ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΜΕΣΩ ΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΙΕΓΕΡΜΕΝΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΜΕ FEMTOSECOND ΠΑΛΜΟΥΣ LASER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΜΕΣΩ ΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΙΕΓΕΡΜΕΝΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΜΕ FEMTOSECOND ΠΑΛΜΟΥΣ LASER"

Transcript

1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΠΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΜΕΣΩ ΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΙΕΓΕΡΜΕΝΟΥ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΜΕ FEMTOSECOND ΠΑΛΜΟΥΣ LASER ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ Γ. ΣΤΕΦΑΝΑΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΤΡΑ IOYNIΟΣ 2008

2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Από την παρούσα θέση θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή κ. Π. Περσεφόνη για την δυνατότητα που µου έδωσε µε ασχοληθώ µε έναν σύγχρονο τοµέα της Φυσικής καθώς επίσης και για την πολύτιµη βοήθεια που µου προσέφερε κατά τη διάρκεια του µεταπτυχιακού διπλώµατος. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Β. Γιαννέτα για την υποστήριξη και τις συµβουλές του καθ όλη της διάρκεια του µεταπτυχιακού. Ευχαριστώ επίσης τον Καθηγητή κ. Ι. Μικρογιαννίδη για την άριστη συνεργασία που είχαµε. Ακόµη, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους συνεργάτες κ.κ. Μ. Φακή, Ι. Πολύζο, Γ. Τσιγαρίδα και. Ανεστόπουλο µεταδιδάκτορες ερευνητές του εργαστηρίου laser καθώς και τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Ι. Φυτίλη για την πολύτιµη βοήθεια και τις συµβουλές τους καθ όλη τη διάρκεια του µεταπτυχιακού. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια µου για την αµέριστη συµπαράσταση που µου προσέφερε όλα αυτά τα χρόνια των σπουδών µου.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΙΦΩΤΟΝΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Εισαγωγή Γραµµικές ιδιότητες υλικών Μη γραµµικές ιδιότητες υλικών ιφωτονική απορρόφηση 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 7 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ Εισαγωγή Φθορισµός Στοιχεία εκποµπής φθορισµού Μετατόπιση Stokes Ανεξαρτησία του φάσµατος φθορισµού (εκποµπής) από το µήκος κύµατος διέγερσης ιφωτονικά διεγερµένος φθορισµός 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 13 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Εισαγωγή Μέτρηση της διαδιδόµενης ισχύος για σταθερή θέση του δείγµατος Σάρωση Ζ µε ανοιχτό διάφραγµα (Μέτρηση της διαδιδόµενης ισχύος ως συνάρτηση της θέσης του δείγµατος) Πειραµατική τεχνική διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 21 ΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΙΕΓΕΡΜΕΝΟΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΣ Εισαγωγή Εκτίµηση διφωτονικής ενεργού διατοµής Θεωρητική ανάλυση 23

5 4.3.1 Χωρική κατανοµή Χρονική συµφωνία Ικανότητα συγκέντρωσης φωτονίων φθορισµού φ της πειραµατικής διάταξης και κβαντική απόδοση φθορισµού η του δείγµατος Παράγοντες που επηρεάζουν την διφωτονική διέγερση Όγκος διφωτονικής διέγερσης 29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 31 ΙΦΩΤΟΝΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Εισαγωγή Οργανικά µόρια Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης, διέγερσης και φθορισµού Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης Πειραµατική διάταξη Τετραγωνική εξάρτηση της διφωτονικής απορρόφησης από την προσπίπτουσα ισχύ Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης Εξάρτηση των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης από τη δοµή του µορίου 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 60 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Εισαγωγή Οπτική (3D) αποθήκευση δεδοµένων µέσω διφωτονικής απορρόφησης Εισαγωγή Τρισδιάσταση αποθήκευση δεδοµένων µέσω διφωτονικης απορρόφησης ιφωτονική µικροσκοπία Εισαγωγή Πλεονεκτήµατα Ιδιότητες διφωτονικής µικροσκοπίας 65

6

7 Κεφάλαιο 1 ΙΦΩΤΟΝΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ 1.1 Εισαγωγή ιφωτονική απορρόφηση ονοµάζεται το φαινόµενο της ταυτόχρονης απορρόφησης δύο φωτονίων από κάποιο υλικό µέσο. Αυτή η ταυτόχρονη απορρόφηση γίνεται µέσω φανταστικών (virtual) ενεργειακών επιπέδων του υλικού µέσου. Με τον όρο ταυτόχρονη απορρόφηση εννοείται η δυνατότητα να συµβεί αυτή η απορρόφηση των δύο φωτονίων µέσα σε χρονικό διάστηµα sec. Το φαινόµενο της διφωτονικής απορρόφησης προβλέφθηκε θεωρητικά από την Maria Goppert Mayer το 1931 [1]. Αντίθετα όµως µε τη θεωρητική πρόβλεψη του φαινόµενου, η πειραµατική πραγµατοποίησή του καθυστέρησε 30 χρόνια (1961 ανακάλυψη του laser) [2]. Αυτό συνέβη διότι προκειµένου να ικανοποιηθεί η απαίτηση της ταυτόχρονης απορρόφησης δύο φωτονίων είναι αναγκαία η παρουσία φωτονίων µεγάλης έντασης δηλαδή είναι αναγκαία η παρουσία ακτινοβολίας διέγερσης υψηλής ισχύος, έστω και στιγµιαία. Έτσι λοιπόν στα πειράµατα διφωτονικής απορρόφησης απαιτούνται πηγές φωτός όπως είναι τα laser (και ιδίως τα παλµικά laser). Ειδικότερα τα laser εγκλειδωµένου ρυθµού (mode locked) ήταν αυτά που οδήγησαν στη ευρεία πειραµατική υλοποίηση της διφωτονικής απορρόφησης µιας και έχουν τη δυνατότητα να παράγουν πολύ στενούς παλµούς διάρκειας µερικών φεµτοδευτερολέπτων (1fs=10-15 s) ενώ ταυτόχρονα έχουν υψηλές τιµές ισχύος κορυφής. Τέλος ένας ακόµη παράγοντας που συνέβαλε στην ολοένα αυξανόµενη πρακτική εφαρµογή της διφωτονικής µικροσκοπίας είναι η βελτιστοποιηµένη ποιότητα στις δέσµες εξόδου (χωρική και χρονική κατανοµή) των παραπάνω laser. Η διφωτονική απορρόφηση είναι ένα µη γραµµικό φαινόµενο το οποίο, όπως θα δούµε παρακάτω, εξαρτάται από το τετράγωνο της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούν οι µη γραµµικές ιδιότητες οπτικών

8 υλικών καθώς επίσης και οι γραµµικές ιδιότητες αυτών µιας και τα περισσότερα οπτικά φαινόµενα της καθηµερινότητάς µας είναι γραµµικά. Τέλος, θα αναφερθούν κάποιες ιδιότητες της διφωτονικής απορρόφησης. 1.2 Γραµµικές ιδιότητες υλικών Για να περιγραφούν οι γραµµικές ιδιότητες υλικών µέσων πρέπει να θεωρηθεί η αλληλεπίδραση µεταξύ του υλικού µέσου και της ακτινοβολίας [3]. Εφαρµόζοντας ένα οπτικό πεδίο σε ένα υλικό µέσο επάγεται διπολική ροπή µ στα µόρια του υλικού λόγω ακριβώς του εφαρµοζόµενου πεδίου. Αυτή η διπολική ροπή δίνεται από την εξίσωση µ= er (1.1) όπου e το φορτίο του ηλεκτρονίου και rη µετατόπιση φορτίου που προκαλεί το εφαρµοζόµενο πεδίο. Λόγω τώρα αυτής της διπολικής ροπής η συνολική πόλωση του υλικού P δίνεται από την εξίσωση P = Ner (1.2) όπου N είναι η πυκνότητα ηλεκτρονίων του υλικού µέσου. Όταν λοιπόν το εφαρµοζόµενο πεδίο είναι ασθενές τότε η πόλωση του υλικού µπορεί να θεωρηθεί γραµµική ως προς το πεδίο E και δίνεται από την εξίσωση (1) ( ) χ P E = E (1.3) (1) όπου η σταθερά χ ονοµάζεται γραµµική επιδεκτικότητα του υλικού. Για να βρεθεί µια σχέση για την πόλωση του υλικού ως προς τη συχνότητα και την ένταση του πεδίου θεωρούµε ότι το υλικό αποτελείται από αρµονικούς ταλαντωτές οι οποίοι εξαναγκάζονται σε ταλάντωση από το εφαρµοζόµενο πεδίο. Αν το πεδίο είναι ασθενές τότε η δύναµη επαναφοράς πάνω στους ταλαντωτές είναι γραµµική δηλαδή είναι ανάλογη της µετατόπισης από τη θέση ισορροπίας και έτσι οι ταλαντωτές ταλαντώνονται µε την συχνότητα του εφαρµοζόµενου πεδίου. Θεωρώντας λοιπόν το µοντέλο του απλού αρµονικού ταλαντωτή θα έχουµε την ακόλουθη εξίσωση κίνησης d 2 x 2 2 dx ω ee 2 0 x + Γ + = (1.4) dt dt m όπου Γ είναι η σταθερά απόσβεσης. Η δύναµη απόσβεσης πάνω στους ταλαντωτές προέρχεται από την ανταλλαγή ενέργειας µεταξύ του µέσου και του οπτικού πεδίου.

9 Αν τώρα θεωρηθεί ότι το ηλεκτρικό πεδίο της προσπίπτουσας ακτινοβολίας έχει ηµιτονοειδή µορφή δηλαδή δίνεται από την εξίσωση 1 E( t) = E0 exp( iωt) + exp( iωt) 2 (1.5) τότε η λύση της εξίσωσης κίνησης (1.4) θα είναι x ee exp ( iωt) = m ω0 2iΓω ω + c. c. (1.6). Τελικά από τις εξισώσεις (1.2) και (1.6) η πόλωση του υλικού γράφεται ( iωt) 2 Ne exp P = Nex = E( ω) c. c. m ω 2iΓω ω (1.7). 1.3 Μη γραµµικές ιδιότητες υλικών Όπως είδαµε στην προηγούµενη ενότητα για να µπορέσουµε να µελετήσουµε τις γραµµικές ιδιότητες ενός υλικού θεωρήσαµε ότι το υλικό αυτό αποτελούνταν από ένα σύνολο αρµονικών ταλαντωτών. Η γραµµική θεώρηση που αναπτύχθηκε ισχύει µόνο για µικρές µετατοπίσεις από τη θέση ισορροπίας δηλαδή για ασθενή πεδία. Αν όµως το πεδίο που εφαρµόζεται στο υλικό και προκαλεί την ταλάντωση των αρµονικών ταλαντωτών είναι ένα ισχυρό πεδίο τότε η εξίσωση (1.4) αλλάζει ελαφρώς µορφή έτσι ώστε τώρα να περιλαµβάνει και µη αρµονικούς όρους. Η εξίσωση (1.4) λοιπόν γίνεται d 2 x dx ω ee 0 x ax bx ( ) + 2 Γ = (1.8). 2 dt dt m Η λύση της παραπάνω εξίσωσης, δηλαδή ουσιαστικά η πόλωση του υλικού, µπορεί να προσεγγιστεί από µια σειρά δυνάµεων του E. Άρα τελικά η πόλωση P γράφεται P χ E χ E χ E (1) 2 (3) 3 = (1.9) όπου (1) χ η επιδεκτικότητα πρώτης τάξης, χ η επιδεκτικότητα δεύτερης τάξης κλπ. Άρα λοιπόν γίνεται κατανοητό ότι µε την εφαρµογή ενός ισχυρού πεδίου π.χ. ενός πεδίου από ένα laser εγκλειδωµένου ρυθµού, οι µη αρµονικοί όροι στην εξίσωση της πόλωσης γίνονται πλέον σηµαντικοί. Από τον όρο για την επιδεκτικότητα χ, που είναι υπεύθυνη για µη γραµµικά φαινόµενα δεύτερης τάξης, προέρχονται

10 φαινόµενα όπως η γέννηση δεύτερης αρµονικής (SHG). Ακόµη η επιδεκτικότητα είναι υπεύθυνη για τη διφωτονική απορρόφηση. (3) χ Τα µη γραµµικά οπτικά φαινόµενα σε ένα υλικό µέσο αρχίζουν να εµφανίζονται όταν το προσπίπτον οπτικό πεδίο (πεδίο laser) γίνεται συγκρίσιµο µε το ηλεκτρικό πεδίο των µορίων του υλικού µέσου. Οι τιµές της απαιτούµενης προσπίπτουσας ισχύος είναι περίπου 100GW/cm 2. Όµως στην πράξη παρατηρούνται µη γραµµικά οπτικά φαινόµενα και σε χαµηλότερες ισχείς. Αυτό οφείλεται στην ενίσχυσή τους είτε λόγω συντονισµού είτε λόγω ταιριάσµατος φάσης. 1.4 ιφωτονική απορρόφηση Γενικά υπάρχουν δύο τρόποι µε τους οποίους αλληλεπιδρούν τα µόρια ενός υλικού µέσου µε ένα οπτικό πεδίο. Είτε µέσω παραµετρικών διεργασιών (δεν υφίσταται µεταφορά ενέργειας από το οπτικό πεδίο στα µόρια), είτε µέσω µη παραµετρικών διεργασιών (υφίσταται µεταφορά ενέργειας από το οπτικό πεδίο στα µόρια µέσω απορρόφησης και εκποµπής ακτινοβολίας). Η διφωτονική απορρόφηση όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό είναι µια µη παραµετρική διεργασία. Η ανταλλαγή ενέργειας ανάµεσα στην προσπίπτουσα ακτινοβολία και τα µόρια του υλικού µέσου ανά µονάδα όγκου και χρόνου δίνεται από την εξίσωση [4] dw dt = Ei P (1.10) όπου E το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου και P η χρονική παράγωγος του διανύσµατος της πόλωσης. Το σύµβολο συµβολίζει τη µέση τιµή. Στην εξίσωση (1.9) ο όρος που µας ενδιαφέρει είναι ο όρος (3) χ, ο οποίος είναι αυτός που αντιστοιχεί στη µη γραµµική απορρόφηση δηλαδή στην περίπτωση µας στη διφωτονική απορρόφηση. Συγκεκριµένα το φανταστικό µέρος του όρου (3) χ είναι αυτό που αντιστοιχεί στη διφωτονική απορρόφηση. Άρα η εξίσωση (1.10) για µονοχρωµατικό κύµα πλάτους E και πόλωσης P γίνεται dw 1 = ω Im Ei P (1.11). dt 2 Αν θεωρηθεί ότι οι ενέργειες (ή οι συχνότητες) των δύο φωτονίων-πεδίων που λαµβάνουν µέρος στη διαδικασία της διφωτονικής απορρόφησης είναι ίδιες τότε στη σχέση της πόλωσης υπάρχει ο όρος (3) χ

11 1 1 ( 3 ) * P exp iωt = χ ( ω, ω, ω, ω) EEE exp( iωt) ] και µέσω και της εξίσωσης 2 8 [ ( ) (1.11) θα έχουµε για το ρυθµό απορρόφησης της ενέργειας dw dt 2 8π ω 2 (3) = I Im (1.12). 2 2 n c ( χ ) ύο παρατηρήσεις που µπορούν να γίνουν στην εξίσωση (1.12) είναι οι εξής: i) η ένταση της ακτινοβολίας είναι * I EE nc / 8π = και ii) όπως ήταν αναµενόµενο ο ρυθµός απορρόφησης της ενέργειας στη διφωτονική περίπτωση είναι ανάλογος του τετραγώνου της έντασης της ακτινοβολίας σε αντίθεση µε τη µονοφωτονική περίπτωση που η εξάρτηση είναι γραµµική. Η ποσότητα που ενδιαφέρει στις περισσότερες εφαρµογές διφωτονικής απορρόφησης είναι η ενεργός διατοµή της σ που ορίζεται από την εξίσωση όπου dn dt dn dt σ 2 = NF (1.13) είναι ο ρυθµός απορρόφησης των φωτονίων ανά µονάδα χρόνου, Nείναι ο αριθµός των µορίων ανά µονάδα όγκου και I F = είναι η ροή των φωτονίων. Από hν τους παραπάνω ορισµούς γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι ισχύει η σχέση dw dt άρα τελικά µέσω των εξισώσεων (1.12) και (1.13) ισχύει για την ενεργό διατοµή σ 8π hν = ( χ ) (1.14). n c N 2 2 (3) Im 2 2 = dn hν dt σ Παραπάνω µελετήθηκε ένας θεωρητικός τρόπος για τον υπολογισµό της ενεργού διατοµής διφωτονικής απορρόφησης. Για τον πειραµατικό της συσχετισµό θα πρέπει να γραφεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να συνδέεται µε την εξασθένηση της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Η εξασθένηση λοιπόν στην ένταση της ακτινοβολίας καθώς αυτή διαδίδεται στο υλικό µέσο είναι [5] όπου ο όρος I = a I a I z (1) 2 (1.15) (1) a I αναφέρεται στη γραµµική απορρόφηση ενώ ο διφωτονική (µη γραµµική) απορρόφηση. Οι συντελεστές (1) a και 2 a I στη a είναι οι σταθερές γραµµικής και µη γραµµικής απορρόφησης αντίστοιχα µε µονάδες cm/w.

