και στον Μ/Σ µανδύα S FE είναι η διατοµή της µεσαίας στήλης, µε τον όρο διατοµή χαλκού εννοούµε για το πρωτεύον και το δευτερεύον αντίστοιχα S C w S S C w S S,S είναι οι διατοµές των αγωγών πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος τυλίγµατος. 4

43 Αν S C S C + S C είναι η ολική διατοµή χαλκού και υποθέτουµε ότι: S C S C SC I ον I ον ρευµάτων θα είναι: ονοµαστικά ρεύµατα του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος τότε οι αντίστοιχες των Υποθέτουµε ακόµη ότι ζ ζ I ζ ον I ον S ζ οπότε έχουµε: ζs W S I ζ ον I ον S ζss W Μία σπείρα που περιβάλλει τον πυρήνα διαρρέετε από ροή Φ ΒSFE από την οποία υπολογίζουµε την ονοµαστική τάση: I 0 ωw ον Με τα παραπάνω στοιχεία παίρνουµε την ονοµαστική ισχύ ενός µονοφασικού µετασχηµατιστή. S ζs S ον ονiον ωw Φ ζbsfesc Οι τιµές επαγωγής Β και της πυκνότητας ζ είναι προκαθορισµένες καθ' ότι εξαρτώνται από τα υλικά. Έτσι βλέπουµε ότι η ονοµαστική ισχύς είναι ανάλογη της συχνότητας της διατοµής του σιδήρου και της διατοµής του χαλκού. Όταν η συχνότητα είναι σταθερή η ισχύς είναι ανάλογη της τετάρτης δύναµης των γραµµικών διατάσεων. ηλ. S 4, όπου συµβολίζει µια οποιαδήποτε γραµµική διάσταση του πυρήνα. Αν λοιπόν διπλασιαστούν όλες οι γραµµικές διαστάσεις τότε η ονοµαστική ισχύς θα γίνει 6 φορές µεγαλύτερη ενώ ο όγκος των ενεργών τµηµάτων θα οκταπλασιαστεί. Οι απώλειες των τυλιγµάτων είναι το γινόµενο των ειδικών απωλειών ρs δηλ. των απωλειών ανά µονάδα όγκου επί τον όγκο των τυλιγµάτων πdsc ηλ. P 3 Cf ps πdsc ρ είναι η ειδική αντίσταση του χαλκού D η µέση διάµετρος του χάλκινου κυλίνδρου που περιβάλλει, τον πυρήνα. W Οι απώλειες υστέρησης και δινορευµάτων έχουν αναφερθεί και είναι: Φ P FE ( C fb + C f B ) γ ν το 3 v εποµένως 3 P FE ΡΕΥΜΑ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ Το ρεύµα βραχυκύκλωσης και ιδιαίτερα η αιχµή του δηµιουργούν µηχανικές δυνάµεις οι οποίες επιδρούν στα τυλίγµατα. Οι δυνάµεις αυτές είναι ανάλογες του γινοµένου του ρεύµατος επί την µαγνητική επαγωγή που αντιστοιχεί στο πεδίο σκέδασης το προερχόµενο από το ρεύµα αυτό. Επειδή η ένταση του πεδίου είναι ανάλογη του ρεύµατος συνεπάγεται ότι η δύναµη είναι ανάλογη του τετραγώνου του ρεύµατος FIK 4

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ,

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, Αντικείμενο Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, των παραγόντων που επηρεάζουν την ομαλή λειτουργία των ΜΣ, των τρόπων προστασίας ΜΣ υποσταθμών ΜΤ. Διάκριση

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΜ/Τοµέας Μετρήσεων & Οργάνων Ιανουάριος 2011 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ I. ΣΚΟΠΟΣ Η τεχνική αυτή περιγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της ΕΗ όσον

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-52/9 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ 157,5kV, 12,5MVAR, 16MVAR, 18MVAR, 20MVAR, 25MVAR

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-52/9 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ 157,5kV, 12,5MVAR, 16MVAR, 18MVAR, 20MVAR, 25MVAR ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΝΕΜ/ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ & ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Υ/Σ - ΚΥΤ Μάρτιος 2012 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-52/9 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ 157,5kV, 12,5MVAR, 16MVAR,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΣΜ/ΤΜΟ Μάιος 2007 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV (Απόδοση του αγγλικού κειµένου στα ελληνικά) I. ΘΕΜΑ Η παρούσα προδιαγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της.ε.η.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Επαύξηση ισχύος του Υ/Σ µέσης τάσης του ΚΤΕΟ Ελληνικού και. Η ηλεκτροδότηση της νέας αίθουσας του κτιρίου του εργαστηρίου ανάλυσης καυσαερίων

Επαύξηση ισχύος του Υ/Σ µέσης τάσης του ΚΤΕΟ Ελληνικού και. Η ηλεκτροδότηση της νέας αίθουσας του κτιρίου του εργαστηρίου ανάλυσης καυσαερίων ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΙΑΚΗΡΥΞΗ 3 / 2007 Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Γ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι Α Γ Ρ Α Φ Ε Σ Επαύξηση ισχύος του Υ/Σ µέσης τάσης του ΚΤΕΟ Ελληνικού και ηλεκτροδότηση της νέας αίθουσας του κτιρίου του εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Σύνδεση σε αστέρα ή τρίγωνο Ηλίας Λάμπρου Ηλεκτρολόγος ου ου Καθηγητής 1 ΕΠΑ.Λ. - 1 ΣΕΚ ΑΡΤΑΣ 1 Εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η προσέγγιση βάσει της τεχνογνωσίας της SEMAN Α.Ε. Η µη γραµµική φύση των σύγχρονων ηλεκτρικών φορτίων καθιστά συχνά αναγκαία

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :...

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... ΕΤΟΣ/ΤΜΗΜΑ :.... Τετράµηνο /Εκπ. Έτος :... Ηµεροµηνία πειράµατος :... Θέση εργασίας :...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ (ΘΕΩΡΙΑΣ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ) στο μάθημα ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ («ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ») Σταύρος Καμινάρης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C. ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΞΑΜΗΝΟ 4 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C. Ι 7 6 5 4 i. Μ 0,5,5 ii. 0,5 0,50 0,75 n i. 0,5 0 ii. iii. 0,5 0,50 0,75 n : ΝΙΚ.Π. ΤΡΩΓΑ ΑΣ ΙΠΛ/ΧΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» Ενότητα 6.3 Θέμα: «Επιλογή Αγωγών και Καλωδίων ΕΗΕ» Διδάσκων Δρ. Γ. Περαντζάκης

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Page 1 of 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Οι ηλεκτρονόμοι ( ΡΕΛΕ ) αποτελούν βασικό στοιχείο στα κυκλώματα του κλασσικού αυτοματισμού. Με την χρήση των ηλεκτρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις Α.1. και Α.2. να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της σωστής απάντησης. Α.1. Για να πραγµατοποιηθεί η σύνδεση σε αστέρα τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΟΥ ΤΗΜ&ΜΥ ΤΟΥ ΔΠΘ Α. Σ. ΣΑΦΙΓΙΑΝΝΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Δ. Κ. ΤΣΑΝΑΚΑ «ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Σπουδαστές : Μανώλης Καμβύσης, Γιάννης Κυριαζής Επιβλέπων καθηγητής : Περιεχόμενα 1 2 3 4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις Α.1. και Α.2. να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της σωστής απάντησης. Α.1. Για να πραγµατοποιηθεί η σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΔΕΥΤΕΡΑ, 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΜΕΡΟΣ Α ΛΥΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 -1- ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ /ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 ΥΠΟΓΕΙΟ ΚΑΛΩ ΙΟ ΙΣΧΥΟΣ 20kV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟΥ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟΥ (XLPE) I. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Τεχνική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ EDUCATIONAL SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝΗΧΑΝΩΝ ΑΓ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ 101 111 44 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: 210.20.10.384 ΦΑΞ: 210.20.15.054

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής ΣΤΟΙΧΕΙ ΝΦΟΡΣ ΙΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΤΟΣ ΜΕΤΦΟΡΣ ΕΡΩΤΗΜΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής ΠΡΡΤΗΜ ΙΤΗΣΗΣ ΣΥΝ ΕΣΗΣ Οδηγίες Παράρτηµα Εντύπου ΣΜ ρ. 002(2005) 1) Το Ερωτηµατολόγιο αποτελείται από τα εδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7 ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΑΘΗΝΑ - ΕΛΛΑΣ Ιούλιος 2006 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 50/7 ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΖΕΥΞΕΩΣ 150 KV ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΦΕΡΕΣΥΧΝΩΝ I. ΣΚΟΠΟΣ Αυτή εδώ η προδιαγραφή καλύπτει τα ονοµαστικά χαρακτηριστικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 01 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Ιδιωτικού Υποσταθμού ΜΤ-ΧΤ

Μελέτη Ιδιωτικού Υποσταθμού ΜΤ-ΧΤ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Μελέτη Ιδιωτικού Υποσταθμού ΜΤ-ΧΤ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ελένη Ι. Καραντώνη Επιβλέπουσα : Σταυρούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ Εναλλασσόµενο Ρεύµα Κανέλλος Φώτης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Γεώργιος Πολίτης Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πειραιά Πειραιάς, 009 ΚΕΦΑΛΑΙΟ - Είδη ρευµάτων, Εναλλασσόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας.

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας. Άσκηση Η9 Θερμότητα Joule Θερμική ενέργεια Η θερμότητα μπορεί να είναι επιθυμητή π.χ. σε σώματα θέρμανσης. Αλλά μπορεί να είναι και αντιεπιθυμητή, π.χ. στους κινητήρες ή στους μετασχηματιστές. Θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1. ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. περιοχή αποκοπής: OFF

8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1. ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. περιοχή αποκοπής: OFF 8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 8. ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ο ΗΓΗΣΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ Το τρανζίστορ σαν διακόπτης ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON περιοχή αποκοπής: OFF 8. ιακοπτική Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα»

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Ν. Δρόσος Διευθυντής Διεύθυνσης Διαχείρισης Δικτύου (ΔΔΔ) Διοργανωτής:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα