ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Ειδική Ερευνητική Εργασία Γιασεμίδης Δημήτριος Μεταπτυχιακός φοιτητής Επιβλέπων Καθηγητής: Πέτρος Περσεφόνης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών IOYΛIOΣ 2008

2 2 / 89

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. 5 Πρόλογος 7 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή γενικές αρχές 16 Κεφάλαιο 2: Εισαγωγή στο φθορισμό 24 Κεφάλαιο 3: Πειραματικές τεχνικές μελέτης της διφωτονικής απορρόφησης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 41 Κεφάλαιο 4: Διφωτονική μικροσκοπία 51 Κεφάλαιο 5: Φωτοδυναμική θεραπεία 56 Κεφάλαιο 6: Διφωτονικός πολυμερισμός 69 Κεφάλαιο 7: Τρισδιάστατη οπτική αποθήκευση δεδομένων 75 Κεφάλαιο 8: Αυτοσυσχετισμός έντασης (Intensity Autocorrelation) 79 Kεφάλαιο 9: Optical Thresholding 82 Κεφάλαιο 10: Optical Power Limiting (Περιορισμός της οπτικής ισχύος) 85 Κεφάλαιο 11: Λογική πύλη ΝΟR βασισμένη στη διφωτονική απορρόφηση σε κυματοδηγό πυριτίου 3 / 89

4 4 / 89

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εργασία αυτή, με θέμα «Εφαρμογές της Διφωτονικής Απορρόφησης», έγινε μέσα στα πλαίσια του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Φωτονική & Laser» του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη της βιβλιογραφίας που σχετίζεται με τη διφωτονική απορρόφηση. Από τη θέση αυτή θα ήθελα να εκφράσω τις ιδιαίτερες ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα καθηγητή κ. Πέτρο Περσεφόνη, στον αναπληρωτή καθηγητή κ. Βασίλειο Γιαννέτα και στο διδάκτορα κ. Μιχάλη Φακή. 5 / 89

6 6 / 89

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τη διφωτονική απορρόφηση και τις εφαρμογές της. Θα πρέπει πρώτα να πούμε δύο λόγια γι αυτήν, να εξηγήσουμε περί τίνος πρόκειται και γι αυτό θα αρχίσουμε από τα βασικά. Όταν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία κυκλικής συχνότητας ω 0 προσπίπτει σε ένα υλικό μέσο, τα άτομά του λειτουργούν σαν ταλαντωτές, με την έννοια πως ταλαντώνονται στη συχνότητα της ακτινοβολίας, απορροφώντας την και επανεκπέμποντάς την. Παρομοιάζοντας έναν τέτοιο ταλαντωτή με σύστημα μάζας-ελατηρίου, το ρόλο της μάζας τον παίζει το ηλεκτρόνιο (για λόγους απλότητας θεωρούμε πως το άτομο έχει μόνο ένα) και το ρόλο του ελατηρίου οι δυνάμεις έλξης ηλεκτρονίου-πυρήνα. Το «ελατήριο» στη μιά του άκρη είναι στερεωμένο στον πυρήνα, που λόγο μεγάλης μάζας (σε σύγκριση με το ηλεκτρόνιο) θεωρείται ακίνητος. Όταν η ένταση του Η/Μ πεδίου είναι μικρή, το ηλεκτρόνιο δεν απομακρύνεται πολύ από τη θέση ισορροπίας του και ο ταλαντωτής μας μπορεί να θεωρηθεί αρμονικός, και έχουμε γραμμικά φαινόμενα. Στην περίπτωση αυτή η εξίσωση κίνησης του ηλεκτρονίου είναι 2 d x dx 2 e + 2Γ + ω 0 x = E, 2 dt dt m όπου Ε η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και Γ η σταθερά απόσβεσης. Η επαγώμενη πόλωση είναι τότε Ρ ind (E) = -Νer=χ (1) Ε όπου χ (1) είναι η γραμμική επιδεκτικότητα και σχετίζεται με τη διηλεκτρική σταθερά ε ως εξής: ε = 1+4πχ (1), N η ηλεκτρονιακή πυκνότητα του υλικού και r η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου απ τη θέση ισορροπίας. 7 / 89

8 Η οπτική απόκριση ενός υλικού σε μια συχνότητα ω αναπαρίσταται απο το μιγαδικό 2 (1) δείκτη διάθλασης n c : n ( ω ) = ε ( ω) = 1+ 4πχ ( ω). O μιγαδικός αυτός δείκτης μπορεί να c γραφεί σαν άθροισμα ενός φανταστικού και ενός πραγματικού όρου: n c = n + ik, όπου το πραγματικό μέρος n αντιστοιχεί στη διασπορά του δείκτη διάθλασης και το φανταστικό μέρος k στην ηλεκτρονιακή απορρόφηση. Αν τώρα θεωρήσουμε ένα ημιτονοειδές ηλεκτρικό πεδίο 1 E( t) = E0[exp( iω t) + exp( iωt)], η λύση της εξίσωσης της κίνησης του ηλεκτρονίου 2 iωt ee0 e θα είναι x = + c. c. 2 2 m ω 2iΓω ω 0 2 Ne 1 iωt Οπότε η πόλωση θα είναι P = Nex = E( ω) e + c. c. 2 2 m ω 2iΓω ω 2 2 (1) Ne 4π Ετσι ο δείκτης διάθλασης θα είναι n c = ε = 1+ 4πχ = m ω 2iΓω ω Αν τώρα θεωρήσουμε το δείκτη διάθλασης αρκετά μικρότερο της μονάδας, το πραγματικό και το φανταστικό του μέρος θα είναι αντίστοιχα n = Re nc Ne = 1 m π ( ω ω ) 2 ( ω ω ) (2Γω) 2 Ne 4πΓω k = Imnc = m ( ω ω ) + (2Γω) Το πραγματικό μέρος αντιστοιχεί στη διασπορά και το φανταστικό στην απορρόφηση / 89

9 1.2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Όταν τώρα το πεδίο είναι ισχυρό, ο ταλαντωτής δε μπορεί πια να θεωρηθεί αρμονικός, και έχουμε μη γραμμικά φαινόμενα. Η εξίσωση κίνησης του αρμονικού ταλαντωτή τροποποιείται ώστε να περιλαμβάνει και μη αρμονικούς όρους: 2 d x dx e + 2Γ + ω 0 x + ( αx + bx +...) = E, 2 dt dt m στην περίπτωση που η μη αρμονικότητα είναι μικρή. Αναπτύσσουμε την πόλωση σε (1) (2) 2 (3) 3 όρους του ηλεκτρικού πεδίου: P = χ E + χ E + χ E +... όπου (n) χ - ο τανυστής επιδεκτικότητας n+1 τάξης με 3 n+1 συνιστώσες. Όταν το πεδίο είναι ισχυρό, όπως αυτό ενός laser μεγάλης έντασης, οι όροι υψηλότερης τάξης γίνονται σημαντικοί. Κάθε ένας από τους τανυστές (n) χ είναι υπεύθυνος για συγκεκριμένα φαινόμενα. Ο (2) χ, για παράδειγμα, ευθύνεται για φαινόμενα όπως η οπτική ανόρθωση (optical rectification), η γένεση δεύτερης αρμονικής (second harmonic generation SHG) και άλλα. Ενώ ο (3) χ, μεταξύ άλλων, για το οπτικό φαινόμενο Kerr, τη γέννηση τρίτης αρμονικής και τη διφωτονική απορρόφηση, που μας ενδιαφέρει εδώ. Η διφωτονική απορρόφηση, λοιπόν, είναι ένα μη γραμμικό φαινόμενο, που συμβαίνει για μεγάλης έντασης Η/Μ πεδία. Αυτό που συμβαίνει κατά το φαινόμενο αυτό είναι σε γενικές γραμμές το εξής: όπως ξέρουμε, ένα άτομο ή μόριο μπορεί να διεγερθεί απο μία στάθμη σε μια υψηλότερη με την απορρόφηση ενός φωτονίου συχνότητας, ας πούμε, ν. Η διέγερση αυτή, όμως, μπορεί να γίνει και με την απορρόφηση δύο φωτονίων διπλάσιου μήκους κύματος (δηλαδή συχνότητας ν/2), αρκεί αυτά να προσπέσουν σχεδόν ταυτόχρονα στο άτομο ή στο μόριο (με χρονική διαφορά sec), όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1. Στην περίπτωση αυτή, επειδή η ενέργεια των φωτονίων είναι η ίδια, η διφωτονική απορρόφηση λέγεται εκφυλισμένη. Αν δεν ήταν η ίδια, δηλαδή είχαμε πρόσπτωση δύο φωτονίων με διαφορετική ενέργεια αλλά με το σύνολο της ενέργειάς 9 / 89

10 τους ίσο με την ενέργεια του φωτονίου συχνότητας ν, η διφωτονική απορρόφηση θα ονομαζόταν μη εκφυλισμένη. Σχήμα 1.1 Διέγερση από μία στάθμη με ένα (μονοφωτονική διέγερση - α) και με δύο φωτόνια (εκφυλισμένη διφωτονική διέγερση β και μη εκφυλισμένη - γ) Την ύπαρξη της διφωτονικής απορρόφησης, σαν πιθανότητα, την ανέφερε πρώτη η Maria-Göppert Mayer στο διδακτορικό της, το (Προς τιμήν της, η ενεργός διατομή διφωτονικής απορρόφησης έχει μονάδες Göppert Mayer (GM). Ένα GM είναι ίσο με m -4 sec photon -1 ) To φαινόμενο παρατηρήθηκε πειραματικά 30 χρόνια αργότερα, το 1960, όταν οι Kaiser και Garrett παρατήρησαν κυανό φθορισμό που προερχόταν από κρύσταλλο CaF 2 :Eu 2+, αντλούμενο με δέσμη από laser ρουβιδίου στα nm. Έκτοτε η διφωτονική απορρόφηση έχει βρει πλήθος από εφαρμογές στη μικροσκοπία, στη φωτοδυναμική θεραπεία, στις νανοκατασκευές και αλλού, και η έρευνα πάνω σε αυτήν συνεχίζεται. Όπως είπαμε και πριν, για να συμβεί η διφωτονική διέγερση απαιτούνται ισχυρά πεδία, οπότε στις εφαρμογές της χρησιμοποιούνται γενικά παλμικά laser. 10 / 89

11 Έστω τώρα πως εστιάζουμε τη δέσμη από ένα τέτοιο laser σε ένα υλικό. Επειδή η πιθανότητα να συμβεί εξαρτάται όχι απ την πρώτη δύναμη της έντασης της ακτινοβολίας αλλά απ το τετράγωνό της, η απορρόφηση θα συμβαίνει μόνο στο εστιακό σημείο (σχήμα 1.2), καθώς μόνο εκεί η ένταση είναι αρκετά ισχυρή (βασικά, δεν είναι ακριβώς σημείο αλλά ένας πολύ μικρός αλλά πεπερασμένος όγκος, της τάξης μερικών φεμτολίτρων. Από εδω και στο εξής, λέγοντας «εστία» ή «εστιακό σημείο» θα εννοούμε τον όγκο αυτόν). Αυτή ακριβώς η εστιασμένη απορρόφηση είναι που κάνει τη διφωτονική διέγερση τόσο χρήσιμη σε τόσο πολλές εφαρμογές. Σχήμα 1.2. Στη μονοφωτονική απορρόφηση, η διέγερση γίνεται σε όλο τον όγκο του υλικού απ τον οποίο περνά το φως. Αντίθετα, στη διφωτονική, η διέγερση συμβαίνει μόνο στο εστιακό σημείο. 11 / 89

12 1.3 ΠΟΛΥΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Τα μοριακά συστήματα μπορούν να αλληλεπιδράσουν με ένα οπτικό πεδίο είτε μέσω παραμετρικών είτε μέσω μη παραμετρικών διεργασιών. Στις πρώτες, η ενέργεια και η ορμή ανταλλάσσονται ανάμεσα στους διαφορετικούς τρόπους ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου αλλά δεν μεταφέρεται ενέργεια απ το οπτικό πεδίο στα μόρια του συστήματος. Αντίθετα, στις δεύτερες υπάρχει ανταλλαγή ενέργειας ανάμεσα στο πεδίο και το μοριακό σύστημα μέσω της απορρόφησης και της εκπομπής φωτός. Θα εξετάσουμε τώρα την πολυφωτονική απορρόφηση, που είναι μη παραμετρική διεργασία. Το φανταστικό μέρος της μη γραμμικής επιδεκτικότητας αντιστοιχεί σε μεταφορά ενέργειας απ το πεδίο στο υλικό μέσο. Η ανταλλαγή αυτή ενέργειας ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα όγκου περιγράφεται απ τη σχέση dw dt = E P όπου Ε και Ρ τα διανύσματα του ηλεκτρικού πεδίου και της πόλωσης αντίστοιχα. Αν θεωρήσουμε μόνο μη παραμετρικές διεργασίες στην έκφραση του Ρ, ο πρώτος όρος που εξαρτάται απ το χ (1) περιγράφει τη γραμμική απορρόφηση. Η χαμηλότερης τάξης μη γραμμική απορρόφηση περιγράφεται απ το φανταστικό μέρος του χ (3) και αντιστοιχεί στο φαινόμενο ενίσχυσης Raman και στη διφωτονική απορρόφηση. Το Im(χ (5) ) δε, αντιστοιχεί στην τριφωτονική απορρόφηση. Τώρα, για ένα μονοχρωματικό κύμα πλάτους Ε και πόλωσης Ρ, η παραπάνω εξίσωση γράφεται dw dt 1 = ω Im 2 E P Αν θεωρήσουμε πως η διφωτονική απορρόφηση είναι εκφυλισμένη, δηλαδή τα δύο φωτόνια έχουν την ίδια ενέργεια, η πόλωση περιέχει το χ (3) (-ωt;-ω,ω,ω) και δίνεται απ τη σχέση 1 1 (3) P exp( iωt) = χ ( ωt; ω, ω, ω) MEEE * exp( iωt) / 89

13 Χρησιμοποιώντας τα προηγούμενα, ο ρυθμός απορρόφησης σε μια διφωτονική διαδικασία είναι τελικά 2 dw 8 π ω = 2 (3) I Im( χ ) 2 2 dt n c όπου Ι=ΕΕ * nc/8π η ένταση του φωτός. Παρατηρούμε πως η εξάρτηση απ την ένταση του laser είναι ανάλογη του τετραγώνου της σε αντίθεση με τη μονοφωτονική περίπτωση όπου έχουμε γραμμική εξάρτηση. Το μέγεθος που χρησιμοποιείται συνήθως για την περιγραφή της διφωτονικής απορρόφησης είναι η ενεργός της διατομή σ (2) όπως ορίζεται απ τη σχέση d n p dt = σ NF (2) 2 όπου dn p /dt o αριθμός των φωτονίων που απορροφώνται στη μονάδα του χρόνου, Ν ο αριθμός των μορίων ανά μονάδα όγκου και F=I/hv η ροή φωτονίων. Ο ρυθμός απορρόφησης ενέργειας, δηλαδή, είναι dw/dt=(dn p /dt)hv. Τελικά για την ενεργό διατομή έχουμε σ 8π hν Im( ). ncn 2 2 (2) (3) = χ 2 2 Για τον πειραματικό προσδιορισμό της ενεργού αυτής διατομής είναι πολλές φορές χρήσιμο να εκφραστεί αυτή με όρους που να περιλαμβάνουν την αλλαγή στην ένταση της προσπίπτουσας δέσμης laser. Η αλλαγή αυτή της έντασης καθώς η δέσμη διαδίδεται στο υλικό μέσο δίνεται απ τη σχέση I = + z (1) (2) 2 ( α I α I ) όπου α (1) η σταθερά γραμμικής απορρόφησης και α (2) η σταθερά διφωτονικής απορρόφησης (σε μονάδες cm W -1 ) που σχετίζεται με το φανταστικό μέρος της επιδεκτικότητας τρίτης τάξης χ (3). Για μια δέσμη laser με τετραγωνική χρονική κατανομή και Γκαουσσιανή χωρική κατανομή και για ένα μέσο χωρίς γραμμική απορρόφηση (α (1) ~0) η ισχύς της διαδιδόμενης δέσμης είναι 13 / 89

14 I L 1 α Lα (2) ( ) = ln(1 + I (2) 0L ) Όπου Ι 0 η προσπίπτουσα ένταση και L το πάχος του δείγματος. Οι τιμές του α (2) μπορούν να εκτιμηθούν μετρώντας την ένταση του εξερχόμενου απ το δείγμα φωτός σε σχέση με την προσπίπτουσα ένταση. Η ενεργός διατομή διφωτονικής απορρόφησης συνδέεται με τη σταθερά απορρόφησης α (2) μέσω της σχέσης hvα = σ N = σ N A d 10 (2) (2) όπου hv η ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων, Ν 0 η μοριακή πυκνότητα (cm -3 ), Ν Α ο αριθμός του Avogadro και d 0 η συγκέντρωση (mol/l). 14 / 89

15 Βιβλιογραφία πηγές: (1) Διδακτορική διατριβή Ιωάννη Ε. Πολύζου «Μελέτη πολυφωτονικών ιδιοτήτων ενώσεων του πυρυλίου με εφαρμογή στις τρισδιάστατες οπτικές μνήμες» (2) Shen Y. A., The principles of nonlinear optics, John Wiley, New York, 1984 (3) Perticolas W. L., Multiphoton spectroscopy, Ann. Rev. Phys. Chem. 18 (1967), / 89

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΦΘΟΡΙΣΜΟ 2.1 Γενικά Πολλές εφαρμογές της διφωτονικής απορρόφησης στηρίζονται και στο φθορισμό. Θα πρέπει να πούμε δύο λόγια γι αυτόν. Θ αρχίσουμε πάλι από λίγο μακρυά. Όταν λοιπόν έχουμε εκπομπή φωτός που οφείλεται σε διεγερμένες καταστάσεις ενός ατόμου ή μορίου, το φαινόμενο αυτό λέγεται φωτοβολία. Υπάρχουν δύο κύρια είδη φωτοβολίας, ο φθορισμός και ο φωσφορισμός, ανάλογα με τη φύση της διεγερμένης στάθμης, αν και η διάκριση ανάμεσά τους δεν είναι πάντα ξεκάθαρη. Οταν έχουμε μία απλή (singlet) διεγερμένη στάθμη, το ηλεκτρόνιο στο διεγερμένο τροχιακό αποτελεί ζεύγος με το ηλεκτρόνιο του τροχιακού της θεμελιώδους στάθμης. Οπότε η επιστροφή στη θεμελιώδη κατάσταση είναι επιτρεπτή απ τους κανόνες επιλογής (σύμφωνα με τους οποίους η μεταβολή του spin ΔS πρέπει να είναι 0) και γίνεται γρήγορα με την εκπομπή ενός φωτονίου. Το φαινόμενο αυτό λέγεται φθορισμός. Οι ρυθμοί εκπομπής στην περίπτωση αυτή είναι γύρω στα 10-8 s -1 οπότε ο χρόνος ζωής (ο μέσος χρόνος, δηλαδή, ανάμεσα στη διέγερση και στην επιστροφή στη θεμελιώδη κατάσταση) είναι περίπου 10 ns. Οταν τώρα έχουμε εκπομπή φωτός από μια τριπλή (triplet) διεγερμένη στάθμη το φαινόμενο ονομάζεται φωσφορισμός. Επειδή αυτού του είδους οι μεταβάσεις είναι απαγορευμένες απ τους κανόνες επιλογής οι ρυθμοί εκπομπής είναι πολύ χαμηλοί ( s -1 ) και ο χρόνος ζωής του φωσφορισμού κυμαίνεται συνήθως από μερικά χιλιοστά του δευτερολέπτου έως μερικά δευτερόλεπτα. Σε διαλύματα που βρίσκονται σε θερμοκρασία δωματίου, ο φωσφορισμός είναι σπάνια ορατός. Αυτό επειδή υπάρχουν πολλές 16 / 89

17 ανταγωνιστικές διαδικασίες αποδιέγερσης, όπως η μη ακτινοβολητική αποδιέγερση και άλλες. Συνήθως, ο φθορισμός δημιουργείται από αρωματικά μόρια, μερικά από τα οποία φαίνονται στο σχήμα 2.1. Ένα από τα πιο γνωστά τέτοια μόρια είναι η κινίνη, το υδατικό διάλυμα της οποίας δημιουργεί μια μπλε λάμψη όταν εκτίθεται (και) στο ηλιακό φως. Σε υδατικό διάλυμα κινίνης έγινε και η πρώτη καταγεγραμμένη παρατήρηση φθορισμού, το Άλλα μόρια που συναντώνται στην καθημερινή ζωή είναι η Φλορεσκίνη(Fluorescein) και η Ροδαμίνη(Rhodamine). Η πράσινη ή κόκκινη λάμψη που παρατηρείται σε κάποια αντιψυκτικά υγρά οφείλεται σε ίχνη της πρώτης και της δεύτερης αντίστοιχα. Άλλα φθορίζοντα μόρια είναι η ανθρακίνη και η περιλύνη και χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση της περιβαλλοντικής μόλυνσης από έλαια. Σχήμα 2.1. Μερικά φθορίζοντα μόρια. 17 / 89

18 Ένα διάγραμμα Jablonsky που δείχνει το φθορισμό, το φωσφορισμό και άλλου είδους μεταβολές στην κατάσταση ενός μορίου φαίνεται στο σχήμα 2.2. Η θεμελιώδης, η πρώτη και η δεύτερη διεγερμένη απλή (singlet) στάθμη συμβολίζονται με S 0, S 1 και S 2 αντίστοιχα. Σχήμα 2.2. Απλουστευμένο διάγραμμα Jablonsky που δείχνει το φθορισμό, το φωσφορισμό και άλλες διεργασίες. 18 / 89

19 Σε κάθε μία απ αυτές το μόριο βρίσκεται σε κάποιο δονητικό επίπεδο που συμβολίζεται με 0,1,2 κλπ. Το διάγραμμα είναι απλουστευμένο και δεν περιλαμβάνει διεργασίες όπως η μεταφορά ενέργειας, οι επιδράσεις του διαλύτη, η μείωση του φθορισμού κλπ. Οι μεταπτώσεις ανάμεσα στις στάθμες πραγματοποιούνται σε χρόνους της τάξης των sec, που είναι πολύ μικροί για να γίνει μια μετατόπιση του πυρήνα του μορίου (αρχή Franck Gordon). Βλέπουμε επίσης πως έχουμε διέγερση των μορίων που βρίσκονται στο χαμηλότερο δονητικό επίπεδο της θεμελιώδους κατάστασης. Θεωρούμε πως η διαφορά μεταξύ των ηλεκτρονικών σταθμών είναι πολύ μεγάλη και έτσι η διέγερση αυτή δεν μπορεί να γίνει θερμικά αλλά μόνο με την απορρόφηση φωτός. Μετά την απορρόφηση του φωτός, τώρα, υπάρχουν πολλά διαφορετικά πράγματα που μπορούν να συμβούν. Συνήθως ένα μόριο διεγείρεται σε κάποιο υψηλότερο δονητικό επίπεδο είτε της S 1 είτε της S 2 και μετά συνήθως αποδιεγείρεται στη χαμηλότερη δονητική στάθμη της S 1. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται εσωτερική μετατροπή (internal conversion) και έχει χρόνο ζωής της τάξης των sec ή μικρότερο. Αφού οι χρόνοι ζωής του φθορισμού είναι της τάξης των 10-8 sec, η εσωτερική μετατροπή ολοκληρώνεται πολύ πριν την εκπομπή. Έτσι, η εκπομπή του φθορισμού γίνεται απ το χαμηλότερο δονητικό επίπεδο της S 1. H επιστροφή στη θεμελιώδη στάθμη γίνεται σε κάποιο απ τα δονητικά της επίπεδα απ όπου το μόριο αποδιεγείρεται γρήγορα φτάνοντας σε θερμοδυναμική ισορροπία. Το μόρια που βρίσκονται στην κατάσταση S 1 μπορούν επίσης να υποστούν μια μεταβολή σπιν στην πρώτη triplet κατάσταση Τ 1. Η εκπομπή αυτή απ την Τ 1 ονομάζεται φωσφορισμός και είναι μετατοπισμένη σε μεγαλύτερα μήκη κύματος σε σχέση με το φθορισμό. Η μετάβαση απ την S 1 στην Τ 1 λέγεται σταθμική διασταύρωση (intersystem crossing). Η αποδιέγερση του μορίου απ την Τ 1 στην S 0 είναι απαγορευμένη οπότε ο ρυθμός εκπομπής απ αυτή τη στάθμη να είναι πολύ μικρότερος απ αυτόν για την S 1. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται μερικοί χαρακτηριστικοί χρόνοι ζωής για τις παραπάνω διεργασίες. 19 / 89

20 Διεργασία Χαρακτηριστικός χρόνος ζωής(sec) Απορρόφηση Δονητική αποδιέγερση Διεγερμένη στάθμη S Σταθμική διασταύρωση Εσωτερική μεταφορά Διεγερμένη στάθμη Τ Αν παρατηρήσουμε προσεκτικά τα διαγράμματα Jablonsky θα διαπιστώσουμε πως η ενέργεια των φωτονίων εκπομπής είναι μικρότερη απ την ενέργεια των φωτονίων απορρόφησης. Δηλαδή, ο φθορισμός δημιουργείται σε μεγαλύτερα μήκη κύματος απ αυτά της απορρόφησης. Το φαινόμενο αυτό παρατηρήθηκε για πρώτη φορά απ τον G.G.Stokes το 1852 και από τότε φέρει το όνομά του. Η διαφορά της ενέργειας ανάμεσα στην απορρόφηση και την εκπομπή οφείλεται στη γρήγορη αποδιέγερση του μορίου στο χαμηλότερο δονητικό επίπεδο της S 1. Επίσης, τα μόρια αποδιεγείρονται στα υψηλότερα δονητικά επίπεδα της θεμελιώδους στάθμης με αποτέλεσμα επιπλέον απώλεια ενέργειας. Επιπλέον, ένα μόριο μπορεί να εμφανίσει μεγαλύτερες μετατοπίσεις Stokes λόγω της αλληλεπίδρασης με το διαλύτη, των αντιδράσεων διεγερμένης κατάστασης και της μεταφοράς ενέργειας σε κάποιο γειτονικό μόριο. 2.2 ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΤΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Μία άλλη γενική ιδιότητα του φθορισμού είναι η ανεξαρτησία του φάσματος φθορισμού απ το μήκος κύματος διέγερσης. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως ο κανόνας του Kasha αν και ο πρώτος που ανέφερε την ανεξαρτησία της κβαντικής απόδοσης του φθορισμού απ το μήκος κύματος ήταν ο Vavilov. Αφού το μόριο 20 / 89

21 διεγερθεί σε υψηλότερη ηλεκτρονιακή και δονητική στάθμη, αποδιεγείρεται τελικά στη χαμηλότερη δονητική στάθμη της S 1. Η αποδιέγερση αυτή γίνεται σε sec περίπου και συμβαίνει κυρίως λόγω της ισχυρής επικάλυψης μεγάλου αριθμού σταθμών με παραπλήσιες ενέργειες. Λόγω λοιπόν της γρήγορης αυτής αποδιέγερσης τα φάσματα εκπομπής των μορίων είναι γενικά ανεξάρτητα από το μήκος κύματος διέγερσης. Εξαιρέσεις αποτελούν τα μόρια με δύο στάθμες ιονισμού, τα οποία έχουν διακριτά φάσματα εκπομπής και απορρόφησης. Επίσης, υπάρχουν και κάποια μόρια που εκπέμπουν και απ την ηλεκτρονιακή στάθμη S 2, αλλά είναι πολύ λίγα. 2.3 ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΟΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΣ Στη μέχρι τώρα συζήτηση η διέγερση των μορίων γινόταν με την απορρόφηση ενός μεμονωμένου φωτονίου. Όμως, η διέγερση αυτή μπορεί να γίνει και με την ταυτόχρονη απορρόφηση δύο φωτονίων, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. Σχήμα 2.3. Μονοφωτονική και διφωτονική απορρόφηση. 21 / 89

22 Η διφωτονική διέγερση γίνεται με την ταυτόχρονη (χρονική διαφορά sec) απορρόφηση δύο φωτονίων μικρότερης ενέργειας, οπότε για να πραγματοποιηθεί χρειάζεται πολύ υψηλή φωτεινή ένταση, έστω στιγμιαία. Έτσι, όλα σχεδόν τα πειράματα διφωτονικής απορρόφησης γίνονται με παλμικές πηγές laser που δίνουν παλμούς διάρκειας μερικών psec ή fsec. H μονοφωτονική και διφωτονική απορρόφηση υπακούουν σε διαφορετικούς κανόνες επιλογής, δηλαδή οι ηλεκτρονιακές στάθμες που μπορούν να διεγερθούν στις δύο περιπτώσεις είναι διαφορετικές. Γενικά τα φάσματα εκπομπής και απορρόφησης είναι διαφορετικά για τη μονοφωτονική και τη διφωτονική περίπτωση. Υπάρχουν όμως και εξαιρέσεις, όπου τα φάσματα της διφωτονικής απορρόφησης είναι όμοια με αυτά της μονοφωτονικής για διπλάσιο μήκος κύματος. Τα φάσματα εκπομπής, απ την άλλη μεριά, είναι τα ίδια ανεξάρτητα απ το αν η διέγερση είναι μονοφωτονική ή διφωτονική. 22 / 89

23 Βιβλιογραφία πηγές: (1) Διδακτορική διατριβή Ιωάννη Ε. Πολύζου «Μελέτη πολυφωτονικών ιδιοτήτων ενώσεων του πυρυλίου με εφαρμογή στις τρισδιάστατες οπτικές μνήμες» (2) Lakowitz J. R. (1999), Principles of Fluorescence Spectroscopy, Kluwer Academic, Plenum Publishers, New York (3) M. Kasha., 1950, Characterization of electronic transitions in complex molecules, Disc Faraday Soc 9, (4) I. B. Berlman, Handbook of Fluorescence spectra of aromatic molecules, 2 nd edition, Academic Press, New York 23 / 89

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα εξετάσουμε τώρα τις πιο διαδεδομένες πειραματικές τεχνικές μελέτης της διφωτονικής απορρόφησης. Οι πιο δημοφιλείς αλλά και πιο αξιόπιστες απ τις τεχνικές αυτές είναι εκείνες που μετρούν τη διαδιδόμενη ισχύ για σταθερή θέση του δείγματος, ο διφωτονικός φθορισμός και η σάρωση-ζ (Z-scan) με ανοιχτό διάφραγμα. Θα πούμε όμως δύο λόγια και για πιο παλιές και λιγότερο άμεσες μεθόδους, όπως η διαμόρφωση θερμικού φακού (Thermal lensing) και η φασματοσκοπία φωτοϊονισμού. Βέβαια, η μέτρηση της μη γραμμικότητας μπορεί να γίνει και με πειράματα μίξης τεσσάρων κυμάτων, Με αυτά δε θ ασχοληθούμε, καθώς είναι πιο κατάλληλα για τη μέτρηση της διαθλαστικής μη γραμμικότητας, παρά της διφωτονικής απορρόφησης. Όμως, με κατάλληλες μετατροπές μπορεί να ληφθεί υπόψη και το φανταστικό μέρος της επιδεκτικότητας χ (3) που είναι υπεύθυνο για τη διφωτονική διέγερση. Σ αυτές τις περιπτώσεις στοχεύουμε στο διαχωρισμό των πραγματικών και φανταστικών ποσοτήτων δίνοντας μια ανεξάρτητη μέτρηση της μη γραμικής απορρόφησης. Για το λόγο αυτόν οι συγκεκριμένες τεχνικές είναι χρήσιμες πιο πολύ για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των μετρήσεων που έχουν γίνει με άλλους τρόπους και όχι τόσο για την άμεση μέτρηση των σταθερών της μη γραμμικής απορρόφησης. 24 / 89

25 3.2 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΙΑΣ ΔΕΣΜΗΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΓΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Η γενική εξίσωση που περιγράφει τη διαδιδόμενη ένταση Ι 1 μήκους κύματος λ 1 στη διεύθυνση z σε κάποιο σύστημα όπου συμβαίνει πολύ-φωτονική απορρόφηση είναι: d I1 (1) (2) (3) = α I1 α I1I2 α I1I2I3... d z Τα μήκη κύματος λ 2 και λ 3 αντιστοιχούν στις τιμές έντασης Ι 2 και Ι 3. Η ανάπτυξη σε δυναμοσειρά είναι ανάλογη με το ανάπτυγμα της πόλωσης σε όρους του ηλεκτρικού πεδίου με μιγαδικές επιδεκτικότητες. Απ την παραπάνω εξίσωση περιγράφεται και η διαπερατότητα Τ ενός υλικού πάχους L με γραμμική και μη γραμμική σταθερά διάδοσης α και α (2) αντίστοιχα, όπου όμως οι όροι οι ανώτεροι του α (2) αγνοούνται και ισχύει Ι 1 =Ι 2. Τότε, για μια συνεχή δέσμη με ομοιόμορφη χωρική κατανομή της έντασης θα είναι: Τ=Τ nl T l όπου η γραμμική διαπερατότητα Τ l είναι ίση με T l = (1-R) 2 e -αl και η μη γραμμική διαπερατότητα Τ nl είναι T nl = f με f (2) α L a R I1 e (1 ) (1 ) =. α Το φως που ανακλάται απ την πίσω επιφάνεια του δείγματος λαμβάνεται υπόψη γραμμικά μέσω του παράγοντα ανακλαστικότητας R. Για να είναι επιτρεπτή η παραδοχή της αμελητέας διφωτονικής απορρόφησης από το εσωτερικά ανακλώμενο φως θεωρούμε ότι R<<1. Επίσης, για R<<1 μπορούν ν αγνοηθούν και τα φαινόμενα συμβολής. 25 / 89

26 Τότε η πλήρης έκφραση για την ολική διαπερατότητα είναι T = + + dt 2π rd ri( r, L, t) dt 2π rd ri( r,0, t) t / τ Για ομοιόμορφη δέσμη με γκαουσσιανή χρονική κατανομή ( I e ), ορθογώνια χωρική κατανομή και χωρίς σημαντική διεύρυνση έχουμε 2 2 T nl = 1 π 2 ξ + e 2 d z όπου ξ=t/τ - ο κανονικοποιημένος χρόνος. ξ 1+ fe Για συνεχή δέσμη με γκαουσσιανή ενεργό διατομή, T nl ln(1 + f ) =, f ενώ όταν και η χρονική και η χωρική κατανομή είναι γκαουσσιανές, τότε 2 Tnl = + fe z f π + ln(1 2 ξ )d. 0 Η τελευταία περίπτωση, που είναι και αυτή που συναντάται περισσότερο, για f<1 προσεγγίζεται απ τη δυναμοσειρά T ( f) n = n nl n= 1 1 3/2 που είναι ακριβής καθώς όταν το άθροισμα έχει 10 όρους η απόκλιση απ την πραγματική τιμή είναι μόνο 3%, για 0 < f < 1. Το α (2) βρίσκεται εύκολα απ τη μεταβολή της διαδιδόμενης έντασης του φωτός σε σχέση με την προσπίπτουσα ένταση χρησιμοποιώντας την πειραματική διάταξη του σχήματος 3.1. Βέβαια, έχει σημασία και η χωρική και χρονική ποιότητα της δέσμης laser που χρησιμοποιείται. Στα περισσότερα συστήματα Nd:YAG και Νd:YLF του εμπορίου η ποιότητα της δέσμης είναι καλή. Στα laser χρωστικών, όμως, γενικά δεν είναι. Έτσι συνήθως απαιτείται η βαθμονόμηση των μετρήσεων χρησιμοποιώντας ένα υλικό αναφοράς. Στην ορατή περιοχή, το υλικό αυτό είναι συνήθως ο ZnSe. 26 / 89

27 Σχήμα 3.1. Διάταξη μέτρησης μη γραμμικής απορρόφησης με χρήση μίας δέσμης. Η ένταση της δέσμης καθορίζεται απ τον πολωτή, το πλακίδιο λ/2 και τον αναλυτή. Η δέσμη διαχωρίζεται με τον αναλυτή δέσμης. Ο φακός εστιάζει τη δέσμη σε μια κηλίδα διαμέτρου μερικών νανομέτρων. Η επιλογή του φακού γίνεται έτσι ώστε το μήκος Rayleigh να είναι μεγαλύτερο απ τον οπτικό δρόμο μέσα στο υλικό, να ισχύει δηλαδή η προσέγγιση λεπτού δείγματος. Η μη γραμμική διαπερατότητα μετριέται με τη βοήθεια του λόγου Ι t /I 0. Συχνά, πρέπει η διασταύρωση των μετρήσεων να γίνεται ταυτόχρονα, οπότε η δέσμη διαχωρίζεται στο δείγμα και στο υλικό αναφοράς (η μέθοδος αυτή λέγεται συχνά κανονικοποίηση δύο καναλιών). Αυτό που καθορίζει τη χωρική ποιότητα της δέσμης είναι ο φακός εστίασης. Όλα τα παραπάνω ισχύουν όταν το δείγμα είναι τόσο λεπτό που η δέσμη που προσπίπτει σ αυτό είναι ουσιατικά παράλληλη. Οπότε το πάχος του δείγματος περιορίζεται απ την επιλογή της εστιακής απόστασης του φακού, τελικά, δηλαδή, απ το μήκος περίθλασης (μήκος Rayleigh) στο εσωτερικό του δείγματος nπ w λ 2 0 0, όπου w 0 η διάμετρος της δέσμης στην εστία, n 0 o δείκτης διάθλασης και λ το μήκος κύματος. 27 / 89

28 Η ανάλυση της μη γραμμικής διάδοσης με την τεχνική αυτή μπορεί να γίνει πιο πολύπλοκη αν υπάρχουν και άλλες πολυφωτονικές διαδικασίες απορρόφησης, ειδικά η απορρόφηση διεγερμένης στάθμης. Τότε η εξίσωση για τη διαδιδόμενη ένταση στη d I1 (2) 2 διεύθυνση z γίνεται = αi1 α I1 σexcni1 όπου σ exc η ενεργός διατομή d z απορρόφησης διεγερμένης στάθμης και Ν η πυκνότητα πληθυσμού που οφείλεται στη μονοφωτονική απορρόφηση. Η τελευταία περιγράφεται απ την εξίσωση d N α I N =, όπου hv η ενέργεια των dt hv τ προσπιπτώντων φωτονίων και τ ο χρόνος ζωής της διεγερμένης στάθμης. Θεωρούμε ότι, η επίδραση της διεγερμένης στάθμης στη διφωτονική απορρόφηση είναι αμελητέα. Αν παραστήσουμε τα αποτελέσματα της μη γραμμικής απορρόφησης 1 T nl 1 σε λογαριθμική κλίμακα σε σχέση με την ακτινοβολία κορυφής, η κλίση της καμπύλης θα είναι μεταξύ του 1 και του 2, όπου το 1 αντιστοιχεί καθαρά σε απορρόφηση διεγερμένης στάθμης και το δύο σε καθαρά διφωτονική απορρόφηση. 28 / 89

29 3.2.2 ΣΑΡΩΣΗ Ζ ΜΕ ΑΝΟΙΧΤΟ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΑΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ. Στη μέθοδο αυτή, που είναι απ τις πιο δημοφιλείς για τη μέτρηση της διαθλαστικής μη γραμμικότητας, η διφωτονική απορρόφηση μετράται με σάρωση ανοιχτού διαφράγματος και το σήμα εξαρτάται μόνο από φαινόμενα απορρόφησης. Η συχνότητα της δέσμης επιλέγεται έτσι ώστε να μην συμπίπτει με μονοφωτονικούς συντονισμούς του υλικού ή με δονητικές αρμονικές του. Επίσης, ο ρυθμός επανάληψης των παλμών πρέπει να είναι μικρότερος των 10 Hz για να μπορούν ν αγνοηθούν τα θερμικά φαινόμενα και στο σήμα να κυριαρχεί η μη γραμμική απορρόφηση α (2). Η πειραματική διάταξη της μεθόδου φαίνεται στο σχήμα 3.2. Για παλμούς με γκαουσσιανή χωρική και χρονική κατανομή, η διαπερατότητα Τ(z) σαν συνάρτηση της θέσης του δείγματος ως προς την εστία του φακού είναι T ( z) ( q( z)) + 3/ ( m 1) m = 2 κύματος Rayleigh (2) I1Leffα, και ισχύει για q < 1 με q( z) =. 2 z 1+ 2 z 0 Το z 0 είναι το μήκος πw 0, όπου w0 η ακτίνα της δέσμης στην εστία. Το ενεργό μήκος του λ α L (1 e ) δείγματος είναι Leff =. α Για να ισχύουν τα παραπάνω, το μέγιστο πάχος του δείγματος πρέπει να είναι μικρότερο απ το μήκος Rayleigh περίθλασης στο δείγμα n 0 z / 89

30 Σχήμα 3.2. Πειραματική διάταξη της μεθόδου της σάρωσης Ζ. Η δέσμη του laser εστιάζεται μ έναν φακό σε μια κηλίδα πάνω στο δείγμα. Η μη γραμμική απορρόφηση οδηγεί σε αλλαγές στη διάδοση του φωτός που καταγράφονται με τον ανιχνευτή στα δεξιά. Με τη βοήθεια του διαχωριστή δέσμης η μη γραμμική απορρόφηση μετράται από τον κάτω ανιχνευτή. Η ύπαρξη του συγκεντρωτικού φακού αποκλείει τα μη γραμμικά εστιακά φαινόμενα. Το δείγμα μετακινείται σε σχέση με την εστία του φακού κατά μήκος του άξονα z. Με προσαρμογή των πειραματικών δεδομένων στην καμπύλη της εξίσωσης T ( z) ( q( z)) + 3 / ( m 1) m = 2 και για μέχρι 10 όρους, μπορούμε να βρούμε τον παράγοντα Ι 1 L eff α (2) απ τον οποίο μετά βρίσκουμε το α (2) άμα ξέρουμε την κορυφή της ακτινοβολίας Ι 1 και το συντελεστή γραμμικής απορρόφησης α (και άρα και το L eff ). 30 / 89

31 Όπως συμβαίνει και με την προηγούμενη μέθοδο, συχνά η πειραματική διάταξη πρέπει να βαθμονομηθεί χρησιμοποιώντας ένα υλικό αναφοράς. Η απορρόφηση διεγερμένης στάθμης μπορεί και αυτή να οδηγήσει σε σήμα παρόμοιο με αυτό της διφωτονικής απορρόφησης. Η μεταβολή ΔΤ της διαπερατότητας για τη διφωτονική και την απορρόφηση διεγερμένης στάθμης σε μία σάρωση ανοιχτού διαφράγματος είναι αντίστοιχα (2) ΔΤ α exc I 1(1 r) Leff και ΔΤ F1 (1 r) Leff 2 2 σ α 4hω ΔΤ<0.1. Επειδή η πρώτη εξίσωση εξαρτάται απ την ένταση της ακτινοβολίας ενώ η δεύτερη απ τη ροή φωτονίων (F 1 ), κατά τον άξονα διάδοσης μπορούμε να ξεχωρίσουμε τις δύο διαδικασίες κάνοντας μετρήσεις με ίδια ροή αλλά διαφορετική διάρκεια παλμών., με 31 / 89

32 3.3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΥΟ ΔΕΣΜΩΝ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΚΟΥ Στη μέθοδο αυτή το δείγμα τοποθετείται είτε πριν είτε αμέσως μετά την εστία ενός φακού και ένα ισχυρό σήμα διεγείρει τις ενεργειακές του στάθμες (σχήμα 3.3). Η αποδιέγερση γίνεται μέσω δονητικών μεταπτώσεων και συγκρούσεων ανάμεσα στα μόρια και ένα ποσοστό της ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα στο δείγμα. Σαν συνέπεια έχουμε μια αλλαγή στο δείκτη διάθλασης που εξαρτάται απ το χρόνο, η οποία ονομάζεται διαμόρφωση θερμικού φακού (Thermal Lensing). Η αλλαγή αυτή ανιχνεύεται με μια ασθενέστερη δέσμη laser διαφορετικής συχνότητας που δε συμπίπτει με τις συχνότητες απορρόφησης του υλικού. Η μεταβολή στην κατανομή μακρινού πεδίου της δέσμης ανίχνευσης παρακολουθείται με ανιχνευτή τοποθετημένο πίσω από μία μικρή οπή, σαν συνάρτηση του χρόνου. Ο λόγος του φωτός που απορροφάται ανά μονάδα μήκους για μία πολυφωτονική διαδικασία απορρόφησης είναι α=mnσ (m) Ι (m-1) όπου m ο αριθμός των φωτονίων που απορροφώνται κάθε φορά, Ν ο αριθμός των μορίων ανά cm 3, Ι η προσπίπτουσα ροή φωτονίων στο μήκος κύματος απορρόφησης σε photons cm 2 /S και σ (m) η ενεργός διατομή για την πολυφωτονική απορρόφηση σε cm 2m sec (m-1) molecules -1 photon (1-m). 32 / 89

33 Σχήμα 3.3. Πειραματική διάταξη για τη διαμόρφωση θερμικού φακού. Ο παλμός θέρμανσης οδηγεί σε αυτοεστίαση της δέσμης ανίχνευσης (κάθετα βέλη). Αν το δείγμα τοποθετηθεί στο Δ, πριν την εστία, δηλαδή, η δέσμη ανίχνευσης θα υποστεί εστίαση λόγω της θέρμανσης. Το προσεγγιστικό πλάτος της απόκρισης που προκύπτει αμέσως μετά τον παλμό θέρμανσης είναι 2Z ΔΙ(0) ανιχνευσης όπου f 0 η εστιακή απόσταση του φακού και Ζ η f 0 απόσταση της εστίας απο το δείγμα (θετική όταν το δείγμα είναι τοποθετημένο μετά την εστία και αρνητική όταν το δείγμα είναι ανάμεσα στο φακό και την εστία). Το χρονικά μεταβαλλόμενο σήμα φθίνει ως εξής: 2mt ΔΙ() t ανιχνευσης 1 tc 2 όπου t c μια θερμική χρονική σταθερά που εξαρτάται απ το υλικό και m ο αριθμός των φωτονίων που απορροφώνται κατά τη διέγερση. Η τεχνική της διαμόρφωσης θερμικού φακού έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως για φασματοσκοπική ανάλυση ασθενών αποροφήσεων. Όμως, για πολύ αραιά διαλύματα η ερμηνεία των αποτελεσμάτων μπορεί να είναι δύσκολη. Η καλή επικάλυψη των δεσμών και η καλή χωρική ποιότητά τους έχουν μεγάλη σημασία για τη σωστή εξαγωγή 33 / 89

34 ποσοτικών αποτελεσμάτων. Η πιθανή ύπαρξη και άλλων διαδικασιών απορρόφησης και επιπρόσθετων μεταπτώσεων που συνεισφέρουν στην απορρόφηση θερμότητας απ το δείγμα κάνουν τη συνολική μελέτη πολυπλοκότερη. Μεγάλο ρόλο παίζει και η παρουσία του διαλύτη. Για να εξουδετερωθεί η συνεισφορά του εισάγεται μια κυψελίδα αναφοράς γεμάτη με το διαλύτη σε μια θέση αντίθετη του δείγματος ως προς την εστία. Τα πειραματικά αποτελέσματα μπορούν να τα επηρεάσουν και οι τυχούσες μη γραμμικότητες στο δείκτη διάθλασης. Τελικά, η μέθοδος περιορίζεται σε υλικά με ασθενείς διαθλαστικές μη γραμμικότητες ή μαζί με άλλες τεχνικές για το διαχωρισμό των συνεισφορών στο σήμα διαφορετικών διαδικασιών απορρόφησης ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ Οι τεχνικές μέτρησης της μη γραμμικής απορρόφησης έχει νόημα να χρησιμοποιηθούν για υλικά με αρκετά μεγάλη ενεργό διατομή διφωτονικής απορρόφησης και για μεγάλες εντάσεις διέγερσης έτσι ώστε η μεταβολή στη διάδοση να είναι της τάξης του % για να μπορούν να εξαχθούν αξιόπιστα πειραματικά αποτελέσματα (που να βρίσκονται πάνω απ τις τυπικές διακυμάνσεις της ισχύος των laser υψηλής ενέργειας). Για υλικά με μικρότερες ενεργούς διατομές μπορεί να χρησιμοποιηθεί η διφωτονικά διεγερμένη εκπομπή. Το δείγμα τότε διεγείρεται στο μισό μήκος κύματος της μη γραμμικής απορρόφησης και ο φθορισμός ανιχνεύεται στο κεντρικό μήκος κύματος του φάσματος της διφωτονικής εκπομπής. Το φάσμα καταγράφεται σαρώνοντας την ενέργεια ενώ το μήκος κύματος παρατήρησης είναι σταθερό. Είναι επίσης απαραίτητο να μετρηθούν τα φάσματα γραμμικής απορρόφησης και εκπομπής για να εξαχθούν απόλυτες τιμές του σ (2). Ο φθορισμός που οφείλεται σε διαδικασίες μονοφωτονικής απορρόφησης είναι: l /2 + (1) α ( z+ l/ 2) 1 F σ π 1 l /2 0 F n N dz 2 re I ( r, z)dr = όπου l το μήκος της κυψελίδας, n F (με 0 n F 1) η κβαντική απόδοση του φθορισμού, Ν ο αριθμός των μορίων ανά cm 3 34 / 89

35 και σ (1) η ενεργός διατομή της γραμμικής απορρόφησης. Όμως, το Νσ (1) είναι ο συντελεστής γραμμικής απορρόφησης α, οπότε ολοκληρώνοντας χωρικά την ένταση της δέσμης Ι 1 (r,x) είναι τελικά F 1 =n F E 1 (1-e -αl ) όπου Ε 1 η προσπίπτουσα ισχύς σε δεδομένο μήκος κύματος. Για διφωτονική απορρόφηση στο διπλάσιο μήκος κύματος ο φθορισμός είναι l /2 + (2) 2 2 = F σ π 2 l /2 0 F n N dz 2 ri ( r, z)dr όπου Ι 2 (r,z) η προσπίπτουσα ένταση στο μήκος κύματος της διφωτονικής απορρόφησης. Θεωρούμε πως στο μήκος κύματος αυτό η γραμμική απορρόφηση είναι αμελητέα. Γνωρίζοντας το φάσμα της γραμμικής απορρόφησης μπορούμε να βρούμε την κβαντική απόδοση, και μετά θεωρώντας την κατανομή της δέσμης γνωστή από το φάσμα του διφωτονικού φθορισμού υπολογίζεται η ενεργός διατομή της διφωτονικής απορρόφησης σ (2). Πρακτικά όμως, πρέπει να είναι γνωστές και άλλες παράμετροι όπως η οπτική ικανότητα συγκέντρωσης των φασματογράφων, το κέρδος των ανιχνευτών και η επίδραση διαδικασιών που μπορεί να μεταβάλουν το σήμα, για παράδειγμα της σκέδασης Rayleigh. 35 / 89

36 Σχήμα 3.4. Πειραματική διάταξη για την καταγραφή του φάσματος της διφωτονικής απορρόφησης με μέτρηση του φθορισμού. Ο προσδιορισμός των συντελεστών των διαφόρων συσκευών είναι δύσκολος και σαν συνέπεια τα φάσματα που δημοσιεύονται είναι πολλές φορές σχετικά και όχι απόλυτα, και συνήθως δίνεται για σύγκριση η τιμή της διφωτονικής ενεργού διατομής σε κάποιο συγκεκριμένο μήκος κύματος η οποία έχει μετρηθεί με άλλη μέθοδο. Άλλος τρόπος βαθμονόμησης είναι η χρήση ενός υλικού με γνωστή κβαντική απόδοση. Έτσι επιτυγχάνεται ακριβής προσδιορισμός της κβαντικής απόδοσης αγνώστων δειγμάτων με τη βοήθεια των γραμμικών φασμάτων φθορισμού τους. Όμως, για τον προσδιορισμό της διφωτονικής ενεργού διατομής πρέπει να είναι γνωστή η χωρική κατανομή της δέσμης. Για μικρή κβαντική απόδοση του φθορισμού απαιτούνται τεχνικές ανίχνευσης ευαίσθητες στην αλλαγή φάσης ή ανιχνευτές καταμέτρησης φωτονίων. Για ανίχνευση συνεχούς κύματος οι τεχνικές φθορισμού περιορίζονται σε υλικά με n F > / 89

37 Όταν οι διεγερμένες στάθμες που ανιχνεύονται είναι περισσότερες από μία, ίσως υπάρχουν δυσκολίες όσον αφορά τον προσδιορισμό της έντασης του φάσματος λόγω της παρουσίας μη ακτινοβολητικών αποδιεγέρσεων. Παραπάνω υποθέσαμε σιωπηρά πως στις εκφράσεις των F 1 και F 2 οι κβαντικές αποδόσεις για το μονοφωτονικό και διφωτονικό φθορισμό είναι ίδιες, κάτι όμως που δεν ισχύει όταν υπάρχουν μη ακτινοβολητικές αποδιεγέρσεις. Επίσης, φαινόμενα όπως η αυτοεστίαση και η διαμόρφωση θερμικού φακού που οφείλονται στην εστίαση της δέσμης διέγερσης σε πολύ μικρή κηλίδα για την αύξηση του διφωτονικού φθορισμού, κάνουν τους απόλυτους υπολογισμούς δύσκολους. Επιπλέον, το μέγεθος της κηλίδας μπορεί να μεταβάλλεται λόγω της σημαντικής εξάρτησης του δείκτη διάθλασης απ την προσπίπτουσα ένταση οπότε η ακριβής εκτίμηση της χωρικής κατανομής της δέσμης στο εσωτερικό του δείγματος είναι δύσκολη. Τέλος, δεν πρέπει να ξεχνάμε την αυτοαπορρόφηση καθώς μέρος του φθορισμού απορροφάται απο το υλικό και σαν συνέπεια μπορούν να εμφανιστούν μετατοπισμένες κορυφές στο φάσμα φθορισμού. 37 / 89

38 3.4 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΟΥ ΙΟΝΙΣΜΟΥ Αν κατά τη διφωτονική απορρόφηση μία στάθμη διεγείρεται πάνω απ το επίπεδο ιονισμού τότε είναι πιθανή η δημιουργία ενός ζεύγους ιόντος-ηλεκτρονίου. Το ηλεκτρόνιο αυτό μπορεί να ανιχνευθεί πιο εύκολα με κάποιον ηλεκτρικό τρόπο παρά οπτικά. Στην αέρια φάση ένα πολωμένο ηλεκτρόδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συγκεντρώσει τα ηλεκτρόνια. Για στερεά υλικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτοαγωγιμότητα, τοποθετώντας τα υλικά ανάμεσα σε μεταλλικά ηλεκτρόδια για την παρακολούθηση του μηχανισμού διέγερσης. Η χωρική κατανομή ΔΝ(x,t) της άμεσα διφωτονικά διεγερμένης στάθμης καθορίζεται απ τη σχέση d( ΔΝ(, )) (, ) σ d t ( ) (2) xt ΔΝ xt N0 2 + = 2 I xt T1 h ω (, ) όπου Τ 1 ο χρόνος αποδιέγερσης από τη διφωτονικά διεγερμένη στάθμη στη θεμελιώδη. Έχουμε κάνει την παραδοχή ότι η διαδικασία διέγερσης ιονισμού δεν επηρεάζει σημαντικά τον πληθυσμό Ν 0 της αρχικής θεμελιώδους στάθμης. Επίσης (σχήμα 3.5), είναι δυνατόν μόρια να ιονιστούν με διαδοχικές πολυφωτονικές απορροφήσεις. Αν μάλιστα το μήκος κύματος είναι κοντά σε κάποιον απ τους συντονισμούς του υλικού ο ιονισμός μπορεί να αυξηθεί ακόμα περισσότερο. 38 / 89

39 Σχήμα 3.5. Μερικές πιθανές διαδικασίες πολυφωτονικού ιονισμού. (1) Άμεση τριφωτονική διέγερση στη στάθμη ιονισμού. (2) Διφωτονική διέγερση που ακολουθείται από μία ακόμη διέγερση στο επίπεδο αυτοιονισμού. (3) Τρεις διαδοχικές μονοφωτονικές απορροφήσεις που οδηγούν στον ιονισμό. 39 / 89

40 Βιβλιογραφία πηγές: (1) Διδακτορική διατριβή Ιωάννη Ε. Πολύζου «Μελέτη πολυφωτονικών ιδιοτήτων ενώσεων του πυρυλίου με εφαρμογή στις τρισδιάστατες οπτικές μνήμες» (2) Shen, Y. A., The principles of nonlinear optics, John wiley, New york, 1984 (3) Kliger, D. S., Thermal lensing: A new spectroscopic tool Acc. Chem. Res., 13(5) (1980) 40 / 89

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ H διφωτονική μικροσκοπία στηρίζεται σε δύο φαινόμενα: τη διφωτονική απορρόφηση και το φθορισμό. Η διαδικασία, σε γενικές γραμμές, είναι η εξής: εισάγουμε σε ένα δείγμα μία χρωστική που παρουσιάζει διφωτονική απορρόφηση για συγκεκριμένο μήκος κύματος. Ακτινοβολούμε μετά το δείγμα με φως του μήκος κύματος αυτού, η χρωστική διεγείρεται και κατόπιν αποδιεγείρεται δίνοντας φως με μεγαλύτερο μήκος κύματος, δηλαδή φθορισμό (σχήμα 4.1). Ξέροντας τώρα από ποιό σημείο προέρχεται ο φθορισμός μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για το δομή του δείγματος, τη χημική του σύνθεση κλπ. Σχήμα 4.1. Για να έχουμε φθορισμό, πρέπει πρώτα να έχουμε διέγερση σε ανώτερη στάθμη (με ένα, δύο ή περισσότερα φωτόνια). Κατόπιν συμβαίνει αποδιέγερση και έχουμε εκπομπή φωτός μεγαλύτερου μήκους κύματος. Βέβαια, υπάρχουν και άλλες μέθοδοι μικροσκοπίας που εκμεταλλεύονται το φθορισμό, όπως η συνεστιακή, η μέθοδος ευρέως πεδίου και άλλες. Όμως, η διφωτονική έχει το πλεονέκτημα πως σ αυτήν, η διέγερση γίνεται μόνο στο εστιακό σημείο (σχήμα 4.2), 41 / 89

42 οπότε και ο φθορισμός προέρχεται μόνο απο κει, κι έτσι μπορούμε να πετύχουμε καλύτερη ευκρίνεια. Επίσης, οι συχνότητες που χρησιμοποιούνται βρίσκονται στο εγγύς υπέρυθρο, και είναι συνήθως λιγότερο επιζήμιες για το δείγμα. Εκτός αυτού, μπορούν να φτάσουν σε μεγαλύτερο βάθος μέσα σ αυτό, επειδή υφίστανται μικρότερη σκέδαση σε σχέση με τις συχνότητες στο ορατό, που χρησιμοποιούνται στις άλλες μεθόδους. Σχήμα 4.2. Στη διφωτονική διέγερση (εδώ, της χρωστικής ARM II 42) η απορρόφηση γίνεται μόνο στο εστιακό σημείο (πάνω στην εικόνα) ενώ στη μονοφωτονική σε αρκετά μεγαλύτερο όγκο (κάτω στην εικόνα). Στη διφωτονική μικροσκοπία, σαρώνουμε τη δέσμη του laser πάνω στο υπό εξέταση δείγμα στο επίπεδο του δείγματος και στον κατακόρυφο άξονα, παίρνοντας έτσι μια τρισδιάστατη απεικόνιση. Στο επίπεδο του δείγματος (Χ-Υ) η σάρωση γίνεται με κάτοπτρα που κινούνται με γαλβανομετρικούς κινητήρες, ενώ στον άξονα Ζ (τον 42 / 89

43 κατακόρυφο, δηλαδή) με κίνηση πάνω-κάτω του αντικειμενικού φακού, που εστιάζει τη δέσμη laser πάνω στο δείγμα. Εναλλακτικά, μπορεί να κινείται το στήριγμα πάνω στο οποίο βρίσκεται το δείγμα, πάνω στον κατακόρυφο ή και σε όλους τους άξονες. Στα διφωτονικά μικροσκόπια, η ανίχνευση της ακτινοβολίας φθορισμού μπορεί να γίνει είτε με αποσάρωση είτε όχι, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.3: Σχήμα 4.3. Διάταξη διφωτονικού μικροσκοπίου. Όταν χρησιμοποιούμε αποσάρωση, το εκπεμπόμενο απ το δείγμα φως (με μπλε) ακολουθεί την ίδια διαδρομή με το φως διέγερσης (με κόκκινο), πέφτοντας πάνω στους καθρέπτες προτού περάσει μέσω της συνεστιακής οπής στον ανιχνευτή (α). Όταν δεν 43 / 89

44 έχουμε αποσάρωση, μπορούμε να τοποθετήσουμε τον ανιχνευτή (που συνήθως είναι ένας φωτοπολλαπλασιαστής) σε πολλές διαφορετικές θέσεις. Όταν τον τοποθετούμε σε συζυγές με το δείγμα επίπεδο, ένας διχρωικός καθρέπτης τοποθετείται αμέσως μετά τον αντικειμενικό φακό (β), και ανακλά το εκπεμπόμενο φως μέσω ενός φακού μεταφοράς σε έναν ανιχνευτή που βρίσκεται πάνω σε επίπεδο συζυγές με το πίσω άνοιγμα του αντικειμενικού φακού. Άλλη επιλογή είναι να έχουμε έναν εξωτερικό ανιχνευτή που συλλέγει την ακτινοβολία κατευθείαν απο το δείγμα (γ). Τέλος, το εκπεμπόμενο φως μπορεί να εκτρέπεται απο έναν διχρωικό καθρέπτη σε μια κάμερα CCD, που βρίσκεται σε ενδιάμεσο επίπεδο (δ). Η τελευταία διαμόρφωση είναι κατάλληλη για γρήγορη συλλογή δεδομένων. Όταν δεν χρησιμοποιείται αποσάρωση, το βάθος διείσδυσης είναι πολύ μεγαλύτερο. Έχουμε συλλογή περισσότερων εκπεμπόμενων φωτονίων, λιγότερα οπτικά στοιχεία (φακούς, καθρέπτες κ.α.) και μικρότερη διαδρομή των φωτεινών ακτίνων, οπότε η σκόνη που υπάρχει στον αέρα επηρεάζει λιγότερο τις φωτεινές ακτίνες. Γενικά, η διφωτονική μικροσκοπία παρουσιάζει τα παρακάτω πλεονεκτήματα: Για μεγάλα βάθη μέσα στο δείγμα, έχουμε καλύτερο λόγο σήματος/θορύβου, αφού ο φθορισμός παράγεται μόνο απ το σημείο εστίασης. Έτσι επιτυγχάνεται καλύτερη αντίθεση. Μπορούμε να πετύχουμε απεικόνιση δειγμάτων που για μονοφωτονική ακτινοβολία παρουσιάζουν μεγάλη απορρόφηση και άρα δίνουν λίγο φθορισμό. Έχουμε μεγαλύτερη ευαισθησία κατά την ανίχνευση χρωστικών, αφού ο φθορισμός υποβάθρου είναι ελάχιστος έως ανύπαρκτος. Όλα τα εκπεμπόμενα φωτόνια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την απεικόνιση (τουλάχιστον θεωρητικά), αφού δε χρησιμοποιούνται οπές ή οπτικά αποσάρωσης που επιφέρουν απώλειες. Έτσι το σήμα που λαμβάνουμε είναι ισχυρότερο. Έχουμε διέγερση της χρωστικής μόνο στο σημείο εστίασης, οπότε η φωτοτοξικότητα μειώνεται. Μπορούμε έτσι να κάνουμε απεικόνιση ζωντανών ιστών, ακόμα και ολόκληρων ζώων. 44 / 89

45 Οι χρωστικές που χρειάζονται υπεριώδη μονοφωτονική ακτινοβολία για να διεγερθούν, μπορούν τώρα να διεγερθούν με μεγαλύτερο μήκος κύματος, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιούμε φακούς χωρίς διόρθωση για υπεριώδες φως. Τα μειονεκτήματα τώρα της διφωτονικής μικροσκοπίας είναι τα εξής: Μπορεί να προκληθεί θερμική ζημιά στο δείγμα, αν αυτό απορροφά στα εκπεμπόμενα μήκη κύματος. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε συνδυασμό με φθορισμό. Προς το παρόν τα διφωτονικά μικροσκόπια είναι ακριβά. 45 / 89

46 Eικόνα από φλοιό εγκεφάλου ποντικιού σε όλο του σχεδόν το βάθος, παρμένη με τη βοήθεια διφωτονικού μικροσκοπίου 46 / 89

47 Δυο είναι κυρίως τα laser χρησιμοποιούνται στα διφωτονικά μικροσκόπια, με το πρώτο να χρησιμοποιείται πολύ περισσότερο απ το δεύτερο: Laser Ti:sapphire (Τιτανίου Ζαφείρου): Αυτά μπορούν να ρυθμιστούν για συνεχή ή παλμική λειτουργία, με ελάχιστο πλάτος παλμού γύρω στα 50 fsec, και συχνότητα παλμών μέχρι και 100 Mhz. Το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτός κυμαίνεται απο 650 έως 1100 nm, δηλαδή βρίσκεται στο ερυθρό και εγγύς υπέρυθρο μέρος του φάσματος. Στα περισσότερα απ αυτά η άντληση γίνεται με laser αργού. Επίσης τα laser αυτά απαιτούν ψύξη με νερό. Είναι γενικά πολύπλοκα και ακριβά. Laser νεοδυμίου φθοριδίου υττρίου-λιθίου(nd:ylf neodymium yttrium-lithium fluoride). Αυτά μπορούν να φτάσουν συχνότητα παλμών έως και 6 Κhz, με μήκος κύματος 1047 nm (που μπορεί χρησιμοποιώντας διπλασιασμό, τριπλασιασμό και τετραπλασιασμό συχνότητας να γίνει 523, 349 και 262 nm αντίστοιχα). Είναι πιο φθηνά απ τα προηγούμενα, αλλά τα διαθέσιμα μήκη κύματός τους είναι λίγα. 47 / 89

48 Μερικές απ τις πολλές χρωστικές που χρησιμοποιούνται στη διφωτονική μικροσκοπία φαίνονται στο σχήμα 4.4. Σχήμα 4.4. Μερικές απ τις χρωστικές που χρησιμοποιούνται στη διφωτονική μικροσκοπία 48 / 89

49 Ενώ οι διφωτονικές ενεργοί διατομές (οι οποίες δείχνουν πόσο καλή διφωτονική απορρόφηση παρουσιάζει η χρωστική) μερικών άλλων χρωστικών φαίνονται στο σχήμα 4.5. Σχήμα 4.5. Διφωτονικές ενεργοί διατομές μερικών χρωστικών που χρησιμοποιούνται στη διφωτονική μικροσκοπία. 49 / 89

50 Για την ιστορία, οι πρώτοι που κατασκεύασαν και χρησιμοποίησαν διφωτονικό μικροσκόπιο ήταν οι Winfried Denk, James Strickler και Watt W. Webb στο εργαστήριο του τελευταίου, στο πανεπιστήμιο του Cornell, το Βιβλιογραφία - πηγές: (1) (2) (3) micro.magnet.fsu.edu (4) (5) (6) belfield.cos.ucf.edu/one_vs_two-photon_excitation.html 50 / 89

51 KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΦΩΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ Εικόνα 5.1. Φωτοδυναμική θεραπεία. Στη φωτοδυναμική θεραπεία, που χρησιμοποιείται, μεταξύ άλλων, για τη θεραπεία διάφορων μορφών καρκίνου, ακμής και ψωρίασης, εισάγουμε μια φωτοευαίσθητη ουσία (photosensitizer) στην περιοχή που θέλουμε να θεραπεύσουμε, ας πούμε έναν καρκινικό όγκο. Ακτινοβολούμε ύστερα την περιοχή με φως κατάλληλου μήκους κύματος, 51 / 89

52 χρησιμοποιώντας ένα laser και μια οπτική ίνα (ενδεχομένως μαζί με ένα ενδοσκόπιο, αν η περιοχή βρίσκεται εντός του ανθρώπινου σώματος) Εικόνα 5.1. Η φωτοευαίσθητη ουσία, τώρα, μεταπηδά συνήθως από μια θεμελιώδη singlet κατάσταση σε μια διεγερμένη singlet. Μετά, μέσω του μηχανισμού του intersystem crossing, μεταβαίνει σε μια διεγερμένη triplet κατάσταση, με μεγαλύτερο χρόνο ζωής. Οι ουσίες, εν τω μεταξύ, που υπάρχουν στους ιστούς σε θεμελιώδη triplet κατάσταση είναι λίγες και μια απ αυτές είναι το μοριακό οξυγόνο. Όταν ένα μόριο οξυγόνου βρίσκεται κοντά σε ένα μόριο της φωτοευαίσθητης ουσίας, έχουμε (με αρκετή πιθανότητα) μεταφορά ενέργειας, με αποτέλεσμα η φωτοευαίσθητη ουσία ν αποδιεγερθεί στη θεμελιώδη της κατάσταση και το μόριο του οξυγόνου να διεγερθεί σε singlet κατάσταση (σχήμα 5.2). Σχήμα 5.2. Η φωτοευαίσθητη ουσία (photosensitizer) διεγείρεται αρχικά (είτε μονοείτε διφωτονικά) απο μια θεμελιώδη singlet κατάσταση σε μια διεγερμένη Singlet κατάσταση. Μετά, μέσω του Intersystem Crossing μεταβαίνει σε μια διεγερμένη triplet κατάσταση με μεγαλύτερο χρόνο ζωής. Κατόπιν, μεταφέρει την ενέργειά της στο μοριακό οξυγόνο και αποδιεγείρεται στη θεμελιώδη της κατάσταση ενώ το οξυγόνο διεγείρεται σε singlet κατάσταση. 52 / 89

53 Το οξυγόνο στην κατάσταση αυτή είναι χημικά πολύ δραστικό και αντιδρά πολύ γρήγορα με τυχόν βιομόρια που βρίσκονται κοντά του (με ποιά ακριβώς εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το ποιά φωτοευαίσθητη ουσία χρησιμοποιείται). Τελικά, λόγω των αντιδράσεων αυτών επέρχεται ο θάνατος των καρκινικών κυττάρων. Βέβαια, επειδή το φως δε μπορεί να διεισδύσει πολύ βαθειά μέσα στους ιστούς, επιτυγχάνουμε θεραπεία μόνο στην επιφάνεια του δέρματος ή του ιστού γενικά και λίγο πιο κάτω. Μέχρι και κάποια χρόνια πριν, η φωτοδυναμική θεραπεία εκμεταλλευόταν τη μονοφωτονική απορρόφηση για να διεγείρει τη φωτοευαίσθητη ουσία. Όμως, τα τελευταία χρόνια γίνεται χρήση και της διφωτονικής απορρόφησης, καθώς σε αυτή έχουμε διέγερση της φωτοευαίσθητης ουσίας μόνο στο εστιακό σημείο. Αυτό αποτελεί πλεονέκτημα επειδή δεν είναι πάντα εύκολο να εισάγουμε την ουσία μόνο στην περιοχή του άρρωστου ιστού. Έτσι, όταν έχουμε μονοφωτονική απορρόφηση, έχουμε ενδεχομένως καταστροφή και υγιών κυττάρων, επειδή η διέγερση γίνεται σε όλο τον όγκο που περνά το φως, σε αντίθεση με τη διφωτονική. Επίσης, στη μονοφωτονική απορρόφηση το φως από μόνο του μπορεί να καταστρέψει τους υγιείς ιστούς. Στη διφωτονική αυτό δε συμβαίνει καθώς το φως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος (στο εγγύς υπέρυθρο). Επιπλέον, λόγω του μεγαλύτερου μήκους κύματος, το φως μπορεί να διεισδύσει βαθύτερα. Το laser που χρησιμοποιείται συνήθως στη διφωτονική φωτοδυναμική θεραπεία είναι το Ti:Sapphire. 53 / 89

54 Δύο δε χρωστικές που χρησιμοποιούνται είναι οι Photophrin (σχήμα 5.3) και Visudyne (σχήμα 5.4). Σχήμα 5.3. Χρωστική Photophrin. Σχήμα 5.4. Χρωστική Visudyne. 54 / 89

55 Βιβλιογραφία πηγές: (1) (2) Christian Benedikt Nielsen PhD thesis April 2005 The development of efficient two-photon singlet oxygen sensitizers 55 / 89

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΟΣ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΣ Ο διφωτονικός πολυμερισμός στηρίζεται σε δύο φαινόμενα. Πρώτον, στη διφωτονική απορρόφηση, φυσικά, και δεύτερον, στο φωτοπολυμερισμό, που είναι το φαινόμενο κατά το οποίο ένα υλικό που αρχικά αποτελείται από μονομερή και είναι παχύρρευστο υγρό ή gel, μετά την πρόσπτωση σ αυτό φωτός πολυμερίζεται στο σημείο που πέφτει το φως και στερεοποιείται. Κατόπιν, γίνεται επεξεργασία με κάποιον διαλύτη (πχ οινόπνευμα ή ακετόνη) και απομακρύνεται το ανεπιθύμητο υλικό (σχήμα 6.1). Σχήμα 6.1. Διαδικασία κατασκευής με τη βοήθεια του διφωτονικού πολυμερισμού. Πρώτα, με ένα laser, στερεοποιούμε τα μέρη του υλικού που θέλουμε. Μετά, ξεπλένουμε το υλικό με έναν διαλύτη ώστε να απομακρυνθεί το υλικό που δεν έχει στερεοποιηθεί για να μείνει, τελικά, η κατασκευή μας. Τα φωτοευαίσθητα υλικά (photoresists) που χρησιμοποιούνται στο φωτοπολυμερισμό αποτελούνται συνήθως από δύο συστατικά. Τους φωτοεκκινητές (photoinitiators), ουσίες που με την πρόσπτωση σε αυτές φωτός αλλάζουν τη χημική τους δομή και 56 / 89

57 προκαλούν πολυμερισμό στο δεύτερο συστατικό, τα μονομερή. Τα δεύτερα κατ αναλογία είναι πολύ περισσότερα από τα πρώτα. Στο σχήμα 6.2 φαίνεται η χημική δομή μερικών φωτοεκκινητών και μερικών μονομερών που χρησιμοποιούνται στο διφωτονικό πολυμερισμό. Σχήμα 6.2. Μερικοί φωτοεκκινητές και μονομερή που χρησιμοποιούνται στο διφωτονικό πολυμερισμό. Υπάρχουν δύο ειδών photoresists. 1) Αρνητικού τόνου (negative tone), όπου η επεξεργασία με διαλύτη απομακρύνει το υλικό που δεν έχει πολυμεριστεί, και θετικού τόνου (positive tone), όπου ο διαλύτης απομακρύνει το υλικό που έχει πολυμεριστεί. 57 / 89