12 Η σταθερά a µπορεί να υπολογιστεί µέσω µετρήσεων της εξερχόµενης έντασης της ακτινοβολίας από το µέσο σε σχέση µε την αρχικά προσπίπτουσα ένταση και το µήκος του µέσου. Η ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης σ σχετίζεται µε τη σταθερά a ως εξής hν a σ N 0 = (1.16) όπου hν η ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων και N 0 η πυκνότητα (cm -3 ) των µορίων του µέσου. Στο τρίτο κεφάλαιο θα αναφερθούν κάποιες από τις πειραµατικές τεχνικές µέτρησης ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης και θα παρουσιαστεί αναλυτικότερα η τεχνική που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία.

13 Κεφάλαιο 2 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφεί το φαινόµενο του φθορισµού. Το φαινόµενο αυτό το εκµεταλλευόµαστε σε πλήθος εφαρµογών σε πολλούς κλάδους της επιστήµης µιας και µπορεί να δώσει σηµαντικές πληροφορίες για τα συστήµατα από τα οποία κάθε φορά προέρχεται. Βέβαια µόλις τα τελευταία χρόνια χρησιµοποιείται ευρέως και αυτό εξαιτίας των νέων lasers τα οποία είναι πολύ καλές πηγές διέγερσης καθώς και της δηµιουργίας νέων φθοριζόντων µορίων. Θα αναφερθούν στοιχεία τόσο µονοφωτονικά όσο και διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού. 2.2 Φθορισµός Η εκποµπή φωτός από ένα υλικό προέρχεται από µεταπτώσεις ηλεκτρονίων από διεγερµένες ηλεκτρονιακές καταστάσεις του σε χαµηλότερες. Αυτή η εκποµπή φωτός ονοµάζεται φωτοβολία και χωρίζεται σε δύο κατηγορίες: i) τον φθορισµό και ii) τον φωσφορισµό. Έστω ότι ένα ηλεκτρόνιο επιστρέφει από µια απλή (singlet) διεγερµένη κατάσταση στη θεµελιώδη (ή σε χαµηλότερη singlet). Αυτή η µετάβαση είναι επιτρεπτή από τους κανόνες επιλογής (µεταβολή σπιν S=0) και γίνεται γρήγορα µε την εκποµπή ενός φωτονίου. Το παραπάνω φαινόµενο ονοµάζεται φθορισµός. Οι ρυθµοί εκποµπής του φθορισµού είναι της τάξης των 10 8 s -1 και έτσι ένας τυπικός χρόνος ζωής φθορισµού είναι περίπου 10ns. Φωσφορισµός είναι η εκποµπή φωτός από µια τριπλή (triplet) διεγερµένη κατάσταση, στην οποία το ηλεκτρόνιο στο διεγερµένο τροχιακό έχει το ίδιο σπιν µε το ηλεκτρόνιο της θεµελιώδους κατάστασης. Επειδή τέτοιες µεταβάσεις είναι απαγορευµένες από τους κανόνες επιλογής οι ρυθµοί εκποµπής είναι πολύ χαµηλοί

14 ( s -1 ) έτσι ώστε οι χρόνοι ζωής φωσφορισµού να είναι από κάποια χιλιοστά του δευτερολέπτου µέχρι και µερικά δευτερόλεπτα µιας και όπως είπαµε αυτές οι µεταβάσεις είναι απαγορευµένες. Υπάρχουν πολλά φθορίζοντα µόρια. Ένα χαρακτηριστικό τέτοιο µόριο (το οποίο χρησιµοποιήσαµε στο πείραµά µας) είναι η Ροδαµίνη Β (σχήµα 2-1). Τα µόρια αυτά χρησιµοποιούνται ως βαφές σε κάποια υπό µελέτη συστήµατα και από τον φθορισµό τους λαµβάνονται πληροφορίες για αυτά τα υπό µελέτη συστήµατα. Οι τοµείς στους οποίους βρίσκουν εφαρµογή τέτοια µόρια ποικίλουν. ύο από τους σηµαντικότερους είναι σε βιολογικές εφαρµογές και σε περιβαλλοντικές µελέτες (µόλυνση του περιβάλλοντος). Οι πληροφορίες για τα υπό µελέτη συστήµατα λαµβάνονται από τα φάσµατα φθορισµού (εκποµπής) των φθοριζόντων µορίων. Τα φάσµατα αυτά είναι ουσιαστικά οι γραφικές παραστάσεις της έντασης του φθορισµού ως προς το µήκος κύµατος. Σχήµα 2-1 Η δοµή της Ροδαµίνης Β 2.3 Στοιχεία εκποµπής φθορισµού Τα σηµαντικότερα στοιχεία της εκποµπής φθορισµού είναι τα εξής δύο: i) η µετατόπιση Stokes και ii) η ανεξαρτησία του φάσµατος φθορισµού (εκποµπής) από το µήκος κύµατος διέγερσης Μετατόπιση Stokes Εξετάζοντας κανείς τα φάσµατα απορρόφησης και εκποµπής µορίων µπορεί εύκολα να παρατηρήσει ότι ο φθορισµός (εκποµπή) συµβαίνει σε µεγαλύτερα µήκη κύµατος από ότι η απορρόφηση. ηλαδή, η ενέργεια των φωτονίων εκποµπής είναι µικρότερη από αυτήν των φωτονίων της απορρόφησης. Το φαινόµενο έχει ονοµαστεί Stokes από τον G.G. Stokes [6] που ήταν ο πρώτος που το ανακάλυψε το Το

15 φαινόµενο αυτό οφείλεται σε δύο λόγους. Όπως είναι γνωστό κάθε ενεργειακή κατάσταση ενός µορίου χωρίζεται σε κάποιες υποκαταστάσεις που ονοµάζονται δονητικά και περιστροφικά επίπεδα. Όταν ένα µόριο διεγερθεί από τη θεµελιώδη κατάσταση (S 0 ) σε µια διεγερµένη (S 1 ) (και συγκεκριµένα σε ένα δονητικό επίπεδο της S 1 εκτός του χαµηλότερου) πριν αποδιεγερθεί στην S 0 και φθορίσει υφίσταται το φαινόµενο της εσωτερικής µετατροπής, δηλαδή το µόριο αποδιεγείρεται στο χαµηλότερο δονητικό επίπεδο της S 1. Η εσωτερική µετατροπή συµβαίνει πολύ πιο γρήγορα (χρόνος ζωής περίπου s ή λιγότερο) από τον φθορισµό (10-9 s) και έτσι έχουµε ενεργειακή απώλεια µεταξύ απορρόφησης και φθορισµού (µετατόπιση Stokes). Ο δεύτερος λόγος που υφίσταται η µετατόπιση Stokes είναι ότι τα µόρια αποδιεγείρονται σε υψηλότερα δονητικά επίπεδα της S 0 και έτσι έχουµε παραπάνω απώλεια ενέργειας Ανεξαρτησία του φάσµατος φθορισµού (εκποµπής) από το µήκος κύµατος διέγερσης Όπως τονίστηκε και παραπάνω το µόριο µετά από τη διέγερσή του σε υψηλότερο δονητικό επίπεδο µιας συγκεκριµένης ηλεκτρονικής στάθµης υφίσταται εσωτερική µετατροπή, η οποία συµβαίνει πολύ γρήγορα, και αποδιεγείρεται στο χαµηλότερο δονητικό επίπεδο της διεγερµένης ηλεκτρονιακής κατάστασης. Ακριβώς λόγω αυτής της γρήγορης αποδιέγερσης, τα φάσµατα φθορισµού (εκποµπής) των µορίων είναι ανεξάρτητα από το µήκος κύµατος διέγερσης [7-8]. 2.4 ιφωτονικά διεγερµένος φθορισµός Τα όσα αναφέρθηκαν στις προηγούµενες ενότητες του κεφαλαίου αυτού είχαν να κάνουν µε την περίπτωση µονοφωτονικής διέγερσης. Στο σχήµα 2-2 φαίνεται ότι εκτός της µονοφωτονικής υπάρχει και η διφωτονική διέγερση. Όπως έχουµε αναφέρει και προηγουµένως για να επιτευχθεί διφωτονική διέγερση απαιτείται η παρουσία δύο φωτονίων µέσα σε χρονικό διάστηµα s, δηλαδή απαιτείται ακτινοβολία µεγάλης έντασης. Έτσι, στα περισσότερα πειράµατα διφωτονικής διέγερσης χρησιµοποιούνται ως πηγές ακτινοβολίας lasers εγκλειδωµένου ρυθµού που παράγουν στενούς παλµούς υψηλής ισχύος. Για την καλύτερη κατανόηση της διφωτονικής διέγερσης ας αναφέρουµε το ακόλουθο παράδειγµα. Αν ένα µόριο διεγείρεται µονοφωτονικά στην πρώτη διεγερµένη κατάσταση µε ένα φωτόνιο στα 400nm τότε για την διφωτονική

16 του διέγερση είναι απαραίτητη η ταυτόχρονη παρουσία δύο φωτονίων στα 800nm (εκφυλισµένη περίπτωση δύο φωτόνια ίδιου µήκους κύµατος). Θα πρέπει επιπλέον να αναφέρουµε ότι γενικά τα φάσµατα διέγερσης είναι διαφορετικά στην µονοφωτονική και διφωτονική περίπτωση. Αντίθετα όπως αναφέραµε παραπάνω τα φάσµατα εκποµπής είναι ίδια ανεξάρτητα από τον τρόπο διέγερσης. Σχήµα 2-2 Μονοφωτονική και διφωτονική απορρόφηση. Θα πρέπει εδώ να σηµειωθεί ότι είναι πολλές οι περιπτώσεις που η διφωτονική απορρόφηση δεν είναι το µόνο φαινόµενο διέγερσης. Έτσι λοιπόν, πολλές φορές δεν είναι διακριτό από ποιο φαινόµενο προέρχεται η µη γραµµική απορρόφηση. Το παράδειγµα που ακολουθεί και το σχήµα 2-3 θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση των παραπάνω. Στο σχήµα αυτό φαίνονται κάποιες ενεργειακές καταστάσεις ενός µορίου. Το µόριο µπορεί να διεγερθεί στην κατάσταση (3) µε διφωτονική απορρόφηση ή µε δύο διαδοχικές µονοφωτονικές απορροφήσεις [(1) (3)]. Βέβαια το παράδειγµα αυτό είναι πολύ απλό µιας και τα επίπεδα που φαίνονται δεν έχουν δονητικές καταστάσεις.

17 Σχήµα 2-3 Βαθµιαία (δύο µονοφωτονικές) και ταυτόχρονη διφωτονική απορρόφηση. Οι δύο διαδικασίες οδηγούν στην ίδια κατάσταση. Η διφωτονική απορρόφηση είναι στιγµιαία ενώ η βαθµιαία διέγερση µπορεί να συµβεί και µε χρονική καθυστέρηση που εξαρτάται από το χρόνο ζωής της κατάστασης. Στο σχήµα 2-4 φαίνεται ένα πιο πολύπλοκο σύστηµα ενεργειακών καταστάσεων (είναι όλες singlet) [9]. Η διφωτονική απορρόφηση είναι ο σηµαντικότερος τρόπος διέγερσης της κατάστασης S 1. Με µια ακόµα απορρόφηση διεγερµένης κατάστασης το µόριο διεγείρεται στην κατάσταση S n1. Αυτή η διέγερση µπορεί να πραγµατοποιηθεί και µε τριφωτονική απορρόφηση αν και η ενεργός διατοµή µιας τέτοιας διαδικασίας είναι πολύ µικρή. Ακολούθως έχουµε αποδιέγερση από την κατάσταση S n1 στην S 1 δηλαδή στην κατάσταση που διεγείρεται µε διφωτονική απορρόφηση. Τελικά, έχουµε φθορισµό από την κατάσταση S 1 στην θεµελιώδη κατάσταση S 0. Η ένταση του φθορισµού από την κατάσταση S 1 επηρεάζεται αρκετά από το φαινόµενο της απορρόφησης διεγερµένης κατάστασης όπως π.χ. της S n2. Τελικά η ανάµειξη όλων των παραπάνω διεργασιών δυσκολεύει τη µέτρηση της ενεργού διατοµής διφωτονικής απορρόφησης µε πειράµατα φθορισµού.

18 Σχήµα 2-4 ιαδικασίες που επηρεάζουν τον πληθυσµό της διφωτονικά διεγερµένης κατάστασης S 1. Οι ενεργές διατοµές (3) σ, σ δηλώνουν τη διφωτονική και τριφωτονική απορρόφηση αντίστοιχα ενώ το σ 1n αναφέρεται στην απορρόφηση διεγερµένης κατάστασης από την διφωτονική κατάσταση στη singlet κατάσταση S n. Όταν υπάρχει ισχυρή αυθόρµητη εκποµπή (amplified spontaneous emission-ase) ή δράση laser σε συχνότητες, ω ω αντίστοιχα, είναι δυνατή η εµφάνιση µεταβάσεων από τη διφωτονικά ASE L διεγερµένη κατάσταση σε υψηλότερες διεγερµένες καταστάσεις ( ω2, ω 3 ). Όταν σε ένα µόριο έχουν βρεθεί οι ενεργειακές καταστάσεις καλό είναι να γίνεται µια µελέτη για να βρεθούν οι ρυθµοί µετάβασης για τους διάφορους τρόπους διέγερσης και αποδιέγερσης. Έτσι, µπορεί να κατανοηθεί πλήρως η λειτουργία και η επίδραση της διφωτονικής απορρόφησης στο σύστηµα. Τέλος, από όλα τα παραπάνω γίνεται σαφές ότι θα πρέπει οι µετρήσεις της ενεργού διατοµής διφωτονικής απορρόφησης να επαληθεύονται και µε άλλες τεχνικές µέτρησης για να υπάρχει µεγαλύτερη βεβαιότητα στα αποτελέσµατα.

19 Κεφάλαιο 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τις σηµαντικότερες πειραµατικές τεχνικές µελέτης του φαινόµενου της διφωτονικής απορρόφησης. Κάποιες από αυτές θα αναφερθούν απλώς ονοµαστικά ενώ για κάποιες άλλες λόγω τις µεγαλύτερης σπουδαιότητάς τους και της µεγαλύτερης ακρίβειας που προσφέρουν στις µετρήσεις θα αναφερθούν αναλυτικά. Οι πιο ακριβείς από τις τεχνικές αυτές για τη µέτρηση των παραµέτρων της διφωτονικής απορρόφησης είναι η τεχνική του διφωτονικού φθορισµού, η σάρωση Z (Z-scan) και η µέτρηση της διαδιδόµενης ισχύος για σταθερή θέση του δείγµατος [10]. Κάποιες παλαιότερες τεχνικές είναι η διαµόρφωση φακού λόγω θέρµανσης και η φασµατοσκοπία φωτοιονισµού που όµως απλώς αναφέρονται εδώ ονοµαστικά. Παρακάτω θα παρουσιαστούν περισσότερες λεπτοµέρειες για τις τρεις πρώτες τεχνικές και ιδιαίτερα για αυτήν που βασίζεται στο διφωτονικό φθορισµό µιας και αυτή είναι η τεχνική που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία. 3.2 Μέτρηση της διαδιδόµενης ισχύος για σταθερή θέση του δείγµατος Η γενική εξίσωση που περιγράφει την εξασθένηση της διαδιδόµενης ακτινοβολίας κατά τη διεύθυνση z, σε µια διφωτονική διαδικασία είναι di dz (1) 2 = a I a I (3.1).

20 Η διαπερατότητα T του υλικού δείγµατος µε πάχος L περιγράφεται από την εξίσωση (3.1) και για την περίπτωση χρονικά συνεχούς δέσµης µε οµοιόµορφη χωρική κατανοµή της έντασης η ολική διαπερατότητα θα είναι όπου η γραµµική διαπερατότητα και η µη γραµµική διαπερατότητα µε f T = Tµγ Tγ (3.2) 2 ( 1 ) exp( ) T = γ R al 1 T = µγ 1+ f ( 1 ) 1 exp( ) a R I al = (3.3). a Ο όρος R αναφέρεται στην ανακλαστικότητα της πίσω επιφάνειας του δείγµατος και θεωρείται R 1 έτσι ώστε να παραλείπεται η διφωτονική απορρόφηση από το εσωτερικά ανακλώµενο φως στην πίσω επιφάνεια του δείγµατος. Στη γενικότερη περίπτωση µιας χρονικά µεταβαλλόµενης και µη οµοιόµορφης χωρικά δέσµης η έκφραση για την ολική διαπερατότητα θα είναι T = + + dt ( ) 2 π rdri r, L, t ( ) dt 2 π rdri r,0, t (3.4). Για µια οµοιόµορφη δέσµη µε ορθογώνια χωρική κατανοµή και µε χρονική κατανοµή 2 µορφής Gauss [ I exp ( t / τ ) ] θα έχουµε για τη µη γραµµική διαπερατότητα T µγ 1 = π ( t τ) 2 + exp / dz (3.5). ( t τ) 1/ f exp / Για µια χρονικά συνεχή δέσµη µε ενεργό διατοµή µορφής Gauss η µη γραµµική διαπερατότητα θα είναι T µγ ( + f) ln 1 = (3.6). f Οµοίως για δέσµη µε χρονική και χωρική µορφή Gauss θα έχουµε

21 2 { ( ) } + 2 µγ = ln 1+ exp / τ 1/ 2 fπ 0 T f t dz (3.7). Η τελευταία περίπτωση είναι η πιο συνήθης και για f < 1 η εξίσωση (3.7) προσεγγίζεται από τη σειρά n ( ) 1 3/ 2 (3.8) T = f n µγ που είναι κατάλληλη για υπολογιστικές εφαρµογές. Τέλος το + n= 1 a µπορεί να βρεθεί από τη µεταβολή της διαδιδόµενης έντασης της ακτινοβολίας σε σχέση µε την προσπίπτουσα µε τη βοήθεια της πειραµατικής διάταξης του σχήµατος 3-1. Σχήµα 3-1 Τυπική πειραµατική διάταξη µη γραµµικής απορρόφησης µιας δέσµης. Η ένταση των παλµών του laser καθορίζεται από το σύστηµα του πολωτή Ρ 1, του πλακιδίου λ/2 και του αναλυτή Ρ 2. Η ένταση κάθε παλµού παρακολουθείται µέσω ενός διαχωριστή δέσµης και ενός ανιχνευτή πριν από το δείγµα. Η δέσµη µέσω του φακού εστιάζεται σε µια κηλίδα διαµέτρου µερικών µικροµέτρων. Η επιλογή του φακού γίνεται έτσι ώστε το µήκος Rayleigh να είναι µεγαλύτερο από τον οπτικό δρόµο µέσα στο υλικό δηλαδή ισχύει η προσέγγιση λεπτού δείγµατος. Η µη γραµµική διαπερατότητα µετριέται µέσω του λόγου I t /I 0 στην έξοδο του δείγµατος. Τέλος, θα αναφερθούν κάποιες περισσότερες λεπτοµέρειες για την ποιότητα της δέσµης laser, χρονική και χωρική. Τα περισσότερα συστήµατα laser που χρησιµοποιούνται σήµερα έχουν αρκετά καλή ποιότητα δέσµης. Σε περιπτώσεις lαser χρωστικών είναι απαραίτητη η βαθµονόµηση των πειραµατικών µετρήσεων λόγω της κακής ποιότητας δέσµης που έχουν. Αυτή η βαθµονόµηση γίνεται µε τη βοήθεια κάποιου κατάλληλου κάθε φορά υλικού αναφοράς. Πολλές φορές αυτή η βαθµονόµηση πρέπει να γίνεται ταυτόχρονα µε διαχωρισµό της δέσµης στο δείγµα και στο υλικό αναφοράς. Τέλος, η χωρική ποιότητα της δέσµης καθορίζεται από το

22 φακό εστίασης που χρησιµοποιείται. Όλα τα παραπάνω ισχύουν µε την προϋπόθεση ότι το δείγµα είναι αρκετά λεπτό έτσι ώστε η δέσµη µέσα σε αυτό να είναι παράλληλη. Άρα λοιπόν το πάχος του δείγµατος περιορίζεται από την εστιακή απόσταση του φακού δηλαδή από το µήκος περίθλασης (µήκος Rayleigh) µέσα στο 2 δείγµα nπ w / λ όπου 0 0 w 0 η διάµετρος της δέσµης στην εστία, n 0 ο δείκτης διάθλασης του δείγµατος και λ το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας διέγερσης. 3.3 Σάρωση Ζ µε ανοιχτό διάφραγµα (Μέτρηση της διαδιδόµενης ισχύος ως συνάρτηση της θέσης του δείγµατος) Με την τεχνική της σάρωσης Ζ µε ανοιχτό διάφραγµα µπορεί να µελετηθεί η διφωτονική απορρόφηση µετρώντας το σήµα το οποίο καθορίζεται µόνο από φαινόµενα απορρόφησης. Το µήκος κύµατος διέγερσης επιλέγεται έτσι ώστε να µην αντιστοιχεί σε µονοφωτονικές απορροφήσεις του υλικού. Ο ρυθµός επανάληψης των παλµών είναι αρκετά µικρός (<10Hz) έτσι ώστε να αγνοούνται τα θερµικά φαινόµενα και το λαµβανόµενο σήµα να προέρχεται µόνο από διφωτονική απορρόφηση. Το σχήµα 3-2 δείχνει µια πειραµατική διάταξη σάρωσης Ζ. Για έναν παλµό µε χωρική και χρονική κατανοµή µορφής Gauss η διαπερατότητα συναρτήσει της θέσης του δείγµατος ως προς την εστία του φακού q( z ) θα είναι ( ) T z m q( z) ( m+ 1) 3/ 2 = (3.9). Η παραπάνω εξίσωση ισχύει για q <1 και είναι της ίδιας µορφής µε την εξίσωση (3.8) µε το f να αντικαθίσταται από το q( z ) που δίνεται από την εξίσωση ( ) q z = IL a eff z 1+ z (3.10) όπου εστία. z π w 2 / 0 0 = λ είναι το µήκος Rayleigh, µε w 0 να είναι η ακτίνα της δέσµης στην

23 Σχήµα 3-2 Μέτρηση της διφωτονικής απορρόφησης µε τη µέθοδο σάρωσης Ζ. Η δέσµη του laser εστιάζεται µε ένα φακό σε µια κηλίδα διαµέτρου µερικών δεκάδων µικροµέτρων. Στο όριο του λεπτού δείγµατος το µέσο της δέσµης είναι παράλληλο για µήκος µεγαλύτερο από τον οπτικό δρόµο µέσα στο δείγµα. Η αυτοεστίαση και η µη γραµµική απορρόφηση οδηγούν σε αλλαγές στην διάδοση του φωτός που ανιχνεύονται µε τον ανιχνευτή I n 2α. Εισάγοντας το διαχωριστή δέσµης µετά από το δείγµα η µη γραµµική απορρόφηση µπορεί να µετρηθεί από ένα δεύτερο ανιχνευτή I α ( 2). Η χρήση του συγκεντρωτικού φακού µεγάλης διαµέτρου αποκλείει τα µη γραµµικά εστιακά φαινόµενα. Στην πράξη χρησιµοποιείται ακόµα ένας διαχωριστής δέσµης πριν από τον πρώτο φακό σε συνδυασµό µε έναν ανιχνευτή για την συνεχή παρακολούθηση της σταθερότητας του laser. Το δείγµα µετακινείται σε σχέση µε την εστία του φακού κατά µήκος του άξονα z. Το ενεργό µήκος του δείγµατος L eff συνδέεται µε τη σταθερά γραµµικής απορρόφησης (1) a µέσω της εξίσωσης L eff (1) ( a L) 1 exp = (3.11). (1) a Όµοια µε την περίπτωση της µέτρησης της διαδιδόµενης ισχύος για σταθερή θέση του δείγµατος, για να ισχύουν τα παραπάνω το µέγιστο πάχος του δείγµατος περιορίζεται από το µήκος περίθλασης Rayleigh µέσα στο δείγµα n0z 0. Από τις εξισώσεις (3.9) και (3.10) µε m=10 µπορεί να υπολογιστεί ο όρος ILeff a και από αυτόν το a αν είναι γνωστή η ένταση της ακτινοβολίας I και η γραµµική απορρόφηση (1) a. Τέλος, όπως και παραπάνω πολλές φορές είναι απαραίτητη η βαθµονόµηση της πειραµατικής διάταξης µέσω ενός υλικού αναφοράς έτσι ώστε να εξαλείφονται όσο είναι δυνατό τα όποια σφάλµατα λόγω

24 αποσταθεροποιήσεων στη χωρική και χρονική κατανοµή της δέσµης laser. Στο σχήµα 3-3 δείχνεται µια πειραµατική καµπύλη σάρωσης Ζ. Η ισχύς κορυφής των προσπιπτόντων παλµών είναι 100KW και η διάρκειά τους 100fs. Σχήµα 3-3 Χαρακτηριστική καµπύλη σάρωσης Ζ ανοικτού διαφράγµατος. 3.4 Πειραµατική τεχνική διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού Για να είναι εφικτό να εξαχθούν ικανοποιητικά πειραµατικά αποτελέσµατα σε πειράµατα διφωτονικής απορρόφησης θα πρέπει τα υπό µελέτη υλικά να έχουν αρκετά µεγάλη ενεργό διατοµή διφωτονικής απορρόφησης καθώς και η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας laser θα πρέπει να είναι αρκετά υψηλή. Για υλικά µε µικρότερη ενεργό διατοµή τα πειράµατα µε διφωτονικά διεγερµένο φθορισµό αποτελούν µια ικανοποιητική προσέγγιση. Σε τέτοιες περιπτώσεις το υπό µελέτη δείγµα διεγείρεται στο διπλάσιο µήκος κύµατος της γραµµικής απορρόφησης και ο επαγόµενος φθορισµός εκπέµπεται στο κεντρικό µήκος κύµατος του φάσµατος της διφωτονικής εκποµπής. Για την καταγραφή του φάσµατος αυτού σαρώνεται η ισχύς διέγερσης ενώ το µήκος κύµατος της παρατήρησης είναι σταθερό σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Στο σχήµα 3-4 δείχνεται µια κλασική πειραµατική διάταξη για την καταγραφή του φάσµατος διφωτονικής απορρόφησης µε µέτρηση του επαγόµενου φθορισµού.

25 Σχήµα 3-4 Τυπική πειραµατική διάταξη για την καταγραφή του φάσµατος της διφωτονικής απορρόφησης µε µέτρηση του εκπεµπόµενου φθορισµού. (το PL είναι παλµικό laser, HG είναι η γένεση δεύτερης αρµονικής, το DL είναι συντονίσιµο laser, το BS είναι διαχωριστής δέσµης, το PM1 είναι φωτοανιχνευτής ή µετρητής ισχύος, το Amp είναι προενισχυτής, τα L1, L2 είναι φακοί, τα M1 και M2 διπλός µονοχρωµάτορας, το PM2 είναι φωτοπολλαπλασιαστής µε καταµέτρηση φωτονίων). Ο φθορισµός που οφείλεται σε φαινόµενα µονοφωτονικής απορρόφησης δίνεται από την εξίσωση l / 2 + (1) 1= F σ π + 1 l / 2 0 ( ) ( ) (3.12) F n N dz 2 r exp a z l / 2 I r, z dr όπου l είναι το µήκος της κυψελίδας που περιέχει το δείγµα, n F (µε 0 n F 1) είναι η κβαντική απόδοση φθορισµού του υλικού και για µονοφωτονική και για διφωτονική διέγερση, N είναι ο αριθµός των µορίων (cm -3 (1) ) και σ είναι η ενεργός διατοµή γραµµικής απορρόφησης. Ο όρος απορρόφησης I ( ) 1, (1) Nσ είναι ισοδύναµος µε τη σταθερά γραµµικής (1) a και έτσι ολοκληρώνοντας χωρικά την ένταση της ακτινοβολίας r z η παραπάνω εξίσωση γράφεται F 1 exp( ) 1= nf E1 al (3.13) όπου E 1 είναι η προσπίπτουσα στο δείγµα ισχύς για καθορισµένο κάθε φορά µήκος κύµατος. Παροµοίως η εξίσωση που δίνει τον φθορισµό στην περίπτωση διφωτονικής διέγερσης (η οποία συµβαίνει στο διπλάσιο µήκος κύµατος σε σχέση µε την µονοφωτονική περίπτωση) είναι

26 l / F σ π 2 l / 2 0 ( ) F n N dz 2 ri r, z dr = (3.14) όπου I ( ) 2, r z είναι η προσπίπτουσα ένταση στο µήκος κύµατος της διφωτονικής απορρόφησης. Στην εξίσωση (3.14) έχει θεωρηθεί αµελητέα η γραµµική απορρόφηση σε αυτό το µήκος κύµατος. Γνωρίζοντας την κβαντική απόδοση φθορισµού και την χωρική κατανοµή της δέσµης από το φάσµα του διφωτονικού φθορισµού µπορεί να υπολογιστεί η ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης σ. Εδώ πρέπει να σηµειωθεί ότι πρακτικά για τον υπολογισµό της ενεργού διατοµής χρειάζεται η γνώση και κάποιων άλλων παραµέτρων. Αυτές είναι η οπτική ικανότητα συγκέντρωσης της διάταξης των φασµατογράφων, το κέρδος των ανιχνευτών και τα όποια φαινόµενα επηρεάζουν το προς µέτρηση σήµα όπως π.χ. το φαινόµενο της σκέδασης Rayleigh. Τέλος, όπως έχουµε αναφέρει και παραπάνω είναι δυνατή η βαθµονόµηση της πειραµατικής διάταξης µέσω της χρησιµοποίησης ενός υλικού µε γνωστή κβαντική απόδοση. Με τον τρόπο αυτό προσδιορίζονται µε περισσότερη ακρίβεια οι µη γραµµικές ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης αγνώστων υλικών µε τη βοήθεια των γραµµικών φασµάτων φθορισµού τους. Πρέπει βέβαια να σηµειωθεί ότι για τον ακριβή προσδιορισµό των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης είναι απαραίτητη και η γνώση της χωρικής κατανοµής της δέσµης διέγερσης όπως γίνεται αντιληπτό µέσω της εξίσωσης (3.14). Η πειραµατική τεχνική που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία είναι η τεχνική του διφωτονικού φθορισµού που µόλις περιγράφηκε. Αυτή η τεχνική, µε τις όποιες απαραίτητες τροποποιήσεις, θα εκτεθεί αναλυτικά σε επόµενο κεφάλαιο.

27 Κεφάλαιο 4 ΙΦΩΤΟΝΙΚΑ ΙΕΓΕΡΜΕΝΟΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΣ 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα γίνει αναφορά στον διφωτονικά διεγειρόµενο φθορισµό. Θα µελετηθεί η επίδραση που έχει στο φαινόµενο του διφωτονικού φθορισµού η χωρική και χρονική κατανοµή της δέσµης διέγερσης από laser. Θα περιγραφούν κάποιες λεπτοµέρειες της µέτρησης των ενεργών διατοµών της διφωτονικής απορρόφησης και τέλος θα µελετηθεί η εξάρτηση του όγκου διέγερσης από τα χαρακτηριστικά της δέσµης laser. 4.2 Εκτίµηση διφωτονικής ενεργού διατοµής Μια πλήρης περιγραφή της διφωτονικής απορρόφησης απαιτεί χρήση της θεωρίας διαταραχών. Βέβαια σε πολλές περιπτώσεις χρησιµοποιείται η χρονοεξαρτώµενη ηµικλασική θεωρία [11]. Στην ενότητα αυτή θα γίνει µια απλή εκτίµηση της τάξης µεγέθους των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης µε τη βοήθεια µιας µεθόδου που λαµβάνει υπόψη µόνο τις χαµηλότερης τάξης διπολικές µεταπτώσεις. Στο σχήµα 4-1 δείχνεται µια σχηµατική αναπαράσταση της προσέγγισης της απλής ενδιάµεσης κατάστασης - διφωτονικής απορρόφησης όπου η ενδιάµεση κατάσταση για διφωτονική απορρόφηση είναι απλή. Το πρώτο φωτόνιο διεγείρει το µόριο στην ενδιάµεση κατάσταση j και το δεύτερο φωτόνιο διεγείρει επιπλέον το µόριο στην τελική διεγερµένη κατάσταση f. Η ενδιάµεση κατάσταση αρκετές φορές ονοµάζεται και φανταστική κατάσταση. Με µια απλή µελέτη των ρυθµών απορρόφησης των καταστάσεων η ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης δίνεται από την εξίσωση σ = σ σ τ (4.1) ij jf j

28 όπου σ ij και σ jf είναι οι ενεργές διατοµές µονοφωτονικής απορρόφησης των µεταβάσεων i j και j f αντίστοιχα και τ j είναι ο χρόνος ζωής της ενδιάµεσης Σχήµα 4-1 Σχηµατική αναπαράσταση της προσέγγισης απλής διεγερµένης κατάστασης. κατάστασης που είναι και ο χρόνος που καθορίζει τη χρονική σύµπτωση (ταυτόχρονη απορρόφηση) των δύο φωτονίων. Μια εκτίµηση για το χρόνο τ j µπορεί να βρεθεί από την αρχή της αβεβαιότητας. Ο χρόνος τ j είναι τέτοιος ώστε να µην παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας οπότε ισχύει 1 1 τ j = ω ω ω ij (4.2) όπου ω ij είναι η συχνότητα µετάπτωσης και ω είναι η συχνότητα του προσπίπτοντος φωτονίου. Η ενεργός διατοµή για µονοφωτονική απορρόφηση µπορεί να εκτιµηθεί µε (1) βάση το µήκος διπολικής µετάπτωσης ( σ cm 2 για µήκος διπολικής µετάπτωσης 10-8 cm). Οπότε από την εξίσωση (4.1) η ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης θα είναι σ cm 4 /φωτ. Εδώ θα πρέπει να σηµειωθεί ότι οι παραπάνω τιµές ισχύουν µόνο στην περίπτωση ταυτόχρονης απορρόφησης των δύο φωτονίων ή αλλιώς όταν ο χρόνος ζωής της ενδιάµεσης φανταστικής κατάστασης είναι περίπου s.

29 4.3 Θεωρητική ανάλυση Ένας σηµαντικός παράγοντας στη µέτρηση της διφωτονικής ενεργού διατοµής είναι η γνώση της σχέσης µεταξύ της ισχύος φθορισµού που µετράται πειραµατικά και της ισχύος διέγερσης [12-13]. Μια διαδικασία διφωτονικής απορρόφησης είναι µια διαδικασία δεύτερης τάξης. Έτσι ο αριθµός των φωτονίων που απορροφώνται ανά µόριο και ανά µονάδα χρόνου σε µια διεργασία διφωτονικής απορρόφησης είναι ανάλογος της ενεργού διατοµής διφωτονικής απορρόφησης και του τετραγώνου της προσπίπτουσας ισχύος της ακτινοβολίας. Επίσης ο αριθµός των φωτονίων που απορροφώνται ανά µόριο και ανά µονάδα χρόνου N απορ δίνεται από την εξίσωση (4.3) και είναι συνάρτηση της συγκέντρωσης του δείγµατος C και του όγκου διέγερσης V (ο όγκος του δείγµατος που φωτίζεται από τη δέσµη laser). N t C r t I r t dr απορ = 2 ( ) σ (, ) (, ) V (4.3). Σε αυτή την εξίσωση η συγκέντρωση C µπορεί να θεωρηθεί σταθερή µιας και θεωρείται ότι δεν υπάρχει το φαινόµενο του αποχρωµατισµού. Αν τώρα µπορεί να γίνει διαχωρισµός ανάµεσα στη χωρική και χρονική κατανοµή της ακτινοβολίας η εξίσωση (4.3) µπορεί να γίνει 2 2 Nαπορ( t) = Cσ I0 ( t) S ( r) dr όπου ( ) S r είναι η χωρική κατανοµή ενώ I ( ) ακτινοβολίας και ισχύει I( r, t) = S( r) I ( t) 0 V. 0 (4.4) t η χρονική κατανοµή της Ο αριθµός των φωτονίων φθορισµού που συγκεντρώνεται στη µονάδα του χρόνου είναι ( ) F t 1 = φη N απορ (4.5) 2 όπου η είναι η κβαντική απόδοση φθορισµού του δείγµατος, φ είναι η ικανότητα συγκέντρωσης φωτονίων της ανιχνευτικής διάταξης που χρησιµοποιείται και ο όρος 1/ 2 περιγράφει το γεγονός ότι για την διφωτονική διέγερση απαιτούνται δύο φωτόνια. Στην πράξη µετράται η µέση ροή των φωτονίων φθορισµού F( t ) που δίνεται από την εξίσωση

30 1 2 2 F( t) = φηcσ I0 ( t) S ( r) d r 2 V (4.6) 2 Ας σηµειωθεί εδώ ότι ο όρος F( t ) είναι ανάλογος του ( ) I t και όχι του όρου I ( ) 2 0 t. Όµως οι περισσότερες ανιχνευτικές διατάξεις δίνουν σήµα ανάλογο του 0 0 ( ) I t και έτσι η εξίσωση (4.6) γράφεται τελικά 1 2 F( t) = g φηcσ I ( ) 2 0 t S ( r) dr 2 V (4.7) µε g 0 ( t) ( t) 2 I0 = όπου 2 I g είναι ένα µέτρο της συµφωνίας δεύτερης τάξης της πηγής διέγερσης. Ο πειραµατικός προσδιορισµός της σ απαιτεί τη γνώση τριών 2 όρων: i) της χωρικής κατανοµής της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ( ) S r d r, ii) της V χρονικής συµφωνίας δεύτερης τάξης g και iii) της ικανότητας συγκέντρωσης φωτονίων φθορισµού της ανιχνευτικής διάταξης Χωρική κατανοµή Υπάρχουν δύο περιπτώσεις χωρικής κατανοµής της ακτινοβολίας που χρησιµοποιούνται στην πράξη σε πειράµατα διφωτονικής απορρόφησης. Η πρώτη περίπτωση είναι η διέγερση από µια δέσµη laser Γκαουσιανής Λορενζιανής µορφής και η δεύτερη είναι η διέγερση από ένα επίπεδο κύµα εστιασµένο µε περιθλαστικά περιορισµένα οπτικά συστήµατα. Χρησιµοποιούνται µόνο αυτά τα δύο είδη δέσµης για την αποφυγή της περίπλοκης φύσης των κατανοµών δέσµης που προκύπτουν από τη µερική κάλυψη της πίσω πλευράς του φακού εστίασης. Ένα laser που λειτουργεί σε ρυθµό ΤΕΜ 00 έχει Γκαουσιανή-Λορενζιανή κατανοµή δέσµης. Ωστόσο, η περίθλαση από ένα περιορισµένο άνοιγµα (π.χ. το πίσω άνοιγµα του φακού εστίασης) καταστρέφει το κυµατοµέτωπο της δέσµης. Η τελική χωρική κατανοµή µετά το άνοιγµα έχει περίπλοκη µορφή και εξαρτάται από το λόγο της διαµέτρου της δέσµης και του µεγέθους του ανοίγµατος. Πρακτικά οι δυσκολίες αυτές µπορούν να αποφευχθούν διατηρώντας τη διάµετρο της προσπίπτουσας δέσµης αρκετά µικρότερη από αυτή του πίσω ανοίγµατος του φακού εστίασης. Έτσι, η περίθλαση µπορεί να αγνοηθεί και να επιτευχθεί ένα τέλειο Γκαουσιανό-Λορενζιανό προφίλ της δέσµης στο πίσω µέρος του φακού.

31 Στο πείραµα της παρούσας εργασίας η δέσµη διέγερσης που χρησιµοποιείται είναι Γκαουσιανή-Λορενζιανή όταν φεύγει από την έξοδο του laser. Όµως δεν διεγείρει το δείγµα µια τέτοια δέσµη. Παρακάτω θα αναφερθούν λεπτοµέρειες της δέσµης διέγερσης που φτάνει στο δείγµα [14]. Αρχικά θα µελετήσουµε την τρισδιάστατη κατανοµή της έντασης της ακτινοβολίας στην εστία ενός περιθλαστικά περιορισµένου φακού µε οµοιόµορφη φωτοβολία. Πρακτικά αυτό επιτυγχάνεται διευρύνοντας την προσπίπτουσα δέσµη του laser έτσι ώστε να είναι αρκετά µεγαλύτερη από το πίσω άνοιγµα του φακού εστίασης. Οι ιδιότητες του φακού στην περίπτωση αυτή καθορίζονται από τη συνάρτηση διεύρυνσης σηµείου (point spread function PSF). Η απόσταση από τον οπτικό άξονα ν και η απόσταση από το εστιακό επίπεδο u δίνονται από τις εξισώσεις ( ΝΑ) 2π ρ ν = (4.8α) λ ( ΝΑ) 2 2π z u= (4.8β) nλ 0 όπου ΝΑ= n sinθ είναι το αριθµητικό άνοιγµα του φακού εστίασης, 0 n 0 ο δείκτης διάθλασής του, ρ η απόσταση σε κυλινδρικές συντεταγµένες από τον οπτικό άξονα και θ είναι το µισό της γωνίας συγκέντρωσης του φακού. Κλείνοντας αυτήν την ενότητα θα αναφέρουµε λίγα λόγια για τη διφωτονική διέγερση µε περιθλαστικά περιορισµένη εστία. Για την περίπτωση ενός παχέως δείγµατος η έκφραση για τον πειραµατικά ανιχνευόµενο διφωτονικά διεγερµένο φθορισµό προέρχεται από τις εξισώσεις (4.7),(4.10) και είναι ( ) F t g φηcσ n0 ( ) P t (4.11). 2 πλ [Στην περίπτωση Γκαουσιανής-Λορενζιανής δέσµης στο δείγµα η εξίσωση (4.11) γίνεται ( ) 1 F t g φηcσ n π 0 ( ) 2 P t ]. 2 λ Παρά το γεγονός ότι η ικανότητα συγκέντρωσης του φθορισµού φ εξαρτάται από το αριθµητικό άνοιγµα του φακού που συγκεντρώνει τον φθορισµό, ο ολικός φθορισµός είναι ανεξάρτητος από το αριθµητικό άνοιγµα σε παχιά δείγµατα. Με αλλά λόγια η αύξηση της έντασης που προκαλείται από την πιο σφικτή εστίαση αντισταθµίζεται από την συρρίκνωση του όγκου διέγερσης. Έτσι, το σύνολο του φθορισµού που

32 εκπέµπεται σε όλο το χώρο µένει σταθερό στην περίπτωση της διφωτονικής διέγερσης. ηλαδή στην περίπτωση παχέως δείγµατος ο παραγόµενος φθορισµός είναι ανεξάρτητος από το µέγεθος της εστίας. Άρα οι όποιες µικρές µεταβολές του µεγέθους της δέσµης διέγερσης ή του πάχους του δείγµατος δεν επηρεάζουν τις µετρήσεις Χρονική συµφωνία Στα πειράµατα διφωτονικής απορρόφησης εκτός από τη γνώση της χωρικής κατανοµής της δέσµης διέγερσης απαιτείται και η γνώση της χρονικής κατανοµής της. Η χρονική κατανοµή περιγράφεται από τον όρο χρονικής συµφωνίας g. Πειραµατικές µετρήσεις µπορούν να γίνουν µε διάφορες µεθόδους όπως µε laser συνεχούς λειτουργίας ή µε παλµικά laser. Στη ενότητα αυτή θα αναφερθούµε µόνο σε µετρήσεις που λαµβάνονται µε παλµικά laser όπως δηλαδή έγινε και στο παρόν πείραµα. του όρου Οι µετρήσεις που γίνονται µε παλµικά laser απαιτούν προσεκτικό υπολογισµό g. Η ένταση της ακτινοβολίας διέγερσης στην εστία του φακού εστίασης που προέρχεται από ένα mode locked laser είναι µια περιοδική συνάρτηση του χρόνου και δίνεται από την εξίσωση m I0( t) = I0 t+, m=1,2,3 (4.12) f όπου f είναι ο ρυθµός επανάληψης των παλµών. Έστω τώρα t =0 στην κορυφή ενός παλµού διέγερσης. Λόγω της περιοδικής µορφής της ακολουθίας των παλµών χρειάζεται να υπολογιστεί το g µόνο για µια περίοδο. Αν τ είναι η διάρκεια των παλµών (FWHM) και fτ ο ωφέλιµος κύκλος το g µπορεί να εκφραστεί συναρτήσει της αδιάστατης ποσότητας g p, η οποία εξαρτάται µόνο από το σχήµα του παλµού και τον ωφέλιµο κύκλο ως εξής g g = (4.13α) fτ 2 p 1/ 2 f 1/ 2 f g p = I0 t dt I0 t dt 1/ 2 f 1/ 2 f (4.13β). 2 2 µε τ ( ) / ( ) 2

33 Για παλµούς µε Γκαουσιανή χρονική κατανοµή ισχύει g p =0.66. Με απλά λόγια το g p είναι το µέτρο της ικανότητας της ακτινοβολίας διέγερσης, µε µια µέση τιµή έντασης, να διεγείρει ένα µόριο διφωτονικά. Η ένταση της κορυφής I p δίνεται από την εξίσωση ( ) I = I t fτ. p 0 / Τα σύγχρονα laser εγκειδωµένου ρυθµού είναι ιδανικά για πειράµατα διφωτονικής απορρόφησης καθώς έχουν υψηλές εντάσεις κορυφής ενώ ταυτόχρονα µπορούν να συντονιστούν και να λειτουργήσουν σε ευρεία περιοχή µηκών κύµατος. Όµως παρουσιάζονται και κάποια προβλήµατα από τη χρήση τέτοιων laser. Όπως αναφέρθη παραπάνω για τον καθορισµό των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης θα πρέπει να υπολογιστεί ο όρος της χρονικής συµφωνίας της ακτινοβολίας διέγερσης g = I / I µέσα στο υπό µελέτη δείγµα. Και ενώ η διάρκεια των παλµών και ο ρυθµός επαναληπτικότητάς τους είναι εύκολο να µετρηθούν ακόµα και στην περιοχή των fs δεν ισχύει το ίδιο για τον όρο g p στην περιοχή αυτή. Ακόµη και αν υπολογιστεί ο όρος g p έξω από το δείγµα θα πρέπει για καλύτερα και ακριβέστερα αποτελέσµατα να υπολογιστεί µέσα στο δείγµα µια και οι παλµοί παραµορφώνονται µέσα στο δείγµα λόγω διασποράς της οµαδικής ταχύτητας. 4.4 Ικανότητα συγκέντρωσης φωτονίων φθορισµού φ της πειραµατικής διάταξης και κβαντική απόδοση φθορισµού η του δείγµατος Η ικανότητα συγκέντρωσης φωτονίων φθορισµού της πειραµατικής διάταξης φ είναι συνάρτηση της ικανότητας συγκέντρωσης της ακτινοβολίας από το φακό εστίασης, της διαπερατότητας των οπτικών στοιχείων που χρησιµοποιούνται και της ευαισθησίας του ανιχνευτή. Ο καταλληλότερος τρόπος προσδιορισµού του φ µε χρήση µονοφωτονικής διέγερση. Θα πρέπει όµως αυτό να γίνει µε µεγάλη προσοχή έτσι ώστε οι δύο ικανότητες φ για µονοφωτονική και διφωτονική διέγερση να είναι ίδιες. Θα πρέπει δηλαδή κατά τον προσδιορισµό του φ το υπό µελέτη δείγµα να τοποθετηθεί µέσα σε µια αρκετά λεπτή κυψελίδα έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η απαραίτητη οµοιόµορφη ικανότητα συγκέντρωσης του φθορισµού. Αυτό γίνεται αφού, σε αντίθεση µε τη διφωτονική περίπτωση που η διέγερση είναι εντοπισµένη σε

34 µικρό όγκο, στη µονοφωτονική περίπτωση δεν ισχύει κάτι τέτοιο. Όσον αφορά τα φάσµατα φθορισµού αυτά θεωρούνται όµοια και για τις δύο περιπτώσεις. Το φ µπορεί επίσης να καθοριστεί από το φάσµα φθορισµού, το αριθµητικό άνοιγµα του φακού εστίασης, τη διαπερατότητα των οπτικών στοιχείων και την απόκριση του ανιχνευτή. Όλα τα παραπάνω βρίσκονται στους καταλόγους των κατασκευαστών των στοιχείων της πειραµατικής διάταξης. Η µέτρηση της κβαντικής απόδοσης απορρόφησης δύο φωτονίων απαιτεί φυσικά τη µέτρηση της αντίστοιχης διφωτονικής διαδικασίας. Όµως στη διφωτονική περίπτωση είναι δύσκολη αυτή η µέτρηση οπότε µετράται στην µονοφωτονική περίπτωση και θεωρείται ίση µε τη διφωτονική για όλο το εύρος του φάσµατος. 4.5 Παράγοντες που επηρεάζουν τη διφωτονική διέγερση Αρκετές φορές για την επίτευξη µεγαλύτερης εκποµπής φθορισµού από ένα σύστηµα (µόριο) αυξάνουµε την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Αυτό βέβαια µπορεί να γίνει µέχρι το σηµείο που ο φθορισµός φτάνει σε κορεσµό δηλαδή λαµβάνει χώρα µία εκποµπή φωτονίου από κάθε µόριο για κάθε προσπίπτοντα παλµό. Για µια διφωτονική διεργασία ο φθορισµός που προκύπτει για κάθε παλµό διέγερσης είναι ανάλογος του όρου σ 2 I peak τ όπου I peak είναι η ένταση κορυφής του παλµού, σ είναι η ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης και τ είναι η διάρκεια του παλµού. Χρησιµοποιώντας περιθλαστικά περιορισµένη γεωµετρία εστίασης η προσεγγιστική σχέση ανάµεσα στη µέση ροή φωτονίων P µτ.. (φωτ/s) και στην ένταση κορυφής I peak είναι λ ( fτ) ( ΝΑ) I peak P µτ.. 2 (4.14) όπου f είναι ο ρυθµός επανάληψης των παλµών. Η ένταση κορυφής για τον κορεσµό, I κορ, είναι ( ) 1/ 2 I κορ σ τ. Για φακό µε αριθµητικό άνοιγµα 1.3 και για ένα mode locked laser Ti:sapphire µε τ 100fs, f =80MHz και µήκος κύµατος 1000nm η εκτιµώµενη τιµή κορεσµού µιας διφωτονικής διεργασίας είναι περίπου 30mW. Αυτή η τιµή ισχύος µπορεί να επιτευχθεί εύκολα από ένα laser Ti:sapphire αλλά σε µια τέτοια περίπτωση είναι πολύ

35 πιθανό ο διαλύτης να οδηγηθεί σε διηλεκτρική κατάρρευση πριν συµβεί ο κορεσµός της διφωτονικής διεργασίας. Η τρισδιάστατη ανάλυση στην διφωτονική µικροσκοπία προέρχεται από την τετραγωνική εξάρτηση του σήµατος φθορισµού µε την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Αυτή η τετραγωνική εξάρτηση παύει να υφίσταται µε την παρουσία κορεσµού [15] οπότε ο χωρικός εντοπισµός αρχίζει να µειώνεται όταν ισχύει σ 2 I peak τ 1 και χάνεται πλήρως όταν ισχύει σ 2 I peak τ 1. Τέλος, όπως αναφέραµε και προηγουµένως, για την αύξηση της πιθανότητας να συµβεί µια διφωτονική διεργασία χρησιµοποιούνται παλµικά lasers µε υψηλές εντάσεις κορυφής και ευρείς φασµατικά παλµούς. Ένα laser Ti:sapphire µε τ 100fs και f =100MHz µπορεί να αυξήσει την πιθανότητα να λάβει χώρα µια διφωτονική διέγερση κατά έναν παράγοντα της τάξης του 10 5 σε σχέση µα ένα laser συνεχούς λειτουργίας. 4.6 Όγκος διφωτονικής διέγερσης Μία πολύ σηµαντική ιδιότητα των πολύ-φωτονικών διεργασιών είναι ο όγκος διέγερσης. Ο όγκος αυτός είναι διαφορετικός στις περιπτώσεις µονοφωτονικής και διφωτονικής διέγερσης σχήµα 4-2. Στην περίπτωση µονοφωτονικής διέγερσης ο όγκος στον οποίο πραγµατοποιείται η διέγερση είναι ανάλογος του πάχους του δείγµατος (θεωρούµε ότι η δέσµη εξασθενεί αµελητέα µέσα στο δείγµα). Στην περίπτωση διφωτονικής διέγερσης ο όγκος διέγερσης είναι ανεξάρτητος του πάχους του δείγµατος (θεωρούµε ότι το πάχος του δείγµατος είναι πολύ µεγαλύτερο του όγκου διέγερσης). Άρα στη διφωτονική περίπτωση έχουµε µια εντοπισµένη στο χώρο διέγερση. Ακριβώς πάνω σε αυτή την ιδιότητα στηρίζεται η διφωτονική µικροσκοπία (θα αναφερθούν λεπτοµέρειες σε παρακάτω κεφάλαιο) όπως και η περισσότερες εφαρµογές της διφωτονικής διέγερσης. Η σχέση που δίνει τον όγκο διέγερσης στην περίπτωση του πειράµατός µας δηλαδή χρησιµοποιώντας περιθλαστικά περιορισµένη γεωµετρία είναι V 3 33n λ 3 π 0 ( ΝΑ) 4 (4.15).

36 Σχήµα 4-2 Μονοφωτονική και διφωτονική διέγερση στο ίδιο δείγµα. Ο χωρικός εντοπισµός στη δεύτερη περίπτωση είναι εµφανής.

37 Κεφάλαιο 5 ΙΦΩΤΟΝΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 5.1 Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια η διφωτονική απορρόφηση οργανικών µορίων µελετάται όλο και περισσότερο λόγω των πολλών και ποικίλων εφαρµογών της. Η τρισδιάστατη οπτική αποθήκευση δεδοµένων, η διφωτονικη µικροσκοπία κ.α. αποτελούν εφαλτήριο για την αναζήτηση µοριακών δοµών µε συγκεκριµένες ιδιότητες. ύο τέτοιες σηµαντικές ιδιότητες είναι η υψηλή ενεργός διατοµή διφωτονικής απορρόφησης και η µεγάλη κβαντική απόδοση φθορισµού. Παρακάτω θα αναφερθούν λεπτοµερώς τόσο τα µόρια που µελετήθηκαν όσο και τα στοιχεία της πειραµατικής διάταξης πειραµατικής µελέτης που χρησιµοποιήθηκε καθώς και τα αποτελέσµατα που προέκυψαν. 5.2 Οργανικά µόρια Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν λεπτοµέρειες των οργανικών µορίων που µελετήθηκαν όπως είναι η δοµή τους καθώς και η συστηµατική τροποποίηση αυτής [16]. Για την καλύτερη παρουσίαση των µορίων θα τα χωρίσουµε σε τέσσερεις οµάδες ανάλογα µε το κεντρικό τους τµήµα. Η πρώτη οµάδα αποτελείται από τα µόρια Φ 1,2,3,4 που έχουν στο κέντρο της δοµής τους φλουορένιο. Η δεύτερη οµάδα είναι τα µόρια Κ 1,2 που έχουν στο κέντρο τους καρβαζόλιο. Οµοίως η τρίτη και η τέταρτη οµάδα έχουν στο κέντρο τους δι-βινυλο-φαινυλένιο και τρι-φαινυλαµίνη αντίστοιχα και αποτελούνται από τα µόρια ΦΒ 1,2,3,4 και τα ΤΦΑ 1,2 αντίστοιχα. Ακολουθούν οι δοµές και η πλήρης περιγραφή τους για κάθε µόριο. Τα µόρια στις οµάδες Φ, Κ, ΦΒ είναι γραµµικά, ενώ τα µόρια της οµάδας ΤΦΑ ανήκουν στην

38 κατηγορία των αστέρων και ειδικότερα σε αστέρες µε τρεις υποκαταστάτες (tribranched). Φ 1 : κέντρο: φλουορένιο, υποκαταστάτες στα άκρα: τρι-φαινυλο-πυρυδίνες Φ 2 : φλουορένιο µε υποκαταστάτες τερ-πυρυδίνες Φ 3 : φλουορένιο µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια Φ 4 : φλουορένιο µε υποκαταστάτες ναφθαλιµίδια Κ 1 : καρβαζόλιο µε υποκαταστάτες τρι-φαινυλο-πυρυδίνες Κ 2 : καρβαζόλιο µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια ΦΒ 1 : δι-βινυλο-φαινυλένιο µε υποκαταστάτες τρι-φαινυλο-πυρυδίνες ΦΒ 2 : δι-βινυλο-φαινυλένιο µε υποκαταστάτες τερ-πυρυδίνες ΦΒ 3 : δι-βινυλο-φαινυλένιο µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια ΦΒ 4 : δι-βινυλο-φαινυλένιο µε υποκαταστάτες ναφθαλιµίδια ΤΦΑ 1 : τρι-φαινυλαµίνη µε υποκαταστάτες τερ-πυρυδίνες ΤΦΑ 2 : τρι-φαινυλαµίνη µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια Φ 1 Φ 2

39 Φ 3 Φ 4 Κ 1 Κ 2

40 ΦΒ 1 ΦΒ 2 ΦΒ 3 ΦΒ 4

41 ΤΦΑ 1 ΤΦΑ 2 Τα σύµβολα που χρησιµοποιήθηκαν παραπάνω για την ονοµασία των µορίων ισχύουν και στο υπόλοιπο της εργασίας.

42 5.3 Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης, διέγερσης και φθορισµού Η καταγραφή των φασµάτων απορρόφησης έγινε µε ένα φασµατοφωτόµετρο Beckman DU-640 ενώ των φασµάτων διέγερσης και φθορισµού µε ένα φασµατοφωτόµετρο Perkin-Elmer LS55B. Για την παρασκευή των δειγµάτων (υγρής µορφής) τα υπό µελέτη µόρια διαλύθηκαν σε διαλύτη THF µε συγκέντρωση 10-4 Μ και τοποθετήθηκαν σε κυψελίδες χαλαζία. Η µετατόπιση Stokes που παρατηρείται σε όλα τα µόρια είναι τέτοια ώστε τα φάσµατα απορρόφησης και φθορισµού να µην επικαλύπτονται. Εποµένως φαινόµενα που περιορίζουν το φθορισµό όπως η αυτοαπορρόφηση θεωρούνται αµελητέα. Στα σχήµατα 5-1, 5-2, 5-3 φαίνονται τα φάσµατα απορρόφησης, διέγερσης και φθορισµού των µορίων αντίστοιχα. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται λεπτοµέρειες που αφορούν αυτά τα µονοφωτονικά φάσµατα.

43 Σχήµα 5-1(a) Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης των µορίων µε κεντρικό τµήµα φλουορένιο. Σχήµα 5-1(b) Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης των µορίων µε κεντρικό τµήµα καρβαζόλιο.

44 Σχήµα 5-1(c) Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης των µορίων µε κεντρικό τµήµα δι-βινυλοφαινυλένιο. Σχήµα 5-1(d) Φάσµατα µονοφωτονικής απορρόφησης των µορίων µε κεντρικό τµήµα τρι-φαινυλαµίνη.

45 Σχήµα 5-2(a) Φάσµατα µονοφωτονικής διέγερσης των µορίων µε κεντρικό τµήµα φλουορένιο. Σχήµα 5-2(b) Φάσµατα µονοφωτονικής διέγερσης των µορίων µε κεντρικό τµήµα καρβαζόλιο.

46 Σχήµα 5-2(c) Φάσµατα µονοφωτονικής διέγερσης των µορίων µε κεντρικό τµήµα δι-βινυλο-φαινυλένιο. Σχήµα 5-2(d) Φάσµατα µονοφωτονικής διέγερσης των µορίων µε κεντρικό τµήµα τρι-φαινυλαµίνη.

47 Σχήµα 5-3(a) Φάσµατα µονοφωτονικού φθορισµού των µορίων µε κεντρικό τµήµα φλουορένιο. Σχήµα 5-3(b) Φάσµατα µονοφωτονικού φθορισµού των µορίων µε κεντρικό τµήµα καρβαζόλιο.

48 Σχήµα 5-3(c) Φάσµατα µονοφωτονικού φθορισµού των µορίων µε κεντρικό τµήµα δι-βινυλο-φαινυλένιο. Σχήµα 5-3(d) Φάσµατα µονοφωτονικού φθορισµού των µορίων µε κεντρικό τµήµα τρι-φαινυλαµίνη.

49 Πίνακας 1 Μόριο λ απορ (nm) λ διεγ (nm) λ φθ (nm) µετατόπιση *Το λ απορ και το λ διέγ είναι τα µήκη κύµατος απορρόφησης και διέγερσης αντίστοιχα που αντιστοιχούν στην µετάβαση S 0 S 1. Stokes Φ Φ Φ Φ Κ Κ ΦΒ ΦΒ ΦΒ ΦΒ ΤΦΑ ΤΦΑ

50 5.4 Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης Η µέθοδος του διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού ήταν αυτή που προτιµήθηκε για την µέτρηση των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης. Είναι η µέθοδος που πλεονεκτεί σε σχέση µε άλλες που βασίζονται σε πυκνά διαλύµατα και υψηλές τιµές προσπίπτουσας ισχύος αφού οι µετρήσεις δεν επηρεάζονται από άλλα µη γραµµικά φαινόµενα. Στην συνέχεια θα αναφερθούµε λεπτοµερώς στην πειραµατική διάταξη, στη µεθοδολογία των µετρήσεων και στον υπολογισµό των ενεργών διατοµών Πειραµατική διάταξη Η πειραµατική διάταξη που χρησιµοποιήθηκε φαίνεται στο σχήµα 5-4. Το σύστηµα laser που δηµιουργεί τους στενούς παλµούς είναι ένα laser εγκλειδωµένου ρυθµού µε κρύσταλλο Ti:sapphire (Tsunami, Spectra Physics) που αντλείται από ένα laser συνεχούς λειτουργίας Nd:Vanadate (Millennia Vs, Spectra Physics). Το laser αυτό εκµεταλλεύεται τα φαινόµενα της αυτοδιαµόρφωσης φάσης (Self Phase Modulation SPM) και της διασποράς της οµαδικής ταχύτητας (Group Velocity Dispersion GVD) παράγοντας παλµούς διάρκειας της τάξης των 100x10-15 s (100fs). Το laser µπορεί να λειτουργήσει στην περιοχή µηκών κύµατος nm όπως και έγινε, µε διάρκεια παλµών 100fs. Κατά τη διάρκεια του πειράµατος ήταν χρήσιµο να παρακολουθείται κάθε παράµετρος λειτουργίας του laser για την αποφυγή συστηµατικών σφαλµάτων στα αποτελέσµατα. Η διάρκεια των παλµών µετρούνταν µε έναν αυτοσυσχετιστή (Femtochrome Research FR-103) και έναν ψηφιακό παλµογράφο (LeCroy 9362), ο ρυθµός επανάληψης των παλµών µε µια γρήγορη φωτοδίοδο (Melles Griot) ενώ το φάσµα τους µε έναν µονοχρωµάτορα (Oriel Instruments, Mod.77200) και µια σειρά από διόδους (Oriel Instruments, Μod.77101). Η µέθοδος εστίασης που επιλέχθηκε ήταν η περιθλαστικά περιορισµένη εστίαση. Η δέσµη laser διέρχεται από ένα τηλεσκόπιο που µεγενθύνει τις διαστάσεις της 5 φορές. Στη συνέχεια η δέσµη περνά από ένα διχρωικό κάτοπτρο (Melles Griot) και εστιάζεται στο δείγµα µέσω ενός αντικειµενικού φακού µικροσκοπίου µικρού αριθµητικού ανοίγµατος ΝΑ (16x, f=10.8mm, ΝΑ=0.32, Melles Griot), (οι διαταραχές που προκαλούνται από την διαφορά στους δείκτες διάθλασης στις

51 εξωτερικές επιφάνειες του φακού είναι αµελητέες όταν το ΝΑ είναι µικρό). Έτσι εξασφαλίζεται η οµοιόµορφη χωρικά δέσµη στο πίσω µέρος του φακού. Η συλλογή της ακτινοβολίας φθορισµού από το δείγµα γίνεται µε τον ίδιο φακό. Ο διαχωρισµός του διφωτονικού φθορισµού που συλλέγεται από την εισερχόµενη ακτινοβολία διέγερσης γίνεται µε τη βοήθεια του διχρωικού κατόπτρου. Το κάτοπτρο αυτό είναι 98% ανακλαστικό για µήκη κύµατος nm (στο διάστηµα αυτό βρίσκεται ο φθορισµός) και γωνία πρόσπτωσης 45 0 (Melles Griot) ενώ ταυτόχρονα επιτρέπει τη διέλευση της δέσµης laser. Για την απόρριψη της εναποµείνουσας ακτινοβολία laser στο µετρούµενο σήµα φθορισµού χρησιµοποιούνται σε σειρά 3 φίλτρα, 98% ανακλαστικά για nm (Melles Griot). Για τη µέτρηση του φθορισµού χρησιµοποιείται ένας φωτοπολλαπλασιαστής (PMS100-4) και ένα ηλεκτρονικό σύστηµα καταµέτρησης φωτονίων (Beckel&Hickl, PMS300). Ο έλεγχος της ισχύος της δέσµης laser γίνεται µε έναν πολωτή τοποθετηµένο σε µια ηλεκτρονικά ελεγχόµενη βάση. (Newport PRcc και ESP300). Η µέτρηση των τιµών ισχύος γίνεται µε ένα µετρητικό ισχύος µε πυροηλεκτρικό αισθητήρα (Melles Griot, 13PEM001) τοποθετηµένο µετά από τον φακό εστίασης. Μέσω ειδικού λογισµικού γίνονται όλες οι απαραίτητες λειτουργίες της πειραµατικής διάταξης ενώ ταυτόχρονα λαµβάνονται οι µετρήσεις. Τα δείγµατα που χρησιµοποιούνται είναι σε µορφή διαλυµάτων (10-4 Μ) και τοποθετούνται σε κυψελίδες χαλαζία πάχους 1cm. Με περιθλαστικά περιορισµένη γεωµετρία εστίασης και ισχύ διέγερσης 1mW αντιστοιχούν περίπου φωτ/(cm 2 s) στο δείγµα. Η θεωρία του κεφαλαίου 4 ισχύει µιας και το πάχος του δείγµατος είναι πολύ µεγαλύτερο από το µέγεθος της εστίας. Το πλεονέκτηµα των µεγάλων διαστάσεων του δείγµατος είναι ότι η ισχύς φθορισµού δεν επηρεάζεται άµεσα από το µέγεθος της εστίας και έτσι µικρές µεταβολές στις διαστάσεις της δέσµης διέγερσης δεν επηρεάζουν τις µετρήσεις.

52 Σχήµα 5-4 Πειραµατική διάταξη.

53 5.4.2 Τετραγωνική εξάρτηση της διφωτονικής απορρόφησης από την προσπίπτουσα ισχύ Το είδος της εξάρτησης του διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού από την προσπίπτουσα ισχύ εξετάστηκε σε όλο το εύρος των µετρήσεων. Αυτό ήταν απαραίτητο για την επαλήθευση της τετραγωνικής εξάρτησης που προβλέπει η θεωρία. Στο σχήµα 5-5 δείχνονται τα αποτελέσµατα σε κάποια επιλεγµένα µήκη κύµατος και για όλα τα µόρια που µελετήθηκαν. Τα διαγράµµατα του σχήµατος είναι σε λογαριθµική κλίµακα. Ο φθορισµός µετρείται σε αυθαίρετες µονάδες και η εξάρτησή του από την ισχύ διέγερσης είναι γραµµική. Σε όλα τα διαγράµµατα η κλίση της ευθείας των µετρήσεων ήταν περίπου 2 κάτι το οποίο επιβεβαιώνει την θεωρία. Απόκλιση από την τετραγωνική εξάρτηση του διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού από την προσπίπτουσα ισχύ είναι δυνατόν να υπάρξει από φαινόµενα όπως η εξαναγκασµένη εκποµπή και η απορρόφηση διεγερµένης κατάστασης. Στο πείραµά µας είτε απουσιάζουν εντελώς αυτά τα φαινόµενα είτε είναι αµελητέα. Ακόµα ένας παράγοντας που µπορεί να προκαλέσει απόκλιση από την τετραγωνική εξάρτηση είναι ο κορεσµός που όµως για τις τιµές ισχύος που χρησιµοποιήθηκαν δεν εµφανίζεται. Σχήµα 5-5(a) Επιβεβαίωση της τετραγωνικής εξάρτησης του εκπεµπόµενου φθορισµού από την ισχύ διέγερσης για το µόριο ΤΦΑ 2.

54 Σχήµα 5-5(b) Επιβεβαίωση της τετραγωνικής εξάρτησης του εκπεµπόµενου φθορισµού από την ισχύ διέγερσης για τα µόρια Φ 1, Κ 1 και ΦΒ 1. Σχήµα 5-5της Επιβεβαίωση της τετραγωνικής εξάρτησης του εκπεµπόµενου φθορισµού από την ισχύ διέγερσης για τα µόρια Φ 2, ΤΦΑ 1 και ΦΒ 2.

55 Σχήµα 5-5(d) Επιβεβαίωση της τετραγωνικής εξάρτησης του εκπεµπόµενου φθορισµού από την ισχύ διέγερσης για τα µόρια Φ 4 και ΦΒ 4. Σχήµα 5-5(e) Επιβεβαίωση της τετραγωνικής εξάρτησης του εκπεµπόµενου φθορισµού από την ισχύ διέγερσης για τα µόρια Φ 3, ΦΒ 3 και Κ 2.

56 5.4.3 Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 4 ο διφωτονικός φθορισµός εξαρτάται ισχυρά από τη χρονική συµφωνία της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Άρα ο ακριβής προσδιορισµός των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης απαιτεί τη γνώση του όρου g στην εστία. Ο υπολογισµός αυτού του όρου µέσα στο δείγµα είναι πολύπλοκος. Για να αποφευχθεί αυτός ο υπολογισµός χρησιµοποιήθηκε ένα µόριο αναφοράς µε γνωστό φάσµα ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης για τη βαθµονόµηση των µετρήσεων. Έτσι τώρα ο φθορισµός των υπό µελέτη µορίωνδειγµάτων µετρήθηκε σε σχέση µε το φθορισµό του δείγµατος αναφοράς µέσω του λόγου των φθορισµών αυτών. Ειδικότερα για ένα συγκεκριµένο µήκος κύµατος το g είναι το ίδιο και για το δείγµα αναφοράς και για το υπό µελέτη δείγµα. Ο λόγος των πειραµατικά µετρούµενων φθορισµών είναι ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 F t φανηανσ C P t n αν αν αν αν αν F t C P t n = (5.1) φη σ όπου ο δείκτης αν αναφέρεται στο δείγµα αναφοράς και οι παράµετροι χωρίς δείκτη αναφέρονται στο υπό µελέτη δείγµα. F( t ) είναι η µέση ροή φωτονίων φθορισµού, φ είναι η ικανότητα συγκέντρωσης της πειραµατικής διάταξης, η η κβαντική απόδοση φθορισµού, C η συγκέντρωση των διαλυµάτων, n ο δείκτης διάθλασης των διαλυµάτων και P( t ) η µέση ισχύς διέγερσης. Οπότε οι ενεργές διατοµές διφωτονικής διέγερσης σ δ υπολογίζονται σε σχέση µε γνωστές παραµέτρους και φυσικά γνωστές ενεργές διατοµές του δείγµατος αναφοράς ( ) ( ) 2 αν αν αν αν αν αν 2 ( ) ( ) φ η σ C P t n F t σδ ( λ) = η σ ( λ) = (5.2). φc P t n F t Για τον υπολογισµό των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης σ και όχι διέγερσης απαιτείται η γνώση της κβαντικής απόδοσης διφωτονικού φθορισµού η. Ο όρος αυτός είναι πολύ δύσκολο να βρεθεί λόγω του πολύ µικρού σήµατος φθορισµού. Όµως στις περισσότερες περιπτώσεις τα φάσµατα µονοφωτονικού και διφωτονικού φθορισµού είναι ίδια οπότε µπορούµε να θεωρήσουµε χωρίς σηµαντικό (1) σφάλµα ότι η = η. Άρα η σχέση που δίνει τις ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης είναι αν

57 ( ) σ λ ( ) σδ λ = (5.3). (1) η Πρέπει να σηµειωθεί ότι η παραπάνω µέθοδος είναι ανεξάρτητη από τον όρο χρονικής συµφωνίας g αλλά και τη διάρκεια, το φάσµα και το σχήµα των παλµών διέγερσης. Τέλος θα πρέπει να αναφέρουµε ότι ως δείγµα αναφοράς χρησιµοποιήθηκε διάλυµα Ροδαµίνης Β σε µεθανόλη συγκέντρωσης 10-4 Μ. Το φάσµα διφωτονικής απορρόφησης αυτής της ουσίας είναι γνωστό. Οι παλµοί κατά την εκτέλεση του πειράµατος είχαν διάρκεια περίπου 100fs δηλαδή φασµατικό εύρος περίπου 10nm. Τα παραπάνω µόρια θα εξεταστούν σε ζεύγη (για να µπορέσουµε να µελετήσουµε καλύτερα τις ιδιότητες που αποκτούν µε την αλλαγή των υποκαταστατών ή του κεντρικού τµήµατος της δοµής τους) ως εξής: α) ίδιοι υποκαταστάτες: i)φ 1, Κ 1, ΦΒ 1, ii)φ 2, ΦΒ 2, iii)φ 3, ΦΒ 3, Κ 2, iv)φ 4, ΦΒ 4 (σχήµα 5-6) β) ίδιο κεντρικό τµήµα: i)φ 1,2,3,4, ii)κ 1,2, iii)φβ 1,2,3,4, iv)τφα 1,2 (σχήµα 5-7) γ) τα µόρια Φ 3,4 και ΦΒ 3,4 θα εξεταστούν σε ζεύγη για την µελέτη της επίδρασης των διαφορετικών υποκαταστατών (ένα επιπλέον φαινύλιο στα µόρια Φ 4 και ΦΒ 4 ) (σχήµα 5-8). Στον πίνακα 2 παρουσιάζονται κάποια συγκεντρωτικά αποτελέσµατα.

58 Σχήµα 5-6(a) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε υποκαταστάτες τριφαινυλο-πυρυδίνες. Σχήµα 5-6(b) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε υποκαταστάτες τερπυρυδίνες.

59 Σχήµα 5-6(c) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια. Σχήµα 5-6(d) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε υποκαταστάτες ναφθαλιµίδια.

60 Σχήµα 5-7(a) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε κεντρικό τµήµα φλουορένιο. Σχήµα 5-7(b) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε κεντρικό τµήµα καρβαζόλιο.

61 Σχήµα 5-7(c) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε κεντρικό τµήµα δι-βινυλοφαινυλένιο. Σχήµα 5-7(d) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε κεντρικό τµήµα τριφαινυλαµίνη.

62 Σχήµα 5-8(a) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε διαφορά στον υποκαταστάτη ένα φαινύλιο (Φ 3 µε υποκαταστάτη φθαλιµίδιο και Φ 4 µε υποκαταστάτη ναφθαλιµίδιο). Σχήµα 5-8(b) Ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης µορίων µε διαφορά στον υποκαταστάτη ένα φαινύλιο (ΦΒ 3 µε υποκαταστάτη φθαλιµίδιο και ΦΒ 4 µε υποκαταστάτη ναφθαλιµίδιο).

63 Πίνακας 2 Μόριο κ.α.φ. διαλύτης λ max (nm) σ Φ THF Φ THF Φ THF Φ THF Κ THF Κ THF ΦΒ THF ΦΒ THF ΦΒ THF ΦΒ THF ΤΦΑ ΤΦΑ THF THF *1 GM=10-50 cm 4 s photon -1 κ.α.φ.: κβαντική απόδοση φθορισµού

64 5.5 Εξάρτηση των ενεργών διατοµών διφωτονικής απορρόφησης από τη δοµή του µορίου Η µελέτη της εξάρτησης της διφωτονικής ενεργού διατοµής ενός µορίου από τη δοµή του είναι ένα αρκετά δύσκολο θέµα. Παρακάτω θα συζητηθούν τα αποτελέσµατα που προέκυψαν µε την ίδια οµαδοποίηση που χρησιµοποιήθηκε και στην παραπάνω ενότητα. Αρχικά θα µελετηθούν οι οµάδες µορίων µε ίδιους υποκαταστάτες και διαφορετικό κεντρικό τµήµα (κ.τ.). Στην περίπτωση των µορίων Φ 1 (κ.τ. φλουορένιο), Κ 1 (κ.τ. καρβαζόλιο) και ΦΒ 1 (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο) ο πλευρικός υποκαταστάτης είναι τρι-φαινυλο-πυρυδίνη ο οποίος είναι αποδέκτης ηλεκτρονίων (σχ. 5-6a). Τα µόρια Φ 1, ΦΒ 1, των οποίων το κεντρικό τµήµα δεν είναι ούτε δότης ούτε αποδέκτης ηλεκτρονίων (φλουορένιο και δι-βινυλο-φαινυλένιο αντίστοιχα), έδωσαν σχεδόν τις ίδιες ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης σ µε το µόριο ΦΒ 1 να έχει λίγο µεγαλύτερη. Αξίζει να σηµειωθεί ότι το µόριο Κ 1 της µορφής Αποδέκτης- ότης- Αποδέκτης, (κ.τ. καρβαζόλιο που είναι δότης ηλεκτρονίων) είχε τη µικρότερη σ. Τα συµπεράσµατα µετά τη µελέτη της οµάδας µορίων Φ 2 (κ.τ. φλουορένιο) και ΦΒ 2 (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο) είναι παρόµοια µε αυτά της παραπάνω οµάδας. Σε αυτήν την περίπτωση ο υποκαταστάτης είναι τερ-πυρυδίνη (αποδέκτης ηλεκτρονίων). Τελικά, τα µόρια Φ 2, ΦΒ 2 έχουν παραπλήσιες σ όπως και προηγουµένως (σχ. 5-6b). Όταν οι υποκαταστάτες στα άκρα των µορίων ήταν φθαλιµίδια (αποδέκτης) τις µεγαλύτερες σ έδωσαν και πάλι µέλη των οµάδων Φ (κ.τ. φλουορένιο) και ΦΒ (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο), συγκεκριµένα τα µόρια Φ 3 και ΦΒ 3 (σχ. 5-6c). Αυτή τη φορά βέβαια οι σ ήταν µεγαλύτερες κατά έναν παράγοντα 3 από τις προηγούµενες περιπτώσεις. Το µόριο Κ 2 µε κεντρικό τµήµα δότη ηλεκτρονίων και υποκαταστάτες φθαλιµίδια έδωσε µεγαλύτερη σ (κατά έναν παράγοντα 5) σε σχέση µε την περίπτωση του µορίου Κ 1 µε υποκαταστάτες τρι-φαινυλο-πυρυδίνες. Τέλος, όταν οι υποκαταστάτες είναι ναφθαλιµίδια (σχ. 5-6d) το µόριο Φ 4 (κ.τ. φλουορένιο) δίνει λίγο µικρότερη σ από το µόριο Φ 3 (υποκ.: φθαλιµίδια) ενώ το µόριο ΦΒ 4 (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο) έχει αρκετά µικρότερη σ από το ΦΒ 3 (υποκ.: φθαλιµίδια). Γίνεται κατανοητό από τα παραπάνω ότι τα µόρια των οµάδων Φ (κ.τ. φλουορένιο) και ΦΒ (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο) έδωσαν τις µεγαλύτερες ενεργές

65 διατοµές διφωτονικής απορρόφησης ενώ ειδικά στην περίπτωση που οι υποκαταστάτες ήταν φθαλιµίδια (µόρια Φ 3 και ΦΒ 3 ) οι ενεργές διατοµές ήταν της τάξης των 1400GM ή 1.4x10-47 cm 4 s ph -1. Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν αποτελέσµατα µετά την οµαδοποίηση των µορίων σύµφωνα µε το κεντρικό τους τµήµα (σχ. 5-7). ιακρίνονται και πάλι τέσσερεις περιπτώσεις. Στην περίπτωση των µορίων της οµάδας Φ το κεντρικό τους τµήµα είναι φλουορένιο το οποίο δεν είναι ούτε δότης ούτε αποδέκτης ηλεκτρονίων. Το µόριο Φ 3 (υποκ.: φθαλιµίδια) δίνει τη µεγαλύτερη ενεργό διατοµή, σ =1473GM, για αυτήν την οµάδα. Τα ίδια συµπεράσµατα απορρέουν και από τα αποτελέσµατα των άλλων τριών οµάδων (Κ, ΦΒ, ΤΦΑ) ανεξάρτητα από το είδος του κεντρικού τµήµατος. Και στις τρεις περιπτώσεις τα µόρια που δίνουν τις µεγαλύτερες σ είναι αυτά τα οποία έχουν ως πλευρικούς υποκαταστάτες φθαλιµίδια (Κ 2, ΦΒ 3 και ΤΦΑ 2 ). Στο σχήµα 5-8 φαίνονται τα αποτελέσµατα µεταξύ των µορίων Φ 3, Φ 4 (κ.τ. φλουορένιο) και ΦΒ 3, ΦΒ 4 (κ.τ. δι-βινυλο-φαινυλένιο) µιας και τα δύο αυτά ζεύγη έχουν την ίδια διαφορά στον υποκαταστάτη, δηλαδή την απουσία ενός φαινυλίου από τον υποκαταστάτη των Φ 3, ΦΒ 3 (φθαλιµίδιο) σε σχέση µε τα Φ 4, ΦΒ 4 που έχουν ως υποκαταστάτη ναφθαλιµίδιο. Όπως αναφέραµε παραπάνω τα µόρια µε υποκαταστάτες φθαλιµίδια είναι αυτά που δίνουν µεγαλύτερες ενεργές διατοµές διφωτονικής απορρόφησης. Ένα άλλο συµπέρασµα που εξάγεται από το σχήµα 5-8 είναι η µετατόπιση του µέγιστου της ενεργού διατοµής διφωτονικής απορρόφησης προς το υπέρυθρο στην περίπτωση µορίων µε υποκαταστάτες ναφθαλιµίδια.

66 Κεφάλαιο 6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούν δύο από τις σηµαντικότερες εφαρµογές του φαινόµενου της διφωτονικής απορρόφησης. Αυτές είναι η οπτική τρισδιάστατη (3D) αποθήκευση δεδοµένων και η διφωτονική µικροσκοπία. Και οι δύο αυτές εφαρµογές βασίζονται στην τετραγωνική εξάρτηση της διφωτονικης απορρόφησης από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, 6.2 Οπτική (3D) αποθήκευση δεδοµένων µέσω διφωτονικής απορρόφησης Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια τα οπτικά µέσα αποθήκευσης χρησιµοποιούνται ευρύτατα σε πολλούς τοµείς της καθηµερινότητας. Είναι γνωστά σε όλους τα CD και DVD τα οποία αποτελούν τα πλέον γνωστά µέσα οπτικής αποθήκευσης. Η πληροφορία γράφεται στο ανακλαστικό στρώµα ενός δίσκου µε τη µορφή αυλακώσεων. Αυτοί οι οπτικοί δίσκοι είναι διδιάστατα µέσα αποθήκευσης µε σειριακή προσπέλαση της πληροφορίας αφού για την εγγραφή των δεδοµένων χρησιµοποιείται µόνο η επιφάνειά τους (σχήµα 6-1). Η πυκνότητα αποθήκευσης των δεδοµένων στα µέσα 2 αυτά είναι ανάλογη του 1/λ, όπου λ είναι το µήκος κύµατος της δέσµης laser που χρησιµοποιείται για τη εγγραφή. Για παράδειγµα για δέσµη µήκους κύµατος 0.5µm (πράσινο) µπορεί να εγγραφεί κάτι περισσότερο από 4 GB στη µια πλευρά ενός δίσκου διαµέτρου 120mm και πάχους 1mm.

67 Σχήµα 6-1 ιάταξη εγγραφής και ανάγνωσης πληροφορίας σε ένα οπτικό µέσο (CD-DVD). Για την αύξηση της χωρητικότητας αυτής έχουν εφαρµοστεί διάφορες τεχνικές. Η χρήση laser στην µπλε ιώδη περιοχή του φάσµατος έχει ως αποτέλεσµα µια αύξηση της χωρητικότητας κατά έναν παράγοντα 2.5. Επιπλέον αύξηση αυτής της χωρητικότητας µπορεί να επιτευχθεί µε χρήση δίσκου διπλού στρώµατος. Στην περίπτωση αυτή το πρώτο στρώµα είναι ηµιανακλαστικό και ανακλά µόνο ένα ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας laser έτσι ώστε η πληροφορία από το δεύτερο στρώµα, το οποίο είναι πλήρως ανακλαστικό, να µπορεί να διαβαστεί µέσω της διερχόµενης ακτινοβολίας από το πρώτο στρώµα. Ακόµα όµως και µετά από αυτήν την αύξηση της χωρητικότητας των µέσων αυτών που οφείλεται σε βελτιώσεις στην κατασκευή και στην εγγραφή τους η περαιτέρω αύξησή της είναι δύσκολη λόγω των φυσικών περιορισµών που υπεισέρχονται στις παραπάνω διεργασίες εγγραφής και κατασκευής τους. Μια πολλά υποσχόµενη ιδέα που µπορεί να αυξήσει κατά πολύ την πυκνότητα αποθήκευσης είναι η προσθήκη µιας επιπλέον διάστασης εγγραφής. Έτσι τώρα η πληροφορία εγγράφεται όχι µόνο στην επιφάνεια του οπτικού µέσου αλλά και σε βάθος άρα σε όλο τον όγκο του (3D εγγραφή) [17]. Η οπτική πυκνότητα 3 αποθήκευσης είναι τώρα ανάλογη του 1/λ και οδηγεί σε αύξηση της χωρητικότητας κατά έναν παράγοντα 2000 σε σχέση µε την διδιάστατη (επιφανειακή) περίπτωση. Οι πυκνότητα που επιτυγχάνεται µε αυτόν τον τρόπο είναι περίπου 8TB για δίσκο µε τα ίδια στοιχεία που αναφέρθηκαν παραπάνω.

68 Ο καταλληλότερος τρόπος να επιτευχθεί η παραπάνω ιδέα είναι µέσω της διφωτονικής απορρόφησης λόγω της τετραγωνικής εξάρτησης της απορρόφησης από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Μέσω αυτής της τετραγωνικής εξάρτησης επιτυγχάνεται η πολύ καλή χωρική ανάλυση που απαιτείται για την παραπάνω 3D εγγραφή. Σχήµα 6-2 Απεικόνιση της τρισδιάστατης αποθήκευσης δεδοµένων µέσω διφωτονικής απορρόφησης Τρισδιάσταση αποθήκευση δεδοµένων µέσω διφωτονικής απορρόφησης Την τελευταία δεκαετία έχουν παρουσιαστεί διάφορες µέθοδοι τρισδιάστατης αποθήκευσης δεδοµένων µέσω της διφωτονικής απορρόφησης. Οι µέθοδοι αυτές διακρίνονται σε αυτές που τα δεδοµένα εγγράφονται σειριακά και σε εκείνες που εγγράφονται παράλληλα. Ο όρος σειριακά δηλώνει ότι τα bits γράφονται και διαβάζονται ένα προς ένα εστιάζοντας κάθε φορά τη δέσµη στην περιοχή εγγραφής (ανάγνωσης). Αντίστοιχα ο όρος παράλληλα σηµαίνει ότι ολόκληρα πακέτα bits εγγράφονται σε στρώµατα του οπτικού µέσου µε ολογραφικές τεχνικές. Οι µέθοδοι σειριακής αποθήκευσης είναι πολύ πιο απλές από αυτές της παράλληλης. Έτσι δίνεται µεγαλύτερο βάρος στην έρευνα για τις πρώτες µεθόδους. Παρακάτω θα παρουσιαστούν µέθοδοι σειριακής 3D αποθήκευσης δεδοµένων σε πολυστρωµατικά και οµογενή οπτικά µέσα. Στα πολυστρωµατικά οπτικά µέσα αποθήκευσης υπάρχουν προκαθορισµένα στρώµατα στα οποία είναι δυνατή η εγγραφή των δεδοµένων. Αντίθετα στα οµογενή υλικά η πληροφορία µπορεί να εγγραφεί σε οποιοδήποτε σηµείο του όγκου του υλικού. Το σηµαντικότερο πλεονέκτηµα της εγγραφής πληροφορίας σε µη

69 προκαθορισµένα στρώµατα στο εσωτερικό ενός οµογενούς µέσου είναι ότι αποφεύγονται κατασκευαστικοί περιορισµοί που έχουν να κάνουν µε την ελάχιστη απόσταση ανάµεσα στα προκαθορισµένα επίπεδα και έτσι η απόσταση αυτή µειώνεται περαιτέρω. Ένα πρόβληµα που εµφανίζεται στην περίπτωση εγγραφής σε µέσα µε µη προκαθορισµένα στρώµατα είναι η διατήρηση της εστιασµένης δέσµης εγγραφής στο σωστό στρώµα και στη σωστή τροχιά πάνω σε αυτό το στρώµα. Το πρόβληµα αυτό δεν παρουσιάζεται σε µέσα µε προκαθορισµένα στρώµατα καθώς στην περίπτωση αυτή ανάµεσα στα στρώµατα υπάρχει οπτικά διαφανές υλικό. Οι µέθοδοι που γίνεται η παραπάνω ογκοµετρική οπτική αποθήκευση πληροφορίας είναι διάφορες. Η χρήση του διφωτονικά διεγερµένου φθορισµού, του αποχρωµατισµού του διφωτονικού φθορισµού και της αλλαγής του δείκτη διάθλασης του υλικού είναι κάποιες από αυτές [18]. Οι χρόνοι εγγραφής εξαρτώνται από τη µέθοδο και το οπτικό µέσο που χρησιµοποιούνται. Για την ανάγνωση των δεδοµένων που έχουν αποθηκευτεί µε χρήση της µεθόδου αλλαγής του δείκτη διάθλασης αρκεί η χρήση ενός απλού µικροσκοπίου. Για τις υπόλοιπες περιπτώσεις η ανάγνωση της πληροφορίας απαιτεί τη χρήση διφωτονικού µικροσκοπίου. 6.3 ιφωτονική µικροσκοπία Εισαγωγή Η διφωτονική µικροσκοπία είναι µια τεχνική δηµιουργίας ειδώλων (τεχνική imaging). Τα τελευταία χρόνια αποτελεί µια γρήγορα εξελισσόµενη τεχνική imaging, ως επί το πλείστον για βιολογικές και ιατρικές εφαρµογές [19]. Συγκεκριµένα µπορούµε να µελετήσουµε (κάνοντας imaging) βιολογικά δείγµατα π.χ. ιστούς, κύτταρα, βιολογικές µεµβράνες κ.α. και έτσι είναι δυνατόν να κατανοηθούν κάποιες από τις πολύπλοκες λειτουργίες τους καθώς και η ακριβής δοµή τους (σε υποκυτταρικό επίπεδο). Η διφωτονική µικροσκοπία είναι µια τεχνική που λειτουργεί µε τη µέθοδο της σάρωσης (scanning) του υπό εξέταση αντικειµένου. Με τη διφωτονική µικροσκοπία µας δίδεται η δυνατότητα για τρισδιάστατο ή ακόµα και τετραδιάστατο (3D ή 3D-t) imaging. Επίσης, µια πολύ σηµαντική ιδιότητα που θα περιγραφεί λεπτοµερώς παρακάτω είναι το optical sectioning. Για την καλύτερη κατανόηση της ιδιότητας του optical sectioning (που είναι ιδιότητα των συνεστιακών συστηµάτων) ας αναφέρουµε λίγα στοιχεία για την

70 συνεστιακή αρχή. Η συνεστιακή αρχή πρωτοαναφέρθηκε από τον Minsky το Ο λόγος που τον ώθησε να αναφερθεί στην αρχή αυτή ήταν η επιθυµία του να λάβει το είδωλο από ένα µόνο τµήµα του υπό εξέταση αντικειµένου και να εξαφανίσει την παρουσία των γύρω περιοχών που ήταν εκτός της εστίας του φακού. Τα συνεστιακά συστήµατα ικανοποιούν αυτήν την απαίτηση (σχήµα 6-3). Σχήµα 6-3 Η ιδιότητα του optical sectioning µιας συνεστιακής διάταξης. Η συνεχής γραµµή αντιστοιχεί σε ακτίνες στην περίπτωση που το αντικείµενο βρίσκεται στο εστιακό επίπεδο του φακού. Μια άλλη χρονική στιγµή της σάρωσης το αντικείµενο δεν βρίσκεται πια στο εστιακό επίπεδο του φακού αλλά στη θέση της διακεκοµµένης γραµµής δεξιά από το εστιακό επίπεδο. Στην περίπτωση αυτή ο φθορισµός που λαµβάνεται από το αντικείµενο και οδηγείται προς τον ανιχνευτή δεν είναι εστιασµένος και έτσι µέσα από την οπή που βρίσκεται µπροστά από τον ανιχνευτή περνά µόνο το κεντρικό µέρος αυτού του ανακλώµενου φωτός το οποίο είναι και αυτό που συµβάλει στη δηµιουργία του ειδώλου. Με τον τρόπο αυτό το σύστηµα αποβάλει τα µέρη του αντικειµένου που δεν είναι στην εστία του φακού και άρα δεν είναι ευδιάκριτα. Αυτή λοιπόν η απαίτηση ήταν που οδήγησε στην περαιτέρω ανάπτυξη της διφωτονικής µικροσκοπίας. Όπως έχουµε πει η τετραγωνική εξάρτηση του φαινόµενου της διφωτονικής απορρόφησης από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας µας δίνει τη δυνατότητα για εξαιρετική χωρική ανάλυση δηλαδή µε αλλά λόγια για optical sectioning. Έτσι τώρα η δυνατότητα για 3D imaging είναι δεδοµένη (σχήµα 6-4).

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 9 ο Φασματοσκοπία Raman Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ύλη 9 ου μαθήματος Αρχές λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

December 19, Raman. Stokes. Figure 1: Raman scattering

December 19, Raman. Stokes. Figure 1: Raman scattering Φασματοσκοπία Raman 1 Χειμερινό εξάμηνο 2016 December 19, 2016 1 Raman Το φως μπορεί να σκεδαστεί από ένα μοριακό δείγμα, κατά τη γνωστή μας διαδικασία της σκέδασης Rayleigh κατά την οποία το σκεδαζόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορική αναδρομή του φαινομένου Raman

Ιστορική αναδρομή του φαινομένου Raman Μικροσκοπία CARS Ιστορική αναδρομή του φαινομένου Raman Sir Chandrasekhara Venkata Raman (1888-1970) Το φαινόμενο Raman είχε προβλεφθεί θεωρητικά από το Adolf Smekal το 1923, ωστόσο δεν είχε παρατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 DOPPLER LASER ΨΥΞΗ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΜΕΛΑΣΣΕΣ Ο σκοπός αυτού του προβλήματος είναι η ανάπτυξη μιας απλής θεωρίας για να κατανοήσουμε δύο φαινόμενα, που ονομάζονται «laser ψύξη» και «οπτικές

Διαβάστε περισσότερα

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά . Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος.

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος. Γιατί NMR µε παλµούς; Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) Πυρήνας Φυσική αφθονία (%) ν (Hz) Ταχύτητα σάρωσης (Hz/s) Αριθµός σαρώσεων 1 Η 99,985 1000

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες Τα άτομα και μόρια, βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες και Υφίστανται μεταβάσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών όταν αλληλεπιδρούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο 9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακά φάσματα. Όσον αφορά τα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε ένα μόριο, αυτά μελετήθηκαν σε μια πρώτη προσέγγιση μέσω της μεθόδου LCAO.

Μοριακά φάσματα. Όσον αφορά τα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε ένα μόριο, αυτά μελετήθηκαν σε μια πρώτη προσέγγιση μέσω της μεθόδου LCAO. Μοριακά φάσματα Η ολική ενέργεια που αποθηκεύει εσωτερικά ένα μόριο δίνεται από το άθροισμα: α) της ενέργειάς του λόγω μεταφορικής κίνησης β) της ενέργειας των ηλεκτρονίων του γ) της περιστροφικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s, Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου

Διαβάστε περισσότερα

= k/m με k τη σταθερά του ελατηρίου. Οι αρχικές συνθήκες είναι x(0)=0 (0) = 0. Η λύση (πραγματική) είναι

= k/m με k τη σταθερά του ελατηρίου. Οι αρχικές συνθήκες είναι x(0)=0 (0) = 0. Η λύση (πραγματική) είναι ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΕΙΣ Οι φασματικές γραμμές (είτε απορρόφησης είτε εκπομπής) ποτέ δεν είναι αυστηρώς μονοχρωματικές αλλά έχουν ένα πλάτος. Αυτό το πλάτος μπορεί να οφείλεται στην ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές σωματιδίων

Ανιχνευτές σωματιδίων Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Δx

Δx Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx

Διαβάστε περισσότερα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά φάσματα Raman

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά φάσματα Raman Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά φάσματα Raman Πολυατομικά μόρια ενέργεια δόνησης κανονικοί τρόποι ταλάντωσης κανόνες επιλογής ενεργοί τρόποι ταλάντωσης (μονοφωτονική μετάβαση- Raman) χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1 ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΑΣ ΑΤΟΣΚΟΠ ΦΑΣΜΑ ΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑ ΝΤΙΚΗΣ ΕΣ ΚΒΑΝ ΑΡΧΕ

ΠΙΑΣ ΑΤΟΣΚΟΠ ΦΑΣΜΑ ΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑ ΝΤΙΚΗΣ ΕΣ ΚΒΑΝ ΑΡΧΕ ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Αλληλεπίδραση η ατόμων και μορίων με την ηλεκτρομαγνητική η ακτινοβολία Ε Ε Ενεργειακές καταστάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012

ETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012 stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Ηλεκτρομαγνητικά πεδία Απορρόφηση είναι Σε αυτή τη διαδικασία το ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΗΜΗΤΡΗΣ ΣΥΒΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία) Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με τη κβαντομηχανική, τα άτομα απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια με διακριτό τρόπο, με «κβάντο» ενέργειας την ενέργεια hv ενός φωτονίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Ειδική Ερευνητική Εργασία Γιασεμίδης Δημήτριος Μεταπτυχιακός φοιτητής Επιβλέπων Καθηγητής: Πέτρος Περσεφόνης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πατρών IOYΛIOΣ 2008 2 / 89

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Το Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα

Το Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα Το Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα Ακτίνες Χ Ορατό Μικροκύματα Ακτίνες γ Ραδιοκύματα Μέτρα (m) Φασματοσκοπία IR Η περιοχή υπερύθρoυ (IR) του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος βρίσκεται μεταξύ της περιοχής ορατού (λ =

Διαβάστε περισσότερα

1 Polarization spectroscopy

1 Polarization spectroscopy Μη γραμμική φασματοσκοπία Χειμερινό εξάμηνο 206 December 9, 206 Polarization spectroscopy Μια μη γραμμική φασματοσκοπία που, σαν την saturated absorption spectroscopy μπορεί να διακρίνει φασματικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση υδάτινων κυμάτων. Περίθλαση ηλιακού φωτός. Περίθλαση από εμπόδιο

Περίθλαση υδάτινων κυμάτων. Περίθλαση ηλιακού φωτός. Περίθλαση από εμπόδιο Νανοσκοπία (STED) 50 nm 100 μm Για τη μελέτη βιολογικής δομής και λειτουργίας απαιτείται ιδανικά η απεικόνιση ενός κύβου πλευράς 100 μm με ανάλυση ίση ή καλύτερη των 50 nm! Περίθλαση υδάτινων κυμάτων Περίθλαση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά

Διαβάστε περισσότερα

December 18, M + hv = M + + e + E kin (1) P ki = σ ki n L (2)

December 18, M + hv = M + + e + E kin (1) P ki = σ ki n L (2) Φασματοσκοπία Doppler Limited 3 Χειμερινό εξάμηνο 2016 December 18, 2016 1 Ιονισμός Μια άντίδραση ιονισμού λέιζερ μπορεί να περιγραφεί ως εξής: M + hv = M + + e + E kin (1) Ας εξετάσουμε την ευαισθησία

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ

LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ LASER http://www.physics.upatras.gr/laserlab LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Πέτρος Περσεφόνης

Διαβάστε περισσότερα

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o ιέγερση πυρήνων Όταν η µαγνήτιση βρίσκεται στον άξονα, τότε λέµε ότι το σύστηµα των σπιν βρίσκεται στην κατάσταση θερµικής ισορροπίας Για να διεγερθούν οι πυρήνες πρέπει να απορροφήσουν ενέργεια από κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 2 Ένταση και πλάτος φασματικών γραμμών Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των lasers. Φυσική των lasers. K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser

Φυσική των lasers. Φυσική των lasers. K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser Φυσική των lasers Φυσική των lasers K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser LASER Το ακρωνύμιο του: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Α.Μ. 333

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Α.Μ. 333 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΩΤΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ LASER ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Α.Μ. 333 ΑΜΕΣΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Z-SCAN ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Φωταύγεια. Θεόδωρος Λαζαρίδης

Φωταύγεια. Θεόδωρος Λαζαρίδης Φωταύγεια Θεόδωρος Λαζαρίδης 2 Φωτόνια και άτομα μόρια: Απορρόφηση Ένα φωτόνιο μπορεί να απορροφηθεί από ένα άτομο ή μόριο. Αν συμβεί αυτό τότε το άτομο ή μόριο λαμβάνει την ενέργεια του φωτονίου και μεταβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΣΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09/0/ ΛΥΣΙΣ ΘΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser

ΑΣΚΗΣΗ 17. Περίθλαση µε Laser ΑΣΚΗΣΗ 17 Περίθλαση µε Laser ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Οπτική τράπεζα µε οθόνη, πηγή Laser, φράγµα, σχισµή, διάφραγµα µε τρύπα στην οποία στερεώνεται λεπτό σύρµα, µικρόµετρο, µέτρο. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Συµβολή φωτός:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 5 Ιουνίου 2006 11.00

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΡΚΙΝΙΚΩΝ ΜΟΡΦΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΙΣΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΜΑΚΡΑΝ ΕΡΥΘΡΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΡΚΙΝΙΚΩΝ ΜΟΡΦΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΙΣΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΜΑΚΡΑΝ ΕΡΥΘΡΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΚΑΡΚΙΝΙΚΩΝ ΜΟΡΦΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΙΣΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΜΑΚΡΑΝ ΕΡΥΘΡΟΥ 1. Εισαγωγή Η μεταβολή του φθορισμού που οφείλεται σε φυσιολογικές, μορφολογικές ή βιολογικές αλλαγές των

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από διπλή σχισµή.

Περίθλαση από διπλή σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 81 8. Άσκηση 8 Περίθλαση από διπλή σχισµή. 8.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φράγµατα περίθλασης και ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση 11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;

Διαβάστε περισσότερα

Η διέγερση αφορά κυρίως σε εσωτερικά τροχιακά και εν γένει αντιστοιχεί σε ιονισµό! Χρόνος ζωής της διεγερµένης κατάστασης είναι µικρός

Η διέγερση αφορά κυρίως σε εσωτερικά τροχιακά και εν γένει αντιστοιχεί σε ιονισµό! Χρόνος ζωής της διεγερµένης κατάστασης είναι µικρός ΚΕΦ. 7 ευτερογενής Εκποµπή 7.1 ιέγερση και «Χαλάρωση» Ατοµικών Επιπέδων Κατά την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας-ύλης ένα µέρος της ενέργειας της προσπίπτουσας µεταφέρεται στα άτοµα του υλικού, αυξάνοντας την

Διαβάστε περισσότερα

Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί

Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί Ισορροπία Θερμική Θερμοδυναμική Υδροστατική Ακτινοβολιακή Θερμική Ισορροπία Συνθήκη Θερμικής Ισορροπίας: dl dm r r ε: συντελεστής παραγωγής ενέργειας (de/gr/sec)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑ

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΜΕΤΡΙΑ Διεγείρεται το μόριο σε ένα μήκος κύματος απορρόφησης και μετρείται η εκπομπή σε ένα άλλο μήκος κύματος που καλείται φθορισμού. Π.χ. Το δι-νυκλεοτίδιο της Νικοτιναμίδης- Αδενίνης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Οι ακτίνες Χ α. έχουν φάσµα που είναι µόνο συνεχές.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Οι ακτίνες Χ α. έχουν φάσµα που είναι µόνο συνεχές. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1.1-1.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα